Метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості при циклічному навантаженні

Розроблено метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості. В основу методу покладено модель моногармонічної апроксимації реакції матеріалу на циклічне навантаження, амплітудні співвідношення між основними польовими змінними та концепці...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2017
Main Authors:	Хашемі, М., Жук, Я.А.
Format:	Article
Language:	Ukrainian
Published:	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2017
Series:	Проблемы прочности
Subjects:	Научно-технический раздел
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173722
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості при циклічному навантаженні / М. Хашемі, Я.А. Жук // Проблемы прочности. — 2017. — № 5. — С. 32-50. — Бібліогр.: 30 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173722
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1737222025-02-09T11:21:31Z Метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості при циклічному навантаженні Prediction of Thermal Instability-Initiated Performance Losses by Nanocomposite Structure Elements under Cyclic Loading Хашемі, М. Жук, Я.А. Научно-технический раздел Розроблено метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості. В основу методу покладено модель моногармонічної апроксимації реакції матеріалу на циклічне навантаження, амплітудні співвідношення між основними польовими змінними та концепцію комплексних модулів. Розвинуто методи оцінки модулів накопичення та втрат складових нанокомпозита, а також модель урахування впливу поверхні контакту волокно матриця. Розроблено модифіковану процедуру гомогенізації, що ґрунтується на методі Морі Танака, розвинуту для отримання комплексних модулів нанокомпозита з випадковою або однонаправленою орієнтацією нановолокон. Температурно та амплітудозалежні комплексні модулі використано для вивчення впливу дисипативного розігріву на механічну стійкість полімерного нанокомпозитного стрижня, що перебуває під дією комбінованого статичного і моногармонічного навантаження. Досліджено вплив амплітуди навантаження та об ємного вмісту нановолокон на теплову нестійкість полімерного нанокомпозитного стрижня. Разработан метод прогнозирования потери работоспособности нанокомпозитных элементов конструкций в результате тепловой неустойчивости. В основу метода положена модель моногармонической аппроксимации реакции материала на циклическую нагрузку, амплитудные соотношения между основными переменными и концепция комплексных модулей. Развиты методы оценки модулей накопления и потерь компонентов нанокомпозита, а также модель учета влияния поверхности контакта волокно матрица. Разработана модифицированная процедура гомогенизации, основанная на методе Мори Танака и развитая для получения комплексных модулей нанокомпозита со случайной или однонаправленной ориентацией нановолокон. Температурно- и амплитудозависимые комплексные модули использованы для изучения влияния диссипативного разогрева на механическую устойчивость полимерного нанокомпозитного стержня, который находится под действием комбинированной статической и моногармонической нагрузок. Исследовано влияние амплитуды нагрузки и объемного содержимого нановолокон на тепловую неустойчивость полимерного нанокомпозитного стержня. The method of predicting thermal instability-initiated performance losses by nanocomposite structure elements is developed. It is based on the model of monoharmonic approximation of the material response to cyclic loading, amplitude ratios between main field variables, and concept of complex moduli. The methods of evaluating the moduli of accumulation and losses of nanocomposite components as well as the model allowing for the effect of the fiber-matrix contact surface were evolved. The modified homogenization procedure based on the Mori–Tanaka method was elaborated to obtain the complex moduli of a nanocomposite with random or unidirectional nanofiber orientation. Temperature- and amplitude-dependent complex moduli were used to study the effect of dissipative heating on the mechanical stability of a polymer nanocomposite bar under combined static and monoharmonic loadings. The effect of a load amplitude and volume content of nanofibers on the thermal instability of the bar was investigated. 2017 Article Метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості при циклічному навантаженні / М. Хашемі, Я.А. Жук // Проблемы прочности. — 2017. — № 5. — С. 32-50. — Бібліогр.: 30 назв. — укр. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173722 539.4 uk Проблемы прочности application/pdf Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Научно-технический раздел Научно-технический раздел
spellingShingle	Научно-технический раздел Научно-технический раздел Хашемі, М. Жук, Я.А. Метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості при циклічному навантаженні Проблемы прочности
description	Розроблено метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості. В основу методу покладено модель моногармонічної апроксимації реакції матеріалу на циклічне навантаження, амплітудні співвідношення між основними польовими змінними та концепцію комплексних модулів. Розвинуто методи оцінки модулів накопичення та втрат складових нанокомпозита, а також модель урахування впливу поверхні контакту волокно матриця. Розроблено модифіковану процедуру гомогенізації, що ґрунтується на методі Морі Танака, розвинуту для отримання комплексних модулів нанокомпозита з випадковою або однонаправленою орієнтацією нановолокон. Температурно та амплітудозалежні комплексні модулі використано для вивчення впливу дисипативного розігріву на механічну стійкість полімерного нанокомпозитного стрижня, що перебуває під дією комбінованого статичного і моногармонічного навантаження. Досліджено вплив амплітуди навантаження та об ємного вмісту нановолокон на теплову нестійкість полімерного нанокомпозитного стрижня.
format	Article
author	Хашемі, М. Жук, Я.А.
author_facet	Хашемі, М. Жук, Я.А.
author_sort	Хашемі, М.
title	Метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості при циклічному навантаженні
title_short	Метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості при циклічному навантаженні
title_full	Метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості при циклічному навантаженні
title_fullStr	Метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості при циклічному навантаженні
title_full_unstemmed	Метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості при циклічному навантаженні
title_sort	метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості при циклічному навантаженні
publisher	Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
publishDate	2017
topic_facet	Научно-технический раздел
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173722
citation_txt	Метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості при циклічному навантаженні / М. Хашемі, Я.А. Жук // Проблемы прочности. — 2017. — № 5. — С. 32-50. — Бібліогр.: 30 назв. — укр.
series	Проблемы прочности
work_keys_str_mv	AT hašemím metodprognozuvannâvtratirobotozdatnostínanokompozitnihelementívkonstrukcíjvnaslídokteplovoínestíjkostípriciklíčnomunavantaženní AT žukâa metodprognozuvannâvtratirobotozdatnostínanokompozitnihelementívkonstrukcíjvnaslídokteplovoínestíjkostípriciklíčnomunavantaženní AT hašemím predictionofthermalinstabilityinitiatedperformancelossesbynanocompositestructureelementsundercyclicloading AT žukâa predictionofthermalinstabilityinitiatedperformancelossesbynanocompositestructureelementsundercyclicloading
