Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 3. Определение условий перехода на основе анализа кинетики развития трещин
Для широкого круга металлов и сплавов рассмотрены особенности зарождения и роста коротких трещин при напряжениях выше предела выносливости. Проанализирована кинетика роста коротких усталостных трещин, оцениваемая по зависимостям длины трещины либо скорости ее роста от числа циклов нагружения. Показа...
Збережено в:
| Дата: | 2014 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2014
|
| Назва видання: | Проблемы прочности |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173161 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 3. Определение условий перехода на основе анализа кинетики развития трещин / В.Т. Трощенко, Л.А. Хамаза// Проблемы прочности. — 2014. — № 5. — С. 5-19. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173161 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1731612025-02-09T20:51:40Z Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 3. Определение условий перехода на основе анализа кинетики развития трещин Трощенко, В.Т. Хамаза, Л.А. Научно-технический раздел Для широкого круга металлов и сплавов рассмотрены особенности зарождения и роста коротких трещин при напряжениях выше предела выносливости. Проанализирована кинетика роста коротких усталостных трещин, оцениваемая по зависимостям длины трещины либо скорости ее роста от числа циклов нагружения. Показано, что переход от стадии развития коротких трещин (рассеянное усталостное повреждение) к стадии развития магистральной трещины (локализованное усталостное повреждение) характеризуется более интенсивным увеличением скорости роста трещины. Обоснована методика определения размеров магистральных трещин, соответствующих переходу от рассеянного к локализованному усталостному повреждению. Установлено, что размеры усталостных трещин, соответствующие указанному переходу при напряжениях выше предела выносливости, уменьшаются с увеличением напряжений и остаются меньшими, чем размеры трещин при напряжениях, равных пределу выносливости. Для широкого кола металів і сплавів розглянуто особливості зародження і росту малих тріщин при напрузі, яка вища за границю витривалості. Проаналізовано кінетику росту коротких тріщин від утомленості, що оцінюється по залежностях довжини тріщини або швидкості її росту від числа циклів навантаження. Показано, що перехід від стадії розвитку малих тріщин (розсіяне втомне пошкодження) до стадії розвитку магістральної тріщини (локалізоване утомне пошкодження) характеризується інтенсивним зростанням швидкості росту тріщини. Обґрунтовано методику визначення розмірів магістральних тріщин, що відповідають переходу від розсіяного до локалізованого утомного пошкодження. Установлено, що розміри тріщин від утомленості, які відповідають такому переходу при напрузі, яка вища за границю витривалості, зменшуються зі збільшенням напружень і залишаються меншими, ніж розмір тріщини при напрузі, що дорівнює границі витривалості.. 2014 Article Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 3. Определение условий перехода на основе анализа кинетики развития трещин / В.Т. Трощенко, Л.А. Хамаза// Проблемы прочности. — 2014. — № 5. — С. 5-19. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173161 539.421 ru Проблемы прочности application/pdf Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел |
| spellingShingle |
Научно-технический раздел Научно-технический раздел Трощенко, В.Т. Хамаза, Л.А. Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 3. Определение условий перехода на основе анализа кинетики развития трещин Проблемы прочности |
| description |
Для широкого круга металлов и сплавов рассмотрены особенности зарождения и роста коротких трещин при напряжениях выше предела выносливости. Проанализирована кинетика роста коротких усталостных трещин, оцениваемая по зависимостям длины трещины либо скорости ее роста от числа циклов нагружения. Показано, что переход от стадии развития коротких трещин (рассеянное усталостное повреждение) к стадии развития магистральной трещины (локализованное усталостное повреждение) характеризуется более интенсивным увеличением скорости роста трещины. Обоснована методика определения размеров магистральных трещин, соответствующих переходу от рассеянного к локализованному усталостному повреждению. Установлено, что размеры усталостных трещин, соответствующие указанному переходу при напряжениях выше предела выносливости, уменьшаются с увеличением напряжений и остаются меньшими, чем размеры трещин при напряжениях, равных пределу выносливости. |
| format |
Article |
| author |
Трощенко, В.Т. Хамаза, Л.А. |
| author_facet |
Трощенко, В.Т. Хамаза, Л.А. |
| author_sort |
Трощенко, В.Т. |
| title |
Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 3. Определение условий перехода на основе анализа кинетики развития трещин |
| title_short |
Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 3. Определение условий перехода на основе анализа кинетики развития трещин |
| title_full |
Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 3. Определение условий перехода на основе анализа кинетики развития трещин |
| title_fullStr |
Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 3. Определение условий перехода на основе анализа кинетики развития трещин |
| title_full_unstemmed |
Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 3. Определение условий перехода на основе анализа кинетики развития трещин |
| title_sort |
условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. сообщение 3. определение условий перехода на основе анализа кинетики развития трещин |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| publishDate |
2014 |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173161 |
| citation_txt |
Условия перехода от рассеянного к локализованному усталостному повреждению металлов и сплавов. Сообщение 3. Определение условий перехода на основе анализа кинетики развития трещин / В.Т. Трощенко, Л.А. Хамаза// Проблемы прочности. — 2014. — № 5. — С. 5-19. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
| series |
Проблемы прочности |
| work_keys_str_mv |
AT troŝenkovt usloviâperehodaotrasseânnogoklokalizovannomuustalostnomupovreždeniûmetallovisplavovsoobŝenie3opredelenieusloviiperehodanaosnoveanalizakinetikirazvitiâtreŝin AT hamazala usloviâperehodaotrasseânnogoklokalizovannomuustalostnomupovreždeniûmetallovisplavovsoobŝenie3opredelenieusloviiperehodanaosnoveanalizakinetikirazvitiâtreŝin |
| first_indexed |
2025-11-30T16:13:44Z |
| last_indexed |
2025-11-30T16:13:44Z |
| _version_ |
1850232511388450816 |
| fulltext |
ÍÀÓ×ÍÎ-ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉ
ÐÀÇÄÅË
ÓÄÊ 539.421
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó
ïîâðåæäåíèþ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ. Ñîîáùåíèå 3. Îïðåäåëåíèå óñëîâèé
ïåðåõîäà íà îñíîâå àíàëèçà êèíåòèêè ðàçâèòèÿ òðåùèí
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Äëÿ øèðîêîãî êðóãà ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ðàññìîòðåíû îñîáåííîñòè çàðîæäåíèÿ è ðîñòà
êîðîòêèõ òðåùèí ïðè íàïðÿæåíèÿõ âûøå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè. Ïðîàíàëèçèðîâàíà êèíåòèêà
ðîñòà êîðîòêèõ óñòàëîñòíûõ òðåùèí, îöåíèâàåìàÿ ïî çàâèñèìîñòÿì äëèíû òðåùèíû ëèáî
ñêîðîñòè åå ðîñòà îò ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ. Ïîêàçàíî, ÷òî ïåðåõîä îò ñòàäèè ðàçâèòèÿ
êîðîòêèõ òðåùèí (ðàññåÿííîå óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå) ê ñòàäèè ðàçâèòèÿ ìàãèñòðàëüíîé
òðåùèíû (ëîêàëèçîâàííîå óñòàëîñòíîå ïîâðåæäåíèå) õàðàêòåðèçóåòñÿ áîëåå èíòåíñèâíûì
óâåëè÷åíèåì ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèíû. Îáîñíîâàíà ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ ðàçìåðîâ ìàãèñò-
ðàëüíûõ òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïåðåõîäó îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñò-
íîìó ïîâðåæäåíèþ. Óñòàíîâëåíî, ÷òî ðàçìåðû óñòàëîñòíûõ òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèå
óêàçàííîìó ïåðåõîäó ïðè íàïðÿæåíèÿõ âûøå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè, óìåíüøàþòñÿ ñ óâåëè-
÷åíèåì íàïðÿæåíèé è îñòàþòñÿ ìåíüøèìè, ÷åì ðàçìåðû òðåùèí ïðè íàïðÿæåíèÿõ, ðàâíûõ
ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: óñòàëîñòü, ìàãèñòðàëüíàÿ òðåùèíà, ðàññåÿííîå è ëîêàëèçîâàííîå
ïîâðåæäåíèå.
