Численное исследование влияния схем и углов армирования на напряженно-деформированное состояние и прочность композитных цилиндров при осесимметричном внутреннем взрыве. Сообщение 1. Влияние шагов дискретизации расчетной области на точность определения напряженно-деформированного состояния и прочности
Численно методом Уилкинса, модифицированным для винтовой ортотропии и реализованным в созданном ранее авторами пакете прикладных программ, установлено влияние шагов двухмерной регулярной конечноразностной сетки на точность расчета динамического осесимметричного напряженно-деформированного состояния...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Проблемы прочности |
|---|---|
| Дата: | 2018 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України
2018
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174004 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Численное исследование влияния схем и углов армирования на напряженно-деформированное состояние и прочность композитных цилиндров при осесимметричном внутреннем взрыве. Сообщение 1. Влияние шагов дискретизации расчетной области на точность определения напряженно-деформированного состояния и прочности / П.П. Лепихин, В.А. Ромащенко, О.С. Бейнер, С.А. Тарасовская // Проблемы прочности. — 2018. — № 6. — С. 5-14. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-174004 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Лепихин, П.П. Ромащенко, В.А. Бейнер, О.С. Тарасовская, С.А. 2020-12-29T14:01:52Z 2020-12-29T14:01:52Z 2018 Численное исследование влияния схем и углов армирования на напряженно-деформированное состояние и прочность композитных цилиндров при осесимметричном внутреннем взрыве. Сообщение 1. Влияние шагов дискретизации расчетной области на точность определения напряженно-деформированного состояния и прочности / П.П. Лепихин, В.А. Ромащенко, О.С. Бейнер, С.А. Тарасовская // Проблемы прочности. — 2018. — № 6. — С. 5-14. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0556-171X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174004 539.3 Численно методом Уилкинса, модифицированным для винтовой ортотропии и реализованным в созданном ранее авторами пакете прикладных программ, установлено влияние шагов двухмерной регулярной конечноразностной сетки на точность расчета динамического осесимметричного напряженно-деформированного состояния и прочности полых композитных цилиндров конечной длины фиксированных габаритов и толщины. Чисельно методом Уілкінса, модифікованим для гвинтової ортотропії та реалізованим у розробленому раніше авторами пакеті прикладних програм, установлено вплив кроків двовимірної регулярної скінченнорізницевої сітки на точність розрахунку динамічного вісесиметричного напружено-деформованого стану та міцності порожнистих композитних циліндрів скінченної довжини фіксованих габаритів і товщини. The effect of two-dimensional regular finite-difference mesh spacings on the accuracy of calculation of the dynamic axisymmetric stress-strain state and strength of hollow composite cylinders of finite length, fixed overall dimensions and thickness has been numerically determined by the Wilkins method modified for helical orthotropy and implemented in an application package, created earlier by the authors. ru Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України Проблемы прочности Научно-технический раздел Численное исследование влияния схем и углов армирования на напряженно-деформированное состояние и прочность композитных цилиндров при осесимметричном внутреннем взрыве. Сообщение 1. Влияние шагов дискретизации расчетной области на точность определения напряженно-деформированного состояния и прочности Computational Investigation of the Effect of Reinforcement Schemes and Angles on the Stress-Strain State and Strength of Composite Cylinders under Axisymmetric Internal Explosion. Part 1. Effect of the Discretization Spacings of the Computational Domain on the Accuracy of Determination of Stress-Strain State and Strength Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Численное исследование влияния схем и углов армирования на напряженно-деформированное состояние и прочность композитных цилиндров при осесимметричном внутреннем взрыве. Сообщение 1. Влияние шагов дискретизации расчетной области на точность определения напряженно-деформированного состояния и прочности |
| spellingShingle |
Численное исследование влияния схем и углов армирования на напряженно-деформированное состояние и прочность композитных цилиндров при осесимметричном внутреннем взрыве. Сообщение 1. Влияние шагов дискретизации расчетной области на точность определения напряженно-деформированного состояния и прочности Лепихин, П.П. Ромащенко, В.А. Бейнер, О.С. Тарасовская, С.А. Научно-технический раздел |
| title_short |
Численное исследование влияния схем и углов армирования на напряженно-деформированное состояние и прочность композитных цилиндров при осесимметричном внутреннем взрыве. Сообщение 1. Влияние шагов дискретизации расчетной области на точность определения напряженно-деформированного состояния и прочности |
| title_full |
Численное исследование влияния схем и углов армирования на напряженно-деформированное состояние и прочность композитных цилиндров при осесимметричном внутреннем взрыве. Сообщение 1. Влияние шагов дискретизации расчетной области на точность определения напряженно-деформированного состояния и прочности |
| title_fullStr |
Численное исследование влияния схем и углов армирования на напряженно-деформированное состояние и прочность композитных цилиндров при осесимметричном внутреннем взрыве. Сообщение 1. Влияние шагов дискретизации расчетной области на точность определения напряженно-деформированного состояния и прочности |
| title_full_unstemmed |
Численное исследование влияния схем и углов армирования на напряженно-деформированное состояние и прочность композитных цилиндров при осесимметричном внутреннем взрыве. Сообщение 1. Влияние шагов дискретизации расчетной области на точность определения напряженно-деформированного состояния и прочности |
| title_sort |
численное исследование влияния схем и углов армирования на напряженно-деформированное состояние и прочность композитных цилиндров при осесимметричном внутреннем взрыве. сообщение 1. влияние шагов дискретизации расчетной области на точность определения напряженно-деформированного состояния и прочности |
| author |
Лепихин, П.П. Ромащенко, В.А. Бейнер, О.С. Тарасовская, С.А. |
| author_facet |
Лепихин, П.П. Ромащенко, В.А. Бейнер, О.С. Тарасовская, С.А. |
| topic |
Научно-технический раздел |
| topic_facet |
Научно-технический раздел |
| publishDate |
2018 |
| language |
Russian |
| container_title |
Проблемы прочности |
| publisher |
Інститут проблем міцності ім. Г.С. Писаренко НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Computational Investigation of the Effect of Reinforcement Schemes and Angles on the Stress-Strain State and Strength of Composite Cylinders under Axisymmetric Internal Explosion. Part 1. Effect of the Discretization Spacings of the Computational Domain on the Accuracy of Determination of Stress-Strain State and Strength |
| description |
Численно методом Уилкинса, модифицированным для винтовой ортотропии и реализованным в созданном ранее авторами пакете прикладных программ, установлено влияние шагов двухмерной регулярной конечноразностной сетки на точность расчета динамического осесимметричного напряженно-деформированного состояния и прочности полых композитных цилиндров конечной длины фиксированных габаритов и толщины.
Чисельно методом Уілкінса, модифікованим для гвинтової ортотропії та реалізованим у розробленому раніше авторами пакеті прикладних програм, установлено вплив кроків двовимірної регулярної скінченнорізницевої сітки на точність розрахунку динамічного вісесиметричного напружено-деформованого стану та міцності порожнистих композитних циліндрів скінченної довжини фіксованих габаритів і товщини.
The effect of two-dimensional regular finite-difference mesh spacings on the accuracy of calculation of the dynamic axisymmetric stress-strain state and strength of hollow composite cylinders of finite length, fixed overall dimensions and thickness has been numerically determined by the Wilkins method modified for helical orthotropy and implemented in an application package, created earlier by the authors.
