Оценка характеристик упругости и параметров прочности однонаправленных полимерных композитов при высоких температурах
В рамках модели трансверсально-изотропного тела анализируются возможности описания характеристик упругости и несущей способности полимерных однонаправленных углепластиков при высоких температурах. Определены зависимости характеристик упругости и параметров прочности композита от температуры и скорос...
Saved in:
| Published in: | Проблемы прочности |
|---|---|
| Date: | 2017 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173679 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оценка характеристик упругости и параметров прочности однонаправленных полимерных композитов при высоких температурах / Н.К. Кучер, А.А. Самусенко // Проблемы прочности. — 2017. — № 3. — С. 136-148. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860083711724224512 |
|---|---|
| author | Кучер, Н.К. Самусенко, А.А. |
| author_facet | Кучер, Н.К. Самусенко, А.А. |
| citation_txt | Оценка характеристик упругости и параметров прочности однонаправленных полимерных композитов при высоких температурах / Н.К. Кучер, А.А. Самусенко // Проблемы прочности. — 2017. — № 3. — С. 136-148. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы прочности |
| description | В рамках модели трансверсально-изотропного тела анализируются возможности описания характеристик упругости и несущей способности полимерных однонаправленных углепластиков при высоких температурах. Определены зависимости характеристик упругости и параметров прочности композита от температуры и скорости нагрева. Рассмотрены модели для расчета характеристик прочности аблирующего композита при действии растягивающих или сжимающих усилий в направлении армирования.
У рамках моделі трансверсально-ізотропного тіла аналізуються можливості опису характеристик пружності і несівної здатності полімерних однонаправлених вуглепластик ів за високих температур. Визначено залежності характеристик пружності і параметрів міцності композита від температури і швидкості нагрівання. Розглянуто моделі для розрахунку характеристик міцності аблюючого композита у разі дії розтяжних або стискальних зусиль у напрямку армування.
Within the framework of transversally isotropic body, the possibilities of describing the elastic characteristics and load-bearing capacity of unidirectional carbon-reinforced polymer composites at high temperatures are analyzed. The dependences linking the elastic characteristics and strength parameters of the composite with the heating temperature and rate are established. The models for calculation of strength characteristics of ablating composite in cases of tensile or compressive loads codirected with the reinforcement axis are developed and discussed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:18:12Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÓÄÊ 539.4
Îöåíêà õàðàêòåðèñòèê óïðóãîñòè è ïàðàìåòðîâ ïðî÷íîñòè îäíîíàïðàâ-
ëåííûõ ïîëèìåðíûõ êîìïîçèòîâ ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ
Í. Ê. Êó÷åð
à,1
, À. À. Ñàìóñåíêî
á,2
à Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
á ÃÏ “Êîíñòðóêòîðñêîå áþðî “Þæíîå” èì. Ì. Ê. ßíãåëÿ”, Äíåïð, Óêðàèíà
1 kucher@ipp.kiev.ua
2 info@yuzhnoye.com
 ðàìêàõ ìîäåëè òðàíñâåðñàëüíî-èçîòðîïíîãî òåëà àíàëèçèðóþòñÿ âîçìîæíîñòè îïèñàíèÿ
õàðàêòåðèñòèê óïðóãîñòè è íåñóùåé ñïîñîáíîñòè ïîëèìåðíûõ îäíîíàïðàâëåííûõ óãëåïëàñòè-
êîâ ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ. Îïðåäåëåíû çàâèñèìîñòè õàðàêòåðèñòèê óïðóãîñòè è ïàðà-
ìåòðîâ ïðî÷íîñòè êîìïîçèòà îò òåìïåðàòóðû è ñêîðîñòè íàãðåâà. Ðàññìîòðåíû ìîäåëè
äëÿ ðàñ÷åòà õàðàêòåðèñòèê ïðî÷íîñòè àáëèðóþùåãî êîìïîçèòà ïðè äåéñòâèè ðàñòÿãèâà-
þùèõ èëè ñæèìàþùèõ óñèëèé â íàïðàâëåíèè àðìèðîâàíèÿ.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: îäíîíàïðàâëåííûé àáëèðóþùèé êîìïîçèò, äåôîðìèðîâàíèå, õàðàê-
òåðèñòèêè óïðóãîñòè, ïðî÷íîñòü â íàïðàâëåíèè àðìèðîâàíèÿ, âûñîêèå òåìïåðàòóðû.
Ââåäåíèå. Ê ïðèìåíÿåìûì â ðàêåòíî-êîñìè÷åñêîé òåõíèêå ìàòåðèàëàì ïðåäúÿâ-
ëÿþòñÿ äîñòàòî÷íî æåñòêèå òðåáîâàíèÿ. Òàêèå ìàòåðèàëû äîëæíû ñî÷åòàòü â ñåáå
âûñîêèå æåñòêîñòü è óäåëüíóþ ïðî÷íîñòü, îêàçûâàòü ñóùåñòâåííîå ñîïðîòèâëåíèå
êîíöåíòðàòîðàì íàïðÿæåíèé, äåéñòâèþ äèíàìè÷åñêèõ íàãðóçîê, à òàêæå îáåñïå÷è-
âàòü íåîáõîäèìóþ íàäåæíîñòü êîíñòðóêöèè [1]. Íàèáîëåå ïîëíî ýòèì òðåáîâàíèÿì
îòâå÷àþò óãëåïëàñòèêè íà îñíîâå òåðìîðåàêòèâíûõ ïîëèìåðíûõ ìàòðèö.
Ê îñíîâíûì ïðè÷èíàì, òîðìîçÿùèì èõ èñïîëüçîâàíèå, ìîæíî îòíåñòè íèçêèå
õàðàêòåðèñòèêè òðàíñâåðñàëüíîé è ñäâèãîâîé ïðî÷íîñòè, òðóäîåìêîñòü èçãîòîâëåíèÿ
êîìïîçèòîâ íà îñíîâå óãëåðîäíûõ âîëîêîí, íåîáõîäèìîñòü ñòðîãîãî ñîáëþäåíèÿ
òåõíîëîãè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ èçãîòîâëåíèÿ. Èç-çà íàðóøåíèÿ òåõíîëîãèè èõ èçãîòîâ-
ëåíèÿ ðåçêî ñíèæàþòñÿ ïðî÷íîñòíûå ñâîéñòâà èçäåëèé [2, 3].
 ïîñëåäíåå âðåìÿ ïîëèìåðíûå êîìïîçèöèîííûå ìàòåðèàëû âñå ÷àùå ïðèìå-
íÿþòñÿ ïðè ïðîèçâîäñòâå æèäêîñòíûõ ðàêåò. Îäíàêî íàèáîëüøåå ðàñïðîñòðàíåíèå
îíè ïîëó÷èëè ïðè èçãîòîâëåíèè ðàêåòíûõ äâèãàòåëåé íà òâåðäîì òîïëèâå, ÷òî ïîçâî-
ëèëî çíà÷èòåëüíî óëó÷øèòü èõ ïàðàìåòðû è óìåíüøèòü ïàññèâíóþ ìàññó èçäåëèé [4].
Ïðè âûñîêîòåìïåðàòóðíûõ âîçäåéñòâèÿõ â ïîëèìåðíûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòå-
ðèàëàõ ïðîèñõîäÿò ñëîæíûå âíóòðåííèå ôèçèêî-õèìè÷åñêèå ïðîöåññû, íàçûâàåìûå
“àáëÿöèåé”. Ïîä ýòèì òåðìèíîì ïîäðàçóìåâàþò ïðîöåññ óíîñà ÷àñòè âåùåñòâà ñ ïî-
âåðõíîñòè òâåðäîãî òåëà ïîä âîçäåéñòâèåì èçëó÷åíèé è îáòåêàþùåãî ïîòîêà ãàçà [5].
Ïèðîëèç (ðàçëîæåíèå) ïîëèìåðíîé ìàòðèöû ïðèâîäèò ê îáðàçîâàíèþ áîëüøîãî
êîëè÷åñòâà ïîð, êîòîðûå çàïîëíÿþòñÿ ãàçîîáðàçíûìè ïðîäóêòàìè. Êðîìå òîãî, îáðà-
çóþòñÿ òÿæåëûå ôðàêöèè, íàïðèìåð êîêñ. Ñ èçìåíåíèåì ôèçèêî-õèìè÷åñêîé ñòðóê-
òóðû ìàòåðèàëà èçìåíÿþòñÿ è åãî ñâîéñòâà. Íàèáîëåå ñóùåñòâåííî èçìåíÿþòñÿ ïðè
ýòîì ìåõàíè÷åñêèå è òåïëîôèçè÷åñêèå ïàðàìåòðû. Íàïðèìåð, çíà÷èòåëüíî óìåíüøà-
åòñÿ ïëîòíîñòü êîìïîçèöèîííîãî ìàòåðèàëà, èìååò ìåñòî íåìîíîòîííîå èçìåíåíèå
ýôôåêòèâíîãî êîýôôèöèåíòà òåïëîïðîâîäíîñòè, ñóùåñòâåííî óâåëè÷èâàåòñÿ ãàçîâàÿ
ïðîíèöàåìîñòü ñðåäû. Èçìåíÿþòñÿ óïðóãèå è ïðî÷íîñòíûå ñâîéñòâà êàê â íàïðàâ-
ëåíèè àðìèðîâàíèÿ, òàê è â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû è
ïðîäîëæèòåëüíîñòè íàãðåâà; ïðè îïðåäåëåííûõ òåìïåðàòóðàõ ïðîèñõîäèò óñàäêà ìàòå-
© Í. Ê. ÊÓ×ÅÐ, À. À. ÑÀÌÓÑÅÍÊÎ, 2017
136 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3
ðèàëà è âîçíèêàþò òåìïåðàòóðíûå íàïðÿæåíèÿ äàæå ïðè îòñóòñòâèè ãðàäèåíòà òåìïå-
ðàòóðû.
