Two-probe measurements of the displacement of an object with account for the antenna reflection coefficient
This paper addresses the problem of displacement measurement by microwave interferometry at an unknown target reflection coefficient in the case where that reflection coefficient is comparable with the reflection coefficient of the antenna. The aim of this paper is to propose a two-probe displacemen...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Технічна механіка |
|---|---|
| Дата: | 2019 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут технічної механіки НАН України і НКА України
2019
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174064 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Two-probe measurements of the displacement of an object with account for the antenna reflection coefficient / O.V. Pylypenko, A.V. Doronin, N.B. Gorev, I.F. Kodzhespirova // Технічна механіка.— 2019.— № 3.— С. 88-97.— Бібліогр.: 12 назв.— англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860265056181157888 |
|---|---|
| author | Pylypenko, O.V. Doronin, A.V. Gorev, N.B. Kodzhespirova, I.F. |
| author_facet | Pylypenko, O.V. Doronin, A.V. Gorev, N.B. Kodzhespirova, I.F. |
| citation_txt | Two-probe measurements of the displacement of an object with account for the antenna reflection coefficient / O.V. Pylypenko, A.V. Doronin, N.B. Gorev, I.F. Kodzhespirova // Технічна механіка.— 2019.— № 3.— С. 88-97.— Бібліогр.: 12 назв.— англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Технічна механіка |
| description | This paper addresses the problem of displacement measurement by microwave interferometry at an unknown target reflection coefficient in the case where that reflection coefficient is comparable with the reflection coefficient of the antenna. The aim of this paper is to propose a two-probe displacement measurement method that would account for the antenna reflection coefficient. This aim is achieved by using expressions for the quadrature signals and an equation in the unknown magnitude of the target reflection coefficient written for the case of a nonzero antenna reflection coefficient.
В данной статье рассматривается проблема измерения перемещения с помощью сверхвысокочастотной интерферометрии при неизвестном коэффициенте отражения объекта в случае, когда этот коэффициент отражения сравним с коэффициентом отражения антенны. Цель данной статьи заключается в том, чтобы предложить двухзондовый метод измерения перемещения, учитывающий коэффициент отражения антенны. Эта цель достигается использованием выражений для квадратурных сигналов и уравнения относительно неизвестного модуля коэффициента отражения объекта, записанных для случая отличного от нуля коэффициента отражения антенны.
У цій статті розглядається проблема вимірювання переміщення за допомогою надвисокочастотної інтерферометрії при невідомому коефіцієнті відбуття об’єкта у випадку, коли цей коефіцієнт відбиття є порівняним з коефіцієнтом відбиття антени. Мета цієї статті полягає в тому, щоб запропонувати двозондовий метод вимірювання переміщення, що враховує коефіцієнт відбиття антени. Ця мета досягається використанням виразів для квадратурних сигналів і рівняння відносно невідомого модуля коефіцієнта відбиття об’єкта, записаних для випадку відмінного від нуля коефіцієнта відбиття антени.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:59:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
88
UDC 621.002.56 https://doi.org/10.15407/itm2019.03.088
O. V. PYLYPENKO, A. V. DORONIN, N. B. GOREV,
I. F. KODZHESPIROVA
TWO-PROBE MEASUREMENTS OF THE DISPLACEMENT OF AN OBJECT
WITH ACCOUNT FOR THE ANTENNA REFLECTION COEFFICIENT
Institute of Technical Mechanics
of the National Academy of Sciences of Ukraine and the State Space Agency of Ukraine,
15 Leshko-Popel St., Dnipro 49005, Ukraine; e-mail: ifk56@ukr.net
У цій статті розглядається проблема вимірювання переміщення за допомогою надвисокочастотної
інтерферометрії при невідомому коефіцієнті відбуття об’єкта у випадку, коли цей коефіцієнт відбиття є
порівняним з коефіцієнтом відбиття антени. Мета цієї статті полягає в тому, щоб запропонувати двозон-
довий метод вимірювання переміщення, що враховує коефіцієнт відбиття антени. Ця мета досягається
використанням виразів для квадратурних сигналів і рівняння відносно невідомого модуля коефіцієнта
відбиття об’єкта, записаних для випадку відмінного від нуля коефіцієнта відбиття антени. Невідомий
модуль коефіцієнта відбиття об’єкта прийнято рівним меншому додатному кореню цього рівняння. Якщо
модуль коефіцієнта відбиття об’єкта менший від деякої критичної величини, що залежить від коефіцієнта
відбиття антени, то теоретично переміщення визначається точно; у протилежному випадку похибка ви-
значення переміщення не перевищує декількох відсотків від довжини хвилі зондуючого електромагнітно-
го випромінювання у вільному просторі. У залежності від фази коефіцієнта відбиття антени похибка може
бути більшою або меншою, ніж у відсутності відбиття від антени, коли максимально можлива похибка
складає близько 4,4 % від довжини хвилі зондуючого електромагнітного випромінювання у вільному
просторі. Для перевірки запропонованого методу було проведено моделювання визначення переміщення
об’єкта, що здійснює гармонічні коливання. При цьому відхилення струмів детекторів від їхніх теоретич-
них значень моделювалося випадковим струмовим шумом. Результати моделювання показують, що не-
урахування коефіцієнта відбиття антени у випадку, коли він є порівняним з коефіцієнтом відбиття об’єкта,
може призвести до появи значної похибки. Запропонований у цій статті двозондовий метод вимірювання
переміщення може бути використаним при розробці мікрохвильових датчиків переміщення.
