Определение параметров некооперированных объектов в задачах орбитального сервиса
Для решения задач исследования движения систем орбитального сервиса необходим учет процесса обработки измерительной информации о параметрах объекта сервиса, который, как правило, является некооперированным, часто с неизвестными характеристиками. Целью работы является систематизация результатов иссле...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Технічна механіка |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2018
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173949 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Определение параметров некооперированных объектов в задачах орбитального сервиса / А.П. Савчук, А.А. Фоков // Технічна механіка. — 2018. — № 4. — С. 30.-45. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859661179952037888 |
|---|---|
| author | Савчук, А.П. Фоков, А.А. |
| author_facet | Савчук, А.П. Фоков, А.А. |
| citation_txt | Определение параметров некооперированных объектов в задачах орбитального сервиса / А.П. Савчук, А.А. Фоков // Технічна механіка. — 2018. — № 4. — С. 30.-45. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технічна механіка |
| description | Для решения задач исследования движения систем орбитального сервиса необходим учет процесса обработки измерительной информации о параметрах объекта сервиса, который, как правило, является некооперированным, часто с неизвестными характеристиками. Целью работы является систематизация результатов исследований, посвященных процессу обработки измерительной информации о параметрах некооперированных космических объектов. С этой целью проведен анализ публикаций по методам орбитального дистанционного определения параметров космических объектов и параметров их движения.
Для вирішення завдань дослідження руху систем орбітального сервісу є необхідним врахування процесу обробки вимірювальної інформації про параметри об'єкта сервісу, який, як правило, є некооперованим, часто з невідомими характеристиками. Метою роботи є систематизація результатів досліджень, присвячених процесу обробки вимірювальної інформації про параметри некооперованих космічних об'єктів. З цією метою проведено аналіз публікацій щодо методів орбітального дистанційного визначення параметрів космічних об'єктів і параметрів їх руху. В результаті роботи дана характеристика розроблюваних методів.
The solution of orbital service system motion problems calls for considering the features of service object parameter measurement data processing. A service object is usually non-cooperative, if not with unknown characteristics. The goal of this work is to systematize the results of research into the processing of measurement data on the parameters of non-cooperative space objects. This paper analyzes available methods for orbital remote determination of space object parameters and motion.
|
| first_indexed | 2025-11-30T09:40:14Z |
| format | Article |
| fulltext |
30
УДК 629.78
А. П. САВЧУК, А. А. ФОКОВ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ НЕКООПЕРИРОВАННЫХ ОБЪЕКТОВ
В ЗАДАЧАХ ОРБИТАЛЬНОГО СЕРВИСА
Институт технической механики
Национальной академии наук Украины и Государственного космического агентства Украины,
ул. Лешко-Попеля, 15, г. Днепр, 49005, Украина; e-mail: oafokov@ukr.net
Для вирішення завдань дослідження руху систем орбітального сервісу є необхідним врахування про-
цесу обробки вимірювальної інформації про параметри об'єкта сервісу, який, як правило, є некооперова-
ним, часто з невідомими характеристиками. Метою роботи є систематизація результатів досліджень, при-
свячених процесу обробки вимірювальної інформації про параметри некооперованих космічних об'єктів. З
цією метою проведено аналіз публікацій щодо методів орбітального дистанційного визначення параметрів
космічних об'єктів і параметрів їх руху. В результаті роботи дана характеристика розроблюваних методів.
Виділено їх необхідні складові – первісна обробка даних безпосередніх вимірювань, вибір моделей руху
центра мас об'єкту і руху навколо центра мас, оцінювання параметрів об'єкта і його руху, засноване на
використанні результатів первісної обробки даних і прийнятих моделях динаміки. Сучасні методи орбіта-
льного дистанційного визначення параметрів об'єктів використовують в основному дані діапазонного
зображення (range imaging). На виході первісної (сурогатної) обробки даних вимірювань отримують, як
правило, положення так званих геометричного центра об'єкта та геометричних осей координат. При вибо-
рі моделі руху об'єкта сервісу в більшості випадків нехтують орбітальним рухом сервісного космічного
апарата і об'єкта. Разом з тим намічається тенденція врахування орбітального руху в подальших дослі-
дженнях. Серед алгоритмів оцінювання параметрів об'єктів орбітального сервісу найбільш часте викорис-
тання отримали алгоритми на основі фільтрів Калмана різної модифікації. Поряд з цим застосовують й
інші методи оцінювання. В даний час зусилля розробників розглянутих методів спрямовані на підвищення
точності оцінювання параметрів об'єктів і скорочення часу обчислень. Наведений в роботі аналіз методів
орбітального дистанційного визначення характеристик об'єктів сервісу може бути використаний для мо-
делювання руху сервісного космічного апарату і об'єкта обслуговування, а також для оцінки характерис-
тик процесу обробки вимірювальної інформації.
Для решения задач исследования движения систем орбитального сервиса необходим учет процесса
обработки измерительной информации о параметрах объекта сервиса, который, как правило, является
некооперированным, часто с неизвестными характеристиками. Целью работы является систематизация
результатов исследований, посвященных процессу обработки измерительной информации о параметрах
некооперированных космических объектов. С этой целью проведен анализ публикаций по методам орби-
тального дистанционного определения параметров космических объектов и параметров их движения. В
результате работы дана характеристика разрабатываемых методов. Выделены их необходимые состав-
ляющие – первоначальная обработка данных непосредственных измерений, выбор моделей движения
центра масс объекта и движения вокруг центра масс, оценивание параметров объекта и его движения,
основанное на использовании результатов первоначальной обработки данных и принятых моделях дина-
мики. Современные методы орбитального дистанционного определения параметров объектов используют
в основном данные диапазонного изображения (range imaging). На выходе первоначальной (суррогатной)
обработки данных измерений, как правило, получают расположения так называемых геометрического
центра объекта и геометрических осей координат. При выборе модели движения объекта сервиса в боль-
шинстве случаев пренебрегают орбитальным движением сервисного космического аппарата и объекта.
Вместе с тем намечается тенденция учета орбитального движения в дальнейших исследованиях. Среди
алгоритмов оценивания параметров объектов орбитального сервиса наиболее частое использование полу-
чили алгоритмы на основе фильтров Калмана различной модификации. Наряду с этим применяют и дру-
гие методы оценивания. В настоящее время усилия разработчиков рассматриваемых методов направлены
на повышение точности оценивания параметров объектов и сокращение времени вычислений. Приведен-
ный в работе анализ методов орбитального дистанционного определения характеристик объектов сервиса
может быть использован для моделирования движения сервисного космического аппарата и объекта об-
служивания, а также для оценки характеристик процесса обработки измерительной информации.
