Прогнозирование характеристик сопротивления усталости металлов в гигацикловой области по результатам высокочастотных испытаний. Сообщение 2. Применение модели накопления усталостных повреждений
На основании анализа основных физических процессов, происходящих в металлическом материале при воздействии циклических нагрузок, предложена модель формирования и развития областей локальной пластической деформации. Получено уравнение состояния материала для момента времени, непосредственно предшеств...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173109 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Прогнозирование характеристик сопротивления усталости металлов в гигацикловой области по результатам высокочастотных испытаний. Сообщение 2. Применение модели накопления усталостных повреждений / Л.Е. Матохнюк, Т.Ю. Яковлева, А.В. Бялонович // Проблемы прочности. — 2012. — № 6. — С. 67-80. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173109 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Матохнюк, Л.Е. Яковлева, Т.Ю. Бялонович, А.В. 2020-11-21T20:00:19Z 2020-11-21T20:00:19Z 2012 Прогнозирование характеристик сопротивления усталости металлов в гигацикловой области по результатам высокочастотных испытаний. Сообщение 2. Применение модели накопления усталостных повреждений / Л.Е. Матохнюк, Т.Ю. Яковлева, А.В. Бялонович // Проблемы прочности. — 2012. — № 6. — С. 67-80. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173109 539.43 На основании анализа основных физических процессов, происходящих в металлическом материале при воздействии циклических нагрузок, предложена модель формирования и развития областей локальной пластической деформации. Получено уравнение состояния материала для момента времени, непосредственно предшествующего старту усталостной трещины, в котором учитываются частота циклического нагружения в явном виде как фактор, непосредственно влияющий на скорость накопления повреждений, и коэффициент асимметрии цикла. Уравнение является основой для прогнозирования характеристик сопротивления усталости, в том числе на больших базах нагружения, при различных, включая низкие, частотах по результатам высокочастотных испытаний. На основі аналізу основних фізичних процесів, що мають місце в металічному матеріалі при дії циклічних навантажень, запропоновано модель формування і розвитку областей локальної пластичної деформації. Отримано рівняння стану матеріалу для моменту часу, який безпосередньо передує старту утомної тріщини. У рівнянні враховуються частота циклічного навантаження в явному вигляді як фактор, що безпосередньо впливає на швидкість накопичення пошкоджень, і коефіцієнт асиметрії циклу. Рівняння є основою для прогнозування характеристик опору втомі, у тому числі на великих базах навантаження, за різних, включаючи низькі, частот за результатами високочастотних випробувань. A model of formation and development of local plastic strain regions is proposed on the basis of an analysis of the main physical processes taking place in a metallic material under the action of cyclic loads. An equation of material state for the instant of time directly preceding fatigue crack initiation has been derived, in which cyclic loading frequency in explicit form as a factor directly affecting the damage accumulation rate and stress ratio are taken into account. The equation is the basis for the prediction of fatigue resistance characteristics, large loading bases as well, at different frequencies, including low ones, from high-frequency test data. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Прогнозирование характеристик сопротивления усталости металлов в гигацикловой области по результатам высокочастотных испытаний. Сообщение 2. Применение модели накопления усталостных повреждений Prediction of Gigacycle Fatigue Resistance Characteristics of Metals from High-Frequency Test Data. Part 2. Application of Fatigue Damage Accumulation Model Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Прогнозирование характеристик сопротивления усталости металлов в гигацикловой области по результатам высокочастотных испытаний. Сообщение 2. Применение модели накопления усталостных повреждений |
| spellingShingle |
Прогнозирование характеристик сопротивления усталости металлов в гигацикловой области по результатам высокочастотных испытаний. Сообщение 2. Применение модели накопления усталостных повреждений Матохнюк, Л.Е. Яковлева, Т.Ю. Бялонович, А.В. Научно-технический раздел |
| title_short |
Прогнозирование характеристик сопротивления усталости металлов в гигацикловой области по результатам высокочастотных испытаний. Сообщение 2. Применение модели накопления усталостных повреждений |
| title_full |
Прогнозирование характеристик сопротивления усталости металлов в гигацикловой области по результатам высокочастотных испытаний. Сообщение 2. Применение модели накопления усталостных повреждений |
| title_fullStr |
Прогнозирование характеристик сопротивления усталости металлов в гигацикловой области по результатам высокочастотных испытаний. Сообщение 2. Применение модели накопления усталостных повреждений |
| title_full_unstemmed |
Прогнозирование характеристик сопротивления усталости металлов в гигацикловой области по результатам высокочастотных испытаний. Сообщение 2. Применение модели накопления усталостных повреждений |
| title_sort |
прогнозирование характеристик сопротивления усталости металлов в гигацикловой области по результатам высокочастотных испытаний. сообщение 2. применение модели накопления усталостных повреждений |
| author |
Матохнюк, Л.Е. Яковлева, Т.Ю. Бялонович, А.В. |
| author_facet |
Матохнюк, Л.Е. Яковлева, Т.Ю. Бялонович, А.В. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Prediction of Gigacycle Fatigue Resistance Characteristics of Metals from High-Frequency Test Data. Part 2. Application of Fatigue Damage Accumulation Model |
| description |
На основании анализа основных физических процессов, происходящих в металлическом материале при воздействии циклических нагрузок, предложена модель формирования и развития областей локальной пластической деформации. Получено уравнение состояния материала для момента времени, непосредственно предшествующего старту усталостной трещины, в котором учитываются частота циклического нагружения в явном виде как фактор, непосредственно влияющий на скорость накопления повреждений, и коэффициент асимметрии цикла. Уравнение является основой для прогнозирования характеристик сопротивления усталости, в том числе на больших базах нагружения, при различных, включая низкие, частотах по результатам высокочастотных испытаний.
На основі аналізу основних фізичних процесів, що мають місце в металічному матеріалі при дії циклічних навантажень, запропоновано модель формування і розвитку областей локальної пластичної деформації. Отримано рівняння стану матеріалу для моменту часу, який безпосередньо передує старту утомної тріщини. У рівнянні враховуються частота циклічного навантаження в явному вигляді як фактор, що безпосередньо впливає на швидкість накопичення пошкоджень, і коефіцієнт асиметрії циклу. Рівняння є основою для прогнозування характеристик опору втомі, у тому числі на великих базах навантаження, за різних, включаючи низькі, частот за результатами високочастотних випробувань.
A model of formation and development of local plastic strain regions is proposed on the basis of an analysis of the main physical processes taking place in a metallic material under the action of cyclic loads. An equation of material state for the instant of time directly preceding fatigue crack initiation has been derived, in which cyclic loading frequency in explicit form as a factor directly affecting the damage accumulation rate and stress ratio are taken into account. The equation is the basis for the prediction of fatigue resistance characteristics, large loading bases as well, at different frequencies, including low ones, from high-frequency test data.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173109 |
| citation_txt |
Прогнозирование характеристик сопротивления усталости металлов в гигацикловой области по результатам высокочастотных испытаний. Сообщение 2. Применение модели накопления усталостных повреждений / Л.Е. Матохнюк, Т.Ю. Яковлева, А.В. Бялонович // Проблемы прочности. — 2012. — № 6. — С. 67-80. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT matohnûkle prognozirovanieharakteristiksoprotivleniâustalostimetallovvgigaciklovoioblastiporezulʹtatamvysokočastotnyhispytaniisoobŝenie2primeneniemodelinakopleniâustalostnyhpovreždenii AT âkovlevatû prognozirovanieharakteristiksoprotivleniâustalostimetallovvgigaciklovoioblastiporezulʹtatamvysokočastotnyhispytaniisoobŝenie2primeneniemodelinakopleniâustalostnyhpovreždenii AT bâlonovičav prognozirovanieharakteristiksoprotivleniâustalostimetallovvgigaciklovoioblastiporezulʹtatamvysokočastotnyhispytaniisoobŝenie2primeneniemodelinakopleniâustalostnyhpovreždenii AT matohnûkle predictionofgigacyclefatigueresistancecharacteristicsofmetalsfromhighfrequencytestdatapart2applicationoffatiguedamageaccumulationmodel AT âkovlevatû predictionofgigacyclefatigueresistancecharacteristicsofmetalsfromhighfrequencytestdatapart2applicationoffatiguedamageaccumulationmodel AT bâlonovičav predictionofgigacyclefatigueresistancecharacteristicsofmetalsfromhighfrequencytestdatapart2applicationoffatiguedamageaccumulationmodel |
| first_indexed |
2025-11-24T16:49:14Z |
| last_indexed |
2025-11-24T16:49:14Z |
| _version_ |
1850484001741996032 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.43
Ïðîãíîçèðîâàíèå õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìåòàëëîâ
â ãèãàöèêëîâîé îáëàñòè ïî ðåçóëüòàòàì âûñîêî÷àñòîòíûõ èñïûòàíèé.
Ñîîáùåíèå 2. Ïðèìåíåíèå ìîäåëè íàêîïëåíèÿ óñòàëîñòíûõ
ïîâðåæäåíèé
Ë. Å. Ìàòîõíþê, Ò. Þ. ßêîâëåâà , À. Â. Áÿëîíîâè÷
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Íà îñíîâàíèè àíàëèçà îñíîâíûõ ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ â ìåòàëëè÷åñêîì ìàòå-
ðèàëå ïðè âîçäåéñòâèè öèêëè÷åñêèõ íàãðóçîê, ïðåäëîæåíà ìîäåëü ôîðìèðîâàíèÿ è ðàçâèòèÿ
îáëàñòåé ëîêàëüíîé ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè. Ïîëó÷åíî óðàâíåíèå ñîñòîÿíèÿ ìàòåðèàëà äëÿ
ìîìåíòà âðåìåíè, íåïîñðåäñòâåííî ïðåäøåñòâóþùåãî ñòàðòó óñòàëîñòíîé òðåùèíû, â
êîòîðîì ó÷èòûâàþòñÿ ÷àñòîòà öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ â ÿâíîì âèäå êàê ôàêòîð, íåïîñðåä-
ñòâåííî âëèÿþùèé íà ñêîðîñòü íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé, è êîýôôèöèåíò àñèììåòðèè öèêëà.
Óðàâíåíèå ÿâëÿåòñÿ îñíîâîé äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè, â
òîì ÷èñëå íà áîëüøèõ áàçàõ íàãðóæåíèÿ, ïðè ðàçëè÷íûõ, âêëþ÷àÿ íèçêèå, ÷àñòîòàõ ïî
ðåçóëüòàòàì âûñîêî÷àñòîòíûõ èñïûòàíèé.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ëîêàëüíûå ïëàñòè÷åñêèå äåôîðìàöèè, äèñëîêàöèîííàÿ
ñòðóêòóðà, ïðîñâå÷èâàþùàÿ ýëåêòðîííàÿ ìèêðîñêîïèÿ, Ôóðüå-àíàëèç èçîáðà-
æåíèé, ïîâåðõíîñòíàÿ ýíåðãèÿ, ñîïðîòèâëåíèå óñòàëîñòè, ÷àñòîòà íàãðóæå-
íèÿ.
