Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups

We describe derivations and automorphisms of infinite tensor products of matrix algebras. Using this description, we show that, for a countable–dimensional locally matrix algebra A over a field F, the dimension of the Lie algebra of outer derivations of A and the order of the group of outer automo...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Доповіді НАН України
Date:	2020
Main Author:	Bezushchak, O.O.
Format:	Article
Language:	English
Published:	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2020
Subjects:	Математика
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173199
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups / O.O. Bezushchak // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 9. — С. 19-23. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173199
record_format	dspace
spelling	Bezushchak, O.O. 2020-11-25T16:41:16Z 2020-11-25T16:41:16Z 2020 Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups / O.O. Bezushchak // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 9. — С. 19-23. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.09.019 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173199 512.544.35, 512.544.37, 512.544.42 We describe derivations and automorphisms of infinite tensor products of matrix algebras. Using this description, we show that, for a countable–dimensional locally matrix algebra A over a field F, the dimension of the Lie algebra of outer derivations of A and the order of the group of outer automorphisms of A are both equal to \|F\|ᵡ₀, where \|F\| is the cardinality of the field F. Let A* be the group of invertible elements of a unital locally matrix algebra A. We describe isomorphisms of groups [A, A]. In particular, we show that inductive limits of groups SLn(F) are determined by their Steinitz numbers. Описано диференцiювання та автоморфiзми нескiнченних тензорних добуткiв матричних алгебр. З використанням цього опису показано, що для злiченновимiрної локально матричної алгебри A над полем F розмiрностi алгебри Лi зовнiшнiх диференцiювань A i порядок групи зовнiшнiх автоморфiзмiв A збiгаються i дорiвнюють \|F\|ᵡ₀, де \|F\| означає потужнiсть поля F. Нехай A* — група оборотних елементiв унiтальної локально матричної алгебри A. Описано iзо морфiзми групи [A, A]. Зокрема, показано, що iндуктивнi границi груп SLn(F) визначаються їх числами Стейнiца. en Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Математика Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups Диференціювання та автоморфізми локально матричних алгебр і груп Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups
spellingShingle	Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups Bezushchak, O.O. Математика
title_short	Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups
title_full	Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups
title_fullStr	Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups
title_full_unstemmed	Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups
title_sort	derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups
author	Bezushchak, O.O.
author_facet	Bezushchak, O.O.
topic	Математика
topic_facet	Математика
publishDate	2020
language	English
container_title	Доповіді НАН України
publisher	Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
format	Article
title_alt	Диференціювання та автоморфізми локально матричних алгебр і груп
description	We describe derivations and automorphisms of infinite tensor products of matrix algebras. Using this description, we show that, for a countable–dimensional locally matrix algebra A over a field F, the dimension of the Lie algebra of outer derivations of A and the order of the group of outer automorphisms of A are both equal to \|F\|ᵡ₀, where \|F\| is the cardinality of the field F. Let A* be the group of invertible elements of a unital locally matrix algebra A. We describe isomorphisms of groups [A, A]. In particular, we show that inductive limits of groups SLn(F) are determined by their Steinitz numbers. Описано диференцiювання та автоморфiзми нескiнченних тензорних добуткiв матричних алгебр. З використанням цього опису показано, що для злiченновимiрної локально матричної алгебри A над полем F розмiрностi алгебри Лi зовнiшнiх диференцiювань A i порядок групи зовнiшнiх автоморфiзмiв A збiгаються i дорiвнюють \|F\|ᵡ₀, де \|F\| означає потужнiсть поля F. Нехай A* — група оборотних елементiв унiтальної локально матричної алгебри A. Описано iзо морфiзми групи [A, A]. Зокрема, показано, що iндуктивнi границi груп SLn(F) визначаються їх числами Стейнiца.
issn	1025-6415
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173199
citation_txt	Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups / O.O. Bezushchak // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 9. — С. 19-23. — Бібліогр.: 14 назв. — англ.
work_keys_str_mv	AT bezushchakoo derivationsandautomorphismsoflocallymatrixalgebrasandgroups AT bezushchakoo diferencíûvannâtaavtomorfízmilokalʹnomatričnihalgebrígrup
first_indexed	2025-12-07T15:37:59Z
last_indexed	2025-12-07T15:37:59Z
_version_	1850864440096849920

Derivations and automor phisms of locally matrix algebras and groups

Institution

Similar Items