Ãëàâíîé îñîáåííîñòüþ àáëèðóþùèõ ìàòåðèàëîâ ñëåäóåò ñ÷èòàòü çàâèñèìîñòü èõ
íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è ïðî÷íîñòè îò òåìïåðàòóðû è ñêîðîñòè
íàãðåâà. Äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ òåðìîìåõàíè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ òàêèõ ìàòåðèàëîâ ðàç-
ðàáîòàíû ìîäåëè ìåõàíèêè ìíîãîôàçíûõ ñðåä [6–8]. Âîçìîæíîñòè èñïîëüçîâàíèÿ
ïîñëåäíèõ â èíæåíåðíûõ ðàñ÷åòàõ ðàññìîòðåíû â ðàáîòàõ [9, 10]. Ðåçóëüòàòû ýêñïå-
ðèìåíòàëüíîãî èññëåäîâàíèÿ ìåõàíè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ óãëåïëàñòèêîâ äëÿ óñëîâèé
êâàçèñòàòè÷åñêîãî íàãðåâà ïðèâåäåíû â [11].
Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ìîäåëåé äåôîðìèðîâàíèÿ è îöåíêà íåñóùåé ñïîñîáíîñòè
óãëåïëàñòèêîâ òðåáóþò ïðîâåäåíèÿ êîìïëåêñíûõ èññëåäîâàíèé ìåõàíè÷åñêîãî ïîâå-
äåíèÿ óãëåðîäíûõ âîëîêîí, ïîëèìåðíîé ìàòðèöû è óãëåïëàñòèêîâ ïðè ðàçëè÷íûõ
âèäàõ òåðìîñèëîâîãî íàãðóæåíèÿ.
Öåëü íàñòîÿùåé ðàáîòû çàêëþ÷àåòñÿ â èññëåäîâàíèè òåìïåðàòóðíûõ çàâèñè-
ìîñòåé ìîäóëåé óïðóãîñòè è õàðàêòåðèñòèê ïðî÷íîñòè îäíîíàïðàâëåííîãî óãëåïëàñ-
òèêà, èçãîòîâëåííîãî íà îñíîâå óãëåðîäíîãî æãóòà òèïà Ò 700 è ýïîêñèäíîé ìàòðèöû
ÝÄÒ-10, à òàêæå àíàëèçå âîçìîæíîñòåé îïèñàíèÿ íà îñíîâå ìîäåëåé ìíîãîôàçíûõ
ñðåä õàðàêòåðèñòèê óïðóãîñòè è ïàðàìåòðîâ ïðî÷íîñòè ïðè âûñîêîòåìïåðàòóðíîì
íàãðåâå.
Îñíîâíûå ãèïîòåçû è ïðåäïîëîæåíèÿ. Èñõîäÿ èç ãèïîòåçû êîíòèíóóìà ïîëà-
ãàåì, ÷òî èññëåäóåìûé óãëåïëàñòèê ÿâëÿåòñÿ ãîìîãåííûì ìàòåðèàëîì. Òàêîé ïîäõîä
âêëþ÷àåò â ñåáÿ ïðîöåäóðó ñòàòèñòè÷åñêîãî îñðåäíåíèÿ, ïîñðåäñòâîì êîòîðîé äåéñò-
âèòåëüíîå ñîñòîÿíèå ñðåäû èäåàëèçèðóåòñÿ è ñ÷èòàåòñÿ êîíòèíóóìîì, äëÿ êîòîðîãî
õàðàêòåðíûå ñâîéñòâà îäèíàêîâû äëÿ âñåõ òî÷åê ñðåäû [12].
Ñëîèñòûå îäíîíàïðàâëåííûå óãëåïëàñòèêè îòíîñÿòñÿ ê êëàññó òðàíñâåðñàëüíî-
èçîòðîïíûõ ìàòåðèàëîâ. Ïðè íèçêèõ, êîìíàòíîé è ïîâûøåííûõ òåìïåðàòóðàõ èõ
äåôîðìèðîâàíèå äîñòàòî÷íî õîðîøî îïèñûâàåòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè ëèíåéíîé òåîðèè
óïðóãîñòè àíèçîòðîïíîãî òåëà [13].
Äëÿ èäåíòèôèêàöèè ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê îäíîíàïðàâëåííîãî êîìïîçèòà
áóäåì èñïîëüçîâàòü äåêàðòîâó ñèñòåìó êîîðäèíàò 123. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî åå îñü 01
ñîâïàäàåò ñ íàïðàâëåíèåì âîëîêîí.
Ìîäåëü àáëèðóþùåãî êîìïîçèöèîííîãî ìàòåðèàëà. Àáëÿöèÿ ïðîòåêàåò ñ
ðàçëè÷íîé ñêîðîñòüþ â óïðî÷íÿþùèõñÿ âîëîêíàõ è ñâÿçóþùåé ïîëèìåðíîé ìàòðèöå,
â ðåçóëüòàòå ÷åãî â êîìïîçèòå âîçíèêàþò ñóùåñòâåííûå òåðìè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ.
Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî îäíîíàïðàâëåííûé êîìïîçèöèîííûé ìàòåðèàë ïðè êîìíàòíîé
òåìïåðàòóðå ñîñòîèò èç äâóõ ôàç: ïîëèìåðíîé ôàçû ìàòðèöû è àðìèðóþùåãî âîëîê-
íà. Ïðè ïîâûøåííûõ è âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ â ïîëèìåðíîé ìàòðèöå ïðîèñõîäÿò
ïðîöåññû àáëÿöèè ñîãëàñíî ìåõàíèçìó ïèðîëèçà è ïîÿâëÿþòñÿ äâå íîâûå ôàçû:
ïèðîëèòè÷åñêàÿ è ãàçîâàÿ. Ïåðâàÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òâåðäûå ïðîäóêòû òåðìî-
ðàçëîæåíèÿ ïîëèìåðà (êîêñ), âòîðàÿ – ãàçîâûå ïðîäóêòû, êîòîðûå çàïîëíÿþò ïîðû
ìàòåðèàëà.
Àðìèðóþùèå âîëîêíà òàêæå ïîäâåðãàþòñÿ àáëÿöèè. Èñõîäíóþ ôàçó âîëîêíà
áóäåì íàçûâàòü “àìîðôíîé ôàçîé”. Ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ â àðìàòóðå ïîÿâ-
ëÿåòñÿ åùå îäíà òâåðäàÿ ôàçà, êîòîðóþ óñëîâíî íàçûâàþò “êðèñòàëëè÷åñêîé”.
Ïðè íàãðåâàíèè èñõîäíûå è “íîâûå” ôàçû âîëîêîí è ìàòðèöû âçàèìîäåéñòâóþò
ìåæäó ñîáîé, â ðåçóëüòàòå ÷åãî êîìïîçèò ïåðåõîäèò â íîâîå ôàçîâîå ñîñòîÿíèå.
 îñíîâó ïðèíÿòîé ñõåìû ñòðóêòóðîîáðàçîâàíèÿ ïîëîæåíà ãèïîòåçà î òîì, ÷òî
âñå ôàçû ñóùåñòâóþò îäíîâðåìåííî â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè â êàæäîì ýëåìåí-
òàðíîì îáúåìå êîìïîçèòà. Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî ïðè íàãðåâàíèè èçìåíÿåòñÿ ëèøü ñîîòíî-
øåíèå îáúåìíûõ ôàç êîìïîçèòà.
Ðàçðåøàþùàÿ ñèñòåìà óðàâíåíèé òåðìîìåõàíèêè àáëèðóþùèõ ìàòåðèàëîâ âû-
âîäèòñÿ íà îñíîâå ãèïîòåçû î ðåãóëÿðíîñòè èõ âíóòðåííåé ñòðóêòóðû è èäåè îá
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3 137
Îöåíêà õàðàêòåðèñòèê óïðóãîñòè è ïàðàìåòðîâ ïðî÷íîñòè ...
àñèìïòîòè÷åñêèõ ðàçëîæåíèÿõ äëÿ óðàâíåíèé â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ ñ áûñòðî
îñöèëëèðóþùèìè êîýôôèöèåíòàìè. Îíà ñîñòîèò èç óðàâíåíèé, îïðåäåëÿþùèõ èçìå-
íåíèÿ ìàññû âîëîêîí è ïîëèìåðíîé ìàòðèöû â ïðîöåññå äåôîðìèðîâàíèÿ, óðàâíåíèé
ôèëüòðàöèè ãàçîâîé ôàçû â ïîðàõ, ñîîòíîøåíèé, îïðåäåëÿþùèõ òåïëîìàññîïåðåíîñ,
óðàâíåíèé ðàâíîâåñèÿ è ñîîòíîøåíèé Êîøè ìåæäó òåíçîðàìè ñðåäíèõ äåôîðìàöèé è
ñðåäíèõ ïåðåìåùåíèé. Êðîìå òîãî, íåîáõîäèìî äîáàâèòü ñîîòâåòñòâóþùèå íà÷àëü-
íûå è ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ.
