Методы расчетного определения скорости роста трещин усталости, ползучести и термоусталости в поли- и монокристаллических лопатках ГТУ

Исследуется кинетика роста трещин различной природы (усталости, ползучести и термоусталости) в лопатках газотурбинных установок на основе прямого конечноэлементного пошагового моделирования процесса распространения трещин в трехмерной постановке. Для прогнозирования скорости роста трещин усталости и...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2015
Автори:	Семенов, А.С., Семенов, С.Г., Гецов, Л.Б.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2015
Назва видання:	Проблемы прочности
Теми:	Научно-технический раздел
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173296
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Методы расчетного определения скорости роста трещин усталости, ползучести и термоусталости в поли- и монокристаллических лопатках ГТУ / А.С. Семенов, С.Г. Семенов, Л.Б. Гецов // Проблемы прочности. — 2015. — № 2. — С. 61-87. — Бібліогр.: 40 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173296
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1732962025-02-23T17:19:09Z Методы расчетного определения скорости роста трещин усталости, ползучести и термоусталости в поли- и монокристаллических лопатках ГТУ Семенов, А.С. Семенов, С.Г. Гецов, Л.Б. Научно-технический раздел Исследуется кинетика роста трещин различной природы (усталости, ползучести и термоусталости) в лопатках газотурбинных установок на основе прямого конечноэлементного пошагового моделирования процесса распространения трещин в трехмерной постановке. Для прогнозирования скорости роста трещин усталости используются критерии, основанные на применении коэффициентов интенсивности напряжений (или J-интегралов), для трещин ползучести – C-интегралов, для трещин термоусталости – коэффициентов интенсивности напряжений (или J-интегралов) и C-интегралов. Рассматриваются методы определения долговечности поликристаллических лопаток, а также обсуждается специфика расчетов кинетики роста трещин в монокристаллических лопатках. Представлены примеры результатов конечноэлементных расчетов процессов роста трещин усталости, ползучести и термоусталости в рабочих лопатках газотурбинных установок. Досліджується кінетика росту тріщин різної природи (утоми, повзучості і термоутоми) в лопатках газотурбінних установок на основі прямого скінченноелементного покрокового моделювання процесу розповсюдження тріщин у тривимірній постановці. Швидкість росту тріщин утоми, повзучості і термоутоми прогнозують за допомогою критеріїв, що базуються на використанні коефіцієнтів інтенсивності напружень (або J-інтегралів), C* -інтегралів та коефіцієнтів інтенсивності напружень (або J-інтегралів) і C* -інтегралів відповідно. Розглядаються методи визначення довговічності полікристалічних лопаток та обговорюється специфіка розрахунків кінетики росту тріщин у монокристалічних лопатках. Представлено приклади результат ів скінченноелементних розрахунків процесу росту тріщин утоми, повзучості і термоутоми в робочих лопатках газотурбінних установок. 2015 Article Методы расчетного определения скорости роста трещин усталости, ползучести и термоусталости в поли- и монокристаллических лопатках ГТУ / А.С. Семенов, С.Г. Семенов, Л.Б. Гецов // Проблемы прочности. — 2015. — № 2. — С. 61-87. — Бібліогр.: 40 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173296 539.4 ru Проблемы прочности application/pdf Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Семенов, А.С. Семенов, С.Г. Гецов, Л.Б. Методы расчетного определения скорости роста трещин усталости, ползучести и термоусталости в поли- и монокристаллических лопатках ГТУ Проблемы прочности
description	Исследуется кинетика роста трещин различной природы (усталости, ползучести и термоусталости) в лопатках газотурбинных установок на основе прямого конечноэлементного пошагового моделирования процесса распространения трещин в трехмерной постановке. Для прогнозирования скорости роста трещин усталости используются критерии, основанные на применении коэффициентов интенсивности напряжений (или J-интегралов), для трещин ползучести – C-интегралов, для трещин термоусталости – коэффициентов интенсивности напряжений (или J-интегралов) и C-интегралов. Рассматриваются методы определения долговечности поликристаллических лопаток, а также обсуждается специфика расчетов кинетики роста трещин в монокристаллических лопатках. Представлены примеры результатов конечноэлементных расчетов процессов роста трещин усталости, ползучести и термоусталости в рабочих лопатках газотурбинных установок.
format	Article
author	Семенов, А.С. Семенов, С.Г. Гецов, Л.Б.
author_facet	Семенов, А.С. Семенов, С.Г. Гецов, Л.Б.
author_sort	Семенов, А.С.
title	Методы расчетного определения скорости роста трещин усталости, ползучести и термоусталости в поли- и монокристаллических лопатках ГТУ
title_short	Методы расчетного определения скорости роста трещин усталости, ползучести и термоусталости в поли- и монокристаллических лопатках ГТУ
title_full	Методы расчетного определения скорости роста трещин усталости, ползучести и термоусталости в поли- и монокристаллических лопатках ГТУ
title_fullStr	Методы расчетного определения скорости роста трещин усталости, ползучести и термоусталости в поли- и монокристаллических лопатках ГТУ
title_full_unstemmed	Методы расчетного определения скорости роста трещин усталости, ползучести и термоусталости в поли- и монокристаллических лопатках ГТУ
title_sort	методы расчетного определения скорости роста трещин усталости, ползучести и термоусталости в поли- и монокристаллических лопатках гту
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2015
topic_facet	Научно-технический раздел
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173296
citation_txt	Методы расчетного определения скорости роста трещин усталости, ползучести и термоусталости в поли- и монокристаллических лопатках ГТУ / А.С. Семенов, С.Г. Семенов, Л.Б. Гецов // Проблемы прочности. — 2015. — № 2. — С. 61-87. — Бібліогр.: 40 назв. — рос.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT semenovas metodyrasčetnogoopredeleniâskorostirostatreŝinustalostipolzučestiitermoustalostivpoliimonokristalličeskihlopatkahgtu AT semenovsg metodyrasčetnogoopredeleniâskorostirostatreŝinustalostipolzučestiitermoustalostivpoliimonokristalličeskihlopatkahgtu AT gecovlb metodyrasčetnogoopredeleniâskorostirostatreŝinustalostipolzučestiitermoustalostivpoliimonokristalličeskihlopatkahgtu
first_indexed	2025-11-24T02:51:44Z
last_indexed	2025-11-24T02:51:44Z
_version_	1849638470792773632
fulltext	ÓÄÊ 539.4 Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè, ïîëçó÷åñòè è òåðìîóñòàëîñòè â ïîëè- è ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ëîïàòêàõ ÃÒÓ À. Ñ. Ñåìåíîâ à , Ñ. Ã. Ñåìåíîâ à , Ë. Á. Ãåöîâ á,1 à Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ïîëèòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ðîññèÿ á ÍÏÎ ÖÊÒÈ, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ðîññèÿ 1 guetsov@yahoo.com Èññëåäóåòñÿ êèíåòèêà ðîñòà òðåùèí ðàçëè÷íîé ïðèðîäû (óñòàëîñòè, ïîëçó÷åñòè è òåðìî- óñòàëîñòè) â ëîïàòêàõ ãàçîòóðáèííûõ óñòàíîâîê íà îñíîâå ïðÿìîãî êîíå÷íîýëåìåíòíîãî ïîøàãîâîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññà ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèí â òðåõìåðíîé ïîñòàíîâêå. Äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè èñïîëüçóþòñÿ êðèòåðèè, îñíîâàííûå íà ïðèìåíåíèè êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé (èëè J-èíòåãðàëîâ), äëÿ òðåùèí ïîëçó÷åñòè – C-èíòåãðàëîâ, äëÿ òðåùèí òåðìîóñòàëîñòè – êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé (èëè J-èíòåãðàëîâ) è C-èíòåãðàëîâ. Ðàññìàòðèâàþòñÿ ìåòîäû îïðåäåëåíèÿ äîëãîâå÷íîñòè ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèõ ëîïàòîê, à òàêæå îáñóæäàåòñÿ ñïåöèôèêà ðàñ÷åòîâ êèíåòèêè ðîñòà òðåùèí â ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ëîïàòêàõ. Ïðåäñòàâëåíû ïðèìåðû ðåçóëüòà- òîâ êîíå÷íîýëåìåíòíûõ ðàñ÷åòîâ ïðîöåññîâ ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè, ïîëçó÷åñòè è òåðìî- óñòàëîñòè â ðàáî÷èõ ëîïàòêàõ ãàçîòóðáèííûõ óñòàíîâîê. Êëþ÷åâûå ñëîâà: ëîïàòêà, ðàñïðîñòðàíåíèå òðåùèíû, óñòàëîñòü, ïîëçó÷åñòü, òåðìè- ÷åñêàÿ óñòàëîñòü. Ââåäåíèå. Ðàáî÷èå è íàïðàâëÿþùèå ëîïàòêè ñîâðåìåííûõ ãàçîòóðáèííûõ óñòà- íîâîê (ÃÒÓ) ÿâëÿþòñÿ îäíèìè èç íàèáîëåå îòâåòñòâåííûõ è âûñîêîíàãðóæåííûõ èõ ýëåìåíòîâ, ïîäâåðãàþùèõñÿ íåïîñðåäñòâåííîìó âîçäåéñòâèþ âûñîêîé òåìïåðàòóðû ãàçîâîãî ïîòîêà, çíà÷èòåëüíûì íàïðÿæåíèÿì îò ãðàäèåíòîâ òåìïåðàòóð, âëèÿíèþ öåíòðîáåæíûõ è àýðîäèíàìè÷åñêèõ ñèë. Ñîâðåìåííûå îõëàæäàåìûå ëîïàòêè èìåþò ñëîæíóþ ãåîìåòðèþ ñèñòåìû âíóòðåííèõ êàíàëîâ îõëàæäåíèÿ, ÷òî ïðèâîäèò ê ïîÿâ- ëåíèþ â íèõ ëîêàëüíûõ çîí êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé è âîçíèêíîâåíèþ ñëîæíîãî ìíîãîîñíîãî íåîäíîðîäíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ, íåòðèâèàëüíî èçìåíÿþùåãîñÿ âî âðåìåíè ïðè ñëîæíûõ ïðîãðàììàõ íåïðîïîðöèîíàëüíîãî öèêëè÷åñêîãî òåðìî- ìåõàíè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ ñ âûäåðæêàìè. Âîïðîñû îöåíêè ðåñóðñà è ïîâûøåíèÿ íàäåæíîñòè ðàáîòû ëîïàòî÷íîãî àïïàðàòà â ïðîöåññå äëèòåëüíîé ýêñïëóàòàöèè ÿâëÿ- þòñÿ àêòóàëüíûìè è íå äî êîíöà ðåøåííûìè. Íàèáîëåå òî÷íîå ðàñ÷åòíîå îïðå- äåëåíèå äîëãîâå÷íîñòè äåòàëåé ìîæåò áûòü ïîëó÷åíî ñ ó÷åòîì êàê ñòàäèè çàðîæ- äåíèÿ, òàê è ñòàäèè ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèíîîáðàçíûõ äåôåêòîâ. Íåðàçðóøàþùèé êîíòðîëü òóðáèííûõ ëîïàòîê ÃÒÓ, ïðîâåäåííûé ïîñëå èõ ýêñïëóàòàöèè, ïîçâîëÿåò îáíàðóæèâàòü â íèõ òðåùèíû ðàçíûõ ðàçìåðîâ, êîíôèãóðà- öèé è ìåñòîïîëîæåíèé. Ôðàêòîãðàôè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ ïîçâîëÿþò èäåíòèôèöè- ðîâàòü ïðèðîäó îáíàðóæåííûõ òðåùèí. Îáû÷íî èõ ðàçäåëÿþò íà òðè ãðóïïû [1]: óñòàëîñòíûå òðåùèíû (ðèñ. 1,à,á); òðåùèíû ïîëçó÷åñòè (ðèñ. 1,â,ã); òåðìîóñòàëîñòíûå òðåùèíû (ðèñ. 1,ä). Ñïåöèôèêà òåðìîóñòàëîñòíûõ ÿâëåíèé, êîòîðûå ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ðàçíî- âèäíîñòü ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè, çàêëþ÷àåòñÿ â íàëè÷èè ïåðåìåííûõ âî âðåìåíè © À. Ñ. ÑÅÌÅÍÎÂ, Ñ. Ã. ÑÅÌÅÍÎÂ, Ë. Á. ÃÅÖÎÂ, 2015 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 61 ïîëåé òåìïåðàòóð, êîòîðûå òàêæå íåðàâíîìåðíî ðàñïðåäåëåíû â îáúåìå ëîïàòêè. Â çàâèñèìîñòè îò äîìèíèðóþùåãî ðåæèìà ýêñïëóàòàöèè, ïðåäûñòîðèè øòàòíûõ è ïèêîâûõ òåðìîìåõàíè÷åñêèõ âîçäåéñòâèé â ëîïàòêàõ ìîãóò ïðåâàëèðîâàòü òðåùèíû òîãî èëè èíîãî òèïà. Âñòðå÷àþòñÿ òàêæå ñëó÷àè îäíîâðåìåííîãî èëè