Структура вихревого неизотермического течения на начальном участке трубы при переходных числах Рейнольдса

Проведено прямое численное моделирование структуры потоков неизотермических сред на начальных участках гладких труб и труб с гофрированными вставками различной геометрии. Исследовано возникновение и развитие волновых и вихревых возмущений в ламинарном потоке в широком диапазоне переходных чисел Рейн...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Гідродинаміка і акустика
Дата:	2018
Автори:	Баскова, А.А., Воропаев, Г.А.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Інститут гідромеханіки НАН України 2018
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174285
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Структура вихревого неизотермического течения на начальном участке трубы при переходных числах Рейнольдса / А.А. Баскова, Г.А. Воропаев // Гідродинаміка і акустика. — 2018. — Т. 1, № 2. — С. 117-131. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1860248271519219712
author	Баскова, А.А. Воропаев, Г.А.
author_facet	Баскова, А.А. Воропаев, Г.А.
citation_txt	Структура вихревого неизотермического течения на начальном участке трубы при переходных числах Рейнольдса / А.А. Баскова, Г.А. Воропаев // Гідродинаміка і акустика. — 2018. — Т. 1, № 2. — С. 117-131. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Гідродинаміка і акустика
description	Проведено прямое численное моделирование структуры потоков неизотермических сред на начальных участках гладких труб и труб с гофрированными вставками различной геометрии. Исследовано возникновение и развитие волновых и вихревых возмущений в ламинарном потоке в широком диапазоне переходных чисел Рейнольдса. Показана зависимость вихревой структуры потока от тепловой неравновесности среды, а также геометрии гофрированной поверхности трубы при переходных числах Рейнольдса. Проведено пряме чисельне моделювання структури потоків неізотермічних середовищ на початкових ділянках гладких труб і труб з гофрованими вставками різної геометрії. Досліджено виникнення й розвиток хвильових та вихрових збурень у ламінарному потоці в широкому діапазоні перехідних чисел Рейнольдса. Показана залежність вихрової структури потоку від теплової нерівноважності середовища, а також геометрії гофрованої поверхні труби при перехідних числах Рейнольдса. A direct numerical simulation of the flow structure of nonisothermal media on the initial sections of smooth pipes and pipes with corrugated inserts of various geometries is carried out. The emergence and development of wave and vortex perturbations in a laminar flow in a wide range of transient Reynolds numbers is studied. It is shown that vortex structure of the flow depends on thermal nonequilibrium of the medium and the geometry of the corrugated tube surface at transient Reynolds numbers.
first_indexed	2025-12-07T18:39:49Z
format	Article
fulltext	ISSN 2616-6135. ГIДРОДИНАМIКА I АКУСТИКА. 2018. Том 1(91), № 2. С. 117117–131131. УДК 532.17.2 СТРУКТУРА ВИХРЕВОГО НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ТЕЧЕНИЯ НА НАЧАЛЬНОМ УЧАСТКЕ ТРУБЫ ПРИ ПЕРЕХОДНЫХ ЧИСЛАХ РЕЙНОЛЬДСА А. А. Баскова, Г. А. Воропаев† Институт гидромеханики НАН Украины ул. Желябова, 8/4, 03057, Киев, Украина †E-mail: voropaiev.gena@gmail.com Получено 27.06.2017 Проведено прямое численное моделирование структуры потоков неизотермических сред на начальных участках гладких труб и труб с гофрированными вставками различной геометрии. Исследовано возникновение и развитие волновых и вихре- вых возмущений в ламинарном потоке в широком диапазоне переходных чисел Рейнольдса. Показана зависимость вихревой структуры потока от тепловой нерав- новесности среды, а также геометрии гофрированной поверхности трубы при пере- ходных числах Рейнольдса. Интенсификация возмущений, наблюдаемая в неизо- термическом потоке по сравнению с изотермическим потоком при одном и том же числе Рейнольдса, определяется величиной отрицательного градиента вязко- сти среды относительно поверхности трубы. Получено аналитическое выражение профиля скорости, зависящее от градиента динамической вязкости среды, который имеет точку перегиба внутри теплового пограничного слоя и удовлетворяет необхо- димому условию неустойчивости течения при уменьшении динамической вязкости среды. Профиль скорости в потоке капельной жидкости теряет устойчивость рань- ше при наличии холодной стенки трубы, а в потоке газа — в присутствии горячей стенки. На основании численного эксперимента определена зависимость времен- ных и пространственных масштабов вихревой структуры течения от числа Рей- нольдса и параметров гофрирования поверхности трубы. Показано, что для опре- деленных соотношений безразмерных длин и амплитуд волнистости поверхности, отнесенных к радиусу трубы, гофрированные вставки могут быть как стабилиза- торами течения на начальном участке трубы, так и генераторами низкочастотных возмущений при соответствующем числе Рейнольдса, приводящих к раннему пе- реходу к турбулентности. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: неизотермическое течение в трубе, гофрирование, гради- ент динамической вязкости, интенсификация возмущений, вихревая структура по- тока, начальная стадия перехода, гидравлические потери 117 ISSN 2616-6135. ГIДРОДИНАМIКА I АКУСТИКА. 2018. Том 1(91), № 2. С. 117117–131131. 