Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами
Знайдено конструктивний алгоритм побудови диференціальних рівнянь вищих парних порядків, розв'язками яких є узагальнені класичні ортогональні поліноми. Для цих поліномів одержано явне зображення,
 тричленне рекурентне співвідношення та вигляд умов ортогональності залежно від відповідної...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2020 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2020
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173045 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами / В.Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862725072437903360 |
|---|---|
| author | Макаров, В.Л. |
| author_facet | Макаров, В.Л. |
| citation_txt | Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами / В.Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Знайдено конструктивний алгоритм побудови диференціальних рівнянь вищих парних порядків, розв'язками яких є узагальнені класичні ортогональні поліноми. Для цих поліномів одержано явне зображення,
тричленне рекурентне співвідношення та вигляд умов ортогональності залежно від відповідної функції розподілу. Наведено розв'язки відповідних резонансних рівнянь.
A constructive algorithm for constructing differential equations of higher even orders is found, whose solutions
are generalized classical orthogonal polynomials. For these polynomials, an explicit image, a three-term
recurrence relation, and the appearance of orthogonality conditions with respect to the corresponding distribution
function are obtained. The solutions of the corresponding resonance equations are given.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:51:20Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173045 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:51:20Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Макаров, В.Л. 2020-11-19T17:39:06Z 2020-11-19T17:39:06Z 2020 Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами / В.Л. Макаров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 7. — С. 3-9. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.07.003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173045 517.587 Знайдено конструктивний алгоритм побудови диференціальних рівнянь вищих парних порядків, розв'язками яких є узагальнені класичні ортогональні поліноми. Для цих поліномів одержано явне зображення,
 тричленне рекурентне співвідношення та вигляд умов ортогональності залежно від відповідної функції розподілу. Наведено розв'язки відповідних резонансних рівнянь. A constructive algorithm for constructing differential equations of higher even orders is found, whose solutions
 are generalized classical orthogonal polynomials. For these polynomials, an explicit image, a three-term
 recurrence relation, and the appearance of orthogonality conditions with respect to the corresponding distribution
 function are obtained. The solutions of the corresponding resonance equations are given. Робота підтримана грантом H2020-MSCA-RISE-2019, № 873071 (SOMPATY: Spectral
 Optimization: From Mathematics to Physics and Advanced Technology). uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами Higher-order differential equations with polynomial solutions associated with classical orthogonal polynomials Article published earlier |
| spellingShingle | Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами Макаров, В.Л. Математика |
| title | Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| title_alt | Higher-order differential equations with polynomial solutions associated with classical orthogonal polynomials |
| title_full | Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| title_fullStr | Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| title_full_unstemmed | Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| title_short | Диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| title_sort | диференціальні рівняння вищих порядків, які мають поліноміальні розв'язки, пов'язані з класичними ортогональними поліномами |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173045 |
| work_keys_str_mv | AT makarovvl diferencíalʹnírívnânnâviŝihporâdkívâkímaûtʹpolínomíalʹnírozvâzkipovâzanízklasičnimiortogonalʹnimipolínomami AT makarovvl higherorderdifferentialequationswithpolynomialsolutionsassociatedwithclassicalorthogonalpolynomials |