|
| issn |
0556-171X |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174004 |
| citation_txt |
Численное исследование влияния схем и углов армирования на напряженно-деформированное состояние и прочность композитных цилиндров при осесимметричном внутреннем взрыве. Сообщение 1. Влияние шагов дискретизации расчетной области на точность определения напряженно-деформированного состояния и прочности / П.П. Лепихин, В.А. Ромащенко, О.С. Бейнер, С.А. Тарасовская // Проблемы прочности. — 2018. — № 6. — С. 5-14. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT lepihinpp čislennoeissledovanievliâniâshemiuglovarmirovaniânanaprâžennodeformirovannoesostoânieipročnostʹkompozitnyhcilindrovpriosesimmetričnomvnutrennemvzryvesoobŝenie1vliâniešagovdiskretizaciirasčetnoioblastinatočnostʹopredeleniânaprâžennodeformirovannogosostoâni AT romaŝenkova čislennoeissledovanievliâniâshemiuglovarmirovaniânanaprâžennodeformirovannoesostoânieipročnostʹkompozitnyhcilindrovpriosesimmetričnomvnutrennemvzryvesoobŝenie1vliâniešagovdiskretizaciirasčetnoioblastinatočnostʹopredeleniânaprâžennodeformirovannogosostoâni AT beineros čislennoeissledovanievliâniâshemiuglovarmirovaniânanaprâžennodeformirovannoesostoânieipročnostʹkompozitnyhcilindrovpriosesimmetričnomvnutrennemvzryvesoobŝenie1vliâniešagovdiskretizaciirasčetnoioblastinatočnostʹopredeleniânaprâžennodeformirovannogosostoâni AT tarasovskaâsa čislennoeissledovanievliâniâshemiuglovarmirovaniânanaprâžennodeformirovannoesostoânieipročnostʹkompozitnyhcilindrovpriosesimmetričnomvnutrennemvzryvesoobŝenie1vliâniešagovdiskretizaciirasčetnoioblastinatočnostʹopredeleniânaprâžennodeformirovannogosostoâni AT lepihinpp computationalinvestigationoftheeffectofreinforcementschemesandanglesonthestressstrainstateandstrengthofcompositecylindersunderaxisymmetricinternalexplosionpart1effectofthediscretizationspacingsofthecomputationaldomainontheaccuracyofdeterminationofstressst AT romaŝenkova computationalinvestigationoftheeffectofreinforcementschemesandanglesonthestressstrainstateandstrengthofcompositecylindersunderaxisymmetricinternalexplosionpart1effectofthediscretizationspacingsofthecomputationaldomainontheaccuracyofdeterminationofstressst AT beineros computationalinvestigationoftheeffectofreinforcementschemesandanglesonthestressstrainstateandstrengthofcompositecylindersunderaxisymmetricinternalexplosionpart1effectofthediscretizationspacingsofthecomputationaldomainontheaccuracyofdeterminationofstressst AT tarasovskaâsa computationalinvestigationoftheeffectofreinforcementschemesandanglesonthestressstrainstateandstrengthofcompositecylindersunderaxisymmetricinternalexplosionpart1effectofthediscretizationspacingsofthecomputationaldomainontheaccuracyofdeterminationofstressst |
| first_indexed |
2025-11-26T19:22:22Z |
| last_indexed |
2025-11-26T19:22:22Z |
| _version_ |
1850771176706539520 |
| fulltext |
ÍÀÓ×ÍÎ-ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉ
ÐÀÇÄÅË
ÓÄÊ 539.3
×èñëåííîå èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ñõåì è óãëîâ àðìèðîâàíèÿ íà
íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå ñîñòîÿíèå è ïðî÷íîñòü êîìïîçèòíûõ
öèëèíäðîâ ïðè îñåñèììåòðè÷íîì âíóòðåííåì âçðûâå. Ñîîáùåíèå 1.
Âëèÿíèå øàãîâ äèñêðåòèçàöèè ðàñ÷åòíîé îáëàñòè íà òî÷íîñòü
îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è ïðî÷íîñòè
Ï. Ï. Ëåïèõèí, Â. À. Ðîìàùåíêî, Î. Ñ. Áåéíåð, Ñ. À. Òàðàñîâñêàÿ
Èíñòèòóò ïðîáëåì ïðî÷íîñòè èì. Ã. Ñ. Ïèñàðåíêî ÍÀÍ Óêðàèíû, Êèåâ, Óêðàèíà
×èñëåííî ìåòîäîì Óèëêèíñà, ìîäèôèöèðîâàííûì äëÿ âèíòîâîé îðòîòðîïèè è ðåàëèçîâàí-
íûì â ñîçäàííîì ðàíåå àâòîðàìè ïàêåòå ïðèêëàäíûõ ïðîãðàìì, óñòàíîâëåíî âëèÿíèå øàãîâ
äâóõìåðíîé ðåãóëÿðíîé êîíå÷íîðàçíîñòíîé ñåòêè íà òî÷íîñòü ðàñ÷åòà äèíàìè÷åñêîãî îñå-
ñèììåòðè÷íîãî íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è ïðî÷íîñòè ïîëûõ êîìïîçèòíûõ
öèëèíäðîâ êîíå÷íîé äëèíû ôèêñèðîâàííûõ ãàáàðèòîâ è òîëùèíû. Öèëèíäðû èçãîòîâëåíû
íàìîòêîé íà òåõíîëîãè÷åñêóþ îïðàâêó ëåíòû èç ñòåêëÿííûõ íèòåé ÂÌÏÑ, ïðîïèòàííûõ
ýïîêñèäíûì ñâÿçóþùèì ÝÄÒ-10. Íàãðóæåíèå ïðîâîäèòñÿ âçðûâîì ñôåðè÷åñêîãî çàðÿäà âçðûâ-
÷àòîãî âåùåñòâà â öåíòðå ñèììåòðèè öèëèíäðà â âîçäóøíîé ñðåäå. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû
ïîçâîëÿþò âûáðàòü øàãè ñåòêè ïî ðàäèàëüíîé è îñåâîé êîîðäèíàòàì, îáåñïå÷èâàþùèå
ïðèåìëåìóþ òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé îêðóæíûõ íàïðÿæåíèé è äåôîð-
ìàöèé, à òàêæå ôóíêöèé ïðî÷íîñòè ïî êðèòåðèÿì ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé, äåôîðìàöèé è
îáîáùåííîìó Ìèçåñà.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ìîäèôèöèðîâàííûé äâóõìåðíûé ìåòîä Óèëêèíñà, ïàêåò ïðèêëàä-
íûõ ïðîãðàìì, øàãè äèñêðåòèçàöèè è òî÷íîñòü ðàñ÷åòà, îäíî- è äâóõñëîéíûå êîìïî-
çèòíûå öèëèíäðû, âíóòðåííåå âçðûâíîå íàãðóæåíèå, íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå
ñîñòîÿíèå, ïðî÷íîñòü.
Ââåäåíèå. Öèëèíäðè÷åñêèå îáîëî÷êè êîíå÷íîé äëèíû, â òîì ÷èñëå è òîëñòî-
ñòåííûå, èñïîëüçóþòñÿ â ñîñóäàõ, êîðïóñàõ è çàùèòíûõ ñîîðóæåíèÿõ àâèàöèîííîãî è
êîñìè÷åñêîãî îáîðóäîâàíèÿ, â êîíòåéíåðàõ äëÿ õðàíåíèÿ è òðàíñïîðòèðîâêè âçðûâî-
îïàñíûõ ãðóçîâ, òîêñè÷íûõ âåùåñòâ, â êàìåðàõ äëÿ ýíåðãåòèêè âçðûâíîãî òåðìî-
ÿäåðíîãî ñèíòåçà è äð. Èçãîòîâëÿþò òàêèå êîíñòðóêòèâíûå ýëåìåíòû (ÊÝ) èç ìåòàë-
ëè÷åñêèõ, ìíîãîñëîéíûõ òêàíåâûõ è íàìîòî÷íûõ êîìïîçèòíûõ ìàòåðèàëîâ (ÊÌ),
ìåòàëëîêîìïîçèòîâ, ñîñòîÿùèõ èç âíóòðåííåãî ìåòàëëè÷åñêîãî ñëîÿ (ñòàëü, òèòàíî-
âûå ñïëàâû è äð.) è íàðóæíîãî ìíîãîñëîéíîãî êîìïîçèòà, è äð. Ýêñïåðèìåíòû
ïîêàçûâàþò ïðåèìóùåñòâà íàìîòî÷íûõ ÊÌ ïåðåä ìåòàëëè÷åñêèìè è òêàíåâûìè [1].
Ðàíåå [1] îòìå÷àëàñü îãðàíè÷åííîñòü ýêñïåðèìåíòàëüíûõ ìåòîäîâ ïî ñðàâíåíèþ ñ
òåîðåòè÷åñêèìè.
