Multi-interval dissipative Sturm—Liouville boundary-value problems with distributional coefficients

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2020
• Main Author: Goriunov, A.S.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2020
• Subjects: Математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173046
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Multi-interval dissipative Sturm—Liouville boundary-value problems with distributional coefficients / A.S. Goriunov // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 7. — С. 10-16. — Бібліогр.: 15 назв. — англ.

The paper investigates spectral properties of multi-interval Sturm–Liouville operators with distributional coefficients. Constructive descriptions of all self-adjoint and maximal dissipative/accumulative extensions in terms of boundary conditions are given. Sufficient conditions for the resolvents of these operators to be operators of the trace class and for the systems of root functions to be complete are found. The results are new for one-interval boundary-value problems as well. Досліджено спектральні властивості багатоінтервальних операторів Штурма—Ліувілля з узагальненими функціями в коефіцієнтах. Дано конструктивний опис усіх самоспряжених, максимальних дисипативних/ акумулятивних розширень мінімального оператора в термінах крайових умов. Знайдено достатні умови ядерності резольвент цих операторів та повноти систем їх кореневих функцій. Результати роботи є новими і для одноінтервальних крайових задач.