Ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами на основі їх розвинення у матричні степеневі ряди

• Дата: 2020
• Автори: Варенюк, Н.А., Галба, Є.Ф., Сергієнко, І.В., Тукалевська, Н.І.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2020
• Назва видання: Доповіді НАН України
• Теми: Інформатика та кібернетика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173095
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами на основі їх розвинення у матричні степеневі ряди / Н.А. Варенюк, Є.Ф. Галба, І.В. Сергієнко, Н.І. Тукалевська // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 8. — С. 19-25. — Бібліогр.: 12 назв. — укр.

Отримано й досліджено розвинення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами (одна вагова матриця додатно-означена, а інша — невироджена знаконевизначена) у матричні степеневі ряди з додатними показниками степенів. На основі отриманих розвинень зважених псевдообернених матриць побудовано й досліджено ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами. Математичним апаратом побудови та дослідження ітераційних методів обчислення зазначених зважених псевдообернених матриць також слугують одержане авторами статті зважене спектральне розвинення матриць, що симетризуються, властивості цих матриць, пов'язаних із зваженими псевдооберненими матрицями, та представлення зважених псевдообернених матриць зі змішаними ваговими матрицями в термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів матриць, що симетризуються.