Программа численного расчета динамического напряженно-деформированного состояния и прочности полых многослойных анизотропных цилиндров и сфер. Сообщение 2. Сравнение численных результатов с экспериментальными и теоретическими для цилиндров
Приведено сравнение численных результатов, полученных с использованием разработанного в Институте проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины пакета прикладных программ расчета напряженно-деформированного состояния и прочности многослойных композитных цилиндров и сфер при внутреннем импульсном...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173325 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Программа численного расчета динамического напряженно-деформированного состояния и прочности полых многослойных анизотропных цилиндров и сфер. Сообщение 2. Сравнение численных результатов с экспериментальными и теоретическими для цилиндров / П.П. Лепихин, В.А. Ромащенко, О.С. Бейнер, В.Н. Сторожук, Е.В. Бахтина // Проблемы прочности. — 2015. — № 3. — С. 39-50. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173325 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Лепихин, П.П. Ромащенко, В.А. Бейнер, О.С. Сторожук, В.Н. Бахтина, Е.В. 2020-11-30T17:13:25Z 2020-11-30T17:13:25Z 2015 Программа численного расчета динамического напряженно-деформированного состояния и прочности полых многослойных анизотропных цилиндров и сфер. Сообщение 2. Сравнение численных результатов с экспериментальными и теоретическими для цилиндров / П.П. Лепихин, В.А. Ромащенко, О.С. Бейнер, В.Н. Сторожук, Е.В. Бахтина // Проблемы прочности. — 2015. — № 3. — С. 39-50. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173325 539.3 Приведено сравнение численных результатов, полученных с использованием разработанного в Институте проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины пакета прикладных программ расчета напряженно-деформированного состояния и прочности многослойных композитных цилиндров и сфер при внутреннем импульсном нагружении, с известными теоретическими и экспериментальными данными для ряда композитных и металлокомпозитных цилиндров при внутреннем осесимметричном взрыве. Наведено порівняння чисельних результатів, отриманих із використанням розробленого в Інституті проблем міцності ім. Г. С. Писаренка НАН України пакета прикладних програм розрахунку напружено-деформованого стану і міцності багатошарових композитних циліндрів і сфер при внутрішньому імпульсному навантаженні, з відомими теоретичними й експериментальними даними для ряду композитних і металокомпозитних циліндрів за внутрішнього осесиметричного вибуху. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Программа численного расчета динамического напряженно-деформированного состояния и прочности полых многослойных анизотропных цилиндров и сфер. Сообщение 2. Сравнение численных результатов с экспериментальными и теоретическими для цилиндров Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Программа численного расчета динамического напряженно-деформированного состояния и прочности полых многослойных анизотропных цилиндров и сфер. Сообщение 2. Сравнение численных результатов с экспериментальными и теоретическими для цилиндров |
| spellingShingle |
Программа численного расчета динамического напряженно-деформированного состояния и прочности полых многослойных анизотропных цилиндров и сфер. Сообщение 2. Сравнение численных результатов с экспериментальными и теоретическими для цилиндров Лепихин, П.П. Ромащенко, В.А. Бейнер, О.С. Сторожук, В.Н. Бахтина, Е.В. Научно-технический раздел |
| title_short |
Программа численного расчета динамического напряженно-деформированного состояния и прочности полых многослойных анизотропных цилиндров и сфер. Сообщение 2. Сравнение численных результатов с экспериментальными и теоретическими для цилиндров |
| title_full |
Программа численного расчета динамического напряженно-деформированного состояния и прочности полых многослойных анизотропных цилиндров и сфер. Сообщение 2. Сравнение численных результатов с экспериментальными и теоретическими для цилиндров |
| title_fullStr |
Программа численного расчета динамического напряженно-деформированного состояния и прочности полых многослойных анизотропных цилиндров и сфер. Сообщение 2. Сравнение численных результатов с экспериментальными и теоретическими для цилиндров |
| title_full_unstemmed |
Программа численного расчета динамического напряженно-деформированного состояния и прочности полых многослойных анизотропных цилиндров и сфер. Сообщение 2. Сравнение численных результатов с экспериментальными и теоретическими для цилиндров |
| title_sort |
программа численного расчета динамического напряженно-деформированного состояния и прочности полых многослойных анизотропных цилиндров и сфер. сообщение 2. сравнение численных результатов с экспериментальными и теоретическими для цилиндров |
| author |
Лепихин, П.П. Ромащенко, В.А. Бейнер, О.С. Сторожук, В.Н. Бахтина, Е.В. |
| author_facet |
Лепихин, П.П. Ромащенко, В.А. Бейнер, О.С. Сторожук, В.Н. Бахтина, Е.В. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2015 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| description |
Приведено сравнение численных результатов, полученных с использованием разработанного в Институте проблем прочности им. Г. С. Писаренко НАН Украины пакета прикладных программ расчета напряженно-деформированного состояния и прочности многослойных композитных цилиндров и сфер при внутреннем импульсном нагружении, с известными теоретическими и экспериментальными данными для ряда композитных и металлокомпозитных цилиндров при внутреннем осесимметричном взрыве.
Наведено порівняння чисельних результатів, отриманих із використанням розробленого в Інституті проблем міцності ім. Г. С. Писаренка НАН України пакета прикладних програм розрахунку напружено-деформованого стану і міцності багатошарових композитних циліндрів і сфер при внутрішньому імпульсному навантаженні, з відомими теоретичними й експериментальними даними для ряду композитних і металокомпозитних циліндрів за внутрішнього осесиметричного вибуху.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173325 |
| citation_txt |
Программа численного расчета динамического напряженно-деформированного состояния и прочности полых многослойных анизотропных цилиндров и сфер. Сообщение 2. Сравнение численных результатов с экспериментальными и теоретическими для цилиндров / П.П. Лепихин, В.А. Ромащенко, О.С. Бейнер, В.Н. Сторожук, Е.В. Бахтина // Проблемы прочности. — 2015. — № 3. — С. 39-50. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT lepihinpp programmačislennogorasčetadinamičeskogonaprâžennodeformirovannogosostoâniâipročnostipolyhmnogosloinyhanizotropnyhcilindrovisfersoobŝenie2sravneniečislennyhrezulʹtatovséksperimentalʹnymiiteoretičeskimidlâcilindrov AT romaŝenkova programmačislennogorasčetadinamičeskogonaprâžennodeformirovannogosostoâniâipročnostipolyhmnogosloinyhanizotropnyhcilindrovisfersoobŝenie2sravneniečislennyhrezulʹtatovséksperimentalʹnymiiteoretičeskimidlâcilindrov AT beineros programmačislennogorasčetadinamičeskogonaprâžennodeformirovannogosostoâniâipročnostipolyhmnogosloinyhanizotropnyhcilindrovisfersoobŝenie2sravneniečislennyhrezulʹtatovséksperimentalʹnymiiteoretičeskimidlâcilindrov AT storožukvn programmačislennogorasčetadinamičeskogonaprâžennodeformirovannogosostoâniâipročnostipolyhmnogosloinyhanizotropnyhcilindrovisfersoobŝenie2sravneniečislennyhrezulʹtatovséksperimentalʹnymiiteoretičeskimidlâcilindrov AT bahtinaev programmačislennogorasčetadinamičeskogonaprâžennodeformirovannogosostoâniâipročnostipolyhmnogosloinyhanizotropnyhcilindrovisfersoobŝenie2sravneniečislennyhrezulʹtatovséksperimentalʹnymiiteoretičeskimidlâcilindrov |
| first_indexed |
2025-11-24T16:10:07Z |
| last_indexed |
2025-11-24T16:10:07Z |
| _version_ |
1850851066554351616 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.3
Ïðîãðàììà ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà äèíàìè÷åñêîãî íàïðÿæåííî-äåôîðìè-
ðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è ïðî÷íîñòè ïîëûõ ìíîãîñëîéíûõ àíèçîòðîïíûõ
öèëèíäðîâ è ñôåð. Ñîîáùåíèå 2. Ñðàâíåíèå ÷èñëåííûõ ðåçóëüòàòîâ ñ
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè è òåîðåòè÷åñêèìè äëÿ öèëèíäðîâ
Ï. Ï. Ëåïèõèí, Â. À. Ðîìàùåíêî, Î. Ñ. Áåéíåð, Â. Í. Ñòîðîæóê, Å. Â. Áàõòèíà
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
Ïðèâåäåíî ñðàâíåíèå ÷èñëåííûõ ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçðàáîòàííîãî â
Èíñòèòóòå ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû ïàêåòà ïðèêëàäíûõ
ïðîãðàìì ðàñ÷åòà íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è ïðî÷íîñòè ìíîãîñëîéíûõ
êîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ è ñôåð ïðè âíóòðåííåì èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè, ñ èçâåñòíûìè òåîðå-
òè÷åñêèìè è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè äëÿ ðÿäà êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ
öèëèíäðîâ ïðè âíóòðåííåì îñåñèììåòðè÷íîì âçðûâå.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: êîìïîçèòíûå ìàòåðèàëû, âçðûâ÷àòîå âåùåñòâî, ÷èñëåííûå ìåòîäû,
ìíîãîñëîéíûé öèëèíäð, íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå, ïðî÷íîñòü.
Ðàíåå [1] ïðèâåäåíî êðàòêîå îïèñàíèå ñîçäàííîãî â Èíñòèòóòå ïðîáëåì ïðî÷-
íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû ïàêåòà ïðèêëàäíûõ ïðîãðàìì (ÏÏÏ),
ïîçâîëÿþùåãî îïðåäåëèòü íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå (ÍÄÑ) è ïðî÷-
íîñòü ìíîãîñëîéíûõ êîìïîçèòíûõ, â îáùåì ñëó÷àå ñî ñïèðàëüíî îðòîòðîïíûìè
ñëîÿìè, öèëèíäðîâ êîíå÷íîé äëèíû ñ ðàçëè÷íûìè êðàåâûìè óñëîâèÿìè íà òîðöàõ è
ñôåðè÷åñêè òðàíñòðîïíûõ ñôåð ïðè âíóòðåííåì âçðûâíîì íàãðóæåíèè.
