Контактная задача о взаимодействии конечного стрингера и двух одинаковых полос с начальными напряжениями

В рамках линеаризированной теории упругости получено решение плоской задачи о передаче горизонтальной сосредоточенной нагрузки от упругой накладки конечной длины к двум защемлённым по одному краю одинаковым полосам с начальными напряжениями. Исследования проведены в общем виде для теории больших нач...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Прикладная механика
Datum:2019
Hauptverfasser: Дихтярук, Н.Н., Куриненко, О.В., Поплавская, Е.А., Самарук, Н.Н.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України 2019
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174556
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Контактная задача о взаимодействии конечного стрингера и двух одинаковых по-лос с начальными напряжениями / Н.Н. Дихтярук, О.В. Куриненко, Е.А. Поплавская, Н.Н. Самарук // Прикладная механика. — 2019. — Т. 55, № 1. — С. 91-98. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-174556
record_format dspace
spelling Дихтярук, Н.Н.
Куриненко, О.В.
Поплавская, Е.А.
Самарук, Н.Н.
2021-01-23T19:15:16Z
2021-01-23T19:15:16Z
2019
Контактная задача о взаимодействии конечного стрингера и двух одинаковых по-лос с начальными напряжениями / Н.Н. Дихтярук, О.В. Куриненко, Е.А. Поплавская, Н.Н. Самарук // Прикладная механика. — 2019. — Т. 55, № 1. — С. 91-98. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
0032-8243
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174556
В рамках линеаризированной теории упругости получено решение плоской задачи о передаче горизонтальной сосредоточенной нагрузки от упругой накладки конечной длины к двум защемлённым по одному краю одинаковым полосам с начальными напряжениями. Исследования проведены в общем виде для теории больших начальных деформаций и разных вариантов теории малых начальных деформаций при произвольной структуре упругого потенциала. Задача сведена к рассмотрению сингулярного интегро-дифференциального уравнения, решение которого строится в виде ряда с полиномами Якоби. После ряда преобразований получена вполне квазирегулярная бесконечная система линейных алгебраических уравнений (в дальнейшем она решается известными численными методами
В рамках лінеаризованої теорії пружності отримано розв’язок плоскої контактної задачі про передачу горизонтального зосередженого навантаження від скінченного стрингера до двох затиснених по одному краю однакових смуг з початковими напруженнями. Проведено дослідження в загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій та різних варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу. Розв’язок задачі відносно тангенціальних контактних напружень зведено до сингулярного інтегро-диференційного рівняння, розв’язок якого визначено у вигляді ряду з поліномами Якобі. В подальшому, після ряду перетворень, отримана цілком квазірегулярна нескінченна система лінійних алгебраїчних рівнянь, розв’язок якої визначається за допомогою відомих числових методів. Початкові напруження в пружних смугах істотно впливають на закон розподілу контактних напружень, а саме: при стиску контактні напруження значно зменшуються ( при розтягу – збільшуються), а переміщення при стиску значно зростають (при розтягу – зменшуються). Більш істотний вплив (кількісного характеру) початкові напруження мають у високоеластичних матеріалах, в порівнянні з жорсткішими матеріалами; якісний вплив має аналогічний характер.
Within the framework of linearized theory of elasticity, a plane contact problem is solved on passing theconcentrated load from the stringer to two compressed by one end identical stripes with initial stresses. An analysis is carried out for the theory of large initial deformations and different variants of the theory of small initial deformations for the elastic potential of arbitrary form. A solving the problem relative to the tangential contact stresses is reduced to solving the integro-differential equations that are solved in the form of Jacobi’s polynomials. Further, after some transformations the quite quasi-regular infinite system of linear algebraic equations is obtained that is solved by the known numerical methods. It is shown that the initial stresses in elastic strips influence essentially on a law of distribution of contact stresses. Namely, in the case of compression the contact stresses decrease essentially (in the case of tension – increase) whereas the displacements in the case of compression increase and of tension – decrease. The highly elastic materials show more essential quantitative influence ar compared with the rigid materials. The qualitative influence is similar for all materials.
ru
Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
Прикладная механика
Контактная задача о взаимодействии конечного стрингера и двух одинаковых полос с начальными напряжениями
Contact Problem in Interaction of Finite Stringer and Two Identical Strips with Initial Stresses
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Контактная задача о взаимодействии конечного стрингера и двух одинаковых полос с начальными напряжениями
spellingShingle Контактная задача о взаимодействии конечного стрингера и двух одинаковых полос с начальными напряжениями
Дихтярук, Н.Н.
Куриненко, О.В.
Поплавская, Е.А.
Самарук, Н.Н.
title_short Контактная задача о взаимодействии конечного стрингера и двух одинаковых полос с начальными напряжениями
title_full Контактная задача о взаимодействии конечного стрингера и двух одинаковых полос с начальными напряжениями
title_fullStr Контактная задача о взаимодействии конечного стрингера и двух одинаковых полос с начальными напряжениями
title_full_unstemmed Контактная задача о взаимодействии конечного стрингера и двух одинаковых полос с начальными напряжениями
title_sort контактная задача о взаимодействии конечного стрингера и двух одинаковых полос с начальными напряжениями
author Дихтярук, Н.Н.