ïîñëåäîâà- òåëüíîãî âîçíèêíîâåíèÿ òðåùèí ðàçëè÷íîé ïðèðîäû. Ïðè ñëîæíûõ ïðîãðàììàõ íàãðóæåíèÿ ëîïàòêè â ïðîöåññå ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèí âîçìîæíû òàêæå ñìåíû äîìèíèðóþùåãî ìåõàíèçìà èõ ðîñòà. Äëÿ êîððåêòíîé îöåíêè äîëãîâå÷íîñòè, îïðåäåëåíèÿ îïòèìàëüíûõ ñðîêîâ äèàã- íîñòèêè è ïðîãíîçà ðåñóðñà ëîïàòîê öåëåñîîáðàçíî ïðîâåäåíèå ðàñ÷åòîâ íå òîëüêî íà ñòàäèè çàðîæäåíèÿ òðåùèí, íî è íà ñòàäèè èõ ðàñïðîñòðàíåíèÿ, ñ ó÷åòîì äèôôå- ðåíöèàöèè òèïîâ òðåùèí è ñïåöèôèêè çàêîíîìåðíîñòåé èõ ðîñòà. Ïðè îöåíêå îñòà- òî÷íîãî ðåñóðñà èíäèâèäóàëüíîé ëîïàòêè ñ èçâåñòíîé êîíôèãóðàöèåé òðåùèíû íàè- áîëåå äîñòîâåðíûé ïðîãíîç ìîãóò äàâàòü ðàñ÷åòû, âûïîëíåííûå â òðåõìåðíîé ïîñòà- íîâêå è íåïîñðåäñòâåííî ó÷èòûâàþùèå êèíåòèêó åå ðîñòà ñ ó÷åòîì èçìåíåíèÿ ôîðìû ôðîíòà è îðèåíòàöèè íàïðàâëåíèÿ ðîñòà. Íàêîïëåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ìàòåðèàëà ïî ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðå- ùèí ðàçëè÷íîé ïðèðîäû, ðàçðàáîòêà óòî÷íåííûõ ôåíîìåíîëîãè÷åñêèõ ìîäåëåé íå- óïðóãîãî äåôîðìèðîâàíèÿ, ñîâåðøåíñòâîâàíèå ìåòîäîâ âû÷èñëèòåëüíîé ìåõàíèêè è ïðîãðåññ âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè ïîçâîëÿþò â íàñòîÿùåå âðåìÿ ðåàëèçîâàòü ðåøå- íèÿ ñëîæíûõ íåëèíåéíûõ êðàåâûõ çàäà÷, âîçíèêàþùèõ ïðè ìîäåëèðîâàíèè ïðîöåñ- ñîâ ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèí â ëîïàòêàõ ÃÒÓ. Â ðÿäå ñëó÷àåâ ïðÿìîå ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ðîñòà òðåùèí ïîçâîëÿåò îòêàçàòüñÿ îò äîðîãîñòîÿùèõ è äëèòåëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ äëÿ ïîäòâåðæäåíèÿ ðåñóðñà ëîïàòîê. Öåëüþ âûïîëíåííûõ â íàñòîÿùåé ðàáîòå èññëåäîâàíèé ÿâëÿåòñÿ ðàçðàáîòêà è ðåàëèçàöèÿ ìåòîäèêè ðàñ÷åòíîé îöåíêè æèâó÷åñòè ëîïàòîê, â êîòîðûõ ïðè êîíòðîëå áûëè îáíàðóæåíû òðåùèíû. Ïðåäëàãàåìûé ïîäõîä îñíîâàí íà ïðÿìîì ïîøàãîâîì ìîäåëèðîâàíèè ïðîöåññà ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèí ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà êîíå÷- íûõ ýëåìåíòîâ (ÌÊÝ) è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî çàâèñèìîñòÿì ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí îò ðàçìàõà êîýôôèöèåíòà èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé �K è C* -èíòåãðàëà, ïîëó÷åííûõ äëÿ ìàòåðèàëà ëîïàòîê ïðè ñîîòâåòñòâóþùèõ òåìïåðàòóðàõ. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ïðåäëîæåííûå ìåòîäû ïðîãíîçèðîâàíèÿ ðîñòà òðåùèí ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû è â ðàìêàõ èíòåíñèâíî ðàçâèâàþùåãîñÿ ðàñøèðåííîãî ìåòîäà êîíå÷- íûõ ýëåìåíòîâ [2, 3], ïîçâîëÿþùåãî ìîäåëèðîâàòü ðîñò òðåùèí ïî ïðîèçâîëüíûì ïóòÿì, íå çàâèñÿùèì îò ãðàíèö ýëåìåíòîâ. Îñíîâíûìè ýòàïàìè ïðàêòè÷åñêîé ðåàëèçàöèè ðàññìàòðèâàåìûõ íèæå ìåòîäèê ÿâëÿþòñÿ: îïðåäåëåíèå ìåñòîïîëîæåíèÿ è ðàçìåðîâ òðåùèí â ëîïàòêå ÃÒÓ íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ äåôåêòîñêîïèè (èëè àíàëèçà ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ ïî îòêàçàì) è èäåí- À. Ñ. Ñåìåíîâ, Ñ. Ã. Ñåìåíîâ, Ë. Á. Ãåöîâ 62 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 à á â ã ä Ðèñ. 1. Òðåùèíû ðàçëè÷íîé ïðèðîäû â ëîïàòêàõ ÃÒÓ: à, á – óñòàëîñòíûå; â, ã – òðåùèíû ïîëçó÷åñòè; ä – òåðìîóñòàëîñòíûå. òèôèêàöèÿ ïðèðîäû (óñòàëîñòü, ïîëçó÷åñòü, òåðìîóñòàëîñòü) âûÿâëåííûõ äåôåêòîâ ôðàêòîãðàôè÷åñêèìè ìåòîäàìè; îïðåäåëåíèå ïðåäïîëàãàåìûõ ðåæèìîâ ðàáîòû ÃÒÓ, âûçâàâøèõ îáðàçîâàíèå òðåùèí; ðåøåíèå çàäà÷ òåïëîïðîâîäíîñòè è àýðîäèíàìèêè â öåëÿõ îïðåäåëåíèÿ ðàñ- ïðåäåëåíèé òåìïåðàòóðíûõ ïîëåé â îáúåìå ëîïàòêè è äàâëåíèÿ ãàçà ïî ïîâåðõíîñòè ëîïàòêè, à òàêæå èõ çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè; ðåøåíèå çàäà÷ òåðìîóïðóãîñòè, òåðìîóïðóãîïëàñòè÷íîñòè è ïîëçó÷åñòè â öåëÿõ îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ëîïàòêè ïðè íàëè÷èè ðàñòó- ùèõ òðåùèí; ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåíòàëüíîå îïðåäåëåíèå ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí íà ðàçëè÷íûõ ðåæèìàõ (íà îñíîâå äèàãðàìì �K da dN� , C da dt�� ïðè ðàçíûõ ðàáî÷èõ òåìïå- ðàòóðàõ). Ïðÿìîå ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññà ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèíû â ëîïàòêå ñëîæíîãî ïðîôèëÿ â òðåõìåðíîé ïîñòàíîâêå ñ ó÷åòîì èçìåíåíèÿ ôîðìû ôðîíòà è íàïðàâëåíèÿ åå ðîñòà ñ èñïîëüçîâàíèåì íåóïðóãèõ ìîäåëåé ìàòåðèàëà è ðàçëè÷íûõ êðèòåðèåâ ðîñòà òðåùèíû äëÿ êàæäîãî èç âûøåíàçâàííûõ òðåõ òèïîâ òðåùèí ÿâëÿåòñÿ òðóäîåìêîé çàäà÷åé. Îäíàêî äàííûé ïîäõîä ïîçâîëÿåò ïîâûñèòü ñòåïåíü òî÷íîñòè ïðîãíîçîâ äîëãîâå÷íîñòè è îöåíîê ðåñóðñà ëîïàòîê, à òàêæå ïðî- âåñòè íà îñíîâå èñïîëüçóåìûõ ìîäåëåé êîððåêòèðîâêó ãåîìåòðèè ïåðà ëîïàòêè è ñèñòåìû åå îõëàæäåíèÿ. Ïðîâåäåíèå ìíîãîâàðèàíòíûõ âû÷èñëèòåëüíûõ ýêñïåðèìåí- òîâ è ñðàâíåíèå èõ ðåçóëüòàòîâ ñ äàííûìè ýêñïëóàòàöèè õàðàêòåðíûõ êëàññîâ ëîïà- òîê ïðè ðàçíûõ ðåæèìàõ íàãðóæåíèÿ ïîçâîëÿåò ñôîðìóëèðîâàòü óïðîùåííûå êðè- òåðèè ïðî÷íîñòè è äîëãîâå÷íîñòè. Â íàñòîÿùåé ðàáîòå îïèñûâàþòñÿ îñíîâû ðàçðàáîòàííûõ àâòîðàìè ìåòîäèê îïðåäåëåíèÿ êèíåòèêè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè, ïîëçó÷åñòè è òåðìîóñòàëîñòè â ëîïàòêàõ ÃÒÓ è ïðèâîäÿòñÿ äåìîíñòðàöèîííûå ïðèìåðû òàêèõ ðàñ÷åòîâ ïðèìåíè- òåëüíî ê íåîõëàæäàåìîé ëîïàòêå ÃÒÝ 150, èçãîòîâëåííîé èç ïîëè- è ìîíîêðèñòàë- ëè÷åñêîãî ñïëàâîâ. 1. Ìåòîäèêè ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí â ëîïàòêàõ. Ñóòü ìåòîäèê ñîñòîèò â îïðåäåëåíèè êèíåòèêè ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèíû, îöåíêè ÷èñëà öèêëîâ (èëè âðåìåíè) äî äîñòèæåíèÿ åå êðèòè÷åñêîé äëèíû (èëè îïðåäåëåíèè äëèíû äëÿ çàäàííîãî ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ ëèáî äëèòåëüíîñòè ýêñïëóàòàöèè). Â êà÷åñòâå íà÷àëüíûõ ðàñ÷åòíûõ äåôåêòîâ ïðèíèìàþòñÿ ïîâåðõíîñòíûå òðåùèíû çà- äàííîé ãëóáèíû (äëèíû). Ðàñ÷åòû ïðîâîäÿòñÿ ñîãëàñíî ôàêòè÷åñêîé è (èëè) ïðîãíî- çèðóåìîé ìîäåëÿì ýêñïëóàòàöèè (ðåæèìû íàãðóæåíèÿ, óðîâíè íàãðóçêè). 1.1. Îïðåäåëåíèå ïàðàìåòðîâ òðåùèíîñòîéêîñòè ìàòåðèàëà. Äëÿ îïðåäåëå- íèÿ ñêîðîñòè ðîñòà óñòàëîñòíîé òðåùèíû èñïîëüçóåòñÿ âûðàæåíèå da dN B K eff m� ( ) ,� (1) ãäå Â è m – êîíñòàíòû ìàòåðèàëà; � �K K K K K Keff op� � � � �max max min – ýôôåêòèâíûé ðàçìàõ êîýôôèöèåíòà èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé (ÊÈÍ), êîòîðûé â ïðîñòåéøåé ìîäåëè (1), ó÷èòûâàþùåé òîëüêî ñòàäèþ óñòàíîâèâøåãîñÿ ðîñòà òðåùè- íû è óïðîùåííî îòðàæàþùåé ýôôåêò åå çàêðûòèÿ, îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè: �K K K R K K K R K Keff � � � � � � � max min min max max min max , ; , . 0 0 (2) Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè ... ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 63 Óòî÷íåííîå îïèñàíèå ýôôåêòîâ ïðåæäåâðåìåííîãî çàêðûòèÿ óñòàëîñòíîé òðåùèíû è ñîîòâåòñòâóþùèå âûðàæåíèÿ äëÿ �K eff êàê ôóíêöèè K max è R ïðèâåäåíû â ðàáîòàõ [4–6]. Ïðè íàëè÷èè äîïîëíèòåëüíîé ýêñïåðèìåíòàëüíîé èíôîðìàöèè î ôîðìå êèíåòè- ÷åñêîé äèàãðàììû óñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ (ÊÄÓÐ) äëÿ ìàòåðèàëà ëîïàòêè âîçìîæ- íî ïðèìåíåíèå áîëåå ñëîæíûõ óðàâíåíèé, ÷åì (1), (2). Âëèÿíèå àñèììåòðèè öèêëà R ìîæåò áûòü ó÷òåíî, íàïðèìåð, ïðè èñïîëüçîâàíèè ôîðìóëû Óîëêåðà [7] da dN B R Kn m� �[( ) ] ,1 � (3) à íàëè÷èå íåóñòàíîâèâøèõñÿ ó÷àñòêîâ ÊÄÓÐ – ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèé, ïðåäëîæåí- íûõ Ôîðìàíîì (ó÷åò III ñòàäèè) [8] da dN B K R K K m c � � � ( ) ( ) � �1 (4) è Ýðäîãàíîì–Ðàòâàíè (ó÷åò I è III ñòàäèé) [9] da dN B K K R K K th m c � � � � ( ) ( ) � � �1 (5) èëè ïîñðåäñòâîì äðóãèõ, áîëåå ñëîæíûõ çàâèñèìîñòåé [5, 10–12]. Ïðè àíàëèçå ðîñòà êîðîòêèõ òðåùèí, à òàêæå ðåæèìîâ íàãðóæåíèÿ, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðèïîðîãîâûì îáëàñòÿì ÊÈÍ, ñëåäóåò ó÷èòûâàòü ñîîòâåòñòâóþùóþ ñïåöèôèêó ÊÄÓÐ è, íàïðèìåð, ÿâíî èñïîëüçîâàòü óñëîâèÿ da dN� 0 ïðè � �K K th� è da dN� 0 ïðè � �K K th , ãäå �K th – ïîðîãîâûé ðàçìàõ ÊÈÍ, çàâèñÿùèé îò ìàòåðèàëà, àñèììåòðèè öèêëà, àãðåññèâíîñòè ñðåäû. Ïðè ðàçâèòûõ çîíàõ ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè ïðè àíàëèçå ðîñòà òðåùèí ìàëî- öèêëîâîé óñòàëîñòè â êà÷åñòâå ïàðàìåòðà ðàçðóøåíèÿ â (3)–(5) ñëåäóåò âìåñòî ÊÈÍ èñïîëüçîâàòü èíâàðèàíòíûé J-èíòåãðàë. Â îáùåì òðåõìåðíîì ñëó÷àå â óñëîâèÿõ ñìåøàííûõ ìîä ðàñêðûòèÿ îí ÿâëÿåòñÿ òðåõêîìïîíåíòíûì âåêòîðîì è îïðåäåëÿåòñÿ äëÿ ïðîèçâîëüíî îðèåíòèðîâàííîé òðåùèíû ïðè îòñóòñòâèè îáúåìíûõ ñèë è ãðà- äèåíòîâ òåìïåðàòóð âûðàæåíèåì J e e e n n u e� � � � � � � � ��J J J W dA J A 1 1 2 2 3 3 3 3 1 � ( ) ,� (6) ãäå e1 , e2 , e3 – îðòû îñåé ëîêàëüíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò, ñâÿçàííîé ñ ôðîíòîì òðåùèíû (e1 – íîðìàëü ê ôðîíòó â ïëîñêîñòè ðîñòà òðåùèíû, e2 – íîðìàëü ê ïëîñêîñòè òðåùèíû, e3 – êàñàòåëüíàÿ ê ôðîíòó); � – äëèíà òðóáêè âäîëü ôðîíòà òðåùèíû; � – ðàäèóñ òðóáêè; n – âíåøíÿÿ íîðìàëü ê ïîâåðõíîñòè òðóáêè; dA – ýëåìåíò ïîâåðõíîñòè òðóáêè; u – âåêòîð ïåðåìåùåíèé. Êîìïîíåíòû âåêòîðíîãî J-èíòåãðàëà îïðåäåëÿþòñÿ âûðàæåíèÿìè: J Wn n u x dAk k i ij j kA � � � � �� 1 0� lim , � � � � � k�1 2, ; J W n n u x dAi i A 3 0 3 1 3 3 1 1 � � � � �� lim . � � � � � (7) 64 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 À. Ñ. Ñåìåíîâ, Ñ. Ã. Ñåìåíîâ, Ë. Á. Ãåöîâ Âåëè÷èíà W d dt t � �� 0 0 � – ïëîòíîñòü ðàáîòû íàïðÿæåíèé íà ìåõàíè÷åñêîé ÷àñòè äåôîðìàöèé, W d dtj j j j tj 3 3 3 3 3 00 3 � �� – åå àíòèïëîñêàÿ ÷àñòü. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â èíäåêñàõ âñå êîìïîíåíòû ñîîòâåòñòâóþò ñèñòåìå êîîðäèíàò, ñâÿçàí- íîé ñ òðåùèíîé (x1 – ïî íîðìàëè ê ôðîíòó â ïëîñêîñòè òðåùèíû, x2 – ïî íîðìàëè ê ïëîñêîñòè òðåùèíû, x3 – ïî êàñàòåëüíîé ê ôðîíòó). Â äâóõìåðíîì ñëó÷àå êîìïî- íåíòû (k�1 2, ) J-èíòåãðàëà îïðåäåëÿþòñÿ êîíòóðíûìè èíòåãðàëàìè: J Wn n u x dk k i ij j k � � � � �� lim , � � � � � 0 � � (8) ãäå �� – êîíòóð, îõâàòûâàþùèé îäíîñâÿçíóþ îáëàñòü ðàçìåðà �, âêëþ÷àþùóþ âåðøèíó òðåùèíû è íå ñîäåðæàùóþ äðóãèõ èñòî÷íèêîâ ñèíãóëÿðíîñòåé íàïðÿæåíèé. Ïðè àíàëèçå òðåùèíû íîðìàëüíîãî îòðûâà, ðàñïðîñòðàíÿþùåéñÿ âäîëü îñè x1, ñëåäñòâèå (8) ñâîäèòñÿ ê ñêàëÿðíîìó J-èíòåãðàëó, íàèáîëåå èñïîëüçóåìîìó â ëèòåðà- òóðíûõ èñòî÷íèêàõ: J J Wdx n u x di ij j � � � � � �� 1 2 1 � � � � � . (9) Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí ïîëçó÷åñòè ïðèìåíÿåòñÿ âûðàæåíèå da dt A C q� �( ) , (10) ãäå À è q – õàðàêòåðèñòèêè ìàòåðèàëà, çàâèñÿùèå â îáùåì ñëó÷àå îò òåìïåðàòóðû; Ñ� – èíòåãðàë [13], îáëàäàþùèé ñâîéñòâîì èíâàðèàíòíîñòè ïðè ðàññìîòðåíèè óñòà- íîâèâøåéñÿ ñòàäèè ïîëçó÷åñòè. Â îáùåì òðåõìåðíîì ñëó÷àå äëÿ ïðîèçâîëüíî îðèåí- òèðîâàííûõ òðåùèí ñ êðèâîëèíåéíûì ôðîíòîì â óñëîâèÿõ ñìåøàííûõ ìîä ðàñêðû- òèÿ òðåùèíû ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü âåêòîðíûé èíâàðèàíòíûé êîíòóðíûé C* -èíòåãðàë, êîòîðûé ââîäèòñÿ àíàëîãè÷íî (6): C e e e n n u e * A C C C P dA C� � � � � � � � ��1 1 2 2 3 3 3 3 1* * * ( � ) , � � (11) C Pn n u x dAk k i ij j kA lim � ,� � � � �� 1 0� � � � � � k�1 2, ; C P n n u x dAi i A 3 0 3 1 3 3 1 1* lim � ,� � � � �� (12) ãäå P d� �� 0 è åå àíòèïëîñêàÿ ÷àñòü P dj j j 3 3 3 0 3 � � � � � � � . Â äâóõìåðíîì ñëó÷àå åãî êîìïîíåíòû (k�1 2, ) îïðåäåëÿþòñÿ êîíòóðíûìè èíòå- ãðàëàìè: ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 65 Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè ... C Pn n u x dk k i ij j k * lim � .