first_indexed	2025-11-25T21:08:51Z
last_indexed	2025-11-25T21:08:51Z
_version_	1849798095156543488
fulltext	ÓÄÊ 539.4 Ìåòîä ïðîãíîçóâàííÿ âòðàòè ðîáîòîçäàòíîñò³ íàíîêîìïîçèòíèõ åëåìåíò³â êîíñòðóêö³é âíàñë³äîê òåïëîâî¿ íåñò³éêîñò³ ïðè öèêë³÷íîìó íàâàíòàæåíí³ Ì. Õàøåì³ 1 , ß. À. Æóê Íàö³îíàëüíèé óí³âåðñèòåò ³ìåí³ Òàðàñà Øåâ÷åíêà, Êè¿â, Óêðà¿íà 1 moh.hashemi2013@gmail.com Ðîçðîáëåíî ìåòîä ïðîãíîçóâàííÿ âòðàòè ðîáîòîçäàòíîñò³ íàíîêîìïîçèòíèõ åëåìåíò³â êîíñòðóêö³é âíàñë³äîê òåïëîâî¿ íåñò³éêîñò³. Â îñíîâó ìåòîäó ïîêëàäåíî ìîäåëü ìîíîãàðìî- í³÷íî¿ àïðîêñèìàö³¿ ðåàêö³¿ ìàòåð³àëó íà öèêë³÷íå íàâàíòàæåííÿ, àìïë³òóäí³ ñï³ââ³äíîøåííÿ ì³æ îñíîâíèìè ïîëüîâèìè çì³ííèìè òà êîíöåïö³þ êîìïëåêñíèõ ìîäóë³â. Ðîçâèíóòî ìåòîäè îö³íêè ìîäóë³â íàêîïè÷åííÿ òà âòðàò ñêëàäîâèõ íàíîêîìïîçèòà, à òàêîæ ìîäåëü óðàõóâàííÿ âïëèâó ïîâåðõí³ êîíòàêòó âîëîêíî–ìàòðèöÿ. Ðîçðîáëåíî ìîäèô³êîâàíó ïðîöåäóðó ãîìîãåí³- çàö³¿, ùî ´ðóíòóºòüñÿ íà ìåòîä³ Ìîð³–Òàíàêà, ðîçâèíóòó äëÿ îòðèìàííÿ êîìïëåêñíèõ ìîäóë³â íàíîêîìïîçèòà ç âèïàäêîâîþ àáî îäíîíàïðàâëåíîþ îð³ºíòàö³ºþ íàíîâîëîêîí. Òåìïåðàòóðíî- òà àìïë³òóäîçàëåæí³ êîìïëåêñí³ ìîäóë³ âèêîðèñòàíî äëÿ âèâ÷åííÿ âïëèâó äèñèïàòèâíîãî ðîç³ãð³âó íà ìåõàí³÷íó ñò³éê³ñòü ïîë³ìåðíîãî íàíîêîìïîçèòíîãî ñòðèæíÿ, ùî ïåðåáóâàº ï³ä ä³ºþ êîìá³íîâàíîãî ñòàòè÷íîãî ³ ìîíîãàðìîí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ. Äîñë³äæåíî âïëèâ àìïë³- òóäè íàâàíòàæåííÿ òà îá’ºìíîãî âì³ñòó íàíîâîëîêîí íà òåïëîâó íåñò³éê³ñòü ïîë³ìåðíîãî íàíîêîìïîçèòíîãî ñòðèæíÿ. Êëþ÷îâ³ ñëîâà: êîìïëåêñí³ ìîäóë³, ïîë³ìåðíèé íàíîêîìïîçèò, òåïëîâà íåñò³éê³ñòü, äèñèïàòèâíèé ðîç³ãð³â, äèñèïàö³ÿ åíåðã³¿. Âñòóï. Íà ñüîãîäí³ ïîë³ìåðí³ êîìïîçèòè øèðîêî âèêîðèñòîâóþòüñÿ ÿê ìàòåð³àëè äëÿ âèãîòîâëåííÿ åëåìåíò³â êîíñòðóêö³é ó íàéð³çíîìàí³òí³øèõ îáëàñòÿõ òåõí³êè: àâòî- òà àâ³àáóäóâàííÿ; ìàøèíîáóäóâàííÿ; áóä³âíèöòâî òîùî. Çàâäÿêè íèçüê³é òåïëî- ïðîâ³äíîñò³, âèñîêèì äèñèïàòèâíèì õàðàêòåðèñòèêàì òà ñóòòºâ³é çàëåæíîñò³ ìåõàí³÷- íèõ âëàñòèâîñòåé ïëàñòìàñ â³ä òåìïåðàòóðè åôåêòè òåðìîìåõàí³÷íî¿ çâ’ÿçàíîñò³ ìîæóòü áóòè çíà÷íèìè îñîáëèâî ó âèïàäêàõ öèêë³÷íîãî (çîêðåìà, ìîíîãàðìîí³÷íîãî) íàâàíòàæåííÿ. Ïðè öèêë³÷íîìó íàâàíòàæåíí³ ïîë³ìåðí³ ìàòåð³àëè äåìîíñòðóþòü â’ÿçêî-ïðóæíó ïîâåä³íêó, ùî çóìîâëþº äèñèïàòèâí³ ïðîöåñè â åëåìåíòàõ êîíñòðóê- ö³é. Äèñèïàö³ÿ ìåõàí³÷íî¿ åíåðã³¿ â òåïëî ïðèçâîäèòü äî ñàìîðîç³ãð³âó òà ï³äâèùåííÿ òåìïåðàòóðè, îñê³ëüêè íèçüê³ çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíòà òåïëîïðîâ³äíîñò³ óíåìîæëèâëþ- þòü åôåêòèâíèé â³äâ³ä òåïëà â³ä çîíè éîãî ëîêàë³çàö³¿ ó êîìïîçèòíîìó åëåìåíò³. Òåìïåðàòóðà äèñèïàòèâíîãî ðîç³ãð³âó ìîæå ñÿãàòè äîñòàòíüî âèñîêèõ ð³âí³â, ÿê³, ÿê íàñë³äîê, ìîæóòü âèêëèêàòè êðèòè÷í³ òåïëîâ³ ñòàíè, çîêðåìà, ïðèçâîäèòè äî ÿâèùà òåïëîâî¿ íåñò³éêîñò³ åëåìåíòà êîíñòðóêö³¿. Ó ðîáîò³ [1] ïîêàçàíî, ùî âðàõóâàííÿ äèñèïàòèâíîãî â³áðîðîç³ãð³âó ñòàº êðèòè÷íèì ó âèïàäêó ³íòåíñèâíîãî öèêë³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ àáî ïðè ðåçîíàíñíèõ êîëèâàííÿõ åëåìåíò³â, âèãîòîâëåíèõ ³ç ïîë³ìåð- íèõ êîìïîçèòíèõ ìàòåð³àë³â. Ó ðîáîò³ [2] ïðîàíàë³çîâàíî ïåòë³ ã³ñòåðåçèñó òà âòðàòè åíåðã³¿ ïðè ï³äâèùåíí³ òåìïåðàòóðè âíàñë³äîê ñàìîðîç³ãð³âó òåðìîïëàñòè÷íèõ êîìïî- çèò³â ³ç 20%-íèì îá’ºìíèì âì³ñòîì äîâãèõ ñêëÿíèõ âîëîêîí ï³ä ÷àñ âèïðîáóâàíü íà óòîìó. Óñòàíîâëåíî, ùî ïåðåâèùåííÿ êðèòè÷íèõ çíà÷åíü ïåâíèõ õàðàêòåðíèõ ïàðà- ìåòð³â ïðèçâîäèòü äî ð³çêîãî çðîñòàííÿ òåìïåðàòóðè. ßê íàñë³äîê, íàäëèøêîâà òåì- ïåðàòóðà, çóìîâëåíà äèñèïàö³ºþ ìåõàí³÷íî¿ åíåðã³¿, çíà÷íî çìåíøóº æîðñòê³ñòü ìàòå- ð³àëó, ùî, â ñâîþ ÷åðãó, íåãàòèâíî âïëèâàº íà ì³öí³ñòü åëåìåíò³â êîíñòðóêö³¿. Öå º îñíîâíèì ïðè âòðàò³ ðîáîòîçäàòíîñò³ ïëàñòìàñ ³ ïîë³ìåðíèõ êîìïîçèò³â çà ìåõàí³ç- ìîì òåïëîâî¿ íåñò³éêîñò³. © Ì. ÕÀØÅÌ², ß. ÆÓÊ, 2017 32 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 Äëÿ çíàõîäæåííÿ òàêèõ êðèòè÷íèõ ïàðàìåòð³â ó ðîáîòàõ [3–9] äîñë³äæåíî ñòàö³îíàðí³ êîëèâàííÿ â ðàìêàõ íåë³í³éíî¿ êðàéîâî¿ çàäà÷³ òåðìîìåõàí³êè. Ó [10, 11] çàïðîïîíîâàíî ³íøèé ï³äõ³ä äî ðîçâ’ÿçêó òàêî¿ íåë³í³éíî¿ çàäà÷³. Ó ðàìêàõ öüîãî ï³äõîäó âèçíà÷åííÿ ïàðàìåòð³â êðèòè÷íèõ ñòàí³â äëÿ øèðîêîãî êëàñó êîíô³ãóðàö³é â’ÿçêî-ïðóæíèõ ò³ë ñóòòºâî ñïðîùóºòüñÿ íàâ³òü ó òèõ âèïàäêàõ, êîëè âëàñòèâîñò³ ìàòåð³àëó ìàþòü äóæå ñêëàäí³ òåìïåðàòóðí³ çàëåæíîñò³. Ó ðîáîòàõ [12–15] äàíó ïðîáëåìó ôîðìàëüíî çâåäåíî äî ðîçâ’ÿçàííÿ êâàç³ñòàòè÷íî¿ çàäà÷³ òà ðîçðîáëåíî ïðîöåäóðó âèçíà÷åííÿ êðèòè÷íèõ çíà÷åíü ïàðàìåòðà íàâàíòàæåííÿ. Ïðè öüîìó ïàðà- ìåòð íàâàíòàæåííÿ çâ’ÿçàíèé ç ð³âíåì î÷³êóâàíî¿ òåìïåðàòóðè äèñèïàòèâíîãî ðîç³ãð³- âó. Ñòàö³îíàðíèé òåðìîìåõàí³÷íèé ñòàí ìàº ì³ñöå ïðè çíà÷åííÿõ ïàðàìåòðà íàâàí- òàæåííÿ, ìåíøèõ çà êðèòè÷íå. Ó öüîìó âèïàäêó ìàêñèìàëüíà òåìïåðàòóðà ñÿãàº ïåâíîãî ñòàö³îíàðíîãî ð³âíÿ. ßêùî ïàðàìåòð íàâàíòàæåííÿ âèùèé çà êðèòè÷íå çíà÷åííÿ, òî ðåàë³çóºòüñÿ íåñòàö³îíàðíèé ñòàí, êîëè òåìïåðàòóðà ç ÷àñîì ïðÿìóº äî íåñê³í÷åííîñò³ [8]. Òåìïåðàòóðà äèñèïàòèâíîãî ðîç³ãð³âó ïðè íàäêðèòè÷íèõ çíà÷åí- íÿõ ïàðàìåòðà íàâàíòàæåííÿ çðîñòàº äóæå øâèäêî. Ó äàí³é ðîáîò³ ðîçâèâàºòüñÿ ï³äõ³ä äî äîñë³äæåííÿ âïëèâó â³áðîðîç³ãð³âó íà ìåõàí³÷íó ³ òåïëîâó ñò³éê³ñòü ïîë³ìåðíîãî íàíîêîìïîçèòíîãî åëåìåíòà, ÿêèé ´ðóí- òóºòüñÿ íà êîíöåïö³¿ êîìïëåêñíèõ ìîäóë³â ³ â ðàìêàõ ÿêîãî âðàõîâóþòüñÿ çàëåæíîñò³ ìîäóë³â íàêîïè÷åííÿ ³ âòðàò â³ä òåìïåðàòóðè òà àìïë³òóäè äåôîðìàö³¿. Öåé ï³äõ³ä º îñîáëèâî åôåêòèâíèì ó âèïàäêó ìàëî¿ äèñèïàö³¿, êîëè â³äíîøåííÿ óÿâíèõ ÷àñòèí êîìïëåêñíèõ õàðàêòåðèñòèê äî ¿õ ä³éñíèõ ÷àñòèí º íåâåëèêèì [16]. Äîñë³äæóºòüñÿ âïëèâ äèñèïàòèâíîãî ðîç³ãð³âó íà òåïëîâó ñò³éê³ñòü ïîë³ìåðíîãî íàíîêîìïîçèòíîãî ñòðèæíÿ ç âèïàäêîâî àáî îäíîíàïðàâëåíî îð³ºíòîâàíèìè íàíîâîëîêíàìè, ùî ñêëà- äàþòüñÿ ç âóãëåöåâèõ íàíîòðóáîê (CNT), çà ð³çíèõ çíà÷åíü îá’ºìíîãî âì³ñòó âîëîêîí. Îòðèìàí³ â ðàìêàõ ðîçâèíóòîãî ï³äõîäó ðåçóëüòàòè äîçâîëÿòü âèçíà÷èòè êðèòè÷í³ çíà÷åííÿ ïàðàìåòð³â íàâàíòàæåííÿ, äîñë³äèòè åâîëþö³þ òåìïåðàòóðè â³áðîðîç³ãð³âó íàíîêîìïîçèòíîãî åëåìåíòà ³ âèçíà÷èòè çàëåæí³ñòü ì³æ ð³âíåì íàâàíòàæåííÿ òà ìàêñèìàëüíîþ òåìïåðàòóðîþ ðîç³ãð³âó. 1. Ìîäåëþâàííÿ ðåàêö³¿ íàíîêîìïîçèòà ïðè ìîíîãàðìîí³÷íîìó íàâàíòà- æåíí³. Ðîçãëÿäàºòüñÿ ðîçâèòîê ìîäåë³ îïèñó íåïðóæíî¿ ïîâåä³íêè äâîõ êîìïîçèòíèõ ìàòåð³àë³â íà ïîë³ìåðí³é îñíîâ³, àðìîâàíèõ CNT âîëîêíàìè, ïðè äîâ³ëüíîìó íàâàí- òàæåíí³. Ö³ íàíîêîìïîçèòè äåìîíñòðóþòü ìàêðîñêîï³÷í³ âëàñòèâîñò³ òðàíñâåðñàëüíî- ³çîòðîïíîãî ìàòåð³àëó ïðè îäíîíàïðàâëåíîìó àðìóâàíí³ CNT âîëîêíàìè òà ³çîòðîï- íîãî ìàòåð³àëó ïðè âèïàäêîâ³é îð³ºíòàö³¿ âîëîêîí. Äëÿ ðîçâèòêó òàêî¿ ìîäåë³ íåîáõ³ä- íî çìîäåëþâàòè ðåàêö³þ ñêëàäîâèõ ³ ðîçðîáèòè ïðîöåäóðó ãîìîãåí³çàö³¿ äëÿ îòðèìàí- íÿ ìàêðîñêîï³÷íèõ âëàñòèâîñòåé íàíîêîìïîçèò³â. Äëÿ îïèñó íåïðóæíî¿ ïîâåä³íêè ïîë³ìåðíî¿ ìàòðèö³ âèêîðèñòàíî ôåíîìåíîëîã³÷íó ìîäåëü, ùî îïèñóº âñ³ îñîáëèâîñò³ ðåàêö³¿ ìàòåð³àëó â ÷àñ³ ïðè äîâ³ëüíèõ ³ñòîð³ÿõ íàâàíòàæåííÿ (äàë³ – ïîâíà ìîäåëü), ï³ñëÿ ÷îãî çà äîïîìîãîþ ïðîöåäóðè åêâ³âàëåíòíî¿ ë³íåàðèçàö³¿ îòðèìàíî êîìïëåêñí³ ìîäóë³ çà óìîâ ê³íåìàòè÷íîãî ãàðìîí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ. Ó äàíîìó äîñë³äæåíí³ CNT âîëîêíà ââàæàþòüñÿ ïðóæíèìè òðàíñâåðñàëüíî-³çîòðîïíèìè ç ï’ÿòüìà íåçàëåæ- íèìè ïðóæíèìè êîíñòàíòàìè. ¥ðóíòóþ÷èñü íà êîíöåïö³¿ ïåðåðîçïîä³ëó íàâàíòàæåí- íÿ ì³æ âêëþ÷åííÿì òà ìàòðèöåþ, à òàêîæ âèêîðèñòîâóþ÷è êîìïëåêñíèé êîåô³ö³ºíò Ïóàññîíà äëÿ ìàòåð³àëó ìàòðèö³, â [17] çàïðîïîíîâàíî íàÿâí³ñòü ïîâåðõí³ êîíòàêòó ôàç ìîäåëþâàòè çà äîïîìîãîþ ñòðèáêà ïåðåì³ùåííÿ. Çðåøòîþ, ðîçðîáëÿºòüñÿ ñõåìà ãîìîãåí³çàö³¿, ÿêà âèêîðèñòîâóºòüñÿ äî îòðèìàíèõ êîìïëåêñíèõ ìîäóë³â ìàòðèö³, âîëîêîí òà ïîâåðõí³ êîíòàêòó ç ìåòîþ âèçíà÷åííÿ çàãàëüíèõ ìàêðîñêîï³÷íèõ êîìï- ëåêñíèõ ìîäóë³â êîìïîçèòà ÿê îäíîð³äíîãî ìàòåð³àëó. 