Скачкообразная деформация как мера масштабного эффекта в деформированном объеме металла при глубоком охлаждении: эксперимент и моделирование
Проведены испытания на растяжение образцов титанового сплава и аустенитной стали в интервале температур 300 4 К. В условиях глубокого охлаждения возникает новый вид масштабного эффекта изменение величины низкотемпературной скачкообразной деформации, что обусловливает резкое изменение характеристики...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173207 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Скачкообразная деформация как мера масштабного эффекта в деформированном объеме металла при глубоком охлаждении: эксперимент и моделирование / Е.В. Воробьев, Т.В. Анпилогова // Проблемы прочности. — 2014. — № 6. — С. 56-65. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859641314974367744 |
|---|---|
| author | Воробьев, Е.В. Анпилогова, Т.В. |
| author_facet | Воробьев, Е.В. Анпилогова, Т.В. |
| citation_txt | Скачкообразная деформация как мера масштабного эффекта в деформированном объеме металла при глубоком охлаждении: эксперимент и моделирование / Е.В. Воробьев, Т.В. Анпилогова // Проблемы прочности. — 2014. — № 6. — С. 56-65. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Проведены испытания на растяжение образцов титанового сплава и аустенитной стали в интервале температур 300 4 К. В условиях глубокого охлаждения возникает новый вид масштабного эффекта изменение величины низкотемпературной скачкообразной деформации, что обусловливает резкое изменение характеристики пластичности (относительное удлинение). В качестве меры масштабного эффекта принята разность величины скачкообразной деформации для максимального и минимального значений площади поперечного сечения стандартных цилиндрических образцов. Для стали 03Х20Н16АГ6 путем математического моделирования получены зависимости масштабного эффекта от наиболее важных факторов стартового напряжения скачка и жесткости системы образец машина. Исследована природа масштабного эффекта и рассмотрены возможности его минимизации в связи со стандартизацией механических испытаний.
Проведено випробування на розтяг зразків титанового сплаву й аустенітної сталі в інтервалі температур 300...4 К. В умовах глибокого охолодження виникає новий вид масштабного ефекту зміна величини низькотемпературної стрибкоподібної деформації, що зумовлює різку зміну характеристики пластичності (відносне видовження). За міру масштабного ефекту прийнята різниця величини стрибкоподібної деформації для максимального і мінімального значень площі поперечного перерізу стандартних циліндричних зразків. Для сталі 03Х20Н16АГ6 за допомогою математичного моделювання отримано залежності масштабного ефекту від найбільш важливих факторів стартового напруження стрибка і жорсткості системи зразок машина. Досліджено природу масштабного ефекту і розглянуто можливості його мінімізації в зв'язку зі стандартизацією механічних випробувань.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:22:11Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.37: 620.172.251.1
Ñêà÷êîîáðàçíàÿ äåôîðìàöèÿ êàê ìåðà ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà â äåôîðìè-
ðîâàííîì îáúåìå ìåòàëëà ïðè ãëóáîêîì îõëàæäåíèè: ýêñïåðèìåíò è
ìîäåëèðîâàíèå
Å. Â. Âîðîáüåâ, Ò. Â. Àíïèëîãîâà
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Ïðîâåäåíû èñïûòàíèÿ íà ðàñòÿæåíèå îáðàçöîâ òèòàíîâîãî ñïëàâà è àóñòåíèòíîé ñòàëè â
èíòåðâàëå òåìïåðàòóð 300…4 Ê. Â óñëîâèÿõ ãëóáîêîãî îõëàæäåíèÿ âîçíèêàåò íîâûé âèä
ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà – èçìåíåíèå âåëè÷èíû íèçêîòåìïåðàòóðíîé ñêà÷êîîáðàçíîé äåôîðìà-
öèè, ÷òî îáóñëîâëèâàåò ðåçêîå èçìåíåíèå õàðàêòåðèñòèêè ïëàñòè÷íîñòè (îòíîñèòåëüíîå
óäëèíåíèå).  êà÷åñòâå ìåðû ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà ïðèíÿòà ðàçíîñòü âåëè÷èíû ñêà÷êî-
îáðàçíîé äåôîðìàöèè äëÿ ìàêñèìàëüíîãî è ìèíèìàëüíîãî çíà÷åíèé ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî
ñå÷åíèÿ ñòàíäàðòíûõ öèëèíäðè÷åñêèõ îáðàçöîâ. Äëÿ ñòàëè 03Õ20Í16ÀÃ6 ïóòåì ìàòåìàòè-
÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïîëó÷åíû çàâèñèìîñòè ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà îò íàèáîëåå âàæíûõ
ôàêòîðîâ – ñòàðòîâîãî íàïðÿæåíèÿ ñêà÷êà è æåñòêîñòè ñèñòåìû îáðàçåö–ìàøèíà. Èññëå-
äîâàíà ïðèðîäà ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà è ðàññìîòðåíû âîçìîæíîñòè åãî ìèíèìèçàöèè â
ñâÿçè ñî ñòàíäàðòèçàöèåé ìåõàíè÷åñêèõ èñïûòàíèé.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñêà÷êîîáðàçíàÿ äåôîðìàöèÿ, êðèîãåííûå òåìïåðàòóðû, ìàñøòàá-
íûé ýôôåêò, íåëèíåéíàÿ ìîäåëü, ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè, ñòàíäàðòíûé îáðà-
çåö, æåñòêîñòü èñïûòàòåëüíîé ìàøèíû.
Ââåäåíèå. Âëèÿíèå ðàçìåðîâ òåëà íà åãî äåôîðìàòèâíîñòü è ïðî÷íîñòü ïîä-
òâåðæäåíî ìíîãî÷èñëåííûìè ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè. Ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòå-
ðèñòèêè ïëàñòè÷íûõ ìåòàëëîâ â óñëîâèÿõ ñòàòè÷åñêîãî ðàñòÿæåíèÿ íà÷èíàþò çàìåò-
íî ñíèæàòüñÿ òîëüêî ïðè óâåëè÷åíèè ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ îáðàçöîâ íà
íåñêîëüêî ïîðÿäêîâ. Â òî æå âðåìÿ â óñëîâèÿõ ãëóáîêîãî îõëàæäåíèÿ âëèÿíèå
ðàçìåðîâ è ôîðìû îáðàçöîâ ñóùåñòâåííî óñèëèâàåòñÿ [1, 2]. Ýòî ìîæåò áûòü ñâÿçàíî
ñ êà÷åñòâåííûì èçìåíåíèåì ìåõàíèçìîâ äåôîðìèðîâàíèÿ, ò.å. ïåðåõîäîì îò íåïðå-
ðûâíîãî ãîìîãåííîãî íàêîïëåíèÿ ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ê äèñêðåòíîìó ëîêàëèçî-
âàííîìó. Ñêà÷êîîáðàçíàÿ äåôîðìàöèÿ, èëè ïðåðûâèñòàÿ òåêó÷åñòü ìåòàëëîâ ðåãèñò-
ðèðóåòñÿ â âèäå çóá÷àòûõ äèàãðàìì äåôîðìèðîâàíèÿ. Ýòî õàðàêòåðíî äëÿ øèðîêîãî
êëàññà ÿâëåíèé ðàçëè÷íîé ïðèðîäû, êîòîðûå ñëóæàò îáúåêòîì ìíîãèõ èññëåäîâàíèé,
â òîì ÷èñëå ìåòîäàìè ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ [3–6].  îòëè÷èå îò äðóãèõ
âèäîâ íåóñòîé÷èâîñòè ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè, íèçêîòåìïåðàòóðíàÿ ñêà÷êîîáðàç-
íàÿ äåôîðìàöèÿ [7] ñîïðîâîæäàåòñÿ ðåçêèì íàãðåâîì î÷åðåäíîé çîíû òå÷åíèÿ è
ãëóáîêèìè ñïàäàìè íàãðóçêè. Ýòî îáóñëîâëåíî äîñòèæåíèåì áîëüøèõ ïðèðîñòîâ
äåôîðìàöèé, ÷òî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé î÷åâèäíóþ îïàñíîñòü äëÿ íåñóùèõ ýëåìåíòîâ
êîíñòðóêöèé êðèîãåííîé òåõíèêè.
