Метод определения предела выносливости конструкционных материалов при многоцикловом асимметричном нагружении с использованием эквивалентных напряжений
Решена задача определения предела выносливости металлических конструкционных материалов при асимметричном циклическом нагружении в широком диапазоне изменения статической компоненты цикла. Расчеты предела выносливости базируются на использовании моделей предельного состояния, позволяющих описывать д...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2012
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173084 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Метод определения предела выносливости конструкционных материалов при многоцикловом асимметричном нагружении с использованием эквивалентных напряжений / В.Н. Пелых, А.Д. Погребняк, М.Н. Регулбский, Н.В. Романова // Проблемы прочности. — 2012. — № 5. — С. 85-97. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173084 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Пелых, В.Н. Погребняк, А.Д. Регулбский, М.Н. Романова, Н.В. 2020-11-20T20:01:09Z 2020-11-20T20:01:09Z 2012 Метод определения предела выносливости конструкционных материалов при многоцикловом асимметричном нагружении с использованием эквивалентных напряжений / В.Н. Пелых, А.Д. Погребняк, М.Н. Регулбский, Н.В. Романова // Проблемы прочности. — 2012. — № 5. — С. 85-97. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173084 539.376 Решена задача определения предела выносливости металлических конструкционных материалов при асимметричном циклическом нагружении в широком диапазоне изменения статической компоненты цикла. Расчеты предела выносливости базируются на использовании моделей предельного состояния, позволяющих описывать диаграммы предельных амплитуд напряжений при ограниченном объеме базового эксперимента, необходимого для идентификации параметров моделей. Розв'язано задачу визначення границі витривалості металічних конструкційних матеріалів за асиметричного циклічного навантаження в широкому діапазоні зміни статичної компоненти циклу. Розрахунки границі витривалості базуються на використанні моделей граничного стану, що дозволяє описати діаграми граничних амплітуд напружень при обмеженому обєємі базового експерименту, необхідного для ідентифікації параметрів моделей. The problem of definition of a fatigue limit of metal structural materials is solved at an asymmetrical cyclic loading in a wide range of change static cycle components. Fatigue limit calculations are based on use of models of the limiting condition, allowing to present diagrammes of limiting ranges of stress at the restricted volume of the base experiment necessary for identification of parametres of models. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Метод определения предела выносливости конструкционных материалов при многоцикловом асимметричном нагружении с использованием эквивалентных напряжений Method of Determination of the Fatigue Limit of Structural Materials at High-Cycle Asymmetrical Loading Using the Equivalent Stresses Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Метод определения предела выносливости конструкционных материалов при многоцикловом асимметричном нагружении с использованием эквивалентных напряжений |
| spellingShingle |
Метод определения предела выносливости конструкционных материалов при многоцикловом асимметричном нагружении с использованием эквивалентных напряжений Пелых, В.Н. Погребняк, А.Д. Регулбский, М.Н. Романова, Н.В. Научно-технический раздел |
| title_short |
Метод определения предела выносливости конструкционных материалов при многоцикловом асимметричном нагружении с использованием эквивалентных напряжений |
| title_full |
Метод определения предела выносливости конструкционных материалов при многоцикловом асимметричном нагружении с использованием эквивалентных напряжений |
| title_fullStr |
Метод определения предела выносливости конструкционных материалов при многоцикловом асимметричном нагружении с использованием эквивалентных напряжений |
| title_full_unstemmed |
Метод определения предела выносливости конструкционных материалов при многоцикловом асимметричном нагружении с использованием эквивалентных напряжений |
| title_sort |
метод определения предела выносливости конструкционных материалов при многоцикловом асимметричном нагружении с использованием эквивалентных напряжений |
| author |
Пелых, В.Н. Погребняк, А.Д. Регулбский, М.Н. Романова, Н.В. |
| author_facet |
Пелых, В.Н. Погребняк, А.Д. Регулбский, М.Н. Романова, Н.В. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Method of Determination of the Fatigue Limit of Structural Materials at High-Cycle Asymmetrical Loading Using the Equivalent Stresses |
| description |
Решена задача определения предела выносливости металлических конструкционных материалов при асимметричном циклическом нагружении в широком диапазоне изменения статической компоненты цикла. Расчеты предела выносливости базируются на использовании моделей предельного состояния, позволяющих описывать диаграммы предельных амплитуд напряжений при ограниченном объеме базового эксперимента, необходимого для идентификации параметров моделей.
Розв'язано задачу визначення границі витривалості металічних конструкційних матеріалів за асиметричного циклічного навантаження в широкому діапазоні зміни статичної компоненти циклу. Розрахунки границі витривалості базуються на використанні моделей граничного стану, що дозволяє описати діаграми граничних амплітуд напружень при обмеженому обєємі базового експерименту, необхідного для ідентифікації параметрів моделей.
The problem of definition of a fatigue limit of metal structural materials is solved at an asymmetrical cyclic loading in a wide range of change static cycle components. Fatigue limit calculations are based on use of models of the limiting condition, allowing to present diagrammes of limiting ranges of stress at the restricted volume of the base experiment necessary for identification of parametres of models.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173084 |
| citation_txt |
Метод определения предела выносливости конструкционных материалов при многоцикловом асимметричном нагружении с использованием эквивалентных напряжений / В.Н. Пелых, А.Д. Погребняк, М.Н. Регулбский, Н.В. Романова // Проблемы прочности. — 2012. — № 5. — С. 85-97. — Бібліогр.: 21 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT pelyhvn metodopredeleniâpredelavynoslivostikonstrukcionnyhmaterialovprimnogociklovomasimmetričnomnagruženiisispolʹzovaniemékvivalentnyhnaprâženii AT pogrebnâkad metodopredeleniâpredelavynoslivostikonstrukcionnyhmaterialovprimnogociklovomasimmetričnomnagruženiisispolʹzovaniemékvivalentnyhnaprâženii AT regulbskiimn metodopredeleniâpredelavynoslivostikonstrukcionnyhmaterialovprimnogociklovomasimmetričnomnagruženiisispolʹzovaniemékvivalentnyhnaprâženii AT romanovanv metodopredeleniâpredelavynoslivostikonstrukcionnyhmaterialovprimnogociklovomasimmetričnomnagruženiisispolʹzovaniemékvivalentnyhnaprâženii AT pelyhvn methodofdeterminationofthefatiguelimitofstructuralmaterialsathighcycleasymmetricalloadingusingtheequivalentstresses AT pogrebnâkad methodofdeterminationofthefatiguelimitofstructuralmaterialsathighcycleasymmetricalloadingusingtheequivalentstresses AT regulbskiimn methodofdeterminationofthefatiguelimitofstructuralmaterialsathighcycleasymmetricalloadingusingtheequivalentstresses AT romanovanv methodofdeterminationofthefatiguelimitofstructuralmaterialsathighcycleasymmetricalloadingusingtheequivalentstresses |
| first_indexed |
2025-11-26T01:39:47Z |
| last_indexed |
2025-11-26T01:39:47Z |
| _version_ |
1850603774519803904 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.376
Ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè êîíñòðóêöèîííûõ
ìàòåðèàëîâ ïðè ìíîãîöèêëîâîì àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè ñ
èñïîëüçîâàíèåì ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿæåíèé
Â. Í. Ïåëûõ, À. Ä. Ïîãðåáíÿê, Ì. Í. Ðåãóëüñêèé, Í. Â. Ðîìàíîâà
Èíñòèòóò ìåõàíèêè èì. Ñ. Ï. Òèìîøåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Ðåøåíà çàäà÷à îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ìåòàëëè÷åñêèõ êîíñòðóêöèîííûõ ìàòå-
ðèàëîâ ïðè àñèììåòðè÷íîì öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè â øèðîêîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ ñòàòè-
÷åñêîé êîìïîíåíòû öèêëà. Ðàñ÷åòû ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè áàçèðóþòñÿ íà èñïîëüçîâàíèè
ìîäåëåé ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ, ïîçâîëÿþùèõ îïèñûâàòü äèàãðàììû ïðåäåëüíûõ àìïëèòóä
íàïðÿæåíèé ïðè îãðàíè÷åííîì îáúåìå áàçîâîãî ýêñïåðèìåíòà, íåîáõîäèìîãî äëÿ èäåíòèôè-
êàöèè ïàðàìåòðîâ ìîäåëåé.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: àñèììåòðè÷íîå öèêëè÷åñêîå íàãðóæåíèå, ïðåäåëû âûíîñ-
ëèâîñòè, ìîäåëü ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ, äèàãðàììà ïðåäåëüíûõ àìïëèòóä
íàïðÿæåíèé, ýêâèâàëåíòíûå íàïðÿæåíèÿ.