Ключові слова: комплексний коефіцієнт відбиття, переміщення, електричний зонд, мікрохвильова
інтерферометрія, напівпровідниковий детектор, хвильовідна секція.
В данной статье рассматривается проблема измерения перемещения с помощью сверхвысокочастот-
ной интерферометрии при неизвестном коэффициенте отражения объекта в случае, когда этот коэффици-
ент отражения сравним с коэффициентом отражения антенны. Цель данной статьи заключается в том,
чтобы предложить двухзондовый метод измерения перемещения, учитывающий коэффициент отражения
антенны. Эта цель достигается использованием выражений для квадратурных сигналов и уравнения отно-
сительно неизвестного модуля коэффициента отражения объекта, записанных для случая отличного от
нуля коэффициента отражения антенны. Неизвестный модуль коэффициента отражения объекта принят
равным меньшему положительному корню этого уравнения. Если модуль коэффициента отражения объек-
та меньше некоторой критической величины, зависящей от коэффициента отражения антенны, то теоре-
тически перемещение объекта определяется точно; в противном случае ошибка определения перемещения
не превышает нескольких процентов от длины волны зондирующего электромагнитного излучения в сво-
бодном пространстве. В зависимости от фазы коэффициента отражения антенны ошибка может быть
больше или меньше, чем в случае отсутствия отражения от антенны, когда максимально возможная ошиб-
ка составляет около 4,4 % от длины волны зондирующего электромагнитного излучения в свободном
пространстве. Для проверки предложенного метода было проведено моделирование определения относи-
тельного перемещения объекта, совершающего гармонические колебания. Про этом отклонения токов
детекторов от их теоретических значений моделировались случайным токовым шумом. Результаты моде-
лирования показывают, что неучет коэффициента отражения антенны в случае, когда он сравним с коэф-
фициентом отражения объекта, может привести к появлению значительной ошибки. Предложенный в
данной статье двухзондовый метод измерения перемещения может быть использован при разработке мик-
роволновых датчиков перемещения.
Ключевые слова: комплексный коэффициент отражения, перемещение, электрический зонд, мик-
роволновая интерферометрия, полупроводниковый детектор, волноводная секция.
This paper addresses the problem of displacement measurement by microwave interferometry at an
unknown target reflection coefficient in the case where that reflection coefficient is comparable with the reflection
coefficient of the antenna. The aim of this paper is to propose a two-probe displacement measurement method that
would account for the antenna reflection coefficient. This aim is achieved by using expressions for the quadrature
signals and an equation in the unknown magnitude of the target reflection coefficient written for the case of a
nonzero antenna reflection coefficient. The unknown magnitude of the target reflection coefficient is taken to be
equal to the smaller positive root of that equation. If the magnitude of the target reflection coefficient is smaller
than a critical value, which depends on the antenna reflection coefficient, then, theoretically, the target
displacement is determined exactly; otherwise, the displacement determination error does not exceed several
O. V. Pylypenko, A. V. Doronin, N. B. Gorev, I. F. Kodzhespirova, 2019
Техн. механіка. – 2019. – № 3.