Îòìåòèì, ÷òî çàäà÷è òåïëîìàññîïåðåíîñà è òåïëîïðîâîäíîñòè ÿâëÿþòñÿ ñâÿçàí-
íûìè è íå ìîãóò áûòü ðåøåíû îòäåëüíî äðóã îò äðóãà.  òî æå âðåìÿ çàäà÷à
òåïëîìàññîïåðåíîñà ìîæåò áûòü ðåøåíà îòäåëüíî îò çàäà÷è äåôîðìèðîâàíèÿ, òàê êàê
ìåõàíè÷åñêèå íàïðÿæåíèÿ íå âëèÿþò íà ïàðàìåòðû âíóòðåííåãî òåïëî- è ìàññî-
ïåðåíîñà [6–8].
Èçìåíåíèå ïëîòíîñòè àáëèðóþùèõ ïîëèìåðíîé ìàòðèöû è óãëåðîäíûõ
âîëîêîí ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ. Â ñîîòâåòñòâèè ñ èçëîæåííûì ïîäõîäîì
èçîòðîïíûå ïîëèìåðíûå ìàòðèöû ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ ñîñòîÿò èç òðåõ ôàç:
òâåðäîé ïîëèìåðíîé �b ; òâåðäîé ïèðîëèòè÷åñêîé � p è ãàçîâîé �g âíóòðè ïîð:
� � �b p g� � � 1.
Äëÿ êóáè÷åñêîé ÿ÷åéêè ïåðèîäè÷íîñòè ñêîðîñòü îáúåìíîé àáëÿöèè îïèñûâàåòñÿ
ôóíêöèåé J m, êîòîðàÿ ñâÿçàíà ñ ëèíåéíîé ñêîðîñòüþ äâèæåíèÿ ìåæôàçíîé ïîâåðõ-
íîñòè âûðàæåíèåì
J J
E
R
m m g
am�
��
�
�
�0�
�
exp , (1)
ãäå � – òåìïåðàòóðà; R – ãàçîâàÿ ïîñòîÿííàÿ; J m
0 , Eam – òåïëîâûå õàðàêòåðèñòèêè
àáëèðóþùåé ìàòðèöû.
Óðàâíåíèå ìàññîïåðåíîñà äëÿ íåàðìèðîâàííîé ìàòðèöû èìååò âèä
��
�b
b
m
t
J�� , � � �
p b b
b
p
m� � �( ) ( ),0 1 � (2)
ãäå t – âðåìÿ; �m – êîýôôèöèåíò ãàçîôèêàöèè ìàòðèöû;
b ,
p – ïëîòíîñòè
ïîëèìåðíîé è ïèðîëèòè÷åñêîé ôàç ìàòðèöû.
Ââåäåì ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ:
m – ïëîòíîñòü íåàðìèðîâàííîé àáëèðóþùåé
ìàòðèöû;
m
0 – ïëîòíîñòü ìàòðèöû â íà÷àëüíîì ñîñòîÿíèè ïðè t� 0;
m
� – ïëîò-
íîñòü ìàòðèöû ïîñëå çàâåðøåíèÿ ïðîöåññà àáëÿöèè. Òîãäà çàïèøåì
�
�m b b p p� � ;
�m b b
0 0� ;
m m b
�� �( ) .1 0� (3)
Èç ñîîòíîøåíèé (2), (3) ïîëó÷èì óðàâíåíèå, îïèñûâàþùåå èçìåíåíèå ïëîòíîñòè
íåàðìèðîâàííîé àáëèðóþùåé ìàòðèöû ïðè íàãðåâå:
�
�
�
m m
b
m b b
am
t
J E
R
�� �
��
�
�
��
0
� ( )exp . (4)
Ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (4) îïèñûâàåòñÿ ñîîòíîøåíèåì
� �
�m
m
m m
m
b
m
t
amJ E
R
d
0
0
0
1� � �
� ��
�
��
��
�
�� � �exp exp
( )�
�
�
�
�. (5)
138 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3
Í. Ê. Êó÷åð, À. À. Ñàìóñåíêî
Èç âûðàæåíèÿ (5) ñëåäóåò, ÷òî ïëîòíîñòü àáëèðóþùåé ìàòðèöû çàâèñèò íå
òîëüêî îò òåìïåðàòóðû �, íî è îò ñêîðîñòè åå èçìåíåíèÿ. ×òîáû ïîëó÷èòü âûðàæåíèå
äëÿ âû÷èñëåíèÿ èçìåíåíèÿ ìàññû ìàòðèöû ñ èçìåíåíèåì òåìïåðàòóðû �, íàïðèìåð,
ïî ëèíåéíîìó çàêîíó � � �� ��
0 0t , â ïîñëåäíåì ïðåäñòàâëåíèè (5) íåîáõîäèìî ïðî-
âåñòè ñîîòâåòñòâóþùóþ çàìåíó ïåðåìåííûõ.
Äàæå äëÿ ïðîñòåéøåé ëèíåéíîé çàâèñèìîñòè òåìïåðàòóðû îò âðåìåíè èíòåãðàë
â ïðàâîé ÷àñòè ñîîòíîøåíèÿ (5) íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ â êâàäðàòóðàõ. Èíòåãðàë îò
ïðîèçâîëüíîé ðàöèîíàëüíîé ôóíêöèè, óìíîæåííûé íà ýêñïîíåíòó, âûðàæàåòñÿ ÷åðåç
ìîäèôèöèðîâàííóþ èíòåãðàëüíóþ ïîêàçàòåëüíóþ ôóíêöèþ Ei y1 ( ) è ýëåìåíòàðíûå
ôóíêöèè [14].
Êàê ñëåäóåò èç ñîîòíîøåíèÿ (5), èçìåíåíèå îòíîñèòåëüíîé ïëîòíîñòè ìàòðèöû
ïðè íàãðåâå îïðåäåëÿåòñÿ òðåìÿ ïàðàìåòðàìè: ýíåðãèåé àêòèâàöèè Eam; êîýôôè-
öèåíòîì ãàçîôèêàöèè �m è ïðåäýêñïîíåíöèàëüíûì ìíîæèòåëåì J m m b
0�
. Çíà÷å-
íèÿ ýòèõ ïàðàìåòðîâ çàâèñÿò îò ñðåäû, â êîòîðîé ïðîèñõîäèò íàãðåâ (èíåðòíàÿ èëè
îêèñëèòåëüíàÿ).  èíåðòíîé ñðåäå îòìå÷àåòñÿ ïðîöåññ òåðìîäåñòðóêöèè, â ñëó÷àå
îêèñëèòåëüíîé – òåðìîîêèñëèòåëüíîé äåñòðóêöèè (ÒÎÄ). Âûøåóêàçàííûå êîíñòàíòû
äëÿ ðàçëè÷íûõ ïîëèìåðíûõ ñâÿçóþùèõ ïðèâåäåíû â [8–10].
Ïðè íàãðåâå ïó÷êà óãëåðîäíûõ âîëîêîí íà âîçäóõå ñ ðàçëè÷íîé ñêîðîñòüþ
íàáëþäàåòñÿ òàêæå ñóùåñòâåííîå èçìåíåíèå åãî ïëîòíîñòè. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî
îáúåìíàÿ êîíöåíòðàöèÿ òâåðäûõ ôàç ñîñòîèò èç àìîðôíîé è êðèñòàëëè÷åñêîé ôàç
( ).� � �f a c� � Âû÷èñëèòü èçìåíåíèå ïëîòíîñòè ïó÷êà â ýòîì ñëó÷àå ìîæíî ïî
ôîðìóëå (5), çàìåíÿÿ m èíäåêñîì f è èñïîëüçóÿ ñîîòâåòñòâóþùèå òåïëîôèçè÷åñêèå
ïàðàìåòðû äëÿ óãëåðîäíûõ âîëîêîí (� f af f fE J, , ,
0 0
), çíà÷åíèÿ êîòîðûõ ïðèâåäåíû
â [8–10].
Íà ðèñ. 1,à ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè, îïðåäåëÿþùèå èçìåíåíèå ïëîòíîñòè
ýïîêñèäíîé ìàòðèöû ïðè ðàçëè÷íûõ ñêîðîñòÿõ íàãðåâà íà âîçäóõå (ïðîöåññ ÒÎÄ). Ðàñ-
÷åòû âûïîëíÿëè ïðè ñëåäóþùèõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ: �g
0 � 0,06;
b �1200 êã/ì 3� ;
à á
Ðèñ. 1. Èçìåíåíèå îòíîñèòåëüíîé ïëîòíîñòè ýïîêñèäíîé ìàòðèöû (à) è ïó÷êà óãëåðîäíûõ
âîëîêîí (á) â ïðîöåññå òåðìîîêèñëèòåëüíîé äåñòðóêöèè: 1 – � ,�0 0 03� Ê/ñ; 2 – � ,�0 0 1� Ê/ñ; 3 –
� ,�0 0 5� Ê/ñ; 4 – � ,�0 1 0� Ê/ñ; 5 – � ,�0 2 0� Ê/ñ. (Ñïëîøíûå ëèíèè – ðàñ÷åò ïî óðàâíåíèþ (5),
òî÷êè – ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå [8].)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3 139
Îöåíêà õàðàêòåðèñòèê óïðóãîñòè è ïàðàìåòðîâ ïðî÷íîñòè ...
p � 2000 êã/ì 3� ; E Ram � 7500 Ê; �m � 0 97, ; J m
0 53 6 10� � �, êã/(ì ñ).3� Õîðîøåå
ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ðàñ÷åòíûìè è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè ñâèäåòåëüñòâóåò î
ïðàâèëüíîì âûáîðå òåïëîôèçè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ýïîêñèäíîé ìàòðèöû. Ñ óâåëè-
÷åíèåì ñêîðîñòè íàãðåâà êðèâûå, îïðåäåëÿþùèå àáëÿöèþ ìàòåðèàëà, ñìåùàþòñÿ
âïðàâî îòíîñèòåëüíî øêàëû òåìïåðàòóðû. Äëÿ ñêîðîñòè íàãðåâà � ,�0 0 03� ïðîöåññ
àáëÿöèè ýïîêñèäíîé ìàòðèöû íàáëþäàåòñÿ óæå ïðè òåìïåðàòóðå âûøå 125�Ñ. Ïðè
ïîâûøåíèè ñêîðîñòè íàãðåâà íà ïîðÿäîê êðèâûå òåðìîãðàâèìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà
ñìåùàþòñÿ âïðàâî ïðèìåðíî íà 50...150�Ñ.