Ñòàðòîâûå ìåõàíèçìû íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïðåðûâèñòîé òåêó÷åñòè ñâÿçûâàþò ñ
âíóòðèêðèñòàëëè÷åñêèìè âçàèìîäåéñòâèÿìè ñêîïëåíèé äèñëîêàöèé ñ áàðüåðàìè [8,
9], âîçíèêíîâåíèåì ëîêàëüíûõ òåïëîâûõ âñïûøåê ïðè áëèçêèõ ê íóëþ çíà÷åíèÿõ
òåïëîåìêîñòè [10]. Îäíàêî äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ïðîöåññà ñêà÷êà ïðîÿâëÿåòñÿ óæå êàê
ñâîéñòâî ñèñòåìû îáðàçåö–ìàøèíà (äåòàëü–êîíñòðóêöèÿ) â çàâèñèìîñòè îò ðÿäà åå
õàðàêòåðèñòèê. Ïðè äîñòàòî÷íî ìåäëåííîì íàãðóæåíèè îñíîâíûìè èç íèõ ÿâëÿþòñÿ
æåñòêîñòü ñèñòåìû è ðàçìåðû îáðàçöà (ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ). Èìåííî îíè
ïðè çàäàííîì óðîâíå íàãðóçêè îïðåäåëÿþò êîëè÷åñòâî óïðóãîé ýíåðãèè, íåîáðàòèìî
ïåðåõîäÿùåé â ðàáîòó äåôîðìàöèè. Òåì ñàìûì èõ âëèÿíèå ïðîÿâëÿåòñÿ ÷åðåç ýíåðãå-
© Å. Â. ÂÎÐÎÁÜÅÂ, Ò. Â. ÀÍÏÈËÎÃÎÂÀ, 2014
56 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
òè÷åñêèé ôàêòîð, âîçäåéñòâèå êîòîðîãî ñóììèðóåòñÿ è íàêàïëèâàåòñÿ ñ êàæäûì
ñêà÷êîì äåôîðìàöèè.
Äåéñòâóþùèìè ñòàíäàðòàìè íà ìåòîäû èñïûòàíèé ìåòàëëîâ íà ðàñòÿæåíèå ïðè
êðèîãåííûõ òåìïåðàòóðàõ æåñòêîñòü ìàøèí íå ðåãëàìåíòèðóåòñÿ è ìîæåò ðàçëè-
÷àòüñÿ íà ïîðÿäîê è áîëüøå, êàê è ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ îáðàçöîâ. Î÷åâèäíî,
÷òî ñòîëü çíà÷èòåëüíûå ðàçëè÷èÿ â ðÿäå ñëó÷àåâ íå ïîçâîëÿþò êîððåêòíî îïðåäåëÿòü
è ñðàâíèâàòü ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè, ÷òî íåîáõîäèìî ïðè âûáîðå ìàòåðèàëîâ
è ïðîåêòèðîâàíèè êîíñòðóêöèé.
Öåëü äàííîé ðàáîòû çàêëþ÷àåòñÿ â ýêñïåðèìåíòàëüíîì è ÷èñëåííîì èññëåäî-
âàíèè ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà ïðè ñêà÷êîîáðàçíîì ðàçâèòèè ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè
â ñðåäå æèäêîãî ãåëèÿ, åãî êîëè÷åñòâåííîé îöåíêå â çàâèñèìîñòè îò óðîâíÿ ïðî÷-
íîñòè ìàòåðèàëà è æåñòêîñòè ñèñòåìû îáðàçåö–ìàøèíà, à òàêæå â îïðåäåëåíèè
óñëîâèé ìèíèìèçàöèè ýôôåêòà.
Ìàòåðèàëû è ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ. Äëÿ èññëåäîâàíèÿ ìîãóò áûòü èñïîëü-
çîâàíû ëþáûå âûñîêîïðî÷íûå ìàòåðèàëû, êîòîðûå ñîõðàíÿþò ïëàñòè÷íîñòü ïðè
íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ. Òàêîâûìè ÿâëÿþòñÿ àóñòåíèòíûå íåðæàâåþùèå ñòàëè è ñïëàâû
íà îñíîâå òèòàíà, êîòîðûå øèðîêî ïðèìåíÿþòñÿ â êðèîãåííîé òåõíèêå. Ïîýòîìó äëÿ
ýêñïåðèìåíòîâ áûëè âûáðàíû ñòàáèëüíî àóñòåíèòíàÿ ñòàëü 03Õ20Í16ÀÃ6 è òèòà-
íîâûé ñïëàâ 3Ì.
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå ïðîöåäóðû. Èñïîëüçîâàëèñü öèëèíäðè÷åñêèå îáðàçöû ñ íà-
÷àëüíûì äèàìåòðîì 2 30R � ìì, íà÷àëüíîé ïëîùàäüþ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ 7,07 ìì 2
è íà÷àëüíîé ðàñ÷åòíîé äëèíîé 15 ìì (èñõîäíûå). Òàêæå èñïîëüçîâàëèñü ãåîìåòðè-
÷åñêè ïîäîáíûå îáðàçöû ñ íà÷àëüíûì äèàìåòðîì 2,0; 1,5 è 1,0 ìì. Ïîâåðõíîñòü
ðàáî÷åé ÷àñòè âñåõ îáðàçöîâ áûëà ìåõàíè÷åñêè ïîëèðîâàííàÿ. Èñïûòàíèÿ ïðîâîäèëè
íà ðàçðûâíîé ìàøèíå ÓÌÍ-10 ñ ãèäðàâëè÷åñêèì ïðèâîäîì, ìàêñèìàëüíîé íàãðóçêîé
100 êÍ. Ïîäàòëèâîñòü èñïûòàòåëüíîé ìàøèíû ñîñòàâëÿåò 0,069 ì/ÌÍ, ñîîòâåòñò-
âåííî åå æåñòêîñòü Cm � 14,5 ÌÍ/ì. Ìàøèíà óêîìïëåêòîâàíà êðèîñòàòîì è äðóãèì
ñïåöèàëüíûì îáîðóäîâàíèåì [11]. Èñïûòàíèÿ ïðîâîäèëè ïðè òåìïåðàòóðå 4, 77 è
293 Ê. Ïðè íèçêîòåìïåðàòóðíûõ èñïûòàíèÿõ îáðàçåö ïîëíîñòüþ ïîãðóæàëñÿ â æèä-
êèé ãåëèé (â êðèîñòàòå) èëè æèäêèé àçîò (â êðèîãåííîé åìêîñòè) ñ âûäåðæêîé â
òå÷åíèå 5 ìèí. Âî âñåõ ñëó÷àÿõ îáðàçöû ðàñòÿãèâàëèñü äî ðàçðóøåíèÿ ñ êîíòðîëåì ïî
ïåðåìåùåíèþ ñ íîìèíàëüíîé ñêîðîñòüþ äåôîðìàöèè � ,�n � � �16 10 3 c�1.
Íà êîìïüþòåðå àâòîìàòè÷åñêè ïîëó÷àëè äèàãðàììó íàãðóçêà–óäëèíåíèå. Ìåõà-
íè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ðàññ÷èòûâàëè ïóòåì óñðåäíåíèÿ ðåçóëüòàòîâ èñïûòàíèé
òðåõ îáðàçöîâ êàæäîãî äèàìåòðà ïðè äàííîé òåìïåðàòóðå. Äëÿ ñðàâíåíèÿ íåêîòîðûõ
õàðàêòåðèñòèê ñêà÷êîîáðàçíîé äåôîðìàöèè äîïîëíèòåëüíî â ñðåäå æèäêîãî ãåëèÿ
èñïûòûâàëè èñõîäíûå îáðàçöû ìåòàñòàáèëüíîé àóñòåíèòíîé ñòàëè 12Õ18Í10Ò è
àëþìèíèåâîãî ñïëàâà ÀÌã6.
