Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот

Измеpены спектpы отpажения свеpхпpоводящих пленок YBaCuO с умеpенным и оптимальным допиpованием в ИК области (2500-10 000 см⁻¹) пpи ваpьиpовании темпеpатуpы в интеpвале 5-200 K. Экспеpиментальные pезультаты убедительно подтвеpждают возникновение оптического отклика на свеpхпpоводящий пеpеход в точке...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Физика низких температур
Datum:1998
Hauptverfasser: Фуголь, И.Я., Свищев, В.Н., Либин, М.Ю.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1998
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174986
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот / И.Я. Фуголь, В.Н. Свищев, М.Ю. Либин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 3. — С. 195-203. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-174986
record_format dspace
spelling Фуголь, И.Я.
Свищев, В.Н.
Либин, М.Ю.
2021-01-29T11:24:50Z
2021-01-29T11:24:50Z
1998
Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот / И.Я. Фуголь, В.Н. Свищев, М.Ю. Либин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 3. — С. 195-203. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 78.30.-j
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174986
Измеpены спектpы отpажения свеpхпpоводящих пленок YBaCuO с умеpенным и оптимальным допиpованием в ИК области (2500-10 000 см⁻¹) пpи ваpьиpовании темпеpатуpы в интеpвале 5-200 K. Экспеpиментальные pезультаты убедительно подтвеpждают возникновение оптического отклика на свеpхпpоводящий пеpеход в точке Tc и чувствительность ИК спектpов к темпеpатуpе фазового упоpядочения пpи T* > Tc. Установлено, что выше Tc в обpазцах с оптимальным допиpованием наблюдаются воспpоизводимые темпеpатуpные изменения. Показано, что для описания всей совокупности оптических данных наиболее адекватной является двухкомпонентная модель носителей, включающая легкие феpмионы и тяжелые бозоны. На основе оптических данных воспpоизведена диагpамма фазовых состояний для YBa₂Cu₃O₆+x в кооpдинатах T-x.
The reflection spectra of YBaCuO superconducting films with moderate and optimal doping are measured in the IR region (2500–10000 cm⁻¹) by varying temperature in the interval 5–200 K. The experimental results convincingly confirm an optical response to the superconducting transition occurring at the point T=Tc and the sensitivity of optical IR spectra to the phase ordering temperature T=T*>Tc. It is found that samples with optimal doping display reproducible temperature changes at T*>Tc. It is shown that the two-component model of carriers, including light fermions and heavy bosons, is most adequate for a description of the entire body of optical data. Optical data are used for reconstructing the phase diagram for YBa₂Cu₃O₆+x in the T vs. x coordinates.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот
Temperature singularities in reflection spectra of YBaCuO superconducting films in the infrared frequency range
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот
spellingShingle Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот
Фуголь, И.Я.
Свищев, В.Н.
Либин, М.Ю.
Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
title_short Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот
title_full Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот
title_fullStr Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот
title_full_unstemmed Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот
title_sort температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок ybacuo в инфракрасной области частот
author Фуголь, И.Я.
Свищев, В.Н.
Либин, М.Ю.
author_facet Фуголь, И.Я.
Свищев, В.Н.
Либин, М.Ю.
topic Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
topic_facet Свеpхпpоводимость, в том числе высокотемпеpатуpная
publishDate 1998
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Temperature singularities in reflection spectra of YBaCuO superconducting films in the infrared frequency range
description Измеpены спектpы отpажения свеpхпpоводящих пленок YBaCuO с умеpенным и оптимальным допиpованием в ИК области (2500-10 000 см⁻¹) пpи ваpьиpовании темпеpатуpы в интеpвале 5-200 K. Экспеpиментальные pезультаты убедительно подтвеpждают возникновение оптического отклика на свеpхпpоводящий пеpеход в точке Tc и чувствительность ИК спектpов к темпеpатуpе фазового упоpядочения пpи T* > Tc. Установлено, что выше Tc в обpазцах с оптимальным допиpованием наблюдаются воспpоизводимые темпеpатуpные изменения. Показано, что для описания всей совокупности оптических данных наиболее адекватной является двухкомпонентная модель носителей, включающая легкие феpмионы и тяжелые бозоны. На основе оптических данных воспpоизведена диагpамма фазовых состояний для YBa₂Cu₃O₆+x в кооpдинатах T-x. The reflection spectra of YBaCuO superconducting films with moderate and optimal doping are measured in the IR region (2500–10000 cm⁻¹) by varying temperature in the interval 5–200 K. The experimental results convincingly confirm an optical response to the superconducting transition occurring at the point T=Tc and the sensitivity of optical IR spectra to the phase ordering temperature T=T*>Tc. It is found that samples with optimal doping display reproducible temperature changes at T*>Tc. It is shown that the two-component model of carriers, including light fermions and heavy bosons, is most adequate for a description of the entire body of optical data. Optical data are used for reconstructing the phase diagram for YBa₂Cu₃O₆+x in the T vs. x coordinates.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174986
citation_txt Температурные особенности в спектрах отражения сверхпроводящих пленок YBaCuO в инфракрасной области частот / И.Я. Фуголь, В.Н. Свищев, М.Ю. Либин // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 3. — С. 195-203. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT fugolʹiâ temperaturnyeosobennostivspektrahotraženiâsverhprovodâŝihplenokybacuovinfrakrasnoioblastičastot
AT sviŝevvn temperaturnyeosobennostivspektrahotraženiâsverhprovodâŝihplenokybacuovinfrakrasnoioblastičastot
AT libinmû temperaturnyeosobennostivspektrahotraženiâsverhprovodâŝihplenokybacuovinfrakrasnoioblastičastot
AT fugolʹiâ temperaturesingularitiesinreflectionspectraofybacuosuperconductingfilmsintheinfraredfrequencyrange
AT sviŝevvn temperaturesingularitiesinreflectionspectraofybacuosuperconductingfilmsintheinfraredfrequencyrange
AT libinmû temperaturesingularitiesinreflectionspectraofybacuosuperconductingfilmsintheinfraredfrequencyrange
first_indexed 2025-11-26T23:53:45Z
last_indexed 2025-11-26T23:53:45Z
_version_ 1850784127172739072
