Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі
Розглянуто еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами, які містять додаткові невідомі функції
 на межі області задання еліптичного рівняння та крайові оператори порядків, вищих, ніж порядок цього
 рівняння. Досліджено розв'язність вказаних задач і властивості їх розв'...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2020 |
| ISSN: | 1025-6415 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173093 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі / О.О. Мурач, І.С. Чепурухіна // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 8. — С. 3-10. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| Summary: | Розглянуто еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами, які містять додаткові невідомі функції
на межі області задання еліптичного рівняння та крайові оператори порядків, вищих, ніж порядок цього
рівняння. Досліджено розв'язність вказаних задач і властивості їх розв'язків у розширеній соболєвській
шка лі. Вона складається з гільбертових узагальнених просторів Соболєва, для яких показником регулярності є довільна радіальна функція, RO-змінна за Авакумовичем на нескінченності. Встановлено теорему
про нетеровість вказаних задач на відповідних парах цих просторів і теореми про регулярність та апріорну
оцінку узагальнених розв'язків задач. Отримано точні достатні умови неперервної диференційовності компонент цих розв'язків.
We consider elliptic problems with nonclassical boundary conditions that contain additional unknown functions
on the border of the domain of definition of the elliptic equation and also contain boundary operators of
higher orders with respect to the order of this equation. We investigate the solvability of the indicated problems
and properties of their solutions in an extended Sobolev scale. It consists of Hilbert generalized Sobolev
spaces for which the order of regularity is a general radial function RO-varying in the sense of Avakumović
at infinity. We establish a theorem on the Fredholm property of the indicated problems on appropriate pairs
of these spaces and theorems on the regularity and the a priori estimate of generalized solutions to the problems.
We obtain exact sufficient conditions for components of these solutions to be continuously differentiable.
|
|---|---|
| ISSN: | 1025-6415 |