Оптимізація режимів високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл
На основі розробленої математичної моделі опису термомеханічних процесів в електропровідних тілах, що мають різну здатність до намагнічування та поляризації за умов дії електромагнітного поля, запропоновано підхід до комп’ютерного моделювання електромагнітних, теплових і механічних полів у феромагні...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2017 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173675 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Оптимізація режимів високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл / О.Р. Гачкевич, Б.Д. Дробенко, П.I. Ванкевич, М.Ю. Яковлев // Проблемы прочности. — 2017. — № 3. — С. 98-104. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173675 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Гачкевич, О.Р. Дробенко, Б.Д. Ванкевич, П.I Яковлев, М.Ю. 2020-12-15T17:55:02Z 2020-12-15T17:55:02Z 2017 Оптимізація режимів високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл / О.Р. Гачкевич, Б.Д. Дробенко, П.I. Ванкевич, М.Ю. Яковлев // Проблемы прочности. — 2017. — № 3. — С. 98-104. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173675 539.3:538.3:536.21:518.12:681.142.2 На основі розробленої математичної моделі опису термомеханічних процесів в електропровідних тілах, що мають різну здатність до намагнічування та поляризації за умов дії електромагнітного поля, запропоновано підхід до комп’ютерного моделювання електромагнітних, теплових і механічних полів у феромагнітних тілах. Наведено результати досліджень режимів високотемпературної індукційної обробки тіл із різних феромагнітних матеріалів. Показано, що шляхом вибору частоти електричного струму на етапі нагрівання і умов подальшого охолодження можна формувати в тілах залишкові напруження, близькі до заданих, або зменшувати тривалість процесу термообробки виробів за обмежень на напруження. На основе разработанной математической модели описания термомеханических процессов в электропроводных телах с разной способностью к намагничиванию и поляризации под воздействием электромагнитного поля предложен подход к компьютерному моделированию электромагнитных, тепловых и механических полей в ферромагнитных телах. Приведены результаты исследований режимов высокотемпературной индукционной обработки тел из различных ферромагнитных материалов. Показано, что путем выбора частоты электрического тока на этапе нагрева и условий дальнейшего охлаждения можно формировать в телах остаточные напряжения, близкие к заданным, или уменьшать продолжительность процесса термообробки изделий при ограничениях на напряжения. This paper proposes an approach to the computer simulation of electromagnetic, thermal and mechanical fields in ferromagnetic bodies based on the developed mathematical model for the description of thermo-mechanical processes in electroconductive bodies having different magnetizability and polarizability under electric field conditions. The results of the investigation on the modes of high-temperature induction treatment of bodies made of different ferromagnetic materials are presented. It is shown that by selecting the electric current frequency at the stage of heating and the subsequent cooling conditions, it is possible either to generate residual stresses in bodies, that are close to the given ones, or to reduce the duration of the heat treatment of workpieces under stress constraints. uk Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Оптимізація режимів високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл Optimization of the High-Temperature Induction Treatment Modes for Nonlinear Electroconductive Bodies Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Оптимізація режимів високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл |
| spellingShingle |
Оптимізація режимів високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл Гачкевич, О.Р. Дробенко, Б.Д. Ванкевич, П.I Яковлев, М.Ю. Научно-технический раздел |
| title_short |
Оптимізація режимів високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл |
| title_full |
Оптимізація режимів високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл |
| title_fullStr |
Оптимізація режимів високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл |
| title_full_unstemmed |
Оптимізація режимів високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл |
| title_sort |
оптимізація режимів високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл |
| author |
Гачкевич, О.Р. Дробенко, Б.Д. Ванкевич, П.I Яковлев, М.Ю. |
| author_facet |
Гачкевич, О.Р. Дробенко, Б.Д. Ванкевич, П.I Яковлев, М.Ю. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2017 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Optimization of the High-Temperature Induction Treatment Modes for Nonlinear Electroconductive Bodies |
| description |
На основі розробленої математичної моделі опису термомеханічних процесів в електропровідних тілах, що мають різну здатність до намагнічування та поляризації за умов дії електромагнітного поля, запропоновано підхід до комп’ютерного моделювання електромагнітних, теплових і механічних полів у феромагнітних тілах. Наведено результати досліджень режимів високотемпературної індукційної обробки тіл із різних феромагнітних матеріалів. Показано, що шляхом вибору частоти електричного струму на етапі нагрівання і умов подальшого охолодження можна формувати в тілах залишкові напруження, близькі до заданих, або зменшувати тривалість процесу термообробки виробів за обмежень на напруження.
На основе разработанной математической модели описания термомеханических процессов в электропроводных телах с разной способностью к намагничиванию и поляризации под воздействием электромагнитного поля предложен подход к компьютерному моделированию электромагнитных, тепловых и механических полей в ферромагнитных телах. Приведены результаты исследований режимов высокотемпературной индукционной обработки тел из различных ферромагнитных материалов. Показано, что путем выбора частоты электрического тока на этапе нагрева и условий дальнейшего охлаждения можно формировать в телах остаточные напряжения, близкие к заданным, или уменьшать продолжительность процесса термообробки изделий при ограничениях на напряжения.