The solution of orbital service system motion problems calls for considering the features of service object
parameter measurement data processing. A service object is usually non-cooperative, if not with unknown charac-
teristics. The goal of this work is to systematize the results of research into the processing of measurement data on
the parameters of non-cooperative space objects. This paper analyzes available methods for orbital remote deter-
mination of space object parameters and motion. The key components of the methods considered are set off:
direct-measurement data preprocessing, the choice of models of object center-of-mass and about-the-center-of-
mass motion, and object parameter and motion estimation based on the results of the preprocessing and the adopt-
ed dynamics models. Modern methods for orbital remote determination of object parameters mainly use range
imaging data. The output of the measurement data preprocessing (surrogate processing) is, as a rule, the positions
of the so-called geometric center of the object and the body frame axes. In choosing the service object motion
А. П. Савчук, А. А. Фоков, 2018
Техн. механіка. – 2018. – № 4.
31
model, the orbital motion of the servicing spacecraft and the service object is for the most part neglected. At the
same time, there is a tendency to the consideration of orbital motion in further studies. Among the methods of
orbital service object parameter estimation, methods based on various modifications of the Kalman filter have
seen the greatest use. Other estimation methods are used too. At present, the concentration of the developers of the
methods considered is placed on improving the object parameter estimation accuracy and shortening the compu-
tation time. The analysis of the methods for orbital remote determination of service object characteristics pre-
sented in this paper may be used in simulating the motion of a servicing spacecraft and a service object and in
estimating the characteristics of the measurement data processing procedure.
Ключевые слова: орбитальный сервис, некооперированный объект, па-
раметры объекта, параметры движения, дистанционное определение.
Введение. В статье приведен анализ методов дистанционного орбиталь-
ного определения параметров некооперированных объектов сервиса, выпол-
ненный с точки зрения задач моделирования движения системы орбитально-
го обслуживания. Под системой обслуживания понимаем здесь систему, со-
стоящую из сервисного космического аппарата (СКА) и объекта обслужива-
ния, который является некооперированным, часто с неизвестными характе-
ристиками. В качестве некооперированных объектов чаще всего подразуме-
ваются объекты космического мусора, соответственно под операциями орби-
тального сервиса (ОС) – операции увода объектов с орбиты. Известны мето-
ды [1], [2] бесконтактного и контактного удаления объектов космического
мусора. Контактные методы при выполнении задачи удаления объекта с ор-
биты, как и при выполнении других задач орбитального сервиса, предпола-
гают выполнение механического захвата объекта обслуживания. После за-
вершения дальних и ближних маневров сближения с целевым объектом (да-
лее по тексту – цель) СКА остается на безопасном расстоянии от, в общем
случае, вращающегося целевого объекта. Затем начинается режим захвата,
который может быть разделен согласно [3] на четыре фазы, первая из кото-
рых соответствует наблюдению и стадии планирования для получения ин-
формации о движении и физических свойствах целевого объекта, чтобы
спланировать, например, как робот-манипулятор СКА должен захватить
цель. Не предполагающие механического контакта бесконтактные методы
воздействия на объект обслуживания [4], [5], [6] при выполнении задачи уда-
ления объекта с орбиты, как и при выполнении, например, задачи предот-
вращения вращения объекта [7], также требуют получения информации о
движении целевого объекта и его свойствах в реальном масштабе времени.
Таким образом, корректное моделирование движения системы орбитального
обслуживания должно включать в себя моделирование процесса получения и
обработки информации о движении и физических свойствах объекта обслу-
живания. Приведенный ниже анализ методов орбитального дистанционного
определения характеристик объектов космического сервиса может служить
основой для моделирования процесса обработки информации в задаче моде-
лирования движения СКА и объекта обслуживания.
Для получения полной информации об объекте необходимо проведение
серии наблюдений за ним с целью определения следующих характеристик:
параметры орбиты, параметры движения вокруг центра масс, параметры от-
носительного движения объекта космического мусора и СКА, инерционные
характеристики, форма, размеры и др.
В ряде публикаций, например в [8], [9] и [10], приведен обширный по
числу анализируемых работ, но краткий по изложению сути обзор методов
орбитального определения параметров некооперированных космических
32
объектов. Здесь мы приводим более подробный анализ с кратким изложени-
ем процедур оценивания параметров, приведенных в последних публикациях
по рассматриваемой теме. Ставя при этом задачу изложить суть методов с
целью систематизации результатов исследований и дальнейшего их исполь-
зования для учета процесса обработки информации в задачах моделирования
движения сервисного космического аппарата и объекта обслуживания.
Определение параметров орбиты. На этапе дальнего сближения СКА с
целевым некооперированным объектом актуальна задача определения пара-
метров его орбиты. При их определении в первом приближении пренебрега-
ют влиянием всех возмущающих воздействий. Известные методы определе-
ния параметров орбиты в задаче двух тел предполагают проведение итераци-
онных вычислений, что сопряжено со значительными затратами времени и
ограничивает возможности их применения в бортовом исполнении. В [11]
предложены приближенные соотношения, позволяющие вычислять значения
элементов орбиты по конечным формулам, что сокращает продолжитель-
ность расчетов в несколько раз. Показано, что расчетные погрешности, обу-
словленные приближенностью соотношений, не превышают 0,5 %.
В работе [12] для задачи определения орбит целевых космических объек-
тов рассматривается возможность применения входящего в систему ориента-
ции СКА звездного датчика, который представляет собой высокоточный оп-
тический сенсор и электронный блок обработки. Показано, что при заданной
точности исходных данных точность предварительного определения орбиты
тем выше, чем больше расстояние до объекта.
Оценка параметров движения и инерционных параметров целевых
объектов. Методы определения инерционных параметров и параметров дви-
жения некооперированных объектов ОС предполагают наличие трех состав-
ляющих. Во-первых – данных непосредственных измерений и их первона-
чальной обработки. Во-вторых – моделей движения центра масс объекта и
движения объекта вокруг его центра масс. В-третьих – алгоритмов оценива-
ния параметров объекта и его движения на основе использования результатов
первоначальной обработки данных измерений и принятых моделей движе-
ния.