fulltext ����������� ��������� ������������������������������ �!��"$#�%&��')( ��*�"��$��+�,�#�-�( .0/21435/7658 9�:;6=<?>@/)A;BCA=D�/2<;<EA?BF9HGJIKBL35/?MN9C6O8;P A;9Q658 RS/�<?G5T)BLIE/�6OP?3;6EAUIEAWV?T2XYGHPJ3CZ;/�<EA2M\[^]U_a`cbOd IeGO<gf^6H8;Mh6H85BW<gA=i\A5DOZH85BN9�GejQ8OB�9kAH9 l m�nom�prqtsvu�w&x�y{zFmt|5m�}o~ �t�C�&~ty���m ��m��5�����{� �k�������������������v������������ k���v���¡����¢��;�v�������v�h�¡�¤£�¥��§¦!¨v��¢�¦���£�©�ª«©�¬­©�®��§¦$�����v¨ ¯�°�¯U±��²¦�¨v����³�´±���¦�¨v�!��¨v´¶µ�·¤¸¶·¤¹�º�´�»§©!¼t¨�¦�½��v��¾�´�¥�¦�©�¿t�������²¨v´�º!ÀÁ�ÂÄÃ�Å�ÆÈÇÊɶËÍÌ�Î�Ï�Ç Ð�ÆÍÇÒÑ�Ó Ô�Õ�Å�Ö¤ÔvÏ�×�Ó ÌvÅ Ø�Ù�Ú�Ù�Û�Ü�ÝvÞvß�Ù§à�Ý�á�â�Útãtä�å§æ�Ú�ç�è�á�é2ê¤ë&ì�Ú�ä�Ù�Úkê�í�í�îtï�ÓÍð$ÝvÞvß�â�å�Ý�å�ä�å�ä�Ú�ñvÞ�Ù�çvákë&ß�å�ò�Ù§Ü�ñ�ävÜQê�í�í�î ï�Ó ó ô�ì�å�ä�å�ò�õUß�Ý!å�ç�Ù�ä!õ�ÞvÙ�ä!Ú�ö�å�ò!á�Ü5ß�ãvå�ä!÷!Ý�ä!Þvã�Þ�æ�Ü!øtá!÷ Ý�â!å�ò!Þvç5ù�ú�Å�û�Ì�üýßgà�ì�å�ä!å�ò!ò!õ�ì7á ÞvÝ!Ù�á�ì�Ú�â!Û�ò!õ�ì æ!Þ�Ý!á!ä�Þvã�Ú�ò�á!å�ìþãÿó��\Þ�ñ�â!Úvß�Ù�á������ � ����ê ����� �&ß�ì − ��� Ý!ä!á0ãvÚvä!Û�á�ä!Þ�ãvÚvò!á!á0Ù�å�ì�Ý�å�ä�Ú�Ù�à�ä!õ\ã�á!ò!Ù�å�ä!ãvÚvâ!å ����� �����&Ó���ç�ß�Ý!å�ä!á�ì�å�ò!Ù�Ú�â!Û�ò!õ�å;ä!å�ô�à!â!Û�Ù�ÚvÙ�õ à�ñ�å�æ!á!Ù�å�â!Û�ò!Þ7Ý!Þ�æ!Ù�ã�å�ä!ö�æ�Ú�é�Ùoã�Þvô�ò!á�ç�ò!Þ�ãvå�ò!á!å;ÞvÝ!Ù�á �vå�ß�ç�Þ�ï�Þ Þ�Ù�ç�â!á�ç�Ú5ò�Ú5ß�ãvå�ä!÷�Ý!ä!ÞvãvÞ�æ�Ü!øtá �=Ý!å�ä!å�÷!Þ²æLã Ù�Þ���ç�å���� á��²à�ãvß�Ù�ãvá�Ù�å�â�Ûvò!Þvß�Ù�Û5ó�� ß�Ý!å�ç�Ù�ä!Þ�ã5ç5Ù�å�ì�Ý!å�ä!Ú�Ù�à!ä!å� Ú�ô�Þ�ã�Þ�ï�Þ0à!Ý�Þ�ävÜ�æ!Þ���å�ò!ávÜþÝ!ä!á � ∗ � �� Ó"!�ß�Ù�Ú�ò!Þvãvâ�å�ò�Þ�ð��vÙ�Þ ãvõ$#tå �%� ã0Þ�ñvä!Ú�ô�è!Ú�÷þßýÞvÝ!Ù�á�ì�Ú�â!Û�ò!õ�ì æ!ÞvÝ!á�ä!ÞvãvÚ�ò!á!å�ì ò!Ú�ñvâ!顿�Ú�é�Ù�ß�Ü ãvÞ�ß�Ý�ä!Þvá!ô�ãvÞ�æ!á!ì�õ�å Ù�å�ì�Ý!å�ä!Ú�Ù�à�ä!ò�õ�å á!ô�ì�å�ò!å�ò!ávÜ�Ó'&�Þ�ç�Ú�ô�Ú�ò!Þ�ð(�vÙ�Þ^æ�â�Ü Þ�Ý!á�ß�Ú�ò!ávÜ?ãvß�å)�?ß�Þvã�Þvçvà!Ý!ò�Þ�ß�Ù�á?ÞvÝ!Ù�á ��å�ß�ç�á!÷Læ�Ú�ò!ò�õ�÷;ò!Ú�á!ñvÞ�â�å�åCÚ�æ!å�ç�ãvÚ�Ù�ò!Þ��LÜ�ãvâ�Ü!å�Ù�ß�Ü æ�ã�à!÷!ç�Þvì�Ý!Þvò!å�ò!Ù�ò!Ú�Ü ì�Þ�æ!å�â�ÛNò!Þvß�á!Ù�å�â!å*��ð�ãvç�â!é+�vÚ�é�ø{Ú²Ühâ!å�ï�ç�á!å � å�ä!ì�á!Þvò!õ?áQÙ�Ü�ö�å�â�õ�å&ñvÞvô�Þvò!õtÓ-, ÚkÞvß�ò�Þ�ã�å Þ�Ý�Ù�á �vå�ß�ç�á!÷Næ�Ú�ò!ò!õ�÷ ã�Þ�ß�Ý!ä�Þ�á�ô�ã�å�æ!å�ò�Ú&æ!á!Ú�ï�ä!Ú�ì�ì�Ú � Úvô�Þvã�õ�÷hß�Þ�ß�Ù�Þ�Ü!ò!á���æ�â�ÜQù�ú�Å/.�û�Ì�0�ü+1 +2 ãkç�Þ�Þ�ä�æ�á!ò!Ú�Ù�Ú�÷3� − 4 Ó 5 á!ì�ÆÈä�Ü�ò!Þ ß�Ý�å�ç�Ù�ä�á ã�Æ æ!ñvá!ãvÚ�ò!ò�Ü ò!Ú�æ!Ý!ä�Þ�ãvÆÒæ�ò�á!÷ Ý�â�ÆÈãvÞ�ç�ù�ú�Å�û�̶ü ô0Ý!Þvì�ÆÄä�ò!á!ì\Ù�Ú ÞvÝ!Ù�á!ì�Úvâ�Ûvò!á�ì æ!ÞvÝ�à�ã�Ú�ò!ò�Ü!ì�ã?ó�6 Þvñ�â�Úvß�Ù�á7����� ���)��ê)��� ���&ß�ì − � � Ý!ä!á?ãvÚ�ä�8Òé�ãvÚ�ò!ò�8 Ù�å�ì�Ý!å�ä!Ú�Ù�à!ä!á?ã5á!ò!Ù�å�ä!ã�Úvâ 8�� �%� ���9�&Ó: ç�ß�Ý�å�ä�á!ì�å�ò!Ù�Ú�â!Û�ò�Æ�ä!å�ô�à�â!Û�Ù�Ú�Ù�á Ý!å�ä!å�ç�Þvò!â!á!ã�ÞcÝ 8Òæ�Ù�ã�å�ä�æ�ö�à!é�Ù�Û\ãvá�ò!á!ç�ò!å�ò!ò�Ü Þ�Ý!Ù�á �vò!Þvï�Þ\ã�Æ æ!ï§à�ç�à ò!Ú ò�Ú�æ!Ý�ä!Þ�ã�Æ æ!ò!á �QÝ!å�ä!å�÷�Æ æCã�Ù�Þ��vè�Æ$�%��Ù�Ú;��à�Ù�â!á�ã�Þvß�Ù�Æ$<=67ß�Ý!å�ç�Ù�ä�ÆÈãNæ!Þ�Ù�å�ì�Ý!å�ä!Ú�Ù�à�ä!á � Úvô�ÞvãvÞvï�ÞNà�Ý!Þvä�Ü�æ!çvà!ã�Úvò�ò�Ü Ý�ä!á>� ∗ � � Ó35�ß�Ù�Ú�ò!Þvã�â!å�ò!Þ�ðFø{Þ�ãvá!ø�å?� � ã ô�ä!Ú�ô�ç�Ú�÷ ô7Þ�Ý�Ù�á!ì�Ú�â!Û�ò!á!ì0æ�Þ�Ývà!ãvÚ�ò!ò�Ü�ì ß�Ý!Þvß�Ù�å�ä�ÆÈï�Ú�é�Ù�Ûvß�Ü ãvÆÒæ!Ù�ã�Þ�ä�é�ã�Úvò�ò�Æ Ù�å�ì�Ý!å�ä!Ú�Ù�à!ä!ò�ÆOô�ì�ÆÈò!á�Ó�&�Þ�ç�Ú�ô�Ú�ò!Þ�ðWø{Þ æ!âvÜ ÞvÝ!á!ß�à0à!ß 8A@)B ß�à!çvà!Ý!ò�Þ�ß�Ù�ÆOÞvÝ!Ù�á �vò!á!÷ æ�Úvò�á!÷ ò�Ú���ñ�ÆÒâ!Û)#?Ú�æ!å�ç�ãvÚ�Ù�ò!ÞvéC@�æ�ã�Þv÷!ç�Þ�ì�Ý!Þ�ò!å�ò!Ù�ò!Ú ì�Þ²æ�å�â�Ûtò!ÞvßvÆABÄã�ð�Ü�ç�Útãvç�â!éD�vÚ)@tâ�å�ï�çE8 � å�ä!ì�ÆÄÞvò!ákÙ�Ú�ãvÚ�ö�çE8¶ñvÞ�ô�Þvò!á�Ó , Ú&Þ�ß�ò!Þvã�Æ�Þ�Ý�Ù�á �vò!á!÷Næ�Ú�ò!á!÷�ã�Æ æ�ò!Þvã�â!å�ò!Þ&æ�ÆÍÚ�ï�ä!Ú�ì¶à � Ú�ô�Þ�ã�á!÷hß�Ù�Ú�ò�ÆÒã&æ�â�Ü�ù{ú�Å . û�Ì 0 ü 1 + 2 ã�ç�ÞvÞvä�æ!á!ò�Ú�Ù�Ú�÷F� − 4 Ó GIH�û$J�É-K)L%MON�P%MRQTS UWVIX YIZI[ \ ]-YI[ \ ^ _-`I\�XE^%a ^%b�\�_c]I_%X [�deVI[EfTa�X�ghfjikb�l \ ^ [ f-lTVkfI_I^ _Imki-YT]%_-^'X YkVja'dn[�mhiTb�lo_-]�\ Yjm-_c^pmI_q\ Y-l Vj_cfriI[sYIdn[EtuXv_ImkiI_Iw iTa�Z-iI_-`xY-ijX�[ fkV-fh[ X a ykYTYz^ {I| Yj}Fi-[ `�Y~\ fI[ mTiI[E`CY-iT��f-a ]-f-a�\ ij_c`~_ {I| a�\ X Y~ZIa \�X�_IX-� ��Vj_ | iI_-`odn[Efh[>��X _�_IXEiI_I\ YIX�\���Y�]�����\ VI[ ]IXEfhg �3��� � �e�k���W� + 49� _ { fTa�wEy-b�]I_IX�_-fI_I�)_>Yj\ \ | [�m-g-t;X \���^ mka iTiI_-` f-a { _�X�[j� �?ij_�� YI[ � ]I\ V-[ f-YIdn[ i-X�a |k� i-b�[ mka iTi-bu[ \E^%YIm-[�X [ |k� \ X ^�gkt�X � ZIX�_ ] | a�\�\EYjZ�[�\E]ja�� dn_ImI[ |$��� fIgIm-[�ih[�dD_I}�[�X { b�X � \ _I� | a�\ _I^�a�ija�\�_ \ V-[ ]IX fTa |k� i-b�dnY�]IfkY-^%b�deY�_IX f-a�}F[ i-Yh�9YC_cVjX YjZc[�\ ]�_-` VTfI_-^ _%mkYIdn_I\ X Y iTY m | � fh[ }FYjd a¡_hVhXEYIdea |$� i-_%��_ m-_-V-YTfI_I^�a�ijYI� � i-Y � X�[ d { _ | [�[ � m | � fh[ }WYhd a g-d+[Efj[ i-i-_%��_¢m-_cVTY-fI_-^%a ikY%�n� ��| � _cVTYI\ a ikY%� ��� _-VIX Y-Z%[ \ ]-Yjl l£a f-a%]%X [ f-Yj\ X Y-] f-a w�^�YT^�a t;X�\�� fTa�w | Y-ZIikb�[ f-a�\E¤¥Y-f-[ i-iTb�[ dn_�m-[ | Y � f-gIm-[ ^ ]I_-iIX�[ ]I\ X�[ iI[�\�XEY-ij�)_-^ _c` Y | Y d a fh� Y-iTa |k� iI_-` �;[ fIdeY-}FYjmh]h_c\�X ij_c`¦X�[�_hfjYkYq§�¨ ©$ªT«��¬�n[ | YIZ-YTi-b�mk^ gIl _I\ iI_-^�i-bul Vka fja dD[�X fI_-^ dn_�m-[ | Y � fIg-mI[ ­ i-[��E]IfTa i-YTfI_-^�a i-ij_c` V | a w�d®[ iTiI_-` Zca \�X�_IX b ω̄ Y _hVhXEYIZI[�\E]h_���_3w a X�g-lka iTY%� Γ ­°\ Y |£� ij_�^�a ± � Y-±IgktuX \��²^ f-a w | YIZ-iTb�l'dn_�m-[ | �-ln³´iI[�Xµ\�_�� | a�\EYh�¶Y¦V-_7XEfI·�X � [ dng Vka f-a�dn[�XEfhg¸­ ^�b�\�_c]h_cZIa \�X�_IXEih_h`¹mhYj� | [E]hXEf-YjZ�[�\ ]I_-` ]I_cij\ X a iIX�[ ε∞ m | � �F��� ���$� � U { buZcij_ V-fTY �´[ iI_Idn[Eih_ | _c��YjZ�[�\E]h_cd _cVTYI\Ea%i-YTY \ VI_IdD_-º � t f-a \ ¤FY-fj[Eiji-_I` d+_Im-[ | Y � fjgIm-[ VTfI[�mkVI_ | a ��a�[�X \�� Zha�\�X�_�X i-_I»�w a ^�Yj\EYhd®_%[(wEa�X�gIl£a i-Yj[ Γ = Γ(ω) Y¼YTiI_I�)mka Zha�\�X�_�X i-_I»�w a ^�Yj\EYhd a�� V | a�w dn[ i-ika�� Z-a�\ X�_�X a ω̄ = ω̄ (ω) � � � X YIl d+_Im-[ | �hl ]I_I� �´��YTy-Y-[ iIX _cX�fka�}�[ ikY%�"½ (ω) VkfjYµ^�_cw�fka�\�XEa ijYkY"Zca�\ X�_IX bp_ { b�Z-i-_ gcdn[ i � ¤¥a [�X�\��'i-[C\�X _ |k� fI[�wE]h_ � ]-a ]7^�] | a�\�\EYjZ�[�\ ]I_-`d®_%m-[ | Y � fIgIm-[ � Y�YIw�d®[ i%�-[�X \��¾VI_IZ�X Y¿V-_ | Y-i-[ `-ij_�dngwEa ]I_Ii-gxVjf-YxVj_�m-lT_�mj[À]ÁdeYkijY-d+g-dDgz_%XEf-a�}�[EiTY%� ^ {I| Yjw Y � ]-f-a iTY-fI_-^�a iTiI_-` V | a�w�dn[Eiji-_I` Z-a�\ X�_�X b ωä�Ç = ω ¯� √ε∞ §ÄÃT«��eÅF[ _ { lT_�mTY-d+_c\�X � Yj\EVI_ |k� w�_-^�a iTY%� Γ = Γ(ω) Y(_�\�_ { [ ikih_ ω̄ = ω ¯ (ω) ij[µYjdn[EtuX�m-_?\ Yjl V-_IfCm-_�\�X a�X _%Zhij_��-\ iI_I�)_9��YIw Y-Z%[ \ ]I_I�)_�_ { _I\ iI_-^�a i-Yh�n� Æ ÇDÈ�ÉTÈ ÊÌË ÍÏÎ�Ð�Ñ Ò�ÓTÈ�Ô$È ÕTÖ�× ØÌÙ�Ö Ò�Ú´È�ÛWÈ*Ü$× Ý�× ÞIÒ�ßáà à�â � f-gI��Y-d mkYj\E]%g-\�\EYh_hijikb�d�^ _-V-fI_I\�_�d�_cVjX YjZc[�\ ]�_-` �~� \ Vj[E]%X fI_I\E]I_IVkYjY �k^ | �h[�X�\�� VTfI_-YI\ lT_�}¥mc[ iTYI[ ¤3Y-fI_-]I_I`�VI_ | _I\ bzVI_I� | _IºF[ i-Yh�¸\ d a ]h\EYjdDg-d+_IdÀ^ _ {�| a�\�XEY�� � Ã��%� � ]%_IX _If-a���^ _%wEijYk]-a�[�X ^¹_ { ±-a�w yka�l�3��� � �e�k���W� + ��� � � � � � Vkf-Y¹mka |£� ij[ `-¤F[�d�mj_cVTY-»fj_c^%a ikY-Y�^�_Iw fka�\�X a�[ X � _�mkij_c^%fI[�d®[ iTiI_ \�dD[ ºWa��-\ � ^ \�X _-fI_Ii-g¿ikYIw ]-YIl�Z-a�\�X _%X � a~^CfI[ }3YIdn[�_hVhXEYIdea |$� i-_%��_m-_-V-YTfI_I^�a�ijYI�>V-f-a%]%XEYjZ�[�\E]jY �If-a�\�XE^�_cfh�h[�X�\���� ^ mkfIg-» m-[ »Ï]I_�deVj_cij[EiIX�[j����i-_%\EYjX | Y¹� X aqVI_ | _I\Eapw�a dD[�X ikb�` ^%] | a�m(^¿_�X f-a�}F[ i-Yj[9_IX����I»/V | _I\E]h_�\�XEY �W�e� �e�+� � m-_\ Y-l¿VI_-f�iI[��h\ ij_µ§�¨ ©$ªk«�� ÅWa f%�-m-gÁ\�� X YIdeYz¤FY-fj_c]I_ _ { \�g-}�mka�[�deb�d YÁ^ | YIX�[Ef-a�X�gkfI[o_I\�_ { [Eiji-_%\ X��-d Y����s\ V-[ ]IX fj_c^ ������� VTfI[�m-\ X a ^ | �h[�X�\���^�a�}FiTb�d _ {�� �h\ ij[Ei-Yj[¼iI[�_ { b�ZIi-_%��_ X�[ deVI[ fTa�X g-f-ij_���_�VI_-^ [�mI[EiTY%�s��� \ VI[ ]IXEfh_c^ Y�Y-l ZIg-^ \�XE^%Y-X�[ |$� i-_%\ X Y ] X�[�d®Vj[E±-a�X�g-±-[ ��� \ ^ [ f-lTVkfI_I^ _ImI�kº�[��)_�Vj[Efh[ l-_Imka � _�X�dn[ ZI[ i-ikb�l¼^¦fI�-mI[fTa { _IX §�ªI©��T«�� ÅWa%VI_Id®iTYId � ZIX�_ � ���´[ ]IX ZIg-^ \�XE^%Y-X�[ |$� i-_%\ X Y _cVjX YIZI[ \ ]-YIl \ VI[ ]IXEfh_c^ VTfI_-VIgI\E]ja ikY%��\ ^ [ fIl$V-fI_-^ _%mI�kºFYjl9V | [Eih_h]¥�3� � �e�D� Y�� � � ���$� ]z^�_�w i-Yk]jiI_-^ [ i-Ykt \E^�[EfIl$V-fI_-^�_�mI�kº�[���_ ]I_-iImj[EiI\ a X�a m | � _ {I| a�\ X Y Zha�\�X�_�X ^%Y-mkYhd®_%��_ mkYTa V-a�w�_-i-a"! ��� �$# ika�m-[�}Fi-_¿gI\ X a iI_-^ | [Ei7^�§�¨%� � ¨I¨E«���´| � ���s_ {%| a�\�XEY Z-a�\�X _%X�mI_°\EYjl VI_-f�_%\ X a t;X�\�� \�_Id ih[EiTY%�¸^�\ a�dn_Idv�¬a ]hX [°���Á_IX ] | Y-]-a�i-a&� � �_IX ]cfTb�X b�dÀ_I\�X a [�X�\�� ^ _IVkfh_c\°Y�_�\�g-º�[�\ X ^ _-^�a ijYkY X�[ deVI[ fTa�X g-f-ij_c` wEa ^%Y-\ YIdn_I\ X Y ]I_I�E�;��Yky-Yj[ iIXEa _IX f-a�}F[ i-YI��VkfjY�� � � � � V-fj[ m-b�mIgkº¥YIl fTa { _IX a�l a ^�X _IfI_-^ §(' � �T«z^ _I\ iI_-^�iI_Id { b | Y YI\�\ | [�m-_c^%a ikb \ VI[ ]IXEfjb ��� VTfI_-VIgI\E]ja ikY%� X�_ciT]IY-l V | [ iI_-] �W�e� �e�+� Y g-\�X a%iI_-^ | [ i-_ � ZcX�_�^���� � XEa ] }F[�]Ia�]�Y(^µ^%YImkYIdn_IdmkYTa V-a�w�_-iI[ � i-a {�| t�mka�[�X�\�� _IXE] | Y-] i-a \ ^ [ f-lTVkfI_I^ _ImI�kºFY-` VI[Efh[ lT_�m)!*�+� # �-,�b | a X a ]I}�[ _IX�dD[�Zc[ iTa ij[ _ { b�Zhija�� | YkiI[ `Ti-a�� wEa ^%YI\EYjdn_�\�X � VTfI_-VIgI\E]ja ikY%�Á_�X�X�[�deV-[ ±-a�X�gh±jb3�oUW]ca�w a | _c\ � � ZcX�_X�[ deVI[ fTa�X g-f-iTb�[ wEa ^%Y-\ YIdn_�\�X Y ^ ��� Y ��� � mkYTa V-a�w�_-i-a l YIdn[ t´X VTfI_�X YT^ _cVj_ | _�}3i-b�[ iTa Vkfja ^ | [Ei-ij_�\�X Y/. VTfI_Iw fka�Z-iI_I\�X � ^r��� \ Vj[E]%X fI[ g-d+[Ei � ¤3a�[ X�\�� � a�^�^�YhmkY-d+_IdÀg-^�[ | YIZ-Yk^%a�[ X�\���VTf-Y _Il | a�}FmI[EiTY-Y _ { fka�w yI_-^T�3ÅWa�f%�-m-gp\(� X YId°^¼§�¨I¨ � ¨0�T«{ b | _�_ { iTa fIg-}�[ i-_ � ZcX�_�a d®V | YjX gImka�Y�l$a f-a�]%X�[Ef _-VIX Y-Z%[ \ ]I_I�)_?