Lateral Torsional Buckling of an Eccentrically Loaded Channel Section Beam
Профили металлопроката находят широкое практическое применение в качестве балок. Однако в стандарте Еврокод 3 отсутствуют рекомендации по расчету балок из профилей металлопроката в условиях нагружения с эксцентриситетом, т.е. смещения линии нагружения относительно центра сдвига. Выполнен расчет крит...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Datum: | 2015 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2015
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173403 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Lateral Torsional Buckling of an Eccentrically Loaded Channel Section Beam / L. Dahmani, S. Drizi // Проблемы прочности. — 2015. — № 6. — С. 156-161. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860125716596654080 |
|---|---|
| author | Dahmani, L. Drizi, S. |
| author_facet | Dahmani, L. Drizi, S. |
| citation_txt | Lateral Torsional Buckling of an Eccentrically Loaded Channel Section Beam / L. Dahmani, S. Drizi // Проблемы прочности. — 2015. — № 6. — С. 156-161. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | Профили металлопроката находят широкое практическое применение в качестве балок. Однако в стандарте Еврокод 3 отсутствуют рекомендации по расчету балок из профилей металлопроката в условиях нагружения с эксцентриситетом, т.е. смещения линии нагружения относительно центра сдвига. Выполнен расчет критических нагрузок для профилей металлопроката в условиях изгиба с эксцентриситетом, а его результаты сравниваются с данными, полученными методом конечных элементов на основании параметрического подхода. Предложен новый метод расчета, хорошо согласующийся с положениями стандарта Еврокод 3.
Профілі металопрокату знаходять широке практичне застосування як балки. Проте у стандарті Єврокод 3 відсутні рекомендації щодо розрахунку балок з профілів металопрокату в умовах навантаження з ексцентриситетом, тобто зміщення лінії навантаження відносно центра зсуву. Виконано розрахунок критичних навантажень для профілів металопрокату в умовах їхнього згину з ексцентриситетом, а його результати порівнюються з даними, отриманими методом скінченних елементів на основі параметричного підходу. Запропоновано новий метод розрахунку, який добре узгоджується з положеннями стандарту Єврокод 3.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:41:57Z |
| format | Article |
| fulltext |
UDC 539.4
Lateral Torsional Buckling of an Eccentrically Loaded Channel Section
Beam
L. Dahmani
1
and S. Drizi
Mouloud Mammeri University, Tizi-Ouzou, Algeria
1 Lahlou_d@yahoo.fr
ÓÄÊ 539.4
Òîðñèîííàÿ ïîïåðå÷íàÿ ïîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè ïðîôèëåé ìåòàëëîïðîêàòà
ïðè íàãðóçêå ñ ýêñöåíòðèñèòåòîì
Ë. Äàõìàíè, Ñ. Äðèçè
Óíèâåðñèòåò èì. Ìóëóäà Ìàììåðè, Òèçè-Óçó, Àëæèð
Ïðîôèëè ìåòàëëîïðîêàòà íàõîäÿò øèðîêîå ïðàêòè÷åñêîå ïðèìåíåíèå â êà÷åñòâå áàëîê.
Îäíàêî â ñòàíäàðòå Åâðîêîä 3 îòñóòñòâóþò ðåêîìåíäàöèè ïî ðàñ÷åòó áàëîê èç ïðîôèëåé
ìåòàëëîïðîêàòà â óñëîâèÿõ íàãðóæåíèÿ ñ ýêñöåíòðèñèòåòîì, ò.å. ñìåùåíèÿ ëèíèè íàãðó-
æåíèÿ îòíîñèòåëüíî öåíòðà ñäâèãà. Âûïîëíåí ðàñ÷åò êðèòè÷åñêèõ íàãðóçîê äëÿ ïðîôèëåé
ìåòàëëîïðîêàòà â óñëîâèÿõ èçãèáà ñ ýêñöåíòðèñèòåòîì, à åãî ðåçóëüòàòû ñðàâíèâàþòñÿ ñ
äàííûìè, ïîëó÷åííûìè ìåòîäîì êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ íà îñíîâàíèè ïàðàìåòðè÷åñêîãî ïîä-
õîäà. Ïðåäëîæåí íîâûé ìåòîä ðàñ÷åòà, õîðîøî ñîãëàñóþùèéñÿ ñ ïîëîæåíèÿìè ñòàíäàðòà
Åâðîêîä 3.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ïðîãðàììà ANSYS, ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ, òîðñèîííàÿ
ïîïåðå÷íàÿ ïîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè, ïðîôèëü ìåòàëëîïðîêàòà.
Introduction. Steel channel sections are often used in the building practice. The
structural behavior of mono-symmetric channel sections is different from that of
double-symmetric cross sections such as solid or I shaped cross section as shown in Fig. 1.