Данные измерений и их первоначальная обработка. Современные ор-
битальные методы дистанционного определения положения, формы и инер-
ционных параметров объектов используют в основном данные так называе-
мого диапазонного изображения (range imaging) [13], [14], под которым по-
нимают наименование ряда методов, используемых для получения двумерно-
го изображения с указанием расстояний (глубин) от точки наблюдения до
точек на поверхности объекта. Диапазонное изображение обычно ассоцииру-
ется с конкретным типом сенсорного устройства, которое называют диапа-
зонной камерой (сенсором). Диапазонные камеры могут работать на основе
различных методов, например:
– стерео-триангуляции;
– структурированного освещения;
– времени пролета (time-of-flight). Лазерные время-пролетные камеры с
ПЗС-матрицей высокой чувствительности и быстрым стробированием позво-
ляют оценивать глубину с высоким разрешением. Короткий лазерный им-
пульс освещает сцену, затвор камеры открывается на сотни пикосекунд.
33
Трехмерная сцена вычисляется по серии двумерных изображений, которые
регистрируются при увеличении задержки между импульсом лазера и откры-
тием затвора.
При наличии априорной информации о форме объекта возможно исполь-
зование монокулярной видеокамеры.
На выходе измерений методами диапазонного изображения получают
облако точек поверхности объекта. Далее производится первоначальная
(грубая, суррогатная) обработка данных измерений. Рассмотрим примеры
обработки данных, приведенные в последних по времени публикациях [8],
[10], [15] – [20]. Предварительно опишем используемые системы координат
(с. к.):
– eee zyEx – геоцентрическая, будем обозначать ее как с. к.E ;
– lll zyLx – локально–вертикальная, локально–горизонтальная система
координат Эйлера–Хилла, с. к. L . Начало с. к. L – в центре масс (ц. м.) СКА;
– sss zySx – связанная с СКА, начало – в ц. м. СКА, с. к.S ;
– mmm zyMx – сенсорная система координат, с. к.M . Положение по от-
ношению к с. к.S считается известным;
– ttt zyTx – связанная с объектом ОС, начало – в ц. м. объекта, с. к.T ;
– ggg zyGx – связанная с объектом ОС, начало расположено в точке G
так называемого геометрического (суррогатного) центра объекта, с. к.G .
Если оси связанных систем совпадают с главными центральными осями
или параллельны им, то в обозначении систем координат будет присутство-
вать верхний индекс " pr ", например, с. к. prT . Матрицы перехода между
системами координат обозначим литерой A с индексами, например, T
SA –
матрица перехода от с. к.S к
с. к.T . Радиус-вектор с началом в
некоторой системе координат
обозначим литерой r с нижним
индексом, соответствующим этой
системе, например определенный
в с. к.E радиус-вектор обозначим
er . Обозначение радиус-вектора
некоторой точки дополним соот-
ветствующим нижним индексом,
например sGr – радиус-вектор
точки G в с. к.S . Введенные сис-
темы координат и обозначения
радиус-векторов показаны на ри-
сунке 1. В обозначении вектора-
столбца будем использовать верх-
ний индекс, соответствующий системе, в которой определены компоненты
вектора. Примем также, что нижний индекс " n " в обозначении переменной
соотносит ее с n -ным элементом облака, N,1,2,n , а индекс " k " – с k -
тым измерением, K,1,2,k , в момент времени kt , N – число элементов
облака точек, K – число измерений.
Рис. 1
34
В работах [15], [16], [21], представлена процедура оценки параметров
движения, формы и инерционных характеристик орбитальных объектов с
использованием видеосенсоров. Первоначальная обработка данных измере-
ний (кинематический синтез дан-
ных) выглядит следующим обра-
зом. Предполагается, что сенсор-
ные данные поступают от группи-
ровки диапазонных камер, таких
как лазерные время-пролетные
или стереокамеры. Понятие груп-
пировки становится ясным из ри-
сунка 2, приведенного в [16]. Вы-
ходные данные камер позволяют
представить целевой объект за-
шумленным облаком точек. Поиск
геометрического центра этого об-
лака дает приблизительную оцен-
ку положения цели в пространстве. Проводится дискретизация пространства
вокселями, элементами объема, которым приписывается значение скорректи-
рованного количества точек облака, чтобы свести к минимуму влияние сме-
щения центра. Вычисляются положение mGr геометрического центра тяже-
сти изображения, вторые геометрические моменты J (аналогичные мо-
ментам инерции твердого тела), которые собираются в матрицу J (анало-
гичной матрице тензора инерции):
nnmnmG grgr /, ,
])()[( ,,
22
mGnmmGnmn rrrrgJ ,
)]()[( ,, mGnmmGnmn rrrrgJJ ,
mm RRJJ ' , (1),
где ng – значение n -го воксела; nmr , – его положение; ,, – здесь и да-
лее возможные четные перестановки символов zyx ,, ; символ ' обозначает
транспонирование. В представлении (1) – диагональная матрица собст-
венных значений J , а mR – матрица собственных векторов. Это вычисление
определяет главные геометрические оси воксельного изображения, матрица
mR является матрицей поворота этих осей по отношению к с. к.M . Вычис-
ленные положение mGr и матрица поворота mR
G
MA , которой ставится в
соответствие единичный кватернион поворота mq , являются выходными
данными кинематического синтеза данных по [15].
В работе [9] исследуется метод оценки движения и идентификация моде-
ли свободно движущейся цели в пространстве, основанный на данных диапа-
зонного изображения. Вращение kmR , и поступательное перемещение kr ,
которые соответствуют точкам данных knmr ,, относительно облака данных
1knmr ,, , удовлетворяют соотношениям (с. к.M принята за инерциальную):
Рис. 2
35
kkkknmkmknm rrRr ,,,,,, 11 ,
где kk ,1 – шум измерения. Оценки kmR , и kr для данного временного
шага находят путем минимизации ошибки совпадения :
],[
,
,
minarg],[
kkm rRkkm rR ,
n
kknmkmknm rrRr
2
1,,,,, , (2)
где – евклидова норма. Задача (2) представляет собой линейную задачу
наименьших квадратов. В [9] рассмотрен вариант решения, где повороты
представлены единичными кватернионами kmq , .
В работе [17] предположено, что известно K
измерений, которые обеспечиваются оптической
системой и ее процессором, следующих величин:
положения kmGr , геометрического центра целево-
го объекта ОС, его скорости kmGv , , ориентации
тела G
MA , угловой скорости вращения цели,
заданной в с. к.M . Система с. к.M принята за
инерциальную. Обработка данных с датчиков
обычно обеспечивает измерение только положе-
ния, а kmGv , и m должны быть получены чис-
ленным дифференцированием.
