Расчетное определение прочности охлаждаемых лопаток ГТУ
Рассматривается определение запасов прочности при статическом и термоциклическом нагружении охлаждаемых турбинных лопаток из малопластичных и пластичных жаропрочных поликристаллических сплавов. Установлено, что в зависимости от траекторий нагружения различных элементов лопаток и предельной деформаци...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Datum: | 2016 |
| Hauptverfasser: | , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2016
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173466 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Расчетное определение прочности охлаждаемых лопаток ГТУ / Л.Б. Гецов, В.В. Кривоносова, О.В. Романова, А.С. Семенов // Проблемы прочности. — 2016. — № 2. — С. 20-35. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173466 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Гецов, Л.Б. Кривоносова, В.В. Романова, О.В. Семенов, А.С. 2020-12-04T20:58:45Z 2020-12-04T20:58:45Z 2016 Расчетное определение прочности охлаждаемых лопаток ГТУ / Л.Б. Гецов, В.В. Кривоносова, О.В. Романова, А.С. Семенов // Проблемы прочности. — 2016. — № 2. — С. 20-35. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173466 539.4 Рассматривается определение запасов прочности при статическом и термоциклическом нагружении охлаждаемых турбинных лопаток из малопластичных и пластичных жаропрочных поликристаллических сплавов. Установлено, что в зависимости от траекторий нагружения различных элементов лопаток и предельной деформации материала целесообразно использовать разные подходы к оценке их термоциклической прочности. Предложена процедура определения размаха деформаций за цикл при пропорциональном и непропорциональном нагружении. Проведена верификация разработанной методики на лопатках энергетической газотурбинной установки. Розглянуто визначення запасів міцності за статичного і термоциклічного навантаження охолоджуваних турбінних лопаток із малопластичних і пластичних жароміцних полікристалічних сплавів. Установлено, що в залежності від умов навантаження різних елементів лопаток і граничної деформації матеріалу доцільно використовувати різні підходи до оцінки їх термоциклічної міцності. Запропоновано процедуру визначення розмаху деформацій за цикл при пропорціональному і непропорціональному навантаженні. Проведено верифікацію розробленої методики на лопатках енергетично ї газотурбінної установки. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Расчетное определение прочности охлаждаемых лопаток ГТУ Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Расчетное определение прочности охлаждаемых лопаток ГТУ |
| spellingShingle |
Расчетное определение прочности охлаждаемых лопаток ГТУ Гецов, Л.Б. Кривоносова, В.В. Романова, О.В. Семенов, А.С. Научно-технический раздел |
| title_short |
Расчетное определение прочности охлаждаемых лопаток ГТУ |
| title_full |
Расчетное определение прочности охлаждаемых лопаток ГТУ |
| title_fullStr |
Расчетное определение прочности охлаждаемых лопаток ГТУ |
| title_full_unstemmed |
Расчетное определение прочности охлаждаемых лопаток ГТУ |
| title_sort |
расчетное определение прочности охлаждаемых лопаток гту |
| author |
Гецов, Л.Б. Кривоносова, В.В. Романова, О.В. Семенов, А.С. |
| author_facet |
Гецов, Л.Б. Кривоносова, В.В. Романова, О.В. Семенов, А.С. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2016 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| description |
Рассматривается определение запасов прочности при статическом и термоциклическом нагружении охлаждаемых турбинных лопаток из малопластичных и пластичных жаропрочных поликристаллических сплавов. Установлено, что в зависимости от траекторий нагружения различных элементов лопаток и предельной деформации материала целесообразно использовать разные подходы к оценке их термоциклической прочности. Предложена процедура определения размаха деформаций за цикл при пропорциональном и непропорциональном нагружении. Проведена верификация разработанной методики на лопатках энергетической
газотурбинной установки.
Розглянуто визначення запасів міцності за статичного і термоциклічного навантаження охолоджуваних турбінних лопаток із малопластичних і пластичних жароміцних полікристалічних сплавів. Установлено, що в залежності від умов навантаження різних елементів лопаток і граничної деформації матеріалу доцільно використовувати різні підходи до оцінки їх термоциклічної міцності. Запропоновано процедуру визначення розмаху деформацій за цикл при пропорціональному і непропорціональному навантаженні. Проведено верифікацію розробленої методики на лопатках енергетично ї газотурбінної установки.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173466 |
| citation_txt |
Расчетное определение прочности охлаждаемых лопаток ГТУ / Л.Б. Гецов, В.В. Кривоносова, О.В. Романова, А.С. Семенов // Проблемы прочности. — 2016. — № 2. — С. 20-35. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT gecovlb rasčetnoeopredeleniepročnostiohlaždaemyhlopatokgtu AT krivonosovavv rasčetnoeopredeleniepročnostiohlaždaemyhlopatokgtu AT romanovaov rasčetnoeopredeleniepročnostiohlaždaemyhlopatokgtu AT semenovas rasčetnoeopredeleniepročnostiohlaždaemyhlopatokgtu |
| first_indexed |
2025-11-24T16:27:42Z |
| last_indexed |
2025-11-24T16:27:42Z |
| _version_ |
1850484012074663936 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.4
Ðàñ÷åòíîå îïðåäåëåíèå ïðî÷íîñòè îõëàæäàåìûõ ëîïàòîê ÃÒÓ
Ë. Á. Ãåöîâ
à
, Â. Â. Êðèâîíîñîâà
à
, Î. Â. Ðîìàíîâà
à
, À. Ñ. Ñåìåíîâ
á
à ÍÏÎ ÖÊÒÈ, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ðîññèÿ
á ÔÃÁÎÓ ÂÏÎ ÑÏáÃÏÓ, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ðîññèÿ
Ðàññìàòðèâàåòñÿ îïðåäåëåíèå çàïàñîâ ïðî÷íîñòè ïðè ñòàòè÷åñêîì è òåðìîöèêëè÷åñêîì
íàãðóæåíèè îõëàæäàåìûõ òóðáèííûõ ëîïàòîê èç ìàëîïëàñòè÷íûõ è ïëàñòè÷íûõ æàðîïðî÷-
íûõ ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèõ ñïëàâîâ. Óñòàíîâëåíî, ÷òî â çàâèñèìîñòè îò òðàåêòîðèé íàãðó-
æåíèÿ ðàçëè÷íûõ ýëåìåíòîâ ëîïàòîê è ïðåäåëüíîé äåôîðìàöèè ìàòåðèàëà öåëåñîîáðàçíî
èñïîëüçîâàòü ðàçíûå ïîäõîäû ê îöåíêå èõ òåðìîöèêëè÷åñêîé ïðî÷íîñòè. Ïðåäëîæåíà ïðî-
öåäóðà îïðåäåëåíèÿ ðàçìàõà äåôîðìàöèé çà öèêë ïðè ïðîïîðöèîíàëüíîì è íåïðîïîðöèîíàëü-
íîì íàãðóæåíèè. Ïðîâåäåíà âåðèôèêàöèÿ ðàçðàáîòàííîé ìåòîäèêè íà ëîïàòêàõ ýíåðãåòè-
÷åñêîé ãàçîòóðáèííîé óñòàíîâêè.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: çàïàñ ïðî÷íîñòè, ñòàòè÷åñêîå è òåðìîöèêëè÷åñêîå íàãðóæåíèå,
ïîëèêðèñòàëëè÷åñêèé ñïëàâ, ïðåäåëüíàÿ äåôîðìàöèÿ.
Ââåäåíèå. Îõëàæäàåìûå ëîïàòêè ñîâðåìåííûõ ãàçîâûõ òóðáèí èçãîòîâëÿþò èç
ëèòûõ æàðîïðî÷íûõ ñïëàâîâ íà íèêåëåâîé (ðàáî÷èå è íàïðàâëÿþùèå) è êîáàëüòîâîé
(íàïðàâëÿþùèå) îñíîâå. Îõëàæäàþùèå êàíàëû, êàê ïðàâèëî, ÿâëÿþòñÿ êîíöåíòðàòî-
ðàìè íàïðÿæåíèé. Ïðîâåäåíèå ðàñ÷åòîâ íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è
ïðî÷íîñòè îõëàæäàåìûõ ëîïàòîê ãàçîâûõ òóðáèí ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà êîíå÷íûõ
ýëåìåíòîâ (ÌÊÝ) ñâÿçàíî, â ÷àñòíîñòè: ñ îñîáåííîñòÿìè îïðåäåëåíèÿ çàïàñîâ ñòàòè-
÷åñêîé ïðî÷íîñòè è ñïåöèôèêîé îöåíêè ïðî÷íîñòè ëîïàòîê èç ìàëîïëàñòè÷íûõ èëè
îõðóï÷èâàþùèõñÿ âî âðåìÿ ýêñïëóàòàöèè ìàòåðèàëîâ, îïðåäåëåíèåì ðàçìàõà äåôîð-
ìàöèé â ëîïàòêàõ ïðè òåðìîöèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè, åñëè â îòäåëüíûõ ýëåìåíòàõ
ðåàëèçóåòñÿ íåïðîïîðöèîíàëüíîå íàãðóæåíèå, îïðåäåëåíèåì íàèáîëåå íàãðóæåííûõ
ýëåìåíòîâ ëîïàòêè, êðèòè÷åñêèõ ñ òî÷êè çðåíèÿ îáåñïå÷åíèÿ ïðî÷íîñòè â óñëîâèÿõ
òåðìîöèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ, ìåòîäàìè ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ òåðìîöèêëè÷åñ-
êîé äîëãîâå÷íîñòè îò ïåðèîäà öèêëà, ñïîñîáàìè îöåíêè ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí â
óñëîâèÿõ ñòàòè÷åñêîãî è òåðìîöèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ, à òàêæå ìåòîäàìè ðàñ÷åò-
íîãî îïðåäåëåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóð ïðè íåñòàöèîíàðíûõ ðåæèìàõ.