Ñîçäàííûé ÏÏÏ òåñòèðîâàëñÿ [2] ïî ÍÄÑ öèëèíäðîâ. Ïðè ýòîì ïðîâåäåíî
ñðàâíåíèå ÷èñëåííûõ äàííûõ, èç-çà îòñóòñòâèÿ ðåøåíèé äëÿ äèíàìè÷åñêèõ ïîñòà-
íîâîê, ñ íåêîòîðûìè ðåçóëüòàòàìè ðåøåíèÿ ñòàòè÷åñêèõ ëèíåéíûõ óïðóãèõ çàäà÷ ïðè
ìàëûõ ïåðåìåùåíèÿõ è äåôîðìàöèÿõ, ïîëó÷åííûõ êàê àíàëèòè÷åñêè, òàê è ÷èñëåííî-
àíàëèòè÷åñêè. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ñîïîñòàâëÿëè òàêæå ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàí-
íûìè äëÿ àðìèðîâàííûõ òêàíÿìè êîìïîçèòîâ [3, 4], ÷èñëåííûìè äëÿ îáîëî÷å÷íîãî
ïðèáëèæåíèÿ [5], à òàêæå ñ ïîëó÷åííûìè ñ ïîìîùüþ êîììåð÷åñêîãî ïàêåòà LS-Dyna.
Öåëü ðàáîòû çàêëþ÷àåòñÿ â ñðàâíåíèè ÷èñëåííûõ ðåøåíèé, ïîëó÷åííûõ ñ
èñïîëüçîâàíèåì ðàçðàáîòàííîãî ÏÏÏ, ñ èçâåñòíûìè ÷èñëåííûìè è ýêñïåðèìåíòàëü-
íûìè äàííûìè ïî ÍÄÑ è ïðî÷íîñòè ìíîãîñëîéíûõ íàìîòî÷íûõ êîìïîçèòíûõ è
ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ñî ñâîáîäíûìè òîðöàìè ïðè âíóòðåííåì îñåñèì-
ìåòðè÷íîì èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè, èíèöèèðîâàííîì ïîäðûâîì â öåíòðå ñèììåòðèè
îáîëî÷êè çàðÿäà âçðûâ÷àòîãî âåùåñòâà (ÂÂ).
Ýêñïåðèìåíòàëüíûå è ÷èñëåííûå äàííûå äëÿ ñðàâíèòåëüíîãî àíàëèçà èñïîëü-
çîâàëè èç ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêîâ. Âî âñåõ ðàññìàòðèâàåìûõ ðàáîòàõ èññëåäî-
âàëèñü ìíîãîñëîéíûå öèëèíäðû èç îäíîíàïðàâëåíî àðìèðîâàííûõ (íàìîòî÷íûõ)
êîìïîçèòíûõ ìàòåðèàëîâ (ÊÌ), êàæäûé ñëîé êîòîðûõ ìîæåò áûòü îïèñàí òðàíñ-
òðîïíûì óïðóãèì ìàòåðèàëîì, ëèáî ìåòàëëîêîìïîçèòíûå ñ äîïîëíèòåëüíûì ê ñëîÿì
èç ÊÌ âíóòðåííèì ìåòàëëè÷åñêèì ñëîåì. Íàïðàâëåíèå àðìèðîâàíèÿ ñëîåâ ÊÌ èëè
êîìïîçèòíîé ÷àñòè ìåòàëëîêîìïîçèòà – îêðóæíîå (� �90 ), îñåâîå (0) ëèáî ñïèðàëüíîå
ñ òåì èëè èíûì óãëîì àðìèðîâàíèÿ �, íå ðàâíûì 0 è � �90 . Òàêèå êîíñòðóêöèè, êàê
ñëåäóåò èç [3, 6], èìåþò öåëûé ðÿä ïðåèìóùåñòâ ïåðåä öèëèíäðàìè èç ÊÌ, àðìèðî-
âàííûõ òêàíÿìè. Ðàññìîòðèì íåñêîëüêî âàðèàíòîâ ñðàâíåíèÿ.
Âàðèàíò 1.  ðàáîòå [7] ýêñïåðèìåíòàëüíî èññëåäîâàëè äèíàìè÷åñêóþ ðåàêöèþ
è ïðî÷íîñòü êîìïîçèòíûõ îáîëî÷åê ÷åòûðåõ òèïîâ ñ ðàçíûìè ñõåìàìè àðìèðîâàíèÿ
© Ï. Ï. ËÅÏÈÕÈÍ, Â. À. ÐÎÌÀÙÅÍÊÎ, Î. Ñ. ÁÅÉÍÅÐ, Â. Í. ÑÒÎÐÎÆÓÊ, Å. Â. ÁÀÕÒÈÍÀ, 2015
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 3 39
ïðè âíóòðåííåì âçðûâíîì íàãðóæåíèè. Ïðè ýòîì îïðåäåëÿëè ìàêñèìàëüíûå êîëü-
öåâûå äåôîðìàöèè íà íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè (�1 – â öåíòðàëüíîì ñå÷åíèè, �2 – â
ñå÷åíèè, îòñòîÿùåì íà 100 ìì îò öåíòðàëüíîãî) è ïåðèîä Ò îñíîâíîãî òîíà ðàäèàëü-
íûõ êîëåáàíèé. Îïèñàíî ñîñòîÿíèå îáîëî÷êè ïðè îòñóòñòâèè èëè íàëè÷èè âèäèìîãî
ìàêðîðàçðóøåíèÿ â êîíå÷íîì äåôîðìèðîâàííîì ñîñòîÿíèè.
Äëÿ ÷èñëåííîãî èññëåäîâàíèÿ áûëà âûáðàíà îáîëî÷êà [7] ñ íàèáîëåå ïîëíûì
íàáîðîì íåîáõîäèìûõ äëÿ ðàñ÷åòà äàííûõ è óäîáíîé äëÿ ñðàâíåíèÿ íàâèâêîé
( ),�� �90 êîãäà ÷èñëî ñëîåâ íå èãðàåò ðîëè.  [7] òàêæå ÿâíî íå çàäàíû ãåî-
ìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû èññëåäóåìîé öèëèíäðè÷åñêîé îáîëî÷êè, íî ïðèâåäåíû çíà-
÷åíèÿ ìàññû çàðÿäà  mç � 0134, êã, îòíîñèòåëüíîé òîëùèíû ñòåíêè îáîëî÷êè
100 9 95Í Râí � , %, ïàðàìåòðà �� � � Ì ÌÒÍÒ 7 7 10 3, è ñðåäíåé ïëîòíîñòè ìàòå-
ðèàëà îáîëî÷êè
� 1880 êã/ì 3, ãäå Í – òîëùèíà ñòåíêè îáîëî÷êè; Râí – åå
âíóòðåííèé ðàäèóñ; Ì – ìàññà îáîëî÷êè äëèíîé 4Râí ; MÒÍÒ – ìàññà çàðÿäà â
òðîòèëîâîì ýêâèâàëåíòå. Ýòî äàëî âîçìîæíîñòü âû÷èñëèòü íåîáõîäèìûå ãåîìåòðè-
÷åñêèå ðàçìåðû îáîëî÷êè: Râí � 0152, ì; Í � 0 015, ì; íàðóæíûé ðàäèóñ R íàð �
� 0167, ì; äëèíà L R� �4 0 608âí , ì. Öèëèíäð èçãîòîâëåí íàìîòêîé íà òåõíîëî-
ãè÷åñêóþ îïðàâêó ëåíòû èç ñòåêëÿííûõ íèòåé (ìàðêà ÂÌÏÑ), ïðîïèòàííûõ ýïîêñèä-
íûì ñâÿçóþùèì (ìàðêà ÝÄÒ-10). Âåëè÷èíà ÌÒÍÒ íàéäåíà ïî ìåòîäèêå, îïèñàííîé â
[8], è ñîñòàâëÿåò 0,15142 êã. Çàðÿä ðàçìåùàëñÿ â öåíòðå îáîëî÷êè.
 ðàáîòå [7] ïî ìåòîäèêå [9], çíàÿ ôèçè÷åñêèå è ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè
ñòåêëîâîëîêíà, ñâÿçóþùåãî è îáúåìíîå ñîäåðæàíèå ñòåêëîâîëîêíà â ìàòåðèàëå � â
[7, 10], áûëè ðàññ÷èòàíû óïðóãèå õàðàêòåðèñòèêè ÊÌ (òàáë. 1). Ïðè ýòîì � â
îïðåäåëÿëè èç ôîðìóëû
�
�� � â â ì â( ),1
ãäå
– ïëîòíîñòü ÊÌ (ñòåêëîïëàñòèêà);
â � 2540 êã/ì 3,
ì � 1230 êã/ì 3 – ïëîò-
íîñòü ñòåêëîâîëîêíà è ýïîêñèäíîé ñìîëû (ìàòðèöû) ñîîòâåòñòâåííî [10]. Äëÿ ðàñ-
ñìàòðèâàåìîãî ñëó÷àÿ èìååì � â � 0,496.
Äëÿ ïðîâåäåíèÿ ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ äëÿ òðàíñòðîïíîãî ìàòåðèàëà, îòâå÷àþùåãî
âñåì èìåþùèìñÿ â ÏÏÏ êðèòåðèÿì ïðî÷íîñòè, äîïîëíèòåëüíî íåîáõîäèìî òåì èëè
èíûì ñïîñîáîì îïðåäåëèòü ìîäóëè óïðóãîñòè, ñäâèãà è êîýôôèöèåíòû Ïóàññîíà, à
òàêæå ïðåäåëû ïðî÷íîñòè è çíà÷åíèÿ ïðåäåëüíûõ äåôîðìàöèé ïðè ðàñòÿæåíèè,
ñæàòèè âäîëü ãëàâíûõ îñåé àíèçîòðîïèè è ñäâèãå â ãëàâíûõ ïëîñêîñòÿõ ìàòåðèàëà.
Ìåòîäèêà, îïèñàííàÿ â [9], íå ïîçâîëÿåò ýòîãî ñäåëàòü.
