Проблеми ідентифікації штучних нейронних мереж з радіально-базисними функціями та можливі напрямки їх розв’язання
The paper analyzed the main characteristics of artificial neural networks with radial basis functions. The main problem of their structural and parametric identification, and proposed possible ways of solving them.
Saved in:
| Date: | 2010 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України
2010
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17415 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Проблеми ідентифікації штучних нейронних мереж з радіально-базисними функціями та можливі напрямки їх розв’язання / Н.Я. Савка, В.М. Спільчук, І.Я. Співак // Індуктивне моделювання складних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦ ІТС НАН та МОН України, 2010. — Вип. 2. — С. 181-193. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860229695989088256 |
|---|---|
| author | Савка, Н.Я. Спільчук, В.М. Співак, І.Я. |
| author_facet | Савка, Н.Я. Спільчук, В.М. Співак, І.Я. |
| citation_txt | Проблеми ідентифікації штучних нейронних мереж з радіально-базисними функціями та можливі напрямки їх розв’язання / Н.Я. Савка, В.М. Спільчук, І.Я. Співак // Індуктивне моделювання складних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦ ІТС НАН та МОН України, 2010. — Вип. 2. — С. 181-193. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| description | The paper analyzed the main characteristics of artificial neural networks with radial basis functions. The main problem of their structural and parametric identification, and proposed possible ways of solving them.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:21:38Z |
| format | Article |
| fulltext |
. ., . ., . .
,
2, 2010 181
519.876.5: 004.032.26
-
. ., . ., . .
,
nadya_savka@ukr.net, v_spil@hotmail.com, miya_1@ukr.net
- .
, .
: - ,
, , .
The paper analyzed the main characteristics of artificial neural networks with radial basis functions.
The main problem of their structural and parametric identification, and proposed possible ways of
solving them.
Key words: artificial neural networks with radial basis functions, structure identification, parameter
identification, interval analysis.
- .
, .
-
.
: - ,
, , .
.
, , ,
, , ,
. .
,
, . , - . ., . ., . .,
. ., . ., . ., . .,
, [1, 2, 3, 4,
5].
.
.
,
, ,
:
,
2, 2010 182
;
;
.
.
- ( ).
Nelles O, . , . ., . .,
. , . ., . , . , . [6, 7, 8, 9, 10].
, , ,
-
.
-
,
-
.
,
.
.
,
,
.
- (Radial Basis
Function Neural Network - RBFN)
, ,
[6, 7].
.
-
, ,
. ., . ., . .
,
2, 2010 183
- .
-
,
y(x) )(xfi .
-
: ic
( ) 0i , .
)()()(
1
xfaxfaxy T
N
i
ii , (1)
T
Ni aaata ),...,,()( 21
- , ;
T
N xfxfxfxf )(),...,(),()( 21
- .
ii cxfxf )( . (2)
ic .
icx .
ic , ,
2/1
1
2)(
N
j
ijji cxcx .
.
1
[6, 8].
, .
T
pxxxx ,...,, 21
T
ipiii cccc ,...,, 21
1R . .
f(x). =0.
f(x)
2
2
2
)(
exp)(
cx
xf ,
, , -
, . ix
ic
1R , - -
:
)()( 11
i
T
iii cxRcxRcxx . (3)
,
2, 2010 184
1R .
1R :
pppp
p
p
rrr
rrr
rrr
R
,...,,
...............
,...,,
,...,,
21
22221
11211
1 . (4)
1R
. :
2
ijijr , pji ,1, . (5)
22
jiij
.
1R
,
, 0ijr
ji , , , constr iiii
22
. ,
,
f(x) .
j- jy ,
jc . jy
(1),
p
i
ijij wxfy
1
)( . (6)
, iy ,
p
i
i
j
i
xf
y
y
1
)(
(7)
,
.
. 1.
- .
1x
2x
nx
x
+
-
ic
icx
ix
1R
)(xfi
. ., . ., . .
,
2, 2010 185
Fwy* , (8)
T
Nyyyy ),...,,( **
2
*
1
*
-
Nccc ,...,, 21 ; jiij cxffF
- ;
T
Nwwww ),...,,( 21 - .
(8)
*yFw , (9)
NN
F
( ):
*1
yFFFw TT . (10)
:
N
i
iii RcxFwy
0
1 , (11)
iw .
:
ic - , - ;
1R
- , -
.
.
N+1,
pN
1R
:
- N -
, 1R ;
- pN - ,
1R
;
- N(p+1)p/2 - , 1R
.
,
1R
, -
12 NN p , N
,
. ,
, .
,
2, 2010 186
,
. ,
.
2 [9].
. 2. -
.
[6, 7, 8]:
- ,
, . 2
lW ;
-
,
, . 2 rW ;
- ( )
, ( )
, .2 m,...,1 .
.
, ,
,
. ,
,
.
. ., . ., . .
,
2, 2010 187
, -
.
.
-
:
-
ic ;
-
i ;
-
W.
,
.
,
,
.
ic ,
.
,
,
.
. (6), (7)
:
p
i
ii
p
i
ijii
i
xfm
wxfm
y
1
1
)(
)(
, (12)
im - - .
k
, .
, ,
,
.
. ,
.
i
ic
.
k - , k
ic , , ic .
ic
ic
i .
,
,
2, 2010 188
p
d
2
,
)max( ki ccd
- , p
.
, ic i
.
i
.