This difference exists because the shear center (S) and center of gravity (C) do not coincide.
If the applied load goes through the shear center of a channel section (Fig. 1d), the load is
called “centric.” It has been shown that [1–4] standard code requirements for lateral
torsional buckling of double symmetric cross sections can be used for the design of
centrically loaded channel sections.
© L. DAHMANI, S. DRIZI, 2015
156 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 6
a b c d
Fig. 1. Cross section: (a) solid, (b) double symmetric, (c) eccentrically loaded, and (d) centrically
loaded.
Theoretical Background. In practice, channel sections are most frequently
eccentrically loaded (Fig. 2). However, no specific design rules are available in Eurocode 3
[5, 6] for lateral torsional buckling of eccentrically loaded channel sections used as beam.
On the basis of parameter study, a new design rule is proposed in literature [7, 8], which is
in line with the design rule in Eurocode 3.
Modified � LT Method. For channel sections, the relative slenderness � LT must
first be adjusted to account for torsion. This has been achieved by adding a term �T . The
modified relative slenderness � MT to account for the eccentrically loaded channel
sections is as follows:
� � �MT LT T� � . (1)
The torsion term �T depends on the relative slenderness as follows:
�
� �
� �T
LT LT
LT LT�
� � �
� � �
11 05 075
069 044 075 1
. . . ,
. . . .
if
if 14
019 114
,
. . .if � LT
�
�
�
(2)
The adjusted reduction factor is given by
�
� � �
LT
LT LT MT
�
� �
1
2 2 0 5[ ] . (3)
with
� � � �LT LT MT MT� � � �05 1 02 2. [ ( . ) ], (4)
where � MT is the modified relative slenderness according to (1) and �LT is the
imperfection factor corresponding to the relevant buckling curve.
M W Mb Rd LT pl y M LT ply Rd, , , .� �� � �1 (5)
The design rule became
M M MSd b Rd LT ply Rd� �, , ,� (6)
Lateral Torsional Buckling of an Eccentrically Loaded ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 6 157
Fig. 2. Lateral torsional buckling of a cantilever channel beam.
where M Sd is the design bending moment due to the applied loading and M ply Rd, is the
plastic moment capacity of the cross section along y axis.
In this way the effect of torsion is included in the Eurocode 3 design rules. This will
be called the modified � LT method.
Finite Element Method. A commercial finite element software ANSYS [9], was used
for the analysis. An eigenvalue analysis was used to get the deflected shape (mode shape or
eigenvector) and the associated load factor (eigenvalue). The resulting eigenvalues are
actually the load factors to be multiplied by the applied loading (1 kN/m2), in order to obtain
the critical buckling load. The element used in ANSYS [9], BEAM 188, is a quadratic
three-dimensional beam element suitable for analyzing slender to moderately stocky beams.
It possesses warping degrees of freedom, in addition to the conventional six degrees of
freedom (Fig. 1). The numerical results of the buckling analysis are shown in Fig. 3, where
the buckled shape and the load factor are indicated. (Fig. 3) depicts the behavior of the
lateral torsional buckling, where lateral displacement combined with twisting can be
observed.
Validation. In order to validate the finite element model developed for this
investigation, an eigenvalue buckling analysis was carried out for the models shown in
Fig. 3, and the predicted load factors (Table 1) were compared with the theoretical values
of the lateral torsional buckling capacity. The difference between the results calculated
using formula is � �
�| |
.
� �
�
ANSYS theor
ANSYS
L. Dahmani and S. Drizi
158 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 6
T a b l e 1
Predicted Load Factors
Section Boundary conditions loading Loading
location
Load factors
�theor �ANSYS �, %
UAP 300
Cantilever beam L � 6 m, F �1 kN
At beam fixing: � � � �, , ,� � (fixed)
Upper
flange
6790 6820 0.43
Shear
center
7750 7800 0.64
Lower
flange
8360 8400 0.47
UAP 300
Simply supported beam L �10 m, F �1 kN
At beam fixing: � �, (free), � �� �, (fixed)
Upper
flange
43724 43988 0.60
Shear
center
44977 45000 0.50
Lower
flange
45793 46000 0.45
UAP 300
Fixed end beam L �10 m, F �1 kN
At beam fixing: � � � �, , ,� � (fixed)
Upper
flange
79273 79752 0.60
Shear
center
80554 81000 0.55
Lower
flange
82170 82500 0.40
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 6 159
c
a
b
Lateral Torsional Buckling of an Eccentrically Loaded ...
Fig. 3. Numerical buckling analysis results: (a) cantilever channel beam; (b) simply supported
channel beam; (c) fixed end channel beam.
The buckling capacity predicted using the beam element BEAM 188 from ANSYS [9]
is within 0.6% of the theoretical value.