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ óêàçàííûõ õàðàêòåðèñòèê ìàòåðèàëà, ðàñïîëàãàÿ óäåëüíîé
ìàññîé âîëîêîí è ïëîòíîñòüþ êîìïîçèòà, à òàêæå ñïðàâî÷íûìè äàííûìè äëÿ îñíîâ-
íûõ ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê íèòåé ÂÌÏÑ è ñâÿçóþùåãî ÝÄÒ-10 [7, 10], ñ
ïîìîùüþ îòîáðàííûõ àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäèê [11], à èìåííî: ïðàâèëà ñìåñåé è ÑÑÀ,
êîòîðûå íàèáîëåå òî÷íî ìîäåëèðóþò ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ñòåêëîêîìïî-
çèòîâ, áûëè ðàññ÷èòàíû íåäîñòàþùèå ïîñòîÿííûå ÊÌ (êàê óïðóãèå, òàê è ïðî÷íîñò-
íûå). Ïîëó÷åííûå ïóòåì ðàñ÷åòà ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè ìàòåðèàëà ïðèâåäåíû
â òàáë. 1.
 òàáë. 1 è íèæå ïðèíÿòû ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ: Å,
Å – ìîäóëè Þíãà â
ïëîñêîñòè èçîòðîïèè è â íàïðàâëåíèè âîëîêîí ñîîòâåòñòâåííî;
G – ìîäóëü ñäâèãà â
ïëîñêîñòè, ïàðàëëåëüíîé âîëîêíàì; �,
� – êîýôôèöèåíòû Ïóàññîíà â ïëîñêîñòè
èçîòðîïèè è â ïëîñêîñòè, ïàðàëëåëüíîé âîëîêíàì;
� t ,
� c – ïðåäåëû ïðî÷íîñòè ïðè
ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè â íàïðàâëåíèè âîëîêîí; � t , � c – ïðåäåëû ïðî÷íîñòè ïðè
ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè â ïëîñêîñòè èçîòðîïèè;
� – ïðåäåë ïðî÷íîñòè ïðè ñäâèãå â
ïëîñêîñòè, ïàðàëëåëüíîé âîëîêíàì; � – ïðåäåë ïðî÷íîñòè ïðè ñäâèãå â ïëîñêîñòè
èçîòðîïèè;
� t ,
�c – ïðåäåëüíûå äåôîðìàöèè ðàñòÿæåíèÿ è ñæàòèÿ â íàïðàâëåíèè
40 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 3
Ï. Ï. Ëåïèõèí, Â. À. Ðîìàùåíêî, Î. Ñ. Áåéíåð è äð.
âîëîêîí; � t , �c – ïðåäåëüíûå äåôîðìàöèè ðàñòÿæåíèÿ è ñæàòèÿ â ïëîñêîñòè èçî-
òðîïèè;
� � � – ïðåäåëüíûå äåôîðìàöèè ñäâèãà â ïëîñêîñòè, ïàðàëëåëüíîé âîëîêíàì,
è â ïëîñêîñòè èçîòðîïèè ñîîòâåòñòâåííî.
Ðàñïîëàãàÿ ïðåäåëüíûìè çíà÷åíèÿìè íàïðÿæåíèé, ñ èñïîëüçîâàíèåì çàêîíà
Ãóêà äëÿ òðàíñòðîïíîãî òåëà [12] îïðåäåëåíû ïðåäåëüíûå çíà÷åíèÿ äåôîðìàöèé
� t ,
�c , � t , �c ,
� , �. Ïðè ýòîì ïðèíèìàëîñü âî âíèìàíèå, ÷òî ÊÌ ðàáîòàåò â óïðóãîé
îáëàñòè âïëîòü äî ðàçðóøåíèÿ.
Ñ ó÷åòîì ïðèâåäåííûõ â òàáë. 1 äàííûõ äëÿ ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà áûëè ïðèíÿòû
òàêèå ïàðàìåòðû ÊÌ:
� 1880 êã/ì 3;
�Å 37900 ÌÏà; Å � 8900 ÌÏà;
�G 2840 ÌÏà;
�� 0,28; � � 0,36;
�� t 1831 ÌÏà;
�� ñ 634 ÌÏà; � t � 36 75, ÌÏà; � ñ � 193 ÌÏà;
�� 631, ÌÏà;
�� t 4 83, %;
��c 167, %; � t � 0 41, %; �c � 214, %;
�� 1,11%; � �
� 0 74, %.
Ïðî÷íîñòíûå õàðàêòåðèñòèêè ÊÌ óäîâëåòâîðÿþò óñëîâèþ èíâàðèàíòíîñòè â
ïëîñêîñòè èçîòðîïèè, à òàêæå íåîáõîäèìûì è äîñòàòî÷íûì óñëîâèÿì óñòîé÷èâîñòè
äëÿ êâàäðàòè÷íûõ êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè [2, 13].
Ïîñêîëüêó óãîë íàâèâêè âñåõ ñëîåâ îáîëî÷êè îäèíàêîâûé (90�), ïðè ðàñ÷åòàõ
ïðèíèìàëè, ÷òî öèëèíäð îäíîñëîéíûé. Èìïóëüñíîå äàâëåíèå îïðåäåëÿëîñü ïîñðåä-
ñòâîì òàêîãî æå àëãîðèòìà, ÷òî è LS-DYNA Load Blast â êîììåð÷åñêîì ïàêåòå
LS-DYNA. Ýòîò àëãîðèòì ïîêàçàë âûñîêóþ òî÷íîñòü ìîäåëèðîâàíèÿ ïðè ñðàâíåíèè ñ
äàííûìè ýêñïåðèìåíòà [14]. Ðåøàëàñü äâóõìåðíàÿ îñåñèììåòðè÷íàÿ êðàåâàÿ çàäà÷à.
Äëÿ îöåíêè ïðî÷íîñòè èñïîëüçîâàëè êðèòåðèè ïðî÷íîñòè ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé,
ìàêñèìàëüíûõ äåôîðìàöèé, Õîôìàíà è îáîáùåííûé êðèòåðèé Ìèçåñà.
Ïðîâîäèëè ñðàâíåíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è ÷èñëåííûõ äàííûõ ïî ìàêñèìàëü-
íîé îêðóæíîé äåôîðìàöèè â äâóõ ñå÷åíèÿõ îáîëî÷êè, ïåðèîäó îñíîâíîãî òîíà ðàäè-
àëüíûõ êîëåáàíèé Ò è ìàêñèìàëüíîé ñêîðîñòè îêðóæíîé äåôîðìàöèè �� (òàáë. 2).
Ñîãëàñíî äàííûì [7] ïîãðåøíîñòü â îïðåäåëåíèè óêàçàííûõ âåëè÷èí, à òàêæå ñðåä-
íåé ïëîòíîñòè êîìïîçèòíîãî ìàòåðèàëà íå ïðåâûøàåò 10%.
Ò à á ë è ö à 1
Ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè íèòè, ñâÿçóþùåãî è ÊÌ ÂÌÏÑ/ÝÄÒ-10
Ìåõàíè÷åñêèå
õàðàêòåðèñòèêè
Íèòü
ÂÌÏÑ
Ñâÿçóþùåå
ÝÄÒ-10
Ðàñ÷åò
ïî ìåòîäèêå [9]
Ðàñ÷åò
ïî ìåòîäèêàì [11]
E , ÃÏà 73 2,9 37,9 38,6
E, ÃÏà 73 2,9 8,9 8,3
G , ÃÏà – – – 2,84
� 0,2 0,4 0,28 0,29
� – – – 0,36
�t , ÌÏà 3500 75 – 1831
�c , ÌÏà 1145 160 – 634
�t , ÌÏà – – – 36,75
�c , ÌÏà – – – 193
� , ÌÏà – 51 – 63,1
, ã/ñì3 2,54 1,23 1,88 1,9
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 3 41
Ïðîãðàììà ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà äèíàìè÷åñêîãî íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ...
Ïîãðåøíîñòü ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà �1 , �2 , �� è Ò ñîñòàâëÿåò ñîîòâåòñòâåííî 21,
20, 9 è 1,3 %.
Ýêñïåðèìåíòàëüíî ó îáîëî÷êè ïîñëå íàãðóæåíèÿ íà íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè â
öåíòðàëüíîì ñå÷åíèè áûëè îáíàðóæåíû êîëüöåâûå òðåùèíû. Ðàñ÷åò òàêæå ïîêàçàë
ïðåâûøåíèå ïðî÷íîñòè â íåêîòîðûå ìîìåíòû âðåìåíè â ýòîì ñå÷åíèè ïî âñåì
èñïîëüçóåìûì â ÏÏÏ êðèòåðèÿì ðàçðóøåíèÿ.
Âàðèàíò 2.  [15] ýêñïåðèìåíòàëüíî èññëåäîâàíà äèíàìè÷åñêàÿ äåôîðìèðóå-
ìîñòü è ïðî÷íîñòü öèëèíäðè÷åñêèõ îáîëî÷åê èç áàçàëüòîïëàñòèêà è áàçàëüòîïëàñòèêà
ñ âíóòðåííèì ñëîåì èç ìàëîóãëåðîäèñòîé ñòàëè (ìåòàëëîïëàñòèê) ïðè îäíîêðàòíîì
âíóòðåííåì âçðûâíîì íàãðóæåíèè. Ïî ðåçóëüòàòàì ýêñïåðèìåíòîâ îïðåäåëÿëè ìàêñè-
ìàëüíóþ îêðóæíóþ äåôîðìàöèþ ðàñòÿæåíèÿ â öåíòðàëüíîì ñå÷åíèè �1 è âðåìÿ åå
äîñòèæåíèÿ �1, ìàêñèìàëüíóþ îêðóæíóþ äåôîðìàöèþ ñæàòèÿ â öåíòðàëüíîì ñå÷å-
íèè �1, ïåðèîä îñíîâíîãî òîíà ðàäèàëüíûõ êîëåáàíèé T è äð. Àíàëèçèðîâàëñÿ òàêæå
õàðàêòåð ïîâðåæäåíèé îáîëî÷êè è ïðîâîäèëèñü åå îáìåðû.