Ââåäåíèå. Ðàíåå [1] ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîêàçàíî, ÷òî ïðè ñîáëþäåíèè
èäåíòè÷íîñòè óñëîâèé èñïûòàíèé âëèÿíèå áîëüøèíñòâà òåõíîëîãè÷åñêèõ,
êîíñòðóêöèîííûõ è ýêñïëóàòàöèîííûõ ôàêòîðîâ íà çíà÷åíèÿ ïðåäåëîâ âû-
íîñëèâîñòè â îòíîñèòåëüíîì âûðàæåíèè îäèíàêîâî ïðîÿâëÿåòñÿ êàê íà íèç-
êèõ, òàê è âûñîêèõ ÷àñòîòàõ íàãðóæåíèÿ. Ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî
îñíîâíûå ìåõàíèçìû íàêîïëåíèÿ óñòàëîñòíûõ ïîâðåæäåíèé, õàðàêòåðíûå
äëÿ êîíêðåòíîãî ìàòåðèàëà, íå èçìåíÿþòñÿ íåçàâèñèìî îò ÷àñòîòû íàãðó-
æåíèÿ, à ñêîðîñòü äåôîðìèðîâàíèÿ âëèÿåò íà âåëè÷èíó íåóïðóãèõ äåôîðìà-
öèé è ñîîòâåòñòâåííî íà ñòåïåíü íàêîïëåííîé çà öèêë ïëàñòè÷åñêîé äåôîð-
ìàöèè è çíà÷åíèÿ ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè. Åñëè óñòàíîâèòü çàâèñèìîñòü
âëèÿíèÿ ÷àñòîòû íà õàðàêòåðèñòèêè ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè, ïðåäñòàâèòñÿ
âîçìîæíûì ïðîãíîçèðîâàòü ïîâåäåíèå ìàòåðèàëà íà áàçàõ âîçäåéñòâèÿ öèêëè-
÷åñêîé íàãðóçêè, ïðåâûøàþùèõ 109 öèêë, ñ ó÷åòîì âëèÿíèÿ ìíîãèõ ôàêòîðîâ
ïî ðåçóëüòàòàì òîëüêî âûñîêî÷àñòîòíûõ èñïûòàíèé.
Ðàññìîòðèì, êàê âëèÿåò ñêîðîñòü öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ íà ìåõà-
íèçìû íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé â êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëàõ.
Ýâîëþöèÿ ñòðóêòóðíûõ ïàðàìåòðîâ ìàòåðèàëà ïðè öèêëè÷åñêîì
íàãðóæåíèè. Äëÿ óñòàíîâëåíèÿ çàêîíîìåðíîñòåé âëèÿíèÿ ÷àñòîòû íàãðóæå-
íèÿ íà ìåõàíèçì óñòàëîñòè ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ áûë ïðîâåäåí êîìï-
ëåêñ èññëåäîâàíèé ïî îöåíêå âëèÿíèÿ õàðàêòåðèñòèê öèêëà è òåõíîëîãè-
÷åñêèõ ôàêòîðîâ íà ýâîëþöèþ ñòðóêòóðíûõ ïàðàìåòðîâ àëþìèíèåâîãî ñïëà-
âà ÀÌã6Í, òåõíè÷åñêè ÷èñòîãî òèòàíà ÂÒ1-0, òèòàíîâûõ ñïëàâîâ ÏÒ7Ì è
ÂÒ22 è ñïëàâà íà íèêåëåâîé îñíîâå ÝÏ202 [2]. Ñòðóêòóðíûå èññëåäîâàíèÿ
© Ë. Å. ÌÀÒÎÕÍÞÊ, Ò. Þ. ßÊÎÂËÅÂÀ, À. Â. ÁßËÎÍÎÂÈ×, 2012
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6 67
êàæäîãî ñïëàâà îñóùåñòâëÿëè íà îáðàçöàõ â èñõîäíîì è ðàçðóøåííîì ñîñòîÿ-
íèè, à òàêæå ïî äîñòèæåíèè N , ðàâíîãî 0,1; 0,5; 0,9, ÷èñëà öèêëîâ äî
ïîÿâëåíèÿ ìàêðîòðåùèíû N fr . Óðîâåíü íàïðÿæåíèé äëÿ óñòàëîñòíûõ èñïû-
òàíèé âûáèðàëè òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû åãî âåëè÷èíà áûëà îäèíàêîâîé äëÿ
äàííîãî ìàòåðèàëà ïðè âñåõ ÷àñòîòàõ íàãðóæåíèÿ.
Íà èñïûòàííûõ ïðè ðàçëè÷íûõ ÷àñòîòàõ îáðàçöàõ îïðåäåëÿëè ñëåäó-
þùèå ïàðàìåòðû: èíòåãðàëüíóþ ïëîòíîñòü äåôåêòîâ (ìåòîäîì èçìåðåíèÿ
îñòàòî÷íîãî ýëåêòðîñîïðîòèâëåíèÿ); ïëîòíîñòü ïîäâèæíûõ äèñëîêàöèé è ñòå-
ïåíü çàêðåïëåíèÿ äèñëîêàöèé (ìåòîäîì èçìåðåíèÿ âíóòðåííåãî òðåíèÿ); ìîð-
ôîëîãèþ äèñëîêàöèîííîé ñòðóêòóðû (ïðîñâå÷èâàþùàÿ ýëåêòðîííàÿ ìèêðî-
ñêîïèÿ); ñòåïåíü è õàðàêòåð óïîðÿäî÷åííîñòè ñòðóêòóðíûõ ýëåìåíòîâ (ìåòîä
Ôóðüå-àíàëèçà [3, 4]).
Äëÿ âñåõ ÷àñòîò ñèììåòðè÷íîãî è àñèììåòðè÷íîãî íàãðóæåíèÿ õàðàê-
òåðíà òàêàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ñòðóêòóðíûõ èçìåíåíèé: ôîðìèðîâàíèå íà
ðàííèõ ñòàäèÿõ íàãðóæåíèÿ ñêîïëåíèé äèñëîêàöèé, îáðàçîâàííûõ â îñíîâ-
íîì èç äèïîëåé è ïåòåëü (ñïëàâ ÀÌã6Í); íåçíà÷èòåëüíîå ïîâûøåíèå ïëîò-
íîñòè äèñëîêàöèé (ñïëàâ ÝÏ202); òðàíñôîðìàöèÿ ñêîïëåíèé â ïîëîñû, ñîñòîÿ-
ùèå, ãëàâíûì îáðàçîì, èç ïåòåëü è ñïëåòåíèé äèñëîêàöèé êðàåâîé è âèíòîâîé
îðèåíòàöèè (ñïëàâ ÀÌã6Í); ðàñïàä ÷àñòèö óïðî÷íÿþùåé �� -ôàçû (ñïëàâ
ÝÏ202); àêòèâèçàöèÿ âòîðè÷íûõ ñèñòåì ñêîëüæåíèÿ ïðàêòè÷åñêè îäíîâðå-
ìåííî ñ ïåðâè÷íûìè (ÂÒ1-0), ïðè÷åì ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ íàðàáîòêè öèêëîâ
âòîðè÷íîå ñêîëüæåíèå äîìèíèðóåò; ôîðìèðîâàíèå ÿ÷åèñòîé ñòðóêòóðû (ñïëàâ
ÏÒ7Ì); íàëè÷èå ñåòêè è äâîéíèêîâ â �-ôàçå (ñïëàâ ÂÒ18Ó); îáðàçîâàíèå â
�-ïëàñòèíàõ òåòðàýäðîâ äåôåêòîâ óïàêîâêè, ôðàãìåíòàöèÿ ýòèõ ïëàñòèí, ïî-
ÿâëåíèå ýëåìåíòîâ ñóáñòðóêòóðû ìåæäó ïîïåðå÷íûìè ïîëîñàìè ñêîëüæåíèÿ
(ñïëàâ ÂÒ22); ïåðåñòðîéêà ïîëîñ÷àòîé ñòðóêòóðû â ñëàáîðàçâèòóþ ÿ÷åèñòóþ
(ñïëàâ ÀÌã6Í); îáðàçîâàíèå ïîëîñ äåôîðìàöèè, êîòîðûå òðàíñôîðìèðóþòñÿ
â óñòàëîñòíûå ìèêðîòðåùèíû â ñâîáîäíûõ îò âûäåëåíèé ðàçóïðî÷íåííûõ
çîíàõ (ñïëàâ ÝÏ202). Ïðè ýòîì â òå÷åíèå âñåãî ïåðèîäà öèêëè÷åñêîãî íàãðó-
æåíèÿ èìåþòñÿ âñå òèïû ïåðå÷èñëåííûõ ñòðóêòóð è áîëüøèå îáëàñòè, íå
ïðåòåðïåâøèå èçìåíåíèé è ñîîòâåòñòâóþùèå èñõîäíîìó ñîñòîÿíèþ.
Íàèáîëåå õàðàêòåðíûå îñîáåííîñòè âûñîêî÷àñòîòíîãî íàãðóæåíèÿ òàêî-
âû: ñíèæåíèå óðîâíÿ íàêîïëåíèÿ óñòàëîñòíûõ ïîâðåæäåíèé çà öèêë (äàííûå
ýëåêòðîñîïðîòèâëåíèÿ) è, êàê ñëåäñòâèå, ïîíèæåíèå ñòåïåíè ïëàñòè÷åñêîé
äåôîðìàöèè; óìåíüøåíèå ðàçìåðîâ îáëàñòåé ñ ÿâíî âûðàæåííûìè ñòðóê-
òóðíûìè èçìåíåíèÿìè (Ôóðüå-àíàëèç èçîáðàæåíèé, ýëåêòðîííî-ìèêðîñêîïè-
÷åñêèå äàííûå), ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î ïîâûøåíèè ñòåïåíè ëîêàëèçàöèè
ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè. Ïðè ýòîì ñîõðàíÿþòñÿ îñíîâíûå òåíäåíöèè ýâî-
ëþöèè ñòðóêòóðû, õàðàêòåðíûå äëÿ êîíêðåòíîãî ìàòåðèàëà â ïðîöåññå íàãðó-
æåíèÿ.