Ââåäåíèå.  ïðîöåññå öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ïðè íàïðÿæåíèÿõ âûøå ïðå-
äåëà âûíîñëèâîñòè â ìåòàëëàõ è ñïëàâàõ âîçíèêàåò áîëüøîå êîëè÷åñòâî ìèêðî-
ñêîïè÷åñêèõ óñòàëîñòíûõ òðåùèí. Ïðè äàëüíåéøåì íàãðóæåíèè îäíè òðåùèíû îñòà-
íàâëèâàþòñÿ, äðóãèå ðàñòóò ñ íåáîëüøîé ñêîðîñòüþ è ëèøü îäíà (èëè íåñêîëüêî),
äîñòèãíóâ îïðåäåëåííûõ ðàçìåðîâ, íà÷èíàåò ðàçâèâàòüñÿ ñ áîëüøîé ñêîðîñòüþ, ÷òî
ïðèâîäèò ê ïîëíîìó ðàçðóøåíèþ êîíñòðóêòèâíîãî ýëåìåíòà. Ýòà òðåùèíà ïîëó÷èëà
íàçâàíèå ìàãèñòðàëüíîé óñòàëîñòíîé òðåùèíû. Ïðîöåññ åå ðàçâèòèÿ ìîæåò áûòü
ðàçäåëåí íà äâå ñòàäèè.
Íà ïåðâîé ñòàäèè òàêàÿ òðåùèíà íå îòëè÷àåòñÿ îò ìíîãèõ äðóãèõ òðåùèí íè
ðàçìåðîì, íè ñêîðîñòüþ ðàçâèòèÿ. Ýòó ñòàäèþ íàçîâåì ñòàäèåé ðàññåÿííîãî óñòà-
ëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ.
Íà âòîðîé ñòàäèè äàííàÿ òðåùèíà ïî òåì èëè èíûì ïðè÷èíàì, êîòîðûå íå
ðàññìàòðèâàþòñÿ, íà÷èíàåò ðàçâèâàòüñÿ ñ âûñîêîé ñêîðîñòüþ, è äàëüíåéøèé ïðîöåññ
óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ êîíñòðóêòèâíîãî ýëåìåíòà îïðåäåëÿåòñÿ åå ðàçâèòèåì.
Èìåííî íà ýòîé ñòàäèè óñòàëîñòíàÿ òðåùèíà ïðîÿâëÿåò òå ñâîéñòâà, êîòîðûå äàþò
îñíîâàíèå íàçâàòü åå ìàãèñòðàëüíîé. Ñòàäèþ ðàçâèòèÿ óñòàëîñòíîé òðåùèíû íàçîâåì
ñòàäèåé ëîêàëèçîâàííîãî óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ.
Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ ïðîàíàëèçèðîâàòü óñëîâèÿ ïåðåõîäà ìàãèñòðàëüíîé òðå-
ùèíû îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ. Ïîä óñëî-
âèÿìè ïåðåõîäà ïîíèìàþòñÿ â ïåðâóþ î÷åðåäü ðàçìåðû óñòàëîñòíîé òðåùèíû è
÷èñëî öèêëîâ íàãðóæåíèÿ äî ýòîãî ïåðåõîäà.
© Â. Ò. ÒÐÎÙÅÍÊÎ, Ë. À. ÕÀÌÀÇÀ, 2014
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5 5
Ïîñêîëüêó ïåðåõîä îò îäíîé ñòàäèè ðàçâèòèÿ óñòàëîñòíîé òðåùèíû ê äðóãîé
ñîïðîâîæäàåòñÿ ðåçêèì óâåëè÷åíèåì ñêîðîñòè åå ðàçâèòèÿ, ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ
îöåíèòü âîçìîæíîñòü îïðåäåëåíèÿ óñëîâèé ïåðåõîäà íà îñíîâå àíàëèçà êèíåòèêè åå
ðîñòà â îáëàñòè ÷èñëà öèêëîâ, ñîîòâåòñòâóþùèõ òàêîìó ïåðåõîäó.
 ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ èìååòñÿ áîëüøîå êîëè÷åñòâî ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
äàííûõ ïî êèíåòèêå ðîñòà óñòàëîñòíûõ òðåùèí, îäíàêî âî ìíîãèõ ðàáîòàõ àíàëè-
çèðóåòñÿ ðàçâèòèå òðåùèí, íà÷èíàÿ ñ ðàçìåðîâ, êîòîðûå âûøå ðàçìåðà òðåùèí,
ñîîòâåòñòâóþùèõ ïåðåõîäó îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæ-
äåíèþ.
 íàñòîÿùåé ðàáîòå àíàëèçèðóþòñÿ èçâåñòíûå [1–22] ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ
êèíåòèêè ðîñòà óñòàëîñòíûõ òðåùèí, íà÷èíàÿ ñ î÷åíü ìàëûõ ðàçìåðîâ, ïðåäëîæåí è
îáîñíîâàí ìåòîä îïðåäåëåíèÿ óñëîâèé ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó
óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ íà îñíîâå àíàëèçà èçìåíåíèÿ ñêîðîñòè ðàçâèòèÿ óñòà-
ëîñòíîé òðåùèíû â ïðîöåññå öèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ.
Ìåòîä îïðåäåëåíèÿ óñëîâèé ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó
óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ. Íà ðèñ. 1 ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè ãëóáèíû òðåùèíû à
è ñêîðîñòè åå ðàçâèòèÿ da dN îò ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ N äëÿ àóñòåíèòíîé
íåðæàâåþùåé ñòàëè 316L ïðè èñïûòàíèè ñ ïîñòîÿííîé àìïëèòóäîé ïëàñòè÷åñêîé
äåôîðìàöèè �ap [7, 17, 18]. Êàê âèäíî, íà çàâèñèìîñòÿõ ÷åòêî ïðîñëåæèâàþòñÿ äâà
ó÷àñòêà. Íà ïåðâîì ó÷àñòêå ðàçìåðû òðåùèíû è ñêîðîñòü åå ðàçâèòèÿ íåáîëüøèå è
èçìåíÿþòñÿ íåñóùåñòâåííî â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ, íà âòîðîì –
îíè ðåçêî âîçðàñòàþò. Ïîýòîìó ðàçìåð òðåùèíû àç è ÷èñëî öèêëîâ íàãðóæåíèÿ N ç
ìîãóò áûòü ïðèíÿòû êàê õàðàêòåðèñòèêè, ñîîòâåòñòâóþùèå ïåðåõîäó îò ðàññåÿííîãî
ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ. Èç ðèñ. 1,à õîðîøî âèäíî, ÷òî
õàðàêòåð ðàçâèòèÿ óñòàëîñòíîé òðåùèíû íà ñòàäèÿõ ðàññåÿííîãî è ëîêàëèçîâàííîãî
óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ ðàçëè÷àåòñÿ, ÷òî âñòðå÷àåòñÿ íå âñåãäà.
Àíàëèç ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî êèíåòèêå ðîñòà óñòàëîñòíûõ òðåùèí ñ
ìîìåíòà èõ çàðîæäåíèÿ äî îêîí÷àòåëüíîãî ðàçðóøåíèÿ ïîêàçûâàåò, ÷òî îïèñàòü
çàâèñèìîñòü äëèíû òðåùèíû îò ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ åäèíîé ýêñïîíåíöèàëüíîé,
òðàíñöåíäåíòíîé èëè ñòåïåííîé çàâèñèìîñòüþ, êàê ýòî ïðåäëàãàåòñÿ â [9, 14, 18, 20],
íåâîçìîæíî.
Êàê ïðàâèëî, íà ðàííåé ñòàäèè ðàçâèòèÿ òðåùèíà îïèñûâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ
ýêñïîíåíöèàëüíîãî çàêîíà (ðèñ. 2). Ïî äîñòèæåíèè òðåùèíîé çíà÷åíèÿ à à� ç çàâè-
ñèìîñòü ãëóáèíû òðåùèíû îò ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ îòêëîíÿåòñÿ îò ïåðâîíà÷àëü-
íî ýêñïîíåíöèàëüíîãî çàêîíà.