Ðåçóëüòàòû àíàëîãè÷íûõ ðàñ÷åòîâ äëÿ îïðåäåëåíèÿ èçìåíåíèÿ ïëîòíîñòè óãëåðîä-
íûõ âîëîêîí ïðè àáëÿöèè íà âîçäóõå ïðèâåäåíû íà ðèñ. 1,á. Ðàñ÷åòû âûïîëíÿëè ïðè ñëå-
äóþùèõ ïàðàìåòðàõ:
f
0 1800� êã/ì 3� ; E Raf � 6500 Ê; � f � 1; J f
0 540� êã/(ì ñ)3� ;
� f
0 0 5� , .
Êàê âèäíî èç ðèñ. 1, íàáëþäàåòñÿ õîðîøåå ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ðàñ÷åòíûìè è
ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè êàê äëÿ íåàðìèðîâàííîé ìàòðèöû, òàê è äëÿ ïó÷êà
óãëåðîäíûõ âîëîêîí.
Íåñìîòðÿ íà òî ÷òî àáëÿöèÿ óãëåðîäíûõ âîëîêîí ïðîèñõîäèò ïðè áîëåå âûñîêèõ
òåìïåðàòóðàõ, ÷åì ýïîêñèäíîé ìàòðèöû, â ðÿäå ñëó÷àåâ äëÿ îöåíêè äåôîðìèðîâàíèÿ
êîìïîçèòîâ, èçãîòîâëåííûõ íà èõ îñíîâå, íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü îáà ôàêòîðà.
Äàëåå äëÿ âû÷èñëåíèÿ ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé â àáëèðóþùåì êîìïîçèòå áóäåì
èñïîëüçîâàòü çíà÷åíèå äàâëåíèÿ â ïîðàõ ãàçîâîé ôàçû ïðè òåðìîîêèñëèòåëüíîé
äåñòðóêöèè, êîòîðîå ìîæíî ïîëó÷èòü èç óðàâíåíèé òåïëîìàññîïåðåíîñà [8] â çàâèñè-
ìîñòè îò òåìïåðàòóðû �:
p R p
g
m b b b b�
�
� � �
1
1
10
0 0
0
�
�
� � � � �[ ( ) ( )( )],� (6)
ãäå p0 – íà÷àëüíîå äàâëåíèå â ïîðàõ ïðè t� 0; �b , �g – êîíöåíòðàöèè ïîëèìåðíîé
è ãàçîâîé ôàçû ìàòðèöû; �0 293� Ê – íà÷àëüíàÿ òåìïåðàòóðà.
Èçìåíåíèå óïðóãèõ õàðàêòåðèñòèê ýïîêñèäíîé ìàòðèöû è óãëåðîäíîãî
âîëîêíà ïðè âûñîêîòåìïåðàòóðíîì íàãðåâå. Ìåõàíèêà ìíîãîôàçíûõ ñðåä ïîçâî-
ëÿåò ðàññ÷èòàòü èçìåíåíèå ìîäóëÿ óïðóãîñòè èçîòðîïíîé ìàòðèöû Em è ïó÷êà
èçîòðîïíûõ âîëîêîí E f â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû è ñêîðîñòè íàãðåâà. Â
ðåçóëüòàòå îñðåäíåíèÿ êóáè÷åñêîé ÿ÷åéêè ïåðèîäè÷íîñòè ïîëó÷èì
E E am b m� 0 ~ , E E af f f� 0 ~ , (7)
ãäå Eb
0 – íà÷àëüíûé ìîäóëü óïðóãîñòè ïîëèìåðíîé ôàçû; ~am – ôóíêöèÿ, îïèñûâà-
þùàÿ èçìåíåíèå óïðóãèõ õàðàêòåðèñòèê àáëèðóþùåé ìàòðèöû; E f
0 – çíà÷åíèÿ
ìîäóëÿ óïðóãîñòè âîëîêîí ïðè t� 0; ~a f – ôóíêöèÿ, îïèñûâàþùàÿ èçìåíåíèå óïðó-
ãèõ õàðàêòåðèñòèê ïó÷êà âîëîêîí ïðè íàãðåâàíèè.
Ïðè ýòîì çàïèøåì
~
( ) ( ) ( )
a
S
a S S m S
S S
a S m S
m
p
p b p p
p b
p p p
�
� � �
�
�
� �
�
0
2 2 2
0
2 21 1
1��
�
�
�
�
�
�
�
�
S
m
p
p
1
; (8)
S b g��1 3/ ; S p p� �( ) ;/1 1 3� m E Ep p b� 0; a m0 � �exp( � );� ��
140 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3
Í. Ê. Êó÷åð, À. À. Ñàìóñåíêî
� � �� exp[ ( )] ( ) ;� � � � � �� � � ��P Q t d
t
0
�� � �� � 0.
Êîíñòàíòû �m, P, Q îïðåäåëÿþòñÿ èñõîäÿ èç íàèëó÷øåãî ñîîòâåòñòâèÿ ìåæäó
ðàñ÷åòíûìè è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè, îïèñûâàþùèìè èçìåíåíèå óïðóãèõ
õàðàêòåðèñòèê ýïîêñèäíîé ìàòðèöû ïðè ïîñòîÿííûõ ñêîðîñòÿõ íàãðåâà.
Êàê îòìå÷àëîñü â [8], ïàðàìåòðû P è Q ìîæíî ñ÷èòàòü îäèíàêîâûìè äëÿ âñåõ
àáëèðóþùèõ ìàòåðèàëîâ. Ïðè ýòîì ïîëàãàåì P�156, c 1� , Q� � �2 5 10 4, c 1� .
Êàê ïîêàçûâàþò íàñòîÿùèå ðàñ÷åòû, äëÿ ýïîêñèäíîé ìàòðèöû ìîæíî ïðèíÿòü
�m � � �4 395 10 6, Ê.
Îòìåòèì, ÷òî ïðè íåâûñîêîì óðîâíå òåìïåðàòóð, êîãäà ïðîöåññ àáëÿöèè
ìàòðèöû åùå íå íà÷àëñÿ, èçìåíåíèå ôóíêöèè ~am îïðåäåëÿåòñÿ âåëè÷èíîé a0,
êîòîðàÿ îïèñûâàåò èçìåíåíèå óïðóãèõ ñâîéñòâ ïîëèìåðíîé ôàçû. Òîãäà S p � const;
S b � 1.
Àíàëîãè÷íûå âûðàæåíèÿ ìîæíî ïîëó÷èòü òàêæå äëÿ îïðåäåëåíèÿ ôóíêöèè
~ :a f
~
( ) ( ) ( )
a
S
b S S m S
S S
b S m S
f
a
a c c c
a c
a c c
�
� � �
�
�
� �
�
0
2 2 2
0
2 21 1
1��
�
�
�
�
�
�
S
m
c
c
1
, (9)
ãäå
S a
c a
f
� �
��
�
�
�
�
�1
0
1 3
� �
�
/
; S c
c
f
� �
�
�
�
�
�
�1
0
1 3
�
�
/
; b f0 � �exp( � );� ��
m E Ec c f� 0 – îòíîøåíèå ìîäóëÿ óïðóãîñòè êðèñòàëëè÷åñêîé ôàçû ê íà÷àëüíîìó
ìîäóëþ óïðóãîñòè ïó÷êà âîëîêîí; � � �f a c� � .
Îòìåòèì, ÷òî àáëèðóþùèå ìàòðèöà è âîëîêíà, êàê è èõ òâåðäûå ôàçû, ÿâëÿþòñÿ
èçîòðîïíûìè ìàòåðèàëàìè, ÷òî ñëåäóåò èç ïðèíÿòîé ãèïîòåçû î öåíòðàëüíîé ñèììåò-
ðèè ôîðìû ïîð.
Íà ðèñ. 2 ïðèâåäåíû çàâèñèìîñòè ôóíêöèé ~am, ~a f îò òåìïåðàòóðû ïðè ���
� 01, Ê/ñ. Ðàñ÷åòû âûïîëíåíû ïðè ñëåäóþùèõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ: � f
0 0 5� , ;
� f � � �2 93 10 8, Ê; mc � 1,3. Êàê âèäíî, äëÿ ýïîêñèäíîé ìàòðèöû èìååò ìåñòî äîñòà-
òî÷íî õîðîøåå ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ðàñ÷åòíûìè è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè â
ðàññìàòðèâàåìîì òåìïåðàòóðíîì äèàïàçîíå.