Ââåäåíèå. Ñîçäàíèå ñîâðåìåííûõ ìàøèíîñòðîèòåëüíûõ êîíñòðóêöèé
íåðàçðûâíî ñâÿçàíî ñ ðàçðàáîòêîé è âñåñòîðîííèì èññëåäîâàíèåì ìåõàíè-
÷åñêèõ ñâîéñòâ êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ. Îñîáåííî ýòî àêòóàëüíî ïðè-
ìåíèòåëüíî ê òàêèì îòðàñëÿì, êàê òðàíñïîðòíîå è ñòàöèîíàðíîå ýíåðãî-
ìàøèíîñòðîåíèå, àâèàöèîííàÿ è êîñìè÷åñêàÿ òåõíèêà.  óñëîâèÿõ ýêñïëóà-
òàöèè äåòàëè è óçëû êîíñòðóêöèé ïîäâåðãàþòñÿ âåñüìà ñëîæíîìó êîìïëåêñó
ñèëîâûõ è òåìïåðàòóðíûõ âîçäåéñòâèé, ïðåäñòàâëÿþùåìó ñîáîé êîìáèíàöèè
ñòàòè÷åñêèõ è öèêëè÷åñêèõ îäíîðîäíûõ èëè ðàçíîðîäíûõ íàãðóçîê. Ê òàêèì
äåòàëÿì îòíîñÿòñÿ ðàçëè÷íîãî ðîäà âàëû, îñè òðàíñïîðòíûõ ñðåäñòâ, ëîïàòêè
è äèñêè ãàçîâûõ òóðáèí, ïàðîïðîâîäû, ýëåìåíòû ñâåðõçâóêîâûõ ëåòàòåëüíûõ
àïïàðàòîâ.  êà÷åñòâå îñíîâíûõ ìàòåðèàëîâ äëÿ èõ èçãîòîâëåíèÿ øèðîêî
èñïîëüçóþòñÿ êîíñòðóêöèîííûå ñòàëè è ñïëàâû. Âîïðîñàì èññëåäîâàíèÿ
ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ýòèõ ìàòåðèàëîâ ïîñâÿùåíû ìíîãî÷èñëåííûå ôóíäà-
ìåíòàëüíûå ðàáîòû îòå÷åñòâåííûõ è çàðóáåæíûõ ó÷åíûõ [1–8] è äð.
Îïûò ýêñïëóàòàöèè âûøåóêàçàííûõ êîíñòðóêöèé ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì,
÷òî âî ìíîãèõ ñëó÷àÿõ ðàçðóøåíèå äåòàëåé îáóñëîâëåíî âîçäåéñòâèåì öèêëè-
÷åñêèõ èëè öèêëè÷åñêèõ è ñòàòè÷åñêèõ íàãðóçîê è îïðåäåëÿåòñÿ óñòàëîñòüþ
ìåòàëëà. Â ýòèõ óñëîâèÿõ ñîïðîòèâëåíèå óñòàëîñòè îöåíèâàþò íà îñíîâå
ðåçóëüòàòîâ óñòàëîñòíûõ èñïûòàíèé ïðè ñèììåòðè÷íîì è àñèììåòðè÷íîì
íàãðóæåíèè. Ñëîæíîñòü è áîëüøàÿ òðóäîåìêîñòü òàêèõ èñïûòàíèé îáóñëî-
âèëè ïîèñê àëüòåðíàòèâíîãî ïîäõîäà ê îöåíêå õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ
óñòàëîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ. Ïðè ýòîì, êàê ïðàâèëî, èñïîëüçóþò
ëèíåéíóþ çàâèñèìîñòü ìåæäó ñòàòè÷åñêîé è öèêëè÷åñêîé êîìïîíåíòàìè
öèêëà íàãðóæåíèÿ – çàâèñèìîñòü Ãóäìàíà ëèáî ïàðàáîëè÷åñêóþ çàâèñèìîñòü
Ãåðáåðà. Ê ñîæàëåíèþ, îáå çàâèñèìîñòè ïîäòâåðæäàþòñÿ äëÿ êîíñòðóêöèîí-
íûõ ìàòåðèàëîâ ëèøü â ÷àñòíûõ ñëó÷àÿõ [2 è äð].
Âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü â îïðåäåëåíèè êîìïëåêñà õàðàêòåðèñòèê, ïîçâî-
ëÿþùèõ äîñòàòî÷íî íàäåæíî ðàññ÷èòàòü íà ïðî÷íîñòü ïðîåêòèðóåìûå êîíñò-
© Â. Í. ÏÅËÛÕ, À. Ä. ÏÎÃÐÅÁÍßÊ, Ì. Í. ÐÅÃÓËÜÑÊÈÉ, Í. Â. ÐÎÌÀÍÎÂÀ, 2012
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5 85
ðóêöèè. Äëÿ äåòàëåé, ïðåäíàçíà÷åííûõ äëÿ îãðàíè÷åííîé âî âðåìåíè ýêñï-
ëóàòàöèè, ñëåäóåò ðàñïîëàãàòü êðèâûìè óñòàëîñòè ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ
êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè R èëè ñòàòè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé öèêëà íàãðó-
æåíèÿ � m ëèáî èçîõðîííûìè äèàãðàììàìè ïðåäåëüíûõ àìïëèòóä íàïðÿ-
æåíèé, ïîñòðîåííûìè äëÿ ôèêñèðîâàííûõ äîëãîâå÷íîñòåé â êîîðäèíàòàõ
� �a m� .
Äëÿ äåòàëåé, ðàññ÷èòûâàåìûõ íà íåîãðàíè÷åííûé ñðîê ýêñïëóàòàöèè,
âåñüìà ñóùåñòâåííûì ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî íàäåæíîå îïðåäåëåíèå ïðåäåëà
âûíîñëèâîñòè ìàòåðèàëîâ, èñïîëüçóåìûõ â ïðîåêòèðóåìûõ êîíñòðóêöèÿõ. Â
ðàáîòàõ [9–11] ïðåäëîæåí ìåòîä ïîñòðîåíèÿ ïðåäåëüíûõ äèàãðàìì, îïðåäå-
ëåíèÿ äîëãîâå÷íîñòè è ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ïðè ðàçëè÷íîé àñèììåòðèè
íàãðóæåíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì êðèâîé óñòàëîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå è
ðåçóëüòàòîâ åäèíè÷íîãî áàçîâîãî ýêñïåðèìåíòà.
Äàííûé ìåòîä àïðîáèðîâàí íà ïðèìåðå ðåøåíèÿ çàäà÷ îöåíêè äîëãî-
âå÷íîñòè ñ ïîñòðîåíèåì êðèâûõ óñòàëîñòè è äèàãðàìì ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿ-
íèÿ êîíñòðóêöèîííûõ ìåòàëëè÷åñêèõ è êîìïîçèòíûõ ìàòåðèàëîâ â óñëîâèÿõ
àñèììåòðè÷íîãî ðàñòÿæåíèÿ–ñæàòèÿ, èçãèáà è êðó÷åíèÿ [9, 10, 12].
Öåëüþ íàñòîÿùåé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà ìåòîäà îïðåäåëåíèÿ ïðå-
äåëà âûíîñëèâîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì êîíöåï-
öèè ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿæåíèé.
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Èñõîäíûå ñîîòíîøåíèÿ.  íàñòîÿùåå âðåìÿ èçâåñò-
íî íåñêîëüêî ìåòîäîâ îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè êîíñòðóêöèîííûõ
ìàòåðèàëîâ, êàê ïðàâèëî, ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå íàãðóæåíèÿ.  îñíîâíîì
îíè áàçèðóþòñÿ íà óñòàíîâëåííûõ ðàçëè÷íîãî ðîäà êîððåëÿöèîííûõ çàâèñè-
ìîñòÿõ ìåæäó íåêîòîðûìè ôèçè÷åñêèìè èëè ìåõàíè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòè-
êàìè è çíà÷åíèåì ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè. Ìåòîäû è ïîäõîäû ê êîñâåííîìó
îïðåäåëåíèþ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè äîñòàòî÷íî ïîëíî èçëîæåíû â ðàáîòàõ
[2, 6, 13, 14 è äð.].
Ðàññìîòðèì íàãðóæåíèå ãëàäêèõ öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöîâ îñåâûìè
öèêëè÷åñêèìè íàãðóçêàìè.
 îáùåì ñëó÷àå èçìåíåíèå íàïðÿæåíèé â îáðàçöå ïðè àñèììåòðè÷íîì
öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî çàâèñèìîñòüþ
� � �� �m ah t g n( ) ( ), (1)
ãäå � m , � a – còàòè÷åñêàÿ è öèêëè÷åñêàÿ êîìïîíåíòû öèêëà íàãðóæåíèÿ;
h t( ) – åäèíè÷íàÿ ôóíêöèÿ Õåâèñàéäà, h�0 ïðè t �0 è h�1 ïðè t �0; g n( ) –
èçâåñòíàÿ ïåðèîäè÷åñêàÿ ôóíêöèÿ ÷èñëà öèêëîâ n (n ft� ) èçìåíåíèÿ öèêëè-
÷åñêîé êîìïîíåíòû; t – ôèçè÷åñêîå âðåìÿ; f – ÷àñòîòà íàãðóæåíèÿ.
 óñëîâèÿõ íàãðóæåíèÿ (1) ïðè ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè â èñïûòóåìûõ îáðàç-
öàõ ðåàëèçóåòñÿ îäíîîñíîå íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå ïðè ñîâìåñòíîì âîçäåé-
ñòâèè ñòàòè÷åñêèõ è öèêëè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé.