This paper proposes an approach to the computer simulation of electromagnetic, thermal and mechanical fields in ferromagnetic bodies based on the developed mathematical model for the description of thermo-mechanical processes in electroconductive bodies having different magnetizability and polarizability under electric field conditions. The results of the investigation on the modes of high-temperature induction treatment of bodies made of different ferromagnetic materials are presented. It is shown that by selecting the electric current frequency at the stage of heating and the subsequent cooling conditions, it is possible either to generate residual stresses in bodies, that are close to the given ones, or to reduce the duration of the heat treatment of workpieces under stress constraints.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173675 |
| citation_txt |
Оптимізація режимів високотемпературної індукційної обробки нелінійних електропровідних тіл / О.Р. Гачкевич, Б.Д. Дробенко, П.I. Ванкевич, М.Ю. Яковлев // Проблемы прочности. — 2017. — № 3. — С. 98-104. — Бібліогр.: 17 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT gačkevičor optimízacíârežimívvisokotemperaturnoííndukcíinoíobrobkinelíníinihelektroprovídnihtíl AT drobenkobd optimízacíârežimívvisokotemperaturnoííndukcíinoíobrobkinelíníinihelektroprovídnihtíl AT vankevičpi optimízacíârežimívvisokotemperaturnoííndukcíinoíobrobkinelíníinihelektroprovídnihtíl AT âkovlevmû optimízacíârežimívvisokotemperaturnoííndukcíinoíobrobkinelíníinihelektroprovídnihtíl AT gačkevičor optimizationofthehightemperatureinductiontreatmentmodesfornonlinearelectroconductivebodies AT drobenkobd optimizationofthehightemperatureinductiontreatmentmodesfornonlinearelectroconductivebodies AT vankevičpi optimizationofthehightemperatureinductiontreatmentmodesfornonlinearelectroconductivebodies AT âkovlevmû optimizationofthehightemperatureinductiontreatmentmodesfornonlinearelectroconductivebodies |
| first_indexed |
2025-11-24T06:44:06Z |
| last_indexed |
2025-11-24T06:44:06Z |
| _version_ |
1850843228467625984 |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.3:538.3:536.21:518.12:681.142.2
Îïòèì³çàö³ÿ ðåæèì³â âèñîêîòåìïåðàòóðíî¿ ³íäóêö³éíî¿ îáðîáêè íåë³í³éíèõ
åëåêòðîïðîâ³äíèõ ò³ë
Î. Ð. Ãà÷êåâè÷
à
, Á. Ä. Äðîáåíêî
à,1
, Ï. ². Âàíêåâè÷
á
, Ì. Þ. ßêîâëåâ
á
à ²íñòèòóò ïðèêëàäíèõ ïðîáëåì ìåõàí³êè ³ ìàòåìàòèêè ³ì. ß. Ñ. ϳäñòðèãà÷à ÍÀÍ Óêðà¿íè,
Ëüâ³â, Óêðà¿íà
á Íàö³îíàëüíà àêàäåì³ÿ ñóõîïóòíèõ â³éñüê ³ì. ãåòüìàíà Ï. Ñàãàéäà÷íîãî, Ëüâ³â, Óêðà¿íà
1 drobenko@ukr.net
Íà îñíîâ³ ðîçðîáëåíî¿ ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³ îïèñó òåðìîìåõàí³÷íèõ ïðîöåñ³â â åëåêòðî-
ïðîâ³äíèõ ò³ëàõ, ùî ìàþòü ð³çíó çäàòí³ñòü äî íàìàãí³÷óâàííÿ òà ïîëÿðèçàö³¿ çà óìîâ 䳿
åëåêòðîìàãí³òíîãî ïîëÿ, çàïðîïîíîâàíî ï³äõ³ä äî êîìï’þòåðíîãî ìîäåëþâàííÿ åëåêòðîìàã-
í³òíèõ, òåïëîâèõ ³ ìåõàí³÷íèõ ïîë³â ó ôåðîìàãí³òíèõ ò³ëàõ. Íàâåäåíî ðåçóëüòàòè äîñë³äæåíü
ðåæèì³â âèñîêîòåìïåðàòóðíî¿ ³íäóêö³éíî¿ îáðîáêè ò³ë ³ç ð³çíèõ ôåðîìàãí³òíèõ ìàòåð³àë³â.
Ïîêàçàíî, ùî øëÿõîì âèáîðó ÷àñòîòè åëåêòðè÷íîãî ñòðóìó íà åòàï³ íàãð³âàííÿ ³ óìîâ
ïîäàëüøîãî îõîëîäæåííÿ ìîæíà ôîðìóâàòè â ò³ëàõ çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ, áëèçüê³ äî çàäà-
íèõ, àáî çìåíøóâàòè òðèâàë³ñòü ïðîöåñó òåðìîîáðîáêè âèðîá³â çà îáìåæåíü íà íàïðóæåííÿ.
Êëþ÷îâ³ ñëîâà: ì³öí³ñòü, çâ’ÿçàí³ ïîëÿ, ìåòîä ñê³í÷åííèõ åëåìåíò³â.
Âñòóï. Äëÿ ï³äâèùåííÿ ì³öíîñò³ òà íàä³éíîñò³ åëåìåíò³â ìàøèíîáóä³âíèõ êîí-
ñòðóêö³é ó ñó÷àñíèõ òåõíîëîã³ÿõ òåðìîîáðîáêè øèðîêî âèêîðèñòîâóþòñÿ åëåêòðî-
ìàãí³òí³ ïîëÿ (ÅÌÏ). Áåçêîíòàêòíèé ñïîñ³á ïåðåäà÷³ åíåð㳿 äî ò³ëà, âèñîêà øâèäê³ñòü
íàãð³âàííÿ, â³äíîñíî íèçüêå åíåðãîñïîæèâàííÿ, ëîêàëüíèé õàðàêòåð 䳿 ïîëÿ íà ïåâí³
ï³äîáëàñò³ ò³ëà òà âèñîê³ ïðîäóêòèâí³ñòü ³ ñòóï³íü àâòîìàòèçàö³¿ çóìîâëþþòü ïåðñïåê-
òèâí³ñòü âèêîðèñòàííÿ òàêèõ òåõíîëîã³é. ³äîìî çàñòîñóâàííÿ òàêî¿ îáðîáêè âèðîá³â
ïðè ãàðòóâàíí³, ëþòóâàíí³, çâàðþâàíí³, î÷èùåíí³, äåãàçàö³¿, ñóø³íí³, ëåãóâàíí³, íàíå-
ñåíí³ çì³öíþâàëüíèõ ïîêðèòò³â òà ³í.
ijÿ ÅÌÏ íà åëåêòðîïðîâ³äíå ò³ëî ñïðè÷èíÿº ïðîò³êàííÿ â íüîìó âçàºìîçâ’ÿçà-
íèõ åëåêòðîìàãí³òíèõ, òåïëîâèõ ³ ìåõàí³÷íèõ ïðîöåñ³â, ÿê³ ³ñòîòíî âïëèâàþòü íà
ôóíêö³îíàëüí³ ïàðàìåòðè ³ ì³öí³ñòü. Òîìó äëÿ ïîáóäîâè ðàö³îíàëüíèõ ðåæèì³â îáðîá-
êè ç âèêîðèñòàííÿì ÅÌÏ ³ îö³íêè ôóíêö³îíàëüíî¿ çäàòíîñò³ âèðîá³â ç åëåêòðî-
ìàãí³òíèõ ìàòåð³àë³â âàæëèâèì º íàÿâí³ñòü ìàòåìàòè÷íèõ ìîäåëåé ³ ìåòîä³â äîñë³ä-
æåííÿ ó âçàºìî䳿 ïðîöåñ³â åëåêòðîïðîâ³äíîñò³, òåïëîïðîâ³äíîñò³ òà äåôîðìóâàííÿ ó
òâåðäèõ åëåêòðîïðîâ³äíèõ ò³ëàõ ó çàëåæíîñò³ â³ä ¿õ åëåêòðîïðîâ³äíîñò³ ³ çäàòíîñò³ äî
íàìàãí³÷óâàííÿ é ïîëÿðèçàö³¿.