Ïîñêîëüêó â èçâåñòíûõ àâòîðàì ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêàõ ðåçóëüòàòû ýêñïå-
ðèìåíòîâ ïî àáëÿöèè óãëåðîäíûõ âîëîêîí íà âîçäóõå îòñóòñòâóþò, íèæå áóäóò
ïðåäñòàâëåíû ñîîòíîøåíèÿ äëÿ âû÷èñëåíèÿ èçìåíåíèÿ ìîäóëÿ óïðóãîñòè îäíî-
íàïðàâëåííîãî êîìïîçèòà, ïîëó÷åííûå íà îñíîâå õàðàêòåðèñòèê àáëèðóþùèõ ýïîê-
ñèäíîé ìàòðèöû è óãëåðîäíûõ âîëîêîí. Òàêîå ðàñïðåäåëåíèå ôóíêöèé, îïèñûâàþùèõ
èçìåíåíèå óïðóãèõ õàðàêòåðèñòèê êîìïîçèòà â íàïðàâëåíèè àðìèðîâàíèÿ ïðè ôèêñè-
ðîâàííîé ñêîðîñòè íàãðåâà â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû, ïîêàçàíî íà ðèñ. 2.
Õîðîøåå ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ðàñ÷åòíûìè è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè äëÿ
êîìïîçèòà êîñâåííî ïîäòâåðæäàåò ïðàâèëüíîñòü âûáîðà ôóíêöèè ~a f äëÿ õàðàêòå-
ðèñòèêè àáëèðóþùèõ óãëåðîäíûõ âîëîêîí.
Êîýôôèöèåíòû Ïóàññîíà àáëèðóþùèõ ìàòðèöû è ïó÷êà óãëåðîäíûõ âîëîêîí
ìîæíî ñ÷èòàòü ïîñòîÿííûìè ïðè ïîâûøåíèè òåìïåðàòóðû äëÿ ôèêñèðîâàííîé ñêî-
ðîñòè íàãðåâà.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3 141
Îöåíêà õàðàêòåðèñòèê óïðóãîñòè è ïàðàìåòðîâ ïðî÷íîñòè ...
Âû÷èñëåíèå ýôôåêòèâíûõ õàðàêòåðèñòèê àáëèðóþùåãî îäíîíàïðàâëåííîãî
êîìïîçèòà ïðè ïîñòîÿííîé ñêîðîñòè íàãðåâà. Ýôôåêòèâíûå õàðàêòåðèñòèêè ìî-
äóëåé óïðóãîñòè E1, E2, êîýôôèöèåíòû Ïóàññîíà �12, � 23 è ìîäóëü ïðîäîëüíîãî
ñäâèãà G12 îïðåäåëÿþòñÿ â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè íà îñíîâå õàðàêòåðèñòèê àáëè-
ðóþùèõ ìàòðèöû è âîëîêíà:
E E af f1
0
2� ~ ;� E E ab2
0
5� ~ ; � �12 � m; � �23 4� ma~ ; G G ab12
0
3� ~ . (10)
Ìîäóëü ñäâèãà â ïîïåðå÷íîì íàïðàâëåíèè ê íàïðàâëåíèþ àðìèðîâàíèÿ îïðå-
äåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì G E23 2 232 1� �( ( )).�
Ôóíêöèè ~a2, ~a3, ~a4, ~a5 çàâèñÿò îò ñòðóêòóðíûõ ïàðàìåòðîâ � f , �, ñîîòíî-
øåíèé óïðóãèõ õàðàêòåðèñòèê ôàç E Ef b
0 0 , � �f m è ôóíêöèé ~am, ~a f , êîòîðûå
îïèñûâàþò èçìåíåíèå ìîäóëåé óïðóãîñòè íåàðìèðîâàííîé ìàòðèöû è âîëîêíà â
çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû.
Ñîîòíîøåíèÿ äëÿ âû÷èñëåíèÿ ìîäóëÿ óïðóãîñòè E1 îïðåäåëÿþòñÿ ïðè ðåøåíèè
çàäà÷è î ðàâíîâåñèè ãèáêîé èçîãíóòîé íèòè â óïðóãîé ñðåäå [8]:
~ ~
~
~ ,a a
E
E
a
a
f
f
b
f f
m
2
2
0
0
1
1� �
�
�
�
�
�
�
�
tg �
�
(11)
ãäå � – óãîë ðàçîðèåíòàöèè ìîíîâîëîêîí â êîìïîçèòå.
Ïàðàìåòðû G12 è E2 íàõîäèì ñ ïîìîùüþ àíàëîãè÷íîé òðåõñëîéíîé ìîäåëè,
ãäå ïåðâûé è òðåòèé ñëîè ñîäåðæàò ïðÿìûå ó÷àñòêè ìîíîâîëîêíà, îòêëîíåííûå ïîä
óãëàìè �� è �� îò îñè àðìèðîâàíèÿ, òðåòèé ñëîé ÿâëÿåòñÿ ïðîñëîéêîé ìàòðèöû.
Êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà êîìïîçèòà îïðåäåëÿåòñÿ ïî èçâåñòíûì ïðàâèëàì ñìåñè. Òîãäà
~ ~ ( ) , ( )
~
~ sin ( )a a
E
E
a
a
m f f f
f
b
f
m
3
0
0
21 0 5 1� � � �
�
�
�
�
�
�
� � � � �
�
; �
�
f
f
�
�
�
��
��2
0 5,
;
~ ;a f f
f
m
4 1� � �� �
�
�
~ ~ ( ) ,
~
~
sin ( )a a
E a
E a
m f f f f
f f
b m
5
2
0
0
21 0 5� � �
�
�
�
�
�
�
�� � � � �
�
.
(12)
Ðèñ. 2. Ðàñïðåäåëåíèå ôóíêöèé, îïèñûâàþùèõ èçìåíåíèå ìîäóëåé óïðóãîñòè àáëèðóþùèõ
ýïîêñèäíîé ìàòðèöû (1), ïó÷êà óãëåðîäíûõ âîëîêîí (2) è îäíîíàïðàâëåííîãî óãëåïëàñòèêà (3)
ïðè ñêîðîñòè íàãðåâà � ,�0 0 1� Ê/ñ. (Òî÷êè – ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå [8].)
142 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3
Í. Ê. Êó÷åð, À. À. Ñàìóñåíêî
Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà õàðàêòåðèñòèê óïðóãîñòè E1 (êðè-
âàÿ 1), E2 (êðèâàÿ 2), G12 (êðèâàÿ 3) ñ ïîìîùüþ ñîîòíîøåíèé (9)–(11) ïðè � ,�0 01� Ê/ñ.
Òàì æå ïðèâåäåíû çíà÷åíèÿ ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê, ïîëó÷åííûå èç ýêñïåðè-
ìåíòîâ äëÿ êâàçèñòàòè÷åñêèõ óñëîâèé íàãðåâà [11].
Êàê âèäíî, èìååò ìåñòî äîñòàòî÷íî õîðîøåå ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ìîäóëåì
ïðîäîëüíîé óïðóãîñòè Å1 è ðåçóëüòàòàìè ýêñïåðèìåíòîâ âî âñåì òåìïåðàòóðíîì
äèàïàçîíå. Ïðè ðàñ÷åòå äðóãèõ óïðóãèõ õàðàêòåðèñòèê ìîæíî ãîâîðèòü òîëüêî î
êà÷åñòâåííîì îïèñàíèè èõ ðàñïðåäåëåíèÿ ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ. Óëó÷øèòü
ñîîòíîøåíèå ìåæäó ðàñ÷åòíûìè è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííûìè, ïî íàøåìó ìíå-
íèþ, ìîæíî ïðè èñïîëüçîâàíèè äðóãèõ áîëåå ñëîæíûõ ìîäåëåé äåôîðìèðîâàíèÿ
(íàïðèìåð, òðåõôàçíûõ ìîäåëåé êîàêñèàëüíûõ öèëèíäðîâ[12] è äð.).
Ïðî÷íîñòü îäíîíàïðàâëåííîãî êîìïîçèòà ïðè ðàñòÿæåíèè â íàïðàâëåíèè
âîëîêîí. Äàííàÿ ìîäåëü îñíîâàíà íà ìîäåëè ïó÷êà âîëîêîí ïðè íàëè÷èè â íåì
íåêîòîðîãî êîëè÷åñòâà ðàçðóøåííûõ âîëîêîí. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî óïðóãèå ñâîéñòâà
âñåõ âîëîêîí îäèíàêîâûå, íî ïðî÷íîñòü ðàçíàÿ. Âûáåðåì îñü õ1 òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû
îíà ñîâïàäàëà ñ íàïðàâëåíèåì àðìèðîâàíèÿ. Òîãäà ïðî÷íîñòü ïó÷êà âîëîêîí ïðè
ðàñòÿæåíèè îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì
! !
" # #
fT f f
f
a
d
L x
�
�
�
��
�� �
�
�
��
��
�
�
�
�
�
�0
2
1
1
1
~ ln ,
/ /
0 12$ $x , (13)
ãäå ! f
0 – ïðî÷íîñòü ìîíîâîëîêîí ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå �0; d f – äèàìåòð
âîëîêíà; L – ýôôåêòèâíàÿ äëèíà íåðàçðóøåííûõ âîëîêîí; ", # – ïàðàìåòðû, õàðàê-
òåðèçóþùèå ðàçáðîñ õàðàêòåðèñòèê ïðî÷íîñòè ìîíîâîëîêîí. Îñü x2 îáîçíà÷àåò
òðàíñâåðñàëüíîå íàïðàâëåíèå.
