Нагрівання порошинок у випадковому електричному полі
Розглянуто поведінку заряджених порошинок у плазмі під дією зовнішнього випадкового електричного поля. Зміна заряду порошинок через зіткнення з електронами та іонами плазми вважається випадковим процесом. Моделювання показало, що зміна заряду порошинок приводить до їх додаткового нагрівання. Посилен...
Збережено в:
| Дата: | 2010 |
|---|---|
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Українська |
| Опубліковано: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2010
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17341 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Нагрівання порошинок у випадковому електричному полі / В.І. Засенко, А.Г. Загородній // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 4. — С. 250-253. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859771291603566592 |
|---|---|
| author | Засенко, В.І. Загородній, А.Г. |
| author_facet | Засенко, В.І. Загородній, А.Г. |
| citation_txt | Нагрівання порошинок у випадковому електричному полі / В.І. Засенко, А.Г. Загородній // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 4. — С. 250-253. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | Розглянуто поведінку заряджених порошинок у плазмі під дією зовнішнього випадкового електричного поля. Зміна заряду порошинок через зіткнення з електронами та іонами плазми вважається випадковим процесом. Моделювання показало, що зміна заряду порошинок приводить до їх додаткового нагрівання. Посилення нагрівання спричинено як зростанням середнього заряду порошинки, так і його флуктуаціями.
Рассмотрено поведение заряженных пылинок в плазме под воздействием внешнего случайного электрического поля. Изменение заряда пылинок вследствие столкновений с электронами и ионами плазмы трактуется как случайный процесс. Моделирование показало, что изменение заряда пылинок приводит к их дополнительному нагреву. Усиление нагрева вызвано как увеличением среднего значения заряда пылинок, так и его флуктуациями.
We consider the behavior of charged dust particles in plasma undergoing to an external random electric field. Variation of dust charge due to collisions with plasma electrons and ions is assumed to be a random process. Simulation shows that dust charge variation leads to their additional heating. Increase of heating is caused by both growth of the average charge of dust particles, and its fluctuations.
|
| first_indexed | 2025-12-02T07:07:26Z |
| format | Article |
| fulltext |
________________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2010. № 4.
Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (7), с.250-253.
250
УДК 533.9
НАГРІВАННЯ ПОРОШИНОК У ВИПАДКОВОМУ
ЕЛЕКТРИЧНОМУ ПОЛІ
В.І. Засенко, А.Г. Загородній
Інститут теоретичної фізики імени М.М. Боголюбова, Київ, Україна
Розглянуто поведінку заряджених порошинок у плазмі під дією зовнішнього випадкового електричного
поля. Зміна заряду порошинок через зіткнення з електронами та іонами плазми вважається випадковим про-
цесом. Моделювання показало, що зміна заряду порошинок приводить до їх додаткового нагрівання. Поси-
лення нагрівання спричинено як зростанням середнього заряду порошинки, так і його флуктуаціями.
1. ВСТУП
Останнім часом було привернуто увагу до мікро-
хвильового випромінювання зі стохастично стрибаю-
чою фазою. В порівнянні з регулярним випроміню-
ванням воно здатне проникати у плазму з надкритич-
ною густиною. Крім того, воно може ефективніше
розігрівати заряджені частинки плазми, в тому числі і
порохову її компоненту, якщо така міститься у плаз-
мі. Нагрівання стохастичним полем має також ту пе-
ревагу, що просторова дифузія частинок очікується
меншою, ніж при нагріванні їх через парні зіткнення,
і це сприяє підтриманню газового розряду. Такі особ-
ливості випромінювання можуть бути використані
при створенні нового типу газового розряду низького
тиску та нового джерела оптичного випромінювання
[1,2].
