О применении пассивных четырехполюсников для исследования вынужденных колебаний пьезокерамических преобразователей
На основе приведенных результатов исследований и их анализа показано, что усовершенствованная схема Мэзона с дополнительным коммутатором позволяет получить намного большую информацию о вынужденных колебаниях пьезокерамических преобразователей, чем классическая. Измеренные на любой выбранной частоте...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Прикладная механика |
|---|---|
| Datum: | 2017 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
2017
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174128 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | О применении пассивных четырехполюсников для исследования вынужденных колебаний пьезокерамических преобразователей / В.Л. Карлаш // Прикладная механика. — 2017. — Т. 53, № 5. — С. 129-139. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860245434219364352 |
|---|---|
| author | Карлаш, В.Л. |
| author_facet | Карлаш, В.Л. |
| citation_txt | О применении пассивных четырехполюсников для исследования вынужденных колебаний пьезокерамических преобразователей / В.Л. Карлаш // Прикладная механика. — 2017. — Т. 53, № 5. — С. 129-139. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Прикладная механика |
| description | На основе приведенных результатов исследований и их анализа показано, что усовершенствованная схема Мэзона с дополнительным коммутатором позволяет получить намного большую информацию о вынужденных колебаниях пьезокерамических преобразователей, чем классическая. Измеренные на любой выбранной частоте падения электрического потенциала на самом пьезоэлементе, его нагрузочном резисторе и на входе схемы измерений позволяют определять с высокой точностью ток, проводимость, импеданс, мгновенную мощность, фазовые сдвиги в режимах заданных амплитуд электрических токов и напряжений.
Розглянуто узагальнення та дано подальший розвиток експериментальних методик, пошуки шляхів вивчення фазо-частотних залежностей між виміряними компонентами повної провідності і миттєвої потужності в діапазоні частот. Проведено числове моделювання в лінійному наближенні умов електричного навантаження, коли задаються сталі за амплітудою електричні струми, напруги або миттєві потужності в п’єзорезонаторах. Встановлено, зокрема, що вдосконалена схема Мезона з додатковим комутатором дає можливість отримати значно більшу інформацію про вимушені коливання п’єзокерамічних перетворювачів, ніж класична. Виміряні на будь-якій вибраній частоті спади електричного потенціалу на власне п’єзоелементі, його навантажувальному резисторі і на вході схеми вимірювань дають змогу визначати з високою точністю струм, провідність, імпеданс, миттєву потужність, фазові зсуви в режимах заданих амплітуд електричних струмів і напруг.
A generalization and subsequent development of experimental techniques, a search of studying the phase-frequency relations between the measured components of full conductivity and the instantaneous power are considered. A numerical modeling is carried out in the linear approximation of conditions of electric loading when the constant by amplitude electric currents, voltages or instantaneous powers are given in the piezoresonators. It is established particularly that the improved Meson’s scheme with additional commutator enables the receiving essentially more information on the forced vibrations of piezoceramic transducers than the classical scheme. The measured on arbitrary frequency decreases of electric potential on the piezoelement, its loading resistor and on the input the scheme of measurement permit to determine with high precision the current, conductivity, impedance, instantaneous power, and phase shifts on regimes of the given amplitudes of electric currents and voltages.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:35:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
2017 ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА Том 53, № 5
ISSN0032–8243. Прикл. механика, 2017, 53, № 5 129
В .Л .К а р л аш
О ПРИМЕНЕНИИ ПАССИВНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ
ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ
ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ
Институт механики им. С. П. Тимошенко НАН Украины
ул. Нестерова, 3, 03057, Киев, УкраинаЕ-mail: karlashv@ukr.net
Abstract. A generalization and subsequent development of experimental techniques, a
search of studying the phase-frequency relations between the measured components of full
conductivity and the instantaneous power are considered. A numerical modeling is carried
out in the linear approximation of conditions of electric loading when the constant by ampli-
tude electric currents, voltages or instantaneous powers are given in the piezoresonators. It is
established particularly that the improved Meson’s scheme with additional commutator en-
ables the receiving essentially more information on the forced vibrations of piezoceramic
transducers than the classical scheme. The measured on arbitrary frequency decreases of
electric potential on the piezoelement, its loading resistor and on the input the scheme of
measurement permit to determine with high precision the current, conductivity, impedance,
instantaneous power, and phase shifts on regimes of the given amplitudes of electric cur-
rents and voltages.
Key words: piezoceramic transducer, forced piezoresonator vibrations, improved
Meson’s schema, active and reactive components of admittance, piezoresonators’ instanta-
neous power.
Введение.