Ìåòîä ÷èñëåííîãî èññëåäîâàíèÿ ñêà÷êîîáðàçíîé äåôîðìàöèè è ìàñøòàáíîãî
ýôôåêòà. Òåîðåòè÷åñêàÿ ÷àñòü ðàáîòû âûïîëíåíà ïðèìåíèòåëüíî ê ñòàëè 03Õ20Í16ÀÃ6
ïðè òåìïåðàòóðå 4 Ê ñ èñïîëüçîâàíèåì ëîêàëüíîé îäíîìåðíîé íåëèíåéíîé ìíîãî-
ïàðàìåòðè÷åñêîé ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè [12], ñôîðìóëèðîâàííîé â âèäå äèôôå-
ðåíöèàëüíîãî óðàâíåíèÿ äèíàìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ ñèñòåìû îáðàçåö–ìàøèíà ïðè
ðàçâèòèè ñêà÷êà äåôîðìàöèè:
�� ( ) � ( ) sin .� � � � � � �d d d d d d
ma b c p t1 1� � � � � � (1)
Çäåñü �d – ïðîäîëüíàÿ ñêà÷êîîáðàçíàÿ äåôîðìàöèÿ; t – âðåìÿ; a, b, c, p, m, � –
ïîñòîÿííûå, ïðè÷åì
�d � 0; � ;�d � 0 � �d d( ) � ( ) ;0 0 0� � � �d D D( ) ;� � ( ) ,� d D � 0
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 57
Ñêà÷êîîáðàçíàÿ äåôîðìàöèÿ êàê ìåðà ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà ...
ãäå D – äëèòåëüíîñòü ñêà÷êà äåôîðìàöèè; ìíîæèòåëü ( )1��d ó÷èòûâàåò óìåíü-
øåíèå ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ îáðàçöà â îáëàñòè òå÷åíèÿ.
Ðàññìàòðèâàåòñÿ ñèñòåìà, â êîòîðîé äåôîðìàöèÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ òîëüêî çà ñ÷åò
çàïàñà óïðóãîé ýíåðãèè, è ïîýòîìó ïðàâàÿ ÷àñòü óðàâíåíèÿ (1) íå îïèñûâàåò ðåæèì
íàãðóæåíèÿ. Ñêà÷îê íà÷èíàåòñÿ ïî äîñòèæåíèè êðèòè÷åñêîãî íàïðÿæåíèÿ
0. Ïðè
ýòîì ïîëàãàåì, ÷òî íåçàâèñèìî îò ôèçè÷åñêîé ïðèðîäû ñòàðòîâîãî ìåõàíèçìà ýôôåê-
òà (íàïðèìåð, ïðîðûâ áàðüåðîâ äèñëîêàöèîííûìè ñêîïëåíèÿìè) åãî äâèæóùåé ñè-
ëîé ÿâëÿåòñÿ ïåðåíàïðÿæåíèå â îáëàñòè ðàçâèòèÿ êàòàñòðîôè÷åñêîãî òå÷åíèÿ âñëåä-
ñòâèå ðåçêîãî è ñèëüíîãî íàãðåâà ìàòåðèàëà â àäèàáàòè÷åñêèõ óñëîâèÿõ è åãî òåðìè-
÷åñêîãî ðàçóïðî÷íåíèÿ. Ïðèíÿòû òàêæå ñëåäóþùèå ãèïîòåçû:
âåëè÷èíà íàãðåâà ïðîïîðöèîíàëüíà ñòàðòîâîìó íàïðÿæåíèþ
0 ñ ó÷åòîì êîýô-
ôèöèåíòà òðàíñôîðìàöèè ðàáîòû ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè â òåïëî;
ìîäåëü äåôîðìàöèîííîãî óïðî÷íåíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ âèäîì îãèáàþùåé âåðõíèõ
ïèêîâ äèàãðàììû ðàñòÿæåíèÿ, à õàðàêòåðèñòèêè óïðî÷íåíèÿ äëÿ çàäàííîãî ñêà÷êà
ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèÿìè ñòàðòîâîãî íàïðÿæåíèÿ;
äëèíà îáëàñòè òå÷åíèÿ l (÷àñòü ðàáî÷åé äëèíû îáðàçöà) ðàâíà ðàäèóñó ïîïåðå÷-
íîãî ñå÷åíèÿ R öèëèíäðè÷åñêîãî îáðàçöà, à âûäåëåíèå òåïëà è äåôîðìàöèÿ ãîìî-
ãåííû è îãðàíè÷åíû ýòîé îáëàñòüþ;
çíà÷åíèå ïàðàìåòðà � âûáèðàåòñÿ òàêèì, ïðè êîòîðîì âåëè÷èíà �D íàèáîëü-
øàÿ, ò.å. ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî çàïàñ óïðóãîé ýíåðãèè ïðåîáðàçóåòñÿ â ðàáîòó äåôîð-
ìàöèè íàèáîëåå ýíåðãåòè÷åñêè âûãîäíûì ïóòåì.
Êîýôôèöèåíòû óðàâíåíèÿ (1) îïðåäåëÿþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: a u� � ; b�
� �K u C M; c A u� ; p k T uT m� � (� – êîýôôèöèåíò âÿçêîñòè, kT – êîýôôèöèåíò
òåðìè÷åñêîãî ðàçóïðî÷íåíèÿ, �Tm – òåìïåðàòóðà íàãðåâà îáëàñòè òå÷åíèÿ, K Cl F� ,
u Ml F� , F – ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ îáðàçöà). Ê îïðåäåëÿþùèì ïàðàìåòðàì
ìîäåëè îòíîñÿòñÿ âåëè÷èíû, âõîäÿùèå â ýòè êîýôôèöèåíòû. Ñðåäè íèõ îñíîâíûìè
ÿâëÿþòñÿ ñòàðòîâîå íàïðÿæåíèå
0, îò êîòîðîãî çàâèñèò âåëè÷èíà êîýôôèöèåíòà p,
ïîäâèæíàÿ ïðèñîåäèíåííàÿ ìàññà M, æåñòêîñòü ñèñòåìû îáðàçåö–ìàøèíà C è ïëî-
ùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ F.
Äëÿ èäåíòèôèêàöèè ìîäåëè èñïîëüçîâàëèñü ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå, ïîëó-
÷åííûå ïðè èñïûòàíèÿõ èñõîäíûõ îáðàçöîâ ñòàëè 03Õ20Í16ÀÃ6 â ñðåäå æèäêîãî
ãåëèÿ.  êà÷åñòâå áàçîâûõ ïðèíèìàëèñü âåëè÷èíû ïàðàìåòðîâ, êîòîðûå õàðàêòåðè-
çóþò óñëîâèÿ äàííîãî ýêñïåðèìåíòà: M � 300 êã; C � 12 ÌÍ/ì,
0 1819� ÌÏà. Ýòî
çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ ñîîòâåòñòâóåò ñåðåäèíå äèàãðàììû ðàñòÿæåíèÿ, êîãäà îáùàÿ
äåôîðìàöèÿ îáðàçöà, íàêîïëåííàÿ ê ìîìåíòó íà÷àëà ñêà÷êà, � t � 0,165. Ïàðàìåòð F
ðàññ÷èòûâàåòñÿ ñ ó÷åòîì ñîîòíîøåíèÿ R R t� �0 1 � .
Óðàâíåíèå (1) ðåøàëîñü ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììû, îñíîâàííîé íà ìåòîäå êîíå÷-
íûõ ðàçíîñòåé [12].  ðåçóëüòàòå ïîëó÷àëè çàâèñèìîñòè ñêà÷êîîáðàçíîé äåôîðìàöèè
îò âðåìåíè �d t� , îòêóäà îïðåäåëÿëèñü êîíå÷íûå çíà÷åíèÿ äåôîðìàöèè �D . Ðåøà-
ëàñü ñåðèÿ çàäà÷ ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì èçìåíåíèè âåëè÷èíû ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî
ñå÷åíèÿ îáðàçöà F (è ñîîòâåòñòâóþùåì èçìåíåíèè l) è ïîñòîÿíñòâå îñòàëüíûõ
ïàðàìåòðîâ ìîäåëè.  äðóãèõ ñëó÷àÿõ îïðåäåëåííûì îáðàçîì èçìåíÿëàñü òàêæå
æåñòêîñòü ñèñòåìû îáðàçåö–ìàøèíà. Íàáèðàÿ ñ íåêîòîðûì èíòåðâàëîì ðÿä ðàñ÷åò-
íûõ òî÷åê, ïîëó÷àåì èñêîìûé ãðàôèê.
