Модифицированный алгоритм с комбинаторной селекцией переменных и его анализ
The paper gives a description of Modified Algorithm with Combinatorial-Selection of Orthogonalized factors (MACSO) and geometric interpretation its parameters estimation procedure. Internal convergence of the parameters estimation algorithm to estimations obtained using LSM has been proved. Features...
Gespeichert in:
| Datum: | 2010 |
|---|---|
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2010
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17410 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Модифицированный алгоритм с комбинаторной селекцией переменных и его анализ / А.В. Павлов // Індуктивне моделювання складних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦ ІТС НАН та МОН України, 2010. — Вип. 2. — С. 130-139. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860258932417626112 |
|---|---|
| author | Павлов, А.В. |
| author_facet | Павлов, А.В. |
| citation_txt | Модифицированный алгоритм с комбинаторной селекцией переменных и его анализ / А.В. Павлов // Індуктивне моделювання складних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦ ІТС НАН та МОН України, 2010. — Вип. 2. — С. 130-139. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | The paper gives a description of Modified Algorithm with Combinatorial-Selection of Orthogonalized factors (MACSO) and geometric interpretation its parameters estimation procedure. Internal convergence of the parameters estimation algorithm to estimations obtained using LSM has been proved. Features, advantages and drawbacks of the algorithm are revealed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:53:11Z |
| format | Article |
| fulltext |
. .
,
2, 2010 130
681.513.8
. .
-
me_ovechka@bigmir.net
,
.
.
, .
:
, , ,
The paper gives a description of Modified Algorithm with Combinatorial-Selection of
Orthogonalized factors (MACSO) and geometric interpretation its parameters estimation procedure.
Internal convergence of the parameters estimation algorithm to estimations obtained using LSM has
been proved. Features, advantages and drawbacks of the algorithm are revealed.
Key words: Multilayered algorithm, GMDH, MACSO, orthogonalized factor.
,
.
.
, .
:
, , ,
.
,
.
.
,
[1]. ,
,
[2].
,
[3],
[4], , :
[5], [6].
( ),
[7-8].
.
(
),
,
2, 2010 131
( )
.
[9],
,
[10].
, .
. -
:
{x1, xm}
(m
)
n, n
;
y
, n;
W
n m, |W| = n;
A
, |A| = NA;
B
, |B| = NB.
:
.
.
-
FT (Functional Transformations).
: , . . 1/xi, i = 1, ,
m. ,
2 .
.
.
:
;
.
xi, i = 1, , 2m y ,
:
,~
ijiji xxx Ajj Njyyy ,1,~
AN
j
ji
A
i x
N
x
1
1
,
AN
j
j
A
y
N
y
1
1
.
:
11
~~ zy ,
1
~z :
1. 2m :
. .
,
2, 2010 132
mixy i 2,1,~~
1
1~y 1
1
.
2. F
. F
, . F
rz~
r.
( ) R .
.1
y~
ix~ .
.1
1
:
AA N
j
jiji
N
j
jji xxyx
11
1
1
~~~~
:
ixy ~~ 1
1
1
:
)1(,)1())1((
BA
BA
BA ErrErr
ErrErr
ErrErrCr
)2(,~)~~(,~)~~(
1
2
1
21
1
2
1
21
BBAA N
j
j
N
j
jjB
N
j
j
N
j
jjA yyyErryyyErr
:
; (1
)
; ErrA
; ErrB
.
,
2, 2010 133
, , NA NB .
, (1
)
A .
3. F ,
xi, i = 1,
, F iz~
.
:
k
,
rz~ , r = 1, , R.
k .
argi
,
i = 1, , F
:
1. i = 0
2. xi
3. i > F,
~
1 arg~~
iizz ,
, 4;
4. l = 0;
5. l > k,
i++ 2, 6;
6. q = 0;
7. q > 2m, 11, 8;
8. argi ( l = 0, argi = xi) xq.
argiq = argi xq
iq
~
arg ;
9. :
iqiqy
~
1
1
1 arg~
10. 1~
iqy
,
1~
ijy , j = 1, , q; q++, 7.