Проблемы вынужденных колебаний пьезоэлектрических тел по-прежнему про-
должают оставаться в центре внимания многих ученых [1, 6, 10, 16, 18, 20 и др.]. При
экспериментальном исследовании колебаний обычно измеряются резонансные и ан-
тирезонансные частоты, а также компоненты полной проводимости, затем по различ-
ным методикам вычисляются активные и мнимые составляющие материальных кон-
стант [1, 3 – 6, 11, 12, 19]. Прямых методов измерения ни активных, ни реактивных
компонент полной проводимости не существует и приходится определять их косвен-
ными способами. Наибольшие трудности при работе на ультразвуковых частотах воз-
никают при определении величины электрического тока, проходящего через пьезо-
элемент в процессе его деформирования. Амперметров, способных работать на часто-
тах в десятки и сотни килогерц, практически нет. Авторы работ [9, 10, 18, 19, 20] ис-
пользовали в своих экспериментах специальный электромагнитный измеритель тока
фирмы Тектроник, нижний предел в котором составлял 1мА. Токи меньшей величины
измерялись косвенным путем по падению потенциала на нагрузочном резисторе.
Измерение резонансных и антирезонансных характеристических частот обычно
ведется в экспериментах с применением пассивных четырехполюсников, составлен-
ных из резисторов и (или) конденсаторов [3 – 7, 13, 17]. В публикациях автора [2, 5, 7,
13 – 15, 17] подробно проанализированы преимущества и недостатки известной схе-
мы четырехполюсника Мэзона и ее усовершенствованных вариантов. Показано, что
введение в схему дополнительного коммутатора значительно расширяет ее возможно-
сти. Становится возможным определять амплитуду полной проводимости не только
на резонансе, как в классической схеме Мэзона, но на любой частоте электрического
130
нагружения. Можно также изучать фазовые соотношения между компонентами пол-
ной проводимости, чего классическая схема делать не позволяет [8, 17].
Данная статья посвящена обобщению и дальнейшему развитию эксперименталь-
ных методик, включая поиски путей изучения фазо-частотных зависимостей между
измеряемыми компонентами полной проводимости и мгновенной мощности в диапа-
зоне частот. Проводится также цифровое моделирование в линейном приближении
условий электрического нагружения, когда заданы заранее постоянные по амплитуде
электрические токи, напряжения или мгновенные мощности в пьезорезонаторах. Усо-
вершенствованная схема Мэзона с дополнительным коммутатором позволяет полу-
чить большую информацию о вынужденных колебаниях пьезокерамических преобра-
зователей, значительно превосходя в этом отношении классическую схему пассивно-
го четырехполюсника. Измеренные на любой выбранной частоте падения электриче-
ского потенциала на пьезоэлементе, его нагрузочном резисторе и на входе схемы из-
мерений позволяют определять с высокой точностью ток, проводимость, импеданс,
мгновенную мощность, фазовые сдвиги в режимах заданных амплитуд электрических
токов и напряжений. Режимы заданных амплитуд исследованы как непосредственны-
ми экспериментальными измерениями, так и путем пересчетов из режима «как есть».
1. Методика эксперимента.
Существует несколько приближенных методик экспериментального измерения
резонансных частот при колебаниях пьезоэлектрических элементов конструкций.
Наиболее часто используется так называемая схема четырехполюсника Мэзона [3 –
7], в которой пьезоэлемент включается последовательно с некоторым нагрузочным
резистором (рис.1, а).
а б
Рис.1.
Пьезоэлемент Пэ1 выполняет в стандартной схеме Мэзона роль ячейки связи ме-
жду генератором и вольтметром [3, 6]. Резисторы R1, R2 образуют согласующий де-
литель электрического напряжения. Их суммарное сопротивление приближается к
выходному сопротивлению генератора R1 + R2 = Rвых, кроме того R1 10 R2. Вольт-
метр V1 измеряет падение электрического напряжения на пьезоэлементе, а вольтметр
V2 – на одном из резисторов нагрузки R3 или R4 [3]. В экспериментах автора были
такие величины: R1 = 56, R2 = 5,6; R3 = 3; R4 = 300 Ом. В процессе перестройки гене-
ратора показания обоих вольтметров изменяются. На частоте fm максимальной вход-
ной проводимости Ym, близкой к резонансной частоте fr, падение напряжения Um на
резисторе R3 достигает максимума, а на частоте fn минимума полной проводимости
Yn, близкой к антирезонансной частоте fa, падение напряжения Un на резисторе R4
достигает минимума. Резонансной частотой принято считать ту, на которой потреб-
ляемый пьезоэлементом от источника электрический ток стремится к бесконечности.
Антирезонансной считается та частота, на которой электрический ток, потребляемый
пьезоэлементом от генератора, снижается до нуля – механические колебания вызы-
вают ток противодействия, противоположный по направлению, подведенному от ге-
нератора и равный с ним по величине.
