Динамика релятивистского ускорения заряженных частиц в космической плазме при серфинге на пакете электромагнитных волн
На основе численных расчетов рассмотрено релятивистское ускорение заряженных частиц в космической плазме при их серфинге на пространственно локализованном пакете электромагнитных волн. Задача сведена к исследованию нестационарного, нелинейного уравнения для фазы волны на несущей частоте в месте нахо...
Saved in:
| Date: | 2010 |
|---|---|
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17313 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Динамика релятивистского ускорения заряженных частиц в космической плазме при серфинге на пакете электромагнитных волн / Н.С. Ерохин, Н.Н. Зольникова, Е.А. Кузнецов, Л.А. Михайловская // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 4. — С. 116-120. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860072939402035200 |
|---|---|
| author | Ерохин, Н.С. Зольникова, Н.Н. Кузнецов, Е.А. Михайловская, Л.А. |
| author_facet | Ерохин, Н.С. Зольникова, Н.Н. Кузнецов, Е.А. Михайловская, Л.А. |
| citation_txt | Динамика релятивистского ускорения заряженных частиц в космической плазме при серфинге на пакете электромагнитных волн / Н.С. Ерохин, Н.Н. Зольникова, Е.А. Кузнецов, Л.А. Михайловская // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 4. — С. 116-120. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | На основе численных расчетов рассмотрено релятивистское ускорение заряженных частиц в космической плазме при их серфинге на пространственно локализованном пакете электромагнитных волн. Задача сведена к исследованию нестационарного, нелинейного уравнения для фазы волны на несущей частоте в месте нахождения ускоряемого заряда, которое решается численно. Изучена временная динамика релятивистского фактора, компонент импульса и скорости частицы, ее траектория с учетом гировращения во внешнем магнитном поле после вылета из эффективной потенциальной ямы. Обнаружена зависимость динамики взаимодействия частицы с волной от знака скорости заряда вдоль волнового фронта. Сформулированы оптимальные условия релятивистского ускорения частиц волновым пакетом, указана возможность повторного (после ряда гирооборотов) захвата заряда волной с дополнительным релятивистским ускорением.
На основі чисельних розрахунків розглянуто релятивістське прискорення заряджених частинок у космічній плазмі за їх серфінгу на просторово локалізованому пакеті електромагнітних хвиль. Задачу зведено до дослідження нестаціонарного, нелінійного рівняння для фази хвилі на несучій частоті у місці знаходження прискорюємого заряду, яке розв’язується чисельно. Вивчена часова динаміка релятивістського фактору, компонент імпульсу і швидкості частинки, її траєкторія з урахуванням гірообертання у зовнішньому магнітному полі після вильоту з ефективної потенційної ями. Виявлено залежність динаміки взаємодії частинки з хвилею від знаку швидкості заряду вздовж хвильового фронту. Сформульовано оптимальні умови релятивістського прискорення частинок хвильовим пакетом, зазначена можливість наступного (після ряду гірообертів) захоплення заряду хвилею з додатковим релятивістським прискоренням.
Based on numerical calculations considered the relativistic acceleration of charged particles in space plasma when surfing on the spatially localized package of electromagnetic waves. The problem is reduced to the study of unsteady, nonlinear equation for the wave phase at the carrier frequency at the location of the accelerated charge, which is solved numerically. We study the temporal dynamics of the relativistic factor, the component of momentum and velocity of the particle, its trajectory is given girovrascheniya in an external magnetic field after the departure of the effective potential well. Dependence of the dynamics of a particle interacting with the wave of the sign of the velocity of the charge along the wave front. We formulate the optimal conditions of the relativistic particle acceleration wave packet, indicate the possibility of again (after a number girooborotov) charge trapping wave with an additional relativistic acceleration.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:11:46Z |