1.1. Ìîäåëþâàííÿ ðåàêö³¿ ñêëàäîâèõ êîìïîçèòà â ÷àñ³. Ïîâíà ìîäåëü äëÿ ìàòðèö³. Íåë³í³éíà íåïðóæíà ïîâåä³íêà ïîë³ìåðíî¿ ìàòðèö³ îïèñóºòüñÿ â ðàìêàõ ìîäåë³ Ãîëäáåðãà ïðè ê³íåìàòè÷íîìó ãàðìîí³÷íîìó íàâàíòàæåíí³ çà ð³çíèõ ñòàëèõ çíà÷åíü òåìïåðàòóðè â øèðîêîìó ä³àïàçîí³ àìïë³òóä ïðè çàäàíîìó çíà÷åíí³ ÷àñòîòè ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 33 Ìåòîä ïðîãíîçóâàííÿ âòðàòè ðîáîòîçäàòíîñò³ ... [18]. Çã³äíî ç ö³ºþ ìîäåëëþ â’ÿçêîïëàñòè÷íà ðåàêö³ÿ ÷èñòèõ ïîë³ìåð³â îïèñóºòüñÿ çà äîïîìîãîþ íàáîðó âíóòð³øí³õ çì³ííèõ ñòàíó, ÿê³ õàðàêòåðèçóþòü îï³ð ïîë³ìåðíèõ ëàíöþã³â ïëàñòè÷í³é òå÷³¿. Ïðè öüîìó êîìïîíåíòè øâèäêîñò³ íåïðóæíî¿ äåôîðìàö³¿ âèðàæàþòüñÿ ÷åðåç êîìïîíåíòè äåâ³àòîðà íàïðóæåííÿ íàñòóïíèì ÷èíîì: � exp� � ��ij in e n ij ijD Z s J � � � � � � � � � � 2 1 2 2 0 2 2 � � , (1) åâîëþö³ÿ âíóòð³øí³õ çì³ííèõ ñòàíó – ïàðàìåòð âíóòð³øíüîãî íàïðóæåííÿ Z ³ ïàðà- ìåòð ã³äðîñòàòè÷íîãî íàïðóæåíîãî ñòàíó � âèçíà÷àþòüñÿ ð³âíÿííÿìè: � ( )� ,Z q Z Z ee in� �1 � ( )� ,� � �� q ee in 1 (2) äå �� ij in – òåíçîð íåïðóæíî¿ øâèäêîñò³ äåôîðìàö³¿, ÿêèé ìîæíà âèçíà÷èòè ÿê ôóíêö³þ äåâ³àòîðà íàïðóæåíü; Z òà � – çì³íí³ ñòàíó; J 2 – äðóãèé ³íâàð³àíò äåâ³àòîðà òåíçîðà íàïðóæåíü. Çì³ííà � â (1), (2) º çì³ííîþ ñòàíó, ÿêà êîíòðîëþº åôåêòè ã³äðîñòàòè÷íîãî òèñêó; D0 ³ n – êîíñòàíòè ìàòåð³àëó: D0 – ìàêñèìàëüíà øâèäê³ñòü íåïðóæíî¿ äå- ôîðìàö³¿, n âèçíà÷àº çàëåæí³ñòü ðåàêö³¿ ìàòåð³àëó â³ä øâèäêîñò³ äåôîðìóâàííÿ. Åôåêòèâíå íàïðóæåííÿ � e º ôóíêö³ºþ ñåðåäíüîãî çíà÷åííÿ íàïðóæåííÿ. Âåëè÷èíà q – êîíñòàíòà ìàòåð³àëó, ùî âèçíà÷àº øâèäê³ñòü çì³öíåííÿ, Z1 ³ �� – êîíñòàíòè ìàòåð³àëó, ùî ïðåäñòàâëÿþòü ìàêñèìàëüí³ çíà÷åííÿ Z òà � â³äïîâ³äíî. Ïî÷àòêîâ³ çíà÷åííÿ Z òà � ïîçíà÷åíî êîíñòàíòàìè Z0 ³ �0. Âåëè÷èíîþ �ee in ïîçíà÷åíî åôåêòèâíó øâèäê³ñòü íåïðóæíî¿ äåôîðìàö³¿. Ïîâíèé íàá³ð áàçîâèõ ð³âíÿíü äëÿ íåë³í³éíèõ ïîë³ìåðíèõ ìàòåð³àë³â çà óìîâ ìîíîãàðìîí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ íàâåäåíî â [19–21]. 1.1.1. Ïîâíà ìîäåëü äëÿ íàíîâîëîêíà (CNT). Âóãëåöåâ³ íàíîòðóáêè çàçâè÷àé äóæå æîðñòê³, òîìó ìåõàí³÷íó ïîâåä³íêó íàíîâîëîêíà ââàæàºìî ïðóæíîþ, à ìàòåð³àë – òðàíñâåðñàëüíî-³çîòðîïíèì. Ñèìåòðè÷íèé òåíçîð æîðñòêîñò³ ÷åòâåðòîãî ïîðÿäêó äëÿ íàíîâîëîêíà ç âèêîðèñòàííÿì ïîçíà÷åííÿ Õ³ëëà ìîæå áóòè ïðåäñòàâëåíèé ó âèãëÿä³ [22] L L f f f f f f fk l n m p� ( , , , , ),2 2 2 (3) äå L f – òåíçîð ïðóæíî¿ æîðñòêîñò³; n k l m pf f f f f, , , , – ìîäóë³ ïðóæíîñò³ Õ³ëëà äëÿ âîëîêíà: ìîäóëü îäíîâ³ñíîãî ðîçòÿãó, îá’ºìíèé ìîäóëü ïðè ïëîñêîìó íàïðóæå- íîìó ñòàí³, ïîïåðå÷íèé ìîäóëü, ùî â³äïîâ³äàº éîìó, ìîäóëü ïîïåðå÷íîãî çñóâó òà ìîäóëü îñüîâîãî çñóâó â³äïîâ³äíî. 1.1.2. Ïîâíà ìîäåëü êîíòàêòó ìàòðèöÿ–âîëîêíî. Óìîâè ïåðåäà÷³ íàâàíòàæåííÿ íà ïîâåðõí³ êîíòàêòó âêëþ÷åííÿ òà ìàòðèö³ ìîäåëþþòüñÿ ñòðèáêîì ïåðåì³ùåííÿ [17]. Çã³äíî ç ö³ºþ ìîäåëëþ íàÿâí³ñòü îáëàñò³ íå³äåàëüíîãî êîíòàêòó âðàõîâóºòüñÿ çà äîïî- ìîãîþ ââåäåííÿ øàðó íåñê³í÷åííî ìàëî¿ òîâùèíè, äëÿ ÿêîãî íàïðóæåííÿ ìàþòü íå- ïåðåðâíèé ðîçïîä³ë, à ïåðåì³ùåííÿ – ðîçðèâ. Ó ðîáîò³ [17] äëÿ òàêîãî ïðóæíîãî øàðó ââîäèòüñÿ òåíçîð ïðóæíîñò³ äðóãîãî ïîðÿäêó. Öåé òåíçîð ìàº áóòè ñèìåòðè÷íèì ³ ïîçèòèâíî âèçíà÷åíèì, à êîìïîíåíòè òåíçîðà ï³ääàòëèâîñò³ äðóãîãî ïîðÿäêó � ij âèðà- æàþòüñÿ ó âèãëÿä³ [23] � �� ij ij i jn n� � �( ) , (4) äå � ij – äåëüòà-Êðîíåêåðà; � òà � – ïàðàìåòðè ï³ääàòëèâîñò³ â äîòè÷íîìó ³ íîðìàëü- íîìó íàïðÿìêàõ â³äïîâ³äíî; ni – êîìïîíåíòè îäèíè÷íîãî âåêòîðà çîâí³øíüî¿ íîðìàë³. 34 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 Ì. Õàøåì³, ß. À. Æóê Çã³äíî ç ìîäåëëþ [17] � ij � 0 (òåíçîð ï³ääàòëèâîñò³ ³íòåðôåéñó) â³äïîâ³äàº ³äåàëüíîìó êîíòàêòó, òîä³ ÿê � ij �� – âèïàäêó ïîâíîãî â³äðèâó. Â³äïîâ³äíî äî öüîãî ï³äõîäó ïîñëàáëåíèé ³íòåðôåéñ ìîäåëþþòü ìàëèìè çíà÷åííÿìè � ij . ßêùî �� 0, òî íàâåäåíå âèùå âèçíà÷àëüíå ð³âíÿííÿ äëÿ ³íòåðôåéñó îïèñóº â³äíîñíå ïðîêîâçóâàííÿ äâîõ ïîâåðõîíü ³íòåðôåéñó â äîòè÷íîìó íàïðÿìêó áåç ¿õ â³äðèâó â íîðìàëüíîìó íàïðÿìêó. Òàêèì ÷èíîì, ðîçâ’ÿçîê ó âèïàäêó ìàëèõ � ïðè �� çàáåçïå÷óº ìîäåëþâàííÿ â³ëüíî êîâçàþ÷èõ ïîâåðõîíü. 1.2. Ïðîöåäóðà âèçíà÷åííÿ êîìïëåêñíèõ ìîäóë³â äëÿ ãàðìîí³÷íîãî íàâàíòà- æåííÿ (íàáëèæåíà ìîäåëü äëÿ ñêëàäîâèõ íàíîêîìïîçèòà). Êîìïëåêñí³ ñï³ââ³äíî- øåííÿ ì³æ îñíîâíèìè ïîëüîâèìè çì³ííèìè ó âèïàäêó ãàðìîí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ, çàïèñàí³ ç âèêîðèñòàííÿì êîíöåïö³¿ êîìïëåêñíèõ ìîäóë³â, íàçèâàþòü íàáëèæåíîþ (ìîíîãàðìîí³÷íîþ) ìîäåëëþ öèêë³÷íî¿ ïîâåä³íêè ìàòåð³àëó [10–13]. Ðîçãëÿíåìî çà- ãàëüíèé ï³äõ³ä äî âèçíà÷åííÿ êîìïëåêñíèõ ìîäóë³â äëÿ ñêëàäîâèõ êîìïîçèòà ïðè ãàðìîí³÷íîìó íàâàíòàæåíí³. ²ñíóº ùîíàéìåíøå äâ³ ïðîöåäóðè îòðèìàííÿ ìîäóë³â íàêîïè÷åííÿ ³ âòðàò. Ó ðàìêàõ ïåðøîãî (ñòàíäàðòíîãî) ï³äõîäó ö³ õàðàêòåðèñòèêè âè- çíà÷àþòüñÿ çà äîïîìîãîþ êëàñè÷íî¿ ñõåìè åêâ³âàëåíòíî¿ ë³íåàðèçàö³¿. Â³äïîâ³äíî äî äðóãîãî (ìîäèô³êîâàíîãî) ï³äõîäó êîìïëåêñí³ ìîäóë³ âèçíà÷àþòüñÿ íà îñíîâ³ öèêë³÷- íèõ ä³àãðàì çàëåæíîñò³ ì³æ àìïë³òóäàìè íàïðóæåíü ³ íåïðóæíî¿ äåôîðìàö³¿ òà àìïë³- òóäîþ íàâàíòàæåííÿ â ê³íåìàòè÷íîìó öèêë³ [24, 25]. Ïðè öüîìó óÿâíà ÷àñòèíà ìîäóëÿ º ïðîïîðö³éíîþ ìåõàí³÷í³é åíåðã³¿, äèñèïîâàí³é çà ïåð³îä êîëèâàíü, à ä³éñíà éîãî ÷àñòèíà îá÷èñëþºòüñÿ ç óìîâè òî÷íîãî çá³ãó öèêë³÷íèõ ä³àãðàì, ùî âèçíà÷àþòüñÿ ïðÿìèì ³íòåãðóâàííÿì ð³âíÿíü, ÿê³ ìîäåëþþòü ðåàêö³þ ìàòåð³àëó. Ïðî³ëþñòðóºìî ìåòîäèêó íà ïðèêëàä³ âèçíà÷åííÿ êîìïëåêñíèõ ìîäóë³â äëÿ ïîë³ìåðíî¿ ìàòðèö³ ç âèêîðèñòàííÿì ð³âíÿíü ìîäåë³ Ãîëäáåðãà. Çã³äíî ç ìîäèô³êîâàíèì âàð³àíòîì ñïðîùåíî¿ ìîäåë³ ââàæàºòüñÿ, ùî ïðè ãàðìî- í³÷íîìó ê³íåìàòè÷íîìó àáî ñèëîâîìó íàâàíòàæåíí³ ðåàêö³ÿ ìàòåð³àëó òàêîæ áëèçüêà äî ãàðìîí³÷íîãî çàêîíó: e t e t e tij ij ij( ) cos sin ,� � � �� s t s t s tij ij ij( ) cos sin .� � � �� (5) Äëÿ ³çîòðîïíèõ ìàòåð³àë³â ñï³ââ³äíîøåííÿ ì³æ íàïðóæåííÿìè ³ äåôîðìàö³ÿìè ìîæóòü áóòè çàïèñàí³ ó ôîðì³, ùî ðîçä³ëÿº äåâ³àòîðíó ³ äèëàòàö³éíó ÷àñòèíè: s G eij ij ij in� �2 ( ),� � � ��kk V kkK� �3 ( ), (6) äå G – ìîäóëü çñóâó; KV – îá’ºìíèé ìîäóëü; i j k, , , , ,�1 2 3 ïðè öüîìó ïåðåä- áà÷àºòüñÿ çàñòîñóâàííÿ ïðàâèëà äîäàâàííÿ ïî ïîâòîðþâàíîìó ³íäåêñó. Çàóâàæèìî, ùî íåïðóæíà äåôîðìàö³ÿ ââàæàºòüñÿ íåñòèñëèâîþ, �kk in � 0, à îòæå, òåíçîð íåïðóæíî¿ äåôîðìàö³¿ º äåâ³àòîðîì � �� ij in ij ine� . Êîìïëåêñí³ àìïë³òóäè äåâ³àòîðà ïîâíî¿ äåôîðìàö³¿ ~eij , íåïðóæíî¿ äåôîðìàö³¿ ~eij in ³ äåâ³àòîðà íàïðóæåíü ~sij â N-ìó öèêë³ çâ’ÿçàí³ ç êîìïëåêñíèì ìîäóëåì çñóâó òà êîåô³ö³ºíòîì íåïðóæíîñò³ ~ � N : ~ ~ ~ ,s G eij N ij� 2 ~ ~ ~ ,e eij in N ij� � (7) äe ~ ,e e ieij ij ij� � � �� ~ ,s s isij ij ij� � � �� ~ ,e e ieij in ij in ij in� � � �� ~ ,G G iGN N N� � � �� ~ � � �N N Ni� � � �� , N – íîìåð öèêëó, N �1, 2, 3, ...; ( )� �, ( )� �� – ä³éñíà òà óÿâíà ÷àñòèíè êîìïëåêñíèõ âåëè÷èí. Êîìïëåêñíèé ìîäóëü çñóâó ³ êîåô³ö³ºíò íåïðóæíîñò³ º ôóíêö³ÿìè ³íòåíñèâíîñò³ òåíçîðà àìïë³òóä äåôîðìàö³¿ ei , ÷àñòîòè çáóäæåííÿ � ³ òåìïåðàòóðè �: ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 35 Ìåòîä ïðîãíîçóâàííÿ âòðàòè ðîáîòîçäàòíîñò³ ... ~ ~ ( , , ),G G eN N i� � � ~ ~ ( , , ),� � � �N N ie� (8) äå êâàäðàò ³íòåíñèâíîñò³ òåíçîðà äåôîðìàö³é îá÷èñëþºòüñÿ ÿê e e e e e ei ij ij ij ij� � � � �� . Óÿâíà ÷àñòèíà êîìïëåêñíèõ ìîäóë³â âèçíà÷àºòüñÿ çà óìîâè ð³âíîñò³ åíåðã³é, ùî ðîçñ³þþòüñÿ çà ïåð³îä: �� G D e N N i� 2 , �� N NG G0 , ( ) ( ) , ( ) � � � � �N T N TN T dt 1 1 T� 2� � , (9) äå �D – øâèäê³ñòü äèñèïàö³¿ ìåõàí³÷íî¿ åíåðã³¿; G0 – ïðóæíèé ìîäóëü çñóâó. Ä³éñí³ ÷àñòèíè êîìïëåêñíèõ ìîäóë³â