Упругонапряженное состояние поплавкового подвеса в акустическом поле. Девиация оси фигуры
Анализируется природа упругого взаимодействия поплавкового подвеса дифференцирующего гироскопа с проникающим акустическим излучением и строятся расчетные модели явления. Раскрывается механизм появления дополнительных погрешностей гироскопического датчика угловых скоростей, вызванных дифракционными я...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2012
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173112 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Упругонапряженное состояние поплавкового подвеса в акустическом поле. Девиация оси фигуры / В.В. Карачун, В.Н. Мельник // Проблемы прочности. — 2012. — № 6. — С. 125-136. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173112 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Карачун, В.В. Мельник, В.Н. 2020-11-21T20:00:58Z 2020-11-21T20:00:58Z 2012 Упругонапряженное состояние поплавкового подвеса в акустическом поле. Девиация оси фигуры / В.В. Карачун, В.Н. Мельник // Проблемы прочности. — 2012. — № 6. — С. 125-136. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173112 629.7.054 Анализируется природа упругого взаимодействия поплавкового подвеса дифференцирующего гироскопа с проникающим акустическим излучением и строятся расчетные модели явления. Раскрывается механизм появления дополнительных погрешностей гироскопического датчика угловых скоростей, вызванных дифракционными явлениями на подвижной части прибора. Векторные диаграммы объясняют суть девиации оси фигуры в реверберационном пространстве. Аналізується природа пружної взаємодії поплавкового підвісу диференціюючого гіроскопа з проникним акустичним випромінюванням і будуються розрахункові моделі явища. Розкривається механізм появи додаткових похибок гіроскопічного датчика кутових швидкостей, які зумовлені дифракційними явищами на рухомій частині приладу. Векторні діаграми пояснюють суть девіації осі фігури в ревербераційному просторі. The nature of the elastic interaction between the floating-type suspension of a differentiating gyroscope and the penetrating acoustic radiation is analyzed, and the computational models of this phenomenon are constructed. The mechanism of occurrence of additional errors in the gyroscopic angular velocity sensor induced by the diffraction phenomena in the moving part of the device is disclosed. The vector diagrams explain the essence of the spin axis deviation in the reverberated space. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Упругонапряженное состояние поплавкового подвеса в акустическом поле. Девиация оси фигуры Elastic Stress State of a Floating-Type Suspension in the Acoustic Field. Deviation of the Spin Axis Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Упругонапряженное состояние поплавкового подвеса в акустическом поле. Девиация оси фигуры |
| spellingShingle |
Упругонапряженное состояние поплавкового подвеса в акустическом поле. Девиация оси фигуры Карачун, В.В. Мельник, В.Н. Научно-технический раздел |
| title_short |
Упругонапряженное состояние поплавкового подвеса в акустическом поле. Девиация оси фигуры |
| title_full |
Упругонапряженное состояние поплавкового подвеса в акустическом поле. Девиация оси фигуры |
| title_fullStr |
Упругонапряженное состояние поплавкового подвеса в акустическом поле. Девиация оси фигуры |
| title_full_unstemmed |
Упругонапряженное состояние поплавкового подвеса в акустическом поле. Девиация оси фигуры |
| title_sort |
упругонапряженное состояние поплавкового подвеса в акустическом поле. девиация оси фигуры |
| author |
Карачун, В.В. Мельник, В.Н. |
| author_facet |
Карачун, В.В. Мельник, В.Н. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2012 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Elastic Stress State of a Floating-Type Suspension in the Acoustic Field. Deviation of the Spin Axis |
| description |
Анализируется природа упругого взаимодействия поплавкового подвеса дифференцирующего гироскопа с проникающим акустическим излучением и строятся расчетные модели явления. Раскрывается механизм появления дополнительных погрешностей гироскопического датчика угловых скоростей, вызванных дифракционными явлениями на подвижной части прибора. Векторные диаграммы объясняют суть девиации оси фигуры в реверберационном пространстве.
Аналізується природа пружної взаємодії поплавкового підвісу диференціюючого гіроскопа з проникним акустичним випромінюванням і будуються розрахункові моделі явища. Розкривається механізм появи додаткових похибок гіроскопічного датчика кутових швидкостей, які зумовлені дифракційними явищами на рухомій частині приладу. Векторні діаграми пояснюють суть девіації осі фігури в ревербераційному просторі.
The nature of the elastic interaction between the floating-type suspension of a differentiating gyroscope and the penetrating acoustic radiation is analyzed, and the computational models of this phenomenon are constructed. The mechanism of occurrence of additional errors in the gyroscopic angular velocity sensor induced by the diffraction phenomena in the moving part of the device is disclosed. The vector diagrams explain the essence of the spin axis deviation in the reverberated space.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173112 |
| citation_txt |
Упругонапряженное состояние поплавкового подвеса в акустическом поле. Девиация оси фигуры / В.В. Карачун, В.Н. Мельник // Проблемы прочности. — 2012. — № 6. — С. 125-136. — Бібліогр.: 7 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT karačunvv uprugonaprâžennoesostoâniepoplavkovogopodvesavakustičeskompoledeviaciâosifigury AT melʹnikvn uprugonaprâžennoesostoâniepoplavkovogopodvesavakustičeskompoledeviaciâosifigury AT karačunvv elasticstressstateofafloatingtypesuspensionintheacousticfielddeviationofthespinaxis AT melʹnikvn elasticstressstateofafloatingtypesuspensionintheacousticfielddeviationofthespinaxis |
| first_indexed |
2025-11-27T07:40:29Z |
| last_indexed |
2025-11-27T07:40:29Z |
| _version_ |
1850806703577104384 |
| fulltext |
ÓÄÊ 629.7.054
Óïðóãîíàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå ïîïëàâêîâîãî ïîäâåñà â àêóñòè÷åñêîì
ïîëå. Äåâèàöèÿ îñè ôèãóðû
Â. Â. Êàðà÷óí, Â. Í. Ìåëüíèê
Íàöèîíàëüíûé òåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò Óêðàèíû “Êèåâñêèé ïîëèòåõíè÷åñêèé
èíñòèòóò”, Êèåâ, Óêðàèíà
Àíàëèçèðóåòñÿ ïðèðîäà óïðóãîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïîïëàâêîâîãî ïîäâåñà äèôôåðåíöèðóþùåãî
ãèðîñêîïà ñ ïðîíèêàþùèì àêóñòè÷åñêèì èçëó÷åíèåì è ñòðîÿòñÿ ðàñ÷åòíûå ìîäåëè ÿâëåíèÿ.