,
.
.
, -
.
, ,
, ,
,
,
.
,
1 .
, ,
,
. ,
.
,
. « »,
« »,
.
,
[6]. , ,
, ,
.
(9), (10).
, ic ,
w ,
.
,
,
. , . .,
[10].
, . ,
. ., . ., . .
,
2, 2010 189
[11],
.
.
,
.
Neural Networks Toolbox Matlab 7.1,
,
.
GUI
,
.
Matlab newrbe,
newrb.
, ,
.
,
,
.
, 8
18 .
.
8:36:18 (36 ) ,
0.
, ,
,
.
0.1 (10 %)
30; 0.2 (20 %)
21; 0.3 (30 %)
14; 0.4
(40%)
6; 0.5 (50%)
2 .
0.4 0.5 6
,
2, 2010 190
2 , ,
, .
,
- 8:14:18.
( , -
). ,
, .
(
)
600000.
, ,
(
17 24 ) .
, ,
- , ( .4)
( . 5).
,
(
),
.
.4 5 ,
,
, .
35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
x 10
4
,
.
.
. 4.
.
. ., . ., . .
,
2, 2010 191
35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
-5
0
5
10
15
20
x 10
4
,
.
.
. 5.
.
,
.
,
,
,
.
,
6.
35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
5.5
x 10
4
18
.
,
.
.
.
. 6. (
)
,
2, 2010 192
.
-
,
, :
-
;
-
(
);
-
;
-
,
.
. ,
,
.
,
.
,
.
.
,
, , ,
,
.
,
, ,
. ,
, ,
.
-
,
.
. ., . ., . .
,
2, 2010 193
.
, ,
, ,
-
,
.
1. . ., - . ., . . .
.
: . , 1998.
296 .
2. . ., . . .
. 1- .
.: - , 2001.
382 .
3. http://www.nbuv.gov.ua ( . .
//
. 14.
, 2009.
. 144-149)
4. . . . . 1:
.
.: , 2000.
416 .
5. . . : . 2.
, : .
. , 1999
228 .
6. Nelles O. Nonlinear Systems Identification.
Berlin: Springer, 2001. 785 p.
7. . ., . . :
, , // : , 2004.
372 .
8. . ., . . :
.
: , 2006.
404 .
9. http://www.nbuv.gov.ua ( . ., . ., . .
-
//
. 106.
93, 2009. - . 114-126).
10. Bodyanskiy Y., Gorshkov Y., Kolodyazhniy V., Pliss I. Rough Sets-Based
Recursive Learning Algorithm for Radial Basis Function Networks
Berlin:
Springer-Verlag, 2005. pages 59-65.
11. . .
. // .- 2002.- 1.- 1.-
.108- 114.
http://www.nbuv.gov.ua
http://www.nbuv.gov.ua
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-17415 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | XXXX-0044 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:21:38Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Савка, Н.Я. Спільчук, В.М. Співак, І.Я. 2011-02-26T13:08:37Z 2011-02-26T13:08:37Z 2010 Проблеми ідентифікації штучних нейронних мереж з радіально-базисними функціями та можливі напрямки їх розв’язання / Н.Я. Савка, В.М. Спільчук, І.Я. Співак // Індуктивне моделювання складних систем: Зб. наук. пр. — К.: МННЦ ІТС НАН та МОН України, 2010. — Вип. 2. — С. 181-193. — Бібліогр.: 11 назв. — укр. XXXX-0044 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17415 519.876.5: 004.032.26 The paper analyzed the main characteristics of artificial neural networks with radial basis functions. The main problem of their structural and parametric identification, and proposed possible ways of solving them. uk Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій і систем НАН та МОН України Проблеми ідентифікації штучних нейронних мереж з радіально-базисними функціями та можливі напрямки їх розв’язання Article published earlier |
| spellingShingle | Проблеми ідентифікації штучних нейронних мереж з радіально-базисними функціями та можливі напрямки їх розв’язання Савка, Н.Я. Спільчук, В.М. Співак, І.Я. |
| title | Проблеми ідентифікації штучних нейронних мереж з радіально-базисними функціями та можливі напрямки їх розв’язання |
| title_full | Проблеми ідентифікації штучних нейронних мереж з радіально-базисними функціями та можливі напрямки їх розв’язання |
| title_fullStr | Проблеми ідентифікації штучних нейронних мереж з радіально-базисними функціями та можливі напрямки їх розв’язання |
| title_full_unstemmed | Проблеми ідентифікації штучних нейронних мереж з радіально-базисними функціями та можливі напрямки їх розв’язання |
| title_short | Проблеми ідентифікації штучних нейронних мереж з радіально-базисними функціями та можливі напрямки їх розв’язання |
| title_sort | проблеми ідентифікації штучних нейронних мереж з радіально-базисними функціями та можливі напрямки їх розв’язання |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/17415 |
| work_keys_str_mv | AT savkanâ problemiídentifíkacííštučnihneironnihmerežzradíalʹnobazisnimifunkcíâmitamožlivínaprâmkiíhrozvâzannâ AT spílʹčukvm problemiídentifíkacííštučnihneironnihmerežzradíalʹnobazisnimifunkcíâmitamožlivínaprâmkiíhrozvâzannâ AT spívakíâ problemiídentifíkacííštučnihneironnihmerežzradíalʹnobazisnimifunkcíâmitamožlivínaprâmkiíhrozvâzannâ |