Äëÿ ðàñ÷åòà áûë âûáðàí îïûò 1 èç òàáë. 2 ðàáîòû [15]. Èññëåäîâàëè êîìïî-
çèòíóþ îáîëî÷êó ñî ñëåäóþùèìè ãåîìåòðè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè: Râí � 0 075, ì;
Í � 0 0067, ì; R íàð � 0 0817, ì; L R� �4 0 3âí , ì; óãëû àðìèðîâàíèÿ � � �90 (êîëüöå-
âîå) è � �35 ñ ÷åðåäîâàíèåì ñåìè äâîéíûõ êîëüöåâûõ ñëîåâ è ñåìè äâîéíûõ
ñïèðàëüíûõ (ñîîòíîøåíèå òîëùèí 1:1). Èñïûòûâàëè îáîëî÷êè èç áàçàëüòîïëàñòèêà
ÐÁ9-1200/ÝÄÒ-10, èçãîòîâëåííûå ìåòîäîì ìîêðîé íàìîòêè êîìïëåêñíûõ áàçàëüòîâûõ
íèòåé ñ ïîñëåäóþùåé òåðìîîáðàáîòêîé, íåîáõîäèìîé äëÿ ïîëèìåðèçàöèè ñâÿçóþùå-
ãî. Ìàññà îáîëî÷êè 2,054 êã, ïðè âçâåøèâàíèè ïîãðåøíîñòü ñîñòàâëÿåò íå áîëåå 1%
[15]. Ìàññà çàðÿäà ÂÂ M BB � 0 0238, êã (â òðîòèëîâîì ýêâèâàëåíòå ÌÒÍÒ � 0 0269, êã).
Äëÿ âñåõ ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëåííûõ ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê áàçàëüòî-
ïëàñòèêà [15] óêàçàíû ìèíèìàëüíîå, ìàêñèìàëüíîå è ñðåäíåå èõ çíà÷åíèÿ èç ñåðèè
èñïûòàíèé.
 íàñòîÿùèõ ðàñ÷åòàõ ïðèíèìàëè ìèíèìàëüíûå çíà÷åíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ õàðàê-
òåðèñòèê èç ñëåäóþùèõ ñîîáðàæåíèé:
äàííûå òàáë. 2 è 3 [15] ñîäåðæàò ñâåäåíèÿ î ãåîìåòðèè îáîëî÷êè è åå ìàññå, ÷òî
ïîçâîëÿåò ðàññ÷èòàòü ïëîòíîñòü ÊÌ (2030 êã/ì 3);
ñ ïîìîùüþ àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäèê, íàèáîëåå òî÷íî îïèñûâàþùèõ ñâîéñòâà
îäíîíàïðàâëåííûõ âîëîêíèñòûõ ÊÌ èç ñòåêëîïëàñòèêîâ [11], çíàÿ ïëîòíîñòè ÊÌ,
ñâÿçóþùåãî è âîëîêîí, áûëî îïðåäåëåíî ìàññîâîå (23%) ñîäåðæàíèå ñâÿçóþùåãî â
äèàïàçîíå 14,45...23,24%, êîòîðûé óêàçàí â [15] äëÿ îáðàçöîâ, èñïîëüçîâàííûõ â
ýêñïåðèìåíòàõ. Áàçàëüòîïëàñòèê ñ ìàññîâîé äîëåé ñâÿçóþùåãî 23% ïðàêòè÷åñêè
ñîîòâåòñòâóåò ìàòåðèàëó îáðàçöîâ [15] ñ ìèíèìàëüíûìè óïðóãèìè õàðàêòåðèñòèêàìè.
Óïðóãèå è ïðî÷íîñòíûå õàðàêòåðèñòèêè èñïîëüçóþòñÿ èç [15] è ïðåäñòàâëåíû â
ñèñòåìå ÑÈ â òàáë. 1.
Ò à á ë è ö à 2
Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ÷èñëåííûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ
Ìåòîä ðàñ÷åòà �1 , % �2 , % Ò , ìêñ �,� ñ 1
Ðàçðàáîòàííûé
ÏÏÏ
115
0 95
,
,
0 6
0 5
,
,
230
227
150
165
LS-DYNA 114
0 95
,
,
–
211
227
–
Ïðèìå÷àíèå. Çäåñü è â òàáë. 4–7 ïîä ÷åðòîé ïðèâåäåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû, íàä
÷åðòîé – ÷èñëåííûå.
42 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 3
Ï. Ï. Ëåïèõèí, Â. À. Ðîìàùåíêî, Î. Ñ. Áåéíåð è äð.
Äëÿ ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà íåîáõîäèìî äîïîëíèòåëüíî îïðåäåëèòü ìîäóëü ñäâèãà
èëè êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà â ïëîñêîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé ïëîñêîñòè àðìèðîâàíèÿ
(ïëîñêîñòè èçîòðîïèè), à òàêæå ïðåäåë ïðî÷íîñòè ïðè ñäâèãå â ïëîñêîñòè èçîòðîïèè.
Äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ óïðóãèõ õàðàêòåðèñòèê èñïîëüçîâàëè ìåòîäèêó ÑÑÀ. Ïðåäåë
ïðî÷íîñòè ïðè ñäâèãå � â ïëîñêîñòè èçîòðîïèè îïðåäåëÿëè èç óñëîâèé èíâàðèàíò-
íîñòè äëÿ êâàäðàòè÷íûõ êðèòåðèåâ ðàçðóøåíèÿ [2, 13]. Òàê, ïî îáîáùåííîìó êðèòå-
ðèþ Ìèçåñà îí ñîñòàâëÿåò 45,1 ÌÏà, ïî Õîôìàíó – 39,1 ÌÏà. Ïîñêîëüêó â ïðè-
ëîæåíèÿõ êðèòåðèé Ìèçåñà ïðèìåíÿþò ÷àùå, ÷åì êðèòåðèé Õîôìàíà, ïðè ðàñ÷åòàõ
ïî êðèòåðèÿì ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé è ìàêñèìàëüíûõ äåôîðìàöèé ïîëàãàëè
�� 451, ÌÏà.
Ïðè ÷èñëåííîì èññëåäîâàíèè áàçàëüòîïëàñòèêà ÐÁ9-1200/ÝÄÒ-10 ïðèíÿòû òàêèå
ïàðàìåòðû:
� 2030 êã/ì 3;
�Å 50800 ÌÏà; Å � 13900 ÌÏà;
�G 5625 ÌÏà;
� � 0 267, ; � � 0 35, ;
�� t 1097 ÌÏà;
�� ñ 629 ÌÏà; � t � 47 8, ÌÏà; � c � 127 4, ÌÏà;
�� 40 57, ÌÏà; �� 451, ÌÏà;
�� t 216, %;
��c 124, %; � t � 0 34, %; �c � 0 92, %;
��
� 0 36, %; � � 0 44, %.
Äëÿ âûáðàííîãî íàìîòî÷íîãî êîìïîçèòà â [15] íå óêàçàíî òî÷íîå êîëè÷åñòâî
ñëîåâ è ïîðÿäîê èõ ÷åðåäîâàíèÿ. Çàäàíî, êàê óæå îòìå÷àëîñü, òîëüêî ñîîòíîøåíèå
òîëùèí ñëîåâ ñ ðàçëè÷íûì óãëîì íàâèâêè.
Àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè ÷èñëåííîì ðàñ÷åòå áîëüøîãî êîëè÷åñòâà òîíêèõ
ñëîåâ è ìîäåëèðîâàíèè êàæäîãî ñëîÿ îòäåëüíî âðåìÿ ñ÷åòà ìîæåò áûòü çíà÷èòåëü-
íûì. Ïîýòîìó ñ òî÷êè çðåíèÿ ýêîíîìè÷íîñòè è òî÷íîñòè âàæíî íàéòè âîçìîæíîñòü
çàìåíû ðåàëüíîãî (îáû÷íî çíà÷èòåëüíîãî) êîëè÷åñòâà ñëîåâ ìåíüøèì èõ êîëè÷åñò-
âîì ñ ñîõðàíåíèåì ñîîòíîøåíèÿ òîëùèí ñëîåâ ñ ðàçëè÷íûì óãëîì íàâèâêè è îöåíèòü
âëèÿíèå ïîðÿäêà ðàñïîëîæåíèÿ ñëîåâ â ïàêåòå íà òî÷íîñòü ðàñ÷åòà.
 ðàñ÷åòàõ (âñå âàðèàíòû) ôèêñèðîâàëñÿ ðàçìåð ýëåìåíòîâ ðàçáèåíèÿ, îïðåäå-
ëÿåìûé èç óñëîâèÿ ðàçáèåíèÿ íàèìåíüøåãî ïî òîëùèíå ñëîÿ íà äâà ýëåìåíòà ïî
òîëùèíå è îòíîøåíèè òîëùèíû ýëåìåíòà ê åãî øèðèíå 1:2, êîòîðîå ïðèíèìàåòñÿ
äàëüøå. Îòìåòèì, ÷òî òîëùèíà ñëîÿ ñ óãëîì íàâèâêè 90� â äâà ðàçà áîëüøå, ÷åì
òîëùèíà ñëîÿ ñ óãëàìè íàâèâêè 35 è �35 .
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïðèâåäåíû â òàáë. 3. Ïîðÿäîê ÷åðåäîâàíèÿ ñëîåâ óêàçàí îò
âíóòðåííåãî ê íàðóæíîìó ïî òîëùèíå öèëèíäðà. Äëÿ ñðàâíåíèÿ òàì æå ïðèâåäåíî
ýêñïåðèìåíòàëüíîå çíà÷åíèå �1 èç [15]. Ïðè÷åì äëÿ ñõåì àðìèðîâàíèÿ ¹ 1, 2, 3, 4
êîëè÷åñòâî ýëåìåíòîâ ïî òîëùèíå ïàêåòà íå èçìåíÿåòñÿ (24), à ïî òîëùèíå ñàìûõ
òîíêèõ ñëîåâ ðàâíî 6, 6, 3 è 2 ñîîòâåòñòâåííî. Äëÿ ñõåìû àðìèðîâàííÿ ¹ 2 ïîä
÷åðòîé ïðèâåäåíû äàííûå ðàñ÷åòà ïðè ðàçáèåíèè êàæäîãî òîíêîãî ñëîÿ íà äâà
ýëåìåíòà ïî òîëùèíå.
Ò à á ë è ö à 3
Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ÷èñëåííûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ
äëÿ ðàçíûõ ñõåì àðìèðîâàíèÿ
¹
ñõåìû àðìèðîâàíèÿ
�, ãðàä �1 , %
1 90/35/ 35 1,850
2 35/ 35/90 1 878
1 890
,
,
3 Äâà íàáîðà 35/ 35/90 1,855
4 Òðè íàáîðà 35/ 35/90 1,850
Ýêñïåðèìåíò 2,200
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 3 43
Ïðîãðàììà ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà äèíàìè÷åñêîãî íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ...