Íàïðÿæåíèÿ àñèììåòðè÷íîãî öèêëà õàðàêòåðèçóþòñÿ ìàêñèìàëüíûì
� max è ìèíèìàëüíûì � min çíà÷åíèÿìè.  ýòîì ñëó÷àå êîìïîíåíòû àñèì-
ìåòðè÷íîãî öèêëà – ñòàòè÷åñêàÿ � m è öèêëè÷åñêàÿ � à ñîñòàâëÿþùèå ìîãóò
áûòü ïðåäñòàâëåíû â ñëåäóþùåì âèäå:
86 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5
Â. Í. Ïåëûõ, À. Ä. Ïîãðåáíÿê, Ì. Í. Ðåãóëüñêèé, Í. Â. Ðîìàíîâà
�
� �
m �
�max min ;
2
�
� �
a �
�max min .
2
(2)
Ñòåïåíü àñèììåòðèè öèêëà íàãðóæåíèÿ âûðàæàåòñÿ ÷åðåç êîýôôèöèåíò
àñèììåòðèè R ëèáî êîýôôèöèåíò àìïëèòóä À:
R �
�
�
min
max
; A
R
R
a
m
� �
�
�
�
�
�
�
1
1
. (3)
Íèæå ðàññìàòðèâàåòñÿ îáëàñòü ìíîãîöèêëîâîé óñòàëîñòè, äëÿ êîòîðîé
õàðàêòåðíû áîëüøèå ÷àñòîòû ( f �10 Ãö) ïðè ÷èñëå öèêëîâ n�10 104 5... ,
êîãäà ìàêñèìàëüíûå íàïðÿæåíèÿ â öèêëå íå ïðåâûøàþò ìàêðîñêîïè÷åñêèé
ïðåäåë òåêó÷åñòè. Óñòàëîñòíîå ðàçðóøåíèå â ýòèõ óñëîâèÿõ ïðîèñõîäèò áåç
íàêîïëåíèÿ çàìåòíûõ îäíîñòîðîííèõ ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé è ÿâëÿåòñÿ
êâàçèõðóïêèì. Àíàëèçèðóåòñÿ ñîïðîòèâëåíèå óñòàëîñòè ñòàëåé è ñïëàâîâ ïðè
êîìíàòíîé è íèçêèõ ãîìîëîãè÷åñêèõ òåìïåðàòóðàõ, êîãäà âðåìåííûå ýôôåêòû
íå ïðîÿâëÿþòñÿ.
Êîíöåïöèÿ ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿæåíèé. Ðåøåíèå ìíîãèõ çàäà÷ äå-
ôîðìèðîâàíèÿ è ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëîâ è ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé, ïîäâåðãà-
þùèõñÿ âîçäåéñòâèþ ñëîæíûõ ðåæèìîâ íàãðóæåíèÿ, òàêèõ êàê, íàïðèìåð,
ïðîãðàììíîå íàãðóæåíèå, êîìáèíèðîâàííîå öèêëè÷åñêîå íàãðóæåíèå è äð.,
ñòðîèòñÿ íà îñíîâå êîíöåïöèè ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿæåíèé. Ýêâèâàëåíòíîå
íàïðÿæåíèå ïîçâîëÿåò óñòàíîâèòü ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ñëîæíûì ðåæèìîì
íàãðóæåíèÿ è ýêâèâàëåíòíûì åìó ïî âåëè÷èíå äåôîðìàöèè èëè âðåìåíè äî
ðàçðóøåíèÿ ïðîñòûì ðåæèìîì. Èñïîëüçîâàíèå êîíöåïöèè ýêâèâàëåíòíûõ
íàïðÿæåíèé äàåò âîçìîæíîñòü ðàñ÷åòû ïðè ñëîæíûõ ðåæèìàõ íàãðóæåíèÿ
ïðîâîäèòü ñ ïîìîùüþ ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ìàòåðèàëà, ïîëó÷åííûõ
ïðè ïðîñòûõ ðåæèìàõ.  êà÷åñòâå ïðîñòîãî ðåæèìà íàãðóæåíèÿ ÷àùå âñåãî
âûáèðàåòñÿ îäíîîñíîå ðàñòÿæåíèå–ñæàòèå è ïåðåìåííîå êðó÷åíèå.
Ïðè àñèììåòðè÷íîì öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè ðîëü ýêâèâàëåíòíîãî íà-
ïðÿæåíèÿ èãðàåò àìïëèòóäà íàïðÿæåíèÿ, ÷òî ïîçâîëÿåò àñèììåòðè÷íûé öèêë
ñâåñòè ê ñèììåòðè÷íîìó.
Ìåòîäû ðàñ÷åòà íà ïðî÷íîñòü ïðè äåéñòâèè öèêëè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé,
îñíîâàííûå íà êîíöåïöèè ýêâèâàëåíòíîñòè, øèðîêî èñïîëüçîâàëèñü â ðàáî-
òàõ [15–18].
Âåëè÷èíà ýêâèâàëåíòíîãî íàïðÿæåíèÿ � eq ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íåêîòî-
ðóþ êîìáèíàöèþ êîìïîíåíò � m è � à , ñòðóêòóðà êîòîðîé óñòàíàâëèâàåòñÿ
íà îñíîâå àíàëèçà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ. Çàäà÷à èäåíòèôèêàöèè âåëè-
÷èíû � eq ñâîäèòñÿ, ïî ñóòè, ê êîíêðåòèçàöèè ôóíêöèè
� � � �eq
n n
m a i n
R R
c~ ( , , ) ,
�
� � i k�1, , (4)
ãäå � n – ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå; ~nR – ÷èñëî öèêëîâ
äî ðàçðóøåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùåå âåëè÷èíå � n ; nR – ÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøå-
íèÿ ïðè � m è � à ; ci – íàáîð ìàòåðèàëüíûõ êîíñòàíò; ( )
– ôóíêöèÿ, ïîäëå-
Ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5 87
æàùàÿ êîíêðåòèçàöèè; çäåñü ïîäðàçóìåâàåòñÿ, ÷òî � n ìîæåò áûòü êàê ïðåäå-
ëîì îãðàíè÷åííîé âûíîñëèâîñòè, òàê è ôèçè÷åñêèì ïðåäåëîì âûíîñëèâîñòè.
Çàäà÷à ôîðìóëèðîâêè ñòðóêòóðû ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿæåíèé � eq ñâî-
äèòñÿ òàêèì îáðàçîì ê çàäà÷å êîíêðåòèçàöèè ôóíêöèè ( )
â (4) èñõîäÿ èç
àíàëèòè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ, çàäàþùåãî çàâèñèìîñòü ìåæäó âåëè÷èíàìè � m
è � à â ôîðìå, êîòîðàÿ ëó÷øå âñåãî îïèñûâàåò äèàãðàììû àìïëèòóä ïðåäåëü-
íûõ íàïðÿæåíèé. Âèä àíàëèòè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ õàðàêòåðèñ-
òèêàìè ìàòåðèàëà è åãî ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ ê àñèììåòðèè, îòðàæàåìîé çíà-
÷åíèÿìè êîýôôèöèåíòîâ àñèììåòðèè (3).
Ðàíåå [12] áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî â çàâèñèìîñòè îò ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ
ìàòåðèàëà, â ÷àñòíîñòè îò ïëàñòè÷íîñòè, ýòè âûðàæåíèÿ ïðèîáðåòàþò ðàç-
ëè÷íûé âèä è ìîãóò áûòü îïèñàíû ðàçíûìè ìàòåìàòè÷åñêèìè ôóíêöèÿìè.
Óñëîâíî èññëåäóåìûå êîíñòðóêöèîííûå ìàòåðèàëû ìîæíî ïîäðàçäåëèòü íà
“õðóïêèå” è “ïëàñòè÷íûå”. Äëÿ ïåðâûõ îòíîñèòåëüíîå óäëèíåíèå íàõîäèòñÿ
íà óðîâíå 6...20%, äëÿ âòîðûõ – 30...45%.
Äëÿ õðóïêèõ è ïëàñòè÷íûõ ìàòåðèàëîâ àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå, îïèñû-
âàþùåå çàâèñèìîñòü ìåæäó ïðåäåëüíûìè íàïðÿæåíèÿìè àñèììåòðè÷íîãî
öèêëà, âûáèðàåòñÿ ñîîòâåòñòâåííî â âèäå [9]
�
� �
�
�
�
a
n
m�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
�
��
2
0arccos ,
â
(5)
�
�
� �
�
�
a
n
m
�
��
�
�
�� �
�
��
�
�
���
1
2
0
/
cos ,
â
(6)
ãäå � n – ïðåäåë îãðàíè÷åííîé âûíîñëèâîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå
íàãðóæåíèÿ; � â – ïðåäåë êðàòêîâðåìåííîé ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà; � – êîýô-
ôèöèåíò ÷óâñòâèòåëüíîñòè õðóïêîãî ìàòåðèàëà ê àñèììåòðèè öèêëà íàãðó-
æåíèÿ; � – êîýôôèöèåíò ÷óâñòâèòåëüíîñòè ïëàñòè÷íîãî ìàòåðèàëà ê àñèììåò-
ðèè öèêëà íàïðÿæåíèé.