Ýòó îñîáåííîñòü, ñâÿçàííóþ ñî ñìåíîé ôóíêöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòè ðîñòà
òðåùèíû a f N� ( ), ïðåäëàãàåòñÿ èñïîëüçîâàòü äëÿ îïðåäåëåíèÿ ðàçìåðà òðåùèíû àç
è ñîîòâåòñòâóþùåãî åé ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ N ç, ÷òî îñóùåñòâëÿåòñÿ ñëåäó-
þùèì îáðàçîì.
Çàâèñèìîñòü ãëóáèíû òðåùèíû à íà ðàííåé ñòàäèè åå ðàçâèòèÿ îò ÷èñëà öèêëîâ
íàãðóæåíèÿ N îïèñûâàåòñÿ óðàâíåíèåì
a a kN i� 0 exp( ), (1)
ãäå êîýôôèöèåíò k – îòíîñèòåëüíîå ïðèðàùåíèå äëèíû òðåùèíû çà îäèí öèêë;
ïàðàìåòð à0 – ýêñòðàïîëèðîâàííîå çíà÷åíèå äëèíû òðåùèíû íà ÷èñëî öèêëîâ
N i � 0.
Ðàçìåð òðåùèíû ïðè ïåðåõîäå îò îäíîé ñòàäèè ðàçðóøåíèÿ ê äðóãîé áóäåò
a a kNç 0 ç� exp( ), (2)
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
6 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5
îòêóäà èìååì
k
a a
N
�
ln( )
.
ç
ç
0
(3)
Ïîäñòàâèâ (3) â óðàâíåíèå (1), ïîëó÷èì
a a a a
N
N
i�
�
�
�
�
�
0 ç
ç
exp ln( ) .0 (4)
Ïóòåì ïîñëåäîâàòåëüíîé ïîäñòàíîâêè â çàâèñèìîñòü (4) òåêóùèõ ýêñïåðèìåí-
òàëüíûõ çíà÷åíèé ðàçìåðà òðåùèíû ài , ñîîòâåòñòâóþùèõ åé äîëãîâå÷íîñòåé N i è
ïîäáîðà ïàðàìåòðà à0 äîáèâàåìñÿ íàèëó÷øåãî îïèñàíèÿ ýòîé çàâèñèìîñòüþ ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûõ äàííûõ íà ñòàäèè ðàññåÿííîãî óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ (ðèñ. 2).
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5 7
a
á
Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü ãëóáèíû (à) è ñêîðîñòè ðàçâèòèÿ (á) òðåùèí îò ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ
äëÿ àóñòåíèòíîé íåðæàâåþùåé ñòàëè 316L (�ap �
�3 10 5; ÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ N ð �
�
119 106, ; N ç �
8 105 öèêë; àç � 257 ìêì).
Çíà÷åíèÿ ai è N i , óäîâëåòâîðÿþùèå òàêîìó óñëîâèþ è ïî äîñòèæåíèè êîòîðûõ
íàáëþäàåòñÿ îòêëîíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ îò ýêñïîíåíöèàëüíîé çàâèñè-
ìîñòè, è áóäóò êðèòè÷åñêèìè çíà÷åíèÿìè ðàçìåðà òðåùèíû àç è äîëãîâå÷íîñòè N ç,
ñîîòâåòñòâóþùèìè ïåðåõîäó îò ñòàäèè ðàññåÿííîãî ê ñòàäèè ëîêàëèçîâàííîãî óñòà-
ëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ.
Åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî çàâèñèìîñòü äëèíû òðåùèíû à îò ÷èñëà öèêëîâ
íàãðóæåíèÿ N i ïîä÷èíÿåòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíîìó çàêîíó âî âñåì äèàïàçîíå äîëãî-
âå÷íîñòåé âïëîòü äî ðàçðóøåíèÿ, óðàâíåíèå (4) çàïèøåì â ñëåäóþùåì âèäå:
a a a a
N
N
i i
i�
�
�
�
�
�
exp ln( ) ,ð
p
(5)
ãäå ai – ðàçìåð òðåùèíû, ñîîòâåòñòâóþùèé ðàçìåðó ñòðóêòóðíîãî ýëåìåíòà ìàòå-
ðèàëà (ôåððèòíîå çåðíî, ïëàñòèíû áåéíèòà, ìàðòåíñèòà, âêëþ÷åíèÿ è ò.ï.); à ð –
ðàçìåð òðåùèíû ïðè ðàçðóøåíèè.
Èñïîëüçîâàíèå óðàâíåíèé Ìýíñîíà–Êîôôèíà ïðè ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè è êðó÷å-
íèè
� �ap f
cN� � ( ) ;p
ap f
cN� � �
( ) ,p
ãäå �ap ,
ap – àìïëèòóäà ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ïðè ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè è
êðó÷åíèè ñîîòâåòñòâåííî; �� f , �
f – êîýôôèöèåíòû öèêëè÷åñêîé ïëàñòè÷íîñòè ïðè
ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè è êðó÷åíèè; ñ, �ñ – ýêñïîíåíòû öèêëè÷åñêîé ïëàñòè÷íîñòè ïðè
ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè è êðó÷åíèè; N p – ÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ, ïðèâîäèò ê
ñëåäóþùèì çàâèñèìîñòÿì, ñâÿçûâàþùèì ðàçìåð òðåùèíû ñ ÷èñëîì öèêëîâ íàãðó-
æåíèÿ è àìïëèòóäîé ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè:
a a a a Ni i
ap
f
c
i�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
exp ln( ) ;
/
p
�
�
1
(6)
8 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
Ðèñ. 2. Ñõåìà ðàçâèòèÿ òðåùèí: � – äàííûå ýêñïåðèìåíòà; � – à à a a N N� 0 0exp[ln( ) ].ç ç
a a a a Ni i
ap
f
c
i�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
exp ln( ) .
/
p
1
(7)
Ïðè èñïîëüçîâàíèè óðàâíåíèé Áàñêâèíà ïðè ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè è êðó÷åíèè
� �a f
bN� � ( ) ;p
� �a f
bN� � �
( ) ,p
ãäå � à , �à – àìïëèòóäà íàïðÿæåíèÿ ïðè ðàñòÿæåíèè–ñæàòèè è êðó÷åíèè ñîîò-
âåòñòâåííî; �� f , �� f – êîýôôèöèåíòû öèêëè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ïðè ðàñòÿæåíèè–
ñæàòèè è êðó÷åíèè; b, �b – ýêñïîíåíòû öèêëè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ïðè ðàñòÿæåíèè–
ñæàòèè è êðó÷åíèè, ïîëó÷èì ñëåäóþùèå çàâèñèìîñòè, ñâÿçûâàþùèå ðàçìåð òðåùèíû
ñ ÷èñëîì öèêëîâ íàãðóæåíèÿ è àìïëèòóäîé íàïðÿæåíèÿ:
a a a a Ni i
a
f
b
i�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
exp ln( ) ;
/
p
�
�
1
(8)
a a a a Ni i
a
f
b
i�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
exp ln( ) .
/
p
�
�
1
(9)
Îòìåòèì, ÷òî ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèé (6)–(9) ìîæíî ïðè íàëè÷èè êðèâûõ óñòà-
ëîñòè, ñîîòâåòñòâóþùèõ îêîí÷àòåëüíîìó ðàçðóøåíèþ îáðàçöà, ïîñòðîèòü êðèâûå
óñòàëîñòè îáðàçöîâ è êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ, îòâå÷àþùèõ îïðåäåëåííûì ôèêñè-
ðîâàííûì ðàçìåðîì òðåùèíû.
Ïåðåõîä ê ñòàäèè ëîêàëèçîâàííîãî óñòàëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ ìîæåò áûòü îïðå-
äåëåí òàêæå ïðè ïðåäñòàâëåíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî êèíåòèêå ðîñòà òðå-
ùèí â âèäå çàâèñèìîñòè ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèíû da dN îò ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæå-
íèÿ N (ðèñ. 1,á). Õàðàêòåðíîé îñîáåííîñòüþ òàêîé çàâèñèìîñòè ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå
÷åòêîãî ïåðåëîìà â òî÷êå, ñîîòâåòñòâóþùåé ðàçìåðó òðåùèíû àç è äîëãîâå÷íîñòè
N ç , ïîñëå êîòîðîé ïðîöåññ ðàçâèòèÿ òðåùèíû çàìåòíî óñêîðÿåòñÿ.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ñ öåëüþ ïîâûøåíèÿ äîñòîâåðíîñòè îïðåäåëåíèÿ ðàçìåðà
ìàãèñòðàëüíûõ òðåùèí èçëîæåííûå ìåòîäû äîëæíû äîïîëíÿòü äðóã äðóãà.