Èç òàáë. 3 âèäíî, ÷òî íàèáîëåå áëèçêèå çíà÷åíèÿ ê äàííûì ýêñïåðèìåíòà ïîëó-
÷åíû ïî ñõåìå àðìèðîâàíèÿ ¹ 2. Ïðè ýòîì êîëè÷åñòâî íàáîðîâ ïàêåòîâ èç òðåõ ñëîåâ
ñ òàêîé ñõåìîé àðìèðîâàíèÿ ñëàáî âëèÿåò íà ðåçóëüòàò, ïðè ýòîì âðåìÿ ñ÷åòà ñ
óìåíüøåíèåì êîëè÷åñòâà ýëåìåíòîâ â ñëîÿõ â 3 3� ðàçà óìåíüøàåòñÿ â 27 ðàç.
Ïðîâîäèëè òàêæå ðàñ÷åòû äëÿ îäíîñëîéíîãî öèëèíäðà ñ áëèçêèìè ê 90� óãëàìè
àðìèðîâàíèÿ. Â äèàïàçîíå óãëà àðìèðîâàíèÿ 85 90... � ïîãðåøíîñòü îïðåäåëåíèÿ
îêðóæíîé äåôîðìàöèè íå ïðåâûøàåò 0,8%, îêðóæíûõ íàïðÿæåíèé 16, %. Ïîýòîìó
äàëüøå óãîë îêðóæíîãî àðìèðîâàíèÿ ïðèíèìàëñÿ ðàâíûì 90�.
 òàáë. 4 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ñðàâíåíèÿ ÷èñëåííûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
ðåçóëüòàòîâ. Ïðè ðàñ÷åòå èñïîëüçîâàëîñü ðàçáèåíèå íà äâà ýëåìåíòà ïî òîëùèíå
ñàìîãî òîíêîãî ñëîÿ.
Êàê âèäíî èç äàííûõ òàáë. 4, òî÷íîñòü ÷èñëåííîãî îïðåäåëåíèÿ ìàêñèìàëüíûõ
îêðóæíûõ äåôîðìàöèé ðàñòÿæåíèÿ, ñæàòèÿ è ñêîðîñòè äåôîðìàöèè â ñðåäíåì ñå÷å-
íèè îáîëî÷êè, à òàêæå âðåìåíè äîñòèæåíèÿ ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ äåôîðìàöèè
ñîñòàâëÿåò 14,6, 50,9, 12,7 è 9% ñîîòâåòñòâåííî. Ðàñõîæäåíèÿ ìåæäó ÷èñëåííûìè è
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ïî ïåðèîäó ðàäèàëüíûõ êîëåáàíèé îáîëî÷êè íå íà-
áëþäàëîñü.
Ïðè ïðîâåäåíèè ýêñïåðèìåíòà íà âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè îáîëî÷êè îòìå÷àëîñü
îòñëîåíèå ìàòåðèàëà òîëùèíîé 1,2 ìì [15]. Ðàñ÷åò òàêæå ïîêàçàë, ÷òî ñîãëàñíî
èñïîëüçóåìûì â ÏÏÏ êðèòåðèÿì ðàçðóøåíèÿ â íåêîòîðûå ìîìåíòû âðåìåíè ïðî÷-
íîñòü â ýòîì ìåñòå îáîëî÷êè ìîæåò íàðóøàòüñÿ.
Âàðèàíò 3. Äëÿ ðàñ÷åòà èñïîëüçîâàëè êîìïîçèòíóþ îáîëî÷êó ñî ñëåäóþùèìè
ïàðàìåòðàìè (îïûò 1 èç òàáë. 3 [15]): Râí � 014775, ì; R íàð � 016122, ì; Í � 0 01347, ì;
L� 0 6, ì; � � 90 è � �35 ñ ÷åðåäîâàíèåì 14,5 äâîéíûõ êîëüöåâûõ ñëîåâ è 10
äâîéíûõ ñïèðàëüíûõ. Îòíîñèòåëüíûå òîëùèíû ñëîåâ ñ ðàçíûìè óãëàìè íàâèâêè
ñîîòíîñÿòñÿ êàê 10:10:29. Ìàññà çàðÿäà âçðûâ÷àòîãî âåùåñòâà Ì Â � 0135, êã (â
òðîòèëîâîì ýêâèâàëåíòå ÌÒÍÒ � 015255, êã). Ìàññà îáîëî÷êè 15,75 êã, ò.å. ïëîòíîñòü
ÊÌ ðàâíà 2010 êã/ì 3, ìàññîâîå ñîäåðæàíèå ñâÿçóþùåãî 24%, ÷òî ïðàêòè÷åñêè
ñîîòâåòñòâóåò ìàòåðèàëó îáðàçöîâ [15] c ìèíèìàëüíûìè óïðóãèìè õàðàêòåðèñòèêàìè.
Ïîýòîìó â ðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàëè òå æå õàðàêòåðèñòèêè áàçàëüòîïëàñòèêà, ÷òî è â
âàðèàíòå 2. Êàê âèäíî èç òàáë. 5, ðàñõîæäåíèå ìåæäó ðåçóëüòàòàìè ðàñ÷åòîâ è
ýêñïåðèìåíòîâ ïî �1 , �1 , � ,� �1 è Ò ñîñòàâëÿåò ñîîòâåòñòâåííî 5,44; 47,7; 6,8; 3,6 è
0,8%.
Ò à á ë è ö à 4
Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ÷èñëåííûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ
äëÿ ñõåìû àðìèðîâàíèÿ ¹ 2
Ìàòåðèàë �1 , % �1 , % �,� c 1 �1 , ìêñ Ò , ìêñ
Áàçàëüòîïëàñòèê
35/ 35/90
1 878
2 200
,
,
1 66
110
,
,
673
597
41 0
45 1
,
,
123
123
Ò à á ë è ö à 5
Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ÷èñëåííûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ
Ìàòåðèàë �1 , % �1 , % �,� c 1 Ò1 , ìêñ Ò , ìêñ
Áàçàëüòîïëàñòèê
35/ 35/90
1 39
1 47
,
,
1 27
0 86
,
,
250
234
72 3
75 0
,
,
243
245
44 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 3
Ï. Ï. Ëåïèõèí, Â. À. Ðîìàùåíêî, Î. Ñ. Áåéíåð è äð.
Ýêñïåðèìåíòû ïîêàçàëè, ÷òî îáîëî÷êà íå èìåëà âèäèìûõ ïîâðåæäåíèé. Ðàñ÷åòû
ïî êðèòåðèÿì ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé, ìàêñèìàëüíûõ äåôîðìàöèé, à òàêæå ïî
êðèòåðèþ Õîôìàíà ñâèäåòåëüñòâóþò î íàðóøåíèè ïðî÷íîñòè, òîãäà êàê ïî îáîáùåí-
íîìó êðèòåðèþ Ìèçåñà ïðî÷íîñòü íå ïðåâûñèëà ïðåäåëüíîãî çíà÷åíèÿ (åäèíèöà).
Âàðèàíò 4. Ðàññìàòðèâàëè ìåòàëëîêîìïîçèòíóþ îáîëî÷êó ñî ñëåäóþùèìè ïà-
ðàìåòðàìè Râí � 0 07501, ì; R íàð � 0 0818, ì; Í � 0 00679, ì; L R� �4 0 3âí , ì. Âíóòðü
áàçàëüòîïëàñòèêîâîé îáîëî÷êè âñòàâëÿëè îáîëî÷êó èç ìàëîóãëåðîäèñòîé ñòàëè òîë-
ùèíîé 1 ìì. Îáîëî÷êà ïîëó÷åíà ñâîðà÷èâàíèåì â öèëèíäð ëèñòà è ñâàðêîé â ñòûê.
Ìàðêà ñòàëè â [15] íå óêàçàíà. Òàì æå îòìå÷åíî, ÷òî âûáðàííûé íàðóæíûé äèàìåòð
ñòàëüíîé îáîëî÷êè îáåñïå÷èâàë ìèíèìàëüíûé çàçîð îòíîñèòåëüíî âíóòðåííåãî äèà-
ìåòðà áàçàëüòîïëàñòèêîâîé îáîëî÷êè. Âåëè÷èíà çàçîðà ïðè ýòîì òàêæå íå óêàçàíà.
Ñõåìà àðìèðîâàíèÿ áàçàëüòîïëàñòèêîâîé ÷àñòè îáîëî÷êè – ÷åðåäîâàíèå äâîéíûõ
ñïèðàëüíûõ ñëîåâ ñ óãëîì àðìèðîâàíèÿ ��� �35 è êîëüöåâîãî ñëîÿ ñ óãëîì �� �90
ïðè ñîîòíîøåíèè òîëùèí 1:1:2. Ìàòåðèàë êîìïîçèòíîé ÷àñòè îáîëî÷êè – áàçàëüòî-
ïëàñòèê ÐÁ9-1200/ÝÄÒ-10. Îáùàÿ ìàññà îáîëî÷êè ñîñòàâëÿåò 3,135 êã, ìàññà ñòàëü-
íîé ÷àñòè îáîëî÷êè – 1,099 êã, ìàññà êîìïîçèòíîé ÷àñòè – 2,036 êã, ò.å. ïëîòíîñòü ÊÌ
ðàâíà 2,03 êã/ì 3, ìàññîâîå ñîäåðæàíèå ñâÿçóþùåãî – 22,9%, ÷òî ïðàêòè÷åñêè ñîîò-
âåòñòâóåò ìàòåðèàëó îáðàçöîâ [15] c ìèíèìàëüíûìè óïðóãèìè õàðàêòåðèñòèêàìè.
Ïîýòîìó â ðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàëè òå æå õàðàêòåðèñòèêè áàçàëüòîïëàñòèêà, ÷òî è â
âàðèàíòå 2.  òðîòèëîâîì ýêâèâàëåíòå ìàññà çàðÿäà ÌÒÍÒ � 0 034, êã.  êà÷åñòâå
ìàòåðèàëà ñòàëüíîé îáîëî÷êè ïðè ðàñ÷åòå èñïîëüçîâàëè ìàëîóãëåðîäèñòóþ ñòàëü
ìàðêè Ñò. 3 ñî ñëåäóþùèìè õàðàêòåðèñòèêàìè:
� 7830 êã/ì 3; Å � 202000 ÌÏà;
� � 0 3, ; ïðåäåë òåêó÷åñòè � ò � 210 ÌÏà [16].
