Експериментальне дослідження автофретування

Експериментальне дослідження автофретування

Експериментально досліджується автофретування дисків, виготовлених з алюмінієвого сплаву Д16. Результати експериментального моделювання порівнюються з чисельними розрахунками. На основі проведених випробувань на циклічний розтяг–стиск плоских зразків розроблено математичну модель пластичності. У мод...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Проблемы прочности
Дата:2018
Автори: Львов, Г.І., Окороков, В.О.
Формат: Стаття
Мова:Ukrainian
Опубліковано: Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України 2018
Теми:
Научно-технический раздел
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173879
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Експериментальне дослідження автофретування / Г.І. Львов, В.О. Окороков // Проблемы прочности. — 2018. — № 2. — С. 45-57. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173879
record_format dspace
spelling Львов, Г.І.
Окороков, В.О.
2020-12-23T16:43:30Z
2020-12-23T16:43:30Z
2018
Експериментальне дослідження автофретування / Г.І. Львов, В.О. Окороков // Проблемы прочности. — 2018. — № 2. — С. 45-57. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.
0556-171X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173879
621.7
Експериментально досліджується автофретування дисків, виготовлених з алюмінієвого сплаву Д16. Результати експериментального моделювання порівнюються з чисельними розрахунками. На основі проведених випробувань на циклічний розтяг–стиск плоских зразків розроблено математичну модель пластичності. У модель нелінійного кінематичного зміцнення введено додаткові функції попередньо накопиченої пластичної деформації. Для опису зменшення модуля пружності під час пружно-пластичного деформування введено параметр пошкоджуваності згідно з концепцією ефективних напружень. Експериментально отриманий розподіл залишкових колових і радіальних деформацій показав хороший збіг із чисельними результатами.
Экспериментально исследуется автофретирование дисков, изготовленных из алюминиевого сплава Д16. Результаты экспериментального моделирования сравниваются с численными расчетами. На основе проведенных испытаний на циклическое растяжение сжатие плоских образцов разработана математическая модель пластичности. В модель нелинейного кинематического упрочнения введены дополнительные функции предварительно накопленной пластической деформации. Для описания уменьшения модуля упругости при упругопластическом деформировании введен параметр повреждаемости согласно с концепцией эффективных напряжений. Экспериментально полученное распределение остаточных окружных и радиальных деформаций показало хорошее совпадение с численными результатами.
The autofrettage of alloy D16 disks is investigated experimentally. The results of the experimental modeling are compared with the numerical calculations. A mathematical model of plasticity is developed based on the performed cyclic tension–compression tests of flat specimens. Additional functions of the previously accumulated plastic strain are incorporated into a nonlinear kinematic hardening model. The damage parameter is included according to the effective stress concept to describe a decrease in the elastic modulus during elasto-plastic deformation. Experimentally obtained distribution of residual circumferential and radial strains has shown a good agreement with the numerical results.
uk
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
Проблемы прочности
Научно-технический раздел
Експериментальне дослідження автофретування
Experimental Study of Autofrettage
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Експериментальне дослідження автофретування
spellingShingle Експериментальне дослідження автофретування
Львов, Г.І.
Окороков, В.О.
Научно-технический раздел
title_short Експериментальне дослідження автофретування
title_full Експериментальне дослідження автофретування
title_fullStr Експериментальне дослідження автофретування
title_full_unstemmed Експериментальне дослідження автофретування
title_sort експериментальне дослідження автофретування
author Львов, Г.І.
Окороков, В.О.
author_facet Львов, Г.І.
Окороков, В.О.
topic Научно-технический раздел
topic_facet Научно-технический раздел
publishDate 2018
language Ukrainian
container_title Проблемы прочности
publisher Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
format Article
title_alt Experimental Study of Autofrettage