Ðåçóëüòàòû è èõ îáñóæäåíèå. Ýêñïåðèìåíòû ïîêàçûâàþò, ÷òî óìåíüøåíèå ïëî-
ùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ îáðàçöîâ ïî÷òè â äåñÿòü ðàç ïðè òåìïåðàòóðå 293 è 77 Ê
ïðàêòè÷åñêè íå èçìåíÿåò ïðî÷íîñòü è ïëàñòè÷íîñòü ìàòåðèàëîâ.  òî æå âðåìÿ ïðè
òåìïåðàòóðå 4 Ê çàôèêñèðîâàíû çíà÷èòåëüíûå èçìåíåíèÿ õàðàêòåðèñòèê ïëàñòè÷-
íîñòè ìàòåðèàëîâ è ïðåðûâèñòîé òåêó÷åñòè. Êàê äëÿ ñòàëè, òàê è äëÿ òèòàíîâîãî
ñïëàâà ñ óìåíüøåíèåì ïëîùàäè âåëè÷èíû îòíîñèòåëüíîãî óäëèíåíèÿ
ñíèæàþòñÿ
ñîîòâåòñòâåííî â 2 è â 1,4 ðàçà. Ïðè ýòîì õàðàêòåðèñòèêè ïðî÷íîñòè èçìåíÿþòñÿ
58 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
Å. Â. Âîðîáüåâ, Ò. Â. Àíïèëîãîâà
íåñóùåñòâåííî. Åùå îäíîé çàêîíîìåðíîñòüþ ÿâëÿåòñÿ ðîñò îòíîñèòåëüíîé âåëè÷èíû
êîëè÷åñòâà ñêà÷êîâ N
(äëÿ ñòàëè â 1,9 ðàçà, äëÿ òèòàíîâîãî ñïëàâà â 1,2 ðàçà) èëè
ñíèæåíèå ñðåäíåé äåôîðìàöèè ïðè ñêà÷êå, ò.å. äëÿ äîñòèæåíèÿ îïðåäåëåííîé âåëè-
÷èíû îáùåé äåôîðìàöèè òðåáóåòñÿ áîëüøåå êîëè÷åñòâî ñêà÷êîâ. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî
õàðàêòåðèñòèêà ïëàñòè÷íîñòè èçìåíÿåòñÿ òîëüêî â óñëîâèÿõ ãëóáîêîãî îõëàæäåíèÿ,
ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ïðè÷èíà ýòîãî – ïîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè äåôîðìàöèè. Çàìåòèì
òàêæå, ÷òî ñóùåñòâóåò òåñíàÿ âçàèìîñâÿçü ìåæäó ñêà÷êîîáðàçíîé äåôîðìàöèåé è ìåõà-
íè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè. Òàêèì îáðàçîì, óêàçàííûå èçìåíåíèÿ â äàííîì ñëó÷àå –
ýòî äâà ïðîÿâëåíèÿ ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà, ïðè÷åì ïåðâîå îáóñëîâëèâàåò âòîðîå.
×èñëåííîå èññëåäîâàíèå [13] ïîêàçûâàåò, ÷òî ñ óâåëè÷åíèåì ïëîùàäè ïîïåðå÷-
íîãî ñå÷åíèÿ ïðè ïîñòîÿíñòâå îñòàëüíûõ ïàðàìåòðîâ, â òîì ÷èñëå C , âåëè÷èíà
ñêà÷êîîáðàçíîé äåôîðìàöèè âîçðàñòàåò, àñèìïòîòè÷åñêè ïðèáëèæàÿñü ê 0,25, ïðè÷åì
íàèáîëåå èíòåíñèâíûé ïðèðîñò îò íóëÿ äî 0,143 ïðîèñõîäèò â íà÷àëüíîì äèàïàçîíå
F � 3 2ìì . Îäíàêî â ðåàëüíîì ýêñïåðèìåíòå ñ èñïîëüçîâàíèåì îáðàçöîâ ñ ðàçíûìè
âåëè÷èíàìè F æåñòêîñòü òàêæå ìåíÿåòñÿ:
C C C E Fm m� �[ , ]1 0 075 � (2)
(E – ìîäóëü óïðóãîñòè).
Ðàñ÷åòíàÿ çàâèñèìîñòü ñêà÷êîîáðàçíîé äåôîðìàöèè îò ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî
ñå÷åíèÿ, ïîëó÷åííàÿ ñ ó÷åòîì (2) ïðè Cm � const, ïðåäñòàâëåíà êðèâîé 2 íà ðèñ. 1.
Ïîñêîëüêó æåñòêîñòü ïðè èñïîëüçîâàíèè îáðàçöîâ ðàçíûõ äèàìåòðîâ â äàííîì ñëó-
÷àå èçìåíÿåòñÿ íåñóùåñòâåííî, ðàñõîæäåíèå ìåæäó êðèâûìè äëÿ C � const è Cm �
� const íå ïðåâûøàåò 3%. Ñ óâåëè÷åíèåì Cm îíî çíà÷èòåëüíî âîçðàñòàåò.
Íåïîñðåäñòâåííîå èçìåðåíèå äåôîðìàöèè �D íà îáðàçöå íå ïîçâîëÿåò ïîëó-
÷èòü ðåçóëüòàò ñ ïðèåìëåìîé òî÷íîñòüþ.  òî æå âðåìÿ äðóãîé äåôîðìàöèîííûé
ïîêàçàòåëü – ñêà÷êîîáðàçíîå óäëèíåíèå �lD – ìîæåò áûòü áåç çàòðóäíåíèé îïðåäåëåí
èç ïîëó÷åííûõ äèàãðàìì ðàñòÿæåíèÿ îáðàçöîâ ðàçíûõ äèàìåòðîâ äëÿ ëþáîãî ñêà÷êà.
Èñêîìóþ âåëè÷èíó îïðåäåëÿëè êàê ðàññòîÿíèå ìåæäó äâóìÿ ñîñåäíèìè âåðøèíàìè
çóáöîâ â ñðåäíåé ÷àñòè äèàãðàììû íàãðóçêà P – óäëèíåíèå �l, ïîëó÷åííîé â
çàäàííîì ìàñøòàáå çàïèñè. Ýòî äàåò âîçìîæíîñòü ñðàâíèòü ðàñ÷åòíîå çíà÷åíèå
Ðèñ. 1. Çàâèñèìîñòü ñêà÷êîîáðàçíîé äåôîðìàöèè îò ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ îáðàçöà
ñòàëè 03Õ20Í16ÀÃ6: 1 – ïðè ïîñòîÿíñòâå æåñòêîñòè ñèñòåìû, �F � 0,047; 2 – ïðè ïîñòîÿí-
ñòâå æåñòêîñòè ìàøèíû, �F � 0,037; 3 – ïðè ïîñòîÿíñòâå ïîëíîãî çàïàñà óïðóãîé ýíåðãèè,
�F � 0,145; 4 – ïðè ïîñòîÿíñòâå óäåëüíîãî çàïàñà óïðóãîé ýíåðãèè, �F � 0,018.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 59
Ñêà÷êîîáðàçíàÿ äåôîðìàöèÿ êàê ìåðà ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà ...
�l lD D� � ñ íåçàâèñèìî óñòàíîâëåííûìè äàííûìè. Ïðè ýòîì �D ðàññ÷èòûâàëè ñ
ó÷åòîì (2), êàê è êðèâóþ 2 íà ðèñ. 1. Òàêîå ñðàâíåíèå (ðèñ. 2) ïîêàçûâàåò õîðîøåå
ñîîòâåòñòâèå ìåæäó òåîðåòè÷åñêèìè è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè ðåçóëüòàòàìè, ÷òî ïîä-
òâåðæäàåò ïðàâèëüíîñòü ïðîâåäåííûõ âû÷èñëåíèé è àäåêâàòíîñòü ìîäåëè [12] â
öåëîì.