_IX ] | Y-]-a�iTa1�+��dD_I}�[ X�YIw�d®[ i%�-X � \��¶^ w a ^�Yj\EYhd®_I\�X Y _�X \ X�[ Vj[Ei-Y X [ fIdn_ImhYTi-a�d®YjZc[�\ ]�_-` ij[Efja ^�ij_c^ [�\ i-_%\ X Y7� | [ ]IX fI_ciTiI_-`?Y7\ V-YTi-»/fj[ ¤�[ X�_�Z-iI_-` Vj_�m-\ Yj\ X�[�d;�µ��f%�-m-[¼\ YIX�gha%y-YT`°Y-w | _�d _cVjX YjZI[ \ ]IY-l l$a f-a�]%X�[EfjY-\�XEYj] ^pX�_IZc]I[2� � dn_I}¬[�X'dea�\ ]-Y-fI_-^�a�X � \�� ^%] | a�mj_�d fh[ | a%]%\Ea%y-Y-_Iikijb�l'YIw�d®[ iI[ ikYj`?� | [E]%X fI_-i-i-_I» \�XEfhgk]%X g-fTiI_I� _ \ _%\ X�_%�ki-YI��_ { f-a�w ykaj�13�X�_ �j^ | �-[�X�\�� VTf-YjZcYTiI_-`�X�_���_ � Z%X _�VTf-Y�YIw�d®[ fI[ i-Yh�hl ^�f-a�w ikb�l g-\ | _-^�Yc�hl ! ±-a�w i-b�[Á\ ]�_-fI_I\�X Y _�l | a }�m-[ i-Yh� Y | Y iTa�� fI[ ^�ao_ { f-a�wEyj_c^ # _cVjX YIZI[ \ ]-Y-` _cX ] | Yj]�^4� � � aX a ]I}F[�X�[ deVI[ fTa�X g-f-iTb�[vw a%^�YI\ YjdD_I\ X YÁ_cVjX YjZI[ \ ]IY-l l$a f-a�]%X�[EfjY-\�XEYj]'dn_���gcX { b�X � i-[ ^ _%\EVTfI_IY-w ^ _%mkYIdeb�deYn� 5D[ | a ]I\ a ykYc�v� | [E]%X fI_-i-ij_c»=\ X fIgk]%X�ghfTiI_I�)_�\�_I\ X�_ �kiTY%� �W��� ��� � Vj_�\ | [pf-[�w ]I_I�)_ Yjw�dn[Eij[ i-YI�oX [�deVI[ f-a X�gTf-b _c\�_ { [ i-ij_��kf-]I_�V-fI_%�k^ | �-[�X \��²^ _cVjX Y-ZI[�\E]IYjl�\EVj[ ]�X f-a�l m | �¶fj[�} YjdD_-^¿gIdn[Efh[EiTiI_I�)_ Y7\ | a { _I�)_?mj_cVTY-fI_-^�a iTY%� !6� �87:9 �<; � � ' # �>=®\ | Y gIZI[�\ X � � ZIX _ ^�[ | YIZ-Y-iTb _cX�i-_%\EYjX [ |k� iI_I� _ Yjw d+[Eij[ i-YI� _cVjX Y-ZI[�\E]%_I�)_ \ YI� i-a | a VkfI_IV-gI\ ]-a iTY%� ^ X�_�Z-]I[?� � Vj_c±h�hm-]-a@� � ªc©Ì¨*A � aX [�deVI[Efja X�gkfji-b�[FYjw�dn[Eij[EijYI��_IX$������mI_B���DC�Vj_c±c�hmT]-a i-[�\E]%_ |k� ]-YIl [�mkY-iTY-y Vkfh_cyj[EijX�_-^ � X�_ V-_IiI�-X iTa i-[�_ { l-_Im-Y-dn_%\ X � deiI_I�)_-]-f-a�X iI_I�)_x^ _I\EVjf-_IY-w ^�[ mj[EiTY%� mka ikijb�l9_3X�[ dnV-[ f-a�X�ghfTi-b�l�a iI_Idea | Yh�hlC^�_-VIX Y-Z%[ \ ]-Yjl \EVj[E]%X f-a l � ��ika�\�X�_ �kº�[ `>f-a { _%X [¿XEº¥a�X [ |£� ij_ Yj\�\ | [�m-_I^�a | Y-\ � X [�deVI[Efja X�gkfji-b�[ Yjw�dn[ i-[ i-Yh� ^ \ VI[ ]IX f-a�l ��� _cX�fka�}�[ ikY%�pm | �>iTa Y { _ | [ [�\�X a { Y |k� i-bul>_ { f-a�wEyj_c^7\ ghfj_c^%i-[�dqm-_IVkY-fh_h^%a ikYc�¶^ {%| YhwEY7_cVjX Yjdea |k� iI_I�)_+� �´| � Y-w�dn[ fI[ ikY-` YI\ Vj_ |$� w _I^�a | Y-\ � � V-Y-X a ]I\ Y-a |$� ikb�[ \E^�[EfIl$V-fj_c^�_cm%�kº3YI[ V | [ iT]-Y �3��� ���$� �qUFmki-YjdxYIw VkfI[ YIdng-ºF[�\�X ^ Yh\EVj_ |$� w _I^�a%i-YI� X a%]cYjl V | [Eij_c] ^ �E]I\ VI[ fkYhd®[ iIX a�l Vj_¼_IX fTa�}�[EiTY-t �k^ | �-[�X \���^�b�\�_-]I_�[ ]-a�ZI[ \�XE^�_ Yjl VI_-^ [ fIlkij_�\�XEY � �+[�deV-[ f-a�X�ghfjikb�[ Y-w�dn[ fI[ ikY%�"½ (ω) Vj_�m-X ^ [ fI}Fm-a%t�XE.�¨ # \�g-ºF[�\�X ^ _-^�a iTYI[ wEa�dn[�XEiI_-` X [�deVI[ ±ka�X�g-±-i-_I` w a�^%YI\ Y-d+_c\�X Y ]I_�� ���¬YjykYj[EihXEa _�X f-a�}F[ i-Yh� VTf-Y � �/��³ � # V-_��j^ | [ i-Yj[?_%XE] | Yk]Ia'^(\ VI[ ]IX fI['����_IX fka�}�[ ikYc� iTa ^ _Iw iTY-]-ij_c^ [ iTYI[ �+�~³ 7 # ika | YIZ-YI[ _�\�_ { _-` ]-f-YjX Y-ZI[�\E]%_-`"X _%Zh]jYF� ∗ VkfjYF� ���¥�nUFXEiI_I\ YIX�[ |$� i-_]-f-YjX Y-ZI[�\E]%_-` X�_�Z-]-Y � ∗ ^�b�\ ]-a�w b�^�a�[�X \�� VkfI[�mkVI_ | _I}�[ ikYI[ � ZIX�_�_ciTaFf-a�w�m-[ | �-[ X�X�[�deV-[ f-a�X�ghfjikb�[_ {%| a�\�X Y \ f-a�w i-_I` \�X [ V-[ i � t | _-]Ia | Yjw a%y-YkY Y ghVj_cfh�-mI_cZI[ i-Yh�¹ij_�\ Y-X�[ | [E`+�~�W\ VI_ |k� w�gh� _cVjX YIZI[ \ ]-YI[ mka ikijb�[ ija�\ X�_%�jº [E` f-a { _�X b Y m-_cVj_ | i-YT^ Yjl mka ikijb�d Y V-f-[�m-¤F[�\�X ^ gkt;ºFYjl f-a { _�X a ^�X _If-_I^ �VkfI[�mkV-fjYki-Yjdea�[ X�\�� VI_-V-b�X ]-a ^ _�\ VTfI_-YIwE^�[ \�X Y mkY-a ��f-a�dDdngs��a�w _I^�b�ls\�_I\ X�_ �kiTY-`s^v]%_I_cfjm-Ykija X a�lG − � � i-a(]I_%X _-fI_I`qV-_%\ X fI_I[ i-b�]-f-YT^�b�[H� � = �JI (� ) Y � ∗ = � ∗( � ) ��ÅWav_%\Eij_c^�[Àa i-a | Yjw a X [�d®Vj[Efja�X g-fTiI_-` wEa ^%Y-\ YIdn_�\�XEYLK ω( � ) ^�_ {%| a�\�XEYM�ON2� � VI_-]-a�w a iI_ � ZIX __hVhXEYIZI[�\E]jYI[(mha%i-iTb�[?dn_���gIX { b�X � iI[ VkfI_%XEYT^ _IfI[�ZhYT^ _ _ {P� �-\ i-[ i-b ^ ±ja�d ]ja�l mk^�gIl-w _-i-ij_c` dn_�m-[ | Y _hVhXEYIZI[�\E]h_c`¢V-fj_c^ _Im-Yjd®_%\ X YxVT±-YrmI_Id YjikY-fhgkt´º�[�d ^�] | a�mI[ { _Iw�_-i-ij_c`¢]I_%d Vj_cij[ iIXEb ^r��� _ {%| a�\�X Y Zha�\�X�_�Xj� Q+RTS*UTVXWZY�[�V*\E] �´| � YIw�dn[EfI[ iTY%� K (ω � � ) Yh\EVj_ |$� w _-^%a | a \ � _hVhXEYIZI[�\E]ja��À\�lk[�d®a�VI_IZ%XEYsih_hfhd a |T� iI_I�)_ÀV-a�mj[EiTY%� d®_Ii-_%l£fh_cdna X YjZI[ \ ]%_I� _�Y-w | gIZI[EiTY%��i-aoYI\ \ | [ mIg-[�d®b;` _ { f-a w�[Ey !6^£¨_� ° VI_ _%XEih_h¤ [EiTY-t ] ij_cfjd®a | Y ] V-_I^ [ fIl£ih_c\�X Y V | [Ei-]jY # � ��VI[ ]IXEfja |£� ij_�[ f-a \ V-fI[�m-[ | [ i-Yj[ Yj\ \ | [�m-gI[ dn_I�)_ Y-w | gIZI[EiTY%� a ika | YIw Y-f-_I^�a | _�\ � \ VI_IdD_-º � t dn_cij_�l$fI_�dea�X�_-f-a � � 5®»`� 7 \Á]�_IdeV | [E]%X�_Id V-f-YTi-a m | [ }Fij_�\�X [ `rm | � Yki-��f-a ]jf-a \ iI_-` _ {%| a�\�XEY®�'�F\ X�_IZciTY-]I_IdsY-w | gIZI[EiTY%� a<bdcBbfehgTi0j%kTl6m�n$b�o�bqpsrPtZu$v�r*mJw b/xybTzBtE{ZtZ| ßáà�} Ê�×�~ ×����®Þ�×0~0�)×_�T�)Ù�����Ù*�����ÄË6�IÒ�ßÄà à âIÒ`� È��%�-Ò�� � \ | gI}WY | � | _ { a f !��Z � # � ^s]Ia Z%[ \�X ^ [vVTf-Y-[�d®iTY-]-a Yj\EVh_ |T� w�_c^�a | \�� \E^�[EfjlkVTfI_c^�_Imki-YT]�_-^%b�` ��[ | Y-[ ^�b�` { _ | _�dn[�XEf \ iTYIw ]-YId gTfI_c^%i-[�d ¤�g-d+_-^T�sUW]-i-a { _ | _�dn[�XEfjavY � [ | YI[E^�_I� _ _IV-X YIZI[ \ ]I_%��_À]-fjY-_%\ X a�XEa ^%b´VI_ | ij[Eijb°YIw�\�[ | [EijY-m-a�yTY-ik]Ia1!������I· # �;�ufTYI_I\�X a X Vj_�w ^ _ | � | _I\ g-º�[�\�XE^ | �-X � V | a ^�ijg-t fI[�� g | Ykfh_c^�]hg X�[ deVI[ fTa�X g-f-b ^ Y-i-X�[ f-^�a | [ _IX 7 ����m-_ ª C Y Vj_�m-mj[EfI}3Y-^�a�X � wEa�mTa ikiIgTtqX�[�deV-[ f-a�X�ghfhg9\3X�_IZ-iI_I\ X � t m-_M� � 7 C3�k�Fw�dn[EfI[ iTY%�²VTfI_-^ _%mkY | YI\ � V-_¥mk^ gIl | g-Z�[ ^ _-`_-VIX Y-Z%[ \ ]I_-`¢\�lk[�dD[z^zdn_%m-g | �kyTYI_-i-i-_%d fI[ }FYjdn[-� ��_I�E���;YkyTYI[ i-X�_%XEf-a�}�[EiTY%�"K (ω � � ) _cVTfI[ mj[ | � | \���Y-w _IX iI_-¤�[EijYI�'YkiIX�[ i-\ Y-^�ij_�\�X Y(_�X f-a }�[ ikih_c�)_7_ { f-a w�y-_Id \ ^ [�X _-^�_���_°VI_IX _I]-a�]°YTiIX�[EiI\ YT^�iI_I\�XEY _�X ±-a�}F[ i-i-_%��_ Vj_�X�_-]ca _IX ]I_-iIX fI_ |k� iI_I� _ \�[Efj[ { f%�kij_���_ w�[Ef-]ja | aT� � | gIZ-a `-iTa�� _-¤FY { ]-a¿^�Y-w�d®[ fI[ ikYjY K ( G ) \�_�\�XEa ^ | � | a ^P� � ����ª �3�]I\ VI[EfTYIdn[ iIXEbpV-±j_c^�_cm-Y | Yj\ � i-a¥X�_-i-]-Yjl9V | [EiT]-a�l �3��� ���$� \Àfja�wEi-bud g-fI_-^�iI[�d mc_-V-YTfI_-^�a ijYI� Vj_ ]-Yj\ | _-fI_�m-g+��U { f-a�w ykb�Yjw�� _IX�_-^ | [EiTbom-_-]%Xj�Ì�����¬YTV-» Vj[E±hX _%d ^ µY-w YIZI[ \ ]I_%d Y-ij\ X YjX�gcX�[��¬i-YT^ [ fI\EYjX�[�XEa �I� 3�f | a ij�)[Ei !� �[Efhd a iTY%� # ^ _cX�m-[ | [ V-±h_h�²� +���®a `Idea ikij©n�Wº�[ ik]%_ \EVI[ yTY-a |k� iI_ m | � i-a�¤ [E` _-VIX Y-Z%[ \ ]I_-` g-\�X a�iI_-^%]cY � � | [ i-]-Y { b | Y VTf-Yj� _IX�_-^ | [EiTb V-fkY dea���i-[�X fI_ciTiI_Id f-a \ V-b | [EijYkY deYT¤�[EijYµYIw�f-a�\EV | a ^�a¥�3��� ���$� ija�� V-Y-X�a�]%\EYTa |$� i-g-tVj_�m | _�}3]�g ������� �F� VkfTY ^Ib�\ _-]I_-d mka�^ | [�ikY$Y � U { fTa w�yTb Yjde[ | Y _-fkYj[�ijX�a�yTY$t �Z�%»ÄV | _I\�]-_I\ X Y !*� �®¨ # ���´\ | _k^�Yj� fTa \�VTb | [�iTYI� _TV-X YTdeY-w�YTf-_-^Ia�iTb m | � VkfTYT��_IX _-^ | [�iTYI� V | [�ij_k] ^ fj[ }WYjde[ mT_-VkY$fj_-^ca%ikYh� \ dea%]-\ YTdea |$� iTb�deY � � !6'�' � �c©'�� � � C # �F�ea�f � YTfI_-^�a i-Yj[¿\ _Im-[ fI}Fa�i-Yh�>]-YI\ | _If-_%mka�^V | [ ik]-a�lCm-_%\ X YI� a | _�\ � V-_%\ | [ mIgkt;º�[ `9Yjl�m | YIX�[ |k� iI_-` ^%b�mI[Efj}F]I_c` V-f-Y \ _%_cX�^ [�X \�XE^�g-t¬º [ d VTa f-yTY-a |T� iI_Id mka ^ | [ i-YTY ]jYI\ | _cfh_cmTa ! Vkf-Y � = ª�ª�� ° � # Y Y-l { b�\�XEfI_-` w a ]-a | ]I_c` !�ª deY-i # mI_ 7 �P� ° � \ Yj\EVh_ |T� w�_c^�a iTYI[�d }FYjmh]h_c�)_ a�w�_�X aj� �®a%] { b | Y Vkf-Yh��_�X�_-^ | [ ikb(V | [ i-]-Y¥�W��� ���$� \ � � = ' ¨ � ª ³kà ¨ � ªDCYCmkf+� Å a f-Y-\j� ¨ V-fTY-^�[ m-[ i-b m-^ [ ]-fjYk^%b�[ �m-[ dn_Ii-\�X fTY-fIgkt;ºFY-[ \E^�[EfjlkVTfI_c^�_ImI�kºFY-`vVj[ fI[ lT_�mv^ �W��� ��� � »/V | [ iI]Ia�l¦��� 7 � ª2!��J� = '*' � �2C # Yp��� 7 � 7!