11. 7-10 , ,
l++ 5, i++ 2.
,
, . . , 1.
. .
,
2, 2010 134
1y :
11
1
1
1
0 yzy
.
:
121
1 ~~~
r
rr zyy
1
~
rz :
1. 2m :
)3(2,1,~~~
21
1 mixyy i
rr
i
2. F
.
.2 r+1 .
. 2
1
1
r , 1
2
r
(r+1)
:
1.
KE ,
ry~ , :
ixDE ~
ryDA ~ :
r
ri ybx ~~
1 , ,~~~~
11
1
AA N
j
r
j
r
j
N
j
ji
r
jr yyxyb
KE
:
r
ri ybxDKDEKE ~~
1
,
2, 2010 135
2.
y~
KE :
KEcy r 1
~ ,
A
A
N
j
jj
N
j
jj
r
KEKE
KEy
c
1
1
1
~
3. 1~ ry :
ir
r
rr
r xcybcDCDAy ~~)1(~
111
1 , (4)
)1( 11
1
1 rr
r bc , 1
1
2 r
r c
, :
rlbc r
lrr
r
l ,1,)1( 11
1
3. F (3)
xi, i = 1, , F
1
~
rz .
:
rrrrr
r bczcy )1( 1111
1
0 , 1)1( rrrrrr bczc ,
1
1
1111 zzc
1
~
rz
ry~ ,
1rb = 0 (3), (4) :
i
rrr xyy ~~~ 1
2
1
,
:
rrr
r zcy 11
1
0
1
~
rz
ry~ , 1
~
rz .
1
~
rz
ry~ rz~ ,
rr yy ~~ 1 , . .
1
~
rz , ry~ rz~ .
.
,
. .
,
2, 2010 136
. 1. . 1 r = 1. ,
,
2~
My , 2~y
,
. , ,
3~
My , 3- , ( )
3~y ( yy ~~ 3
, y~
), . - ,
3~
My
2~y
3
~z ,
1
~z , 2
~z , 3
~z . ,
, r
My~
y~ . . .1. , r- (1- )
ryyAB ~~ . , (r + 1)- (2- )
1~~ ryyOB . AOB, OB
, AB
. , ( )
ry~
y~
. ,
.
.
(
= 0,
= 1 (1)) ,
rr CrCr 1 . ,
:
, ,
.
,
.
1.
.
,
.
Rp,
1
1
r , 1
2
r
.
2. , . . ,
1.
3.
1
~
rz ( )
, Cr .
,
2, 2010 137
4. ,
y~
, ry~ 1
~
rz .
5.
1
1
r , 1
2
r .
6.
.
FT = {1/x},
.
7.
.
8. , ,
,
.
.
:
1. :
:
};
1
,{
3
3
x
xFT
2. :
, . . kr, r = 1, , R;
3. ,
;
4. : « » « ».
:
Model
2n
1,
:
i, i = 1, , n;
,
,
( ) .
I
Model.
. .
,
2, 2010 138
« »
1. :
Ii
Ii
Smoothing
iModeliModel
iModeliModeliModel
Err
2
2
)2/])1[]1[((
)2/])1[]1[(][(
2. ErrA ErrB
(2).
3. :
,)1())1((
BA
BA
SmoothingBA ErrErr
ErrErr
ErroscilErrErrCr
oscil
, .
« »
Y
( )
y~ .
1. :
Yj
YjIi
Splitting
jyjy
jyjyiModel
Err
2
,
2
)2/])1[~][~((
)2/])1[~][~(][(
2. ErrA ErrB
(2).
3. :
,)1())1((
BA
BA
splittingBA ErrErr
ErrErr
ErrsplittingErrErrCr
splitting
, .
.
:
- , ,
;
-
,
, , COMBI
MULTI [12].