Ðàçìåðû ìàãèñòðàëüíîé òðåùèíû è ÷èñëî öèêëîâ íàãðóæåíèÿ, ñîîòâåòñò-
âóþùèå ïåðåõîäó îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäå-
íèþ. Â ðàáîòå [11] èññëåäîâàëàñü êèíåòèêà ðîñòà ïîâåðõíîñòíûõ òðåùèí óñòàëîñòè â
ñðåäíåóãëåðîäèñòîé ñòàëè ïðè êðóãîâîì èçãèáå ãëàäêèõ îáðàçöîâ. Ðåãèñòðàöèÿ è èçìå-
ðåíèå ïîâåðõíîñòíûõ òðåùèí îñóùåñòâëÿëèñü ñ èñïîëüçîâàíèåì ïëàñòè÷åñêèõ ðåï-
ëèê ÷åðåç ðàâíîìåðíûå ïðîìåæóòêè âïëîòü äî ðàçðóøåíèÿ îáðàçöà. Ìèíèìàëüíûé
ôèêñèðóåìûé ðàçìåð òðåùèíû ñîñòàâëÿë ïðèìåðíî 10 ìêì. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàí-
íûå [11] ïðåäñòàâëåíû â âèäå çàâèñèìîñòè ñêîðîñòè ðîñòà ïîâåðõíîñòíûõ òðåùèí îò
èõ äëèíû (ðèñ. 3). Èñïûòàíèÿ ïðîâîäèëèñü ïðè ÷åòûðåõ óðîâíÿõ íàïðÿæåíèé (ÌÏà):
382 (N ð ,�
2 36 104 öèêë); 353 (N ð ,�
6 64 104 öèêë); 323 (N ð ,�
218 105 öèêë); 304
( ,ðN �
51 105 öèêë).
Íà ðèñ. 3 ìîæíî âèäåòü ìîìåíò ïåðåõîäà ê èíòåíñèâíîìó ðîñòó òðåùèí ïðè
âñåõ óðîâíÿõ íàïðÿæåíèé. Îäíàêî áîëåå ðåëüåôíî òàêîé ïåðåõîä îòìå÷àåòñÿ ïðè
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5 9
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ...
ïðåäñòàâëåíèè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ â êîîðäèíàòàõ ñêîðîñòü ðàçâèòèÿ òðåùèí –
÷èñëî öèêëîâ íàãðóæåíèÿ (ðèñ. 4).
Íà ðèñ. 4 ïîêàçàíû òî÷êè ïåðåãèáà êðèâûõ dl dN N� è äîëãîâå÷íîñòè N ç,
ñîîòâåòñòâóþùèå ïåðåõîäó îò ñòàäèè ðàññåÿííîãî ê ñòàäèè ëîêàëèçîâàííîãî óñòà-
ëîñòíîãî ïîâðåæäåíèÿ.
10 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí îò èõ äëèíû è óðîâíÿ íàïðÿæåíèé äëÿ ñðåäíå-
óãëåðîäèñòîé ñòàëè (0,43% C): 1 – �à � 382 ÌÏà; 2 – �à � 353 ÌÏà; 3 – �à � 323 ÌÏà; 4 –
�à � 304 ÌÏà.
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí îò ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ
óðîâíÿõ íàïðÿæåíèé äëÿ ñðåäíåóãëåðîäèñòîé ñòàëè (0,43% C).
Äëèíà ìàãèñòðàëüíîé òðåùèíû lç, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ýòîìó ïåðåõîäó, ìîæåò
áûòü íàéäåíà ñ èñïîëüçîâàíèåì çàâèñèìîñòè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çíà÷åíèé äëèíû
òðåùèíû îò ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ èçëîæåííîé â ïðåäûäóùåì
ðàçäåëå ìåòîäèêîé. Ðåçóëüòàòû òàêîãî îïðåäåëåíèÿ äëÿ ñðåäíåóãëåðîäèñòîé ñòàëè
(0,43% C) ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 5.
Çàâèñèìîñòü äëèíû ìàãèñòðàëüíîé òðåùèíû lç îò óðîâíÿ íàïðÿæåíèé äëÿ
ñðåäíåóãëåðîäèñòîé ñòàëè (0,43% C) èëëþñòðèðóåò ðèñ. 6.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5 11
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ...
Ðèñ. 5. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå (òî÷êè) è ýêñïîíåíöèàëüíûå (êðèâûå) çàâèñèìîñòè äëèíû òðå-
ùèíû îò ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ.
Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü äëèíû ìàãèñòðàëüíîé òðåùèíû, ñîîòâåòñòâóþùåé ïåðåõîäó îò ðàññåÿí-
íîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ, îò óðîâíÿ íàïðÿæåíèé äëÿ ñðåäíåóãëå-
ðîäèñòîé ñòàëè (0,43% C).
Ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 6 äàííûå ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî ðàçìåð ìàãèñò-
ðàëüíîé òðåùèíû, ñîîòâåòñòâóþùèé ïåðåõîäó îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó
óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ, íå ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíîé ïîñòîÿííîé, à çàâèñèò îò óðîâíÿ
íàïðÿæåíèé. ×åì îí âûøå, òåì ìåíüøå ðàçìåð òðåùèíû. Ïðè íàïðÿæåíèÿõ, ñîîò-
âåòñòâóþùèõ ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè, ðàçìåð òðåùèíû ìàêñèìàëüíûé.
Ïðîäîëæèòåëüíîñòü ñòàäèè çàðîæäåíèÿ ìàãèñòðàëüíîé òðåùèíû, êàê ïîêàçàíî
âûøå, îöåíèâàåòñÿ äîëãîâå÷íîñòüþ N ç, ñîîòâåòñòâóþùåé íà÷àëó èíòåíñèâíîãî ðîñòà
òðåùèíû.
Ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ ñðàâíèòü ÷èñëî öèêëîâ äî çàðîæäåíèÿ ìàãèñòðàëüíîé
òðåùèíû ðàçìåðîì àç ñ ÷èñëîì öèêëîâ äî çàðîæäåíèÿ òðåùèíû, ðàâíîé ðàçìåðó
ñòðóêòóðíîãî ýëåìåíòà.
Ñêîðîñòü ðàçâèòèÿ òðåùèíû â ïàðàìåòðàõ ëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ
ìîæåò áûòü çàïèñàíà â âèäå
da
dN
C K C Y aa
m
a
m� �( ) ( ) ,� � (10)
ãäå K a – êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé; � à – àìïëèòóäà íàïðÿæåíèé; C,
m – ïàðàìåòðû êèíåòè÷åñêîé äèàãðàììû óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ â êîîðäèíàòàõ
da dN K a� ; Y – ãåîìåòðè÷åñêèé ôàêòîð, äëÿ ïîëóêðóãîâîé òðåùèíû Y � 0 65, , äëÿ
ñêâîçíîé – 1,12.
Ïðîäîëæèòåëüíîñòü ñòàäèè çàðîæäåíèÿ òðåùèíû ðàçìåðîì, ðàâíûì ðàçìåðó
ñòðóêòóðíîãî ýëåìåíòà d èëè ðàçìåðó âêëþ÷åíèÿ dâêë , îïðåäåëÿåòñÿ êàê
N N Ni � �p p.c ,
ãäå N ð.c – ÷èñëî öèêëîâ ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèíû îò ðàçìåðîâ ñòðóêòóðíîãî ýëå-
ìåíòà äî ðàçðóøåíèÿ.
Ïðîäîëæèòåëüíîñòü ñòàäèè ðàçâèòèÿ òðåùèíû N ð.c ìîæåò áûòü âû÷èñëåíà
ïóòåì èíòåãðèðîâàíèÿ óðàâíåíèÿ (10):
N
C Y a
da
a
m
a
a
i
p.c
1
p
� �
( )
.