Ðàñêðûâàåòñÿ ìåõàíèçì ïîÿâëåíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ ïîãðåøíîñòåé ãèðîñêîïè÷åñêîãî äàò÷èêà
óãëîâûõ ñêîðîñòåé, âûçâàííûõ äèôðàêöèîííûìè ÿâëåíèÿìè íà ïîäâèæíîé ÷àñòè ïðèáîðà. Âåê-
òîðíûå äèàãðàììû îáúÿñíÿþò ñóòü äåâèàöèè îñè ôèãóðû â ðåâåðáåðàöèîííîì ïðîñòðàíñòâå.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ïðîíèêàþùåå àêóñòè÷åñêîå èçëó÷åíèå, öèðêóëÿöèÿ, ïîïëàâ-
êîâûé ãèðîñêîï, óïðóãîíàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå, èìïåäàíñíàÿ ïîâåðõíîñòü.
Ââåäåíèå. Âîçäóøíî-êîñìè÷åñêàÿ ñèñòåìà â Óêðàèíå ìîæåò è äîëæíà
ñîçäàâàòüñÿ íà îñíîâå ñóùåñòâóþùèõ òåõíîëîãèé ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàíåå
àïðîáèðîâàííûõ òåõíè÷åñêèõ ðåøåíèé êàê îòäåëüíûõ êîìïëåêòóþùèõ, òàê è
ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ â öåëîì.
Êàêîé âîçäóøíî-êîñìè÷åñêèé àïïàðàò íóæåí Óêðàèíå? Îòâåò íà ýòîò
âîïðîñ äîëæåí ñîäåðæàòü íå òîëüêî ýëåìåíòû ñòðàòåãèè è òàêòèêè ðàêåòíî-
êîñìè÷åñêîé îòðàñëè, íî è öåëûé ðÿä íåèçìåííî ïðèñóòñòâóþùèõ ÷àñòíûõ,
îäíàêî íå ìåíåå âàæíûõ ïðîáëåì: ýôôåêòèâíîñòü êîììåð÷åñêèõ ïóñêîâ ðàêåò;
ñîçäàíèå ýêîëîãè÷åñêè áåçîïàñíûõ àíàëîãîâ äâèãàòåëåé âîåííîãî èñïîëü-
çîâàíèÿ; çàäà÷è áëèæíåãî êîñìîñà, îáîðîííûå è äð. Âîçäóøíî-êîñìè÷åñêàÿ
ñèñòåìà èìååò òî íåîñïîðèìîå ïðåèìóùåñòâî, êîãäà íå òðåáóåòñÿ ñîçäàíèÿ
ñòàðòîâûõ ïëîùàäîê íà êîñìîäðîìàõ. Ñòàðò ìîæåò îñóùåñòâëÿòüñÿ ñ áîðòà
ñàìîëåòà, à òàêæå ñ ëþáîé ïëàòôîðìû ìîáèëüíîãî áàçèðîâàíèÿ.
Ñàìûé óÿçâèìûé ýëåìåíò êîíñòðóêöèè ðàêåòû-íîñèòåëÿ (ÐÍ) ïðè ïîñòî-
ÿííî èçìåíÿþùèõñÿ òðåáîâàíèÿõ ïóñêîâûõ îñîáåííîñòåé – ãîëîâíîé àýðî-
äèíàìè÷åñêèé îáòåêàòåëü (ÃÀÎ), ãäå ðàçìåùàþòñÿ ïîëåçíûé ãðóç è ïðèáîðû
êîìàíäíî-èçìåðèòåëüíîãî êîìïëåêñà, â òîì ÷èñëå íàâèãàöèîííîå îáîðóäîâà-
íèå, íàäåæíîñòü êîòîðîãî âî ìíîãîì îïðåäåëÿþò òàêòèêî-òåõíè÷åñêèå õàðàê-
òåðèñòèêè ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ â öåëîì [1]. Ðåàëüíîé îïàñíîñòüþ ñî ñòî-
ðîíû ÃÀÎ ÿâëÿåòñÿ ïðîíèêàþùåå àêóñòè÷åñêîå èçëó÷åíèå [2–4].
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðåäåëüíî ÿñíî î÷åð÷åíû ïðèîðèòåòû â ñîçäàíèè
ïðèáîðîâ èíåðöèàëüíîé íàâèãàöèè, ê êîòîðûì, â ÷àñòíîñòè, ìîæíî îòíåñòè
ïîïëàâêîâûå ãèðîñêîïû, êîíñòðóêòèâíî ëèøåííûå íåäîñòàòêîâ “ñóõèõ” ïîä-
âåñîâ. Òàêèå ïðèáîðû íàøëè øèðîêîå ïðèìåíåíèå íà ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòàõ
ðàçëè÷íîãî êëàññà íå òîëüêî êàê íàâèãàöèîííûå, íî è êàê ïèëîòàæíûå.
Îñîáåííî ýôôåêòèâíûì îêàçàëîñü èñïîëüçîâàíèå èõ â êà÷åñòâå ÷óâñòâèòåëü-
íûõ ýëåìåíòîâ ãèðîñòàáèëèçèðîâàííûõ ïëàòôîðì äëÿ ïðèáîðîâ íî÷íîãî âèäå-
íèÿ, òåîäîëèòîâ, èíôðàêðàñíûõ ãîëîâîê ñàìîíàâåäåíèÿ è ò.ï. Âìåñòå ñ òåì
ñòåíäîâûå ïîëóíàòóðíûå èñïûòàíèÿ ïîïëàâêîâûõ ïðèáîðîâ óáåäèòåëüíî ïîêà-
© Â. Â. ÊÀÐÀ×ÓÍ, Â. Í. ÌÅËÜÍÈÊ, 2012
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6 125
çûâàþò, ÷òî òîëüêî òà ÷àñòü èíæåêòèðóåìîé â îêðóæàþùóþ ñðåäó ýíåðãèè
ðàêåòíûõ äâèãàòåëåé, êîòîðàÿ ðåàëèçóåòñÿ â âèäå ïðîíèêàþùåãî àêóñòè÷åñ-
êîãî èçëó÷åíèÿ, ñóùåñòâåííî âëèÿåò íà ãèðîñêîïè÷åñêèå ïðèáîðû. Ïðè÷åì
æèäêîñòàòè÷åñêèé ïîäâåñ â ýòîì ñëó÷àå âûñòóïàåò â ðîëè áëàãîïðÿòíîãî
òðàíñëÿòîðà çâóêà è ñïîñîáñòâóåò ïðàêòè÷åñêè áåñïðåïÿòñòâåííîìó ïðîõîæäå-
íèþ çâóêîâûõ âîëí âíóòðü ïðèáîðîâ è âîçíèêíîâåíèþ äîïîëíèòåëüíûõ ïî-
ãðåøíîñòåé ïîñëåäíèõ [5]. Óðîâåíü ýòèõ ïîãðåøíîñòåé â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ
ìîæåò ñâåñòè ê íóëþ âñå äîñòîèíñòâà ïîïëàâêîâîãî ïîäâåñà. Ê ïðèìåðó, ó
ãèðîñêîïà êëàññà ÃÀ-8 ïðè àêóñòè÷åñêîì âîçäåéñòâèè â 160 äÁ íàáëþäàåòñÿ
ñèñòåìàòè÷åñêèé äðåéô îñè ôèãóðû ñ ïîòåðåé îäíîé ñòåïåíè ñâîáîäû ÷åðåç
25...30 ìèí ðàáîòû. Äèôôåðåíöèðóþùèé ãèðîñêîï êëàññà ÄÓÑÓ2-6ÀÑ, ïðåä-
íàçíà÷åííûé äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ íà ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòàõ äëèòåëüíîãî äåéñò-
âèÿ, îáíàðóæèâàåò äîñòàòî÷íî øèðîêèé äèàïàçîí ïîãðåøíîñòåé èçìåðåíèé.