Ñ óâåëè÷åíèåì çíà÷åíèé êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè öèêëîâ R îòìå-
÷àþòñÿ áîëåå ðàâíîìåðíûå ñòðóêòóðíûå èçìåíåíèÿ, ò. å. óìåíüøåíèå ñòåïåíè
ëîêàëèçàöèè ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè è ôîðìèðîâàíèå ýëåìåíòîâ ìåíåå
ýíåðãîåìêîé äèñëîêàöèîííîé ñòðóêòóðû, êîòîðàÿ îáåñïå÷èâàåò ìåíüøóþ
ñïîñîáíîñòü ìàòåðèàëà ê äëèòåëüíîìó öèêëè÷åñêîìó äåôîðìèðîâàíèþ: â
÷àñòíîñòè, èçìåíåíèå ñòðîåíèÿ ãðàíèö ÿ÷ååê (ñïëàâ ÀÌã6Í); áîëåå çàìåòíûé
ðîñò ïëîòíîñòè äèñëîêàöèé, ïîÿâëåíèå ïëîñêèõ äèñëîêàöèîííûõ ñêîïëåíèé
è ýëåìåíòîâ ÿ÷åèñòîé ñòðóêòóðû (ñïëàâ ÝÏ202).
Ë. Å. Ìàòîõíþê, Ò. Þ. ßêîâëåâà , À. Â. Áÿëîíîâè÷
68 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6
Çàêîíîìåðíîñòè èçìåíåíèÿ äèñëîêàöèîííîé ñòðóêòóðû ïðè ïîâûøåíèè
÷àñòîòû àñèììåòðè÷íîãî íàãðóæåíèÿ òå æå, ÷òî è ïðè ñèììåòðè÷íûõ öèêëàõ.
Îäíàêî ñòåïåíü ïðîÿâëåíèÿ ñêîðîñòíîé ÷óâñòâèòåëüíîñòè çàâèñèò îò ñîîòíî-
øåíèÿ âåëè÷èí ñòàòè÷åñêîé è ïåðåìåííîé ñîñòàâëÿþùèõ íàïðÿæåíèé öèêëà,
ò.å. îò çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè öèêëîâ R , ÷òî îáóñëîâëåíî íåîäè-
íàêîâîé ÷óâñòâèòåëüíîñòüþ ìàòåðèàëîâ ê èçìåíåíèþ ñêîðîñòè îäíîíàïðàâ-
ëåííîãî íàãðóæåíèÿ è ÷àñòîòû.
Ïîêàçàíî, ÷òî âèä äåôåêòîâ, âîçíèêàþùèõ â äàííîì ìàòåðèàëå, èõ
ïëîòíîñòü çàâèñÿò îò èñõîäíîé ñòðóêòóðû ìàòåðèàëà (íàâîäîðîæåííûé òèòà-
íîâûé ñïëàâ ÏÒ7Ì) è íàëè÷èÿ ñâàðíîãî ñîåäèíåíèÿ (ñïëàâ ÏÒ3Â). Îäíàêî
ïðè ýòîì ñîõðàíÿþòñÿ ñòàäèéíîñòü è ëîêàëüíûé õàðàêòåð ñòðóêòóðíûõ èçìå-
íåíèé â ïðîöåññå öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ, óâåëè÷åíèå ðàçìåðîâ ìèêðî-
îáëàñòåé ñòðóêòóðíûõ èçìåíåíèé ïî ìåðå ðîñòà ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ,
íàëè÷èå “ñòðóêòóðíî-çàìîðîæåííûõ”, ïðåêðàòèâøèõ ñâîå ðàçâèòèå, ìèêðî-
îáëàñòåé.
 öåëîì ðåçóëüòàòû ïðîöåññîâ ëîêàëüíîé ñòðóêòóðíîé ïåðåñòðîéêè â
óñëîâèÿõ ïåðèîäè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ íàñòîëüêî ñóùåñòâåííû, ÷òî îáóñëîâ-
ëèâàþò èçìåíåíèå òàêèõ èíòåãðàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê, êàê çíà÷åíèÿ Ôóðüå-
êîýôôèöèåíòîâ èçîáðàæåíèÿ ñòðóêòóðû ìàòåðèàëà (ðèñ. 1), âíóòðåííåå òðå-
íèå, óäåëüíîå îñòàòî÷íîå ýëåêòðîñîïðîòèâëåíèå. Íàèáîëåå èíòåíñèâíîå íà-
êîïëåíèå äåôåêòîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ â òå÷åíèå ïåðâûõ 10% äîëãîâå÷íîñòè. Â
äàëüíåéøåì èõ ïëîòíîñòü âîçðàñòàåò ìåíåå èíòåíñèâíî ëèáî ñòàáèëèçèðó-
åòñÿ.  îòäåëüíûõ ñëó÷àÿõ ïåðåä ðàçðóøåíèåì (ïîñëå 90% äîëãîâå÷íîñòè)
èìååò ìåñòî åùå îäíî ðåçêîå ïîâûøåíèå ïëîòíîñòè. Êîíêðåòíûå îñîáåí-
íîñòè êèíåòèêè íàêîïëåíèÿ äåôåêòîâ îïðåäåëÿþòñÿ âèäîì è ñîñòîÿíèåì
ìàòåðèàëà, à òàêæå óñëîâèÿìè íàãðóæåíèÿ.
Ýâîëþöèÿ ñòðóêòóðíûõ ïàðàìåòðîâ, ò.å. ðàçâèâàþùàÿñÿ ëîêàëüíàÿ ïëàñ-
òè÷åñêàÿ äåôîðìàöèÿ, íàáëþäàåòñÿ â îãðàíè÷åííîì ÷èñëå ìèêðîîáúåìîâ íà
ôîíå çíà÷èòåëüíîãî êîëè÷åñòâà âîçíèêàþùèõ, íî íå ðàçâèâàþùèõñÿ îáëàñòåé
ñòðóêòóðíûõ èçìåíåíèé ïðè âñåõ ðàññìîòðåííûõ ðàíåå [1] óñëîâèÿõ íàãðó-
æåíèÿ, íåçàâèñèìî îò âèäà ïðåäâàðèòåëüíî ñôîðìèðîâàííîé ñòðóêòóðû. Óêà-
çàííàÿ çàêîíîìåðíîñòü ïðîèëëþñòðèðîâàíà íà ðèñ. 2, ãäå ñåðûì öâåòîì
ïîêàçàíà ñòåïåíü ëîêàëüíûõ ñòðóêòóðíûõ èçìåíåíèé â ìàòåðèàëå, ïîäâåðã-
íóòîì öèêëè÷åñêîìó íàãðóæåíèþ. Îñîáåííîñòüþ ìèêðîîáúåìîâ ìàêñèìàëü-
íûõ ñòðóêòóðíûõ èçìåíåíèé (íà ðèñ. 2 îáîçíà÷åíî ÷åðíûì öâåòîì) ÿâëÿåòñÿ
Ïðîãíîçèðîâàíèå õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìåòàëëîâ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6 69
Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü ïàðàìåòðà A Ôóðüå-êîýôôèöèåíòîâ èçîáðàæåíèÿ ñòðóêòóðû ñïëàâà
ÀÌã6Í îò îòíîñèòåëüíîé äîëãîâå÷íîñòè (N – òåêóùåå ÷èñëî öèêëîâ íàãðóæåêíèÿ; N fr –
÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ).
ïîâûøåííàÿ ÷óâñòâèòåëüíîñòü ê âíåøíèì íàãðóçêàì, îáóñëîâëåííàÿ âëèÿ-
íèåì òàêèõ ôàêòîðîâ, êàê áëàãîïðèÿòíàÿ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêàÿ îðèåíòàöèÿ,
ëîêàëüíàÿ êîíöåíòðàöèÿ íàïðÿæåíèé, êîíöåíòðàöèîííàÿ íåîäíîðîäíîñòü ïî
ïðèìåñíûì è ëåãèðóþùèì ýëåìåíòàì, áëèçîñòü ê ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè
ìàòåðèàëà. Áëàãîäàðÿ ëîêàëüíîìó õàðàêòåðó ðàçâèâàþùèõñÿ ìèêðîñòðóêòóð-
íûõ èçìåíåíèé ïðè ïðàêòè÷åñêè ñòàáèëüíîì ñîñòîÿíèè îêðóæàþùåãî ìàòå-
ðèàëà îáëàñòè ëîêàëèçàöèè ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè (ËÏÄ) ìîæíî ðàññìàò-
ðèâàòü êàê ìèêðîîáúåìû ñ îòëè÷àþùèìèñÿ îò îñòàëüíîãî ìàòåðèàëà ñâîéñò-
âàìè è îáëàäàþùèìè áîëåå èëè ìåíåå âûðàæåííîé ãðàíè÷íîé ïîâåðõíîñòüþ, à
òàêæå âíóòðåííåé ýíåðãèåé. Ïî ìåðå óâåëè÷åíèÿ ïðîäîëæèòåëüíîñòè íàãðó-
æåíèÿ ðàñòóò ðàçìåðû îáëàñòè ËÏÄ è ñòåïåíü ëîêàëèçàöèè ñòðóêòóðíîé ïåðå-
ñòðîéêè ìàòåðèàëà, ò.å. èçìåíÿþòñÿ åå ãåîìåòðè÷åñêèå è ñòðóêòóðíûå ïàðà-
ìåòðû. Ëîêàëüíîå ðàçðóøåíèå íàñòóïàåò ïðè ïîòåðå ìàòåðèàëîì îáëàñòè
ËÏÄ ñïîñîáíîñòè ê äàëüíåéøåé ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè, ÷åìó ñîîòâåòñò-
âóþò êðèòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ðàçìåðíûõ, ñòðóêòóðíûõ è ýíåðãåòè÷åñêèõ ïàðà-
ìåòðîâ.
Ìîäåëü ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëà ïðè ïåðèîäè÷åñêîì íàãðóæåíèè. Äëÿ
ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è – ó÷åòà âëèÿíèÿ ÷àñòîòû íàãðóæåíèÿ íà õàðàêòå-
ðèñòèêè ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè – ðàññìîòðèì ìîäåëü ïîâåäåíèÿ ìåòàëëè-
÷åñêîãî ìàòåðèàëà, ïîäâåðãàþùåãîñÿ ïåðèîäè÷åñêîìó íàãðóæåíèþ ïðîèçâîëü-
íîé íàãðóçêîé ñ ÷àñòîòîé f , ñ ó÷åòîì ïðèâåäåííûõ âûøå ðåçóëüòàòîâ ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ôèçè÷åñêèõ ïðîöåññîâ èçìåíåíèÿ ñâîéñòâ. Èñõî-
äÿ èç ýòîãî ñäåëàåì ñëåäóþùèå íà÷àëüíûå äîïóùåíèÿ:
ìàòåðèàë îáëàñòè ËÏÄ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñïëîøíóþ ñðåäó, ôèçèêî-
ìåõàíè÷åñêèå ñâîéñòâà êîòîðîé, â òîì ÷èñëå óäåëüíàÿ ïîâåðõíîñòíàÿ ýíåðãèÿ,
ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèåé êîîðäèíàò è âðåìåíè;
òåêóùåå çíà÷åíèå ñðåäíåãî ðàäèóñà ËÏÄ ëèíåéíî çàâèñèò îò ñðåäíåé
ñêîðîñòè ïðîöåññîâ ìèêðîïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè è âðåìåíè;
êîíêðåòíûé õàðàêòåð è ìåõàíèçìû ýâîëþöèè ñòðóêòóðû íàõîäÿò ñâîå
îòðàæåíèå â èçìåíåíèè óäåëüíîé ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèè îáëàñòè ËÏÄ.