1. ВВЕДЕНИЕ Сценарий, определяющий развитие ламинарного пограничного слоя на стенках тру- бы на начальном участке, возможность формирования асимптотического профиля Гагена— Пуазейля и последующий переход к турбулентному режиму течения, существенно за- висит от условий на входе в трубу, геометрии ее поверхности, а также физических свойств жидкости [11–66]. В связи с этим переход к турбулентному режиму течения мо- жет наблюдаться в широком диапазоне чисел Рейнольдса, минуя стадию формирования параболического профиля, и включать несколько характерных этапов. Как правило, в осесимметричной трубе этот переход происходит скачкообразно и сопровождается появ- лением крупномасштабных возмущений, которые можно представить в виде фоновых торообразных вихревых структур различных масштабов и интенсивности в поперечном сечении, их последующим разрушением и хаотизацией потока. Потребность в увеличении эффективности и повышении компактности теплообмен- ного оборудования обуславливает не только степень развития теплообменных поверх- ностей, но и ведет к неизбежному укорочению теплообменных участков труб, которые становятся меньше длин начального гидродинамического и теплового участков. При этом традиционные способы оценки эффективности такого оборудования становятся недостаточно корректными. Таким образом, возникает необходимость детального изу- чения гидродинамических и тепловых особенностей течения в трубах в условиях неизо- термичности потока [77,88]. Исходя из этого, целью данной работы является исследование возникновения и развития возмущений течения на начальных участках труб при пере- ходных числах Рейнольдса, а также оценка возможности управления ими посредством дискретного гофрирования поверхности трубы [99,1010]. 2. ФОРМИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ НА НАЧАЛЬНОМ УЧАСТКЕ ТРУБЫ Математическая постановка задачи о течении вязкой несжимаемой жидкости вклю- чает в себя систему нестационарных уравнений Навье—Стокса, уравнений неразрывно- сти и энергии, записанных в осесимметричной системе координат, с учетом изменяемо- сти коэффициента динамической вязкости жидкости: 𝜕𝑉𝑟 𝜕𝜏 + 𝑉𝑟 𝜕𝑉𝑟 𝜕𝑟 + 𝑉𝑧 𝜕𝑉𝑧 𝜕𝑧 = = 1 𝜌 (︂ −𝜕𝑃 𝜕𝑟 + 𝜕 𝜕𝑟 (︂ 𝜇 𝜕𝑉𝑟 𝜕𝑟 )︂ + 𝜇 𝑟 𝜕𝑉𝑟 𝜕𝑟 − 𝜇𝑉𝑟 𝑟2 + 𝜕 𝜕𝑧 (︂ 𝜇 𝜕𝑉𝑟 𝜕𝑧 )︂)︂ , 𝜕𝑉𝑧 𝜕𝜏 + 𝑉𝑟 𝜕𝑉𝑧 𝜕𝑟 + 𝑉𝑧 𝜕𝑉𝑧 𝜕𝑧 = = 1 𝜌 (︂ −𝜕𝑃 𝜕𝑧 + 𝜕 𝜕𝑟 (︂ 𝜇 𝜕𝑉𝑧 𝜕𝑟 )︂ + 𝜇 𝑟 𝜕𝑉𝑧 𝜕𝑟 + 𝜕 𝜕𝑧 (︂ 𝜇 𝜕𝑉𝑧 𝜕𝑧 )︂)︂ , 1 𝑟 𝜕(𝑟𝑉𝑟) 𝜕𝑟 + 𝜕𝑉𝑧 𝜕𝑧 = 0, 𝜕𝑇 𝜕𝜏 + 𝑉𝑟 𝜕𝑇 𝜕𝑟 + 𝑉𝑧 𝜕𝑇 𝜕𝑧 = 𝑎 (︂ 𝜕2𝑇 𝜕𝑟2 + 1 𝑟 𝜕𝑇 𝜕𝑟 + 𝜕2𝑇 𝜕𝑧2 )︂ . 118 ISSN 2616-6135. ГIДРОДИНАМIКА I АКУСТИКА. 2018. Том 1(91), № 2. С. 117117–131131. Рис. 1. Геометрия расчетной области внутреннего течения Здесь 𝜇 — коэффициент динамической вязкости капельной жидкости, представленный зависимостью 𝜇 = 2.791 · 10−7𝑇 2 − 1.885706 · 10−4𝑇 + 0.03231448. Сформулируем граничные условия, задаваемые для неизотермического потока: ∙ на входе — среднерасходная скорость и температура жидкости (ударный вход); ∙ на стенке — условие прилипания, температура стенки; ∙ на выходе — мягкие граничные условия “outflow”. Численное моделирование течения вязкой несжимаемой жидкости было проведено для гладкой трубы с радиусом 35 мм и длиной 3150 мм (𝐿/𝑑 = 45). Длина входного участка 𝐿1/𝑑 = 21 гладкой трубы выбиралась так, чтобы в рассмотренном диапазоне чисел Рейнольдса по ее диаметру и градиентов температур жидкости при ударном вхо- де на нем уже возникали возмущения конечной амплитуды. Последующий гофрирован- ный участок (Рис. 1Рис. 1) имел постоянную длину 𝐿𝑧/𝑑 = 4 при изменении длин волн 𝜆 и амплитуд 𝑎 относительно радиуса 𝑅+𝑎 (незагромождающий гофр). При этом рассмат- ривалось симметричное синусоидальное гофрирование. Был исследован диапазон среднерасходных скоростей потока 𝑉 = (0.03 . . . 0.1) м/с, что соответствует числам Рейнольдса Re𝑑 = (1600 . . . 5300), рассчитанным по значению вязкости для температуры поверхности трубы, и числам Прандтля Pr = (9.41 . . . 3.00) в рассмотренном температурном интервале от 10 до 60∘C. Заметим, что использованный при проведении вычислений пакет Fluent сохраняет значения найденных параметров в центрах ячеек расчетной сетки. Однако для опре- деления конвективных членов необходимы значения этих величин в узлах и на гранях ячеек. Таким образом, возникает необходимость в выполнении так называемой интер- поляции «вверх по потоку». Ее суть заключается в использовании значений параметров в центрах ячеек, находящихся вверх по потоку, с учетом нормальной составляющей ско- рости в них. Для конвективных членов уравнений ламинарной модели течения выбрана схема дискретизации второго порядка точности. Это связано с тем, что схемы перво- го порядка позволяют получить точное решение только при условии направленности потока вдоль граней сетки разбиения (в противном случае увеличивается ошибка чис- ленной дискретизации). Для схемы второго порядка точности направление потока уже не играет существенной роли, что позволяет получить более точный результат, особенно для сложных течений. В качестве схемы интерполяции уравнения коррекции давления также применялась схема второго порядка. При переходе к линейным алгебраическим уравнениям их количество в получен- ных системах равно количеству ячеек в сетке. Решать такие системы можно раздельно 119 ISSN 2616-6135. ГIДРОДИНАМIКА I АКУСТИКА. 