В работе [8] описан метод прогнозирования положения и ориентации це-
ли в виде ступени ракеты при маневре близкого сближения. Используется
камера времени пролета. В алгоритме метода используется априорное знание
формы (3D-модели) цели. Например, о форме ступени ракеты в виде цилинд-
ра с периферийными элементами. Производится дискретизация облака точек
на подмножества, извлекается вектор нормали к каждому из них и применя-
ется алгоритм [22] оценивания продольной оси цилиндра. Подобным образом
оцениваются другие характеристики цилиндра и элементов. На основании
полученных характеристик определяются положения объекта mGr и его ори-
ентация mR . При отслеживании положения объекта по нескольким кадрам
те подмножества точек, которые появляются или покидают наблюдаемое об-
лако из-за ограниченности поля зрения и обструкции, отбрасываются. Для
извлечения вектора перемещения kr и матрицы поворота kmR , применяет-
ся итерационный алгоритм ближайших точек (Iterative Closest Point) [23], со-
гласно которому расстояния между точками облака данных и 3D-моделью
сводятся к минимуму. Алгоритм часто используется в режиме реального вре-
мени.
В работе [10] , где исследуется задача прогнозирования движения для
некооперированного объекта, первоначальная обработка информации выгля-
дит следующим образом. Средствами стереовидения получают векторы 1mr ,
2mr , 3mr точек 1P , 2P , 3P поверхности объекта ОС. Как показано на ри-
сунке 3 (приведенном в [10]), связанная с объектом с. к.G строится с цен-
тром в точке 1PG , где ось y направлена вдоль 21PP , ось z – вдоль век-
Рис. 3
36
торного произведения 2131 PPPP . Тогда положение объекта может быть
задано положением с. к.G . Матрицу поворота получают как
]',,[ m
z
m
y
m
x
G
Mm eeeAR , где me – орты с. к.G , записанные в с. к.M .
В статье [18] представлены алго-
ритмы для определения состояния объ-
екта, в частности для оценки матрицы
тензора инерции неизвестного косми-
ческого объекта, по результатам сте-
реоскопических измерений. Данные
измерений предоставляются двумя ви-
деокамерами, как показано на приве-
денном в [18] рисунке 4. На рисунке
обозначено: R и L – картинные плос-
кости правой и левой видеокамер соот-
ветственно; f – фокусное расстояние,
RO и LO – центры проецирования; Rw и Lw – центральные проекции n -й
характерной точки nP поверхности объекта на картинные плоскости камер.
Данные измерений собираются в векторы наблюдения
],,d,,[ nL,nR,nL,nR, WWWWZ nn
, (3)
где ],[ n,2F,n,1F,nF, wwW , n,1R,n,1L,nd ww , ],[ n,2F,n,1F,nF, wwW , индекс
F принимает значения R и L ; n,1F,w и n,2F,w – проекции точки nF,w на оси
картинной плоскости. Значения производных w находят численным диффе-
ренцированием.
В [19] представлены и обсуждаются классические методы, применяемые
в задаче восстановления трехмерной гео-
метрической информации по двумерному
изображению в контексте использования
монокулярной камеры. Основное пред-
положение к ее решению – наличие ап-
риорной трехмерной модели объекта.
Например, возможно определение поло-
жения и ориентации для известного объ-
екта по контуру его изображения на кар-
тинной плоскости видеокамеры (см. ил-
люстрационный рисунок 5).
Таким образом, можно заключить, что выходными данными первона-
чальной обработки измерений, как правило, являются положение так назы-
ваемого геометрического центра цели mGr или положения n,mr некоторых ее
характерных точек и ориентация mR
G
MA , определенные в сенсорной сис-
теме координат, а также их производные, полученные численным дифферен-
цированием. В работе [18] при использовании стереоскопических измерений
выходными данными являются векторы (3), составленные из координат
n,1F,w , n,2F,w центральных проекций наблюдаемых точек объекта и их чис-
ленно определяемых производных.
Рис. 4
Рис. 5
37
Используемые модели движения объекта сервиса. Второй состав-
ляющей методов определения инерционных параметров и параметров дви-
жения некооперированных объектов ОС является выбор моделей движения
центра масс объекта и движения объекта вокруг его центра масс. Расположе-
ние с. к.M относительно СКА считается известным и к тому же, как прави-
ло, неизменным, поэтому без ограничения общности считают, что начала
с. к.M и с. к.S совпадают.
В большинстве случаев в задачах определения параметров объекта сер-
виса пренебрегают орбитальным движением СКА и объекта, с. к.M рас-
сматривают как инерциальную, внешние воздействия считают пренебрежимо
малыми, и тогда движение объекта рассматривают как движение свободного
твердого тела. Вращение представляют, как правило, с использованием еди-
ничных кватернионов, что упрощает уравнения. Кроме того, единичный ква-
тернион имеет только одно ограничение на норму, которое намного проще
обеспечить, чем ортонормированность матриц поворота. Углы Эйлера, как
правило, не используются из-за возможной сингулярности кинематических
соотношений.
Тогда вращательное движение объекта описывается в с. к.T динамиче-
скими уравнениями Эйлера
0 II (4)
и кинематическими соотношениями
Qq
2
1
,
012
103
230
321
qqq
qqq
qqq
qqq
Q , (5)
где I – тензор инерции целевого объекта, – его угловая скорость относи-
тельно СКА, 0 – нулевой вектор, q – единичный кватернион поворота, со-
ответствующий матрице T
SA , 0q – скалярная часть кватерниона, 1q , 2q и
3q – компоненты его векторной части vq .
Поступательное движение описывается соотношением
0 v , (6)
где v – скорость движения центра масс объекта, mTr .
В некоторых работах, например в [18], учитывают орбитальное движение
элементов системы обслуживания, а в [20] предусмотрен учет орбитального
движения в направлениях дальнейших исследований. Наиболее известная и
используемая модель относительного поступательного движения объекта
представлена Clohessy и Wiltshire [24]. Приближенные линейные уравнения
модели позволяют воспользоваться простым описанием динамики, при этом
введены некоторые ограничения. Для преодоления ограничений модели
Clohessy–Wiltshire в [18] используется нелинеаризованная модель Gurfil и
Kholshevnikov [25].
В этом случае за инерциальную принята геоцентрическая с. к.E , также
принято, что начала с. к. L и с. к.S совпадают. Ось x с. к. L направлена ра-
диально от центра Земли к космическому аппарату, ось z – по нормали к
38
плоскости орбиты космического аппарата. Согласно модели [25] относитель-
ная поступательная динамика двух объектов на орбите описывается обыкно-
венными дифференциальными уравнениями
3
32
232
2
2
)/(
)/(
)/()/()(
T
T
STS
zz
yyxxy
xxyyx
, (7)
222 zyxST )( ,
где S – фокальный параметр орбиты СКА, zyx ,, – компоненты вектора
eTeS rr в с. к.E , и – орбитальная угловая скорость и ускорение
СКА, определяемые выражениями
2
23 1
1
)cos(
)(
e
ea
,
S
S
2 ,
где – гравитационный параметр Земли, a и e – большая полуось и экс-
центриситет орбиты,
Уравнения относительного углового движения согласно [26] могут быть
выражены следующим образом:
)()( SSSSSSTTTTTSS INIINDIII 1 , (8)
где – записанный в с. к. L вектор относительной угловой скорости целево-
го объекта, – локальная производная вектора , SI и S – записанные в
с. к.L тензор инерции и вектор угловой скорости СКА, TI и T – записан-
ные в с. к.T тензор инерции и вектор угловой скорости цели, )(qDD –
матрица L
TA поворота от с. к.T к с. к. L , SN и TN – внешние моменты,
приложенные к объекту ОС и СКА соответственно.