description Експериментально досліджується автофретування дисків, виготовлених з алюмінієвого сплаву Д16. Результати експериментального моделювання порівнюються з чисельними розрахунками. На основі проведених випробувань на циклічний розтяг–стиск плоских зразків розроблено математичну модель пластичності. У модель нелінійного кінематичного зміцнення введено додаткові функції попередньо накопиченої пластичної деформації. Для опису зменшення модуля пружності під час пружно-пластичного деформування введено параметр пошкоджуваності згідно з концепцією ефективних напружень. Експериментально отриманий розподіл залишкових колових і радіальних деформацій показав хороший збіг із чисельними результатами. Экспериментально исследуется автофретирование дисков, изготовленных из алюминиевого сплава Д16. Результаты экспериментального моделирования сравниваются с численными расчетами. На основе проведенных испытаний на циклическое растяжение сжатие плоских образцов разработана математическая модель пластичности. В модель нелинейного кинематического упрочнения введены дополнительные функции предварительно накопленной пластической деформации. Для описания уменьшения модуля упругости при упругопластическом деформировании введен параметр повреждаемости согласно с концепцией эффективных напряжений. Экспериментально полученное распределение остаточных окружных и радиальных деформаций показало хорошее совпадение с численными результатами. The autofrettage of alloy D16 disks is investigated experimentally. The results of the experimental modeling are compared with the numerical calculations. A mathematical model of plasticity is developed based on the performed cyclic tension–compression tests of flat specimens. Additional functions of the previously accumulated plastic strain are incorporated into a nonlinear kinematic hardening model. The damage parameter is included according to the effective stress concept to describe a decrease in the elastic modulus during elasto-plastic deformation. Experimentally obtained distribution of residual circumferential and radial strains has shown a good agreement with the numerical results.
issn 0556-171X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173879
citation_txt Експериментальне дослідження автофретування / Г.І. Львов, В.О. Окороков // Проблемы прочности. — 2018. — № 2. — С. 45-57. — Бібліогр.: 15 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT lʹvovgí eksperimentalʹnedoslídžennâavtofretuvannâ
AT okorokovvo eksperimentalʹnedoslídžennâavtofretuvannâ
AT lʹvovgí experimentalstudyofautofrettage
AT okorokovvo experimentalstudyofautofrettage
first_indexed 2025-11-25T21:04:18Z
last_indexed 2025-11-25T21:04:18Z
_version_ 1850546157095223296
fulltext ÓÄÊ 621.7 Åêñïåðèìåíòàëüíå äîñë³äæåííÿ àâòîôðåòóâàííÿ Ã. ². Ëüâîâ à , Â. Î. Îêîðîêîâ á à Íàö³îíàëüíèé òåõí³÷íèé óí³âåðñèòåò “Õϲ”, Õàðê³â, Óêðà¿íà á Óí³âåðñèòåò Ñòðàòêëàéäà, Ãëàçãî, Øîòëàíä³ÿ Åêñïåðèìåíòàëüíî äîñë³äæóºòüñÿ àâòîôðåòóâàííÿ äèñê³â, âèãîòîâëåíèõ ç àëþì³í³ºâîãî ñïëàâó Ä16. Ðåçóëüòàòè åêñïåðèìåíòàëüíîãî ìîäåëþâàííÿ ïîð³âíþþòüñÿ ç ÷èñåëüíèìè ðîçðàõóí- êàìè. Íà îñíîâ³ ïðîâåäåíèõ âèïðîáóâàíü íà öèêë³÷íèé ðîçòÿã–ñòèñê ïëîñêèõ çðàçê³â ðîçðîá- ëåíî ìàòåìàòè÷íó ìîäåëü ïëàñòè÷íîñò³. Ó ìîäåëü íåë³í³éíîãî ê³íåìàòè÷íîãî çì³öíåííÿ ââåäåíî äîäàòêîâ³ ôóíêö³¿ ïîïåðåäíüî íàêîïè÷åíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿. Äëÿ îïèñó çìåí- øåííÿ ìîäóëÿ ïðóæíîñò³ ï³ä ÷àñ ïðóæíî-ïëàñòè÷íîãî äåôîðìóâàííÿ ââåäåíî ïàðàìåòð ïîøêîäæóâàíîñò³ çã³äíî ç êîíöåïö³ºþ åôåêòèâíèõ íàïðóæåíü. Åêñïåðèìåíòàëüíî îòðèìàíèé ðîçïîä³ë çàëèøêîâèõ êîëîâèõ ³ ðàä³àëüíèõ äåôîðìàö³é ïîêàçàâ õîðîøèé çá³ã ³ç ÷èñåëüíèìè ðåçóëüòàòàìè. Êëþ÷îâ³ ñëîâà: àâòîôðåòóâàííÿ, åôåêò Áàóøèíãåðà, ïîøêîäæóâàí³ñòü ìàòåð³àëó, íåë³í³éíå ê³íåìàòè÷íå çì³öíåííÿ. Âñòóï. Ââåäåííÿ ñïðèÿòëèâèõ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü º îäíèì ç åôåêòèâíèõ ñïîñîá³â ï³äâèùåííÿ ì³öíîñò³ ³ ðåñóðñó ïðè áàãàòîöèêëîâ³é óòîì³ òà çàïîá³ãàííÿ âèíèêíåííþ ì³êðîòð³ùèí ó òàêèõ òîâñòîñò³ííèõ ìàòåð³àëàõ êîíñòðóêö³é, ÿê åëåìåí- òè ïàëèâíèõ ñèñòåì ó äèçåëüíèõ äâèãóíàõ, åëåìåíòè ñòàíê³â ã³äðîàáðàçèâíî¿ ð³çêè, áàëîíè äëÿ óòðèìóâàííÿ çð³äæåíîãî ãàçó, ì³ñòêîñò³ äëÿ çáåð³ãàííÿ õ³ì³÷íèõ ðå÷îâèí ï³ä òèñêîì òà ³í. Ìåòîþ ðîáîòè º åêñïåðèìåíòàëüíå äîñë³äæåííÿ òåõíîëî㳿 àâòî- ôðåòóâàííÿ, ÿêà ïîëÿãຠó ââåäåíí³ ñïðèÿòëèâèõ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü øëÿõîì íàâàíòàæåííÿ êîìïîíåíòà äî íåîáõ³äíîãî ð³âíÿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ ç ïîäàëüøèì ðîçâàíòàæåííÿì. Âàæëèâèì çàâäàííÿì äîñë³äæåííÿ ïðîöåñ³â àâòîôðåòóâàííÿ º ïðîãíîçóâàííÿ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ï³ñëÿ éîãî ïðîâåäåííÿ. Îñê³ëüêè â îñíîâ³ àâòîôðåòóâàííÿ ëåæèòü ÿâèùå ïðóæíî-ïëàñòè÷íîãî äåôîðìóâàííÿ ìàòåð³àëó, äëÿ òî÷íîãî ìîäåëþ- âàííÿ íåîáõ³äíî âèêîðèñòîâóâàòè òåî𳿠ïëàñòè÷íîñò³, ÿê³ äîçâîëÿþòü âðàõîâóâàòè òàê³ àñïåêòè íåë³í³éíîãî äåôîðìóâàííÿ ìàòåð³àëó, ÿê åôåêò Áàóøèíãåðà òà ïîøêîä- æóâàí³ñòü ìàòåð³àëó. ª áàãàòî äîñë³äæåíü, ÿê³ ÿâëÿþòü ñîáîþ åêñïåðèìåíòàëüí³ ìåòîäè âèçíà÷åííÿ ³ ìàòåìàòè÷íå ìîäåëþâàííÿ åôåêòó Áàóøèíãåðà ñòîñîâíî àâòî- ôðåòóâàííÿ [1–3]. Öå ìîäåëþâàííÿ çàçâè÷àé áàçóºòüñÿ àáî íà äåôîðìàö³éí³é òåî𳿠ïëàñòè÷íîñò³, àáî íà êîíöåïö³¿ ïîâåðõí³ ïëàñòè÷íîñò³, ÿêà çäàòíà ëèøå çì³ùóâàòèñÿ ³ ðîçøèðÿòèñÿ ó ïðîöåñ³ äåôîðìóâàííÿ ³ç çàêîíîì çì³öíåííÿ, ÿêèé íå ìîæå àäåêâàòíî çìîäåëþâàòè äåôîðìóâàííÿ ìàòåð³àëó ïðè ðîçâàíòàæåíí³ òà ïîâòîðíîìó íàâàíòà- æåíí³. Ö³ íåäîë³êè íå äîçâîëÿþòü òî÷íî ðîçðàõóâàòè çàëèøêîâ³ íàïðóæåííÿ ï³ñëÿ ïðîâåäåííÿ àâòîôðåòóâàííÿ, ùî ìîæå ïðèçâåñòè äî íåêîðåêòíî¿ îö³íêè ðåñóðñó ïðè áàãàòîöèêëîâ³é óòîì³. Äëÿ òî÷íîãî ìîäåëþâàííÿ ïëàñòè÷íîãî äåôîðìóâàííÿ ðîçðîá- ëåíî êðèòåð³é ïëàñòè÷íîñò³, çã³äíî ç ÿêèì ïîâåðõíÿ ïëàñòè÷íîñò³ ìîæå çì³ùóâàòèñü ³ àí³çîòðîïíî çì³íþâàòè ñâî¿ ðîçì³ðè. Çàêîí íåë³í³éíîãî ê³íåìàòè÷íîãî çì³öíåííÿ ìîäèô³êîâàíî äëÿ á³ëüø òî÷íîãî îïèñó çì³öíåííÿ ïðè öèêë³÷íîìó ïëàñòè÷íîìó äåôîðìóâàíí³. Ùå îäíèì ôåíîìåíîì, ÿêèé âèíèêຠïðè ïðóæíî-ïëàñòè÷íîìó äåôîðìóâàíí³ º ïîøêîäæóâàí³ñòü ìàòåð³àëó, ÿêà ïðîÿâëÿºòüñÿ ó çíèæåíí³ ìîäóëÿ ïðóæíîñò³ ïðè äåôîðìóâàíí³. ª äîñë³äæåííÿ [4, 5] öüîãî ôåíîìåíà, ÿê³ ïîêàçóþòü çíèæåííÿ ìîäóëÿ © Ã. ². ËÜÂÎÂ, Â. Î. ÎÊÎÐÎÊÎÂ, 2018 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 2 45 ïðóæíîñò³ íà ñòà䳿 ðîçâàíòàæåííÿ ï³ä ÷àñ ïðîâåäåííÿ âèïðîáóâàíü íà ðîçòÿã ð³çíèõ ìåòàë³â. Äåÿê³ ô³çè÷í³ ïîÿñíåííÿ öüîãî ôåíîìåíà, ÿê³ ïîâ’ÿçàí³ ç³ çì³íîþ ù³ëüíîñò³ äèñëîêàö³é ïðè çá³ëüøåíí³ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿, íàâåäåíî ó [6]. Ó ðîáîòàõ [7, 8] çàïðîïîíîâàíî ìîäåëþâàòè çìåíøåííÿ ìîäóëÿ ïðóæíîñò³ ñêàëÿðíèì ïàðàìåòðîì ïîøêîäæóâàíîñò³, ÿêèé ââîäèòüñÿ çã³äíî ç êîíöåïö³ºþ åôåêòèâíèõ íàïðóæåíü [9]. Ó äàí³é ðîáîò³ ïðîïîíóºòüñÿ åêñïåðèìåíòàëüíèé ï³äõ³ä äî âèçíà÷åííÿ çàëèø- êîâîãî íàïðóæåíî-äåôîðìîâàíîãî ñòàíó äèñêà ï³ñëÿ ïðîâåäåííÿ àâòîôðåòóâàííÿ. Åêñ- ïåðèìåíòàëüí³ ðåçóëüòàòè ïîð³âíþþòüñÿ ç ÷èñåëüíèìè, îòðèìàíèìè íà îñíîâ³ çàïðî- ïîíîâàíî¿ ìîäåë³ ïëàñòè÷íîñò³, êîíñòàíòè äëÿ ÿêî¿ âèçíà÷åíî ïðè âèïðîáóâàííÿõ íà öèêë³÷íèé ðîçòÿã–ñòèñê. Âèïðîáóâàííÿ íà öèêë³÷íèé ðîçòÿã–ñòèñê. ²ç ìåòîþ âèçíà÷åííÿ êîíñòàíò äëÿ çàïðîïîíîâàíî¿ ìîäåë³ ïëàñòè÷íîñò³ áóëî ïðîâåäåíî âèïðîáóâàííÿ íà ðîçòÿã–ñòèñê ïëîñêèõ çðàçê³â, âèãîòîâëåíèõ ç àëþì³í³ºâîãî ñïëàâó Ä16 ³ç òàêèì õ³ì³÷íèì ñêëà- äîì, %: 85,69 Al; 9,23 Cu; 2,38 Fe; 1,27 Mg; 0,85 Mn; 0,04 Zn; 0,23 Si; 0,21 Ba; 0,1 Ni. Ñêëàäí³ñòü ïðîâåäåííÿ âèïðîáóâàíü ïîëÿãຠó òîìó, ùî íà ñòà䳿 ñòèñêó º éìîâ³ðí³ñòü âòðàòè ñò³éêîñò³ çðàçêà. Òîìó äîâæèíó òà òîâùèíó çðàçêà íåîáõ³äíî âèáèðàòè òàêèì ÷èíîì, ùîá óíèêíóòè âòðàòè ñò³éêîñò³ ³ âîäíî÷àñ çàáåçïå÷èòè îäíî- â³ñíèé íàïðóæåíèé ñòàí. Çðàçêè áóëî âèãîòîâëåíî çã³äíî ç ðåêîìåíäàö³ÿìè ñòàíäàðòó ASTM-E9-89a [10], ùî âèçíà÷ຠìåòîäè ïðîâåäåííÿ âèïðîáóâàíü íà ñòèñê çà ê³ìíàò- íî¿ òåìïåðàòóðè, à òàêîæ ç óðàõóâàííÿì ðåçóëüòàò³â ðîçðàõóíêó íà âòðàòó ñò³éêîñò³. Òàêèì ÷èíîì, äîâæèíà, øèðèíà òà òîâùèíà ðîáî÷î¿ ÷àñòèíè çðàçêà ñêëàäàþòü 50, 12,5 òà 6 ìì â³äïîâ³äíî. Äëÿ âèïðîáóâàíü íà öèêë³÷íèé ðîçòÿã–ñòèñê áóëî âèêîðèñòàíî ñèñòåìó äëÿ óòîìíèõ âèïðîáóâàíü INSTRON ³ç íàâàíòàæóâàëüíîþ çäàòí³ñòþ äî 250 êÍ. Åêñïå- ðèìåíò ïðîâîäèâñÿ ç êîíòðîëåì ïåðåì³ùåíü ç³ øâèäê³ñòþ 1 ìì/ñ. Òàêà òåõíîëîã³÷íà îïåðàö³ÿ, ÿê àâòîôðåòóâàííÿ, ìîæå ïîòðåáóâàòè äåê³ëüêîõ öèêë³â íàâàíòàæåííÿ ³ ðîçâàíòàæåííÿ òîâñòîñò³ííîãî êîìïîíåíòà êîíñòðóêö³¿, òîìó åêñïåðèìåíò ïåðåäáà÷àâ ïðîâåäåííÿ ñå𳿠òåñò³â öèêë³÷íîãî ðîçòÿãó–ñòèñêó ç ð³çíèìè ð³âíÿìè äåôîðìàö³¿. Ñõåìó öèêë³÷íîãî ðîçòÿãó–ñòèñêó ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 1, äå à – äåôîðìàö³ÿ ðîçòÿãó ó ïåðøîìó öèêë³, ÿêó äëÿ êîæíîãî îêðåìîãî çðàçêà âèáèðàëè ç êðîêîì 0,5%; b – äåôîðìàö³ÿ ï³ä ÷àñ ðîçâàíòàæåííÿ òà ñòèñêó, ÿêó äëÿ îäí³º¿ ÷àñòèíè çðàçê³â âèáèðàëè ð³âíîþ 2%, äëÿ ³íøî¿ – 3%. ×åðåç âåëèêó ê³ëüê³ñòü êîíñòàíò ìàòåð³àëó âèêîðèñòàííÿ ìîäåë³ íåë³í³éíîãî ê³íå- ìàòè÷íîãî çì³öíåííÿ ïîòðåáóº ïðîâåäåííÿ çíà÷íèõ îá÷èñëåíü äëÿ ¿õ âèçíà÷åííÿ. Ó [11, 12] ³äåíòèô³êàö³ÿ ïàðàìåòð³â áàçóºòüñÿ íà ï³äõîäàõ ì³í³ì³çàö³¿ ö³ëüîâî¿ ôóíêö³¿, â îñíîâ³ ÿêî¿ ëåæèòü ð³çíèöÿ ì³æ åêñïåðèìåíòàëüíèìè òà ïðîãíîçîâàíèìè äàíèìè. Ã. ². Ëüâîâ, Â. Î. Îêîðîêîâ 46 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 2 Ðèñ. 1. Ñõåìà öèêë³÷íîãî ðîçòÿãó–ñòèñêó. Äëÿ ³äåíòèô³êàö³¿ ïàðàìåòð³â ìàòåð³àëó äëÿ çàïðîïîíîâàíî¿ ìîäåë³ ïëàñòè÷íîñò³ ç óðàõóâàííÿì ïîøêîäæóâàíîñò³ ìàòåð³àëó ïðîïîíóºòüñÿ íàñòóïíà ö³ëüîâà ôóíêö³ÿ [13]: F n f x f x c f x i i i i i ii n � �� � � � � � 1 2 1 * * * * * ( ) ( ; ) ( ) , � (1) äå fi * i xi * – åêñïåðèìåíòàëüíî îòðèìàíà ôóíêö³ÿ òà ¿¿ àðãóìåíò; � fi – çíà÷åííÿ ðîçðàõîâàíî¿ ôóíêö³¿, çã³äíî ç îáðàíîþ ìàòåìàòè÷íîþ ìîäåëëþ; c – íàá³ð ïàðàìåò- ð³â ìàòåð³àëó; n – ê³ëüê³ñòü åêñïåðèìåíòàëüíî îòðèìàíèõ òî÷îê. Äîñë³äæåííÿ åôåêòó Áàóøèíãåðà. Ïðè äîñë³äæåíí³ ïðîöåñ³â àâòîôðåòóâàííÿ âàæëèâèì ïèòàííÿì º ìîäåëþâàííÿ åôåêòó Áàóøèíãåðà. Êëþ÷îâèì â óñòàíîâëåíí³ åôåêòó Áàóøèíãåðà º òî÷íå âèçíà÷åííÿ ãðàíèö³ ïëèííîñò³. ²ñíóþòü ð³çí³ ìåòîäèêè ¿¿ âèçíà÷åííÿ. Ó á³ëüøîñò³ ç íèõ ãðàíèöþ ïëèííîñò³ ïðîïîíóºòüñÿ îá÷èñëþâàòè ÿê íàïðóæåííÿ, çà ÿêîãî ïî÷àòêîâà ïëàñòè÷íà äåôîðìàö³ÿ ñÿãຠïåâíîãî çíà÷åííÿ.  ³íæåíåðíèõ ðîçðàõóíêàõ, äå íå âèìàãàºòüñÿ âèñîêà òî÷í³ñòü, ãðàíèöþ ïëèííîñò³ çàçâè÷àé âèçíà÷àþòü ÿê íàïðóæåííÿ ïðè 0,2% ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿, ùî º íåäîñ- òàòí³ì äëÿ ìîäåëþâàííÿ òàêèõ îïåðàö³é, ÿê àâòîôðåòóâàííÿ. Òîìó ïðîïîíóºòüñÿ ãðàíèöþ ïëèííîñò³ âèçíà÷àòè ÿê íàïðóæåííÿ ïðè 0,01% ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿. Íà ðèñ. 2 ïîêàçàíî åêñïåðèìåíòàëüíî âèçíà÷åíó ãðàíèöþ ïëèííîñò³ â çàëåæ- íîñò³ â³ä íàêîïè÷åíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿, òîáòî ¿¿ îá÷èñëþâàëè ï³ä ÷àñ êîæíîãî öèêëó ðîçòÿãó–ñòèñêó. Äëÿ òàêèõ çàäà÷, ÿê àâòîôðåòóâàííÿ, çàçâè÷àé çàñòîñîâóºòüñÿ êðèòåð³é ̳çåñà ç ïîâåðõíåþ ïëàñòè÷íîñò³, ÿêà ðîçøèðþºòüñÿ ³ çì³ùóºòüñÿ â ïðîöåñ³ äåôîðìóâàííÿ. Îäíàê ïðîâåäåíèé åêñïåðèìåíò ïîêàçóº çìåíøåííÿ ðîçì³ðó ïîâåðõí³ ïëàñòè÷íîñò³ â íàïðÿìêó äåôîðìóâàííÿ, äåìîíñòðóþ÷è ãëèáîêèé åôåêò Áàóøèíãåðà (ðîçì³ð ïîâåðõí³ ïëàñòè÷íîñò³ â íàïðÿìêó äåôîðìóâàííÿ ìåíøå í³æ 2� ó , ÿê öå ïåðåäáà÷åíî ó ìîäåë³ ë³í³éíîãî ê³íåìàòè÷íîãî çì³öíåííÿ). Öåé ôàêò ìîæå âðàõî- âóâàòèñÿ ìîäèô³êîâàíèì êðèòåð³ºì ̳çåñà â³äïîâ³äíî äî ìîäåë³ [14]: f N S X S X Rijkl ij ij kl kl y� � � � � �( )( ) .� 0 (2) Òóò S ij – äåâ³àòîð òåíçîðà íàïðóæåíü; R – ôóíêö³ÿ ³çîòðîïíîãî çì³öíåííÿ; X ij – òåíçîð äîäàòêîâèõ íàïðóæåíü; � y – ãðàíèöÿ ïëèííîñò³; N ijkl – òåíçîð ÷åòâåðòîãî ðàíãó, ùî º ñóìîþ òåíçîð³â I ijkl i Aijkl , ÿê³ âèçíà÷àþòüñÿ íàñòóïíèì ÷èíîì: Åêñïåðèìåíòàëüíå äîñë³äæåííÿ àâòîôðåòóâàííÿ ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 2 47 Ðèñ. 2. Åêñïåðèìåíòàëüíà (òî÷êè) ³ çà çàïðîïîíîâàíîþ ìîäåëëþ (êðèâà) çàëåæí³ñòü ãðàíèö³ ïëèííîñò³ â³ä íàêîïè÷åíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿. I ijkl ik jl il kj ij kl� � � � � � � �1 2 3 2 � � � � � � ; (3) A Aijkl ij p kl p� 0� � , (4) äå À0 – ïàðàìåòð ìàòåð³àëó; � ij p – òåíçîð ïëàñòè÷íèõ äåôîðìàö³é. Çã³äíî ç òàêîþ ìîäåëëþ ïîâåðõíÿ ïëàñòè÷íîñò³ ó ïðîöåñ³ äåôîðìóâàííÿ ìîæå çì³ùóâàòèñü òà àí³çîòðîïíî çì³íþâàòè ñâî¿ ðîçì³ðè. Ó ïðîñòîð³ ãîëîâíèõ íàïðóæåíü âîíà ÿâëÿº ñîáîþ åë³ïòè÷íèé öèë³íäð, òîìó ¿¿ ñë³äîì íà äåâ³àòîðí³é ïëîùèí³ º åë³ïñ, ÿêèé â çàëåæíîñò³ â³ä çíàêà êîåô³ö³ºíòà À0 ìîæå ñêîðî÷óâàòèñü àáî ïîäîâæóâàòèñü ó íàïðÿìêó äåôîðìóâàííÿ. Çã³äíî ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè ðåçóëüòàòàìè êîåô³ö³ºíò À0 ïðîïîíóºòüñÿ âèçíà÷àòè ó âèãëÿä³ ôóíêö³¿ íàêîïè÷åíî¿ äåôîðìàö³¿ p: A p H y y 0 2 2 2 3 1� � � � � � � � � � � � � � � � � � . (5) Òóò H – ôóíêö³ÿ íàêîïè÷åíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿, ÿêó çðó÷íî çàïèñàòè ó âèãëÿä³ ñóìè ôóíêö³é: H H k k n � � ; 1 (6) H G b pk k k� � �[ exp( )],1 (7) äå Gk i bk – ïàðàìåòðè ìàòåð³àëó; p – íàêîïè÷åíà ïëàñòè÷íà äåôîðìàö³ÿ, ïðèð³ñò ÿêî¿ âèçíà÷àºòüñÿ òàêèì ÷èíîì: � � � .p ij p ij p� 2 3 � � (8) Ïðèð³ñò îêðåìî¿ êîìïîíåíòè H k ìຠíàñòóïíèé âèãëÿä: � ( ) � .H b G H pk k k k� � (9) ϳñëÿ ï³äñòàâëåííÿ âèðàçó äëÿ êîåô³ö³ºíòà À0 ó (2) êðèòåð³é ïëàñòè÷íîñò³ äëÿ ïðîñòîãî ðîçòÿãó çàïèøåòüñÿ òàê: � �� � �y H X . (10) Òàêèì ÷èíîì, ôóíêö³ÿ Í âèêîðèñòîâóºòüñÿ äëÿ ìîäåëþâàííÿ åôåêòó Áàóøèí- ãåðà, à ñàìå: çìåíøåííÿ ãðàíèö³ ïëèííîñò³ ï³ä ÷àñ ïëàñòè÷íîãî äåôîðìóâàííÿ. Äëÿ âèçíà÷åííÿ ïàðàìåòð³â ìàòåð³àëó Gk i bk ì³í³ì³çîâàíî íàñòóïíó ö³ëüîâó ôóíêö³þ: F H p H p c G b H p i i i i i ii 1 1 1 2 1 1 28 � �� � � � � � * * * * * ( ) ( ; ( , )) ( ) �28 . (11) 48 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 2 Ã. ². Ëüâîâ, Â. Î. Îêîðîêîâ ϳñëÿ ì³í³ì³çàö³¿ ôóíêö³¿ (11) îòðèìàíî çíà÷åííÿ ïàðàìåòð³â äëÿ ôóíêö³¿ Í: G1 140� ÌÏà i b1 385� . ßê âèäíî ç äàíèõ ðèñ. 2, äëÿ òî÷íîãî ìîäåëþâàííÿ äîñèòü îäíîãî êîìïîíåíòà ç ñóìè, ÿêîþ ïðåäñòàâëåíî ôóíêö³þ Í. Ïëàñòè÷í³ñòü ïðè öèêë³÷íîìó äåôîðìóâàíí³. Íà ðèñ. 3 íàâåäåíî îäèí ³ç ðåçóëüòàò³â âèïðîáóâàíü íà öèêë³÷íèé ðîçòÿã–ñòèñê. Áóëî âèÿâëåíî, ùî ïðè ðîçòÿç³ ó ïåðøîìó öèêë³ äåôîðìóâàííÿ çàëåæí³ñòü ì³æ íàïðóæåííÿì òà ïëàñòè÷íîþ äåôîð- ìàö³ºþ ìàéæå ë³í³éíà, â òîé ÷àñ ÿê ó íàñòóïíèõ öèêëàõ âîíà çíà÷íî íåë³í³éíà. Òàêèì ÷èíîì, çàêîíè çì³öíåííÿ ïðè ïëàñòè÷íîìó äåôîðìóâàíí³ ó ïåðøîìó òà íàñòóïíèõ öèêëàõ ñóòòºâî â³äð³çíÿþòüñÿ. Äëÿ ìîäåëþâàííÿ òàêî¿ ïîâåä³íêè ìàòåð³àëó ïðîïî- íóºòüñÿ âèêîðèñòîâóâàòè ìîäåëü íåë³í³éíîãî ê³íåìàòè÷íîãî çì³öíåííÿ, çàïðîïîíî- âàíó â [15]. Çã³äíî ç ö³ºþ ìîäåëëþ òåíçîð äîäàòêîâèõ íàïðóæåíü çàïèñóºòüñÿ ó âèãëÿä³ ñóìè: X Xij ij k k n � � . 