Çàãàëüí³ ï³äõîäè äî ïîáóäîâè òåðìîìåõàí³÷íèõ ìîäåëåé ñóö³ëüíîãî ñåðåäîâèùà,
ÿê³ âðàõîâóþòü âçàºìîä³þ ïîë³â, ùî ìàþòü ð³çíó ô³çè÷íó ïðèðîäó, äîñòàòíüî ïîâíî
âèñâ³òëåíî â ë³òåðàòóðíèõ äæåðåëàõ. Íà ¿õ îñíîâ³ çàïðîïîíîâàíî ÷èñåëüí³ êîíêðåòí³
ìîäåë³ îïèñó ìåõàí³÷íî¿ ïîâåä³íêè åëåêòðîïðîâ³äíèõ ò³ë çà 䳿 çîâí³øíüîãî ÅÌÏ. Ó
ïåðåâàæí³é á³ëüøîñò³ ðîá³ò [1–4], ïðèñâÿ÷åíèõ ê³ëüê³ñíîìó îïèñó òåðìîìåõàí³÷íèõ
ïðîöåñ³â â åëåêòðîïðîâ³äíèõ ò³ëàõ çà òåðìîîáðîáêè ç âèêîðèñòàííÿì ÅÌÏ, õàðàêòå-
ðèñòèêè ìàòåð³àë³â ïðèéìàþòüñÿ ïîñò³éíèìè (íåçàëåæíèìè â³ä òåìïåðàòóðè), à ïðî-
öåñè äåôîðìóâàííÿ ðîçãëÿäàþòüñÿ ó ïðóæíîìó íàáëèæåíí³. Çàñòîñóâàííÿ òàêèõ
ìîäåëåé ó âèïàäêàõ, êîëè ò³ëà íàãð³âàþòü äî ï³äâèùåíèõ òåìïåðàòóð, ìîæå ïðèçâî-
äèòè äî ³ñòîòíèõ ïîõèáîê â îö³íêàõ ïàðàìåòð³â ñòàíó ò³ë.
Ó ðîáîòàõ [5–10] çàïðîïîíîâàíî ìîäåë³, ÿê³ àäåêâàòí³øå îïèñóþòü òåðìîìåõà-
í³÷í³ ïðîöåñè â íåë³í³éíèõ åëåêòðîïðîâ³äíèõ ò³ëàõ çà ³íäóêö³éíîãî íàãð³âàííÿ. Çîêðå-
ìà, ìàòåìàòè÷íó ìîäåëü [9, 10] ðîçðîáëåíî íà îñíîâ³ çàãàëüíî¿ òåî𳿠âçàºìî䳿 ÅÌÏ
© Î. Ð. ÃÀ×ÊÅÂÈ×, Á. Ä. ÄÐÎÁÅÍÊÎ, Ï. ². ÂÀÍÊÅÂÈ×, Ì. Þ. ßÊÎÂËÅÂ, 2017
98 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3
òà ìàòåð³àëüíîãî êîíòèíóóìó (âïëèâ ïîëÿ âðàõîâàíî ÷åðåç îá’ºìí³ òåïëîâèä³ëåííÿ –
ÿê äæîóëåâ³, òàê ³ ïîâ’ÿçàí³ ç ïåðåìàãí³÷óâàííÿì ³ ïåðåïîëÿðèçàö³ºþ – òà ïîíäåðî-
ìîòîðí³ ñèëè), çâ’ÿçàíèõ ð³âíÿíü òåïëîïðîâ³äíîñò³ òà Ìàêñâåëëà äëÿ ò³ë ³ç ð³çíèìè
åëåêòðîïðîâ³äí³ñòþ ³ çäàòí³ñòþ äî íàìàãí³÷óâàííÿ ³ ïîëÿðèçàö³¿ (³ç ôåíîìåíîëîã³÷-
íèìè ñï³ââ³äíîøåííÿìè, ùî âðàõîâóþòü íåë³í³éí³ çâ’ÿçêè ì³æ ³íäóêö³ºþ ³ íàïðóæå-
í³ñòþ â³äïîâ³äíî åëåêòðè÷íîãî é ìàãí³òíîãî ïîë³â) çà òåìïåðàòóðîçàëåæíèõ åëåêòðî-
³ òåïëîô³çè÷íèõ õàðàêòåðèñòèê, à òàêîæ òåî𳿠íå³çîòåðì³÷íî¿ òåðìîïðóæíî-ïëàñòè÷-
íîñò³ ç ³çîòðîïíî-ê³íåìàòè÷íèì çì³öíåííÿì ó ãåîìåòðè÷íî ë³í³éíîìó íàáëèæåíí³.
гâíÿííÿ îñòàííüî¿ â³äïîâ³äàþòü ô³çè÷íèì îñîáëèâîñòÿì ïðîöåñ³â íàãð³âàííÿ ³ îõî-
ëîäæåííÿ òåðìî÷óòëèâèõ àí³çîòðîïíî çì³öíþâàíèõ ìàòåð³àë³â, çäàòíèõ äî ïðóæíî-
ïëàñòè÷íîãî äåôîðìóâàííÿ [11].
²ç âèêîðèñòàííÿì åôåêòèâíèõ ÷èñëîâèõ ï³äõîä³â ðîçðîáëåíî ìåòîäèêó ðîçâ’ÿçêó
ñôîðìóëüîâàíî¿ íà ö³é îñíîâ³ êîìïëåêñíî¿ ³ñòîòíî íåë³í³éíî¿ çâ’ÿçàíî¿ çàäà÷³ åëåêòðî-
ìàãí³òî-òåðìîïðóæíî-ïëàñòè÷íîñò³, à òàêîæ â³äïîâ³äíå ïðîãðàìíå çàáåçïå÷åííÿ äëÿ
êîìï’þòåðíîãî ìîäåëþâàííÿ òåðìîìåõàí³÷íèõ ïðîöåñ³â ó íåë³í³éíèõ åëåêòðîïðîâ³ä-
íèõ ò³ëàõ çà 䳿 êîìïëåêñíîãî íàâàíòàæåííÿ [4]. Íàÿâí³ñòü òàêîãî çàáåçïå÷åííÿ
äîçâîëÿº ó ñòèñë³ òåðì³íè âèçíà÷èòè ðàö³îíàëüí³ çíà÷åííÿ ïàðàìåòð³â òåõíîëîã³÷íèõ
ïðîöåñ³â òåðìîîáðîáêè âèðîá³â ç åëåêòðîïðîâ³äíèõ ìàòåð³àë³â ³ç ìåòîþ îòðèìàííÿ
íåîáõ³äíèõ ôóíêö³îíàëüíèõ âëàñòèâîñòåé, à òàêîæ ïðîàíàë³çóâàòè ìåõàí³÷íó ïîâå-
ä³íêó òîãî ÷è ³íøîãî âèðîáó çà óìîâ êîìïëåêñíîãî íàâàíòàæåííÿ òà îö³íèòè éîãî
ì³öí³ñòü, ñòðóêòóðó, ð³âåíü çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü òîùî. Öå çíà÷íî ïðèøâèäøóº
âèãîòîâëåííÿ âèðîá³â ÿê íà åòàï³ ïðèéíÿòòÿ ³ îö³íêè êîíñòðóêòèâíèõ ð³øåíü, òàê ³ ï³ä
÷àñ âèðîáíè÷îãî öèêëó. Ïðè öüîìó ð³çêî çìåíøóºòüñÿ ê³ëüê³ñòü äîñòàòíüî âàðò³ñíèõ
íàòóðíèõ åêñïåðèìåíò³â, îñê³ëüêè ïåðåâ³ðÿþòüñÿ ëèøå ðàö³îíàëüí³ ïðîåêòè, îòðèìàí³
â ðåçóëüòàò³ êîìï’þòåðíîãî ìîäåëþâàííÿ.