,
2, 2010 139
-
.
:
- ,
B. ,
(N > 3000),
;
- ,
, 1.
.
[1] Ivakhnenko, A.G.: Polynomial Theory of Complex System. IEEE Trans. on
Systems, Man and Cybernetics, Vol. SMC-1, No. 4, Oct. 1971, pp. 364-378.
[2] Petr Buryan. Enhanced MIA-GMDH Algorithm. Proceedings of IWIM 2007,
p. 144-155.
[3] Marcel Jirina, Marcel Jirina. Genetic Selection and Cloning in GMDH MIA
Method. Proceedings of IWIM 2007, pp.165-171.
[4] Godfrey C. Onwubolu. Design of Hybrid Differential Evolution and Group
Method of Data Handling for Inductive Modeling. Proceedings of IWIM 2007, pp.
87-95.
[5] Oleg Kovarik, Pavel Kord k. Optimizing Models Using Continuous Ant
Algorithms. Proceedings of ICIM 2008, pp. 124-128.
[6] Godfrey Onwubolu, Anurag Sharma, Ashwin Dayal, Deepak Bhartu, Amal
Shankar, Kenneth Katafono. Hybrid Particle Swarm Optimization and Group Method
of Data Handling for Inductive Modeling. Proceedings of ICIM 2008, pp. 96-103.
[7] Pavel Kordik. Regularization of Evolving Polynomial Models. Proceedings
of IWIM 2007, pp. 294-301.
[8] Tadashi Kondo, Junji Ueno. Multi-Layered GMDH-Type Neural Network
Self-Selecting Optimum Neural Network Architecture and Its Application to
Nonlinear System Identification. Proceedings of IWIM 2007, pp. 55-62.
[9] Oleg Sheludko. Self-organization of mathematical models for solving
particular control and reliability problems. Dissertation for seeker of Ph.D. degree.
Kiev. 1975, 166 p.
[10] Vanin V. V., Pavlov Alex. V.: Development and application of self-
organization algorithms for modeling of complex processes and objects which are
represented by the point former, Proceedings of Tavria State agrotechnical academy.
Pub. 4, Vol. 24, Melitopol, 2004, 51-56. (In Ukrainian).
[12] . . , . . . .
. « », 1985.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-17410 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0044 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:53:11Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Павлов, А.В. 2011-02-26T13:01:59Z 2011-02-26T13:01:59Z 2010 Модифицированный алгоритм с комбинаторной селекцией переменных и его анализ / А.В. Павлов // Індуктивне моделювання складних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦ ІТС НАН та МОН України, 2010. — Вип. 2. — С. 130-139. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. XXXX-0044 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17410 681.513.8 The paper gives a description of Modified Algorithm with Combinatorial-Selection of Orthogonalized factors (MACSO) and geometric interpretation its parameters estimation procedure. Internal convergence of the parameters estimation algorithm to estimations obtained using LSM has been proved. Features, advantages and drawbacks of the algorithm are revealed. ru Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Модифицированный алгоритм с комбинаторной селекцией переменных и его анализ Article published earlier |
| spellingShingle | Модифицированный алгоритм с комбинаторной селекцией переменных и его анализ Павлов, А.В. |
| title | Модифицированный алгоритм с комбинаторной селекцией переменных и его анализ |
| title_full | Модифицированный алгоритм с комбинаторной селекцией переменных и его анализ |
| title_fullStr | Модифицированный алгоритм с комбинаторной селекцией переменных и его анализ |
| title_full_unstemmed | Модифицированный алгоритм с комбинаторной селекцией переменных и его анализ |
| title_short | Модифицированный алгоритм с комбинаторной селекцией переменных и его анализ |
| title_sort | модифицированный алгоритм с комбинаторной селекцией переменных и его анализ |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17410 |
| work_keys_str_mv | AT pavlovav modificirovannyialgoritmskombinatornoiselekcieiperemennyhiegoanaliz |