Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі
Розглянуто еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами, які містять додаткові невідомі функції на межі області задання еліптичного рівняння та крайові оператори порядків, вищих, ніж порядок цього рівняння. Досліджено розв'язність вказаних задач і властивості їх розв'язків у розшире...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2020 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2020
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173093 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі / О.О. Мурач, І.С. Чепурухіна // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 8. — С. 3-10. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173093 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Мурач, О.О. Чепурухіна, І.С. 2020-11-21T14:46:01Z 2020-11-21T14:46:01Z 2020 Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі / О.О. Мурач, І.С. Чепурухіна // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 8. — С. 3-10. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.08.003 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173093 517.956.223 Розглянуто еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами, які містять додаткові невідомі функції на межі області задання еліптичного рівняння та крайові оператори порядків, вищих, ніж порядок цього рівняння. Досліджено розв'язність вказаних задач і властивості їх розв'язків у розширеній соболєвській шка лі. Вона складається з гільбертових узагальнених просторів Соболєва, для яких показником регулярності є довільна радіальна функція, RO-змінна за Авакумовичем на нескінченності. Встановлено теорему про нетеровість вказаних задач на відповідних парах цих просторів і теореми про регулярність та апріорну оцінку узагальнених розв'язків задач. Отримано точні достатні умови неперервної диференційовності компонент цих розв'язків. We consider elliptic problems with nonclassical boundary conditions that contain additional unknown functions on the border of the domain of definition of the elliptic equation and also contain boundary operators of higher orders with respect to the order of this equation. We investigate the solvability of the indicated problems and properties of their solutions in an extended Sobolev scale. It consists of Hilbert generalized Sobolev spaces for which the order of regularity is a general radial function RO-varying in the sense of Avakumović at infinity. We establish a theorem on the Fredholm property of the indicated problems on appropriate pairs of these spaces and theorems on the regularity and the a priori estimate of generalized solutions to the problems. We obtain exact sufficient conditions for components of these solutions to be continuously differentiable. Публікація містить результати досліджень, проведених за грантом Президента України за конкурсним проєктом Ф82/45932 Національного фонду досліджень України. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі Elliptic problems with nonclassical coundary conditions in an extended Sobolev scale Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі |
| spellingShingle |
Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі Мурач, О.О. Чепурухіна, І.С. Математика |
| title_short |
Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі |
| title_full |
Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі |
| title_fullStr |
Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі |
| title_full_unstemmed |
Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі |
| title_sort |
еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі |
| author |
Мурач, О.О. Чепурухіна, І.С. |
| author_facet |
Мурач, О.О. Чепурухіна, І.С. |
| topic |
Математика |
| topic_facet |
Математика |
| publishDate |
2020 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Elliptic problems with nonclassical coundary conditions in an extended Sobolev scale |
| description |
Розглянуто еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами, які містять додаткові невідомі функції
на межі області задання еліптичного рівняння та крайові оператори порядків, вищих, ніж порядок цього
рівняння. Досліджено розв'язність вказаних задач і властивості їх розв'язків у розширеній соболєвській
шка лі. Вона складається з гільбертових узагальнених просторів Соболєва, для яких показником регулярності є довільна радіальна функція, RO-змінна за Авакумовичем на нескінченності. Встановлено теорему
про нетеровість вказаних задач на відповідних парах цих просторів і теореми про регулярність та апріорну
оцінку узагальнених розв'язків задач. Отримано точні достатні умови неперервної диференційовності компонент цих розв'язків.
We consider elliptic problems with nonclassical boundary conditions that contain additional unknown functions
on the border of the domain of definition of the elliptic equation and also contain boundary operators of
higher orders with respect to the order of this equation. We investigate the solvability of the indicated problems
and properties of their solutions in an extended Sobolev scale. It consists of Hilbert generalized Sobolev
spaces for which the order of regularity is a general radial function RO-varying in the sense of Avakumović
at infinity. We establish a theorem on the Fredholm property of the indicated problems on appropriate pairs
of these spaces and theorems on the regularity and the a priori estimate of generalized solutions to the problems.
We obtain exact sufficient conditions for components of these solutions to be continuously differentiable.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173093 |
| citation_txt |
Еліптичні задачі з некласичними крайовими умовами у розширеній соболєвській шкалі / О.О. Мурач, І.С. Чепурухіна // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 8. — С. 3-10. — Бібліогр.: 15 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT muračoo elíptičnízadačízneklasičnimikraiovimiumovamiurozšireníisobolêvsʹkíiškalí AT čepuruhínaís elíptičnízadačízneklasičnimikraiovimiumovamiurozšireníisobolêvsʹkíiškalí AT muračoo ellipticproblemswithnonclassicalcoundaryconditionsinanextendedsobolevscale AT čepuruhínaís ellipticproblemswithnonclassicalcoundaryconditionsinanextendedsobolevscale |
| first_indexed |
2025-12-07T19:16:09Z |
| last_indexed |
2025-12-07T19:16:09Z |
| _version_ |
1850878165678817280 |