Èç ïðåäñòàâëåíèÿ (13) ñëåäóåò, ÷òî ïðî÷íîñòü ! fT âîëîêîí ðàñïðåäåëåíà óïî-
ðÿäî÷åíî îòíîñèòåëüíî èõ äëèíû. Ñàìûå äëèííûå èç íèõ, îáëàäàþùèå ìèíèìàëüíîé
ïðî÷íîñòüþ, ðàñïîëîæåíû â öåíòðå ïó÷êà, à ñàìûå êîðîòêèå ñ ìàêñèìàëüíîé ïðî÷-
íîñòüþ – íà ïåðèôåðèè (x2 1� ).
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ïîëíîå ðàçðóøåíèå êîìïîçèòà ïðè ðàñòÿæåíèè âäîëü âîëîêîí
èìååò ìåñòî òîãäà, êîãäà ðàçðûâ âîëîêîí è ðàññëîåíèå ïðîèñõîäÿò îäíîâðåìåííî.
Îáîçíà÷èì ïðî÷íîñòü êîìïîçèòà ïðè ðàñòÿæåíèè êàê !�1
b . Òîãäà ïîëó÷èì
Ðèñ. 3. Èçìåíåíèå õàðàêòåðèñòèê óïðóãîñòè îäíîíàïðàâëåííîãî óãëåïëàñòèêà äëÿ � ,�0 0 1� Ê/ñ
â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû. (Ñïëîøíûå ëèíèè – ðàñ÷åò, òî÷êè – ýêñïåðèìåíò [11].)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3 143
Îöåíêà õàðàêòåðèñòèê óïðóãîñòè è ïàðàìåòðîâ ïðî÷íîñòè ...
! !
�
�
!
� �
�
�
�
�
�
�
�1
0
0
0
2
0
0
1 2
b
f f
f
f
s
f
b m
s
s mS
a H
E a
G a
h~
( )
~
~ !
%
f fa0 ~
,
�
�
�
�
�
� (14)
ãäå %, s, H0 – êîíñòàíòû ïó÷êà óãëåðîäíûõ âîëîêîí; � f – îáúåìíàÿ êîíöåíòðàöèÿ
òâåðäûõ ôàç âîëîêíà; ! f
0 , E f
0 – óñðåäíåííàÿ ïðî÷íîñòü ïó÷êà âîëîêîí è çíà÷åíèå
ìîäóëÿ ïðîäîëüíîé óïðóãîñòè ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå; Gb
0 – ìîäóëü ñäâèãà
ïîëèìåðíîé ôàçû ìàòðèöû ïðè �0; hmS – êîýôôèöèåíò èçìåíåíèÿ ïðî÷íîñòè ïðè
ñäâèãå àáëèðóþùåé íåàðìèðîâàííîé ìàòðèöû, hmS mS S� ! ! 0 ; !mS – ïðî÷íîñòü
ìàòðèöû ïðè ñäâèãå. Èç ñïðàâî÷íèêîâ ïî àáëèðóþùèì ìàòåðèàëàì íàõîäèì ! S
0 �
� 48 ÌÏà, äëÿ óãëåðîäíûõ âîëîêîí – %� 0 33, ; s� 0 07, ; H0 3� .
Ââåäåì êîýôôèöèåíò h T
b
f f1 1
0 0� �! ! �( ), êîòîðûé õàðàêòåðèçóåò èçìåíåíèÿ
ïðî÷íîñòè îäíîíàïðàâëåííîãî êîìïîçèòà â íàïðàâëåíèè àðìèðîâàíèÿ îòíîñèòåëüíî
ñðåäíåé ïðî÷íîñòè ìîíîâîëîêîí. Êàê âèäíî èç (14), ýòîò êîýôôèöèåíò çàâèñèò îò
óãëà ðàçîðèåíòàöèè âîëîêîí â êîìïîçèòå, ìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ìàòðèöû
( ,! S
0 Gb
0), âîëîêíà (! f
0 , E f
0 ), à òàêæå îò äèàïàçîíà ðàçáðîñà ïðî÷íîñòè îòäåëüíûõ
ìîíîâîëîêîí. Èç ðàñ÷åòîâ ñëåäóåò, ÷òî äëÿ äàííîãî óãëåïëàñòèêà èìååì h T1
0 117� ,
ïðè �0 293� Ê.
Çàâèñèìîñòü êîýôôèöèåíòà èçìåíåíèÿ ïðî÷íîñòè h T1 îò òåìïåðàòóðû ïðè ñêî-
ðîñòè íàãðåâà � ,�0 01� Ê/c ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 4.
Íà ðèñ. 4,à ïðèâåäåíû ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå, ïîëó÷åííûå ðàíåå [11], íà
ðèñ. 4,á – èñïîëüçóåìûå èç [15]. Êàê âèäíî, íàáëþäàåòñÿ äîñòàòî÷íî õîðîøåå ñîîò-
âåòñòâèå ìåæäó ðàñ÷åòîì è ýêñïåðèìåíòîì. Äâå ïîñëåäíèå òî÷êè íà ðèñ. 4,à îòíîñèì
ê íåòî÷íîñòÿì îïðåäåëåíèÿ èñêîìîé âåëè÷èíû, ÷òî ñâÿçàíî, íà íàø âçãëÿä, ñ ðàç-
áðîñîì ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ.
Ïðî÷íîñòü îäíîíàïðàâëåííîãî êîìïîçèòà ïðè ñæàòèè â íàïðàâëåíèè àðìè-
ðîâàíèÿ. Ìàòåðèàë ïðè òàêîì íàãðóæåíèè ðàçðóøàåòñÿ â ðåçóëüòàòå ïîòåðè óñòîé÷è-
âîñòè âîëîêîí è îòñëîåíèÿ ìàòðèöû îò âîëîêîí. Íåñóùàÿ ñïîñîáíîñòü êîìïîçèòà ïðè
ñæàòèè îïðåäåëÿåòñÿ ïðî÷íîñòüþ ìàòðèöû è ñîîòíîøåíèåì æåñòêîñòåé ìàòðèöû è
âîëîêîí.
à á
Ðèñ. 4. Ðàñïðåäåëåíèå ôóíêöèè ïðî÷íîñòè h T1 â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû ïðè � ,�0 0 1� Ê/ñ.
(Ñïëîøíûå ëèíèè – ðàñ÷åò, òî÷êè – ýêñïåðèìåíò.)
144 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3
Í. Ê. Êó÷åð, À. À. Ñàìóñåíêî
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ÿ÷åéêà ïåðèîäè÷íîñòè êîìïîçèòà ñîñòîèò èç èñêðèâëåííîãî â
ïëîñêîñòè 0 2 3õ õ ìîíîâîëîêíà è òðåõôàçíîé ìàòðèöû. Ðàçðûâàìè îòäåëüíûõ âîëîêîí
áóäåì ïðåíåáðåãàòü. Ïðè äåéñòâèè íà òàêîé êîìïîçèò íàïðÿæåíèÿ !11 0$ â ìàòðèöå
êðîìå íàïðÿæåíèé !m11 áóäóò âîçíèêàòü ïîïåðå÷íûå ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ
!m22. Ïðè ýòîì èìååì
! �� !&&m mB 4 11; ! !m mB11 2 11� ; B E Em m2 1� ; Bm4 � tg( ).� (15)
 ðåçóëüòàòå áîëåå íèçêîé ïðî÷íîñòè ìàòðèöû ïðè ðàñòÿæåíèè, ÷åì ïðè ñæàòèè,
ìàêñèìàëüíîå çíà÷åíèå íàïðÿæåíèÿ | | ,!11 ïðè êîòîðîì ïðîèñõîäèò îòñëîåíèå ìàòðè-
öû îò âîëîêíà è ïîñëåäóþùåå çà íèì ðàçðóøåíèå êîìïîçèòà, áóäåò ìåíüøèì, ÷åì
åñëè áû ó÷èòûâàëîñü òîëüêî íàïðÿæåíèå ñæàòèÿ !m11.
Ïðåäåëû ïðî÷íîñòè ôàç ìàòðèöû ýêñïåðèìåíòàëüíî óñòàíîâèòü äîñòàòî÷íî
ñëîæíî. Ïîýòîìó ââîäÿòñÿ äâå ãèïîòåçû: ïðåäåë ïðî÷íîñòè ïîëèìåðíîé ôàçû èçìå-
íÿåòñÿ ïðè íàãðåâå ïðîïîðöèîíàëüíî èçìåíåíèþ ìîäóëÿ óïðóãîñòè Eb ; ïðåäåëû
ïðî÷íîñòè ïèðîëèòè÷åñêîé ôàçû ïîñòîÿííû ïðè íàãðåâå è ïðîïîðöèîíàëüíû ïðå-
äåëàì ïðî÷íîñòè ïîëèìåðíîé ôàçû. Òîãäà ïðåäåëû ïðî÷íîñòè òâåðäîãî êàðêàñà
ìîæíî ïðåäñòàâèòü òàê:
! !" "� 0
1a , "�T C S, , ; (16)
a S a S S n Sb p b p p1
2 1
0
2 2 21 1� � � � ��( ) [ ( ) ( )].