çíàéäåíî çà óìîâè, ùî óçàãàëüíåí³ öèêë³÷- í³ ä³àãðàìè s s eaN aN i� ( , )� òà e e epaN paN i� ( , ),� ÿê³ çâ’ÿçóþòü ðîçìàõè ³íòåí- ñèâíîñòåé íàïðóæåíü òà íåïðóæíî¿ äåôîðìàö³¿ â N-ìó öèêë³, çá³ãàþòüñÿ â ðàìêàõ ïîâíîãî ³ íàáëèæåíîãî ï³äõîä³â: G e s e e G eN i aN i i N i N � � � �� ! " � ( , ) ( , ) ( , ) , ( / � � � � 2 2 2 1 2 4 e e e e ei paN i i N i, ) ( , ) ( , ) , / � � � �� ! " " 2 2 2 1 2 4 (10) äå �GN òà �� N – øóêàíà ä³éñíà ÷àñòèíà ìîäóëÿ çñóâó òà êîåô³ö³ºíòà íåïðóæíîñò³. Çàóâàæèìî, ùî, ÿê âêàçàíî âèùå, ìàòåð³àë íàíîâîëîêíà äåìîíñòðóº ïðóæíó ïîâåä³íêó, îòæå, ëèøå ìîäóëü íàêîïè÷åííÿ äëÿ íüîãî áóäå â³äì³ííèì â³ä íóëÿ. Ðàçîì ³ç òèì ìîäåëþâàííÿ ïîâåä³íêè ïîâåðõí³ êîíòàêòó âîëîêíî–ìàòðèöÿ â ðàìêàõ íàáëè- æåíî¿ ìîäåë³ ðåàêö³¿ ìàòåð³àëó ïåðåäáà÷àº âèêîðèñòàííÿ êîìïëåêñíîãî àíàëîãà ñï³â- â³äíîøåíü (4) ³ç êîìïëåêñíèì êîåô³ö³ºíòîì Ïóàññîíà òà âðàõóâàííÿì ãåîìåòð³¿ íàíîâîëîêíà (ä³àìåòð ³ ñï³ââ³äíîøåííÿ õàðàêòåðíèõ ðîçì³ð³â) [26]. Òàêèì ÷èíîì, ðåàêö³ÿ ãðàíèö³ êîíòàêòó ñêëàäîâèõ íîíîêîìïîçèòà õàðàêòåðèçóºòüñÿ êîìïëåêñíîþ âåëè÷èíîþ, ÿêà çàëåæèòü â³ä ÷àñòîòè, òåìïåðàòóðè ³ àìïë³òóäè öèêë³÷íîãî íàâàíòà- æåííÿ. Íåçâàæàþ÷è íà òå ùî ðîçâ’ÿçêè çàäà÷³, îòðèìàí³ ïðè ìîíîãàðìîí³÷íîìó íà- áëèæåíí³ ³ç çàñòîñóâàííÿì ìîäèô³êîâàíîãî âàð³àíòó ìåòîäó åêâ³âàëåíòíî¿ ë³íåàðèçà- ö³¿, äîáðå óçãîäæóþòüñÿ ç òî÷íîþ ìîäåëëþ íåë³í³éíî¿ ïîâåä³íêè ìàòåð³àëó îñîáëèâî â îêîë³ ðåçîíàíñó, ïèòàííÿ ïðàêòè÷íî¿ òî÷íîñò³ óçãîäæåííÿ íåîáõ³äíî äîñë³äæóâàòè äëÿ êîæíîãî êîíêðåòíîãî êëàñó çàäà÷. 1.3. Ïðîöåäóðà ãîìîãåí³çàö³¿ (ìîäèô³êîâàíèé ìåòîä Ìîð³–Òàíàêà). Ìåòîä Ìîð³–Òàíàêà (ÌÒ) ÿê ìåòîä ãîìîãåí³çàö³¿ [27] øèðîêî çàñòîñîâóºòüñÿ äëÿ ïðîãíî- çóâàííÿ åôåêòèâíèõ ïðóæíèõ âëàñòèâîñòåé êîìïîçèòíèõ ìàòåð³àë³â. Äëÿ âèçíà÷åííÿ åôåêòèâíèõ âëàñòèâîñòåé íàíîêîìïîçèòà ç óðàõóâàííÿì âïëèâó ïîâåðõí³ êîíòàêòó íàïîâíþâà÷–ìàòðèöÿ òà ãåîìåòð³¿ CNT âîëîêîí ïðè öèêë³÷íîìó òà ñòàòè÷íîìó íàâàí- òàæåíí³ áóäåìî âèêîðèñòîâóâàòè ìîäèô³êîâàíèé ìåòîä ÌÒ. Ïðîöåäóðó îö³íêè ìîäó- ë³â íàêîïè÷åííÿ ³ âòðàò äëÿ íàíîêîìïîçèòíèõ ñêëàäîâèõ, à òàêîæ ìîäåëü óðàõóâàííÿ âïëèâó ïîâåðõí³ êîíòàêòó íà âëàñòèâîñò³ êîìïîçèòà áóëî ðîçðîáëåíî â [20]. ²ç âèêî- ðèñòàííÿì íàáëèæåíèõ àìïë³òóäíèõ ñï³ââ³äíîøåíü, íàâåäåíèõ ó ðîçä. 1.2, îòðèìóþòü êîìïëåêñí³ ìîäóë³ çñóâó äëÿ ìàòðèö³ çà ð³çíèõ òåìïåðàòóð, ÷àñòîò òà àìïë³òóä äåôîð- ìàö³¿. Çã³äíî ç ðåçóëüòàòàìè äîñë³äæåíü [26, 28] ìåòîä MT çàñòîñîâóºòüñÿ äëÿ ïðîãíî- çóâàííÿ çàãàëüíèõ âëàñòèâîñòåé íàíîêîìïîçèò³â, àðìîâàíèõ êîðîòêèìè âîëîêíàìè. 36 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 Ì. Õàøåì³, ß. À. Æóê Îòðèìàíèé òàêèì ÷èíîì ïðîãíîç âëàñòèâîñòåé äîáðå óçãîäæóºòüñÿ ç äàíèìè åêñïå- ðèìåíòàëüíèõ âèïðîáóâàíü [26]. Ñóòü ìîäèô³êàö³¿ ìåòîäó ÌÒ êîðîòêî âèêëàäåíî íèæ÷å. Ðîçãëÿäàºòüñÿ äâîêîì- ïîíåíòíà íàíîêîìïîçèòíà ñèñòåìà (ïîë³ìåðíà ìàòðèöÿ òà íàíîâîëîêíà). Âåðõí³ìè ³íäåêñàìè M òà f ïîçíà÷åíî â³äïîâ³äí³ ôàçè êîìïîçèòà: ïîë³ìåðíó ìàòðèöþ òà íàíîâîëîêíî. Íà îñíîâ³ ïðèíöèïó ïðóæíî-â’ÿçêîïðóæíî¿ àíàëîã³¿ òà éîãî óçàãàëü- íåííÿ – ïðèíöèïó ïðóæíî-íåïðóæíî¿ àíàëîã³¿ – ó âèïàäêó öèêë³÷íîãî äåôîðìóâàííÿ êîìïîíåíòè çàãàëüíîãî òåíçîðà æîðñòêîñò³ íàíîêîìïîçèòà ìîæóòü áóòè âèðàæåí³ êîìïëåêñíèì òåíçîðîì æîðñòêîñò³ ~ ,L M L f êîæíîãî ç éîãî ñêëàäîâèõ òà ¿õ îá’ºìíîãî âì³ñòó ~ ~ ( ~ , , , ),L L L L C C M f M fV V� äå V M òà V f – îá’ºìí³ ÷àñòêè ìàòðèö³ òà CNT âîëîêíà â³äïîâ³äíî; êîìïëåêñí³ âåëè÷èíè äëÿ òåíçîðà ìàêðîñêîï³÷íî¿ æîðñòêîñò³ íàíîêîìïîçèòà ïîçíà÷åíî “~”. Âàðòî â³äçíà÷èòè, ùî â öüîìó âèðàç³ òåíçîðè æîðñò- êîñò³ ïîë³ìåðíî¿ ìàòðèö³ òà ïîâåðõí³ êîíòàêòó ââàæàþòüñÿ êîìïëåêñíèìè. Òîä³ òåí- çîð æîðñòêîñò³ íàíîêîìïîçèòíîãî ìàòåð³àëó ~ L C ìîæå áóòè âèçíà÷åíèé ÿê êîìïëåêñíî- çíà÷íà ôóíêö³ÿ òåìïåðàòóðè, ÷àñòîòè ³ àìïë³òóäè. Ï³ñëÿ âðàõóâàííÿ âïëèâó ïîâåðõí³ êîíòàêòó îòðèìóºìî íîâèé âèðàç äëÿ òåíçîðà Åøåëá³ ~ S, ÿêèé íåîáõ³äíî âêëþ÷èòè â àíàë³ç òåíçîðà ~ L C [26]. Ïðè öüîìó ââîäÿòüñÿ ìîäèô³êîâàí³ îö³íêè ÌÒ äëÿ ìàêðî- ñêîï³÷íî îäíîð³äíèõ âëàñòèâîñòåé íàíîêîìïîçèòà. Íîâèé âèðàç äëÿ êîìïîíåíò òåí- çîðà æîðñòêîñò³ ðåëàêñàö³¿ íàïðóæåíü ó ðàìêàõ ìîäèô³êîâàíî¿ îö³íêè ÌÒ äëÿ äâî- ôàçíîãî îäíîíàïðàâëåíîãî êîìïîçèòà ìàº íàñòóïíèé âèãëÿä: ~ ( ~ ~ )( ~ ~ ~ ) ,L L L A I A HL A fC M M f dil M f dil f f dilV V V V V� � � � �1 ~ [ ~ ( ) ( ~ )] ,A I S L L L dil f f M� � �� 1 1 (11) äå ~ A dil òà ~ H – òåíçîðè äèëàòàö³¿ òà ï³ääàòëèâîñò³ êîíòàêòó ôàç â³äïîâ³äíî. Ï³ä- êðåñëèìî, ùî âèðàçè äëÿ êîìïîíåíò åôåêòèâíèõ íåïðóæíèõ âëàñòèâîñòåé íàíî- êîìïîçèòà â ð³âíÿíí³ (11) ïðè öèêë³÷íîìó íàâàíòàæåíí³ º êîìïëåêñíèìè ³ çàëåæíèìè â³ä òåìïåðàòóðè, ³íòåíñèâíîñò³ äåôîðìàö³¿ ³ ÷àñòîòè. Äðóãèé äîäàíîê ó ÷èñåëüíèêó â ïðàâ³é ÷àñòèí³ ð³âíÿííÿ (11) ââåäåíî äëÿ âðàõó- âàííÿ åôåêò³â êîíòàêòó ôàç. Êîìïîíåíòè òåíçîðà ~ H ìàþòü âèãëÿä ~ ~ ( ) ~ ,H P Qijkl ijkl ijkl� � �� (12) äå âèðàçè äëÿ òåíçîð³â ~ P òà ~ Q íàâåäåíî â [26]. Äëÿ îòðèìàííÿ âåëè÷èí ïàðàìåòðà � âèêîðèñòîâóâàëèñÿ çíà÷åííÿ, îòðèìàí³ ç ìîëåêóëÿðíî¿ äèíàì³êè [29]. Äëÿ ïàðàìåòðà � çíà÷åííÿ âèáèðàëîñÿ ð³âíèì 0,01 íì/ÃÏà, äëÿ � – ð³âíèì íóëþ [29] äëÿ âñ³õ âèïàäê³â ó öüîìó ðîçä³ë³. Òåíçîðè æîðñòêîñò³ íàíîâîëîêíà L f ³ ïîë³ìåðíî¿ ìàòðèö³ ~ L M îòðèìàíî ç âèêîðèñòàííÿì êîíñòàíò ìàòåð³àëó äëÿ CNT âîëîêíà é åïîêñèäíî¿ ñìîëè RP-520, íàâåäåíèõ ó [28, 30] â³äïîâ³äíî (òàáëèöÿ). Îêð³ì òîãî, äîâæèíó òà ä³àìåòð CNT âîëîêíà âèáèðàëè ð³â- íèìè 6 ³ 1,7 íì â³äïîâ³äíî. Çã³äíî ç ðîçðîáëåíîþ ïðîöåäóðîþ îñíîâíèì º âèçíà÷åííÿ êîìïëåêñíèõ ìîäóë³â ïîâçó÷îñò³ ~ J J iJ� �� òà ð³âíîâàæíîãî ìîäóëÿ ï³ääàòëèâîñò³ J� íàíîêîìïîçèòíîãî ìàòåð³àëó. Âèùåçãàäàí³ ìîäóë³ âèêîðèñòîâóþòüñÿ äëÿ âèâ÷åííÿ òåïëîâî¿ òà ìåõà- í³÷íî¿ ñò³éêîñò³ íàíîêîìïîçèòíîãî åëåìåíòà êîíñòðóêö³¿, ùî ïåðåáóâàº ï³ä ä³ºþ êîìá³íîâàíîãî ñòàö³îíàðíîãî ñòèñêóâàííÿ òà ãàðìîí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ ç ìàëîþ àìïë³òóäîþ. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 37 Ìåòîä ïðîãíîçóâàííÿ âòðàòè ðîáîòîçäàòíîñò³ ... 2. Ïîñòàíîâêà çàäà÷³ òà ìåòîäèêà ¿¿ ðîçâ’ÿçêó. ßê â³äì³÷àëîñÿ âèùå, íàéá³ëüø ö³êàâèì åôåêòîì ïðè êâàç³ñòàòè÷íîìó äåôîðìóâàíí³ º ÿâèùå òåïëîâî¿ íåñò³éêîñò³ ïîë³ìåðíèõ ³ íàíîêîìïîçèòíèõ ò³ë, ùî çà ïåâíèõ óìîâ ìîæå ïðèçâåñòè äî òåïëîâîãî ðóéíóâàííÿ åëåìåíò³â êîíñòðóêö³é. Äîñë³äæóºòüñÿ ïðîáëåìà â³áðîðîç³ãð³âó íàíî- êîìïîçèòíîãî ñòðèæíÿ ç êðóãîâèì ïîïåðå÷íèì ïåðåð³çîì. Äîâæèíó ñòðèæíÿ ïîçíà- ÷åíî L, ðàä³óñ ïîïåðå÷íîãî ïåðåð³çó – R. Íàíîêîìïîçèòíèé ñòðèæåíü ï³ääàºòüñÿ ÿê ñòàòè÷íîìó ñòèñêóâàííþ, òàê ³ ãàðìîí³÷íîìó íàâàíòàæåííþ ç ìàëîþ àìïë³òóäîþ, P t P P t( ) cos ,� �0 1 � ÿê³ ïðèêëàäàþòüñÿ íà â³ëüíîìó ê³íö³. Äðóãèé ê³íåöü ñòðèæíÿ º æîðñòêî çàêð³ïëåíèì. Ïåðåäáà÷àºòüñÿ, ùî ÷àñòîòà çáóäæåííÿ � º äîñòàòíüî ìàëîþ, ùîá ãàðàíòóâàòè â³äñóòí³ñòü áóäü-ÿêèõ ïàðàìåòðè÷íèõ, ñóá- àáî ñóïåðãàðìîí³÷íèõ ðåçîíàíñ³â. Äëÿ íàâàíòàæóâàëüíèõ ñèë ³ àìïë³òóä ìàº ì³ñöå íåð³âí³ñòü P P1 0## # #Pcr , äå Pcr – åéëåðîâå êðèòè÷íå íàâàíòàæåííÿ. Çà òàêèõ ïðèïóùåíü îá´ðóíòîâàíèì º çàñòîñóâàííÿ êâàç³ñòàòè÷íî¿ òåîð³¿ â’ÿçêîïëàñòè÷íîñò³. Ñï³ââ³äíîøåííÿ ì³æ íàïðóæåííÿìè ³ äåôîðìàö³ÿìè ó â’ÿçêîïëàñòè÷íîìó ñòðèæ- í³ ìàº âèãëÿä: � � � �( ) cos ,t t� �0 1 � � �( ) Re[ ~ ],t J Jeiwt� �� 0 1 äå � 0 , �1 – âåëè÷èíè ñòàëîãî ñòèñêóâàííÿ òà àìïë³òóäà ãàðìîí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ â³äïîâ³äíî. Óñåðåäíåíà çà ïåð³îä êîëèâàíü øâèäê³ñòü äèñèïàö³¿ åíåðã³¿ � � � �� D d J t t � � � $ � $ $ � � � � 2 2 2 1 2( )� ( ) (13) âèêîðèñòîâóºòüñÿ ÿê äæåðåëî òåïëà â ïåðåõ³äíîìó ïðîöåñ³ â ð³âíÿíí³, äî ÿêîãî çâîäèòüñÿ îäíîâèì³ðíå ð³âíÿííÿ òåïëîïðîâ³äíîñò³, ùî îïèñóº åâîëþö³þ òåìïåðàòóðè ó â’ÿçêîïëàñòè÷íîìó ñòðèæí³, çà ïðèéíÿòîãî ïðèïóùåííÿ îäíîð³äíîñò³ ðîçïîä³ëó òåìïåðàòóðè ïî äîâæèí³ (ó äàí³é