Öèëèíäð ïî òîëùèíå ðàçáèâàëè íà ýëåìåíòû ïî ñëîÿì îò âíóòðåííåãî ê íàðóæ-
íîìó, ñîîòâåòñòâåííî ïðèíÿòî 4/5/5/14 ÿ÷ååê.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ è ýêñïåðèìåíòîâ ïðèâåäåíû â òàáë. 6.
Ïîãðåøíîñòü îïðåäåëåíèÿ ìàêñèìàëüíûõ îêðóæíûõ äåôîðìàöèé ðàñòÿæåíèÿ,
ñæàòèÿ, âðåìåíè äîñòèæåíèÿ ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ äåôîðìàöèè è ñêîðîñòè äå-
ôîðìàöèè ñîñòàâëÿåò ñîîòâåòñòâåííî 0,5; 51,2; 6,8 è 8,1%.
Äëÿ ðàññìîòðåííîé îáîëî÷êè èìåëè ìåñòî ñóùåñòâåííûå îñòàòî÷íûå ïëàñòè-
÷åñêèå äåôîðìàöèè âíóòðåííåãî ñòàëüíîãî öèëèíäðà [15], ÷òî îòìå÷àëîñü è â ðàñ-
÷åòå. Ïðè ýòîì ïðî÷íîñòü ÊÌ íàðóøàëàñü ñîãëàñíî âñåì èñïîëüçóåìûì êðèòåðèÿì
ðàçðóøåíèÿ.
Âàðèàíò 5. Â ðàáîòå [17] ýêñïåðèìåíòàëüíî èññëåäîâàíî äåôîðìèðîâàíèå è
ðàçðóøåíèå ñòåêëîïëàñòèêîâûõ îáîëî÷åê. Íàìîòî÷íûå öèëèíäðû èìåëè êîìáèíè-
ðîâàííóþ ñõåìó àðìèðîâàíèÿ ñ ÷åðåäîâàíèåì äâîéíûõ ñïèðàëüíûõ (��� �45 ) è
êîëüöåâîãî (�� �90 ) ñëîåâ ñ ñîîòíîøåíèåì òîëùèí 1:1:2.  õîäå èññëåäîâàíèÿ
îáðàçöû îáìåðÿëè è âçâåøèâàëè. Â ðåçóëüòàòå ïðîâåäåííûõ ýêñïåðèìåíòîâ îïðåäå-
ëåíû ìàêñèìàëüíàÿ îêðóæíàÿ äåôîðìàöèÿ �1, ìàêñèìàëüíàÿ ñêîðîñòü îêðóæíîé
äåôîðìàöèè �� è ïåðèîäû îñíîâíîãî òîíà ðàäèàëüíûõ è îñåâûõ êîëåáàíèé. Îáîëî÷êà
èìåëà òàêèå ãåîìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû: Râí � 015, ì; Í � 0 00736, ì; L R� �4 0 6âí , ì.
Ìàòåðèàë îáîëî÷êè – ñòåêëîïëàñòèê ÐÂÌÍ-10-1260-80/ÝÄÒ-10, ýêñïåðèìåíòàëüíî
Ò à á ë è ö à 6
Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ÷èñëåííûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ
Ìåòàëëîêîìïîçèò �1 , % �1 , % �1 , ìêñ �,� c 1
Áàçàëüòîïëàñòèê
Ñòàëü Ñò. 3 (35/ 35/90)
1 73
1 72
,
,
1 3
0 86
,
,
45
42 1,
544
592
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 3 45
Ïðîãðàììà ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà äèíàìè÷åñêîãî íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ...
îïðåäåëåííûå õàðàêòåðèñòèêè êîòîðîãî âçÿòû èç ðàáîò [15, 17]:
� 1979 êã/ì 3;
�Å 53900 ÌÏà; Å � 8860 ÌÏà;
�G 4978 ÌÏà;
�� 0 276, ; v� 0 353, ;
�� t 1470 ÌÏà;
�� c 389 ÌÏà; � t � 26 2, ÌÏà; � c � 70 5, ÌÏà;
�� 35 ÌÏà; �� 24 8, ÌÏà (ïî
Õîôìàíó 21,5 ÌÏà);
�� t 2 73, %;
��c 0 72, %; � t � 0 3, %; �c � 0 8, %;
�� 0 35, %;
� � 0 38, %. Ïðè ýòîì íå ïðèâåäåííûå â [15, 17] äàííûå îïðåäåëåíû òàê æå, êàê è â
âàðèàíòå 1. Ìàññà çàðÿäà â òðîòèëîâîì ýêâèâàëåíòå 0,0237 êã. Ïîëàãàëè, ÷òî îáîëî÷êà
òðåõñëîéíàÿ. Èñïîëüçîâàëè ðàçáèåíèå åå ïî òîëùèíå ïî ñëîÿì îò âíóòðåííåãî ê
íàðóæíîìó íà 4/4/8 ÿ÷ååê.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ è ýêñïåðèìåíòîâ ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 7.
Ñðàâíåíèå ðàñ÷åòíûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî ìàêñèìàëüíîé îêðóæíîé
äåôîðìàöèè ðàñòÿæåíèÿ è ñêîðîñòè äåôîðìàöèè ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî ðàçëè÷èå
ìåæäó íèìè ñîñòàâëÿåò 24 è 6,5% ñîîòâåòñòâåííî, ðàñ÷åòíûå ïåðèîäû îñíîâíîãî
òîíà ðàäèàëüíûõ è îñåâûõ êîëåáàíèé íàõîäÿòñÿ â äèàïàçîíå ñîîòâåòñòâóþùèõ ïå-
ðèîäîâ äëÿ ðÿäà ïîäîáíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíî èññëåäîâàííûõ îáîëî÷åê.
Ïðè ïðîâåäåíèè ýêñïåðèìåíòà âèäèìûõ ðàçðóøåíèé â ðàññìàòðèâàåìîé îáîëî÷-
êå íå îáíàðóæåíî, â òî âðåìÿ êàê ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïîêàçàëè, ÷òî óñëîâèå ïðî÷-
íîñòè áûëî íàðóøåíî ïî âñåì èñïîëüçóåìûì â ÏÏÏ êðèòåðèÿì ðàçðóøåíèÿ.
Îòìåòèì, ÷òî â âûáðàííûõ ýêñïåðèìåíòàõ èñïîëüçîâàëè çàðÿäû ÂÂ ñ íàèìåíü-
øåé ìàññîé. Ïðè ýòîì èìåþò ìåñòî ìèíèìàëüíûå çíà÷åíèÿ �1, îòñóòñòâèå ðàçðó-
øåíèé ïî îöåíêàì [15] è îäíè èç íàèáîëüøèõ íàáîðîâ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ
äëÿ ñðàâíåíèÿ. Ìàëûå çíà÷åíèÿ �1 ïðàêòè÷åñêè íå ïðèâîäÿò ê ñóùåñòâåííûì
ðàçðóøåíèÿì ìàòåðèàëà è, ñëåäîâàòåëüíî, ê èçìåíåíèþ åãî ñâîéñòâ â ïðîöåññå
äåôîðìèðîâàíèÿ. Îòñþäà ñëåäóåò îæèäàòü ìàëûå ïîãðåøíîñòè ÷èñëåííîãî îïðå-
äåëåíèÿ ÍÄÑ è ïðî÷íîñòè ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçðàáîòàííîãî ÏÏÏ, â êîòîðîì â
ïðîöåññå äåôîðìèðîâàíèÿ ñâîéñòâà ÊÌ íå ìåíÿþòñÿ. Ýòî ãëàâíûì îáðàçîì îòíî-
ñèòñÿ ê ïåðâîé ÷åòâåðòè ïåðèîäà êîëåáàíèé. Ðàñ÷åòû ìàêñèìàëüíîé îêðóæíîé äåôîð-
ìàöèè íà íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè îáîëî÷êè â ìåñòå ðàñïîëîæåíèÿ çàðÿäà ïîêàçàëè,
÷òî ðàñõîæäåíèå ñ ýêñïåðèìåíòîì íå ïðåâûøàåò 24%. Ïðè÷åì ðàñ÷åòíûå äàííûå
ìåíüøå, ÷åì ïîëó÷åííûå ýêñïåðèìåíòàëüíî. Ïðè ÷èñëåííîì ðàñ÷åòå îáîëî÷êà áîëåå
æåñòêàÿ, òàê êàê íå ó÷èòûâàåòñÿ èçìåíåíèå ñâîéñòâ ìàòåðèàëà ïðè ðàçðóøåíèè â
ïðîöåññå äåôîðìèðîâàíèÿ. Èíàÿ ñèòóàöèÿ íàáëþäàåòñÿ ïðè ñæàòèè ìàòåðèàëà. Ðàñ-
õîæäåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ïî �1 âåñüìà ñóùåñòâåííûå, ÷òî îáóñëîâëåíî, â ÷àñòíîñòè,
ðàçðóøåíèåì ìàòåðèàëà.
Âàðèàíò 6.  [18] áûëè ïðîâåäåíû ÷èñëåííûå ðàñ÷åòû ñ èñïîëüçîâàíèåì ïàêåòà
LS-DYNA áàçàëüòîïëàñòèêîâîé îáîëî÷êè, ïîäîáíîé ïî ãåîìåòðèè, ìàòåðèàëó è óñëî-
âèÿì íàãðóæåíèÿ îáîëî÷êå èç [15] (îïûò 1 èç òàáë. 3), è ñðàâíåíèå èõ ñ äàííûìè
ýêñïåðèìåíòà. Çàäàíû ðàçìåðû îáîëî÷êè, ñîîòíîøåíèÿ òîëùèí àðìèðîâàííûõ ñëîåâ,
óãëû àðìèðîâàíèÿ è ïîðÿäîê èõ ðàçìåùåíèÿ. Ôèçè÷åñêèå è ìåõàíè÷åñêèå õàðàê-
òåðèñòèêè áàçàëüòîïëàñòèêà íå ïðèâåäåíû. Íåîáõîäèìûå äëÿ ðàñ÷åòà ñ ïîìîùüþ
ðàçðàáîòàííîãî ÏÏÏ õàðàêòåðèñòèêè áàçàëüòîïëàñòèêà ÐÁ9-1200/ÝÄÒ-10 èñïîëüçîâà-
Ò à á ë è ö à 7
Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ÷èñëåííûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ
Ìàòåðèàë �1 , % Ò , ìêñ Ò , ìêñ �,� c 1
Ñòåêëîïëàñòèê ÐÂÌÍ
ñî ñõåìîé àðìèðîâàíèÿ 45/ 45/90
0 56
0 45
,
,
225
215 245...