� � � � �� 0 � � (13) Ïðè àíàëèçå òðåùèíû ïîëçó÷åñòè íîðìàëüíîãî îòðûâà, ðàñïðîñòðàíÿþùåéñÿ âäîëü îñè x1, ñëåäñòâèå (13) ñâîäèòñÿ ê ñêàëÿðíîìó C* -èíòåãðàëó, íàèáîëåå èñïîëü- çóåìîìó â ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ: C C Pdx n u x di ij j* * � .� � � � � �� 1 2 1 � � � � � (14) Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ââåäåííûå ïî àíàëîãèè ñ J-èíòåãðàëîì (ïóòåì çàìåíû u ui i� � , � �ij ij� � ) C* -èíòåãðàëû (12)–(14) îáëàäàþò ñâîéñòâîì èíâàðèàíòíîñòè òîëüêî äëÿ íåëèíåéíî-âÿçêîãî ìàòåðèàëà, îïèñûâàåìîãî ìîäåëüþ óñòàíîâèâøåéñÿ ïîëçó÷åñòè (ñòåïåííûì çàêîíîì Íîðòîíà): � ,� �ij e n ijC s� �3 2 0 1 (15) ïðåîáðàçóþùåéñÿ â ñëó÷àå îäíîîñíîãî ðàñòÿæåíèÿ â ïðîñòîå âûðàæåíèå �� C n 0 . Â óðàâíåíèè (15) áûëè ââåäåíû ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ: sij – äåâèàòîð òåíçîðà íàïðÿæå- íèé, sij ij kk ij� �� 1 3 ; � e – ýêâèâàëåíòíîå íàïðÿæåíèå (èíòåíñèâíîñòü ïî Ìèçåñó), � � � � � � �e ij ij xx yy yy zz zz xxs s� � � � � � � � 3 2 1 2 62 2 2[( ) ( ) ( ) (� � �xy yz zx 2 2 2� � )]; C0 è n – õàðàêòåðèñòèêè ìàòåðèàëà, îïðåäåëÿåìûå èç îïûòîâ íà ïîëçó÷åñòü (èëè ðåëàêñàöèþ íàïðÿæåíèé). Ïðè ïðîâåäåíèè ðàñ÷åòîâ ðåàëüíûõ îáúåêòîâ íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü íàëè÷èå óïðóãèõ äåôîðìàöèé è èñïîëüçîâàòü âìåñòî (15) îïðåäåëÿþùèå óðàâíåíèÿ âèäà � � � ,� � � � � � �ij ij kk ij e n ij E E C s� � � � �1 3 2 0 1 (16) ïðèâîäÿùèå â ñëó÷àå îäíîîñíîãî ðàñòÿæåíèÿ ê çàâèñèìîñòè � � � � �� E Ñ n 0 . Èíòåãðàë, âû÷èñëåííûé íà îñíîâå âûðàæåíèÿ (14) ñ èñïîëüçîâàíèåì âìåñòî (15) îïðåäåëÿþùèõ óðàâíåíèé (16), íå îáëàäàåò â îáùåì ñëó÷àå ñâîéñòâîì èíâàðèàíò- íîñòè è çàâèñèò ÿâíî îò âðåìåíè. ×òîáû ïîä÷åðêíóòü óêàçàííîå îòëè÷èå, äëÿ íåãî îáû÷íî èñïîëüçóåòñÿ îáîçíà÷åíèå C t( ). Â íà÷àëüíûé ìîìåíò (ìîìåíò ïðèëîæåíèÿ íàãðóçêè) è ïðè ìàëûõ âðåìåíàõ, êîãäà çîíà ïîëçó÷åñòè íå ðàçâèòà, C t( ) îïðåäå- ëÿåòñÿ âåëè÷èíàìè ÊÈÍ. Ñ òå÷åíèåì âðåìåíè äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè, âîçðàñòà- þùèå íåïðåðûâíî, ñòàíîâÿòñÿ äîìèíèðóþùèìè ïî ñðàâíåíèþ ñ óïðóãèìè, è äëÿ áîëüøèõ âðåìåí, ïðîøåäøèõ ñ ìîìåíòà ïðèëîæåíèÿ íàãðóçêè, C t( ) àñèìïòîòè÷åñêè ïðèáëèæàåòñÿ ê C* [13, 14]: C t Ct( )\| � �� . Â ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ ïðåäëîæåí ðÿä ýìïèðè÷åñêèõ îöåíîê, ñâÿçûâàþùèõ C t( ) ñ C* . Íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå ïîëó÷èëà çàâèñèìîñòü [14]: C t C t t T ( ) ,� � � � � � � �� 1 (17) 66 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 À. Ñ. Ñåìåíîâ, Ñ. Ã. Ñåìåíîâ, Ë. Á. Ãåöîâ ãäå tT – õàðàêòåðíîå âðåìÿ ïåðåõîäà îò ñîñòîÿíèÿ ñ ìàëîìàñøòàáíîé ïîëçó÷åñòüþ ê ñîñòîÿíèþ ñ ðàçâèòûìè çîíàìè ïîëçó÷åñòè, îïðåäåëÿåìîå èç óñëîâèÿ ðàâåíñòâà íàïðÿæåíèé äëÿ äâóõ óêàçàííûõ ñîñòîÿíèé: t K n EC T � � � � ( ) ( ) . 1 1 2 2� (18) Äàëüíåéøèå óñëîæíåíèÿ èñïîëüçóåìûõ îïðåäåëÿþùèõ óðàâíåíèé (15), òàêèå êàê ó÷åò I èëè III íåóñòàíîâèâøèõñÿ ñòàäèé ïîëçó÷åñòè, ïðèâîäÿò ê áîëåå ñëîæíûì, íåæåëè (14), èíâàðèàíòíûì èíòåãðàëàì Ch * [15], à äîïîëíèòåëüíûé ó÷åò â îïðåäå- ëÿþùèõ óðàâíåíèÿõ ïëàñòè÷åñêèõ äåôîðìàöèé èëè îäíîâðåìåííûé ó÷åò I è II ñòàäèé ïîëçó÷åñòè ïðèâîäÿò ê íåèíâàðèàíòíûì èíòåãðàëàì C th ( ), àíàëîãè÷íûì C t( ). Êðîìå óêàçàííûõ èíòåãðàëîâ äëÿ îïèñàíèÿ ïîâåäåíèÿ òðåùèíû â ïåðåõîäíûé ïåðèîä áûë ââåäåí â ðàññìîòðåíèå ïàðàìåòð Ct , îïðåäåëÿåìûé íà îñíîâå ðàñêðûòèÿ áåðåãîâ òðåùèíû [16]. Åãî ïðåèìóùåñòâîì â ñðàâíåíèè ñ C t( ) ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü ïðÿ- ìîãî ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ. Â ðÿäå ñëó÷àåâ ìîæíî èçáåæàòü âû÷èñëåíèÿ ãðîìîçäêèõ èíòåãðàëîâ (14) è ïðîâåñòè ðàñ÷åò C* ïî óïðîùåííûì ñîîòíîøåíèÿì, îñíîâàííûì íà âû÷èñëåíèè ÊÈÍ è ññûëî÷íûõ íàïðÿæåíèé [17–19] (äëÿ ïëîñêîäåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ): C K ref c ref � � �( ) � . 1 2 2� � � (19) Îïðåäåëåíèå ïàðàìåòðîâ ðîñòà òðåùèí òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè (ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè) ëîïàòîê ïðè ïðîèçâîëüíîé ôîðìå öèêëà ïðîâîäèòñÿ ñ ïîìîùüþ âûðà- æåíèÿ [20] da dN B K A C deff m q t � � ��( ) ( ( )) ,� � � 0 ö (20) ãäå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ìàòåðèàëà B, m, A è q ïðèíèìàëèñü òå æå, ÷òî è â âûðàæåíèÿõ (1) è (10), èíòåãðèðîâàíèå ïðîâîäèëîñü â ïðåäåëàõ îäíîãî öèêëà (îò 0 äî t ö ). Ïåðâîå ñëàãàåìîå â âûðàæåíèè (13) õàðàêòåðèçóåò ðîñò òðåùèí òåðìîóñòàëîñòè çà ñ÷åò òåðìîóïðóãèõ íàïðÿæåíèé ïðè ïóñêàõ è îñòàíîâàõ, âòîðîå – ðîñò òðåùèí âî âðåìÿ âûäåðæêè íà ðàáî÷èõ ðåæèìàõ ìåæäó ïóñêàìè. Ñëåäóåò îòìåòèòü ñëåäóþùèå îñîáåííîñòè âåëè÷èíû �K eff ïðè ìàëîöèêëîâîé (òåðìè÷åñêîé) óñòàëîñòè: ïî ìåðå òåðìîöèêëèðîâàíèÿ öèêë ïî íàïðÿæåíèÿì ñòðåìèòñÿ ê ñèììåòðè÷íîìó [1], è âî âðåìÿ ïîëóöèêëà ñæàòèÿ òðåùèíà çàêðûâàåòñÿ. Ïðè ôîðìóëèðîâêå óðàâíåíèÿ (20) ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî èìååò ìåñòî ëèíåéíîå ñóììèðîâàíèå âêëàäîâ îò óñòàëîñòè è ïîëçó÷åñòè áåç ó÷åòà âçàèìíîãî âëèÿíèÿ ýòèõ ïðîöåññîâ äðóã íà äðóãà [21, 22]. Ïðè íàëè÷èè äîïîëíèòåëüíîé ýêñïåðèìåíòàëüíîé èíôîðìàöèè î ðåæèìàõ íàãðóæåíèÿ ñ ðàçëè÷íûìè àìïëèòóäàìè öèêëè÷åñêîãî âîç- äåéñòâèÿ è âðåìåíàìè âûäåðæåê è ïîñëåäîâàòåëüíîñòè èõ ïðèëîæåíèÿ âîçìîæíî ââåäåíèå äîïîëíèòåëüíûõ ñëàãàåìûõ â (20), îòðàæàþùèõ âçàèìíîå âëèÿíèå. Äëÿ íåðåãóëÿðíûõ ðåæèìîâ òåðìîöèêëèðîâàíèÿ â óñëîâèÿõ ÷àñòûõ è ðåçêèõ ñìåí óðîâíåé è äëèòåëüíîñòè âûäåðæåê ñëåäóåò âìåñòî (20) èñïîëüçîâàòü âûðàæå- íèå da B K dN A C t dteff m q� � �( ) ( ( )) .� (21) ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 67 Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè ... 1.2. Ðàñ÷åò êèíåòèêè ðîñòà òðåùèíû óñòàëîñòè â ëîïàòêå. Êðàåâàÿ çàäà÷à ðåøàåòñÿ â ëèíåéíî-óïðóãîé ïîñòàíîâêå â ïðåäïîëîæåíèè ìàëûõ äåôîðìàöèé íà îñíîâå ïðèìåíåíèÿ ÌÊÝ. Â êà÷åñòâå âíåøíåãî âîçäåéñòâèÿ ðàññìàòðèâàåòñÿ: äåéñò- âèå öåíòðîáåæíûõ ñèë, äàâëåíèå ãàçà íà ïåðî ëîïàòêè, âèáðàöèîííûå íàãðóçêè. Ïðè íåîáõîäèìîñòè âîçìîæåí ó÷åò âëèÿíèÿ òåìïåðàòóðíûõ ïîëåé. Àìïëèòóäû âèáðà- öèîííûõ íàãðóçîê çàäàþòñÿ íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ âèáðàöèîííîãî àíàëèçà èëè èç óñëîâèÿ ïðåâûøåíèÿ ÊÈÍ ïîðîãîâîãî çíà÷åíèÿ äëÿ ïîòåíöèàëüíî âîçìîæíîé òðå- ùèíû. Òàêæå äîïóñòèìà óïðîùåííàÿ èíòåðïðåòàöèÿ ïîñëåäíåãî óñëîâèÿ êàê äîñòè- æåíèå íàïðÿæåíèÿìè ñ íåêîòîðûì çàïàñîì ïðåäåëà âûíîñëèâîñòè â íàèáîëåå íàãðó- æåííîé òî÷êå ëîïàòêè. Â ÊÝ ìîäåëè ëîïàòêè òðåùèíà çàäàåòñÿ ãåîìåòðè÷åñêè, ïóòåì ââåäåíèÿ íà ðàçíûõ áåðåãàõ óçëîâ ñ ñîâïàäàþùèìè êîîðäèíàòàìè, íî ñ ðàçëè÷íûìè íîìåðàìè. Ïðè ðàçáèåíèè îáëàñòè íà ÊÝ æåëàòåëüíî èñïîëüçîâàòü ôîêóñèðîâàííûå ñåòêè ñî ñãóùåíèåì âîêðóã ëèíèè ôðîíòà òðåùèíû è ãåêñàýäðàëüíûå ÊÝ. Âåñü ïåðèîä ýêñïëóàòàöèè ðàçáèâàåòñÿ íà âðåìåííûå èíòåðâàëû (ñ çàäàííûì íà êàæäîì èíòåðâàëå ÷èñëîì öèêëîâ �N). Íà êàæäîì èíòåðâàëå äëÿ îäíîãî õàðàêòåð- íîãî öèêëà ðåøàþòñÿ äâå óïðóãèå çàäà÷è ïðè íàëè÷èè òðåùèíû. Â ïåðâîé çàäà÷å îïðåäåëÿþòñÿ ìàêñèìàëüíûå çà öèêë çíà÷åíèÿ ÊÈÍ K max , ñîîòâåòñòâóþùèå ïîëî- æèòåëüíîìó íàïðàâëåíèþ ïðèëîæåíèÿ âèáðàöèîííûõ íàãðóçîê, âî âòîðîé – ìèíè- ìàëüíûå çà öèêë çíà÷åíèÿ K min , ñîîòâåòñòâóþùèå ïðîòèâîïîëîæíîìó ïîëîæèòåëü- íîìó íàïðàâëåíèþ ïðèëîæåíèÿ âèáðàöèîííûõ íàãðóçîê. Çíà÷åíèÿ K max è K min îïðåäåëÿþòñÿ äëÿ êàæäîãî óçëà íà ôðîíòå òðåùèíû. Ïðè îïðåäåëåíèè ìàêñèìàëüíûõ ÊÈÍ â ñëó÷àå âûïîëíåíèÿ óñëîâèé K KI II è K KI III ñîõðàíÿåòñÿ íàïðàâëåíèå ðîñòà òðåùèíû (òðåùèíà íîðìàëüíîãî îòðû- âà I òèïà). Ïðè íàðóøåíèè ýòèõ íåðàâåíñòâ íåîáõîäèìî ñêîððåêòèðîâàòü íàïðàâëåíèå ðîñòà òðåùèíû, îïðåäåëèâ óãîë îòêëîíåíèÿ �! îò ïåðâîíà÷àëüíîãî íàïðàâëåíèÿ èñõîäÿ èç êðèòåðèÿ ìàêñèìàëüíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ íàïðÿæåíèé, êîòîðûé ïðè íàëè÷èè íåíóëåâûõ K II ïðèíèìàåò âèä K KI IIsin ( cos ) ,� �! !� � �3 1 0 îòêóäà èìååì �!� � � �" # $ $ % & ' ' 2 1 1 8 4 2 arctg II I II I ( ) ( ) . K K K K Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â ïðîöåññå íåîãðàíè÷åííîãî ðîñòà â èçîòðîïíîì ìàòåðèàëå òðåùèíà ñòðåìèòñÿ èçìåíèòü ñâîþ îðèåíòàöèþ òàê, ÷òîáû K II îáðàòèëñÿ â íîëü. Ýòî ïîçâîëÿåò â ðÿäå ñëó÷àåâ îãðàíè÷èòüñÿ ðàññìîò- ðåíèåì ïðÿìîëèíåéíîãî ðîñòà òðåùèíû ñ âûáîðîì íà÷àëüíîãî íàïðàâëåíèÿ èç óñëî- âèÿ K II � 0. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ äëèíû òðåùèíû â êàæäîé òî÷êå ôðîíòà íåîáõîäèìî ïðî- èíòåãðèðîâàòü äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå (1), â êîòîðîì ïðàâàÿ ÷àñòü çàâèñèò îò à íåòðèâèàëüíûì îáðàçîì. Â îáùåì ñëó÷àå ïîëó÷èòü ðåøåíèå àíàëèòè÷åñêè íå óäàåò- ñÿ, çà èñêëþ÷åíèåì îãðàíè÷åííîãî ÷èñëà ñëó÷àåâ ïðîñòåéøåé ãåîìåòðèè îáúåêòîâ. Ïîýòîìó íà ïðàêòèêå ïðè ÊÝ ìîäåëèðîâàíèè ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèíû ðåêîìåí- äóåòñÿ èñïîëüçîâàíèå èíêðåìåíòàëüíûõ ïðîöåäóð ïîèñêà ðåøåíèÿ, êîòîðûå ïîçâîëÿò íàéòè äëèíó òðåùèíû â êàæäîé òî÷êå ôðîíòà ÷èñëåííûì èíòåãðèðîâàíèåì (1). Ïðè äîñòàòî÷íî áîëüøîì êîëè÷åñòâå èíòåðâàëîâ ÷èñëåííîãî èíòåãðèðîâàíèÿ ìîæíî îãðà- íè÷èòüñÿ ÿâíûì ìåòîäîì Ýéëåðà (ìåòîäîì ëåâûõ ïðÿìîóãîëüíèêîâ). Â ýòîì ñëó÷àå ïðèðàùåíèå äëèíû òðåùèíû íà âðåìåííîì èíòåðâàëå, ñîäåðæàùåì �N öèêëîâ, îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè � � � � � � � a B K N K K K K eff m eff th eff th � � ( �( ( ) , ; , .0 (22) 68 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 À. Ñ. Ñåìåíîâ, Ñ. Ã. Ñåìåíîâ, Ë. Á. Ãåöîâ Íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ â ðàñ÷åòå çíà÷åíèé ïðèðàùåíèé äëèíû òðåùèíû îïðå- äåëÿåòñÿ íîâûé ôðîíò òðåùèíû (ðèñ. 2): a a ai i� � �1 � , (23) äëÿ êîòîðîãî ïðîâîäÿòñÿ ìîäèôèêàöèÿ ÊÝ ñåòêè è ïîâòîðåíèå ïðåäøåñòâóþùèõ øàãîâ ðàñ÷åòà äî äîñòèæåíèÿ êðèòè÷åñêîé äëèíû òðåùèíû èëè çàäàííîãî ÷èñëà öèêëîâ íàãðóæåíèÿ. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â êàæäîé òî÷êå ôðîíòà òðåùèíû âîçìîæ- íû ðàçëè÷íûå îðèåíòàöèè ëîêàëüíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò (âåêòîðû êàñàòåëüíîé l, íîðìàëè n è áèíîðìàëè b – ðèñ. 2), ðàçíûå çíà÷åíèÿ ÊÈÍ è ñîîòâåòñòâåííî ðàçíûå çíà÷åíèÿ ïðèðàùåíèé äëèíû òðåùèíû �a. Â îáùåì ñëó÷àå èçíà÷àëüíî ïëîñêàÿ òðåùèíà â ïðîöåññå ðîñòà ìîæåò ïîòåðÿòü ïëàíàðíîñòü, ÷òî ïðèâåäåò ê íåîáõîäè- ìîñòè ó÷åòà ýôôåêòîâ ïðåæäåâðåìåííîãî çàêðûòèÿ. Ïðè èñïîëüçîâàíèè óðàâíåíèÿ Ïàðèñà (1) ñ öåëüþ ìèíèìèçàöèè âû÷èñëèòåëü- íûõ çàòðàò ïðèðàùåíèå äëèíû òðåùèíû îïðåäåëÿåòñÿ äëÿ íàèáîëåå íàãðóæåííîé òî÷êè ôðîíòà òðåùèíû �a max , äëÿ îñòàëüíûõ òî÷åê èñïîëüçóåòñÿ âûðàæåíèå � � � � a a K K eff eff m � � � � � � � � �max max . (24) Ïðè ìîäåëèðîâàíèè ïðîöåññà ðîñòà òðåùèíû â ðÿäå ñëó÷àåâ óäîáíî íà êàæäîì âðåìåííîì èíòåðâàëå çàäàâàòü æåëàåìîå ìàêñèìàëüíîå ïðèðàùåíèå äëèíû òðåùèíû è îïðåäåëÿòü ÷èñëî öèêëîâ, çà êîòîðîå ðåàëèçóåòñÿ çàäàííîå ìàêñèìàëüíîå ïðè- ðàùåíèå äëèíû òðåùèíû. Â ýòîì ñëó÷àå èñêîìîå ÷èñëî öèêëîâ �N äëÿ çàäàííîãî ïðèðàùåíèÿ �a max ïðè óñëîâèè � �K Keff thmax îïðåäåëÿåòñÿ íà îñíîâå (22) ñëåäóþùèì âûðàæåíèåì: � � � N a B K eff m � max max( ) . (25) Ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî äëÿ ïîëíîé îöåíêè óñòàëîñòíîé äîëãîâå÷íîñòè ëîïàòêè, ðàçóìååòñÿ, íàðÿäó ñ ÷èñëîì öèêëîâ äîñòèæåíèÿ òðåùèíîé êðèòè÷åñêîé äëèíû íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ÷èñëî öèêëîâ äî çàðîæäåíèÿ òðåùèíû. Ðàñ÷åò ÊÈÍ K I , K II , K III îñóùåñòâëÿåòñÿ íà îñíîâå àíàëèçà ïåðåìåùåíèé áåðåãîâ òðåùèíû â îêðåñòíîñòè åå âåðøèíû. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî àñèìïòîòèêà ïîâåäåíèÿ íàïðÿæåíèé â îáëàñòè âáëèçè âåðøèíû òðåùèíû (çà èñêëþ÷åíèåì êðàé- ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 69 Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè ... Ðèñ. 2. Îñíîâíûå ïàðàìåòðû ðîñòà è ëîêàëüíàÿ ñèñòåìà êîîðäèíàò òðåõìåðíîé òðåùèíû. íèõ òî÷åê ôðîíòà òðåùèíû) ñîîòâåòñòâóåò ïëîñêîìó äåôîðìèðîâàííîìó ñîñòîÿíèþ. Ïðè èñïîëüçîâàíèè ÊÝ ïðîãðàììíîãî êîìïëåêñà ANSYS âåðñèè 11 è âûøå ðàñ÷åò ÊÈÍ ìîæåò áûòü âûïîëíåí àâòîìàòè÷åñêè. Äëÿ åãî ðåàëèçàöèè íåîáõîäèìî ââåñòè ñâÿçàííóþ ñ îðèåíòàöèåé òðåùèíû ëîêàëüíóþ ñèñòåìó êîîðäèíàò (ðèñ. 2) è óêàçàòü ðÿä òî÷åê íà áåðåãàõ òðåùèíû. 1.3. Ðàñ÷åò êèíåòèêè ðîñòà òðåùèíû ïîëçó÷åñòè â ëîïàòêå. Ïðè ðåøåíèè êðàåâûõ çàäà÷ â ÊÝ ðàñ÷åòàõ èñïîëüçóåòñÿ íåëèíåéíàÿ âÿçêîóïðóãàÿ ìîäåëü ìàòå- ðèàëà ñ çàêîíîì óñòàíîâèâøåéñÿ ïîëçó÷åñòè äëÿ II ñòàäèè (çàêîí Íîðòîíà) (16). Â ñëó÷àå ðåøåíèÿ çàäà÷è ñî çíà÷èòåëüíûìè ïåðåïàäàìè òåìïåðàòóð èç-çà íàëè÷èÿ êàíàëîâ îõëàæäåíèÿ, à òàêæå ïðè àíàëèçå ðåæèìîâ íàãðóæåíèÿ ñ òåìïåðàòóðîé, èçìåíÿþùåéñÿ â øèðîêèõ ïðåäåëàõ, íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü òåìïåðàòóðíóþ çàâèñè- ìîñòü ðàññìîòðåííûõ õàðàêòåðèñòèê ìàòåðèàëà. Äëÿ íåîõëàæäàåìûõ ëîïàòîê, ðàáî- òàþùèõ ïðè ñòàöèîíàðíûõ òåìïåðàòóðíûõ ðåæèìàõ, ìîæíî ïðîâîäèòü ðàñ÷åòû â èçîòåðìè÷åñêèõ óñëîâèÿõ. Â êà÷åñòâå âíåøíåãî âîçäåéñòâèÿ ðàññìàòðèâàþòñÿ: äåé- ñòâèå öåíòðîáåæíûõ ñèë, äàâëåíèå ãàçà íà ïîâåðõíîñòè ïåðà ëîïàòêè è âëèÿíèå òåìïåðàòóðíûõ ïîëåé. Âåñü ïåðèîä ýêñïëóàòàöèè ðàçáèâàåòñÿ íà âðåìåííûå èíòåðâàëû ðàçëè÷íîé äëèòåëüíîñòè. Â ïðåäåëàõ êàæäîãî âðåìåííîãî èíòåðâàëà �t íàãðóçêà ïðåäïîëàãà- åòñÿ áëèçêîé ê ïîñòîÿííîé. Íà êàæäîì èíòåðâàëå íàõîäèòñÿ íàïðÿæåííî-äåôîðìè- ðîâàííîå ñîñòîÿíèå (ÍÄÑ) ëîïàòêè. Íà îñíîâå ýòîãî îïðåäåëÿþòñÿ Ñ�-èíòåãðàëû äëÿ êàæäîãî óçëà íà ôðîíòå òðåùèíû. Äëÿ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè ðàñ÷åòîâ çíà÷åíèÿ Ñ� âû÷èñëÿþòñÿ ïî íåñêîëüêèì êîíòóðàì ðàçíûõ ðàäèóñîâ, è ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû îñðåäíÿþòñÿ. Ïðèðàùåíèå äëèíû òðåùèíû îïðåäåëÿåòñÿ íà îñíîâå èíòåãðèðîâàíèÿ óðàâíåíèÿ (10). Ïðè èñïîëüçîâàíèè ÿâíîãî ìåòîäà Ýéëåðà ïðèõîäèì ê âûðàæåíèþ � �a A C tm� �( ) . (26) Íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ â ðàñ÷åòå çíà÷åíèé ïðèðàùåíèé äëèíû òðåùèíû îïðåäåëÿåòñÿ íîâûé ôðîíò òðåùèíû (23), ïðèìåíèòåëüíî ê êîòîðîìó ïðîâîäÿòñÿ ìîäèôèêàöèÿ ÊÝ ñåòêè è ïîâòîðåíèå ïðåäøåñòâóþùèõ øàãîâ ðàñ÷åòà äî äîñòèæåíèÿ êðèòè÷åñêîé äëèíû òðåùèíû èëè äëèòåëüíîñòè ýêñïëóàòàöèè. Â ðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàëñÿ ÊÝ ïðîãðàììíûé êîìïëåêñ ABAQUS. Ïðè åãî ïðèìå- íåíèè ê âû÷èñëåíèþ ëþáîãî èç ïàðàìåòðîâ ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ (ÊÈÍ, J-èíòå- ãðàë, C t( )-, C�-èíòåãðàëû) íåîáõîäèìî èäåíòèôèöèðîâàòü ôðîíò òðåùèíû, åå áåðåãà è íàïðàâëåíèå ðîñòà (ðèñ. 2). 1.4. Ðàñ÷åò êèíåòèêè ðîñòà òåðìîóñòàëîñòíîé òðåùèíû â ëîïàòêå. Ïðè ðåøåíèè çàäà÷è èñïîëüçóåòñÿ òåðìîóïðóãîâÿçêîïëàñòè÷åñêàÿ ìîäåëü ìàòåðèàëà. Ïðè ðåæèìàõ íàãðóæåíèÿ ñ îòíîñèòåëüíî êîðîòêèìè ïåðèîäàìè ïóñêà/îñòàíîâà ïî ñðàâ- íåíèþ ñî âðåìåíåì âûäåðæêè ïðè ïîâûøåííûõ òåìïåðàòóðàõ äîïóñêàåòñÿ ðåøåíèå çàäà÷è â óïðîùåííîé ïîñòàíîâêå, îñíîâàííîé íà ðàçäåëüíîì ðàññìîòðåíèè ïåðèîäà âûäåðæêè ñ ïðèìåíåíèåì ìîäåëè ïîëçó÷åñòè äëÿ åãî àíàëèçà è ïåðèîäà ïóñêà/ îñòàíîâà ñ èñïîëüçîâàíèåì óïðóãîïëàñòè÷åñêîé ìîäåëè. Äàëüíåéøåå óïðîùåíèå âîçìîæíî ïðè àíàëèçå ïåðèîäà ïóñêà/îñòàíîâà, åñëè íàïðÿæåíèÿ íà óäàëåíèè îò âåðøèíû òðåùèíû íå ïðåâûøàþò ïðåäåëà òåêó÷åñòè è ìîæíî îãðàíè÷èòüñÿ â ðàñ- ÷åòàõ óïðóãîé ìîäåëüþ ìàòåðèàëà. Âåñü ïåðèîä ýêñïëóàòàöèè ðàçáèâàåòñÿ íà âðåìåííûå èíòåðâàëû (ñ çàäàííûì ÷èñëîì öèêëîâ �N , äëèòåëüíîñòüþ êàæäîãî öèêëà t ö ). Ïðè áëèçêèõ èëè íåèçìåííûõ ðåæèìàõ íàãðóæåíèÿ íà âñåõ öèêëàõ âîçìîæåí ðàñ÷åò îäíîãî öèêëà íàãðóæåíèÿ. Íà êàæäîì èíòåðâàëå äëÿ îäíîãî õàðàêòåðíîãî öèêëà ïðè íàëè÷èè òðåùèíû â ëîïàòêå ðåøàþòñÿ, êàê ïðàâèëî, äâå êðàåâûå çàäà÷è: àíàëèç ïðîöåññîâ ïîëçó÷åñòè â ïðåäåëàõ 70 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 À. Ñ. Ñåìåíîâ, Ñ. Ã. Ñåìåíîâ, Ë. Á. Ãåöîâ öèêëà è àíàëèç óñòàëîñòè â ðàìêàõ òåðìîóïðóãîé (òåðìîâÿçêîóïðóãîïëàñòè÷åñêîé) ïîñòàíîâêè ïðè ðåøåíèè çàäà÷è îñòàíîâà (îõëàæäåíèÿ). Ïðè ïóñêå (íàãðåâå) ïîâåðõ- íîñòíûå òðåùèíû, êàê ïðàâèëî, îêàçûâàþòñÿ çàêðûòûìè. Ïðèðàùåíèå äëèíû òðåùèíû îïðåäåëÿåòñÿ íà îñíîâå èíòåãðèðîâàíèÿ ñîîòíî- øåíèÿ (20), è äëÿ îäíîãî õàðàêòåðíîãî öèêëà (áëîêà öèêëîâ ñ áëèçêèìè çíà÷åíèÿìè �K eff è C�) èìååì � � �a B K A C d Neff m q t � � " # $ $ % & ' ' ��( ) ( ( )) .� � 0 ö (27) Íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ â ðàñ÷åòå çíà÷åíèé ïðèðàùåíèé äëèíû òðåùèíû îïðå- äåëÿåòñÿ íîâûé ôðîíò òðåùèíû (23), ïðèìåíèòåëüíî ê êîòîðîìó ïðîâîäèòñÿ ìîäè- ôèêàöèÿ ÊÝ ñåòêè è ïîâòîðÿþòñÿ ïðåäøåñòâóþùèå øàãè ðàñ÷åòà äî äîñòèæåíèÿ êðèòè÷åñêîé äëèíû òðåùèíû èëè òðåáóåìîãî ÷èñëà öèêëîâ òåðìîóñòàëîñòíîãî íàãðó- æåíèÿ. Ïðè îöåíêå äîëãîâå÷íîñòè ëîïàòêè íàðÿäó ñ ÷èñëîì öèêëîâ äîñòèæåíèÿ òðå- ùèíîé êðèòè÷åñêîé äëèíû íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü ÷èñëî öèêëîâ äî çàðîæäåíèÿ òðåùèíû. Êðèòåðèè îöåíêè ÷èñëà öèêëîâ äî çàðîæäåíèÿ òåðìîóñòàëîñòíîé òðåùèíû ðàññìàòðèâàþòñÿ â ðàáîòàõ [1, 23, 24]. Ðàñ÷åò ïàðàìåòðîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ ðîñò òðåùèíû óñòàëîñòè, ìîæåò áûòü âûïîëíåí ñ èñïîëüçîâàíèåì ÊÝ ïðîãðàììíûõ êîìïëåêñîâ ANSYS èëè ABAQUS, à ïàðàìåòðîâ, ñâÿçàííûõ ñ ïîëçó÷åñòüþ, – ñ ïîìîùüþ ABAQUS. 1.5. Îñîáåííîñòè ðàñ÷åòà êèíåòèêè ðîñòà òðåùèí â ìîíîêðèñòàëëàõ. Ìîíî- êðèñòàëëè÷åñêèå ñïëàâû, èñïîëüçóåìûå ïðè ïðîåêòèðîâàíèè ëîïàòîê ÃÒÓ, õàðàê- òåðèçóþòñÿ ÿðêî âûðàæåííîé àíèçîòðîïèåé ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ, êîòîðóþ íåîáõî- äèìî ó÷èòûâàòü êàê ïðè ðàñ÷åòå íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ, òàê è ïðè àíàëèçå òðåùèíî- ñòîéêîñòè. Êóáè÷åñêàÿ ñèììåòðèÿ ìîíîêðèñòàëëîâ òðåáóåò ó÷åòà â ÊÝ ðàñ÷åòàõ òðåõ íåçàâèñèìûõ óïðóãèõ ìîäóëåé (S1111 , S1122 , S 2323 èëè E[ ] ,001 G[ ] ,001 � ëèáî E[ ]001 , E[ ] ,011 E[ ]111 ) è äâóõ íåçàâèñèìûõ ïàðàìåòðîâ (�T [ ]001 è K p ) ôåíîìåíîëîãè÷åñêîãî êðèòåðèÿ ïëàñòè÷íîñòè [25] èëè ïîòåíöèàëà ïîëçó÷åñòè. Îäíàêî áîëåå òî÷íûå ðåçóëü- òàòû ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû ïðè èñïîëüçîâàíèè ìèêðîìåõàíè÷åñêèõ ìîäåëåé íåóïðó- ãîãî äåôîðìèðîâàíèÿ [25, 26], ó÷èòûâàþùèõ, ÷òî íåóïðóãîå äåôîðìèðîâàíèå ìîíî- êðèñòàëëà ïðîèñõîäèò ïî àêòèâíûì ñèñòåìàì ñêîëüæåíèÿ (îáû÷íî ââîäÿòñÿ â ðàñ- ñìîòðåíèå 12 îêòàýäðè÷åñêèõ {111}[011] è 6 êóáè÷åñêèõ {001}[011] ñèñòåì ñêîëü- æåíèÿ) è â çíà÷èòåëüíîé ìåðå îïðåäåëÿåòñÿ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèåé ìàòåðèàëà ïî îòíîøåíèþ ê íàïðàâëåíèþ âíåøíåãî âîçäåéñòâèÿ. Â îáùåì ïðîâåäåíèå ðàñ÷åòîâ ñêîðîñòåé ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèí äëÿ ìîíî- êðèñòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ ñîîòâåòñòâóåò îïèñàííîìó âûøå â ðàçä. 1.1–1.4 äëÿ ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ (äîïîëíåí ó÷åòîì ÷óâñòâèòåëüíîñòè êîíñòàíò óðàâ- íåíèé ê êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîìó íàïðàâëåíèþ). Îñíîâíîå îòëè÷èå çàêëþ÷àåòñÿ â íåîáõîäèìîñòè ó÷åòà ðàçëè÷èé ìåæäó êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé è íåêðèñòàëëîãðàôè- ÷åñêîé ìîäàìè ðîñòà [27–29], îïðåäåëÿåìûìè òåìïåðàòóðíûì ðåæèìîì (Tmax è �T) è ÷àñòîòîé öèêëèðîâàíèÿ. Ïðèìåðû äèàãðàìì ìåõàíèçìîâ ðàçðóøåíèÿ, ïîëó÷åííûõ ïðè èñïûòàíèè ïëîñêèõ êîðñåòíûõ îáðàçöîâ ñïëàâîâ ÆÑ36 è ÆÑ32, ïðåäñòàâëåíû ðàíåå [28, 29]. Íàïðàâëåíèå ðîñòà òðåùèíû êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé ìîäû îïðåäåëÿåòñÿ êðèñ- òàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèåé. Ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå [30, 31] äëÿ ãðàíåöåíò- ðèðîâàííûõ ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ñïëàâîâ íà íèêåëåâîé îñíîâå ïîêàçûâàþò, ÷òî ðîñò òðåùèí ïðîèñõîäèò ïðåèìóùåñòâåííî â ïëîñêîñòÿõ {111}. Èç ÷åòûðåõ âîçìîæ- íûõ âàðèàíòîâ ïëîñêîñòåé âûáèðàåòñÿ òîò, ó êîòîðîãî ôàêòîð Øìèäà ìàêñèìàëåí. Íàïðàâëåíèå ðîñòà òðåùèíû íåêðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé ìîäû îïðåäåëÿåòñÿ ñ èñïîëü- ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 71 Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè ... çîâàíèåì êðèòåðèåâ äëÿ ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëîâ (ìàêñèìàëüíîå îêðóæíîå íàïðÿæåíèå, ìèíèìóì ñêîðîñòè îñâîáîæäåíèÿ, óñëîâèÿ ñèììåòðèè). Íåîáõîäèìîñòü ðàçäåëüíîãî ðàññìîòðåíèÿ ìîä ðîñòà òðåùèíû îáóñëîâëåíà ðàçëè÷èÿìè íå òîëüêî â íàïðàâëåíèè åå ðàñïðîñòðàíåíèÿ, íî è â ñêîðîñòÿõ ðîñòà ðàçëè÷íûõ ìîä. Ïðè êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé ìîäå ðàçðóøåíèÿ òðåùèíà â êðèñòàëëå ðàñòåò â ôèêñèðîâàííîé ïëîñêîñòè {111}, êàê ïðàâèëî, â óñëîâèÿõ ñìåøàííîñòè ìîä (ðàñ- êðûòèÿ I, ïîïåðå÷íîãî II èëè ïðîäîëüíîãî III ñäâèãà). Ñëîæíîñòè â îïðåäåëåíèè êîýôôèöèåíòîâ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé äëÿ àíèçîòðîïíîãî òåëà âîçíèêàþò èç-çà âçàèìíîé ïåðåâÿçêè ìîä ðàñêðûòèÿ òðåùèíû [32]: K K K B u v w r I II III ( � ( ) * ( + ( � ( � ( ) * ( + ( �[ ] .1 2 , (28) Çäåñü u, v, w – ïåðåìåùåíèÿ âäîëü áåðåãà òðåùèíû ïåðïåíäèêóëÿðíî ê åå ôðîíòó è áåðåãó, à òàêæå âäîëü ôðîíòà òðåùèíû ñîîòâåòñòâåííî; r – ðàññòîÿíèå äî ôðîíòà (âåðøèíû) òðåùèíû; ìàòðèöà [ ]B �1 ââîäèòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì [32]: [ ]B � �1 � � � " # $ % & ' � � � " # $ % & 'Re ( ) Re ( ) R i q q D i p p D- - - -1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 0 e ( ) Re ( ) � � � " # $ % & ' � � " # $ %i q q D i p p - - - - - - - - 1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 1 & ' � " # $ $ $ $ $ $ $ % & ' ' ' ' ' ' ' 1 0 0 0 44 55 45 2 D c c c , (29) [ ] Re ( ) Re ( ) D i p p i p p � � � " # $ % & ' � � " # $ % & ' - - - - - -1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 Re ( ) Re ( ) i q q i q q - - - - - -1 2 1 2 2 1 1 2 2 1� � " # $ % & ' � � " # $ % & ' " # $ $ $ $ % & ' ' ' ' , (30) ãäå -1 , -2 – êîìïëåêñíûå êîðíè ñ ïîëîæèòåëüíîé ìíèìîé ÷àñòüþ õàðàêòåðèñòè÷åñ- êîãî óðàâíåíèÿ, a a a a a a11 4 16 3 12 66 2 26 222 2 2 0- - - -� � � � � �( ) ; (31) aij , cij – ýëåìåíòû ìàòðèöû ïîäàòëèâîñòè è æåñòêîñòè ñîîòâåòñòâåííî; pk è qk âû÷èñëÿþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: p a a ak k k� � �11 2 12 16- - ; q a a ak k k � � �12 22 26- - . (32) Îäíàêî, íàïðèìåð, â [33, 34] îòìå÷àåòñÿ, ÷òî äëÿ óñòàëîñòíûõ òðåùèí â ìîíî- êðèñòàëëàõ ðàçìàõè ÊÈÍ íå ÿâëÿþòñÿ ïàðàìåòðàìè, àäåêâàòíî îòðàæàþùèìè ôèçèêó 72 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 À. Ñ. Ñåìåíîâ, Ñ. Ã. Ñåìåíîâ, Ë. Á. Ãåöîâ ïðîöåññà íàêîïëåíèÿ óñòàëîñòíûõ ïîâðåæäåíèé. Ïîýòîìó â êà÷åñòâå èõ çàìåíû â óðàâíåíèè Ïàðèñà áûëî ïðåäëîæåíî [33] èñïîëüçîâàòü ðàçìàõ K rss (resolved shear stresses): K rrss r rss� � lim . 