70 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6
Ðèñ. 2. Ñõåìàòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ñòåïåíè ëîêàëüíûõ ñòðóêòóðíûõ èçìåíåíèé â ïðîöåññå
öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ: 1 – ñâîáîäíàÿ ïîâåðõíîñòü; 2 – ìàòåðèàë â èñõîäíîì ñîñòîÿíèè; 3 –
ïðèìåðû ìèêðîîáúåìîâ ñ ðàçíîé ñòåïåíüþ ñòðóêòóðíûõ èçìåíåíèé; 4 – îáëàñòü ìàêñèìàëü-
íûõ ñòðóêòóðíûõ èçìåíåíèé, ÿâëÿþùàÿñÿ î÷àãîì ðàçðóøåíèÿ.
Ë. Å. Ìàòîõíþê, Ò. Þ. ßêîâëåâà , À. Â. Áÿëîíîâè÷
Ïðîàíàëèçèðóåì óñëîâèÿ ðàâíîâåñèÿ ñèñòåìû îáëàñòü ËÏÄ – îñòàëüíîé
ìàññèâ ìàòåðèàëà ñ ó÷åòîì íàëè÷èÿ ïîâåðõíîñòè ðàçäåëà è ýíåðãåòè÷åñêèé
áàëàíñ îáëàñòè ËÏÄ.
 ìàòåðèàëå, ïîäâåðãàþùåìñÿ ïåðèîäè÷åñêîìó íàãðóæåíèþ ïðîèçâîëü-
íîé íàãðóçêîé P , âûäåëèì îáúåì ñ îáëàñòüþ ËÏÄ, êîòîðàÿ õàðàêòåðèçóåòñÿ
íåêîòîðûì ôèêñèðîâàííûì óðîâíåì äåôîðìàöèè (ðèñ. 3). Ïî ìåðå äàëüíåé-
øåãî íàãðóæåíèÿ ðàçìåðíûå è ñòðóêòóðíûå õàðàêòåðèñòèêè îáëàñòè ËÏÄ
ñòàíîâÿòñÿ êðèòè÷åñêèìè è ñîîòâåòñòâóþò ñòàðòó òðåùèíû. Ñ ó÷åòîì âûøå-
èçëîæåííîãî ïîëàãàåì, ÷òî ñóùåñòâóåò ãðàíè÷íàÿ ïîâåðõíîñòü (ðèñ. 3),
ñîäåðæàùàÿ ïðîèçâîëüíóþ òî÷êó  ìåæäó îáëàñòüþ ËÏÄ è îñòàëüíûì îáúå-
ìîì ìàòåðèàëà è îáëàäàþùàÿ ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèåé îáëàñòè ËÏÄ. Ðàñ-
ñìîòðèì ñîñòîÿíèå îáëàñòè ËÏÄ ïîä íàãðóçêîé â òå÷åíèå N-ãî öèêëà íàãðó-
æåíèÿ â ïðîèçâîëüíûé ìîìåíò âðåìåíè t îò íà÷àëà íàãðóæåíèÿ ñ ó÷åòîì
âëèÿíèÿ åå ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèè íà ïîëå íàïðÿæåíèé â ïåðåõîäíîé çîíå.
Íà îñíîâàíèè óñëîâèÿ òåðìîäèíàìè÷åñêîãî áàëàíñà ïîëó÷èì óðàâíåíèå
ðàâíîâåñèÿ ñ îáîáùåíèåì ãðàíè÷íûõ óñëîâèé äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà íåîáõîäèìî
ó÷èòûâàòü ðàññåÿíèå ýíåðãèè è ïîâåðõíîñòíóþ ýíåðãèþ:
��
�
ik
kx
�0; �
�
��ik
ik
F
�
0
; � �
��
�ik k i
i
di in
R R
n
x
p p
�
��
�
�� �
1 1
1 2
, (1)
ãäå � ik , � ik – êîìïîíåíòû òåíçîðà íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé ñîîòâåòñò-
âåííî; n – ñîñòàâëÿþùèå âåêòîðà íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè îáëàñòè ËÏÄ; � –
ñâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ åäèíèöû ïîâåðõíîñòè (óäåëüíàÿ ïîâåðõíîñòíàÿ ýíåðãèÿ)
îáëàñòè ËÏÄ; pi – ñîñòàâëÿþùèå âíåøíåé ñèëû, äåéñòâóþùåé íà åäèíèöó
ïîâåðõíîñòè; F0 – ñâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ åäèíèöû îáúåìà òåëà; R R1 2, – ãëàâ-
íûå ðàäèóñû êðèâèçíû ïîâåðõíîñòè îáëàñòè ËÏÄ. Â äàííîé ñèòóàöèè â
ãðàíè÷íûõ óñëîâèÿõ óïðóãîãî ðàâíîâåñèÿ ñëåäóåò ó÷èòûâàòü äîïîëíèòåëü-
íûå ñèëû: íîðìàëüíóþ �1 1 21 1p R Rimd � �( ), îáóñëîâëåííóþ êðèâèçíîé
ïîâåðõíîñòè îáëàñòè ËÏÄ, òàíãåíöèàëüíóþ � 2 p ximd i��� � , âûçâàííóþ
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6 71
Ðèñ. 3. Ñõåìà ìàòåðèàëà: 1 – îáëàñòü ËÏÄ; 2 – ïåðåõîäíàÿ çîíà; 3 – îñíîâíîé ìàòåðèàë, íå
ñîäåðæàùèé ñòðóêòóðíûõ èçìåíåíèé.
Ïðîãíîçèðîâàíèå õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìåòàëëîâ ...
çàâèñèìîñòüþ óäåëüíîé ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèè îò êîîðäèíàò, è “äèññèïàòèâ-
íóþ” ñèëó p udi i��� � � (� – äèññèïàòèâíàÿ ôóíêöèÿ, ÿâëÿþùàÿñÿ êâàäðà-
òè÷íîé ôóíêöèåé ñêîðîñòåé �ui â òåëå ñ çàäàííûì â êàæäîé òî÷êå âåêòîðîì
ñìåùåíèÿ u), îáóñëîâëåííóþ ðàññåÿíèåì ýíåðãèè.
Äåéñòâóþùèå íàïðÿæåíèÿ ïðåäñòàâèì â âèäå ñóììû ñîñòàâëÿþùèõ � e ,
ïðèâîäÿùåé ê ìàêðîóïðóãîé äåôîðìàöèè íà çàäàííîé ÷àñòîòå, è � md , îáóñ-
ëîâëåííîé ìèêðîñòðóêòóðíûìè èçìåíåíèÿìè â íàèáîëåå íàïðÿæåííûõ è
áëàãîïðèÿòíî îðèåíòèðîâàííûõ äëÿ ýòîãî ìèêðîîáúåìàõ:
� � �� e md . (2)
Ñîñòàâëÿþùóþ � md , â ñâîþ î÷åðåäü, ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñóììû
òðåõ ñîñòàâëÿþùèõ: ïåðâûå äâå ñâÿçàíû ñ ðàçìåðîì îáëàñòè ËÏÄ è âåëè-
÷èíîé � ïîñëå N öèêëîâ íàãðóæåíèÿ è çàâèñÿò îò âðåìåíè, ïðîøåäøåãî îò
íà÷àëà íàãðóæåíèÿ. Òðåòüÿ ñâÿçàíà ñ ïðîöåññîì ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè â
òå÷åíèå ðàññìàòðèâàåìîãî öèêëà è çàâèñèò îò õàðàêòåðèñòèê ïîñëåäíåãî:
� � � �md md md md� 1 2 3 .
Ïðîàíàëèçèðóåì èçìåíåíèå âíóòðåííåé ýíåðãèè îáëàñòè ËÏÄ â ïðè-
áëèæåíèè åå ê ñôåðè÷åñêîé ôîðìå ðàäèóñà r è ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè
òåêóùåãî çíà÷åíèÿ r îò ñðåäíåé ñêîðîñòè ïðîöåññîâ ìèêðîïëàñòè÷åñêîé
äåôîðìàöèè � 0 è âðåìåíè t: r t NT� �� �0 0 , ãäå T f�1 – ïåðèîä öèêëà
íàãðóæåíèÿ.