Îñîáåííîñòè îïðåäåëåíèÿ çàïàñîâ ñòàòè÷åñêîé ïðî÷íîñòè è ñïåöèôèêà
îöåíêè ïðî÷íîñòè ëîïàòîê èç ìàëîïëàñòè÷íûõ èëè îõðóï÷èâàþùèõñÿ âî âðåìÿ
ýêñïëóàòàöèè ìàòåðèàëîâ. Íà ðèñ. 1 ïðèâåäåíà êðèâàÿ, ïîñòðîåííàÿ ïî ðåçóëüòàòàì
èñïûòàíèé â ðàçãîííîé óñòàíîâêå ïëîñêèõ äèñêîâ èç ñòàëåé ÝÈ415, ÝÈ405, ÝÈ612,
ÆÑ3Ä ïðè çíà÷èòåëüíûõ ïåðåïàäàõ òåìïåðàòóð [1]. Ïðè ðàññìîòðåíèè ýòîé êðèâîé
ìîæíî, íàïðèìåð, ñóäèòü î âëèÿíèè ïëàñòè÷íîñòè ìàòåðèàëà íà êîíñòðóêöèîííóþ
ïðî÷íîñòü ýëåìåíòîâ òóðáèí. Çäåñü ñòåïåíü ïðî÷íîñòè äèñêà, ðàâíàÿ 1,0, îòâå÷àåò åãî
ðàçðóøåíèþ â ìîìåíò, êîãäà òàíãåíöèàëüíûå íàïðÿæåíèÿ îò öåíòðîáåæíûõ ñèë íà
âñåõ ðàäèóñàõ ðàâíû ïðåäåëó ïðî÷íîñòè èëè ïðåäåëó äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè ìàòå-
ðèàëà.
Ðàíåå [2] áûëè èçó÷åíû âîïðîñû îïðåäåëåíèÿ çàïàñîâ ïðî÷íîñòè äåòàëåé ÌÊÝ.
Ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ ïëàñòè÷íûõ ìàòåðèàëîâ ðàñ÷åò ÌÊÝ è óòî÷íåíèå íàïðÿæåííî-
äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ (ÍÄÑ) â ìåñòàõ êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé, êàê ïðà-
âèëî, íå ÿâëÿþòñÿ îñíîâàíèåì äëÿ êîððåêòèðîâêè çàïàñîâ ïðî÷íîñòè ïî íåñóùåé
ñïîñîáíîñòè êîíñòðóêöèé. Â òî æå âðåìÿ, åñëè íåñóùàÿ ñïîñîáíîñòü êîíñòðóêöèè
© Ë. Á. ÃÅÖÎÂ, Â. Â. ÊÐÈÂÎÍÎÑÎÂÀ, Î. Â. ÐÎÌÀÍÎÂÀ, À. Ñ. ÑÅÌÅÍÎÂ, 2016
20 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2
îáåñïå÷åíà, òî îöåíêó âåëè÷èíû çàïàñîâ ñòàòè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ïî ìåñòíûì íàïðÿ-
æåíèÿì ìîæíî íå ïðîâîäèòü. Ïîïûòêè îãðàíè÷èâàòü âåëè÷èíó ìåñòíûõ ñòàòè÷åñêèõ
íàïðÿæåíèé âåëè÷èíîé ïðåäåëà òåêó÷åñòè â ýòîì ñëó÷àå íå èìåþò ñìûñëà.
Äëÿ ìàëîïëàñòè÷íûõ ìàòåðèàëîâ ñèòóàöèÿ ìåíÿåòñÿ, è îáû÷íî èñïîëüçóþòñÿ
ïîäõîäû, îñíîâàííûå íà êðèòåðèÿõ ëèíåéíîé ìåõàíèêè ðàçðóøåíèÿ. Ïðè îòñóòñòâèè
ñîîòâåòñòâóþùèõ õàðàêòåðèñòèê õðóïêîé ïðî÷íîñòè ìàòåðèàëà ìîæíî èñïîëüçîâàòü
òàêæå êëàññè÷åñêèå ïîäõîäû, êîãäà â ðàñ÷åò ââîäÿòñÿ äàííûå î ÍÄÑ, ïîëó÷åííûå ïðè
óïðóãîïëàñòè÷åñêèõ ðàñ÷åòàõ è ðàñ÷åòàõ ñ ó÷åòîì ïîëçó÷åñòè. Ïðè ýòîì ñëåäóåò
ó÷èòûâàòü âîçìîæíîñòü ðàçðóøåíèÿ ìàëîïëàñòè÷íûõ ìàòåðèàëîâ ïî äîñòèæåíèè
ìåñòíûìè äåôîðìàöèÿìè çíà÷åíèé ïðåäåëüíîé äåôîðìàöèè è â óñëîâèÿõ ðåëàêñàöèè
íàïðÿæåíèé [3].
Çíà÷åíèÿ äåôîðìàöèîííîé ñïîñîáíîñòè (ïðåäåëüíîé äåôîðìàöèè ïðè ñëîæíîì
íàïðÿæåííîì ñîñòîÿíèè) îöåíèâàþòñÿ ñ ïîìîùüþ ôîðìóë, ïðåäëîæåííûõ Õàíêîêîì
è Ìàêåíçè [4], à òàêæå Ìàõóòîâûì:
� � � �* . exp( . );� �17 15ïð ñð i (1à)
� � � � �* ( ),� ïð ñðK e i
2
13 (1á)
ãäå � ïð – ïðåäåëüíàÿ äåôîðìàöèÿ (äåôîðìàöèîííàÿ ñïîñîáíîñòü), îïðåäåëÿåìàÿ èç
îïûòîâ ïðè êðàòêîâðåìåííîì ðàñòÿæåíèè; K e – õàðàêòåðèñòèêà ñîñòîÿíèÿ ìàòå-
ðèàëà (ïðè õðóïêîì ñîñòîÿíèè K e �1, ïðè âÿçêîì – K e �12, ); � i – èíòåíñèâíîñòü
òåíçîðà íàïðÿæåíèé ïî Ìèçåñó.
Àíàëîãè÷íûé âèä èìåþò ôîðìóëû òàêæå äëÿ äëèòåëüíîé ïðåäåëüíîé äåôîð-
ìàöèè. Êàêàÿ èç íèõ äàåò êîíñåðâàòèâíóþ îöåíêó ïëàñòè÷íîñòè, çàâèñèò îò âèäà
íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ.
Äëÿ îöåíêè íåñóùåé ñïîñîáíîñòè êðóïíîãàáàðèòíûõ îõëàæäàåìûõ ëîïàòîê
îäíîé èç ñòàöèîíàðíûõ ãàçîòóðáèííûõ óñòàíîâîê (ÃÒÓ) ïî ðåçóëüòàòàì ðàñ÷åòà ÌÊÝ
ïðîâîäèëîñü îïðåäåëåíèå ñðåäíèõ íàïðÿæåíèé ïî ñå÷åíèÿì áåç ó÷åòà òåìïåðàòóðíûõ
íàïðÿæåíèé, ñîîòâåòñòâóþùåå ðàñ÷åòó íåñóùåé ñïîñîáíîñòè ëîïàòîê, ðàññ÷èòûâà-
åìîé ïî ñòåðæíåâîé ñõåìå. Áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî çàïàñ ïî äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè
ëîïàòêè ýòîé ÃÒÓ ïðè ìàêñèìàëüíîé òåìïåðàòóðå Tmax çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàåò
äâóêðàòíûé, ïðåäóñìîòðåííûé íîðìàìè ïðî÷íîñòè äëÿ ëèòûõ ìàòåðèàëîâ (òàáë. 1).
Ðèñ. 1. Èçìåíåíèå ïðî÷íîñòè ïëîñêèõ äèñêîâ â çàâèñèìîñòè îò ïðåäåëüíîé äåôîðìàöèè
ìàòåðèàëà.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2 21
Ðàñ÷åòíîå îïðåäåëåíèå ïðî÷íîñòè îõëàæäàåìûõ ëîïàòîê ÃÒÓ
Äëÿ ýòèõ ëîïàòîê òàêæå îïðåäåëÿëèñü ïëàñòè÷åñêèå äåôîðìàöèè ïî ãëàâíûì
äåôîðìàöèÿì è ïî Ìèçåñó, ðàññ÷èòàííûå ïî òåîðèè òå÷åíèÿ ñ èçîòðîïíî-êèíåìà-
òè÷åñêèì óïðî÷íåíèåì (ðèñ. 2).  íàèáîëåå íàãðóæåííûõ òî÷êàõ ëîïàòêè ïîëó÷åííûå
çíà÷åíèÿ íå ïðåâûøàëè âåëè÷èíû äåôîðìàöèîííîé ñïîñîáíîñòè ìàòåðèàëà ëîïàòîê
(ñïëàâ ÆÑ6Ê), ðàññ÷èòàííîé êàê � �ïë � � �ln( ( )) , %,1 1 0 99 è ñêîððåêòèðîâàííûå ñ
ó÷åòîì ôîðìóë (1). Áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî ãëóáèíà çîíû ìàêñèìàëüíûõ ïëàñòè÷åñêèõ
äåôîðìàöèé, à ñëåäîâàòåëüíî, âîçìîæíîñòü îáðàçîâàíèÿ â íåé òðåùèí, íå ïðåâûøàåò
0,4 ìì, ÷òî ÿâëÿåòñÿ äîïóñòèìûì ïî íîðìàì ïðî÷íîñòè äëÿ êðóïíîãàáàðèòíûõ
äåòàëåé.
Îïðåäåëÿëèñü òàêæå çàêîíîìåðíîñòè èçìåíåíèÿ íàïðÿæåíèé âñëåäñòâèå ïîëçó-
÷åñòè ïî òîëùèíå ñòåíêè è íà ïîâåðõíîñòè â çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè (ñì., íàïð.,
ðèñ. 3 äëÿ íàèáîëåå íàãðóæåííîãî ñå÷åíèÿ). Ïðè ýòîì èñïîëüçîâàëàñü àïïðîêñèìàöèÿ
ïîëçó÷åñòè ñ ïîìîùüþ ôîðìóëû Íîðòîíà, äàþùàÿ êîíñåðâàòèâíóþ îöåíêó íàïðÿ-
æåíèé. Âèäíî, ÷òî ïðîöåññû ïîëçó÷åñòè ïðèâîäÿò ê ñóùåñòâåííîìó óìåíüøåíèþ
íàïðÿæåíèé â òî÷êàõ ëîïàòêè, ðàáîòàþùåé ïðè ïîâûøåííûõ òåìïåðàòóðàõ.