Нагрівання заряджених частинок електричним
полем відповідає їхній дифузії у просторі швидко-
стей. Мірою ефективної температури при цьому є
дисперсія швидкостей частинок. Величина дисперсії
швидкості частинок залежить від спектру хвиль в
просторі фазових швидкостей [3,4]. Для хвиль із
раптовими стрибками фази відбувається розширен-
ня частотного спектру, відповідно розширюється
спектр у просторі фазових швидкостей. Нагрівання
відбувається ефективніше зі збільшенням частоти
стрибків фази [5].
Якщо зосередитись на заряджених порошинках,
необхідно зауважити, що їхній заряд і маса не зали-
шаються постійними через зіткнення з електронами
і іонами. Заряджання при цьому може розглядатися
як випадковий процес. Таким чином, крім стохасти-
чних стрибків фази хвиль будуть відбуватися стоха-
стичні стрибки амплітуди сили, пов’язаної з елект-
ричним полем, внаслідок зміни заряду порошинок.
Природно очікувати, що раптова зміна амплітуди
поля також буде впливати на нагрівання частинок.
Тобто стрибки амплітуди сили виступають як дода-
тковий ефект до стрибків фази поля. Варто зауважи-
ти, що в експериментах спостерігався більший розі-
грів порохової компоненти, ніж оточуючої плазми
[6, 7]. Пошук механізмів розігріву порошинок є ці-
кавим також для пояснення цього явища.
Стрибки амплітуди в теоретичному дослідженні
нагрівання порохової компоненти доцільніше роз-
глядати окремо від стрибків фази. Тому в цій роботі
будемо вважати, що стрибки фаз хвиль відсутні.
2. МОДЕЛЮВАННЯ ДИФУЗІЇ ПОРОШИНОК
Модель для числового аналізу дифузії частинок у
зовнішньому полі детально описана в роботах [3,4],
тут окреслимо її основні елементи.
Розглянемо частинки, що рухаються у випадково-
му електричному полі. Вважаємо, що парною взаємо-
дією можна нехтувати. Таке припущення є обґрунто-
ваним для нерівноважної плазми, в якій збуджено тур-
булентні поля помірної інтенсивності. При цьому ди-
фузійні процеси більше обумовленні зіткненням час-
тинок з колективними модами, ніж парними зіткнен-
нями. Крім того, нехтуємо зворотнім впливом части-
нок на електричне поле, тобто вважаємо його зовніш-
нім. Зовнішнє поле розглядаємо як суперпозицію
хвиль з різними хвильовими векторами. Частоту вва-
жаємо однаковою для всіх хвиль (таке припущення не
є принциповим, залежність частоти від хвильового
вектора не ускладнює моделювання). Розподіл інтен-
сивності парціальних хвиль за хвильовими числами
вважаємо гаусовим; при цьому хвильове число, що
відповідає максимуму розподілу, не дорівнює нулю.
Крім хвильового числа, частоти і амплітуди кожна
хвиля характеризується початковою фазою. В моде-
люванні набір фаз генерувався випадковим чином. Для
вибраного набору було розраховано координату і
швидкість частинки, що рухається в електричному
полі, в залежності від часу. Процедуру повторено для
інших наборів випадкових фаз і потім знайдено залеж-
ності дисперсій координат і швидкостей частинок від
часу. Дисперсія швидкості є характеристикою ефекти-
вної температури, і швидкість її зростання у часі ви-
значає ефективність нагрівання частинок.
В цій роботі взято до уваги процес заряджання
порошинок. Вважалося, що протягом певного інтер-
валу часу порошинка із заданою ймовірністю змі-
нює свій заряд внаслідок зіткнень з іонами і елект-
ронами. Величина зміни заряду є випадковою вели-
чиною, розподіленою в певному інтервалі. Цей ін-
тервал є фіксованою часткою повного початкового
заряду порошинки. Можна розглядати стрибки за-
ряду порошинки на величину елементарного заряду
(частинний випадок в рамках запропонованої моде-
лі). Але припускаємо, що відбулося усереднення по
деякій кількості елементарних зіткнень (по фізично
малому інтервалу часу) і зміна заряду є не дискрет-
ною величиною, а визначається рівнорозподілом у
фіксованому інтервалі. У наступному розділі роз-
глянемо характерні випадки зміни заряду і часової
поведінки дисперсії швидкості порошинок, що ха-
рактеризує їхнє нагрівання.