 îòëè÷èå îò óñëîâèé óïðóãîãî ðàâíîâåñèÿ, èçìåíåíèå âíóòðåííåé ýíåð-
ãèè â ýòîì ñëó÷àå íîñèò íåîáðàòèìûé õàðàêòåð. Ðàçâèòèå îáëàñòè ïîä äåéñòâè-
åì ïåðèîäè÷åñêîé íàãðóçêè ïðîèñõîäèò â äâóõ èçìåðåíèÿõ. Ïðîñòðàíñòâåííîå –
ýòî èçìåíåíèå ãåîìåòðè÷åñêèõ ðàçìåðîâ è, êàê ñëåäñòâèå, îáúåìíîé ýíåð-
ãèè, îïðåäåëÿåìîé êàê 4 33 2� �r Ei ñ ó÷åòîì öèêëè÷íîñòè íàãðóæåíèÿ ïî âû-
ðàæåíèþ äëÿ êîìïëåêñíîãî ìîäóëÿ óïðóãîñòè E E i ii r� ( ) ( )1 1�� ��� � ,
ãäå Er – ðåëàêñèðîâàííûé ìîäóëü, ñîîòâåòñòâóþùèé óñëîâèÿì ïîëíîé çàâåð-
øåííîñòè ðåëàêñàöèîííûõ ïðîöåññîâ; � – êðóãîâàÿ ÷àñòîòà, � ��2 f ; � � è
� � – ïîñòîÿííûå, ñîîòâåòñòâåííî ðàâíûå âðåìåíè ðåëàêñàöèè äåôîðìàöèè
ïðè ïîñòîÿííîì íàïðÿæåíèè è âðåìåíè ðåëàêñàöèè íàïðÿæåíèé ïðè ïîñòî-
ÿííîé äåôîðìàöèè. È ñòðóêòóðíîå – ýòî ýâîëþöèÿ ìîðôîëîãèè ñòðóêòóðû
îáëàñòè è èçìåíåíèå âåëè÷èíû óäåëüíîé ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèè, îïðåäå-
ëÿåìîé êàê 4 2� �r . Â îáîèõ èçìåðåíèÿõ óêàçàííûå èçìåíåíèÿ ïðîòåêàþò â
ôèçè÷åñêîì âðåìåíè, êîòîðîå ïðåäñòàâëåíî ÷åðåç ïåðèîä è ÷èñëî öèêëîâ. Âû-
ðàæåíèå äëÿ óäåëüíîãî (íà åäèíèöó ïëîùàäè) èçìåíåíèÿ âíóòðåííåé ýíåðãèè
ìàòåðèàëà �F â îêðåñòíîñòè îáëàñòè ËÏÄ ñïóñòÿ âðåìÿ t ïîñëå íà÷àëà
íàãðóæåíèÿ èìååò âèä
�F
r
E
md
i
� ��
� 2
3
. (3)
Ðîñò îáëàñòè ËÏÄ ïðîèñõîäèò äî òåõ ïîð, ïîêà ñíèæåíèå åå ýíåðãèè
ïóòåì ðåëàêñàöèè óïðóãèõ íàïðÿæåíèé ïðè ýâîëþöèè ñòðóêòóðû ïðåâûøàåò
óâåëè÷åíèå òàêîâîé â ðåçóëüòàòå âîçðàñòàíèÿ ãåîìåòðè÷åñêèõ ðàçìåðîâ è
72 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6
Ë. Å. Ìàòîõíþê, Ò. Þ. ßêîâëåâà , À. Â. Áÿëîíîâè÷
óäåëüíîé ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèè. Êðèòè÷åñêèì ìîìåíòîì â ýòîì ñëó÷àå
ÿâëÿåòñÿ ðàâåíñòâî íóëþ ñóììàðíîãî èçìåíåíèÿ ýíåðãèè, êîòîðîå ñîîòâåò-
ñòâóåò îïðåäåëåííîìó êðèòè÷åñêîìó ðàçìåðó îáëàñòè è âåëè÷èíå óäåëüíîé
ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèè. Â äàëüíåéøåì ñíèæåíèå ýíåðãèè âîçìîæíî òîëüêî çà
ñ÷åò ðàçðóøåíèÿ îáëàñòè, ò.å. âîçíèêíîâåíèÿ ïåðâè÷íîé ìèêðîòðåùèíû.
Ìàòåìàòè÷åñêè óñëîâèåì ðàçðóøåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ðàâåíñòâî íóëþ ïîëíîé
ïðîèçâîäíîé èçìåíåíèÿ óäåëüíîé (íà åäèíèöó ïëîùàäè) ýíåðãèè ïî ðàäèóñó
îáëàñòè:
d F
dr
F
N
F
T
F� � � �
� �
�
�
�
�
�
�� 0
0, (4)
à óñëîâèÿìè ëîêàëüíîãî ðàçðóøåíèÿ ñëóæèò êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå ýòîãî
ðàäèóñà è óäåëüíîé ïîâåðõíîñòíîé ýíåðãèè.
Ïîëàãàåì, ÷òî � � �md md md1 2 3� � . Â ðåçóëüòàòå äèôôåðåíöèðîâàíèÿ (4)
ïîëó÷èì ñîîòíîøåíèå
��
�
� � ��
�
� �
N
T
E T
N
E
md
i
md
r
�
�
�
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
�
3 31
2
0 2
2
0 ��
��
�
0
3
23
0�
�
�
�
�
�
��
md
i
NT
E
, (5)
êîòîðîå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óñëîâèå íåñòàáèëüíîñòè ïî îòíîøåíèþ ê ëîêàëü-
íîìó ðàçðóøåíèþ.
Ñîõðàíåíèå îñíîâíûõ çàêîíîìåðíîñòåé ýâîëþöèè ñòðóêòóðû â óñëîâèÿõ
íàãðóæåíèÿ ñ ðàçëè÷íîé âåëè÷èíîé êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè öèêëîâ R
ïîçâîëÿåò âûðàçèòü àìïëèòóäó íàïðÿæåíèé � a ïðè àñèììåòðè÷íîì íàãðó-
æåíèè ÷åðåç ñîîòâåòñòâóþùåå àìïëèòóäíîå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèé äëÿ ñèì-
ìåòðè÷íûõ öèêëîâ � a/�1, âåëè÷èíû êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè è êîýôôè-
öèåíòà ÷óâñòâèòåëüíîñòè ìàòåðèàëà ê ñòàòè÷åñêîé ñîñòàâëÿþùåé ka R/ :
� �a ak� �/ ,1 k k
R
a R� �
1
1
2/ . (6)
Èñõîäÿ èç ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî ïîñëå N fr öèêëîâ íàãðóæåíèÿ ñôîðìè-
ðîâàíà îáëàñòü ËÏÄ ñ êðèòè÷åñêèìè çíà÷åíèÿìè r è �, ñîîòâåòñòâóþùèìè
óñëîâèþ íåñòàáèëüíîñòè, à òàêæå ó÷èòûâàÿ (2), (5) è (6), ïîëó÷àåì óðàâíå-
íèå, ñâÿçûâàþùåå àìïëèòóäó íàïðÿæåíèé ñ ÷èñëîì öèêëîâ äî ïîÿâëåíèÿ
ìèêðîòðåùèíû N fr , â êîòîðîå âõîäÿò ÷àñòîòà íàãðóæåíèÿ è âåëè÷èíà êîýô-
ôèöèåíòà àñèììåòðèè öèêëîâ:
� � � � �a e
fr fr
a f b
N
c
f
N
�
1
, (7)
ãäå
a k
E
N�
� �
�
��
�
�
tg
3 0
; b k
E
T
r
� �
��
�
�
3 0
; c k
E
�
� � ��
��
�
tg
3 0
; � �e ek� �/ ;1
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6 73
Ïðîãíîçèðîâàíèå õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìåòàëëîâ ...
E� – äèíàìè÷åñêèé ìîäóëü óïðóãîñòè; � – óãîë ñäâèãà ôàç ìåæäó íàïðÿ-
æåíèåì è äåôîðìàöèåé.
Óðàâíåíèå (7) ïðåîáðàçóåì ê ïðîñòåéøåìó âèäó
� �a ue
f
fr
C
N
� , (8)
ãäå
� � �ue e a f� ; C b c ff � � � .
Âûðàæåíèå (8) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óðàâíåíèå êðèâîé óñòàëîñòè ñ äâóìÿ
êîýôôèöèåíòàìè äëÿ çàäàííûõ óñëîâèé ìÿãêîãî íàãðóæåíèÿ. Âîçìîæíîñòü
ïðèìåíåíèÿ äàííîãî óðàâíåíèÿ äëÿ àïïðîêñèìàöèè ýêñïåðèìåíòàëüíî ïîëó-
÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ óñòàëîñòíûõ èñïûòàíèé ïðîâåðåíà ïðàêòè÷åñêè íà âñåõ
êëàññàõ ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ ïðè ðàçëè÷íûõ ÷àñòîòàõ íàãðóæåíèÿ, òåì-
ïåðàòóðàõ, êîýôôèöèåíòàõ àñèììåòðèè öèêëîâ, à òàêæå íà ñâàðíûõ ñîåäè-
íåíèÿõ. Ñïîñîáû íàãðóæåíèÿ: îñåâîå ðàñòÿæåíèå–ñæàòèå; èçãèá ïëîñêèõ
îáðàçöîâ; èçãèá ñ âðàùåíèåì. Ïðîâåðêà ïîêàçàëà åãî õîðîøåå ñîîòâåòñòâèå
ðåçóëüòàòàì óñòàëîñòíûõ èñïûòàíèé [2]: êîýôôèöèåíò êîððåëÿöèè íàõîäèòñÿ,
êàê ïðàâèëî, â ïðåäåëàõ 0,85...0,98. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ìàòåìàòè÷åñêàÿ ôîðìà
óðàâíåíèé (7) è (8) îòðàæàåò ðåàëüíóþ ôóíêöèîíàëüíóþ çàâèñèìîñòü ìåæäó
íàïðÿæåíèåì è ÷èñëîì öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ äëÿ ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ
â ðàçíûõ ñòðóêòóðíûõ ñîñòîÿíèÿõ è â ðàçëè÷íûõ ïî íàïðÿæåííîìó ñîñòîÿ-
íèþ è õàðàêòåðèñòèêàì îêðóæàþùåé ñðåäû óñëîâèÿõ èñïûòàíèé.
Îòìåòèì, ÷òî ïàðàìåòðû, âõîäÿùèå â âûðàæåíèÿ äëÿ êîýôôèöèåíòîâ
îñíîâíîãî óðàâíåíèÿ (7), îïèñûâàþò ôèçèêî-êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèå îñîáåí-
íîñòè ïðîöåññîâ äåôîðìàöèè, êîòîðûå ðåàëèçóþòñÿ â îáëàñòè ËÏÄ è çàâèñÿò
îò ïðèíöèïèàëüíûõ ôàêòîðîâ íàãðóæåíèÿ. Ñëåäîâàòåëüíî, ýòè êîýôôèöèåíòû
ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê ïîñòîÿííûå ìàòåðèàëà â îïðåäåëåííûõ ãðàíèöàõ
óñëîâèé èñïûòàíèé: òåìïåðàòóðíûé èíòåðâàë; äèàïàçîí ÷àñòîò íàãðóæåíèÿ;
óðîâåíü âíåøíåé íàãðóçêè; õàðàêòåð îêðóæàþùåé ñðåäû. Êîíêðåòíûå õàðàê-
òåðèñòèêè äèàïàçîíà è óñëîâèé èñïûòàíèé, â êîòîðûõ óêàçàííûå êîýôôè-
öèåíòû ïðèíèìàþòñÿ ïîñòîÿííûìè, çàâèñÿò îò êëàññà ìàòåðèàëà, äîïóñòèìîé
ïîãðåøíîñòè â çàäàâàåìûõ ïåðåìåííûõ.