� �
(11)
Ïðè äàëüíåéøèõ ðàñ÷åòàõ ñîãëàñíî ôîðìóëå (11) ðàçìåðû ñòðóêòóðíîãî ýëå-
ìåíòà ai è òðåùèíû, ñîîòâåòñòâóþùåé ïîëíîìó ðàçðóøåíèþ à ð, èñïîëüçîâàëè èç
ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêîâ.
Íà ðèñ. 7,à ïðèâåäåíû êðèâûå óñòàëîñòè ñðåäíåóãëåðîäèñòîé ñòàëè (0,43% Ñ),
ïîñòðîåííûå ïî îêîí÷àòåëüíîìó ðàçðóøåíèþ îáðàçöîâ N ð, ïî ðàçâèòèþ ñòðóêòóð-
íûõ òðåùèí N i è ïî çàðîæäåíèþ ìàãèñòðàëüíîé òðåùèíû N ç, íà ðèñ. 7,á – çàâè-
ñèìîñòè îòíîñèòåëüíîé ïðîäîëæèòåëüíîñòè ñòàäèé ðàçâèòèÿ ñòðóêòóðíûõ òðåùèí
( )ðN Ni è çàðîæäåíèÿ ìàãèñòðàëüíîé òðåùèíû (N Nç ð). Âèäíî, ÷òî ïðîäîëæè-
òåëüíîñòü óêàçàííûõ ñòàäèé íå ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíîé ïîñòîÿííîé, à óâåëè÷èâàåòñÿ ñ
ðîñòîì äîëãîâå÷íîñòè (óìåíüøåíèåì äåéñòâóþùèõ íàïðÿæåíèé). Îòíîñèòåëüíàÿ
ïðîäîëæèòåëüíîñòü ýòèõ ñòàäèé âîçðàñòàåò äî 0 52, ðN è 0 78, ðN ñîîòâåòñòâåííî.
Îïèñàííàÿ âûøå íà ïðèìåðå ýòîé ñòàëè ïðîöåäóðà ïî îïðåäåëåíèþ ðàçìåðîâ
ìàãèñòðàëüíîé òðåùèíû, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïåðåõîäó îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçî-
âàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ, è ïðîäîëæèòåëüíîñòè ñòàäèè çàðîæäåíèÿ òðå-
ùèíû áûëà èñïîëüçîâàíà ïðè èññëåäîâàíèè êèíåòèêè ðîñòà òðåùèí â ñëåäóþùèõ
ìàòåðèàëàõ: àëþìèíèåâûé ñïëàâ EN-AW 6082/T6 äâóõ ìîäèôèêàöèé [9]; àóñòåíèòíî-
ôåððèòíàÿ ñòàëü SAF 2205 [14]; ñòàëè Õ10CrA124 [16], 42CrMo4 [20], SCr440 [22],
12 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
SCM435 [22]; àóñòåíèòíàÿ íåðæàâåþùàÿ ñòàëü 316L [18] è îòîææåííàÿ â âàêóóìå
áåñêèñëîðîäíàÿ ìåäü ÷èñòîòîé 99,95% [6]. Ïðåäñòàâëåííûå â òàáëèöå â îáîáùåííîì
âèäå ðåçóëüòàòû òàêèõ èññëåäîâàíèé ïîêàçûâàþò, ÷òî ðàçìåðû ìàãèñòðàëüíûõ òðå-
ùèí àç â çàâèñèìîñòè îò êëàññà ìàòåðèàëà è óðîâíÿ íàãðóçêè èçìåíÿþòñÿ â øèðîêèõ
ïðåäåëàõ: 0,007...0,02 ìì äëÿ óãëåðîäèñòûõ è ëåãèðîâàííûõ ñòàëåé, à òàêæå àëþìè-
íèåâîãî ñïëàâà ïðè óðîâíÿõ íàãðóçêè, ñîîòâåòñòâóþùèõ íåáîëüøîìó ÷èñëó öèêëîâ
äî ðàçðóøåíèÿ, è äî 0,74 ìì äëÿ àóñòåíèòíî-ôåððèòíîé ñòàëè ïðè óðîâíÿõ íàãðóçêè,
ñîîòâåòñòâóþùèõ áîëüøîìó ÷èñëó öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ.
Äëÿ óãëåðîäèñòûõ è ëåãèðîâàííûõ ñòàëåé â îáëàñòè ÷èñåë öèêëîâ äî ðàçðóøå-
íèÿ 10 105 7... ðàçìåð ìàãèñòðàëüíîé òðåùèíû àç ñîñòàâëÿåò 0,01–0,02 ìì, äëÿ
âûñîêîïëàñòè÷íûõ àóñòåíèòíûõ ñòàëåé – 0,2–0,74 ìì, äëÿ àëþìèíèåâîãî ñïëàâà –
0,155 ìì.
Íà ðèñ. 8 ïðèâåäåíà ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ çàâèñèìîñòü ðàçìåðîâ ìàãèñòðàëüíîé
òðåùèíû àç îò ÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ N ð äëÿ âñåõ èññëåäîâàííûõ ìàòå-
ðèàëîâ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5 13
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ...
a
á
Ðèñ. 7. Àáñîëþòíàÿ (à) è îòíîñèòåëüíàÿ (á) äîëãîâå÷íîñòü äî çàðîæäåíèÿ ñòðóêòóðíîé è
ìàãèñòðàëüíîé òðåùèíû äëÿ ñðåäíåóãëåðîäèñòîé ñòàëè (0,43% C).
Ð
àç
ì
åð
û
ì
àã
è
ñò
ð
àë
üí
û
õ
òð
åù
è
í
,
ñî
îò
âå
òñ
òâ
óþ
ù
è
å
ï
åð
åõ
îä
ó
îò
ð
àñ
ñå
ÿ
í
í
îã
î
ê
ë
îê
àë
è
çî
âà
í
í
îì
ó
óñ
òà
ë
îñ
òí
îì
ó
ï
îâ
ð
åæ
äå
í
è
þ
,
è
îò
í
îñ
è
òå
ë
üí
û
å
ï
ð
îä
îë
æ
è
òå
ë
üí
îñ
òè
ñò
àä
è
é
çà
ð
îæ
äå
í
è
ÿ
òð
åù
è
í
äë
ÿ
ð
àç
ë
è
÷
í
û
õ
ì
àò
åð
è
àë
îâ
Ì
àò
åð
è
àë
Î
á
ð
àç
åö
,
â
è
ä
ð
åæ
è
ì
à
í
àã
ð
ó
æ
åí
è
ÿ
�
à
,
Ì
Ï
à
( �
a
ð
,
ì
ì
/ì
ì
)
N
p
,
ö
è
ê
ë
N
i,
ö
è
ê
ë
N
ç,
ö
è
ê
ë
à ç
,
ì
ê
ì
N
N
i
p
N
N
ç
ð
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ñ
ð
åä
í
åó
ãë
åð
î
ä
è
ñò
àÿ
ñò
àë
ü
(0
,4
3
%
Ñ
),
( �
â
�
6
2
5
Ì
Ï
à,
�
ò
�
3
7
5
Ì
Ï
à,
d
�
1
6
5,
ì
ê
ì
)
Ã
ë
àä
ê
è
é
,
ê
ð
ó
ãî
â
î
é
è
çã
è
á
,
�
à
�
co
n
st
3
8
2
2
3
6
1
0
4
,
�
5
6
1
0
3
,
�
9
7
2
1
0
3
,
�
7
,5
0
,2
4
0
,4
1
3
5
3
6
6
4
1
0
4
,
�
1
4
4
1
0
4
,
�
3
1
5
1
0
4
,
�
8
,4
0
,2
2
0
,4
7
3
2
3
2
1
8
1
0
5
,
�
9
5
1
0
4
,
�
1
4
8
1
0
5
,
�
9
,8
0
,4
4
0
,6
8
3
0
4
5
1
1
0
5
,
�
2
6
4
1
0
5
,
�
3
9
6
1
0
5
,
�
1
0
,7
0
,5
2
0
,7
8
À
ë
þ
ì
è
í
è
åâ
û
é
ñï
ë
àâ
E
N
-A
W
6
0
8
2
/T
6
( �
â
�
3
5
4
Ì
Ï
à,
�
ò
�
3