 ýêñïëóàòàöèîííûõ óñëîâèÿõ, êàê èçâåñòíî, â àêóñòè÷åñêèå êîëåáàíèÿ
òðàíñôîðìèðóåòñÿ 10 4� ìîùíîñòè ðåàêòèâíûõ äâèãàòåëåé. Äëÿ îäíîãî ñàìî-
ëåòà ñòðàòåãè÷åñêîé áîìáàðäèðîâî÷íîé àâèàöèè êëàññà Â-2À, íàïðèìåð, îíà
ñîñòàâëÿåò 1...4 êÂò ìîùíîñòè àêóñòè÷åñêèõ êîëåáàíèé.  îáëàñòè ðåàê-
òèâíîé ñòðóè ïðè ñòàðòå ÐÍ ñ ïîâåðõíîñòè Çåìëè óðîâåíü àêóñòè÷åñêîãî
èçëó÷åíèÿ äîñòèãàåò 180 äÁ. Ïîä îáòåêàòåëü ïðîõîäèò áîëåå 140...150 äÁ.
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è. Ïðîàíàëèçèðóåì ïîãðåøíîñòè ïîïëàâêîâîãî ãèðî-
ñêîïè÷åñêîãî äàò÷èêà óãëîâûõ ñêîðîñòåé ïðè îäíîâðåìåííîì âîçäåéñòâèè íà
íåãî äâóõ âîçìóùàþùèõ ôàêòîðîâ: êèíåìàòè÷åñêîãî è ïðîíèêàþùåãî àêóñòè-
÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ âûñîêîãî óðîâíÿ (150 äÁ è âûøå). Ïîÿñíèì ïðèðîäó
ïðîÿâëåíèÿ ïåðâîãî, à çàòåì è âòîðîãî âíåøíèõ âîçìóùåíèé. Ýòî äîëæíû
áûòü íå òîëüêî âñå âðåìÿ ïðèñóòñòâóþùèå ôàêòîðû, íî è òèïè÷íûå äëÿ
öåëîãî êëàññà èçäåëèé óïðàâëÿåìûå è áåñïèëîòíûå ëåòàòåëüíûå àïïàðàòû,
äèñòàíöèîííî óïðàâëÿåìûå, äèñêîêðûëûå àïïàðàòû, òàêòè÷åñêàÿ ïàëóáíàÿ
àâèàöèÿ, ñòðàòåãè÷åñêàÿ áîìáàðäèðîâî÷íàÿ àâèàöèÿ, ðàêåòû-íîñèòåëè ðàçëè÷-
íîé ìîäèôèêàöèè è ñðåäñòâà áàçèðîâàíèÿ, íàêîíåö, áîåâûå ìàøèíû, ïîäâîä-
íûå ëîäêè, òîðïåäû, íàäâîäíûå êîðàáëè è äð.
Óãëîâîå äâèæåíèå êîðïóñà ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà. Íå âûçûâàåò ñîìíå-
íèÿ, ÷òî íàèáîëåå òèïè÷íûì êèíåìàòè÷åñêèì âîçìóùåíèåì ëåòàòåëüíûõ
àïïàðàòîâ ðàçëè÷íîãî êëàññà ñëóæèò óãëîâîå äâèæåíèå èçäåëèÿ. Íå èññëåäóÿ
îñîáåííîñòè ýòîãî äâèæåíèÿ äëÿ ðàçëè÷íûõ ìîäèôèêàöèé, îñòàíîâèìñÿ íà
íàèáîëåå ñëîæíîì èç ïåðå÷èñëåííûõ – óãëîâîì äâèæåíèè êîðïóñà ðàêåòû.
Ñèñòåìó êîîðäèíàò Ox y z1 1 1 ñâÿæåì ñ êîðïóñîì ðàêåòû, ïðè÷åì îñü Îõ1
íàïðàâèì âäîëü åå ïðîäîëüíîé îñè, à îñè Îó1 è Oz1 ðàñïîëîæèì â ïëîñ-
êîñòè øïàíãîóòà (ðèñ. 1).
 êà÷åñòâå îïîðíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò âûáåðåì òðîéêó îñåé, ñâÿçàííûõ
ñ Çåìëåé: îñü Î� íàïðàâèì âåðòèêàëüíî âíèç, îñü Î� ðàñïîëîæèì â
ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè, íàïðèìåð ñîâìåñòèì ñ ëèíèåé çàäàííîãî êóðñà,
Î� íàïðàâèì ïåðïåíäèêóëÿðíî ê ïåðâûì äâóì.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî â ìîìåíò ñòàðòà ÐÍ çàíèìàåò ïðîèçâîëüíîå ïîëîæåíèå.
Ïðîâåäåì ÷åðåç åå öåíòð ìàññ ïëîñêîñòü, ïåðïåíäèêóëÿðíóþ ïðîäîëüíîé îñè
(ïëîñêîñòü øïàíãîóòà), äî ïåðåñå÷åíèÿ ñ ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòüþ Î��.
Ïî ëèíèè ïåðåñå÷åíèÿ ýòèõ ïëîñêîñòåé, îáîçíà÷èì åå ON , íàïðàâèì îñü O�1
è ïîñòðîèì â ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè îñü O�1, ïåðïåíäèêóëÿðíóþ O�1.
Â. Â. Êàðà÷óí, Â. Í. Ìåëüíèê
126 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6
 êà÷åñòâå óãëîâ Ýéëåðà âûáåðåì óãîë ïîâîðîòà âîêðóã âåðòèêàëè ãîðè-
çîíòàëüíîé êîîðäèíàòíîé ïëîñêîñòè Î�� äî ñîâïàäåíèÿ åå ñ îñÿìè O� �1 1.
Ýòîò óãîë íàçîâåì óãëîì ðûñêàíèÿ �.
Óãîë ïîâîðîòà âîêðóã ëèíèè óçëîâ êîîðäèíàòíîé ïëîñêîñòè � �1Î äî
ñîâìåùåíèÿ îñè Î�1 ñ ïðîäîëüíîé îñüþ ÐÍ Îõ íàçîâåì óãëîì òàíãàæà è
îáîçíà÷èì �.  ýòîì ñëó÷àå îñü Î� çàéìåò ïîëîæåíèå Î�1 â ïëîñêîñòè
øïàíãîóòà.
Íàêîíåö, óãîë ïîâîðîòà ïëîñêîñòè � �1 1Î âîêðóã ïðîäîëüíîé îñè ðàêåòû
Îõ íàçîâåì óãëîì êðåíà è îáîçíà÷èì �.