_� � = 'T¨ � ª C # � Yj\ VI_ |k� w�_c^%a ikYI[�d°Y-i-mIgk]%X Yk^%iI_I�)_���� »d®[�X�_�mkaj� �;| Ykija � »=_�\ Y _-V-fI[�m-[ | � | a�\ � V-_ fI[EijX�� [ ij_c^ \ ]I_I` mkYj�¬fja ]-ykYjY \ Yj\ VI_ |k� w�_c^%a ikYI[�d ¤�[ \�X Y !0���$¨ # fI[ � | [ ]�\�_-^�YC\�_�\�X a ^ | � | a�� = ¨I¨ � ÃP' ��� m | �¿�!� 7 �Iª�Y"� = ¨c¨ � ���Iª��# Cm | ���!� 7 � 7 ���e_I� | a�\ i-_i-_IfIdeYkfI_I^ _IZ-i-b�d X a {�| Y-yTa�d � V-a�fja�d®[�X f-b _%\EY � \ _I_�X ^ [�X�\ X ^�gkt�XC]IY-\ | _-fI_Im-i-_%d®g�YTiIm-[ ]I\ g � = � � �"m | ��!� 7 �cª¿Y � = � � �Iª¿m | ����� 7 � 7 ���+_ | ºWY-iTb�V | [ i-_I]]I_cijXEfh_ | Y-f-_I^�a | YI\ � V-_ YIw dn[ iI[ ikY-t Z-a�\ X�_�X b ]-^�a f-yj[ ^ _I�)_9��X a | _-i-i-_%��_���[EiI[ f-a�X�_-f-a3\WX�_IZcij_�\�X � tqm-_ ¨%�EA .%$ = ¨ ' ����& m | �(��� 7 �Iª(Y'$ = �"¨6� ��& ¶m | � �!� 7 � 7 � �´_I\ ]�_ |k� ]Ig X _ | º¥Yki-a � X YIlzV | [Eij_c]($ VkfI[ ^�b�¤¥a [�Xx� | g { YTiIg Vkfh_hijYk]Iij_c^ [ iTY%� ) (ω) ��� Y-w | gIZI[Ei-Yh� ^ _ { f-a�w [ y !�) (ω) −*,+ �P����& m | � mkY-a�Vja�w _-i-a Z-a�\ X�_IX � � 7 ©Ì¨ � � �%� § 7 « # � ^�] | a�m _cX�fka�}�[ ikY%� _IX V-_%m | _%}W]IY _c]-a�w b�^�a�[�X \�� VkfI[ iI[ { fI[ }3YIdn_ dea | b�d � lj_cX�� ^�[ | YIZ-Y-iTa VkfI_IV-gI\ ]-a iTY%�"-^/. X | YjZciTa3_�XWijg | �n� 0 V�1325476�]98 ]9: � Vj[E]%X f-b¢_IX fTa�}�[EiTY%� K (ω) m | � ���I»ÏV | _I\ ]%_c\�X Y V | [ ij_c]~��� 7 � 7 Y~��� 7 �Iª�VTf-Y-^ [�m-[ ikbpiTa�f-YI\j� �²m | � ;��v��© · © <�Ú�ä�Ú�ç�Ù�å�ä�á�ß�Ù�á�ç�Ú?ß�ã�å�ä�÷vÝ�ä�Þ�ã�Þ�ævÜ�ø�å�ï§Þ7Ý�å�ä�å�÷�Þ�æ�Ú;æ�âvÜ Þvñ�ä�Ú�ô�è�Þ�ãtùDJ���î*�&ákùDJ���î*��Ó ;�����©!=�© Ø�Ý�å�çvÙ�ä�õ^ÞvÙ�ävÚ�ö�å�ò�á�Ü > (ω) æ�â�Ü Þ�ñ�ä�Ú�ô�è�Ú7ù$J7��î*�2ß � = ë�ê�ð �F��Ý�ä�á � = î)��á;êÏ���F�(� ¨ � áQæ�âvÜQÞvñ�ä�Ú�ô�è�Ú�ùDJ¥��î*�Qß� = ëvë!ð ���5Ý�ä�á � = � á���� ���¿� ? � Ó @ { AJvCBEDEvCF @HG gHF�|HI+v jKJ6jP{Zv6|E|Zj�J G t r�JLDEv�M G F @ON j G F @KP v*|ZtKQRJ6rPvCF N D3F�jPr�j�SOQTu$t N DPkTv6|ZjKM �W��� ��� � Ê�×�~�×����nÞ ×%~0�)×���� Ù*�T��Ù*�����ÄË6�IÒ�ß�à�à âIÒ`� È��%�-Ò�� � ßáàLT m-^ g%lµX�[�d®VI[�fca�X�gcf¿^�_ {�| a�\�X YC_%XL�3ª��P��mI_7¨_�D���P��\�d − ê !6� �87 ©Ì¨ � ���%� # ���Fdn[Ei-ij_�^���X�_-`�_ {�| a�\�XEY¶���°Z-a \ X _IX]j_I���¬�¥Yky$Yj[�i-X _-XEfTa }¥[�ikYj� Y-w dn[�ih�k[ X \�� _IX�V-_%ZIXEY dn[�XEa |T| YjZ�[�\E]I_I�)_ !)½ (ω) = � � '7VkfjY��−ω = ��ª�����\�d − ê #m-_'Vj_�ZIX Y'm-Yj� | [ ]IX f-YjZ�[�\E]I_I�)_(wEija�Zc[ iTY%� !�K (ω) = � � �V-fTY �−ω = ¨%�M������\�d − ê # �T��ghº¥[�\ X ^�[EiTiI_I[´gIdn[ i � ¤�[ iTYI[ K (ω) ^�Yj\ \ | [�m-gI[ dn_Idsm-Yka VTa�w�_cij[°\�^�b�lT_�m-_Id i-a iTYIw ]-YI[ wEi-a�ZI[ ikYc� _IXEfja�}F[EijYI� V-fkY ω ¨ � �~�%�\ ^�Yjm-[�X�[ |$� \�XE^�gc[�Xz_ Vj[Efh[ l-_Im-[z_%Xz\EVj[ ]IX fTa |k� iI_-` _ {�| a�\�XEY \ m-_�deYTi-Ykfhght�ºFYhd ^%] | a�m-_Id ]-^%a�wEYjm-f-gIm-[ ^ \ ]IY-l7\E^�_ { _�mTikb�l(iI_I\EYIX�[ | [ `?]¿\ VI[ ]IXEfhg \ VTfI[ _ {I| a m-a�t;ºFYjd ^%] | a mI_Id | _I]-a | Yhw _I^�a�ijikb�l � | [ ]IX fj_ciTi-b�l�^�_�w { gc}�m-[ iTY-`n��U { f-a�X Y-dv^%ikYhd a iTYI[ �ZIX�_ gIdn[ i � ¤�[ i-Yj[ K (ω) \ Z-a�\�X _%X _I` w a�dn[ X ij_ _IX | Y-ZIa [�X�\���_cX | YTiI[ `kih_c�)_ � Z�X�_�iI[�Vk±h_�X Yk^�_c±I[�Z-Y-Xdn_ImI[ | Y � fhgcmj[9m | ���!� 7 ��ª ��Å�aCfkYI\j� ��^%YImkiI_ � ZcX�_X�[ deVI[ fTa�X g-f-iTa��>w a ^�Yj\EYIdn_I\�X � \EVj[E]hX fka m | �>_ { f-a�w yka ��� 7 ��ª � _cVjX Yjd a |T� iI_-`�\ X�[EVj[ i � trm-_IVkY-fj_c^%a ikYc� ^%b´f-a�}F[ i-a7\ | a { [ [ � ZI[�d�m | �>_ { fTa�wEy-a7\7gcdn[ fI[ ikiI_-`\�X [ Vj[Ei � t m-_-V-YTfI_c^%a�i-Yh�n� � \ VI[ ]IX f-a�l _ { _IY-l _ { fTa�w yI_-^ d a ]h\EYIdea |$� ikb�[ X [�d®Vj[Efja�X g-fTi-b�[ Yjw d+[Eij[ i-YI� i-a {I| t;mka tuX \�� ^z_ {c| a�\ X Y¢Z-a�\ X�_�Xzª ������\�d − ê ! ^ {�| YIw Y dea ]I\ Y-d+g-d®a¢^�_�w�d®_%}WiI_-` ��� Vj_ | _�\ bqVI_I� | _Iº�[EiTY%� # Y�\�g-ºF[�\�X ^ [ ikih_�gIdn[Ei � ¤Fa t;X�\�� ^ {c| Y-w Y ¨%�D������\�d − ê �H=+\ | Y�Vkf-YT^ [�mI[EiTi-bu[�]I±kY-^%b�[ \ fka ^%i-YjX � \À]jf-Yk^%b�deY@K (ω) ^z§(�k« � X�_ d+_I} ij_ w a�dn[ X YIX � � ZIX _p^ \�[?]-f-YT^�b�[�_IX fTa�}¬[ iTY%��\�l-_Im%�-X \���^X�_IZc]I[ ]-fI_%\ \�_-^ [ f-a ^ {�| YIwEY ¨ � � ��� � V-_%ZIXEY \�_-^�V-a�mha%t´º�[ `~\WVI_ | _I}�[EiTYI[�d?V | a�w dn[ i-i-_I`~Zha�\�X�_�X b ωä!Ç �� | [�m-gI[�X _cX�dD[�X Y-X � � ZIX _ X�[�d®Vj[Ef-a�X�g-fkija�� w a ^�Yj\EYhd®_I\�X � K (ω) ^ [�\ � dea3ZIg-^ \�XE^%YIX [ |$� ika�]~\�X [ VI[ ikY X�[Efhd®_Im-YTi-a dnY-ZI[�\E]%_-` i-[ f-a ^�ij_c^�[ \ ij_�\�XEY ^ � | [ ]IX fj_ciTiI_-`'YpfI[ ¤�[ X�_�Z-ij_c`pVI_ImI\EYj\ X�[�d®a l � X a ]7ZcX�_X fI[ { g-t;X�\��vm | YIX�[ |£� iTb�[�^%b�m-[Efh}W]IY�_ { f-a�w yTa�VTf-Y ]-a�}¥m-_c`²mka i-ij_c`�X�[�d®Vj[E±-a�X�g-±-[ � _%\ _ { [EiTiI_�V-f-Y�ijY-w ]IY-lX�[ deVI[ fTa�X g-f-a�l � ZIX�_ { bsi-a {I| t;mka�X � X [�deVI[EfTa�X�ghfjikb�` � ���´[ ]IX ^�ZhYh\ X�_�dx^%Y-mI[j��UFX iI_I\ YIX [ |$� i-_ { b�\ X fI_ !6^ 7 � deYki # Vjf-_Iy-[�\ \ b°fI[ | a ]h\Ea yTY-YpV-f-_IY-\�l-_Im%�-Xµm | � _hVhXEYIdea |$� i-_%��_ f-[�}FY-dna mc_-V-YTfI_-^�a ijYI�n� �e\ [ Y-w�dn[ fI[ ikY%��� ���;[E]%X a�X [�d®Vj[ f-a�X g-fTiI_I�)_W\ ]-a iTY-fI_-^�a iTY%� VkfI_I^ _ImkY | YI\ � VT±-Y �¬Yj]I\EYTfI_I^�a�iji-_I` Z-a�\�X _%X [ ω = ������� \�d − ê � U { b�Z-iI_ �E]I\ VI[ f-Yjd®[ iIX b ika�Z-Y-iTa | Yj\ � VI_I\ | [ V-fj[ m-^�a%f-YIX�[ |$� ij_c`¢^�b�m-[ fI}W]jY _hVhXEYIZI[�\E]h_���_�]-f-YI_I\�XEa�X a~\C_ { f-a�w y-_%d�VTf-YH� = �����hC ^°X�[ ZI[ i-Y-[�_�mTiI_I� _�Z-a�\ aj� �´_I\ | [�� X�_���_�YIw�d®[ f%� | Y K ω( � ) V-±-Y¿dn[�m | [ i-ij_�d'_Il | a�}�m-[EiTY%�µ_IXM��� �~m-_�ª"C �wEa�X�[ d�_ { fja w�[ y°^�b�m-[ fI}FYT^�a | \���VTf-Y&� = ªOC ! 7 �I©� � d®YTi # Y ^%i-_I^ � Vkfh_h^�_�mkY | YI\ � YIw�dn[EfI[ i-Yh� K ω( � )Vkf-Y�ija ��fI[ ^ [j���´_ImI_ { iTb�`�ykY-] | VI_-^ X�_-f%� | \���[ º�[ _cm-YTi¼f-a�w'^(X�_�d°}�[7�E]I\ Vj[Ef-Yhd®[ ijX�[-� �´| YIX [ |k� iI_I\ X � \E]-a iTY-fI_-^%a ikY%� _cX ���P��m-_ ª C¢\ _%\ X a ^ | � | a 7 �I©� � d®YTi+�¼UFmkihg Y X�gv}�[�V | [ ik]%gvdeij_���_I]-f-a�X i-_ Y-\�\ | [ m-_I^�a | Y�^�X�[ ZI[ ikYI[�iI[�\E]h_ |$� ]-Y-l"mhij[ `+� Å a�f-Yh\-� 7 VTf-YT^ [�mc[ iTbqfI[ w�g |£� X a�X bqYI\ \ | [ mI_-^�a iTY%�^�fI[�dn[EiTiI_-` \�XEa { Y |$� i-_%\ X Y _IX f-a�}F[ i-YI� K ω( � )_ { f-a w�yka �!� 7 �IªCVTf-YF� = ¨6���"C¼Vj_�\ | [3_Il | a�}¬mj[EiTY%� _cXM� = � ���hC�YµV-fjYF� = ª"C VI_I\ | [�_�l | a�}Fmj[Ei-Yh��_�X ¨%���DC3�D�´a ]�^%YImkij_ � X�[EfIdn_Im-Ykija d®YjZI[ \ ]%_I[ fja�^�ih_h^�[ \ YI[^�V | [EiT]I[¥�W�e� �����j� �W��ð í VTf-Y"_�l | a�}Fm-[ i-YTYC_IXL�P� �~m-_ª Cog-\�X a�i-a ^ | Yj^�a [�X�\��¾w a ^ 7 �CdeYTi � a~dea ]I\ YIdea |£� ij_�[_cX�i-_%\EYjX [ |k� iI_I[ Yjw�dD[ i-[ i-Yj[ ∆ K ω( - ) K ω ^ fI[ | a ]I\ a ykYh_hiji-_%d Vkfh_cyj[ \�\ [ ^�_Iw fka�\�X a i-YI� K ω( - )m-_�\�XEYj��a�[ X ;��v��© µ�© 5 ä�å�ì�å�ò�òvÚ�Ü ß�Ù�Ú�ñ�á�âvÛ�ò�Þ�ß�Ù�ÛýÞvÙ�ä�Ú�ö�å�ò�á²Ü@Ý�ävá ��ò�å�ä�ï§á�á ω = ��ð ��ë��á5 (ω = � ��� � ß�ì − � ) æ�â²Ü�Ý�â�å�ò�çvá@ß Þ�Ý�Ù�á�ì�Ú�âvÛ�ò�õ�ì æ�Þ�Ývá�ä�Þ�ã�Ú�ò�á�å�ì�Ó ;�����© º²© å�ì�Ývå�ävÚ�Ù§àvä�ò�õ�å�ô�Ú�ã�á�ß�á�ì�Þ�ß�Ù�á Þ�Ù�ä�Ú�ö�å�ò�á�Ü5Ývä�á���ò�å�ä�ï§ává ω = �$ð ��ë��á5 (ω = � � �)� ß�ì − � ) æ�â�ÜYÝ�â�å�òvçvá ù�ú Å . û�Ì 0 ü ��� � ß � = ëvë!ð ��� ãeä�å�ö�á�ì�å Þv÷vâ�Ú�ö�æ�å�òvá�Ü�Óq��ä�á�ã�õ�å · á = ß�ÞvÞ�Ù�ã�å�Ù�ß�Ù�ã�à�é�Ù�á�ô�ì�å�ä�å�ò�á²Ü�ìQãtä�Ú�ô�ò�õ�å�æ�ò�á�Ó a<bdcBbfehgTi0j%kTl6m�n$b�o�bqpsrPtZu$v�r*mJw b/xybTzBtE{ZtZ| ßáà â Ê�×�~ ×����®Þ�×0~0�)×_�T�)Ù�����Ù*�����ÄË6�IÒ�ßÄà à âIÒ`� È��%�-Ò�� � K ω( ª C ��7 �²deY-i ) − K ω( ¨6���hC � � )K ω( ª C �T7 ��deYki ) * ¨ � ª ⋅ ¨6� − � � �Ff-Y(_%l | a�}�m-[EijYkY(_%XF������mI_q¨6���OC�d a ]h\EYIdea |$� i-_%[ ∆ K ω( - ) K ω * 7 ⋅ ¨6� − � w a 7 �rdeY-i � ��f-a ^�ij[EijY-[Á\ fj[ w�g |k� X�a X a�d®Ypf-a { _cX�b §�¨6�k« � ^?]I_%X _If-_I`>Vjf-Yk^�[ mj[Ei-bVTa f-a d+[ X f-b�fI[ | a ]I\ a ykYh_hiji-_%��_9VTfI_cyj[�\ \ a3m | �"V | [ i-]-Y �3��� � �e�k���W�!ð î � V-_I]-a�w b�^�a [�X � Z%X _ V | [Eij]-a \ _-VIX Y-dna |k� i-b�d m-_IVkYjfI_-^�a iTYI[ d dn[ i-[�[ | a { Y |k� i-aT� UFX i-_%\EYjX�[ |£� iTb�[°Y-w�dn[ i-[ i-Yh� _cVjX Y-ZI[�\E]%_I�)_�\EYI��i-a | a m | �vV | [ iT]cY \ � = � � ��\ _%\ X a ^ | � | Y�m-_���A VTf-Y _Il | a�}FmI[EiTY-Y�iTYI}F[ � � � ÅWa fkYI\j� � V-fj[ mI\�XEa ^ | [ i-b m-a%i-ikb�[ mk^ gIl ij[ w a ^�Yh\EYjdeb�l YIw dn[ fI[ ikY-` _IX fTa�}�[EiTY%� K ω m | � �3��� � �e� � � �!