Ó äàí³é ðîáîò³ çà äîïîìîãîþ ðîçðîáëåíîãî ïðîãðàìíîãî çàáåçïå÷åííÿ äîñë³ä-
æóþòüñÿ ðåæèìè âèñîêîòåìïåðàòóðíî¿ ³íäóêö³éíî¿ îáðîáêè âèðîá³â ç åëåêòðîïðîâ³ä-
íèõ ìàòåð³àë³â ³ç ìåòîþ ôîðìóâàííÿ â íèõ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü, áëèçüêèõ äî
çàäàíèõ, àáî çìåíøåííÿ òðèâàëîñò³ ¿õ òåðìîîáðîáêè çà îáìåæåíü íà íàïðóæåííÿ.
Ïðîâ³äíèìè ïðè öüîìó º óìîâè òåïëîîáì³íó ³ç çîâí³øí³ì ñåðåäîâèùåì, ãåîìåòðè÷í³
ðîçì³ðè ³ ðîçòàøóâàííÿ äæåðåë ñòðóìó â çîâí³øíüîìó ñåðåäîâèù³, à òàêîæ ÷àñòîòà òà
çíà÷åííÿ àìïë³òóäè åëåêòðè÷íîãî ñòðóìó.
Âïëèâ óìîâ îõîëîäæåííÿ íà çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ ó öèë³íäð³. ϳä ÷àñ
òåðìîîáðîáêè ò³ëî V r R z L� � �{ , | | } íàãð³âàþòü çà äîïîìîãîþ ÅÌÏ, ÿêå ³íäóêóº
çàäàíèé ó çîâí³øíüîìó ñåðåäîâèù³ ñòðóì ãóñòèíîþ
j J r R S z L S z L ti i i� �� ��( ) ( )( ( ) ( ))sin( ),0
0 2�
(1)
äå �, S , S
– â³äïîâ³äíî �- òà S-ôóíêö³¿; r, �, z – öèë³íäðè÷í³ êîîðäèíàòè; Ri –
ðàä³óñ öèë³íäðè÷íî¿ ïîâåðõí³; 2Li – ¿¿ äîâæèíà.
Ïî öèë³íäðè÷í³é ïîâåðõí³ ðàä³óñîì Ri ³ äîâæèíîþ 2Li , ùî ìîäåëþº ³íäóêòîð,
òå÷å ñòðóì ÷àñòîòîþ � � ³ àìïë³òóäîþ J 0 (ðèñ. 1). Ó ïî÷àòêîâèé ìîìåíò ÷àñó ÅÌÏ ó
ò³ë³ é ñåðåäîâèù³ â³äñóòíº. Çàäàíî ïî÷àòêîâèé ðîçïîä³ë T0 òåìïåðàòóðè ó ò³ë³, ÿêå
ïåðåáóâຠçà óìîâ êîíâåêòèâíîãî òåïëîîáì³íó (³ç êîåô³ö³ºíòîì �) ³ç çîâí³øí³ì
ñåðåäîâèùåì, òåìïåðàòóðà ÿêîãî Ts . ßêùî òåìïåðàòóðà ó ïåðåð³ç³ z � 0 öèë³íäðà íà
ãëèáèí³ hg â³ä ïîâåðõí³ ñÿãຠTg , ñòðóì (1) âèìèêàþòü, ³ ò³ëî îõîëîäæóºòüñÿ ÷åðåç
òåïëîîáì³í ³ç ñåðåäîâèùåì. Ôîðìóëþâàííÿ ³ ìåòîäèêó ðîçâ’ÿçêó òàêî¿ çàäà÷³ äîñèòü
ïîâíî âèñâ³òëåíî ó ðîáîòàõ [9, 10].
Äîñë³äæóºòüñÿ çàëåæí³ñòü çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ó öèë³íäð³ çà ð³çíèõ óìîâ
îõîëîäæåííÿ, ÿê³ ìîäåëþâàëè çà äîïîìîãîþ òåìïåðàòóðíî-çàëåæíîãî êîåô³ö³ºíòà
òåïëîâ³ääà÷³. Ìîäåëþâàííÿ âèêîíàíî äëÿ öèë³íäðà ç ìàãí³òíî-ì’ÿêî¿ ôåðîìàãí³òíî¿
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3 99
Îïòèì³çàö³ÿ ðåæèì³â âèñîêîòåìïåðàòóðíî¿ ³íäóêö³éíî¿ îáðîáêè ...
ñòàë³ 30 [12–15] çà òàêèõ ÷èñëîâèõ ïàðàìåòð³â: R � 0 01, ì; L� 0 01, ì; Ri � 0 012, ì;
L Li � 105, ; J 0 1� ÌÀ/ì; � � � 8 êÃö; Tg � �970 C; hg � 0 0015, ì; T Ts0 20� � �C;
�� 13 Âò/(ì Ê2
) – ï³ä ÷àñ íàãð³âàííÿ.
Íà ðèñ. 2,à ïîêàçàíî ðîçïîä³ë êîëîâèõ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü � �� óçäîâæ
ðàä³óñà öèë³íäðà ï³ñëÿ ïîâíîãî éîãî îõîëîäæåííÿ çà ÷îòèðüîõ ð³çíèõ çàëåæíîñòåé
êîåô³ö³ºíòà òåïëîîáì³íó â³ä òåìïåðàòóðè, çà äîïîìîãîþ ÿêèõ ìîäåëþþòü ÷àñòî
âèêîðèñòîâóâàí³ íà ïðàêòèö³ ñïîñîáè îõîëîäæåííÿ: ò³ëî ïîâ³ëüíî îõîëîäæóºòüñÿ ç
òèì æå êîåô³ö³ºíòîì òåïëîâ³ääà÷³, ùî é çà íàãð³âàííÿ. (Òåìïåðàòóðí³ çàëåæíîñò³
êîåô³ö³ºíòà òåïëîâ³ääà÷³ çà îõîëîäæåííÿ ïîòîêàìè âîäè (�b ), îëèâè (�0) ³ ïîâ³òðÿ
( )�� íàâåäåíî ó ðîáîò³ [16].) Àíàëîã³÷íèé ðîçïîä³ë îòðèìàíî òàêîæ äëÿ îñüîâèõ
íàïðóæåíü � zz .
Çàçíà÷èìî, ùî øâèäê³ñòü îõîëîäæåííÿ ïîâåðõí³ öèë³íäðà íå º ìîíîòîííîþ. ϳä
÷àñ âèêîðèñòàííÿ ïîòîêó âîäè, íàïðèêëàä, ìàêñèìàëüíèé â³äá³ð òåïëà ñïîñòåð³ãàºòüñÿ
íà ïî÷àòêó îõîëîäæåííÿ ³ â ä³àïàçîí³ òåìïåðàòóð 300 200... �C. Òîìó îá÷èñëåííÿ ç³
ñòàëèìè (óñåðåäíåíèìè) êîåô³ö³ºíòàìè òåïëîîáì³íó ìîæóòü ïðèçâîäèòè äî íåâ³ðíèõ
îö³íîê çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ó ò³ë³. Çîêðåìà, ó ðîçãëÿíóòèõ âèïàäêàõ ð³çíèöÿ â
çíà÷åííÿõ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü, ÿê³ îòðèìàíî çà âðàõóâàííÿ òåìïåðàòóðíî¿ çàëåæ-
íîñò³ êîåô³ö³ºíòà òåïëîîáì³íó òà áåç òàêîãî âðàõóâàííÿ, ñòàíîâèòü áëèçêî 40%.