0
8
Ì
Ï
à,
d
â
ê
ë
�
2
0
ì
ê
ì
)
Ã
ë
àä
ê
è
é
,
ð
àñ
òÿ
æ
åí
è
å–
ñæ
àò
è
å
(â
ä
î
ë
ü
ï
ð
î
ê
àò
à)
,
�
a
�
co
n
st
3
0
0
3
8
1
1
0
3
,
�
2
0
1
0
3
,
�
2
0
1
0
3
,
�
2
0
,0
0
,5
2
0
,5
2
2
5
0
4
0
8
1
0
4
,
�
2
2
1
0
4
,
�
3
3
1
0
4
,
�
5
6
,0
0
,5
4
0
,8
1
2
0
0
1
3
8
1
0
5
,
�
9
4
1
0
4
,
�
1
1
5
1
0
5
,
�
1
5
5
,0
0
,6
8
0
,8
3
À
ë
þ
ì
è
í
è
åâ
û
é
ñï
ë
àâ
E
N
-A
W
6
0
8
2
/T
6
( �
â
�
3
3
0
Ì
Ï
à,
�
ò
�
2
8
9
Ì
Ï
à,
d
â
ê
ë
�
2
0
ì
ê
ì
)
Ã
ë
àä
ê
è
é
,
ð
àñ
òÿ
æ
åí
è
å–
ñæ
àò
è
å
(ï
î
ï
åð
åê
ï
ð
î
ê
àò
à)
,
�
a
�
co
n
st
3
0
0
1
3
1
0
3
,
�
0
4
1
0
3
,
�
0
4
1
0
3
,
�
2
8
,7
0
,3
1
0
,3
2
2
5
0
1
6
7
1
0
4
,
�
8
7
1
0
3
,
�
9
0
4
1
0
3
,
�
4
4
,0
0
,5
2
0
,5
4
2
0
0
8
0
1
0
4
,
�
5
9
5
1
0
4
,
�
6
5
1
0
4
,
�
6
6
,0
0
,7
4
0
,8
1
À
ó
ñò
åí
è
òí
î
-ô
åð
ð
è
òí
àÿ
ñò
àë
ü
S
A
F
2
2
0
5
( d
�
2
0
ì
ê
ì
)
Ã
ë
àä
ê
è
é
,
ð
àñ
òÿ
æ
åí
è
å–
ñæ
àò
è
å,
� à
ð
co
n
st
�
( 5
1
0
3
�
�
)
1
6
6
1
0
3
,
�
–
6
2
8
1
0
2
,
�
1
0
8
–
0
,3
8
( 2
1
0
3
�
�
)
4
2
1
0
3
,
�
–
2
2
9
1
0
3
,
�
7
5
,6
–
0
,5
5
( 1
1
0
3
�
�
)
1
0
2
1
0
4
,
�
–
6
1
7
1
0
3
,
�
1
9
3
–
0
,6
0
( 2
1
0
4
�
�
)
1
2
8
1
0
5
,
�
–
1
0
6
1
0
5
,
�
4
3
0
–
0
,8
3
( 1
1
0
4
�
�
)
1
6
5
1
0
5
,
�
–
1
4
1
1
0
5
,
�
2
2
2
–
0
,8
5
( 5
1
0
5
�
�
)
2
7
3
1
0
5
,
�
–
2
3
4
1
0
5
,
�
7
4
4
–
0
,8
6
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
14 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5
Ï
ð
î
ä
î
ëæ
åí
è
å
ò
à
á
ëè
ö
û
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Ñ
òà
ë
ü
Õ
1
0
C
rA
1
2
4
Ã
ë
àä
ê
è
é
,
ð
àñ
òÿ
æ
åí
è
å–
ñæ
àò
è
å,
� a
ð
co
n
st
�
( 1
1
0
3
�
�
)
1
1
4
1
0
4
,
�
–
5
3
8
1
0
3
,
�
–
–
0
,4
7
( 5
1
0
4
�
�
)
2
4
2
1
0
4
,
�
–
1
3
5
1
0
4
,
�
5
3
–
0
,5
6
( 2
1
0
4
�
�
)
8
7
4
1
0
4
,
�
–
4
3
7
1
0
4
,
�
5
0
–
0
,5
0
( 1
1
0
4
�
�
)
1
6
8
1
0
5
,
�
–
9
0
1
1
0
4
,
�
5
7
–
0
,5
4
( 5
1
0
5
�
�
)
2
7
2
1
0
5
,
�
–
1
6
1
0
5
,
�
7
0
–
0
,5
9
Ê
î
â
àí
àÿ
ë
è
òå
é
í
àÿ
ñò
àë
ü
4
2
C
rM
o
4
Ã
ë
àä
ê
è
é
,
ð
àñ
òÿ
æ
åí
è
å–
ñæ
àò
è
å,
� à
ð
�
co
n
st
( 7
1
0
4
�
�
)
2
0
1
1
0
4
,
�
–
3
0
7
1
0
3
,
�
1
7
,1
–
0
,1
5
( 5
1
0
4
�
�
)
3
6
1
0
4
,
�
–
1
5
1
0
4
,
�
1
1
8
–
0
,4
2
( 2
1
0
4
�
�
)
6
5
1
0
4
,
�
–
4
0
1
1
0
4
,
�
1
3
5
–
0
,6
2
( 1
1
0
4
�
�
)
9
9
7
1
0
4
,
�
–
7
5
1
0
4
,
�
1
8
0
–
0
,7
5
( 7
1
0
5
�
�
)
2
8
1
1
0
5
,
�
–
2
0
9
1
0
5
,
�
2
8
4
–
0
,7
4
À
ó
ñò
åí
è
òí
àÿ
í
åð
æ
àâ
åþ
ù
àÿ
ñò
àë
ü
3
1
6
L
( �
â
�
5
6
2
Ì
Ï
à,
�
ò
�
2
6
2
Ì
Ï
à,
d
â
ê
ë
�
1
0
0
ì
ê
ì
)
Ã
ë
àä
ê
è
é
,
ð
àñ
òÿ
æ
åí
è
å–
ñæ
àò
è
å,
� à
ð
�
co
n
st
( 1
1
0
3
�
�
)
–
–
–
9
0
–
–
( 5
1
0
4
�
�
)
–
–
–
1
1
9
–
–
( 2
1
0
4
�
�
)
–
–
–
1
6
9
–
–
( 1
1
0
4
�
�
)
7
2
1
0
5
,
�
–
3
4
1
1
1
0
5
,
�
1
9
8
–
0
,4
7
( 5
1
0
5
�
�
)
–
–
–
2
3
9
–
–
( 3
1
0
5
�
�
)
1
1
9
3
1
0
6
,
�
–
7
9
9
2
1
0
5
,
�
2
5
7
–
0
,6
7
( 3
1
0
5
�
�
)
–
–
–
2
6
4
–
–
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5 15
Ï
ð
î
ä
î
ëæ
åí
è
å
ò
à
á
ëè
ö
û
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Î
òî
æ
æ
åí
í
àÿ
÷
è
ñò
àÿ
ì
åä
ü
Ã
ë
àä
ê
è
é
,
ð
àñ
òÿ
æ
åí
è
å–
ñæ
àò
è
å,
� à
ð
�
co
n
st
–
8
8
5
1
0
3
,
�
–
3
5
6
1
0
3
,
�
5
6
,5
–
0
,4
0
–
1
1
6
1
0
5
,
�
–
6
1
1
0
4
,
�
1
6
2
–
0
,5
3
Ñ
ð
åä
í
åó
ãë
åð
î
ä
è
ñò
àÿ
ñò
àë
ü
S
4
5
C
(�
â
�
8
3
3
Ì
Ï
à,
�
ò
�
7
5
0
Ì
Ï
à,
� �
�
1
4
5
0
Ì
Ï
à)
Ã
ë
àä
ê
è
é
,
ê
ð
ó
ãî
â
î
é
è
çã
è
á
,
�
à
�
co
n
st
7
0
0
7
4
4
1
0
3
,
�
–
2
0
7
6
1
0
3
,
�
8
,8
–
0
,2
8
6
0
0
3
3
8
1
0
4
,
�
–
1
2
2
7
1
0
4
,
�
1
0
,2
–
0
,3
6
5
0
0
1
7
5
1
0
5
,
�
–
6
6
8
5
1
0
5
,
�
1
4
,1
–
0
,3
8
4
8
0
2
7
1
1
0
5
,
�
–
1
2
2
2
1
0
5
,
�
1
9
,9
–
0
,4
5
Ñ
òà
ë
ü
S
C
r4
4
0
( �
â
�
9
9
4
Ì
Ï
à,
�
ò
�
9
0
0
Ì
Ï
à,
� �
�
1
5
0
0
Ì
Ï
à)
Ã
ë
àä
ê
è
é
,
ê
ð
ó
ãî
â
î
é
è
çã
è
á
,
�
à
�
co
n
st
8
0
0
1
0
9
1
0
4
,
�
–
3
3
5
1
0
3
,
�
1
8
,4
–
0
,3
1
7
5
0
1
5
1
1
0
4
,
�
–
7
1
3
1
0
3
,
�
3
0
,2
–
0
,4
7
7
0
0
2
4
2
1
0
4
,
�
–
1
2
4
6
1
0
4
,
�
4
1
,2
–
0
,5
2
5
2
0
3
1
1
1
0
5
,
�
–
2
0
3
4
1
0
5
,
�
7
2
–
0
,6
5
Ñ
òà
ë
ü
S
C
M
4
3
5
( �
â
�
9