 îòëè÷èå îò ëèíåéíîé èëè ïàðàáîëè÷åñêîé çàâèñèìîñòåé, âûðàæåíèÿ
(5) è (6), â êîòîðûõ èñïîëüçóþòñÿ òðèãîíîìåòðè÷åñêèå ôóíêöèè arccos è cos,
îáëàäàþò áîëüøåé óíèâåðñàëüíîñòüþ è äîñòàòî÷íî õîðîøî óäîâëåòâîðÿþò
ýêñïåðèìåíòàëüíûì äàííûì.
Ýêâèâàëåíòíûå íàïðÿæåíèÿ äëÿ õðóïêèõ ìàòåðèàëîâ.  ýòîì ñëó÷àå
ýêâèâàëåíòíûå íàïðÿæåíèÿ çàïèñûâàåì èñõîäÿ èç àíàëèòè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ
(5), êîòîðîå òî÷íî óäîâëåòâîðÿåò ãðàíè÷íûì óñëîâèÿì: � �a n� ïðè � m �0
è � �m � â ïðè � à �0.
Ïîëàãàÿ, ÷òî � �eq n� , äëÿ âåëè÷èíû ýêâèâàëåíòíîãî íàïðÿæåíèÿ � eq
èç (5) ïîëó÷àåì ñîîòíîøåíèå
�
�
�
�
�
�
eq
m
à�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
2
1
arccos ,
â
(7)
îòêóäà ñëåäóåò, ÷òî � �eq a� ïðè � m �0 è � eq �0 ïðè � a �0.
88 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5
Â. Í. Ïåëûõ, À. Ä. Ïîãðåáíÿê, Ì. Í. Ðåãóëüñêèé, Í. Â. Ðîìàíîâà
Êîýôôèöèåíò ÷óâñòâèòåëüíîñòè ìàòåðèàëà ê àñèììåòðèè öèêëà íàïðÿæå-
íèé � â (7) îïðåäåëÿåòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì õàðàêòåðèñòèê óñòàëîñòè ïðè
ñèììåòðè÷íîì öèêëå è äàííûõ èñïûòàíèé îáðàçöîâ íà óñòàëîñòü â áàçîâîì
ýêñïåðèìåíòå ïðè îòíóëåâîì (� �m a
0 0� ) öèêëå [9]:
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
lg lg
lg arccos
,
a
n
m
0
0
0
2
â
(8)
ãäå � m
0 , � a
0 – ñòàòè÷åñêàÿ è öèêëè÷åñêàÿ êîìïîíåíòû îòíóëåâîãî öèêëà; � n
0 –
ïðåäåë îãðàíè÷åííîé âûíîñëèâîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå íàãðóæåíèÿ, ñîîò-
âåòñòâóþùèé ÷èñëó öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ nR
0 ïðè íàïðÿæåíèÿõ � m
0 è � à
0 .
Ýêâèâàëåíòíûå íàïðÿæåíèÿ äëÿ ïëàñòè÷íûõ ìàòåðèàëîâ.  ýòîì ñëó÷àå
ýêâèâàëåíòíûå íàïðÿæåíèÿ çàïèñûâàþòñÿ èñõîäÿ èç àíàëèòè÷åñêîãî âûðàæå-
íèÿ (6), òî÷íî óäîâëåòâîðÿþùåãî ãðàíè÷íûì óñëîâèÿì: � �à n� ïðè � m �0
è � �m � â ïðè � à �0.
Ïîëàãàÿ, ÷òî � �eq n� , äëÿ âåëè÷èíû ýêâèâàëåíòíîãî íàïðÿæåíèÿ � eq
èç (6) ïîëó÷àåì ñîîòíîøåíèå
�
� �
�
�
�
eq
m
à�
�
��
�
�
��
�
�
�
�
�
�
�
cos ,
2 â
(9)
îòêóäà ñëåäóåò, ÷òî � �eq a� ïðè � m �0 è � eq �0 ïðè � a �0.
Ðàñêëàäûâàÿ ôóíêöèè arccos( )
â (5) è cos( )
â (6) â ðÿä è îãðàíè÷èâàÿñü
òðåìÿ èëè äâóìÿ ÷ëåíàìè ðàçëîæåíèÿ, àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå äëÿ âåëè÷è-
íû ýêâèâàëåíòíîãî íàïðÿæåíèÿ � eq ìîæíî ïîëó÷èòü â âèäå ïðèáëèæåííûõ
ñîîòíîøåíèé [11].
Êîýôôèöèåíò ÷óâñòâèòåëüíîñòè ìàòåðèàëà ê àñèììåòðèè öèêëà íàïðÿ-
æåíèé � â (9), êàê è êîýôôèöèåíò � â (7), îïðåäåëÿåòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì
õàðàêòåðèñòèê óñòàëîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå è äàííûõ èñïûòàíèé
îáðàçöîâ íà óñòàëîñòü ïðè îòíóëåâîì (� �m a
0 0� ) öèêëå [9]:
�
� �
� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
lg lg
lg cos
.a n
m
0 0
0
2 â
(10)
Çäåñü âñå îáîçíà÷åíèÿ ñîîòâåòñòâóþò ïðèíÿòûì â (8).
Ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ìåòàëëè÷åñêèõ êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ
ïðè àñèììåòðè÷íîì ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè. Ìåòîä ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿæå-
íèé ïðîâåðÿëè ïðè ðåøåíèè çàäà÷è îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè õðóï-
êèõ è ïëàñòè÷íûõ ìàòåðèàëîâ ïóòåì ñîïîñòàâëåíèÿ ïîëó÷åííûõ äàííûõ ñ
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5 89
Ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
Ïðàêòè÷åñêè äàííàÿ çàäà÷à âêëþ÷àåò â ñåáÿ äâà ÷àñòíûõ ñëó÷àÿ. Â
ïåðâîì äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè íåîáõîäèìî ïðîâåñòè îãðà-
íè÷åííûé áàçîâûé ýêñïåðèìåíò ñ öåëüþ ïîëó÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ, îïèñû-
âàþùèõ ôîðìó äèàãðàììû ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ, è ïîñòðîåíèÿ äèàãðàììû
ïðåäåëüíûõ àìïëèòóä íàïðÿæåíèé äëÿ íåîãðàíè÷åííîé äîëãîâå÷íîñòè, êîòî-
ðàÿ è îïðåäåëÿåò ïðåäåëû âûíîñëèâîñòè èññëåäóåìîãî ìàòåðèàëà â øèðîêîì
äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ ñòàòè÷åñêîé êîìïîíåíòû öèêëà íàãðóæåíèÿ. Äëÿ ìàòå-
ðèàëîâ, íå èìåþùèõ ôèçè÷åñêîãî ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè, ñëåäóåò èñïîëü-
çîâàòü äèàãðàììó ïðåäåëüíûõ àìïëèòóä íàïðÿæåíèé, ñîîòâåòñòâóþùóþ áàçå
èñïûòàíèé, íà êîòîðîé îïðåäåëÿþò ïðåäåë îãðàíè÷åííîé âûíîñëèâîñòè. ×àùå
âñåãî îíà ñîîòâåòñòâóåò 107 öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ. Âòîðîé ñëó÷àé îïðå-
äåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ñâîäèòñÿ ê èñïîëüçîâàíèþ èçâåñòíûõ çíà÷å-
íèé ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì ��1 è îòíóëåâîì � 0 öèêëàõ
íàãðóæåíèÿ è íå òðåáóåò ïðîâåäåíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
èññëåäîâàíèé. Ñ ïîìîùüþ çíà÷åíèé ��1 è � 0 ìîæíî ðàññ÷èòàòü êîýô-
ôèöèåíòû � è � , îïèñûâàþùèå ôîðìó äèàãðàìì ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ, è
íàéòè ïðåäåëû âûíîñëèâîñòè â øèðîêîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ ñòàòè÷åñêîé
êîìïîíåíòû öèêëà íàãðóæåíèÿ.
Ðàññìîòðèì ïåðâûé ñëó÷àé ðåøåíèÿ ñôîðìóëèðîâàííîé çàäà÷è. Ðåæèì
îäíîîñíîãî àñèììåòðè÷íîãî ðàñòÿæåíèÿ–ñæàòèÿ çàäàåòñÿ ñîîòíîøåíèåì (1).