Отметим, учитывая соотношение STD и принимая равенство
нулю внешних моментов, что уравнение (8) может быть представлено в виде
),( Sf 1 .
Кинематика относительного вращательного движения определяется со-
отношениями (5).
Оценивание параметров объекта и параметров его движения
Третьей составляющей методов определения параметров движения и
инерционных параметров некооперированных объектов ОС являются методы
и алгоритмы их оценивания, основанные на использовании результатов пер-
воначальной обработки данных измерений и моделей динамики.
Отношения моментов инерции. При использовании модели движения
объекта ОС необходимо знание тензора инерции объекта и, соответственно,
для случая некооперированного и неизвестного объекта необходима его
оценка. Вопрос наблюдаемости тензора инерции объекта исследован в работе
Tweddle и др. [27], где показано, что для случая отсутствия внешнего момен-
39
та матрица тензора инерции наблюдается только с точностью до масштабно-
го коэффициента, т. е. при свободном вращательном движении матрица тен-
зора инерции не полностью наблюдаема. Имеются частные случаи ненаблю-
даемости, например случай свободного движения сферического однородного
объекта. Количество и распределение выборок данных также влияет на на-
блюдаемость. Это теоретически связано с теоремой выборки Найквиста (для
хороших результатов оценивания требуется 10-кратное превосходство часто-
ты измерений над частотой вращения). Если оценивание инерционных пара-
метров необходимо для прогнозирования свободного вращательного движе-
ния и требования теоремы Найквиста выполнены, то можно использовать
уравнения движения с определенными с точностью до коэффициента момен-
тами инерции. Если инерционные параметры необходимы для прогнозирова-
ния движения под действием сил или моментов, то требуется дополнительная
априорная информация и эвристика.
Так как в общем случае наблюдаются только две из трех степеней свобо-
ды, то для представления масштабированной матрицы тензора инерции дос-
таточно двух параметров, или двух "отношений моментов инерции" (Ratios of
Inertia). В то же время Aghili в [28] описал подход, где моменты инерции бы-
ли параметризированы тремя величинами xp , yp , zp следующим образом:
1 IIIp /)( ,
где ,, – возможные четные перестановки символов zyx ,, ;
xxI , yyI , zzI – главные центральные моменты инерции цели. При этом лю-
бой из введенных параметров можно выразить через два других.
Lichter [16] предложил параметризацию инерционных свойств величи-
нами xxI , yyI , zzI следующим образом:
2
3
2
2
2
1
2
0
0132
0231
3
2
1
213132
2
2
qqqq
qqqq
qqqq
qR
z
z
z
zzIzzIzzI
m
zzyyxx
)(
)(
1
0
0
)(
,,,
, (9)
где переменные z являются наблюдаемыми величинами, а переменные q –
компонентами кватерниона вращения, оцениваемыми фильтром Калмана.
Этот метод использует четыре переменные для представления двух степеней
свободы.
В отличие от методов Aghili [28] и Lichter [16], Tweddle [27] предлагает
параметризацию, используя натуральные логарифмы отношений моментов
инерции. Этот подход использует только две величины 1k и 2k для двух
степеней свободы:
)/ln( yyxx IIk 1 , )/ln( zzyy IIk 2 , (10)
и масштабированную матрицу тензора инерции можно определить таким об-
разом:
),1,(diag)/,1,/(diag 21 kk
zzyyyyxx eeIIIII .
40
Использование фильтра Калмана. Среди алгоритмов оценивания
инерционных параметров и параметров движения некооперированных объек-
тов ОС наиболее частое использование получили алгоритмы на основе
фильтров Калмана различной модификации: базовый фильтр [29] для линей-
ных систем; расширенный фильтр Калмана (Extended Kalman Filter), который
использует разложение функций в ряды Тейлора с сохранением первого чле-
на для нелинейных моделей динамики и измерений; беззапаховый (или не-
чуткий) фильтр Калмана (Unscented Kalman filter [30]), который распростра-
няет линейный фильтр Калмана на случай, когда уравнения динамики и на-
блюдения системы не могут быть адекватно линеаризованы; итеративный
расширенный фильтр Калмана, когда уравнение измерения существенно не-
линейное [18]. Параметры движения непосредственно входят в вектор со-
стояния моделей движения объекта. Для оценивания массо-инерционных
свойств такие параметры, как моменты инерции, положение центра масс, так-
же вводят в вектор состояния. Авторы публикаций по исследованию методов
орбитального определения характеристик объектов предлагают различные
представления вектора состояния и, соответственно, уравнений изменения
вектора состояния (далее по тексту – уравнений состояния).
В работе [8] при отслеживании кинематики объекта ОС во время маневра
близкого сближения без оценивания его инерционных параметров принято,
что относительные линейная и угловая скорости объекта постоянны на ин-
тервале t между измерениями ввиду его малости. Для предсказания поло-
жения используется расширенный фильтр Калмана с вектором состояния sx
и вектором измерения sz :
]'',',',,','[ 0 fvs qqvx , ]'',',,'[ 0 fvs qqz ,
где
fmPf r – вектор положения характерной точки fP на поверхности объ-
екта ОС. Уравнения состояния, записанные без "шумовых" составляющих,
при принятых допущениях имеют вид:
]'',',',',',)'([)( ,,,, fkkvkkkkksks qqvtvxhx 1101 ,
]')(),([ , 11 kkkfkkmf qqR ,
где компоненты кватерниона 10 kq , и 1kvq , получают следующим образом:
sin'cos ,,,
1
0010 kkkkk qqq ,
sin)~(cos ,,,, kkkvkkkvkv qqqq 0
1
1 ,
где 2/tk , k
~ – кососимметрическая матрица вектора k . В [8]
приведен алгоритм линеаризации нелинейной зависимости )( sxh . В даль-
нейшем авторы предполагают оценить возможности представленных алго-
ритмов при их использовании в реальном масштабе времени.