The above figures show the behavior of the lateral torsional buckling; we can observe
the lateral displacement in combination with twisting.
Conclusions. This paper compares ultimate lateral torsional buckling loads of
unrestrained channel beams in bending based on adjusted design rules to ultimate loads
obtained with finite element simulations. It can be concluded that the adjusted design
method can lead to the underestimations of even less than 0.5% of the ultimate lateral
torsional buckling load of unrestrained beams obtained from finite element simulations.
The new design method gives good results for lateral torsional buckling of steel channel
beams loaded eccentrically without restraints between the supports.
Ð å ç þ ì å
Ïðîô³ë³ ìåòàëîïðîêàòó çíàõîäÿòü øèðîêå ïðàêòè÷íå çàñòîñóâàííÿ ÿê áàëêè. Ïðîòå ó
ñòàíäàðò³ ªâðîêîä 3 â³äñóòí³ ðåêîìåíäàö³¿ ùîäî ðîçðàõóíêó áàëîê ç ïðîô³ë³â ìåòàëî-
ïðîêàòó â óìîâàõ íàâàíòàæåííÿ ç åêñöåíòðèñèòåòîì, òîáòî çì³ùåííÿ ë³í³¿ íàâàíòà-
æåííÿ â³äíîñíî öåíòðà çñóâó. Âèêîíàíî ðîçðàõóíîê êðèòè÷íèõ íàâàíòàæåíü äëÿ
ïðîô³ë³â ìåòàëîïðîêàòó â óìîâàõ ¿õíüîãî çãèíó ç åêñöåíòðèñèòåòîì, à éîãî ðåçóëü-
òàòè ïîð³âíþþòüñÿ ç äàíèìè, îòðèìàíèìè ìåòîäîì ñê³í÷åííèõ åëåìåíò³â íà îñíîâ³
ïàðàìåòðè÷íîãî ï³äõîäó. Çàïðîïîíîâàíî íîâèé ìåòîä ðîçðàõóíêó, ÿêèé äîáðå óçãîä-
æóºòüñÿ ç ïîëîæåííÿìè ñòàíäàðòó ªâðîêîä 3.
1. N. Boissonnade, R. Greiner, J. P. Jaspart, and J. Lindner, Rules for Member Stability
in EN1993-1-1 – Background Documentation and Design Guidelines, ECCS TC8 –
Stability, ECCS Report No. 119, ISBN 92-9147-000-84, ECCS, Brussels, Belgium
(2007).
2. C. H. M. de Louw, Design Rule for Lateral Torsional Buckling of Channel Section,
MSc Thesis Nr. 0-2007.21, Department of Architecture Building and Planing,
Eindhoven University of Technology, the Netherlands (2007).
3. H. H. Snijder, F. S. K. Bijlaard, and H. M. G. M. Steenbergen, “FEM simulations of
lateral torsional buckling experiments on channel sections loaded in bending,” in: A.
Lamas and L. S. da Silva (Eds.), Proceedings of the 3rd European Conference on
Steel Structures (Sept. 19–20, 2002, Coimbra, Portugal), CMM, Coimbra, Portugal
(2002), pp. 201–210.
4. D. B. la Poutré, H. H. Snijder, and J. C. D. Hoenderkamp, “Lateral torsional
buckling of steel channel shaped beams experimental research,” in: Proc. of the
Third Int. Conf. on Coupled Instabilities in Metal Structures, Lisbon, Portugal
(2000), pp. 265–272.
5. EN 1993-1-1. Eurocode 3: Design of Steel Structure – Part 1-1: General Rules and
Rules for Building (2006).
6. H. H. Snijder and J. C. D. Hoenderkamp, “Buckling curves for lateral torsional
buckling of unrestrained beams,” in: Proc. of the Homages a Rene Maquoi Birthday
Anniversary, Universite de Liege, Belgium (2007), pp. 239–248.
7. N. S. Trahair, “Multiple design curves for beam lateral buckling,” in: T. Usami and
Y. Itoh (Eds.), Stability and Ductility of Steel Structures, Pergamon (1998), pp. 13–
26.
160 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 6
L. Dahmani and S. Drizi
8. N. S. Trahair, Flexural-Torsional Buckling of Structures, CRC Press, Boca Raton
(1993).
9. ANSYS 13.0. The General Purpose of Finite Element Software. Documentation.
Received 08. 05. 2015
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2015, ¹ 6 161
Lateral Torsional Buckling of an Eccentrically Loaded ...
Âíèìàíèþ ïîäïèñ÷èêîâ!
Ïîäïèñàòüñÿ íà æóðíàë «Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè» ìîæíî, êàê îáû÷íî, â
ìåñòíûõ îòäåëåíèÿõ ñâÿçè. Æóðíàë âêëþ÷åí â êàòàëîãè Óêðàèíû è Ðîññèè.
