Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами
Знайдено конструктивний алгоритм побудови диференціальних рівнянь вищих парних порядків, розв'язками яких є узагальнені класичні ортогональні поліноми. Для цих поліномів одержано явне зображення, тричленне рекурентне співвідношення та вигляд умов ортогональності залежно від відповідної функції...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2020 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173045 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами / В.Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173045 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Макаров, В.Л. 2020-11-19T17:39:06Z 2020-11-19T17:39:06Z 2020 Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами / В.Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.07.003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173045 517.587 Знайдено конструктивний алгоритм побудови диференціальних рівнянь вищих парних порядків, розв'язками яких є узагальнені класичні ортогональні поліноми. Для цих поліномів одержано явне зображення, тричленне рекурентне співвідношення та вигляд умов ортогональності залежно від відповідної функції розподілу. Наведено розв'язки відповідних резонансних рівнянь. A constructive algorithm for constructing differential equations of higher even orders is found, whose solutions are generalized classical orthogonal polynomials. For these polynomials, an explicit image, a three-term recurrence relation, and the appearance of orthogonality conditions with respect to the corresponding distribution function are obtained. The solutions of the corresponding resonance equations are given. Робота підтримана грантом H2020-MSCA-RISE-2019, № 873071 (SOMPATY: Spectral Optimization: From Mathematics to Physics and Advanced Technology). uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами Higher-order differential equations with polynomial solutions associated with classical orthogonal polynomials Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| spellingShingle |
Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами Макаров, В.Л. Математика |
| title_short |
Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| title_full |
Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| title_fullStr |
Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| title_full_unstemmed |
Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| title_sort |
диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| author |
Макаров, В.Л. |
| author_facet |
Макаров, В.Л. |
| topic |
Математика |
| topic_facet |
Математика |
| publishDate |
2020 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Higher-order differential equations with polynomial solutions associated with classical orthogonal polynomials |
| description |
Знайдено конструктивний алгоритм побудови диференціальних рівнянь вищих парних порядків, розв'язками яких є узагальнені класичні ортогональні поліноми. Для цих поліномів одержано явне зображення,
тричленне рекурентне співвідношення та вигляд умов ортогональності залежно від відповідної функції розподілу. Наведено розв'язки відповідних резонансних рівнянь.
A constructive algorithm for constructing differential equations of higher even orders is found, whose solutions
are generalized classical orthogonal polynomials. For these polynomials, an explicit image, a three-term
recurrence relation, and the appearance of orthogonality conditions with respect to the corresponding distribution
function are obtained. The solutions of the corresponding resonance equations are given.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173045 |
| citation_txt |
Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами / В.Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT makarovvl diferencíalʹnírívnânnâviŝihporâdkívâkímaûtʹpolínomíalʹnírozvâzkipovâzanízklasičnimiortogonalʹnimipolínomami AT makarovvl higherorderdifferentialequationswithpolynomialsolutionsassociatedwithclassicalorthogonalpolynomials |
| first_indexed |
2025-12-07T18:51:20Z |
| last_indexed |
2025-12-07T18:51:20Z |
| _version_ |
1850876604590325760 |