Îáùåå óñëîâèå öèêëè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ïðè àñèììåòðè÷íîì ìíîãîöèêëî-
âîì íàãðóæåíèè çàïèøåì òàê:
� �eq � �1. (11)
Ïðåäåë âûíîñëèâîñòè õðóïêèõ ìàòåðèàëîâ.  êà÷åñòâå õðóïêèõ ìàòåðè-
àëîâ ðàññìàòðèâàþòñÿ òèòàíîâûå ñïëàâû, âûñîêîïðî÷íûå ñëîæíîëåãèðîâàí-
íûå ñòàëè, æàðîïðî÷íûå ñòàëè è ñïëàâû. Îöåíèì ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ñòàëè
ÝÈ787 è äâóõ æàðîïðî÷íûõ íèêåëåâûõ ñïëàâîâ (äåôîðìèðóåìîãî ÝÏ109 è
ëèòåéíîãî ÂÆË12Ó). Îöåíêà ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ïðè ìíîãîöèêëîâîì
àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè ïðåäïîëàãàåò ïîëó÷åíèå íà îñíîâå ýêñïåðèìåí-
òàëüíûõ èññëåäîâàíèé äîñòàòî÷íî êîððåêòíîãî çíà÷åíèÿ ïðåäåëà âûíîñëè-
âîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå íàãðóæåíèÿ èññëåäóåìîãî ìàòåðèàëà êàê
áàçîâîé õàðàêòåðèñòèêè. Ñ ïîìîùüþ ñîîòíîøåíèé (7) è (11) îïðåäåëèì
çíà÷åíèÿ � à , èñïîëüçóåìûå â êà÷åñòâå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè � r ïðè àñèì-
ìåòðè÷íîì íàãðóæåíèè äëÿ âûáðàííûõ çíà÷åíèé ñòàòè÷åñêîé êîìïîíåíòû
öèêëà íàãðóæåíèÿ � m .
Çíà÷åíèÿ ïðåäåëîâ ïðî÷íîñòè � â è ïàðàìåòðîâ îòíóëåâîãî öèêëà � m
0 ,
� a
0 , � n
0 , nR
0 , à òàêæå êîýôôèöèåíòà � , íàéäåííûå ñîãëàñíî (8), äëÿ èññëå-
äîâàííûõ ìàòåðèàëîâ ïðèâåäåíû â òàáë. 1. Òàì æå ïðåäñòàâëåíû ýêñïåðèìåí-
òàëüíûå è ðàññ÷èòàííûå çíà÷åíèÿ ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè, à òàêæå ïîëó-
÷åííàÿ ïîãðåøíîñòü �. Ñðàâíåíèå ðàñ÷åòíûõ âåëè÷èí ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè
ïîêàçûâàåò, ÷òî äëÿ óêàçàííûõ ìàòåðèàëîâ ïîëó÷åíî èõ óäîâëåòâîðèòåëüíîå
ñîãëàñîâàíèå. Çàâèñèìîñòü (7) ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ïðåäåë âûíîñëèâîñòè
èññëåäóåìûõ ìàòåðèàëîâ ïðè ëþáîì çíà÷åíèè ñòàòè÷åñêîé êîìïîíåíòû � m â
óñëîâèÿõ àñèììåòðè÷íîãî íàãðóæåíèÿ.
90 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5
Â. Í. Ïåëûõ, À. Ä. Ïîãðåáíÿê, Ì. Í. Ðåãóëüñêèé, Í. Â. Ðîìàíîâà
Íà ðèñ. 1 ïðèâåäåíû äèàãðàììû ïðåäåëüíûõ àìïëèòóä íàïðÿæåíèé äëÿ
íåîãðàíè÷åííîé äîëãîâå÷íîñòè, ò.å. ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè â êîîðäèíàòàõ
� �r m� . Äàííûå äèàãðàììû ïðàêòè÷åñêè õàðàêòåðèçóþò ñòåïåíü ñíèæåíèÿ
ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ìàòåðèàëà ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè â çàâèñè-
ìîñòè îò ñòàòè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé.
Ïðåäåë âûíîñëèâîñòè ïëàñòè÷íûõ ìàòåðèàëîâ.  êà÷åñòâå ïëàñòè÷íûõ
ìàòåðèàëîâ ðàññìàòðèâàþòñÿ óãëåðîäèñòûå è íèçêîëåãèðîâàííûå ñòàëè. Ðàñ-
÷åòû çíà÷åíèé � à , èñïîëüçóåìûõ â êà÷åñòâå ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ïðè
àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè � r , âûïîëíåíû ïðèìåíèòåëüíî ê èññëåäîâàí-
íûì ìàòåðèàëàì – ñòàëè Ý10, ìàëîóãëåðîäèñòîé ñòàëè, ñîäåðæàùåé 0,13% C,
è ïîëîñû ñâàðî÷íîãî æåëåçà – ñ ïîìîùüþ çàâèñèìîñòè (9) ñ ó÷åòîì (11).
Èñõîäíàÿ èíôîðìàöèÿ â âèäå çíà÷åíèé ïðåäåëîâ ïðî÷íîñòè � â è ïàðàìåòðîâ
îòíóëåâîãî öèêëà � m
0 , � a
0 , � n
0 , nR
0 , à òàêæå êîýôôèöèåíòà �, íàéäåííîãî
ñîãëàñíî (10), äëÿ ýòèõ ìàòåðèàëîâ ïðåäñòàâëåíà â òàáë. 2.
Íà ðèñ. 2 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè â âèäå
äèàãðàìì (øòðèõîâûå ëèíèè) è èõ ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ (òî÷êè),
îïðåäåëåííûå ïðè óñòàëîñòíûõ èñïûòàíèÿõ [1, 20].
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5 91
Ò à á ë è ö à 1
Ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çíà÷åíèé ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ñ ðàñ÷åòíûìè
ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè ìàëîïëàñòè÷íûõ êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ
Ìàòåðèàë � ,
�Ñ
� â,
ÌÏà
�à
0 ,
ÌÏà
�m
0 ,
ÌÏà
�n
0 ,
ÌÏà
nR
0 ,
öèêë
� �m ,
ÌÏà
�r
ý ,
ÌÏà
�r
ð ,
ÌÏà
�,
%
Ñòàëü
ÝÈ787
400 1180,8 245,2 245,2 355,5 7 1 105,
0,46 245,2 206,0 186,0 9,71
490,5 147,1 146,8 0,20
Ñïëàâ
ÝÏ109
600 1080,0 200,0 200,0 268,2 7 0 106,
0,56 147,1 206,0 197,0 4,37
196,2 186,4 187,2 �0,43
392,4 159,0 154,1 3,08
Ñïëàâ
ÂÆË12Ó
20 900,0 200,0 200,0 287,5 4 4 105,
0,52 196,2 71,6 75,6 �5,59
392,4 55,9 59,3 �6,08
588,6 46,1 44,0 4,55
Ðèñ. 1. Äèàãðàììû ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ñòàëè ÝÈ787 (à) è ñïëàâîâ ÝÏ109 (á), ÂÆË12Ó (â).
(Òî÷êè – çíà÷åíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè, ïîëó÷åííûå ïî ðåçóëüòàòàì ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
èññëåäîâàíèé [5, 19].)
à á â
Ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
Ñîïîñòàâëåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ñ ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûìè çíà÷åíèÿìè ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè ïîêàçûâàåò õîðî-
øåå èõ ñîãëàñîâàíèå – îòíîñèòåëüíàÿ ïîãðåøíîñòü íå ïðåâûøàåò 10%.
Ïîñòðîåíèå äèàãðàììû ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ïðè àñèììåòðè÷íîì
íàãðóæåíèè ïî èçâåñòíûì äàííûì. Äåòàëüíîå èññëåäîâàíèå ñîïðîòèâëåíèÿ
óñòàëîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè, êàê
îòìå÷àëîñü âûøå, ñâÿçàíî ñ áîëüøèìè òðóäîçàòðàòàìè. Ïîýòîìó èññëåäîâà-
íèÿ â ýòîì íàïðàâëåíèè îãðàíè÷èâàþòñÿ âåñüìà êðàòêîé èíôîðìàöèåé, íà-
ïðèìåð äàííûìè î ïðåäåëå âûíîñëèâîñòè â óñëîâèÿõ ñèììåòðè÷íîãî è
àñèììåòðè÷íîãî öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ïðè îäíîì èëè äâóõ çíà÷åíèÿõ
ñòàòè÷åñêîé êîìïîíåíòû.
 èçâåñòíûõ ðàáîòàõ, ñïðàâî÷íèêàõ ñîäåðæèòñÿ îãðàíè÷åííûé îáúåì
èíôîðìàöèè î õàðàêòåðå êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ïðè àñèììåòðè÷íîì
íàãðóæåíèè, ÷òî çàòðóäíÿåò âûïîëíåíèå ðàñ÷åòîâ íà ïðî÷íîñòü äåòàëåé ìà-
øèíîñòðîèòåëüíûõ êîíñòðóêöèé.
Ðàçðàáîòàííûé ïîäõîä ïîçâîëÿåò ñ ïîìîùüþ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ,
ïîëó÷åííûõ ïðè åäèíè÷íûõ èñïûòàíèÿõ â óñëîâèÿõ àñèììåòðè÷íîãî íàãðóæå-
íèÿ, ðàñøèðèòü èíôîðìàöèþ î ñîïðîòèâëåíèè óñòàëîñòè ïðè òàêîì íàãðóæåíèè.