Îöåíêà äîñòîâåðíîñòè ìîäåëè è åå àíàëèòè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ âêëþ-
÷àåò ïðîâåðêó òåîðåòè÷åñêèõ óðàâíåíèé êðèâîé óñòàëîñòè (7) è (8). Äëÿ ýòîãî
áûëè ðàññ÷èòàíû êîýôôèöèåíòû ïî âõîäÿùèì â íèõ ïàðàìåòðàì. Îïðåäå-
ëåíèå ïàðàìåòðîâ âûïîëíÿëè ïî ïðèâåäåííûì â ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ
äàííûì äëÿ òåõíè÷åñêè ÷èñòîãî òèòàíà: b � � �3 10 10 ì; � �1010 ì �2 ; � 0 �
� � �1 2 10 6, ÌÄæ/ì 2; � eff � � �1 10 4 ÌÄæ/ì 2; G � �0 408 105, ÌÏà; E Ei r� �
� � �E 1 12 105, ÌÏà; � e �98 ÌÏà; � 0
5 410 10� � �... ì/ñ. Ïëàñòè÷åñêàÿ äå-
ôîðìàöèÿ è ôîðìèðîâàíèå ãðàíè÷íîé ïîâåðõíîñòè îáóñëîâëåíû èçìåíåíèåì
ïëîòíîñòè äèñëîêàöèé. Ïîýòîìó íåóïðóãàÿ äåôîðìàöèÿ îáëàñòè ËÏÄ èìååò
îáðàòèìûé õàðàêòåð â òîì ñëó÷àå, åñëè ïàðàìåòð �� �N (ðåçóëüòèðóþùåå
èçìåíåíèå � çà öèêë íàãðóæåíèÿ) ïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû íå ïðåâûøàåò çíà-
74 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6
Ë. Å. Ìàòîõíþê, Ò. Þ. ßêîâëåâà , À. Â. Áÿëîíîâè÷
÷åíèÿ óäåëüíîé ýíåðãèè äèñëîêàöèè íà åäèíèöó ïëîùàäè Fd (F Gb ld � 2 ,
ãäå G – ìîäóëü ñäâèãà; b – âåêòîð Áþðãåðñà; l – ðàññòîÿíèå ìåæäó äèñëî-
êàöèÿìè, l � �� 0 5, ; � – ïëîòíîñòü äèñëîêàöèé). Òîãäà â (7) èìååì �� �N �
� � �3 67 10 10, ÌÄæ/(ì öèêë2 � ).
Ïàðàìåòð �� �T õàðàêòåðèçóåò èçìåíåíèå � çà åäèíèöó âðåìåíè â
òå÷åíèå îäíîãî (â äàííîì ñëó÷àå ñîîòâåòñòâóþùåãî N fr ) öèêëà íàãðóæåíèÿ.
Ïðèíèìàÿ, ÷òî ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ � ñîîòâåòñòâóåò ñêîðîñòè ïðîöåññîâ
ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè, è ó÷èòûâàÿ, ÷òî ñêîðîñòü äåôîðìàöèè �� îïðåäå-
ëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì � ,� ��� b 0 ïîëó÷àåì �� � � �T � *
� , ãäå � * – íàïðÿæå-
íèÿ, âûçûâàþùèå ñêîëüæåíèå â äàííîì ìàòåðèàëå, ò.å. � �* � e . Îòñþäà
ïîëó÷èì �� �T � �2 94 103, ÌÄæ/(ì c2 � ).
Ýôôåêòèâíàÿ ïîâåðõíîñòíàÿ ýíåðãèÿ � eff , çàòðà÷èâàåìàÿ íà ñîçäàíèå
ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè è îïðåäåëÿåìàÿ ïî ðåçóëüòàòàì ðàçðóøåíèÿ, ïðåä-
ñòàâëÿåò ñîáîé ñóììó � � �eff md� 0 (� 0 – èñòèííàÿ ïîâåðõíîñòíàÿ ýíåð-
ãèÿ, õàðàêòåðèçóþùàÿ èçáûòî÷íóþ, ïî ñðàâíåíèþ ñ ýíåðãèåé àòîìîâ â îáúåìå
ìåòàëëà, ýíåðãèþ àòîìîâ â ïîâåðõíîñòíîì ñëîå; � md – óäåëüíàÿ ýíåðãèÿ
ìèêðîïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè, ïðåäøåñòâóþùåé ðàçðóøåíèþ). Ïîëàãàÿ, ÷òî
â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ îáëàñòè ËÏÄ íå îòëè÷àåòñÿ
îò âíóòðåííåé ýíåðãèè îêðóæàþùåãî ìàòåðèàëà è ÷òî ïðîöåññû ìèêðîïëàñ-
òè÷åñêîé äåôîðìàöèè ê ìîìåíòó ðàçðóøåíèÿ ïðàêòè÷åñêè çàâåðøåíû, ïîëó-
÷àåì èçìåíåíèå âåëè÷èíû � îò 0 äî 9 88 10 5, � � ÌÄæ/ì 2, à ñêîðîñòè äèñëî-
êàöèé � 0 îò 10 4� äî 10 5� ì/ñ. Çàìåíÿÿ ïðîèçâîäíóþ �� �� 0 îòíîøåíèåì
� �� � 0 , è, ïðèíèìàÿ, ÷òî �� �� md , �� 0
59 10� � � ì/ñ, ïîëó÷àåì �� �� 0 �
�1 1, ÌÄæ ñ� /ì 3 .
Ïîëó÷åíû ñëåäóþùèå îöåíî÷íûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ: a� �
�1 17, ÌÏà/Ãö0 5, ; b� �3317 ÌÏà öèêë� 0 5, ; c� �203 ÌÏà�(öèêë/Ãö) ,0 5 ,
èñïîëüçóåìûå â ðàñ÷åòàõ òåîðåòè÷åñêèõ êðèâûõ óñòàëîñòè. Òàêæå ðàññ÷èòàíû
âåëè÷èíû àìïëèòóäû íàïðÿæåíèé ïðè ÷åòûðåõ ÷àñòîòàõ äëÿ çàäàííîé áàçû
íàãðóæåíèÿ. Ïðîâåäåíî ñîïîñòàâëåíèå êðèâûõ óñòàëîñòè, ïîñòðîåííûõ ïî
� a , ñ ðåçóëüòàòàìè óñòàëîñòíûõ èñïûòàíèé îáðàçöîâ èç òåõíè÷åñêîãî òèòàíà
ÂÒ1-0 (ðèñ. 4) [5]. Âèäíî, ÷òî òåîðåòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ � a äëÿ ÷àñòîò íàãðó-
æåíèÿ 100, 500 Ãö è 3 êÃö äîâîëüíî õîðîøî ñîîòâåòñòâóþò ýêñïåðèìåíòó. Â
òî æå âðåìÿ ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ äëÿ ìàëûõ äîëãîâå÷íîñòåé (ïðè 2 105� öèêë)
ðàñïîëîæåíû íèæå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê.
Ðàñ÷åòíàÿ êðèâàÿ äëÿ ÷àñòîòû 10 êÃö íàõîäèòñÿ íåñêîëüêî âûøå ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, ÷òî ìîæåò áûòü îáóñëîâëåíî ëîêàëüíûì ñàìîðàçîãðå-
âîì ìåòàëëà ïðè âûñîêî÷àñòîòíîì íàãðóæåíèè. Íåñìîòðÿ íà èíòåíñèâíîå
âîçäóøíîå îõëàæäåíèå è îòñóòñòâèå çàìåòíîãî ñàìîðàçîãðåâà íà ìàêðîóðîâíå,
â ëîêàëüíûõ îáëàñòÿõ, ãäå ïðîèñõîäèò çàðîæäåíèå ìèêðîòðåùèí, íàáëþ-
äàåòñÿ ñóùåñòâåííîå ïîâûøåíèå òåìïåðàòóðû, î ÷åì ñâèäåòåëüñòâóåò íàëè-
÷èå âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ äâîéíèêîâ â ìàòåðèàëå îáðàçöîâ, èñïûòàííûõ íà
÷àñòîòîòå 10 êÃö. Ðåçóëüòàòîì ýòîãî ÿâëÿåòñÿ ðåàëüíîå ñíèæåíèå çíà÷åíèé
äîëãîâå÷íîñòè ïðè âûñîêî÷àñòîòíîì íàãðóæåíèè.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6 75
Ïðîãíîçèðîâàíèå õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìåòàëëîâ ...
Êðîìå òîãî, ðàñõîæäåíèå ìåæäó òåîðåòè÷åñêèìè è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè
ðåçóëüòàòàìè îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî èñïîëüçîâàííûå â òåîðåòè÷åñêèõ ðàñ÷åòàõ
ìèêðîõàðàêòåðèñòèêè çàèìñòâîâàíû èç ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêîâ, ò.å. îòíî-
ñÿòñÿ ê ìàòåðèàëàì ñ íåñêîëüêî ðàçëè÷íûì ñîäåðæàíèåì ïðèìåñåé, ðàçìåðîì
çåðíà è ò.ä. Òåì íå ìåíåå î÷åâèäíî, ÷òî ðàñ÷åò íå ïðîòèâîðå÷èò ýêñïåðèìåíòó.
Ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò î äîñòàòî÷íî õîðîøåì ñîãëàñîâàíèè ìîäåëè ñ ýêñïåðè-
ìåíòîì è î ñâÿçè ïàðàìåòðîâ ëîêàëüíîé ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ñ ìàêðî-
õàðàêòåðèñòèêàìè ïðî÷íîñòè â óñëîâèÿõ ïåðèîäè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ.
Ïðîãíîçèðîâàíèå êðèâûõ óñòàëîñòè íà íèçêèõ ÷àñòîòàõ íàãðóæåíèÿ
ïî ðåçóëüòàòàì âûñîêî÷àñòîòíûõ èñïûòàíèé.  íàñòîÿùåå âðåìÿ èçâåñòíî
äîñòàòî÷íî ìíîãî ñîîòíîøåíèé, îïèñûâàþùèõ ýêñïåðèìåíòàëüíóþ êðèâóþ
óñòàëîñòè, â íåêîòîðûõ èç íèõ ó÷èòûâàåòñÿ ÷àñòîòà íàãðóæåíèÿ. Îòëè÷èòåëü-
íîé îñîáåííîñòüþ óðàâíåíèÿ (7) ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî ÷àñòîòà èãðàåò ðîëü íå
ýìïèðè÷åñêîãî ïàðàìåòðà, à ìàòåìàòè÷åñêè ó÷òåííîãî ôàêòîðà, âëèÿþùåãî íà
ðåëàêñàöèîííûå ñâîéñòâà ìàòåðèàëà, êîòîðûå ïðîÿâëÿþòñÿ â óñëîâèÿõ ïåðèî-
äè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ. Ïîýòîìó äàííîå óðàâíåíèå ìîæíî ðàññìàòðèâàòü â
êà÷åñòâå ìàòåìàòè÷åñêîé îñíîâû ïðîãíîçèðîâàíèÿ õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâ-
ëåíèÿ óñòàëîñòè ìàòåðèàëà ïðè ðàçëè÷íûõ ÷àñòîòàõ ïî ðåçóëüòàòàì âûñîêî-
÷àñòîòíûõ èñïûòàíèé.
Åñëè îïðåäåëèòü ïîñòîÿííûå â óðàâíåíèè (7), òî ïîëó÷èì óðàâíåíèå
êðèâîé óñòàëîñòè, ñîäåðæàùåå ÷àñòîòó íàãðóæåíèÿ f â ÿâíîì âèäå. Ýòî äàåò
âîçìîæíîñòü, çàäàâàÿ çíà÷åíèå ÷àñòîòû, ïîñòðîèòü êðèâóþ óñòàëîñòè íà
íóæíîé ÷àñòîòå. Çíà÷åíèÿ ïîñòîÿííûõ ìîæíî îïðåäåëèòü, íå ïðèáåãàÿ ê
óñòàëîñòíûì èñïûòàíèÿì, ñ ïîìîùüþ ôèçè÷åñêèõ ìåòîäîâ èññëåäîâàíèé.
