Нетипова еволюція поодинокої хвилі, що поширюється в нелінійно пружному середовищі

• Published in: Доповіді НАН України
• Date: 2020
• Main Authors: Рущицький, Я.Я., Юрчук, В.М.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Видавничий дім "Академперіодика" НАН України 2020
• Subjects: Механіка
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174270
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Нетипова еволюція поодинокої хвилі, що поширюється в нелінійно пружному середовищі / Я.Я. Рущицький, В.М. Юрчук // Доповіді Національної академії наук України. — 2020. — № 12. — С. 28-37. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

Описано та прокоментовано нетипову еволюцію поодинокої циліндричної хвилі, яка поширюється в
 неліній но пружному середовищі і має початковий профіль у вигляді функції Макдональда. Для аналізу
 використано наближений метод обмеження на градієнт деформації і враховано три перші наближення.
 При цьому показано та прокоментовано два приклади типової еволюції хвилі — гармонічної і дзвіноподібної
 хвиль, де враховано теж перші три наближення. Проведене числове моделювання показало, що нетиповий
 початковий профіль (профіль без звичного горба) еволюціонує нетипово — профіль стає значно більш крутим, залишаючись опуклим вниз, і підошва профіля зменшується майже вдвічі. The atypical evolution of a solitary cylindrical wave that propagates in the nonlinear elastic medium and has
 the initial profile in the form of the Macdonald function is described and commented. In the analysis, the
 approximate method of restriction on the gradient of a deformation is used, and three first approximations are
 taken into account. Two examples of typical wave evolution — harmoniс and bell-shaped waves — are shown
 and commented, where the first three approximations are also taken into account. The numerical modeling
 showed that the atypical initial profile (profile without a hump) evolves atypically — the profile becomes
 essentially steeper, saving the concavity, and the wave bottom decreases almost two times.