Äëÿ ìíîãîîñíîãî íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ ìàòðèöû ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ
âûáåðåì êðèòåðèé ïðî÷íîñòè â âèäå [16]
1
3
1 1
3
12
0
2
2
0 2 0 2
2Y
Y Y
m
S
m
T C
m
! ! !
�
�
�
�
�
� � �
�
�
�
�
�
��� �
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ,
! !C S
h a
0 2 0 2
0
1
21
3
�
�
�
�
�
�
�� (17)
ãäå Ym2 , Ym' – ñîîòâåòñòâóþùèå èíâàðèàíòû òåíçîðà ! �mkl klpN� 0 ,
Y Y Ym mkl m kl mkl m kl2 1 1
1
2
1
3
1
3
� �
�
�
�
� �
�
�
�
�
�
��
�
��
! � ! �
0 5,
; Ym mkl1 � ! ;
2 3 31 0 1 0Y Y pN Y pNm m m' � � ' �| | ( );
(18)
�kl – ñèìâîë Êðîíåêåðà; !T
0 , !C
0 , ! S
0 – ïðî÷íîñòü èçîòðîïíîé ýïîêñèäíîé ìàòðèöû
ïðè ðàñòÿæåíèè, ñæàòèè è ñäâèãå â óñëîâèÿõ êîìíàòíîé òåìïåðàòóðû; ïî ïîâòîðÿ-
þùèìñÿ èíäåêñàì ïðåäïîëàãàåòñÿ ñóììèðîâàíèå. Êðîìå òîãî, èìååì
h g
0 2 31� �� / ; N g g
0 2 3� �� �/ . (19)
Ïîäñòàâëÿÿ âûðàæåíèÿ äëÿ !m11 è !m22 (îñòàëüíûå !mkl � 0) â êðèòåðèé
ïðî÷íîñòè ìàòðèöû (17) è ïðåíåáðåãàÿ ïîðîâûì äàâëåíèåì p â êîìïîçèòå, ïîëó÷àåì
âûðàæåíèå äëÿ ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ íàïðÿæåíèÿ | | ,max! !11 1� �
b êîòîðîå îïèñû-
âàåò ïðî÷íîñòü ïðè ñæàòèè âäîëü âîëîêîí ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ:
! !� �1
0b
S mCh , (20)
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3 145
Îöåíêà õàðàêòåðèñòèê óïðóãîñòè è ïàðàìåòðîâ ïðî÷íîñòè ...
ãäå
h a h B B B BmC m m
S
C
m m
S
C
� �
�
�
�
�
�
� �
�
�
1
0
2
2
4
2
0
0
2
2 4
0
0
2( )
!
!
!
!
�
�
�
� �
�
�
�
��
�
��
�
�
�
�
�
�
�
�
�
2
0 5
1
,
. (21)
Êàê ñëåäóåò èç ñîîòíîøåíèé (20), (21), ïðî÷íîñòü !�1
b îïðåäåëÿåòñÿ æåñò-
êîñòüþ âîëîêîí E f , óãëîì èõ ðàçîðèåíòàöèè � è êîýôôèöèåíòîì èçìåíåíèÿ óïðó-
ãèõ ñâîéñòâ ìàòðèöû ~am.
Áîëåå îáùàÿ ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïî îïðåäåëåíèþ õàðàêòåðèñòèê ïðî÷íîñòè
ïðè ñæàòèè, êîòîðàÿ ó÷èòûâàåò âëèÿíèå äàâëåíèÿ â ïîðàõ, îïðåäåëÿåìîãî ñîîòíî-
øåíèåì (6), ïðåäñòàâëåíà â [8]. Îäíàêî âûïîëíåííûå â íàñòîÿùåé ðàáîòå ðàñ÷åòû
ïðè òàêîì ïîäõîäå ñâèäåòåëüñòâóþò î íåçíà÷èòåëüíîì èõ ðàçëè÷èè ñ ðàñ÷åòîì ïî
ôîðìóëàì (20), (21). Ïî íàøåìó ìíåíèþ, ýòî îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî óðîâåíü ïîðîâîãî
äàâëåíèÿ íå ñîâñåì òî÷íî îïðåäåëÿåòñÿ ïðè èñïîëüçîâàíèè ñîîòíîøåíèÿ (6). Äëÿ
äîñòîâåðíîãî îïðåäåëåíèÿ íåîáõîäèìî ðåøèòü çàäà÷ó ôèëüòðàöèè.
Êðîìå òîãî, îòìåòèì, ÷òî óâåëè÷åíèå óãëà ðàçîðèåíòàöèè, êàê è âåëè÷èíû
ïîðîâîãî äàâëåíèÿ, ïðèâîäèò ê ïîíèæåíèþ ïðî÷íîñòè êîìïîçèòà. Ïîýòîìó ïðè
ïðåäïîëîæåíèè î ìàëîñòè äàâëåíèÿ p çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ óãëà ðàçîðèåíòàöèè �
óäàåòñÿ äîáèòüñÿ õîðîøîãî ñîãëàñîâàíèÿ ìåæäó ðàñ÷åòíûìè è ýêñïåðèìåíòàëüíûìè
äàííûìè.
Íà ðèñ. 5 ïðèâåäåíî ðàñïðåäåëåíèå ïðåäåëüíûõ íàïðÿæåíèé ïðè ñæàòèè êîìïî-
çèòà âäîëü âîëîêîí. Êàê âèäíî, ïðè óãëå ðàçîðèåíòàöèè �� �7 íàáëþäàåòñÿ ïðàêòè-
÷åñêè ïîëíîå ñîâïàäåíèå ðàñ÷åòà ñ ýêñïåðèìåíòîì.
 ðàìêàõ ìåõàíèêè ìíîãîôàçíûõ ñðåä àíàëîãè÷íî ìîæíî ðàññ÷èòàòü çíà÷åíèÿ
âûñîêîòåìïåðàòóðíîé ïðî÷íîñòè îäíîíàïðàâëåííûõ êîìïîçèòîâ è â òðàíñâåðñàëü-
íîì íàïðàâëåíèè ïðè ðàñòÿæåíèè, ñæàòèè, à òàêæå ïðè ñäâèãå âäîëü è ïîïåðåê
âîëîêîí.
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü ïðî÷íîñòè ïðè ñæàòèè îäíîíàïðàâëåííîãî óãëåïëàñòèêà îò òåìïåðàòóðû
ïðè íàãðåâå ñî ñêîðîñòüþ 0,1 Ê/ñ íà âîçäóõå: 1 – �� �3 ; 2 – �� �5 ; 3 – �� �7 . (Ñïëîøíûå
ëèíèè – ðàñ÷åò ïî óðàâíåíèÿì (20), (21), òî÷êè – ýêñïåðèìåíò [8].)
146 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3
Í. Ê. Êó÷åð, À. À. Ñàìóñåíêî
 û â î ä û
1. Ïðîàíàëèçèðîâàíû çàêîíîìåðíîñòè èçìåíåíèÿ õàðàêòåðèñòèê óïðóãîñòè è
ïàðàìåòðîâ ïðî÷íîñòè îäíîíàïðàâëåííûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ ïðè âûñîêî-
òåìïåðàòóðíîì íàãðåâå.
2. Ðàññìîòðåíû ìåòîäû ðàñ÷åòà ýôôåêòèâíûõ òåðìîìåõàíè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê
àáëèðóþùèõ ìàòðèö, âûñîêîïðî÷íûõ âîëîêîí è îäíîíàïðàâëåííûõ êîìïîçèòîâ èñõî-
äÿ èç ñâîéñòâ ñîñòàâëÿþùèõ èõ ôàç.
3. Êîíêðåòèçèðîâàíû ñîîòíîøåíèÿ, îïèñûâàþùèå àáëÿöèþ ïîëèìåðíîé ìàòðè-
öû, ïó÷êà âîëîêîí è îäíîíàïðàâëåííûõ êîìïîçèòîâ â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû è
ñêîðîñòè íàãðåâà â ïðîöåññå òåðìîîêèñëèòåëüíîé äåñòðóêöèè.
4. Îïðåäåëåíû õàðàêòåðèñòèêè óïðóãîñòè è ïàðàìåòðû ïðî÷íîñòè àáëèðóþùèõ
îäíîíàïðàâëåííûõ óãëåïëàñòèêîâ ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ. Ïîëó÷åííàÿ èíôîðìà-
öèÿ î ðàñïðåäåëåíèè õàðàêòåðèñòèê óïðóãîñòè è ïàðàìåòðîâ ïðî÷íîñòè ïðè âûñîêèõ
òåìïåðàòóðàõ áóäåò ïîëåçíîé êàê ïðè ïðîåêòèðîâàíèè íîâûõ êîìïîçèòîâ, òàê è ïðè
îöåíêå äîñòîâåðíîñòè ðåçóëüòàòîâ ýêñïåðèìåíòîâ ñ áîëüøèì ðàçáðîñîì.