Экспериментальные исследования проводились следующим образом.
Образцы (в форме стержней и пластин) либо изготавливались путем шлифования
из обломков тонких дисков, либо выбирались готовыми (резонаторы оболочечной
формы, тонкие и толстые диски). Изучались резонаторы из керамик ТБК – 3, ЦТС –
19, ЦТБС – 3. К образцам припаивались гибкие проводники толщинной 0,1 мм при
131
длине до 50 мм. Сначала мостом переменного тока Е8 – 4 на частоте 1000 Гц измеря-
лись статические емкости С0 и тангенсы диэлектрических потерь tg = 33M. Получен-
ные результаты использовались в расчетах. К генератору звуковых и ультразвуковых
частот Г3 – 56/1, включенному на выходное сопротивление 50 Ом, присоединялся
согласующий делитель напряжения из двух последовательно соединенных резисторов
68 и 10 Ом. Исследуемые пьезоэлементы и их нагрузочные резисторы через коммута-
тор присоединялись параллельно к выходному резистору согласующего делителя
электрического напряжения. Частота колебаний контролировалась цифровым часто-
томером Ч3 – 38, падения напряжений регистрировались либо цифровым вольтмет-
ром В2 – 27А/1, либо милливольтметром В3 – 38. При исследовании толщинных ко-
лебаний тонких дисков использован генератор сигналов Г4 – 1А.
2. Формулы связи параметров пьезокерамического элемента с измеренными
падениями потенциала.
Стандарт [4] требует измерять резонансные и антирезонансные частоты с приме-
нением фазометра в точках нулевого фазового сдвига между входным и выходным
электрическим напряжением, но допускает также (при отсутствии фазометра) замену
этих частот на частоты максимальной и минимальной проводимости [6].
Зная эти величины, можно вычислить квадрат динамического коэффициента
электромеханической связи k2
д, а также максимальную Ym и минимальную Yn характе-
ристические проводимости по известным [6, с.61; 62] формулам
2 2 2 2
2
2 2
2( ) 2 2
; ; .
1 3 1 4
a r n m n m
d m n
na n
f f f f f f V V
k Y Y
f V R V Rf f
(1)
Первое из этих соотношений известно в литературе, как «формула Мэзона», по-
следние два легко выводятся на основе закона Ома для участка цепи. К сожалению,
две последние формулы не могут быть непосредственно применены для вычисления
проводимостей по той причине, что не существует таких приборов, которые можно
было бы использовать в качестве вольтметра V1. Поэтому приходится напряжение на
пьезоэлементе определять в схеме рис. 1, а косвенно, как разность между падением
потенциала на выходном резисторе R2 (входное напряжение измерительной части
схемы) и падением потенциала на нагрузочном резисторе
2'pe R RU U U , (2)
так что для полной проводимости получаем приближенную формулу
2
2
( )
R
R R
U
Y
R U U
. (3)
Если в схеме рис. 1, а исследуемый пьезоэлемент и нагрузочный резистор поме-
нять местами, то для полной проводимости получим иную приближенную формулу
2
3
( )
,R pe
R
U U
Y
RU
(4)
в которой падение потенциала на нагрузочном резисторе определяется как
2"R R peU U U . (5)
Опыт автора показывает, что формулы (2) – (5) обеспечивают удовлетворитель-
ную точность лишь на резонансных и антирезонансных частотах низших форм коле-
баний. Вне этих частот и на высших формах проявляются значительные фазовые
сдвиги, так что
2 .R R peU U U (6)
Предложенная в работах [7, 13] усовершенствованная схема пассивного четырех-
полюсника с дополнительным коммутатором (рис. 1, б) лишена отмеченных недос-
132
татков [2, 5, 8, 14, 17]. Она позволяет независимо, последовательно и поочередно из-
мерять с высокой точностью и на любой частоте три падения потенциала. Обозначим
их так: Upe – напряжение на исследуемом пьезоэлементе, UR – на его нагрузочном ре-
зисторе и Uin = UR2 – на выходе согласующего делителя напряжения.
Измеренные амплитуды величин Upe, UR и Uin образуют на комплексной плос-
кости своеобразный характеристический треугольник (рис. 2), углы которого могут
быть вычислены с применением теоремы косинусов или измерены транспортиром
после графического построения [8, 14, 17]:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
cos ; cos ; cos
2 2 2
pe R in in R pe in pe R
pe R in R in pe
U U U U U U U U U
U U U U U U
. (7)
Эти формулы позволяют вычислять
косинусы углов между сторонами харак-
теристического треугольника, а для оп-
ределения самих углов нужно взять со-
ответствующие обратные тригономет-
рические функции, т.е. арккосинусы.