Òàêèì ÷èíîì, øëÿõîì âèáîðó óìîâ îõîëîäæåííÿ ìîæíà ³ñòîòíî ðåãóëþâàòè ÿê
ð³âåíü, òàê ³ õàðàêòåð ðîçïîä³ëó çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ó öèëèíäð³. Öå äîçâîëÿº
îòðèìóâàòè ðàö³îíàëüí³ ðåæèìè éîãî òåðìîîáðîáêè äëÿ ôîðìóâàííÿ íåîáõ³äíèõ
ð³âíÿ ³ ðîçïîä³ëó çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü.
Ðàö³îíàëüí³ çà çàëèøêîâèìè íàïðóæåííÿìè ðåæèìè òåðìîîáðîáêè. Àíàëî-
ã³÷íî äîñë³äæåíî âïëèâ ÷àñòîòè ñòðóìó íà åòàï³ íàãð³âàííÿ çà äîïîìîãîþ ÅÌÏ íà çà-
ëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ ó öèë³íäð³ V R r R z L� � � �{ , | | }1 2 ç ò³º¿ æ ñòàë³. Îá÷èñëþâàëü-
íèé åêñïåðèìåíò ïðîâîäèëè çà òàêèõ ïàðàìåòð³â: R1 01� , ì; R2 011� , ì; L� 0 2, ì;
Ri � 0112, ì; Li � 0 21, ì; J 0 1� ÌÀ/ì (ï³ä ÷àñ îõîëîäæåííÿ � �� b T( ) ³ � �� 0 ( )T ,
âñ³ ³íø³ ïàðàìåòðè â³äïîâ³äàþòü âèùåíàâåäåíèì).
Ðèñ. 1. Ðîçðàõóíêîâà îáëàñòü, êðàéîâ³ óìîâè ³ òèïîâèé ñê³í÷åííîåëåìåíòíèé ïîä³ë îáëàñò³.
100 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3
Î. Ð. Ãà÷êåâè÷, Á. Ä. Äðîáåíêî, Ï. ². Âàíêåâè÷, Ì. Þ. ßêîâëåâ
Íà ðèñ. 2,á íàâåäåíî ðîçïîä³ë êîëîâèõ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü çà òîâùèíîþ
öèë³íäðà â öåíòðàëüí³é éîãî ÷àñòèí³ çà íàãð³âàííÿ ñòðóìîì ð³çíî¿ ÷àñòîòè ï³ñëÿ
ïîâíîãî îõîëîäæåííÿ ³íòåíñèâíèì âîäÿíèì ïîòîêîì çîâí³øíüî¿ ³ âíóòð³øíüî¿ ïîâåð-
õîíü ( ( ) ( )).h r R R R� 1 2 1 ϳä ÷àñ íàãð³âàííÿ ñòðóìîì ³ç ÷àñòîòîþ � � � 0 5, êÃö
ò³ëî äî âèìêíåííÿ ³íäóêòîðà âñòèãຠð³âíîì³ðíî ïðîãð³òèñü çà òîâùèíîþ. ßê íàñë³-
äîê, ïðè îõîëîäæåíí³ öèõ ïîâåðõîíü îòðèìóºìî ïðàêòè÷íî îäíàêîâ³ çîíè ñòèñêàëü-
íèõ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ó ïðèïîâåðõíåâèõ øàðàõ.
²íòåíñèâíå îõîëîäæåííÿ îäí³º¿ ïîâåðõí³ ïîðîæíèñòîãî öèë³íäðà ïðèçâîäèòü äî
âèíèêíåííÿ íà í³é ñòèñêàëüíèõ íàïðóæåíü ³ ðîçòÿæíèõ – íà ³íø³é. Öå ³ëþñòðóº ðèñ. 3,
äå ïîêàçàíî ðîçïîä³ë êîëîâèõ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ó öèë³íäð³, îõîëîäæåíîìó
³íòåíñèâíèì âîäÿíèì ïîòîêîì ççîâí³ (êðèâà 1), çñåðåäèíè (êðèâà 2) ³ ç îáîõ ïîâåð-
õîíü (êðèâà 3) òà ïîòîêîì îëèâè ç îáîõ ïîâåðõîíü (êðèâà 4) çà íàãð³âàííÿ ñòðóìîì ³ç
÷àñòîòîþ � � � 0 5, êÃö.
Íà ðèñ. 4,à ïîêàçàíî çì³íó òåìïåðàòóðè íà çîâí³øí³é (ñóö³ëüí³ ë³í³¿) òà âíóò-
ð³øí³é (øòðèõîâ³ ë³í³¿) ïîâåðõíÿõ öèë³íäðà â ÷àñ³ çà íàãð³âàííÿ ñòðóìîì ð³çíî¿
÷àñòîòè ³ äâîñòîðîííüîãî îõîëîäæåííÿ ³íòåíñèâíèì ïîòîêîì âîäè.
à á
Ðèñ. 2. Çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ â öèë³íäð³ ï³ñëÿ òåðìîîáðîáêè çà ð³çíèõ óìîâ îõîëîäæåííÿ (à)
òà ÷àñòîò ñòðóìó íà åòàï³ íàãð³âàííÿ (á): à – 1 – ïðèðîäíå îõîëîäæåííÿ íà ïîâ³òð³; 2, 3, 4 –
îõîëîäæåííÿ ³íòåíñèâíèìè ïîòîêàìè ïîâ³òðÿ, îëèâè ³ âîäè â³äïîâ³äíî; á – 1 – �� � 0 05, êÃö;
2 – �� � 0 3, êÃö; 3 – �� � 0 5, êÃö; 4 – �� � 0 8, êÃö; 5 – �� �1 6, êÃö; 6 – �� � 3 êÃö; 7 – �� �
� 8 êÃö.
Ðèñ. 3. Çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ ó ïîðîæíèñòîìó öèë³íäð³ çà ð³çíèõ óìîâ îõîëîäæåííÿ.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3 101
Îïòèì³çàö³ÿ ðåæèì³â âèñîêîòåìïåðàòóðíî¿ ³íäóêö³éíî¿ îáðîáêè ...