1 (12) Ïðèð³ñò îêðåìî¿ êîìïîíåíòè ñóìè áóäå: � � � .X Q X pij k ij p ij k� � 2 3 �� � (13) Ïåðøà ÷àñòèíà âèðàçó â³äïîâ³äຠë³í³éíîìó ê³íåìàòè÷íîìó çì³öíåííþ, à äðóãà ÷àñòèíà çà ðàõóíîê íàêîïè÷åíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ p â³äîáðàæຠ³ñòîð³þ ïëàñ- òè÷íîãî äåôîðìóâàííÿ. Íà ðèñ. 4 ïîêàçàíî êðèâ³ ðîçòÿãó òà ñòèñêó â çàëåæíîñò³ â³ä ïîïåðåäíüî íàêî- ïè÷åíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ ï³ñëÿ ïðîâåäåííÿ òåñòó öèêë³÷íîãî ðîçòÿãó–ñòèñêó. Êðèâ³ ïîáóäîâàíî ó êîîðäèíàòàõ íàïðóæåííÿ–ïëàñòè÷íà äåôîðìàö³ÿ, äå â³äë³ê íàïðó- æåííÿ ïî÷èíàºòüñÿ â³ä ãðàíèö³ ïëèííîñò³. Âèäíî, ùî ïî ì³ð³ íàêîïè÷åííÿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ ï³ä ÷àñ öèêë³÷íîãî äåôîðìóâàííÿ ç êîæíèì öèêëîì çá³ëüøóºòüñÿ àìïë³- òóäà íàïðóæåíü. Öå º ïðîÿâîì ôåíîìåíà öèêë³÷íîãî çì³öíåííÿ ìàòåð³àëó ïðè ïëàñ- òè÷íîìó äåôîðìóâàíí³. Öåé åôåêò íåìîæëèâî çìîäåëþâàòè çà äîïîìîãîþ ñòàí- äàðòíî¿ ìîäåë³ íåë³í³éíîãî ê³íåìàòè÷íîãî çì³öíåííÿ, òîìó äëÿ á³ëüø òî÷íîãî îïèñó êðèâèõ íàïðóæåííÿ–äåôîðìàö³¿ ç äåê³ëüêîìà öèêëàìè äåôîðìóâàííÿ ïðîïîíóºòüñÿ âäîñêîíàëèòè ìîäåëü íåë³í³éíîãî ê³íåìàòè÷íîãî çì³öíåííÿ øëÿõîì çàì³íè êîíñòàíò ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 2 49 Åêñïåðèìåíòàëüíå äîñë³äæåííÿ àâòîôðåòóâàííÿ Ðèñ. 3. Åêñïåðèìåíòàëüíî îòðèìàíà ä³àãðàìà ðîçòÿãó–ñòèñêó. Q i � ôóíêö³ÿìè ïîïåðåäíüî íàêîïè÷åíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ � p. Òîä³ îêðåìó êîìïîíåíòó âèðàçó (12) çàïèøåìî òàê: � � � �X Q X pij k k k ij p k ij k2 3 � � � � � �� � . (14) Ôóíêö³¿ ïîïåðåäíüî íàêîïè÷åíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ � Qk i � � k ïðîïîíóºòüñÿ îáèðàòè íàñòóïíèì ÷èíîì: � � Q Q pk k k k� � � �� �( exp( ));1 (15) � � � � � �k k k k p� � � �( exp( )),1 (16) äå Qk , � k , � k , �k i � k – ïàðàìåòðè ìàòåð³àëó. Äëÿ óçãîäæåííÿ çàêîíó ïëàñòè÷íîñò³ ç³ çìåíøåííÿì ãðàíèö³ ïëèííîñò³ çðó÷íî âêëþ÷èòè ó òåíçîð äîäàòêîâèõ íàïðóæåíü X ij ôóíêö³þ Í ó òåíçîðíîìó âèãëÿä³ Õ X Hij ij ij� � � � (17) àáî X X Hij ij k ij l l m k n � � � � �� . 11 (18) Çã³äíî ç (7) ³ (9) òà â³äïîâ³äíî äî òåíçîðà äîäàòêîâèõ íàïðóæåíü ïðèð³ñò îêðåìîãî êîìïîíåíòà �Hij l íåîáõ³äíî çàïèñàòè òàê: � � � .� � � �H G b b H pij l l l ij p l ij l2 3 � (19) 50 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 2 Ã. ². Ëüâîâ, Â. Î. Îêîðîêîâ Ðèñ. 4. Êðèâ³ ðîçòÿãó ³ ñòèñêó çà ð³çíèõ ð³âí³â íàêîïè÷åíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿: 1 – ñòèñê ïðè � p � 0 4, %; 2 – ðîçòÿã ïðè � p � 2 3, %; 3 – ñòèñê ïðè � p � 3 3, %; 4 – ðîçòÿã ïðè � p � 5 0, %; 5 – ñòèñê ïðè � p � 5 9, %. (Òóò ³ íà ðèñ. 5: òî÷êè – åêñïåðèìåíòàëüí³ äàí³, êðèâ³ – çà çàïðîïîíî- âàíîþ ìîäåëëþ.) Ïðèð³ñò òåíçîðà äîäàòêîâèõ íàïðóæåíü ìຠòàêèé âèãëÿä: � � � �X Q X p G bij k k ij p k ij k k n l l i� � � � �� � � � � 2 3 2 3 1 � � � � � � � j p l ij l l m b H p� � � �� � � � � . 1 (20) Äàë³ íåîáõ³äíî âèçíà÷èòè ïàðàìåòðè ìàòåð³àëó äëÿ ìîäåë³ íåë³í³éíîãî ê³íåìà- òè÷íîãî çì³öíåííÿ, ÿêà ïðåäñòàâëåíà âèðàçîì (20), äå ÷àñòèíó ïàðàìåòð³â âèçíà÷åíî çã³äíî ç óçãîäæåííÿì ç ôóíêö³ºþ Í. Ðåøòó ïàðàìåòð³â áóäåìî âèçíà÷àòè ç âèïðî- áóâàíü íà öèêë³÷íèé ðîçòÿã–ñòèñê. Ó âèïàäêó îäíîâ³ñíîãî ðîçòÿãó–ñòèñêó âèðàç (20) çàïèøåìî íàñòóïíèì ÷èíîì: � [ � � ] � � .X Q X p b G b H pk k p k k p k n � � � � � � � � � � � � � �1 1 1 1 1 (21) Çàçíà÷èìî, ùî ïðè öèêë³÷íîìó äåôîðìóâàíí³ ïðèð³ñò êîìïîíåíòè ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ �� p çì³íþº çíàê, ó òîé ÷àñ ÿê ïðèð³ñò íàêîïè÷åíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ �p çàâæäè ïîçèòèâíèé. Äëÿ âèïàäêó öèêë³÷íîãî äåôîðìóâàííÿ â ðåçóëüòàò³ ³íòåãðóâàííÿ âèðàçó (21) ³ç ïî÷àòêîâèìè óìîâàìè � � �X p Xk k( ) , � � k � 1 2, i � � �H p H1 1( ) , � � äå � p, � �X k i � �H 1 – íàêîïè÷åí³ ó ïîïåðåäí³õ öèêëàõ ïëàñòè÷íà äåôîðìàö³ÿ ³ êîìïîíåíòè òåíçîðà äîäàò- êîâèõ íàïðóæåíü çà îäíîâ³ñíîãî ðîçòÿãó–ñòèñêó, îòðèìàºìî X Q X p G H b pk k k� � � � � � � � � �( )[ exp( )] ( )[ exp( )], � � � � 1 11 1 1� k� 1 2 (22) à ïðè ³íòåãðóâàíí³ âèðàçó (9) ³ç ïî÷àòêîâèìè óìîâàìè H p H1 1( ) � � � – H G H b p1 1 1 11� � � �( )[ exp( )]. � (23) Îäíîâ³ñíå íàïðóæåííÿ, ïî÷èíàþ÷è â³äë³ê â³ä ãðàíèö³ ïëèííîñò³, äëÿ ðîçòÿãó– ñòèñêó ç óðàõóâàííÿì ïîïåðåäíüî íàêîïè÷åíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿ çàïèøåìî çã³äíî ç êðèòåð³ºì ïëàñòè÷íîñò³ (2): � �� � � � � � � � �( )[ exp( )] ( )[ exp( )]. � � � � � Q X p H H b pk k k1 11 1 1 k� 1 2 (24) Ïàðàìåòðè ìàòåð³àëó � Qk i � � k , ÿê³ çàëåæàòü â³ä ïîïåðåäíüî íàêîïè÷åíî¿ ïëàñ- òè÷íî¿ äåôîðìàö³¿, ìàþòü âèçíà÷àòèñÿ äëÿ êîæíîãî îêðåìîãî öèêëó ðîçòÿãó–ñòèñêó øëÿõîì ì³í³ì³çàö³¿ ö³ëüîâî¿ ôóíêö³¿: F n p p c Q p i i i i k k i ii 2 1 1 � �� � � � � � � � � � * * * * * ( ) ( ; ( , )) ( ) � � �n 2 . (25) Òàêèì ÷èíîì, îòðèìàíî çàëåæí³ñòü ïàðàìåòð³â � Qk i � � k â³ä ïîïåðåäíüî íàêî- ïè÷åíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿. Êîíñòàíòè � k , �k , � k i � k ç âèðàç³â (15) ³ (16) ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 2 51 Åêñïåðèìåíòàëüíå äîñë³äæåííÿ àâòîôðåòóâàííÿ îòðèìàíî øëÿõîì ì³í³ì³çàö³¿ ö³ëüîâî¿ ôóíêö³¿ (1), êîíñòàíòè Qk i � k – ç êðèâî¿ äåôîðìóâàííÿ íà ïåðøîìó ï³âöèêë³ íàâàíòàæåííÿ ïðè � p� 0. ×èñåëüí³ çíà÷åííÿ öèõ êîíñòàíò äîð³âíþþòü: �1 60� , � 2 175�� ÌÏà, �1 71� , �2 18� , �1 1390�� , � 2 2� , �1 85� , �2 9� , Q1 20� ÌÏà, Q2 218� ÌÏà, �1 2125� òà � 2 7� . ßê âèäíî ç ðèñ. 4, çàïðîïîíîâàíà ìîäåëü äîñèòü òî÷íî îïèñóº ïëàñòè÷íó ïîâåä³íêó ìàòåð³àëó ïðè öèêë³÷íîìó ðîçòÿç³–ñòèñêó. Äëÿ òî÷íîãî ìîäåëþâàííÿ äîñèòü äâîõ êîìïîíåíò ³ç ñóìè, ÿêîþ ïðåäñòàâëåíî òåíçîð äîäàòêîâèõ íàïðóæåíü �X ij . Ìîäåëþâàííÿ ïîøêîäæóâàíîñò³ ìàòåð³àëó. ²íøèì