Ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами на основі їх розвинення у матричні степеневі ряди
Отримано й досліджено розвинення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами (одна вагова
 матриця додатно-означена, а інша — невироджена знаконевизначена) у матричні степеневі ряди з додатними показниками степенів. На основі отриманих розвинень зважених псевдообернених матриць побу...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2020 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173095 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами на основі їх розвинення у матричні степеневі ряди / Н.А. Варенюк, Є.Ф. Галба, І.В. Сергієнко, Н.І. Тукалевська // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 8. — С. 19-25. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862576212089503744 |
|---|---|
| author | Варенюк, Н.А. Галба, Є.Ф. Сергієнко, І.В. Тукалевська, Н.І. |
| author_facet | Варенюк, Н.А. Галба, Є.Ф. Сергієнко, І.В. Тукалевська, Н.І. |
| citation_txt | Ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами на основі їх розвинення у матричні степеневі ряди / Н.А. Варенюк, Є.Ф. Галба, І.В. Сергієнко, Н.І. Тукалевська // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 8. — С. 19-25. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Отримано й досліджено розвинення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами (одна вагова
матриця додатно-означена, а інша — невироджена знаконевизначена) у матричні степеневі ряди з додатними показниками степенів. На основі отриманих розвинень зважених псевдообернених матриць побудовано й досліджено ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами. Математичним апаратом побудови та дослідження ітераційних методів обчислення зазначених
зважених псевдообернених матриць також слугують одержане авторами статті зважене спектральне
розвинення матриць, що симетризуються, властивості цих матриць, пов'язаних із зваженими псевдооберненими матрицями, та представлення зважених псевдообернених матриць зі змішаними ваговими матрицями в термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів матриць, що симетризуються.
The decompositions of weighted pseudoinverse matrices with mixed weights (one of the weighted matrices is
positive definite, and an other one is nonsingular indefinite) into matrix power series with positive exponents are
obtained and investigated. Iterative methods for calculation of weighted pseudoinverse matrices with mixed
weights are built and investigated on the basis of obtained expansions of weighted pseudoinverse matrices.
Weighted spectral decompositions of symmetrized matrices, properties of these matrices associated with weighted
pseudoinverse matrices, and the representation of weighted pseudoinverse matrices with mixed weights in
terms of the coefficients of characteristic polynomials of symmetrizable matrices are the mathematical apparatus
for constructing and studying the iterative methods for calculating these weighted pseudoinverse matrices.
The choice of the iterative parameter is substantiated that provides the convergence of iterative processes. The
iterative processes of two types of weighted pseudoinverse matrices are considered.
|
| first_indexed | 2025-11-26T14:42:32Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173095 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-26T14:42:32Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Варенюк, Н.А. Галба, Є.Ф. Сергієнко, І.В. Тукалевська, Н.І. 2020-11-21T14:46:26Z 2020-11-21T14:46:26Z 2020 Ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами на основі їх розвинення у матричні степеневі ряди / Н.А. Варенюк, Є.Ф. Галба, І.В. Сергієнко, Н.І. Тукалевська // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 8. — С. 19-25. — Бібліогр.: 12 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.08.019 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173095 512.61 : 519.61 Отримано й досліджено розвинення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами (одна вагова
 матриця додатно-означена, а інша — невироджена знаконевизначена) у матричні степеневі ряди з додатними показниками степенів. На основі отриманих розвинень зважених псевдообернених матриць побудовано й досліджено ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами. Математичним апаратом побудови та дослідження ітераційних методів обчислення зазначених
 зважених псевдообернених матриць також слугують одержане авторами статті зважене спектральне
 розвинення матриць, що симетризуються, властивості цих матриць, пов'язаних із зваженими псевдооберненими матрицями, та представлення зважених псевдообернених матриць зі змішаними ваговими матрицями в термінах коефіцієнтів характеристичних многочленів матриць, що симетризуються. The decompositions of weighted pseudoinverse matrices with mixed weights (one of the weighted matrices is
 positive definite, and an other one is nonsingular indefinite) into matrix power series with positive exponents are
 obtained and investigated. Iterative methods for calculation of weighted pseudoinverse matrices with mixed
 weights are built and investigated on the basis of obtained expansions of weighted pseudoinverse matrices.
 Weighted spectral decompositions of symmetrized matrices, properties of these matrices associated with weighted
 pseudoinverse matrices, and the representation of weighted pseudoinverse matrices with mixed weights in
 terms of the coefficients of characteristic polynomials of symmetrizable matrices are the mathematical apparatus
 for constructing and studying the iterative methods for calculating these weighted pseudoinverse matrices.
 The choice of the iterative parameter is substantiated that provides the convergence of iterative processes. The
 iterative processes of two types of weighted pseudoinverse matrices are considered. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Інформатика та кібернетика Ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами на основі їх розвинення у матричні степеневі ряди Iterative method for calculation of weighted pseudoinverse matrices with mixed weights on the basis of their decompositions into matrix power series Article published earlier |
| spellingShingle | Ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами на основі їх розвинення у матричні степеневі ряди Варенюк, Н.А. Галба, Є.Ф. Сергієнко, І.В. Тукалевська, Н.І. Інформатика та кібернетика |
| title | Ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами на основі їх розвинення у матричні степеневі ряди |
| title_alt | Iterative method for calculation of weighted pseudoinverse matrices with mixed weights on the basis of their decompositions into matrix power series |
| title_full | Ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами на основі їх розвинення у матричні степеневі ряди |
| title_fullStr | Ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами на основі їх розвинення у матричні степеневі ряди |
| title_full_unstemmed | Ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами на основі їх розвинення у матричні степеневі ряди |
| title_short | Ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами на основі їх розвинення у матричні степеневі ряди |
| title_sort | ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць зі змішаними вагами на основі їх розвинення у матричні степеневі ряди |
| topic | Інформатика та кібернетика |
| topic_facet | Інформатика та кібернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173095 |
| work_keys_str_mv | AT varenûkna íteracíinímetodidlâobčislennâzvaženihpsevdoobernenihmatricʹzízmíšanimivagaminaosnovííhrozvinennâumatričnístepenevírâdi AT galbaêf íteracíinímetodidlâobčislennâzvaženihpsevdoobernenihmatricʹzízmíšanimivagaminaosnovííhrozvinennâumatričnístepenevírâdi AT sergíênkoív íteracíinímetodidlâobčislennâzvaženihpsevdoobernenihmatricʹzízmíšanimivagaminaosnovííhrozvinennâumatričnístepenevírâdi AT tukalevsʹkaní íteracíinímetodidlâobčislennâzvaženihpsevdoobernenihmatricʹzízmíšanimivagaminaosnovííhrozvinennâumatričnístepenevírâdi AT varenûkna iterativemethodforcalculationofweightedpseudoinversematriceswithmixedweightsonthebasisoftheirdecompositionsintomatrixpowerseries AT galbaêf iterativemethodforcalculationofweightedpseudoinversematriceswithmixedweightsonthebasisoftheirdecompositionsintomatrixpowerseries AT sergíênkoív iterativemethodforcalculationofweightedpseudoinversematriceswithmixedweightsonthebasisoftheirdecompositionsintomatrixpowerseries AT tukalevsʹkaní iterativemethodforcalculationofweightedpseudoinversematriceswithmixedweightsonthebasisoftheirdecompositionsintomatrixpowerseries |