Òåîðåòè÷åñêè âëèÿíèå óãëà àðìèðîâàíèÿ íà íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå
ñîñòîÿíèå (ÍÄÑ) íàìîòî÷íûõ ïîëûõ êîìïîçèòíûõ è ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ
ïðè âíóòðåííåì âçðûâíîì íàãðóæåíèè ñôåðè÷åñêèì çàðÿäîì âçðûâ÷àòîãî âåùåñòâà
(ÂÂ) â âîçäóøíîé ñðåäå â ðàìêàõ îáîëî÷å÷íûõ ïðèáëèæåíèé èçó÷àëîñü â ðàáîòàõ
[2–8], ñ èñïîëüçîâàíèåì óðàâíåíèé òðåõìåðíîé óïðóãîïëàñòè÷íîñòè – â [1, 9–14], ïðè
© Ï. Ï. ËÅÏÈÕÈÍ, Â. À. ÐÎÌÀÙÅÍÊÎ, Î. Ñ. ÁÅÉÍÅÐ, Ñ. À. ÒÀÐÀÑÎÂÑÊÀß, 2018
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 6 5
ýòîì ïðî÷íîñòü ðàññìàòðèâàëàñü â [1–3, 7–12, 14].  ðàáîòàõ [9, 10, 14] ïðî÷íîñòü ÊÌ
îöåíèâàëîñü ïî êðèòåðèÿì ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé, äåôîðìàöèé, Õîôìàíà è
îáîáùåííîìó Ìèçåñà, â [1, 11] – ïî êðèòåðèÿì ïðî÷íîñòè Àøêåíàçè äëÿ ìàòåðèàëîâ
ñ îäèíàêîâûìè è îáîáùåííîìó Ìèçåñà ñ ðàçëè÷íûìè ïðåäåëàìè ïðî÷íîñòè ïðè
ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè, â [12] – ïî îáîáùåííîìó êðèòåðèþ Ìèçåñà, â [2, 3, 7, 8] – ïî
êðèòåðèÿì Õîôìàíà äëÿ ìàòðèöû è ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé äëÿ àðìèðóþùèõ
ýëåìåíòîâ. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî âî âñåõ ýòèõ òåîðåòè÷åñêèõ ðàáîòàõ, çà èñêëþ-
÷åíèåì [9, 10, 13], ìîäåëèðîâàíèå âíåøíåé íàãðóçêè ïðè âçðûâå ñôåðè÷åñêîãî çàðÿäà
ÂÂ â âîçäóõå âûïîëíÿëîñü ïî ïðèáëèæåííîé ìåòîäèêå [15], â ðàáîòàõ [9, 10, 13] – ïî
ìåòîäèêå [16], îáîáùàþùåé ìíîãî÷èñëåííûå ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå è øèðîêî
ïðèìåíÿåìîé â ïðèëîæåíèÿõ, à òàêæå â êîììåð÷åñêèõ ïàêåòàõ ïðèêëàäíûõ ïðîãðàìì
(ÏÏÏ).
Ó÷èòûâàÿ îãðàíè÷åííîñòü òåîðåòè÷åñêè èçó÷åííûõ ñõåì è óãëîâ àðìèðîâàíèÿ,
êðèòåðèåâ ïðî÷íîñòè, ìîäåëèðîâàíèå íàãðóçêè ïðåèìóùåñòâåííî ïðèáëèæåííîé çà-
âèñèìîñòüþ [15], à òàêæå íåäîñòàòêè îáîëî÷å÷íûõ ïðèáëèæåíèé ïî ñðàâíåíèþ ñ
òåîðèåé óïðóãîñòè àíèçîòðîïíîé ñðåäû äëÿ ðåøåíèÿ ðàññìàòðèâàåìûõ çàäà÷ [1], â
íàñòîÿùåé ðàáîòå èññëåäóåòñÿ âëèÿíèå ñõåì è óãëîâ àðìèðîâàíèÿ íà ÍÄÑ è ïðî÷-
íîñòü îäíî- è äâóõñëîéíûõ ïîëûõ öèëèíäðîâ êîíå÷íîé äëèíû èç íàìîòî÷íûõ óïðó-
ãèõ âïëîòü äî ðàçðóøåíèÿ ÊÌ íà îñíîâå óðàâíåíèé òðåõìåðíîé òåîðèè óïðóãîñòè,
íàèáîëåå øèðîêî ðàñïðîñòðàíåííûõ â ïðèëîæåíèÿõ ôåíîìåíîëîãè÷åñêèõ êðèòåðèåâ
ïðî÷íîñòè àíèçîòðîïíûõ ìàòåðèàëîâ, è ìåòîäèêè îïðåäåëåíèÿ âíåøíåé íàãðóçêè
[16].
Ïðèâåäåì íåêîòîðûå ñîîáðàæåíèÿ, ñâÿçàííûå ñ èñïîëüçîâàíèåì ðàçðàáîòàííîãî
ðàíåå ÏÏÏ [17] äëÿ ðàñ÷åòîâ.  ÏÏÏ â äâóõìåðíûõ çàäà÷àõ äëÿ íàìîòî÷íûõ
êîìïîçèòíûõ ñëîåâ ïðèíÿò òðàíñòðîïíûé, â îáùåì ñëó÷àå ãåîìåòðè÷åñêè íåëèíåé-
íûé, óïðóãèé âïëîòü äî ðàçðóøåíèÿ ìàòåðèàë. Äëÿ îöåíêè ïðî÷íîñòè èñïîëüçóþòñÿ
íàèáîëåå øèðîêî ðàñïðîñòðàíåííûå â ïðèëîæåíèÿõ ôåíîìåíîëîãè÷åñêèå òåîðèè
ïðî÷íîñòè îðòîòðîïíîãî òåëà: êðèòåðèè ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé, äåôîðìàöèé,
Õîôìàíà è îáîáùåííûé Ìèçåñà, ìîäåëèðóþùèå íà÷àëüíîå ðàçðóøåíèå ÊÌ êàê ñ
îäèíàêîâûìè, òàê è ñ ðàçëè÷íûìè ïðåäåëàìè ïðî÷íîñòè ïðè ðàñòÿæåíèè è ñæàòèè.
Ïðè÷åì ïîñëå ðàçðóøåíèÿ â ñëó÷àå ïðîäîëæåíèÿ âû÷èñëåíèé óïðóãèå è ïðî÷íîñòíûå
ñâîéñòâà ìàòåðèàëà ñ÷èòàþòñÿ íåèçìåííûìè.  ÏÏÏ íå ïðåäóñìîòðåíà âîçìîæíîñòü
îöåíêè ìîäû ðàçðóøåíèÿ. Îòìåòèì, ÷òî ÊÌ ïîëíîñòüþ ðàçðóøèòñÿ ïðè íàðóøåíèè
ïðî÷íîñòè êàê îñíîâû, òàê è àðìèðóþùèõ ýëåìåíòîâ.
Ñëåäîâàòåëüíî, ðàññìàòðèâàåìûå êîìïîçèòíûå ÊÝ ìîãóò ñòðîãî èçó÷àòüñÿ ñ
ïîìîùüþ ÏÏÏ òîëüêî äî íà÷àëüíîãî ðàçðóøåíèÿ âêëþ÷èòåëüíî. Ïîñëå ðàçðóøåíèÿ
ñâîéñòâà ðåàëüíîãî ÊÌ èçìåíÿþòñÿ. Èçâåñòíî, ÷òî ïðè íà÷àëüíîì ðàçðóøåíèè äåãðà-
äèðóåò îñíîâà [18–20], ïîÿâëÿþòñÿ òðåùèíû è íàðóøàåòñÿ ñïëîøíîñòü êîìïîçèòà.
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî àðìèðóþùèå ýëåìåíòû â íàìîòî÷íîì ÊÌ íà ïåðâîì ïîëóïåðèîäå
ðàäèàëüíûõ êîëåáàíèé öèëèíäðà (ïðè ðàñòÿæåíèè) ïðè ìàëûõ ðàçðóøåíèÿõ îñíîâû
ïðîäîëæàþò ðàáîòàòü êàê è äî ðàçðóøåíèÿ è â îñíîâíîì õàðàêòåðèçîâàòü óïðóãèå è
ïðî÷íîñòíûå ñâîéñòâà êîìïîçèòà, òî äî ïîÿâëåíèÿ ñæèìàþùèõ íàïðÿæåíèé (âòîðîé
ïîëóïåðèîä) â ïðèêëàäíûõ èññëåäîâàíèÿõ ïðèáëèæåííî ìîæíî èñïîëüçîâàòü ÏÏÏ
äëÿ ðàñ÷åòà ÍÄÑ è ñðàâíèòåëüíîé îöåíêè ôóíêöèé ïðî÷íîñòè ïî ðàçëè÷íûì ìîäåëÿì
ðàçðóøåíèÿ. ×åì áëèæå çíà÷åíèÿ ôóíêöèè ïðî÷íîñòè ïîñëå ðàçðóøåíèÿ ê åäèíèöå
(ñâåðõó), òåì ìåíüøå èçìåíåíèå ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ ÊÌ è òåì òî÷íåå îïðåäå-
ëÿåòñÿ ÍÄÑ, à òàêæå ïðîâîäèòñÿ ñðàâíèòåëüíàÿ îöåíêà ôóíêöèé ïðî÷íîñòè. Ïðè
ñæàòèè ðàçðóøåíèå îñíîâû îáóñëîâëèâàåò óìåíüøåíèå æåñòêîñòè è ïðî÷íîñòè ìàòå-
ðèàëà, à òàêæå òî, ÷òî àðìèðóþùèå ýëåìåíòû ïðàêòè÷åñêè íå ðàáîòàþò. Ýêñïå-
ðèìåíòàëüíî îöåíèòü èçìåíåíèå óïðóãèõ è ïðî÷íîñòíûõ õàðàêòåðèñòèê ÊÌ ïîñëå
íà÷àëüíîãî ðàçðóøåíèÿ äëÿ ðàññìîòðåííûõ çàäà÷ â íàñòîÿùåå âðåìÿ, êàê ñëåäóåò èç
ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêîâ, íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ âîçìîæíûì.