| format | Article |
| fulltext |
_________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2010. № 4.
Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (7), с.116-120. 116
КОЛЛЕКТИВНЫЕ ПРОЦЕССЫ В КОСМИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЕ
УДК 533.9
ДИНАМИКА РЕЛЯТИВИСТСКОГО УСКОРЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ
ЧАСТИЦ В КОСМИЧЕСКОЙ ПЛАЗМЕ ПРИ СЕРФИНГЕ НА ПАКЕТЕ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН
Н.С. Ерохин, Н.Н. Зольникова, Е.А. Кузнецов, Л.А. МихайловскаяИнститут космиче-
ских исследований РАН, Москва, Россия
E-mail: nerokhin@mx.iki.rssi.ru
На основе численных расчетов рассмотрено релятивистское ускорение заряженных частиц в космиче-
ской плазме при их серфинге на пространственно локализованном пакете электромагнитных волн. Задача
сведена к исследованию нестационарного, нелинейного уравнения для фазы волны на несущей частоте в
месте нахождения ускоряемого заряда, которое решается численно. Изучена временная динамика релятиви-
стского фактора, компонент импульса и скорости частицы, ее траектория с учетом гировращения во внеш-
нем магнитном поле после вылета из эффективной потенциальной ямы. Обнаружена зависимость динамики
взаимодействия частицы с волной от знака скорости заряда вдоль волнового фронта. Сформулированы оп-
тимальные условия релятивистского ускорения частиц волновым пакетом, указана возможность повторного
(после ряда гирооборотов) захвата заряда волной с дополнительным релятивистским ускорением.
1. ВВЕДЕНИЕ
В число актуальных проблем физики космиче-
ской плазмы входит задача анализа механизмов ге-
нерации потоков релятивистских ускоренных час-
тиц, в частности, вопрос происхождения космиче-
ских лучей (см., например, [1-10]). Одним из эффек-
тивных механизмов генерации космических лучей
может быть серфинг зарядов на электромагнитных
волнах в магнитоактивной космической плазме (см.,
например, [5-8]). Изучение этого механизма пред-
ставляет интерес для интерпретации данных наблю-
дений потоков релятивистских частиц, например, в
гелиосфере, солнечном ветре и околоземном про-
странстве. Ясно, что для корректных оценок коли-
чества ускоренных частиц, их максимальной энер-
гии, объяснения особенностей в измеренных энерге-
тических спектрах необходим детальный анализ
условий захвата заряженных частиц пакетами элек-
тромагнитных волн в режим сильного ультрареля-
тивистского ускорения, динамики и эффективности
серфинга в зависимости от исходных параметров.
Настоящая работа является продолжением ранее
выполненных исследований [5, 8, 11, 12] на случай
взаимодействия частиц с волновым пакетом (элек-
тромагнитная волна с гауссовской огибающей ам-
плитуды). Как и ранее, волна распространяется
вдоль оси x (поперек достаточно слабого внешнего
магнитного поля, параллельного оси z). Для реляти-
вистских уравнений движения частицы получены
интегралы движения, что позволило свести задачу к
анализу нелинейного, нестационарного уравнения
второго порядка диссипативного типа для фазы вол-
ны (на несущей частоте) на траектории заряда, ко-
торое решается численно при амплитудах волны
выше порогового значения, что обеспечивает захват
зарядов в эффективную потенциальную яму. В це-
лом задача является весьма трудоемкой. Поэтому
ниже обсуждается только часть возможных вариан-
тов выбора исходных параметров. Рассмотрены
диапазон благоприятных для реализации серфинга
начальных фаз волны, динамика компонент импуль-
са и скорости частиц, тип траекторий зарядов на
плоскости, перпендикулярной к внешнему магнит-
ному полю, зависимость динамики частиц от знака
начального значения компоненты их импульса
вдоль волнового фронта.
2. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Как и ранее [5, 8, 11, 12], пренебрежем нелиней-
ными эффектами взаимодействия волнового пакета
с плазмой, полагая, что параметр нелинейности вол-
ны мал, σ = e E0 / mcω0 << 1, где e, m - соответст-
венно заряд и масса ускоряемых электронов, E0 -
амплитуда волны в центре пакета, ω0 - несущая час-
тота пакета. Захват заряженных частиц в режим
серфинга происходит для амплитуд волны выше
следующего порога: σ > σc = u /(1 - βp
2)1/2, здесь βp -
нормированная фазовая скорость; βp = ω0 / ck0, u =
ωHe /ω0 << 1, ωHe - циклотронная частота электронов
плазмы. Пусть Ψ(x,t) = ω0 t – k0 x - фаза волны на
несущей частоте пакета. Введем безразмерные пе-
ременные: τ = ω0 t, ξ = k0 x. Тогда нормированная
скорость частицы в направлении распространения
волны βx ≡ vx/c = βp[1 – (dΨ / dτ)]. Из релятивист-
ских уравнений движения ускоряемого электрона
аналогично [7,8,11] получаем используемое далее
уравнение для фазы Ψ(x,t) на траектории частицы:
γ βp d2Ψ /dτ2 – (1 - βx2)⋅(e Ex / mcω0) – u βy = 0,
(1)здесь βy - безразмерная скорость заряда вдоль
волнового фронта; γ - релятивистский фактор части-
цы, а волновое поле Ex при гауссовском спектре
гармоник определяется следующим выражением:
Ex(x,t) = E0 exp[- ζ2 / L2] cos (ω0 t – k0 x), (2)где
L – характерная полуширина локализованного в
пространстве волнового пакета; ζ = x – vg(k0) t; vg(k0)
- групповая скорость на несущей частоте. С учетом
интегралов движения h = γβz, J = γ βy + u βp (Ψ - τ)
имеем γ = (1 + h
2
+ r
2
)
0.5
/(1 - βx
2
)
0.5
, где введено обо-
значение r = J + u βp (τ - Ψ). Окончательно из (1), (2)
получается основное для дальнейших численных
расчетов уравнение для фазы волны на траектории
частицы Ψ:
d2 Ψ/dτ2 – [Λ( 1 - βx2)/γ βp] cos Ψ - (u βy /γ βp) = 0,
(3)Λ = σ exp {- [τ(1 - μ ) - Ψ]2 /ρ2},
где μ = vg(k0)/cβp << 1; ρ = k0 L >> 1; функция Λ опи-
сывает плавную огибающую амплитуды волны.
Уравнение (3) решалось при выборе значений пара-
метров u, βp, σ, ρ, μ и начальных данных h, Ψ(0),
βx(0), g = γ(0)βy(0), причем начальное значение им-
пульса частицы вдоль волнового фронта gy = γ βy
было как положительным, так и отрицательным. Как
видим, задача является многопараметрической, и
полный анализ возможных вариантов требует весь-
ма большого объема вычислений. Некоторые харак-
терные случаи представлены ниже.
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ
РАСЧЕТОВ
Рассмотрим результаты численных расчетов
уравнения (3) для следующих значений исходных
параметров: u = 0.2; βp = 0.31; σ = 1.5 σc; h = 30;
g = 230; ρ = 3⋅104; βx(0) = βp; Ψ(0) = 6020⋅π + 3; μ = 0.
Выбор начальной фазы Ψ(0) соответствует диа-
пазону благоприятных фаз, в котором имеют место
захват частицы волновым пакетом и последующее
ускорение на временах τ < 38200. На Рис.1,а показа-
на динамика приращения фазы пакета на несущей
частоте в этом временном интервале. Как видим,
для захваченной частицы реализуются быстрые ос-
цилляции Ψ малой амплитуды около некоторого
плавного профиля.
Отметим минимум плавного профиля Ψ в центре
пакета, где амплитуда электрического поля Ex мак-
симальна. После вылета частицы из эффективной
потенциальной ямы, ускорение прекращается, а фаза
Ψ быстро возрастает. Темп ускорения захваченной
частицы определяется функцией cosΨ, график кото-
рой дан на Рис.1,б. Для захваченной частицы функ-
ция cosΨ осциллирует в области отрицательных
значений, что соответствует росту релятивистского
фактора заряда γ(τ). После вылета частицы из эф-
фективной потенциальной ямы ускорение прекра-
щается, поскольку cosΨ осциллирует в интервале
(-1, 1) с нулевым средним.
Динамика ускорения заряда показана на Рис.1,в
графиком релятивистского фактора γ(τ). Отметим
практически линейный рост γ для захваченной части-
цы. После вылета заряда из эффективной по-
тенциальной ямы и реализации его ларморовского
вращения во внешнем магнитном поле γ не меняется.
Это проверено на временах счета τ порядка 5⋅105.
Формула для аналитической аппроксимации γa(τ) ре-
лятивистского фактора на стадии ускорения частицы
имеет вид: γa(τ) = 243.97 + 0.0653⋅τ и, как видно из
Рис.1,в, она достаточно хорошо описывает поведение
γ(τ). Максимальное значение релятивистского фактора
ускоренной частицы равно 2760. Обратим внимание на
то, что темп ускорения практически постоянен.