92 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5
Ò à á ë è ö à 2
Ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çíà÷åíèé ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ñ ðàñ÷åòíûìè
ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè ïëàñòè÷íûõ êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ
Ìàòåðèàë � ,
�Ñ
� â,
ÌÏà
�a
0 ,
ÌÏà
�m
0 ,
ÌÏà
�n
0 ,
ÌÏà
nR
0 ,
öèêë
� �m ,
ÌÏà
�r
ý ,
ÌÏà
�r
ð ,
ÌÏà
�,
%
Ñòàëü
Ý10
20 338,4 144,2 144,2 202,5 107 1,40 144,2 119,7 123,6 �3,26
196,2 92,3 86,7 6,07
Ìàëî-
óãëåðî-
äèñòàÿ
ñòàëü
20 388,5 152,1 165,8 200,6 107 1,14 76,5 188,8 189,8 �0,53
151,9 165,8 159,4 3,86
198,2 134,9 132,7 1,63
Ïîëîñà
ñâàðî÷-
íîãî
æåëåçà
20 352,2 101,0 101,0 110,4 107 0,85 236,4 60,3 60,6 �0,01
à á â
Ðèñ. 2. Äèàãðàììû ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ñòàëè Ý10 (à), ìàëîóãëåðîäèñòîé ñòàëè (á) è
ïîëîñû ñâàðî÷íîãî æåëåçà (â) â óñëîâèÿõ àñèììåòðè÷íîãî ðàñòÿæåíèÿ–ñæàòèÿ.
Â. Í. Ïåëûõ, À. Ä. Ïîãðåáíÿê, Ì. Í. Ðåãóëüñêèé, Í. Â. Ðîìàíîâà
Ïóñòü èçâåñòíû ïðåäåëû âûíîñëèâîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå ��1 è,
íàïðèìåð, ïðåäåë âûíîñëèâîñòè � r ïðè àñèììåòðè÷íîì ñ ðåàëèçàöèåé â
ýêñïåðèìåíòå âñåãî ëèøü îäíîãî çíà÷åíèÿ ñòàòè÷åñêîé êîìïîíåíòû �� m . ×àùå
âñåãî â ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ ïðèìåíèòåëüíî ê àñèììåòðè÷íîìó íàãðóæå-
íèþ ïðèâîäÿòñÿ çíà÷åíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ïðè îòíóëåâîì öèêëå íàãðó-
æåíèÿ � 0 , êîãäà â ýêñïåðèìåíòå ðåàëèçóþòñÿ ðàâíûå âåëè÷èíû ñòàòè÷åñêîé è
öèêëè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùèõ öèêëà. Òîãäà ïðèìåíèòåëüíî ê õðóïêèì ìàòåðè-
àëàì ñ ïîìîùüþ çàâèñèìîñòè (8) ìîæíî îïðåäåëèòü ïîêàçàòåëü ñòåïåíè �.
Ïðåäïîëàãàÿ â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè çàâèñèìîñòü èñêîìîãî êîýôôèöèåíòà îò
äîëãîâå÷íîñòè, ñ èñïîëüçîâàíèåì (7) ìîæíî ðàññ÷èòàòü è ïîñòðîèòü ïîëíóþ
äèàãðàììó ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè èññëåäóåìîãî ìàòåðèàëà â êîîðäèíàòàõ
� �r m� , ò.å. îïðåäåëèòü ñòåïåíü âëèÿíèÿ àñèììåòðèè íàãðóæåíèÿ íà åãî
èçìåíåíèå.
Àíàëîãè÷íî ïî çàâèñèìîñòè (10) ìîæíî îïðåäåëèòü ïîêàçàòåëü ñòåïåíè �
è ïî (9) ðàññ÷èòàòü è ïîñòðîèòü äèàãðàììó ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ïëàñòè÷-
íûõ ìàòåðèàëîâ ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè â øèðîêîì äèàïàçîíå èçìå-
íåíèÿ ñòàòè÷åñêîé êîìïîíåíòû.
Ïðè ðåøåíèè ïîäîáíûõ çàäà÷ âîçíèêàåò âîïðîñ âûáîðà çàâèñèìîñòè (8)
èëè (10) äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ñòåïåíè � èëè �.  äàííîì ñëó÷àå
êðèòåðèåì âûáîðà ìîäåëè ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ (7) èëè (9) ìîæåò ñëóæèòü
óðîâåíü ïëàñòè÷íîñòè èññëåäóåìîãî ìàòåðèàëà, ïîâåäåíèå êîòîðîãî ïðè àñèì-
ìåòðè÷íîì íàãðóæåíèè îïèñûâàåò òà èëè èíàÿ ìîäåëü. Äîïîëíèòåëüíûì êðè-
òåðèåì ìîæåò áûòü òàêæå êîýôôèöèåíò, õàðàêòåðèçóþùèé íàêëîí êðèâîé
óñòàëîñòè ìàòåðèàëà ïðè ñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè, êàê ýòî áûëî óñòà-
íîâëåíî ðàíåå [11].
 êà÷åñòâå ïðèìåðà áûëè ðàññ÷èòàíû è ïîñòðîåíû äèàãðàììû ïðåäåëîâ
âûíîñëèâîñòè ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè æàðîïðî÷íîãî íèêåëåâîãî
ñïëàâà ÂÆË12Ó, ñòàëè Ý16 è êîòåëüíîé ñòàëè. Ïðàêòè÷åñêè âñå ìàòåðèàëû
îòíîñÿòñÿ ê îòíîñèòåëüíî ìàëîïëàñòè÷íûì. Èõ îòíîñèòåëüíîå óäëèíåíèå
íàõîäèòñÿ â äèàïàçîíå 8...16%. Ðàñ÷åòû âûïîëíåíû ñ èñïîëüçîâàíèåì çàâè-
ñèìîñòè (11).  òàáë. 3 ïðåäñòàâëåíû çíà÷åíèÿ ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ïðè
ñèììåòðè÷íîì ��1 è îòíóëåâîì � 0 öèêëàõ íàãðóæåíèÿ, êîòîðûå èñïîëü-
çîâàíû ïðè ðàñ÷åòàõ.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ äëÿ óêàçàííûõ ìàòåðèàëîâ ïðèâåäåíû íà ðèñ. 3.
Ñîïîñòàâëåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ñâèäå-
òåëüñòâóåò îá óäîâëåòâîðèòåëüíîì èõ ñîãëàñîâàíèè.  äàííîì ñëó÷àå ïîãðåø-
íîñòü â îïðåäåëåíèè ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè òàêæå íå ïðåâûøàåò 10%.
Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ. Ýôôåêòèâíîñòü èñïîëüçîâàíèÿ ìåòîäà ýêâè-
âàëåíòíûõ íàïðÿæåíèé äëÿ îöåíêè ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìåòàëëè÷åñêèõ
ìàòåðèàëîâ ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè ïîäòâåðæäàåòñÿ ðåçóëüòàòàìè
ñîãëàñîâàíèÿ ðàñ÷åòíûõ äàííûõ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè. Ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ
àïðîáàöèÿ ìåòîäà îñóùåñòâëåíà íà ïðèìåðàõ ðàñ÷åòà ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè
ãëàäêèõ öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöîâ èññëåäóåìûõ ìàòåðèàëîâ ïðè àñèììåòðè÷-
íîì ìíîãîöèêëîâîì íàãðóæåíèè è ñîïîñòàâëåíèè ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé ñ
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè.
 öåëîì, êàê âèäíî èç äàííûõ, ïðåäñòàâëåííûõ â òàáë. 1, 2 è íà ðèñ. 1, 2,
ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ, êîòîðûå âûïîëíåíû ñ èñïîëüçîâàíèåì ñîîòíîøåíèé (7)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5 93
Ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
è (9), à òàêæå çíà÷åíèé ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå
íàãðóæåíèÿ è êîýôôèöèåíòîâ � è � ïðè åäèíè÷íîì îòíóëåâîì öèêëå, óäîâëå-
òâîðèòåëüíî ñîãëàñóþòñÿ ñ ýêñïåðèìåíòîì. Ìàêñèìàëüíàÿ ïîãðåøíîñòü ðàñ-
÷åòíûõ çíà÷åíèé ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ïî ñðàâíåíèþ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè
â øèðîêîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ ñòàòè÷åñêîé êîìïîíåíòû � m öèêëà íàãðóæå-
íèÿ íå ïðåâûøàåò 10%, ÷òî, ó÷èòûâàÿ ðàçáðîñ ðåçóëüòàòîâ óñòàëîñòíûõ èñïû-
òàíèé, ÿâëÿåòñÿ âïîëíå óäîâëåòâîðèòåëüíûì.  áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ïîãðåø-
íîñòü íå çàâèñèò îò âåëè÷èíû � m .
Êîððåêòíûì ïðåäñòàâëÿåòñÿ âûäåëåíèå ãðóïïû óñëîâíî õðóïêèõ è óñëîâ-
íî ïëàñòè÷íûõ ìàòåðèàëîâ, ïðåäåëüíîå ñîñòîÿíèå êîòîðûõ è ñîîòâåòñòâåííî
âåëè÷èíà ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿæåíèé çàäàþòñÿ ðàçíûìè èñõîäíûìè ìîäå-
ëÿìè. Ïîä õðóïêîñòüþ è ïëàñòè÷íîñòüþ ïîíèìàþòñÿ çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîé
ïëàñòè÷íîñòè è ðàçíàÿ èíòåíñèâíîñòü ñíèæåíèÿ óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè âî
âðåìåíè, êîòîðàÿ îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíîé êîýôôèöèåíòà íàêëîíà êðèâîé
óñòàëîñòè ïðè ñèììåòðè÷íîì öèêëå â óðàâíåíèè êðèâîé.