Çà òåìïåðàòóð, âèùèõ çà òî÷êó Êþð³ (770�Ñ), ç âòðàòîþ ìàòåð³àëîì ôåðîìàãí³òíèõ
âëàñòèâîñòåé íàãð³âàííÿ ò³ëà ñïîâ³ëüíþºòüñÿ (çà íåçì³ííîãî ñòðóìó). Çà ìàëèõ ÷àñòîò
(çà â³äñóòíîñò³ íàëåæíî¿ òåïëî³çîëÿö³¿) íàãð³âàííÿ çîâí³øíüî¿ ïîâåðõí³ ìîæå çóïèíè-
òèñü ³ íàâ³òü ñïàäàòè ïåâíèé ÷àñ, íåîáõ³äíèé äëÿ ïðîãð³âàííÿ ò³ëà ïî òîâùèí³ (ðèñ. 4,á).
ßê áà÷èìî, òåìïåðàòóðà íà çîâí³øí³é ïîâåðõí³ çà äàíèõ óìîâ íàãð³âàííÿ ç
ìîìåíòó ÷àñó t � 3 ñ ïåðåñòຠçðîñòàòè, à ç ìîìåíòó t � 3 96, ñ íàâ³òü ïî÷èíຠñïàäàòè
äîòè, äîêè âíóòð³øíÿ ïîâåðõíÿ íå íàãð³ºòüñÿ äî òåìïåðàòóðè Êþð³.
Çàçíà÷èìî, ùî ïîâåðõíåâà îáëàñòü ò³ëà íàãð³âàºòüñÿ äî òåìïåðàòóð T Tg� ïðè
� � � 0 8, êÃö çà 1 ñ, òîä³ ÿê äëÿ � � � 0 5, ³ 0,3 êÃö – â³äïîâ³äíî çà 5,6 ³ 15,5 ñ, òîáòî íà
íàãð³âàííÿ ò³ëà ñòðóìîì ÷àñòîòîþ � � � 0 3, êÃö âèòðà÷àºìî ìàéæå âòðè÷³ á³ëüøå
÷àñó, í³æ ïðè � � � 0 5, êÃö (çà íåçíà÷íî¿ ð³çíèö³ ó çàëèøêîâèõ íàïðóæåííÿõ), ³ ó 15
ðàç³â á³ëüøå, í³æ ïðè � � � 0 8, êÃö.
Òàêèì ÷èíîì, øëÿõîì âèáîðó ÷àñòîòè ñòðóìó òà óìîâ îõîëîäæåííÿ ìîæíà
ðåãóëþâàòè â äîñèòü øèðîêèõ ìåæàõ ÿê ð³âåíü, òàê ³ õàðàêòåð ðîçïîä³ëó çàëèøêîâèõ
íàïðóæåíü ó ò³ë³, à òàêîæ ì³í³ì³çóâàòè òðèâàë³ñòü íàãð³âàííÿ çà îáìåæåíü íà íàïðó-
æåííÿ ó âèðîá³, ùî ïðî³ëþñòðîâàíî â ïîäàëüøîìó íà ïðèêëàä³ òåðìîîáðîáêè öèë³íäðà
³ç ìàãí³òíî-òâåðäîãî ôåðîìàãí³òíîãî ìàòåð³àëó.
̳í³ì³çàö³ÿ ÷àñó òåðìîîáðîáêè öèë³íäðà çà îáìåæåíü íà íàïðóæåííÿ. Çà
äîïîìîãîþ êîìï’þòåðíîãî ìîäåëþâàííÿ âèçíà÷åíî ÷àñòîòó ñòðóìó (530 Ãö) íà åòàï³
íàãð³âàííÿ ³ êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³ ïðè îõîëîäæåíí³ ï³ñëÿ âèìêíåííÿ ñòðóìó
(655 Âò/(ì Ê2
)), çà ÿêèõ êðóãîâèé ñóö³ëüíèé öèë³íäð ³ç ìàãí³òíî-òâåðäîãî ôåðî-
ìàãí³òíîãî ñïëàâó ÞÍÄÊ24 [17] âäàºòüñÿ ÿêíàéøâèäøå íàãð³òè äî òåìïåðàòóðè
Tg � �1050 C ³ ïîò³ì îõîëîäèòè òàê, ùîá ìàêñèìàëüí³ íàïðóæåííÿ, ÿê³ âèíèêàþòü ó
ïðîöåñ³ òåðìîîáðîáêè, íå ïåðåâèùóâàëè äîïóñòèìèõ ([ ]� � 100 ÌÏà).
Óðàõóâàííÿ ãåîìåò𳿠³íäóêòîðà. Ðîçãëÿíóòèé ï³äõ³ä äî ìîäåëþâàííÿ çîâí³ø-
íüîãî äæåðåëà çì³ííîãî ñòðóìó (³íäóêòîðà) ³ñòîòíî ñïðîùóº ïðîöåäóðó ïîáóäîâè
ñê³í÷åííîåëåìåíòíîãî ïîä³ëó îáëàñò³ ³ â³äïîâ³äíî ñêîðî÷óº ÷àñ ðîçâ’ÿçêó çàäà÷³.
Îäíàê çà òàêîãî ³äåàë³çîâàíîãî ñïîñîáó ìîäåëþâàííÿ ïèòàííÿ çàäàâàííÿ àìïë³òóäè
J 0 ó ñï³ââ³äíîøåíí³ (1) çàëèøàºòüñÿ â³äêðèòèì. Çíà÷åííÿ J 0 ìîæíà âèçíà÷èòè,
ÿêùî ðîçãëÿíóòè ðåàëüíó ãåîìåòð³þ ïðîâ³äíèêà, ïî ÿêîìó òå÷å ñòðóì. Çîêðåìà, ï³ä
÷àñ ìîäåëþâàííÿ ïðîöåñ³â ³íäóêö³éíî¿ îáðîáêè öèë³íäðà àìïë³òóäó J 0 äëÿ ³äåàë³çî-
à á
Ðèñ. 4. Çì³íà òåìïåðàòóðè íà âíóòð³øí³é ³ çîâí³øí³é ïîâåðõíÿõ öèë³íäðà çà íàãð³âàííÿ
ñòðóìîì ð³çíî¿ ÷àñòîòè (à) òà â ïåðåð³ç³ z � 0 çîâí³øíüî¿ ïîâåðõí³ (1) â ð³çíèõ òî÷êàõ ò³ëà íà
â³äñòàí³ 2 (2), 4 (3), 6 ìì (4) â³ä íå¿ ³ âíóòð³øíüî¿ ïîâåðõí³ (5) çà íàãð³âàííÿ ñòðóìîì ÷àñòîòîþ
�� � 0 3, êÃö (á). (à: 1 – �� � 0 3, êÃö; 2 – �� � 0 5, êÃö; 3 – �� � 0 8, êÃö.)
102 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3
Î. Ð. Ãà÷êåâè÷, Á. Ä. Äðîáåíêî, Ï. ². Âàíêåâè÷, Ì. Þ. ßêîâëåâ
âàíîãî ³íäóêòîðà ó âèãëÿä³ öèë³íäðè÷íî¿ ïîâåðõí³ ìîæíà âèçíà÷èòè ç îá÷èñëþ-
âàëüíîãî åêñïåðèìåíòó ç óðàõóâàííÿì ãåîìåò𳿠ïðîâ³äíèêà ðàä³óñà R p (ðèñ. 5; ç
óìîâ ñèìåò𳿠ðîçãëÿíóòî ëèøå ôðàãìåíò îáëàñò³).