Угол , образованный сторонами UR и
Upe, характеризует сдвиг фаз между то-
ком и разностью потенциалов на пьезо-
элементе. Угол между сторонами Uin и
UR соответствует разности фаз между выходным напряжением генератора и потреб-
ляемым током. Угол между Uin и Upe характеризует разность фаз между выходным
напряжением генератора и разностью потенциалов на пьезоэлементе.
Электрический ток, протекающий через пьезоэлемент и его нагрузочный резис-
тор, определяется по закону Ома для участка цепи отношением
,R
pe
UI R (8)
а полная проводимость (адмиттанс) вычисляется точной формулой
pe R
pe
pe pe
I U
Y
U RU
. (9)
Величина, обратная полной проводимости пьезокерамического преобразователя,
является (по определению) его полным сопротивлением или импедансом
( )1 pe
pe
pe R
RU
Z Y U . (10)
В цепи синусоидального тока различаются несколько типов мощностей. Мгно-
венная мощность P в вольт-амперах (ВА) является произведением падения напряже-
ния на участке цепи U в данный момент времени на ток I в тот же момент
P=UI, Ppe = Upe 1pe . (11)
Активная мощность Pа в Ваттах (Вт) выделяется на активном сопротивлении и
расходуется на его разогрев
Pа = U1cos . (12)
Реактивная мощность Prе в вольт-амперах реактивных (ВАр) выделяется на реак-
тивных элементах цепи и расходуется на создание электрических либо магнитных
полей
Prе = U1sin . (13)
Рис. 2
133
Для пьезорезонатора, к электродам которого приложено напряжение U1 и в цепи
которого проходит ток Io , можно записать следующие соотношения для мгновенной
мощности и ее компонентов:
1 1 1 1 1 1 / ; ; ; Re / Im ;oU I Y I U Y P I U w Y Y
1cot ; co .) s ; s( inа реa w P P P P
(14)
3. Примеры полученных амплитудно-частотных зависимостей (АЧЗ).
Амплитуды напряжений Upe, UR и Uin, соответствующие им частоты, сопротивле-
ния нагрузочных резисторов и формулы (3), (4), (7) – (13) вводились в компьютер и
проводились соответствующие вычисления. На экран монитора выводились и анали-
зировались графики АЧЗ как самих напряжений, так и адмиттансов, импедансов, то-
ков, косинусов и углов характеристического треугольника, мгновенных мощностей и
их составляющих. Все эти построения первоначально проводились для режима «как
есть», когда в начале эксперимента устанавливался на генераторе некоторый началь-
ный уровень выходной разности потенциалов. После этого уровень выходного на-
пряжения генератора вручную не изменялся, а величины Upe, UR и Uin записывались
такими, какими они были в процессе перестройки генератора. Усовершенствованная
схема Мэзона позволяла также проводить исследования в режимах заданного тока
или напряжения, когда одна из величин Upe, UR или Uin поддерживалась в процессе
измерений постоянной амплитуды.
Режимы постоянной амплитуды можно также моделировать путем пересчетов из
данных режима «как есть» по формулам:
00 00 0 0 00 0 0
00 00 0 0 00 0 0
00 00 0 0 00 0 0
1/2
0 00 0 0 0 0 0
, / , / ;
, / , / ;
, / , / ;
, [ / ( )] , , , .
in in pe in pe in R in R in
R R in R in R pe R pe R
pe pe in pe in in R pe R pe
R peo pe pe R R in in
U U U U U U U U U U
U U U U U U U U U U
U U U U U U U U U U
p p t p U U U U t U U t U U t
(15)
Здесь Uin00, Upe00 , UR00 и p00 – заданные при моделировании амплитуды электрических
напряжений и мгновенной мощности; величины Uin0, Upe0, UR0 соответствуют изме-
ренным в режиме «как есть» значениям.
В качестве примера рассмотрим вынужденные колебания стержня-призмы длиной
100,7 мм при ширине 14,5 мм. Толщина призмы линейно изменялась в пределах (10,1
– 11,5) мм. Грани призмы 100,7 14,5 мм покрыты тонкими серебряными электрода-
ми. Собственная статическая емкость Co = 2222 пФ, tg = 0,003, Rn = 153,4 Ома. На
рис. 3 приведены АЧЗ в интервале 17,3 – 19,2 кГц измеренных падений потенциала
(а), тока в цепи (б), полной проводимости (адмиттанса), определенной по точной
формуле (9) (в) или по формулам (9), (3) и (4) (г), импеданса (д) и углов характеристи-
ческого треугольника (е).