Ñîîòâåòñòâóþùèå ïðèíÿòîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè ïîâîðîòîâ óãëîâûå ñêî-
ðîñòè áóäóò íàïðàâëåíû ïî âåðòèêàëè ( �
�
�), ïî ëèíèè óçëîâ ( �
�
�) è âäîëü îñè ÐÍ
( �
�
�) – ðèñ. 1.
 ñëó÷àå åñëè àïïàðàò ñòàðòóåò ñ íåïîäâèæíîãî îñíîâàíèÿ, ò.å. îñè Î���
íåïîäâèæíû, ïðîåêöèè óãëîâîé ñêîðîñòè íà îñè Îõ ó z1 1 1, ñâÿçàííûå ñ êîðïó-
ñîì ðàêåòû, ñîñòàâëÿþò:
� � �x1
�� � sin ; � � � � �y1
�� sin cos � cos ;
� � � � �z1
�� cos cos � sin .
(1)
Ïðîåêöèè óãëîâîé ñêîðîñòè íà îñè Oxyz, ñâÿçàííûå ñ ïîïëàâêîâûì
ïîäâåñîì, èìåþò ñëåäóþùèé âèä (ðèñ. 2):
� �x x y
�
1 1
cos sin ; � �y x y
� �
1 1
sin cos ; �z z
�
1
� , (2)
ïðè÷åì � �
( );t � �
( );t � �
( ).t
Óïðóãîíàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå ïîïëàâêîâîãî ïîäâåñà ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6 127
Ðèñ. 1. Ñõåìà óãëîâ Ýéëåðà.
Åñëè ñòàðò îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ îðáèòàëüíîé ñòóïåíè ëèáî ñ ïëîùàäêè
ìîáèëüíîãî áàçèðîâàíèÿ, óãëîâóþ ñêîðîñòü öåëåñîîáðàçíî ïðåäâàðèòåëüíî
ðàçëîæèòü ïî îñÿì Î���.  ðàâíîé ñòåïåíè ýòî îòíîñèòñÿ ê óãëîâîé ñêîðîñòè
ñóòî÷íîãî âðàùåíèÿ Çåìëè.
Äàëåå óãîë �( )t è ïðîèçâîäíûå ïî âðåìåíè �( )� t è � ( )� t ïîëàãàåì
ìàëûìè âåëè÷èíàìè. Óãëîâóþ ñêîðîñòü �� ïðåäñòàâèì â âèäå
��
�0 y ,
ãäå 0 – ïîñòîÿííàÿ âåëè÷èíà, èçìåðÿåìàÿ äèôôåðåíöèðóþùèì ãèðîñêîïîì,
íàïðèìåð, ïðè âûïîëíåíèè ÐÍ ïðåäóñìîòðåííîãî ïîëåòíûì çàäàíèåì ìà-
íåâðèðîâàíèÿ â âåðòèêàëüíîé ïëîñêîñòè, ò.å. ïî óãëó òàíãàæà �( ),t ïðè
y1 0
áóäåì ñ÷èòàòü ìàëîå âîçìóùåíèå ýòîé óãëîâîé ñêîðîñòè. Òàêîé
ðåæèì èìååò ìåñòî, â ÷àñòíîñòè, ïðè äâèæåíèè àïïàðàòà ïî ïðîãðàììíîé
òðàåêòîðèè â ïîèñêàõ öåëè.
Èç ñõåìû, èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 2, ñëåäóåò, ÷òî ñîñòàâëÿþùèå ( ) x x1
è
( ) y x1
íå îêàçûâàþò âëèÿíèÿ íà ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèé, ïîñêîëüêó ñîâïà-
äàþò ñ íàïðàâëåíèåì âåêòîðà êèíåòè÷åñêîãî ìîìåíòà
�
Í . Â òî æå âðåìÿ
êèíåìàòè÷åñêèå âîçìóùåíèÿ ( ) x y1
è ( ) y y1
ïðèâîäÿò ê ïîÿâëåíèþ ãèðî-
ñêîïè÷åñêîãî ìîìåíòà Ì ã1 (ðèñ. 2):
Ì Íã1
� � � �[ ( � � sin )sin ( � sin cos � cos )cos ].� � � � � � � � � � (3)
128 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6
Ðèñ. 2. Êèíåìàòè÷åñêîå âîçìóùåíèå ïîäâåñà ãèðîñêîïà. Ïðîíèêàþùåå àêóñòè÷åñêîå èçëó-
÷åíèå Ð.
Â. Â. Êàðà÷óí, Â. Í. Ìåëüíèê
Î÷åâèäíî, ÷òî ýòî ïîãðåøíîñòè èçìåðåíèé, îáóñëîâëåííûå äåéñòâèåì òîëüêî
îäíîãî âíåøíåãî ôàêòîðà – óãëîâîãî äâèæåíèÿ êîðïóñà ðàêåòû. Èññëåäîâà-
íèþ ýòîãî òèïà ïîãðåøíîñòåé, ðàâíî êàê è ìåòîäîâ èõ óñòðàíåíèÿ, ïîñâÿ-
ùåíû ìíîãî÷èñëåííûå ðàáîòû.
Èçó÷èì õàðàêòåð âîçäåéñòâèÿ ïðîíèêàþùåãî àêóñòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ
âûñîêîãî óðîâíÿ íà ãèðîñêîï è âûÿñíèì ìåõàíèçì ïîÿâëåíèÿ äîïîëíèòåëü-
íûõ ïîãðåøíîñòåé èçìåðåíèé ïðè ðàáîòå ïðèáîðà â àêóñòè÷åñêîì ðåâåðáåðà-
öèîííîì ïðîñòðàíñòâå.
Ïðèðîäà ïîÿâëåíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ ïîãðåøíîñòåé. Ïðè èññëåäîâà-
íèè âëèÿíèÿ äèôðàêöèîííûõ ÿâëåíèé íà ïîäâåñ ãèðîñêîïà îãðàíè÷èìñÿ ðàñ-
ñìîòðåíèåì òîëüêî ñìåøàííîé êðàåâîé çàäà÷è, ò.å. àíàëèçîì äèôðàêöèîííûõ
ÿâëåíèé íà èìïåäàíñíîé ïîâåðõíîñòè, ïðåäñòàâëÿþùåé íàèáîëüøèé ïðàêòè-
÷åñêèé èíòåðåñ. Ðåçóëüòàòû ïîëóíàòóðíûõ ñòåíäîâûõ èñïûòàíèé íà óñòàíîâ-
êå “Ñèðåíà”,ïðîâåäåííûå â Èíñòèòóòå ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåí-
êî ÍÀÍ Óêðàèíû, ïîäòâåðäèëè ïðàâèëüíîñòü ýòîãî âûáîðà. Ïîïëàâêîâûé
ïîäâåñ íå ÿâëÿåòñÿ àáñîëþòíî ìÿãêèì (çàäà÷à Äèðèõëå), íî è íå îáëàäàåò
àáñîëþòíî æåñòêîé ïîâåðõíîñòüþ (çàäà÷à Íåéìàíà). Ïðè àêóñòè÷åñêèõ äàâëå-
íèÿõ â 150 äÁ è âûøå ïîâåðõíîñòü ïîäâåñà ïåðåõîäèò èç àáñîëþòíî òâåðäîé â
ðàçðÿä èìïåäàíñíîé, ò.å. òàêîé, íà ïîâåðõíîñòè êîòîðîé ïîä äåéñòâèåì ñèëî-
âîãî âîçäåéñòâèÿ ñî ñòîðîíû ïðèíèêàþùåãî èçëó÷åíèÿ âîçíèêàþò óïðóãèå
ïåðåìåùåíèÿ ïîâåðõíîñòè â òðåõ íàïðàâëåíèÿõ: âäîëü ïðîòÿæåííîñòè ïîïëàâ-
êà (êîîðäèíàòà z); â îêðóæíîì (ïî ïàðàëëåëè, êîîðäèíàòà �) è ïîïåðå÷íîì (â
ïëîñêîñòè øïàíãîóòà, êîîðäèíàòà W ) – ðèñ. 3.