Во многих случаях, учитывая независимость вращательного и поступа-
тельного движений целевого объекта, используют два фильтра: один – для
оценки параметров поступательного движения и положения центра масс объ-
екта, другой – для оценки параметров вращательного движения и параметров
41
тензора инерции. Так, в работе [15], где используется модель поступательно-
го движения (6), вектор состояния stx , уравнения состояния и измерений для
фильтра Калмана поступательного движения имеют вид:
]'',','[ dvxst , ]'',','[ 00 vxst , dRrz mmGst , (11)
где, как и ранее, v – скорость движения центра масс объекта, mTr – по-
ложение центра масс объекта, stz – вектор измерения, mR – матрица пово-
рота "суррогатных" измерений, t
gTrd – вектор смещения между геометри-
ческим центром и центром масс объекта в связанной с целевым объектом
с. к.T . Уравнения (11) линейны, применение базового фильтра Калмана
обеспечивает хорошие результаты оценивания вектора состояния.
Для вращательного движения в [15] используется модель (4) – (5) и век-
тор состояния ]'',',','[ dvsr qIqx , уравнения состояния и наблюдения для
фильтра Калмана вращательного движения имеют вид:
III /)( , 2/ Qq , 0vI , 0dq , (12)
dm qqqzsr , (13)
где – компонента псевдовектора угловой скорости объекта в с. к. prT ,
]',,[ zzyyxxv IIII – вектор диагональных элементов матрицы тензора инер-
ции в с. к. prT , dq – кватернион поворота между с. к.G и главными цен-
тральными осями инерции объекта (смещение вращения), srz – вектор изме-
рения. Оператор используется для обозначения умножения кватернионов
[31]. Вектор vI нормализуется в соответствии с (9). Уравнения (12) и (13)
нелинейны, кватернионы и матрицы тензора инерции содержат ограничения
на норму, и сумма любых двух компонент инерции согласно естественным
физическим ограничениям должна быть больше третьей. Методы оценивания
вращательных параметров, используемые в [15], включают в себя беззапахо-
вый фильтр Калмана, а также ряд других методов.
В работе [18] (см. рис. 4) при оценивании параметров неизвестного кос-
мического объекта используется нелинейная модель динамики его относи-
тельного движения (7), (8), учитывающая орбитальное движение. В этом слу-
чае предлагается использовать итеративный расширенный фильтр Калмана.
Вектор состояния и уравнения состояния имеют вид:
]',,',',',','[ 21 kkqvx ns , ]',,[ nnnn zyx ,
00
2
21
2
kk
fQqvfvvf
nn
Sv
,,
),,(,/),,(),,(
, (14)
где первые два уравнения (14) представляют собой уравнения (7) относи-
тельного поступательного движения двух объектов на орбите, записанные в
нормальной форме, а ),( vf и ),( vfv – соответствующие такой записи вы-
ражения, и v – положение и скорость центра масс цели в с. к. L ,
42
nmPn r – радиус-вектор характерной точки nP в с. к. L , nnn zyx ,, – его
компоненты, 1k , 2k отношения моментов инерции (10).
Вектор и уравнения измерений имеют соответственно вид:
]',,,d,,,,[ 13,L,R2,,L1,,L2,,R1,,R, OWWwwwwz nnnnnnnns
,
LR,F,]'''[',/)(
/)(,/,/
,F,F
1,,L2,,L2,,R1,,R
vCWyzbxd
ybxwyzwwyxw
nnnnnn
nnnnnnnnnn
,
)( TTTTT II 10 , (15)
где переменными w обозначены координаты проекции наблюдаемой точки
объекта ОС на картинную плоскость видеокамеры, )( ,F,F,F nnn WCC – мат-
рица, формируемая из элементов векторов nF,W , индекс F принимает значе-
ния R , L , b – расстояние между объективами видеокамер. Уравнение (15)
добавлено в виде псевдоизмерения с нулевым выходом для улучшения схо-
димости фильтра, дополнительные измерения при этом не производятся и
представляют собой уравнения Эйлера вращательного движения целевого
объекта.
Использование других методов оценивания. Наряду с фильтрами Кал-
мана применяются другие методы оценивания. В работе [17] при оценивании
параметров неизвестного свободно вращающегося объекта по результатам
большого числа измерений с использованием оптических датчиков исполь-
зуют кинематические уравнения движения и закон сохранения момента ко-
личества движения. При оценивании поступательного движения с использо-
ванием уравнений движения геометрического центра строят задачу миними-
зации, решая которую методом наименьших квадратов находят оценки по-
ложения центра масс и его скорости v . При оценивании моментов инер-
ции за основу берут соотношения для кинетического момента (приведенные
к с. к.G ) и, учитывая закон сохранения, сводят задачу к задаче минимизации
с ограничениями в виде неравенств, которая может быть решена с использо-
ванием метода активных ограничений (active set method) для выпуклого квад-
ратичного программирования [32].
В работе [9] при оценивании параметров движения и идентификации мо-
дели свободно движущейся цели начальное положение 0 центра масс объ-
екта и скорость v его перемещения оценивают методом наименьших квадра-
тов следующим образом:
],[
0 minarg],[
0v
v ,
K
k
kkmkk Rr
0
2
1, , 0 vt kk ,
где матрицы поворота kmR , и перемещения kr для моментов времени kt и
1kt – результаты первоначальной обработки данных измерений.
43
Моменты инерции и начальную угловую скорость 0 собирают в вектор
]'',,,,,,[ 0 yzxzxyzzyyxx IIIIIIp , который методом последовательного
квадратичного программирования находят как
)(minarg pp
p
,
K
k
kvmkv qpqp
0
2
,, )()( ,
k
k
t
t
k dtqpq
1
)( , Qq
2
1
,
k
k
t
t
k dtII
1
1 )( ,
где kvq , и kvmq , – векторные части кватернионов kq и kmq , , kmq , – кватер-
нионы, соответствующие матрицам kmR , .
Интересный, но громоздкий подход предложен в [10]. Громоздкость оп-
равдывается целью обеспечить высокую точность оценивания параметров
движения объекта в ущерб скорости проведения вычислений. Точность обес-
печивается применением полуаналитического метода решения уравнений
Эйлера углового движения. Выражение полуаналитического решения содер-
жит такие динамические параметры, как моменты инерции, кинетический
момент, кинетическую энергию и другие. Сходимость решения обеспечива-
ется проведением предварительной грубой оценки параметров движения и
инерции. В работе введены понятия набора параметров для прогнозирования
движения центра масс целевого объекта и набора параметров для прогнози-
рования углового движения (ПУД) объекта. Для определения параметров
ПУД, который представляет собой 111 вектор, строится оптимизационная
задача, которая может быть решена с помощью метода перебора. Метод не
гарантирует нахождения глобального минимума, отсюда необходимость
предварительной грубой оценки параметров ПУД, которая также предложена
в [10].