2018. Том 1(91), № 2. С. 117117–131131. или вместе. Раздельное решение требует меньше компьютерных ресурсов, но требует принятия дополнительных мер для обеспечения соответствия полей давления и скоро- сти. В качестве алгоритма связи указанных полей был выбран Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations (SIMPLE) с коэффициентами релаксации: для давления — 0.3, для момента — 0.7, для энергии и плотности — 1. Оказалось, что с учетом доста- точно мелкой сетки и небольшого шага по времени данный метод вполне удовлетворяет условиям исследования. 3. РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ В рассматриваемом температурном интервале и соответствующем диапазоне отри- цательных градиентов вязкости относительно стенки трубы установившийся профиль скорости должен существенно отличаться от параболического. Более того, он должен иметь точку перегиба, что является необходимым условием неустойчивости невязко- го течения в трубе (теорема Рэлея). Квадратичная аппроксимация зависимости дина- мической вязкости от температуры внутри теплового пограничного слоя толщины 𝛿, формирующегося на начальном участке трубы 𝜇(𝜂) = ⎧⎪⎨⎪⎩ 𝜇(0) при 0 ≤ 𝜂 ≤ 𝑠, 𝜇(𝑅) [︂ 1 − 𝛽 (1 − 𝑠)2 (𝜂 − 𝑠)2 + 𝛽 ]︂ при 𝑠 ≤ 𝜂 ≤ 1, позволяет получить аналитическое выражение для профиля скорости, которое вне теп- лового пограничного слоя имеет вид 𝑈(𝜂) = (︂ −𝜕𝑝 𝜕𝑧 )︂ 𝑅2 2𝜇(𝑅) 1 2𝛽 (𝑠2 − 𝜂2) + 𝑈(𝑠) при 0 ≤ 𝜂 ≤ 𝑠, 𝑈(𝑠) = (︂ −𝜕𝑝 𝜕𝑧 )︂ 𝑅2 2𝜇(𝑅) (︃ 1 2𝜃 ln ⃒⃒⃒⃒ 1 + 𝜃 𝛽 (1 − 𝑠)2 ⃒⃒⃒⃒ + 𝑠√ 𝛽𝜃 arctg √ 𝜃(1 − 𝑠)√ 𝛽 )︃ , а внутри теплового пограничного слоя — 𝑈(𝜂) = (︂ −𝜕𝑝 𝜕𝑧 )︂ 𝑅2 2𝜇(𝑅) × × [︃ 1 2𝜃 ln ⃒⃒⃒⃒ 𝛽 + 𝜃(1 − 𝑠)2 𝛽 + 𝜃(𝜂 − 𝑠)2 ⃒⃒⃒⃒ + 𝑠√ 𝛽𝜃 (︃ arctg √ 𝜃(1 − 𝑠)√ 𝛽 − arctg √ 𝜃(𝜂 − 𝑠)√ 𝛽 )︃]︃ , Здесь 𝜂 = 𝑟/𝑅; 𝑠 = 1 − 𝛿/𝑅; 𝛽 = 𝜇(0)/𝜇(𝑅) < 1; 𝜃 = (1 − 𝛽)/(1 − 𝑠)2, а Точка перегиба расположена при 𝜂𝑏 = √︀ 𝑠2 + 𝛽/𝜃. Представленное выражение профиля скорости асимптотически переходит в парабо- лическое при вырождении градиента динамической вязкости. Таким образом, можно предположить, что сценарий перехода к турбулентности течения в трубе в неизотер- мических потоках отличается от перехода в изотермическом течении. Вместе с тем, подход к анализу устойчивости течения в трубе на начальном участке с позиции оцен- ки устойчивости асимптотического профиля не корректен. Дело в том, что профиль 120 ISSN 2616-6135. ГIДРОДИНАМIКА I АКУСТИКА. 2018. Том 1(91), № 2. С. 117117–131131. продольной скорости зависит от продольной координаты, кроме того, нельзя пренебре- гать вертикальной компонентой скорости. В результате ответственным за возникающие возмущения может быть пограничный слой, формирующийся на поверхности трубы под действием отрицательного градиента давления, но с достаточно сложным профилем в неизотермическом течении, так как динамический пограничный слой толще теплового (Pr > 1). Следует отметить, что при формировании профиля скорости на начальном участке трубы при Re𝑑 < 2000, даже при наличии точки перегиба, в численных эксперимен- тах появление осцилляций в потоке не фиксировалось. Однако с увеличением скорости потока в неизотермическом течении, соответствующей Re𝑑 > 2300, на некотором рассто- янии от входа появлялись низкочастотные осцилляции, распространяющиеся вниз по потоку, причем это расстояние уменьшается с возрастанием числа Рейнольдса. В изо- термическом же случае во всем диапазоне рассмотренных чисел Рейнольдса подобные осцилляции не наблюдаются. В неизотермическом потоке, но при увеличении вязко- сти от поверхности трубы, возмущения скорости и давления в потоке также остаются фоновыми. На Рис. 2Рис. 2 приведены результаты расчета мгновенных значений давления на оси тру- бы по всей длине начального участка. При Re𝑑 = 5300 волна давления с конечной амплитудой фиксировалась на безразмерном расстоянии 𝑧/𝑑 ≈ 18 от входа в трубу. За- метим, однако, что определение этого пространственного масштаба достаточно условно: он определятся величиной порогового значения амплитуды колебания продольной ско- рости на границе пограничного слоя — 0.1% от среднерасходной скорости. Собственная частота обнаруженной волны сохраняется при движении вниз по те- чению, а ее скорость распространения и длина растут пропорционально местной мак- симально скорости потока. Безразмерная же величина фазовой скорости составляет (0.48 . . . 0.51). Так, при Re𝑑 = 3750 длина волны в момент ее фиксации составляла порядка 1.5𝑑, а в момент выхода из начального участка — 3.5𝑑 при постоянной без- размерной собственной частоте St = 𝑓𝑑/𝑈0 ≈ 0.31. Исследуемая волна доминирует над волнами, имеющими друге дискретные частоты из спектра нестационарного давления, а б Рис. 2. Безразмерное значение давления вдоль оси трубы при различных сочетаниях температуры теплоносителя и стенки трубы: а — для Re𝑑 = 1600, б — для Re𝑑 = 5300 121 ISSN 2616-6135. ГIДРОДИНАМIКА I АКУСТИКА. 2018. Том 1(91), № 2. С. 117117–131131. определяемого на протяжении всего времени расчета. Колебания, зарождающиеся в гладкой трубе при увеличении числа Рейнольдса, при- водят к нестационарному потоку тепла на выходе из начального ее участка. Это можно проследить по коррелируемости изменения во времени значений радиальной составля- ющей скорости, фиксируемых у выхода из трубы, и осцилляций потока тепла в конце ее начального участка (см. Рис. 3Рис. 3): При числах Re𝑑 > 2000 в потоке возникают низкочастотные колебания малой ам- плитуды, которые остаются гармоническими вплоть до выхода из трубы. Колебания теплового потока происходят в противофазе, причем их безразмерная амплитуда пре- вышает 1%, так что на практике ими можно пренебречь. Длина волны возмущений скорости на выходе составляет ∼ 1.4𝑑, и при собственной частоте 0.35 Гц, безразмерная фазовая скорость равна 0.45 максимальной скорости, что сопоставимо с параметрами волны Толлмина—Шлихтинга в пограничном слое на пластине. Рис. 3. Безразмерные величины вертикальной компоненты скорости на границе теплового пограничного слоя при 𝑧/𝑑 = 44 и осцилляции теплового потока для соответствующих чисел Рейнольдса 122 ISSN 2616-6135. ГIДРОДИНАМIКА I АКУСТИКА. 