Ò à á ë è ö à 1
Çàïàñû ñòàòè÷åñêîé ïðî÷íîñòè ëîïàòêè 1-é ñòóïåíè [4]
Ñå÷åíèå
(ðàäèóñ, ìì)
Tmax,
�C
�Mises,
ÌÏà
�1,
ÌÏà
Çàïàñ ïðî÷íîñòè
ïî äëèòåëüíîé ïðî÷íîñòè (�10000)
1093 726 133 137 4,50
1125 761 124 121 3,22
1168 831 88 85 2,04
1235 962 26 25 3,50
1077 575 157 151 5,22
1127 623 136 138 5,94
1177 712 115 111 4,78
1227 772 62 59 5,64
1277 815 17,5 12 13,70
Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè äåôîðìàöèé â ãîðèçîíòàëüíîì ñå÷åíèè ïåðà ëîïàòêè,
ïîëó÷åííîå ïðè ðåøåíèè çàäà÷è â óïðóãîïëàñòè÷åñêîé ïîñòàíîâêå.
22 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2
Ë. Á. Ãåöîâ, Â. Â. Êðèâîíîñîâà, Î. Â. Ðîìàíîâà, À. Ñ. Ñåìåíîâ
Íà ðèñ. 3,á ïðèâåäåíû òî÷êè, êîòîðûå íà ëîïàòêå ðàñïîëàãàþòñÿ ñëåäóþùèì
îáðàçîì: ñåðåäèíà âõîäíîé êðîìêè – òî÷êà ¹ 7, ïåðèôåðèéíàÿ ÷àñòü ëîïàòêè (ñî
ñòîðîíû êîðûòà) – ¹ 9, ïåðèôåðèéíàÿ ÷àñòü ëîïàòêè (ñî ñòîðîíû ñïèíêè) – ¹ 10,
ïåðèôåðèéíàÿ ÷àñòü ñðåäíåãî âíóòðåííåãî ðåáðà (ñî ñòîðîíû ñïèíêè) – ¹ 11, ïåðè-
ôåðèéíàÿ ÷àñòü ñðåäíåãî âíóòðåííåãî ðåáðà, ðàñïîëîæåííîãî áëèæå ê âõîäíîé êðîì-
êå (ñî ñòîðîíû ñïèíêè), – ¹ 12, ïåðèôåðèéíàÿ ÷àñòü ñðåäíåãî âíóòðåííåãî ðåáðà,
ðàñïîëîæåííîãî áëèæå ê âûõîäíîé êðîìêå (ñî ñòîðîíû ñïèíêè), – ¹ 13.
Îñîáåííîñòè îïðåäåëåíèÿ ðàçìàõà äåôîðìàöèé ïðè òåðìîöèêëè÷åñêîì
íàãðóæåíèè. Îáû÷íî îöåíêà ðàçìàõà äåôîðìàöèé �, èñïîëüçóåìîãî â êà÷åñòâå
ïàðàìåòðà êðèòåðèÿ ðàçðóøåíèÿ, âûïîëíÿåòñÿ ïî Ìèçåñó äëÿ ðàçíîñòåé ðàçìàõîâ
êîìïîíåíò äåôîðìàöèé (îïðåäåëÿþòñÿ êàê ñóììà ìàêñèìàëüíûõ äåôîðìàöèé ðàñòÿ-
æåíèÿ è ñæàòèÿ), à òåìïåðàòóðà âûáèðàåòñÿ êàê ìàêñèìàëüíàÿ òåìïåðàòóðà öèêëà â
äàííîé òî÷êå [5]:
� � � �� � �el pl cr , (2)
a
á
Ðèñ. 3. Ðåëàêñàöèÿ íàïðÿæåíèé ïî Ìèçåñó ïî òîëùèíå ñòåíêè ðåáðà (à) è íà ïîâåðõíîñòè
íàïðÿæåíèé â ðàçëè÷íûõ òî÷êàõ ïðè Tmax
�700 C (á) â çàâèñèìîñòè îò âðåìåíè.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2 23
Ðàñ÷åòíîå îïðåäåëåíèå ïðî÷íîñòè îõëàæäàåìûõ ëîïàòîê ÃÒÓ
ãäå
�
�
� � � � �el
x
el
y
el
y
el
z
el
z
el�
�
� � � � �
2
2 1
2 2
( )
( ) ( ) ( �x
el )2�
�
�
� � �
�
��
3
2
2 2 2
1 2
(( ) ( ) ( ) ) ;
/
� � �xy
el
yz
el
zx
el
� � � � � � �pl
x
pl
y
pl
y
pl
z
pl
z
pl
x
pl� � � � � �
2
3
2 2( ) ( ) ( )2�
�
�
� � �
�
��
3
2
2 2 2
1 2
(( ) ( ) ( ) ) ;
/
� � �xy
pl
yz
pl
zx
pl
� � � � � � �cr
x
cr
y
cr
y
cr
z
cr
z
cr
x
cr� � � � � �
2
3
2 2( ) ( ) ( )2�
�
�
� � �
�
��
3
2
2 2 2
1 2
(( ) ( ) ( ) ) ,
/
� � �xy
cr
yz
cr
zx
cr
ãäå el, pl, cr ñîîòâåòñòâóþò óïðóãîé, ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè è äåôîðìàöèè ïîëçó-
÷åñòè. (Ïðîöåäóðà ðàçäåëåíèÿ íåóïðóãèõ äåôîðìàöèé îïèñàíà â ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷-
íèêàõ.)
Èñïîëüçîâàíèå äåôîðìàöèîííûõ êðèòåðèåâ ïðè àíàëèçå ïðî÷íîñòè ýëåìåíòîâ
êîíñòðóêöèè, íàõîäÿùèõñÿ â óñëîâèÿõ ñëîæíîãî ìíîãîîñíîãî ïåðåìåííîãî êîìáèíè-
ðîâàííîãî íàãðóæåíèÿ, îáóñëîâëèâàåò íåîáõîäèìîñòü ââåäåíèÿ ñïåöèàëüíûõ ýêâèâà-
ëåíòíûõ ìåð äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ, êîððåêòíî ó÷èòûâàþùèõ ìíîãîîñíîñòü,
íåïðîïîðöèîíàëüíîñòü è íåðåãóëÿðíîñòü ïðîöåññîâ äåôîðìèðîâàíèÿ. Ïðè ýòîì äëÿ
íàèáîëåå íàãðóæåííûõ òî÷åê ñëåäóåò âíà÷àëå îïðåäåëèòü ïóòè äåôîðìèðîâàíèÿ
(íàãðóæåíèÿ) íà äåâèàòîðíîé ïëîñêîñòè. Åñëè ïóòü äåôîðìèðîâàíèÿ ñòðîãî ëèíåé-
íûé, ðåàëèçóåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíîå íàãðóæåíèå â ïðîñòðàíñòâå äåâèàòîðà òåíçîðà
äåôîðìàöèé, è ïîâîðîò ãëàâíûõ îñåé äåâèàòîðà äåôîðìàöèé íå ïðîèñõîäèò. Â ïðî-
òèâíîì ñëó÷àå èìååì íåïðîïîðöèîíàëüíîå íàãðóæåíèå (ðèñ. 4).
 îáùåì ñëó÷àå (íåïðîïîðöèîíàëüíîå íàãðóæåíèå) ðàçìàõ äåôîðìàöèé ìîæíî
âû÷èñëèòü ñ ïîìîùüþ ÷åòûðåõ ìåòîäîâ, êîòîðûå ðàçëè÷àþòñÿ ñïîñîáàìè îïðåäå-
ëåíèÿ ïèêîâ íà òðàåêòîðèè äåôîðìèðîâàíèÿ (ïî íàëè÷èþ ëîêàëüíîãî ìàêñèìóìà –
ðàññòîÿíèÿ îò ïðåäûäóùåãî ïèêà [5] èëè ïî ïðåâûøåíèþ êðèòè÷åñêîãî óãëà èçëîìà
òðàåêòîðèè äåôîðìèðîâàíèÿ) è ðàñ÷åòà ðàçìàõîâ ïîëóöèêëà (ìåòîä ñòîêà – ìåòîä
ìàêñèìàëüíûõ ðàçìàõîâ [5] è ìåòîä ïàäàþùåãî äîæäÿ, ASTM E 1049-85).
 òàáë. 2 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû îïðåäåëåíèÿ ðàçìàõîâ äåôîðìàöèé ïðè íåïðî-
ïîðöèîíàëüíîì íàãðóæåíèè â òî÷êå ¹ 7 ëîïàòêè ðàçíûìè ìåòîäàìè (ðèñ. 4,á è 5).
Ðàñõîæäåíèå ìåæäó ïîëó÷åííûìè ðåçóëüòàòàìè íå ïðåâûøàåò 8%. Âìåñòå ñ òåì ðàç-
ëè÷èå ìåæäó ïîëó÷åííûìè ðåçóëüòàòàìè â çàâèñèìîñòè îò äëèíû òðàåêòîðèè â ïðî-
ñòðàíñòâå äåôîðìàöèè (áåç ó÷åòà äåôîðìàöèîííûõ êðèòåðèåâ) ñîñòàâëÿåò áîëåå 30%.
Ïðè ïðîïîðöèîíàëüíîì íàãðóæåíèè ïðîöåäóðà óïðîùàåòñÿ, è � �� �1 1
max E
�� 3 3
min ,E ãäå �1
max è � 3
min – ìàêñèìàëüíûå çà öèêë çíà÷åíèÿ �1 è � 3 â ðàñ-
ñìàòðèâàåìîé òî÷êå; Å1 è Å3 – ñòàòè÷åñêèå ìîäóëè óïðóãîñòè ïðè ñîîòâåòñòâóþùèõ
òåìïåðàòóðàõ.