0 2� , (33) Çäåñü r – ðàññòîÿíèå äî ôðîíòà (âåðøèíû) òðåùèíû; � rss – ìàêñèìàëüíûå íàïðÿ- æåíèÿ ñäâèãà â ñèñòåìå ñêîëüæåíèÿ êðèñòàëëà, êîòîðûå îïðåäåëÿþòñÿ ðàâåíñòâîì � �rss� � �n l , ãäå � – òåíçîð íàïðÿæåíèé Êîøè; n – âåêòîð íîðìàëè ê ïëîñêîñòè ñêîëüæåíèÿ; l – íàïðàâëåíèå ñêîëüæåíèÿ, êîòîðîå âûðàæàåòñÿ ÷åðåç âåêòîð b (âåê- òîð Áþðãåðñà) ðàâåíñòâîì l b b� \| \|. Ïðè ðàçâèòûõ çîíàõ ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè â êà÷åñòâå êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ âìåñòî ÊÈÍ íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü J-èíòåãðàë (6), â òî âðåìÿ êàê ïðè ðàçâèòûõ çîíàõ äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè â óñëîâèÿõ ñìåøàííûõ ìîä ðàñêðûòèÿ – âåêòîðíûé èíâàðèàíòíûé êîíòóðíûé Ñ-èíòåãðàë (11). Ïðåäñòàâëåííûå âûøå ïàðàìåòðû ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ (7), (12), (28) è (33) äëÿ àíèçîòðîïíîãî òåëà áûëè ðåàëèçîâàíû ðàíåå [35] â ÊÝ êîìïëåêñå PANTOCRATOR. Äëÿ âû÷èñëåíèÿ J- è C t( )-èíòåãðàëîâ ïðèìåíÿëñÿ ìåòîä ýêâèâàëåíòíîãî îáúåìíîãî èíòåãðèðîâàíèÿ. Ñðåäè êîììåð÷åñêèõ ÊÝ ïðîãðàìì äëÿ âû÷èñëåíèÿ Ñ* -èíòåãðàëà èñïîëüçóåòñÿ ABAQUS. 2. Ðåçóëüòàòû ÊÝ ðàñ÷åòîâ. Íèæå ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ÊÝ ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññîâ ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèí ðàçëè÷íîé ïðèðîäû, ïðîâåäåííîãî ïðèìåíèòåëü- íî ê èäåàëèçèðîâàííîé ëîïàòêå, â êà÷åñòâå êîòîðîé âçÿòà îäíà èç ëîïàòîê ýíåðãå- òè÷åñêîé ÃÒÓ (ñì. äåòàëè â [20]). Ëîïàòêà íå èìååò êàíàëîâ îõëàæäåíèÿ è ñîäåðæèò îäèíî÷íóþ òðåùèíó (èäåàëèçèðîâàííûé ðàñ÷åòíûé äåôåêò çàäàííîé íà÷àëüíîé ãëó- áèíû è ïðîòÿæåííîñòè). Õàðàêòåðíàÿ ÊÝ ìîäåëü ëîïàòêè ñ òðåùèíîé ïîêàçàíà íà ðèñ. 3. Â ïðîâåäåííûõ ðàñ÷åòàõ ïðèíèìàëîñü ðàñïîëîæåíèå óñòàëîñòíûõ òðåùèí íà âûñîòå 15 ìì (1/16 âûñîòû ïåðà ëîïàòêè), òðåùèí ïîëçó÷åñòè – íà âûñîòå 80 ìì (1/3 âûñîòû) è òåðìîóñòàëîñòíûõ – íà âûñîòå 50 ìì (~ 1/5 âûñîòû) îò êîðíåâîãî ñå÷åíèÿ ïåðà â ïëîñêîñòè, îðòîãîíàëüíîé îñè ëîïàòêè, íà âûõîäíîé êðîìêå è ïðè åå íà÷àëü- íîé ìàêñèìàëüíîé ãëóáèíå 1 ìì. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 73 Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè ... à á â Ðèñ. 3. Òâåðäîòåëüíàÿ ìîäåëü ëîïàòêè (à), ÊÝ ìîäåëü ïåðà ëîïàòêè ñ òðåùèíîé, ðàñïîëî- æåííîé íà âûñîòå 15 ìì îò êîðíåâîãî ñå÷åíèÿ (á), è ôðàãìåíò ÊÝ ñåòêè â îêðåñòíîñòè òðåùèíû (â). Êîíå÷íîýëåìåíòíàÿ äèñêðåòèçàöèÿ ëîïàòêè âûïîëíåíà ñ ïîìîùüþ òðåõìåðíûõ êâàäðàòè÷íûõ èçîïàðàìåòðè÷åñêèõ 20-óçëîâûõ êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ. Èñïîëüçóåìûå â ðàñ÷åòàõ ÊÝ ìîäåëè ëîïàòîê ñ òðåùèíîé íàñ÷èòûâàëè îò 195000 äî 220000 ñòåïåíåé ñâîáîäû. Ïðè ðàñ÷åòå ïåðî ëîïàòêè çàêðåïëÿëîñü ïî âñåì óçëàì íà íèæíåì îñíîâà- íèè â íàïðàâëåíèè åå îñè (íîðìàëè ê îñíîâàíèþ) è ôèêñèðîâàëèñü òðè ñòåïåíè ñâîáîäû â ïëîñêîñòè îñíîâàíèÿ äëÿ èñêëþ÷åíèÿ òâåðäîòåëüíûõ òðàíñëÿöèé â ýòîé ïëîñêîñòè è âðàùåíèÿ âîêðóã åå îñè. Ïðè àíàëèçå ïîëèêðèñòàëëè÷åñêîé ëîïàòêè â ÊÝ ðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàëèñü ìîäå- ëè ëèíåéíîãî óïðóãîãî èçîòðîïíîãî ìàòåðèàëà (äëÿ óñòàëîñòíûõ è ÷àñòè÷íî òåðìî- óñòàëîñòíûõ òðåùèí) è âÿçêîóïðóãîãî ìàòåðèàëà ñ çàêîíîì ïîëçó÷åñòè Íîðòîíà (äëÿ òðåùèí ïîëçó÷åñòè è ÷àñòè÷íî òåðìîóñòàëîñòíûõ). Çàäà÷è ðåøàëèñü â ïðåäïîëîæå- íèè ìàëûõ äåôîðìàöèé. Ïàðàìåòðû ìàòåðèàëà îïðåäåëÿëèñü íà îñíîâå äàííûõ ðàáîò [1, 36, 37]. Â ðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàëè çíà÷åíèÿ îñíîâíûõ ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ìàòåðèàëà äëÿ òåìïåðàòóðû 850.Ñ, ñîîòâåòñòâóþùåé ðàáî÷åé òåìïåðàòóðå ëîïàòêè: ìîäóëè Þíãà E ñò � �116 105, ÌÏà, E äèí � �152 105, ÌÏà; êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà �� 0,3; ïëîòíîñòü /� 8400 êã/ì 3; ïðåäåë òåêó÷åñòè � 0 2 600, � ÌÏà; ïðåäåë ïðî÷íîñòè � â� 750 ÌÏà; ïîêàçàòåëü ñòåïåíè â çàêîíå Ïàðèñà (1) m� 3,85; ìíîæèòåëü â çàêîíå Ïàðèñà (1) B� � �8 92 10 10, ì öèêë ÌÏà ì[ ( ) ];/ ,� � 1 2 3 85 ïîðîãîâûé ðàçìàõ ÊÈÍ �K th R� �0 3 45, ÌÏà ì 1/2� ; ïîêàçàòåëü ñòåïåíè â çàêîíå Íîðòîíà (15) n� 7,0; êîíñòàíòà ïîëçó÷åñòè â çàêîíå Íîðòîíà (15) Ñ0 2511 10� � �, ( )c ÌÏà� �7 1; ïîêàçàòåëü ñòåïåíè â çàêîíå ðîñòà òðåùèíû ïîëçó÷åñòè (10) q� 1,12; êîýôôèöèåíò â çàêîíå ðîñòà òðåùè- íû ïîëçó÷åñòè (10) À� 0 317, ì c ÌÏà ì c[ ( / ) ].,� � 1 12 Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â ëèòå- ðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ äàííûå ïî òðåùèíîñòîéêîñòè ìàòåðèàëà òóðáèííûõ ëîïàòîê ïðè óñòàëîñòè è ïîëçó÷åñòè âñòðå÷àþòñÿ äîñòàòî÷íî ðåäêî. Ïîýòîìó äëÿ âûïîëíåíèÿ êîððåêòíîãî àíàëèçà òðåùèíîñòîéêîñòè, êàê ïðàâèëî, òðåáóåòñÿ ïðîâåäåíèå ñîîòâåò- ñòâóþùèõ ýêñïåðèìåíòîâ. Â äàííûõ ðàñ÷åòàõ, âûïîëíåííûõ â öåëÿõ èëëþñòðàöèè ðàáîòîñïîñîáíîñòè ïðåäëîæåííîé ìåòîäèêè, îðèåíòèðîâàëèñü íà ñðåäíèå õàðàêòåð- íûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ, òèïè÷íûå äëÿ ìàòåðèàëîâ ëîïàòîê ñîâðåìåííûõ ÃÒÓ. Çíà- ÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ óðàâíåíèÿ (1) äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà óñòàëîñòíîé òðåùèíû âûáèðàëèñü ïî ÊÄÓÐ äëÿ ñïëàâà ÆÑ6Ô [36]. Çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ óðàâ- íåíèÿ (10) îïðåäåëÿëèñü ïî äàííûì äëÿ ñïëàâà IN738LC [37]. Çíà÷åíèÿ êîýôôèöè- åíòîâ óðàâíåíèÿ (20) ïðèíèìàëèñü ðàâíûìè, èñïîëüçóåìûì â âûðàæåíèÿõ (1) è (10). 2.1. Ðàñ÷åò êèíåòèêè ðîñòà óñòàëîñòíûõ òðåùèí. Â ðàñ÷åòå ïðèíèìàëîñü, ÷òî óñòàëîñòíàÿ òðåùèíà ðàñïîëîæåíà íà âûñîòå 15 ìì (ðèñ. 3) îò êîðíåâîãî ñå÷åíèÿ ïåðà â ïëîñêîñòè, îðòîãîíàëüíîé îñè ëîïàòêè, èìååò â íà÷àëüíûé ìîìåíò ïðÿìî- ëèíåéíûé ôðîíò äëèíîé 4,44 ìì, ìàêñèìàëüíîå óäàëåíèå òî÷åê êîòîðîãî îò âûõîäíîé êðîìêè ëîïàòêè ñîñòàâëÿåò 1 ìì. Â êà÷åñòâå íàãðóçîê â äàííîé çàäà÷å ðàññìàòðèâàëèñü: äåéñòâèå öåíòðîáåæíûõ ñèë (0� 3000 îá/ìèí), äàâëåíèå ãàçà íà ïåðî ëîïàòêè è âèáðàöèîííûå íàãðóçêè. Ðàñ÷åò âêëþ÷àë ñëåäóþùèå ýòàïû: ìîäàëüíûé àíàëèç, îöåíêó àìïëèòóä âèáðàöèîí- íûõ íàãðóçîê, ïîøàãîâûé àíàëèç êèíåòèêè ðîñòà óñòàëîñòíîé òðåùèíû. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëåé èíòåíñèâíîñòè óñëîâíî-óïðóãèõ íàïðÿæåíèé ïî Ìèçåñó � e â îêðåñòíîñòè òðåùèíû äëÿ ñëó÷àÿ ïîëîæèòåëüíîãî íàïðàâëåíèÿ ïðèëîæåíèÿ âèáðàöèîííûõ íàãðóçîê ïîêàçàíî íà ðèñ. 4. Õàðàêòåð äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è ðàñïðåäåëåíèå ïîëåé íàïðÿæåíèé óêàçûâàþò íà ðåàëèçàöèþ ðàñêðûòèÿ òðåùèíû ïî ìîäå îòðûâà. Ïðè àíàëèçå ðàñïðåäåëåíèÿ ïîëåé íàïðÿæåíèé, ïîêàçàííûõ íà ðèñ. 4, ñëåäóåò ó÷èòûâàòü, ÷òî â âåðøèíå òðåùèíû â òåîðèè èìååò ìåñòî ñèíãóëÿðíîñòü, à ïðè èñïîëüçîâàíèè ÌÊÝ íàáëþäàþòñÿ îòíîñèòåëüíî âûñîêèå êîíå÷íûå çíà÷åíèÿ, âîçðàñòàþùèå ïðè ñãóùåíèè ñåòêè. 74 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 À. Ñ. Ñåìåíîâ, Ñ. Ã. Ñåìåíîâ, Ë. Á. Ãåöîâ Çíà÷åíèÿ ÊÈÍ, âû÷èñëåííûå äëÿ ñëó÷àåâ ïîëîæèòåëüíîãî (äëÿ îïðåäåëåíèÿ K max ) è îòðèöàòåëüíîãî (äëÿ îïðåäåëåíèÿ K min ) íàïðàâëåíèé ïðèëîæåíèÿ âèáðà- öèîííûõ íàãðóçîê äëÿ òðåùèíû íà÷àëüíîé êîíôèãóðàöèè (a0 1max � ìì), ïðåäñòàâ- ëåíû â òàáë. 1 äëÿ âñåõ óãëîâûõ óçëîâ ÊÝ ñåòêè, ëåæàùèõ íà ôðîíòå òðåùèíû. Êàê âèäíî èç òàáëèöû, íàáëþäàåòñÿ äîìèíèðîâàíèå K I â ñðàâíåíèè ñ âåëè÷èíàìè K II è K III . Ïîýòîìó òðåùèíà äàëåå áóäåò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ â ïðåæíåì íàïðàâëåíèè (â ïëîñ- êîñòè, îðòîãîíàëüíîé îñè ëîïàòêè), è â êà÷åñòâå K max äàëåå áóäåò ðàññìàòðèâàòüñÿ K I . Çíà÷åíèÿ ÊÈÍ, âû÷èñëåííûå äëÿ ñëó÷àÿ îòðèöàòåëüíîãî íàïðàâëåíèÿ ïðèëîæå- íèÿ âèáðàöèîííûõ íàãðóçîê, ÿâëÿþòñÿ ïîëîæèòåëüíûìè (R 0) è çíà÷èòåëüíî ìåíü- øèìè K max . Óêàçàííîå äîìèíèðîâàíèå K I , à òàêæå ïîëîæèòåëüíîñòü âñåõ ÊÈÍ â ôàçå öèêëà, ñîîòâåòñòâóþùåé îòðèöàòåëüíîìó íàïðàâëåíèþ ïðèëîæåíèÿ âèáðàöè- îííûõ íàãðóçîê, ïîçâîëÿåò èñïîëüçîâàòü óïðîùåííîå âûðàæåíèå � �K Keff � I â ðàñ- ÷åòàõ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèíû. Çíà÷åíèÿ ðàçìàõîâ ÊÈÍ �K eff , âû÷èñëåííûå â ñîîòâåòñòâèè ñ (2), ïðåäñòàâ- ëåíû â òàáë. 2 äëÿ âñåõ óãëîâûõ óçëîâ ÊÝ ñåòêè, ëåæàùèõ íà ôðîíòå òðåùèíû íà÷àëüíîé êîíôèãóðàöèè (a0 1max � ìì). Â äàííîé òàáëèöå òàêæå óêàçàíû çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè öèêëà R, ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèíû da dN , âû÷èñëåííîé â ñîîòâåòñòâèè ñ (1), è ïðèðàùåíèå äëèíû òðåùèíû �a íà áàçå 107 öèêë. Â ñêîáêàõ â òàáë. 2–5 âûäåëåíû ýêñòðåìàëüíûå çíà÷åíèÿ. Íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ â ðàñ÷åòå çíà÷åíèé ïðèðàùåíèé äëèíû òðåùèíû îïðåäåëÿëñÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ (23) íîâûé ôðîíò òðåùèíû (ðèñ. 5,á), ïðîèçâîäèëèñü ìîäèôèêàöèÿ ÊÝ ñåòêè è ïîâòîðåíèå ïðåäøåñòâóþùèõ øàãîâ ðàñ÷åòà äî äîñòèæåíèÿ êðèòè÷åñêîé äëèíû òðåùèíû. Çíà÷åíèÿ ðàçìàõîâ ÊÈÍ �K eff , âû÷èñëåííûå íà ñëåäóþùåì øàãå ðîñòà óñòà- ëîñòíîé òðåùèíû ïîñëå 107 öèêë íà ìîäèôèöèðîâàííîé ñåòêå (ðèñ. 5,á) äëÿ òðåùèíû ñ ìàêñèìàëüíîé äëèíîé (ãëóáèíîé) a1 max � 1,7 ìì, ïðèâåäåíû â òàáë. 3. Òàì æå ïðåäñòàâëåíû çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà R,, ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèíû da dN è ïðèðà- ùåíèå äëèíû òðåùèíû �a. Äëÿ ðàññìàòðèâàåìîé äëèíû òðåùèíû íàáëþäàåòñÿ, êàê è íà ïðåäûäóùåì øàãå ðîñòà, äîìèíèðîâàíèå K I â ñðàâíåíèè ñ âåëè÷èíàìè K II è K III , ÷òî ïðèâîäèò ê ñîõðàíåíèþ ïðåæíåãî íàïðàâëåíèÿ ðîñòà (â ïëîñêîñòè, îðòî- ãîíàëüíîé îñè ëîïàòêè). ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 75 Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè ... à á Ðèñ. 4. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëåé èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé ïî Ìèçåñó â ëîïàòêå ñ òðåùèíîé óñòàëîñòè íà÷àëüíîé êîíôèãóðàöèè a0 1max � ìì (à) è òðåùèíîé, ïðîðîñøåé çà 107 öèêë äî äëèíû à1 1 7max ,� ìì (á). (125.) 76 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 À. Ñ. Ñåìåíîâ, Ñ. Ã. Ñåìåíîâ, Ë. Á. Ãåöîâ Ò à á ë è ö à 1 Çíà÷åíèÿ ÊÈÍ äëÿ óñòàëîñòíîé òðåùèíû íà÷àëüíîé êîíôèãóðàöèè (a0 1max � ìì) Ðàññòîÿíèå âäîëü ôðîíòà òðåùèíû, ìì Ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå ïðèëîæåíèÿ âèáðàöèîííûõ íàãðóçîê (K max) Îòðèöàòåëüíîå íàïðàâëåíèå ïðèëîæåíèÿ âèáðàöèîííûõ íàãðóçîê (K min ) K I , ÌÏà ì1/ 2� K II , ÌÏà ì1/ 2� K III , ÌÏà ì1/ 2� K I , ÌÏà ì1/ 2� K II , ÌÏà ì1/ 2� K III , ÌÏà ì1/ 2� 0 (êîðûòî) 5,66 0,60 0,05 0,10 0,13 0,03 0,56 11,15 0,83 0,06 0,09 0,17 0,08 1,11 12,54 0,84 0,06 0,02 0,14 0,13 1,67 13,12 0,85 0,07 0,16 0,06 0,17 2,22 12,92 0,82 0,06 0,30 0,03 0,19 2,78 12,17 0,76 0,03 0,44 0,12 0,17 3,33 10,76 0,66 0,04 0,54 0,17 0,13 3,89 8,92 0,51 0,05 0,60 0,19 0,09 4,44 (ñïèíêà) 4,20 0,27 0,02 0,38 0,13 0,04 Ò à á ë è ö à 2 Çíà÷åíèÿ ðàçìàõà ÊÈÍ �Keff , êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè R è ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèíû da dN äëÿ óñòàëîñòíîé òðåùèíû íà÷àëüíîé êîíôèãóðàöèè (a0 1max � ìì) Ðàññòîÿíèå âäîëü ôðîíòà òðåùèíû, ìì � �K Keff � I , ÌÏà ì1/ 2� R K K� min max da dN , ìì/öèêë �a, ìì 0 (êîðûòî) 5,56 0,018 2 52 10 9, � � 0,025 0,56 11,07 0,008 3 75 10 8, � � 0,375 1,11 12,52 0,002 6 08 10 8, � � 0,608 1,67 (12,96) 0,012 (6 97 10 8, � � ) (0,697) 2,22 12,62 0,023 6 28 10 8, � � 0,628 2,78 11,73 0,036 4 71 10 8, � � 0,471 3,33 10,22 0,050 2 74 10 8, � � 0,274 3,89 8,33 0,067 1 23 10 8, � � 0,123 4,44 (ñïèíêà) 3,82 (0,091) 5 79 10 10, � � 0,006 à á Ðèñ. 5. Èçìåíåíèå ôðîíòà òðåùèíû (â ïëîñêîñòè åå ðàñïðîñòðàíåíèÿ) ñ ðîñòîì ÷èñëà öèêëîâ: à – íà÷àëüíàÿ êîíôèãóðàöèÿ; á – ïîñëå 107 öèêë. Èçìåíåíèå äëèíû (ãëóáèíû) òðåùèíû â çàâèñèìîñòè îò ðàññòîÿíèÿ, èçìåðÿåìîãî âäîëü ôðîíòà, ñ ðîñòîì ÷èñëà öèêëîâ ïîêàçàíî íà ðèñ. 6. Èçíà÷àëüíî ïðÿìîëèíåéíûé ôðîíò òðåùèíû (a0 1max � ìì) ïîñëå N1 710� öèêë ñòàíîâèòñÿ ïî ôîðìå áëèçêèì ê ïîëóýëëèïòè÷åñêîìó (a1 17max ,� ìì), à ïðè äàëüíåéøåì ðîñòå ïîñëå N 2 72 10� � öèêë íàáëþäàåòñÿ ïðîãðåññèðóþùåå ðàçâèòèå òðåùèíû â îáëàñòè, ïðèëåãàþùåé ê ñïèíêå ( ,maxa2 2 5� ìì). Äàííûé ýôôåêò ÿâëÿåòñÿ ñëåäñòâèåì ñìåùåíèÿ ýêñòðåìàëüíûõ çíà- ÷åíèé ðàçìàõîâ ÊÈÍ èç ñåðåäèííîé îáëàñòè ôðîíòà íà êðàé (ñð. òàáë. 2 è 3), ÷òî îáóñëîâëåíî íàëè÷èåì ëîêàëüíîãî ìàêñèìóìà èçãèáíûõ íàïðÿæåíèé â îáëàñòè êîðû- òà (íà ðèñ. 7 ïîêàçàíî äëÿ äàííîãî ñå÷åíèÿ ëîïàòêè áåç òðåùèíû). Âûøå áûëè äåòàëüíî ðàññìîòðåíû îñíîâíûå ýòàïû ðàñ÷åòà äëÿ äâóõ ïåðâûõ øàãîâ ðîñòà òðåùèíû. Ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññà äàëüíåéøåãî ðàñïðîñòðàíåíèÿ óñòà- ëîñòíîé òðåùèíû âûïîëíÿåòñÿ àíàëîãè÷íî. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 77 Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè ... Ò à á ë è ö à 3 Çíà÷åíèÿ ðàçìàõà ÊÈÍ �Keff , êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè R è ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèíû da dN äëÿ óñòàëîñòíîé òðåùèíû íà÷àëüíîé êîíôèãóðàöèè (a0 1 7max ,� ìì) Ðàññòîÿíèå âäîëü ôðîíòà òðåùèíû, ìì � �K Keff � I , ÌÏà ì1/ 2� R K K� min max da dN , ìì/öèêë �a, ìì 0 (êîðûòî) (16,51) 0,022 (1 80 10 7, � � ) (1,800) 0,59 15,89 0,012 1 55 10 7, � � 1,550 1,18 14,46 0,002 1 07 10 7, � � 1,070 1,77 13,80 0,007 8 90 10 8, � � 0,890 2,36 13,93 0,015 9 25 10 8, � � 0,925 2,95 14,04 0,023 9 53 10 8, � � 0,953 3,54 14,07 0,033 9 61 10 8, � � 0,961 4,13 11,36 0,049 4 15 10 8, � � 0,415 4,72 (ñïèíêà) 6,14 (0,063) 3 72 10 9, � � 0,037 Ðèñ. 6. Ýâîëþöèÿ ôðîíòà óñòàëîñòíîé òðåùèíû ñ ðîñòîì ÷èñëà öèêëîâ: � – íà÷àëüíûé ôðîíò òðåùèíû; � – ôðîíò òðåùèíû íà áàçå 107 öèêë; � – ôðîíò òðåùèíû íà áàçå 2 107� öèêë. (Ðàññòîÿíèå èçìåðÿåòñÿ âäîëü ôðîíòà òðåùèíû (îò êîðûòà ê ñïèíêå).) 2.2. Ðàñ÷åò êèíåòèêè ðîñòà òðåùèíû ïîëçó÷åñòè. Â ðàññìàòðèâàåìîé ìî- äåëüíîé êðàåâîé çàäà÷å ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî òðåùèíà ïîëçó÷åñòè ðàñïîëîæåíà íà âûñîòå 80 ìì îò êîðíåâîãî ñå÷åíèÿ ïåðà â ïëîñêîñòè, îðòîãîíàëüíîé îñè ëîïàòêè, èìååò â íà÷àëüíûé ìîìåíò ïðÿìîëèíåéíûé ôðîíò, ìàêñèìàëüíîå óäàëåíèå òî÷åê êîòîðîãî îò âûõîäíîé êðîìêè ëîïàòêè ñîñòàâëÿåò 1 ìì. Â êà÷åñòâå íàãðóçîê â äàííîé çàäà÷å ðàññìàòðèâàëèñü äåéñòâèå öåíòðîáåæíûõ ñèë (0� 3000 îá/ìèí) è äàâëåíèå ãàçà íà áîêîâîé ïîâåðõíîñòè. Â ðàñ÷åòàõ äëÿ îöåíêè ïîâåäåíèÿ ìàòåðèàëà ïðèìåíÿëèñü îïðåäåëÿþùèå óðàâíåíèÿ (16) ñ èñïîëüçî- âàíèåì çàêîíà Íîðòîíà äëÿ îïèñàíèÿ äåôîðìàöèé ïîëçó÷åñòè. Èññëåäîâàëñÿ ïðîöåññ ðîñòà òðåùèíû ïîëçó÷åñòè íà ñóììàðíîì èíòåðâàëå 100000 ÷, ÷òî ïðèáëèçèòåëüíî ñîîòâåòñòâóåò 11 ãîäàì. Ïðè ÊÝ ðåøåíèè íåëèíåéíîé êðàåâîé çàäà÷è èñïîëüçîâàëèñü ïîøàãîâûå èíêðåìåíòàëüíî-èòåðàöèîííûå ïðîöåäó- ðû. Âåëè÷èíà íà÷àëüíîãî ðàçìåðà øàãà ïî âðåìåíè ïðèíèìàëàñü ðàâíîé 10 10� ñ. Â ïðîöåññå ðåøåíèÿ êðàåâîé çàäà÷è ðàçìåð øàãà èçìåíÿëñÿ àäàïòèâíî, ïîñòåïåííî óâåëè÷èâàÿñü, äîñòèãàÿ çíà÷åíèÿ 5 106� ñ íà ïîñëåäíåì øàãå. Òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè ïðèíèìàëàñü 10 6� , ÷òî ïðèáëèçèòåëüíî ñîîòâåòñòâóåò ïî- ãðåøíîñòè â âû÷èñëåíèè íàïðÿæåíèé ìåíåå 1%. Â ëîïàòêå ñ òðåùèíîé ñ òå÷åíèåì âðåìåíè íàáëþäàëñÿ ïðîãðåññèðóþùèé ðîñò çîíû ïîëçó÷åñòè, êîòîðàÿ îïðåäåëÿëàñü â äàííîì èññëåäîâàíèè êàê îáëàñòü, â êîòî- ðîé ýêâèâàëåíòíàÿ äåôîðìàöèÿ ïîëçó÷åñòè ïðåâûøàåò 0,2%. Ïðè ìàëûõ âðåìåíàõ t tT�� çîíà ïîëçó÷åñòè ÿâëÿåòñÿ ëîêàëüíîé (ðèñ. 8,à), C t( ) îïðåäåëÿåòñÿ âåëè- ÷èíàìè ÊÈÍ. Ñ òå÷åíèåì âðåìåíè çîíà ïîëçó÷åñòè óâåëè÷èâàåòñÿ è ïðè t tT îõâàòûâàåò çíà÷èòåëüíóþ ÷àñòü êîíñòðóêöèè (ðèñ. 8,á). Äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè ñòàíîâÿòñÿ äîìèíèðóþùèìè ïî ñðàâíåíèþ ñ óïðóãèìè, è C t( ) àñèìïòîòè÷åñêè ïðèáëèæàåòñÿ ê C* . Çíà÷åíèå tT âàðüèðîâàëîñü â çàâèñèìîñòè îò ìåñòîïîëîæåíèÿ òî÷êè íà ôðîíòå òðåùèíû è ñîñòàâèëî ïîðÿäêà 102 ÷. Íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ â ðåçóëüòàòå ÊÝ ðåøåíèÿ íåëèíåéíîé êðàåâîé çàäà÷è ïîëåé íàïðÿæåíèé è ïåðåìåùåíèé (è èõ ñêîðîñòåé) îïðåäåëÿëèñü C t( )-èíòåãðàëû è ñîîòâåòñòâóþùèå èì àñèìïòîòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ – C* -èíòåãðàëû. Äëÿ ïîâûøåíèÿ òî÷íîñòè äëÿ êàæäîé òî÷êè ôðîíòà òðåùèíû ïðîèçâîäèëîñü îñðåäíåíèå âû÷èñëåí- íûõ C t( ) ïî ïÿòè êîíòóðàì ðàçëè÷íûõ ðàäèóñîâ. Èçìåíåíèå çàâèñèìîñòè C t( ) îò âðåìåíè äëÿ ïÿòè õàðàêòåðíûõ òî÷åê íà ôðîíòå òðåùèíû ïîêàçàíî íà ðèñ. 9. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî âûõîä çàâèñèìîñòåé C t( ) íà ãîðèçîíòàëüíûå àñèìïòîòû ïðîèñõîäèò íà íà÷àëüíûõ ýòàïàõ. 78 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 À. Ñ. Ñåìåíîâ, Ñ. Ã. Ñåìåíîâ, Ë. Á. Ãåöîâ Ðèñ. 7. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëåé îñåâûõ íàïðÿæåíèé â ñå÷åíèè ëîïàòêè áåç òðåùèíû, íàõîäÿ- ùåìñÿ íà âûñîòå 15 ìì (â ïëîñêîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèíû) ïðè ñîâìåñòíîì äåéñòâèè öåíòðîáåæíûõ ñèë (0� 3000 îá/ìèí), äàâëåíèÿ ãàçà è âèáðàöèîííîãî âîçäåéñòâèÿ. Â ñîîòâåòñòâèè ñ óðàâíåíèåì (10) íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé Ñ* -èíòå- ãðàëà ïî (26) áûëè ðàññ÷èòàíû ïðèðàùåíèÿ äëèí òðåùèí �a è íà îñíîâå (23) ïîëó÷åíû äëèíû òðåùèí a t( ) â çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè (ðèñ. 10). Â ðàññìàòðè- âàåìîì ïðèìåðå òðåùèíà çà ãîä äîñòèãíåò äëèíû 1,9 ìì, à çà âåñü ðàñ÷åòíûé ñðîê (100000 ÷) îíà ïðîðàñòåò íà 9,5 ìì. Ñ òå÷åíèåì âðåìåíè íàáëþäàåòñÿ åå ïðîãðåñ- ñèðóþùèé ðîñò â ñðåäíåé ÷àñòè ôðîíòà. 2.3. Ðàñ÷åò êèíåòèêè ðîñòà òåðìîóñòàëîñòíîé òðåùèíû â ïîëèêðèñòàëëè- ÷åñêîé ëîïàòêå. ÊÝ ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññà ðîñòà òåðìîóñòàëîñòíîé òðåùèíû â ïîëèêðèñòàëëè÷åñêîé ëîïàòêå áûëî âûïîëíåíî äëÿ òðåùèíû, èçíà÷àëüíî ðàñïîëî- æåííîé íà âûñîòå 50 ìì îò êîðíåâîãî ñå÷åíèÿ ïåðà â ïëîñêîñòè, îðòîãîíàëüíîé îñè ëîïàòêè. Ôðîíò òðåùèíû â íà÷àëüíîé êîíôèãóðàöèè ïðÿìîëèíåéíûé; ìàêñèìàëüíîå óäàëåíèå åãî òî÷åê îò âûõîäíîé êðîìêè ëîïàòêè ñîñòàâëÿåò 1 ìì, êàê è äëÿ äâóõ ðàññìîòðåííûõ âûøå âàðèàíòîâ òðåùèí (ðàçä. 2.1 è 2.2). Â êà÷åñòâå íàãðóçîê â äàííîé çàäà÷å ðàññìàòðèâàëèñü: äåéñòâèå öåíòðîáåæíûõ ñèë (0� 3000 îá/ìèí), äàâëåíèå ãàçà íà áîêîâîé ïîâåðõíîñòè ïåðà ëîïàòêè è ïåðå- ìåííîå âî âðåìåíè è ïî ïðîñòðàíñòâó ïîëå òåìïåðàòóð. Îäíîé èç îïðåäåëÿþùèõ ïðè÷èí òåðìîóñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ ÿâëÿþòñÿ ïåðåìåííûå òåìïåðàòóðíûå íàïðÿ- ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 79 Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè ... à á Ðèñ. 8. Çîíû ïîëçó÷åñòè â îêðåñòíîñòè âåðøèíû òðåùèíû ïðè t tT�� (à) è t tT (á). Ðèñ. 9. Çàâèñèìîñòü Ñ t( )-èíòåãðàëà îò âðåìåíè äëÿ õàðàêòåðíûõ òî÷åê íà ôðîíòå òðåùèíû. æåíèÿ, âîçíèêøèå èç-çà íåîäíîðîäíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ â ñå÷å- íèè ëîïàòêè ïðè ïóñêå è îñòàíîâå. Ñõåìàòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ýôôåêòà íåîäíî- ðîäíîñòè òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ ïðè ïóñêå (íàãðåâå) è îñòàíîâå (îõëàæäåíèè) ïîêàçàíî íà ðèñ. 11. Ïðè ïóñêîâîì ðåæèìå òî÷êè âî âíóòðåííåé îáëàñòè ëîïàòêè ÿâëÿþòñÿ áîëåå õîëîäíûìè, à ïðè îñòàíîâå áîëåå íàãðåòûìè, ÷åì òî÷êè íà ïîâåðõíîñòè. Ïîýòîìó ïîâåðõíîñòíûå òðåùèíû ïðè ïóñêîâîì ðåæèìå (â ñèëó çíà÷èòåëüíûõ ñæè- ìàþùèõ îñåâûõ íàïðÿæåíèé) áóäóò çàêðûòûìè, à ïðè îñòàíîâå áóäåò íàáëþäàòüñÿ èõ ðàñêðûòèå è ðàñïðîñòðàíåíèå. Íà ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå âëèÿíèå òåðìîóïðóãèõ íàïðÿ- æåíèé íå ñòîëü çàìåòíî è èìè äëÿ íåîõëàæäàåìûõ ëîïàòîê îáû÷íî ïðåíåáðåãàþò. Îäíàêî íà ýòàïå âûäåðæêè âîçìîæíî ðàçâèòèå òðåùèí ïîëçó÷åñòè. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìîìåíòà ðåàëèçàöèè ìàêñèìàëüíîãî óðîâíÿ òåðìîíàïðÿæåíèé íåîáõîäèìî íà îñíîâå íåñòàöèîíàðíîãî àíàëèçà òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ óñòàíîâèòü ìîìåíò ðåàëèçàöèè íàè- áîëüøåãî ïåðåïàäà òåìïåðàòóð äëÿ òî÷åê íà ïîâåðõíîñòè è âî âíóòðåííåé îáëàñòè. À. Ñ. Ñåìåíîâ, Ñ. Ã. Ñåìåíîâ, Ë. Á. Ãåöîâ Ðèñ. 10. Ýâîëþöèÿ ôðîíòà òðåùèíû ïîëçó÷åñòè çà íåäåëþ (�), ìåñÿö (�), êâàðòàë (�), ïîëóãîäèå (�) è ãîä (�). (Ðàññòîÿíèå èçìåðÿåòñÿ âäîëü ôðîíòà òðåùèíû (îò êîðûòà ê ñïèíêå).) 