89
percent of the free-space operating wavelength. Depending on the phase of the antenna reflection coefficient, the
error may be greater or smaller than in the case of a zero antenna reflection coefficient where the worst-case error
is about 4.4 % of the free-space operating wavelength. To verify the proposed method, the determination of the
relative displacement of a target executing a harmonic vibratory motion was simulated. In doing so, variations of
the detector currents from their theoretical values were modeled by random current noise. The simulation results
show that ignoring the reflection coefficient of the antenna when it is comparable with that of the target may
introduce a sizeable error. The two-probe displacement measurement method proposed in this paper may be used
in the development of microwave displacement sensors.
Keywords: complex reflection coefficient, displacement, electrical probe, microwave interferometry, semi-
conductor detector, waveguide section.
Microwave interferometry is an ideal means for motion sensing in various en-
gineering applications [1]. In terms of implementation simplicity, its probe version
is especially attractive because it does not require such special devices as, for ex-
ample, an analog [2] or a digital [3] quadrature mixer. In probe measurements, in-
formation on the distance to the target is contained in the phase of the target reflec-
tion coefficient. At least three probes are needed for the unknown reflection coef-
ficient to be determined unambiguously [4 – 6]. However, a two-probe displace-
ment determination measurement method was proposed in [7] and verified by ex-
periment in [8]. The method relies on the fact that for two probes the bias error in
displacement determination is only introduced for target reflection coefficient
magnitudes greater than 2-1/2 and does not exceed 4.4 % of the free-space operating
wavelength in the general case [7]. The method assumes that there is no reflection
from the antenna, i. e. the only reflected wave that propagates in the waveguide
section is the wave reflected from the target. However, this assumption obviously
ceases to be true in the case where target and the antenna reflection coefficients
are comparable. This paper presents a two-probe displacement measurement
method that accounts for the antenna reflection coefficient.
Consider two probes, 1 and 2, with square-law semiconductor detectors placed
one eighth of the guided operating wavelength g apart in a waveguide section be-
tween a microwave oscillator and a target so that probe 1 is farther from the target
(Fig. 1).
Fig. 1
The waveguide section has a horn antenna at its end, which emits the electro-
magnetic wave generated by the microwave oscillator (the incident wave) and re-
90
ceives the wave reflected from the target. Before the incident wave reaches the
target and is reflected therefrom, part of it will be reflected from the horn antenna.
Because of this, three electromagnetic waves will interfere with one another in the
waveguide section: the incident wave, the wave reflected from the target, and the
wave reflected from the antenna.
Information on the distance x between the target and probe 1 is contained in
the phase of the complex reflection coefficient of the target, which may be repre-
sented as follows [9, 10]
0
4 x
where 0 is the free-space operating wavelength and is the phase component that
is governed by the waveguide section and horn antenna geometry and the phase
shift caused by the reflection and does not depend on the distance x.
The displacement x of the target at time t relative to its initial position
)( 0tx can be unambiguously determined from the quadrature signals sin and
cos using the following phase unwrapping algorithm [11]
,0)(cos,0),2
)(cos
)
,0)(cos,
)(cos
)
,0)(cos,0),
)(cos
)
)(
nn
n
n
n
n
n
nn
n
n
n
tt
t
t
t
t
t
tt
t
t
t
(sin(sinarctan
(sinarctan
(sin(sinarctan
(1)
)()()( 1 nnn ttt , (2)
,..,,,)(,)(sgn)()(
,...,,,)(),()(
,,
)(
212
21
00
1
1
ntttt
nttt
n
t
nnnn
nnnn (3)
)()( nn ttx
4
0 , ,...,2,1,0n (4)
where and are the wrapped and the unwrapped phase, respectively.
In the assumption of harmonic vibration of the target, for this algorithm to be
applicable the sampling frequency of the detector currents must be no lower than
08 maxmaxfA where maxA and maxf are the target vibration maximum ampli-
tude and frequency, respectively [7].
In the case of a nonzero antenna reflection coefficient, the quadrature signals
are given by the following expressions [12]:
RB
RA
2
2
2 sin (5)
91
RB
RA
2
cos
2
1
,sin aabRaA 1 ),cos1(2 aaRbaA (6)
4
21 aaRB sin (7)
,cos 2
1 21 aaa RRJa aaaRJJb sincos221
where J1 and J2 are the current of the detector connected to probe 1 and the current
of the detector connected to probe 2 normalized to their values in the absence of
reflected waves (these values have to be determined prior to displacement meas-
urements, for example, using a matched load at the end of the waveguide section),
Ra and a are the magnitude and the phase of the antenna reflection coefficient,
and R is the magnitude of the target reflection coefficient. For non-square-law de-
tectors, Eqs. (5) and (6) will remain valid if J1 and J2 are replaced with 2
1 inEE
and 2
2 inEE , respectively, where E1 is the resulting electric filed amplitude at
the location of probe 1, E2 is the resulting electric filed amplitude at the location of
probe 2, and Ein is the incident wave amplitude. The ratios inEE1 and inEE2
can be determined from the detector currents and the detector calibration curves.