а
б
в
Рис.1. Динамика фазы на временах τ < 38200 (а);
график cosΨ, определяющего темп ускорения (б);
график релятивистского фактора γ(τ) и его
аналитической аппроксимации γa(τ) (в)
Следовательно, для захваченной частицы на ее
траектории изменения амплитуды электрического
поля Ex и <cosΨ> коррелируют таким образом, что
темп роста энергии заряда не меняется. Расчеты по-
казали, что на стадии ускорения частицы компонен-
ты ее импульса γβy, γβx возрастают практически ли-
нейно с увеличением времени. На плоскости (βx, βy)
траектория изображающей точки за все время вы-
числений была весьма близка к окружности. Траек-
тория частицы на плоскости (х, у), перпендикуляр-
ной к внешнему магнитному полю, на стадии сер-
фотронного ускорения заряда хорошо аппроксими-
руется прямой линией, а после вылета заряда из эф-
фективной потенциальной ямы она переходит в
ларморовскую окружность. Временная динамика
117
компоненты скорости частицы вдоль внешнего маг-
нитного поля βz определяется релятивистским фак-
тором γ(τ): начальное значение βz (0) = 0.123, затем
оно уменьшается и после вылета заряда из эффек-
тивной потенциальной ямы имеем βz = 0.011.
Необходимо также отметить, что в рассматри-
ваемом варианте выбора параметров ускорение час-
тиц на временах τ ≤ 38000 происходит для разброса
начальных фаз δΨ(0) = Ψ(0) - 6020⋅π в следующем
интервале δΨ(0) ∈ (2.73…3.33). Вне его вначале
частицы совершают ларморовское вращение. Одна-
ко после серии гирооборотов возможны их захват и
последующее серфотронное ускорение волновым
пакетом с максимальным γ = 2760. Захваченная час-
тица ускоряясь, пересекает волновой пакет, ампли-
туда поля Ex становится меньше порогового значе-
ния и заряд вновь переходит в режим ларморовского
вращения. При этом на плоскости (x, y) траектория
частицы представляет собой две окружности разных
радиусов, соединенные по касательной прямой ли-
нией, которая соответствует серфингу заряда на
электромагнитной волне. По введенной выше пере-
менной ζ границы области серфотронного ускоре-
ния частицы определяются из следующего условия:
σc < (eEo /mcωo)⋅exp(- ζ2 / L2).
Приведем результаты расчетов для случая, когда
начальное значение поперечной (к внешнему маг-
нитному полю) скорости частицы существенно
меньше βz(0): u = 0.2; βp = 0.31; σ = 1.5 σc; βx(0) = βp;
h = 150; g = 30; ρ = 3⋅104; Ψ(0) = 6020⋅π + 2; μ = 0.
Как и ранее, выбор начальной фазы Ψ(0) соответст-
вует диапазону благоприятных фаз, в котором име-
ют место захват и последующее ускорение заряда
волновым пакетом на временах τ порядка 38000.
а
б
в
г
д
е
Рис.2. График фазы волны на траектории
частицы (а); график функции cosΨ на траектории
частицы (б); графики релятивистского фактора
и его аналитической аппроксимации (в); графики
поперечных компонент импульса (г); траектория
изображающей точки на плоскости (βx, βy) (д);
траектория частицы на плоскости (х, у) (е)
118
На Рис.2,а представлен график приращения фазы
Ψ(τ) - Ψ(0) на траектории заряда для интервала вре-
мени τ < 40000, когда частица является захваченной
и имеет место ее ускорение волновым пакетом.
Здесь также происходят быстрые осцилляции фазы
вблизи некоторого плавного профиля, соответст-
вующего ускорению заряда волновым полем.
График функции cosΨ для исследуемого вариан-
та дан на Рис.2,б. Для захваченной частицы cosΨ
осциллирует в области значений, соответствующих
ускоряющему электрическому полю пакета.
Временная динамика релятивистского фактора
частицы γ(τ) и график его аналитической аппрокси-
мации γa(τ) показаны на Рис.2,в. Для захваченной
частицы темп ускорения практически постоянен, а
γ(τ) имеет аппроксимацию γa(τ) = 80+0.0064⋅τ. Мак-
симум γ(τ) равен 2542. Отметим отличие γ(τ) от ли-
нейного профиля на малом начальном интервале
взаимодействия заряда с пакетом τ < 2490.