Ðåàëüíèé ñòðóì, ÿêèé òå÷å ïî ïðîâ³äíèêó, ³ ãåîìåòðè÷í³ ðîçì³ðè ïðîâ³äíèêà
çàâæäè â³äîì³. Òîìó ëåãêî îá÷èñëèòè àìïë³òóäó ãóñòèíè ñòðóìó ó íüîìó ³ ïàðàìåòðè,
ÿê³ îïèñóþòü ÅÌÏ õî÷à á äëÿ äåê³ëüêîõ ïåð³îä³â åëåêòðîìàãí³òíî¿ õâèë³ íà ñê³í-
÷åííîåëåìåíòíîìó ïîä³ë³, ïîêàçàíîìó íà ðèñ. 5. Äàë³ ìîæíà âèçíà÷èòè àìïë³òóäó J 0
äëÿ âèðàçó (1) çà óìîâè çá³ãó íàïðóæåíîñò³ ìàãí³òíîãî é åëåêòðè÷íîãî ïîë³â íà
ïîâåðõí³ öèë³íäðà (ïðè r R� ) äëÿ îáîõ âèïàäê³â (çà âðàõóâàííÿ ðåàëüíî¿ ãåîìåòð³¿
ïðîâ³äíèêà òà éîãî ³äåàë³çîâàíîãî ïîäàííÿ ó âèãëÿä³ öèë³íäðè÷íî¿ ïîâåðõí³).
Çã³äíî ç äàíèìè îá÷èñëþâàëüíîãî åêñïåðèìåíòó îòðèìàíî ïðàêòè÷íî ³äåàëüíèé
çá³ã ïàðàìåòð³â ÅÌÏ, òåìïåðàòóðè ³ íàïðóæåíîãî ñòàíó äëÿ îáîõ âèïàäê³â çà òàêîãî
âèáîðó J 0. Äîäàòêîâî, âðàõîâóþ÷è ðåàëüíó ãåîìåòð³þ ïðîâ³äíèêà, ìîæíà äîñë³äèòè
âïëèâ ãåîìåòðè÷íèõ ïàðàìåòð³â R p , lh , R Ri íà ðîçïîä³ë åëåêòðîìàãí³òíèõ, òåì-
ïåðàòóðíèõ ³ ìåõàí³÷íèõ ïîë³â ó öèë³íäð³.
 è ñ í î â ê è
1. Çàïðîïîíîâàíà ìåòîäèêà êîìï’þòåðíîãî ìîäåëþâàííÿ òåðìîìåõàí³÷íèõ ïðî-
öåñ³â â åëåêòðîïðîâ³äíèõ ò³ëàõ çà âèñîêîòåìïåðàòóðíî¿ ³íäóêö³éíî¿ îáðîáêè äîçâîëÿº
àäåêâàòí³øå ïðîãíîçóâàòè ðåàëüíó ïîâåä³íêó åëåêòðîïðîâ³äíèõ ò³ë, ó òîìó ÷èñë³
ñêëàäíî¿ ãåîìåòðè÷íî¿ êîíô³ãóðàö³¿, ó øèðîêîìó òåìïåðàòóðíîìó ä³àïàçîí³ ³ âðàõî-
âóâàòè ¿¿ ï³ä ÷àñ àâòîìàòèçàö³¿ òåðìîîáðîáêè.
2. Ðîçðîáëåíå ïðîãðàìíå çàáåçïå÷åííÿ ìîæíà âèêîðèñòàòè äëÿ ïîáóäîâè ðàö³-
îíàëüíèõ ðåæèì³â ³íäóêö³éíî¿ îáðîáêè âèðîá³â ç åëåêòðîïðîâ³äíèõ ìàòåð³àë³â, ùî
ìàþòü ð³çíó çäàòí³ñòü äî íàìàãí³÷óâàííÿ ³ ïîëÿðèçàö³¿, çà ð³çíîìàí³òíèìè êðèòå-
ð³ÿìè, çîêðåìà ì³í³ì³çàö³¿ ÷àñó îáðîáêè (åíåðãåòè÷í³ âèòðàòè) çà îáìåæåíü íà íàïðó-
æåíèé ñòàí, â³äõèëåííÿ íàïðóæåíü ó âèðîá³ â³ä äåÿêèõ çàäàíèõ, ð³âíîì³ðíîñò³ íàãð³-
âàííÿ âèðîá³â ÷è ïåâíèõ ¿õ ï³äîáëàñòåé òîùî.
Ð å ç þ ì å
Íà îñíîâå ðàçðàáîòàííîé ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëè îïèñàíèÿ òåðìîìåõàíè÷åñêèõ ïðî-
öåññîâ â ýëåêòðîïðîâîäíûõ òåëàõ ñ ðàçíîé ñïîñîáíîñòüþ ê íàìàãíè÷èâàíèþ è
ïîëÿðèçàöèè ïîä âîçäåéñòâèåì ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðåäëîæåí ïîäõîä ê êîì-
ïüþòåðíîìó ìîäåëèðîâàíèþ ýëåêòðîìàãíèòíûõ, òåïëîâûõ è ìåõàíè÷åñêèõ ïîëåé â
ôåððîìàãíèòíûõ òåëàõ. Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé ðåæèìîâ âûñîêîòåìïå-
ðàòóðíîé èíäóêöèîííîé îáðàáîòêè òåë èç ðàçëè÷íûõ ôåððîìàãíèòíûõ ìàòåðèàëîâ.
Ïîêàçàíî, ÷òî ïóòåì âûáîðà ÷àñòîòû ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà íà ýòàïå íàãðåâà è óñëîâèé
äàëüíåéøåãî îõëàæäåíèÿ ìîæíî ôîðìèðîâàòü â òåëàõ îñòàòî÷íûå íàïðÿæåíèÿ, áëèç-
Ðèñ. 5. Ñê³í÷åííîåëåìåíòíèé ïîä³ë ôðàãìåíòó ò³ëà, ïðîâ³äíèêà ³ íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3 103
Îïòèì³çàö³ÿ ðåæèì³â âèñîêîòåìïåðàòóðíî¿ ³íäóêö³éíî¿ îáðîáêè ...
êèå ê çàäàííûì, èëè óìåíüøàòü ïðîäîëæèòåëüíîñòü ïðîöåññà òåðìîîáðîáêè èçäåëèé
ïðè îãðàíè÷åíèÿõ íà íàïðÿæåíèÿ.
1. Ïîäñòðèãà÷ ß. Ñ., Áóðàê ß. È., Ãà÷êåâè÷ À. Ð., ×åðíÿâñêàÿ Ë. Â. Òåðìîóïðóãîñòü
ýëåêòðîïðîâîäíûõ òåë. – Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 1977. – 248 ñ.
2. Gaczkiewicz A., Kasperski Z. Modele i Metody Matematyczne w Zagadnieniach
Termomechaniki Cial Przewodzacych. – Opole: Politech. Opolska, 1999. – 367 s.