80 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 Ðèñ. 11. Ñõåìàòè÷åñêîå ïðåäñòàâëåíèå ýôôåêòà íåîäíîðîäíîñòè òåìïåðàòóðíîãî ïîëÿ â ëîïàò- êå ÃÒÓ ïðè ïóñêå è îñòàíîâå: 1 – òî÷êà íà ïîâåðõíîñòè; 2 – òî÷êà âî âíóòðåííåé îáëàñòè. Â äàííîì ðàñ÷åòå ðàññìàòðèâàëñÿ èäåàëèçèðîâàííûé ðàñ÷åòíûé öèêë âèäà, ïðåäñòàâëåííîãî íà ðèñ. 11, ñ âûäåðæêîé ïîä íàãðóçêîé â òå÷åíèå 100 ÷. Äëèòåëü- íîñòü ýòàïîâ íàãðåâà è îõëàæäåíèÿ íàìíîãî ìåíüøå îáùåé äëèòåëüíîñòè öèêëà, ïîýòîìó âêëàäû â ðîñò òåðìîóñòàëîñòíîé òðåùèíû îò ïåðåìåííîãî äåéñòâèÿ òåðìî- íàïðÿæåíèé (ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè) è âûñîêîòåìïåðàòóðíîé âûäåðæêè ïîä íà- ãðóçêîé (ïîëçó÷åñòè) ïðèíèìàëèñü íåçàâèñèìûìè è îïðåäåëÿëèñü íà îñíîâå ðåøåíèÿ äâóõ ðàçëè÷íûõ êðàåâûõ çàäà÷: òåðìîóïðóãîé çàäà÷è äëÿ îïðåäåëåíèÿ íåîäíîðîäíûõ ïîëåé íàïðÿæåíèé ïåðèîäà ïóñêà/îñòàíîâà è ñîîòâåòñòâóþùèõ ÊÈÍ (ðàçä. 2.1) è çàäà÷è ïîëçó÷åñòè íà ýòàïå âûäåðæêè äëÿ îïðåäåëåíèÿ C* (ðàçä. 2.2). Çíà÷åíèÿ ÊÈÍ, âû÷èñëåííûå ïðè ðåøåíèè ïåðâîé èç ðàññìàòðèâàåìûõ êðàåâûõ çàäà÷ (çàäà÷è òåðìîóïðóãîñòè) äëÿ òðåùèíû íà÷àëüíîé êîíôèãóðàöèè (a0 1max � ìì) äëÿ ñëó÷àÿ îñòàíîâà (îïðåäåëåíèå K max ) ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 4 äëÿ óãëîâûõ óçëîâ ÊÝ ñåòêè, ðàñïîëîæåííûõ íà ôðîíòå òðåùèíû. Íàáëþäàåòñÿ äîìèíèðîâàíèå K I â ñðàâíåíèè ñ âåëè÷èíàìè K II è K III . Ïîýòîìó òðåùèíà äàëåå áóäåò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ â ïåðâîíà÷àëüíîì íàïðàâëåíèè (â ïëîñêîñòè, îðòîãîíàëüíîé îñè ëîïàòêè), è â êà- ÷åñòâå K max ìîæíî èñïîëüçîâàòü K I . Ïðè ïóñêå íàáëþäàþòñÿ ñæèìàþùèå òåðìî- íàïðÿæåíèÿ, ïîýòîìó òðåùèíà îñòàåòñÿ çàêðûòîé, ÷òî ïîçâîëÿåò ïðèíèìàòü â ðàñ- ÷åòàõ K min � 0 è, ñëåäîâàòåëüíî, R� 0 è �K Keff � I . Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî óñëîâèå ðàñïðîñòðàíåíèÿ òåðìîóñòàëîñòíîé òðåùèíû � �K Keff th îêàçûâàåòñÿ âûïîëíåííûì äëÿ âñåõ óçëîâ íà ôðîíòå òðåùèíû. Ïðè ðåøåíèè âòîðîé êðàåâîé çàäà÷è îïðåäåëÿåòñÿ âêëàä ïîëçó÷åñòè â ðîñò òðåùèíû íà îñíîâå àíàëèçà ÍÄÑ è âû÷èñëåíèÿ C* -èíòåãðàëîâ äëÿ êàæäîãî óçëà íà ôðîíòå òðåùèíû. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëåé èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé ïî Ìèçåñó â îêðåñòíîñòè òðåùèíû íà÷àëüíîé êîíôèãóðàöèè íà ñòàöèîíàðíîì ðåæèìå ïîñëå âû- äåðæêè â òå÷åíèå t�100 ÷ ïîêàçàíî íà ðèñ. 12. Ðåçóëüòèðóþùèå ïàðàìåòðû, õàðàêòåðèçóþùèå ðîñò òåðìîóñòàëîñòíîé òðåùèíû è ïîëó÷åííûå â ðåçóëüòàòå ðåøåíèÿ ïåðâîé è âòîðîé êðàåâûõ çàäà÷ äëÿ òðåùèíû íà÷àëüíîé êîíôèãóðàöèè (a0 1max � ìì), ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 5 äëÿ âñåõ óãëîâûõ óçëîâ ÊÝ ñåòêè, ðàñïîëîæåííûõ íà ôðîíòå òðåùèíû. Ñêîðîñòü ðîñòà òåðìîóñòàëîñò- íîé òðåùèíû (òàáë. 5), âû÷èñëåííàÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ (20), îïðåäåëÿåòñÿ àëãåáðà- è÷åñêîé ñóììîé ñîñòàâëÿþùèõ ïðè óñòàëîñòè è ïîëçó÷åñòè. Ïåðâàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ îïðåäåëÿåòñÿ ðàçìàõîì ÊÈÍ, âòîðàÿ – èñòîðèåé èçìåíåíèÿ çíà÷åíèé C* -èíòåãðàëà. Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè ... ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 81 Ò à á ë è ö à 4 Çíà÷åíèÿ ÊÈÍ ïðè îñòàíîâå äëÿ òåðìîóñòàëîñòíîé òðåùèíû íà÷àëüíîé êîíôèãóðàöèè (a0 1max � ìì) Ðàññòîÿíèå âäîëü ôðîíòà òðåùèíû, ìì K I , ÌÏà ì1/ 2� K II , ÌÏà ì1/ 2� K III , ÌÏà ì1/ 2� 0 (êîðûòî) 11,97 1,03 0,05 0,55 25,85 1,12 0,08 1,10 30,17 0,87 0,17 1,65 32,78 0,46 0,24 2,20 (33,61) 0,03 0,24 2,75 32,93 0,51 0,19 3,30 30,41 0,88 0,12 3,85 26,22 1,14 0,02 4,40 (ñïèíêà) 12,22 1,12 0,01 Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå ñîñòàâëÿþùàÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèíû âñëåäñòâèå ïîëçó÷åñòè äîìèíèðóåò. Ýêñòðåìàëüíûå çíà÷åíèÿ ðàññìàòðèâàåìûõ âåëè- ÷èí íàáëþäàþòñÿ â ñðåäíåé òî÷êå ôðîíòà òðåùèíû. Â òàáë. 5 ïðèâîäÿòñÿ òàêæå âåëè÷èíû ïðèðàùåíèÿ äëèíû òðåùèíû �a íà áàçå 15 104, � öèêë, âû÷èñëåííûå ñ èñïîëüçîâàíèåì óðàâíåíèÿ (27). Íà îñíîâå ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé ïðèðàùåíèé äëèíû òðåùèíû â ñîîòâåòñòâèè ñ (23) îïðåäåëÿåòñÿ íîâûé ôðîíò òðåùèíû (ðèñ. 13,á), ïðîâîäÿòñÿ ìîäèôèêàöèÿ ÊÝ ñåòêè è ïîâòîðåíèå ïðåä- øåñòâóþùèõ øàãîâ ðàñ÷åòà âïëîòü äî äîñòèæåíèÿ êðèòè÷åñêîé äëèíû òðåùèíû. 82 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 À. Ñ. Ñåìåíîâ, Ñ. Ã. Ñåìåíîâ, Ë. Á. Ãåöîâ Ò à á ë è ö à 5 Çíà÷åíèÿ ðàçìàõîâ ÊÈÍ �Keff , âêëàäîâ îò óñòàëîñòè, ïîëçó÷åñòè è ñóììàðíîå çíà÷åíèå ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèíû da dN è ïðèðàùåíèå åå äëèíû �à íà áàçå 1 5 10 4 , � öèêë äëÿ òåðìîóñòàëîñòíîé òðåùèíû íà÷àëüíîé êîíôèãóðàöèè (a0 1max � ìì) Ðàññòîÿíèå âäîëü ôðîíòà òðåùèíû, ìì �Keff , ÌÏà ì1/ 2� da dNóñò � � B Keff m( ) ,� ìì/öèêë da dNïîëç � � �A C dq t ( ) ,* 0 ö � ìì/öèêë da dN , ìì/öèêë �a, ìì 0 (êîðûòî) 11,97 0 05 10 6, � � 0 0 1 10 6, � � 0,0008 0,55 25,85 1 04 10 6, � � 0 2 10 6, � � 1 2 10 6, � � 0,0180 1,10 30,17 1 91 10 6, � � 10 4 10 6, � � 12 3 10 6, � � 0,1850 1,65 32,78 2 65 10 6, � � 23 8 10 6, � � 26 5 10 6, � � 0,3970 2,20 (33,61) (2 92 10 6, � � ) (30 7 10 6, � � ) (33 6 10 6, � � ) (0,5040) 2,75 32,93 2 69 10 6, � � 29 7 10 6, � � 32 4 10 6, � � 0,4860 3,30 30,41 1 97 10 6, � � 17 9 10 6, � � 19 9 10 6, � � 0,2980 3,85 26,22 110 10 6, � � 3 5 10 6, � � 4 6 10 6, � � 0,0690 4,40 (ñïèíêà) 12,22 0 06 10 6, � � 0 0 1 10 6, � � 0,0008 Ðèñ. 12. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëåé èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé ïî Ìèçåñó â ëîïàòêå ñ òåðìî- óñòàëîñòíîé òðåùèíîé íà÷àëüíîé êîíôèãóðàöèè äëèíîé a0 1max � ìì íà ñòàöèîíàðíîì ðåæè- ìå ïîñëå âûäåðæêè â òå÷åíèå t�100 ÷. (1100.) Èçìåíåíèå äëèíû (ãëóáèíû) òðåùèíû â çàâèñèìîñòè îò ðàññòîÿíèÿ, èçìåðÿåìî- ãî âäîëü ôðîíòà, ñ ðîñòîì ÷èñëà öèêëîâ ïîêàçàíî íà ðèñ. 14. Èçíà÷àëüíî ïðÿìîëèíåé- íàÿ ôîðìà ôðîíòà òðåùèíû (a0 1max � ìì) ïîñëå N1 415 10� �, öèêë ñòàíîâèòñÿ áëèçêîé ê ïîëóýëëèïòè÷åñêîé (a1 15max ,� ìì), â ïðîöåññå äàëüíåéøåãî ðîñòà ïîñëå N 2 43 10� � öèêë ñðåäèííàÿ ÷àñòü ôðîíòà òðåùèíû ïðèîáðåòàåò î÷åðòàíèå, áëèçêîå ê ïðÿìîëèíåéíîìó, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î åå ïðîãðåññèðóþùåì ðîñòå (a2 4 2max ,� ìì) â ñðàâíåíèè ñ êðàéíèìè îáëàñòÿìè, ïðèëåãàþùèìè ê êîðûòó è ñïèíêå. Ôîðìà ôðîíòà òðåùèíû íà âñåõ ðàññìîòðåííûõ ýòàïàõ ðîñòà áëèçêà ê ñèììåòðè÷íîé. 2.4. Ðàñ÷åò êèíåòèêè ðîñòà òðåùèí â ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîé ëîïàòêå. Â êà- ÷åñòâå èëëþñòðàöèè âîçìîæíîñòåé ðàçðàáîòàííûõ ìåòîäîâ ðàñ÷åòà è ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ áûëî ïðîâåäåíî ìîäåëèðîâàíèå ðîñòà òðåùèí ïîëçó÷åñòè è òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè â ìîäåëüíîé íåîõëàæäàåìîé ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîé ëîïàòêå, ãåîìåòðè÷åñêè èäåíòè÷íîé ðàññìîòðåííîé âûøå äëÿ ïîëèêðèñòàëëè÷åñêîãî ìàòåðèàëà. Îñîáåííîñ- òüþ âûïîëíåííûõ ÊÝ ðàñ÷åòîâ ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå ìèêðîìåõàíè÷åñêîé ìîäåëè íåóïðóãîãî äåôîðìèðîâàíèÿ ìàòåðèàëà, ó÷èòûâàþùåé, ÷òî íåóïðóãîå äåôîðìèðîâà- íèå ìîíîêðèñòàëëà ïðîèñõîäèò ïî àêòèâíûì ñèñòåìàì ñêîëüæåíèÿ. Äëÿ èññëåäóåìîãî ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîãî ñïëàâà íà íèêåëåâîé îñíîâå ñ ÃÖÊ ÿ÷åéêîé ó÷èòûâàëîñü ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 83 Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè ... à á Ðèñ. 13. Èçìåíåíèå ôðîíòà òðåùèíû (â ïëîñêîñòè åå ðàñïðîñòðàíåíèÿ) ñ ðîñòîì ÷èñëà öèêëîâ: à – íà÷àëüíàÿ êîíôèãóðàöèÿ; á – ïîñëå 15000 öèêë. Ðèñ. 14. Ýâîëþöèÿ ôðîíòà òåðìîóñòàëîñòíîé òðåùèíû ñ ðîñòîì ÷èñëà öèêëîâ: � – íà÷àëüíûé ôðîíò; � – ôðîíò òðåùèíû íà 15000-ì öèêëå; � – ôðîíò òðåùèíû íà 30000-ì öèêëå. (Ðàññòîÿíèå èçìåðÿåòñÿ âäîëü ôðîíòà òðåùèíû (îò êîðûòà ê ñïèíêå).) íàëè÷èå 12 îêòàýäðè÷åñêèõ {111}[011] è 6 êóáè÷åñêèõ {001}[011] ñèñòåì ñêîëüæåíèÿ. Äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññîâ ñëîæíîãî öèêëè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ â ìîäåëè ó÷èòû- âàëîñü íåëèíåéíîå èçîòðîïíî-êèíåìàòè÷åñêîå è ëàòåíòíîå óïðî÷íåíèå. Ïðè ïðîâåäåíèè âû÷èñëèòåëüíûõ ýêñïåðèìåíòîâ ðàññìàòðèâàëèñü êðèñòàëëîãðà- ôè÷åñêàÿ è íåêðèñòàëëîãðàôè÷åñêàÿ ìîäû ðîñòà òðåùèíû â ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîé ëîïàòêå ñ èñõîäíîé îñåâîé êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé îðèåíòàöèåé [001] (ðèñ. 15). Ðîñò òðåùèíû êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé ìîäû îñóùåñòâëÿëñÿ â ïëîñêîñòè (111), îáëàäàþùåé íàèáîëüøèì ôàêòîðîì Øìèäà. Ðîñò òðåùèíû íåêðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé ìîäû çàäàâàë- ñÿ â ãîðèçîíòàëüíîé ïëîñêîñòè, îðòîãîíàëüíîé íàïðàâëåíèþ äåéñòâèÿ öåíòðîáåæíîé ñèëû. Íåîáõîäèìîñòü ðàçäåëüíîãî èçó÷åíèÿ ìîä ðîñòà òðåùèíû îáóñëîâëåíà íå òîëüêî ðàçëè÷èÿìè â íàïðàâëåíèè åå ðàñïðîñòðàíåíèÿ, íî è çíà÷èòåëüíîé ðàçíèöåé â ñêîðîñ- òÿõ ðîñòà ðàçëè÷íûõ ìîä. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî çàäàííûé ðåæèì òåðìîöèêëèðîâà- íèÿ ñîîòâåòñòâîâàë ñëó÷àþ ðåàëèçàöèè êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé ìîäû. Íåêðèñòàëëî- ãðàôè÷åñêàÿ ìîäà ðàññìàòðèâàëàñü èñêëþ÷èòåëüíî â öåëÿõ ñðàâíèòåëüíîãî àíàëèçà. Êîíå÷íîýëåìåíòíûé ðàñ÷åò ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðîãðåññèðóþùèé ðîñò òðåùèíû êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé ìîäû íàáëþäàåòñÿ ïðåèìóùåñòâåííî â öåíòðàëüíîé ÷àñòè ôðîíòà ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîé ëîïàòêè. Èçìåíåíèÿ âåëè÷èí J- è C* -èíòåãðàëà âäîëü ôðîíòà òðåùèíû ïðåäñòàâëåíû ðàíåå [38]. Ñêîðîñòü ðîñòà òåðìîóñòàëîñòíîé òðåùè- íû âû÷èñëÿåòñÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì óðàâíåíèÿ (20), êîíñòàíòû êîòîðîãî îïðåäåëÿþòñÿ íà îñíîâå äàííûõ ðàáîò [37, 39]. Âåðèôèêàöèÿ ðàññìàòðèâàåìîé ìåòîäèêè ïðîãíîçèðîâàíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ òåðìîóñòàëîñòíîé òðåùèíû â ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîì ìàòåðèàëå îïèñàíà â [29] íà îñíîâå ñðàâíåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ÊÝ ìîäåëèðîâàíèÿ ñ äàííûìè ýêñïåðèìåíòîâ äëÿ ïëîñêèõ êîðñåòíûõ îáðàçöîâ èç ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîãî ñïëàâà ÆÑ36. Â û â î ä û 1. Ðàçðàáîòàíû ìåòîäèêè è àëãîðèòìû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ òðåùèíîñòîé- êîñòè ïîëè- è ìîíîêðèñòàëëè÷åñêèõ ëîïàòîê â óñëîâèÿõ âîçíèêíîâåíèÿ òðåùèí óñòàëîñòè, ïîëçó÷åñòè è òåðìîóñòàëîñòè è ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû äåìîíñòðàöèîí- íûõ ðàñ÷åòîâ íåîõëàæäàåìîé ëîïàòêè ÃÒÓ. 2. Ïðèìåíåíèå â ðàñ÷åòàõ òðåõìåðíûõ êîíå÷íîýëåìåíòíûõ ìîäåëåé ëîïàòîê ñ òðåùèíàìè ïîçâîëÿåò äåòàëüíî îïèñàòü êèíåòèêó ðîñòà òðåùèíû ñ ó÷åòîì ýâîëþöèè 84 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 À. Ñ. Ñåìåíîâ, Ñ. Ã. Ñåìåíîâ, Ë. Á. Ãåöîâ Ðèñ. 15. Êîíå÷íîýëåìåíòíûå ìîäåëè ïåðà ìîíîêðèñòàëëè÷åñêîé ëîïàòêè ñ ïîïåðå÷íîé òðåùè- íîé íà âûõîäíîé êðîìêå, ñîîòâåòñòâóþùèå êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé (à) è íåêðèñòàëëîãðàôè- ÷åñêîé (á) ìîäàì ðîñòà òðåùèíû. à á ôðîíòà è èçìåíåíèÿ íàïðàâëåíèÿ åå ðàñïðîñòðàíåíèÿ. Ðåçóëüòàòû êîíå÷íîýëåìåíò- íîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïîêàçûâàþò, ÷òî ôîðìà ôðîíòà òðåùèí, èìåþùèõ ðàçëè÷íóþ ïðèðîäó, ïî ìåðå íàêîïëåíèÿ ÷èñëà öèêëîâ è âðåìåíè ýêñïëóàòàöèè ñóùåñòâåííî ìåíÿåòñÿ. 