Графики поперечных компонент импульса час-
тицы gx, gy даны на Рис.2,г. Обратим внимание на их
практически линейный рост для τ < 383400, когда
заряд является захваченным. Последующая динами-
ка gx, gy обусловлена ларморовским вращением
заряда во внешнем магнитном поле. На интервале
времени τ < 2.5⋅105 повторного захвата частицы в
режим серфотронного ускорения не наблюдалось,
но такая возможность должна изучаться при учете
малой групповой скорости пакета, когда μ ≠ 0.
Для данного варианта параметров траектория
изображающей точки на плоскости (βx, βy) пред-
ставлена на Рис.2,д. Ускорению частицы пакетом
соответствует практически вертикальный участок
кривой, на котором имеет место рост βy за счет
уменьшения продольной (относительно внешнего
магнитного поля) компоненты скорости βz. Напом-
ним, что в режиме ускорения βx ≈ βp.
График компоненты скорости частицы βz, парал-
лельной внешнему магнитному полю, демонстриру-
ет значительное снижение (вследствие сохранения
импульса γβz) величины βz при ускорении заряда:
βz (0) = 0.932, βz (80000) = 0.059.
В качестве иллюстрации пространственной ди-
намики заряженных частиц при серфинге на пакете
электромагнитных волн на Рис.2,е показана траек-
тория заряда на плоскости, перпендикулярной
внешнему магнитному полю. Использованы безраз-
мерные координаты ξ = ωx / c, η = ωy / c, ось у па-
раллельна волновому фронту. Время счета данной
траектории τmax = 2⋅105. Как видно из Рис.2,е, на ин-
тервале ускорения захваченной частицы траектория
близка к прямой линии, затем (после вылета из эф-
фективной потенциальной ямы) частица совершает
ларморовское вращение, ее траектория близка к ок-
ружности.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты проведенного выше численного ана-
лиза можно сформулировать следующим образом.
Рассмотрено релятивистское ускорение заряжен-
ных частиц локализованным в пространстве пакетом
электромагнитных волн в космической плазме. За-
дача сведена к анализу нелинейного, нестационар-
ного уравнения второго порядка для фазы пакета на
несущей частоте в месте нахождения частицы, кото-
рое решается численно. Пакет распространяется
поперек достаточно слабого внешнего магнитного
поля, а максимальная амплитуда волнового пакета
выше некоторого порогового значения, что обеспе-
чивает реализацию в центральной части пакета ме-
ханизма серфинга при выполнении черенковского
резонанса волна-частица для диапазона благоприят-
ных фаз на несущей частоте.
Изучена динамика движения ускоряемого заряда,
возникновение гировращения после его вылета из
эффективной потенциальной ямы локализованного в
пространстве волнового пакета, траектории частиц в
зависимости от исходных параметров и начальных
данных частицы. На плоскости начальных данных
область захвата частиц в режим релятивистского
серфотронного ускорения является достаточно широ-
кой по начальной фазе волны на траектории заряда.
При захвате частиц в режим серфинга попереч-
ные к внешнему магнитному полю компоненты им-
пульса захваченной частицы увеличивались практи-
чески линейно с ростом времени, а поперечные (от-
носительно внешнего магнитного поля) компоненты
скорости заряда и темп ускорения были практически
постоянными. Следовательно, для захваченной час-
тицы на ее траектории изменения амплитуды элек-
трического поля Ex и фазы на несущей частоте вол-
нового пакета коррелируют таким образом, что темп
роста энергии заряда не меняется в процессе уско-
рения.
Максимальная энергия ускоренных частиц воз-
растает пропорционально ширине локализованного
в пространстве волнового пакета и может быть
весьма большой.
При возникновении ларморовского вращения за-
рядов (после вылета частиц из эффективной потен-
циальной ямы) возможно повторное их возвращение
в центральную часть пакета и дополнительное уско-
рение при попадании в благоприятную фазу на не-
сущей частоте пакета, перемещающегося в про-
странстве с групповой скоростью. При выборе реля-
тивистских значений фазовой скорости волны в ме-
ханизме серфинга наибольшее ускорение заряженных
частиц идет по направлению распространения волны.
В обратном случае – низких значений фазовой скоро-
сти, основное ускорение зарядов происходит вдоль
волнового фронта. Для захваченной волновым паке-
том заряженной частицы ее траектория на плоскости,
перпендикулярной к внешнему магнитному полю,
близка к прямолинейной.