As shown in [12], Ra, asin , and acos can be determined as follows:
21
2
20
2
10
2
20102010
2
)1()1(
42
JJJJJJRa ,
a
a
a R
RJ
2
1 2
10
cos ,
a
a
a R
RJ
2
1 2
20
sin
where J10 and J20 are the currents J1 and J2 at R = 0, i. e., in the case where the on-
ly reflected wave in the waveguide section is the wave reflected from the horn an-
tenna. Technically, the case R = 0 may be implemented, for example, with the horn
antenna operating into a matched load.
The unknown magnitude R of the target reflection coefficient satisfies the fol-
lowing equation [12]:
.0
2
2
2
2
2
1
21
224
AAAABRR (8)
This biquadratic equation has two positive roots
,
222
21
2
2
2
1
2
212212
1
AAAABAABR
92
21
2
2
2
1
2
212212
2 222
AAAABAABR .
One of these roots is obviously extraneous. To identify the extraneous posi-
tive root, let us express the absolute term of Eq. (8) in terms of R and using Eqs.
(5) and (6)
222
2
2
2
1 2
4
sin22
2
BBRRRAA
. (9)
On the one hand, the square root of the absolute term of a biquadratic equa-
tion with real roots is equal to the product of its positive roots; on the other
hand, R is a positive root of the biquadratic equation of (8). Because of this, it
follows from Eq. (9) that the other positive root of Eq. (8), which is its extrane-
ous positive root, is
.2
4
sin22
21
22
BBRRRext
The extraneous root will be greater than or equal to R if
R
B
24
sin
.
This condition will always be satisfied if 1)2( RB , i. e. 2BR . Be-
cause of this, for 2BR the magnitude R of the target reflection coefficient
will be given by the smaller positive root R2 at any value of . With a knowledge
of R, the quadrature signals sin and cos appearing in Eq. (1) can be determined
from Eqs. (5) and (6).
In the case 1)2( RB , i. e. 2BR , the root 2R will not always be
equal to R . However, as will be shown below, in this case the displacement can
also be determined to reasonable accuracy if the root 2R is taken as the reflection
coefficient magnitude. The root 2R will be extraneous when
R
B
24
sin
,
or, in terms of the wrapped phase,
.
2
arcsin
4
7
2
arcsin
4
3
rl R
B
R
B
If the root 2R is taken as the reflection coefficient magnitude when it is ex-
traneous, then the expressions of (5) and (6) for sinand cos will give their
apparent values sinap and cosap
extext
ext
ap R
BR
BR
RA
cossin
2
2
2
93
,sin
2
cos
2
1
extext
ext
ap R
BR
BR
RA
which, in their turn, on substitution into Eq. (1) will give the apparent wrapped
phase ap (here, it is accounted for the fact that coscos and sinsin )
,0,0,2arctan
,0,arctan
,0,0,arctan
21
2
1
2
2
1
21
2
1
FF
F
F
F
F
F
FF
F
F
ap (10)
)cos()cos( BRBRF 1 , (11)
)sin()sin(2 BRBRF . (12)
The phase error er introduced when the root 2R is taken as the reflection
coefficient magnitude in the case where this root is extraneous will be
aper .
Since at l and r the apparent wrapped phase coincides with the
actual one, 0 )()( rerler . The phase error is also equal to zero at
45 . This can be demonstrated as follows. Since the magnitude aR of the
antenna reflection coefficient usually does not exceed 0.1, it follows from Eq. (7)
that B lies between 8586.021.01 and ... 141412101 Since 1R ,
it follows from Eqs. (10) to (12) that 04545 21 FF , and thus
4545 ap .
For the derivative of er with respect to , we have
22
22
sincos
2
4
sin232
BRBR
BBRR
er
. (13)
Between )2arcsin(43 RBl and )2arcsin(47 RBr ,
this derivative has zeros at the points
BR
BR
3
)(2arcsin
4
3 22
1
,
BR
BR
3
)(2arcsin
4
7 22
2
,
94
is positive on the interval ( 21 , ) and is negative on the intervals [ 1 ,l ) and
( r ,2 ], Because of this, the function )( er has a negative minimum at
1 and a positive maximum at 2 .
