Стійкість за векторним критерієм задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями
Стаття присвячена вивченню якісних характеристик різних типів стійкості векторних задач частково
 цілочислової оптимізації, а саме, виявленню умов, за яких множина Парето-оптимальних розв’язків задачі
 має деяку наперед задану властивість інваріантності по відношенню до малих змін вх...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Datum: | 2020 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2020
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173759 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Стійкість за векторним критерієм задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями / Т.Т. Лебєдєва, Н.В. Семенова, Т.І. Сергієнко // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 10. — С. 15-21. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862626844818276352 |
|---|---|
| author | Лебєдєва, Т.Т. Семенова, Н.В. Сергієнко, Т.І. |
| author_facet | Лебєдєва, Т.Т. Семенова, Н.В. Сергієнко, Т.І. |
| citation_txt | Стійкість за векторним критерієм задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями / Т.Т. Лебєдєва, Н.В. Семенова, Т.І. Сергієнко // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 10. — С. 15-21. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Стаття присвячена вивченню якісних характеристик різних типів стійкості векторних задач частково
цілочислової оптимізації, а саме, виявленню умов, за яких множина Парето-оптимальних розв’язків задачі
має деяку наперед задану властивість інваріантності по відношенню до малих змін вхідних даних початкової задачі. Для векторної задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями вивчені питання стійкості щодо збурень вхідних даних її векторного критерію. Знайдено необ хідні і
достатні умови стійкості трьох типів для задачі пошуку Парето-оптимальних розв'язків. Тобто визначено умови, за яких гарантується, що достатньо малі зміни у вхідних даних векторного критерію: 1) не приводять до появи нових Парето-оптимальних розв’язків; 2) зберігають усі Парето-оптимальні розв'язки задачі і допускають появу нових; 3) не змінюють множину Парето-оптимальних розв'язків початкової задачі.
The article is devoted to the study of qualitative characteristics of different concepts of stability of vector problems
of mixed-integer optimization, namely, to identifying the conditions under which the set of Pareto-optimal
solutions of the problem possesses some property of invariance defined in advance in relation to the external
influences on initial data of the problem. We investigate the questions of stability with respect to data
perturbations in a vector criterion of mixed-integer optimization problem. The necessary and sufficient conditions
of stability of three types for a problem of finding the solutions of the Pareto set are found. Such conditions
guarantee that the small variations of initial data of vector criterion: 1) do not result in new Paretooptimal
solutions, 2) save all Pareto-optimal solutions of the problem and can admit new solutions, 3) do not
change the set of Pareto-optimal solutions of the initial problem.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:37:57Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173759 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:37:57Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лебєдєва, Т.Т. Семенова, Н.В. Сергієнко, Т.І. 2020-12-19T16:12:38Z 2020-12-19T16:12:38Z 2020 Стійкість за векторним критерієм задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями / Т.Т. Лебєдєва, Н.В. Семенова, Т.І. Сергієнко // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 10. — С. 15-21. — Бібліогр.: 5 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.10.015 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173759 519.8 Стаття присвячена вивченню якісних характеристик різних типів стійкості векторних задач частково
 цілочислової оптимізації, а саме, виявленню умов, за яких множина Парето-оптимальних розв’язків задачі
 має деяку наперед задану властивість інваріантності по відношенню до малих змін вхідних даних початкової задачі. Для векторної задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями вивчені питання стійкості щодо збурень вхідних даних її векторного критерію. Знайдено необ хідні і
 достатні умови стійкості трьох типів для задачі пошуку Парето-оптимальних розв'язків. Тобто визначено умови, за яких гарантується, що достатньо малі зміни у вхідних даних векторного критерію: 1) не приводять до появи нових Парето-оптимальних розв’язків; 2) зберігають усі Парето-оптимальні розв'язки задачі і допускають появу нових; 3) не змінюють множину Парето-оптимальних розв'язків початкової задачі. The article is devoted to the study of qualitative characteristics of different concepts of stability of vector problems
 of mixed-integer optimization, namely, to identifying the conditions under which the set of Pareto-optimal
 solutions of the problem possesses some property of invariance defined in advance in relation to the external
 influences on initial data of the problem. We investigate the questions of stability with respect to data
 perturbations in a vector criterion of mixed-integer optimization problem. The necessary and sufficient conditions
 of stability of three types for a problem of finding the solutions of the Pareto set are found. Such conditions
 guarantee that the small variations of initial data of vector criterion: 1) do not result in new Paretooptimal
 solutions, 2) save all Pareto-optimal solutions of the problem and can admit new solutions, 3) do not
 change the set of Pareto-optimal solutions of the initial problem. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Інформатика та кібернетика Стійкість за векторним критерієм задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями Stability by the vector criterion of a mixed integer optimization problem with quadratic criterial fun ctions Article published earlier |
| spellingShingle | Стійкість за векторним критерієм задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями Лебєдєва, Т.Т. Семенова, Н.В. Сергієнко, Т.І. Інформатика та кібернетика |
| title | Стійкість за векторним критерієм задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями |
| title_alt | Stability by the vector criterion of a mixed integer optimization problem with quadratic criterial fun ctions |
| title_full | Стійкість за векторним критерієм задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями |
| title_fullStr | Стійкість за векторним критерієм задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями |
| title_full_unstemmed | Стійкість за векторним критерієм задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями |
| title_short | Стійкість за векторним критерієм задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями |
| title_sort | стійкість за векторним критерієм задачі частково цілочислової оптимізації з квадратичними критеріальними функціями |
| topic | Інформатика та кібернетика |
| topic_facet | Інформатика та кібернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173759 |
| work_keys_str_mv | AT lebêdêvatt stíikístʹzavektornimkriteríêmzadačíčastkovocíločislovoíoptimízacíízkvadratičnimikriteríalʹnimifunkcíâmi AT semenovanv stíikístʹzavektornimkriteríêmzadačíčastkovocíločislovoíoptimízacíízkvadratičnimikriteríalʹnimifunkcíâmi AT sergíênkotí stíikístʹzavektornimkriteríêmzadačíčastkovocíločislovoíoptimízacíízkvadratičnimikriteríalʹnimifunkcíâmi AT lebêdêvatt stabilitybythevectorcriterionofamixedintegeroptimizationproblemwithquadraticcriterialfunctions AT semenovanv stabilitybythevectorcriterionofamixedintegeroptimizationproblemwithquadraticcriterialfunctions AT sergíênkotí stabilitybythevectorcriterionofamixedintegeroptimizationproblemwithquadraticcriterialfunctions |