Проведенное исследование представляет интерес
для корректной интерпретации экспериментальных
данных по регистрации потоков релятивистских
частиц (в том числе космических лучей), в частно-
сти, зависимости интенсивности потоков от энергии
в космической плазме, включая гелиосферу и около-
земное пространство. Как известно [3], одним из
источников генерации космических лучей могут
быть остатки сверхновых с механизмом генерации
потоков ультрарелятивистских частиц типа модели
119
120
Ферми. Однако механизм серфинга может давать
вклад в генерацию космических лучей в окрестно-
сти относительно спокойных звезд типа
Солнца.Настоящая работа выполнена при
поддержке Президиума РАН в рамках программы
П-13, проект 5.11.
ЛИТЕРАТУРА
1. T.I. Katsouleas, J.W. Dawson. Unlimited electron
acceleration in laserdriven plasma wave // Physical
Review Letters. 1983, v.51, №5, p.392-395.
2. В.С. Березинский, С.В. Буланов, В.Л. Гинзбург,
В.А. Догель, В.С. Птускин. Астрофизика косми-
ческих лучей. Москва: «Наука». 1990, с.256.
3. В.С. Птускин. О происхождении космических
лучей // УФН. 2007, т.177, №5, с.558-565.
4. Б.Э. Грибов, Р.З. Сагдеев, В.Д. Шапиро,
В.И. Шевченко. О затухании плазменных волн и
ускорении резонансных электронов в попереч-
ном магнитном поле // Письма в ЖЭТФ. 1985,
т.42, в.2, с.54-58.
5. Н.С. Ерохин, С.С. Моисеев, Р.З. Сагдеев. Реляти-
вистский серфинг в неоднородной плазме и ге-
нерация космических лучей // Письма в Астро-
номический журнал. 1989, т.15, №1, с.3-10.
6. Г.Н. Кичигин. Серфотронный механизм ускоре-
ния космических лучей в галактической плазме //
ЖЭТФ. 2001, т.119, в.6, с.1038-1049.
7. N.S. Erokhin, N.N. Zolnikova, P.P. Grinevich,
L.A. Mikhailovskaya. Generation of fast particle
fluxes by finite amplitude electromagnetic waves in
space plasma // Problems of Atomic Science and
Technology. Series “Plasma Electronics and New
Methods of Acceleration”. 2006, №5, р.152-156.
8. N. Erokhin, N. Zolnikova, R. Shkevov, L. Mikhai-
lovskaya, P. Trenchev. On the charged particles sur-
fatron acceleration in space plasmas // Доклади на
Бьлгарската академия на науките. 2007, т.60, №9,
с.967-972.
9. М.И. Ситнов. Максимальная энергия частиц в
серфатроне в режиме «неограниченного ускоре-
ния» // Письма в ЖТФ. 1988, т.14, в.1, с.89-92.
10. С.В. Буланов, А.С.Сахаров. Ускорение частиц,
захваченных сильной потенциальной волной с
искривленным фронтом в магнитном поле //
Письма в ЖЭТФ. 1986, т.44, в.9, с.421-423.
11. Н.С. Ерохин, Н.Н. Зольникова, Л.А. Михайлов-
ская. Особенности захвата и серфотронного ус-
корения ультрарелятивистских частиц в косми-
ческой плазме в присутствии попутной волны //
Вопросы атомной науки и техники. Серия
“Плазменная электроника и новые методы ус-
корения» (6). 2008, №4, с.114-118.
12. Н.С. Ерохин, Н.Н. Зольникова, Е.А. Кузнецов,
Л.А. Михайловская. Серфинг релятивистских за-
рядов на электромагнитной волне с плавной оги-
бающей амплитуды // Сборник трудов Междуна-
родной конференции МСС-09 «Трансформация
волн, когерентные структуры и турбулент-
ность». Москва: Изд-во ″URSS″, 2009, с.92-99.
Статья поступила в редакцию 17.05.2010 г.
DYNAMICS OF THE RELATIVISTIC ACCELERATION OF CHARGED PARTICLES IN SPACE
PLASMA WHILE SURFING THE PACKAGE ELECTROMAGNETIC WAVES
N.S. Erokhin, N.N. Zolnikova, E.A. Kuznetsov, L.A. Mikhailovskaya
Based on numerical calculations considered the relativistic acceleration of charged particles in space plasma
when surfing on the spatially localized package of electromagnetic waves. The problem is reduced to the study of
unsteady, nonlinear equation for the wave phase at the carrier frequency at the location of the accelerated charge,
which is solved numerically. We study the temporal dynamics of the relativistic factor, the component of momen-
tum and velocity of the particle, its trajectory is given girovrascheniya in an external magnetic field after the depar-
ture of the effective potential well. Dependence of the dynamics of a particle interacting with the wave of the sign of
the velocity of the charge along the wave front. We formulate the optimal conditions of the relativistic particle ac-
celeration wave packet, indicate the possibility of again (after a number girooborotov) charge trapping wave with an
additional relativistic acceleration.