При перестройке частоты генератора падение потенциала на нагрузочном резис-
торе UR (пунктирная линия) достигает «острого» максимума на резонансе и миниму-
ма на антирезонансе. Падение потенциала на пьезоэлементе Upe (разрывная кривая)
имеет «острый» минимум, а на входе схемы измерения Uin (сплошная линия) – «ту-
пой» минимум.
Ток в цепи пьезоэлемента и адмиттанс достигают максимальных значений на ре-
зонансе и резко уменьшаются на антирезонансе. Сравнение результатов вычисления
адмиттанса по формулам (9), (3) и (4) (рис. 3, г) показывает, что совпадение имеет
место только на резонансе. Импеданс (рис. 3, д) достигает максимума на антирезо-
нансной частоте.
134
Рис. 3.
Фазовые сдвиги (сплошная линия) и (пунктир) вне резонанса близки к /2, а
угол (прерывистая линия) приближается к 0. При изменении частоты все три угла
изменяются и на резонансе составляют 0 ( и ) или () радиан.
Для большей наглядности на рис. 4 представлены частотные зависимости той же
призмы в суженном частотном интервале 17,9 – 18, 1 кГц. Отклонение вправо и влево
от резонансной частоты равно всего 0,5%. Соотношение между амплитудами Upe,
UR и Uin (рис. 4, а) определяется не только свойствами пьезоэлемента, но и величиной
сопротивления выбранного нагрузочного резистора. Сравнение амплитуд Upe + UR
(прерывная линия) с Uin (сплошная линия) (рис. 4, б) и UR (пунктир) с Uin – Upe (пре-
рывная линия) (рис. 4, в) подтверждает справедливость выражения (6) вне резонанса.
АЧХ адмиттанса, построенные по точной формуле (9) и приближенным выраже-
ниям (3) и (4) (рис. 4, г), показывают, что приближенные выражения, которые могут
быть получены в классической схеме Мэзона, совпадают с точным значением только
на резонансе. Вне резонанса формула (3) «расширяет» частотную характеристику
(прерывная линия), а формула (4) «сужает» ее (пунктирная кривая). Следующие две
группы кривых (рис. 4, д, е) построены для косинусов углов и самих углов характе-
135
ристического треугольника. Об этих углах речь шла при анализе графиков рис. 3, е).
Полная проводимость (сплошная линия) и ее активный (прерывная кривая) и реак-
тивный (пунктирная линия) компоненты (рис. 4, ж) построены с применением фор-
мулы (9) и выражений
Рис.4
136
1 1 1 1cos ; sin .G Y B Y (16)
Наконец, рис. 4, з демонстрирует частотные зависимости мгновенной мощности
(сплошная линия) и ее активной (прерывная кривая) и реактивной (пунктирная линия)
составляющих. «Провал» на резонансе в режиме «как есть» может быть вызван, по
мнению автора, «отбором» некоторой мощности нагрузочным резистором.
4. Сравнение экспериментальных зависимостей с расчетом.
Первые продольные резонансы изучаемой призмы можно рассчитать по форму-
лам, выведенным для тонкого стержня с поперечной поляризацией [1, 2]. Для адмит-
танса, в частности, имеем
01 0 01 0
0
01 01
2 2a a a
pe
r r r
j f C x f C
Y j C jax a
x x
, (17)
где: j – мнимая единица; – круговая частота; C0 – статическая межэлектродная ем-
кость; r – резонансный определитель; a – антирезонансный определитель; x – те-
кущее значение комплексной безразмерной частоты; x01 – активная составляющая
резонансной безразмерной частоты; f01 – измеренная частота (в Герцах) максимума
полной проводимости.
В стержне –
2 2
31 31( ) cos( ); ( ) (1 ) ( ) sin /r ax x x k x k x x , (18)
причем
330
0 33 0 11 0
2 2 2 2
31 310 31 31 310 11 33 31
(1 ); (1 0,5 ); ;
(1 2 ); [1 ( 2 )];
M M
M M M M
lw
С C j x x js C
h
d d jd k k j s d
(19)
11 110 11 33 330 33 31 310 31(1 ); (1 ); (1 )E T
M M Ms s js j d d jd . (20)
Все обозначения в формулах (17) – (20) соответствуют работе [2]. Расчеты адмит-
танса и его компонентов проведены при 1,565 x 1,578 и таких экспериментальных
данных: 2
310k = 0,1; 11ms = 0,0011; 33me = 0,003; 31md = 0,0066; a = 0,1334 мС. Все эти
величины получены на упомянутой выше призме с применением разработанной в [2]
итерационной методики. Справа от расчетных кривых (рис. 5, а) повторены (рис. 5, б)
экспериментальные графики рис. 4, ж. Обозначения кривых те же, что и на рис. 4, ж.