 îòëè÷èå îò ”îáû÷íîãî” ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà, êîòîðûé ñâÿçûâàþò ñ ðÿäîì
ôàêòîðîâ, â òîì ÷èñëå ñòàòèñòè÷åñêèìè è òåõíîëîãè÷åñêèìè, â äàííîì ñëó÷àå íàè-
áîëüøåå çíà÷åíèå ïðèîáðåòàåò ýíåðãåòè÷åñêèé ôàêòîð. Ðàáîòà ñêà÷êîîáðàçíîé ïëàñ-
òè÷åñêîé äåôîðìàöèè ïðè ñòàòè÷åñêîì íàãðóæåíèè, êîãäà íîìèíàëüíàÿ ñêîðîñòü
äåôîðìèðîâàíèÿ íå ïðåâûøàåò 0,1 c�1, ÷òî íà äâà ïîðÿäêà áîëüøå ñòàíäàðòíîé
âåëè÷èíû, âûïîëíÿåòñÿ ïðàêòè÷åñêè ïîëíîñòüþ çà ñ÷åò ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè ñèñ-
òåìû îáðàçåö–ìàøèíà [13]. Íà ìîìåíò íà÷àëà ñêà÷êà åå çàïàñ ñîñòàâëÿåò
W F C�
0
2 2 2 , (3)
ò.å. çàâèñèò íå òîëüêî îò ðàçìåðîâ îáðàçöà, íî è îò óðîâíÿ ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà è
æåñòêîñòè ñèñòåìû. Ïîýòîìó èññëåäîâàíèå ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà â ñâÿçè ñî ñêà÷êî-
îáðàçíîé äåôîðìàöèåé íåîáõîäèìî ïðîâîäèòü êîìïëåêñíî ñ ó÷åòîì ïàðàìåòðîâ
0
è C.
Äëÿ ïîëó÷åíèÿ êîëè÷åñòâåííûõ çàâèñèìîñòåé ñëåäóåò çàäàòüñÿ ìåðîé ìàñøòàá-
íîãî ýôôåêòà. Òàêîé ìåðîé ìîæåò ñëóæèòü èçìåíåíèå ñêà÷êîîáðàçíîé äåôîðìàöèè, à
èìåííî: ðàçíîñòü åå âåëè÷èíû � F äëÿ îáðàçöîâ ðàçëè÷íûõ ðàçìåðîâ. Òàêèå îáðàçöû
âûáåðåì èç ÷èñëà ñòàíäàðòíûõ. Ñîãëàñíî [14] ìèíèìàëüíûé äèàìåòð öèëèíäðè-
÷åñêîãî îáðàçöà ñîñòàâëÿåò 3 ìì (F0 � 7,1 ìì 2). Ïðèìåíÿþòñÿ òàêæå îáðàçöû
äèàìåòðîì 7 ìì (F0 � 38,5 ìì 2), ðåêîìåíäîâàííûå ñòàíäàðòîì [15]. Óêàçàííûå
âåëè÷èíû ïëîùàäåé ïðèíèìàåì â êà÷åñòâå ãðàíè÷íûõ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñîîòâåò-
ñòâóþùèõ äåôîðìàöèé �D è èõ ðàçíîñòè � F êàê “âåëè÷èíû” ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà
äëÿ ñòàíäàðòíûõ îáðàçöîâ. Ïðè áàçîâûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ ìîäåëè ïîëó÷èì
� F � 0,047.
Ðèñ. 2. Ðàñ÷åòíàÿ (ëèíèÿ) è ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ (òî÷êè) çàâèñèìîñòü ñêà÷êîîáðàçíîãî óäëè-
íåíèÿ îò ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ îáðàçöà ñòàëè 03Õ20Í16ÀÃ6.
60 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
Å. Â. Âîðîáüåâ, Ò. Â. Àíïèëîãîâà
Íà îñíîâå òàêîãî ïîäõîäà ðàñ÷åòíûì ïóòåì ïîñòðîåíû çàâèñèìîñòè êîëè÷åñò-
âåííîãî ïîêàçàòåëÿ ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà îò äâóõ ãëàâíûõ ýíåðãåòè÷åñêèõ ôàêòîðîâ:
ñòàðòîâîãî íàïðÿæåíèÿ è æåñòêîñòè ñèñòåìû îáðàçåö–ìàøèíà. Çàâèñèìîñòü, ïðåä-
ñòàâëåííàÿ íà ðèñ. 3,à, áëèçêà ê ëèíåéíîé, çàâèñèìîñòü íà ðèñ. 3,á – íåìîíîòîííàÿ è
èìååò ìàêñèìóì ïðè C � 24 ÌÍ/ì. Åñëè æåñòêîñòü ìàëà èëè î÷åíü âåëèêà, âåëè÷èíà
� F áóäåò íåçíà÷èòåëüíîé. Ïî-âèäèìîìó, ýòî ñâÿçàíî ñ îñîáåííîñòÿìè âëèÿíèÿ æåñò-
êîñòè íà ñêà÷êîîáðàçíóþ äåôîðìàöèþ. Ïðè C � 0 äåôîðìàöèÿ íåîãðàíè÷åííî âîç-
ðàñòàåò (â äåéñòâèòåëüíîñòè ïðîèñõîäèò ðàçðóøåíèå îáðàçöà íà ïåðâîì ñêà÷êå), ïðè
C � � îíà ñòðåìèòñÿ ê íóëþ [13]. Îòìåòèì, ÷òî ìàêñèìàëüíî ìàñøòàáíûé ýôôåêò
ïðîÿâëÿåòñÿ â èíòåðâàëå æåñòêîñòåé 10...70 ÌÍ/ì, íàèáîëåå âàæíîì äëÿ ïðàêòèêè.
Ðàññìîòðèì âîçìîæíîñòü èçìåíåíèÿ ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà ïóòåì ðåãóëèðî-
âàíèÿ æåñòêîñòè ìàøèíû Cm ñ ó÷åòîì (2), ðåàëèçóÿ îïðåäåëåííûé âèä çàâèñè-
ìîñòè C F( ). Òàêîå ðåãóëèðîâàíèå âîçìîæíî, íàïðèìåð, ñ ïîìîùüþ óñòðîéñòâà â
âèäå ïàêåòà òàðåëü÷àòûõ ïðóæèí [16]. Âûøå ðàññìîòðåíû ãðàôèêè, ïîëó÷åííûå ïðè
C � const è Cm � const (íà ðèñ. 1, 4 êðèâûå 1, 2).  ñëó÷àå åñëè âûïîëíÿåòñÿ
a
á
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà îò ñòàðòîâîãî íàïðÿæåíèÿ (à) è æåñòêîñòè ñèñòåìû
îáðàçåö–ìàøèíà (á) äëÿ ñòàëè 03Õ20Í16ÀÃ6.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 61
Ñêà÷êîîáðàçíàÿ äåôîðìàöèÿ êàê ìåðà ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà ...
òðåáîâàíèå W � const , èìååì C F W�
0
2 2 2 (íà ðèñ. 4 êðèâàÿ 3) è ñîîòâåòñòâóþùóþ
çàâèñèìîñòü äëÿ äåôîðìàöèè (íà ðèñ. 1 êðèâàÿ 3). Ïîñòîÿíñòâî óäåëüíîãî çàïàñà
óïðóãîé ýíåðãèè � � �W V const îáåñïå÷èâàåòñÿ, åñëè
C F�
� �0
2 2 , (4)
ãäå V R� � 3 – îáúåì îáëàñòè òå÷åíèÿ (íà ðèñ. 1 è 4 êðèâûå 4).
Èç ðèñ. 1 ìîæíî îïðåäåëèòü âåëè÷èíû � F äëÿ êàæäîé çàâèñèìîñòè. Ïðè
ïîñòîÿíñòâå ïîëíîé ýíåðãèè ìàñøòàáíûé ýôôåêò ïðîÿâëÿåòñÿ íàèáîëåå ñèëüíî, à
âûïîëíåíèå óñëîâèÿ � � const ïîçâîëÿåò åãî ìèíèìèçèðîâàòü. Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî,
÷òîáû æåñòêîñòü ñèñòåìû îáðàçåö–ìàøèíà èçìåíÿëàñü â çàâèñèìîñòè îò ïëîùàäè
ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ îáðàçöà ñîãëàñíî (4).