2018. Том 1(91), № 2. С. 117117–131131. При Re > 3500 появляются неупорядоченные низкочастотные колебания составляю- щих скорости с характерными пиками, амплитуда которых во много раз превышает ам- плитуды колебаний, соответствующих достаточно большим промежуткам времени. Это может говорить о нелинейном взаимодействии волн давления и завихренности и свиде- тельствовать о начале перехода к турбулентному режиму течения. Так, для Re𝑑 = 3750 при безразмерной фазовой частоте волны давления 0.31 безразмерная частота появле- ния пиков составляет 0.125. При этом амплитуда колебаний теплового потока остается в пределах 5%, что укладывается в диапазон технической погрешности. Однако наблюда- емый процесс уже нерегулярен, а частота максимальных отклонений теплового потока соответствует частоте пиков (всплесков) давления. При Re𝑑 = 5300 амплитуды «регулярных» колебаний и пиков возрастают более, чем в два раза по сравнению с возмущениями при Re𝑑 = 3750, а количество пиков на единицу времени увеличивается. Соответственно возрастают амплитуда и частота колебаний теплового потока, т. е. пренебрегать возмущениями потоке уже нельзя, так как разница между минимальным и максимальным его значениями может превышать 20%. При Re𝑑 < 2000 градиент вязкости поперек сечения трубы приводит к изменению перепада давления на начальном участке трубы (см. Рис. 2Рис. 2), но не приводит к возник- новению возмущений в ламинарном режиме течения. При Re𝑑 > 2000 отрицательный градиент вязкости относительно стенки трубы (для воды) приводит не только к измене- нию перепада давления (см. Рис. 3Рис. 3), но и к появлению низкочастотных конечноампли- тудных возмущений характеристик потока. В то же время, для изотермического потока в этом диапазоне чисел Рейнольдса подобные возмущения не регистрируются. Исследования вихреобразования в одиночном углублении на пластине и в следе за ним показали, что масштаб, структура вихрей и их устойчивость зависят от числа Рей- нольдса по длине углубления вдоль потока и ее отношения к глубине. Важным факто- ром устойчивости течения внутри углубления является относительная толщина погра- ничного слоя перед ним [1111]. Таким образом, наличие на входном участке гофрирован- ной вставки с различными длиной волны и амплитудой гофра (в зависимости от числа Рейнольдса) должно навязывать потоку вихревые возмущения определенных масшта- бов и интенсивности, а также изменять структуру вихревого динамического и теплового пограничных слоев, формирующихся на поверхности начального участка трубы. Будем считать, что гофрированная вставка расположена на таком удалении от вхо- да, на котором при Re𝑑 > 2500 перед ее началом в потоке уже сформировались низкоча- стотные длинноволновые (𝜆 > 𝑑) возмущения разной амплитуды, продолжающие расти вниз по потоку со скоростью, определяемой числом Рейнольдса. В связи с этим иссле- дуем возможность управления упомянутыми возмущениями в трубе за счет пассивного генератора возмущений в виде гофрированной поверхности. Рассмотрим коротковол- новой или длинноволновой (относительно длин волн колебаний, возникающих в трубе) гофр с различными амплитудами гофрирования. Безразмерные значения его парамет- ров приведены в Табл. 1Табл. 1. Влияние гофрированной вставки на структуру потока продемонстрировано на Рис. 4Рис. 4, на котором приведены спектры пульсаций давления на поверхности трубы за вставкой на гладком участке трубы, удаленном на 1/7 ее радиуса от гофрированного участка при Re = 5300. 123 ISSN 2616-6135. ГIДРОДИНАМIКА I АКУСТИКА. 2018. Том 1(91), № 2. С. 117117–131131. Табл. 1. Безразмерные геометрические параметры гофрированной поверхности 𝑘1 = 𝜆/𝑅0 𝑘2 = 2𝑎/𝜆 𝑘3 = 2𝑎/𝑑 0.3 0.043 0.29 0.6 0.086 0.9 0.129 0.57 0.3 0.086 0.86 0.2 0.085 0.075 0.043 1.14 0.15 0.086 0.225 0.129 Рис. 4. Частотные спектры пульсаций давления в трубах с гофрированными вставками разной геометрии и в гладкой трубе (𝑘2 = 0) для Re𝑑 = 5300 124 ISSN 2616-6135. ГIДРОДИНАМIКА I АКУСТИКА. 2018. Том 1(91), № 2. С. 117117–131131. Из графика видно, что после коротковолнового гофра (𝑘1 = 0.29) спектры пульсаций давления практически не зависят от амплитуды гофра (𝑘2 = (0.3 . . . 0.9)) и имеют ярко выраженный дискрет в районе 1 Гц, что говорит о генерации возмущений определенной длины. Спектры пульсаций давления в точке за коротковолновым гофром отличаются от размытого в диапазоне (0.1 . . . 1.0) Гц спектра пульсаций давления в гладкой трубе на том же удалении от входа — теперь частотный интервал сужен до (0.9 . . . 