Îäíàêî òàêàÿ çàäà÷à ÿâëÿåòñÿ î÷åíü ñëîæíîé, îñîáåííî äëÿ ëåãèðîâàííûõ
ñïëàâîâ. Ïîýòîìó çíà÷èòåëüíî ïðîùå îïðåäåëèòü âåëè÷èíû êîýôôèöèåíòîâ
ïî ðåçóëüòàòàì âûñîêî÷àñòîòíûõ èñïûòàíèé íà áàçàõ íàãðóæåíèÿ îò 105 äî
10 109 11... öèêë. Ïðè ýòîì ìîæíî âûÿñíèòü, íå èçìåíÿåòñÿ ëè ìåõàíèçì
76 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6
Ðèñ. 4. Êðèâûå óñòàëîñòè, ïîñòðîåííûå ïî ðàñ÷åòíûì çíà÷åíèÿì �a (ñâåòëûå òî÷êè) è ðåçóëü-
òàòàì óñòàëîñòíûõ èñïûòàíèé (òåìíûå òî÷êè): 1 – f �100 Ãö; 2 – f � 500 Ãö; 3 – f � 3 êÃö;
4 – f �10 êÃö.
Ë. Å. Ìàòîõíþê, Ò. Þ. ßêîâëåâà , À. Â. Áÿëîíîâè÷
óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëà â ãèãàöèêëîâîé îáëàñòè è ìîæíî ëè
àïïðîêñèìèðîâàòü ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû åäèíîé êðèâîé.  ñëó÷àå
åñëè êðèâàÿ óñòàëîñòè èìååò ðàçðûâ, åå ñëåäóåò ðàçáèòü íà ó÷àñòêè.
Ïðè ñîõðàíåíèè îñíîâíûõ ïðèíöèïîâ ýâîëþöèè ñòðóêòóðû ìàòåðèàëà â
ðàññìàòðèâàåìîì äèàïàçîíå ÷àñòîò íàãðóæåíèÿ ìåòîäèêà ïðîãíîçèðîâàíèÿ
çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì.
Óñòàëîñòíûå èñïûòàíèÿ îáðàçöîâ ïðîâîäÿò íà ÷àñòîòå íàãðóæåíèÿ, ñîîò-
âåòñòâóþùåé âåðõíåé ãðàíèöå äèàïàçîíà, â óñëîâèÿõ, èäåíòè÷íûõ òåì, ïðè
êîòîðûõ áóäåò îñóùåñòâëÿòüñÿ ïðîãíîçèðîâàíèå íà íèçêèå ÷àñòîòû.  ÷àñò-
íîñòè, ýòî ðàçìåðû è ôîðìà îáðàçöîâ, íàëè÷èå èëè îòñóòñòâèå êîíöåíòðàòîðà
íàïðÿæåíèé, òåìïåðàòóðà èñïûòàíèé, îêðóæàþùàÿ ñðåäà, çíà÷åíèÿ êîýôôè-
öèåíòà àñèììåòðèè öèêëîâ. Áàçà èñïûòàíèé äîëæíà áûòü íå ìåíüøå òîé, íà
êîòîðóþ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïðîãíîç.
×òîáû ïîëó÷èòü êîýôôèöèåíòû óðàâíåíèÿ (7), îïðåäåëèì ñ ïîìîùüþ
ëþáîé ìàòåìàòè÷åñêîé ïðîãðàììû, êîòîðàÿ ïîçâîëÿåò äëÿ çàäàííîãî âèäà
ôóíêöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòè ïî òàáëè÷íûì çíà÷åíèÿì àðãóìåíòà è ôóíê-
öèè, ò.å. ýêñïåðèìåíòàëüíûì òî÷êàì, ïîñòðîèòü ãðàôèê ýòîé ôóíêöèè, à
èìåííî: ñ èñïîëüçîâàíèåì ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ è âèäà ôóíêöèè ïîëó-
÷àåì è ðåøàåì ñèñòåìó ÷åòûðåõ óðàâíåíèé ñ ÷åòûðüìÿ íåèçâåñòíûìè. Òî÷-
íîñòü ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé ñëàãàåìîãî � e , êîýôôèöèåíòîâ a� , b� , c� è,
ñëåäîâàòåëüíî, ïðîãíîçà çàâèñèò îò óðîâíÿ ðàññåèâàíèÿ ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðè-
ìåíòà. Îñîáåííî ýòî îòíîñèòñÿ ê âåëè÷èíå � e (öèêëè÷åñêèé ïðåäåë óïðó-
ãîñòè ïðè f �0). Ïîäñòàâèì â óðàâíåíèå (7) ïîëó÷åííûå âåëè÷èíû � e , a� ,
b� , c� è çíà÷åíèå ÷àñòîòû, äëÿ êîòîðîé îñóùåñòâëÿåì ïðîãíîçèðîâàíèå, è
ïðèâåäåì åãî ê (8), ò.å. ðàññ÷èòàåì � ue è C f .
Äëÿ äâóõ ïðîèçâîëüíûõ çíà÷åíèé äîëãîâå÷íîñòè è èçâåñòíûõ êîýôôè-
öèåíòîâ � ue è C f îïðåäåëÿåì � a . Òàêèì îáðàçîì ïîëó÷àåì äâå òî÷êè:
� a frN1 1( ) è � a frN2 2( ), êîòîðûå çàäàþò ôîðìó è ïîëîæåíèå ïðîãíîçèðóåìîé
êðèâîé óñòàëîñòè. Çàäàâàÿ äâå ïàðû çíà÷åíèé N fr a1 1� � è N fr a2 2� � â
óðàâíåíèè (8) è èñïîëüçóÿ òó æå ïðîãðàììó, ÷òî è äëÿ ðàñ÷åòà êîýôôè-
öèåíòîâ, ïîëó÷àåì ïðîãíîçèðóåìóþ êðèâóþ óñòàëîñòè.
Ïðèìåíèìîñòü óêàçàííîãî ìåòîäà ïðîâåðÿëè ïóòåì ñîïîñòàâëåíèÿ ðå-
çóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè óñòàëîñòíûõ èñïûòàíèé
íà ðàçëè÷íûõ ÷àñòîòàõ íàãðóæåíèÿ ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ ðàçíûõ êëàñ-
ñîâ: óãëåðîäèñòûå ñòàëè S10C è S20C [6–8], àëþìèíèåâûå ñïëàâû ÀÌã6 [9],
01570 [10], L70 è DTD687 [11], ëåãèðîâàííàÿ ñòàëü ÂÍÑ-25, ñïëàâ íà íèêå-
ëåâîé îñíîâå ÝÏ202 [12], òèòàíîâûå ñïëàâû ÏÒ7Ì [13], ÂÒ1-0, ÂÒ18Ó,
ÂÒ20Ó, ÂÒ22, ÂÒ3-1 [5] è äð. Ñîïîñòàâëåíèå ïðåäåëîâ âûíîñëèâîñòè, îïðå-
äåëåííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíî è íà îñíîâàíèè ïðîãíîçèðóåìûõ êðèâûõ óñòà-
ëîñòè, ïðîâîäèëè íà áàçå 2 107� öèêë, êîòîðàÿ áûëà äîñòèãíóòà äëÿ âñåõ
÷àñòîò íàãðóæåíèÿ. Óñòàíîâëåíî, ÷òî ìàêñèìàëüíîå ðàñõîæäåíèå ìåæäó äàí-
íûìè íå ïðåâûøàåò 10%, ÷òî âïîëíå ïðèåìëåìî äëÿ óñòàëîñòíûõ èñïûòàíèé,
ó÷èòûâàÿ åñòåñòâåííûé ðàçáðîñ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òî÷åê.  êà÷åñòâå ïðè-
ìåðîâ íà ðèñ. 5 è 6 ïðèâåäåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå óñòàëîñòíûõ
èñïûòàíèé ñïëàâîâ ÀÌã6Í è ÝÏ 202 è ïðîãíîçèðîâàíèÿ êðèâûõ óñòàëîñòè
ïî ðåçóëüòàòàì, ïîëó÷åííûì íà ÷àñòîòå 10 êÃö. Âèäíî, ÷òî ìåæäó ðàñ÷åòîì è
ýêñïåðèìåíòîì íàáëþäàåòñÿ õîðîøåå ñîîòâåòñòâèå.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6 77
Ïðîãíîçèðîâàíèå õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìåòàëëîâ ...
78 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6
Ðèñ. 5. Êðèâûå óñòàëîñòè ñïëàâà ÀÌã6Í, ïîñòðîåííûå ïî ðåçóëüòàòàì ýêñïåðèìåíòà ñ ÷àñòî-
òîé íàãðóæåíèÿ 10 êÃö (3), è ïðîãíîçèðóåìûå êðèâûå óñòàëîñòè (1, 2, 4, 5): à – R ��1; á –
R � 0; â – R � 0 5, (1 – f � 35 Ãö; 2 – f � 200 Ãö; 3 – f �10 êÃö; 4 – f � 500 Ãö; 5 – f � 3 êÃö).
à á
â
à á
Ðèñ. 6. Êðèâûå óñòàëîñòè ñïëàâà ÝÏ202, ïîñòðîåííûå ïî ðåçóëüòàòàì ýêñïåðèìåíòà ñ ÷àñòîòîé
íàãðóæåíèÿ 10 êÃö (3), è ïðîãíîçèðóåìûå êðèâûå óñòàëîñòè (1, 2): à – R ��1; á – R � 0; â –
R � 0 5, (1 – f � 35 Ãö; 2 – f � 200 Ãö; 3 – f �10 êÃö).
Ë. Å. Ìàòîõíþê, Ò. Þ. ßêîâëåâà , À. Â. Áÿëîíîâè÷
â
 û â î ä û
1. Ïîêàçàíî, ÷òî õàðàêòåðèñòèêè öèêëîâ íàãðóæåíèÿ è èñõîäíàÿ ñòðóê-
òóðà ìàòåðèàëà îêàçûâàþò çíà÷èòåëüíîå âëèÿíèå íà êîíêðåòíûé âèä äåôåê-
òîâ, âîçíèêàþùèõ â äàííîì ìàòåðèàëå, èõ ïëîòíîñòü, îñîáåííîñòè âçàèìî-
äåéñòâèÿ. Îäíàêî íåçàâèñèìî îò ÷àñòîòû íàãðóæåíèÿ ñîõðàíÿþòñÿ ñòàäèé-
íîñòü è ëîêàëüíûé õàðàêòåð ýâîëþöèè äèñëîêàöèîííîé ñòðóêòóðû â ìèêðî-
îáëàñòÿõ íà ôîíå ïðàêòè÷åñêè íåïîâðåæäåííîãî ìàòåðèàëà, óâåëè÷åíèå ðàç-
ìåðîâ ìèêðîîáëàñòåé ìàêñèìàëüíûõ ñòðóêòóðíûõ èçìåíåíèé ïî ìåðå ðîñòà
÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ, íàëè÷èå “çàìîðîæåííûõ” â ñòðóêòóðíîì îòíîøå-
íèè ìèêðîîáëàñòåé.