ð í VkfjY°\ ]-a i-YTfI_-^�a i-YTY°X�[ dnV-[ f-a�X�g-fkb ^ fj[ }FYjdD[�_%l | a�}Fm-[ i-YI� !�iTYI}F[������1C # ��ÅF[ \�dn_cX�fI� i-a \�gkº�[�\ X ^ g-t;ºWY-` f-a�w { fj_�\ �E]h\EVI[ f-Yjdn[EiIX a |$� ikb�l X�_IZ�[ ] � g-m-a [�X�\��¢_cVTYI\ a�X � wEa ^%YI\ Y-dn_�\�X � K ω( � ) ^ VkfI[�mkVI_ | _I}�[ ikY-Y"_�\�g-º�[ \�X ^ _c^%a�i-YTY"XEfI[�l�f-a�w | YIZ-i-bul X [�deVI[Efja X�gkfji-b�l�_ {�| a�\ X�[E` !�� � ��� � ����� # Y�ika | YjZ-Y%�mk^ gIl�]cfTYIX YIZI[ \ ]-YIl X�[ dnV-[ f-a�X�ghf � � Yy� ∗ .��pm | �� ; � ��³����om | � � � 9 � ∗ Y�� ��� m | � �ON2� ∗ �p�_ {%| a�\�X��hl ����Y������ K ω( � ) | Yji-[ `-ij_�w a�^%YI\EYjX�_�X X [�deVI[E±ja X�gk±jb � a'^¦_ {%| a�\�X Y��"!�\�_c\�X�_%�ki-Yj[�� � # ­ wEa ^%Y-\ YIdn_�\�X � { _ | [ [ \ | _I}Fika�� \ ]-a�}�gkºFYhd®\�� ^�b�lT_�m-_Id�iTaoiI[¼w a ^�YI\��kºFg-t _IX � Vkfc�hdng-t3�"�¬±TY �®»=\ ]-a ikYj±-_I^�a iTY-Y(^�X�_�Z-]I[ � = � � ZI[�XE]I_�^�b�mj[ | �-[�X \�� d a ]h\EYIdngId¼^ [ | YjZ-Y-ikb K ω ���D_%Z-]-a � = � ∗ ^�fI[�}WYIdn[_cl | a�}�m-[ ikYc� ^%b�m-[ | �-[ X�\�� d+[Eij[ [ _cX�Z�[�X | Y-^�_ � i-_d®_%}F[�X { b�X � w a�dD[�Zc[ iTa�VI_?YIw | _%dng?V-fI�-dnb�l K ω( � ) \ Y-w�dn[ i-[ i-Yj[ do^ [ | YjZcYTi-b°i-a�] | _ciTaj�´�´a ](^¿X _IZc]h[F� � �XEa ]�Y¿^�X�_cZ-]%[M� ∗ YTiI_I�)mka3wEa�dn[�X [ iC\ ]-a�ZI_c]�^�[ | YIZ-Y-iTbK ω( � ) � ��b�m-[ | [ i-Yj[ÀX fI[�l f-a�w | Y-Z-i-b�l¢X�[ deVI[ f-a X�gkf-i-bul _ {%| a�\�X�[E`r^ fI[�}WYIdn[ _�l | a�}¬mj[Ei-Yh� iI[ �k^ | �-[�X \�� \ | gIZha `jikb�d � _°ZI[�dv\ ^�YIm-[�X�[ |k� \ X ^ g-tuX�±I[�w g |$� XEa�X b i-[�w a�^%YI\ Y-dnb�l�YIw�d®[ ±I[ i-YT`¼m | � K ω( � ) � V-_ | gIZI[Eijikb�[Vkf-Y¦\ ]-a ikYjf-_I^�a iTY-Yq^(fI[ }3YIdn[?i-a ��fI[ ^�a£�¬Å�a?f-Yj\-�´ª VkfI[�m-\�X a�^ | [ ikb mka iTi-bu[ X fI[�l ij[ w�a�^�Yh\EYjd®bul �E]I\ VI[ fkYhd®[ iIX�_-^�m | �'X _-`¦}¬[?V | [ ik]IY¦\H� � = '�' � �hCVkf-Y dn[ m | [EiTiI_Id VI_-^�b�¤�[ iTY-Y X�[�d Vh[EfTa�X g-f-b _�X � = ª C3�s�Fw \Efja�^�ih[EiTY%� X fj[�l w a%^�YI\ YjdD_I\ X�[ ` ! ]-f-Y-^%b�[ ���� # ^�Yjm-ikb _ { º¥YI[ X�[ ijm-[EijykY-Y ^ Y-w�dn[ i-[ i-YTY K ω _�X � Y�dn_I}Fi-_µ^%b�mI[ | YIX � X�[�}�[CX fTY X [�deVI[Efja X�gkfji-b�[�_ {I| a�\ X�Y � ]I_%X _Ifkb�[�_�X�dn[ ZI[ i-b iTa f-Y-\j� �$����_ {I| a \�X Y�� ( � 9 � � ) K ω Vjf-a�]%X Y-Z%[ \ ]-YqiI[ wEa ^%Y-\ YIX�_�X����7�sX _%Zh]h[&� = � � w a�dn[ X�[Ei¸\E]-a�ZI_I] ;��v��©���© å�ì�Ý�å�ä�Ú�Ù§à�ävò�õ�åQô�Ú�ã�á�ß�ávì�Þ�ß�Ù�á5Þ�Ù�ä�Ú�ö�å�òvá�Ü5Ý�ävá ��ò�å�ä�ï§á�á ω = ��ð ��ë��á5 (ω = � ����� ß�ì − � ) æ�â�ÜYÝ�â�å�ò�çvá ù�ú�Å . û�Ì 0 ü ��� � ß � = ë�ë�ð �´�?ã&ä�å�ö�á�ì�åtò�Ú�ï§ävå�ã�Ú!Ó���ä�ávã�õ�å · á = á�ô�ì�å�ä�å�òvõ?ã&ä�Ú�ô  ò�õ�å�æ�ò�á�ð = á µ � ã Þ�æ�ávò�æ�å�ò�Û�Ó ;�����© ¹�© å�ì�Ývå�ävÚ�Ù§àvä�ò�õ�å á�ô�ì�å�ò�å�ò�á²Ü Þ�Ù�ä�Ú�ö�å�ò�ávÜ Ý�ävá ω = �$ð ��ë �á5Kæ�â�Ü Ý�â�å�ò�çvá ù�ú Å . û�Ì 0 ü 1�� ��� �§ßSà�ì�å�ä�å�ò�òvõ�ì æ�Þ�Ý�á�ä�Þ�ã�Ú�ò�ávå�ì � ã ä�å�ö�á�ì�Ú�÷kÞv÷vâ�Ú�ö¡æ�å�òvá�Ü�� ■ � ákò�Ú�ï§ä�å�ã�Ú�� ❏ � Ó AJvCBEDEvCF @HG gHF�|HI+v jKJ6jP{Zv6|E|Zj�J G t r�JLDEv�M G F @ON j G F @KP v*|ZtKQRJ6rPvCF N D3F�jPr�j�SOQTu$t N DPkTv6|ZjKM �W��� ��� � Ê�×�~�×����nÞ ×%~0�)×���� Ù*�T��Ù*�����ÄË6�IÒ�ß�à�à âIÒ`� È��%�-Ò�� � ßáà à ^�[ | YIZ-Ykijb K ω Y _ImkiI_-^�fI[�dn[Eiji-_ YIw | _�d i-a w a ^�Yj\EYhd®_I\�X Y ½ ( � ) �>�Á_ {%| a�\�X Y � � ( � � 9 � 9 � ∗)Vj_ �k^ | �-[ X�\�� | YkiI[ `Ti-a���X [�deVI[EfTa�X�ghfjika���w a ^�YI\ Y-dn_%\ X � �apVkfjY Vh_cmjl-_Imc[p]qX�_�Z-]I[ � = � ∗ ^�ih_h^ � VjfI_-YI\ lT_�mTY-Xij[ { _ |k� ¤�_-`(\ ]Ia Z%_h](^�[ | YIZ-Y-iTb K ω( � ∗) Y(mka | [ [µVTf-Y � N � ∗ iTa {I| t;mha�[ X�\�� | YkiI[ `Ti-a�� w a%^�YI\ Y-d+_I\ X � \ mkfhg-��Y-d ija�] | _Ii-_%d;���ufTY-^%b�[ �Y���iTa�fjY-\j�¾ª \�_I_�X ^ [�X \�XE^�g-t�X fI[ }3YIdng iTa�� ±I[ ^�a ^ f-a�w ikb�l � ]I\ V-[ f-YIdn[ i-X a�l � a ]-fjY-^�bu[ � Y � ­ VTf-Y X�[Efhd®_-y-YT] | YTfI_I^�a�ijYkY ^�_ImhYTivY X _%X�}F[ m-[ i � ^ fTa�wEijb�l ykY-] | a�l i-a���fI[E^%aj� �´ika | Y-w m-a�ijikb�l Vj_�w ^ _ | �-[�X ^%b�m-[ | Y-X � X _%Z-]-Y � � * '�' C Y � ∗ * ¨%�H� Cm | �¼�F��� ���$� \ � = � � � ��UFX d+[�X YId � Z%X _qX�_-Z-]Ia�� ∗^%Y-mkijaW^3fI[�}WYIdn[Fika���fj[E^%a { _ | [ [;�-\Eih_ � ZI[�d¾^3f-[�}FY-d+[_Il | a�}FmI[EiTY%�n� ��| ��\ fka ^%iI[ ikY%� i-a�f-Y-\j�µÃ°V-_I]-a�w a ikbÁ]IfkY-^%b�[ X�[ deVI[ fTa�X g-f-ij_���_ \ ]-a i-YTfI_-^�a i-Yh� _IX f-a�}F[ i-Yh� m | � _ { fTa�w y-a�\¿gId®[ fI[ i-iTb�d mj_cVTY-fI_-^�a iTYI[�d¼��� 7 � 7 VTf-Y_Il | a�}FmI[EiTY-Y _IX ���P��m-_ ª C Y V-_%\ | [ mjght;ºF[�d iTa�� fI[ ^ [j�µ�´f-YjXEYhZc[�\ ]-YI[oX�_IZ-]cY VkfjY � � = '$¨ � ª C¸Y � ∗ = ¨%�%ª Czl-_-fI_I¤F_�^%Y-m-iTb ^°yTY-] | [�ika�� fh[E^%a�Y VTf-a ]IX YIZI[ \ ]-Yzf-a�w�deb�XEb ^ fI[�}WYIdn[v_%l | a�}Fm-[ i-YI�n� �®a�dn[�XEijb�` ��Yj\ X�[Efh[ w YI\ ika {%| tumka�[ X�\�� m | � ^ \�[E` _ {�| a�\�XEY~X�[ deVI[ fka�X�g-f � mka�}¥[WV-f-Y�� N �/� � Y \E^E�hw a i~\{ _ | [�[�^�b�\�_-]�_-` ij[Ef-a ^%i-_I^ [�\Eij_�\�X � t m | � _ { f-a�w yka ��� 7 � 7 V-fTY X�[ dnV-[ f-a�X�ghfTi-b�l ^�a f-YTa ykYc�hl Vj_ \ fka ^%iI[ ikY-t \>_ { f-a�wEyj_�d ��� 7 �cª �B��±kYoYjw d+[Eij[EijYkYX�[ deVI[ ±Ta�X g-±-b _IX ¨%�Iª m-_ � � C ^ [ | YIZ-Yki-a δ K = § K�� ( � ê ) − ½�� ( � � ) ��� K ( �__ ) m | ��� X�_���_�_ { f-a�w yka \�_I\ X a ^ | �-[�X ^*� � � � Y | Y \�_�_IX ^�[ X�\�XE^�[Ei-ij_ _IX iI_I\EYIX�[ |k� i-b;` X�[ dnV-[ f-a�X�g-fki-b�` ]%_I�E���;YkyTYI[ i-X _IX f-a�}F[ i-YI� δ K  ∆ � * ¨%� − � � ±ja�m − ê ! f-Yj\-�d� � @ # � � �S�2 ���TV*\EYTV��TVK1�27456*]38�]���� �¬f-YT^ [�m-[ i-ikb�[q^�b�¤¥[pmka i-iTb�[>_oX�[ dnV-[ f-a�X�ghfTiI_Id Vj_c^�[ m-[ iTY-Y ]I_�� ����Y-ykYh[EijXEa _IX fka�}�[ ikYc� \ ^ [ f-lTVkfI_I^ _ImI�kºFYIl V | [Eij_c] ]-a�\Ea%t�X�\�� f%�-mka VTf-YTi-ykYjVkY-a |k� ijb�l d®_%dn[EijX�_-^�. ¨ # iTa {c| t´mI[ ikYc� X�[ deVI[ fTa�X g-f-ij_c` w a ^�Yj\EYhd®_I\�X Y K (ω � � ) VTf-Y � �J� � � ∗ ³ � # \�g-º�[ \�X ^ _c^%a�i-Yh� _-VIX YIZI[�\E]I_%��_ _IX ] | Y-]-a ^ ��� \ Vj[E]IX�f-[ i-a VI_%�k^ | [ iTYI[ \ ^ [ f-lTVkfI_I^ _ImkYIdn_%\ X Y�^qX�_cZ-]%[ � = � � Y�YIw�d®[ iI[ ikYc� w a ^�Yj\EYhd®_I\�X Y K ω( � ) VTf-Y � ; �/� ^ ��� �;a w�[j³ 7 # _ { ika fIgI}F[ i-Yh� X�[ dnV-[ f-a�X�ghfTiI_-` _c\�_ { [ i-ij_�\�XEY K ω( � ) ^ {%| YhwEY�]cfTYIX YIZI[ \ ]I_I`qX�_�Z-]-Y � ∗ � � �$� ±I_I»a%i-a | YhwEYT±IgI[ d ��X Yr_�\�_ { [ ikih_c\�X Yrm | �x_ { f-a�wEyTa \ _-VIX Y-dna |k� i-b�d(mI_hVjYkfI_-^%a i-Y-[�d���� 7 �%ª$�¨��B�+[ deVI[ f-a X�gkf-i-aE� w a ^�Yj\EYIdn_I\�X � ]I_I�E�;��Yky-Yj[ iIXEa _IX f-a�}F[ i-YI� VjfkY � N2� I ija {�| t�mTa | a�\ � ^ deij_���_I]-f-a�X i-_�Vj_c^�X _If-[ i-iTb�l9� ]I\ VI[ fkYIdn[ iIX a�lµ]Ia�]�VTf-Y \ ]-a iTY-f-_I^�a iTY-Y K (ω) VI_�Z-a�\�X _IX�[�m | ��f-a�w | YIZ-ikb�l ��YT]�\ YTfI_-^�a i-iTb�l X�[ deVj[Efja�X g-f � X a ] Y VTf-Y \�[ | [ ]IX YT^�i-bul YIw�d®[ fI[ ikYc�hl _cX f-a�}F[ i-Yh� m | � ��YT]�\ YTfI_-^�a i-ij_c` Z-a�\ X�_�X b ω� = ª�ª�����\�d − ê VTf-Y \E]-a iTY-fI_-^%a ikY-Y VI_ X�[ deVI[ fka�X�g-fI[j� � fI[�}WYIdn[ gcdn[ fI[ ikiI_I�)_�mI_-V-Ykfh_h^%a i-Yh��X�[ deVj[Efja�X g-f-iTb�[��E����[ ]IX b VkfI_��k^ | �jtuX \�� { _ | [�[�_cX�Zc[�X | Yk^�_ � Z�[�d�^7_ { fka�w y-a�l>\_hVhXEYIdea |$� ikb�dpm-_-V-YTfI_c^%a�i-Yj[�d����F\ X Y-iTi-b�`�l$a f-a ]IX�[ f X [�deVI[E±ja X�gk±jiI_-` wEa ^%Y-\ YIdn_�\�X Y Y Yj\E] | t�ZI[EiTYI[ ^ _Iw�dn_I} iTb�l�^�] | a�m-_c^�^�\ | [�m-\�XE^%YI[°X�[ deVI[ f-a X�gkf-i-bul Y-w�dn[ i-[ i-YT` VTa f-a d+[ X fI_-^ fI[ ¤¥[ X ]jY Y��3Y | Y X [ fIdn_�mkYTi-a�deYjZ�[�\E]I_-` iI[ fka ^%iI_-^ [�\Eih_c\�X Y � | [E]%X fI_-i-iTb�l Y \ X fjg-]IX�gkfji-b�l \�_�\�X _%�ki-YT` V-_%m-XE^�[Efh}¬mTa�[ X�\�� YIw�dn[EfI[ iTY%�-d Y VjfkY f-a�w i-bul ika V-fTa ^ | [EiTY%�-l \ ]-a iTY-fj_c^�a iTY%�J. _cl | a�}FmI[ ikYh[ Y ika���fj[E^ ^¡_ {I| a�\�XEY � � � mka t�X¢Vkf-a ]hXEYIZI[�\E]jY _cm-YTi-a�]%_-^�b�[ X [�deVI[ ±-a X�gT±-i-b�[ w a�^%YI\ Y-d+_c\�X Y _cX�fka�}�[ ikY%� m | � _ { f-a�w yka \ _-VIX Y-dna |k� i-b�d m-_cVTY-fj_c^�a iTYI[�d2! fTYI\j� ��Y�ª # � ��_I� | a�\ iI_ mTa iki-b�d � VT±-YT^ [�mc[ iTi-b�d