Ï. Ï. Ëåïèõèí, Â. À. Ðîìàùåíêî, Î. Ñ. Áåéíåð, Ñ. À. Òàðàñîâñêàÿ
6 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 6
Äàëåå îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëÿåòñÿ íà÷àëüíîìó ðàçðóøåíèþ ÊÌ è ïðèíè-
ìàåòñÿ, ÷òî ðàññìàòðèâàåìûå ÊÝ èñïîëüçóþòñÿ òîëüêî äëÿ óäåðæàíèÿ îäíîêðàòíîãî
âçðûâà. Ñëåäîâàòåëüíî, íàèáîëåå âàæíûì ÿâëÿåòñÿ îáåñïå÷åíèå ïðî÷íîñòè íà íàè-
áîëåå íàãðóæåííîì ïåðâîì ïîëóïåðèîäå ðàäèàëüíûõ êîëåáàíèé, êîãäà àðìèðîâàíèå,
äàæå ïîñëå íà÷àëüíîãî ðàçðóøåíèÿ îñíîâû, â ðÿäå ñëó÷àåâ ïîçâîëÿåò îáåñïå÷èòü
ïðî÷íîñòü.  ðàñ÷åòàõ ïðèíèìàëèñü ïðåèìóùåñòâåííî òàêèå ïàðàìåòðû íàãðóæåíèÿ
ïðè çàäàííîì ìàòåðèàëå, êîòîðûå ïðèâîäèëè ê ðàçðóøåíèþ â îêðåñòíîñòè ïåðâîé
÷åòâåðòè ïåðèîäà ðàäèàëüíûõ êîëåáàíèé, è ïðè îïðåäåëåíèè ÍÄÑ, à òàêæå ïðè
ñðàâíèòåëüíîé îöåíêå ôóíêöèé ïðî÷íîñòè ïîñëå ðàçðóøåíèÿ îáåñïå÷èâàëè ðàáîòó
ìàòåðèàëà ÊÝ ïðè çíà÷åíèè ôóíêöèè ïðî÷íîñòè â îêðåñòíîñòè åäèíèöû.
Íèæå èññëåäóåòñÿ âëèÿíèå ðàçìåðîâ ýëåìåíòà ïî ðàäèàëüíîé è îñåâîé êîîðäè-
íàòàì íà òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ ÍÄÑ è ïðî÷íîñòè. Èçó÷åíû îäíî- è äâóõñëîéíûé
ïîëûå öèëèíäðû èç íàìîòî÷íîãî ÊÌ ñ âíóòðåííèì ðàäèóñîì R1 015� , ì, òîëùèíîé
Í � 0 04, ì è äëèíîé L� 0 6, ì. Ñëîè äâóõñëîéíîãî öèëèíäðà ñèììåòðè÷íî àðìè-
ðîâàíû è èìåþò ðàâíóþ òîëùèíó. Äëÿ îäíîñëîéíîãî öèëèíäðà àðìèðîâàíèå ñëîÿ
çàäàåòñÿ óãëîì àðìèðîâàíèÿ � è îáîçíà÷àåòñÿ [�], äëÿ äâóõñëîéíîãî ñèììåòðè÷íî
àðìèðîâàííîãî – [� �; � ], ïðè ýòîì ïåðâûé óãîë îòíîñèòñÿ ê âíóòðåííåìó ñëîþ,
âòîðîé – ê íàðóæíîìó. Ñôåðè÷åñêèé çàðÿä  ðàçìåùåí íà îñè â öåíòðàëüíîì
ñå÷åíèè öèëèíäðà â âîçäóøíîé ñðåäå. Íàãðóçêà îïðåäåëÿëàñü ïî ìåòîäèêå [16] è
ñîîòâåòñòâîâàëà ìàññå çàðÿäà ÂÂ â òðîòèëîâîì ýêâèâàëåíòå ÌÒÍÒ � 0 05, êã. Öè-
ëèíäðû èçãîòîâëåíû íàìîòêîé íà òåõíîëîãè÷åñêóþ îïðàâêó ëåíòû èç ñòåêëÿííûõ
íèòåé (ìàðêà ÂÌÏÑ), ïðîïèòàííûõ ýïîêñèäíûì ñâÿçóþùèì (ìàðêà ÝÄÒ-10). Ñâîéñ-
òâà ìàòåðèàëà è îáîçíà÷åíèÿ ñîîòâåòñòâóþò [9]: �� 1880 êã/ì 3; ��E 37900 ÌÏà;
E � 8900 ÌÏà; ��G 2840 ÌÏà; ��� 0 28, ; � � 0 36, ; � �� t 1831 ÌÏà; � �� c 634 ÌÏà;
� t � 36 75, ÌÏà; � c � 193 ÌÏà; �� 631, ÌÏà; � �
t 4 83, %; � �
c 167, %;
t � 0 41, %;
c � 214, %; ��� 111, %; � � 0 74, %. Êàê è â [9], øòðèõ îáîçíà÷àåò íàïðàâëåíèå àðìè-
ðîâàíèÿ, âåëè÷èíû áåç øòðèõîâ – ïëîñêîñòü èçîòðîïèè, íèæíèé èíäåêñ “ñ” – ñæàòèå,
“t” – ðàñòÿæåíèå. Ïðåäåë ïðî÷íîñòè ïðè ñäâèãå â ïëîñêîñòè èçîòðîïèè îïðå-
äåëÿåòñÿ èç óñëîâèÿ èíâàðèàíòíîñòè äëÿ îáîáùåííîãî êðèòåðèÿ Ìèçåñà [1, 9], èç
êîòîðîãî ñëåäóåò, ÷òî � �� �c t 3 48 6, ÌÏà. Ðåøàåòñÿ äâóõìåðíàÿ äèíàìè÷åñêàÿ
îñåñèììåòðè÷íàÿ çàäà÷à.
Ìàêñèìàëüíûå çíà÷åíèÿ ðàñòÿãèâàþùèõ îêðóæíûõ íàïðÿæåíèé �
�max
íàð è äåôîð-
ìàöèé
�max
íàð íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè öèëèíäðà îïðåäåëÿþòñÿ ÷èñëåííî ïî âñåé åãî
äëèíå, ôóíêöèè ïðî÷íîñòè – ïî êðèòåðèÿì ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé
� max , äå-
ôîðìàöèé
max è îáîáùåííîìó Ìèçåñà
Ì max ïî âñåìó îáúåìó. Êàê ïîêàçûâàþò
ðàñ÷åòû, âî âñåõ ïðèâåäåííûõ íèæå ñëó÷àÿõ
�max
íàð , �
�max
íàð ,
M max ,
� max è
max îòìå÷àþòñÿ â öåíòðàëüíîì ñå÷åíèè öèëèíäðà, ãäå ðàñïîëîæåí çàðÿä ÂÂ.
Îäíîñëîéíûé öèëèíäð. Âëèÿíèå ðàçìåðà ýëåìåíòà ïî ðàäèàëüíîé êîîðäè-
íàòå íà òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ ìàêñèìàëüíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ îêðóæíûõ íàïðÿ-
æåíèé è äåôîðìàöèé íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè öèëèíäðà, à òàêæå ôóíêöèé ïðî÷-
íîñòè ïî êðèòåðèÿì ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé, äåôîðìàöèé è îáîáùåííîìó
Ìèçåñà. Äëÿ ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà âûáðàí îäíîñëîéíûé öèëèíäð [�]. Àíàëèçèðóþòñÿ
ïåðâûé ïîëóïåðèîä ðàäèàëüíûõ êîëåáàíèé è òðè óãëà àðìèðîâàíèÿ �� 0, 45 è 90�.
Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà âëèÿíèÿ øàãà êîíå÷íîðàçíîñòíîé ñåòêè ïî ðàäèàëüíîé êîîð-
äèíàòå dr íà òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ
�max
íàð , �
�max
íàð ,
M max ,
� max è
max
ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 1. Äëÿ âñåõ ðàñ÷åòîâ âûáðàíà êâàäðàòíàÿ ñåòêà (dx dr� 1).
Àíàëèç äàííûõ ïîêàçûâàåò ñëåäóþùåå.
1. Òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ
�max
íàð ñëàáî çàâèñèò îò øàãà ñåòêè ïî ðàäèàëüíîé
êîîðäèíàòå è óãëà àðìèðîâàíèÿ. Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ ñ øàãàìè dr� 4 è
×èñëåííîå èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ñõåì è óãëîâ àðìèðîâàíèÿ ...