In the variable 45 , Eq. (13) becomes
2
2sin
2
2
3sin232
22
22
BRRB
BBRR
er .
This derivative is even in . Since the function )( er is zero at 0 , it
may be represented as
.)()(
0
der
er
On rearrangements, we have
)()()()()(
000
er
ererer
er ddd .
So the function )( er is odd, i. e., the function )( er is antisymmetric
about the point 45 . Since the points 1 and 2 are symmetric
about 45 , the negative minimum reached at 1 and the positive maxi-
mum reached at 2 are equal in magnitude. Since
0)()45()( rererler and er is positive on the inter-
val ( 21 , ) and negative on the intervals [ 1 ,l ) and ( r ,2 ], the function
)( er is negative on the interval ( 45, l ) and positive on the interval
( r ,45 ).
From Eqs. (1) to (4) it follows that the displacement error is governed only by
the phase error at the initial and the current measurement point because the errors
at the intermediate points cancel one another. Because of this, at a fixed R the
maximum possible error in displacement determination will be
20
12
0
max 2
.
4
ererererx
For the derivative of er with respect to R , we have
22
4
32
BRBR
B
R
er
sincos
sin
This derivative is negative on the interval ( 45, l ) where er is negative,
and it is positive on the interval ( r ,45 ) where er is positive. Because of
95
this, at a fixed the phase error increases in magnitude with R , and thus the
maximum phase error is attained at 1R .
0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15
0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
Worst-case error at Ra= 0
B = 1 (Ra= 0)
R = 0.7
R = 0.8
R = 0.9
R = 1 (worst-case error)
xer max /
B
Fig. 2
Fig. 2 shows 0max erx as a function of B. As illustrated, in free-space
measurements (R < 1) the displacement can be determined to a few percent of the
operating wavelength if the root 2R is taken as the magnitude of the target reflec-
tion coefficient. It can also be seen from Fig. 2 that the error decreases with B. Be-
cause of this, at 1B the error is smaller than in the absence of reflection from
the antenna ( 0B ) provided that the antenna reflection coefficient is accounted
for.
To verify the proposed method, the determination of the relative displacement
of a target executing a harmonic vibratory motion was simulated. In doing so, vari-
ations of the detector currents from their theoretical values were modeled by ran-
dom current noise. The relative displacement x of the target from its initial posi-
tion was simulated as
TtAtx 2sin)(
and the detector currents 1J and 2J were simulated as
,rAJJ nth 111 (15)
,rAJJ nth 122 (16)
,coscos RRJJ aath 2201
,sinsin RRJJ aath 2202
)cos( aaa RRRRJ 21 22
0 ,
0
0
)(4
tx
where t is the time, A and T are the target vibration amplitude and period,
thJ1 and thJ 2 are the theoretical values of the detector currents [12], 0 is the
96
phase at 0t , nA is the noise amplitude, and r is a random variable uni-
formly distributed between –1 and 1.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
-0,6
-0,4
-0,2
0,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
-3
-2
-1
0
1
t /T
xer (mm)
xer (mm)
t /T
antenna reflection coefficient:
accounted for
ignored
t /T
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0
-0,02
0,00
0,02
xer (mm) R = 0.1
R = 0.4
R = 0.95
Fig
The calculations were conducted for different values of the target reflection
magnitude R at 0 3 cm, 052 .A , 20 , aR 0.05, 45a , and
nA 0.015. The target displacement was determined from the detector currents
given by Eqs. (15) and (16) with the antenna reflection coefficient both accounted
for (the proposed method) and ignored (the method of [7]). Fig. 3 shows the dis-
placement error erx , i. e., the difference of the displacement found from the de-
tector currents and the actual displacement given by Eq. (14). As illustrated, when
the reflection coefficient of the target is comparable with that of the antenna, ig-
noring the latter may result in a sizeable error.
The proposed method may be used in the development of microwave
displacement sensors, especially in cases where the sensor–target distance is large
enough for the target reflection coefficient to be comparable with the antenna one.
This work was funded by the Ukrainian Budget Program “Support of the De-
velopment of Priority Lines of Research” (KPKVK 6541230).