Ïîêà ïîâåðõíîñòü ïîäâåñà ìîæåò ñ÷èòàòüñÿ àáñîëþòíî òâåðäîé, âñå
ñâîéñòâà ïîïëàâêà ñîñðåäîòî÷åíû â îäíîì ïàðàìåòðå – ìîìåíòå èíåðöèè.
Îòñþäà ñëåäóåò è ìåõàíèçì îïèñàíèÿ ïîãðåøíîñòè ïðèáîðà.
Åñëè ïîâåðõíîñòü ñòàíîâèòñÿ èìïåäàíñíîé è ñîâåðøàåò âûíóæäåííûå
óïðóãèå ïåðåìåùåíèÿ, òî â ñèëó ñòàáèëèçèðóþùèõ ñâîéñòâ ãèðîñêîïà óïðóãî-
íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå ïîäâåñà áóäåò âîñïðèíèìàòüñÿ ïðèáîðîì êàê âõîäíàÿ
âåëè÷èíà è ïîðîæäàòü äîïîëíèòåëüíóþ ïîãðåøíîñòü èçìåðåíèé â âèäå ðåàê-
öèè íà “ëîæíóþ” óãëîâóþ ñêîðîñòü êîðïóñà ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà. Ïîñêîëü-
êó ïîâåðõíîñòü ïîïëàâêîâîãî ïîäâåñà äîñòàòî÷íî âåëèêà, èíòåãðàëüíàÿ ïî-
ãðåøíîñòü áóäåò çíà÷èòåëüíîé. Ïðè÷åì îïàñíû íå òàê ïåðèîäè÷åñêèå åå
ñîñòàâëÿþùèå, êàê èìåþùèå ìåñòî ñèñòåìàòè÷åñêèå êîìïîíåíòû.
Èçó÷åíèå ýòîãî ÿâëåíèÿ ïîäòâåðäèëî òîò ôàêò, ÷òî íåæåëàòåëüíû íå
ñòîëüêî óïðóãèå ïåðåìåùåíèÿ ïîâåðõíîñòè ïîäâåñà, ñòîëüêî îäíîâðåìåííîå
äåéñòâèå íà ïðèáîð êèíåìàòè÷åñêîãî âîçìóùåíèÿ ñî ñòîðîíû êîðïóñà ëåòà-
òåëüíîãî àïïàðàòà â âèäå åãî óãëîâîãî äâèæåíèÿ è óïðóãèõ ïåðåìåùåíèé
ïîâåðõíîñòè ïîäâåñà ïîä âëèÿíèåì ïðîøåäøåãî àêóñòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ è
âûçâàííûõ èì äèôðàêöèîííûõ ýôôåêòîâ. Íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü, ÷òî æèäêî-
ñòàòè÷åñêèé ïîäâåñ ÿâëÿåòñÿ õîðîøèì ïðîâîäíèêîì çâóêîâûõ âîëí è íå
ñïîñîáñòâóåò ðàññåÿíèþ ýíåðãèè ïðîøåäøåãî ïîëÿ. Â èòîãå ñàìà èäåÿ ïîïëàâ-
êîâîãî ïîäâåñà â ýòèõ óñëîâèÿõ ôîðìèðóåò èçâåñòíóþ íåíàäåæíîñòü áîðòî-
âîé àïïàðàòóðû ïðè ýêñïëóàòàöèîííîì èñïîëüçîâàíèè ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ
ðàçëè÷íîãî êëàññà.
Ñëåäóåò îòìåòèòü åùå îäíó îïàñíîñòü äëÿ ïðèáîðîâ èíåðöèàëüíîé íàâè-
ãàöèè: ìíîãîöèêëîâîå íàãðóæåíèå, èìåþùåå ìåñòî, íàïðèìåð, â ëåòàòåëüíûõ
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6 129
Óïðóãîíàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå ïîïëàâêîâîãî ïîäâåñà ...
àïïàðàòàõ äëèòåëüíîãî äåéñòâèÿ. Àêóñòè÷åñêàÿ ïîãðåøíîñòü ïîïëàâêîâîãî
èíòåãðèðóþùåãî ãèðîñêîïà â äàííîì ñëó÷àå âñå âðåìÿ ñóììèðóåòñÿ è ìîæåò
ïðèâåñòè ê íåøòàòíûì ñèòóàöèÿì.  ÷àñòíîñòè, åñëè ýòè ïðèáîðû ÿâëÿþòñÿ
÷óâñòâèòåëüíûìè ýëåìåíòàìè òðåõîñíîé ãèðîñòàáèëèçèðîâàííîé ïëàòôîðìû
îïòèêî-ýëåêòðîííîé àïïàðàòóðû, îïòè÷åñêèõ ãîëîâîê èíôðàêðàñíîãî ñàìî-
íàâåäåíèÿ ãèðîêîìïàñîâ è ãèðîòåîäîëèòîâ.
130 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6
a á
â
Ðèñ. 3. Óïðóãèå äåôîðìàöèè ïîïëàâêîâîãî ïîäâåñà ïîä äåéñòâèåì ïðîíèêàþùåãî àêóñòè÷åñ-
êîãî èçëó÷åíèÿ: à –
�500 ñ 1; á –
� �3 103 ñ 1; â –
� �6 103 ñ 1.