Ðàçðàáàòûâàåìûé ïîäõîä ê îöåíêå ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ïðè àñèì-
ìåòðè÷íîì íàãðóæåíèè øèðîêîãî êðóãà êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ïîçâî-
ëÿåò òàêæå íàõîäèòü ïðåäåëû âûíîñëèâîñòè ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè
ñ ïîñòðîåíèåì ïîëíûõ äèàãðàìì ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè â ýòèõ óñëîâèÿõ ñ
èñïîëüçîâàíèåì èçâåñòíîé îãðàíè÷åííîé ñïðàâî÷íîé èíôîðìàöèè, õàðàêòå-
ðèçóþùåé ñîïðîòèâëåíèå óñòàëîñòè, íàïðèìåð, ïî ïðåäåëàì âûíîñëèâîñòè
ïðè îòíóëåâîì öèêëå àñèììåòðè÷íîãî íàãðóæåíèÿ.
94 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5
Ò à á ë è ö à 3
Ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çíà÷åíèé ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ñ ðàñ÷åòíûìè
ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ
Ìàòåðèàë � ,
�Ñ
� â,
ÌÏà
�0 ,
ÌÏà
��1 ,
ÌÏà
n0 ,
öèêë
� �m ,
ÌÏà
�r
ý ,
ÌÏà
�r
ð ,
ÌÏà
�,
%
Ñïëàâ
ÂÆË12Ó
600 900,0 100,0 132,4 5 107
0,45 196,2 95,2 87,9 7,67
392,4 67,2 68,4 �1,78
Ñòàëü Ý16 20 1324,3 451,3 569,0 3 106
1,06 196,2 529,7 521,0 1,64
686,7 353,2 379,5 �7,45
Êîòåëüíàÿ
ñòàëü
20 410,1 112,8 133,4 107 1,10 276,6 71,6 73,5 �2,65
à á â
Ðèñ. 3. Äèàãðàììû ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ïðè àñèììåòðè÷íîì ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè æàðî-
ïðî÷íîãî ñïëàâà ÂÆË12Ó (à), ñòàëè Ý16 (á) è êîòåëüíîé ñòàëè (â). (Òî÷êè – äàííûå ýêñïå-
ðèìåíòà ïðè îòíóëåâîì öèêëå [1, 19, 21].)
Â. Í. Ïåëûõ, À. Ä. Ïîãðåáíÿê, Ì. Í. Ðåãóëüñêèé, Í. Â. Ðîìàíîâà
Ïðåäëîæåííàÿ ìåòîäèêà àïðîáèðîâàíà íà ïðèìåðå ñîïîñòàâëåíèÿ ðàñ÷åò-
íûõ äàííûõ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè (ðèñ. 3). Ïîëó÷åíî èõ óäîâëåòâîðèòåëü-
íîå ñîãëàñîâàíèå, ìàêñèìàëüíàÿ ïîãðåøíîñòü â ðàñ÷åòíîé îöåíêå ïðåäåëîâ
âûíîñëèâîñòè òàêæå íå ïðåâûøàåò 10%.
Îñíîâíûì îãðàíè÷åíèåì èñïîëüçîâàíèÿ êîíöåïöèè ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿ-
æåíèé äëÿ îöåíêè ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ
ìîæåò ñòàòü ðàñõîæäåíèå â èíòåíñèâíîñòè ñíèæåíèÿ óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè
ïðè àñèììåòðè÷íîì è ñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè, ÷òî ìîæåò âûðàæàòüñÿ â
çàìåòíîì ðàçëè÷èè óãëîâ íàêëîíà êðèâûõ âûíîñëèâîñòè ïðè óêàçàííûõ
âèäàõ íàãðóæåíèÿ. Äëÿ ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ ýòî õàðàêòåðíî, íàïðèìåð,
ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ âñëåäñòâèå ðàçâèòèÿ ïðîöåññà öèêëè÷åñêîé ïîëçó-
÷åñòè [19].  ýòîì ñëó÷àå îáëàñòü ïðèìåíèìîñòè êîíöåïöèè ýêâèâàëåíòíûõ
íàïðÿæåíèé ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà-
÷è ïðè òåìïåðàòóðå � �� ( , ... , )0 50 0 55 melt , ãäå � melt – òåìïåðàòóðà ïëàâëåíèÿ,
áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ êðèòè÷åñêèì çíà÷åíèåì êîýôôèöèåíòà àìïëèòóä À* , çàâè-
ñÿùèì îò òåìïåðàòóðû � è âû÷èñëÿåìûì ýêñïåðèìåíòàëüíî. Çíà÷åíèÿ êîýô-
ôèöèåíòà À* äëÿ íåêîòîðûõ ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ ïðèâåäåíû â [19].
Âåñüìà ñóùåñòâåííûì îãðàíè÷åíèåì èñïîëüçîâàíèÿ êîíöåïöèè ýêâèâà-
ëåíòíûõ íàïðÿæåíèé ïðè ðàñ÷åòå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè èññëåäóåìûõ ìàòå-
ðèàëîâ ÿâëÿþòñÿ ñòðóêòóðíûå èçìåíåíèÿ è ôàçîâûå ïðåâðàùåíèÿ, êîòîðûå
ìîãóò ïðèâåñòè ê äîïîëíèòåëüíûì åãî èçìåíåíèÿì ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðó-
æåíèè. Ïðè ýòîì áóäåò íàáëþäàòüñÿ ðàçëè÷íàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ìàòåðèàëà ê
óñëîâèÿì öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ.
Ïðè ñîïîñòàâëåíèè ðàñ÷åòíûõ çíà÷åíèé ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ñ ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûìè ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè âîçíèêàþò îïðåäåëåííûå
òðóäíîñòè. Ñîãëàñíî íîðìàòèâíûì äîêóìåíòàì, äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà
âûíîñëèâîñòè íåîáõîäèìî èñïûòàòü íå ìåíåå òðåõ îáðàçöîâ â èíòåðâàëå
íàïðÿæåíèé 0,95...1,05 îæèäàåìîãî çíà÷åíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè. Ê ñîæà-
ëåíèþ, ýòî òðåáîâàíèå íå âñåãäà âûäåðæèâàåòñÿ â ýêñïåðèìåíòå. Ó÷èòûâàÿ
áîëüøîé ðàçáðîñ ðåçóëüòàòîâ óñòàëîñòíûõ èñïûòàíèé, ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ
îöåíêà ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè ìîæåò áûòü ñëó÷àéíîé, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü,
ïðèâåäåò ê áîëüøåé ïîãðåøíîñòè ïðè ñîïîñòàâëåíèè ðàñ÷åòà ñ ýêñïåðèìåí-
òîì. Ïîãðåøíîñòè òàêæå âîçðàñòàþò äëÿ îòíîøåíèé çíà÷åíèé ñòàòè÷åñêîé
êîìïîíåíòû è ïðåäåëà ïðî÷íîñòè, ïðåâûøàþùèõ 0,65...0,70.
Çàêëþ÷åíèå. Ñôîðìóëèðîâàí ïîäõîä ê ðàñ÷åòó ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè
èññëåäóåìûõ ìàòåðèàëîâ ïðè ìíîãîöèêëîâîì àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè â
øèðîêîì äèàïàçîíå èçìåíåíèÿ ñòàòè÷åñêîé êîìïîíåíòû öèêëà íàãðóæåíèÿ.
Ïîäõîä áàçèðóåòñÿ íà èñïîëüçîâàíèè ìîäåëåé ïðåäåëüíîãî ñîñòîÿíèÿ ïðè
àñèììåòðè÷íîì öèêëå íàãðóæåíèÿ è êîíöåïöèè ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿæåíèé.
Îí àïðîáèðîâàí ïðè ñîïîñòàâëåíèè ðàññ÷èòàííûõ ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ñ
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè. Ïîäõîä ïîçâîëÿåò îöåíèâàòü âëèÿíèå ñòàòè÷åñêîé
ñîñòàâëÿþùåé íà ïðåäåëû âûíîñëèâîñòè èññëåäóåìûõ ìàòåðèàëîâ.
Ð å ç þ ì å
Ðîçâ’ÿçàíî çàäà÷ó âèçíà÷åííÿ ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³ ìåòàë³÷íèõ êîíñòðóêö³é-
íèõ ìàòåð³àë³â çà àñèìåòðè÷íîãî öèêë³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ â øèðîêîìó ä³àïà-
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5 95
Ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
çîí³ çì³íè ñòàòè÷íî¿ êîìïîíåíòè öèêëó. Ðîçðàõóíêè ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³
áàçóþòüñÿ íà âèêîðèñòàíí³ ìîäåëåé ãðàíè÷íîãî ñòàíó, ùî äîçâîëÿº îïèñàòè
ä³àãðàìè ãðàíè÷íèõ àìïë³òóä íàïðóæåíü ïðè îáìåæåíîìó îá’ºì³ áàçîâîãî
åêñïåðèìåíòó, íåîáõ³äíîãî äëÿ ³äåíòèô³êàö³¿ ïàðàìåòð³â ìîäåëåé.