Расчетные и экспериментальные АЧХ компонентов адмиттанса очень хорошо согла-
суются между собой – амплитудные значения рассчитанных и измеренных величин
активного компонента адмиттанса на графиках практически совпадают.
а б
Рис. 5
137
Некоторое «обострение» экспериментальных кривых является следствием высо-
кой добротности образца и связанными с ней трудностями по ручной перестройке
частоты генератора всего на несколько герц. Совпадают и амплитуды реактивных
компонентов. Поскольку применяемый вольтметр не реагирует на полярность изме-
ряемой разности потенциалов, то на экспериментальных кривых реактивной состав-
ляющей полной проводимости автоматически строятся АЧХ ее абсолютных значений.
Такие же АЧХ были выведены на экран дисплея и для рассчитанных реактивных
компонентов. Заметная на обоих кривых несимметричность правой и левой ветвей
реактивной составляющей адмиттанса вызваны резким переходом справа от резонан-
са к антирезонансу.
51 52 53
0
100
200
300
f, кГц
V, мВ
51 52 53
0
4
8
12
f, кГц
V, В
51 52 53
0
100
200
300
f, кГц
V, мВ
51 52 53 0
100
200
f, кГц
P, мкВт
51 52 53
0
6
12
f, кГц
P, мВт
51 52 53 0
40
80
f, кГц
P, мкВт
Рис.6
В работе [2] приведены графики измеренных в режиме «как есть» и пересчитанных
по формулам (15) падений потенциалов, полных проводимостей, фазовых углов и мгно-
венной мощности для первых двух продольных резонансов стержня 33,4 5,8 1,25 из
пьезокерамики ЦТБС-3. Показано, что адмиттанс и фазовые сдвиги не зависят от ре-
жима электрического нагружения. Зато падения потенциала и мгновенная мощность
демонстрируют весьма сильную зависимость (рис. 6).
Первый столбец содержит графики «как есть», второй соответствует току 1мА, а
третий – приводит результаты для напряжения на пьезоэлементе 100 мВ. В первом
ряду приведены напряжения Uin (сплошные линии), Upe (прерывистые кривые) и UR,
(пунктир). Второй ряд построен для АЧХ мгновенной мощности.
Анализ графиков показывает, что приближение к резонансу в режиме «как есть»
сопровождается некоторым снижением Uin, резким возрастанием UR и заметным сни-
жением Upe. Чтобы обеспечить режим заданного тока на антирезонансной частоте,
нужно резко увеличивать входное напряжение и падение потенциала на пьезоэлемен-
те. Резко возрастает в режиме заданного тока поблизости от антирезонанса и мгно-
венная мощность. Наоборот, при подходе к резонансу в режиме заданного тока паде-
ние напряжения на пьезоэлементе снижается и снижается мгновенная мощность.
Для обеспечения режима заданного падения напряжения на пьезоэлементе также
приходится поднимать в несколько раз на резонансе входное напряжение, а это ведет
к увеличению падения напряжения на нагрузочном резисторе и к увеличению мгно-
венной мощности. На антирезонансе в этом режиме ток снижается, ибо возрастает
входной импеданс, и снижается мгновенная мощность.
138
Заключение.
На основе приведенных выше результатов исследований и их анализа показано,
что усовершенствованная схема Мэзона с дополнительным коммутатором позволяет
получить намного большую информацию о вынужденных колебаниях пьезокерами-
ческих преобразователей, чем классическая. Измеренные на любой выбранной часто-
те падения электрического потенциала на самом пьезоэлементе, его нагрузочном ре-
зисторе и на входе схемы измерений позволяют определять с высокой точностью ток,
проводимость, импеданс, мгновенную мощность, фазовые сдвиги в режимах задан-
ных амплитуд электрических токов и напряжений.
Полученные в схеме пассивного четырехполюсника с дополнительным коммута-
тором экспериментальные результаты хорошо согласуются в начальной области спек-
тра колебаний с расчетами на основе приближенных одномерных моделей.
Примененная автором одномерная стержневая модель хорошо описывает началь-
ный участок спектра колебаний даже таких непростых конструкционных элементов
из пьезокерамики, как длинные призмы с трапециеподобным поперечным сечением.
Интенсивные высокочастотные резонансы таких систем требуют дополнительных
аналитических и экспериментальных исследований.
Пересчет полученных в режиме «как есть» данных в другие режимы электри-
ческого нагружения позволяет выявить тенденции их влияния и существенно умень-
шает трудоемкость исследований.