1.1) Гц. Спектры пульсаций давления за длинноволновым гофром (𝑘1 = 1.14) демонстриру- ют существенную зависимость от амплитуды последнего. Судя по их виду, течение в трубах с гофрированной поверхностью малой амплитуды (𝑘2 < 0.075) отличается от по- тока в гладкой трубе уменьшением масштабов вихревых структур. Спектр наполняется в районе 1 Гц с некоторым расширением в область более низких частот. При увеличении амплитуды до 𝑘2 = 0.15 энергетически значимый участок уже заметно смещается ни- же 1 Гц, но появляется дискретная составляющая в районе 1.75 Гц. При последующем увеличением амплитуды гофра до 𝑘2 = 0.225 эта дискретная составляющая становится доминирующей, что говорит об интенсивном зарождении энергонесущих вихрей мень- шего масштаба. Заметим, что при локальных радиусах гофрированного участка, превышающих ра- диус гладкой трубы, в потоке не возникает дополнительного сопротивления, обуслов- ленного уменьшением проходного сечения, что зачастую наблюдается при использова- нии большинства пассивных методов интенсификации. Локальным повышением дав- ления в районе гофрированного участка при малых числах Рейнольдса можно пре- небречь. Внутри углублений образуются вихревые структуры различных масштабов и интенсивностей, устойчивость которых обуславливается геометрией гофра и числом Рейнольдса. От гофра к гофру степень завихренности в углублениях растет, так же, как и обусловленная интенсивным перемешиванием жидкости конвективная составляющая теплообмена. На Рис. 5Рис. 5 приведены значения напряжения трения на среднем участке коротковол- нового гофра (𝑘1 = 0.29) для разных амплитуд гофрирования, а также температурная визуализация вихревого течения внутри углублений гофра и в трубе при соответствую- щей амплитуде для Re𝑑 = 3750. При отсутствии выраженного вихревого течения темпе- ратурные поля имеют слоистую структуру. Наибольшее напряжения трения и теплоот- дача наблюдаются на гребнях гофра — они в несколько раз превышает соответствующие значения на поверхности гладкой трубы. Напряжение трения внутри углубления при Re 𝜆 = 540 (вычисленном по длине волны), когда вихрь устойчив, принимает отрица- тельные значения при относительной глубине гофра 𝑘2 = 0.3 и становится нулевым при увеличении амплитуды гофрирования. Напряжения трения на гребнях возрастают при прохождении длинноволнового возмущения, зародившегося перед гофром. Вихревые структуры, генерированные углублениями коротковолнового гофра, имеют меньшие масштабы, чем собственные возмущения потока, и слабо влияют на развитие вихревого течения в трубе. На картинах температурной визуализации вихревого течения отчет- ливо видна разность масштабов. Результаты расчетов показывают, что максимальное влияние при таких длинах волн оказывает гофрированная поверхность с относитель- ной амплитудой 𝑘2 = 0.3. Этот вывод коррелирует с результатами, полученными на плоскости. При увеличении длины волны гофрированной поверхности (Re𝜆 > 2000) определяю- 125 ISSN 2616-6135. ГIДРОДИНАМIКА I АКУСТИКА. 2018. Том 1(91), № 2. С. 117117–131131. Рис. 5. Напряжение трения на поверхности гофра и температурные поля в окрестности коротковолнового гофра с 𝑘1 = 0.29 для Re𝑑 = 5300 Рис. 6. Напряжение трения на поверхности гофра и температурные поля в окрестности длинноволнового гофра с 𝑘1 = 1.14 для Re𝑑 = 5300 126 ISSN 2616-6135. ГIДРОДИНАМIКА I АКУСТИКА. 2018. Том 1(91), № 2. С. 117117–131131. щим фактором структуры вихревых течений, масштаб которых определяется амплиту- дой волны гофра, становится их устойчивость. При малых относительных амплитудах волны 𝑘2 ∼ 0.1 вихри малых масштабов, формирующиеся в углублениях между греб- нями и периодически покидающие их, не взаимодействуют ни с волной давления — из-за разности масштабов, — ни с волной завихренности — из-за малой интенсивности. На Рис. 6Рис. 6 приведены значения напряжения трения на среднем участке длинноволнового гофра (𝑘1 = 1.14) для разных амплитуд гофрирования, а также температурная визуали- зация вихревого течения. Из графика видно, что при амплитуде волны 𝑘2 = 0.075 вихрь смещен к наветренной стороне гофра. Он достаточно отчетливо виден на картине тем- пературной визуализации, а его интенсивность приводит к формированию интервалов с отрицательными напряжениями трения. При увеличении относительной амплитуды в два раза (𝑘2 = 0.15) между гребнями формируется достаточно интенсивная мно- говихревая система, периодически разрушающая возмущенное течение в трубе. При (𝑘2 = 0.225) трехвихревая структура течения между гребнями становится более ин- тенсивной и неустойчивой, при этом периодичность ее разрушения сохраняется, что подтверждают спектры давлений за гофрированными участками при относительных глубинах гофров 𝑘2 = 0.15 и 0.225. Приведенные в качестве примера визуализации вихревого течения демонстрируют особенности изменения конвективного теплообмена при перестройке структуры тече- ния. При этом проявляется закономерность аналогии Рейнольдса — при увеличении интенсивности завихренности возрастает и теплообмен. Заметим, однако, что в ана- логии Рейнольдса подразумевается модуль завихренности, а при детерминированном вихревом течении между гофрами вихри меняют (или могут менять) знак завихренно- сти, что ведет к снижению интегрального трения при сохранении теплообмена. Результаты численных экспериментов при наличии коротковолнового гофра пока- зывают, что формирующиеся между его гребнями вихревые структуры не оказывают прямого разрушающего воздействия на длинноволновые собственные возмущения те- чения, но при этом скорость нарастания последних снижается. Этот эффект может быть косвенным подтверждением вязкой природы неустойчивости. При длинноволно- вом гофре наблюдается прямое воздействие вихревой системы гофров на собственные возмущения течения при соответствующем числе Рейнольдса. В качестве примера на Рис. 7Рис. 7 приведены мгновенные профили завихренности и температуры, демонстрирую- щие размер вихрей, покидающих начальный участок трубы, в гладкой трубе и тру- бе с длинноволновой гофрированной вставкой. Следует учитывать, что одновременное представление профилей завихренности и температуры в одной точке не позволяет ре- гистрировать конвективную скорость переноса и фазовый сдвиг между этими характе- ристиками, зависящими в свою очередь от масштаба возмущений и стадии перехода к турбулентности. Важно отметить, что наблюдаемая с увеличением числа Рейнольдса и продвижением по длине начального участка динамика изменения структуры и масштабов возмущений, когда они начинают концентрироваться не только на поверхности трубы, но и вблизи ее оси, свидетельствует о необходимости не только существенного изменения применя- емых разностных шаблонов, но и отказа от осесимметричной постановки задачи при моделировании дальнейших стадий перехода. 