Куриненко, О.В.
Поплавская, Е.А.
Самарук, Н.Н.
author_facet Дихтярук, Н.Н.
Куриненко, О.В.
Поплавская, Е.А.
Самарук, Н.Н.
publishDate 2019
language Russian
container_title Прикладная механика
publisher Інститут механіки ім. С.П. Тимошенка НАН України
format Article
title_alt Contact Problem in Interaction of Finite Stringer and Two Identical Strips with Initial Stresses
description В рамках линеаризированной теории упругости получено решение плоской задачи о передаче горизонтальной сосредоточенной нагрузки от упругой накладки конечной длины к двум защемлённым по одному краю одинаковым полосам с начальными напряжениями. Исследования проведены в общем виде для теории больших начальных деформаций и разных вариантов теории малых начальных деформаций при произвольной структуре упругого потенциала. Задача сведена к рассмотрению сингулярного интегро-дифференциального уравнения, решение которого строится в виде ряда с полиномами Якоби. После ряда преобразований получена вполне квазирегулярная бесконечная система линейных алгебраических уравнений (в дальнейшем она решается известными численными методами В рамках лінеаризованої теорії пружності отримано розв’язок плоскої контактної задачі про передачу горизонтального зосередженого навантаження від скінченного стрингера до двох затиснених по одному краю однакових смуг з початковими напруженнями. Проведено дослідження в загальному вигляді для теорії великих початкових деформацій та різних варіантів теорії малих початкових деформацій при довільній структурі пружного потенціалу. Розв’язок задачі відносно тангенціальних контактних напружень зведено до сингулярного інтегро-диференційного рівняння, розв’язок якого визначено у вигляді ряду з поліномами Якобі. В подальшому, після ряду перетворень, отримана цілком квазірегулярна нескінченна система лінійних алгебраїчних рівнянь, розв’язок якої визначається за допомогою відомих числових методів. Початкові напруження в пружних смугах істотно впливають на закон розподілу контактних напружень, а саме: при стиску контактні напруження значно зменшуються ( при розтягу – збільшуються), а переміщення при стиску значно зростають (при розтягу – зменшуються). Більш істотний вплив (кількісного характеру) початкові напруження мають у високоеластичних матеріалах, в порівнянні з жорсткішими матеріалами; якісний вплив має аналогічний характер. Within the framework of linearized theory of elasticity, a plane contact problem is solved on passing theconcentrated load from the stringer to two compressed by one end identical stripes with initial stresses. An analysis is carried out for the theory of large initial deformations and different variants of the theory of small initial deformations for the elastic potential of arbitrary form. A solving the problem relative to the tangential contact stresses is reduced to solving the integro-differential equations that are solved in the form of Jacobi’s polynomials. Further, after some transformations the quite quasi-regular infinite system of linear algebraic equations is obtained that is solved by the known numerical methods. It is shown that the initial stresses in elastic strips influence essentially on a law of distribution of contact stresses. Namely, in the case of compression the contact stresses decrease essentially (in the case of tension – increase) whereas the displacements in the case of compression increase and of tension – decrease. The highly elastic materials show more essential quantitative influence ar compared with the rigid materials. The qualitative influence is similar for all materials.
issn 0032-8243
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174556
citation_txt Контактная задача о взаимодействии конечного стрингера и двух одинаковых по-лос с начальными напряжениями / Н.Н. Дихтярук, О.В. Куриненко, Е.А. Поплавская, Н.Н. Самарук // Прикладная механика. — 2019. — Т. 55, № 1. — С. 91-98. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT dihtâruknn kontaktnaâzadačaovzaimodeistviikonečnogostringeraidvuhodinakovyhpolossnačalʹnyminaprâženiâmi
AT kurinenkoov kontaktnaâzadačaovzaimodeistviikonečnogostringeraidvuhodinakovyhpolossnačalʹnyminaprâženiâmi
AT poplavskaâea kontaktnaâzadačaovzaimodeistviikonečnogostringeraidvuhodinakovyhpolossnačalʹnyminaprâženiâmi
AT samaruknn kontaktnaâzadačaovzaimodeistviikonečnogostringeraidvuhodinakovyhpolossnačalʹnyminaprâženiâmi
AT dihtâruknn contactproblemininteractionoffinitestringerandtwoidenticalstripswithinitialstresses
AT kurinenkoov contactproblemininteractionoffinitestringerandtwoidenticalstripswithinitialstresses
AT poplavskaâea contactproblemininteractionoffinitestringerandtwoidenticalstripswithinitialstresses
AT samaruknn contactproblemininteractionoffinitestringerandtwoidenticalstripswithinitialstresses
first_indexed 2025-12-07T17:10:52Z
last_indexed 2025-12-07T17:10:52Z
_version_ 1850870283337990144