461
450 495...
115
108
Ïðèìå÷àíèå. Ò – ïåðèîä îñíîâíîãî òîêà îñåâûõ êîëåáàíèé.
46 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 3
Ï. Ï. Ëåïèõèí, Â. À. Ðîìàùåíêî, Î. Ñ. Áåéíåð è äð.
ëè èç âàðèàíòà 3, ãäå ðàñ÷åòû ïðîâîäèëè äëÿ îïûòà 1 èç òàáë. 3 [15]:
� 2030 êã/ì 3;
�Å 50800 ÌÏà; Å � 13900 ÌÏà;
�G 5625 ÌÏà;
�� 0 267, ; � � 0 35, ;
�� t 1097 ÌÏà;
�� c 629 ÌÏà; � t � 47 8, ÌÏà; � c � 127 4, ÌÏà;
�� 40 57, ÌÏà; �� 451, ÌÏà;
�� t 216, %;
��c 124, %; � t � 0 34, %; �c � 0 92, %;
�� 0 36, %; � � 0 44, %.
Èññëåäîâàëè îáîëî÷êè ñî ñëåäóþùèìè ãåîìåòðè÷åñêèìè ðàçìåðàìè è ïàðàìåò-
ðàìè àðìèðîâàíèÿ: R íàð � 016122, ì; L� 0 6, ì; Í � 0 01347, ì. Óãëû àðìèðîâàíèÿ
ñëîåâ 35/ 35/90 òîëùèíîé 3,8/3,8/5,9 ìì îò âíóòðåííåãî ñëîÿ ê íàðóæíîìó ñîîò-
âåòñòâåííî. Ìàññà çàðÿäà MÒÍÒ � 0,135 êã â òðîòèëîâîì ýêâèâàëåíòå.
Ïî ðåçóëüòàòàì ðàñ÷åòîâ îïðåäåëÿëè ìàêñèìàëüíóþ îêðóæíóþ äåôîðìàöèþ â
öåíòðàëüíîì ñå÷åíèè, âðåìÿ åå äîñòèæåíèÿ è ïåðèîä îñíîâíîãî òîíà ðàäèàëüíûõ
êîëåáàíèé. Òåîðåòè÷åñêèå è ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 8 è
íà ðèñóíêå.
Ðàñ÷åòû ïîêàçàëè, ÷òî óñëîâèÿ ïðî÷íîñòè áûëè íàðóøåíû ïî âñåì êðèòåðèÿì
ðàçðóøåíèÿ.
Ò à á ë è ö à 8
Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ÷èñëåííûõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ
Ñïîñîá ïîëó÷åíèÿ
äàííûõ
�1 , % �1 , ìêñ Ò , ìêñ
Ýêñïåðèìåíò 1,470 75,0 245
Ðàñ÷åò [18] 1,290 (13) 74,0 (1,3) 249 (1,6)
Ðàñ÷åò ÏÏÏ 1,369 (6,87) 76,0 (1,3) 246 (0,4)
Ïðèìå÷àíèå.  ñêîáêàõ ïðèâåäåíà ïîãðåøíîñòü â %.
Èçìåíåíèå îêðóæíîé äåôîðìàöèè íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè öèëèíäðà â ñðåäíåì ñå÷åíèè âî
âðåìåíè: 1 – äàííûå ýêñïåðèìåíòà; 2 – ÏÏÏ; 3 – [18].
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 3 47
Ïðîãðàììà ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà äèíàìè÷åñêîãî íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ...
 û â î ä û
1. Ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçðàáîòàííîãî â Èíñòèòóòå
ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû ÏÏÏ ïî îïðåäåëåíèþ ÍÄÑ íà
ïåðâîé ÷åòâåðòè ïåðèîäà êîëåáàíèé îáîëî÷êè õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ñ èçâåñòíûìè
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè è ÷èñëåííûìè äàííûìè äëÿ âñåõ øåñòè âàðèàíòîâ ðàñ÷åòà.
Ïîãðåøíîñòü îïðåäåëåíèÿ ìàêñèìàëüíîé îêðóæíîé äåôîðìàöèè ðàñòÿæåíèÿ íàðóæ-
íîé ïîâåðõíîñòè öåíòðàëüíîãî ñå÷åíèÿ îáîëî÷êè íå ïðåâûøàåò 24%, âðåìåíè åå
äîñòèæåíèÿ – 9%, ìàêñèìàëüíîé ñêîðîñòè îêðóæíîé äåôîðìàöèè òî÷åê íàðóæíîé
ïîâåðõíîñòè öåíòðàëüíîãî ñå÷åíèÿ îáîëî÷êè – 12,7%, ïåðèîäà îñíîâíîãî òîíà ðàäè-
àëüíûõ êîëåáàíèé – 1,3%. Ïðè ýòîì ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ âñåãäà áîëüøå
òåîðåòè÷åñêèõ. Ýòî ñâèäåòåëüñòâóåò îá àäåêâàòíîñòè çàìåíû ðåàëüíîãî íàìîòî÷íîãî
êîìïîçèòà ñïëîøíîé òðàíñòðîïíîé ñðåäîé, êîñâåííî ïîäòâåðæäàåò âûâîäû î òî÷-
íîñòè ïðåäñêàçàíèÿ îòîáðàííûìè â [11] àíàëèòè÷åñêèìè çàâèñèìîñòÿìè ìåõàíè÷åñ-
êèõ è ïðî÷íîñòíûõ ñâîéñòâ ñòåêëîêîìïîçèòîâ è áàçàëüòîïëàñòèêîâ, êîòîðûå èññëå-
äîâàíû â ýòîé ðàáîòå, à òàêæå ìàëûå ïîãðåøíîñòè ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îïðåäåëåíèÿ
ìåõàíè÷åñêèõ è ïðî÷íîñòíûõ ñâîéñòâ ìàòåðèàëîâ. Ïîñêîëüêó èçâåñòíûå êðèòåðèè
ðàçðóøåíèÿ, â òîì ÷èñëå è ïðèìåíÿåìûå â ÏÏÏ, îñíîâàíû íà ÍÄÑ, âûñîêàÿ òî÷íîñòü
îïðåäåëåíèÿ ÍÄÑ ñ ïîìîùüþ ÏÏÏ ïîçâîëÿåò, ïðè àäåêâàòíîì îïèñàíèè òåì èëè
èíûì êðèòåðèåì íà÷àëüíîãî ðàçðóøåíèÿ, õîðîøî ìîäåëèðîâàòü ýòîò ïðîöåññ.
2.  ðåçóëüòàòå ðàñ÷åòà ìàêñèìàëüíîé îêðóæíîé äåôîðìàöèè ñæàòèÿ íà âòîðîì
ïîëóïåðèîäå ðàäèàëüíûõ êîëåáàíèé îáîëî÷êè ïîëó÷åíà ñóùåñòâåííàÿ ïîãðåøíîñòü
îòíîñèòåëüíî èçâåñòíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ. Ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå òàêîé
ïîãðåøíîñòè ñîñòàâëÿåò 51,2%. Îáóñëîâëåíî ýòî òåì, ÷òî äëÿ âñåõ âàðèàíòîâ ðàñ÷å-
òîâ ñ ïîìîùüþ ÏÏÏ èìåëî ìåñòî ðàçðóøåíèå êîìïîçèòà ïî âñåì èñïîëüçóåìûì â
íåì êðèòåðèÿì ðàçðóøåíèÿ. Ýòî ïðèâåëî ê òîìó, ÷òî ðåàëüíûé ìàòåðèàë îáîëî÷êè, ïî
êðàéíåé ìåðå ñî âðåìåíè äîñòèæåíèÿ ìàêñèìàëüíîé îêðóæíîé äåôîðìàöèåé ðàñòÿ-
æåíèÿ íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè öåíòðàëüíîãî ñå÷åíèÿ îáîëî÷êè íà ïåðâîì ïîëóïåðèîäå
ïðåäåëüíîé âåëè÷èíû, ðàáîòàë ïðè ïîñëåäóþùåì äåôîðìèðîâàíèè â ðàçðóøåííîì
ñîñòîÿíèè, åãî ñïëîøíîñòü íàðóøàëàñü, èçìåíÿëèñü ìåõàíè÷åñêèå õàðàêòåðèñòèêè.
Ìàòåðèàë â äåéñòâèòåëüíîñòè áûë ìåíåå æåñòêèì, ÷åì ïðè ðàñ÷åòå. Âî âñåõ ñëó÷àÿõ
ýêñïåðèìåíòàëüíûå çíà÷åíèÿ ìàêñèìàëüíîé îêðóæíîé äåôîðìàöèè ðàñòÿæåíèÿ íà
íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè öåíòðàëüíîãî ñå÷åíèÿ îáîëî÷êè áûëè áîëüøå ÷èñëåííûõ.
3. ×èñëåííî óñòàíîâëåíû âîçìîæíîñòü çàìåíû ðåàëüíîãî ìíîãîñëîéíîãî êîìïî-
çèòà ìíîãîñëîéíîé ñðåäîé ñ ìèíèìàëüíûì êîëè÷åñòâîì ñëîåâ ïðè ñîáëþäåíèè
ñîîòíîøåíèÿ òîëùèí ñëîåâ ñ òåì èëè èíûì óãëîì íàâèâêè è ñëàáîå âëèÿíèå ïîðÿäêà
ðàñïîëîæåíèÿ ñëîåâ â ïàêåòå íà òî÷íîñòü ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà.