127 ISSN 2616-6135. ГIДРОДИНАМIКА I АКУСТИКА. 2018. Том 1(91), № 2. С. 117117–131131. а б Рис. 7. Профили завихренности и температуры при 𝑧/𝑑 = 44 для Re𝑑 = 5300: а — в гладкой трубе, б — в трубе с гофрированной вставкой 4. ВЫВОДЫ 1. Показано влияние неизотермичности потока на структуру и интенсивность возму- щенного потока на начальном участке трубы при переходных числах Рейнольдса. 2. Предложена симметричная форма гофрированной поверхности трубы, способству- ющая регуляризации потока и снижению скорости нарастания его собственных возмущений на начальном участке внутренних течений при пороговых числа Рей- нольдса. 3. Показано, что при наличии коротковолновой гофрированной поверхность может реализоваться частичное проскальзывание потока над устойчивым вихревым по- током между гребнями гофра, ведущее к снижению гидравлических потерь. 4. Установлено, что длинноволновая гофрированная поверхность трубы при опреде- ленных длинах и амплитудах волн, зависящих от числа Рейнольдса, может навя- зать потоку вихревую структуру, приводящую к уменьшению скорости нарастания амплитуд собственных возмущений потока. ЛИТЕРАТУРА [1] Никитин Н. В. Численное исследование ламинарно-турбулентного перехода в круг- лой трубе под действием периодических входных возмущений // Известия РАН. Механика жидкости и газа. — 2001. — № 2. — С. 42–55. [2] Петрова Л. И. Развитие газодинамической неустойчивости. Механизм возникнове- ния завихренности и турбулентности // Материалы ХХIII Международной конфе- ренции “Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулент- ность”. — Москва, Российская Федерация, 2018. — С. 214–220. [3] Павельев А. А., Решмин А. И., Трифонов В. В. Влияние структуры начальных воз- мущений на режим установившегося течения в трубе // Известия РАН. Механика жидкости и газа. — 2006. — № 6. — С. 68–76. 128 ISSN 2616-6135. ГIДРОДИНАМIКА I АКУСТИКА. 2018. Том 1(91), № 2. С. 117117–131131. [4] Павельев А. А., Решмин А. И. Переход к турбулентности на начальном участке круглой трубы // Известия РАН. Механика жидкости и газа. — 2001. — № 4. — С. 113–121. [5] Experimental study of fluid flow in the entrance of a sinusoidal channel / F. Oviedo- Tolentino, R. Romero-Mendez, A. Hernandez-Guerrero, B. Giron-Palomares // Inter- national Journal of Heat and Fluid Flow. –– 2008. –– Vol. 29, no. 5. –– P. 1233–1239. [6] Evstigneev N. M. Results of numerical bifurcation analysis in some problems of laminar- turbulent transition // Материалы ХХIII Международной конференции “Нелиней- ные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность”. — Москва, Российская Федерация, 2018. — С. 214–220. [7] Vicente P. G., Garćıa A., Viedma A. Experimental investigation on heat transfer and frictional characteristics of spirally corrugated tubes in turbulent flow at differ- ent Prandtl numbers // International Journal of Heat and Mass Transfer. –– 2004. –– Vol. 47, no. 4. –– P. 671–681. [8] Zimparov V. D., Vulchanov N. L., Delov L. B. Heat transfer and friction characteristics of spirally corrugated tubes for power plant condensers — 1. Experimental investigation and performance evaluation // International Journal of Heat and Mass Transfer. –– 1991. –– Vol. 34, no. 9. –– P. 2187–2197. [9] Direct numerical simulation for laminarization of turbulent forced gas flows in cir- cular tubes with strong heating / S. Satake, T. Kunugi, A. Mohsen Shehata, D. M. McEligot // International Journal of Heat and Fluid Flow. –– 2000. –– Vol. 21, no. 5. –– P. 526–534. [10] Yılmaz A. Optimum length of tubes for heat transfer in turbulent flow at constant wall temperature // International Journal of Heat and Mass Transfer. –– 2008. –– Vol. 51, no. 13-14. –– P. 3478–3485. [11] Воропаев Г. А., Розумнюк Н. В. Численное моделирование вязкого течения над поверхностью с углублением // Прикладна гiдромеханiка. — 2004. — Т. 6(78), № 4. — С. 17–23. REFERENCES [1] N. V. Nikitin, “Numerical investigation of a laminar-turbulent transition in a circular tube under the action of periodic input perturbations,” Izvestiya RAN. Mehanika Zhidkosti i Gaza, no. 2, pp. 42–55, 2001. [2] L. I. Petrova, “The development of gas-dynamic instability. The mechanism of occurrence of vorticity and turbulence ,” in Proceedings of XXIII International Conference “Nonlinear Problems of the Theory of Hydrodynamic Stability and Turbulence”, (Moscow, Russian Federation), pp. 214–220, 2018. 129 ISSN 2616-6135. ГIДРОДИНАМIКА I АКУСТИКА. 