Пространственно-неоднородные диссипативные структуры периодической краевой задачи для нелокального уравнения эрозии
Розглядається нелiнiйне диференцiальне рiвняння з частинними похiдними i вiдхильною (перетвореною) просторовою змiнною. Дане рiвняння є однiєю з математичних моделей формування рельєфу на поверхнi пластини пiд дiєю потоку iонiв. Вивчається перiодична крайова задача. Запропоновано механiзм формулюван...
Saved in:
| Published in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут математики НАН України
2014
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174716 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Пространственно-неоднородные диссипативные структуры периодической краевой задачи для нелокального уравнения эрозии / Д.А. Куликов // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 1. — С. 72-86 . — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862582371494133760 |
|---|---|
| author | Куликов, Д.А. |
| author_facet | Куликов, Д.А. |
| citation_txt | Пространственно-неоднородные диссипативные структуры периодической краевой задачи для нелокального уравнения эрозии / Д.А. Куликов // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 1. — С. 72-86 . — Бібліогр.: 16 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | Розглядається нелiнiйне диференцiальне рiвняння з частинними похiдними i вiдхильною (перетвореною) просторовою змiнною. Дане рiвняння є однiєю з математичних моделей формування рельєфу на поверхнi пластини пiд дiєю потоку iонiв. Вивчається перiодична крайова задача. Запропоновано механiзм формулювання хвильового нанорельєфу як результат втрати стiйкостi плоского рельєф. Хвильовий рельєф знаходиться в результатi розв’язання бiфуркацiйних задач, для дослiдження яких використано апарат теорiї нормальних форм, метод iнварiантних многовидiв. Для розв’язкiв, що описують хвильовий нанорельєф, наведено асимптотичнi формули.
We consider a nonlinear partial differential equation with deviating (transformed) spatial variable. This equation serves as a mathematical model of a relief formation on the surface of a plate undergoing an ionic bombardment. We study a periodic boundary-value problem, and propose a machinery for forming a ripple nanorelief as on outcome of loss of stability of the flat relief. The ripple relief is found as a solution of a bifurcation problem that is studied using the theory of normal forms and the method of invariant manifolds. For solutions that describe the ripple nanorelief, we give asymptotic formulas.
|
| first_indexed | 2025-11-26T23:53:39Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-174716 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-26T23:53:39Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Куликов, Д.А. 2021-01-27T12:00:17Z 2021-01-27T12:00:17Z 2014 Пространственно-неоднородные диссипативные структуры периодической краевой задачи для нелокального уравнения эрозии / Д.А. Куликов // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 1. — С. 72-86 . — Бібліогр.: 16 назв. — рос. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174716 517.91 Розглядається нелiнiйне диференцiальне рiвняння з частинними похiдними i вiдхильною (перетвореною) просторовою змiнною. Дане рiвняння є однiєю з математичних моделей формування рельєфу на поверхнi пластини пiд дiєю потоку iонiв. Вивчається перiодична крайова задача. Запропоновано механiзм формулювання хвильового нанорельєфу як результат втрати стiйкостi плоского рельєф. Хвильовий рельєф знаходиться в результатi розв’язання бiфуркацiйних задач, для дослiдження яких використано апарат теорiї нормальних форм, метод iнварiантних многовидiв. Для розв’язкiв, що описують хвильовий нанорельєф, наведено асимптотичнi формули. We consider a nonlinear partial differential equation with deviating (transformed) spatial variable. This equation serves as a mathematical model of a relief formation on the surface of a plate undergoing an ionic bombardment. We study a periodic boundary-value problem, and propose a machinery for forming a ripple nanorelief as on outcome of loss of stability of the flat relief. The ripple relief is found as a solution of a bifurcation problem that is studied using the theory of normal forms and the method of invariant manifolds. For solutions that describe the ripple nanorelief, we give asymptotic formulas. Выполнена при финансовой поддержке гранта Президента Российской Федерации (контракт № МК2298.2013.1), а также гранта Российского фонда фундаментальных исследований — 14-01-31159 мол_а ru Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Пространственно-неоднородные диссипативные структуры периодической краевой задачи для нелокального уравнения эрозии Просторово-неоднорідні дисипативні структури періодичної крайової задачі для нелокального рівняння ерозії Spatially nonhomogeneous dissipative structures of a periodic boundary-value problem for a nonlocal erosion equation Article published earlier |
| spellingShingle | Пространственно-неоднородные диссипативные структуры периодической краевой задачи для нелокального уравнения эрозии Куликов, Д.А. |
| title | Пространственно-неоднородные диссипативные структуры периодической краевой задачи для нелокального уравнения эрозии |
| title_alt | Просторово-неоднорідні дисипативні структури періодичної крайової задачі для нелокального рівняння ерозії Spatially nonhomogeneous dissipative structures of a periodic boundary-value problem for a nonlocal erosion equation |
| title_full | Пространственно-неоднородные диссипативные структуры периодической краевой задачи для нелокального уравнения эрозии |
| title_fullStr | Пространственно-неоднородные диссипативные структуры периодической краевой задачи для нелокального уравнения эрозии |
| title_full_unstemmed | Пространственно-неоднородные диссипативные структуры периодической краевой задачи для нелокального уравнения эрозии |
| title_short | Пространственно-неоднородные диссипативные структуры периодической краевой задачи для нелокального уравнения эрозии |
| title_sort | пространственно-неоднородные диссипативные структуры периодической краевой задачи для нелокального уравнения эрозии |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174716 |
| work_keys_str_mv | AT kulikovda prostranstvennoneodnorodnyedissipativnyestrukturyperiodičeskoikraevoizadačidlânelokalʹnogouravneniâérozii AT kulikovda prostorovoneodnorídnídisipativnístrukturiperíodičnoíkraiovoízadačídlânelokalʹnogorívnânnâerozíí AT kulikovda spatiallynonhomogeneousdissipativestructuresofaperiodicboundaryvalueproblemforanonlocalerosionequation |