24 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2
Ë. Á. Ãåöîâ, Â. Â. Êðèâîíîñîâà, Î. Â. Ðîìàíîâà, À. Ñ. Ñåìåíîâ
Ò à á ë è ö à 2
Îïðåäåëåíèå ñóììàðíûõ ðàçìàõîâ äåôîðìàöèè ïðè íåïðîïîðöèîíàëüíîì íàãðóæåíèè
â òî÷êå ¹ 7 ëîïàòêè
Ñïîñîáû îïðåäåëåíèÿ ïèêîâ
íà òðàåêòîðèè äåôîðìèðîâàíèÿ
Ðàñ÷åò ðàçìàõîâ ïîëóöèêëà ìåòîäàìè
ñòîêà ïàäàþùåãî äîæäÿ
Ïî íàëè÷èþ ëîêàëüíîãî ìàêñèìóìà –
ðàññòîÿíèÿ îò ïðåäûäóùåãî ïèêà
0,00218 0,00236
Ïî ïðåâûøåíèþ êðèòè÷åñêîãî óãëà èçëîìà
òðàåêòîðèè äåôîðìèðîâàíèÿ
0,00219 0,00227
à
á
Ðèñ. 4. Íàãðóæåíèå ýëåìåíòîâ ëîïàòêè, áëèçêîå ê ïðîïîðöèîíàëüíîìó (òî÷êà ¹ 6 – òðåòüå
ñíèçó îòâåðñòèå âûõîäíîé ùåëè) – à, è íåïðîïîðöèîíàëüíîå (òî÷êà ¹ 7) – á.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2 25
Ðàñ÷åòíîå îïðåäåëåíèå ïðî÷íîñòè îõëàæäàåìûõ ëîïàòîê ÃÒÓ
 êà÷åñòâå ïðèìåðà íà ðèñ. 5 è 6 ïðèâåäåíû ðàññ÷èòàííûå â ñîîòâåòñòâèè ñ
îïèñàííîé âûøå ìåòîäèêîé çàâèñèìîñòè ýêâèâàëåíòíîé ìåðû äåôîðìàöèè îò íîìå-
ðà øàãà N ïî âðåìåíè äëÿ òî÷åê ¹ 6 è 7 ëîïàòêè (ñð. ñ ðèñ. 4).  òî÷êå ¹ 6
ðåàëèçóåòñÿ áëèçêîå ê ïðîïîðöèîíàëüíîìó íàãðóæåíèå, ïîýòîìó ðàçìàõ äåôîðìàöèé
ìîæåò áûòü îïðåäåëåí ñ ïîìîùüþ ïðîñòåéøèõ îöåíîê, â òî÷êå ¹ 7 – íåïðîïîð-
öèîíàëüíîå íàãðóæåíèå, è ðàçìàõ äåôîðìàöèé îïðåäåëÿåòñÿ ïî âûøåèçëîæåííîé
ìåòîäèêå.
Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü ýêâèâàëåíòíîé ìåðû äåôîðìàöèè �eq îò íîìåðà øàãà N äëÿ òî÷êè ¹ 6, â
êîòîðîé ðåàëèçóåòñÿ íàãðóæåíèå, áëèçêîå ê ïðîïîðöèîíàëüíîìó.
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü ýêâèâàëåíòíîé ìåðû äåôîðìàöèè �eq îò íîìåðà øàãà N äëÿ òî÷êè ¹ 7, â
êîòîðîé ðåàëèçóåòñÿ íåïðîïîðöèîíàëüíîå íàãðóæåíèå.
26 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2
Ë. Á. Ãåöîâ, Â. Â. Êðèâîíîñîâà, Î. Â. Ðîìàíîâà, À. Ñ. Ñåìåíîâ
Ïîëó÷åííûå ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ � ñðàâíèâàëèñü ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàí-
íûìè ïî ñîïðîòèâëåíèþ òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè ïðè ñîîòâåòñòâóþùèõ çíà÷åíèÿõ
Tmax è âðåìåíè öèêëà. Îäíàêî ïðè ñðàâíèòåëüíî íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ (äëÿ ðàñ-
ñìàòðèâàåìûõ ìàòåðèàëîâ ëîïàòîê Tmax � �650 C) ïîëó÷åíèå óêàçàííûõ ýêñïåðèìåí-
òàëüíûõ äàííûõ ïî ìåòîäèêàì Êîôôèíà ïðè èñïûòàíèè ïëîñêèõ îáðàçöîâ â âàêóóìå
[6, 7] ïðàêòè÷åñêè íåâîçìîæíî, ïîñêîëüêó âåëè÷èíû ðàçìàõîâ äåôîðìàöèé ïðè òàêèõ
Tmax îêàçûâàþòñÿ íåäîñòàòî÷íûìè äëÿ îáðàçîâàíèÿ òåðìîóñòàëîñòíûõ òðåùèí â
îáðàçöàõ áåç êîíöåíòðàòîðîâ.  òàêîì ñëó÷àå ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ � ñëåäóåò ñðàâ-
íèâàòü ñ âåëè÷èíàìè, âû÷èñëåííûìè ïî ôîðìóëå óíèâåðñàëüíîãî íàêëîíà Ìýíñîíà.
Ïðè ýòîì, ó÷èòûâàÿ íåòî÷íîñòü ïðîãíîçà äîëãîâå÷íîñòè ïî ýòîé ôîðìóëå, öåëå-
ñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü äîñòàòî÷íî áîëüøèå çíà÷åíèÿ äîïóñòèìûõ çàïàñîâ ïðî÷-
íîñòè.
Ê ñîæàëåíèþ, èñïîëüçîâàííûé ðàñ÷åòíûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ � â ýëåìåíòàõ
ëîïàòîê íå ëèøåí íåäîñòàòêîâ. Âî-ïåðâûõ, ñóììèðîâàíèå ðàçìàõîâ �el , � pl , �cr
íå ó÷èòûâàåò èçâåñòíûé ôàêò, ÷òî âêëàä íåóïðóãîé è óïðóãîé äåôîðìàöèè â óñòà-
ëîñòíîå ïîâðåæäåíèå ðàçíûé [8]. Âî-âòîðûõ, âîçìîæíû ñëó÷àè, êîãäà ìîìåíòû
âðåìåíè, à ñëåäîâàòåëüíî, è òåìïåðàòóðû, îòâå÷àþùèå ìàêñèìóìàì �el , � pl è
�cr , áóäóò ðàçëè÷àòüñÿ. Òîãäà äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñòåïåíè ïîâðåæäåíèÿ, âûçâàííîé
�el , � pl è �cr , êðèòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ðàçðóøåíèÿ äîëæíû áûòü ïðèíÿòû çàâè-
ñÿùèìè îò òåìïåðàòóðû.
Îñîáåííîñòè îïðåäåëåíèÿ îïàñíûõ ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðî÷íîñòè ýëåìåíòîâ
ëîïàòêè â óñëîâèÿõ òåðìîöèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ. Ïîñêîëüêó â îõëàæäàåìîé
ëîïàòêå â ðàçëè÷íûõ òî÷êàõ (i n�1, ... , ) òåìïåðàòóðà ïðè íåñòàöèîíàðíûõ ðåæèìàõ
èçìåíÿåòñÿ ïî-ðàçíîìó (T Ti imin max... ), à õàðàêòåðèñòèêè ñîïðîòèâëåíèÿ òåðìè÷åñêîé
óñòàëîñòè ìàòåðèàëà çíà÷èòåëüíî èçìåíÿþòñÿ ñ èçìåíåíèåì ìàêñèìàëüíîé òåìïåðà-
òóðû öèêëà (Tmax ), ìàêñèìàëüíàÿ âåëè÷èíà ðàçìàõà äåôîðìàöèé â êàêîé-òî òî÷êå íå
îáÿçàòåëüíî ïîêàçûâàåò, ÷òî â ýòîé òî÷êå íàêàïëèâàþòñÿ íàèáîëüøèå ïîâðåæäåíèÿ.
Òàêèì îáðàçîì, âûáîð îïàñíûõ ýëåìåíòîâ ëîïàòêè òðåáóåò ïåðåáîðà áîëüøîãî êîëè-
÷åñòâà ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà � i . Çàäà÷à ìîæåò áûòü ñóùåñòâåííî îáëåã÷åíà, åñëè äëÿ
ìàòåðèàëà ëîïàòêè ñîñòàâèòü áàçó äàííûõ çíà÷åíèé N ð â øèðîêîì äèàïàçîíå Tmax
êàê ôóíêöèþ �, â ñâîþ î÷åðåäü, çàâèñÿùóþ îò ïåðèîäà öèêëà. Òîãäà ïðîöåññ âûáîðà
íàèáîëåå íàãðóæåííûõ ýëåìåíòîâ ëîïàòêè ìîæåò áûòü àâòîìàòèçèðîâàí ïðîöåäóðîé
ñîñòàâëåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùåãî ïîèñêà íàèáîëåå ïîâðåæäàåìûõ ïðè ýêñïëóàòàöèè
òî÷åê ëîïàòêè.
Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ âëèÿíèÿ ïåðèîäà öèêëà íà òåðìîöèêëè-
÷åñêóþ äîëãîâå÷íîñòü ëîïàòîê. Ìíîãî÷èñëåííûå èññëåäîâàíèÿ îòå÷åñòâåííûõ è
çàðóáåæíûõ àâòîðîâ ïîêàçûâàþò, ÷òî âðåìÿ âûäåðæêè ïðè Tmax îêàçûâàåò áîëüøîå
âëèÿíèå íà äîëãîâå÷íîñòü ëîïàòîê. Íàèáîëåå ðåçêî ýòî âëèÿíèå ïðîÿâëÿåòñÿ ïðè
� � �� �ïë ïë1 2 , ò.å. åñëè òåðìîóñòàëîñòíàÿ ïðî÷íîñòü ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ äèà-
ïàçîíîì äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè çà öèêë p.
Ïðèìåíèòåëüíî ê óñëîâèÿì � � �
�ïë ïë1 2 ( � �
2 0 2, ), êîòîðûå õàðàêòåðíû
äëÿ ó÷àñòêîâ ëîïàòîê ñî çíà÷èòåëüíîé êîíöåíòðàöèåé íàïðÿæåíèé, â ðàáîòå [9] áûë
ïðåäëîæåí ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ïåðèîäà öèêëà ñ ïîìîùüþ ó÷åòà çàâèñèìîñòè îò
ñðåäíåé ñêîðîñòè äåôîðìàöèè ðàçðóøåíèÿ, îïðåäåëÿþùåé âåëè÷èíó êîíñòàíòû Ñ â
ôîðìóëå Êîôôèíà ( �mN C� ) è âåëè÷èíó ïðåäåëà ïðî÷íîñòè â ôîðìóëå óíèâåð-
ñàëüíîãî íàêëîíà Ìýíñîíà. Áîëåå òî÷íûìè ïðåäñòàâëÿþòñÿ ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ñ
èñïîëüçîâàíèåì äåôîðìàöèîííûõ êðèòåðèåâ ðàçðóøåíèÿ [10, 11], ãäå âëèÿíèå ïå-
ðèîäà öèêëà ó÷èòûâàåòñÿ äâóìÿ èç ÷åòûðåõ ÷ëåíîâ êðèòåðèÿ, ñâÿçàííûõ ñ ðàçìàõîì
äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè è ñ îäíîñòîðîííå íàêàïëèâàåìîé äåôîðìàöèåé ïîëçó÷åñòè
(ðåò÷åòèíãîì, çàâèñÿùèì îò âðåìåíè).
