Оболочечная континуальная модель свободных нелинейных колебаний углеродистых нанотрубок с учетом нелокальной упругости
Получена модель нелинейных колебаний углеродистой нанотрубки, которая основывается на теории оболочек. На основании вариационных принципов выведена система трех уравнений в частных производных относительно трех проекций перемещений точек срединной поверхности. При выводе этих уравнений используется...
Saved in:
| Published in: | Технічна механіка |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2018
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173899 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Оболочечная континуальная модель свободных нелинейных колебаний углеродистых нанотрубок с учетом нелокальной упругости / К.В. Аврамов // Технічна механіка. — 2018. — № 2. — С. 79-89. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862727311020785664 |
|---|---|
| author | Аврамов, К.В. |
| author_facet | Аврамов, К.В. |
| citation_txt | Оболочечная континуальная модель свободных нелинейных колебаний углеродистых нанотрубок с учетом нелокальной упругости / К.В. Аврамов // Технічна механіка. — 2018. — № 2. — С. 79-89. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технічна механіка |
| description | Получена модель нелинейных колебаний углеродистой нанотрубки, которая основывается на теории оболочек. На основании вариационных принципов выведена система трех уравнений в частных производных относительно трех проекций перемещений точек срединной поверхности. При выводе этих уравнений используется геометрически нелинейная модель деформирования оболочек Сандерса–Коитера и нелокальная упругость, которая изменяет форму запаси закона Гука. Система трех уравнений в частных производных является нелинейной.
Отримана модель нелінійних коливань вуглецевих нанотрубок, що базується на теорії оболонок. Використовуючи варіаційні принципи виведено систему трьох рівнянь у часткових похідних відносно трьох проекцій переміщень. При виведенні цих рівнянь використовувалась геометрично нелінійна модель деформування оболонок Сандерса–Коітера та нелокальна пружність, яка істотно змінює форму запису закону Гука. Система трьох рівнянь з частковими похідними є нелінійною.
The model of the carbon nanotubes nonlinear vibrations, which is based on the shell theory, is obtained. On the basis of the variational principle, the system of three partial differential equations with respect to three displacements projections is derived. The geometrically nonlinear Sanders–Koiter shell theory and nonlocal elasticity are applied to derive this system. The accounting of the nonlocal elasticity changes the form of Hooke’s law. The system of three partial differential equations is nonlinear.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:02:10Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173899 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9184 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:02:10Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| record_format | dspace |
| spelling | Аврамов, К.В. 2020-12-25T08:58:36Z 2020-12-25T08:58:36Z 2018 Оболочечная континуальная модель свободных нелинейных колебаний углеродистых нанотрубок с учетом нелокальной упругости / К.В. Аврамов // Технічна механіка. — 2018. — № 2. — С. 79-89. — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173899 539.213.2 Получена модель нелинейных колебаний углеродистой нанотрубки, которая основывается на теории оболочек. На основании вариационных принципов выведена система трех уравнений в частных производных относительно трех проекций перемещений точек срединной поверхности. При выводе этих уравнений используется геометрически нелинейная модель деформирования оболочек Сандерса–Коитера и нелокальная упругость, которая изменяет форму запаси закона Гука. Система трех уравнений в частных производных является нелинейной. Отримана модель нелінійних коливань вуглецевих нанотрубок, що базується на теорії оболонок. Використовуючи варіаційні принципи виведено систему трьох рівнянь у часткових похідних відносно трьох проекцій переміщень. При виведенні цих рівнянь використовувалась геометрично нелінійна модель деформування оболонок Сандерса–Коітера та нелокальна пружність, яка істотно змінює форму запису закону Гука. Система трьох рівнянь з частковими похідними є нелінійною. The model of the carbon nanotubes nonlinear vibrations, which is based on the shell theory, is obtained. On the basis of the variational principle, the system of three partial differential equations with respect to three displacements projections is derived. The geometrically nonlinear Sanders–Koiter shell theory and nonlocal elasticity are applied to derive this system. The accounting of the nonlocal elasticity changes the form of Hooke’s law. The system of three partial differential equations is nonlinear. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Технічна механіка Оболочечная континуальная модель свободных нелинейных колебаний углеродистых нанотрубок с учетом нелокальной упругости Оболонкова континуальна модель вільних нелінійних коливань вуглецевих нанотрубок з урахуванням нелокальної пружності Shell continuum model of free nonlinear vibrations of carbon nanotubes with account for nonlocal elasticity Article published earlier |
| spellingShingle | Оболочечная континуальная модель свободных нелинейных колебаний углеродистых нанотрубок с учетом нелокальной упругости Аврамов, К.В. |
| title | Оболочечная континуальная модель свободных нелинейных колебаний углеродистых нанотрубок с учетом нелокальной упругости |
| title_alt | Оболонкова континуальна модель вільних нелінійних коливань вуглецевих нанотрубок з урахуванням нелокальної пружності Shell continuum model of free nonlinear vibrations of carbon nanotubes with account for nonlocal elasticity |
| title_full | Оболочечная континуальная модель свободных нелинейных колебаний углеродистых нанотрубок с учетом нелокальной упругости |
| title_fullStr | Оболочечная континуальная модель свободных нелинейных колебаний углеродистых нанотрубок с учетом нелокальной упругости |
| title_full_unstemmed | Оболочечная континуальная модель свободных нелинейных колебаний углеродистых нанотрубок с учетом нелокальной упругости |
| title_short | Оболочечная континуальная модель свободных нелинейных колебаний углеродистых нанотрубок с учетом нелокальной упругости |
| title_sort | оболочечная континуальная модель свободных нелинейных колебаний углеродистых нанотрубок с учетом нелокальной упругости |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173899 |
| work_keys_str_mv | AT avramovkv oboločečnaâkontinualʹnaâmodelʹsvobodnyhnelineinyhkolebaniiuglerodistyhnanotruboksučetomnelokalʹnoiuprugosti AT avramovkv obolonkovakontinualʹnamodelʹvílʹnihnelíníinihkolivanʹvuglecevihnanotrubokzurahuvannâmnelokalʹnoípružností AT avramovkv shellcontinuummodeloffreenonlinearvibrationsofcarbonnanotubeswithaccountfornonlocalelasticity |