Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку
Якщо класичну модель випадкового блукання доповнити стохастичним поверненням у початкову точку, то весь процес набуває нових нетривіальних рис. Зокрема, з'являється нерівноважний стаціонарний стан, а середній час першого досягнення цілі (нескінченний у відсутності повторних стартів) стає скін...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2020 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainian |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2020
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173098 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку / Л.М. Христофоров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 8. — С. 43-50. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173098 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Христофоров, Л.М. 2020-11-21T14:47:07Z 2020-11-21T14:47:07Z 2020 Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку / Л.М. Христофоров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 8. — С. 43-50. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.08.043 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173098 538.931+538.935 Якщо класичну модель випадкового блукання доповнити стохастичним поверненням у початкову точку, то весь процес набуває нових нетривіальних рис. Зокрема, з'являється нерівноважний стаціонарний стан, а середній час першого досягнення цілі (нескінченний у відсутності повторних стартів) стає скінченним і може бути оптимізований належним вибором середньої частоти переривання r. Показано, що у випадку блукання вузлами одновимірного ланцюжка ці ефекти мають суттєві відмінності від своїх аналогів у класичній континуальній дифузійній моделі. Зокрема, асимптотика залежностей стаціонарних населеностей вузлів від r змінюється з експоненційного спадання на степеневе. Подібні якісні й кількісні відмінності мають місце й для середнього часу першого досягнення. У випадку скінченного ланцюжка додається цікавий ефект виникнення й зникнення можливості мінімізації цього часу в залежності від відстані до визначеної цілі. If the classical model of random walks is added with the stochastic resetting to the starting point, then the whole process acquires new nontrivial features. In particular, there appears a non-equilibrium steady state. In addition, the mean first passage time (which is infinite in the absence of restarts) becomes finite and can be optimized by choosing a proper mean intermittence frequency r. It is shown that, in the case of random walks on the nodes of a one-dimensional chain, these effects essentially differ from their analogs within the classical continuous diffusion model. In particular, the asymptotes of the dependences of stationary node populations on r change from exponential to power ones. Similar qualitative and quantitative distinctions take place for the mean first passage time as well. In the case of a finite chain, the interesting effect of emergence and disappearance of a possibility of the minimization of this time, depending on the distance to a defined target, shows up. Робота виконана за конкурсною темою 0120U100858 НАН України. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Фізика Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку Random walk with resetting in a 1D chain Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку |
| spellingShingle |
Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку Христофоров, Л.М. Фізика |
| title_short |
Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку |
| title_full |
Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку |
| title_fullStr |
Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку |
| title_full_unstemmed |
Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку |
| title_sort |
випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку |
| author |
Христофоров, Л.М. |
| author_facet |
Христофоров, Л.М. |
| topic |
Фізика |
| topic_facet |
Фізика |
| publishDate |
2020 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Доповіді НАН України |
| publisher |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Random walk with resetting in a 1D chain |
| description |
Якщо класичну модель випадкового блукання доповнити стохастичним поверненням у початкову точку, то
весь процес набуває нових нетривіальних рис. Зокрема, з'являється нерівноважний стаціонарний стан, а
середній час першого досягнення цілі (нескінченний у відсутності повторних стартів) стає скінченним і
може бути оптимізований належним вибором середньої частоти переривання r. Показано, що у випадку
блукання вузлами одновимірного ланцюжка ці ефекти мають суттєві відмінності від своїх аналогів у класичній континуальній дифузійній моделі. Зокрема, асимптотика залежностей стаціонарних населеностей
вузлів від r змінюється з експоненційного спадання на степеневе. Подібні якісні й кількісні відмінності мають
місце й для середнього часу першого досягнення. У випадку скінченного ланцюжка додається цікавий ефект
виникнення й зникнення можливості мінімізації цього часу в залежності від відстані до визначеної цілі.
If the classical model of random walks is added with the stochastic resetting to the starting point, then the whole
process acquires new nontrivial features. In particular, there appears a non-equilibrium steady state. In addition,
the mean first passage time (which is infinite in the absence of restarts) becomes finite and can be optimized
by choosing a proper mean intermittence frequency r. It is shown that, in the case of random walks on the nodes
of a one-dimensional chain, these effects essentially differ from their analogs within the classical continuous
diffusion model. In particular, the asymptotes of the dependences of stationary node populations on r change
from exponential to power ones. Similar qualitative and quantitative distinctions take place for the mean first
passage time as well. In the case of a finite chain, the interesting effect of emergence and disappearance of a
possibility of the minimization of this time, depending on the distance to a defined target, shows up.
|
| issn |
1025-6415 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173098 |
| citation_txt |
Випадкове блукання з поверненням в одновимірному ланцюжку / Л.М. Христофоров // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 8. — С. 43-50. — Бібліогр.: 9 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT hristoforovlm vipadkoveblukannâzpovernennâmvodnovimírnomulancûžku AT hristoforovlm randomwalkwithresettingina1dchain |
| first_indexed |
2025-11-27T17:18:39Z |
| last_indexed |
2025-11-27T17:18:39Z |
| _version_ |
1850852589019594752 |