âàæëèâèì ôåíîìåíîì, ÿêèé íå ìîæíà ïðî³ãíîðóâàòè ó ìîäåëþâàíí³ òàêèõ îïåðàö³é, ÿê àâòîôðåòóâàííÿ, º çìåí- øåííÿ ìîäóëÿ ïðóæíîñò³ ïðè ïðóæíî-ïëàñòè÷íîìó äåôîðìóâàíí³. Öå ÿâèùå ïðîïî- íóºòüñÿ ìîäåëþâàòè ïàðàìåòðîì ïîøêîäæóâàíîñò³ â³äïîâ³äíî äî âèðàçó D E E U L � �1 , (26) äå EL – ìîäóëü ïðóæíîñò³ ïðè ïåðøîìó ïðóæíîìó ðîçòÿç³; EU – ìîäóëü ïðóæíîñò³ ïðè ðîçâàíòàæåíí³. Åêñïåðèìåíòàëüí³ äîñë³äæåííÿ ïîêàçóþòü, ùî ïàðàìåòð ïîøêîäæóâàíîñò³ çàëå- æèòü â³ä íàêîïè÷åíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿, òîìó äëÿ ìàòåìàòè÷íîãî ìîäåëþâàííÿ âèêîðèñòàºìî òàêó çàëåæí³ñòü: D Q pD k D k k n � � � � ( exp( )),1 1 � (27) äå QD k i � D k – ïàðàìåòðè ìàòåð³àëó, à ïðèð³ñò îêðåìîãî êîìïîíåíòà ñóìè (27) ìຠíàñòóïíèé âèãëÿä: � ( ) � .D b Q D pk D k D k� � (28) Çã³äíî ç êîíöåïö³ºþ åôåêòèâíèõ íàïðóæåíü òåíçîð íàïðóæåíü Êîø³ ç óðàõó- âàííÿì ïîøêîäæóâàíîñò³ ìàòåð³àëó çàïèøåìî òàê: � �ij ijkl kl eD E� �( ) .1 (29) Ïîøóê íåâ³äîìèõ ïàðàìåòð³â ìàòåð³àëó QD k i � D k çä³éñíþºòüñÿ øëÿõîì ì³í³ì³- çàö³¿ ö³ëüîâî¿ ôóíêö³¿ (1). ¯õ ÷èñåëüí³ çíà÷åííÿ äîð³âíþþòü: QD k � 0 224, i � D 1 95� . Íà ðèñ. 5 íàâåäåíî åêñïåðèìåíòàëüíó òà ìàòåìàòè÷íî çìîäåëüîâàíó çàëåæí³ñòü ïàðàìåòðà ïîøêîäæóâàíîñò³ â³ä íàêîïè÷åíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿. Âèäíî, ùî äëÿ äîáðîãî óçãîäæåííÿ ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè äàíèìè äîñèòü îäíîãî êîìïîíåíòà ³ç ñóìè, ÿêîþ ïðåäñòàâëåíî ïàðàìåòð ïîøêîäæóâàíîñò³. Åêñïåðèìåíòàëüíå ìîäåëþâàííÿ àâòîôðåòóâàííÿ. Äëÿ ïðîâåäåííÿ åêñïåðè- ìåíòàëüíîãî äîñë³äæåííÿ çàëèøêîâîãî íàïðóæåíî-äåôîðìîâàíîãî ñòàíó áóëî âèãî- òîâëåíî òðè äèñêè ç àëþì³í³ºâîãî ñïëàâó Ä16. Åêñïåðèìåíòàëüíå ìîäåëþâàííÿ àâòîôðåòóâàííÿ ïîëÿãàëî ó ïðîäàâëþâàíí³ ñòàëüíîãî ïóàíñîíà êð³çü îòâîðè äèñê³â. Ñòàëüíèé ïóàíñîí âèãîòîâëÿëè ó ôîðì³ çð³çàíîãî êîíóñà ç òðüîìà ïàðàëåëüíèìè ìàéäàí÷èêàìè òàêèì ÷èíîì, ùîá çìîäåëþâàòè òðè åòàïè íàâàíòàæåííÿ. Äåôîðìàö³¿ âèì³ðþâàëè òåíçîäàò÷èêàìè, ÿê³ íàêëåþâàëè íà äèñê ó ðàä³àëüíîìó ³ ê³ëüöåâîìó íà- ïðÿìêó. Âèì³ðþâàííÿ ïðîâîäèëîñü íà òðüîõ åòàïàõ íàâàíòàæåííÿ ³ ï³ñëÿ ïðîòÿãóâàí- 52 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 2 Ã. ². Ëüâîâ, Â. Î. Îêîðîêîâ íÿ ïóàíñîíà ó ðîçâàíòàæåíîìó ñòàí³ äèñêà. Ãåîìåòðè÷í³ ðîçì³ðè äèñêà, ïóàíñîíà ³ ï³ä- ñòàâêè ï³ä äèñê íàâåäåíî íà ðèñ. 6. Åêñïåðèìåíòàëüíó óñòàíîâêó ³ëþñòðóº ðèñ. 7. Åêñïåðèìåíòàëüíî îòðèìàí³ ðåçóëüòàòè ïîð³âíþâàëèñü ³ç ÷èñåëüíèìè. ×èñåëüíå ìîäåëþâàííÿ çä³éñíþâàëîñÿ ìåòîäîì ñê³í÷åííèõ åëåìåíò³â ³ç âèêîðèñòàííÿì ïðîãðàì- íîãî êîìïëåêñó (ÏÊ) ANSYS. Çàïðîïîíîâàíó ïðóæíî-ïëàñòè÷íó ìîäåëü ìàòåð³àëó ç óðàõóâàííÿì ïîøêîäæóâàíîñò³ áóëî âêëþ÷åíî ó ÏÊ ANSYS øëÿõîì ïðîãðàìîâàíèõ êîðèñòóâà÷åì ï³äïðîãðàì. Äëÿ îòðèìàííÿ íàïðóæåíî-äåôîðìîâàíîãî ñòàíó äèñêà ïðè íàâàíòàæåíí³, à òàêîæ çàëèøêîâîãî íàïðóæåíî-äåôîðìîâàíîãî ñòàíó áóëî ðîçâ’ÿçàíî çàäà÷ó êîíòàêòíî¿ âçàºìî䳿 äèñêà ç ïóàíñîíîì, ÿê³ ìîäåëþâàëèñÿ ó â³ñåñèìåòðè÷í³é ïîñòàíîâö³. Äëÿ ïîð³âíÿííÿ çàäà÷ó ðîçâ’ÿçàíî ç óðàõóâàííÿì çàïðîïîíîâàíî¿ ìîäåë³ ïëàñòè÷íîñò³, ñòàíäàðòíî¿ ìîäåë³ íåë³í³éíîãî ê³íåìàòè÷íîãî çì³öíåííÿ áåç óðàõó- âàííÿ ïîøêîäæóâàíîñò³ òà ìîäåë³ ë³í³éíîãî ³çîòðîïíîãî çì³öíåííÿ. ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 2 53 Åêñïåðèìåíòàëüíå äîñë³äæåííÿ àâòîôðåòóâàííÿ Ðèñ. 5. Çàëåæí³ñòü ïàðàìåòðà ïîøêîäæóâàíîñò³ â³ä íàêîïè÷åíî¿ äåôîðìàö³¿. Ðèñ. 6. Ãåîìåòðè÷í³ ðîçì³ðè äèñêà, ïóàíñîíà ³ ï³äñòàâêè ï³ä äèñê. Íà ðèñ. 8 íàâåäåíî åêñïåðèìåíòàëüíî îòðèìàí³ ³ ÷èñåëüíî ðîçðàõîâàí³ çíà÷åííÿ ðàä³àëüíî¿ òà êîëîâî¿ äåôîðìàö³é íà òðüîõ åòàïàõ íàâàíòàæåííÿ. Âèäíî, ùî äàí³, îòðèìàí³ ç âèêîðèñòàííÿì çàïðîïîíîâàíî¿ ìîäåë³ ïëàñòè÷íîñò³, ñòàíäàðòíî¿ ìîäåë³ íåë³í³éíîãî ê³íåìàòè÷íîãî çì³öíåííÿ ³ ìîäåë³ ë³í³éíîãî ³çîòðîïíîãî çì³öíåííÿ, îäíà- êîâî äîáðå çá³ãàþòüñÿ ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè ðåçóëüòàòàìè íà âñ³õ åòàïàõ íàâàíòà- æåííÿ. Öå çóìîâëåíî òèì, ùî ïðè ïåðøîìó íàâàíòàæåíí³ çàëåæí³ñòü ì³æ íàïðóæåí- íÿì ³ ïëàñòè÷íîþ äåôîðìàö³ºþ º ìàéæå ë³í³éíîþ, ³ âñ³ ìîäåë³ ïëàñòè÷íîñò³ äàþòü îäíàêîâèé ðåçóëüòàò. 54 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 2 Ã. ². Ëüâîâ, Â. Î. Îêîðîêîâ Ðèñ. 7. Åêñïåðèìåíòàëüíà óñòàíîâêà. Ðèñ. 8. Ðîçïîä³ë êîëîâî¿ òà ðàä³àëüíî¿ äåôîðìàö³é óçäîâæ ðàä³àëüíî¿ êîîðäèíàòè äèñêà íà òðüîõ åòàïàõ íàâàíòàæåííÿ. (Òåìí³ ³ ñâ³òë³ òî÷êè – åêñïåðèìåíòàëüíî âèçíà÷åí³ êîëîâà òà ðàä³àëüíà äåôîðìàö³¿ â³äïîâ³äíî; ñóö³ëüí³ òà øòðèõîâ³ ë³í³¿ – ðîçðàõóíêîâ³ êîëîâà òà ðàä³àëüíà äåôîðìàö³¿ â³äïîâ³äíî.) Ðèñ. 9 ³ëþñòðóº åêñïåðèìåíòàëüíî îòðèìàí³ ³ ÷èñåëüíî ðîçðàõîâàí³ çíà÷åííÿ ðàä³àëüíî¿ òà êîëîâî¿ äåôîðìàö³é â ðåçóëüòàò³ ðîçâàíòàæåííÿ. Âèäíî, ùî çà çàïðî- ïîíîâàíîþ óäîñêîíàëåíîþ ìîäåëëþ íåë³í³éíîãî ê³íåìàòè÷íîãî çì³öíåííÿ ïðîãíîç ðîçïîä³ëó äåôîðìàö³é çíà÷íî òî÷í³øèé, í³æ çà ³íøèìè ìîäåëÿìè. Çà çàïðîïîíîâàíîþ ìîäåëëþ ìàêñèìàëüíå ðîçõîäæåííÿ ì³æ åêñïåðèìåíòàëüíèìè ³ ðîçðàõóíêîâèìè çíà÷åííÿìè ñòàíîâèòü 2,1% äëÿ ðàä³àëüíî¿ äåôîðìàö³¿ ³ 2,9% äëÿ êîëîâî¿ äåôîðìàö³¿, ó òîé ÷àñ ÿê ïðè âèêîðèñòàíí³ ñòàíäàðòíî¿ ìîäåë³ íåë³í³éíîãî ê³íåìàòè÷íîãî çì³ö- íåííÿ – 18,7 ³ 26,5% â³äïîâ³äíî. Ïðè âèêîðèñòàíí³ ìîäåë³ ë³í³éíîãî ³çîòðîïíîãî çì³öíåííÿ ðîçõîäæåííÿ ñÿãຠ22,5 ³ 30,8% â³äïîâ³äíî. Ðåçóëüòàòè âèïðîáóâàíü ïîêàçàëè, ùî çàïðîïîíîâàíà ìîäåëü ïëàñòè÷íîñò³ íàé- êðàùå ïðîãíîçóº ðîçïîä³ë çàëèøêîâèõ äåôîðìàö³é ï³ñëÿ ïðîâåäåííÿ àâòîôðåòóâàííÿ. Òîìó ââàæàòèìåìî, ùî ÷èñåëüíî îòðèìàíèé ðîïîä³ë çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü òàêîæ òî÷í³øèé ç âèêîðèñòàííÿì çàïðîïîíîâàíî¿ ìîäåë³ ïëàñòè÷íîñò³. Íà ðèñ. 10 íàâåäåíî ðîçïîä³ë çàëèøêîâèõ êîëîâîãî ³ ðàä³àëüíîãî íàïðóæåíü óçäîâæ ðàä³àëüíî¿ êîîðäèíàòè äèñêà ï³ñëÿ ïðîâåäåííÿ àâòîôðåòóâàííÿ, îòðèìàíèé ïðè âèêîðèñòàíí³ ð³çíèõ ìîäåëåé ïëàñòè÷íîñò³. Âèÿâëåíî, ùî çà äîïîìîãîþ ìîäåë³ ë³í³éíîãî ³çîòðîïíîãî çì³öíåííÿ, ÿêà íå âðàõîâóº åôåêò Áàóøèíãåðà, îòðèìàíî íàé- á³ëüøå çíà÷åííÿ çàëèøêîâîãî êîëîâîãî íàïðóæåííÿ íà âíóòð³øíüîìó ðàä³óñ³ äèñêà, ùî íà 55,7% á³ëüøå, í³æ çà çàïðîïîíîâàíîþ ìîäåëëþ. Ìîäåëü íåë³í³éíîãî ê³íåìà- òè÷íîãî çì³öíåííÿ á³ëüø òî÷íî îïèñóº ðîçïîä³ë çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü. Çàëèøêîâå êîëîâå íàïðóæåííÿ íà âíóòð³øíüîìó ðàä³óñ³ âèùå íà 25,8% ïîð³âíÿíî ç çàïðîïî- íîâàíîþ ìîäåëëþ. Ðîçðàõóíîê çàëèøêîâîãî íàïðóæåíîãî ñòàíó äèñê³â ï³ñëÿ ïðîâåäåííÿ àâòîôðåòó- âàííÿ ïîêàçàâ, ùî âèêîðèñòàííÿ íåòî÷íèõ ìîäåëåé ïëàñòè÷íîñò³ çàâèùóº àìïë³òóäó ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 2 55 Åêñïåðèìåíòàëüíå äîñë³äæåííÿ àâòîôðåòóâàííÿ Ðèñ. 9. Ðîçïîä³ë çàëèøêîâèõ êîëîâî¿ òà ðàä³àëüíî¿ äåôîðìàö³é óçäîâæ ðàä³àëüíî¿ êîîðäèíàòè äèñêà ï³ñëÿ àâòîôðåòóâàííÿ: òåìí³ ³ ñâ³òë³ òî÷êè – åêñïåðèìåíòàëüíî âèçíà÷åí³ êîëîâà òà ðàä³àëüíà äåôîðìàö³¿ â³äïîâ³äíî; ñóö³ëüí³ òà øòðèõîâ³ ë³í³¿ – ðîçðàõóíêîâ³ êîëîâà òà ðàä³àëüíà äåôîðìàö³¿ â³äïîâ³äíî çà çàïðîïîíîâàíîþ ìîäåëëþ (1, 4), çà ìîäåëÿìè íåë³í³éíîãî ê³íåìàòè÷- íîãî çì³öíåííÿ (2, 5) ³ ë³í³éíîãî ³çîòðîïíîãî çì³öíåííÿ (3, 6). çàëèøêîâèõ êîëîâèõ íàïðóæåíü, ³ ïîäàëüø³ ðîçðàõóíêè íà áàãàòîöèêëîâó óòîìó áóäóòü ìàòè íåêîíñåðâàòèâíèé õàðàêòåð.  è ñ í î â ê è 1. Íàâåäåíî ìåòîäèêó åêñïåðèìåíòàëüíîãî äîñë³äæåííÿ ïðîöåäóðè àâòîôðåòó- âàííÿ, ÿêà âêëþ÷ຠâ ñåáå âèïðîáóâàííÿ íà öèêë³÷íèé ðîçòÿã–ñòèñê, ìåòîþ ÿêîãî º âèçíà÷åííÿ ïàðàìåòð³â ìàòåð³àëó äëÿ çàïðîïîíîâàíî¿ ìîäåë³ ïëàñòè÷íîñò³ òà áåçïî- ñåðåäíº åêñïåðèìåíòàëüíå ìîäåëþâàííÿ àâòîôðåòóâàííÿ. 2. Ïðîâåäåí³ âèïðîáóâàííÿ íà öèêë³÷íèé ðîçòÿã–ñòèñê ïëîñêèõ àëþì³í³ºâèõ çðàçê³â äîçâîëèëè âèÿâèòè åôåêò Áàóøèíãåðà òà ïîøêîäæóâàí³ñòü ìàòåð³àëó. Äëÿ óçãîäæåííÿ ìàòåìàòè÷íî¿ ìîäåë³ ïëàñòè÷íîñò³ ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè äàíèìè çàïðî- ïîíîâàíî óäîñêîíàëåííÿ ìîäåë³ íåë³í³éíîãî ê³íåìàòè÷íîãî çì³öíåííÿ øëÿõîì ââå- äåííÿ äîäàòêîâèõ ôóíêö³é ïîïåðåäíüî íàêîïè÷åíî¿ ïëàñòè÷íî¿ äåôîðìàö³¿. Òàêîæ âèêîðèñòàíî ìîäèô³êîâàíèé êðèòåð³é ïëàñòè÷íîñò³ ̳çåñà, ó ÿêèé ââåäåíî ôóíêö³þ çìåíøåííÿ ãðàíèö³ ïëèííîñò³ ïðè ïëàñòè÷íîìó äåôîðìóâàíí³ ³ ÿêèé ìîäåëþº çì³- ùåííÿ é àí³çîòðîïíå çì³íåííÿ ðîçì³ð³â ïîâåðõí³ ïëàñòè÷íîñò³. 3. Åêñïåðèìåíòàëüí³ ðåçóëüòàòè àâòîôðåòóâàííÿ äèñê³â ïîð³âíÿíî ç ÷èñåëüíèìè ðîçðàõóíêàìè ç âèêîðèñòàííÿì ÏÊ ANSYS, â ÿêèé çà äîïîìîãîþ ïðîãðàìîâàíèõ êîðèñòóâà÷åì ï³äïðîãðàì ââåäåíî âèçíà÷àëüí³ ñï³ââ³äíîøåííÿ ïðóæíî-ïëàñòè÷íîãî äåôîðìóâàííÿ ìàòåð³àëó ç óðàõóâàííÿì ïîøêîäæóâàíîñò³. Åêñïåðèìåíòàëüíî îòðè- ìàíèé ðîçïîä³ë ðàä³àëüíî¿ òà êîëîâî¿ äåôîðìàö³é íà åòàïàõ íàâàíòàæåííÿ äèñêà, à òàêîæ ó ðîçâàíòàæåíîìó ñòàí³ ïîêàçàâ õîðîøèé çá³ã ³ç ÷èñåëüíèìè ðåçóëüòàòàìè çà çàïðîïîíîâàíîþ ìîäåëëþ ïëàñòè÷íîñò³. ×èñåëüí³ ðåçóëüòàòè, îäåðæàí³ çà ³íøèìè ìîäåëÿìè ïëàñòè÷íîñò³, äàþòü çíà÷íå çàâèùåííÿ çàëèøêîâèõ íàïðóæåíü ó ïîð³âíÿíí³ ³ç çàïðîïîíîâàíîþ ìîäåëëþ. Ð å ç þ ì å Ýêñïåðèìåíòàëüíî èññëåäóåòñÿ àâòîôðåòèðîâàíèå äèñêîâ, èçãîòîâëåííûõ èç àëþìè- íèåâîãî ñïëàâà Ä16. Ðåçóëüòàòû ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ñðàâíèâàþòñÿ ñ ÷èñëåííûìè ðàñ÷åòàìè. Íà îñíîâå ïðîâåäåííûõ èñïûòàíèé íà öèêëè÷åñêîå ðàñòÿ- æåíèå–ñæàòèå ïëîñêèõ îáðàçöîâ ðàçðàáîòàíà ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïëàñòè÷íîñòè. 56 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 2 Ã. ². Ëüâîâ, Â. Î. Îêîðîêîâ Ðèñ. 10. Ðîçïîä³ë çàëèøêîâèõ êîëîâîãî òà ðàä³àëüíîãî íàïðóæåíü óçäîâæ ðàä³àëüíî¿ êîîðäè- íàòè äèñêà ï³ñëÿ ðîçâàíòàæåííÿ: ñóö³ëüí³ òà øòðèõîâ³ ë³í³¿ – ðîçðàõóíêîâ³ êîëîâå òà ðàä³àëüíå íàïðóæåííÿ â³äïîâ³äíî çà çàïðîïîíîâàíîþ ìîäåëëþ (1, 4), çà ìîäåëÿìè íåë³í³éíîãî ê³íåìà- òè÷íîãî çì³öíåííÿ (2, 5) ³ ë³í³éíîãî ³çîòðîïíîãî çì³öíåííÿ (3, 6).  ìîäåëü íåëèíåéíîãî êèíåìàòè÷åñêîãî óïðî÷íåíèÿ ââåäåíû äîïîëíèòåëüíûå ôóíê- öèè ïðåäâàðèòåëüíî íàêîïëåííîé ïëàñòè÷åñêîé äåôîðìàöèè. Äëÿ îïèñàíèÿ óìåíü- øåíèÿ ìîäóëÿ óïðóãîñòè ïðè óïðóãîïëàñòè÷åñêîì äåôîðìèðîâàíèè ââåäåí ïàðàìåòð ïîâðåæäàåìîñòè ñîãëàñíî ñ êîíöåïöèåé ýôôåêòèâíûõ íàïðÿæåíèé. Ýêñïåðèìåíòàëü- íî ïîëó÷åííîå ðàñïðåäåëåíèå îñòàòî÷íûõ îêðóæíûõ è ðàäèàëüíûõ äåôîðìàöèé ïîêàçàëî õîðîøåå ñîâïàäåíèå ñ ÷èñëåííûìè ðåçóëüòàòàìè. 