1. Viktorov V. A., Lunkin B. V., Sovlukov A. S. Radio Wave Measurements of Process Parameters (in Russian).
Moscow: Energoatomizdat, 1989. 208 pp.
2. Kim S., Nguyen C. A displacement measurement technique using millimeter-wave interferometry. IEEE
Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2003. V. 51. No. 6. Pp. 1724–1728.
https://doi.org/10.1109/TMTT.2003.812575
3. Kim S., Nguyen C. On the development of a multifunction millimeter–wave sensor for displacement sensing
and low-velocity measurement. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2004. V. 52. No. 11.
Pp. 2503–2512. https://doi.org/10.1109/TMTT.2004.837153
4. Cripps S. C. VNA tales. IEEE Microwave Magazine. 2007. V. 8. No. 5. Pp. 28–44.
https://doi.org/10.1109/MMM.2007.904719
97
5. Andreev M. V., Drobakhin O. O., Saltykov D. Yu. Techniques of measuring reflectance in free space in the
microwave range. Proceedings of the 2016 9th International Kharkiv Symposium on Physics and Engineering of
Microwaves, Millimeter and Submillimeter Waves (MSMW), Kharkiv, Ukraine, June 20–24, 2016. Pp. 1–3.
https://doi.org/10.1109/MSMW.2016.7538213
6. Andreev M. V., Drobakhin O. O., Saltykov D. Yu. Complex reflection coefficient determination via digital
spectral analysis of multiprobe reflectometer output signals. Proceedings of the 2017 IEEE First Ukraine Con-
ference on Electrical and Computer Engineering (UKRCON), Kyiv, Ukraine, May 29 – June 2, 2017. Pp. 170–
175. https://doi.org/10.1109/UKRCON.2017.8100468
7. Pylypenko O. V., Gorev N. B., Doronin A. V., Kodzhespirova I. F. Рhase ambiguity resolution in relative
displacement measurement by microwave interferometry. Teh. Meh. 2017. No. 2. Pp. 3–11.
8. Pylypenko O. V., Doronin A. V., Gorev N. B., Kodzhespirova I. F. Experimental verification of a two-probe
implementation of microwave interferometry for displacement measurement. Teh. Meh. 2018. No. 1. Pp. 5–12.
9. Doronin A. V., Gorev N. B., Kodzhespirova I. F., Privalov E. N. Displacement measurement using a two-probe
implementation of microwave interferometry. Progress in Electromagnetics Research C. 2012. V. 32. Pp. 245–
258. https://doi.org/10.2528/PIERC12071805
10. Doronin A. V., Gorev N. B., Kodzhespirova I. F., Privalov E. N. A way to improve the accuracy of
displacement mreasurement by a two-probe implementation of microwave interferometry. Progress in
Electromagnetics Research M. 2013. V. 30. Pp. 105–116. https://doi.org/10.2528/PIERM13020504
11. Silvia M. T., Robinson E. A. Deconvolution of Geophysical Time Series in the Exploration for Oil and Natural
Gas. Amsterdam–Oxford–New York: Elsevier Scientific Publishing Company, 1979. 447 pp.
12. Pylypenko O. V., Doronin A. V., Gorev N. B, Kodzhespirova I. F. Analysis of the possibility of accounting
for the antenna reflection coefficient in displacement measurements by probe methods. Teh. Meh. 2019. No. 1.
Pp. 85–93.