Оценивание формы объекта. По [15] задача определения формы объек-
та при его известной траектории сводится к классической задаче стохастиче-
ского отображения. Для ее решения можно использовать методы, изложен-
ные в [33], [34]. В [15] иллюстрируется упрощенный подход, который заклю-
чается в следующем. Для каждой выборки результатов измерений генериру-
ется плотность распределения вероятности )(rpshape , описывающая относи-
тельную вероятность существования поверхности объекта в точке r :
n
sensornshape rprrrp )()()( , (16)
где )(rpsensor – плотность распределения, описывающая распределение шу-
ма по каждой точке данных сенсора; nr – местоположение n -ной точки дан-
ных; )( – дельта-функция Дирака; – оператор свертки. Оценка формы
объекта собственно состоит в определении плотности распределения вероят-
ности )(rpshape . Вычисления (16) производятся для каждого момента на-
блюдений. Для более точной оценки предложено учесть результаты вычис-
лений в предыдущих выборках. При этом, если возможно, оценка может
быть инициализирована априорным знанием формы цели.
44
Выводы. В плане решения задач исследования движения систем орби-
тального сервиса систематизированы результаты публикаций, посвященных
процессу обработки измерительной информации о параметрах некоопериро-
ванных космических объектов. Дана характеристика методов определения
инерционных параметров объектов и параметров их движения на конечном
этапе сближения сервисного космического аппарата и объекта сервиса. Вы-
делены необходимые составляющие методов определения параметров некоо-
перированных объектов. А именно – первоначальная обработка данных не-
посредственных измерений, выбор моделей движения центра масс объекта и
движения объекта вокруг его центра масс; оценивание параметров объекта и
его движения, основанное на использовании результатов первоначальной об-
работки данных измерений и принятых моделях динамики. Усилия разработ-
чиков методов орбитального определения характеристик некооперированных
объектов направлены на повышение точности оценивания характеристик и
сокращения времени вычислений. На данный момент не разработан алго-
ритм определения положения, ориентации, инерционных характеристик и
формы объекта, способный автономно функционировать в реальном масшта-
бе времени [20]. Приведенный в работе анализ методов орбитального дис-
танционного определения характеристик объектов сервиса может быть ис-
пользован для моделирования движения сервисного космического аппарата и
объекта обслуживания, а также для оценки характеристик процесса обработ-
ки измерительной информации.
1. Алпатов А. П. Космический мусор: аспекты проблемы. Техническая механика. 2018. № 1. С. 30–47.
2. Трушляков В. И., Юткин Е. А. Обзор существующих разработок средств спуска крупногабаритного
космического мусора как операции обслуживания аппаратов на орбите. Омский научный вестник. 2015.
№ 3 (143). С. 50–56.
3. Fehse W. Automated rendezvous and docking of spacecraft. Cambridge : University Press. 2003. P. 486.
4. Kitamura S., Hayakawa Y., Kawamoto S. A reorbiter for GEO large space debris using ion beam irradiation.
Proceedings of 32-nd International Electric Propulsion Conference. Wiesbaden, Germany, 2011. P. 13.
5. Lavagna M., Benvenuto R., De Luca L., Maggi F., Tadini P., Graziano M. Contactless active debris removal:
the hybrid propulsion alternative. Proceedings of 5-th European Conference for Aerospace Sciences. Munich,
2013. P. 33.
6. Bombardelli C., Pelaez J. Ion Beam Shepherd for Contactless Space Debris Removal, Journal of Guidance,
Control and Dynamics. 2011. Vol. 34, № 3. P. 916–920.
7. Clerc X., Retat I. Astrium vision on space debris removal. Proceedings of 63rd International Astronautical
Congress. Naples, Italy, 2012. P. 1–5.
8. Martinez H. G., Giorgi G., Eissfeller B. Pose estimation and tracking of non-cooperative rocket bodies using
Time-of-Flight cameras. Acta Astronautica. 2017. Vol. 139. P. 165–175.
9. Hillenbrand U., Lampariello R. Motion and parameter estimation of a free-floating space object from range
data for motion prediction. Proc. of the 8th Int. Symposium on Artificial Intelligence, Robotics and Automation
in Spaces. 2005. 26 p.
10. Zhou B-Z., Cai G-P., Liu Y-M., Liu P. Motion Prediction of a Non-Cooperative Space Target. Advances in
Space Research. 2017. Vol. 61, № 1. P. 207–222.
11. Соколов Н. Л. Метод определения орбитальных параметров космического мусора бортовыми средст-
вами космического аппарата. Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 77 (2014), URL:
http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=52950 (дата обращения 28.07.2018).
12. Трещалин А. П. Применение оптико-электронной аппаратуры космических аппаратов для предвари-
тельного определения параметров орбит околоземных объектов. Труды МФТИ. 2012. т. 4, № 3. С. 122 –
131.
13. Range imaging [Електронний ресурс] // Вікіпедія: вільна енциклопедія. URL:
https://en.wikipedia.org/wiki/Range_imaging (дата звернення:21.04.2018).
14. Діапазонне зображення [Електронний ресурс] // Вікіпедія: вільна енциклопедія.
URL: https://uk.wikipedia.org/wiki/Діапазонне_зображення (дата звернення:24.08.2018).
15. Lichter M. D., Dubowsky S. Estimation of state, shape, and inertial parameters of space objects from se-
quences of range images. Intelligent Robots and Computer Vision XXI: Algorithms, Techniques, and Active
Vision, Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering. 2003. Vol. 5267, P. 194–205.
16. Lichter M. D. Shape, Motion, and Inertial Parameter Estimation of Space Objects using Teams of Cooperative
Vision Sensors. PhD thesis, Massachusetts Institute of Technology, 2005. 160 p.
45
17. Benninghoff H., Boge T. Rendezvous involving a non-cooperative, tumbling target - estimation of moments of
inertia and center of mass of an unknown target. Conference: International Symposium on Space Flight Dy-
namics. Munich, Vol. 25. 2015.
18. Pesce V., Lavagna M., Bevilacqua R. Stereovision-based pose and inertia estimation of unknown and unco-
operative space objects. Advances in Space Research. 2017. Vol. 59. P. 236–251.
19. Doignon C. An Introduction to Model-Based Pose Estimation and 3-D Tracking Techniques. Scene Recon-
struction, Pose Estimation and Tracking. Vienna. Austria. 2007. P. 359–382.