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 6 7
0,5 ìì ñâèäåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî ïðè �� 0 ðàñõîæäåíèå ñîñòàâëÿåò 0,57, ïðè �� 45
è 90� – 0,49 è 0,5%; ñ øàãàìè dr� 1è 0,5 ìì – ñîîòâåòñòâåííî 0,11, 0,08 è 0,12%. Ñ
óìåíüøåíèåì dr çíà÷åíèÿ
�max
íàð óâåëè÷èâàþòñÿ äëÿ âñåõ óãëîâ àðìèðîâàíèÿ. Èçìå-
íåíèå øàãà ñåòêè ñ 4 äî 2 ìì, íàïðèìåð, äëÿ �� �90 ïðèâîäèò ê óòî÷íåíèþ çíà÷åíèé
�max
íàð íà 0,25%.
2.  ðåçóëüòàòå ðàñ÷åòîâ óñòàíîâëåíà ñëàáàÿ çàâèñèìîñòü �
�max
íàð îò øàãà ñåòêè
ïî ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòå. Åñëè ñðàâíèâàòü äàííûå ðàñ÷åòîâ ñ øàãàìè dr� 4 è 0,5 ìì,
òî ïðè �� 0 ðàñõîæäåíèå ñîñòàâëÿåò 1,95%, ïðè �� 45 è 90� – 1,78 è 1,82%; ñ
øàãàìè 1 è 0,5 ìì – ñîîòâåòñòâåííî 0,14, 0,26 è 0,39%.
3. Òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ ìàêñèìóìà ôóíêöèè ïðî÷íîñòè ïî êðèòåðèþ ìàêñè-
ìàëüíûõ äåôîðìàöèé çàâèñèò íå òîëüêî îò øàãà ñåòêè ïî ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòå, íî
è îò óãëà àðìèðîâàíèÿ. Åñëè ñðàâíèâàòü ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ñ øàãàìè dr� 4 è 0,5 ìì,
òî ïðè �� 0 ðàñõîæäåíèå ñîñòàâëÿåò 1,96%, ïðè �� 45 è 90� – 25,63 è 13,76%; ñ
øàãàìè 1 è 0,5 ìì – ñîîòâåòñòâåííî 0,29, 8,86 è 3,21%. Ïðè �� 0 íàáëþäàåòñÿ
íàèìåíüøåå âëèÿíèå øàãà ñåòêè ïî ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòå. Äëÿ âñåõ óãëîâ àðìèðî-
âàíèÿ âåëè÷èíà ôóíêöèè ïðî÷íîñòè íå ïðåâûøàåò åäèíèöó è âîçðàñòàåò ñ óìåíü-
øåíèåì øàãà ïî ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòå.
8 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 6
Ï. Ï. Ëåïèõèí, Â. À. Ðîìàùåíêî, Î. Ñ. Áåéíåð, Ñ. À. Òàðàñîâñêàÿ
Ò à á ë è ö à 1
Âëèÿíèå dr íà ÍÄÑ è ïðî÷íîñòü ïðè òðåõ çíà÷åíèÿõ �
Ðàñ÷åòíàÿ
âåëè÷èíà
dr,
ìì
�, ãðàä, ðàâíîå
0 45 90
�max
íàð 4 0,2815 0,2630 0,1596
2 0,2822 0,2636 0,1600
1 0,2828 0,2641 0,1602
0,5 0,2831 0,2643 0,1604
�
�max
íàð ,
ÌÏà
4 28,28 38,17 65,44
2 27,82 38,52 64,89
1 27,78 38,76 64,52
0,5 27,74 38,86 64,27
M max 4 1,323 0,9556 0,8021
2 1,413 1,0230 0,8281
1 1,497 1,0880 0,8593
0,5 1,556 1,1170 0,8922
� max 4 0,9604 0,6959 0,6891
2 1,0060 0,7292 0,7229
1 1,0410 0,7588 0,7532
0,5 1,0660 0,7856 0,7760
max 4 0,9399 0,5260 0,5178
2 0,9495 0,5617 0,5517
1 0,9559 0,6446 0,5811
0,5 0,9587 0,7073 0,6004
4. Òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé ôóíêöèé ïðî÷íîñòè ïî êðè-
òåðèþ ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé, êàê è ïî êðèòåðèþ ìàêñèìàëüíûõ äåôîðìàöèé,
çàâèñèò íå òîëüêî îò øàãà ñåòêè ïî ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòå, íî è îò óãëà àðìèðîâàíèÿ.
Åñëè ñðàâíèâàòü ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ñ øàãàìè dr� 4 è 0,5 ìì, òî ïðè �� 0
ðàñõîæäåíèå ñîñòàâëÿåò 9,91%, ïðè �� 45 è 90� – 11,42 è 11,2%; ñ øàãàìè 1 è 0,5 ìì –
ñîîòâåòñòâåííî 2,35, 3,41 è 2,94%. Ñ óìåíüøåíèåì øàãà ñåòêè ïî ðàäèàëüíîé
êîîðäèíàòå çíà÷åíèÿ ôóíêöèè ïðî÷íîñòè äëÿ âñåõ óãëîâ àðìèðîâàíèÿ âîçðàñòàþò.
Ïðè ýòîì âåëè÷èíà ôóíêöèè ïðî÷íîñòè âûøå åäèíèöû òîëüêî ïðè �� 0 è øàãå
ñåòêè ïî ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòå, ìåíüøåì ïðèáëèçèòåëüíî 2,3 ìì.
5. Òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ ìàêñèìóìà ôóíêöèè ïðî÷íîñòè ïî îáîáùåííîìó êðèòå-
ðèþ Ìèçåñà òàêæå çàâèñèò íå òîëüêî îò øàãà ïî ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòå, íî è îò óãëà
àðìèðîâàíèÿ. Åñëè ñðàâíèâàòü äàííûå ðàñ÷åòîâ ñ øàãàìè dr� 4 è 0,5 ìì, òî ïðè
�� 0 ðàñõîæäåíèå ñîñòàâëÿåò 14,97%, ïðè �� 45 è 90� – 14,45 è 10,1%; ñ øàãàìè 1 è
0,5 ìì – ñîîòâåòñòâåííî 3,79, 2,6 è 3,69%. Ïðè ýòîì äëÿ âñåõ çíà÷åíèé � ôóíêöèÿ
ïðî÷íîñòè ñ óìåíüøåíèåì øàãà ïî ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòå âîçðàñòàåò. Ïðè ýòîì
âåëè÷èíà ôóíêöèè ïðî÷íîñòè âûøå åäèíèöû òîëüêî ïðè �� 0 è 45�. Ïðè �� 0
ïðåâûøåíèå ôóíêöèè íàáëþäàþòñÿ äëÿ âñåõ ðàññìîòðåííûõ øàãîâ ïî ðàäèàëüíîé
êîîðäèíàòå, â ñëó÷àå �� �45 – ïðè ðàçìåðå øàãà ïî ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòå, ìåíüøåì
ïðèáëèçèòåëüíî 2,6 ìì.
Âëèÿíèå ðàçìåðà ýëåìåíòà ïî îñåâîé êîîðäèíàòå íà òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ
ìàêñèìàëüíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ îêðóæíûõ íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé íàðóæíîé
ïîâåðõíîñòè öèëèíäðà, à òàêæå ôóíêöèé ïðî÷íîñòè ïî êðèòåðèÿì ìàêñèìàëü-
íûõ íàïðÿæåíèé, äåôîðìàöèé è îáîáùåííîìó Ìèçåñà. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà âëèÿ-
íèÿ îòíîñèòåëüíîãî øàãà ñåòêè ïî îñåâîé êîîðäèíàòå dx dr íà òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ
�max
íàð , �
�max
íàð ,
M max ,
� max è
max äëÿ òðåõ óãëîâ àðìèðîâàíèÿ ïðåäñòàâëåíû
â òàáë. 2, ïðè ýòîì ïðèíèìàëè dr� 0 5, ìì.
Àíàëèç äàííûõ ñâèäåòåëüñòâóåò î ñëåäóþùåì.
1. Ïðè èñïîëüçîâàíèè ñåòîê ñ dx dr� 1 è 2 âåëè÷èíà
�max
íàð íå èçìåíÿåòñÿ.
2. Ïðè dx dr� 1è 2 ìàêñèìàëüíîå ðàçëè÷èå ìåæäó çíà÷åíèÿìè �
�max
íàð äëÿ âñåõ
óãëîâ àðìèðîâàíèÿ ìåíüøå 0,1%.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 6 9
×èñëåííîå èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ñõåì è óãëîâ àðìèðîâàíèÿ ...