2
7
Ì
Ï
à,
(�
ò
�
8
3
2
Ì
Ï
à,
� �
�
1
4
7
0
Ì
Ï
à)
Ã
ë
àä
ê
è
é
,
ê
ð
ó
ãî
â
î
é
è
çã
è
á
,
�
à
�
co
n
st
8
0
0
1
7
3
1
0
4
,
�
–
6
6
4
1
0
3
,
�
3
9
–
0
,3
8
7
5
0
2
0
9
1
0
4
,
�
–
1
0
6
4
1
0
4
,
�
4
8
–
0
,5
1
7
0
0
3
6
9
1
0
4
,
�
–
1
9
9
1
0
4
,
�
5
2
–
0
,5
4
6
5
0
6
3
1
1
0
4
,
�
–
2
7
4
5
1
0
4
,
�
5
8
–
0
,4
4
6
0
0
1
4
4
1
0
5
,
�
–
7
9
5
1
0
4
,
�
6
0
–
0
,5
5
5
0
0
3
9
8
1
0
5
,
�
–
2
5
5
5
1
0
5
,
�
7
6
–
0
,6
4
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
16 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5
Âèäíî, ÷òî íåñìîòðÿ íà äîâîëüíî áîëüøîå ðàñõîæäåíèå â àáñîëþòíûõ ðàçìåðàõ
ìàãèñòðàëüíîé òðåùèíû äëÿ ðàçíûõ êëàññîâ ìàòåðèàëîâ, åå ðàçìåð, ñîîòâåòñòâó-
þùèé ïåðåõîäó îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ, äëÿ
êàæäîãî îòäåëüíîãî ìàòåðèàëà íå ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíîé ïîñòîÿííîé, à çàâèñèò îò
óðîâíÿ íàïðÿæåíèé (÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ). ×åì îí âûøå, òåì ìåíüøå ðàçìåð
òðåùèíû. Ïðè íàïðÿæåíèÿõ, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè, òðåùèíà
äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíîãî ðàçìåðà.
Çàðîæäåíèå ìàãèñòðàëüíîé óñòàëîñòíîé òðåùèíû ïðè îñåâîì íàãðóæåíèè ãëàä-
êèõ îáðàçöîâ âñåõ èññëåäîâàííûõ ìàòåðèàëîâ â çàâèñèìîñòè îò óðîâíÿ íàïðÿæåíèé
ïðîèñõîäèò ïðè ÷èñëå öèêëîâ íàãðóæåíèÿ, ñîñòàâëÿþùåì 0,4...0,86 ÷èñëà öèêëîâ äî
ðàçðóøåíèÿ, ò.å. ñòàäèÿ çàðîæäåíèÿ äàæå âåñüìà ìàëûõ óñòàëîñòíûõ òðåùèí (0,01–
0,05 ìì) â ýòîì ñëó÷àå ðàâíà îñíîâíîé ÷àñòè óñòàëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè.
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5 17
Ðèñ. 8. Çàâèñèìîñòü ðàçìåðîâ ìàãèñòðàëüíîé òðåùèíû àç îò ÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ N ð
äëÿ èññëåäîâàííûõ ìàòåðèàëîâ. (Çäåñü è íà ðèñ. 9: � – ñðåäíåóãëåðîäèñòàÿ ñòàëü; �, � –
àëþìèíèåâûé ñïëàâ EN-AW 6082/T6 (âäîëü è ïîïåðåê ïðîêàòà ñîîòâåòñòâåííî); � – àóñòå-
íèòíî-ôåððèòíàÿ ñòàëü SAF 2205; � – ñòàëü X10CrA124; � – ñòàëü 42CrMo4; � – àóñòå-
íèòíàÿ ñòàëü 316L; � – îòîææåííàÿ ÷èñòàÿ ìåäü; �, �, – ñòàëè S45C, SCr440, SCM435
ñîîòâåòñòâåííî.)
Ðèñ. 9. Çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîé ïðîäîëæèòåëüíîñòè ñòàäèè çàðîæäåíèÿ ìàãèñòðàëüíîé
òðåùèíû N Nç ð îò ÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ N ð.
Çàðîæäåíèå óñòàëîñòíûõ òðåùèí, ðàçìåð êîòîðûõ ñîîòâåòñòâóåò ðàçìåðó ñòðóê-
òóðíîãî ýëåìåíòà ìàòåðèàëà (çåðíî, ÷àñòèöû âòîðè÷íîé ôàçû, âêëþ÷åíèÿ è ò.ï.), â
çàâèñèìîñòè îò äåéñòâóþùèõ íàïðÿæåíèé ïðîèñõîäèò â ñòàëè ïðè ÷èñëå öèêëîâ
íàãðóæåíèÿ ( , ... , ) ð0 24 0 52 N , â àëþìèíèåâîì ñïëàâå – ïðè ( , ... , ) ð0 52 0 74 N , ÷òî òàêæå
ñîñòàâëÿåò çíà÷èòåëüíóþ ÷àñòü îáùåé äîëãîâå÷íîñòè.
Îòíîøåíèå ÷èñëà öèêëîâ äî çàðîæäåíèÿ ñòðóêòóðíûõ òðåùèí N i ê ÷èñëó
öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ N ð è îòíîøåíèå ÷èñëà öèêëîâ äî çàðîæäåíèÿ ìàãèñòðàëüíîé
óñòàëîñòíîé òðåùèíû N ç ê ÷èñëó öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ N ð äëÿ èññëåäîâàííûõ
ìàòåðèàëîâ óâåëè÷èâàåòñÿ ñ ðîñòîì ÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ.
Íà ðèñ. 9 ïðèâåäåíà çàâèñèìîñòü ïðîäîëæèòåëüíîñòè ñòàäèè çàðîæäåíèÿ ìà-
ãèñòðàëüíîé òðåùèíû (N Nç ð) îò ÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ äëÿ èññëåäîâàííûõ
ìàòåðèàëîâ. Âèäíî, ÷òî ïðîäîëæèòåëüíîñòü ñòàäèè â çàâèñèìîñòè îò óðîâíÿ íàïðÿ-
æåíèé (÷èñëà öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ) ñîñòàâëÿåò 30...85% ïîëíîé äîëãîâå÷íîñòè.
Çàêëþ÷åíèå. Îáîñíîâàíà ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ ðàçìåðîâ ìàãèñòðàëüíûõ òðå-
ùèí, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïåðåõîäó îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó
ïîâðåæäåíèþ ïðè íàïðÿæåíèÿõ âûøå ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè, îñíîâàííàÿ íà ó÷åòå
èçìåíåíèÿ ôóíêöèîíàëüíîé çàâèñèìîñòè ðàçìåðà è ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèíû îò ÷èñëà
öèêëîâ íàãðóæåíèÿ.