Òàêèì îáðàçîì, îñíîâíîé ïðè÷èíîé ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà â äàííîì ñëó÷àå
ÿâëÿåòñÿ ýíåðãåòè÷åñêèé ôàêòîð, à èìåííî: èçìåíåíèå óäåëüíîãî çàïàñà óïðóãîé
ýíåðãèè â îáúåìå îáëàñòè ëîêàëüíîãî ïëàñòè÷åñêîãî òå÷åíèÿ èç-çà èçìåíåíèÿ ðàçìå-
ðîâ îáðàçöà. Îäíàêî èçìåíåíèå çàïàñà óïðóãîé ýíåðãèè áóäåò îùóòèìûì ïðè äîñòà-
òî÷íî áîëüøîì ñòàðòîâîì íàïðÿæåíèè. Ñ åãî óìåíüøåíèåì ìàñøòàáíûé ýôôåêò
çàòóõàåò (ðèñ. 3,a). Ïîýòîìó, â îòëè÷èå îò ñòàëåé è òèòàíîâûõ ñïëàâîâ, ó ìàëîïðî÷-
íûõ ìàòåðèàëîâ, íàïðèìåð àëþìèíèåâîãî ñïëàâà ÀÌã6, ýòîò ýôôåêò â îòíîøåíèè
âëèÿíèÿ íà ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ïðîÿâëÿåòñÿ çíà÷èòåëüíî ñëàáåå [1]. Ê òîìó
æå äèàãðàììû äåôîðìèðîâàíèÿ ìàëîïðî÷íûõ ìåòàëëîâ âñåãäà âêëþ÷àþò íà÷àëüíóþ
ãëàäêóþ êðèâóþ, òàê êàê ñêà÷êè íà÷èíàþòñÿ ïî äîñòèæåíèè îïðåäåëåííîé âåëè÷èíû
ãîìîãåííîé ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè.
Ïîðîã ÷óâñòâèòåëüíîñòè ê ìàñøòàáíîìó ýôôåêòó ìîæåò áûòü óñòàíîâëåí ñ
èñïîëüçîâàíèåì ýíåðãåòè÷åñêîãî êðèòåðèÿ, êîòîðûé ó÷èòûâàåò ñíèæåíèå ýíåðãîïîãëî-
ùàþùåé ñïîñîáíîñòè ìåòàëëà â ðåçóëüòàòå ëîêàëüíîñòè ñêà÷êîîáðàçíîé äåôîðìàöèè.
Êîýôôèöèåíò ñíèæåíèÿ ïðåäñòàâèì êàê
k
S
S S
r
l
h u
� �
�
1 ,
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü æåñòêîñòè ñèñòåìû îáðàçåö–ìàøèíà îò ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ
îáðàçöà ñòàëè 03Õ20Í16ÀÃ6: 1 – ïðè ïîñòîÿíñòâå æåñòêîñòè ñèñòåìû; 2 – ïðè ïîñòîÿíñòâå
æåñòêîñòè ìàøèíû; 3 – ïðè ïîñòîÿíñòâå ïîëíîãî çàïàñà óïðóãîé ýíåðãèè; 4 – ïðè ïîñòîÿíñòâå
óäåëüíîãî çàïàñà óïðóãîé ýíåðãèè.
62 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
Å. Â. Âîðîáüåâ, Ò. Â. Àíïèëîãîâà
ãäå S l , S u – ñîîòâåòñòâåííî ïëîùàäè ïîä íèæíåé è âåðõíåé îãèáàþùèìè çóá÷àòîé
÷àñòè äèàãðàììû íàãðóçêà–óäëèíåíèå; S h – ïëîùàäü ïîä ãëàäêîé êðèâîé äèàãðàì-
ìû, êîòîðàÿ îïèñûâàåò íà÷àëüíóþ ãîìîãåííóþ ñòàäèþ äåôîðìèðîâàíèÿ. Äàííîå
óðàâíåíèå ìîæíî ñôîðìóëèðîâàòü â âèäå
k
L
L
r
m h�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �
�
â 0 2
1
,
,
ãäå �
m – ñðåäíåå çíà÷åíèå ñïàäà íàïðÿæåíèÿ ïðè ñêà÷êå;
â – ïðåäåë ïðî÷íîñòè;
0 2, – óñëîâíûé ïðåäåë òåêó÷åñòè; �L – ïîëíîå óäëèíåíèå îáðàçöà; �Lh – ãîìîãåí-
íàÿ ÷àñòü óäëèíåíèÿ.
Ìàñøòàáíûé ýôôåêò ïðîÿâëÿåòñÿ, åñëè êîýôôèöèåíò ñíèæåíèÿ ïðåâûøàåò íå-
êîòîðîå êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå
k kr rc� . (5)
 òàáëèöå ïðèâåäåíû ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè è çíà÷åíèÿ kr äëÿ èññëå-
äîâàííûõ ìàòåðèàëîâ.
Íà îñíîâàíèè èìåþùèõñÿ äàííûõ ìîæíî ïðèíÿòü 3 10 5 102 2� � � �� �krc , ïî-
ýòîìó êðèòåðèàëüíîå óñëîâèå (5) âûïîëíÿåòñÿ ëèøü äëÿ íàèáîëåå ïðî÷íûõ êîíñòðóê-
öèîííûõ ìàòåðèàëîâ êðèîãåííîé òåõíèêè ñ äîâîëüíî áîëüøîé àìïëèòóäîé ñêà÷êîâ
íàïðÿæåíèÿ. Ïðè ýòîì ó ÃÖÊ-ìåòàëëîâ, â ñëó÷àå åñëè ãîìîãåííàÿ ÷àñòü óäëèíåíèÿ
ìàëà (èëè îòñóòñòâóåò), ïðîñëåæèâàåòñÿ êîððåëÿöèÿ ìåæäó âåëè÷èíàìè kr è 1 N .
Ðàññìîòðèì âîïðîñ îá ó÷åòå ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà ïðè ïðîâåäåíèè ñòàíäàðòíûõ
èñïûòàíèé ìåòàëëîâ íà ðàñòÿæåíèå. Òåîðåòè÷åñêè ýòî âîçìîæíî ïóòåì ðåãóëèðî-
âàíèÿ èëè ïîäáîðà æåñòêîñòè èñïûòàòåëüíîé ìàøèíû ñîãëàñíî (4) ñ èñïîëüçîâàíèåì
ñîîòíîøåíèÿ (2). Äëÿ ýòîãî íåîáõîäèìî, ÷òîáû áûëè íîðìàòèâíî çàäàíû êàê ïàðà-
ìåòðû áàçîâûå çíà÷åíèÿ ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ îáðàçöà Fn , æåñòêîñòè ñèñòå-
ìû Cn è íàïðÿæåíèÿ
0n äëÿ äàííîãî êëàññà ìàòåðèàëîâ. Òåì ñàìûì çàäàåòñÿ
ïîñòîÿííûé óðîâåíü óäåëüíîãî çàïàñà óïðóãîé ýíåðãèè. Åãî âåëè÷èíà îïðåäåëÿåòñÿ
èç (3) êàê �
�n n n nR C� 0
2 2 , ãäå Rn – ðàäèóñ, ñîîòâåòñòâóþùèé ïëîùàäè Fn .
Íà ïðàêòèêå íèçêîòåìïåðàòóðíûõ èñïûòàíèé äîñòàòî÷íî ñóçèòü äèàïàçîí ðàç-
ìåðîâ ñòàíäàðòíûõ îáðàçöîâ è ðåêîìåíäîâàòü îáðàçöû îäíîãî èëè äâóõ áëèçêèõ
ðàçìåðîâ. Òàêîé ïîäõîä áûë ðåàëèçîâàí â ñòàíäàðòå [17], ðàçðàáîòàííîì âìåñòî [14]
(ñîãëàñíî ïîñëåäíåìó ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ îáðàçöîâ ìîãóò ðàçëè÷àòüñÿ íà
ïîðÿäîê). Êðîìå òîãî, â [17] âïåðâûå äëÿ ïîäîáíûõ ñòàíäàðòíûõ ìåõàíè÷åñêèõ
èñïûòàíèé íîðìèðóåòñÿ æåñòêîñòü èñïûòàòåëüíîé ìàøèíû ïóòåì åå îãðàíè÷åíèÿ
ñíèçó.