ДИНАМІКА РЕЛЯТИВІСТСЬКОГО ПРИСКОРЕННЯ ЗАРЯДЖЕНИХ ЧАСТИНОК У КОСМІЧНІЙ
ПЛАЗМІ ПРИ СЕРФІНГУ НА ПАКЕТІ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ
М. С. Єрохін, М. М. Зольникова, Є. О. Кузнєцов, Л. А. Михайловська
На основі чисельних розрахунків розглянуто релятивістське прискорення заряджених частинок у косміч-
ній плазмі за їх серфінгу на просторово локалізованому пакеті електромагнітних хвиль. Задачу зведено до
дослідження нестаціонарного, нелінійного рівняння для фази хвилі на несучій частоті у місці знаходження
прискорюємого заряду, яке розв’язується чисельно. Вивчена часова динаміка релятивістського фактору,
компонент імпульсу і швидкості частинки, її траєкторія з урахуванням гірообертання у зовнішньому магніт-
ному полі після вильоту з ефективної потенційної ями. Виявлено залежність динаміки взаємодії частинки з
хвилею від знаку швидкості заряду вздовж хвильового фронту. Сформульовано оптимальні умови релятиві-
стського прискорення частинок хвильовим пакетом, зазначена можливість наступного (після ряду гірообер-
тів) захоплення заряду хвилею з додатковим релятивістським прискоренням.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-17313 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:11:46Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ерохин, Н.С. Зольникова, Н.Н. Кузнецов, Е.А. Михайловская, Л.А. 2011-02-25T12:21:22Z 2011-02-25T12:21:22Z 2010 Динамика релятивистского ускорения заряженных частиц в космической плазме при серфинге на пакете электромагнитных волн / Н.С. Ерохин, Н.Н. Зольникова, Е.А. Кузнецов, Л.А. Михайловская // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 4. — С. 116-120. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17313 533.9 На основе численных расчетов рассмотрено релятивистское ускорение заряженных частиц в космической плазме при их серфинге на пространственно локализованном пакете электромагнитных волн. Задача сведена к исследованию нестационарного, нелинейного уравнения для фазы волны на несущей частоте в месте нахождения ускоряемого заряда, которое решается численно. Изучена временная динамика релятивистского фактора, компонент импульса и скорости частицы, ее траектория с учетом гировращения во внешнем магнитном поле после вылета из эффективной потенциальной ямы. Обнаружена зависимость динамики взаимодействия частицы с волной от знака скорости заряда вдоль волнового фронта. Сформулированы оптимальные условия релятивистского ускорения частиц волновым пакетом, указана возможность повторного (после ряда гирооборотов) захвата заряда волной с дополнительным релятивистским ускорением. На основі чисельних розрахунків розглянуто релятивістське прискорення заряджених частинок у космічній плазмі за їх серфінгу на просторово локалізованому пакеті електромагнітних хвиль. Задачу зведено до дослідження нестаціонарного, нелінійного рівняння для фази хвилі на несучій частоті у місці знаходження прискорюємого заряду, яке розв’язується чисельно. Вивчена часова динаміка релятивістського фактору, компонент імпульсу і швидкості частинки, її траєкторія з урахуванням гірообертання у зовнішньому магнітному полі після вильоту з ефективної потенційної ями. Виявлено залежність динаміки взаємодії частинки з хвилею від знаку швидкості заряду вздовж хвильового фронту. Сформульовано оптимальні умови релятивістського прискорення частинок хвильовим пакетом, зазначена можливість наступного (після ряду гірообертів) захоплення заряду хвилею з додатковим релятивістським прискоренням. Based on numerical calculations considered the relativistic acceleration of charged particles in space plasma when surfing on the spatially localized package of electromagnetic waves. The problem is reduced to the study of unsteady, nonlinear equation for the wave phase at the carrier frequency at the location of the accelerated charge, which is solved numerically. We study the temporal dynamics of the relativistic factor, the component of momentum and velocity of the particle, its trajectory is given girovrascheniya in an external magnetic field after the departure of the effective potential well. Dependence of the dynamics of a particle interacting with the wave of the sign of the velocity of the charge along the wave front. We formulate the optimal conditions of the relativistic particle acceleration wave packet, indicate the possibility of again (after a number girooborotov) charge trapping wave with an additional relativistic acceleration. Настоящая работа выполнена при поддержке Президиума РАН в рамках программы П-13, проект 5.11. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Коллективные процессы в космической плазме Динамика релятивистского ускорения заряженных частиц в космической плазме при серфинге на пакете электромагнитных волн Динаміка релятивістського прискорення заряджених частинок у космічній плазмі при серфінгу на пакеті електромагнітних хвиль Dynamics of the relativistic acceleration of charged particles in space plasma while surfing the package electromagnetic waves Article published earlier |
| spellingShingle | Динамика релятивистского ускорения заряженных частиц в космической плазме при серфинге на пакете электромагнитных волн Ерохин, Н.С. Зольникова, Н.Н. Кузнецов, Е.А. Михайловская, Л.А. Коллективные процессы в космической плазме |
| title | Динамика релятивистского ускорения заряженных частиц в космической плазме при серфинге на пакете электромагнитных волн |
| title_alt | Динаміка релятивістського прискорення заряджених частинок у космічній плазмі при серфінгу на пакеті електромагнітних хвиль Dynamics of the relativistic acceleration of charged particles in space plasma while surfing the package electromagnetic waves |
| title_full | Динамика релятивистского ускорения заряженных частиц в космической плазме при серфинге на пакете электромагнитных волн |
| title_fullStr | Динамика релятивистского ускорения заряженных частиц в космической плазме при серфинге на пакете электромагнитных волн |
| title_full_unstemmed | Динамика релятивистского ускорения заряженных частиц в космической плазме при серфинге на пакете электромагнитных волн |
| title_short | Динамика релятивистского ускорения заряженных частиц в космической плазме при серфинге на пакете электромагнитных волн |
| title_sort | динамика релятивистского ускорения заряженных частиц в космической плазме при серфинге на пакете электромагнитных волн |
| topic | Коллективные процессы в космической плазме |
| topic_facet | Коллективные процессы в космической плазме |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17313 |
| work_keys_str_mv | AT erohinns dinamikarelâtivistskogouskoreniâzarâžennyhčasticvkosmičeskoiplazmepriserfingenapaketeélektromagnitnyhvoln AT zolʹnikovann dinamikarelâtivistskogouskoreniâzarâžennyhčasticvkosmičeskoiplazmepriserfingenapaketeélektromagnitnyhvoln AT kuznecovea dinamikarelâtivistskogouskoreniâzarâžennyhčasticvkosmičeskoiplazmepriserfingenapaketeélektromagnitnyhvoln AT mihailovskaâla dinamikarelâtivistskogouskoreniâzarâžennyhčasticvkosmičeskoiplazmepriserfingenapaketeélektromagnitnyhvoln AT erohinns dinamíkarelâtivístsʹkogopriskorennâzarâdženihčastinokukosmíčníiplazmípriserfíngunapaketíelektromagnítnihhvilʹ AT zolʹnikovann dinamíkarelâtivístsʹkogopriskorennâzarâdženihčastinokukosmíčníiplazmípriserfíngunapaketíelektromagnítnihhvilʹ AT kuznecovea dinamíkarelâtivístsʹkogopriskorennâzarâdženihčastinokukosmíčníiplazmípriserfíngunapaketíelektromagnítnihhvilʹ AT mihailovskaâla dinamíkarelâtivístsʹkogopriskorennâzarâdženihčastinokukosmíčníiplazmípriserfíngunapaketíelektromagnítnihhvilʹ AT erohinns dynamicsoftherelativisticaccelerationofchargedparticlesinspaceplasmawhilesurfingthepackageelectromagneticwaves AT zolʹnikovann dynamicsoftherelativisticaccelerationofchargedparticlesinspaceplasmawhilesurfingthepackageelectromagneticwaves AT kuznecovea dynamicsoftherelativisticaccelerationofchargedparticlesinspaceplasmawhilesurfingthepackageelectromagneticwaves AT mihailovskaâla dynamicsoftherelativisticaccelerationofchargedparticlesinspaceplasmawhilesurfingthepackageelectromagneticwaves |