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2 27
Ðàñ÷åòíîå îïðåäåëåíèå ïðî÷íîñòè îõëàæäàåìûõ ëîïàòîê ÃÒÓ
Äëÿ îïèñàíèÿ çàâèñèìîñòè ñîïðîòèâëåíèÿ òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè îò ïåðèîäà
öèêëà � ö íà îñíîâå ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèé ñòàëåé Õ18Í9 è 12Õ18Í10Ò â [12]
áûëà ïðåäëîæåíà ôîðìóëà
lg lg ,ðN B bc� �0 � ö (3)
ãäå Â0 – ïàðàìåòð, çàâèñÿùèé îò ìàòåðèàëà è äèàïàçîíà äåôîðìàöèè çà öèêë; bc –
ïàðàìåòð, çàâèñÿùèé òîëüêî îò ìàòåðèàëà.
Ê ñîæàëåíèþ, âûðàæåíèå (3) ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ ëèøü äëÿ âåñüìà ãðóáûõ
îöåíîê: äëÿ îäíîé ñåðèè èñïûòàíèé çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà bc ìîãóò ðàçëè÷àòüñÿ â
òðè ðàçà.
Íåêîòîðûå ïðåèìóùåñòâà ïî òî÷íîñòè îïðåäåëåíèÿ âëèÿíèÿ ïåðèîäà öèêëà íà
äîëãîâå÷íîñòü ëîïàòîê ïðè � � �� �ïö1 ïö2 èìåþò çàâèñèìîñòè, ïîëó÷åííûå èç
êðèòåðèÿ
( ) ,( ) p N C
n1
0 2
0 � (4)
ãäå Ñ2, n0 – êîíñòàíòû ìàòåðèàëà; p – ðàçìàõ äåôîðìàöèè ïîëçó÷åñòè çà öèêë; N 0 –
÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ.
Ðàíåå [3] áûëî ïîêàçàíî ñóùåñòâîâàíèå ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè ìåæäó N ð è
p â ëîãàðèôìè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ, ãäå p – äåôîðìàöèÿ ïîëçó÷åñòè çà öèêë,
íàêîïëåííàÿ â ïðîöåññå ðåëàêñàöèè íàïðÿæåíèé âî âðåìåíè ðàçëè÷íûõ âûäåðæåê
ïðè Tmax . Äëÿ óñëîâèé, êîãäà ïðè Tmax ïîëçó÷åñòü ïðîèñõîäèò ñ ïîñòîÿííîé ñêî-
ðîñòüþ, ñ ïîìîùüþ ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ ðåëàêñàöèè è çàâèñèìîñòè (4) ïîëó÷èì
âûðàæåíèå, óñòàíàâëèâàþùåå ñâÿçü ìåæäó N è � ö ïðè Tmax � const:
�
�
ö1
ö2
�
� �
� �
� �
� �
[ ( ) ]
[ ( ) ]
,
/
/
1 1
1 1
1
1 1
2
1 1
0
0
f t N
f t N
k l
k l
(5)
ãäå f t C E t
k
( ) ( );
/ � 2
1
0
0 � l – ïîêàçàòåëü ñòåïåíè äëÿ ñêîðîñòè ïîëçó÷åñòè � minp �
� A l� ; N1, N 2 – ÷èñëî öèêëîâ äî ðàçðóøåíèÿ ïðè � �ö ö1� è � �ö ö2� ñîîò-
âåòñòâåííî.
Âîçìîæíîñòü ïðèìåíåíèÿ ñîîòíîøåíèÿ (5) äëÿ ðàñ÷åòîâ òåðìîóñòàëîñòíîé
äîëãîâå÷íîñòè îãðàíè÷èâàåòñÿ, ñ îäíîé ñòîðîíû, çíà÷åíèÿìè � ö , ïðåâûøàþùèìè
âðåìÿ íàãðåâà è îõëàæäåíèÿ, ñ äðóãîé – çíà÷åíèÿìè, ñîîòâåòñòâóþùèìè ñòàòè÷åñêèì
ïîâðåæäåíèÿì, ñîïîñòàâèìûì ñ òåðìîóñòàëîñòíûìè.
Îöåíêà ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí â ëîïàòêàõ ïðè ñòàòè÷åñêîì è òåðìîöèêëè-
÷åñêîì íàãðóæåíèè.  íàñòîÿùåå âðåìÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí â
óñëîâèÿõ ïîëçó÷åñòè èñïîëüçóåòñÿ êîíòóðíûé Ñ* -èíòåãðàë, êîòîðûé ââîäèòñÿ êàê
ìîäèôèêàöèÿ J-èíòåãðàëà. Â ðàáîòàõ [13–15] íåçàâèñèìî ïðåäëàãàåòñÿ èñïîëüçî-
âàòü Ñ* -èíòåãðàë äëÿ îïèñàíèÿ ðîñòà òðåùèí òîëüêî ïðèìåíèòåëüíî ê ñòàäèè óñòà-
íîâèâøåéñÿ ïîëçó÷åñòè. Ìîòèâàöèåé ýòîãî ÿâëÿåòñÿ àíàëîãèÿ, ïðåäëîæåííàÿ â [16],
ñîãëàñíî êîòîðîé óòâåðæäàåòñÿ, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå íàïðÿæåíèé â íåëèíåéíî-óïðóãîì
òåëå, îïèñûâàåìîì îïðåäåëÿþùèì ñîîòíîøåíèåì � �ij ij klf� ( ), è â âÿçêîì òåëå ñ
� ( )� �ij ij klf� áóäåò îäèíàêîâûì ïðè îäèíàêîâûõ ôóíêöèÿõ fij è èäåíòè÷íûõ óñëî-
âèÿõ íàãðóæåíèÿ.
 äâóõìåðíîì ñëó÷àå äëÿ òðåùèíû, ðàñïðîñòðàíÿþùåéñÿ âäîëü ãîðèçîíòàëüíîé
îñè, J-èíòåãðàë ×åðåïàíîâà–Ðàéñà îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì
J Wn n
u
x
dsi ij
j
� �
�
�
��
�
�
��� 1
1
�
�
�
,
�
(6)
28 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2
Ë. Á. Ãåöîâ, Â. Â. Êðèâîíîñîâà, Î. Â. Ðîìàíîâà, À. Ñ. Ñåìåíîâ
ãäå � – êîíòóð, îõâàòûâàþùèé âåðøèíó òðåùèíû; ds – ýëåìåíò äëèíû äóãè êîíòóðà
�; ni – i-ÿ êîìïîíåíòà âåêòîðà íîðìàëè ê êîíòóðó; W dij ji
ij
�� � �
�
0
.
 ýòîì ñëó÷àå C* -èíòåãðàë ïîëó÷àåì çàìåíîé â J-èíòåãðàëå ïåðåìåùåíèé u è
äåôîðìàöèé � èõ ïðîèçâîäíûìè ïî âðåìåíè:
C W n n
u
x
dsi ij
j* *
�
,� �
�
�
��
�
�
��� 1
1
�
�
�
�
(7)
ãäå
W dij ji
ij
*
�
� .�� � �
�
0
Ïîñêîëüêó J-èíòåãðàë ÿâëÿåòñÿ èíâàðèàíòíûì ê âûáîðó êîíòóðà èíòåãðèðî-
âàíèÿ, Ñ* -èíòåãðàë òàêæå áóäåò îáëàäàòü ñâîéñòâîì èíâàðèàíòíîñòè ïðè ðàññìîò-
ðåíèè óñòàíîâèâøåéñÿ ñòàäèè ïîëçó÷åñòè.
 îáùåì òðåõìåðíîì ñëó÷àå äëÿ ïðîèçâîëüíî îðèåíòèðîâàííûõ òðåùèí ñ
êðèâîëèíåéíûì ôðîíòîì ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü âåêòîðíûé Ñk
* -èíòåãðàë, îïðåäåëÿ-
åìûé ñîîòíîøåíèåì
Ñ W n n
u
x
dSk k i ij
j
kS
* *
�
,� �
�
�
��
�
�
��� �
�
� (8)
ãäå S – ïîâåðõíîñòü, îõâàòûâàþùàÿ ôðîíò òðåùèíû; n j – i-ÿ êîìïîíåíòà âåêòîðà
íîðìàëè ê ïîâåðõíîñòè.
 ñëó÷àå ïðèìåíåíèÿ ñòåïåííîãî çàêîíà Íîðòîíà ê îïèñàíèþ óñòàíîâèâøåéñÿ
ñòàäèè ïîëçó÷åñòè ðàñïðåäåëåíèå ïîëåé íàïðÿæåíèé è ñêîðîñòåé äåôîðìàöèé èìååò
ñëåäóþùèé âèä (HRR-òèï ñèíãóëÿðíîñòè [17, 18]):
� � �ij
n
n
ij
C
BI r
n�
�
�
�
�
�
�
�
�
�* / ( )
~ ( , );
1 1
(9)
�
~
� ( , ),
* / ( )
� � �ij
n
n n
ij
C
BI r
n�
�
�
�
�
�
�
�
�
�1
(10)
ãäå I n – ïîñòîÿííàÿ; r – ðàññòîÿíèå îò âåðøèíû òðåùèíû; � – ïîëÿðíûé óãîë.
