О равновесии и устойчивости капиллярной жидкости с несвязной свободной поверхностью в открытом сосудe

Розглянуто задачу про стiйкiсть рiвноважного стану iдеальної рiдини, що знаходиться в цилiндричному контейнерi з отвором у днищi, з урахуванням гравiтацiйних i капiлярних сил. Отримано спектральну ознаку стiйкостi рiвноважного стану рiдини. Доведено, що стiйкiсть рiвноважного стану втрачається на зс...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Нелінійні коливання
Datum:2014
Hauptverfasser: Копачевский, Н.Д., Ситшаева, З.З.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут математики НАН України 2014
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174715
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:О равновесии и устойчивости капиллярной жидкости с несвязной свободной поверхностью в открытом сосудe / Н.Д. Копачевский, З.З. Ситшаева // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 1. — С. 58-71. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-174715
record_format dspace
spelling Копачевский, Н.Д.
Ситшаева, З.З.
2021-01-27T11:59:15Z
2021-01-27T11:59:15Z
2014
О равновесии и устойчивости капиллярной жидкости с несвязной свободной поверхностью в открытом сосудe / Н.Д. Копачевский, З.З. Ситшаева // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 1. — С. 58-71. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
1562-3076
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174715
517.9:532
Розглянуто задачу про стiйкiсть рiвноважного стану iдеальної рiдини, що знаходиться в цилiндричному контейнерi з отвором у днищi, з урахуванням гравiтацiйних i капiлярних сил. Отримано спектральну ознаку стiйкостi рiвноважного стану рiдини. Доведено, що стiйкiсть рiвноважного стану втрачається на зсувних збуреннях верхньої вiльної поверхнi. Наведено алгоритми обчислення вiльної поверхнi рiдини та межi областi iї стiйкостi.
The paper deals with a problem on stability of an equilibrium of an ideal fluid in a cylindrical container with a hole in the bottom. Gravity and capillary forces are included in the model. A spectral condition on stability of an equilibrium state of the fluid is obtained. We prove that stability of the equilibrium is lost if the upper part of the free surface undergoes translational perturbations. We propose algorithms for calculating the free surface of the fluid, and the boundary of the domain of stability.
Авторы выражают благодарность Л. А. Слобожанину за постановку задачи и предварительное обсуждение данного круга проблем.
ru
Інститут математики НАН України
Нелінійні коливання
О равновесии и устойчивости капиллярной жидкости с несвязной свободной поверхностью в открытом сосудe
Про рівновагу та стійкість капілярної рідини з незв’язною вільною поверхнею у відкритому контейнерi
On equilibrium and stability of capillary fluid with disconnected free surface in an open vessel
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title О равновесии и устойчивости капиллярной жидкости с несвязной свободной поверхностью в открытом сосудe
spellingShingle О равновесии и устойчивости капиллярной жидкости с несвязной свободной поверхностью в открытом сосудe
Копачевский, Н.Д.
Ситшаева, З.З.
title_short О равновесии и устойчивости капиллярной жидкости с несвязной свободной поверхностью в открытом сосудe
title_full О равновесии и устойчивости капиллярной жидкости с несвязной свободной поверхностью в открытом сосудe
title_fullStr О равновесии и устойчивости капиллярной жидкости с несвязной свободной поверхностью в открытом сосудe
title_full_unstemmed О равновесии и устойчивости капиллярной жидкости с несвязной свободной поверхностью в открытом сосудe
title_sort о равновесии и устойчивости капиллярной жидкости с несвязной свободной поверхностью в открытом сосудe
author Копачевский, Н.Д.
Ситшаева, З.З.
author_facet Копачевский, Н.Д.
Ситшаева, З.З.
publishDate 2014
language Russian
container_title Нелінійні коливання
publisher Інститут математики НАН України
format Article
title_alt Про рівновагу та стійкість капілярної рідини з незв’язною вільною поверхнею у відкритому контейнерi
On equilibrium and stability of capillary fluid with disconnected free surface in an open vessel
description Розглянуто задачу про стiйкiсть рiвноважного стану iдеальної рiдини, що знаходиться в цилiндричному контейнерi з отвором у днищi, з урахуванням гравiтацiйних i капiлярних сил. Отримано спектральну ознаку стiйкостi рiвноважного стану рiдини. Доведено, що стiйкiсть рiвноважного стану втрачається на зсувних збуреннях верхньої вiльної поверхнi. Наведено алгоритми обчислення вiльної поверхнi рiдини та межi областi iї стiйкостi. The paper deals with a problem on stability of an equilibrium of an ideal fluid in a cylindrical container with a hole in the bottom. Gravity and capillary forces are included in the model. A spectral condition on stability of an equilibrium state of the fluid is obtained. We prove that stability of the equilibrium is lost if the upper part of the free surface undergoes translational perturbations. We propose algorithms for calculating the free surface of the fluid, and the boundary of the domain of stability.
issn 1562-3076
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174715
citation_txt О равновесии и устойчивости капиллярной жидкости с несвязной свободной поверхностью в открытом сосудe / Н.Д. Копачевский, З.З. Ситшаева // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 1. — С. 58-71. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT kopačevskiind oravnovesiiiustoičivostikapillârnoižidkostisnesvâznoisvobodnoipoverhnostʹûvotkrytomsosude
AT sitšaevazz oravnovesiiiustoičivostikapillârnoižidkostisnesvâznoisvobodnoipoverhnostʹûvotkrytomsosude
AT kopačevskiind prorívnovagutastíikístʹkapílârnoírídiniznezvâznoûvílʹnoûpoverhneûuvídkritomukonteineri
AT sitšaevazz prorívnovagutastíikístʹkapílârnoírídiniznezvâznoûvílʹnoûpoverhneûuvídkritomukonteineri
AT kopačevskiind onequilibriumandstabilityofcapillaryfluidwithdisconnectedfreesurfaceinanopenvessel
AT sitšaevazz onequilibriumandstabilityofcapillaryfluidwithdisconnectedfreesurfaceinanopenvessel
first_indexed 2025-12-07T20:21:07Z
last_indexed 2025-12-07T20:21:07Z
_version_ 1850882253626802176