ija�fjYI\-� � �_cX�i-_%\EYjX [ |k� i-b�` X�[ deVj[Efja�X g-f-iTb�` ]I_I� �´��YTy-Y-[ iIX _cX�fka�}�[ ikY%� m | � _ { f-a�w yka \ _-VIX Y-dna |k� i-b�d m-_cVTY-fj_c^�a iTYI[�d ! � = � � � # \ _I\�XEa ^ | �-[ X |δ K  ∆ � | ��� ⋅ + � − � � ±ja m − ê Y Y-dn[�[ X _IX fkYjyka�X�[ |T� i-b;` wEi-a%] � �Ff-a ]IX YIZI[�\E]-Y XEa ]ja��x}¬[s^�[ | YjZ-Y-iTa { b | a V-_ | gIZI[Eija¢m | � _%XEiI_I\ YIX�[ |$� i-_%��_ X�[ deVI[ fTa�X g-f-ij_���_ ]I_�� ���¬YjykYj[EihXEa V-fh_hVhg-\E]Ia%i-YI� -^ ^ iTa ¤FYjl �E]I\ VI[ fkYhd®[ iIX a�l §(� � ¨%�j«�^�\�_�� | a�\EYTY(\¿mka i-iTb�deYq§Äªk«%. δ -^  ∆ � * ( 7 − ª )⋅ + � − ����� � � − ê � VTf-YIZI[ d \ Vj_c» | _%}WYIX�[ |k� i-b�d�w ika ]h_�d;��UFX \ t�mTa¼\ | [�m-gI[ X � ZIX�_�_%XE»i-_%\EYjX�[ |£� iTb�`sX�[�d Vh[EfTa�X g-f-iTb�`Á]I_�� ���¬YjykYI[ ijX Vj_c» � | _-º�[ i-YI�q^ Yhw dn[ f%�-[ dn_�d mkY-a VTa�w _Ii-[�mI_ | }F[ i { b�X � {c| Y-w ]jY-d(]9ijg | t . δ! ∆ � = −    δ K ∆ � + δ "# ∆ �    −* ¨6� −� � ±-a�m − ê � !I¨ # ��mI[ ! = ¨ − ( -^ + K ) ­ ^�[ | YIZ-Y-iTa VI_ | ij_���_ V-_%� | _-º�[ i-YI�n� �´_ | [�wEij_ { b | _ { b�_cyj[EiTYIX � dea�\E¤¥X a { X [�deVI[Efja X�gkfji-b�l YIw dn[ iI[ ikY-` _-VIXEYjZ�[�\ ]I_-` VkfI_I^ _ImkYIdn_%\ X Y'^ {�| YI}Wih[E`p����_ {I| a�\ X Y ���e[ | YIZ-Y-iTa δσω  ∆ � mI_ | }Wija { b�X � VkfI[�m-\�XEa ^ | [ ika mk^ gId+� ;�����©�À�© $�Ý�Ù�á ��å�ß�ç�Ú�ÜoÝ�ä�Þ�ã�Þ�æ�á�ì�Þ�ß�Ù�Û σ(ω) Ý�ävá � = î)�Qá?êÏ���W� æ�âvÜ Þ�ñ�ä�Ú�ô�è�Ú ùDJr��î*��ð Ý�Þ�â�à ��å�ò�ò�Ú�Ü á�ô ä�Ú�ßÄ��å�Ù�Þ�ã Ý�Þ ß�ÞvÞ�Ù�ò�Þ)#�å�ò�á²Ü�ìW��ä�Ú�ì¶å�ä�ß�Ú �´��ä�Þ�ò�á�ï¤Ú�Ó a<bdcBbfehgTi0j%kTl6m�n$b�o�bqpsrPtZu$v�r*mJw b/xybTzBtE{ZtZ| ��% % Ê�×�~ ×����®Þ�×0~0�)×_�T�)Ù�����Ù*�����ÄË6�IÒ�ßÄà à âIÒ`� È��%�-Ò�� � ^%] | a�mTa�d Y .hX�[�d Vh[Ef-a�X�gkf-ijb�d?YIw�dn[EiI[ iTYI[ d?Vj_c]ja�wEa�X�[ | � Vj_�� | _hº [EiTY%� δ �� ∆ � * δ!; ∆ � YzX�[�d Vh[Ef-a�X�gkf-ijb�d Yjw d+[Eij[ i-Y-[�d VI_-]Ia w a�X�[ | � V-fh[ | _�d | [Ei-Yh� δ �% ∆ �;� �e[ | YhZhYjika δ �% ∆ � Y-dn[�[ XpX�_�Xp}F[>dea�\ ¤FX�a { � Z%X _�Y δ �  ∆ � � iI_7\µV-fj_�X Y-^ _-VI_ | _I}Fikb�d�wEija ]I_Id�����_���X _%dngdn_I}Fi-_ \�m-[ | a�X � ^�b;^ _�m � ZIX _ _hVhXEYjZ�[�\E]ja�� VTfI_-^ _%mkYIdn_I\ X � ^ {I| Yj}Fi-[ `~���(_ {I| a \�X Y�VTf-a ]IX YIZI[ \ ]-Y ij[ mj_ | } iTa w a ^�Yj\ [�X � _IX X [�d®Vj[ ±-a�X g-±Tb � Xj�A[-� δσ ∆ � * �T�>�Ff-YT^ [�mc[ iTi-b�[ ^%b�¤�[ ]ca�Z�[�\ X ^ [ iTi-b�[ \�_I_ { f-a�}F[ i-Yh� V-_%m-XE^�[Efh}¬mTa t´X�\�� f-a�\ ZI[�XEa�deY _-VIX Y-Z%[ \ ]I_-`qV-fj_c^�_cm-Yjdn_�\�XEY σ(ω) Vh_'\ _I_%XEiI_-¤;[ icYc�cd �´fIa�dD[ f%\ ak­¾� fI_IicYh� ah� 5D[�w�g |k� X a�X b ±Ia�\�Z%[�X�_c^ VT±-YT^ [�mc[ iTb iTa�fkYh\-�7�Fm | ��mh^�g-l�X�[ deVI[ fka�X�g-fD! ikYh}F[¬Y ^%b´¤�[&� � # � 3�X�_cX�^%b´^ _%m � ]Ia�] { gcmj[ X�VI_-]-a�w a iI_�^\ | [�m-g-t´º¥[ `qf-a { _cX�[ a�^�X�_-fI_-^ � \ _%� | a�\�g-[ X�\��qXEa ]h}F[�\fTa�\ ZI[�X a dnY dei-Y-dn_I` Zca \�X Y mkYh� | [E]%X ±-YjZc[�\ ]�_-` VT±I_-i-YTy-a [�dD_I\�XEY ε� (ω) = � ��� ^ wEa ^%YI\EYjdn_�\�XEY _�X � �]I_IX�_-f-b�[ \ ^�YjmI[ X�[ |$� \�XE^�ght;X _ V-fTa ]IX YjZI[ \ ]%_-`xiI[ » w a ^�Yj\EYhd®_I\�X Y ε � (ω) _IX �¿^FmTY-a Vka�w�_cij[´Z-a�\�X _IX ��ª ���%©�� ������\%d − ê � �¿_I} ij_ | Y¦\�_�� | a�\ _I^�a�X � Vj_ | gIZc[ i-iTb�`>fj[�w�g |k� X a X δσ� >  ∆ � * ��\�mka ikijb�d®Y _�w ika ]-a�l�Y ^ [ | YjZhYjika�l δσ ∆ � m | �¶m-fjgI� Yjl(Z-a�\ X�_IX ikb�l¦_ {I| a�\�X [ `'^�f-a�de]-a�l _ImkiI_Iw�_-i-ij_c` dn_%m-[ | Y�����b�VkYj¤�[ d l£a f-a%]%X [ f-Yj\ X Y-]-Y δσ ∆ � m | � \ | gIZ-a�� \�X a�X Y-ZI[�\E]%_-`zV-fj_c^�_cm-Yjdn_�\�XEY σ � (ω = � ) � m | �s��� _ {I| a�\�X Y (ω 9 ωä!Ç ) Y ��� � (ω ωä!Ç ) VTf-Y � �/� � _cVTfI[ mj[ | [ iTi-b�[ � ]I\ V-[ f-YIdn[ i-X a |k� ih_�. ω = � � ω 9 ω̄ √ε∞ � ω ω� √ε∞ � δσ � ∆ � 9 � � δσ ∆ � −* � � δσ ∆ � � �    δσ � ∆ �    −* � ⋅ ¨6� − � ��±-a m − ê � δσ ∆ � 9 * ¨6� − � � ±-a�m − ê � δσ ∆ � −* ª ⋅ ¨6� − � � ±-a�m − ê � !6� # � a iTi-bu[¬Vj_F\ X a�X Y-Z%[ \ ]I_-`�Vkfh_h^�_�mkYhd®_I\�X Y�_-V-fh[ m-[ | [Ei-b Yjw'f-[�w Yj\ X Y-^�iTb�lol£a fja ]IX [ f-Yj\ X�Yk]�V | [ ij_c] �F��� ���$�_-VIX Y-dna |k� iI_I�)_ m-_cVTY-fI_-^�a iTY%� � a mTa i-ikb�[ m | � ^%Y-mkYhd®_I`(_ {I| a�\ X�Y'^ w��-X b°YIw?§�¨6�T«��;�ua ](YIw ^ [�\�XEiI_ � ^_ImkiI_Iw�_-i-ij_c`�dn_�mj[ | Y¼Yj\EVh_ |T� w�ghtuX \��¼mk^%a'_%\Eij_c^%ikb�l VTa f-a d+[ X f-a~\ VI[E]hXEfI_I\ ]%_hVjYkY/.®V | a�w�dn[EiTi-a��µZ-a�\�X _IX a ω̄Y w a�X�g-lka iTYI[ Γ � �eXEa�X Y-Z%[ \ ]-a�� V-fj_c^�_ImhYjdn_�\�X � _-V-fj[ mI[ | �-[�X \�� ^%b�±ka�}�[ ikYh[ d σ � ( � ) = ¨ � π ω ¯ � ( � ) Γ( � ) � ! 7 # a _cVjX YjZI[ \ ]Ia�� V-fh_h^�_�mkYjdD_I\�X � ika Z-a�\ X�_�X�[ ω VTf-Y g-\ | _-^�YjY ω N Γ YIdn[ [�XW^�Yjm σω( � ) = ¨ � π ω̄ � ( � ) ω � Γ( � ) � ! � # �®a�dn[ X Yjd � ZIX�_¼gI\ | _I^�Yj[ ω N Γ ^%b�V-_ | ic�h[�X�\��om | � Zha�\�X�_�X ω N � � � � �� − ê �¿�Ww ! 7 # � ! � # ^%Y-m-ij_ � ZIX _^ [ | YIZ-Y-iTaqw a�X�gclTa�i-Yh� Γ( G ) ^ lj_cmTYIX¼^qw ika�dn[ i-a�X�[ |$� ^�b�±Ta�}¬[ iTY%�¼m | � σ � ( � ) Y¼^¦ZhYh\ | YIX�[ |$� m | � σω( � ) � �®a ^�YI\ Yjd®_%\ X � wEa�X�gIlka�i-Yh� Γ( G ) m | �x\ X a�XEYjZ�[�\ ]I_-` VkfI_I^ _ImkYIdn_%\ X Y �F��� ���$� { b | ao� ]I\EVh[Ef-Yjdn[EihXEa |$� i-_ _hVjfI[ mj[ | [EijaF^W±ja { _%X [�§�¨ �$« � ^F]h_cX�_h±h_h`~VI_-]Ia w a%iI_ � ZIX _^�\ | gIZha�[ _cVjX Yjdea |k� iI_I�)_vmj_cVTY-f-_I^�a iTY%� Γ( G ) * G �=®\ | Y Vkfh[ mkVh_ | _c}FYjX � � Z�X�_vVkfI_I^ _ImkYIdn_%\ X � ����� � _hVjfI[ mj[ | �-[ X�\�� _cmTi-Y-d XEYTVI_Id ij_�\ Y-X�[ | [E` \ wEa�X�gIl£a i-Yj[�d Γ( G ) � X�_¹Yjw ! 7 # Y ! � # \ | [ m-gI[�X � ZIX _wEi-a%]IY?VTfI_-YIwE^�_�mkiTb�l Vh_µX�[ deVI[ ±Ta�X g-±I[Cm | � σ � Y σω� > m-_ | }Fikb { b�X � VTfI_�X YT^ _cVj_ | _�}3i-b�deY � a \ a�dea X [�deVI[Efja X�gkfji-a���wEa ^%Y-\ YIdn_I\ X � \�X�_ |k� }¬[�\ Y |$� ika�� � ]ja ]Y�^�\ | gIZ-a�[ σ � ( � ) ��3�X�_�i-[;\ _%_IXE^�[ X�\�X ^ gI[ X�^�b;±-a�}F[ i-Ykt !6� # Y Vj_c]ja�wEb�^%a [�X ij[ ^ _�w�dn_�}Wih_c\�X � _ { � �-\Eih[EiTY%� X [�deVI[Efja X�gkfjiI_I� _ Vj_c^ [�m-[ ikYc� \ X a�X YjZc[�\ ]�_-` Y _hVhXEYIZI[�\E]h_c`�V-fI_-^�_�mkYjdD_I\�XEY"\�VI_IdD_-º � t¼_%mkiI_Iw�_ciTiI_-` \ lT[ dnb3� �´\ | _I^�Yh�hd !6� # � i-a%f%�-m-g \ \�_�_IXEih_h¤ [Ei-Yh�-deY ! 7 # � ! � # � dn_%}WiI_ | [�� ]I_(g-mI_-^ | [ X ^ _-f-YIX � � [�\ | Yp_ { ±-a »XEYIX � \��9]3mk^�gclTw�_-i-ij_c`~\�l-[ dn[ � ^�] | tuZ-a t¬º [E`²mk^�a�X Y-VTa\EY |k� ih_¼_IX | Y-ZIa�t´º¥Y-l-\���V-_�dea�\ \ a�d iI_I\EYIX�[ | [E` � ­| [���]-YI[�Y"X��-}�[ | b�[3mkb�fk]IY � ]h_cX�_hfjb�[�d®_%}WiI_C\�_cVj_�\�XE»a ^�YjX � ��[ f-dnY-_Iika�d Y { _%w _Iika�d ! { YkVI_ | �kfj_ciTa�d # � ÅF[ _ { lT_�mTY-d+_c\�X � gIZI[�X a~mk^ gIl�X YTVI_-^Ci-_%\EYjX�[ | [ ` { b | a _cX�d®[�ZI[Eija�i-a dnY�f-a�ih[ [WVTf-Y�Yji-X�[EfjV-f-[�X a%y-YkY~\ V-[ ]IX fj_c^ ����YC��� � mkYTa V-a w�_-i-a~§(' � ¨6�-«E�d3�]h\EVI[ fTYIdn[EiIX a |$� ikb�[\E^%Y-mI[�X [ |£� \�X ^�aF^3VI_ |k� w�g { _%w _Iik»Ï�;[Efhd Yh_hiji-_I`�dn_�m-[ | Y Vkf-Yj^ [�m-[EiTb'^3f-a { _�X a�l�§�ª � ¨ ª � ¨�ÃT« � a�[�[´X�[ _-fI[�XEYhZc[�\ ]I_�[_ { _I\EiI_-^%a i-Y-[p­À^(§�¨L� � ¨0'T«��;�¼� X�_-`7d®_%m-[ | Y'VI_ | ij_�[ZhYh\ | _�mkb�fh_cZ-i-b�l�iI_I\ YIX [ | [ ` � Y \ _I_�X ^ [�X�\ X ^ g-t´º3YI[V | a�w�dn[Eijikb�[ Z-a�\�X _%XEb g-mI_-^ | [�X ^ _-±%�kt�X \ _I_�X iI_-¤�[ ikYc�hd � = � � + � � � � � � + �� � � � � ↔ ��� � ω� � � −* � π � � � � � � ³ ω� � � −* � π � � � � � � � ! ª # ��[�}¬mjg9��[ fjd®Yj_ciTa�d Y � � Y { _Iw _Iika�deY � � \�ghº [ \�XE^�gI[ X^ _Iw�dn_I} ij_�\�X � ]I_-i-^ [ fI\ YkY � X a ]?]ja ]�VkfI[�mkVI_ | a���a�[ X�\�� �ZcX�_ w�_ciTa { _�w�_cij_c^ V-_IVka�mka�[�X ^�iIg-X�f � w�_ciTb �´[ fIdeYI_-iI_-^T� � _cVjX Y-ZI[�\E]%gkt VTfI_-^ _%mkYIdn_I\ X � ^ {I| Yj} ij[ `zY \EfI[�mkij[E` ��� _ {I| a \�X Y mc_ | }3i-b mka ^�a�X � ^�] | a�mo_ { [ w _Iiki-bu[ ^�[ X ^�Y \ \�_I_�X ^ [�X \�X ^ gTt´ºFYjdeY \ X a�XEYh\ X Y-Z%[ \ ]-Yjd®Y�^�[ \ a dnY�� � Y�� � . σω = � � σω � � + � � σω ð � = = ¨ � πω �   � � ω � � � ( � )Γ� ( � ) + � � ω� � � ( � )Γ� ( � )  � ! à # �¼gIZc[�X�_Id'mk^�gIl�\ | a���a [�d®b�l?