Òàêèì îáðàçîì, ÍÄÑ â îêðåñòíîñòè âåðøèíû òðåùèíû îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷è-
íîé Ñ* -èíòåãðàëà, à çíà÷èò, è âñÿêîå ñîáûòèå, âêëþ÷àþùåå ñêîðîñòü ðàñïðîñòðà-
íåíèÿ òðåùèíû ïîëçó÷åñòè, äîëæíî çàâèñåòü îò Ñ* . Ïîýòîìó ñêîðîñòü ðîñòà òðå-
ùèíû â óñëîâèÿõ óñòàíîâèâøåéñÿ ïîëçó÷åñòè ìîæåò áûòü îïèñàíà âûðàæåíèåì
da
dt
f C� ( ),*
ïðîñòåéøåé àïïðîêñèìàöèåé êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèå (àíàëîã óðàâíåíèÿ
Ïàðèñà)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2 29
Ðàñ÷åòíîå îïðåäåëåíèå ïðî÷íîñòè îõëàæäàåìûõ ëîïàòîê ÃÒÓ
da
dt
A C m� ( ) ,*
(11)
ïîëó÷èâøåå ýêñïåðèìåíòàëüíîå ïîäòâåðæäåíèå äëÿ ðàçëè÷íûõ ìàòåðèàëîâ è óðîâíåé
òåìïåðàòóð.
 [19] ïðîâîäèëîñü ñðàâíåíèå äâóõ ìîäåëåé ðàñïðîñòðàíåíèÿ òðåùèí ïîëçó-
÷åñòè ïðèìåíèòåëüíî ê èñïûòàíèÿì ÑÒ-îáðàçöîâ èç æàðîïðî÷íûõ ñïëàâîâ íà íèêåëå-
âîé îñíîâå IN100 è IN713C, èñïîëüçóåìûõ äëÿ ëîïàòîê ÃÒÓ (ðèñ. 7).
Ïðè ýòîì èñïîëüçîâàëèñü ñëåäóþùèå âûðàæåíèÿ:
K
P
B W
a W
a W
a W a W�
�
�
� � �
2
1
0 886 4 64 13 32
3 2
2
( )
{ , , ( ) , ( )
/
� �14 72 5 63 4, ( ) , ( ) };a W a W (12)
C
n
n
P
B W a n
*
( )
.�
� �
�
�
�
�
�
�
�
1
�
�
(13)
Çäåñü
�
! !
!
�
� � � � �
� � �
2 1 1 1 1
1 1
2( )( ) ( ) ( )
( ) ( )
;
a a W a W
a W a W
!
!
�
� � �( ) ( )
;
1 1a W a W
!� � � � � � �{( ( ) ) } { ( ) },2 1 1 2 12a W a a W a
ãäå W – øèðèíà îáðàçöà; a – äëèíà òðåùèíû; P – íàãðóçêà; B – òîëùèíà îáðàçöà;
� – ñêîðîñòü ðàñêðûòèÿ öåíòðà òðåùèíû (ïî ëèíèè äåéñòâèÿ ñèëû); n – ïîêàçàòåëü
ñòåïåíè â óðàâíåíèè Íîðòîíà;
da
dt
AK Q RTin
m� �exp( ),
da
dt
A C Q RTm� �( ) exp( )* *
(14)
Ðèñ. 7. Ñõåìà ÑÒ-îáðàçöà.
30 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2
Ë. Á. Ãåöîâ, Â. Â. Êðèâîíîñîâà, Î. Â. Ðîìàíîâà, À. Ñ. Ñåìåíîâ
(K in – êîýôôèöèåíò èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé â óñëîâèÿõ çàðîæäåíèÿ òðåùèíû;
Q – ýíåðãèÿ àêòèâàöèè, çàâèñÿùàÿ îò ìàðêè ìàòåðèàëà). Ââåäÿ ïàðàìåòð Q* �
� �m K Q RTinlg , ,2 303 àâòîðû ïîëó÷èëè âîçìîæíîñòü ïðåäñòàâèòü ñêîðîñòü ðîñòà
òðåùèí â âèäå ïàðàìåòðè÷åñêîé çàâèñèìîñòè.
Äëÿ ñïëàâà IN713C ïîëó÷èëè Q� 496 êÄæ/ìîëü, äëÿ ñïëàâà IN100 – Q�
�1106 êÄæ/ìîëü. Ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ è ìàëûõ çíà÷åíèÿõ K èìååì Q* �
� �5 3 25900, lg ,K RTin ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ è áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ K – Q* �
� �63 8 57790, lg .K RT
 ðàáîòå [19] óñòàíîâëåíî, ÷òî C* -èíòåãðàë, â îòëè÷èå îò K , íå çàâèñèò îò
òåìïåðàòóðû, òîëùèíû îáðàçöà è ìèêðîñòðóêòóðû ìàòåðèàëà (ðèñ. 8).
Òàêèì îáðàçîì, îïðåäåëèâ ðàñïðåäåëåíèå Ñ* -èíòåãðàëà â âåðøèíå òðåùèíû
ïîëçó÷åñòè â ëîïàòêå, ìîæíî ðàññ÷èòàòü ñêîðîñòü åå ðîñòà ñ èñïîëüçîâàíèåì ýêñïåðè-
ìåíòàëüíûõ äàííûõ, íàïðèìåð, ïðèâåäåííûõ íà ðèñ. 8 äëÿ ñïëàâà IN100.
Äëÿ èëëþñòðàöèè íà ðèñ. 9 ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå âåðòèêàëüíûõ íàïðÿæåíèé â
îêðåñòíîñòè òðåùèíû, ðàñïîëîæåííîé íà êðîìêå â ïëîñêîñòè, ïåðïåíäèêóëÿðíîé îñè
ëîïàòêè, ñ ïîìîùüþ êîòîðûõ ìîæíî ðàññ÷èòàòü çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòà èíòåíñèâ-
íîñòè íàïðÿæåíèé (ÊÈÍ) è J-èíòåãðàëà.
Ðàñ÷åò êèíåòèêè ðîñòà òðåùèí çàêëþ÷àåòñÿ â ñëåäóþùåì.  ñîîòâåòñòâèè ñ
çàäàííûì ïðèðàùåíèåì ÷èñëà öèêëîâ èëè âðåìåííîãî èíòåðâàëà íà êàæäîì øàãå
ðàññ÷èòûâàåòñÿ ÍÄÑ, îïðåäåëÿþòñÿ K i , J- èëè C* -èíòåãðàëû è íà îñíîâå ýòîãî
ïðîâîäèòñÿ èíòåãðèðîâàíèå óðàâíåíèÿ ðîñòà òðåùèí (òèïà Ïàðèñà). Â ðåçóëüòàòå
ïîëó÷àåì ïðèðàùåíèÿ äëèí òðåùèíû äëÿ êàæäîãî óçëà íà ôðîíòå òðåùèíû.  ïðî-
öåññå ðàñ÷åòà ïðîâîäèòñÿ ìîäèôèêàöèÿ ñåòêè, è âûøåîïèñàííàÿ ïðîöåäóðà ïîâòî-
ðÿåòñÿ íà íîâîì øàãå äëÿ ïîäðîñøåé òðåùèíû.
Ðèñ. 8. Âëèÿíèå òîëùèíû îáðàçöîâ íà ñêîðîñòü ðîñòà òðåùèí ïîëçó÷åñòè â ñïëàâå IN100 ïðè
òåìïåðàòóðå 732 (�, �, �) è 850�Ñ (�, �, �) [19]: �, � – B � 25 4, ìì; �, � –  �12 7, ìì;
�, � – Â � 6 35, ìì.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2 31
Ðàñ÷åòíîå îïðåäåëåíèå ïðî÷íîñòè îõëàæäàåìûõ ëîïàòîê ÃÒÓ
 êà÷åñòâå îäíîãî èç ïîäõîäîâ äëÿ ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ñêîðîñòè ðîñòà
òðåùèí òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè (ìàëîöèêëîâîé óñòàëîñòè) â ëîïàòêàõ ïðè ïðîèçâîëü-
íîé ôîðìå öèêëà, âêëþ÷àþùåé öèêëè÷åñêîå íàãðóæåíèå (ïóñêè è îñòàíîâû) è
âûäåðæêè íà ñòàöèîíàðíûõ ðåæèìàõ, ìîæíî èñïîëüçîâàòü ìåòîäèêó, îñíîâàííóþ íà
ñîîòíîøåíèè
da
dN
B K A C deff
m q
t
� ��( ) ( ( )) ,* � �
0
ö
(15)
â êîòîðîì èíòåãðèðîâàíèå ïðîâîäèòñÿ â ïðåäåëàõ îäíîãî öèêëà (0... t ö ); À, Â, q, m –
êîíñòàíòû ìàòåðèàëà; K K K K K Keff op� � " � �max max min – ýôôåêòèâíûé ðàç-
ìàõ ÊÈÍ.
Åñëè âìåñòî ïåðâîãî ÷ëåíà â óðàâíåíèè Ïàðèñà çàïèñàòü âûðàæåíèå, îïèñû-
âàþùåå ñêîðîñòü ðîñòà òðåùèí íà âñåõ ñòàäèÿõ, à âî âòîðîì ó÷èòûâàòü îñîáåííîñòè
èçìåíåíèÿ ñîïðîòèâëåíèÿ ïîëçó÷åñòè ñ èçìåíåíèåì ÷èñëà öèêëîâ, òî ïîëó÷åííàÿ
ôîðìóëà ïîçâîëÿåò îïèñàòü âñå ñòàäèè ðîñòà òðåùèí ïðè ïðîèçâîëüíîé ôîðìå öèêëà.
Ýòîò ïîäõîä â íàñòîÿùåå âðåìÿ òðåáóåò âåðèôèêàöèè ïðèìåíèòåëüíî ê ðåàëüíûì
ëîïàòêàì ÃÒÄ.
Äðóãîé ïîäõîä ñâÿçàí ñ èñïîëüçîâàíèåì çàâèñèìîñòè
da B K dN A C deff
m q� �( ) ( ( )) ,* � � (16)
äîïóñêàþùåé ðàñ÷åò ïðîèçâîëüíûõ íåðåãóëÿðíûõ öèêëîâ, âêëþ÷àþùèõ öèêëû ñ
ìàëîé âûäåðæêîé.
Ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóð â ëîïàòêàõ ïðè
íåñòàöèîíàðíûõ ðåæèìàõ. Äëÿ ðàñ÷åòà òåìïåðàòóðíûõ ïîëåé ïðè íåñòàöèîíàðíûõ
ðåæèìàõ ìîæíî èñïîëüçîâàòü òðè ïîäõîäà.