Ò à á ë è ö à 2
Âëèÿíèå dx dr íà ÍÄÑ è ïðî÷íîñòü ïðè òðåõ çíà÷åíèÿõ �
Ðàñ÷åòíàÿ
âåëè÷èíà
dx dr �, ãðàä, ðàâíîå
0 45 90
�max
íàð 1 0,283 0,2643 0,1604
2 0,283 0,2643 0,1604
�
�max
íàð ,
ÌÏà
1 27,74 38,86 64,27
2 27,76 38,85 64,33
M max 1 1,556 1,117 0,8922
2 1,525 1,098 0,8674
� max 1 1,066 0,7856 0,7760
2 1,054 0,7660 0,7585
max 1 0,9587 0,7073 0,6004
2 0,9587 0,6914 0,5834
3. Ðàçìåð ýëåìåíòà ïî îñåâîé êîîðäèíàòå è óãîë àðìèðîâàíèÿ ñëàáî âëèÿþò íà
òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ çíà÷åíèÿ ôóíêöèè ïðî÷íîñòè ïî êðèòåðèþ ìàêñèìàëüíûõ
äåôîðìàöèé. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïðè dx dr� 1è 2 äëÿ �� 0 ñîâïàäàþò, äëÿ �� �45
èõ ðàñõîæäåíèå ðàâíî 2,25%, äëÿ �� �90 – 2,83%. Äëÿ âñåõ ðàñ÷åòíûõ çíà÷åíèé
ôóíêöèÿ ïðî÷íîñòè íå âûøå åäèíèöû.
4. Ðàçìåð ýëåìåíòà ïî îñåâîé êîîðäèíàòå è óãîë àðìèðîâàíèÿ ñëàáî âëèÿþò íà
òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ çíà÷åíèÿ ôóíêöèè ïðî÷íîñòè ïî êðèòåðèþ ìàêñèìàëüíûõ
íàïðÿæåíèé. Ðàñõîæäåíèå ðåçóëüòàòîâ ïðè dx dr� 1 è 2 äëÿ �� 0 ðàâíî 1,13%, äëÿ
�� 45 è 90� – 2,49 è 2,26%. Äëÿ êâàäðàòíîé ñåòêè âñå ðàñ÷åòíûå âåëè÷èíû äëÿ
êàæäîãî � èìåþò íàèáîëüøèå çíà÷åíèÿ.
5. Ðàçìåð ýëåìåíòà ïî îñåâîé êîîðäèíàòå è óãîë àðìèðîâàíèÿ ñëàáî âëèÿþò íà
òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ çíà÷åíèÿ ôóíêöèè ïðî÷íîñòè ïî îáîáùåííîìó êðèòåðèþ Ìè-
çåñà. Ðàñõîæäåíèå ðåçóëüòàòîâ ïðè dx dr� 1è 2 äëÿ �� 0 ðàâíî 1,99%, äëÿ �� 45 è
90� – 1,7 è 2,78%. Äëÿ êâàäðàòíîé ñåòêè âñå ðàñ÷åòíûå âåëè÷èíû äëÿ êàæäîãî �
èìåþò íàèáîëüøèå çíà÷åíèÿ.
Äâóõñëîéíûé öèëèíäð. Äëÿ ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà âûáðàí äâóõñëîéíûé öèëèíäð
ñ ñèììåòðè÷íûì àðìèðîâàíèåì [45�; � �45 ] è òîëùèíîé ñëîåâ 0,02 ì. Àíàëèçèðóåòñÿ
ïåðâûé ïîëóïåðèîä ðàäèàëüíûõ êîëåáàíèé. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ äëÿ îäíîñëîéíîãî
[�] è ñîîòâåòñòâóþùåãî äâóõñëîéíîãî [�; ��] öèëèíäðîâ ïðè �� 0 è 90� ïîëíîñòüþ
ñîâïàäàþò (òàáë. 1 è 2).
Âëèÿíèå ðàçìåðà ýëåìåíòà ïî ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòå íà òî÷íîñòü îïðå-
äåëåíèÿ ìàêñèìàëüíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ îêðóæíûõ íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé
íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè öèëèíäðà, à òàêæå ôóíêöèé ïðî÷íîñòè ïî êðèòåðèÿì
ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé, äåôîðìàöèé è îáîáùåííîìó Ìèçåñà. Ðåçóëüòàòû ðàñ-
÷åòà âëèÿíèÿ øàãà ñåòêè ïî ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòå íà òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ
�max
íàð ,
�
�max
íàð ,
M max ,
� max è
max ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 3. Äëÿ ÷èñëåííîãî ðàñ÷åòà
âûáðàíà êâàäðàòíàÿ ñåòêà (dx dr� 1).
Àíàëèç äàííûõ ïîêàçûâàåò ñëåäóþùåå.
1. Òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ
�max
íàð äëÿ äâóõñëîéíîãî öèëèíäðà ñ ñèììåòðè÷íûì
àðìèðîâàíèåì ñëîåâ ñëàáî çàâèñèò îò øàãà ñåòêè ïî ðàäèàëüíîé êîîðäèíàòå. Åñëè
ñðàâíèâàòü ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïðè dr� 4 è 0,5 ìì, òî ðàñõîæäåíèå ñîñòàâëÿåò
0,54%, ïðè 1 è 0,5 ìì – 0,08%. Ïðè óìåíüøåíèè dr çíà÷åíèÿ
�max
íàð óâåëè÷èâàþòñÿ.
2. Ìàêñèìàëüíûå îêðóæíûå íàïðÿæåíèÿ ðàñòÿæåíèÿ íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè
öèëèíäðà ñëàáî çàâèñÿò îò øàãà ñåòêè. Åñëè ñðàâíèâàòü äàííûå ðàñ÷åòîâ ïðè dr� 4
è 0,5 ìì, ðàñõîæäåíèå ñîñòàâëÿåò 2,4%, ïðè 1 è 0,5 ìì – 0,75%.
3. Òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ ìàêñèìóìîâ ôóíêöèè ïðî÷íîñòè ïî êðèòåðèþ ìàêñè-
ìàëüíûõ äåôîðìàöèé çàâèñèò îò øàãà ñåòêè. Åñëè ñðàâíèâàòü äàííûå ðàñ÷åòîâ ïðè
dr� 4 è 0,5 ìì, ðàñõîæäåíèå ñîñòàâëÿåò 14,54%, ïðè 1 è 0,5 ìì – 4,26%. Äëÿ âñåõ
ðàñ÷åòîâ âåëè÷èíà ôóíêöèè ïðî÷íîñòè íå ïðåâûøàåò åäèíèöó è óâåëè÷èâàåòñÿ ñ
óìåíüøåíèåì øàãà ñåòêè.
4. Òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé ôóíêöèé ïðî÷íîñòè ïî êðèòå-
ðèþ ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé çàâèñèò îò øàãà ñåòêè. Åñëè ñðàâíèâàòü ðåçóëüòàòû
ðàñ÷åòîâ ïðè dr� 4 è 0,5 ìì, ðàñõîæäåíèå ñîñòàâëÿåò 11,92%, ïðè 1 è 0,5 ìì –
3,45%. Ñ óìåíüøåíèåì dr çíà÷åíèÿ ôóíêöèè ïðî÷íîñòè óâåëè÷èâàþòñÿ.
5. Òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ ìàêñèìóìîâ ôóíêöèè ïðî÷íîñòè ïî îáîáùåííîìó êðè-
òåðèþ Ìèçåñà çàâèñèò îò øàãà ñåòêè. Åñëè ñðàâíèâàòü äàííûå ðàñ÷åòîâ ïðè dr� 4 è
0,5 ìì, ðàñõîæäåíèå ñîñòàâëÿåò 12,83%, ïðè 1 è 0,5 ìì – 4,73%. Çíà÷åíèå ôóíêöèè
ïðî÷íîñòè ñ óìåíüøåíèåì øàãà ñåòêè óâåëè÷èâàåòñÿ, ïðè ýòîì îíî âûøå åäèíèöû
òîëüêî ïðè dr� 0 8, ìì.
10 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 6
Ï. Ï. Ëåïèõèí, Â. À. Ðîìàùåíêî, Î. Ñ. Áåéíåð, Ñ. À. Òàðàñîâñêàÿ
Âëèÿíèå ðàçìåðà ýëåìåíòà ïî îñåâîé êîîðäèíàòå íà òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ
ìàêñèìàëüíûõ ðàñòÿãèâàþùèõ îêðóæíûõ íàïðÿæåíèé è äåôîðìàöèé íàðóæíîé
ïîâåðõíîñòè öèëèíäðà, à òàêæå ôóíêöèé ïðî÷íîñòè ïî êðèòåðèÿì ìàêñèìàëü-
íûõ íàïðÿæåíèé, äåôîðìàöèé è îáîáùåííîìó Ìèçåñà. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà âëèÿíèÿ
øàãà ñåòêè ïî îñåâîé êîîðäèíàòå íà òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ
�max
íàð , �
�max
íàð ,
M max ,
� max è
max ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 4. Ïðè ðàñ÷åòå ïðèíèìàëè dr� 0 5, ìì.