1. Farrahi G. H., Hosseinian E., and Assempour A. On the material modeling of the autofrettaged pressure vessel steels. J. Press. Vess. Technol. 2009. 131. P. 1121–1129. 2. Bhatnagar R. M. Modeling, validation and design of autofrettage and compound cylinder. Europ. J. Mech. A/Solids. 2013. 39. P. 17–25. 3. Perl M., Perry J., Aharon T., and Kolka O. Is there an “ultimate” autofrettage process? J. Press. Vess. Technol. 2012. 134. P. 63–71. 4. Parker A., Troiano E., Underwood J. H., and Mossey C. Characterization of steels using a revised kinematic hardening model incorporating Bauschinger effect. J. Press. Vess. Technol. 2003. 125. P. 277–281. 5. Aliakbari K. and Farhangdoost Kh. The investigation of modeling material behavior in autofrettaged tubes made from aluminium alloys. Int. J. Eng. 2014. 27. P. 803–810. 6. Puskar A. A correlation among elastic modulus defect, plastic strain and fatigue life of metals. Mater. Sci. Forum. 1993. 119–121. P. 455–460. 7. Lvov G. and Kostromitskaya O. Effect of material damage on autofrettage of thick-walled cylinder. Universal J. Mech. Eng. 2014. 2. P. 44–48. 8. Altenbach H., Lvov G., Naumenko K., and Okorokov V. Consideration of damdge in the analysis of autofrettage of thick-walled pressure vessels. Proc. Inst. Mech. Eng. C. 2016. 230. P. 3585–3593. 9. Murakami S. Continuum Damage Mechanics. Springer, 2012. 402 p. 10. ASTM-E9-89a. Standard Test Methods for Compression Testing of Metallic Materials at Room Temperature. ASTM International. West Conshohocken, PA. 2000. 11. Badnava H., Pezeshki S. M., Fallah Nejad Kh., and Farhoudi H. R. Determination of combined hardening material parameters under strain controlled cyclic loading by using the genetic algorithm method. J. Mech. Sci. Technol. 2012. 26. P. 3067–3072. 12. Franulovic M., Basan R., and Krizan B. Kinematic hardening parameters identification with respect to objective function. Int. J. Mech. Aerospace Industrial Mechatronics Eng. 2014. 8. P. 677–681. 13. Szeliga D., Gawad J., and Pietrzyk M. Parameter identification of material model based on the inverse analysis. Int. J. Appl. Math. Comput. Sci. 2004. 14. P. 549–556. 14. Baltov A. and Sawczuk A. A rule of anisotropic hardening. Acta Mech. 1965. 1. P. 81– 92. 15. Chaboche J. L. and Rousselier G. On the plastic and viscoplastic constitutive equations. Part I: Rules developed with internal variable concept. Part II: Of application internal variable concepts to the 316 stainless steel. J. Press. Vess. Technol. 1983. 105. P. 153–164. Ïîñòóïèëà 02. 02. 2015 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 2 57 Åêñïåðèìåíòàëüíå äîñë³äæåííÿ àâòîôðåòóâàííÿ << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments false /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 1200 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages false /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 1200 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages false /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages false /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <FEFF005400610074006f0020006e006100730074006100760065006e00ed00200070006f0075017e0069006a007400650020006b0020007600790074007600e101590065006e00ed00200064006f006b0075006d0065006e0074016f002000410064006f006200650020005000440046002c0020006b00740065007200e90020007300650020006e0065006a006c00e90070006500200068006f006400ed002000700072006f0020006b00760061006c00690074006e00ed0020007400690073006b00200061002000700072006500700072006500730073002e002000200056007900740076006f01590065006e00e900200064006f006b0075006d0065006e007400790020005000440046002000620075006400650020006d006f017e006e00e90020006f007400650076015900ed007400200076002000700072006f006700720061006d0065006300680020004100630072006f00620061007400200061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002000610020006e006f0076011b006a016100ed00630068002e> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <FEFF004b00e40079007400e40020006e00e40069007400e4002000610073006500740075006b007300690061002c0020006b0075006e0020006c0075006f00740020006c00e400680069006e006e00e4002000760061006100740069007600610061006e0020007000610069006e006100740075006b00730065006e002000760061006c006d0069007300740065006c00750074007900f6006800f6006e00200073006f00700069007600690061002000410064006f0062006500200050004400460020002d0064006f006b0075006d0065006e007400740065006a0061002e0020004c0075006f0064007500740020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069007400200076006f0069006400610061006e0020006100760061007400610020004100630072006f0062006100740069006c006c00610020006a0061002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030003a006c006c00610020006a006100200075007500640065006d006d0069006c006c0061002e> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Схожі ресурси