Çíà÷åíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê è êîýôôèöèåíòîâ ñíèæåíèÿ
ýíåðãîïîãëîùàþùåé ñïîñîáíîñòè ñòàëåé è ñïëàâîâ ïðè òåìïåðàòóðå 4 Ê
Ìàòåðèàë
0 2, ,� â ÌÏà �
m , ÌÏà � �L Lh N 1 N kr
03Õ20Í16ÀÃ6 2830 248 1,0 26 3 9 10 2, � � 8 8 10 2, � �
12Õ18Í10Ò 2414 134 1,0 29 2 5 10 2, � � 5 6 10 2, � �
3M 2376 127 1,0 19 5 3 10 2, � � 5 3 10 2, � �
ÀÌã6 663 16 0,21 108 9 2 10 3, � � 1 9 10 2, � �
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 63
Ñêà÷êîîáðàçíàÿ äåôîðìàöèÿ êàê ìåðà ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà ...
Åùå îäèí àñïåêò ïðîáëåìû äîñòîâåðíîñòè ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê â äàí-
íûõ óñëîâèÿõ ñâÿçàí ñ âûáîðîì ôîðìû îáðàçöîâ, ïîñêîëüêó ñòàíäàðòàìè [14, 15]
äîïóñêàåòñÿ èñïîëüçîâàíèå êàê öèëèíäðè÷åñêèõ, òàê è ïëîñêèõ. Ñ ó÷åòîì ìíîãî-
êðàòíîãî øåéêîîáðàçîâàíèÿ ðàçíîãî òèïà êðèòåðèåì äëÿ âûáîðà ìîæåò ñëóæèòü
ïîêàçàòåëü æåñòêîñòè íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ îáðàçöà â øåéêàõ [2]. Äëÿ ïëîñêèõ
îáðàçöîâ, â îòëè÷èå îò öèëèíäðè÷åñêèõ, èìååò ìåñòî âåñüìà çíà÷èòåëüíîå îòêëî-
íåíèå íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ îò ëèíåéíîãî.  ðåçóëüòàòå ðàçëè÷èå ìåæäó õàðàê-
òåðèñòèêàìè ïðî÷íîñòè ìåòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ äîñòèãàåò 10%, ìåæäó õàðàêòå-
ðèñòèêàìè ïëàñòè÷íîñòè – 60%. Ïîýòîìó èñïîëüçîâàíèå ïëîñêèõ îáðàçöîâ îïðàâäàíî
òîëüêî äëÿ òîíêîëèñòîâûõ ìàòåðèàëîâ.
 û â î ä û
1. Äëÿ âûñîêîïðî÷íûõ ìåòàëëîâ â óñëîâèÿõ ãëóáîêîãî îõëàæäåíèÿ ìàñøòàáíûé
ýôôåêò ïðîÿâëÿåòñÿ êàê èçìåíåíèå ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê è õàðàêòåðèñòèê
ñêà÷êîîáðàçíîé äåôîðìàöèè, ïðè ýòîì âòîðîå îáóñëîâëèâàåò ïåðâîå.
2. Îñíîâíîé ïðè÷èíîé âîçíèêíîâåíèÿ ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà ÿâëÿåòñÿ èçìåíåíèå
óäåëüíîãî çàïàñà óïðóãîé ýíåðãèè â îáúåìå îáëàñòè òå÷åíèÿ èç-çà èçìåíåíèÿ ðàçìå-
ðîâ îáðàçöà.
3.  êà÷åñòâå ìåðû ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà ïðåäëîæåíà ðàçíîñòü âåëè÷èí ñêà÷êî-
îáðàçíîé äåôîðìàöèè äëÿ ãðàíè÷íûõ çíà÷åíèé ïëîùàäè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ñòàí-
äàðòíûõ îáðàçöîâ.
4. Ñ ïîìîùüþ ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè ïîëó÷åíû çàâèñèìîñòè ìàñøòàáíîãî
ýôôåêòà äëÿ ñòàëè 03Õ20Í16ÀÃ6 ïðè òåìïåðàòóðå 4 Ê îò íàèáîëåå âàæíûõ ôàêòîðîâ:
æåñòêîñòè ñèñòåìû îáðàçåö–ìàøèíà è ñòàðòîâîãî íàïðÿæåíèÿ ñêà÷êà.
5. Ïðè ñíèæåíèè ñòàðòîâîãî íàïðÿæåíèÿ ìàñøòàáíûé ýôôåêò çàòóõàåò, ïîýòîìó
äëÿ íèçêîïðî÷íûõ ìàòåðèàëîâ âëèÿíèå ðàçìåðîâ îáðàçöîâ íà ñêà÷êîîáðàçíóþ äåôîð-
ìàöèþ è ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ñòàíîâèòñÿ íåçíà÷èòåëüíûì.
6. Ñôîðìóëèðîâàí ýíåðãåòè÷åñêèé êðèòåðèé ïðîÿâëåíèÿ ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà
ïðè òåìïåðàòóðå 4 Ê, êîòîðûé ó÷èòûâàåò ñíèæåíèå ýíåðãîïîãëîùàþùåé ñïîñîáíîñòè
ìåòàëëîâ ïðè ñêà÷êîîáðàçíîé äåôîðìàöèè.
7. Ðàññìîòðåíû âîçìîæíîñòè ìèíèìèçàöèè ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà è åãî ó÷åòà
ïðè ïðîâåäåíèè ñòàíäàðòíûõ èñïûòàíèé ìåòàëëîâ íà ðàñòÿæåíèå â óñëîâèÿõ êðèî-
ãåííûõ òåìïåðàòóð.
Ð å ç þ ì å
Ïðîâåäåíî âèïðîáóâàííÿ íà ðîçòÿã çðàçê³â òèòàíîâîãî ñïëàâó é àóñòåí³òíî¿ ñòàë³ â
³íòåðâàë³ òåìïåðàòóð 300...4 Ê.  óìîâàõ ãëèáîêîãî îõîëîäæåííÿ âèíèêຠíîâèé âèä
ìàñøòàáíîãî åôåêòó – çì³íà âåëè÷èíè íèçüêîòåìïåðàòóðíî¿ ñòðèáêîïîä³áíî¿ äåôîð-
ìàö³¿, ùî çóìîâëþº ð³çêó çì³íó õàðàêòåðèñòèêè ïëàñòè÷íîñò³ (â³äíîñíå âèäîâæåí-
íÿ). Çà ì³ðó ìàñøòàáíîãî åôåêòó ïðèéíÿòà ð³çíèöÿ âåëè÷èíè ñòðèáêîïîä³áíî¿ äåôîð-
ìàö³¿ äëÿ ìàêñèìàëüíîãî ³ ì³í³ìàëüíîãî çíà÷åíü ïëîù³ ïîïåðå÷íîãî ïåðåð³çó ñòàí-
äàðòíèõ öèë³íäðè÷íèõ çðàçê³â. Äëÿ ñòàë³ 03Õ20Í16ÀÃ6 çà äîïîìîãîþ ìàòåìàòè÷íîãî
ìîäåëþâàííÿ îòðèìàíî çàëåæíîñò³ ìàñøòàáíîãî åôåêòó â³ä íàéá³ëüø âàæëèâèõ
ôàêòîð³â – ñòàðòîâîãî íàïðóæåííÿ ñòðèáêà ³ æîðñòêîñò³ ñèñòåìè çðàçîê–ìàøèíà.
Äîñë³äæåíî ïðèðîäó ìàñøòàáíîãî åôåêòó ³ ðîçãëÿíóòî ìîæëèâîñò³ éîãî ì³í³ì³çàö³¿ â
çâ’ÿçêó ç³ ñòàíäàðòèçàö³ºþ ìåõàí³÷íèõ âèïðîáóâàíü.
1. Ñòðèæàëî Â. À., Áóãàåâ Â. Þ., Ìåäâåäü È. È. Âëèÿíèå ìàñøòàáíîãî ôàêòîðà íà
îñîáåííîñòè äåôîðìèðîâàíèÿ êîíñòðóêöèîííûõ ñïëàâîâ ïðè ñòàòè÷åñêîì ðàñòÿ-
æåíèè â óñëîâèÿõ ãëóáîêîãî îõëàæäåíèÿ (4,2 Ê) // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1990. –
¹ 5. – Ñ. 61 – 66.
