Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups
We describe derivations and automorphisms of infinite tensor products of matrix algebras. Using this description,
 we show that, for a countable–dimensional locally matrix algebra A over a field F, the dimension of the Lie algebra
 of outer derivations of A and the order of the group...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Дата: | 2020 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2020
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173199 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups / O.O. Bezushchak // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 9. — С. 19-23. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862673143215161344 |
|---|---|
| author | Bezushchak, O.O. |
| author_facet | Bezushchak, O.O. |
| citation_txt | Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups / O.O. Bezushchak // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 9. — С. 19-23. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | We describe derivations and automorphisms of infinite tensor products of matrix algebras. Using this description,
we show that, for a countable–dimensional locally matrix algebra A over a field F, the dimension of the Lie algebra
of outer derivations of A and the order of the group of outer automorphisms of A are both equal to |F|ᵡ₀, where |F|
is the cardinality of the field F. Let A* be the group of invertible elements of a unital locally matrix algebra A. We describe isomorphisms of groups [A*, A*]. In particular, we show that inductive limits of groups SLn(F) are determined by their Steinitz numbers.
Описано диференцiювання та автоморфiзми нескiнченних тензорних добуткiв матричних алгебр. З використанням цього опису показано, що для злiченновимiрної локально матричної алгебри A над полем F
розмiрностi алгебри Лi зовнiшнiх диференцiювань A i порядок групи зовнiшнiх автоморфiзмiв A збiгаються i дорiвнюють |F|ᵡ₀, де |F| означає потужнiсть поля F.
Нехай A* — група оборотних елементiв унiтальної локально матричної алгебри A. Описано iзо морфiзми групи [A*, A*]. Зокрема, показано, що iндуктивнi границi груп SLn(F) визначаються їх числами
Стейнiца.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:37:59Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173199 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T15:37:59Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Bezushchak, O.O. 2020-11-25T16:41:16Z 2020-11-25T16:41:16Z 2020 Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups / O.O. Bezushchak // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 9. — С. 19-23. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.09.019 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173199 512.544.35, 512.544.37, 512.544.42 We describe derivations and automorphisms of infinite tensor products of matrix algebras. Using this description,
 we show that, for a countable–dimensional locally matrix algebra A over a field F, the dimension of the Lie algebra
 of outer derivations of A and the order of the group of outer automorphisms of A are both equal to |F|ᵡ₀, where |F|
 is the cardinality of the field F. Let A* be the group of invertible elements of a unital locally matrix algebra A. We describe isomorphisms of groups [A*, A*]. In particular, we show that inductive limits of groups SLn(F) are determined by their Steinitz numbers. Описано диференцiювання та автоморфiзми нескiнченних тензорних добуткiв матричних алгебр. З використанням цього опису показано, що для злiченновимiрної локально матричної алгебри A над полем F
 розмiрностi алгебри Лi зовнiшнiх диференцiювань A i порядок групи зовнiшнiх автоморфiзмiв A збiгаються i дорiвнюють |F|ᵡ₀, де |F| означає потужнiсть поля F.
 Нехай A* — група оборотних елементiв унiтальної локально матричної алгебри A. Описано iзо морфiзми групи [A*, A*]. Зокрема, показано, що iндуктивнi границi груп SLn(F) визначаються їх числами
 Стейнiца. en Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups Диференціювання та автоморфізми локально матричних алгебр і груп Article published earlier |
| spellingShingle | Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups Bezushchak, O.O. Математика |
| title | Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups |
| title_alt | Диференціювання та автоморфізми локально матричних алгебр і груп |
| title_full | Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups |
| title_fullStr | Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups |
| title_full_unstemmed | Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups |
| title_short | Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups |
| title_sort | derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups |
| topic | Математика |
| topic_facet | Математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173199 |
| work_keys_str_mv | AT bezushchakoo derivationsandautomorphismsoflocallymatrixalgebrasandgroups AT bezushchakoo diferencíûvannâtaavtomorfízmilokalʹnomatričnihalgebrígrup |