Íàø èíäåêñ – 70730.
Ïîäïèñêó Âû ìîæåòå îôîðìèòü íåïîñðåäñòâåííî â ðåäàêöèè æóðíàëà ñ
ëþáîãî î÷åðåäíîãî íîìåðà.
Öåíà îäíîãî íîìåðà ñ ó÷åòîì ïî÷òîâûõ ðàñõîäîâ â 2016 ãîäó ñîñòàâèò:
â ïðåäåëàõ Óêðàèíû 60 ãðí.;
çà ïðåäåëàìè Óêðàèíû ~ 10.0 USD.
Ïî÷òîâûå ïåðåâîäû íàïðàâëÿòü ïî àäðåñó:
01014, Êèåâ–14, óë. Òèìèðÿçåâñêàÿ, 2.
Ðåäàêöèÿ æóðíàëà «Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè»
Øèíêàðåíêî Íèíå Ìèõàéëîâíå.
Ñïðàâêè ïî òåëåôîíó: (044) 286 5657.
Îòäåëüíûì ïèñüìîì íåîáõîäèìî ñîîáùèòü â ðåäàêöèþ òðåáóåìîå êîëè-
÷åñòâî íîìåðîâ, ñóììó è äàòó îòïðàâêè ïåðåâîäà, óêàçàòü ñâîé ïî÷òîâûé
àäðåñ. Îòïðàâêà æóðíàëîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ ïîñëå ïîñòóïëåíèÿ äåíåã ïîäïèñ-
÷èêà.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173403 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T17:41:57Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Dahmani, L. Drizi, S. 2020-12-02T17:00:37Z 2020-12-02T17:00:37Z 2015 Lateral Torsional Buckling of an Eccentrically Loaded Channel Section Beam / L. Dahmani, S. Drizi // Проблемы прочности. — 2015. — № 6. — С. 156-161. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173403 539.4 Профили металлопроката находят широкое практическое применение в качестве балок. Однако в стандарте Еврокод 3 отсутствуют рекомендации по расчету балок из профилей металлопроката в условиях нагружения с эксцентриситетом, т.е. смещения линии нагружения относительно центра сдвига. Выполнен расчет критических нагрузок для профилей металлопроката в условиях изгиба с эксцентриситетом, а его результаты сравниваются с данными, полученными методом конечных элементов на основании параметрического подхода. Предложен новый метод расчета, хорошо согласующийся с положениями стандарта Еврокод 3. Профілі металопрокату знаходять широке практичне застосування як балки. Проте у стандарті Єврокод 3 відсутні рекомендації щодо розрахунку балок з профілів металопрокату в умовах навантаження з ексцентриситетом, тобто зміщення лінії навантаження відносно центра зсуву. Виконано розрахунок критичних навантажень для профілів металопрокату в умовах їхнього згину з ексцентриситетом, а його результати порівнюються з даними, отриманими методом скінченних елементів на основі параметричного підходу. Запропоновано новий метод розрахунку, який добре узгоджується з положеннями стандарту Єврокод 3. en Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Lateral Torsional Buckling of an Eccentrically Loaded Channel Section Beam Торсионная поперечная потеря устойчивости профилей металлопроката при нагрузке с эксцентриситетом Article published earlier |
| spellingShingle | Lateral Torsional Buckling of an Eccentrically Loaded Channel Section Beam Dahmani, L. Drizi, S. Научно-технический раздел |
| title | Lateral Torsional Buckling of an Eccentrically Loaded Channel Section Beam |
| title_alt | Торсионная поперечная потеря устойчивости профилей металлопроката при нагрузке с эксцентриситетом |
| title_full | Lateral Torsional Buckling of an Eccentrically Loaded Channel Section Beam |
| title_fullStr | Lateral Torsional Buckling of an Eccentrically Loaded Channel Section Beam |
| title_full_unstemmed | Lateral Torsional Buckling of an Eccentrically Loaded Channel Section Beam |
| title_short | Lateral Torsional Buckling of an Eccentrically Loaded Channel Section Beam |
| title_sort | lateral torsional buckling of an eccentrically loaded channel section beam |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173403 |
| work_keys_str_mv | AT dahmanil lateraltorsionalbucklingofaneccentricallyloadedchannelsectionbeam AT drizis lateraltorsionalbucklingofaneccentricallyloadedchannelsectionbeam AT dahmanil torsionnaâpoperečnaâpoterâustoičivostiprofileimetalloprokataprinagruzkesékscentrisitetom AT drizis torsionnaâpoperečnaâpoterâustoičivostiprofileimetalloprokataprinagruzkesékscentrisitetom |