Â. Â. Êàðà÷óí, Â. Í. Ìåëüíèê
Íà íàø âçëÿä, äëÿ àêóñòè÷åñêèõ ïîëåé ñóùåñòâóþùèå ðàñ÷åòíûå ìîäåëè
ïîãðåøíîñòåé ãèðîñêîïîâ òðåáóþò êðèòè÷åñêîãî è âñåñòîðîííåãî ïåðåîñìûñ-
ëåíèÿ. Ïðåæäå âñåãî ïîäâåñ ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü êàê ñèñòåìó ñ ðàñïðåäå-
ëåííûìè ïàðàìåòðàìè èëè äèñêðåòíî-íåïðåðûâíûìè ïàðàìåòðàìè. Êðîìå
òîãî, íåîáõîäèìî îáÿçàòåëüíî ó÷èòûâàòü íåèçìåííî ïðèñóòñòâóþùóþ êà÷êó
ôþçåëÿæà. Êñòàòè ãîâîðÿ, òàêîé ïîäõîä â ïîëíîé ìåðå ñîîòâåòñòâóåò èìå-
þùèìñÿ ðåàëèÿì íàòóðíûõ óñëîâèé.
Òàêèì îáðàçîì, îòïðàâíîé òî÷êîé ïðè ïîñòðîåíèè ðàñ÷åòíûõ ìîäåëåé
ñëåäóåò ñ÷èòàòü ñîèçìåðèìîñòü ïðîòÿæåííîñòè ïîäâåñà ãèðîñêîïà ñ ïîëîâè-
íîé äëèíû âîëíû ïðîíèêàþùåãî àêóñòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ.
Öèêëè÷åñêè äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå (2� k). Ïðèìåì çâóêîâîå äàâëå-
íèå â ïàäàþùåé âîëíå ðàâíûì (ðèñ. 2)
P P i t k R z1 10 0 0
�exp [ ( , )] �
� �
(4)
ñîãëàñíî ñõåìå åå âîçäåéñòâèÿ ñ ïîïëàâêîì, ãäå Ð10 – äàâëåíèå â ïàäàþùåé
âîëíå;
� �
k n
c0
– âîëíîâîé âåêòîð; ñ – ñêîðîñòü çâóêà;
�
n – åäèíè÷íûé
âåêòîð íàïðàâëåíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíû;
�
R0 – ðàäèóñ-âåêòîð òî÷êè ïî-
âåðõíîñòè ïîïëàâêîâîãî ïîäâåñà.
Òîãäà çâóêîâûå äàâëåíèÿ â ïàäàþùåé, îòðàæåííîé è ïðîøåäøåé âîëíàõ
áóäóò îïèñûâàòüñÿ ñîîòâåòñòâåííî ñîîòíîøåíèÿìè:
P P i t k R R z1 10 0 1 1 2 1
� � �exp [ ( cos cos sin sin cos sin � � � � � � sin )];�2 (5)
P P i t k R R z2 20 0 1 1 2
� � � �exp [ ( cos cos cos sin cos sin � � � � � �1 2sin )];� (6)
P P i t k R R z3 30 0 1 1 2 1
� � �exp [ ( cos cos cos sin cos sin � � � � � � sin )].�2 (7)
Âíåøíåå äèíàìè÷åñêîå âîçäåéñòâèå íà ïîïëàâîê â îñåâîì, îêðóæíîì è
ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèÿõ îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèÿìè:
q t z P B A i t k zk k k
k
k1 10
0
0 1
1
2
1( , , ) [( )exp ( sin si� �
� � �
�
� n )cos� �2 k �
� � � �( )exp ( sin sin )sin ];1 0 1 2B A i t k z kk k � � � (8)
q t z P B A i t k Rk k k k2 10 0 1
1
2
1( , , ) [( )exp ( sin sin cos� � �
� � � � �2
0
)cos k
k
�
�
�
� � � �( )exp ( sin sin cos )sin ];1 0 1 2B A i t k R kk k � � � � (9)
q t z P B A i t k Rk k k k3 10 0 1
1
2
1( , , ) [( )exp ( cos cos )co� � �
� � � s k
k
� �
�
�
0
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6 131
Óïðóãîíàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå ïîïëàâêîâîãî ïîäâåñà ...
� � � �( )exp ( cos cos )sin ],1 0 1B A i t k R kk k � � � (10)
à êîîðäèíàòíûå ôóíêöèè ïîäâåñà ñòðîÿòñÿ â âèäå [6, 7]
U a t z z k z a t z z kz k k
� � �[ ( ) ( ) cos cos ( ) ( ) sin
( ) ( )1 2 2 2 2 21 1� � sin ];z
k
�
�
0
(11)
U b t z z k z b t z z kk k� �
� � �[ ( ) ( ) sin cos ( ) ( ) cos
( ) ( )1 2 2 2 2 21 1 � sin ];z
k
�
�
0
(12)
W c t z z k z c t z z kk k
� � �[ ( ) ( ) cos cos ( ) ( ) sin
( ) ( )1 4 4 2 4 41 1� � sin ],z
k
�
�
0
(13)
ãäå ak
s( )
, bk
s( )
, ck
s( )
– êîýôôèöèåíòû, s
1 2, .
Ïðèðîäó ÿâëåíèÿ äîñòàòî÷íî óáåäèòåëüíî ìîæíî ïðîèëëþñòðèðîâàòü íà
ïðèìåðå íåñòàöèîíàðíîé çàäà÷è âçàèìîäåéñòâèÿ, íàïðèìåð, ïðè îñåíåñèì-
ìåòðè÷íîì äåôîðìèðîâàííîì ñîñòîÿíèè.  ðàìêàõ òðåõìåðíîé ìîäåëè ïîëà-
ãàåì, ÷òî âñëåäñòâèå äèôðàêöèîííûõ ÿâëåíèé íà èìïåäàíñíîé ïîâåðõíîñòè
ïîäâåñà ãèðîñêîïà ýëåìåíòû îáîëî÷å÷íîé ÷àñòè ñîâåðøàþò óïðóãèå ïåðå-
ìåùåíèÿ âäîëü ïðîòÿæåííîñòè ïîïëàâêà, â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè è â ïî-
ïåðå÷íîé ïëîñêîñòè ñ îòíîñèòåëüíûìè ñêîðîñòÿìè (ðèñ. 4):
� ( , , ) ( ) exp ( cos cos
( )
U t z i z z i t a zz � �
� �2 2
1 1
1
1
�
a z i U z1
2( )
sin sin ) ;� (14)
� ( , , ) ( ) exp ( sin cos
( )
U t z i z z i t b z� � �
� �2 2
1 1
1
1
�
b z i U1
2( )
cos sin ) ;� � (15)
� ( , , ) ( ) exp ( cos cos
( )
W t z i z z i t c z� �
� �4 4
1 1
1
1
�
c z i W1
2( )
sin sin ) .� (16)
Âûäåëèâ â ïëîñêîñòè øïàíãîóòà äâà ýëåìåíòàðíûõ îáúåìà � ���z W
ìàññû �m, ïîñòðîèì ñõåìó âîçíèêíîâåíèÿ ýéëåðîâûõ ñèë èíåðöèè, à èìåííî:
êîðèîëèñîâûõ ñèë èíåðöèè ïðè öèðêóëÿöèè àïïàðàòà ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ
0 .
Ïóñòü àïïàðàò âûïîëíÿåò ìàíåâðèðîâàíèå ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ 0 . Äëÿ
ïðîñòîòû ïðèìåì åå ïîñòîÿííîé ïî âåëè÷èíå.