çàäà÷³ âñ³ ïîïåðå÷í³ ïåðåð³çè ñòðèæíÿ çà òàêèõ óìîâ ìàþòü îäíàêîâó òåìïåðàòóðó): d dt S C V S C V C J t V t V V � � � � � � � * �� 2 0 1 2, (14) äå � – íîðìàë³çîâàíà òåìïåðàòóðà, � � �� * � ; CV , � t – ïèòîìà òåïëîºìí³ñòü ïðè ñòàëîìó îá’ºì³ ³ êîåô³ö³ºíò òåïëîâ³ääà÷³ ç ïîâåðõí³ ñòðèæíÿ â³äïîâ³äíî; S , V ³ �� – ïëîùà á³÷íî¿ ïîâåðõí³, îá’ºì ñòðèæíÿ ³ òåìïåðàòóðà íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà â³äïîâ³äíî. Ð³âíÿííÿ (14) ìàº áóòè äîïîâíåíå â³äïîâ³äíîþ ïî÷àòêîâîþ óìîâîþ. Âàæëèâî â³äçíà÷èòè, ùî ïðè ðîçðàõóíêó ìîäóëÿ âòðàò äëÿ êîåô³ö³ºíòà ï³ääàòëèâîñò³ ïðè Òåìïåðàòóðí³ çàëåæíîñò³ êîíñòàíò ìàòåð³àë³â äëÿ CNT âîëîêíà é åïîêñèäíî¿ ñìîëè RP-520 � , %C E0 , ÌÏà D0 , ñ�1 Z0 , ÌÏà Z1 , ÌÏà n q �0 �1 & l f , ÌÏà k f , ÌÏà m f , ÌÏà n f , ÌÏà p f , ÌÏà 25 3250 106 407,5 768,6 0,92 253,6 0,571 0,122 0,4 10 30 1 450 1 50 2980 106 267,9 616,4 0,94 226,1 0,316 0,085 0,4 – – – – – 80 2520 106 195,4 564,9 0,88 273,4 0,087 0,064 0,4 – – – – – 38 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 Ì. Õàøåì³, ß. À. Æóê çàäàíîìó çíà÷åíí³ ³íòåíñèâíîñò³ äåôîðìàö³¿ âèêîðèñòîâóºòüñÿ íàáëèæåíèé âèðàç �� J J 0 ( ) ,� ' äå ��J 0 – ïî÷àòêîâå çíà÷åííÿ â³äïîâ³äíîãî ìîäóëÿ âòðàò ïðè ãàðìîí³÷- íîìó íàâàíòàæåíí³; ' – êîíñòàíòà ìàòåð³àëó. Ö³ äâ³ êîíñòàíòè ðîçðàõîâóþòüñÿ çà äîïîìîãîþ äàíèõ, îòðèìàíèõ ó ðàìêàõ ñïðîùåíîãî ìîíîãàðìîí³÷íîãî ï³äõîäó, îïè- ñàíîãî â ðîçä. 1.3. Ìîäóëü âòðàò äëÿ êîåô³ö³ºíòà ï³ääàòëèâîñò³ ��J çàëåæèòü â³ä âåëè÷èíè àìïë³- òóäè ãàðìîí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ P1 ³ òåìïåðàòóðè â³áðîðîç³ãð³âó, à äëÿ ��J 0 – ëèøå â³ä òåìïåðàòóðè. Ð³âíÿííÿ (14) ìîæíà ïåðåïèñàòè ó âèãëÿä³ d d � ( � )� ' * * ,�� 1 ) � � �� 2 0 0 1 2 C J V , � � � t V S C V , (15) äå ), � – ïàðàìåòðè íàâàíòàæåííÿ ³ ÷àñîâà êîíñòàíòà â³äïîâ³äíî. ²ç ð³âíÿííÿ (15) âèïëèâàº, ùî äëÿ ñòàö³îíàðíîãî òåïëîâîãî ñòàíó ìàº ì³ñöå ð³âí³ñòü � )� '* � �1 . ßê óæå çãàäóâàëîñÿ âèùå, âåëè÷èíà ��J äëÿ á³ëüøîñò³ ìàòå- ð³àë³â çðîñòàº ç òåìïåðàòóðîþ. ßêùî âîíà çðîñòàº øâèäøå, í³æ çà ë³í³éíèì çàêîíîì, òî ³ñíóº òàêèé êðèòè÷íèé ïàðàìåòð íàâàíòàæåííÿ ) , ùî äëÿ )* )* íå ³ñíóº ðîçâ’ÿçêó ð³âíÿííÿ � )� '* � �1 . Öå îçíà÷àº, ùî äèñèïàòèâíèé ðîç³ãð³â íå ìîæå áóòè âð³âíîâàæåíèì çà ðàõóíîê òåïëîâ³ääà÷³ ó íàâêîëèøíº ñåðåäîâèùå – ó ðåçóëüòàò³ ñïîñòåð³ãàºòüñÿ ÿâèùå òåïëîâî¿ íåñò³éêîñò³. Äîñë³äèìî âïëèâ â³áðîðîç³ãð³âó íà ìåõàí³÷íó ñò³éê³ñòü â’ÿçêîïëàñòè÷íîãî ñòðèæ- íÿ. Äëÿ çíàõîäæåííÿ êðèòè÷íî¿ ñèëè Pcr ìîæíà âèêîðèñòàòè åéëåð³â ï³äõ³ä. ²ç óðàõóâàííÿì îäíîð³äíîñò³ ïîëÿ òåìïåðàòóðè ³ óìîâè P P1 0## äèôåðåíö³àëüíå ð³â- íÿííÿ â³ñ³ ñòðèæíÿ òà âèðàç äëÿ åéëåðîâîãî êðèòè÷íîãî íàâàíòàæåííÿ ìîæíà çàïè- ñàòè ó âèãëÿä³ d W dz d W dz 4 4 0 2 2 2 0� �$ , $ 0 0 1 2 � � � � �P J I / , P I J KL J cr � � � � � +2 ( ) , (16) äå K – åôåêòèâíèé êîåô³ö³ºíò äîâæèíè ñòðèæíÿ; W ³ + – ïðîãèí ³ ñòàëà, ÿêà çàëåæèòü â³ä ôîðìè ñòðèæíÿ òà óìîâ éîãî çàêð³ïëåííÿ. Äëÿ á³ëüøîñò³ ìàòåð³àë³â J� çá³ëüøóºòüñÿ ç ï³äâèùåííÿì òåìïåðàòóðè. Äëÿ ïåâíî¿ êðèòè÷íî¿ òåìïåðàòóðè � cr åéëåðîâå êðèòè÷íå íàâàíòàæåííÿ ìîæå ñÿãàòè çíà÷åííÿ ïðèêëàäåíîãî ñòèñêàþ÷îãî íàâàíòàæåííÿ P0, ÿêå ñïî÷àòêó áóëî ìåíøèì çà Pcr . Çàëåæí³ñòü ð³âíîâàæíèõ ìîäóë³â ï³ääàòëèâîñò³ J� â³ä òåìïåðàòóðè àïðîêñèìó- ºòüñÿ âèðàçîì J J� �� 0 ( )� , , äå , – êîíñòàíòà ìàòåð³àëó; J 0 � – ïî÷àòêîâå çíà÷åííÿ ð³âíîâàæíîãî ìîäóëÿ ï³ääàòëèâîñò³ ïðè ñòàòè÷íîìó íàâàíòàæåíí³. Íîðìàë³çîâàíå åéëåðîâå êðèòè÷íå íàïðóæåííÿ � cr âèçíà÷àºòüñÿ òàê: � � � � , cr cr cr cr crP P* ( ) ,� � �0 0 1 äå Pcr 0 ³ � cr 0 – ïî÷àòêîâå åéëåðîâå êðèòè÷íå íàâàíòàæåííÿ ³ íàïðóæåííÿ. Çàëåæí³ñòü ïàðàìåòðà íàâàíòàæåííÿ ) â³ä íîðìîâàíîãî åéëåðîâîãî êðèòè÷íîãî íàâàíòàæåííÿ ìîæå áóòè çàïèñàíà ó âèãëÿä³ ) � �, ' ,� �� [( ) ]( ) . * / cr cr1 (17) ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 39 Ìåòîä ïðîãíîçóâàííÿ âòðàòè ðîáîòîçäàòíîñò³ ... 3. ×èñåëüí³ ðåçóëüòàòè òà ¿õ àíàë³ç. Äëÿ äîñë³äæåííÿ òåïëîâî¿ íåñò³éêîñò³ â’ÿçêîïëàñòè÷íîãî åëåìåíòà ðîçãëÿäàºòüñÿ çàäà÷à â³áðîðîç³ãð³âó íàíîêîìïîçèòíîãî ñòðèæíÿ ç êðóãîâèì ïîïåðå÷íèì ïåðåð³çîì. Äîâæèíà ñòðèæíÿ ñòàíîâèòü 0,5 ì, ðàä³óñ ïîïåðå÷íîãî ïåðåð³çó – 0,03 ì. Îäíîâèì³ðíà çàäà÷à íåñòàö³îíàðíî¿ òåïëîïðîâ³äíîñò³ ðîçâ’ÿçóºòüñÿ ÷èñåëüíî ç âèêîðèñòàííÿì ³òåðàö³éíî¿ ïðîöåäóðè çà ð³çíèõ çíà÷åíü ïàðàìåòðà íàâàíòàæåííÿ. ×àñòîòà íàâàíòàæåííÿ ïðèéìàºòüñÿ ð³âíîþ 1 Ãö. Âèâ÷àºòü- ñÿ âïëèâ îá’ºìíîãî âì³ñòó íàíîâîëîêîí íà òåïëîâó íåñò³éê³ñòü íàíîêîìïîçèòíîãî ñòðèæíÿ äëÿ âèïàäê³â îäíîíàïðàâëåíîãî àðìóâàííÿ àáî âèïàäêîâî îð³ºíòîâàíèõ íàíîâîëîêîí. 3.1. Ðåàêö³ÿ ìàòåð³àëó íà öèêë³÷íå íàâàíòàæåííÿ. Ïîâíèé îãëÿä äîñë³äæåíü ùîäî áàçîâèõ ð³âíÿíü ì³êðî- òà ìàêðîìåõàí³÷íèõ ìîäåëåé íåë³í³éíèõ íåïðóæíèõ ïîë³ìåðíèõ íàíîêîìïîçèòíèõ ìàòåð³àë³â ïðè ìîíîãàðìîí³÷í³é äåôîðìàö³¿ íàâåäåíî â [20]. Äëÿ âèçíà÷åííÿ êîìïëåêñíèõ ìîäóë³â äëÿ ìàòåð³àëó ìàòðèö³ âèêîðèñòîâóºòüñÿ ìåòîäèêà, îïèñàíà â ðîçä. 1.2. Ó äàíèõ ðàìêàõ ³ ç âèêîðèñòàííÿì ïðîöåäóðè ãîìî- ãåí³çàö³¿ âïëèâ îá’ºìíîãî âì³ñòó íàíîâîëîêíà òà àìïë³òóäè ãàðìîí³÷íîãî íàâàí- òàæåííÿ íà êîìïëåêñí³ ìîäóë³ çñóâó íà çàäàí³é ÷àñòîò³ äëÿ íàíîêîìïîçèòíîãî ìàòåð³à- ëó ç âèïàäêîâî ³ îäíîíàïðàâëåíî îð³ºíòîâàíèìè CNT íàíîâîëîêíàìè ³ëþñòðóº ðèñ. 1. Âèäíî, ùî ³ ìîäóëü íàêîïè÷åííÿ, ³ ìîäóëü âòðàò çðîñòàþòü ç³ çá³ëüøåííÿì âåëè÷èíè îá’ºìíîãî âì³ñòó íàïîâíþâà÷à. Àìïë³òóäà ³íòåíñèâíîñò³ äåôîðìàö³¿, ç ÿêî¿ ïî÷è- íàºòüñÿ íåë³í³éíà ïîâåä³íêà íàíîêîìïîçèòà (ei - 2,5%), íå çì³íþºòüñÿ ç³ çá³ëüøåí- íÿì îá’ºìíîãî âì³ñòó íàíîâîëîêîí, îñê³ëüêè âîíà çâ’ÿçàíà ç íåë³í³éíîþ ïîâåä³íêîþ ïîë³ìåðíî¿ ìàòðèö³. Ö³êàâî çàóâàæèòè, ùî äëÿ ð³çíîãî îá’ºìíîãî âì³ñòó íàïîâíþâà÷à ìàêñèìóìè ìîäóëÿ âòðàò â³äì³÷àþòüñÿ ïðèáëèçíî ïðè îäíàêîâ³é àìïë³òóä³ ãàðìîí³÷- íîãî íàâàíòàæåííÿ (ei - 6%). Íà ðèñ. 1,á íàâåäåíî çàëåæíîñò³ ä³éñíî¿ �G12 òà óÿâíî¿ ��G12 ÷àñòèí ìîäóëÿ îñüîâîãî çñóâó â³ä ³íòåíñèâíîñò³ íàâàíòàæåííÿ ³ îá’ºìíîãî âì³ñòó íàíîâîëîêîí äëÿ íàíîêîìïîçèòà ç îäíîíàïðàâëåíî îð³ºíòîâàíèìè íàíîâîëîêíàìè. Âèäíî, ùî îá’ºì- íèé âì³ñò íàíîâîëîêîí ìàëî âïëèâàº íà êîìïëåêñí³ ìîäóë³ îñüîâîãî çñóâó ~ G12 � � � � ��G iG12 12. Çàëåæí³ñòü êîìïëåêñíèõ ìîäóë³â çñóâó ~ G ³ ~ G12 â³ä àìïë³òóäè äåôîðìàö³¿ ei òà òåìïåðàòóðè äëÿ íàíîêîìïîçèòíîãî ìàòåð³àëó ç âèïàäêîâî ³ îäíîíàïðàâëåíî îð³ºíòî- âàíèìè íàíîâîëîêíàìè íàâåäåíî íà ðèñ. 2 ïðè V f � 3% ³ ÷àñòîò³ íàâàíòàæåííÿ 1 Ãö. Íåïðóæíà ïîâåä³íêà ìàòåð³àëó âèíèêàº çà ìåíøî¿ àìïë³òóäè äåôîðìàö³¿ ïðè ï³äâèùåí- í³ òåìïåðàòóðè. Âçàãàë³, çíà÷åííÿ ìîäóëÿ íàêîïè÷åííÿ çìåíøóþòüñÿ ç ï³äâèùåííÿì òåìïåðàòóðè, à ìîäóëü âòðàò äåùî çá³ëüøóºòüñÿ äëÿ ïî÷àòêîâèõ çíà÷åíü ³íòåíñèâ- íîñò³ äåôîðìàö³¿ íà ïî÷àòêó íåïðóæíî¿ îáëàñò³ (â îêîë³ ãðàíèö³ òåêó÷îñò³). Çì³íó êîåô³ö³ºíòà ð³âíîâàæíî¿ ï³ääàòëèâîñò³ â çàëåæíîñò³ â³ä áåçðîçì³ðíî¿ òåì- ïåðàòóðè äëÿ íàíîêîìïîçèòà ç âèïàäêîâî ³ îäíîíàïðàâëåíî îð³ºíòîâàíèìè CNT íàíîâîëîêíàìè äëÿ ð³çíèõ çíà÷åíü ¿õ îá’ºìíîãî âì³ñòó ïðè � 0 50� ÌÏà íàâåäåíî íà ðèñ. 3. Ç³ çá³ëüøåííÿì îá’ºìíîãî âì³ñòó íàïîâíþâà÷à êîåô³ö³ºíò ð³âíîâàæíî¿ ï³ääàò- ëèâîñò³ çìåíøóºòüñÿ, ðàçîì ³ç òèì çíèæóºòüñÿ éîãî ÷óòëèâ³ñòü äî òåìïåðàòóðè. 3.2. Ðåçóëüòàòè îö³íêè êðèòè÷íèõ ïàðàìåòð³â êîíñòðóêö³¿. Ðèñ. 4,à ³ëþñòðóº çàëåæí³ñòü áåçðîçì³ðíî¿ òåìïåðàòóðè â³ä ÷àñó â íàíîêîìïîçèòíîìó ñòðèæí³ ç âèïàä- êîâî îð³ºíòîâàíèìè íàíîâîëîêíàìè äëÿ âì³ñòó CNT íàíîâîëîêîí 3% ïðè àìïë³òó- äàõ ãàðìîí³÷íèõ íàâàíòàæåíü 40, 50 òà 75 ÌÏà. Êðèâ³ íà öüîìó ðèñóíêó ñâ³ä÷àòü ïðî òå, ùî ³ñíóº ñòàö³îíàðíèé òåïëîâèé ñòàí, âèêëèêàíèé â³áðîðîç³ãð³âîì. Íà îñíîâ³ öèõ äàíèõ ìîæíà îïèñàòè çì³íó êðèâèõ åâîëþö³¿ òåìïåðàòóðè â³áðîðîç³ãð³âó â çàëåæíîñò³ â³ä ìîäóëÿ âòðàò äëÿ êîåô³ö³ºíòà ï³ääàòëèâîñò³ ��J . Â³äçíà÷àºòüñÿ, ùî ïðè çðîñòàíí³ àìïë³òóäè çáóäæåííÿ öèêë³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ ìîäóëü âòðàò òàêîæ çá³ëüøóºòüñÿ. Îêð³ì òîãî, çì³íà òåìïåðàòóðè â ñòðèæí³ º äóæå ìàëîþ ÷åðåç íèçüêå çíà÷åííÿ ìîäóëÿ âòðàò ��J (êðèâà 3). 