2018. Том 1(91), № 2. С. 117117–131131. [3] A. A. Paveliev, A. I. Reshmin, and V. V. Trifonov, “Effect of the structure of initial disturbances on the regime of steady flow in a pipe,” Izvestiya RAN. Mehanika Zhidkosti i Gaza, no. 6, pp. 68–76, 2006. [4] A. A. Paveliev and A. I. Reshmin, “Transition to a turbulence in the initial section of a circular pipe,” Izvestiya RAN. Mehanika Zhidkosti i Gaza, no. 4, pp. 113–121, 2001. [5] F. Oviedo-Tolentino, R. Romero-Mendez, A. Hernandez-Guerrero, and B. Giron- Palomares, “Experimental study of fluid flow in the entrance of a sinusoidal channel,” International Journal of Heat and Fluid Flow, vol. 29, no. 5, pp. 1233–1239, 2008. [6] N. M. Evstigneev, “Results of numerical bifurcation analysis in some problems of laminar-turbulent transition,” in Proceedings of XXIII International Conference “Nonlinear Problems of the Theory of Hydrodynamic Stability and Turbulence”, (Moscow, Russian Federation), pp. 214–220, 2018. [7] P. G. Vicente, A. Garćıa, and A. Viedma, “Experimental investigation on heat transfer and frictional characteristics of spirally corrugated tubes in turbulent flow at different Prandtl numbers,” International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 47, no. 4, pp. 671–681, 2004. [8] V. D. Zimparov, N. L. Vulchanov, and L. B. Delov, “Heat transfer and friction characteristics of spirally corrugated tubes for power plant condensers — 1. Experimental investigation and performance evaluation,” International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 34, no. 9, pp. 2187–2197, 1991. [9] S. Satake, T. Kunugi, A. M. Shehata, and D. M. McEligot, “Direct numerical simulation for laminarization of turbulent forced gas flows in circular tubes with strong heating,” International Journal of Heat and Fluid Flow, vol. 21, no. 5, pp. 526–534, 2000. [10] A. Yılmaz, “Optimum length of tubes for heat transfer in turbulent flow at constant wall temperature,” International Journal of Heat and Mass Transfer, vol. 51, no. 13-14, pp. 3478–3485, 2008. [11] G. O. Voropayev and N. V. Rozumnyuk, “Numerical modeling of the viscous flow over a surface with cavity,” Applied Hydromechanics, vol. 6(78), no. 4, pp. 17–23, 2004. А. А. Баскова, Г. О. Воропаєв Cтруктура вихрової неiзотермiчної течiї на початковiй дiлянцi труби при перехiдних числах Рейнольдса Проведено пряме чисельне моделювання структури потокiв неiзотермiчних середо- вищ на початкових дiлянках гладких труб i труб з гофрованими вставками рiзної геометрiї. Дослiджено виникнення й розвиток хвильових та вихрових збурень у ламiнарному потоцi в широкому дiапазонi перехiдних чисел Рейнольдса. Показа- на залежнiсть вихрової структури потоку вiд теплової нерiвноважностi середо- вища, а також геометрiї гофрованої поверхнi труби при перехiдних числах Рей- нольдса. Iнтенсифiкацiя збурень, яка спостерiгається в неiзотермiчному потоцi у 130 ISSN 2616-6135. ГIДРОДИНАМIКА I АКУСТИКА. 2018. Том 1(91), № 2. С. 117117–131131. порiвняннi з iзотермiчним потоком при одному й тому ж числi Рейнольдса, визна- чається величиною вiд’ємного градiєнта в’язкостi середовища вiдносно поверхнi труби. Отримано аналiтичний вираз профiлю швидкостi, який залежить вiд градi- єнта динамiчної в’язкостi середовища, що має точку перегину всерединi теплового примежового шару й задовольняє необхiдну умову нестiйкостi течiї при зменшеннi динамiчної в’язкостi середовища. Профiль швидкостi в потоцi крапельної рiдини втрачає стiйкiсть ранiше при наявностi холодної стiнки труби, а в потоцi газу — в присутностi гарячої стiнки. На базi чисельного експерименту визначено залежнiсть часових i просторових масштабiв вихрової структури течiї вiд числа Рейнольдса й параметрiв гофрування поверхнi труби. Показано, що для певниху спiввiдношень безрозмiрних довжин i амплiтуд хвилястостi поверхнi, вiднесених до радiусу тру- би, гофрованi вставки можуть бути як стабiлiзаторами течiї на початковiй дiлянцi труби, так i генераторами низькочастотних збурень при вiдповiдному числi Рей- нольдса, якi спричиняють раннiй перехiд до турбулентностi. КЛЮЧОВI СЛОВА: неiзотермiчна течiя в трубi, гофрування, градiєнт динамiчної в’язкостi, iнтенсифiкацiя збурень, вихрова структура потоку, початкова стадiя пе- реходу, гiдравлiчнi втрати A. A. Baskova, G. A. Voropayev The structure of the vortex nonisothermal flow at the initial section of the pipe with transient Reynolds numbers A direct numerical simulation of the flow structure of nonisothermal media on the ini- tial sections of smooth pipes and pipes with corrugated inserts of various geometries is carried out. The emergence and development of wave and vortex perturbations in a laminar flow in a wide range of transient Reynolds numbers is studied. It is shown that vortex structure of the flow depends on the thermal nonequilibrium of the medium and on the geometry of the corrugated tube surface at transient Reynolds numbers. An intensification of the disturbances in a nonisothermal flow (when comparing with an isothermal flow with the similar Reynolds number) is observed due to negative medium viscosity gradient with respect to pipe surface. An analytical expression for the velocity profile is obtained. This last depends on the medium dynamic viscosity gradient which has the inflection point inside the thermal boundary layer and satisfies the necessary condition of flow instability with decreasing dynamic viscosity of the medium. The velocity profile in a dropping liquid flow loses its stability earlier in the presence of the cold pipe wall, while the gas flow, in the presence of the