64 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6
Å. Â. Âîðîáüåâ, Ò. Â. Àíïèëîãîâà
2. Âîðîáüåâ Å. Â. Îñîáåííîñòè øåéêîîáðàçîâàíèÿ ïðè íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïðåðû-
âèñòîé òåêó÷åñòè ìåòàëëîâ. Ñîîáù. 2. Ïëîñêàÿ äåôîðìàöèÿ // Òàì æå. – 2008. –
¹ 4. – Ñ. 61 – 68.
3. Hähner Ð. and Rizzi Å. On the kinematics of Portevin–Le Chatelier bands: theoretical
and numerical modelling // Acta Mater. – 2003. – 51, No. 12. – P. 3385 – 3397.
4. Skoczeñ B., Bielski J., Sgobba S., and Marcinek D. Constitutive model of
discontinuous plastic flow at cryogenic temperatures // Int. J. Plasticity. – 2010. – 26,
No. 12. – P. 1659 – 1679.
5. Skoczeñ B., Bielski J., and Tabin J. Multiaxial constitutive model of discontinuous
plastic flow at cryogenic temperatures // Ibid. – 2014. – 55. – P. 198 – 218.
6. Åìàëåòäèíîâ À. Ê. Àâòîêîëåáàòåëüíûå ðåæèìû ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ìå-
òàëëîâ ïðè ãåëèåâûõ òåìïåðàòóðàõ // Ôèçèêà ìåòàëëîâ è ìåòàëëîâåäåíèå. –
2001. – 91, ¹ 4. – Ñ. 3 – 9.
7. Ïóñòîâàëîâ Â. Â. Ñêà÷êîîáðàçíàÿ äåôîðìàöèÿ ìåòàëëîâ è ñïëàâîâ ïðè íèçêèõ
òåìïåðàòóðàõ // Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð. – 2008. – 34, ¹ 9. – Ñ. 871 – 913.
8. Seeger A. Dislocation and Mechanical Properties of Crystals. – New York: Wiley,
1957. – 206 p.
9. Wessel E. T. Some exploratory observation of the tensile properties of metals at very
low temperatures // Trans. ASME. – 1957. – 49, No. 1. – P. 149 – 172.
10. Basinski Z. S. The instability of plastic flow of metals at very low temperatures //
Proc. Royal Soc. – 1957. – A240. – P. 229 – 242.
11. Walsh R. P. Tension–compression testing at low temperatures // ASM Handbook.
Vol. 8: H. Kuhn and D. Medlin (Eds.), Mechanical Testing and Evaluation. – 2000. –
P. 164 – 171.
12. Âîðîáüåâ Å. Â., Àíïèëîãîâà Ò. Â. Ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññà íèçêîòåìïåðàòóðíîé
ñêà÷êîîáðàçíîé äåôîðìàöèè ìåòàëëîâ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2011. – ¹ 1. –
C. 109 – 121.
13. Vorob’ev E. V. and Anpilogova T. V. Numerical analysis of the deformation instability
of metals in liquid helium // Comp. Mat. Sci. – 2013. – 68. – P. 66 – 72.
14. ÃÎÑÒ 22706-77. Ìåòàëëû. Ìåòîä èñïûòàíèÿ íà ðàñòÿæåíèå ïðè òåìïåðàòóðàõ îò
ìèíóñ 100 äî ìèíóñ 269�Ñ. – Ì.: Èçä-âî ñòàíäàðòîâ. – Ââåä. 01.01.79.
15. ISO 19819:2004(E). Metallic Materials – Tensile Testing in Liquid Helium.
16. Ñòðèæàëî Â. À., Âîðîáüåâ Å. Â. Ìîäåëèðîâàíèå íèçêîòåìïåðàòóðíîé ïðåðû-
âèñòîé òåêó÷åñòè ìåòîäîì èìïóëüñíîãî ïîäãðóæåíèÿ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. –
1997. – ¹ 3. – Ñ. 83 – 89.
17. ÄÑÒÓ 7305:2013. Ìåòàëè. Ìåòîä âèïðîáóâàííÿ íà ðîçòÿã ìåòàë³â ³ ñïëàâ³â çà
íèçüêèõ òà êð³îãåííèõ òåìïåðàòóð. – ×èííèé ç 01.01.2014.
Ïîñòóïèëà 06. 05. 2014
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2014, ¹ 6 65
Ñêà÷êîîáðàçíàÿ äåôîðìàöèÿ êàê ìåðà ìàñøòàáíîãî ýôôåêòà ...
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173207 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:22:11Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Воробьев, Е.В. Анпилогова, Т.В. 2020-11-25T18:11:50Z 2020-11-25T18:11:50Z 2014 Скачкообразная деформация как мера масштабного эффекта в деформированном объеме металла при глубоком охлаждении: эксперимент и моделирование / Е.В. Воробьев, Т.В. Анпилогова // Проблемы прочности. — 2014. — № 6. — С. 56-65. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173207 539.37: 620.172 Проведены испытания на растяжение образцов титанового сплава и аустенитной стали в интервале температур 300 4 К. В условиях глубокого охлаждения возникает новый вид масштабного эффекта изменение величины низкотемпературной скачкообразной деформации, что обусловливает резкое изменение характеристики пластичности (относительное удлинение). В качестве меры масштабного эффекта принята разность величины скачкообразной деформации для максимального и минимального значений площади поперечного сечения стандартных цилиндрических образцов. Для стали 03Х20Н16АГ6 путем математического моделирования получены зависимости масштабного эффекта от наиболее важных факторов стартового напряжения скачка и жесткости системы образец машина. Исследована природа масштабного эффекта и рассмотрены возможности его минимизации в связи со стандартизацией механических испытаний. Проведено випробування на розтяг зразків титанового сплаву й аустенітної сталі в інтервалі температур 300...4 К. В умовах глибокого охолодження виникає новий вид масштабного ефекту зміна величини низькотемпературної стрибкоподібної деформації, що зумовлює різку зміну характеристики пластичності (відносне видовження). За міру масштабного ефекту прийнята різниця величини стрибкоподібної деформації для максимального і мінімального значень площі поперечного перерізу стандартних циліндричних зразків. Для сталі 03Х20Н16АГ6 за допомогою математичного моделювання отримано залежності масштабного ефекту від найбільш важливих факторів стартового напруження стрибка і жорсткості системи зразок машина. Досліджено природу масштабного ефекту і розглянуто можливості його мінімізації в зв'язку зі стандартизацією механічних випробувань. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Скачкообразная деформация как мера масштабного эффекта в деформированном объеме металла при глубоком охлаждении: эксперимент и моделирование Article published earlier |
| spellingShingle | Скачкообразная деформация как мера масштабного эффекта в деформированном объеме металла при глубоком охлаждении: эксперимент и моделирование Воробьев, Е.В. Анпилогова, Т.В. Научно-технический раздел |
| title | Скачкообразная деформация как мера масштабного эффекта в деформированном объеме металла при глубоком охлаждении: эксперимент и моделирование |
| title_full | Скачкообразная деформация как мера масштабного эффекта в деформированном объеме металла при глубоком охлаждении: эксперимент и моделирование |
| title_fullStr | Скачкообразная деформация как мера масштабного эффекта в деформированном объеме металла при глубоком охлаждении: эксперимент и моделирование |
| title_full_unstemmed | Скачкообразная деформация как мера масштабного эффекта в деформированном объеме металла при глубоком охлаждении: эксперимент и моделирование |
| title_short | Скачкообразная деформация как мера масштабного эффекта в деформированном объеме металла при глубоком охлаждении: эксперимент и моделирование |
| title_sort | скачкообразная деформация как мера масштабного эффекта в деформированном объеме металла при глубоком охлаждении: эксперимент и моделирование |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173207 |
| work_keys_str_mv | AT vorobʹevev skačkoobraznaâdeformaciâkakmeramasštabnogoéffektavdeformirovannomobʺememetallapriglubokomohlaždeniiéksperimentimodelirovanie AT anpilogovatv skačkoobraznaâdeformaciâkakmeramasštabnogoéffektavdeformirovannomobʺememetallapriglubokomohlaždeniiéksperimentimodelirovanie |