Р Е ЗЮМ Е . Розглянуто узагальнення та дано подальший розвиток експериментальних мето-
дик, пошуки шляхів вивчення фазо-частотних залежностей між виміряними компонентами повної
провідності і миттєвої потужності в діапазоні частот. Проведено числове моделювання в лінійному
наближенні умов електричного навантаження, коли задаються сталі за амплітудою електричні стру-
ми, напруги або миттєві потужності в п’єзорезонаторах. Встановлено, зокрема, що вдосконалена
схема Мезона з додатковим комутатором дає можливість отримати значно більшу інформацію про
вимушені коливання п’єзокерамічних перетворювачів, ніж класична. Виміряні на будь-якій вибраній
частоті спади електричного потенціалу на власне п’єзоелементі, його навантажувальному резисторі і
на вході схеми вимірювань дають змогу визначати з високою точністю струм, провідність, імпеданс,
миттєву потужність, фазові зсуви в режимах заданих амплітуд електричних струмів і напруг.
1. Акопян В.А., Соловьев А.Н., Шевцов С.Н. Методы и алгоритм определения полного набора совмес-
тимых материальных констант пьезокерамических материалов. – Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ,
2008. – 144 с.
2. Безверхий О.І. , Зінчук Л.П., Карлаш В.Л. Вплив електричного навантаження на вимушені коливан-
ня поперечно поляризованих п’єзокерамічних стержнів // Електроніка та зв'язок. – 2015. – 20, N
4 (87). – С.77 – 88.
3. Глозман И.А. Пьезокерамика. – М.: Энергия. – 1972. – 288 с.
4. ГОСТ 12370-72. Материалы пьезокерамические, методы испытаний. – М.: Изд-во стандартов,
1973. – 28 с.
5. Карлаш В.Л Методи визначення коефіцієнтів зв’язку і втрат енергії при коливаннях резонаторів із
п’єзокераміки // Акуст. вісник. – 2012. – 15, № 4. – С. 24 – 38.
6. Шульга М.О., Карлаш В.Л Резонансні електромеханічні коливання п’єзоелектричних пластин. –
К.: Наук. думка, 2008. – 272 с.
7. Шульга М.О., Карлаш В.Л Вимірювання повної провідності п’єзокерамічних елементів у схемі
чотириполюсника Мезона та її варіантах. Тези ІУ Міжнародної науково-технічної конференції
«Датчики, прилади та системи – 2008». – Черкаси – Гурзуф, 2008. – С. 54 – 56.
8. Шульга М.О., Карлаш В.Л. Амплітудно-фазові характеристики радіальних коливань тонкого
п’єзокерамічного диска біля резонансів // Доповіді НАН України.– 2013, № 9. – С.80 – 86.
9. Erhart J. Parameters and design optimization of the ring piezoelectric ceramic transformer // J. Adv. Di-
elect. – 2015. – 5, N 3, 1550022.
139
10. Erhart J., Tutu S. Effective electromechanical coupling for the partially electroded ceramic resonators of
different geometries // Ann. “DUNAREA DE JOS” Univ. of Galati Fascicle IX, Metallurgy and Mate-
rial Science. – 2015. – N 2. – P. 7 – 16.
11. Holland R. Representation of dielectric, elastic and piezoelectric losses by complex coefficients // IEEE
Trans. SU. – 1967. – SU–14. – P.18 – 20.
12. IRE Standards on Piezoelectric Crystals: Measurements of Piezoelectric Ceramics. 1961 // Proс. IRE. –
1961. – 49. – Р. 1161 – 1169.
13. Karlash V.L. Particularities of amplitude-frequency characteristics of admittance of thin piezoceramic
half-disk // Int. Appl. Mech. – 2009. – 45, N 10. – P. 647 – 653.
14. Karlash V.L. Energy losses in piezoceramic resonators and its influence on vibrations’ characteristics
// Electronics and communication. – 2014. – 19, N 2 (79). – P.82 – 94.
15. Karlash V.L. Modeling of energy-loss piezoceramic resonators by electric equivalent networks with
passive elements // Mathematical Modeling and Computing. – 2014. – 1, N 2 – P. 163 – 177.
16. Mezheritsky A.V. Elastic, dielectric and piezoelectric losses in piezoceramics; how it works all together
// IEEE Trans UFFC. – 2004. – 51, N 6. – P. 695 – 797.
17. Shul’ga N.A., Karlash V.L. Measuring the Amplitudes and Phases of Vibrations of Piezoceramic Struc-
tural Elements // Int. Appl. Mech. – 2015. – 51, N 3. – P. 350 – 359.
18. Tutu S., Erhart J. Bar piezoelectric ceramic transformers working in longitudinal mode // Ferroelectrics.
– 2015. – 486, N 1. – P. 13 – 24.