20. Bercovici B., McMahon J. Point Cloud Processing using Modified Rodrigues Parameters for Relative Naviga-
tion. Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2017. P. 1–8.
21. Lichter M. D., Dubowsky S. State, Shape, and Parameter Estimation of Space Objects from Range Images.
Proceedings of the 2004 IEEE. International Conference on Robotics & Automation. New Orleans, LA. 2004.
P. 2974–2979.
22. Fischler M. A., Bolles R. C. Random Sample Consensus: a paradigm for model fitting with applications to
image analysis and automated cartography, Commun. ACM 24. 1981. P. 381–395.
23. Besl P. J., McKay N. D. A method for registration of 3-D shapes. IEEE Transactions on Pattern Analysis and
Machine Intelligence. 1992. Vol. 14, № 2. P. 239–256.
24. Clohessy W. H., Wiltshire R. S. Terminal Guidance System for Satellite Rendezvous. Journal of the Aerospace
Sciences. 1960. Vol. 27, № 9. P. 653–678.
25. Gurfil P., Kholshevnikov K.V. Manifolds and metrics in the relative spacecraft motion problem. J. Guid. Con-
trol Dynamic. 2006. Vol. 29. P. 1004–1010.
26. Segal S., Gurfil P. Effect of kinematic rotation-translation coupling on relative spacecraft translational dy-
namics. J Guid Control Dynamic. 2009. Vol. 32. P.1045–1050.
27. Tweddle B. E., Saenz-Otero A., Leonard J. J., Miller D. W. Factor graph modeling of rigid-body dynamics for
localization, mapping, and parameter estimation of a spinning object in space. Journal of Field Robotics.
Vol. 32, № 6. P. 897–933.
28. Aghili F. A Prediction and Motion-Planning Scheme for Visually Guided Robotic Capturing of Free-Floating
Tumbling Objects With Uncertain Dynamics. IEEE Transactions On Robotics. 2012. Vol. 28, № 3. P. 634-
649.
29. Brown R. G., Hwang P. Y. C. Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering, 2nd Ed., New
York: John Wiley & Sons, 1992. 512 p.
30. Julier S. J., Uhlmann J. K. A New Extension of the Kalman Filter to Nonlinear Systems. Proceedings of Aero-
Sense: The 11th International Symposium on Aerospace/Defense Sensing, Simulation and Controls, Orlando,
Florida. 1997. P. 182–193.
31. Sidi M. J. Spacecraft Dynamics and Control: a Practical Engineering Approach. New York: Cambridge Uni-
versity Press. 1997. 428 p.
32. Nocedal W., Wright S. J. Numerical Optimization. Springer Series in Operations Research. Springer, New
York, 1999. 651 p.
33. Smith R. C., Cheeseman P. On the Representation and Estimation of Spatial Uncertainty. International. Jour-
nal of Robotics Research. 1987. Vol. 5, № 4. P. 56–68.
34. Sujan V., Dubowsky S. Visually Built Task Models for Robot Teams in Unstructured Environments. Proceed-
ings of 2002 IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA 2002). Washington D.C., May
11-15, 2002. Vol. 2. P. 1782–1787.
Получено 20.09.2018,
в окончательном варианте 19.12.2018
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-173949 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9184 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T09:40:14Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| record_format | dspace |
| spelling | Савчук, А.П. Фоков, А.А. 2020-12-26T18:21:52Z 2020-12-26T18:21:52Z 2018 Определение параметров некооперированных объектов в задачах орбитального сервиса / А.П. Савчук, А.А. Фоков // Технічна механіка. — 2018. — № 4. — С. 30.-45. — Бібліогр.: 34 назв. — рос. 1561-9184 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173949 629.78 Для решения задач исследования движения систем орбитального сервиса необходим учет процесса обработки измерительной информации о параметрах объекта сервиса, который, как правило, является некооперированным, часто с неизвестными характеристиками. Целью работы является систематизация результатов исследований, посвященных процессу обработки измерительной информации о параметрах некооперированных космических объектов. С этой целью проведен анализ публикаций по методам орбитального дистанционного определения параметров космических объектов и параметров их движения. Для вирішення завдань дослідження руху систем орбітального сервісу є необхідним врахування процесу обробки вимірювальної інформації про параметри об'єкта сервісу, який, як правило, є некооперованим, часто з невідомими характеристиками. Метою роботи є систематизація результатів досліджень, присвячених процесу обробки вимірювальної інформації про параметри некооперованих космічних об'єктів. З цією метою проведено аналіз публікацій щодо методів орбітального дистанційного визначення параметрів космічних об'єктів і параметрів їх руху. В результаті роботи дана характеристика розроблюваних методів. The solution of orbital service system motion problems calls for considering the features of service object parameter measurement data processing. A service object is usually non-cooperative, if not with unknown characteristics. The goal of this work is to systematize the results of research into the processing of measurement data on the parameters of non-cooperative space objects. This paper analyzes available methods for orbital remote determination of space object parameters and motion. ru Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Технічна механіка Определение параметров некооперированных объектов в задачах орбитального сервиса Визначення параметрів некооперованих об'єктів у задачах орбітального сервісу Non-cooperative object parameter determinatin in orbital service tasks Article published earlier |
| spellingShingle | Определение параметров некооперированных объектов в задачах орбитального сервиса Савчук, А.П. Фоков, А.А. |
| title | Определение параметров некооперированных объектов в задачах орбитального сервиса |
| title_alt | Визначення параметрів некооперованих об'єктів у задачах орбітального сервісу Non-cooperative object parameter determinatin in orbital service tasks |
| title_full | Определение параметров некооперированных объектов в задачах орбитального сервиса |
| title_fullStr | Определение параметров некооперированных объектов в задачах орбитального сервиса |
| title_full_unstemmed | Определение параметров некооперированных объектов в задачах орбитального сервиса |
| title_short | Определение параметров некооперированных объектов в задачах орбитального сервиса |
| title_sort | определение параметров некооперированных объектов в задачах орбитального сервиса |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/173949 |
| work_keys_str_mv | AT savčukap opredelenieparametrovnekooperirovannyhobʺektovvzadačahorbitalʹnogoservisa AT fokovaa opredelenieparametrovnekooperirovannyhobʺektovvzadačahorbitalʹnogoservisa AT savčukap viznačennâparametrívnekooperovanihobêktívuzadačahorbítalʹnogoservísu AT fokovaa viznačennâparametrívnekooperovanihobêktívuzadačahorbítalʹnogoservísu AT savčukap noncooperativeobjectparameterdeterminatininorbitalservicetasks AT fokovaa noncooperativeobjectparameterdeterminatininorbitalservicetasks |