Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв
Серед векторних задач лексикографічні задачі утворюють досить широкий і важливий клас задач оптимізації. Лексикографічне впорядкування використовується для встановлення правил субординації й пріоритету. Тому значна кількість задач, в тому числі задачі оптимізації складних систем, задачі стохастичног...
Saved in:
| Published in: | Доповіді НАН України |
|---|---|
| Date: | 2020 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Видавничий дім "Академперіодика" НАН України
2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174269 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв / Н.В. Семенова, М.М. Ломага, В.В. Семенов // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 12. — С. 19-27. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862534737150607360 |
|---|---|
| author | Семенова, Н.В. Ломага, М.М. Семенов, В.В. |
| author_facet | Семенова, Н.В. Ломага, М.М. Семенов, В.В. |
| citation_txt | Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв / Н.В. Семенова, М.М. Ломага, В.В. Семенов // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 12. — С. 19-27. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Доповіді НАН України |
| description | Серед векторних задач лексикографічні задачі утворюють досить широкий і важливий клас задач оптимізації. Лексикографічне впорядкування використовується для встановлення правил субординації й пріоритету. Тому значна кількість задач, в тому числі задачі оптимізації складних систем, задачі стохастичного
програмування в умовах ризику, задачі динамічного характеру та ін., можна подати у вигляді лексикографічних задач оптимізації. Встановлено умови існування розв'язків багатокритеріальних задач лексикографічної оптимізації з необмеженою множиною допустимих розв'язкiв на основі використання властивостей рецесивного конусу опуклої допустимої множини, конусу, що лексикографічно впорядковує її вiдносно
критерiїв оптимiзацiї. Отримані умови можна успішно використовувати при розробці алгоритмів пошуку оптимальних розв'язків зазначених задач лексикографічної оптимізації. На основі ідей методів лінеаризації та відтинаючих площин Келлі побудовано та обґрунтовано метод знаходження лексикографічно оптимальних розв'язків опуклих лексикографічних задач з лінійними функціями критеріїв.
Among vector problems, the lexicographic ones constitute a broad significant class of problems of optimization.
Lexicographic ordering is applied to establish rules of subordination and priority. Hence, a lot of problems
including the ones of complex system optimization, of stochastic programming under a risk, of the dynamic
character, etc. may be presented in the form of lexicographic problems of optimization. We have revealed the
conditions of existence of solutions of multicriteria of lexicographic optimization problems with an unbounded
set of feasible solutions on the basis of applying the properties of a recession cone of a con vex feasible set, the
cone which puts it in order lexicographically with respect to optimization criteria. The obtained conditions may
be successfully used while developing algorithms for finding the optimal solutions of the mentioned problems of
lexicographic optimization. A method of finding the optimal solutions of convex lexicographic problems with
the linear functions of criteria is built and grounded on the basis of ideas of the method of linearization and the
Kelley cutting plane method.
|
| first_indexed | 2025-11-24T09:23:22Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-174269 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1025-6415 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-24T09:23:22Z |
| publishDate | 2020 |
| publisher | Видавничий дім "Академперіодика" НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Семенова, Н.В. Ломага, М.М. Семенов, В.В. 2021-01-11T15:30:37Z 2021-01-11T15:30:37Z 2020 Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв / Н.В. Семенова, М.М. Ломага, В.В. Семенов // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 12. — С. 19-27. — Бібліогр.: 14 назв. — укр. 1025-6415 DOI: doi.org/10.15407/dopovidi2020.12.019 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174269 519.8 Серед векторних задач лексикографічні задачі утворюють досить широкий і важливий клас задач оптимізації. Лексикографічне впорядкування використовується для встановлення правил субординації й пріоритету. Тому значна кількість задач, в тому числі задачі оптимізації складних систем, задачі стохастичного
 програмування в умовах ризику, задачі динамічного характеру та ін., можна подати у вигляді лексикографічних задач оптимізації. Встановлено умови існування розв'язків багатокритеріальних задач лексикографічної оптимізації з необмеженою множиною допустимих розв'язкiв на основі використання властивостей рецесивного конусу опуклої допустимої множини, конусу, що лексикографічно впорядковує її вiдносно
 критерiїв оптимiзацiї. Отримані умови можна успішно використовувати при розробці алгоритмів пошуку оптимальних розв'язків зазначених задач лексикографічної оптимізації. На основі ідей методів лінеаризації та відтинаючих площин Келлі побудовано та обґрунтовано метод знаходження лексикографічно оптимальних розв'язків опуклих лексикографічних задач з лінійними функціями критеріїв. Among vector problems, the lexicographic ones constitute a broad significant class of problems of optimization.
 Lexicographic ordering is applied to establish rules of subordination and priority. Hence, a lot of problems
 including the ones of complex system optimization, of stochastic programming under a risk, of the dynamic
 character, etc. may be presented in the form of lexicographic problems of optimization. We have revealed the
 conditions of existence of solutions of multicriteria of lexicographic optimization problems with an unbounded
 set of feasible solutions on the basis of applying the properties of a recession cone of a con vex feasible set, the
 cone which puts it in order lexicographically with respect to optimization criteria. The obtained conditions may
 be successfully used while developing algorithms for finding the optimal solutions of the mentioned problems of
 lexicographic optimization. A method of finding the optimal solutions of convex lexicographic problems with
 the linear functions of criteria is built and grounded on the basis of ideas of the method of linearization and the
 Kelley cutting plane method. uk Видавничий дім "Академперіодика" НАН України Доповіді НАН України Інформатика та кібернетика Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв Existence of solutions and solving method of lexicographic problem of convex optimization with the linear criteria functions Article published earlier |
| spellingShingle | Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв Семенова, Н.В. Ломага, М.М. Семенов, В.В. Інформатика та кібернетика |
| title | Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв |
| title_alt | Existence of solutions and solving method of lexicographic problem of convex optimization with the linear criteria functions |
| title_full | Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв |
| title_fullStr | Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв |
| title_full_unstemmed | Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв |
| title_short | Існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв |
| title_sort | існування розв'язків та метод розв'язання лексикографічної задачі опуклої оптимізації з лінійними функціями критеріїв |
| topic | Інформатика та кібернетика |
| topic_facet | Інформатика та кібернетика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174269 |
| work_keys_str_mv | AT semenovanv ísnuvannârozvâzkívtametodrozvâzannâleksikografíčnoízadačíopukloíoptimízacíízlíníinimifunkcíâmikriteríív AT lomagamm ísnuvannârozvâzkívtametodrozvâzannâleksikografíčnoízadačíopukloíoptimízacíízlíníinimifunkcíâmikriteríív AT semenovvv ísnuvannârozvâzkívtametodrozvâzannâleksikografíčnoízadačíopukloíoptimízacíízlíníinimifunkcíâmikriteríív AT semenovanv existenceofsolutionsandsolvingmethodoflexicographicproblemofconvexoptimizationwiththelinearcriteriafunctions AT lomagamm existenceofsolutionsandsolvingmethodoflexicographicproblemofconvexoptimizationwiththelinearcriteriafunctions AT semenovvv existenceofsolutionsandsolvingmethodoflexicographicproblemofconvexoptimizationwiththelinearcriteriafunctions |