Ðèñ. 9. Ðàñïðåäåëåíèå ïîëÿ èíòåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé â îêðåñòíîñòè òðåùèíû, ðàñïîëî-
æåííîé íà êðîìêå ëîïàòêè ïåðïåíäèêóëÿðíî ïëîñêîñòè èçîáðàæåíèÿ íà âûñîòå 15 ìì îò
êîðíåâîãî ñå÷åíèÿ.
32 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2
Ë. Á. Ãåöîâ, Â. Â. Êðèâîíîñîâà, Î. Â. Ðîìàíîâà, À. Ñ. Ñåìåíîâ
 ïåðâîì ïîäõîäå èñïîëüçóåòñÿ ïðåäïîëîæåíèå î íåèçìåííîì çíà÷åíèè
ýôôåêòèâíîñòè îõëàæäåíèÿ, êîòîðîå îïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùèì âûðàæåíèåì: #�
� � �( ) ( )T T T Tg m g c [20]. Ïîñêîëüêó ãëóáèíà îõëàæäåíèÿ òàêæå îïðåäåëÿåòñÿ îòíî-
øåíèåì êîýôôèöèåíòîâ òåïëîîòäà÷è îõëàäèòåëÿ è ãîðÿ÷åãî ãàçà # ! ! !� �c c g( ),
ãäå ! !c g, – êîýôôèöèåíòû òåïëîîòäà÷è îõëàäèòåëÿ è ãîðÿ÷åãî ãàçà ñîîòâåòñòâåííî,
ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èõ çíà÷åíèÿ íå èçìåíÿþòñÿ èëè èçìåíÿþòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíî.
Ïðè èñïîëüçîâàíèè äàííîãî ïîäõîäà èçìåíåíèå ðàñ÷åòíûõ òåìïåðàòóðíûõ ïîëåé
ïðîèñõîäèò âñëåäñòâèå èçìåíåíèÿ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé ïî òåìïåðàòóðå ãîðÿ÷åãî ãàçà è
îõëàæäàþùåãî âîçäóõà.
Ñîãëàñíî âòîðîìó ïîäõîäó íà êîýôôèöèåíòû òåïëîîòäà÷è íàêëàäûâàþòñÿ ìàñ-
øòàáíûå êîýôôèöèåíòû, êîòîðûå ìîãóò áûòü ðàññ÷èòàíû ñ ïîìîùüþ ñëåäóþùåé
çàâèñèìîñòè [21]:
p G T G G T Ti i i
k
i
m( , ) ( ) ( ) ,� í í (17)
ãäå Gi , Ti – ðàñõîä è òåìïåðàòóðà â òåêóùèé ìîìåíò âðåìåíè; Gí , Ò í – íîìè-
íàëüíûå ðàñõîä è òåìïåðàòóðà; k , m – ýìïèðè÷åñêèå êîíñòàíòû.
Èñïîëüçîâàíèå ýòîãî ïîäõîäà ïîçâîëÿåò ó÷èòûâàòü äëÿ íåñòàöèîíàðíûõ ðåæèìîâ
íå òîëüêî èçìåíåíèå òåìïåðàòóðû ãàçà è îõëàæäàþùåãî âîçäóõà, íî è êîýôôèöèåíòîâ
òåïëîîòäà÷è, êîòîðûå ÷åðåç êðèòåðèé Ðåéíîëüäñà çàâèñÿò îò ïàðàìåòðîâ ñðåäû.
 êà÷åñòâå òðåòüåãî ïîäõîäà ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàí ðàñ÷åò òåïëîîáìåíà â
ñîïðÿæåííîé ïîñòàíîâêå ñðåäñòâàìè âû÷èñëèòåëüíîé ãàçîäèíàìèêè (CFD). Ýòîò
ïîäõîä èìååò ñâîè ïðåèìóùåñòâà (ìîæíî ïîëó÷èòü äåòàëüíóþ êàðòèíó òåìïåðàòóð-
íûõ ïîëåé) è íåäîñòàòêè (áîëüøèå çàòðàòû âðåìåíè è ðàñ÷åòíûõ ðåñóðñîâ). Ïîýòîìó
ïðè ðàñ÷åòå íåñòàöèîíàðíîé çàäà÷è â ïîëíîé ïîñòàíîâêå, ò.å. òåìïåðàòóðíûõ ïîëåé
ãàçà è òâåðäîãî òåëà îäíîâðåìåííî, ïðèáåãàþò ê íåêîòîðûì óïðîùåíèÿì, ïîçâîëÿ-
þùèì ñîêðàòèòü âðåìÿ ðàñ÷åòà, íàïðèìåð ïîëó÷åíèå êâàçèñòàöèîíàðíûõ ðåøåíèé ñ
èñïîëüçîâàíèåì ïðåäïîëîæåíèÿ îá èíåðòíîñòè òâåðäîãî òåëà ïî ñðàâíåíèþ ñ ãàçîì è
äàëüíåéøàÿ èíòåðïîëÿöèÿ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé òåïëîîáìåíà íà âåñü äèàïàçîí èçìå-
íåíèÿ ðàñõîäà è òåìïåðàòóðû ãàçà.
Ïåðâûé ïîäõîä íàèáîëåå ïðîñòîé è áûñòðûé, îäíàêî îí õàðàêòåðèçóåòñÿ íå-
äîñòàòî÷íîé òî÷íîñòüþ íà ðåæèìàõ, äàëåêèõ îò íîìèíàëüíîãî, âòîðîé ïîçâîëÿåò
ó÷èòûâàòü èçìåíåíèå êîýôôèöèåíòîâ òåïëîîòäà÷è íà ðàçëè÷íûõ ðåæèìàõ ÷åðåç èçìå-
íåíèå ðàñõîäà ãàçà è âîçäóõà è èõ òåìïåðàòóðû. Ñ ïîìîùüþ òðåòüåãî ïîäõîäà ìîæíî
ðàññ÷èòàòü óñëîâèÿ òåïëîîáìåíà íà ÷àñòè÷íîì ðåæèìå ñ ó÷åòîì ìãíîâåííûõ ïàðà-
ìåòðîâ ïîòîêîâ, îäíàêî îí î÷åíü òðóäîåìîê ïî òðåáóåìûì ðàñ÷åòíûì ðåñóðñàì. Íà
ïðàêòèêå ÷àùå âñåãî ñîâìåùàþò âòîðîé è òðåòèé (ñ ïðèìåíåíèåì óïðîùåíèé) ïîä-
õîäû. Ïðè ýòîì ïðîöåññ ðàñ÷åòà îñíîâûâàåòñÿ íà ðåøåíèè ñëåäóþùèõ çàäà÷ [22]:
ðàçðàáîòêà ñåòî÷íûõ ìîäåëåé ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëîâ âåíöîâ òóðáèííûõ ëîïà-
òîê äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è òåïëîîáìåíà â ñîïðÿæåííîé ïîñòàíîâêå;
ñîçäàíèå ãèäðàâëè÷åñêèõ ìîäåëåé òå÷åíèÿ ãàçà â ïîëîñòè ëîïàòîê è ðàñ÷åòû
ðàñõîäîâ îõëàæäàþùåãî âîçäóõà è óñëîâèé òåïëîîáìåíà â ïîëîñòè ëîïàòêè äëÿ
ñíèæåíèÿ îáúåìà ðàñ÷åòîâ CFD;
ïðîâåäåíèå CFD ðàñ÷åòîâ òå÷åíèÿ â ìåæëîïàòî÷íûõ êàíàëàõ âåíöîâ ðàáî÷èõ
ëîïàòîê è óñëîâèé òåïëîîáìåíà íà ïîâåðõíîñòè ëîïàòîê â ñîïðÿæåííîé ïîñòàíîâêå
äëÿ íàèáîëåå õàðàêòåðíûõ ðåæèìîâ;
îïðåäåëåíèå êîýôôèöèåíòîâ ìàñøòàáèðîâàíèÿ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé ïðèìåíèòåëü-
íî ê íåñòàöèîíàðíûì ðåæèìàì;
ïîñòðîåíèå êîíå÷íîýëåìåíòíûõ ìîäåëåé ëîïàòîê è ïåðåíîñ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé
òåïëîîáìåíà èç ãàçîäèíàìè÷åñêèõ ðàñ÷åòîâ;
ðàñ÷åò òåïëîâîãî ñîñòîÿíèÿ ëîïàòîê íà ñòàöèîíàðíûõ è íåñòàöèîíàðíûõ ðåæè-
ìàõ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2 33
Ðàñ÷åòíîå îïðåäåëåíèå ïðî÷íîñòè îõëàæäàåìûõ ëîïàòîê ÃÒÓ
 û â î ä û
1. Ðàññìîòðåíû îñîáåííîñòè ðàñ÷åòíîãî (ñ èñïîëüçîâàíèåì ÌÊÝ) îïðåäåëåíèÿ
çàïàñîâ ñòàòè÷åñêîé ïðî÷íîñòè è ñïåöèôèêà îöåíêè ïðî÷íîñòè ëîïàòîê èç ìàëî-
ïëàñòè÷íûõ èëè îõðóï÷èâàþùèõñÿ âî âðåìÿ ýêñïëóàòàöèè ìàòåðèàëîâ.
2. Ðàçðàáîòàí ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ðàçìàõà äåôîðìàöèé ïðè òåðìîöèêëè÷åñêîì
íàãðóæåíèè â ñëó÷àå ïðîïîðöèîíàëüíîãî è íåïðîïîðöèîíàëüíîãî íàãðóæåíèÿ îòäåëü-
íûõ ýëåìåíòîâ ëîïàòîê.
3. Ïðåäëîæåíà êîíöåïöèÿ îïðåäåëåíèÿ ýëåìåíòîâ ëîïàòêè, îïàñíûõ ñ òî÷êè
çðåíèÿ ïðî÷íîñòè â óñëîâèÿõ òåðìîöèêëè÷åñêîãî íàãðóæåíèÿ.