3. Îïèñàíû íàïðàâëåíèÿ âîçìîæíîãî ïðàêòè÷åñêîãî èñïîëüçîâàíèÿ ðàçðàáîòàí- íûõ ìåòîäèê è îòìå÷àåòñÿ íåîáõîäèìîñòü ïðîâåäåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ïðîâåðîê ðàñ÷åòíûõ ñêîðîñòåé ðîñòà òðåùèí â ëîïàòêàõ, íàïðèìåð, ïóòåì èñïîëüçîâàíèÿ ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ íà ãàçîäèíàìè÷åñêîì ñòåíäå [40]. 4. Ïðàêòè÷åñêàÿ ðåàëèçàöèÿ ðàñ÷åòîâ òðåùèíîñòîéêîñòè ëîïàòîê òðåáóåò ñèñòå- ìàòè÷åñêîãî íàêîïëåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ äëÿ ëîïàòî÷íûõ ìàòåðèàëîâ ïî ïîñòðîåíèþ äèàãðàìì �K da dN� , C da dt* � ïðè ðàçëè÷íûõ ðàáî÷èõ òåìïåðàòó- ðàõ. Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå Ðîññèéñêîãî ôîíäà ôóíäàìåí- òàëüíûõ èññëåäîâàíèé (Ãðàíò 15-08-08779). Ð å ç þ ì å Äîñë³äæóºòüñÿ ê³íåòèêà ðîñòó òð³ùèí ð³çíî¿ ïðèðîäè (óòîìè, ïîâçó÷îñò³ ³ òåðìî- óòîìè) â ëîïàòêàõ ãàçîòóðá³ííèõ óñòàíîâîê íà îñíîâ³ ïðÿìîãî ñê³í÷åííîåëåìåíòíîãî ïîêðîêîâîãî ìîäåëþâàííÿ ïðîöåñó ðîçïîâñþäæåííÿ òð³ùèí ó òðèâèì³ðí³é ïîñòà- íîâö³. Øâèäê³ñòü ðîñòó òð³ùèí óòîìè, ïîâçó÷îñò³ ³ òåðìîóòîìè ïðîãíîçóþòü çà äîïîìîãîþ êðèòåð³¿â, ùî áàçóþòüñÿ íà âèêîðèñòàíí³ êîåô³ö³ºíò³â ³íòåíñèâíîñò³ íàïðóæåíü (àáî J-³íòåãðàë³â), C* -³íòåãðàë³â òà êîåô³ö³ºíò³â ³íòåíñèâíîñò³ íàïðóæåíü (àáî J-³íòåãðàë³â) ³ C* -³íòåãðàë³â â³äïîâ³äíî. Ðîçãëÿäàþòüñÿ ìåòîäè âèçíà÷åííÿ äîâãîâ³÷íîñò³ ïîë³êðèñòàë³÷íèõ ëîïàòîê òà îáãîâîðþºòüñÿ ñïåöèô³êà ðîçðàõóíê³â ê³íåòèêè ðîñòó òð³ùèí ó ìîíîêðèñòàë³÷íèõ ëîïàòêàõ. Ïðåäñòàâëåíî ïðèêëàäè ðåçóëü- òàò³â ñê³í÷åííîåëåìåíòíèõ ðîçðàõóíê³â ïðîöåñó ðîñòó òð³ùèí óòîìè, ïîâçó÷îñò³ ³ òåðìîóòîìè â ðîáî÷èõ ëîïàòêàõ ãàçîòóðá³ííèõ óñòàíîâîê. 1. Ãåöîâ Ë. Á. Ìàòåðèàëû è ïðî÷íîñòü äåòàëåé ãàçîâûõ òóðáèí: Â 2 ò. – 4-å èçä. – Ðûáèíñê: “Ãàçîòóðáèííûå òåõíîëîãèè”, 2010–2011. – 610 ñ. 2. Belytschko T. and Black T. Elastic crack growth in finite elements with minimal remeshing // Int. J. Numer. Meth. Eng. – 1999. – 45. – P. 601–620. 3. Pommier S., Gravouil A., Moes N., and Combescure A. Extended Finite Element Method for Crack Propagation. – John Wiley & Sons, 2011. – 256 p. 4. Ïðîêîïåíêî À. Â., Òîðãîâ Â. Í., Åæîâ Â. Í., Ãåöîâ Ë. Á. Âëèÿíèå ðåæèìà íàãðóæåíèÿ íà ñêîðîñòü ðîñòà óñòàëîñòíûõ òðåùèí â íåðæàâåþùèõ ñòàëÿõ íà âîçäóõå è ðàñòâîðå ìîðñêîé ñîëè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1983. – ¹ 12. – Ñ. 41– 45. 5. Áàëèíà Â. Ñ., Ìàäÿêøàñ Ã. Ã. Ïðî÷íîñòü, äîëãîâå÷íîñòü è òðåùèíîñòîéêîñòü êîíñòðóêöèé ïðè äëèòåëüíîì öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè. – ÑÏá: Ïîëèòåõíèêà, 1994. – 204 ñ. 6. Newman J. C., Jr. A crack opening stress equation for fatigue crack growth // Int. J. Fracture. – 1984. – 24. – P. 131–135. 7. Walker K. The effect of stress ratio during crack propagation and fatigue for 2024-T3 and 7075-T6 aluminum // Effects of Environment and Complex Load History on Fatigue Life. – ASTM STP 462. – 1970. – P. 1–14. 8. Forman R. G., Kearney V. E., and Engle R. M. Numerical analysis of crack propagation in cyclic-loaded structure // J. Basic Eng. – 1967. – 89. – P. 459–464. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 85 Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè ... 9. Erdogan F. and Ratwani M. Fatigue and fracture of cylindrical shells containing a circumferential crack // Int. J. Fract. Mech. – 1970. – 6. – P. 379–392. 10. ßðåìà Ñ. ß., Ìèêèòèøèí Ñ. È. Àíàëèòè÷åñêîå îïèñàíèå äèàãðàìì óñòàëîñòíîãî ðàç- ðóøåíèÿ ìàòåðèàëîâ // Ôèç.-õèì. ìåõàíèêà ìàòåðèàëîâ. – 1975. – ¹ 6. – C. 47–54. 11. Àíäðåéêèâ À. Å. Ðàñ÷åòíàÿ ìîäåëü äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïåðèîäà çàðîæäåíèÿ óñòàëîñò- íîé ìàêðîòðåùèíû // Òàì æå. – 1976. – ¹ 6. – C. 27–31. 12. Newman J. C., Jr. A crack-closure model for predicting fatigue crack growth under aircraft spectrum loading // Methods and Models for Predicting Fatigue Crack Growth under Random Loading. – ASTM STP 748. – 1981. – P. 53–84. 13. Landes J. D. and Begley J. A. A fracture mechanics approach to creep crack growth // Mechanics of Crack Growth. – ASTM STP 590. – 1976. – P. 128–148. 14. Riedel H. and Rice J. R. Tensile cracks in creeping solids // Fracture Mechanics (12th Conf.). – ASTM STP 700. – 1980. – P. 112–130. 15. Riedel H. Creep deformation at crack tips in elastic-viscoplastic solids // J. Mech. Phys. Solids. – 1981. – 29. – P. 35–49. 16. Saxena A. Creep crack growth under non-steady state conditions // ASTM STP 905. – 1986. – P. 185–201. 17. Ìàðãîëèí Á. Ç., Ãóëåíêî À. Ã., Áàëàêèí Ñ. Ì. Èíæåíåðíûé ìåòîä ðàñ÷åòà C* - èíòåãðàëà ïðè òåðìîñèëîâîì íàãðóæåíèè ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé // Âîïð. ìàòå- ðèàëîâåäåíèÿ. – 2008. – ¹ 4 (56). – C. 76–88. 18. Ìàðãîëèí Á. Ç., Ãóëåíêî À. Ã., Áó÷àòñêèé À. À., Áàëàêèí Ñ. Ì. Ìîäåëèðîâàíèå ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàëîâ ïðè äëèòåëüíîì ñòàòè÷åñêîì íàãðóæåíèè â óñëîâèÿõ ïîëçó÷åñòè è íåéòðîííîãî îáëó÷åíèÿ. Ñîîáù. 3. Ïðîãíîçèðîâàíèå ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèíû â àóñòåíèòíûõ ìàòåðèàëàõ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2006. – ¹ 6. – Ñ. 5–16. 19. Kim Y.-J., Kim J.-S., Huh N.-S., and Kim Y.-J. Engineering C-integral estimates for generalised creep behaviour and finite element validation // Int. J. Press. Vess. Piping. – 2002. – 79. – P. 427–443. 20. Semenov A. S., Semenov S. G., Nazarenko A. A., and Getsov L. B. Computer simulation of fatigue, creep and thermal-fatigue cracks propagation in gas-turbine blades // Mater. Technol. – 2012. – 46, No. 3. – P. 197–203. 21. Îëüêèí Ñ. È. Î ìåòîäèêå ïðîãíîçèðîâàíèÿ äîëãîâå÷íîñòè ïðè ÷åðåäîâàíèè ïîëçó÷åñòè è óñòàëîñòè íà ñòàäèÿõ îáðàçîâàíèÿ è ðàçâèòèÿ òðåùèíû // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 1979. – ¹ 12. – Ñ. 19–24. 22. Djavanroodi F. Creep-fatigue crack growth interaction in nickel base supper alloy // Amer. J. Appl. Sci. – 2008. – 5, No. 5. – P. 454–460. 23. Fissolo A., Amiable S., Ancelet O., et al. Crack initiation under thermal fatigue: An overview of CEA experience. Part I: Thermal fatigue appears to be more damaging than uniaxial isothermal fatigue // Int. J. Fatigue. – 2009. – 31, No. 3. – P. 587–600. 24. Fissolo A., Gourdin C., Ancelet O., et al. Crack initiation under thermal fatigue: An overview of CEA experience: Part II (of II): Application of various criteria to biaxial thermal fatigue tests and a first proposal to improve the estimation of the thermal fatigue damage // Ibid. – No. 7. – P. 1196–1210. 25. Ñåìåíîâ À. Ñ. Èäåíòèôèêàöèÿ ïàðàìåòðîâ àíèçîòðîïèè ôåíîìåíîëîãè÷åñêîãî êðèòåðèÿ ïëàñòè÷íîñòè äëÿ ìîíîêðèñòàëëîâ íà îñíîâå ìèêðîìåõàíè÷åñêîé ìî- äåëè // Íàó÷.-òåõí. âåäîìîñòè ÑÏáÃÏÓ. Ñåð. Ôèç.-ìàò. íàóêè. – 2014. – ¹ 2 (194). – Ñ. 15–29. 86 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 À. Ñ. Ñåìåíîâ, Ñ. Ã. Ñåìåíîâ, Ë. Á. Ãåöîâ 26. Cailletaud G. A. Micromechanical approach to inelastic behaviour of metals // Int. J. Plast. – 1991. – 8. – P. 55–73. 27. Getsov L. B., Semenov A. S., and Staroselsky A. A failure criterion for single-crystal superalloys during thermocyclic loading // Mater. Technol. – 2008. – 42. – P. 3–12. 28. Ñåìåíîâ À. Ñ., Ãåöîâ Ë. Á. Êðèòåðèè òåðìîóñòàëîñòíîãî ðàçðóøåíèÿ ìîíî- êðèñòàëëè÷åñêèõ æàðîïðî÷íûõ ñïëàâîâ è ìåòîäû îïðåäåëåíèÿ èõ ïàðàìåòðîâ // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2014. – ¹ 1. – Ñ. 50–62. 29. Getsov L. B., Semenov A. S., Semenov S. G., et al. Thermal fatigue of single crystal superalloys: experiments, crack initiation and crack propagation criteria // Mater. Technol. – 2015. – 49 (in press). 30. Chan K. S., Hack J. E., and Liverant G. R. Fatigue crack growth in MAR-M200 single crystals // Met. Trans. – 1987. – 18, No. 4. – P. 581–591. 31. Reed P. A. S., Wu X. D., and Sinclair I. Fatigue crack path prediction in UDIMET 720 nickel-based alloy single crystals // Metall. Mater. Trans. A. – 2000. – 31. – P. 109–123. 32. Ranjan S. Development of a Numerical Procedure for Mixed Mode K-Solutions and Fatigue Crack Growth in FCC Single Crystal Superalloys. – Ph.D. Thesis. – University of Florida, 2005. 33. Chen Q. and Liu H. W. Resolved Shear Stress Intensity Coefficient and Fatigue Crack Growth in Large Crystals. – NASA Technical Report No. CR-182137. – Syracuse University, 1988. 34. Telesman J. and Ghosn L. J. The unusual near-threshold FCG behaviour of a single crystal superalloy and the resolved shear stress as the crack driving force // Eng. Fract. Mech. – 1989. – 34, No. 5-6. – P. 1183–1196. 35. Ñåìåíîâ À. Ñ. PANTOCRATOR – êîíå÷íî-ýëåìåíòíûé ïðîãðàììíûé êîìïëåêñ, îðèåíòèðîâàííûé íà ðåøåíèå íåëèíåéíûõ çàäà÷ ìåõàíèêè // Òð. V Ìåæäóíàð. êîíô. “Íàó÷íî-òåõíè÷åñêèå ïðîáëåìû ïðîãíîçèðîâàíèÿ íàäåæíîñòè è äîëãî- âå÷íîñòè êîíñòðóêöèé è ìåòîäû èõ ðåøåíèÿ”, – ÑÏá: Èçä-âî ÑÏáÃÏÓ, 2003. – Ñ. 466–480. 36. Íîæíèöêèé Þ. À., Ãîëóáîâñêèé Å. Ð. Î ïðî÷íîñòíîé íàäåæíîñòè ìîíîêðèñòàë- ëè÷åñêèõ ðàáî÷èõ ëîïàòîê âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ òóðáèí ïåðñïåêòèâíûõ ÃÒÄ // Ïðî÷íîñòü ìàòåðèàëîâ è ðåñóðñ ýëåìåíòîâ ýíåðãîîáîðóäîâàíèÿ: Òð. ÖÊÒÈ. – ÑÏá, 2009. – Âûï. 296. – Ñ. 74–82. 37. Òabuchi Ì., Kubo K., Yagi K., et al. Results of Japanese round robin on creep crack growth evaluation methods for Ni-base superalloys // Eng. Fract. Mech. – 1999. – 62, No. 1. – P. 47–60. 38. Semenov S. G., Semenov À. S., Getsov L. B., and Melnikov B. E. Application of linear and nonlinear fracture mechanics criteria for crack propagation analysis in single crystal bodies // Proc. of XLI International Summer School–Conference “Advanced Problems in Mechanics”. – St. Petersburg, 2013. – P. 74–81. 39. Adair B. S., Johnson W. S., Antolovich S. D., and Staroselsky A. Crystallographic orientation and temperature effects on the fatigue crack growth rate and resulting fracture surface morphology in PWA1484 single crystal superalloy // Fatigue Fract. Eng. Mater. Struct. – 2015. – 38, No. 1. – P. 56–68. 40. Òðåòüÿ÷åíêî Ã. Í., Êðàâ÷óê Ë. Â., Êóðèàò Ð. È., Âîëîùåíêî À. Ï. Íåñóùàÿ ñïîñîáíîñòü ëîïàòîê ãàçîâûõ òóðáèí ïðè ñòàöèîíàðíîì òåïëîâîì è ñèëîâîì íàãðóæåíèè. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1975. – 295 ñ. Ïîñòóïèëà 15. 12. 2014 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 2 87 Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí óñòàëîñòè ...

Методы расчетного определения скорости роста трещин усталости, ползучести и термоусталости в поли- и монокристаллических лопатках ГТУ

Репозитарії

Схожі ресурси