132 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6
Â. Â. Êàðà÷óí, Â. Í. Ìåëüíèê
Ïîâåðõíîñòü ïîïëàâêà ñîâåðøàåò ñëîæíîå äâèæåíèå. Óïðóãèå åå ñìåùå-
íèÿ ïîä äåéñòâèåì ïðîíèêàþùåãî àêóñòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ ÿâëÿþòñÿ îòíî-
ñèòåëüíûì äâèæåíèåì, öèðêóëÿöèÿ âìåñòå ñ ëåòàòåëüíûì àïïàðàòîì – ïåðå-
íîñíûì. Òàêèì îáðàçîì, ýëåìåíòû ïîâåðõíîñòè áóäóò èñïûòûâàòü óñêîðåíèÿ
Êîðèîëèñà
� �
�
W Uc z1
2 0
� � (ðèñ. 5,à), � �
�
�
�
W Uc2
2 0
� � (ðèñ. 5,á) è
�
Wc3
�2 0
�
�
�W (ðèñ. 5,â). Âîçíèêàþùèå ïðè ýòîì êîðèîëèñîâû ñèëû èíåðöèè
ñëóæàò ïðè÷èíîé ïðîÿâëåíèÿ èõ ìîìåíòîâ.
Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå, ÷òî h R
, ò.å. òîëùèíà ïîïëàâêà íàìíîãî
ìåíüøå åãî ðàäèóñà, ïîñëå èòåãðèðîâàíèÿ ïî âñåé ïîâåðõíîñòè ïîäâåñà
îïðåäåëÿåì ïîëíûå çíà÷åíèÿ äåéñòâóþùèõ ìîìåíòîâ:
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6 133
Ðèñ. 4. Ñëîæíîå äâèæåíèå ïîâåðõíîñòè ïîäâåñà ãèðîñêîïà.
Ðèñ. 5. Ìåõàíèçì âîçíèêíîâåíèÿ ìîìåíòîâ êîðèîëèñîâûõ ñèë èíåðöèè íà öèðêóëÿöèè.
à á â
Óïðóãîíàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå ïîïëàâêîâîãî ïîäâåñà ...
M U
I
R
i Uu
c
z z( ) ;
8 0
M U
I
R
i Uu
c( ) ;� �
8 0
M W
R
I Wu
c( ) � cos ,
1
4 00 �
(17)
ãäå I – ìîìåíò èíåðöèè ïîäâèæíîé ÷àñòè îòíîñèòåëüíî âûõîäíîé îñè (îñè z).
×òîáû ÷åòêî ïðåäñòàâèòü âåñü ìåõàíèçì ÿâëåíèÿ, çàïèøåì âåêòîðû ìî-
ìåíòîâ â âèäå èõ ñîñòàâëÿþùèõ ïî íàïðàâëåíèÿì
�
0 è
�
Í (ðèñ. 6).
Óïðóãèå ïåðåìåùåíèÿ ïîâåðõíîñòè ïîäâåñà â íàïðàâëåíèè åãî ïðîòÿ-
æåííîñòè (ðèñ. 6,à). Âåëè÷èíà âîçìóùàþùåãî ìîìåíòà îïèñûâàåòñÿ ôîðìó-
ëîé (17):
M U
I
R
i U t zu
c
z z( ) ( , , ).
8 0
� (18)
Âåêòîð ìîìåíòà íàïðàâëåí âäîëü îñè ïîäâåñà, îñè z, çà ðèñóíîê, è áóäåò
îòðàæåí â ïðàâîé ÷àñòè äèôôåðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ äâèæåíèÿ. Åãî âåëè-
÷èíà ïðîïîðöèîíàëüíà àêóñòè÷åñêîé ïîãðåøíîñòè ïðèáîðà, à âëèÿþùèå ôàê-
òîðû ñëåäóþò èç ôîðìóëû (17).
Óïðóãèå ïåðåìåùåíèÿ ïîâåðõíîñòè ïîäâåñà â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè
âäîëü ïàðàëëåëè (ðèñ. 6,á). Ïðåäñòàâèì âåêòîð ìîìåíòà êîðèîëèñîâûõ ñèë
èíåðöèè â âèäå äâóõ ñîñòàâëÿþùèõ Ì 1 è Ì 2 :
M t M1 2( ) sin ;
� � M t M2
22( ) sin ,
� � (19)
ïîñëå èíòåãðèðîâàíèÿ ïî óãëó � îêîí÷àòåëüíî ïîëó÷èì èõ çíà÷åíèÿ:
M t M t1( ) ( );
� M t M t2 ( ) ( ),
� � (20)
ãäå M t z
R
I i U t z� �� �( , , ) ( , , ).
4
0
134 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6
à á â
Ðèñ. 6. Âîçìóùàþùèå ìîìåíòû, âûçâàííûå óïðóãîíàïðÿæåííûì ñîñòîÿíèåì ïîïëàâêîâîãî
ïîäâåñà ãèðîñêîïà.
Â. Â. Êàðà÷óí, Â. Í. Ìåëüíèê
Î÷åâèäíî, ÷òî íàèáîëüøóþ îïàñíîñòü ïðåäñòàâëÿåò ñîñòàâëÿþùàÿ
M t z1( , , ),� òàê êàê âûçûâàåò ïðåöåññèþ ãèðîñêîïà îòíîñèòåëüíî îñè ïîä-
âåñà
� �
�� �
H M t z1( , , ) (21)
è äåâèàöèþ îñè ôèãóðû îòíîñèòåëüíî èñõîäíîãî ïîëîæåíèÿ.
Ðàññóæäàÿ àíàëîãè÷íî, ìîæíî óñòàíîâèòü ñòåïåíü âëèÿíèÿ ðàäèàëüíûõ
óïðóãèõ ïåðåìåùåíèé W t z( , , )� – ðèñ. 6,â.
Òàêèì îáðàçîì, ïåðåìåùåíèÿ ïîâåðõíîñòè ïîïëàâêîâîãî ïîäâåñà ïîä
äåéñòâèåì ïðîíèêàþùåãî àêóñòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ íà êà÷àþùåìñÿ îñíîâà-
íèè ôîðìèðóþò óïðóãîíàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå ïîäâåñà, âîñïðèíèìàåìîå ãèðî-
ñêîïîì êàê âõîäíàÿ âåëè÷èíà – óãëîâàÿ ñêîðîñòü îòíîñèòåëüíî îñè z:
�
a a a a z
x
I i i t
HR
a z z
� �
�1 2 3
1 1
1
1 2 24
1
exp
[ ( ) cos
( )
z �
� � � � y za z z z c z z z1
2 2 2
1
2 4 41 2 1
( ) ( )
( ) sin ( ) cos ].