Ð å ç þ ì å
Ó ðàìêàõ ìîäåë³ òðàíñâåðñàëüíî-³çîòðîïíîãî ò³ëà àíàë³çóþòüñÿ ìîæëèâîñò³ îïèñó
õàðàêòåðèñòèê ïðóæíîñò³ ³ íåñ³âíî¿ çäàòíîñò³ ïîë³ìåðíèõ îäíîíàïðàâëåíèõ âóãëå-
ïëàñòèê³â çà âèñîêèõ òåìïåðàòóð. Âèçíà÷åíî çàëåæíîñò³ õàðàêòåðèñòèê ïðóæíîñò³ ³
ïàðàìåòð³â ì³öíîñò³ êîìïîçèòà â³ä òåìïåðàòóðè ³ øâèäêîñò³ íàãð³âàííÿ. Ðîçãëÿíóòî
ìîäåë³ äëÿ ðîçðàõóíêó õàðàêòåðèñòèê ì³öíîñò³ àáëþþ÷îãî êîìïîçèòà ó ðàç³ ä³¿
ðîçòÿæíèõ àáî ñòèñêàëüíèõ çóñèëü ó íàïðÿìêó àðìóâàííÿ.
1. Êîíäðàòüåâ À. Â., Êîâàëåíêî Â. À. Îáçîð è àíàëèç ìèðîâûõ òåíäåíöèé è
ïðîáëåì ðàñøèðåíèÿ ïðèìåíåíèÿ â àãðåãàòàõ ðàêåòíî-êîñìè÷åñêîé òåõíèêè
ïîëèìåðíûõ êîìïîçèöèîííûõ ìàòåðèàëîâ // Âîïðîñû ïðîåêòèðîâàíèÿ è ïðî-
èçâîäñòâà êîíñòðóêöèé ëåòàòåëüíûõ àïïàðàòîâ. – 2011. – âûï. 3 (67). – Ñ. 7–18.
2. Óãëåðîäíûå âîëîêíà è óãëåêîìïîçèòû / Ïåð. ñ àíãë. ïîä ðåä. Ý. Ôèòöåðà. – Ì.:
Ìèð, 1988. – 336 ñ.
3. Ìèõàéëèí Þ. À. Êîíñòðóêöèîííûå ïîëèìåðíûå êîìïîçèòíûå ìàòåðèàëû. –
ÑÏá.: ÍÎÒ, 2008. – 822 ñ.
4. Ãðàáèí Á. À. Îñíîâû êîíñòðóèðîâàíèÿ ðàêåò íîñèòåëåé êîñìè÷åñêèõ àïïàðàòîâ.
– Ì.: Ìàøèíîñòðîåíèå, 1991. – 416 ñ.
5. Ýíöèêëîïåäèÿ ïîëèìåðîâ / Ïîä ðåä. Â. À. Êàðãèíà. – Ì.: Ñîâ. ýíöèêëîïåäèÿ,
1972. – 1224 ñ.
6. Ãðèíôåëüä Ì. À. Ìåòîäû ìåõàíèêè ñïëîøíûõ ñðåä â òåîðèè ôàçîâûõ ïðåâðà-
ùåíèé. – Ì.: Íàóêà, 1990. – 312 ñ.
7. Íèãìàòóëèí Ð. È. Îñíîâû ìåõàíèêè ãåòåðîãåííûõ ñðåä. – Ì.: Íàóêà, 1978. – 336 ñ.
8. Dimitrienko Yu. I. Termomechanics of Composite Structures under High Temperatures.
– Dordrecht: Springer, 1999. – 368 p.
9. Àíèñèìîâ Ñ. È., Ëóêüÿí÷óê Á. Ñ. Èçáðàííûå çàäà÷è òåîðèè ëàçåðíîé àáëÿöèè.
Îáçîð // Óñï. ôèç. íàóê. – 2002. – 172, ¹ 3. – Ñ. 301–333.
10. Composite Materials Handbook. Vol. 2: Polymer Matrix Composites: Materials
Properties. – MIL-HDBK-17-2F. – US Department of Defense, 2002. – 529 p.
11. Äàíèëü÷óê Å. Ë., Êó÷åð Í. Ê., Êóøíàðåâ À. Ï. è äð. Äåôîðìèðîâàíèå è ïðî÷íîñòü
îäíîíàïðàâëåííûõ óãëåïëàñòèêîâ ïðè ïîâûøåííûõ òåìïåðàòóðàõ // Ïðîáë. ïðî÷-
íîñòè. – 2015. – ¹ 4. – Ñ. 75–81.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3 147
Îöåíêà õàðàêòåðèñòèê óïðóãîñòè è ïàðàìåòðîâ ïðî÷íîñòè ...
12. Êðèñòåíñåí Ð. Ââåäåíèå â ìåõàíèêó êîìïîçèòîâ / Ïåð. ñ àíãë. ïîä ðåä. Þ. Ì.
Òàðíîïîëüñêîãî. – Ì.: Ìèð, 1978. – 564 ñ.
13. Ëåõíèöêèé Ñ. Ã. Òåîðèÿ óïðóãîñòè àíèçîòðîïíîãî òåëà. – Ì.: Íàóêà, 1977. –
415 ñ.
14. Ëåáåäåâ Í. Í. Ñïåöèàëüíûå ôóíêöèè è èõ ïðèëîæåíèÿ. – Ì.: ÃÈÔÌË, 1963. –
358 ñ.
15. Ãðóøåâñêèé È. Â., Äèìèòðåíêî È. Ï., ßðìîëåíêî À. Ô. è äð. Ðàçðóøåíèå
êîíñòðóêöèé èç êîìïîçèòíûõ ìàòåðèàëîâ / Ïîä ðåä Â. Ï. Òàìóæ, Â. Ä. Ïðîòà-
ñîâà. – Ðèãà: Çèíàòíå, 1986. – 264 ñ.
16. Dimitrienko Yury. Modelling of the mechanical properties of composite materials at
high temperatures: Part 2. Properties of unidirectional composites // Appl. Compos.
Mater., 1997. – 4, No. 4. – P. 239–261.
Ïîñòóïèëà 10. 04. 2017
148 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 3
Í. Ê. Êó÷åð, À. À. Ñàìóñåíêî
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments false
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 1200
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages false
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 1200
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages false
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages false
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile (None)
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002c0020006400650072002000620065006400730074002000650067006e006500720020007300690067002000740069006c002000700072006500700072006500730073002d007500640073006b007200690076006e0069006e00670020006100660020006800f8006a0020006b00760061006c0069007400650074002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
/RUS <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>
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173679 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0556-171X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:18:12Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кучер, Н.К. Самусенко, А.А. 2020-12-15T18:10:20Z 2020-12-15T18:10:20Z 2017 Оценка характеристик упругости и параметров прочности однонаправленных полимерных композитов при высоких температурах / Н.К. Кучер, А.А. Самусенко // Проблемы прочности. — 2017. — № 3. — С. 136-148. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173679 539.4 В рамках модели трансверсально-изотропного тела анализируются возможности описания характеристик упругости и несущей способности полимерных однонаправленных углепластиков при высоких температурах. Определены зависимости характеристик упругости и параметров прочности композита от температуры и скорости нагрева. Рассмотрены модели для расчета характеристик прочности аблирующего композита при действии растягивающих или сжимающих усилий в направлении армирования. У рамках моделі трансверсально-ізотропного тіла аналізуються можливості опису характеристик пружності і несівної здатності полімерних однонаправлених вуглепластик ів за високих температур. Визначено залежності характеристик пружності і параметрів міцності композита від температури і швидкості нагрівання. Розглянуто моделі для розрахунку характеристик міцності аблюючого композита у разі дії розтяжних або стискальних зусиль у напрямку армування. Within the framework of transversally isotropic body, the possibilities of describing the elastic characteristics and load-bearing capacity of unidirectional carbon-reinforced polymer composites at high temperatures are analyzed. The dependences linking the elastic characteristics and strength parameters of the composite with the heating temperature and rate are established. The models for calculation of strength characteristics of ablating composite in cases of tensile or compressive loads codirected with the reinforcement axis are developed and discussed. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Оценка характеристик упругости и параметров прочности однонаправленных полимерных композитов при высоких температурах Assessment of Elastic Characteristics and Strength Parameters of Unidirectional Polymer Composites at High Temperatures Article published earlier |
| spellingShingle | Оценка характеристик упругости и параметров прочности однонаправленных полимерных композитов при высоких температурах Кучер, Н.К. Самусенко, А.А. Научно-технический раздел |
| title | Оценка характеристик упругости и параметров прочности однонаправленных полимерных композитов при высоких температурах |
| title_alt | Assessment of Elastic Characteristics and Strength Parameters of Unidirectional Polymer Composites at High Temperatures |
| title_full | Оценка характеристик упругости и параметров прочности однонаправленных полимерных композитов при высоких температурах |
| title_fullStr | Оценка характеристик упругости и параметров прочности однонаправленных полимерных композитов при высоких температурах |
| title_full_unstemmed | Оценка характеристик упругости и параметров прочности однонаправленных полимерных композитов при высоких температурах |
| title_short | Оценка характеристик упругости и параметров прочности однонаправленных полимерных композитов при высоких температурах |
| title_sort | оценка характеристик упругости и параметров прочности однонаправленных полимерных композитов при высоких температурах |
| topic | Научно-технический раздел |
| topic_facet | Научно-технический раздел |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173679 |
| work_keys_str_mv | AT kučernk ocenkaharakteristikuprugostiiparametrovpročnostiodnonapravlennyhpolimernyhkompozitovprivysokihtemperaturah AT samusenkoaa ocenkaharakteristikuprugostiiparametrovpročnostiodnonapravlennyhpolimernyhkompozitovprivysokihtemperaturah AT kučernk assessmentofelasticcharacteristicsandstrengthparametersofunidirectionalpolymercompositesathightemperatures AT samusenkoaa assessmentofelasticcharacteristicsandstrengthparametersofunidirectionalpolymercompositesathightemperatures |