Received on April 25, 2019,
in final form on June 26, 2019
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-174064 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1561-9184 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T18:59:43Z |
| publishDate | 2019 |
| publisher | Інститут технічної механіки НАН України і НКА України |
| record_format | dspace |
| spelling | Pylypenko, O.V. Doronin, A.V. Gorev, N.B. Kodzhespirova, I.F. 2020-12-30T18:57:57Z 2020-12-30T18:57:57Z 2019 Two-probe measurements of the displacement of an object with account for the antenna reflection coefficient / O.V. Pylypenko, A.V. Doronin, N.B. Gorev, I.F. Kodzhespirova // Технічна механіка.— 2019.— № 3.— С. 88-97.— Бібліогр.: 12 назв.— англ. 1561-9184 DOI: doi.org/10.15407/itm2019.03.088 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174064 621.002.56 This paper addresses the problem of displacement measurement by microwave interferometry at an unknown target reflection coefficient in the case where that reflection coefficient is comparable with the reflection coefficient of the antenna. The aim of this paper is to propose a two-probe displacement measurement method that would account for the antenna reflection coefficient. This aim is achieved by using expressions for the quadrature signals and an equation in the unknown magnitude of the target reflection coefficient written for the case of a nonzero antenna reflection coefficient. В данной статье рассматривается проблема измерения перемещения с помощью сверхвысокочастотной интерферометрии при неизвестном коэффициенте отражения объекта в случае, когда этот коэффициент отражения сравним с коэффициентом отражения антенны. Цель данной статьи заключается в том, чтобы предложить двухзондовый метод измерения перемещения, учитывающий коэффициент отражения антенны. Эта цель достигается использованием выражений для квадратурных сигналов и уравнения относительно неизвестного модуля коэффициента отражения объекта, записанных для случая отличного от нуля коэффициента отражения антенны. У цій статті розглядається проблема вимірювання переміщення за допомогою надвисокочастотної інтерферометрії при невідомому коефіцієнті відбуття об’єкта у випадку, коли цей коефіцієнт відбиття є порівняним з коефіцієнтом відбиття антени. Мета цієї статті полягає в тому, щоб запропонувати двозондовий метод вимірювання переміщення, що враховує коефіцієнт відбиття антени. Ця мета досягається використанням виразів для квадратурних сигналів і рівняння відносно невідомого модуля коефіцієнта відбиття об’єкта, записаних для випадку відмінного від нуля коефіцієнта відбиття антени. This work was funded by the Ukrainian Budget Program “Support of the Development of Priority Lines of Research” (KPKVK 6541230). en Інститут технічної механіки НАН України і НКА України Технічна механіка Two-probe measurements of the displacement of an object with account for the antenna reflection coefficient Двухзондовые измерения перемещения с учетом коэффициента отражения антенны Двозондові вимірювання переміщення об'єкта з урахуванням коефіцієнта відбиття антени Article published earlier |
| spellingShingle | Two-probe measurements of the displacement of an object with account for the antenna reflection coefficient Pylypenko, O.V. Doronin, A.V. Gorev, N.B. Kodzhespirova, I.F. |
| title | Two-probe measurements of the displacement of an object with account for the antenna reflection coefficient |
| title_alt | Двухзондовые измерения перемещения с учетом коэффициента отражения антенны Двозондові вимірювання переміщення об'єкта з урахуванням коефіцієнта відбиття антени |
| title_full | Two-probe measurements of the displacement of an object with account for the antenna reflection coefficient |
| title_fullStr | Two-probe measurements of the displacement of an object with account for the antenna reflection coefficient |
| title_full_unstemmed | Two-probe measurements of the displacement of an object with account for the antenna reflection coefficient |
| title_short | Two-probe measurements of the displacement of an object with account for the antenna reflection coefficient |
| title_sort | two-probe measurements of the displacement of an object with account for the antenna reflection coefficient |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174064 |
| work_keys_str_mv | AT pylypenkoov twoprobemeasurementsofthedisplacementofanobjectwithaccountfortheantennareflectioncoefficient AT doroninav twoprobemeasurementsofthedisplacementofanobjectwithaccountfortheantennareflectioncoefficient AT gorevnb twoprobemeasurementsofthedisplacementofanobjectwithaccountfortheantennareflectioncoefficient AT kodzhespirovaif twoprobemeasurementsofthedisplacementofanobjectwithaccountfortheantennareflectioncoefficient AT pylypenkoov dvuhzondovyeizmereniâperemeŝeniâsučetomkoéfficientaotraženiâantenny AT doroninav dvuhzondovyeizmereniâperemeŝeniâsučetomkoéfficientaotraženiâantenny AT gorevnb dvuhzondovyeizmereniâperemeŝeniâsučetomkoéfficientaotraženiâantenny AT kodzhespirovaif dvuhzondovyeizmereniâperemeŝeniâsučetomkoéfficientaotraženiâantenny AT pylypenkoov dvozondovívimírûvannâperemíŝennâobêktazurahuvannâmkoefícíêntavídbittâanteni AT doroninav dvozondovívimírûvannâperemíŝennâobêktazurahuvannâmkoefícíêntavídbittâanteni AT gorevnb dvozondovívimírûvannâperemíŝennâobêktazurahuvannâmkoefícíêntavídbittâanteni AT kodzhespirovaif dvozondovívimírûvannâperemíŝennâobêktazurahuvannâmkoefícíêntavídbittâanteni |