1. Ãàô Ã. Äæ. Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ / Ïåð. ñ àíãë. – Ì.; Ë.: Ãë. ðåä. ëèò. ïî
÷åðíîé ìåòàëëóðãèè. – 1935. – 304 ñ.
2. Ôîððåñò Ï. Óñòàëîñòü ìåòàëëîâ / Ïåð. ñ àíãë. ïîä ðåä. Ñ. Â. Ñåðåíñåíà. –
Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1968. – 352 ñ.
3. Õýéâóä Ð. Á. Ïðîåêòèðîâàíèå ñ ó÷åòîì óñòàëîñòè / Ïåð. ñ àíãë. ïîä ðåä.
È. Ô. Îáðàçöîâà. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1969. – 504 ñ.
4. Ñåðåíñåí Ñ. Â., Êîãàåâ Â. Ï., Øíåéäåðîâè÷ Ð. Ì. Íåñóùàÿ ñïîñîáíîñòü è
ðàñ÷åòû äåòàëåé ìàøèí íà ïðî÷íîñòü. Ðóêîâîäñòâî è ñïðàâî÷íîå ïîñî-
áèå. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1975. – 488 ñ.
5. Áèðãåð È. À., Øîðð Á. Ô., Äåìüÿíóøêî È. Â. è äð. Òåðìîïðî÷íîñòü
äåòàëåé ìàøèí. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1975. – 455 ñ.
6. Ñîïðîòèâëåíèå ìàòåðèàëîâ äåôîðìèðîâàíèþ è ðàçðóøåíèþ: Ñïðàâî÷-
íîå ïîñîáèå. ×. 2 / Òðîùåíêî Â. Ò., Êðàñîâñêèé À. ß., Ïîêðîâñêèé Â. Â. è
äð. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1994. – 704 ñ.
7. Òðîùåíêî Â. Ò. Äåôîðìèðîâàíèå è ðàçðóøåíèå ìåòàëëîâ ïðè ìíîãî-
öèêëîâîì íàãðóæåíèè. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1981. – 344 ñ.
8. Âîðîáüåâ À. Ç., Îëüêèí Á. È., Ñòåáíåâ Â. Í., Ðîä÷åíêî Ò. Ñ. Ñîïðîòèâëåíèå
óñòàëîñòè ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1990. – 240 ñ.
9. Ãîëóá Â. Ï., Êðèæàíîâñêèé Â. È., Ïîãðåáíÿê À. Ä. Ìåòîä ðàñ÷åòà
óñòàëîñòíîé ïðî÷íîñòè ìåòàëëè÷åñêèõ è êîìïîçèòíûõ ìàòåðèàëîâ ïðè
àñèììåòðè÷íîì ìíîãîöèêëîâîì íàãðóæåíèè // Ïðèêë. ìåõàíèêà. – 2004.
– 40, ¹ 11. – Ñ. 106 – 115.
10. Ãîëóá Â. Ï., Ïåëûõ Â. Í., Ïîãðåáíÿê À. Ä. Ïðîãíîçèðîâàíèå óñòàëîñòíîé
äîëãîâå÷íîñòè ïðèçìàòè÷åñêèõ ìåòàëëè÷åñêèõ ñòåðæíåé ïðè àñèììåò-
ðè÷íîì ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè ìåòîäîì ýêâèâàëåíòíûõ íàïðÿæåíèé // ³ñí.
ÍÒÓÓ “Êϲ”. Ìàøèíîáóäóâàííÿ. – 2010. – ¹ 58. – Ñ. 177 – 182.
11. Ãîëóá Â. Ï., Êðèæàíîâñêèé Â. È., Ïîãðåáíÿê À. Ä., Êî÷åòêîâà Å. Ñ.
Óñòàëîñòíàÿ ïðî÷íîñòü ìåòàëëè÷åñêèõ è êîìïîçèòíûõ ìàòåðèàëîâ ïðè
àñèììåòðè÷íîì ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè // Ïðèêë. ìåõàíèêà. – 2006. – 42, ¹ 1.
– Ñ. 48 – 58.
12. Æåëäóáîâñêèé À. Â., Ïåëûõ Â. Í., Ïîãðåáíÿê À. Ä., Ðåãóëüñêèé Ì. Í.
Ðàñ÷åòíûé ìåòîä îöåíêè äîëãîâå÷íîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ñòàëåé ïðè
îñåâîì ìíîãîöèêëîâîì àñèììåòðè÷íîì íàãðóæåíèè // Íàäåæíîñòü è
äîëãîâå÷íîñòü ìàøèí è ñîîðóæåíèé. – 2012. – ¹ 36. – Ñ. 111 – 119.
13. Ìèõàéëîâ-Ìèõååâ Ï. Á. Ñïðàâî÷íèê ïî ìåòàëëè÷åñêîì ìàòåðèàëàì
òóðáèíî- è ìîòîðîñòðîåíèÿ. – Ì.; Ë.: Ìàøãèç, 1961. – 838 ñ.
14. Òðîùåíêî Â. Ò., Õàìàçà Ë. À., Öûáàíåâ Ã. Â. Ìåòîäû óñêîðåííîãî
îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè ìåòàëëîâ íà îñíîâå äåôîðìàöèîí-
íûõ è ýíåðãåòè÷åñêèõ êðèòåðèåâ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1979. – 175 ñ.
96 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5
Â. Í. Ïåëûõ, À. Ä. Ïîãðåáíÿê, Ì. Í. Ðåãóëüñêèé, Í. Â. Ðîìàíîâà
15. Ñåðåíñåí Ñ. Â. Ïðî÷íîñòü ìåòàëëîâ è ðàñ÷åò äåòàëåé ìàøèí. – Ì.:
ÎÍÒÈ, 1937. – 252 ñ.
16. Ñåðåíñåí Ñ. Â., Òåòåëüáàóì È. Ì., Ïðèãîðîâñêèé Í. È. Äèíàìè÷åñêàÿ
ïðî÷íîñòü â ìàøèíîñòðîåíèè. – Ì.: Ìàøãèç, 1945. – 328 ñ.
17. Êèíîñàøâèëè Ð. Ñ. Îïðåäåëåíèå çàïàñîâ ïðî÷íîñòè ïðè ïåðåìåííûõ
íàãðóçêàõ // Òåõíèêà âîçäóøíîãî ôëîòà. – 1944. – ¹ 2-3. – Ñ. 1 – 13.
18. Áèðãåð È. À. Çàïàñû ïðî÷íîñòè ïðè ïåðåìåííûõ íàïðÿæåíèÿõ // Âåñò.
ìàøèíîñòðîåíèÿ. – 1948. – ¹ 6. – Ñ. 5 – 14.
19. Ãîëóá Â. Ï., Ïîãðåáíÿê À. Ä. Âûñîêîòåìïåðàòóðíîå ðàçðóøåíèå ìàòå-
ðèàëîâ ïðè öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1994. – 228 ñ.
20. Öèìáàëèñòûé ß. È. Èññëåäîâàíèå íåóïðóãîñòè è óñòàëîñòè ìåòàëëîâ
ïðè àñèììåòðè÷íûõ öèêëàõ âûñîêî÷àñòîòíîãî ðàñòÿæåíèÿ–ñæàòèÿ:
Àâòîðåô. äèñ. ... êàíä. òåõí. íàóê. – Êèåâ, 1977. – 20 ñ.
21. Óæèê Ã. Â. Ïðî÷íîñòü ñòàëåé ïðè îäíîâðåìåííîì äåéñòâèè ïîñòîÿííûõ
è ïåðåìåííûõ íàãðóçîê // Èçâ. ÀÍ ÑÑÑÐ. Îòä-íèå òåõí. íàóê. – 1949. –
¹ 5. – Ñ. 657 – 665.
Ïîñòóïèëà 01. 03. 2012
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 5 97
Ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ...
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <FEFF00560065007200770065006e00640065006e0020005300690065002000640069006500730065002000450069006e007300740065006c006c0075006e00670065006e0020007a0075006d002000450072007300740065006c006c0065006e00200076006f006e002000410064006f006200650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e00740065006e002c00200076006f006e002000640065006e0065006e002000530069006500200068006f00630068007700650072007400690067006500200044007200750063006b006500200061007500660020004400650073006b0074006f0070002d0044007200750063006b00650072006e00200075006e0064002000500072006f006f0066002d00470065007200e400740065006e002000650072007a0065007500670065006e0020006d00f60063006800740065006e002e002000450072007300740065006c006c007400650020005000440046002d0044006f006b0075006d0065006e007400650020006b00f6006e006e0065006e0020006d006900740020004100630072006f00620061007400200075006e0064002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006f0064006500720020006800f600680065007200200067006500f600660066006e00650074002000770065007200640065006e002e>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f0074002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a00610020006c0061006100640075006b006100730074006100200074007900f6007000f60079007400e400740075006c006f0073007400750073007400610020006a00610020007600650064006f007300740075007300740061002000760061007200740065006e002e00200020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|