2.1. НАГРІВАННЯ ПОРОШИНОК
Порошинки занурені в плазму обмінюються з
нею електронами і іонами. Найбільш типовою є си-
туація, коли порошинки заряджаються негативно
поки потоки іонів і електронів на їхню поверхню не
зрівняються. На обмеженому відтинку часу перехід-
ного процесу можна припустити, що поглинуті по-
рошинкою електрони майже не впливають на пода-
льше заряджання, і ймовірність поглинання не змі-
нюється з часом.
Після перехідної стадії обмін зарядами пороши-
нки з плазмою вийде на стаціонарний режим, при
цьому заряд порошинки в середньому не буде змі-
нюватись, а відбуватимуться тільки його флуктуації.
Тоді знову ймовірність зміни заряду можна вважати
незалежною від часу, хоч вона буде відрізнятися від
тієї, що розглядалася раніше.
В цій роботі ми не намагаємось точно врахувати
зміни ймовірності поглинання у часі по мірі накопи-
чення частинкою заряду. Метою є показати на якіс-
ному рівні існування двох механізмів нагрівання, що
реалізуються в перехідному і стаціонарному режимах
заряджання порошинок. У зв’язку з цим наведені на
рисунках залежності подано в умовних одиницях.
2.2. НАГРІВАННЯ ПРИ НАКОПИЧЕННІ
ЗАРЯДУ
Розглянемо перехідний процес заряджання поро-
шинок, коли вони із заданою ймовірністю, віднесе-
ною до одиниці часу, накопичують заряд. На Рис.1
показано, як зростає дисперсія швидкості в часі.
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0 200 400 600 800
time
Рис.1. Дисперсія швидкості порошинки
при накопиченні нею заряду
На Рис.2 наведена часова залежність дисперсії
для частинки з незмінним зарядом, його величина
співпадає із зарядом порошинки в початковий мо-
мент. З порівняння Рис.1 та 2 видно, що темп нагрі-
вання частинок зростає, якщо частинка накопичує
заряд. Щоб прояснити причину швидшого нагріван-
ня розрахуємо зростання заряду порошинки в часі
(усередненого по ансамблю порошинок) для випад-
ку, показаному на Рис.1. Через постійну ймовірність
акумуляції заряду порошинкою її заряд збільшуєть-
ся лінійно з невеликими флуктуаціями (Рис.3).
Щоб остаточно з’ясувати причину більш інтен-
сивного нагрівання порошинок було розраховано
дисперсію швидкості частинок в полі, амплітуда
якого зростає в часі регулярно, без флуктуацій, за
тим же лінійним законом, що і заряд на Рис.3.
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0 200 400 600 800
time
Рис.2. Зростання дисперсії швидкості частинки
з постійним зарядом є меншим, ніж порошинки,
що накопичує заряд
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
0 200 400 600 800
time
Рис.3. Накопичення середнього (за ансамблем)
заряду порошинки з часом (заряд нормований
на початкове значення)
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0 200 400 600 800
time
Рис.4. Дисперсія частинок в електричному полі,
амплітуда якого зростає так само, як середній
(за ансамблем) заряд порошинки
З порівняння дисперсій порошинок при накопи-
ченні заряду та частинок в полі з лінійно зростаю-
чою амплітудою (див. Рис.1 та 4) можна зробити
висновок, що незначні флуктуації заряду порошин-
ки не відіграють помітної ролі у збільшенні темпу
нагрівання, коли порошинка накопичує заряд. Ефект
нагрівання на перехідній стадії, пов’язаний саме із
зростанням його середнього значення. До розгляду
нагрівання, спричиненого флуктуаціями заряду по-
рошинки, повернемось в розд. 2.3.