Ðàçìåðû óñòàëîñòíûõ òðåùèí, ñîîòâåòñòâóþùèå ïåðåõîäó îò ðàññåÿííîãî ê
ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ïðè íàïðÿæåíèÿõ âûøå ïðåäåëà âû-
íîñëèâîñòè, îïðåäåëåííûå êàê ïî çàâèñèìîñòè äëèíû òðåùèíû, òàê ïî çàâèñèìîñòè
ñêîðîñòè åå ðîñòà îò ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ, óìåíüøàþòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì íàïðÿ-
æåíèé è îñòàþòñÿ ìåíüøèìè ïî ñðàâíåíèþ ñ òàêîâûìè ïðè íàïðÿæåíèÿõ, ðàâíûõ
ïðåäåëó âûíîñëèâîñòè.
Ð å ç þ ì å
Äëÿ øèðîêîãî êîëà ìåòàë³â ³ ñïëàâ³â ðîçãëÿíóòî îñîáëèâîñò³ çàðîäæåííÿ ³ ðîñòó ìàëèõ
òð³ùèí ïðè íàïðóç³, ÿêà âèùà çà ãðàíèöþ âèòðèâàëîñò³. Ïðîàíàë³çîâàíî ê³íåòèêó
ðîñòó êîðîòêèõ òð³ùèí â³ä óòîìëåíîñò³, ùî îö³íþºòüñÿ ïî çàëåæíîñòÿõ äîâæèíè òð³-
ùèíè àáî øâèäêîñò³ ¿¿ ðîñòó â³ä ÷èñëà öèêë³â íàâàíòàæåííÿ. Ïîêàçàíî, ùî ïåðåõ³ä
â³ä ñòà䳿 ðîçâèòêó ìàëèõ òð³ùèí (ðîçñ³ÿíå âòîìíå ïîøêîäæåííÿ) äî ñòà䳿 ðîçâèòêó
ìàã³ñòðàëüíî¿ òð³ùèíè (ëîêàë³çîâàíå óòîìíå ïîøêîäæåííÿ) õàðàêòåðèçóºòüñÿ ³íòåí-
ñèâíèì çðîñòàííÿì øâèäêîñò³ ðîñòó òð³ùèíè. Îá´ðóíòîâàíî ìåòîäèêó âèçíà÷åííÿ
ðîçì³ð³â ìàã³ñòðàëüíèõ òð³ùèí, ùî â³äïîâ³äàþòü ïåðåõîäó â³ä ðîçñ³ÿíîãî äî ëîêàë³-
çîâàíîãî óòîìíîãî ïîøêîäæåííÿ. Óñòàíîâëåíî, ùî ðîçì³ðè òð³ùèí â³ä óòîìëåíîñò³,
ÿê³ â³äïîâ³äàþòü òàêîìó ïåðåõîäó ïðè íàïðóç³, ÿêà âèùà çà ãðàíèöþ âèòðèâàëîñò³,
çìåíøóþòüñÿ ç³ çá³ëüøåííÿì íàïðóæåíü ³ çàëèøàþòüñÿ ìåíøèìè, í³æ ðîçì³ð òð³-
ùèíè ïðè íàïðóç³, ùî äîð³âíþº ãðàíèö³ âèòðèâàëîñò³.
1. Santus C. and Taylor D. Physically short crack propagation in metals during high
cycle fatigue // Int. J. Fatigue. – 2009. – 31, No. 8-9. – P. 1356 – 1365.
2. Basinski Z. S. and Basinski S. J. Low amplitude fatigue of copper single crystals. – II.
Surface observations. – III. PSB sections // Acta Met. – 1985. – 33. – P. 1307 – 1327.
3. Polák J., Lepistö T., and Kettunen P. Surface topography and crack initiation in
emerging persistent slip bands in copper single crystals // Mater. Sci. Eng. – 1985. –
74. – P. 85 – 91.
4. Blochwitz C. and Heinrich D. Microcrack propagation studies in fatigued nickel
single crystals // Basic Mechanisms in Fatigue of Metals / Eds. P. Lukáð and J. Polák.
– Amsterdam: Elsevier, 1988. – P. 315 – 322.
Â. Ò. Òðîùåíêî, Ë. À. Õàìàçà
18 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5
5. Polák J. and Liðkutín P. Nucleation and short crack growth in fatigued polycrystalline
copper // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1990. – 13, No. 2. – P. 119 – 133.
6. Ghammouri M., Abbadi M., Mendez J., et al. An approach in plastic strain-controlled
cumulative fatigue damage // Int. J. Fatigue. – 2011. – 33, No. 2. – P. 265 – 272.
7. Vaðek A. and Polák J. Low cycle fatigue damage accumulation in armco-iron //
Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1991. – 14, No. 2-3. – P. 193 – 204.
8. Plumtree A. and O’Connor B. P. D. Influence of microstructure on short fatigue crack
growth // Ibid. – P. 171 – 184.
9. Jíða D., Liðkutín P., Krumpl T., and Polák J. Small fatigue crack growth in aluminium
EN-AW 6082/T6 // Int. J. Fatigue. – 2010. – 32, No. 12. – P. 1913 – 1920.
10. Kage M., Miller K. J., and Smith R. A. Fatigue crack initiation and propagation in
low-carbon steel of two different grain sizes // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. –
1992. – 15, No. 8. – P. 763 – 774.
11. Zhixue W. Short fatigue crack parameters describing the lifetime of unnotched steel
specimens // Int. J. Fatigue. – 2001. – 23, No. 4. – P. 363 – 369.
12. Suh C. M., Yuuki R., and Kitagawa H. Fatigue microcracks in a low carbon steel //
Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1985. – 8, No. 2. – P. 193 – 203.
13. Nasr A., Nadot Y., Bouraoui Ch., et al. Fatigue initiation in C35 steel: Influence of
loading and defect // Int. J. Fatigue. – 2010. – 32, No. 4. – P. 780 – 787.
14. Polák J. and Zezulka P. Short crack growth and fatigue life in austenitic-ferritic
duplex stainless steel // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 2005. – 28, No. 10. – P. 923
– 935.
15. Iacoviello F., Boniardi M., and La Vecchia G. M. Fatigue crack propagation in
austeno-ferritic duplex stainless steel 22Cr5Ni // Int. J. Fatigue. – 1999. – 21, No. 10.
– P. 957 – 963.
16. Polák J. Mechanisms and kinetics of the early fatigue damage in crystalline materials
// Mater. Sci. Eng. A. – 2007. – 468-470. – P. 33 – 39.
17. Vaðek A., Polák J., and Obrtlík K. Fatigue damage in two-step loading of 316L steel.
II. Short crack growth // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1996. – 19, No. 2-3. –
P. 157 – 163.
18. Obrtlík K., Polák J., Hajek M., and Vaðek A. Short fatigue crack behaviour in 316L
stainless steel // Int. J. Fatigue. – 1997. – 19, No. 6. – P. 471 – 475.
19. Hyspecky P. and Strnadel B. Conversion of short fatigue cracks into a long crack //
Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1992. – 15, No. 9. – P. 845 – 854.
20. Polák J. Plastic strain-controlled short crack growth and fatigue life // Int. J. Fatigue. –
2005. – 27, No. 10-12. – P. 1192 – 1201.
21. Demulsant X. and Mendez J. Microstructural effects on small fatigue crack initiation
and growth in Ti6A14V alloys // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 1995. – 18,
No. 12. – P. 1483 – 1497.
22. Goto M. and Nisitani H. Fatigue life prediction of heat-treated carbon steels and low
alloy steels based on a small crack growth law // Ibid. – 1994. – 17, No. 2. – P. 171 –
185.
Ïîñòóïèëà 25. 11. 2013
Óñëîâèÿ ïåðåõîäà îò ðàññåÿííîãî ê ëîêàëèçîâàííîìó óñòàëîñòíîìó ïîâðåæäåíèþ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 5 19
|