4. Ïîêàçàíà ðàáîòîñïîñîáíîñòü ïðèìåíÿåìûõ â ÏÏÏ êðèòåðèåâ íà÷àëüíîãî
ðàçðóøåíèÿ äëÿ òðåõîñíîãî ÍÄÑ. Âìåñòå ñ òåì èñïîëüçóåìûå â ýêñïåðèìåíòàõ äàííûå
î ðàçðóøåíèè îáîëî÷åê (íàëè÷èå õîòÿ áû îäíîé âèäèìîé ìàêðîòðåùèíû) íå ïîçâî-
ëÿþò ýêñïåðèìåíòàëüíî îïðåäåëèòü íà÷àëî ðàçðóøåíèÿ. Ïîýòîìó ñðàâíåíèå òåîðåòè-
÷åñêèõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ ïî íà÷àëüíîìó ðàçðóøåíèþ íå ïðîâîäèëîñü.
Òåîðåòè÷åñêè àíàëèçèðóåìûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿ ïîçâîëÿþò âèçóàëüíî
îïðåäåëèòü ðàçðóøåíèå â êîíöå ïðîöåññà äåôîðìèðîâàíèÿ. ×èñëåííî ñìîäåëèðîâàòü
ýòî ìîæíî, ïðèìåíÿÿ ìîäåëè ïðîãðåññèðóþùåãî ðàçðóøåíèÿ.
5. ×èñëåííûå ðàñ÷åòû ñâèäåòåëüñòâóþò î íåçíà÷èòåëüíîì ðàñõîæäåíèè çíà÷åíèé
ïåðèîäà êîëåáàíèé, îïðåäåëÿåìûõ ñ ìîìåíòà íà÷àëà äåôîðìèðîâàíèÿ ÷åðåç ÷åòâåðòü
è ïîëîâèíó ïåðèîäà îò íà÷àëà (ïîãðåøíîñòü íå ïðåâûøàåò 4%).
Ð å ç þ ì å
Íàâåäåíî ïîð³âíÿííÿ ÷èñåëüíèõ ðåçóëüòàò³â, îòðèìàíèõ ³ç âèêîðèñòàííÿì ðîçðîá-
ëåíîãî â ²íñòèòóò³ ïðîáëåì ì³öíîñò³ ³ì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêà ÍÀÍ Óêðà¿íè ïàêåòà ïðè-
48 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 3
Ï. Ï. Ëåïèõèí, Â. À. Ðîìàùåíêî, Î. Ñ. Áåéíåð è äð.
êëàäíèõ ïðîãðàì ðîçðàõóíêó íàïðóæåíî-äåôîðìîâàíîãî ñòàíó ³ ì³öíîñò³ áàãàòîøàðî-
âèõ êîìïîçèòíèõ öèë³íäð³â ³ ñôåð ïðè âíóòð³øíüîìó ³ìïóëüñíîìó íàâàíòàæåíí³, ç
â³äîìèìè òåîðåòè÷íèìè é åêñïåðèìåíòàëüíèìè äàíèìè äëÿ ðÿäó êîìïîçèòíèõ ³
ìåòàëîêîìïîçèòíèõ öèë³íäð³â çà âíóòð³øíüîãî îñåñèìåòðè÷íîãî âèáóõó.
1. Ëåïèõèí Ï. Ï., Ðîìàùåíêî Â. À., Áåéíåð Î. Ñ. è äð. Ïðîãðàììà ÷èñëåííîãî
ðàñ÷åòà äèíàìè÷åñêîãî íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è ïðî÷íîñòè
ïîëûõ ìíîãîñëîéíûõ àíèçîòðîïíûõ öèëèíäðîâ è ñôåð. Ñîîáù. 1. Îïèñàíèå
ïðîãðàììû // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2015. – ¹ 2. – Ñ. 38–47.
2. Ëåïèõèí Ï. Ï., Ðîìàùåíêî Â. À. Ïðî÷íîñòü íåîäíîðîäíûõ àíèçîòðîïíûõ ïîëûõ
öèëèíäðîâ ïðè èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2014. – 232 ñ.
3. Ôåäîðåíêî À. Ã., Ñûðóíèí Ì. À., Èâàíîâ À. Ã. Êðèòåðèè âûáîðà êîìïîçèòíûõ
ìàòåðèàëîâ äëÿ îáîëî÷å÷íûõ êîíñòðóêöèé, ëîêàëèçóþùèõ âçðûâ (îáçîð) //
Ôèçèêà ãîðåíèÿ è âçðûâà. – 2005. – ¹ 5. – Ñ. 3–13.
4. Ôåäîðåíêî À. Ã., Ñûðóíèí Ì. À., Èâàíîâ À. Ã. Âëèÿíèå ñòðóêòóðû àðìèðîâàíèÿ
îðèåíòèðîâàííûõ ñòåêëîïëàñòèêîâ íà ïðî÷íîñòü êðóãîâûõ öèëèíäðè÷åñêèõ îáî-
ëî÷åê // Ìåõàíèêà êîìïîçèòíûõ ìàòåðèàëîâ. – 1991. – ¹ 4. – Ñ. 631–640.
5. Àáðîñèìîâ Í. À., Åëåñèí À. Â. ×èñëåííûé àíàëèç âëèÿíèÿ ñòðóêòóðû àðìèðî-
âàíèÿ íà äèíàìè÷åñêîå ïîâåäåíèå êîìïîçèòíûõ öèëèíäðè÷åñêèõ îáîëî÷åê ïðè
âçðûâíîì íàãðóæåíèè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè è ïëàñòè÷íîñòè. – 2012. – ¹ 74. –
Ñ. 78–83.
6. Ðîìàùåíêî Â. À., Áàáè÷ Þ. Í., Áàõòèíà Å. Â. Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è
ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ïðè èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè. Ñîîáù. 2. ×èñëåí-
íàÿ îöåíêà ïðî÷íîñòè ìíîãîñëîéíûõ öèëèíäðîâ êîíå÷íîé äëèíû ïðè âíóò-
ðåííåì âçðûâå // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2012. – ¹ 5. – Ñ. 56–68.
7. Ñûðóíèí Ì. À., Ôåäîðåíêî À. Ã., Øèòîâ À. Ò. Ïðî÷íîñòü öèëèíäðè÷åñêèõ
îáîëî÷åê èç ñòåêëîïëàñòèêà ðàçëè÷íîé ñòðóêòóðû ïðè íàãðóæåíèè âçðûâîì //
Ôèçèêà ãîðåíèÿ è âçðûâà. – 1989. – ¹ 4. – Ñ. 108–115.
8. Îðëåíêî Ë. Ï. Ôèçèêà âçðûâà è óäàðà: Ó÷. ïîñîáèå äëÿ âóçîâ. – Ì.: Ôèçìàòëèò,
2006. – 304 ñ.
9. Ïðîåêòèðîâàíèå, ðàñ÷åò è èñïûòàíèå êîíñòðóêöèé èç êîìïîçèöèîííûõ ìàòå-
ðèàëîâ: Òð. ÖÀÃÈ èì. Í. Å. Æóêîâñêîãî. – Ì., 1973. – Âûï. 1. – 26 ñ.
10. Ãóíÿåâ Ã. Ì. Ñòðóêòóðà è ñâîéñòâà ïîëèìåðíûõ âîëîêíèñòûõ êîìïîçèòîâ. – Ì.:
Õèìèÿ, 1981. – 330 ñ.
11. Áàõòèíà Å. Â. Âûáîð àíàëèòè÷åñêèõ ìåòîäèê äëÿ îïðåäåëåíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ
õàðàêòåðèñòèê îäíîíàïðàâëåííûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ íà îñíîâå ñòåêëî-
âîëîêîí // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2014. – ¹ 1. – Ñ. 80–88.
12. Ëåõíèöêèé Ñ. Ã. Òåîðèÿ óïðóãîñòè àíèçîòðîïíîãî òåëà. 2-å èçä. – Ì.: Íàóêà,
1977. – 416 ñ.
13. Ëåïèõèí Ï. Ï., Ðîìàùåíêî Â. À. Ìåòîäû è ðåçóëüòàòû àíàëèçà íàïðÿæåííî-
äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è ïðî÷íîñòè ìíîãîñëîéíûõ òîëñòîñòåííûõ àíèçî-
òðîïíûõ öèëèíäðîâ ïðè äèíàìè÷åñêîì íàãðóæåíèè (îáçîð). Ñîîáù. 3. Ôåíîìå-
íîëîãè÷åñêèå êðèòåðèè ïðî÷íîñòè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2013. – ¹ 3. – Ñ. 24–
41.
14. Spranghers K., Vasilakos I., Lecompte D., et al., Numerical simulation and
experimental validation of the dynamic response of aluminum plates under free air
explosions // Int. J. Impact Eng. – 2013. – 54. – P. 83–95.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 3 49
Ïðîãðàììà ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà äèíàìè÷åñêîãî íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ ...
15. Ðóñàê Â. Í., Ôåäîðåíêî À. Ã., Ñûðóíèí Ì. À. è äð. Ïðåäåëüíàÿ äåôîðìèðóåìîñòü
è ïðî÷íîñòü áàçàëüòîïëàñòèêîâûõ îáîëî÷åê ïðè âíóòðåííåì âçðûâíîì íàãðó-
æåíèè // Ïðèêë. ìåõàíèêà è òåõí. ôèçèêà. – 2002. – ¹ 1. – Ñ. 186–195.
16. Ïèñàðåíêî Ã. Ñ., ßêîâëåâ À. Ï., Ìàòâååâ Â. Â. Ñïðàâî÷íèê ïî ñîïðîòèâëåíèþ
ìàòåðèàëîâ. – Êèåâ: Äåëüòà, 2008. – 816 ñ.
17. Ñûðóíèí Ì. À., Ôåäîðåíêî À. Ã., Èâàíîâ À. Ã. Äèíàìè÷åñêàÿ ïðî÷íîñòü öèëèíä-
ðè÷åñêèõ îáîëî÷åê èç ñòåêëîïëàñòèêà ïðè ìíîãîêðàòíîì âçðûâíîì íàãðóæåíèè
// Ôèçèêà ãîðåíèÿ è âçðûâà. – 1997. – ¹ 6. – Ñ. 102–107.
18. Nelson S. Explosive testing of open cylinders for verification of composite properties
used in computational analysis // ASME 2012 Verification and Validation Symposium
(May 2–4, 2012, Las Vegas, NV). – 2012. – 88 p.
Ïîñòóïèëà 02. 12. 2014
50 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 3
Ï. Ï. Ëåïèõèí, Â. À. Ðîìàùåíêî, Î. Ñ. Áåéíåð è äð.
|