^h! à # ih[ X fIg-m-ij_µV-fj[ mI\�XE» a ^�YjX � ]%_cdeVI[ ij\Ea yTY-tÁX�[ deVI[ f-a X�gkf-iI_-` w a�^%YI\ Y-d+_c\�X Y AJvCBEDEvCF @HG gHF�|HI+v jKJ6jP{Zv6|E|Zj�J G t r�JLDEv�M G F @ON j G F @KP v*|ZtKQRJ6rPvCF N D3F�jPr�j�SOQTu$t N DPkTv6|ZjKM �W��� ��� � Ê�×�~�×����nÞ ×%~0�)×���� Ù*�T��Ù*�����ÄË6�IÒ�ß�à�à âIÒ`� È��%�-Ò�� � ��%Iß σω� > w a \ ZI[�X�^ w a Yjd®ij_c`s]I_Iik^�[Efh\EYTY mk^ gIlsX Y-Vj_c^ ij_�\ Y-X�[ | [E`D!�w a ^�Yh\��kº¥[E`3_%X�� # �-��_%}WiI_WVj_ | a���a X � � ZcX�_Yjdn[Ei-ij_ | _-]-a | YjwEa yTY%�À�;[Efhd Yh_hih_h^�Y�gk^�[ | YjZ�[ iTYI[ Z-Yj\ | a { Y-Vj_ | �jfh_hih_h^ ! { _�w�_-iI_-^ # VTf-Y V-_IikYh}F[EijYkY X�[ deVI[ fTa�X g-f-b¡�k^ | �kt;X \��ÀfI[ a |k� i-b�deY �E����[ ]IX a�deY �]I_IdnV-[ iI\ YkfIg-t�ºFYjd®Y X [�deVI[ f-a X�gTf-iI_I[ gIdn[ i � ¤�[ iTYI[ w a�X gIl$a ikYc� Γ � ^ _ ^ X�_hfh_cd \ | a ��a�[�dn_cd Y VT±-YT^ _�mh�jº¥Y-dnY ]�X�[�deV-[ f-a�X�g-f-i-_%dng { a | a ij\ gqdn[�}¬mjg ^%] | a�mTa�d Y"mk^�gcl�\ | a�� a�[�deb�l¾^h! à # �e�'X _C}F[�^%fI[ d+�µ^ ��� � _ {�| a�\ X Y Z-a�\�X _%X ! ω ω ¯ � √ε∞ # ±I_ |£� { _�w�_-iI_-^ \ ]%_h` ]I_IdnV-_Ii-[ iIX b w a f%�-m-_-^�b�lsij_�\ Y-X�[ | [E` \�XEa ij_c^%Y-X�\�� dea | _I` Y � iI[ f-�)[�XEYIZI[�\E]jY-` \ V-[ ]%XEf _-V-fj[ mI[ | �-[�X \�� $D©�$D»=� | [E]hXEfI_Iikijb�d®Y V-[ fI[�lk_%mka�deYvY dn[�}Fw�_-i-iTb�d Y VI[Efh[ lT_�mka�deY \ V-[ fI[ iI_I\ _%dxw a f%�-mka �\ Y |T� iI_ ]I_Ifkfh[ | YTfI_-^�a ijikb�deY \ ��[ f-dnY-_IikiI_-` Vj_�m-\ Yj\ X�[�dn_-`+� Å�a {�| t�m-[ iTYI[�\ | a { _I`sw a ^�Yh\EYjdn_�\�XEY σω( � ) ^3��� � mkYja Vka�w�_cij[�\ _3w iTa ]I_�d�X�[�deV-[ f-a�X�g-±-i-_%��_ ]I_I� �´��YTy-Y-[ iIX a � VkfI_IX YT^ _IV-_ | _%}Wi-bud \ | gIZ-a t \�XEa�X YjZ�[�\E]I_-`CV-fj_c^�_cm-Yjdn_�\�XEYh! ^3\�_�_IX ^ [�X�\ X ^�Y-Y \ !6� #*# �dn_I}�[ X { b�X � _cVTYI\ a�iI_°\og-Z%[ X�_Id�mI_cdeY-iTY-fIgTt´º�[���_ ^%] | a�mTaW�;[ fIdeY-[ ^ \ ]IY-lµih_c\ YIX�[ | [ `�^ σω( � ) � �¬f-YT^ [�m-[ i-ikb�[ ^�b�¤¥[ \ _%_ { f-a�}¬[ iTY%� mka t;X ^�_cw�dD_I}Fij_�\�X � ^%b { _-f-a _-VIX Y-dna |k� iI_-` d®_%m-[ | Y m | � ]I_ | YjZ�[�\�XE^�[EiTiI_I�)_ _IVkYh\Ea iTY%� mkYj� | [ ]IX f-YIZI[�\E]I_%��_ _IX ] | Y-]-a ^ �W��� ���$� Y m-[�XEa |$� ij_���_ a%i-a | YIwEa _I\ iI_-^�i-bul \ VI[E]hXEf-a |$� iTb�l lka fTa ]IX�[ fkYh\ X Y-] � ZcX�_ VTfI[�mkVI_ | a ��a�[�X \��µ^�b�VI_ | iTYIX � ^�\ | [�m-g-t¬º [E`�fja { _%X [j� �T� � _I]-a�wEa�X�[ |£� \�XE^�_ ZIg-^ \�X ^�YIX�[ |$� ij_�\�XEY ��� \ V-[ ]IX fj_c^ _IX fTa�}¬[ iTY%� ] VI[ fj[ l-_ImIg ^ \ ^ [ f-lTVkfI_I^ _ImI�kº�[�[�\�_�\�X _%�ki-Yj[¼�k^ | �-[�X \���_Imki-YjdvY-w iTa Y { _ | [ [~�kf-]-Yjl fh[ w�g |£� X a�X _-^"m-a�i-ij_c`7fka { _cX b¥���´a%] ^%Y-mkih_ i-a�f-Yj\j� �(Y'ª � X [�deVI[E±Ta�X�gh±jika��(wEa ^%YI\EYjdn_�\�X �_IX f-a�}F[ i-YI�9Yhd®[�[�X¬_%\ _ { [EiTiI_I\ X � X Y-VTaFYIw | _%d a¥^FX�_IZ-]%[ � = � � � _�mki-a%]%_�^�Yjm�_%\ _ { [EiTiI_I\ X�Y°f-a w | YIZ-a�[�X \�� ^fj[ }FYjd®a�l _Il | a�}�m-[ ikY%� Y ika���fj[E^%aj� UFX | YIZ-YI[ ^�_cw i-YT]Ia [�X � � | a ^�iTb�d _ { f-a�w�_Id � Yjw »=wEa ij[ _%mkij_�w i-a ZIi-_%��_ Vh_h^�[ mI[ ikYc�MK ω( � ) ^L������a�w�[-��=D\ | Y ^ _ {I| a \�X Y �ON�� � ^ _ { fja�wEyj[�\v_IV-X Yjdea |k� ijb�d m-_-V-YTfI_I^�a�ijY-[�dsg-m-a [�X�\�� Yjw { [�}Wa�X � ��Yj\ X�[Efh[ w YI\ ikb�l ij[ _%mkij_�w i-a ZIi-_%\ X�[E` � X _�^�_ {I| a�\ X Y � ; � � YIl�iI[ g-m-a�[ X�\���V-_ | iI_I\�X � tÁYI\ ] | t;Z-YIX � � mka�}F[oYI\ V-_ |£� w�g%�^%f-[�dD[ ika ^%b�m-[Efh} ]jY - * �Z� d YTiÁV-fkY � = ª C�� U { b�Z-iI_z]-f-Y-^%b�[v_%l | a�}Fm-[ i-YI�zlka fTa ]IX�[ fkYhw g-t;X�\�� w a�dn[ X i-b�d gIdn[ i � ¤�[ i-Yj[ d ^�[ | Y-ZIYki-b K ω( � ) � a ]-fjYk^%b�[ i-a�� fI[ ^�a � i-a�_ { _cfh_cX � i-[ ]%_cX�_cfjb�d ^�_cw f-a�\�XEa iTYI[�d�^ {%| YhwEY �+��V-fTY2� ; �/�F�F�´a ]-Yh[?Y-w]-fjYk^%b�l K ω( � ) ­ iTa�� fI[ ^�a�Y | Y�_�l | a�}Fm-[ i-Yh� ­ ij[ \�gIX Yj\�X Ykiji-g-t¢Y-iT�´_IfIdea ykYTtz_�X�[ deVI[ f-a�X�gkf-iI_-` w a ^�Yj\EYhd®_I\�X Y K ω( � ) ! { [�w¶^%] | a�mka¦fI[ | a ]I\ a ykYh_hijikb�l �k^ | [ i-Yk` ^Á\E^�[EfIl$V-fI_-^�_�mI�kº�[�d ]I_-iImj[EiI\ a X�[ # { [ w m-_-VI_ | iTYIX�[ |T� i-bul¼YIw dn[ fI[ i-Yk`p\ ]Ia w a�X � XE±hgcmTi-_ �F��iI[ \ ^��-w Y \���X YId¢d®_%}WiI_ ^�Yjmc[�X � � ZIX�_v_cVjX YjZI[ \ ]IYk` _IX ] | Y-]7i-a�^ _%wEiTY-]-ih_h^�[EijY-[h��� ]h_cijmc[ ij\Ea�X aC^�X�_IZ-]%[ �J� _�X�ZI[ X | Y-^�_ V-fj_ �k^ | �-[�X�\�� ^Á_ { _-YIl fI[�}FY-dea�l X [�deVI[E±ja X�gk±jiI_I� _¿\ ]-a i-YTfI_-^�a i-Yh�n����fj[�} YjdD[Cika���fI[E^%a YkiI_I�)mka gImka�[�X�\�� i-a {I| t;mka�X � \ ]-a�ZI_c] ½ ( G I ) \ ^ _Iw fTa�\ X a i-Yj[ d K ω V-±TY ��� Vh[EfI[�lT_�m-[ � ZIX _ \ _I_�X ^ [�X�\ X ^�g-[�X Vj_ | _�}3YIX [ |k� iI_Id®g \E]Ia�Zc]Ig ZhYh\ | a i-_%\EYjX�[ | [ ` � V-fTY(V-[ fI[�lk_%m-[�_IX�i-_If-dna |k� iI_-` ] � ��¬a�w�[j�'�e[ | YjZ-Y-iTa°\ ]-a�Z-]-a _�X f-a�}F[ i-YI� � Vj_�i-a%¤FYId mka ikijb�d � \�_�\�XEa ^ | �-[�X δ K = ∆ K ( � � )� K � � ⋅ ¨%� − � ��´| � \Ef-a ^%i-[ i-Yh� g-]-a�}F[�d � Z%X _ a i-a | _I��Y-ZIikb�[ \E]-a�Z-]-Y~\�g-^ [ | YhZc[ iTYI[ d�Z-Yj\ | aF\ ^ _ { _%mkiTb�l ih_c\ YIX�[ | [ ` Vk±-Y �/��i-a {%| tumka | Yh\ � Y~m | ��_ {%| a�\�XEY { _ | [ [W^%b�\ _I]-Yjl Zha�\�X�_�X !�¨ � ª �%� 9 � ω ; 7 ��� # V-_ \EVI[ ]IX f-a�d V-_%� | _-º�[ i-YI� §�¨6�T«�� ��g-ºF[�\�X ^ _-^�a iTYI[Á_cVjXEYhZc[�\ ]I_���_ _cX�] | Yj]-aqi-a ��� VI[Efj[�l-_Im¹^p_ {%| a�\�XEY¹mkfIgIm-[ ^ \ ]I_���_ _cX�fka�}�[ ikY%� V-fkY Zha�\�X�_cX�a l � \ gTº�[ \�X ^ [ i-i-_ VkfI[ ^�b�¤¥a�t´º¥Y-l7�EiI[ fI��[�X YIZI[ \ ]Ig-t�¤3Y-f-YTiIgO�+� º�[ | Y Y X [�deVI[Efja X�gkfhg ( � ω + ∆� � � ) � iI[°dn_I}�[ X { b�X �a�m-[E]j^�a�X iI_v_ { � �-\Eih[Eij_v^�f-a�de]-a�l XE±ja m-YkyTYI_-i-ij_���_ \EVTa ±-YT^�a i-Yh� � | [ ]IX fI_cij_c^ w a \�ZI[ X �;_-iI_-i-ij_���_ d®[�lka%i-Y-w�d aj� �¬fh[ m-\�X a ^ | �h[�X�\�� iI[�_ { lk_%mkYIdeb�d Vkf-Yj^ | [ ZI[ i-Y-[ m-_-VI_ | ikYhX [ |k� ijb�l d+[ l$a ikYhw dn_c^ \EVTa f-YT^�a i-Yh� VTf-YC_ { fja w�_-^�a iTY-Y"� � ]I_Ii-mI[ i-\ a�XEaj� 7 ��=®º�[ _ImhiTa wEa�dn[�Zca�X�[ |$� iTa�� _%\ _ { [ iTiI_I\ X � iTa K ω( � ) ^�_�w ikY-]ja�[ X ^ÁX�_IZc]I[)� ∗ G � � _I\�_ { [ i-i-__cX�Zc[�X | Yk^�_¢wEa�dn[�XEi-a�� ^xfj[ }FYjdD[xi-a�� fh[E^%aT� �´| � _ { f-a w�yka¦\ � � = 'P' � �OC ! � = � � � # � X a(_%\ _ { [ iTiI_I\ X �f-a \ VI_ | _I}�[EiTa?V-fTY2� ∗ = ( ¨6�H� ± � ) C²� �´| �'_ { f-a�w yTa�\� � = ' ¨ � ª-C X�_IZh]%[O� ∗ \�_I_�X ^ [�X \�XE^�gI[ XpX [�deVI[ f-a X�gTf-a^T¨ 7 � C��¼�xX�_IZc]I[ � ∗ ij[ X�_ |k� ]%_ Y-w�dD[ ih�jtuX \�� ika ] | _hijb VTf%�-deb�l � ij_sZ-a�\�X _sd+_I} ij_ ^%b�m-[ | Y-X � \E]-a�ZI_I]�_IX f-a�}F[ i-YI� ½ ( G ∗) � K � ¨6� − � � �®i-a%]o\ ]-a�Z-]-a \ _I_�X ^ [�X�\ X ^�g-[�X g-dD[ i � ¤F[ i-YTt Z-YI\ | a \ ^ _ { _%mki-bul ;�����©���© å�ì�Ý�å�ä�Ú�Ù§à�ä�ÚQß�ã�å�ä�÷�Ývä�Þ�ã�Þ�ævÜ�ø�å�ï§ÞCÝ�å�ä�å�÷�Þ�æ�Ú � � ❏ � áçvä�á�Ù�á��vå�ß�ç�Ú�Ü2Ù�å�ì�Ý�å�ä�Ú�Ù§à�ävÚ � ∗ � ❍ � á�ôCÞ�Ý�Ù�á��vå�ß�çvá�÷;ß�Ý�å�ç�Ù�ä�Þ�ãÞ�Ù�ä�Ú�ö�å�òvá�Ü�á4Ývä�Þ�Ý�à�ß�çvÚ�ò�á�Ü�ã@óe�Ká�5�ó��eÞ�ñvâvÚ�ß�Ù§Ü�÷ æ�â²Ü��Ý�á�Ù�Ú�çvß�á�Ú�â�Û�òvõ�÷kÝ�âvå�òvÞ�ç ù�ú Å . û�Ì 0 ü 1 + 2 Ó a<bdcBbfehgTi0j%kTl6m�n$b�o�bqpsrPtZu$v�r*mJw b/xybTzBtE{ZtZ| ��%�� Ê�×�~ ×����®Þ�×0~0�)×_�T�)Ù�����Ù*�����ÄË6�IÒ�ßÄà à âIÒ`� È��%�-Ò�� � ij_�\ Y-X�[ | [E` ! � ���;[E]IX | _c]ja | YIw a yTY-Y # � [�\ | Y \ V-gI\ ]-a�X � \�� _cX { _ | [�[¸^%b�\�_c]-YhlsX�[�d Vj[ ±-a�X g-±-a�ls] iTYIw ]-YId � Xj� [j�Dw ika ]"\E]ja�Zh]ja9Vj±kY � ∗ VTfI_IX YT^ _cVj_ | _�}¥[Eiw ika ]hg�\ ]-a�Z-]-a�^ � �F� �egkº�[�\ X ^ _I^�a iTYI[�_I\�_ { [Eiji-_%\ X Y�^�X _%Zh]h[&� ∗ G �_IX�dD[�Zha | _�\ � f-a ij[�[x^ ��� \ Vj[E]%X f-a l gIdn[Efh[Ei-ij_ m-_-V-YTfI_I^�a�ijikb�lz_ { fja w yj_-^��3��� ���$� §(' � �T«�YzVj_ a%i-a | _%� Y-Y \ _�\�_ { [ ikiI_I\�X��-dnY iTa ]-f-YT^�b�l fj[ w�Y-\�XEYj^�ij_�\�XEYqY¦_ { fTa�XEiI_-`pV-_%mk^�Yj}Fi-_%\ X Y�§�¨ �T«���XEa X�_IZc]-a dn_I}�[ X { buX � YImj[EiIX YT�´YTykY-fh_h^%a ika ]Ia%] fTa�w mI[ | �kt;ºWa��zm-^ [À��a�w�_c^%b�[�_ {�| a�\ X YÁ\Àfja�wEiI_-` \�X [ Vj[Ei � t'mTYI� | [ ]�X f-YjwEa yTY-Y �k��_ { f-a�w yTa�l�\ � � = ' ¨ C ! � = � � �cª%©�� � ' # _I\ _ { [Ei-ij_�\�X � VTfI_ �k^ | �-[ X�\�� VTf-Y � ∗ * ¨6��ª)C � a�m | � � � = ªIª C ! � = � � ª%ª # _-i-a Vj_�mkiTYIdea�[�X \���m-_ � ∗ * ¨6' � C §�¨6�k«�� 5D[�w�g |k� X a X b°Vj_ �~�s\EVj[E]%X f-a d � a X a�]%}F[�VTf-Y-^ [�m-[ ikijb�[�^�§�¨I¨ � ¨0�T«mka iTi-bu[�V-_�\ Vj[E]IX�fka�d¢^�^�YjmhYjdn_c` _ {I| a \�X Y m | � _ { fTa�w yI_-^ \?