Ëîæíàÿ óãëîâàÿ ñêîðîñòü à ìîæåò ñîäåðæàòü êàê ïåðèîäè÷åñêèå, òàê è
ñèñòåìàòè÷åñêóþ ñîñòàâëÿþùèå. Ïåðâûå ïðåäñòàâëÿþòñÿ öåëûì ñïåêòðîì
ðàç- íîñòíûõ è ñóììàðíûõ ÷àñòîò, âòîðàÿ – îäíèì ñëàãàåìûì. Îäíàêî èìåííî
ýòî ñëàãàåìîå âûçûâàåò íàèáîëüøóþ îïàñíîñòü.
Óãëîâûå ñêîðîñòè 1
à è 2
à ïîðîæäàþòñÿ óïðóãèìè ïåðåìåùåíèÿìè
U t zz ( , , )� ïîïëàâêà âäîëü åãî ïðîòÿæåííîñòè, à ñîñòàâëÿþùàÿ 3
à – óïðó-
ãèìè ïåðåìåùåíèÿìè â ïëîñêîñòè øïàíãîóòà W t z( , , ).�
Ëîæíîå óãëîâîå óñêîðåíèå �à îòíîñèòåëüíî âûõîäíîé îñè ñîñòîèò èç
ñëåäóþùèõ âåëè÷èí:
� � �
à
W
a
W
a a a
� � �
� � � �1 2 1 2
� � �
8
3
1 1
1
2
1
1
1 4 4
1
1 4I i t
HR
c z z z c z
z
x y
exp
[ ( ) cos (
( ) ( )
z z) cos4 �
� � � � x yb z z z b z z z1
2 2 2
1
1 2 21 1
( ) ( )
( ) sin ( ) cos ].
Êàê âèäíî, åãî ïðîÿâëåíèþ ñïîñîáñòâóþò óïðóãèå ïåðåìåùåíèÿ ïîâåðõ-
íîñòè ïîïëàâêà òîëüêî â ðàäèàëüíîì è îêðóæíîì íàïðàâëåíèè. Óïðóãèå
ïåðåìåùåíèÿ âäîëü ïðîòÿæåííîñòè ïîäâèæíîé ÷àñòè íå îêàçûâàþò âëèÿíèÿ.
Çàêëþ÷åíèå. Ïðèâåäåííûå ðåçóëüòàòû ïîçâîëÿþò ãëóáæå ïîíÿòü ìåõà-
íèçì óïðóãîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïîâåðõíîñòè ïîïëàâêîâîãî ïîäâåñà ãèðî-
ñêîïà ñ ïðîíèêàþùèì àêóñòè÷åñêèì èçëó÷åíèåì è îöåíèòü ñòåïåíü ýòîãî
âëèÿíèÿ â óñëîâèÿõ ìàíåâðèðîâàíèÿ ëåòàòåëüíîãî àïïàðàòà. Èçó÷àåòñÿ íàè-
áîëåå ñëîæíûé ñëó÷àé – òðåõìåðíàÿ çàäà÷à óïðóãîíàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ
ïîäâåñà.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6 135
Óïðóãîíàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå ïîïëàâêîâîãî ïîäâåñà ...
Ð å ç þ ì å
Àíàë³çóºòüñÿ ïðèðîäà ïðóæíî¿ âçàºìî䳿 ïîïëàâêîâîãî ï³äâ³ñó äèôåðåíö³þ-
þ÷îãî ã³ðîñêîïà ç ïðîíèêíèì àêóñòè÷íèì âèïðîì³íþâàííÿì ³ áóäóþòüñÿ
ðîçðàõóíêîâ³ ìîäåë³ ÿâèùà. Ðîçêðèâàºòüñÿ ìåõàí³çì ïîÿâè äîäàòêîâèõ ïîõè-
áîê ã³ðîñêîï³÷íîãî äàò÷èêà êóòîâèõ øâèäêîñòåé, ÿê³ çóìîâëåí³ äèôðàêö³é-
íèìè ÿâèùàìè íà ðóõîì³é ÷àñòèí³ ïðèëàäó. Âåêòîðí³ ä³àãðàìè ïîÿñíþþòü
ñóòü äåâ³àö³¿ îñ³ ô³ãóðè â ðåâåðáåðàö³éíîìó ïðîñòîð³.
1. Êàðà÷óí Â. Â., Ëîçîâèê Â. Ã., Ïîòàïîâà Å. Ð. è äð. Ìíîãîìåðíûå çàäà÷è
íåñòàöèîíàðíîé óïðóãîñòè ïîäâåñà ïîïëàâêîâîãî ãèðîñêîïà. – Êèåâ:
Êîðíåé÷óê, 2000. – 128 ñ.
2. Koshljakov V. N., Karachun V. V., Mel’nik V. N., et al. The some ashects of
flaigt safety in conditions penetrate acoustic radiation // The World Congress
“Aviation in the XXI-st Century” (Sept. 14–16, 2003, Kyiv). – Kyiv, 2003. –
P. 2.37 – 2.40.
3. Mel’nik V. N. and Karachun V. V. Some aspects of the gyroscopic stabilization
in aconstic fields // Int. Appl. Mech. – 2002. – 38, No. 1. – P. 74 – 80.
4. Karachun V. V. About the influence of acoustic influences to the equipment of
space apparatus complex // Proc. of Fourth Ukraine–Russia–China Simp. on
Space Science and Technology (Sept. 12–17, 1996, Kiev). – Kiev, 1996. –
P. 720.
5. Èøëèíñêèé À. Þ. Îðèåíòàöèÿ, ãèðîñêîïû è èíåðöèàëüíàÿ íàâèãàöèÿ. –
Ì.: Íàóêà, 1976. – 671 ñ.
6. ×åðíûõ Ê. Ô. Ëèíåéíàÿ òåîðèÿ îáîëî÷åê.  2 ÷.; ×. I.– Ë.: Èçä-âî ËÃÓ,
1962. – 274 ñ.
7. Ãàëåðêèí Á. Ã. Ê òåîðèè óïðóãîé öèëèíäðè÷åñêîé îáîëî÷êè // ÄÀÍ
ÑÑÑÐ. – 1934. – 4, ¹ 5-6. – Ñ. 73 – 81.
Ïîñòóïèëà 20. 04. 2011
136 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2012, ¹ 6
Â. Â. Êàðà÷óí, Â. Í. Ìåëüíèê
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /All
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Warning
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJDFFile false
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /LeaveColorUnchanged
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/Description <<
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000500044004600206587686353ef901a8fc7684c976262535370673a548c002000700072006f006f00660065007200208fdb884c9ad88d2891cf62535370300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef653ef5728684c9762537088686a5f548c002000700072006f006f00660065007200204e0a73725f979ad854c18cea7684521753706548679c300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/FRA <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>
/ITA <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>
/JPN <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>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020b370c2a4d06cd0d10020d504b9b0d1300020bc0f0020ad50c815ae30c5d0c11c0020ace0d488c9c8b85c0020c778c1c4d560002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken voor kwaliteitsafdrukken op desktopprinters en proofers. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/PTB <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents for quality printing on desktop printers and proofers. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /NoConversion
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /NA
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure true
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles true
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /NA
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /LeaveUntagged
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|