2.3. ДИСПЕРСІЯ КООРДИНАТ ПРИ ЗМІНІ
ЗНАКУ ЗАРЯДУ
А тепер зупинимось на випадку, коли в плазму за-
нурюють позитивно заряджені порошинки, які потім
при зіткненні з частинками плазми, як і в попере-
дньому випадку, накопичують негативний заряд. В
певний момент часу заряд порошинки змінює знак.
Це відбивається на поведінці дисперсії порошинок.
На Рис.5, 6 показано часову залежність дисперсії
швидкості порошинок і відповідну поведінку заряду.
251
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0 200 400 600 800
time
Рис.5. Дисперсія швидкості порошинок,
коли їхній заряд змінює знак
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
0 200 400 600 800
time
Рис.6. Зміна знаку середнього (за ансамблем)
заряду порошинки
Коли заряд порошинок досягає нульового значен-
ня, електричне поле перестає діяти на них. В цей мо-
мент рух частинок перестає бути дифузійним, і вони
розлітаються з набраними раніше швидкостями. При
цьому зростання дисперсії швидкості в часі загальмо-
вується, проте дисперсія координати, навпаки швид-
ко зростає. На Рис.7 наведено порівняння поведінки
просторової дисперсії порошинок без зміни знаку се-
реднього заряду і з його зміною.
Рис.7. Просторова дисперсія порошинок зі зміною
середнього заряду (суцільна крива 1) в порівнянні
з дисперсією, коли такої зміни не відбувається
(штрихова крива 2). Відповідні дисперсії
швидкостей подано на Рис.1 та 5
Стрімке зростання просторової дисперсії поро-
шинок з малим зарядом свідчить про те, що набрав-
ши певних швидкостей, вони можуть полишати об-
межений об’єм, в якому утримується плазма.
2.4. НАГРІВАННЯ ПРИ НЕЗМІННОМУ
СЕРЕДНЬОМУ ЗАРЯДІ
Розглянемо тепер стаціонарний режим, коли
ймовірності накопичення позитивного і негативного
зарядів в одиницю часу є рівними. При цьому нагрі-
вання, пов’язане зі зміною середнього (за ансамблем
порошинок) заряду, відсутнє. На Рис.8, 9 подано
часову еволюцію дисперсії швидкості порошинок і
відповідну поведінку заряду.
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0 200 400 600 800
time
Рис.8. Дисперсія швидкості порошинок,
є більш інтенсивною за рахунок флуктуацій
0
0.5
1
0 200 400 600 800
time
Рис.9. Середній (за ансамблем) заряд порошинки
слабко змінюється в часі
Середній (за ансамблем порошинок) заряд майже
не змінюється в часі. Тим не менше дисперсія части-
нок є інтенсивнішою, ніж за відсутності флуктуацій
заряду порошинок (див. Рис.2). Ефект нагрівання
внаслідок флуктуацій є слабшим, ніж той, що
пов’язаний із зростанням заряду. Його можна не по-
мітити на тлі більш сильного ефекту (так дисперсія
внаслідок обох ефектів, показана на Рис.1 є ледь бі-
льшою, ніж за відсутності флуктуацій – Рис.4). В мо-
делюванні, результати якого подані в цьому розділі,
для виявлення ефекту нагрівання було взято більшу
величину флуктуацій і більше значення ймовірності
поглинання елементарних зарядів, ніж у попередніх
розділах. Тут необхідно зауважити, що підсилення
нагрівання порошинок внаслідок флуктуацій продо-
вжує діяти і в стаціонарному режимі, коли накопи-
чення заряду порошинками вийшло на насичення.
Тоді як підсилення нагрівання за рахунок зростання
заряду обмежено перехідною стадією накопичення
заряду порошинкою, тобто коротким проміжком ча-
су. Таким чином, не зважаючи на відносну слабкість
ефекту нагрівання порошинок за рахунок флуктуацій
їхнього заряду, він може бути помітним на реальних
часах спостережень запорошеної плазми.
