О напряженно-деформированном состоянии слоистых композитных плит при локальных нагружениях
Цель работы – разработка двух вариантов полуаналитического метода конечных элементов, которые позволяют рассматривать напряженно-деформированное состояние слоистых композитных массивов, подверженных локальным воздействиям, нормальным и касательным с зоной нагружения, соизмеримой с толщиной плиты. В...
Saved in:
| Published in: | Прикладная механика |
|---|---|
| Date: | 2018 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
2018
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174183 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О напряженно-деформированном состоянии слоистых композитных плит при локальных нагружениях / А.В. Марчук, А.В. Нищота // Прикладная механика. — 2018. — Т. 54, № 3. — С. 81-96. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862739088446062592 |
|---|---|
| author | Марчук, А.В. Нищота, А.В. |
| author_facet | Марчук, А.В. Нищота, А.В. |
| citation_txt | О напряженно-деформированном состоянии слоистых композитных плит при локальных нагружениях / А.В. Марчук, А.В. Нищота // Прикладная механика. — 2018. — Т. 54, № 3. — С. 81-96. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Прикладная механика |
| description | Цель работы – разработка двух вариантов полуаналитического метода конечных элементов, которые позволяют рассматривать напряженно-деформированное состояние слоистых композитных массивов, подверженных локальным воздействиям, нормальным и касательным с зоной нагружения, соизмеримой с толщиной плиты.
В рамках просторової теорії пружності побудовано два варіанти напіваналітичного методу скінченних елементів. В першому варіанті для апроксимації функцій по планарній координаті X використана поліноміальна скінченно-елементна апроксимація, шукані функції по координаті Y представляються у вигляді ряду Фур’є, по товщині (координата Z ) використовуються відомі поліноми. В другому варіанті для апроксимації шуканих функцій в плані по координаті X використовуються лінійні поліноми, по координаті Y використано ряд Фур’е, а розподіл шуканих функцій по товщині конструкції визначається на основі аналітичного розв’язання відповідної системи диференціальних рівнянь. Необхідність побудови двох варіантів напіваналітичного методу скінченних елементів обумовлена тим, що їм властиві похибки апроксимації і арифметичних обчислень. Проаналізовано напружено-деформований стан шаруватої композитної плити при дії нормального і дотичного навантаження, коли розмір сторони квадратного навантаження дорівнює товщині плити. Розглянуто плиту з вільною нижньою поверхнею та жорстко закріпленою нижньою поверхнею.
Within the framework of spatial theory of elasticity, two variants of semianalytical method of finite elements are built. In the first variant, a polynomial finiteelement approximation is used to approximate the functions by the planar coordinate X. These functions are represented by the coordinate Y in the form of the Fourier series and by the thickness ( Z coordinate) the known polynomials are used. In the second variant, the linear polynomials are used in representation by the coordinate X, the Fourier series – in representation by the coordinate Y , and distributing the functions by the thickness is found on the basis of analytical solving the proper system of differential equations. A necessity of construction of two variants is dictated by that they have the errors of approximation and arithmetic calculations. A computation by two variants gives some arguments in the proof of method validity. An analysis of the stress-strain state of layered composite plate is carried out under the normal and tangent loading, when the side of the square loading is equal to the plate thickness. A plate is considered: with a free lower surface, with the rigidly fastened lower surface, and lying on the half-space.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:07:14Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-174183 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0032-8243 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:07:14Z |
| publishDate | 2018 |
| publisher | Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Марчук, А.В. Нищота, А.В. 2021-01-07T15:46:31Z 2021-01-07T15:46:31Z 2018 О напряженно-деформированном состоянии слоистых композитных плит при локальных нагружениях / А.В. Марчук, А.В. Нищота // Прикладная механика. — 2018. — Т. 54, № 3. — С. 81-96. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0032-8243 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174183 Цель работы – разработка двух вариантов полуаналитического метода конечных элементов, которые позволяют рассматривать напряженно-деформированное состояние слоистых композитных массивов, подверженных локальным воздействиям, нормальным и касательным с зоной нагружения, соизмеримой с толщиной плиты. В рамках просторової теорії пружності побудовано два варіанти напіваналітичного методу скінченних елементів. В першому варіанті для апроксимації функцій по планарній координаті X використана поліноміальна скінченно-елементна апроксимація, шукані функції по координаті Y представляються у вигляді ряду Фур’є, по товщині (координата Z ) використовуються відомі поліноми. В другому варіанті для апроксимації шуканих функцій в плані по координаті X використовуються лінійні поліноми, по координаті Y використано ряд Фур’е, а розподіл шуканих функцій по товщині конструкції визначається на основі аналітичного розв’язання відповідної системи диференціальних рівнянь. Необхідність побудови двох варіантів напіваналітичного методу скінченних елементів обумовлена тим, що їм властиві похибки апроксимації і арифметичних обчислень. Проаналізовано напружено-деформований стан шаруватої композитної плити при дії нормального і дотичного навантаження, коли розмір сторони квадратного навантаження дорівнює товщині плити. Розглянуто плиту з вільною нижньою поверхнею та жорстко закріпленою нижньою поверхнею. Within the framework of spatial theory of elasticity, two variants of semianalytical method of finite elements are built. In the first variant, a polynomial finiteelement approximation is used to approximate the functions by the planar coordinate X. These functions are represented by the coordinate Y in the form of the Fourier series and by the thickness ( Z coordinate) the known polynomials are used. In the second variant, the linear polynomials are used in representation by the coordinate X, the Fourier series – in representation by the coordinate Y , and distributing the functions by the thickness is found on the basis of analytical solving the proper system of differential equations. A necessity of construction of two variants is dictated by that they have the errors of approximation and arithmetic calculations. A computation by two variants gives some arguments in the proof of method validity. An analysis of the stress-strain state of layered composite plate is carried out under the normal and tangent loading, when the side of the square loading is equal to the plate thickness. A plate is considered: with a free lower surface, with the rigidly fastened lower surface, and lying on the half-space. ru Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України Прикладная механика О напряженно-деформированном состоянии слоистых композитных плит при локальных нагружениях On the Stress-Strain State of Layered Composite Plates under Local Loadings Article published earlier |
| spellingShingle | О напряженно-деформированном состоянии слоистых композитных плит при локальных нагружениях Марчук, А.В. Нищота, А.В. |
| title | О напряженно-деформированном состоянии слоистых композитных плит при локальных нагружениях |
| title_alt | On the Stress-Strain State of Layered Composite Plates under Local Loadings |
| title_full | О напряженно-деформированном состоянии слоистых композитных плит при локальных нагружениях |
| title_fullStr | О напряженно-деформированном состоянии слоистых композитных плит при локальных нагружениях |
| title_full_unstemmed | О напряженно-деформированном состоянии слоистых композитных плит при локальных нагружениях |
| title_short | О напряженно-деформированном состоянии слоистых композитных плит при локальных нагружениях |
| title_sort | о напряженно-деформированном состоянии слоистых композитных плит при локальных нагружениях |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174183 |
| work_keys_str_mv | AT marčukav onaprâžennodeformirovannomsostoâniisloistyhkompozitnyhplitprilokalʹnyhnagruženiâh AT niŝotaav onaprâžennodeformirovannomsostoâniisloistyhkompozitnyhplitprilokalʹnyhnagruženiâh AT marčukav onthestressstrainstateoflayeredcompositeplatesunderlocalloadings AT niŝotaav onthestressstrainstateoflayeredcompositeplatesunderlocalloadings |