4. Ðàññìîòðåíû ìåòîäû ðàñ÷åòíîãî îïðåäåëåíèÿ òåðìîöèêëè÷åñêîé äîëãîâå÷-
íîñòè îò ïåðèîäà öèêëà, ñïîñîáû îöåíêè ñêîðîñòè ðîñòà òðåùèí â ëîïàòêàõ ïðè
ñòàòè÷åñêîì è òåðìîöèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè, à òàêæå ðàñ÷åòíîå îïðåäåëåíèå ðàñ-
ïðåäåëåíèÿ òåìïåðàòóð â îõëàæäàåìûõ ëîïàòêàõ ïðè íåñòàöèîíàðíûõ ðåæèìàõ.
Ð å ç þ ì å
Ðîçãëÿíóòî âèçíà÷åííÿ çàïàñ³â ì³öíîñò³ çà ñòàòè÷íîãî ³ òåðìîöèêë³÷íîãî íàâàíòàæåí-
íÿ îõîëîäæóâàíèõ òóðá³ííèõ ëîïàòîê ³ç ìàëîïëàñòè÷íèõ ³ ïëàñòè÷íèõ æàðîì³öíèõ
ïîë³êðèñòàë³÷íèõ ñïëàâ³â. Óñòàíîâëåíî, ùî â çàëåæíîñò³ â³ä óìîâ íàâàíòàæåííÿ
ð³çíèõ åëåìåíò³â ëîïàòîê ³ ãðàíè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ ìàòåð³àëó äîö³ëüíî âèêîðèñòî-
âóâàòè ð³çí³ ï³äõîäè äî îö³íêè ¿õ òåðìîöèêë³÷íî¿ ì³öíîñò³. Çàïðîïîíîâàíî ïðîöåäóðó
âèçíà÷åííÿ ðîçìàõó äåôîðìàö³é çà öèêë ïðè ïðîïîðö³îíàëüíîìó ³ íåïðîïîðö³îíàëü-
íîìó íàâàíòàæåíí³. Ïðîâåäåíî âåðèô³êàö³þ ðîçðîáëåíî¿ ìåòîäèêè íà ëîïàòêàõ åíåð-
ãåòè÷íî¿ ãàçîòóðá³ííî¿ óñòàíîâêè.
1. Âàñèëü÷åíêî Ã. Ñ. Óñëîâèÿ ðàçðóøåíèÿ íåðàâíîìåðíî íàãðåòûõ âðàùàþùèõñÿ
äèñêîâ // Òð. ÖÍÈÈÒÌÀØ. – 1962. – Âûï. 30. – Ñ. 5–18.
2. Ãåöîâ Ë. Á., Ìàðãîëèí Á. Ç., Ôåäîð÷åíêî Ä. Ã. Ê âîïðîñó îïðåäåëåíèÿ çàïàñîâ
ïðî÷íîñòè äåòàëåé ýíåðãîóñòàíîâîê ïðè èñïîëüçîâàíèè ðàñ÷åòîâ ÌÊÝ // Ìåõàíèêà
ìàòåðèàëîâ è ïðî÷íîñòü êîíñòðóêöèé: Òð. ÑÏáÃÏÓ. – 2004. – ¹ 489. – Ñ. 162–
177.
3. Ãåöîâ Ë. Á. Ìàòåðèàëû è ïðî÷íîñòü äåòàëåé ãàçîâûõ òóðáèí. – Ì.: Íåäðà, 1996.
– 591 ñ.
4. Hancock J. W. and Mackenzie A. C. On the mechanisms of ductile failure in
high-strength steel subjected to multi-axial stress-states // J. Mech. Phys. Solids. –
1976. – 24, No. 2-3. – P. 147–160.
5. ÐÄ ÝÎ 1.1.2.09.0714-2007. Ìåòîäèêà ðàñ÷åòà ïðî÷íîñòè îñíîâíûõ ýëåìåíòîâ
ðåàêòîðíûõ óñòàíîâîê íà áûñòðûõ íåéòðîíàõ ñ íàòðèåâûì òåïëîíîñèòåëåì. –
Ì.: Ðîñýíåðãîàòîì, 2007.
6. Ãåöîâ Ë. Á., Äîáèíà Í. È., Ðûáíèêîâ À. È. è äð. Ñîïðîòèâëåíèå ìîíîêðèñòàëëè÷åñ-
êîãî ñïëàâà òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè // Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2008. – ¹ 5. – Ñ. 54–71.
7. Ãåöîâ Ë. Á., Ðûáíèêîâ À. È., Ñåìåíîâ À. Ñ. Ñîïðîòèâëåíèå òåðìè÷åñêîé óñòà-
ëîñòè æàðîïðî÷íûõ ñïëàâîâ // Òåïëîýíåðãåòèêà. – 2009. – ¹ 5. – Ñ. 51–58.
8. Ìàðãîëèí Á. Ç., Øâåöîâà Â. À., Áàëàêèí Ñ. Ì. Î íåêîòîðûõ êðèòåðèàëüíûõ
ïðîáëåìàõ çàðîæäåíèÿ è ðàçâèòèÿ óñòàëîñòíûõ òðåùèí â ïîëèêðèñòàëëàõ //
Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. – 2008. – ¹ 4. – Ñ. 5–24.
9. Ìàðãîëèí Á. Ç., Áó÷àòñêèé À. À., Ãóëåíêî À. Ã. è äð. Ìåòîä ïðîãíîçèðîâàíèÿ
ñîïðîòèâëåíèÿ ðàçðóøåíèþ ìàòåðèàëà ïðè öèêëè÷åñêîì íàãðóæåíèè â óñëîâèÿõ
âÿçêîóïðóãîïëàñòè÷åñêîãî äåôîðìèðîâàíèÿ è íåéòðîííîãî îáëó÷åíèÿ // Òàì æå.
– 2008. – ¹ 6. – Ñ. 5–24.
34 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2
Ë. Á. Ãåöîâ, Â. Â. Êðèâîíîñîâà, Î. Â. Ðîìàíîâà, À. Ñ. Ñåìåíîâ
10. Ãåöîâ Ë. Á., Ñàäàêîâ Î. Ñ., Ïîðîøèí Â. Á. Êðèòåðèè îöåíêè ìàëîöèêëîâîé
ïðî÷íîñòè ïðè íåèçîòåðìè÷åñêîì íàãðóæåíèè ñ âûäåðæêàìè // Ïðîáë. ìàøèíî-
ñòðîåíèÿ è íàäåæíîñòè ìàøèí. – 1997. – ¹ 1. – Ñ. 52–58.
11. Ãåöîâ Ë. Á. Ïðîáëåìû ñîçäàíèÿ “óíèâåðñàëüíîé” òåîðèè ðàçðóøåíèÿ ìàòå-
ðèàëîâ // Òàì æå. – 2001. – ¹ 5. – Ñ. 49–55.
12. Áàëàíäèí Þ. Ô., Çîëîòóõèíà Ì. À. Íîâàÿ ìåòîäèêà îöåíêè ñîïðîòèâëåíèÿ
òåðìè÷åñêîé óñòàëîñòè êîíñòðóêöèîííûõ ìàòåðèàëîâ // Çàâîä. ëàá. – 1961. – 27,
¹ 1. – Ñ. 63–66.
13. Landes J. D. and Begley J. A. A fracture mechanics approach to creep crack growth //
Mechanics of Crack Growth. – ASTM STP 590. – Philadelphia, 1976. – P. 128–148.
14. Ohji K., Ogura K., and Kubo S. Mechanics of creep crack propagation under
longitudinal shear and its applications // Trans. JSME. – l976. – 42. – P. 350–358.
15. Nikbin K. M., Webster G. A., and Turner C. E. Relevance of nonlinear fracture
mechanics to creep cracking // Cracks and Fracture. – ASTM STP 601. – Philadelphia,
1976. – P. 47–62.
16. Hoff N. J. Approximate analysis of structures in presence of moderately large creep
deformations // Quart. Appl. Math. – 1954. – 12. – P. 49–55.
17. Hutchinson J. W. Singular behavior at the end of a tensile crack tip in a hardening
material // J. Mech. Phys. Solids. – 1968. – 16. – P. 13–31.
18. Rice J. R. and Rosengren G. F. Plane strain deformation near a crack tip in a power
law hardening material // Ibid. – P. 1–12.
19. Tabuchi M., Kubo K., Yagi K., et al. Results of Japanese round robin on creep crack
growth evaluation methods for Ni-base superalloys // Eng. Fract. Mech. – 1999. – 62.
– P. 47–60.
20. Cunha F. J., Dahmer M. T., and Chyu M. K. Thermal-Mechanical Life Prediction
System for Anisotropic Turbine Components // ASME Paper No. GT2005-68107.
21. Ãåöîâ Ë. Á., Çàâãîðîäíèé Â. Â., Ëåáåäåâ À. Ñ. è äð. Íàïðÿæåííî-äåôîðìè-
ðîâàííîå ñîñòîÿíèå è ïðî÷íîñòü ðàáî÷èõ ëîïàòîê òóðáèíû ÃÒÝ-150 // Ãàçî-
òóðáèííûå òåõíîëîãèè. – 2010. – ¹ 3. – Ñ. 34–41.
22. Ñèìèí Í. Î., Êðèâîíîñîâà Â. Â., Ðîìàíîâà Î. Â. Ñîâðåìåííûå ìåòîäû îöåíêè
ðåñóðñà è ïðî÷íîñòè îõëàæäàåìûõ ëîïàòîê ãàçîâûõ òóðáèí // Òð. ÖÊÒÈ. – 2009.
– Âûï. 296.
Ïîñòóïèëà 16. 03. 2016
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2016, ¹ 2 35
Ðàñ÷åòíîå îïðåäåëåíèå ïðî÷íîñòè îõëàæäàåìûõ ëîïàòîê ÃÒÓ
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 1200
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages false
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 1200
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages false
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages false
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile (None)
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <FEFF0054006900650074006f0020006e006100730074006100760065006e0069006100200070006f0075017e0069007400650020006e00610020007600790074007600e100720061006e0069006500200064006f006b0075006d0065006e0074006f0076002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b0074006f007200e90020007300610020006e0061006a006c0065007001610069006500200068006f0064006900610020006e00610020006b00760061006c00690074006e00fa00200074006c0061010d00200061002000700072006500700072006500730073002e00200056007900740076006f00720065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f00740076006f00720069016500200076002000700072006f006700720061006d006f006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076016100ed00630068002e>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|