19. Uchino K., Zhuang Yu., Ural S. O. Loss determination methodology for a piezoelectric ceramic: new phe-
nomenological theory and experimental proposals // J. Adv. Dielectric. – 2011. – 1, N 1. – P. 17 – 31.
20. Ural S.O., Tunсdemir S., Zhuang Yu, Uchino K. Development of a high power piezoelectric characteriza-
tion system and its application for resonance/antiresonance mode characterization // Jpn. J. Appl. Phys.
– 2009. – 48 056509.
Поступила 18.07.2016. Утверждена в печать 30.05.2017.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-174128 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0032-8243 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:35:36Z |
| publishDate | 2017 |
| publisher | Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Карлаш, В.Л. 2021-01-03T19:21:19Z 2021-01-03T19:21:19Z 2017 О применении пассивных четырехполюсников для исследования вынужденных колебаний пьезокерамических преобразователей / В.Л. Карлаш // Прикладная механика. — 2017. — Т. 53, № 5. — С. 129-139. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 0032-8243 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174128 На основе приведенных результатов исследований и их анализа показано, что усовершенствованная схема Мэзона с дополнительным коммутатором позволяет получить намного большую информацию о вынужденных колебаниях пьезокерамических преобразователей, чем классическая. Измеренные на любой выбранной частоте падения электрического потенциала на самом пьезоэлементе, его нагрузочном резисторе и на входе схемы измерений позволяют определять с высокой точностью ток, проводимость, импеданс, мгновенную мощность, фазовые сдвиги в режимах заданных амплитуд электрических токов и напряжений. Розглянуто узагальнення та дано подальший розвиток експериментальних методик, пошуки шляхів вивчення фазо-частотних залежностей між виміряними компонентами повної провідності і миттєвої потужності в діапазоні частот. Проведено числове моделювання в лінійному наближенні умов електричного навантаження, коли задаються сталі за амплітудою електричні струми, напруги або миттєві потужності в п’єзорезонаторах. Встановлено, зокрема, що вдосконалена схема Мезона з додатковим комутатором дає можливість отримати значно більшу інформацію про вимушені коливання п’єзокерамічних перетворювачів, ніж класична. Виміряні на будь-якій вибраній частоті спади електричного потенціалу на власне п’єзоелементі, його навантажувальному резисторі і на вході схеми вимірювань дають змогу визначати з високою точністю струм, провідність, імпеданс, миттєву потужність, фазові зсуви в режимах заданих амплітуд електричних струмів і напруг. A generalization and subsequent development of experimental techniques, a search of studying the phase-frequency relations between the measured components of full conductivity and the instantaneous power are considered. A numerical modeling is carried out in the linear approximation of conditions of electric loading when the constant by amplitude electric currents, voltages or instantaneous powers are given in the piezoresonators. It is established particularly that the improved Meson’s scheme with additional commutator enables the receiving essentially more information on the forced vibrations of piezoceramic transducers than the classical scheme. The measured on arbitrary frequency decreases of electric potential on the piezoelement, its loading resistor and on the input the scheme of measurement permit to determine with high precision the current, conductivity, impedance, instantaneous power, and phase shifts on regimes of the given amplitudes of electric currents and voltages. ru Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України Прикладная механика О применении пассивных четырехполюсников для исследования вынужденных колебаний пьезокерамических преобразователей On Application of Passive Quadripoles in Studying the Forced Vibrations of Piezoceramic Transducers Article published earlier |
| spellingShingle | О применении пассивных четырехполюсников для исследования вынужденных колебаний пьезокерамических преобразователей Карлаш, В.Л. |
| title | О применении пассивных четырехполюсников для исследования вынужденных колебаний пьезокерамических преобразователей |
| title_alt | On Application of Passive Quadripoles in Studying the Forced Vibrations of Piezoceramic Transducers |
| title_full | О применении пассивных четырехполюсников для исследования вынужденных колебаний пьезокерамических преобразователей |
| title_fullStr | О применении пассивных четырехполюсников для исследования вынужденных колебаний пьезокерамических преобразователей |
| title_full_unstemmed | О применении пассивных четырехполюсников для исследования вынужденных колебаний пьезокерамических преобразователей |
| title_short | О применении пассивных четырехполюсников для исследования вынужденных колебаний пьезокерамических преобразователей |
| title_sort | о применении пассивных четырехполюсников для исследования вынужденных колебаний пьезокерамических преобразователей |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174128 |
| work_keys_str_mv | AT karlašvl oprimeneniipassivnyhčetyrehpolûsnikovdlâissledovaniâvynuždennyhkolebaniipʹezokeramičeskihpreobrazovatelei AT karlašvl onapplicationofpassivequadripolesinstudyingtheforcedvibrationsofpiezoceramictransducers |