2. Ïðåäëîæåíà ìîäåëü íàêîïëåíèÿ óñòàëîñòíûõ ïîâðåæäåíèé â ìàòåðè-
àëå, â êîòîðîé îáëàñòè ëîêàëèçàöèè ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ðàññìàòðè-
âàþòñÿ êàê ìèêðîîáúåìû ñî ñâîéñòâàìè, îòëè÷àþùèìèñÿ îò ñâîéñòâ îñòàëü-
íîãî ìàòåðèàëà, âñëåäñòâèå ÷åãî èìåþò ãðàíè÷íóþ ïîâåðõíîñòü è âíóòðåí-
íþþ ýíåðãèþ. Ïðèâåäåíî ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå ìîäåëè, ïðåäñòàâëÿþùåå
ñîáîé óðàâíåíèå ñîñòîÿíèÿ ìàòåðèàëà äëÿ ìîìåíòà âðåìåíè, íåïîñðåäñòâåííî
ïðåäøåñòâóþùåãî ñòàðòó óñòàëîñòíîé òðåùèíû, êîòîðîå ó÷èòûâàåò ÷àñòîòó
öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ êàê ôàêòîð, íåïîñðåäñòâåííî âëèÿþùèé íà ñêîðîñòü
íàêîïëåíèÿ ïîâðåæäåíèé, è êîýôôèöèåíò àñèììåòðèè öèêëà. Ýêñïåðèìåíòàëü-
íàÿ ïðîâåðêà ïîëó÷åííûõ óðàâíåíèé ïîêàçàëà, ÷òî ðàçëè÷èå ìåæäó ðàñ÷åò-
íûìè è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ïî ñîïðîòèâëåíèþ óñòàëîñòè íàõî-
äèòñÿ, êàê ïðàâèëî, â îáëàñòè ðàçáðîñà ïîñëåäíèõ, ÷òî ïîäòâåðæäàåò îáîñíî-
âàííîñòü ìîäåëè.
3. Ïîëó÷åííîå óðàâíåíèå ÿâëÿåòñÿ îñíîâîé äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ õàðàê-
òåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè, â òîì ÷èñëå íà áîëüøèõ áàçàõ íàãðó-
æåíèÿ, ïðè ðàçëè÷íûõ, âêëþ÷àÿ íèçêèå, ÷àñòîòàõ ïî ðåçóëüòàòàì âûñîêî-
÷àñòîòíûõ èñïûòàíèé. Ïðîâåðêà ïðåäëîæåííîãî ñïîñîáà ïðîãíîçèðîâàíèÿ íà
áîëüøîì îáúåìå ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ìàòåðèàëà àâòîðîâ è íà äàííûõ, ïðèâå-
äåííûõ â ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ, ïîêàçàëà åãî ïðàêòè÷åñêóþ ïðèìåíèìîñòü.
Ð å ç þ ì å
Íà îñíîâ³ àíàë³çó îñíîâíèõ ô³çè÷íèõ ïðîöåñ³â, ùî ìàþòü ì³ñöå â ìåòàë³÷-
íîìó ìàòåð³àë³ ïðè 䳿 öèêë³÷íèõ íàâàíòàæåíü, çàïðîïîíîâàíî ìîäåëü ôîðìó-
âàííÿ ³ ðîçâèòêó îáëàñòåé ëîêàëüíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿. Îòðèìàíî ð³â-
íÿííÿ ñòàíó ìàòåð³àëó äëÿ ìîìåíòó ÷àñó, ÿêèé áåçïîñåðåäíüî ïåðåäóº ñòàðòó
óòîìíî¿ òð³ùèíè. Ó ð³âíÿíí³ âðàõîâóþòüñÿ ÷àñòîòà öèêë³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ
â ÿâíîìó âèãëÿä³ ÿê ôàêòîð, ùî áåçïîñåðåäíüî âïëèâຠíà øâèäê³ñòü íàêî-
ïè÷åííÿ ïîøêîäæåíü, ³ êîåô³ö³ºíò àñèìåò𳿠öèêëó. гâíÿííÿ º îñíîâîþ äëÿ
ïðîãíîçóâàííÿ õàðàêòåðèñòèê îïîðó âòîì³, ó òîìó ÷èñë³ íà âåëèêèõ áàçàõ
íàâàíòàæåííÿ, çà ð³çíèõ, âêëþ÷àþ÷è íèçüê³, ÷àñòîò çà ðåçóëüòàòàìè âèñîêî-
÷àñòîòíèõ âèïðîáóâàíü.
1. Ìàòîõíþê Ë. Å., ßêîâëåâà Ò. Þ., Áÿëîíîâè÷ À. Â. Ïðîãíîçèðîâàíèå
õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìåòàëëîâ â ãèãàöèêëîâîé îáëàñ-
òè ïî ðåçóëüòàòàì âûñîêî÷àñòîòíûõ èñïûòàíèé. Ñîîáù. 1. Ýêñïåðèìåí-
òàëüíûå ðåçóëüòàòû // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2012. – ¹ 4. – Ñ. 67 – 78.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6 79
Ïðîãíîçèðîâàíèå õàðàêòåðèñòèê ñîïðîòèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìåòàëëîâ ...
2. ßêîâëåâà Ò. Þ. Ëîêàëüíàÿ ïëàñòè÷åñêàÿ äåôîðìàöèÿ è óñòàëîñòü ìåòàë-
ëîâ. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2003. – 236 ñ.
3. ßêîâëåâà Ò. Þ., Ìàòîõíþê Ë. Å. Îöåíêà äåãðàäàöèè ñòðóêòóðû ìåòàë-
ëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ ìåòîäîì Ôóðüå-àíàëèçà // Îöåíêà è îáîñíîâàíèå
ïðîäëåíèÿ ðåñóðñà ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé. – Êèåâ: Èí-ò ïðîáëåì ïðî÷-
íîñòè ÍÀÍ Óêðàèíû. – 2000. – Ò. 1 – Ñ. 193 – 197.
4. Áÿëîíîâè÷ À. Â. Êîëè÷åñòâåííûé àíàëèç èçîáðàæåíèÿ ñòðóêòóðû ìàòå-
ðèàëîâ ïðè âîçäåéñòâèè öèêëè÷åñêèõ íàãðóçîê // Íàäåæíîñòü è äîëãî-
âå÷íîñòü ìàøèí è ñîîðóæåíèé. – 2010. – ¹ 33. – Ñ. 239 – 247.
5. Ìàòîõíþê Ë. Å. Óñêîðåííûå óñòàëîñòíûå èñïûòàíèÿ âûñîêî÷àñòîòíûì
íàãðóæåíèåì. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1988. – 200 ñ.
6. Kikukawa M., Ohji K., and Ogura E. On the high-frequency push-pull fatigue
strength of 0.2 percent carbon steel // Proc. 6th Jap. Congr. on Test Materials:
Kyoto, 1963. – P. 4 – 9.
7. Kikukawa M., Ohji K., and Ogura E. High-frequency push-pull fatigue
strength of metals up to 49.7 kcs // Proc. 7th Jap. Congr. on Test Materials:
Kyoto, 1964. – P. 7 – 9.
8. Kikukawa M., Ohji K., and Ogura E. Push-pull fatigue strength of mild steel
at very high frequencies of stress up to 100 kcs // Trans. ASME D. – 1965. –
87, No 4. – P. 857 – 864.
9. Ìàòîõíþê Ë. Å., Âîéíàëîâè÷ À. Â., Õëÿïîâ À. À. è äð. Ñîïðîòèâëåíèå
óñòàëîñòè àëþìèíèåâîãî è ìàãíèåâîãî ñïëàâîâ ïðè âûñîêèõ ÷àñòîòàõ
íàãðóæåíèÿ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1988. – ¹ 7. – Ñ. 23 – 28.
10. ßêîâëåâà Ò. Þ., Ìàòîõíþê Ë. Å. Ïðîãíîçèðîâàíèå õàðàêòåðèñòèê ñîïðî-
òèâëåíèÿ óñòàëîñòè ìåòàëëîâ ïðè ðàçëè÷íûõ ÷àñòîòàõ íàãðóæåíèÿ // Òàì
æå. – 2004. – ¹ 4. – Ñ. 145 – 155.
11. Ãàððèñ Ó. Äæ. Âëèÿíèå ÷àñòîòû öèêëîâ íàãðóæåíèÿ íà ïðî÷íîñòü ìåòàë-
ëîâ // Óñòàëîñòü è âûíîñëèâîñòü ìåòàëëîâ / Ïîä ðåä. Ã. Â. Óæèêà. – Ì.:
Èçä-âî èíîñòð. ëèò., 1963. – Ñ. 294 – 324.
12. Âîéíàëîâè÷ À. Â., Êîôòî Ä. Ã., Ìàòîõíþê Ë. Å., Õëÿïîâ À. À. Âëèÿíèå
àñèììåòðèè öèêëà íàãðóæåíèÿ íà ñîïðîòèâëåíèå óñòàëîñòè ñïëàâîâ
ÝÏ202 è ÂÍÑ-25 ïðè ðàçëè÷íûõ ÷àñòîòàõ íàãðóæåíèÿ // Ïðîáë. ïðî÷-
íîñòè. – 1990. – ¹ 8. – Ñ. 84 – 89.
13. Ìàòîõíþê Ë. Å., Âîéíàëîâè÷ À. Â., ßêîâëåâà Ò. Þ. Ñîïðîòèâëåíèå
óñòàëîñòè ìàòåðèàëîâ íà áîëüøèõ áàçàõ íàãðóæåíèÿ // Çàâîä. ëàá. – 2004.
– 70, ¹ 4. – Ñ. 52 – 56.
Ïîñòóïèëà 15. 12. 2010
80 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6
Ë. Å. Ìàòîõíþê, Ò. Þ. ßêîâëåâà , À. Â. Áÿëîíîâè÷
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea51fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e30593002537052376642306e753b8cea3092670059279650306b4fdd306430533068304c3067304d307e3059300230c730b930af30c830c330d730d730ea30f330bf3067306e53705237307e305f306f30d730eb30fc30d57528306b9069305730663044307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e30593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|