hot wall. The dependence of time and spatial scales of the vortex structure in the flow on Reynolds number and wall surface corrugation parameters are determined from the numerical experiment. For certain ratios of surface waviness dimensionless lengths and amplitudes referenced to pipe radius, the corrugated inserts are shown to be either the flow stabilizers in the initial pipe section, or the generators of low-frequency disturbances at the correspond- ing Reynolds number leading to the early transition to turbulence. KEY WORDS: nonisothermal flow in a pipe, corrugation, gradient of dynamic vis- cosity, intensification of disturbances, vortex flow structure, initial stage of transition, hydraulic loss 131 ВВЕДЕНИЕ ФОРМИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ НА НАЧАЛЬНОМ УЧАСТКЕ ТРУБЫ РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ ВЫВОДЫ
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-174285
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	2616-6135
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T18:39:49Z
publishDate	2018
publisher	Інститут гідромеханіки НАН України
record_format	dspace
spelling	Баскова, А.А. Воропаев, Г.А. 2021-01-11T16:02:19Z 2021-01-11T16:02:19Z 2018 Структура вихревого неизотермического течения на начальном участке трубы при переходных числах Рейнольдса / А.А. Баскова, Г.А. Воропаев // Гідродинаміка і акустика. — 2018. — Т. 1, № 2. — С. 117-131. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 2616-6135 DOI: doi.org/10.15407/jha2018.02.117 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174285 532.17.2 Проведено прямое численное моделирование структуры потоков неизотермических сред на начальных участках гладких труб и труб с гофрированными вставками различной геометрии. Исследовано возникновение и развитие волновых и вихревых возмущений в ламинарном потоке в широком диапазоне переходных чисел Рейнольдса. Показана зависимость вихревой структуры потока от тепловой неравновесности среды, а также геометрии гофрированной поверхности трубы при переходных числах Рейнольдса. Проведено пряме чисельне моделювання структури потоків неізотермічних середовищ на початкових ділянках гладких труб і труб з гофрованими вставками різної геометрії. Досліджено виникнення й розвиток хвильових та вихрових збурень у ламінарному потоці в широкому діапазоні перехідних чисел Рейнольдса. Показана залежність вихрової структури потоку від теплової нерівноважності середовища, а також геометрії гофрованої поверхні труби при перехідних числах Рейнольдса. A direct numerical simulation of the flow structure of nonisothermal media on the initial sections of smooth pipes and pipes with corrugated inserts of various geometries is carried out. The emergence and development of wave and vortex perturbations in a laminar flow in a wide range of transient Reynolds numbers is studied. It is shown that vortex structure of the flow depends on thermal nonequilibrium of the medium and the geometry of the corrugated tube surface at transient Reynolds numbers. ru Інститут гідромеханіки НАН України Гідродинаміка і акустика Структура вихревого неизотермического течения на начальном участке трубы при переходных числах Рейнольдса Cтруктура вихрової неізотермічної течії на початковій ділянці труби при перехідних числах Рейнольдса The structure of the vortex nonisothermal flow at the initial section of the pipe with transient Reynolds number Article published earlier
spellingShingle	Структура вихревого неизотермического течения на начальном участке трубы при переходных числах Рейнольдса Баскова, А.А. Воропаев, Г.А.
title	Структура вихревого неизотермического течения на начальном участке трубы при переходных числах Рейнольдса
title_alt	Cтруктура вихрової неізотермічної течії на початковій ділянці труби при перехідних числах Рейнольдса The structure of the vortex nonisothermal flow at the initial section of the pipe with transient Reynolds number
title_full	Структура вихревого неизотермического течения на начальном участке трубы при переходных числах Рейнольдса
title_fullStr	Структура вихревого неизотермического течения на начальном участке трубы при переходных числах Рейнольдса
title_full_unstemmed	Структура вихревого неизотермического течения на начальном участке трубы при переходных числах Рейнольдса
title_short	Структура вихревого неизотермического течения на начальном участке трубы при переходных числах Рейнольдса
title_sort	структура вихревого неизотермического течения на начальном участке трубы при переходных числах рейнольдса
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174285
work_keys_str_mv	AT baskovaaa strukturavihrevogoneizotermičeskogotečeniânanačalʹnomučastketrubypriperehodnyhčislahreinolʹdsa AT voropaevga strukturavihrevogoneizotermičeskogotečeniânanačalʹnomučastketrubypriperehodnyhčislahreinolʹdsa AT baskovaaa ctrukturavihrovoíneízotermíčnoítečíínapočatkovíidílâncítrubipriperehídnihčislahreinolʹdsa AT voropaevga ctrukturavihrovoíneízotermíčnoítečíínapočatkovíidílâncítrubipriperehídnihčislahreinolʹdsa AT baskovaaa thestructureofthevortexnonisothermalflowattheinitialsectionofthepipewithtransientreynoldsnumber AT voropaevga thestructureofthevortexnonisothermalflowattheinitialsectionofthepipewithtransientreynoldsnumber

Структура вихревого неизотермического течения на начальном участке трубы при переходных числах Рейнольдса

Репозитарії

Схожі ресурси