Àíàëèç äàííûõ ïîêàçûâàåò.
1. Òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ
�max
íàð ïðè ïîñòîÿííîì øàãå ñåòêè ïî ðàäèàëüíîé
êîîðäèíàòå íå çàâèñèò îò øàãà ïî îñåâîé. Ðàçëè÷èå ìåæäó ÷èñëåííûìè ðåçóëüòàòàìè
ïî �
�max
íàð ïðè dx dr� 1 è 2 ñîñòàâëÿåò 0,25%.
2. Ðàçìåð ýëåìåíòà ïî îñåâîé êîîðäèíàòå ñëàáî âëèÿåò íà òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ
çíà÷åíèÿ ôóíêöèè ïðî÷íîñòè ïî êðèòåðèþ ìàêñèìàëüíûõ äåôîðìàöèé. Ðàñõîæäåíèå
â ðåçóëüòàòàõ ðàñ÷åòîâ ïðè dx dr� 1 è 2 ñîñòàâëÿåò âñåãî 3,15%. Ïðè ýòîì çíà÷åíèÿ
ôóíêöèè ïðî÷íîñòè äëÿ êâàäðàòíîé ñåòêè íàèáîëüøèå.
3. Ðàçìåð ýëåìåíòà ïî îñåâîé êîîðäèíàòå ñëàáî âëèÿåò íà òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ
çíà÷åíèÿ ôóíêöèè ïðî÷íîñòè ïî êðèòåðèþ ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé. Ðàñõîæäåíèå
â ðåçóëüòàòàõ ïðè dx dr� 1 è 2 ðàâíî 2,48%. Ïðè èñïîëüçîâàíèè êâàäðàòíîé ñåòêè
ðàñ÷åòíûå âåëè÷èíû íàèáîëüøèå.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 6 11
×èñëåííîå èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ñõåì è óãëîâ àðìèðîâàíèÿ ...
Ò à á ë è ö à 3
Âëèÿíèå dr íà ÍÄÑ è ïðî÷íîñòü äâóõñëîéíîãî öèëèíäðà
Ðàñ÷åòíàÿ âåëè÷èíà dr, ìì [45�; � �45 ]
�max
íàð 4 0,2595
2 0,2602
1 0,2607
0,5 0,2609
�
�max
íàð ,
ÌÏà
4 39,00
2 39,51
1 39,66
0,5 39,96
M max 4 0,8996
2 0,9420
1 0,9832
0,5 1,0320
� max 4 0,6924
2 0,7334
1 0,7590
0,5 0,7861
max 4 0,5271
2 0,5671
1 0,5905
0,5 0,6168
4. Ðàçìåð ýëåìåíòà ïî îñåâîé êîîðäèíàòå ñëàáî âëèÿåò íà òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ
çíà÷åíèÿ ôóíêöèè ïðî÷íîñòè ïî îáîáùåííîìó êðèòåðèþ Ìèçåñà. Ðàñõîæäåíèå â
ðåçóëüòàòàõ ïðè dx dr� 1 è 2 ðàâíî 2,62%. Ïðè èñïîëüçîâàíèè êâàäðàòíîé ñåòêè
ðàñ÷åòíûå âåëè÷èíû íàèáîëüøèå.
Çàêëþ÷åíèå. Ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû ïîçâîëÿþò âûáèðàòü øàãè ñåòêè ïî ðàäè-
àëüíîé è îñåâîé êîîðäèíàòàì, ÷òî îáåñïå÷èâàåò ïðèåìëåìóþ äëÿ ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ
òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé ðàñòÿãèâàþùèõ îêðóæíûõ íàïðÿæåíèé
è äåôîðìàöèé íàðóæíîé ïîâåðõíîñòè öèëèíäðà, à òàêæå ôóíêöèé ïðî÷íîñòè ïî êðè-
òåðèÿì ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé, äåôîðìàöèé è îáîáùåííîìó Ìèçåñà.
Ð å ç þ ì å
×èñåëüíî ìåòîäîì Ó³ëê³íñà, ìîäèô³êîâàíèì äëÿ ãâèíòîâî¿ îðòîòðîﳿ òà ðåàë³çîâà-
íèì ó ðîçðîáëåíîìó ðàí³øå àâòîðàìè ïàêåò³ ïðèêëàäíèõ ïðîãðàì, óñòàíîâëåíî âïëèâ
êðîê³â äâîâèì³ðíî¿ ðåãóëÿðíî¿ ñê³í÷åííîð³çíèöåâî¿ ñ³òêè íà òî÷í³ñòü ðîçðàõóíêó
äèíàì³÷íîãî â³ñåñèìåòðè÷íîãî íàïðóæåíî-äåôîðìîâàíîãî ñòàíó òà ì³öíîñò³ ïîðîæ-
íèñòèõ êîìïîçèòíèõ öèë³íäð³â ñê³í÷åííî¿ äîâæèíè ô³êñîâàíèõ ãàáàðèò³â ³ òîâùèíè.
Öèë³íäðè âèãîòîâëåíî íàìîòóâàííÿì íà òåõíîëîã³÷íó îïðàâêó ñòð³÷êè ç³ ñêëÿíèõ
íèòîê ÂÌÏÑ, ïðîñî÷åíèõ åïîêñèäíèì çâ’ÿçóþ÷èì ÅÄÒ-10. Íàâàíòàæåííÿ ïðîâî-
äèòüñÿ âèáóõîì ñôåðè÷íîãî çàðÿäó âèáóõîâî¿ ðå÷îâèíè ó öåíòð³ ñèìåò𳿠öèë³íäðà â
ïîâ³òðÿíîìó ñåðåäîâèù³. Îòðèìàí³ ðåçóëüòàòè äîçâîëÿþòü âèáðàòè êðîêè ñ³òêè ïî
ðàä³àëüí³é é îñüîâ³é êîîðäèíàòàõ, ùî çàáåçïå÷èòü ïðèéíÿòíó òî÷í³ñòü âèçíà÷åííÿ
ìàêñèìàëüíèõ çíà÷åíü êîëîâèõ íàïðóæåíü ³ äåôîðìàö³é, à òàêîæ ôóíêö³é ì³öíîñò³ çà
êðèòåð³ÿìè ìàêñèìàëüíèõ íàïðóæåíü, äåôîðìàö³é òà óçàãàëüíåíèì ̳çåñà.
1. Ëåïèõèí Ï. Ï., Ðîìàùåíêî Â. À. Ïðî÷íîñòü íåîäíîðîäíûõ àíèçîòðîïíûõ ïîëûõ
öèëèíäðîâ ïðè èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè. Êèåâ: Íàóê. äóìêà, 2014. 232 c.
2. Àáðîñèìîâ Í. À., Åëåñèí À. Â. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîãðåññè-
ðóþùåãî ðàçðóøåíèÿ êîìïîçèòíûõ öèëèíäðè÷åñêèõ îáîëî÷åê ïðè ìíîãîêðàò-
íîì èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè. Òð. XI Ìåæäóíàð. êîíô. ïî íåðàâíîâåñíûì ïðî-
öåññàì â ñîïëàõ è ñòðóÿõ (NPNJ’2016) (25–31 ìàÿ 2016, Àëóøòà). Ì.: ÌÀÈ,
2016. Ñ. 287–289.
12 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 6
Ï. Ï. Ëåïèõèí, Â. À. Ðîìàùåíêî, Î. Ñ. Áåéíåð, Ñ. À. Òàðàñîâñêàÿ
Ò à á ë è ö à 4
Âëèÿíèå dx dr íà ÍÄÑ è ïðî÷íîñòü äâóõñëîéíîãî öèëèíäðà
Ðàñ÷åòíàÿ âåëè÷èíà dx dr [45�; � �45 ]
�max
íàð 1 0,2609
2 0,2609
�
�max
íàð ,
ÌÏà
1 39,97
2 40,06
M max 1 1,032
2 1,005
� max 1 0,7861
2 0,7666
max 1 0,6168
2 0,5974
3. Àáðîñèìîâ Í. À., Íîâîñåëüöåâà Í. À. ×èñëåííûé àíàëèç ïðîöåññà ïðîãðåñ-
ñèðóþùåãî ðàçðóøåíèÿ ìåòàëëîïëàñòèêîâûõ öèëèíäðè÷åñêèõ îáîëî÷åê ïðè
èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè. Òð. XI Ìåæäóíàð. êîíô. ïî íåðàâíîâåñíûì ïðîöåññàì â
ñîïëàõ è ñòðóÿõ (NPNJ’2016) (25–31 ìàÿ 2016, Àëóøòà). Ì.: ÌÀÈ, 2016. Ñ. 289–
291.
