Дослiдження вiльних коливань стрижневих елементiв зi змiнними параметрами методом прямого iнтегрування - Шваб’юк, В.I.; Крутiй, Ю.С.; Сур’янiнов, М.Г. (Проблемы прочности, 2016)
Запропоновано розрахунок на коливання стрижневих систем із неперервними змінними параметрами методом прямого інтегрування. Метод побудовано на аналітичних розв'язках відповідних диференціальних рівнянь. Із використанням цього методу розв'язано задачу про вільні згинні коливання прямого стрижня з довільними неперервно змінними поперечною жорсткістю та погонною масою. В аналітичному вигляді отримано формули для динамічних параметрів стрижневих конструкцій та наведено методику їх числової реалізації. Досліджено вільні коливання зрізаного конуса та димової труби зі змінною товщиною стінки. Предложен расчет на колебания стержневых систем с непрерывными переменными параметрами методом прямого интегрирования. Метод базируется на аналитических решениях соответствующих дифференциальных уравнений. С использованием этого метода решается задача о свободных изгибных колебаниях прямого стержня с произвольными непрерывно переменной поперечной жесткостью и погонной массой. В аналитическом виде получены формулы для динамических параметров стержневых конструкций и приведено методику их числовой реализации. Исследованы свободные колебания усеченного конуса и дымовой трубы с переменной толщиной стенки.