3. Ìîäåëþâàííÿ òà îïòèì³çàö³ÿ â òåðìîìåõàí³ö³ åëåêòðîïðîâ³äíèõ íåîäíîð³äíèõ
ò³ë / ϳä çàã. ðåä. ß. É. Áóðàêà, Ð. Ì. Êóøí³ðà. Ò. 1: Òåðìîìåõàí³êà áàãàòîêîìïî-
íåíòíèõ ò³ë íèçüêî¿ åëåêòðîïðîâ³äíîñò³ / ß. É. Áóðàê, Î. Ð. Ãà÷êåâè÷, Ð. Ô. Òåð-
ëåöüêèé. – Ëüâ³â: ÑÏÎËÎÌ, 2006. – 300 ñ.
4. Ìîäåëþâàííÿ òà îïòèì³çàö³ÿ â òåðìîìåõàí³ö³ åëåêòðîïðîâ³äíèõ íåîäíîð³äíèõ
ò³ë / ϳä çàã. ðåä. ß. É. Áóðàêà, Ð. Ì. Êóøí³ðà. Ò. 4: Òåðìîìåõàí³êà íàìàãíå-
÷óâàíèõ åëåêòðîïðîâ³äíèõ òåðìî÷óòëèâèõ ò³ë / Î. Ð. Ãà÷êåâè÷, Á. Ä. Äðîáåíêî. –
Ëüâ³â: ÑÏÎËÎÌ, 2010. – 256 ñ.
5. Bay F., Labbe V., Favennec Y., and Chenot J. L. A numerical model for induction
heating processes coupling electromagnetism and thermomechanics // Int. J. Num.
Meth. Eng. – 2003. – 58, No. 6. – P. 839–867.
6. Pantelyat I. G. and Zgraja J. Inductive heating of large steel disks: coupled
electromagnetic, thermal and mechanical simulation // Int. J. Appl. Electromagn.
Mech. – 1999. – 10. – P. 185–192.
7. Magnabosco I., Ferro P., Tiziani A., and Bonollo F. Induction heat treatment of a ISO
C45 steel bar: Experimental and numerical analysis // Comput. Mater. Sci. – 2006. –
35. – P. 98–106.
8. Kim D. H., Kim B. M., and Kang C. G. Die life considering the deviation of the
preheating billet temperature in hot forging process // Finite Elem. Anal. Des. – 2005.
– 41. – P. 1255–1269.
9. Drobenko B., Hachkevych J., and Kournyts’kyi T. A mathematical simulation of high
temperature induction heating of electroconductive solids // Int. J. Heat Mass Transfer.
– 2007. – 50. – P. 616–624.
10. Drobenko B., Hachkevych J., and Kournyts’kyi T. Thermomechanical behaviour of
polarizable and magnetizable electroconductive solids subjected to induction heating
// J. Eng. Mathematics. – 2008. – 61, No. 2–4. – P. 249 – 269.
11. Allen D. H. and Heisler W. E. A theory for analysis of thermoplastic materials //
Comput. Struct. – 1981. – 13. – P. 129–135.
12. Ïðåîáðàæåíñêèé À. À. Ìàãíèòíûå ìàòåðèàëû è ýëåìåíòû. – Ì.: Âûñø. øê.,
1976. – 336 ñ.
13. Turowski J. Elektrodynamika Techniczna. – Warszawa: WNT, 1993. – 463 s.
14. Ñîñóäû è òðóáîïðîâîäû âûñîêîãî äàâëåíèÿ. Ñïðàâî÷íèê / Ïîä. ðåä. Å. Ð. Õèñ-
ìàòóëèíà. – Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1990. – 334 ñ.
15. Òàáëèöû ôèçè÷åñêèõ âåëè÷èí / Ïîä ðåä. È. Ê. Êèêîèíà. – Ì.: Àòîìèçäàò, 1976. –
1008 ñ.
16. Ãîëîâèí Ã. Ô., Çàìÿòèí Ì. Ì. Âûñîêî÷àñòîòíàÿ òåðìè÷åñêàÿ îáðàáîòêà. – Ë.:
Ìàøèíîñòðîåíèå, 1990. – 240 ñ.
17. Áîãîðîäñêèé Í. Ï., Ïàñûíêîâ Â. Â., Òàðååâ Á. Ì. Ýëåêòðîòåõíè÷åñêèå ìàòå-
ðèàëû. – Ë.: Ýíåðãèÿ, 1977. – 352 ñ.
Ïîñòóïèëà 28. 11. 2016
104 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3
Î. Ð. Ãà÷êåâè÷, Á. Ä. Äðîáåíêî, Ï. ². Âàíêåâè÷, Ì. Þ. ßêîâëåâ
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 1200
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages false
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 1200
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages false
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages false
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile (None)
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <FEFF005500740069006c0069006300650020006500730074006100200063006f006e0066006900670075007200610063006900f3006e0020007000610072006100200063007200650061007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000640065002000410064006f0062006500200061006400650063007500610064006f00730020007000610072006100200069006d0070007200650073006900f3006e0020007000720065002d0065006400690074006f007200690061006c00200064006500200061006c00740061002000630061006c0069006400610064002e002000530065002000700075006500640065006e00200061006200720069007200200064006f00630075006d0065006e0074006f00730020005000440046002000630072006500610064006f007300200063006f006e0020004100630072006f006200610074002c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200079002000760065007200730069006f006e0065007300200070006f00730074006500720069006f007200650073002e>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <FEFF004e006100750064006f006b0069007400650020016100690075006f007300200070006100720061006d006500740072007500730020006e006f0072011700640061006d00690020006b0075007200740069002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400750073002c0020006b00750072006900650020006c0061006200690061007500730069006100690020007000720069007400610069006b007900740069002000610075006b01610074006f00730020006b006f006b007900620117007300200070006100720065006e006700740069006e00690061006d00200073007000610075007300640069006e0069006d00750069002e0020002000530075006b0075007200740069002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e007400610069002000670061006c006900200062016b007400690020006100740069006400610072006f006d00690020004100630072006f006200610074002000690072002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610072002000760117006c00650073006e0117006d00690073002000760065007200730069006a006f006d00690073002e>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <FEFF04120438043a043e0440043804410442043e043204430439044204350020044604560020043f043004400430043c043504420440043800200434043b044f0020044104420432043e04400435043d043d044f00200434043e043a0443043c0435043d044204560432002000410064006f006200650020005000440046002c0020044f043a04560020043d04300439043a04400430044904350020043f045604340445043e0434044f0442044c00200434043b044f0020043204380441043e043a043e044f043a04560441043d043e0433043e0020043f0435044004350434043404400443043a043e0432043e0433043e0020043404400443043a0443002e00200020042104420432043e04400435043d045600200434043e043a0443043c0435043d0442043800200050004400460020043c043e0436043d04300020043204560434043a0440043804420438002004430020004100630072006f006200610074002004420430002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002004300431043e0020043f04560437043d04560448043e04570020043204350440044104560457002e>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
/RUS <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>
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|