4. Àáàêóìîâ À. È., Íèçîâöåâ Ï. Í., Ñîëîâüåâ Â. Ï. è äð. Ðàñ÷åòíî-ýêñïåðèìåí-
òàëüíîå èññëåäîâàíèå íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ êîìïîçèòíûõ
îáîëî÷åê âðàùåíèÿ ïðè äèíàìè÷åñêîì íàãðóæåíèè ñ ó÷åòîì áîëüøèõ äåôîð-
ìàöèé. Ìåõàíèêà êîìïîçèòíûõ ìàòåðèàëîâ. 1998. 34, ¹ 1. Ñ. 28–37.
5. Àáðîñèìîâ Í. À., Åëåñèí À. Â. ×èñëåííûé àíàëèç âëèÿíèÿ ñòðóêòóðû àðìè-
ðîâàíèÿ íà äèíàìè÷åñêîå ïîâåäåíèå êîìïîçèòíûõ öèëèíäðè÷åñêèõ îáîëî÷åê
ïðè âçðûâíîì íàãðóæåíèè. Ïðîáë. ïðî÷íîñòè è ïëàñòè÷íîñòè. 2012. Âûï. 74.
Ñ. 78–83.
6. Àáðîñèìîâ Í. À., Åëåñèí À. Â., Íîâîñåëüöåâà Í. À. ×èñëåííûé àíàëèç âëèÿíèÿ
ñòðóêòóðû àðìèðîâàíèÿ íà äèíàìè÷åñêîå ïîâåäåíèå è ïðåäåëüíóþ äåôîðìè-
ðóåìîñòü êîìïîçèòíûõ îáîëî÷åê âðàùåíèÿ. Ìåõàíèêà êîìïîçèòíûõ ìàòåðèàëîâ.
2014. 50, ¹ 2. Ñ. 313–326.
7. Àáðîñèìîâ Í. À., Åëåñèí À. Â., Ïèðîãîâ Ñ. À. ×èñëåííûé àíàëèç íåîñå-
ñèììåòðè÷íîãî äåôîðìèðîâàíèÿ è ïðîãðåññèðóþùåãî ðàçðóøåíèÿ ñëîèñòûõ
êîìïîçèòíûõ öèëèíäðè÷åñêèõ îáîëî÷åê ïðè èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè. Ïðîáë.
ïðî÷íîñòè è ïëàñòè÷íîñòè. 2015. 77, ¹ 1. Ñ. 23–32.
8. Àáðîñèìîâ Í. À., Íîâîñåëüöåâà Í. À. ×èñëåííîå ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññà
ïîñëîéíîãî ðàçðóøåíèÿ öèëèíäðè÷åñêèõ îáîëî÷åê ïðè âçðûâíîì íàãðóæåíèè.
Ìåõàíèêà êîìïîçèòíûõ ìàòåðèàëîâ. 2015. 51, ¹ 4. Ñ. 579–594.
9. Ëåïèõèí Ï. Ï., Ðîìàùåíêî Â. À., Áåéíåð Î. Ñ. è äð. Ïðîãðàììà ÷èñëåííîãî
ðàñ÷åòà äèíàìè÷åñêîãî íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è ïðî÷íîñòè
ïîëûõ ìíîãîñëîéíûõ àíèçîòðîïíûõ öèëèíäðîâ è ñôåð. Ñîîáù. 2. Ñðàâíåíèå
÷èñëåííûõ ðåçóëüòàòîâ ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè è òåîðåòè÷åñêèìè äëÿ öèëèíä-
ðîâ. Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. 2015. ¹ 3. Ñ. 39–50.
10. Ëåïèõèí Ï. Ï., Ðîìàùåíêî Â. À., Áåéíåð Î. Ñ. Òåîðåòè÷åñêîå èññëåäîâàíèå
ðàçðóøåíèÿ â âîëíàõ íàïðÿæåíèé àíèçîòðîïíîãî öèëèíäðà ïðè âíóòðåííåì
âçðûâå. Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. 2016. ¹ 5. Ñ. 29–51.
11. Ðîìàùåíêî Â. À., Áåéíåð Î. Ñ. ×èñëåííîå èññëåäîâàíèå òðåõìåðíîé äèíàìèêè è
ïðî÷íîñòè ìíîãîñëîéíûõ ñïèðàëüíî îðòîòðîïíûõ öèëèíäðîâ. Ïðîáë. ïðî÷íîñòè.
2012. ¹ 2. Ñ. 101–112.
12. Ðîìàùåíêî Â. À., Áàáè÷ Þ. Í., Áàõòèíà Å. Â. Îöåíêà ïðî÷íîñòè êîìïîçèòíûõ è
ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ïðè èìïóëüñíîì íàãðóæåíèè. Ñîîáù. 2. ×èñ-
ëåííàÿ îöåíêà ïðî÷íîñòè ìíîãîñëîéíûõ öèëèíäðîâ êîíå÷íîé äëèíû ïðè âíóò-
ðåííåì âçðûâå. Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. 2012. ¹ 5. Ñ. 56–68.
13. Nelson S., O’Toole B., and Thota J. Explosive testing of open cylinders for
verification of composite properties used in computational analysis. ASME 2012
Verification and Validation Symposium (May 2–4, 2012, Las Vegas, NV).
14. Ëåïèõèí Ï. Ï., Ðîìàùåíêî Â. À., Áåéíåð Î. Ñ. ×èñëåííîå èññëåäîâàíèå òðåõ-
ìåðíîé äèíàìèêè è ïðî÷íîñòè ìåòàëëîêîìïîçèòíûõ öèëèíäðîâ ïðè âíóòðåííåì
âçðûâå. Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. 2017. ¹ 6. Ñ. 73–89.
15. Àäèùåâ Â. Â., Êîðíåâ Â. Ì., Òàëçè Ë. À. Îöåíêà ìàêñèìàëüíûõ íàïðÿæåíèé â
çàìêíóòûõ öèëèíäðè÷åñêèõ ñîñóäàõ ïðè îñåñèììåòðè÷íîì âçðûâíîì íàãðóæå-
íèè. Íîâîñèáèðñê, 1983. Äåï. â ÂÈÍÈÒÈ ¹ 6588-83.
ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 6 13
×èñëåííîå èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ñõåì è óãëîâ àðìèðîâàíèÿ ...
16. Randers-Pehrson G. and Bannister K. A. Airblast Loading Model for DYNA2D and
DYNA3D. Technical report ARL-TR-1310. Army Research Laboratory, 1997. 97 p.
17. Ëåïèõèí Ï. Ï., Ðîìàùåíêî Â. À., Áåéíåð Î. Ñ. è äð. Ïðîãðàììà ÷èñëåííîãî
ðàñ÷åòà äèíàìè÷åñêîãî íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ è ïðî÷íîñòè
ïîëûõ ìíîãîñëîéíûõ àíèçîòðîïíûõ öèëèíäðîâ è ñôåð. Ñîîáù. 1. Îïèñàíèå
ïðîãðàììû. Ïðîáë. ïðî÷íîñòè. 2015. ¹ 2. Ñ. 38–47.
18. Ôåäîðåíêî À. Ã., Ñûðóíèí Ì. À., Èâàíîâ À. Ã. Äèíàìè÷åñêàÿ ïðî÷íîñòü
îáîëî÷åê èç îðèåíòèðîâàííûõ âîëîêíèñòûõ êîìïîçèòîâ ïðè âçðûâíîì íàãðó-
æåíèè (îáçîð). Ïðèêë. ìåõàíèêà è òåõí. ôèçèêà. 1993. ¹ 1. Ñ. 126–133.
19. Ðàçðóøåíèå ðàçíîìàñøòàáíûõ îáúåêòîâ ïðè âçðûâå. Ïîä îáù. ðåä. À. Ã. Èâàíîâà.
Ñàðîâ: ÐÔßÖ-ÂÍÈÈÝÔ, 2001. 472 ñ.
20. Ôåäîðåíêî À. Ã., Ñûðóíèí Ì. À., Èâàíîâ À. Ã. Êðèòåðèè âûáîðà êîìïîçèòíûõ
ìàòåðèàëîâ äëÿ îáîëî÷å÷íûõ êîíñòðóöèé, ëîêàëèçóþùèõ âçðûâ (îáçîð). Ôèçèêà
ãîðåíèÿ è âçðûâà. 2005. ¹ 5. Ñ. 3–13.
Ïîñòóïèëà 19. 03. 2018
14 ISSN 0556-171X. Ïðîáëåìè ì³öíîñò³, 2018, ¹ 6
Ï. Ï. Ëåïèõèí, Â. À. Ðîìàùåíêî, Î. Ñ. Áåéíåð, Ñ. À. Òàðàñîâñêàÿ
|