40 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 Ì. Õàøåì³, ß. À. Æóê Çàëåæí³ñòü áåçðîçì³ðíî¿ òåìïåðàòóðè â³ä ÷àñó â íàíîêîìïîçèòíîìó ñòðèæí³ ç âèïàäêîâî îð³ºíòîâàíèìè CNT íàíîâîëîêíàìè äëÿ ð³çíîãî îá’ºìíîãî ¿õ âì³ñòó ïðè �1 � 75 ÌÏà ïîêàçàíî íà ðèñ. 4,á. Âèäíî, ùî ñòàö³îíàðíà òåìïåðàòóðà â³áðîðîç³ãð³âó ìîíîòîííî çìåíøóºòüñÿ ïðè çá³ëüøåíí³ îá’ºìíîãî âì³ñòó íàíîâîëîêîí ó ïîë³ìåð³, à äëÿ ÷èñòîãî ïîë³ìåðó òåìïåðàòóðà äèñèïàòèâíîãî ðîç³ãð³âó ï³äâèùóºòüñÿ äóæå øâèäêî, ùî â ðåçóëüòàò³ ïðèçâîäèòü äî ðóéíóâàííÿ ïî ìåõàí³çìó òåïëîâî¿ íåñò³éêîñò³. Îòæå, äîäàâàííÿ íàíîâîëîêîí ó ïîë³ìåðíó ìàòðèöþ ï³äâèùóº òåïëîâó ñò³éê³ñòü åëåìåíòà êîíñòðóêö³¿ çàâäÿêè çíèæåííþ êîåô³ö³ºíòà âòðàò òà çá³ëüøåííþ òåïëîïðîâ³äíîñò³ ìàòåð³àëó ñòðèæíÿ. Ðèñ. 1. Çàëåæí³ñòü êîìïëåêñíîãî ìîäóëÿ çñóâó â³ä îá’ºìíîãî âì³ñòó òà àìïë³òóäè äåôîðìàö³¿ ïðè ÷àñòîò³ íàâàíòàæåííÿ 1 Ãö äëÿ íàíîêîìïîçèòà ç âèïàäêîâî (à) ³ îäíîíàïðàâëåíî (á) îð³ºíòîâàíèìè íàíîâîëîêíàìè: 1 – �G , ÷èñòèé ïîë³ìåð; 2 – �G V f, = 3%; 3 – �G V f, = 5%; 4 – �G V f, = 10%; 5 – ��G , ÷èñòèé ïîë³ìåð; 6 – ��G V f, = 3%; 7 – ��G V f, = 5%; 8 – ��G V f, = 10%; 9 – �G V f 12 , = 0; 10 – �G V f 12 , = 3%; 11 – �G V f 12 , = 5%; 12 – �G V f 12 , = 10%; 13 – ��G V f 12 , = 0; 14 – ��G V f 12 , = 3%; 15 – ��G V f 12 , = 5%; 16 – ��G V f 12 , = 10%. á à ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 41 Ìåòîä ïðîãíîçóâàííÿ âòðàòè ðîáîòîçäàòíîñò³ ... Íîðìàë³çîâàíå åéëåðîâå êðèòè÷íå íàïðóæåííÿ � cr * çàëåæèòü â³ä ð³âíîâàæíîãî ìîäóëÿ ï³ääàòëèâîñò³ J�, ÿêèé çì³íþºòüñÿ âíàñë³äîê ï³äâèùåííÿ òåìïåðàòóðè â ðåçóëüòàò³ äèñèïàòèâíîãî ðîç³ãð³âó åëåìåíòà. Çàëåæí³ñòü � cr * â³ä ïàðàìåòðà íàâàí- òàæåííÿ íàíîêîìïîçèòíîãî ñòðèæíÿ ç âèïàäêîâî îð³ºíòîâàíèìè íàíîâîëîêíàìè ïðè îá’ºìíîìó âì³ñò³ íàíîâîëîêîí V f � 3% çà ð³çíèõ çíà÷åíü àìïë³òóäè ãàðìîí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ �1 40� , 50 òà 60 MÏa ïîêàçàíî íà ðèñ. 5,à. ßê âèäíî, áåçðîçì³ðíå êðèòè÷íå íàïðóæåííÿ çìåíøóºòüñÿ ç³ çðîñòàííÿì íàâàíòàæåííÿ. Çðîáèìî çàóâàæåííÿ ùîäî ìåõàí³çìó íåñò³éêîñò³, ÿêèé ìàº ì³ñöå ïðè ðîçâ’ÿçêó çàäà÷³. Ïðè çðîñòàíí³ ìîäóëÿ âòðàò ìàòåð³àëó òåìïåðàòóðà äèñèïàòèâíîãî ðîç³ãð³âó òàêîæ ï³äâèùóºòüñÿ, îòæå, ùîá çàïîá³ãòè ðóéíóâàííþ âíàñë³äîê òåïëîâî¿ íåñò³é- êîñò³, òåïëî ïîâèííî àêòèâíî â³äâîäèòèñü ÷åðåç ïîâåðõíþ ñòðèæíÿ â íàâêîëèøíº Ðèñ. 2. Çàëåæí³ñòü êîìïëåêñíîãî ìîäóëÿ çñóâó â³ä àìïë³òóäè äåôîðìàö³¿ òà òåìïåðàòóðè ïðè V f � 3% äëÿ íàíîêîìïîçèòà ç âèïàäêîâî (a) ³ îäíîíàïðàâëåíî (á) îð³ºíòîâàíèìè íàíî- âîëîêíàìè: 1 – �G , 50%C; 2 – ��G , 25%C; 3 – �G , 25%C; 4 – ��G , 50%C; 5 – �G , 80%C; 6 – ��G , 80%C; 7 – �G12, 50%C; 8 – ��G12, 25%C; 9 – �G12, 25%C; 10 – ��G12, 50%C; 11 – �G12, 80%C; 12 – ��G12, 80%C. á à 42 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 Ì. Õàøåì³, ß. À. Æóê ñåðåäîâèùå. Â ³íøîìó âèïàäêó òåìïåðàòóðà ñòðèæíÿ çá³ëüøóºòüñÿ, à êðèòè÷íå íàïðóæåííÿ çìåíøóºòüñÿ. Ó ðåçóëüòàò³ ïðè ) )* * ìàº ì³ñöå ìåõàí³÷íà íåñò³éê³ñòü. Íà ðèñ. 5 ñóö³ëüí³ ë³í³¿ â³äïîâ³äàþòü ñò³éêèì (ó ñåíñ³ òåïëîâî¿ ñò³éêîñò³) êðèòè÷íèì çíà÷åííÿì îñüîâèõ íàïðóæåíü, øòðèõîâ³ – çíà÷åííÿì, ÿê³ íå ðåàë³çóþòüñÿ â ñòàö³îíàðíîìó òåïëîâîìó ñòàí³. Çã³äíî ç íàâåäåíèìè ðåçóëüòàòàìè êðèòè÷íå çíà÷åííÿ îñüîâîãî íàïðóæåííÿ äëÿ �1 60� ÌÏà çìåíøóºòüñÿ íà 50% ïðè )* - 0,6, ïðè âèùèõ çíà÷åííÿõ ïàðàìåòðà () )* * ) âèíèêàº ìåõàí³÷íà íåñò³éê³ñòü. Âïëèâ îá’ºìíîãî âì³ñòó íàïîâíþâà÷à íà ìåõàí³÷íó ñò³éê³ñòü íàíîêîìïîçèòíîãî ñòðèæíÿ ç âèïàäêîâî îð³ºíòîâàíèìè íàíîâîëîêíàìè äëÿ �1 60� ÌÏà ³ëþñòðóº ðèñ. 5,á. ²ç ï³äâèùåííÿì âì³ñòó CNT íàíîâîëîêîí íîðìàë³çîâàíå êðèòè÷íå íàïðóæåííÿ çá³ëü- øóºòüñÿ, ³ â ðåçóëüòàò³ ìåõàí³÷íà ñò³éê³ñòü ñòðèæíÿ çðîñòàº. Âèäíî, ùî òåìïåðàòóðà Ðèñ. 3. Âïëèâ îá’ºìíîãî âì³ñòó íàíîâîëîêîí íà çàëåæí³ñòü êîåô³ö³ºíòà ð³âíîâàæíî¿ ï³ääàò- ëèâîñò³ â³ä áåçðîçì³ðíî¿ òåìïåðàòóðè ïðè ñòàòè÷íîìó íàâàíòàæåíí³ �0 50� ÌÏà äëÿ íàíî- êîìïîçèòà ç âèïàäêîâî (à) ³ îäíîíàïðàâëåíî (á) îð³ºíòîâàíèìè íàíîâîëîêíàìè: 1 – ÷èñòèé ïîë³ìåð; 2 – V f � 3%; 3 – V f � 5%; 4 – V f �10%. á à ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 43 Ìåòîä ïðîãíîçóâàííÿ âòðàòè ðîáîòîçäàòíîñò³ ... äèñèïàòèâíîãî ðîç³ãð³âó çìåíøóºòüñÿ ç³ çá³ëüøåííÿì âì³ñòó íàíîâîëîêîí. Öå ïîÿñ- íþºòüñÿ òèì, ùî ìîäóëü âòðàò ��J çìåíøóºòüñÿ. Îêð³ì òîãî, êîåô³ö³ºíò òåïëîïðî- â³äíîñò³ ìàòåð³àëó ñòðèæíÿ çá³ëüøóºòüñÿ ç äîäàâàííÿì CNT íàíîâîëîêîí. Öå äîáðå âèäíî ïðè çì³í³ êîåô³ö³ºíò³â ' ³ ,. Ðîçãëÿíåìî íàíîêîìïîçèòíèé ñòðèæåíü ç îäíîíàïðàâëåíî îð³ºíòîâàíèìè âîëîê- íàìè. Ââàæàºìî, ùî CNT íàíîâîëîêíà îð³ºíòîâàí³ âçäîâæ â³ñ³ ñòðèæíÿ. Çàëåæí³ñòü áåçðîçì³ðíî¿ òåìïåðàòóðè â³ä ÷àñó â òàêîìó íàíîêîìïîçèòíîìó ñòðèæí³ äëÿ îá’ºì- íîãî âì³ñòó íàïîâíþâà÷à 3% ïðè àìïë³òóäàõ ãàðìîí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ �1 40� , 50, 60 ÌÏà íàâåäåíî íà ðèñ. 6,à. Âèäíî, ùî ñòàö³îíàðíå çíà÷åííÿ òåìïåðàòóðè ³ñíóº â çàäàíîìó ä³àïàçîí³ çì³íè öèõ íàïðóæåíü. Îòæå, äèñèïàòèâíèé ðîç³ãð³â íå ïðèçâîäèòü äî òåïëîâî¿ íåñò³éêîñò³ ïðè ðîçãëÿíóòèõ ð³âíÿõ çáóäæåííÿ. Ðèñ. 4. Åâîëþö³ÿ òåìïåðàòóðè â íàíîêîìïîçèòíîìó ñòðèæí³ ç âèïàäêîâî îð³ºíòîâàíèìè íàíîâîëîêíàìè äëÿ V f � 3% ïðè �1 � 40, 50, 75 ÌÏà: 1 – )� 0,35; 2 – )� 0,105; 3 – )� � � �9 84 10 6, â³äïîâ³äíî (a) ³ äëÿ V f � 0, 3, 5, 10%, ïðè �1 � 75 ÌÏà: 4 – )� 0,54; 5 – )� 0,35; 6 – )� 0,25; 7 – )� 0,11 â³äïîâ³äíî (á). á à 44 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 Ì. Õàøåì³, ß. À. Æóê Ïîð³âíÿííÿ ðåçóëüòàò³â äëÿ íàíîêîìïîçèòíîãî ñòðèæíÿ ç âèïàäêîâî ³ îäíî- íàïðàâëåíî îð³ºíòîâàíèìè íàíîâîëîêíàìè ïðè �1 50� ÌÏà ïîêàçóº, ùî íàíîêîì- ïîçèòíèé ñòðèæåíü ç îäíîíàïðàâëåíî îð³ºíòîâàíèìè íàíîâîëîêíàìè ìàº êðàùó òåï- ëîâó ñò³éê³ñòü, í³æ ñòðèæåíü ç âèïàäêîâî îð³ºíòîâàíèìè íàíîâîëîêíàìè ïðè îäíà- êîâîìó îá’ºìíîìó âì³ñò³ âîëîêîí. Öå ìîæíà ïîÿñíèòè âèùîþ æîðñòê³ñòþ ìàòåð³àëó ñòðèæíÿ ïðè îñüîâ³é îð³ºíòàö³¿ íàíîâîëîêîí, í³æ ó ðàç³ ¿õ âèïàäêîâî¿ îð³ºíòàö³¿. Ðèñ. 6,á ³ëþñòðóº âïëèâ îá’ºìíîãî âì³ñòó CNT íàíîâîëîêîí íà òåïëîâó ñò³é- ê³ñòü ñòðèæíÿ ç îäíîíàïðàâëåíî îð³ºíòîâàíèìè íàíîâîëîêíàìè ïðè �1 75� MÏa. Âèäíî, ùî àðìóâàííÿ ïîë³ìåðíî¿ ìàòðèö³ îð³ºíòîâàíèìè âçäîâæ â³ñ³ íàíîâîëîêíàìè Ðèñ. 5. Âïëèâ àìïë³òóäè ãàðìîí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ íà ìåõàí³çì ñò³éêîñò³ ³ íîðìîâàíå êðèòè÷íå íàïðóæåííÿ ïðè V f � 3%: 1 – ' �1,16, �1 �60 ÌÏà; 2 – ' �3,14, �1 �50 ÌÏà; 3 – ' � 1,05, �1 � 40 ÌÏà (a) ³ îá’ºìíîãî âì³ñòó íàïîâíþâà÷à íà ñò³éê³ñòü ³ íîðìîâàíå êðèòè÷íå íàïðóæåííÿ äëÿ íàíîêîìïîçèòíîãî ñòðèæíÿ ³ç âèïàäêîâî îð³ºíòîâàíèìè íàíîâîëîêíàìè ïðè �1 �60 ÌÏà: 4 – ' �1,05, , �0,2549, ÷èñòèé ïîë³ìåð; 5 – ' �1,16, , �0,2518, V f �3%; 6 – ' � 1,64, , � 0,2499, V f � 5%; 7 – ' � 12,47, , � 0,2457, V f � 10% (á). á à ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 45 Ìåòîä ïðîãíîçóâàííÿ âòðàòè ðîáîòîçäàòíîñò³ ... ïîêðàùóº òåïëîâó ñò³éê³ñòü ñòðèæíÿ. Òåìïåðàòóðà äèñèïàòèâíîãî ðîç³ãð³âó øâèäêî íàáëèæàºòüñÿ äî ñòàö³îíàðíîãî çíà÷åííÿ. ßê â³äì³÷àëîñÿ âèùå, ïàðàìåòð íàâàí- òàæåííÿ ) (15) çìåíøóºòüñÿ ç³ çá³ëüøåííÿì îá’ºìíîãî âì³ñòó âîëîêîí, ïðè öüîìó ìîäóëü âòðàò äëÿ êîåô³ö³ºíòà ïîâçó÷îñò³ çà ñòàëî¿ àìïë³òóäè öèêë³÷íîãî íàâàí- òàæåííÿ òàêîæ çìåíøóºòüñÿ, â òîé ÷àñ ÿê êîåô³ö³ºíò òåïëîïðîâ³äíîñò³ ìàòåð³àëó ñòðèæíÿ çðîñòàº. Îêð³ì òîãî, äëÿ ñòðèæíÿ ç âì³ñòîì CNT íàíîâîëîêîí 10% âñå òåïëî, çãåíåðîâàíå âíàñë³äîê äèñèïàö³¿ ìåõàí³÷íî¿ åíåðã³¿ çà ïåð³îä êîëèâàíü, ïîâí³ñòþ â³ä- âîäèòüñÿ ÷åðåç ïîâåðõíþ äî íàâêîëèøíüîãî ñåðåäîâèùà. Ó öüîìó âèïàäêó