ВИСНОВКИ
В роботі виконано моделювання дифузії поро-
шинок під дією випадкового поля з урахуванням
зміни заряду, що спричинена їхньою взаємодією з
плазмовим оточенням. Показано, що в перехідному
режимі, коли частинка накопичує заряд, нагрівання
зовнішнім полем посилюється через збільшення
прискорення, спричиненого зростанням заряду по-
252
3. V. Zasenko, A. Zagorodny, J. Weiland. Stochastic
Acceleration in Peaked Spectrum // Phys. Plasmas.
2005, v.12, p. 062311.
рошинки. В стаціонарному режимі, коли в серед-
ньому заряд порошинки не змінюється, нагрівання
підсилюється внаслідок флуктуацій заряду. Другий
ефект є слабшим, але діє він протягом довшого часу;
тому обидва ефекти можуть бути помітними в екс-
периментальних спостереженнях нагрівання поро-
шинок у плазмі.
4. A. Zagorodny, V. Zasenko, J. Weiland, I. Holod.
Particle diffusion in random fields: time-nonlocal
description and numerical simulation // Phys. Plas-
mas. 2003, v.10, p.58-63.
5. V.I. Karas, I.V. Karas, A.G. Zagorodny,
V.I. Zasenko, I.F. Potapenko, A.N. Starostin. De-
pendence of threshold capacity of breakdown on
pressure of gas in various operating modes of the
generator of microwave radiation with jumps of a
phase // Электромагнитные волны и
электронные системы. 2010, т.15, №3, с.47-68.
Робота виконана в рамках проекту ДФФД
Ф28.2/055 та цільової програми ВФА.
ЛІТЕРАТУРА
1. V.I. Karas', V.D. Levchenko. Penetration of a Mi-
crowave with a Stochastic Jumping Phase (MSJP)
into Overdense Plasmas and Electron Collisionless
Heating by It // Problems of Atomic Science and
Technology. Series «Plasma Electronics and New Ac-
celeration Methods». 2003, №4, p.133-136.
6. A. Melzer, A. Homann, A. Piel. Experimental inves-
tigation of the melting transition of the plasma crys-
tal // Phys. Rev. E. 1996, v.53, p.2757-2766.
7. G.E. Morfill, H.M. Thomas, U. Konopka, M. Zuzic.
The plasma condensation: Liquid and crystalline
plasmas // Phys. Plasmas. 1999, v.6, p.1769-1790.
2. В.И. Карась, Я.Б. Файнберг, А.Ф. Алисов и др.
Взаимодействие с плазмой или газами микро-
волнового излучения со стохастически прыгаю-
щей фазой // Физика плазмы. 2005, т.30, №9,
с.810-822.
Статья поступила в редакцию 09.06.2010 г.
DUST PARTICLE HEATING IN RANDOM ELECTRIC FIELD
V.I. Zasenko, A.G. Zagorodny
We consider the behavior of charged dust particles in plasma undergoing to an external random electric field.
Variation of dust charge due to collisions with plasma electrons and ions is assumed to be a random process. Simu-
lation shows that dust charge variation leads to their additional heating. Increase of heating is caused by both growth
of the average charge of dust particles, and its fluctuations.
НАГРЕВ ПЫЛИНОК В СЛУЧАЙНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
В.И. Засенко, А.Г. Загородний
Рассмотрено поведение заряженных пылинок в плазме под воздействием внешнего случайного электри-
ческого поля. Изменение заряда пылинок вследствие столкновений с электронами и ионами плазмы тракту-
ется как случайный процесс. Моделирование показало, что изменение заряда пылинок приводит к их допол-
нительному нагреву. Усиление нагрева вызвано как увеличением среднего значения заряда пылинок, так и
его флуктуациями.