ó ñòðèæí³ âñòàíîâëþºòüñÿ ñòàö³îíàðíèé òåïëîâèé ñòàí, à îòæå, öèêë³÷íà ïîâåä³íêà º òåðì³÷íî ñò³éêîþ. Íà ðèñ. 7,à íàâåäåíî çàëåæíîñò³ íîðìàë³çîâàíîãî åéëåðîâîãî êðèòè÷íîãî íàïðó- æåííÿ � cr * â³ä ïàðàìåòðà íàâàíòàæåííÿ ) äëÿ íàíîêîìïîçèòíîãî ñòðèæíÿ ç CNT Ðèñ. 6. Çì³íà òåìïåðàòóðè íàíîêîìïîçèòíîãî ñòðèæíÿ ç îäíîíàïðàâëåíî îð³ºíòîâàíèìè íàíî- âîëîêíàìè ïðè �1= 40, 50, 60 ÌÏà, V f = 3%: 1 – ) = 0,16; 2 – ) = 0,048; 3 – ) = 1 34 10 0 5, ,� � â³äïîâ³äíî (à) òà ïðè �1 �75 ÌÏà, V f = 0, 3, 5, 10%: 4 – ) = 0,54; 5 – ) = 0,49; 6 – ) = 0,46; 7 – ) = 0,39 â³äïîâ³äíî (á). á à 46 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 Ì. Õàøåì³, ß. À. Æóê íàíîâîëîêíàìè, îð³ºíòîâàíèìè âçäîâæ â³ñ³, äëÿ V f � 3% ïðè ð³çíèõ àìïë³òóäàõ íàâàíòàæåííÿ. Àíàë³ç ðåçóëüòàò³â ïîêàçóº, ùî ìåõàí³÷íà íåñò³éê³ñòü ñïîñòåð³ãàºòüñÿ ïðè �1 40� , 50, 55 ÌÏà äëÿ ) )* * , òîä³ ÿê äëÿ �1 60� MÏa ïîâåä³íêà º ìåõàí³÷íî ñò³éêîþ. Öå îçíà÷àº, ùî ïîâåä³íêà ñòðèæíÿ º ñò³éêîþ ïðè âñ³õ çíà÷åííÿõ ïàðàìåòðà íàâàíòàæåííÿ, à äèñèïàòèâíèé ðîç³ãð³â íå âïëèâàº íà éîãî ìåõàí³÷íó ñò³éê³ñòü. Öåé ðåçóëüòàò äîáðå óçãîäæóºòüñÿ ç äàíèìè, îòðèìàíèìè â [12]. Òàêèé åôåêò çóìîâëåíèé òèì, ùî ìîäóëü âòðàò �� J J 0 ( )� ' çìåíøóºòüñÿ ç ï³äâèùåííÿì òåìïåðàòóðè, òîìó ùî êîåô³ö³ºíò ' º ìåíøèì çà îäèíèöþ ('� 0,88) (17). Îòæå, êëþ÷îâèì ïðè âèçíà÷åíí³ ³ñíóâàííÿ ðåæèì³â òåïëîâî¿ íåñò³éêîñò³ º àíàë³ç Ðèñ. 7. Âïëèâ àìïë³òóäè ãàðìîí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ íà ìåõàí³çì ñò³éêîñò³ ³ íîðìîâàíå êðè- òè÷íå íàïðóæåííÿ äëÿ íàíîêîìïîçèòíîãî ñòðèæíÿ ç îäíîíàïðàâëåíî îð³ºíòîâàíèìè íàíîâî- ëîêíàìè ïðè V f = 3%: 1 – ' �0,95, �1 �60 ÌÏà; 2 – ' �1,1, �1 �55 ÌÏà; 3 – ' �1,75, �1 � � 50 ÌÏà; 4 – ' = 12,58, �1= 40 ÌÏà (a) òà îá’ºìíîãî âì³ñòó íàïîâíþâà÷à íà ñò³éê³ñòü ³ íîðìîâàíå êðèòè÷íå íàïðóæåííÿ äëÿ ñòðèæíÿ ç âèïàäêîâî îð³ºíòîâàíèìè âçäîâæ â³ñ³ íàíî- âîëîêíàìè ïðè �1 � 60 ÌÏà: 5 – ' � 0,88, , � 0,2206, V f � 10%; 6 – ' � 0,883, , � 0,2372, V f � 5%; 7 – ' � 0,95, , � 0,2441, V f � 3%; 8 – ' � 1,05, , � 0,2549, V f � 0 (á). á à ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 47 Ìåòîä ïðîãíîçóâàííÿ âòðàòè ðîáîòîçäàòíîñò³ ... ïàðàìåòðà '. ßêùî êîåô³ö³ºíò ' ìåíøèé çà îäèíèöþ, òî äëÿ äîâ³ëüíîãî çíà÷åííÿ ïàðàìåòðà íàâàíòàæåííÿ ñïîñòåð³ãàºòüñÿ ìåõàí³÷íî ñò³éêà ïîâåä³íêà ñòðèæíÿ. Âïëèâ îá’ºìíîãî âì³ñòó íàïîâíþâà÷à íà ìåõàí³÷íó ñò³éê³ñòü ³ êðèòè÷íå íàïðó- æåííÿ íàíîêîìïîçèòíîãî ñòðèæíÿ ç îäíîíàïðàâëåíî îð³ºíòîâàíèìè âîëîêíàìè äëÿ �1 60� ÌÏà ³ëþñòðóº ðèñ. 7,á. Âèäíî, ùî ç³ çá³ëüøåííÿì îá’ºìíîãî âì³ñòó CNT íàíîâîëîêîí êðèòè÷íå íàïðóæåííÿ çðîñòàº, à êîåô³ö³ºíòè ' ³ , çìåíøóþòüñÿ. Àðìóâàííÿ ïîë³ìåðíî¿ ìàòðèö³ íàíîâîëîêíàìè, îð³ºíòîâàíèìè âçäîâæ â³ñ³ ñòðèæíÿ ïðè V f � 3, 5 ³ 10%, çàáåçïå÷óº ìåõàí³÷íó ñò³éê³ñòü ïðè âñ³õ çíà÷åííÿõ ïàðàìåòðà íàâàíòàæåííÿ. Âåëè÷èíà ' º ìåíøîþ çà îäèíèöþ (äëÿ ÷èñòîãî ïîë³ìåðó '� 1,05), ùî ïðèçâîäèòü äî òåïëîâî¿ íåñò³éêîñò³. Îòðèìàí³ ðåçóëüòàòè ïîêàçóþòü, ùî ïðè âñ³õ çíà÷åííÿõ ïàðàìåòðà íàâàíòàæåííÿ â ñòðèæí³ âñòàíîâëþºòüñÿ çð³âíîâàæåíèé òåïëî- âèé ñòàí, ÿêùî îá’ºìíèé âì³ñò íàïîâíþâà÷à âèùèé çà 3%. Ó öüîìó ñåíñ³ îá’ºìíèé âì³ñò íàíîâîëîêîí 3% ìîæíà íàçâàòè êðèòè÷íèì äëÿ çàáåçïå÷åííÿ òåïëîâî¿ ñò³éêîñò³ ðîçãëÿíóòîãî ñòðèæíÿ. Ï³äêðåñëèìî, ùî òàêà ïîâåä³íêà ñòðèæíÿ âèíèêàº ÷åðåç çà- ëåæí³ñòü ��J â³ä òåìïåðàòóðè. Çã³äíî ç ðèñ. 7 êðèòè÷íå íàïðóæåííÿ � cr ïðè ñòàëîìó çíà÷åíí³ ïàðàìåòðà íàâàíòàæåííÿ çðîñòàº ç³ çá³ëüøåííÿì îá’ºìíîãî âì³ñòó íàíî- âîëîêîí. Âèñíîâêè. Äîñë³äæåíî âïëèâ äèñèïàòèâíîãî ðîç³ãð³âó íà ìåõàí³÷íó ³ òåïëîâó ñò³éê³ñòü ïîë³ìåðíîãî íàíîêîìïîçèòíîãî åëåìåíòà êîíñòðóêö³¿, ùî ïåðåáóâàº ï³ä ä³ºþ êîìá³íîâàíîãî ñòàòè÷íîãî òà ìîíîãàðìîí³÷íîãî íàâàíòàæåííÿ. Çàëåæí³ â³ä òåìïå- ðàòóðè òà àìïë³òóäè êîìïëåêñí³ ìîäóë³ äëÿ íàíîêîìïîçèòíîãî ìàòåð³àëó ç âèïàäêîâî àáî îäíîíàïðàâëåíî îð³ºíòîâàíèìè íàíîâîëîêíàìè âèçíà÷åíî çà äîïîìîãîþ ïðîöå- äóðè ãîìîãåí³çàö³¿, ÿêà ´ðóíòóºòüñÿ íà ìåòîä³ Ìîð³–Òàíàêà, ïðè ì³êðî- ³ ìàêðî- íåïðóæí³é ïîâåä³íö³ ñêëàäîâèõ. Âèâ÷åíî âïëèâ îá’ºìíîãî âì³ñòó íàïîâíþâà÷à íà òåïëîâó ³ ìåõàí³÷íó ñò³éê³ñòü. Âèçíà÷åíî, ùî ó äîñë³äæóâàíîìó ³íòåðâàë³ çíà÷åíü âì³ñòó íàíîâîëîêîí (äî 10% CNT íàíîâîëîêîí) ¿õ îá’ºìíèé âì³ñò òà îð³ºíòàö³ÿ ³ñòîòíî âïëèâàþòü íà åâîëþö³þ òåìïåðàòóðè ³ ìåõàí³÷íó ñò³éê³ñòü âíàñë³äîê äèñè- ïàòèâíîãî ðîç³ãð³âó ïðè êîìá³íîâàíîìó íàïðóæåíí³ ñòèñêó ³ ãàðìîí³÷íîìó íàâàíòà- æåíí³. Ó ñâîþ ÷åðãó, åôåêò ðîç³ãð³âó âèêëèêàº çíà÷íå çíèæåííÿ ìåõàí³÷íî¿ ñò³éêîñò³ ñòðèæíÿ, à îòæå, âòðàòó ðîáîòîçäàòíîñò³. Çàïðîïîíîâàíèé ï³äõ³ä ìîæå áóòè êîðèñíèì äëÿ ðîçóì³ííÿ é àäåêâàòíîãî îïèñó öèêë³÷íî¿ ïîâåä³íêè íàíîêîìïîçèòíèõ åëåìåíò³â êîíñòðóêö³é ³ ïîäàëüøèõ äîñë³äæåíü â îáëàñò³ óòîìíîãî ðóéíóâàííÿ ç óðàõóâàííÿì åôåêòó â³áðîðîç³ãð³âó, çóìîâëåíîãî ðîçñ³þâàííÿì ìåõàí³÷íî¿ åíåðã³¿. Ð å ç þ ì å Ðàçðàáîòàí ìåòîä ïðîãíîçèðîâàíèÿ ïîòåðè ðàáîòîñïîñîáíîñòè íàíîêîìïîçèòíûõ ýëåìåíòîâ êîíñòðóêöèé â ðåçóëüòàòå òåïëîâîé íåóñòîé÷èâîñòè. Â îñíîâó ìåòîäà ïîëîæåíà ìîäåëü ìîíîãàðìîíè÷åñêîé àïïðîêñèìàöèè ðåàêöèè ìàòåðèàëà íà öèêëè- ÷åñêóþ íàãðóçêó, àìïëèòóäíûå ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó îñíîâíûìè ïåðåìåííûìè è êîíöåïöèÿ êîìïëåêñíûõ ìîäóëåé. Ðàçâèòû ìåòîäû îöåíêè ìîäóëåé íàêîïëåíèÿ è ïîòåðü êîìïîíåíòîâ íàíîêîìïîçèòà, à òàêæå ìîäåëü ó÷åòà âëèÿíèÿ ïîâåðõíîñòè êîíòàêòà âîëîêíî–ìàòðèöà. Ðàçðàáîòàíà ìîäèôèöèðîâàííàÿ ïðîöåäóðà ãîìîãåíèçà- öèè, îñíîâàííàÿ íà ìåòîäå Ìîðè–Òàíàêà è ðàçâèòàÿ äëÿ ïîëó÷åíèÿ êîìïëåêñíûõ ìîäóëåé íàíîêîìïîçèòà ñî ñëó÷àéíîé èëè îäíîíàïðàâëåííîé îðèåíòàöèåé íàíî- âîëîêîí. Òåìïåðàòóðíî- è àìïëèòóäîçàâèñèìûå êîìïëåêñíûå ìîäóëè èñïîëüçîâàíû äëÿ èçó÷åíèÿ âëèÿíèÿ äèññèïàòèâíîãî ðàçîãðåâà íà ìåõàíè÷åñêóþ óñòîé÷èâîñòü ïîëè- ìåðíîãî íàíîêîìïîçèòíîãî ñòåðæíÿ, êîòîðûé íàõîäèòñÿ ïîä äåéñòâèåì êîìáèíè- ðîâàííîé ñòàòè÷åñêîé è ìîíîãàðìîíè÷åñêîé íàãðóçîê. Èññëåäîâàíî âëèÿíèå àìïëè- òóäû íàãðóçêè è îáúåìíîãî ñîäåðæèìîãî íàíîâîëîêîí íà òåïëîâóþ íåóñòîé÷èâîñòü ïîëèìåðíîãî íàíîêîìïîçèòíîãî ñòåðæíÿ. 48 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 Ì. Õàøåì³, ß. À. Æóê 1. Katunin A. and Fidali M. Investigation of dynamic behaviour of laminated composite plates under cyclic loading // Kompozyty. – 2011. – 11, No. 3. – Ð. 208–213. 2. Goel A., Chawla K. K., Vaidya U. K., and Chawla N. Characterization of fatigue behavior of long fire reinforced thermoplastic (LFT) composites // Mater. Charact. – 2009. – 60, No. 6. – Ð. 537–544. 3. Ìîñêâèòèí Â. Â. Ñîïðîòèâëåíèå âÿçêîóïðóãèõ ìàòåðèàëîâ. – Ì.: Íàóêà, 1972. – 327 ñ. 4. Pisarenko G. S. and Mozharovskii N. S. Criteria for failure of materials under cyclic thermal loading // Strength Mater. – 1969. – 1, No. 1. – P. 16–21. 5. Sherstnev V. A. and Yagn Yu. I. Self-heating and thermal fatigue of caprolon during cyclic compression // Ibid. – 1972. – 4, No. 7. – P. 865–869. 6. Êîâàëåíêî À. Ä., Êàðíàóõîâ Â. Ã. Óðàâíåíèÿ è ðåøåíèÿ íåêîòîðûõ çàäà÷ òåîðèè âÿçêîóïðóãèõ îáîëî÷åê // Äîêë. ÀÍ ÓÑÑÐ. Ñåð. À. – 1967. – ¹ 7. – Ñ. 11–24. 7. Plekhov O., Uvarov S., and Naimark O. Theoretical and experimental investigation of the dissipated and stored energy ratio in iron under quasi-static and cyclic loading // Strength Mater. – 2008. – 40, No. 1. – Ð. 90–93. 8. Êîâàëåíêî À. Ä. Êàðíàóõîâ Â. Ã. Òåïëîîáðàçîâàíèå â âÿçêîóïðóãèõ îáîëî÷êàõ âðàùåíèÿ ïðè ïåðèîäè÷åñêèõ âîçäåéñòâèÿõ // Äîêë. ÀÍ ÓÑÑÐ. Ñåð. À. – 1971. – ¹ 11. – Ñ. 5–11. 9. Schapery K. A. Effect of cyclic loading on the temperature in viscoelastic media with variable properties // AIAA J. – 1964. – 2, No. 5. – P. 827–835. 10. Karnaukhov V. G. and Senchenkov I. K. An approximate method for critical thermal analysis // Prikl. Mekh. – 1976. – 12, No. 4. – P. 18–25. 11. Ãóìåíþê. Á. Ï., Êàðíàóõîâ Â. Ã. Î ïðèáëèæåííîì ðàñ÷åòå êðèòè÷åñêèõ òåïëî- âûõ ñîñòîÿíèé â ñâÿçàííûõ äèíàìè÷åñêèõ çàäà÷àõ òåðìîâÿçêîóïðóãîñòè // Äîêë. ÀÍ ÓÑÑÐ. Ñåð. À. – 1977. – ¹ 10. – Ñ. 905–908. 12. Ñåí÷åíêîâ È. Ê., Êàðíàóõîâ Â. Ã., Ãóìåíþê Á. Ï. Î âëèÿíèè âèáðàöèîííîãî ðàçîãðåâà íà ìåõàíè÷åñêóþ óñòîé÷èâîñòü âÿçêîóïðóãîãî ñòåðæíÿ // Ïðèêë. ìåõà- íèêà. – 1979. – ¹ 1. – Ñ. 109–113. 13. Senchenkov I. K., Zhuk Y. A., and Karnaukhov V. G. Modeling the thermomechanical behavior of physically nonlinear materials under monoharmonic loading // Int. Appl. Mech. – 2004. – 40, No. 9. – Ð. 943–969. 14. Constable J., Williams J. G., and Burns D. J. Fatigue at cyclic thermal softening of thermoplastics // J. Mech. Eng. Sci. – 1970. – 12, No. 1. – P. 20–29. 15. Ratner S. B. and. Korobov V. I. Self-heating of polymers under cyclic deformation // Mech. Polym. – 1965. – No. 3. – P. 93–100. 16. Karnaukhov V. G. Thermomechanics of coupled field in passive and pizoactive inelastic bodies under monoharmonic deformation // J. Therm. Stresses. – 2005. – 28, Nos. 6–7. – P. 783–815. 17. Qu J. The effect of slightly weakened interfaces on the overall elastic properties of composite materials // Mech. Mater. – 1993. – 14, No. 4. – P. 269–281. 18. Goldberg R. K. Computational Simulation of the High Strain Rate Tensile Response of Polymer Matrix Composites // NASA/TM-2002-211489. – 2002. – 16 p. 19. Hashemi M. and Zhuk Y. A. A procedure for complex moduli determination for polycarbonate plastic under harmonic loading // Phys. Math. Sci. – 2015. – 4. – P. 67– 73. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 49 Ìåòîä ïðîãíîçóâàííÿ âòðàòè ðîáîòîçäàòíîñò³ ... 20. Zhuk Y. A. and Hashemi M. Frequency and amplitude dependence of complex moduli of composite material reinforced with nanofibers // J. Phys.-Math. Model. Inform. Technol. – 2016. – 23. – P. 92–107. 21. Hashemi M. and Zhuk Y. A. Influence of frequency and amplitude of harmonic loading on complex moduli for polymer materials // Bull. KNU. – 2016. – 35. – P. 53– 57. 22. Hill R. Theory of mechanical properties of fiber-strengthened materials: I. Elastic behavior // J. Mech. Phys. Sol. – 1964. – 12, No. 4. – P. 199–212. 23. Esteva M. and Spanos P. D. Effective elastic properties of nanotube reinforced composites with slightly weakened interfaces // J. Mech. Mater. Struct. – 2009. – 4, No. 5. – P. 887–900. 24. Zhuk Y. A. and Senchenkov I. K. Modelling the stationary vibrations and dissipative heating of thin-walled inelastic piezoactive layers // Int. Appl. Mech. – 2004. – 40, No. 5. – P. 546–556. 25. Zhuk Y. A and. Senchenkov I. K. Approximate model of thermomechanically coupled inelastic strain cycling // Ibid. – 2003. – 39, No. 3. – P. 300–306. 26. Qiu Y. and Weng G. J. On the application of Mori-Tanaka's theory involving transversely isotropic spheroidal inclusions // Int. J. Eng. Sci. – 1990. – 28, No. 11. – P. 1121–1137. 27. Mori T. and Tanaka K. Average stress in the matrix and average elastic energy of materials with misfitting inclusions // Acta Metall. – 1973. – No. 21. – P. 571–574. 28. Shi D. L., Feng X. Q., Huang Y., and Hwang K. C. The effect of nanotube waviness and agglomeration on the elastic property of carbon nanotube-reinforced composites // J. Eng. Mater. Technol. – 2004. – 126, No. 3. – P. 250–257. 29. Namilae S. and Chandra N. Multiscale model to study the effect of interfaces in carbon nanotube-based composites // Ibid. – 2005. –127, No. 2. – P. 222–232. 30. Gilat A., Goldberg R., and Roberts G. Incorporation of the effects of temperature and unloading into the strain rate dependent analysis of polymer matrix materials utilizing a state variable approach // J. Earth Space. – 2006. – No. 4. – P. 1–8. Ïîñòóïèëà 27. 06. 2017 50 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìû ïðî÷íîñòè, 2017, ¹ 5 Ì. Õàøåì³, ß. À. Æóê << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 1200 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages false /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 1200 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages false /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages false /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <FEFF005400610074006f0020006e006100730074006100760065006e00ed00200070006f0075017e0069006a007400650020006b0020007600790074007600e101590065006e00ed00200064006f006b0075006d0065006e0074016f002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b00740065007200e90020007300650020006e0065006a006c00e90070006500200068006f006400ed002000700072006f0020006b00760061006c00690074006e00ed0020007400690073006b00200061002000700072006500700072006500730073002e002000200056007900740076006f01590065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f007400650076015900ed007400200076002000700072006f006700720061006d0065006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076011b006a016100ed00630068002e> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <FEFF004b0069007600e1006c00f30020006d0069006e0151007300e9006701710020006e0079006f006d00640061006900200065006c0151006b00e90073007a00ed007401510020006e0079006f006d00740061007400e100730068006f007a0020006c006500670069006e006b00e1006200620020006d0065006700660065006c0065006c0151002000410064006f00620065002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b0061007400200065007a0065006b006b0065006c0020006100200062006500e1006c006c00ed007400e10073006f006b006b0061006c0020006b00e90073007a00ed0074006800650074002e0020002000410020006c00e90074007200650068006f007a006f00740074002000500044004600200064006f006b0075006d0065006e00740075006d006f006b00200061007a0020004100630072006f006200610074002000e9007300200061007a002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002c0020007600610067007900200061007a002000610074007400f3006c0020006b00e9007301510062006200690020007600650072007a006900f3006b006b0061006c0020006e00790069007400680061007400f3006b0020006d00650067002e> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <FEFF0055007300740061007700690065006e0069006100200064006f002000740077006f0072007a0065006e0069006100200064006f006b0075006d0065006e007400f300770020005000440046002000700072007a0065007a006e00610063007a006f006e00790063006800200064006f002000770079006400720075006b00f30077002000770020007700790073006f006b00690065006a0020006a0061006b006f015b00630069002e002000200044006f006b0075006d0065006e0074007900200050004400460020006d006f017c006e00610020006f007400770069006500720061010700200077002000700072006f006700720061006d006900650020004100630072006f00620061007400200069002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000690020006e006f00770073007a0079006d002e> /PTB <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> /RUM <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f00740020006c00e400680069006e006e00e4002000760061006100740069007600610061006e0020007000610069006e006100740075006b00730065006e002000760061006c006d0069007300740065006c00750074007900f6006800f6006e00200073006f00700069007600690061002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a0061002e0020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) /RUS <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> >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Метод прогнозування втрати роботоздатності нанокомпозитних елементів конструкцій внаслідок теплової нестійкості при циклічному навантаженні

Institution

Similar Items