253
http://pre.aps.org/abstract/PRE/v53/i3/p2757_1
http://pre.aps.org/abstract/PRE/v53/i3/p2757_1
http://pre.aps.org/abstract/PRE/v53/i3/p2757_1
1. ВСТУП
2. МОДЕЛЮВАННЯ ДИФУЗІЇ ПОРОШИНОК
2.1. НАГРІВАННЯ ПОРОШИНОК
2.2. НАГРІВАННЯ ПРИ НАКОПИЧЕННІ ЗАРЯДУ
2.3. ДИСПЕРСІЯ КООРДИНАТ ПРИ ЗМІНІ ЗНАКУ ЗАРЯДУ
2.4. НАГРІВАННЯ ПРИ НЕЗМІННОМУ СЕРЕДНЬОМУ ЗАРЯДІ
ВИСНОВКИ
ЛІТЕРАТУРА
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-17341 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-02T07:07:26Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Засенко, В.І. Загородній, А.Г. 2011-02-25T14:08:08Z 2011-02-25T14:08:08Z 2010 Нагрівання порошинок у випадковому електричному полі / В.І. Засенко, А.Г. Загородній // Вопросы атомной науки и техники. — 2010. — № 4. — С. 250-253. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17341 533.9 Розглянуто поведінку заряджених порошинок у плазмі під дією зовнішнього випадкового електричного поля. Зміна заряду порошинок через зіткнення з електронами та іонами плазми вважається випадковим процесом. Моделювання показало, що зміна заряду порошинок приводить до їх додаткового нагрівання. Посилення нагрівання спричинено як зростанням середнього заряду порошинки, так і його флуктуаціями. Рассмотрено поведение заряженных пылинок в плазме под воздействием внешнего случайного электрического поля. Изменение заряда пылинок вследствие столкновений с электронами и ионами плазмы трактуется как случайный процесс. Моделирование показало, что изменение заряда пылинок приводит к их дополнительному нагреву. Усиление нагрева вызвано как увеличением среднего значения заряда пылинок, так и его флуктуациями. We consider the behavior of charged dust particles in plasma undergoing to an external random electric field. Variation of dust charge due to collisions with plasma electrons and ions is assumed to be a random process. Simulation shows that dust charge variation leads to their additional heating. Increase of heating is caused by both growth of the average charge of dust particles, and its fluctuations. Робота виконана в рамках проекту ДФФД Ф28.2/055 та цільової програми ВФА. uk Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Нелинейные процессы в плазменных средах Нагрівання порошинок у випадковому електричному полі Нагрев пылинок в случайном внешнем поле Dust particle heating in random electric field Article published earlier |
| spellingShingle | Нагрівання порошинок у випадковому електричному полі Засенко, В.І. Загородній, А.Г. Нелинейные процессы в плазменных средах |
| title | Нагрівання порошинок у випадковому електричному полі |
| title_alt | Нагрев пылинок в случайном внешнем поле Dust particle heating in random electric field |
| title_full | Нагрівання порошинок у випадковому електричному полі |
| title_fullStr | Нагрівання порошинок у випадковому електричному полі |
| title_full_unstemmed | Нагрівання порошинок у випадковому електричному полі |
| title_short | Нагрівання порошинок у випадковому електричному полі |
| title_sort | нагрівання порошинок у випадковому електричному полі |
| topic | Нелинейные процессы в плазменных средах |
| topic_facet | Нелинейные процессы в плазменных средах |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17341 |
| work_keys_str_mv | AT zasenkoví nagrívannâporošinokuvipadkovomuelektričnomupolí AT zagorodníiag nagrívannâporošinokuvipadkovomuelektričnomupolí AT zasenkoví nagrevpylinokvslučainomvnešnempole AT zagorodníiag nagrevpylinokvslučainomvnešnempole AT zasenkoví dustparticleheatinginrandomelectricfield AT zagorodníiag dustparticleheatinginrandomelectricfield |