� � = ���4C ! � = � � �%ª # Y � � = �Iª C ! � = � � Ãcª # Vj_c]-a�w a ikb i-aµfjYI\-��'¿^µ^%Y-mI[CmkY-a���f-a d+d b��a�w�_h^%b�l�\ _%\ X�_ �kiTY-`"�W��� ���$� �f3eX a�m-YTa�� f-a�dndea�m | ��3��� ���$� m-_�\�XEa�X�_IZcij_Clk_If-_I¤�_�\�_�� | a�\ gI[�X \��µ\�_ { º [E`mkYTa���fka�dnd+_h` ��a�w�_c^%b�l \�_�\�X _��jiTY-` ]Ig-VTf-a�X ikb�l \ ^ [ f-lTVkfI_I^ _Imki-YT]%_-^�§�¨%�T«��>�´a ]�VI_-]Ia w�a�iI_�^ §�¨_�T« �iTYI}F[y� ∗ ^ �����+� _IX ]cfTb�^�a�[�X�\��vV-\�[ ^ m-_Iº�[ |$� Y ^�_cw i-YT]Ia [�X¼i-[ ]I_���[EfI[ iIX i-_%[¼\ V-a�fjY-^�a%i-Y-[¼ij_�\ YjX [ | [ `n� �na�]IYjd>_ { f-a�w _%d � i-a%¤FY¿mka iTi-b�[9Vj_�m-X ^ [ fI}�mka t;X � ZcX�_\ ^ [ f-lTVkfI_I^ _ImI�kºFY-` ]I_-iImj[EiI\ a X ^ f-[�}FY-d+[ _-VIX Y-dna |k� iI_I�)_ Y � X�[�d { _ | [�[ � gcdn[ fI[ i-i-_%��_ m-_-V-YTfI_I^�a�ijYI�µ_ { f-a w�gj[ X�\��?YIw�\�_�\�X _��kikY-` � {I| YjwE]IYjl?]mkYj� | [E]hXEf-YhZc[�\ ]I_�dng'X Y-Vjg � ]-a ]pY>VjfI[ mTV-_ | a���a | _c\ � ^VTYI_-iI[ f-\ ]IY-lµfja { _%XEa�l ,e[ mkih_hfjyka3Y��?t |-| [ f-aj� � 8�R74���� V*\EYdV �Fw gIZI[ i-b�X [�deVI[EfTa�X�ghfjikb�[~_�\�_ { [EiTiI_I\�X Y�\ VI[ ]IXEfh_c^ _%X f-a�}¬[�i-Y%��\ ^�[ fIlTVcfh_c^�_�m%�-º¬YhlµV | [ ih_c]²�F� � � �e� � � � + 4\ gcdn[ fI[ iki-b�dÁY _hVhXEYIdea |$� ikb�d m-_cVTY-fj_c^�a iTYI[�d ^ {I| Yj}Fi-[ ` Y \ f-[�m-i-[ ` ��� _ {�| a�\ X Y ZIa \�X�_IX-� Å�a Y { _ |$� ¤WYI[ X [�deVI[ fka�X�g-f-ikb�[ YIw�d®[ iI[ ikYc� iTa {I| t;mha%t�X�\�� ^ _ { f-a�w yTa�l \ gId®[ fI[ ikijb�d m-_-V-YTfI_I^�a�ijY-[�d ! � = � � ��ª # � �+[ d ih[ d®[ iI[�[ deij_���_I]-f-a�X i-_ V-_I^ X�_hfh[Ei-iTb�[ �E]I\ Vj[Ef-Yhd®[ ijX b i-a _ { fTa�w yI['\'_-VIX YIdea |£� iTb�d�mI_-V-YTfI_-^�a i-Yj[�d ! � = � � � #\ ^�Yjm-[�X�[ |$� \�XE^�ght;X � ZIX�_¾Y7^���XEYhl?_ { fTa�wEyja l !)\ { _ | [�[^%b�\�_c]I_I` \ X�[EVh[Ei � t gkVI_-f%�-m-_�ZI[ i-ij_�\�XEY # VTfI_%�k^ | �kt;X�\��¶X�[ deVj[Ef-a�X�g-f-iTb�[��E���;[ ]IX b�\�X�[ dnY(}�[ _I\�_ { [Eiji-_%\ X��-d Y®� �¬fI_-^ [�m-[ i a�i-a | YIw w i-a�]Ia X�[�deV-[ f-a�X�g-f-i-_%��_ ]I_I� �´��YTy-Y-[ iIX a�_-VIX YIZI[�\E]I_I` V-fI_-^�_�mkYjdD_I\�XEY�^ ��� (ω 9 ω ä!Ç ) Y ��� � (ω ω ä!Ç ) mkY-a%V-a�w�_hija�lvY m | � \�XEa�X YjZ�[�\E]I_-`�V-fI_-^�_�mkYjdD_I\�XEY (ω = � ) VkfjY � � �F�5D[�w�g |$� X a�XEb VI_-]ca�w b´^%a t�X y-[ | [�\ _I_ { ±ja�wEij_�\�X � VTf-YjdD[ i-[ i-Yh��mk^�gclT}FY-mT]�_I\�XEih_h`¸dD_Im-[ | Y ij_�\ Y-X�[ | [E` ­ | [���]-Y-l��;[ fIdeYI_-iI_-^FY3X��h}¥[ | b�l { _Iw�_cij_c^T�T�Fdn[Ei-ij_ w a ^�Yj\��kºFYT` _IX X [�deVI[ ±ka�X�g-±-b ^�] | a�m { _%w _IikiI_-` ]I_�deVj_cij[EiIX b ]I_�deVI[ i-\ Y-fjgI[ X X�[ deVI[ ±-a X�gk±-i-b;` �E���;[E]%X �u[Efjd®Yj_ciTiI_-` ]I_�deVI_-iI[ ijXEb � X a ] ZIX _ _hVhXEYIZI[�\E]ja�� VTfI_c^�_ImkYIdn_�\�X � ^ {I| Yj}Fi-[ `7���o_ {%| a�\�X Y _h]Ia�w b´^%a�[ X�\�� V-f-a�]%X Y-Z%[ \ ]-Y X [�deVI[ fka�X�g-f-i-_ i-[�w a�^%YI\ Y-d+_h`®� �Ww�dn[ fI[ ikYI[7_�X f-a�}F[ i-Yh� K ω VTf-Y � ω = � � Ã�'¿�%� ^VkfI_Iy-[�\�\ [�X�[�d Vh[EfTa�X g-f-ij_���_�\E]-a iTY-fj_c^%a ikY%�2! ]-a ](V-fTY _cl | a�}�m-[ ikYjY � XEa ] Y�VTf-Y�i-a�� fI[ ^�a iTY-Y # VI_IwE^�_ | Y | _^�b�m-[ | YhX � mk^ [3_I\ _ { b�[3X�[ deVI[ fka�X�g-f-iTb�[WX�_IZc]-Y . � � ­ X [�deVI[Efja X�gkfja Vj[ fI[ lT_�mTa ^ \ ^ [ fIlkVTfI_-^ _�mh�jº [ [ \ _I\�X�_%�jijY-[�Y � ∗ � � ­ X�[�deV-[ f-a�X�g-f-a���a�w�_h^�_���_ ghVj_cfh�-mI_cZI[ i-Yh� ^�ih_hfhd a |T� iI_Id?\�_I\ X�_��ki-YTY+� �+_cZ-]Ia � ∗ � V-_ a i-a | _I� YTY \ YIw�dn[Efh[Ei-Yh�-deY fI[ w Yj\ X YT^�ih_c\�X Y � _ { f-a�X i-_I` VI_Imk^�Yh}WiI_I\ X�Y Y _hVhXEYIZI[�\E]h_c` VkfI_I^ _ImkYIdn_%\ X Y ^ mka |k� iI[E` ��� _ {%| a�\�X Y §�¨ � � ¨_�T« � dn_�}F[�X { b�X � YTiIX�[E±jVk±I[�X Y-±-_I^�a iTa]-a ]zX�_�Z-]-a _%XE]jf-b�XEYh�xV-\�[E^�m-_cº [ | Yx^ { _Iw�_ciTiI_-` V-_%m-\EYh\ X�[ dn[j�¼ÅWa _I\Eih_h^�[ _-VIX YIZI[ \ ]-YIl Yjw�dD[ f-[ i-YT` _cX�fka�}�[ ikY%�'Y?Vj_�� | _hº [EiTY%� ^7����Y(��� � _ {�| a�\ X��-l \EVj[E]%X f-aCV-_%\ X fI_I[ i-a~mkY-a�� f-a�dndeaC�´a�w�_-^�b�l�\�_�\�X _%�ki-YT` ^�]%_I_cfjmhYTi-a�X a l G −� m | �9_ { f-a w yj_-^¥�W��� �����j� �W� + 4 �� a iTi-b�['f-a { _�X b VI_Im-X�^ [ f-}�mka t;X?\�g-ºF[�\�X ^ _-^�a iTYI[ _hVhXEYIZI[�\E]h_���_ _cX ] | Yj]-a ika \ ^ [ fIlkVTfI_-^ _%mI�kºFYT` V-[ fI[�l-_Im¾^"���¼_ {c| a \�X Y¿Z-a�\ X�_�X�Y"ZIgh^�\ X ^�YhX [ |k� ih_c\�X Y _hVhXEYIZI[�\E]jYIlµ\ VI[ ]IX fI_-^�]���a�w _I^ _IdDgCgkVI_-f%�-m-_%ZI[Ei-YTt¼^ X _%Zh]h[ � ∗ ��?w a%] | t�ZI[ ikYh[ a ^�X _If-b'^%b�fka�}Fa�tuX {I| a�� _Im-a�fjiI_I\ X � VkfI_I�;[ \�\ _-fIg +�7�®a `-dna�i-iT» �Wº�[EiT]%_ Y3[���_W]h_ |j| [���a�dµw a VkfI[�m-_%\ X a ^ | [Eijikb�[C_ { fTa�wEyjb�X�_ciT]-YIl'V | [Eij_c]¶������� ���� ÅC� ��a�dD_-^�a fI_-^�g wEa Vj_ | [�w ikb�[¢mkYh\E]IgI\�\EYTY ��3� �C� ca | gIw [Cw aµVh_cd+_-º � VjfkY7fka�\�ZI[ X a�l Vj_µdn[�X _%m-g �ufja dD[ fj\Ea$­ �´fI_ciTYI� a7Yq�p� , | g-mI_-^ g'w a?Vj_�dn_cº � ^ VkfI_I^ [�m-[ ikY-Y �E]I\ VI[ fkYhd®[ iIX�_-^T� êvÓ��kÓ�ú�Ó���Å � ��ÖkÅ� ����Ó�� Æ Ã�Ì �ÊÔ�ð�Æ �É � ������ ����� ����� ¯ �"! � � � # $ �&% � � � ð��kÓ�'OÓ)(«Æ �+* ��ÖÊÎ��,����Ó � ð�-5Ï�Ö¤Ç.��J /�Æ �� �ѧÆÈË Æ /�ð$J�Æ �ÎvÅ�Âä�Ï�Ö+����ê§íví)� � Ó�!Ó0��ÓFH�Ö¤Æ Ã�Å!ðW�tÓ3��ÆÒÔvÌ�/�Õ!Æ�ð�'OÓW�¡Å��ÊÌ21vÅ!ðWJ¶ÓW��Ï2�ÊÕ�ÆÈÕ�Å�Ö Å�ðQùtÓ ��Ï�Ô�Ì�Ö¤Å�ð3��Ó045��Ï!ð�Å6 2�>J�Ó078/�Õ�Æ9�vÅ!ð � : � © > �; Ó3<�=>=�ð�í!ê�î��ê¤í�í�ê � Ó�!Ó?4�Ó!ú�Ï>@�Ï�×�Æ /vð � >:�� ©K> 6; ÓA<B=>C�ð�ê§í ��í;��ê§íví�� � Ó � Ó-J�Ó�D�Ó�û�Ï�Ï�ä ��Ö�ð��kÓ�E���@, !Æ Ô�ðjH�Ók�¡Ï�Ñ�@�ð�'OÓIH�Ó-��Å�Ö ÇÒÏ>F ð�E�Ó�D�Æ Ì�ð'OÓHG Óo��Ç9��Æ �ðI-�Ó û�ÓJDK����ðML�ÓN(�ÆÈÅ�ä!Æ �ÑO@�Å�Ô�Æ ��ð@Å> �� �kÓP'OÓQ(«Æ �+*���Ö Î�ð � : � ©O> �; Ó <�=�K!ð�ë��)���´��ê§íví)� � Ó�!Ó!ùtÓ!ù�Å�Î�ÆÈÇÊð?R�Ó�ú Å�Ì ���� *vÅ>/�Õ ��Ö�ð?'OÓ?S$Õ�Å �ζð L�Ó�ú�Æ Ö+/�Õ�ð?TkÓ���Æ Å>����Ö�ðÅ ���Á�Ó%�tÓPTkÓ�J�Å�Ç9U+�vð � : � ©O> �; Ó <BV2C�ð êÄ�)�vë)�´��ê¤í�í � � Ó��ÓW'OÓXL$ÓYT�ÏvÇZ/�Ï�Ã[*¶ðWD�ÓYD�Ó%GY��ÖÊÖ51�ðAL�ÓIG�Ó�û�Ï�ÇÄÇÈÃ�Å� �ð�Å ��\-7Ó%H�Ó D�Æ ÑÊÂѤÇ9�vð � �:�� ©K> >; ÓP<�V)N�ð���î)� � ��ê§íví�� � Óî�Ó?TkÓPD�ÓX�8��F{ÆZ �ÎkÅ� �´�tÓ J /�Ï�ÑÊÑ�ð�]�©K^ � ¯X � � ��_>` Ó�K�ð � ë!êÌ��ê§íví � � Óë!Ó?ókÓbatÓdc&à�ï¤Þ�â�Û!ð�5�ÓC,kÓ�Ø�Ú�ì�Þ�ã�Ú�e�Þ�ã�ð�5¡Ó�,kÓ�Ø�ã�á�ø�å�ã�ð fOÓPg2ÓAh�á�ñ�á�ò�ð¶�k¯ji�C k�ð�ë�î�ë´��ê�í�í�� � Óí!Ó�5�Ó�,kÓ¶Ø�ã�á�ø�å�ã�ð�ókÓPa�ÓYc&à�ï§Þ�â�Û!ð �k¯ji C>C�ð�êÄ�)��î���ê§íví�� � Óêá��Ól4�ÓmR¶Ì�ÎvÏvÇÊðn(�Ó�J�Å���Ã{Å � �ÂO4��+/�Õ��� �ÔvÏ�ðoGtÓ�JvÅ�Ã�Ïv×vÅ�Ö Ï�×¶ðtù�Ì�ÓpEY1� *�Å�ÇÒÔ�Ï!ðYGtÓYS!Õ�Ì�ÖÊÅ�×�Ç.��×�ð¶ùtÓcJ�ÑÊÖÊÏ�*2��ÇÊð�ú�ÓWT�ÏvÇ9@�Å�ä!Ëq��Ç ð�Å> ��FG�Ó�ú���ÖÊ * ��Ö¤ÆZ/�Õ�ð ^ � � � ` ^ ! � ! % ��rsr � _ Ó�L�P!ð ���!êÌ��ê§íví!ê � Óêvê�Ót4�Ó2ù�Å!ÓuR¶Ì�Î�Ï�ÇÊðvGtÓxw{Ó7JvÅ�Ã�Ï�×vÅ�ÖÊÏ�×�ð�ù�Ì�Óv4�ÓuE&1 *vÅvÇÈÔ�Ï�ð GtÓp'OÓmS!Õ�Ì�Ö Å�×�Ç.��×�ðtÆ9 �É ^ � � � > � � � � > ϯ © ��# � : ��� � � y $ � z� � �% ^ � ¯� � � �6_2` � � ! � ; � ! :?{ ð°H�Ó J�Ó|��Å�×>1���Ï�× Å> �� GtÓ?'WÓXD¶Ï>/�Ñ+��×��,������Ó � ð�J�ävÖ�Æ �Î>��ÖÊÂqG���Ö�ÇÈÅ�δ��ê�í�í�� � ð!ä�Ó ê�ê ��Ó AJvCBEDEvCF @HG gHF�|HI+v jKJ6jP{Zv6|E|Zj�J G t r�JLDEv�M G F @ON j G F @KP v*|ZtKQRJ6rPvCF N D3F�jPr�j�SOQTu$t N DPkTv6|ZjKM �W��� ��� � Ê�×�~�×����nÞ ×%~0�)×���� Ù*�T��Ù*�����ÄË6�IÒ�ß�à�à âIÒ`� È��%�-Ò�� � ��%0� êÄ�!Óo4�ÓoR!Ì�ÎvÏvÇ Å� � GtÓnJ�Å�Ã�Ïv×vÅ�ÖÊÏ�×�ð{Æ9 �É)^ ! � ` � � ��# $ � ^�ðsGtÓ+���!ð w�Å�Ö¤ÇÍÆ Ô�Å�Ö²�+����Ó � ð)w�Ïv×�Å�J�/�Æ �� �/���G�Ì�*�ÓÍð&û�Ï�Ã�Ã�Å�/�Ô¶ð)wB��F0ù�Ï�Ö¤Ô��ê�í�í�î � ÓêÄ�!Ó�5�Ó�,kÓ Ø�Ú�ì�Þ�ã�Ú e�Þ�ã!ð?fOÓKg7ÓAh�á�ñ�á�ò�ð�ókÓPa�ÓYckà�ï§Þ�â�Û�ð �k¯ji C�C!ðêÄ� � �;��ê§íví�� � Óê � Ó�ú�Ó�úY� �+/�Õ�ÏvË.�� �ðkJ�ÓkJ�Å ����F�Å��+����Ö�ð Å� � (�Ì� �ÑÊÕ���ÖÊÏ>��Ñ�ð � : � ©5> >; ©� !�! Ó�K)K!ð�ê�ë)��îu��ê§íví�� � ÓêÄ�!Ó�H�Ó�J¶Ó�H�Çq����Å� �vÖ§Ï�×�ðeH�Ól'OÓ&ú�Ö Å�Ñ�Ô�Ï�×��ÊÔ21�ðow{ÓnR Ój'NÏvÑ�Ñ�ð&Å ��Á�Ó�� ÓXT�Ó�JvÅ�Ç9U �vð � : ��� ����� C k�V!ð ����í´��ê§íví)� � Óêá��Ó�,kÓ�5�Ó���ò�#�à�çvÞ�ã�Ú�ð���Ó�,kÓ� �Þ�â�Þ�ã�Úá#�çvá�ò�ðphtÓkókÓkó�ã�Ú�ò�Þ�ã�Ú�ð$ Ó Ó?f�Ú�â�é$��çvÞ�ã!ð �{Ó &&Ó �¶àvß�Ú�çvÞ�ã�ð � ¯ i C>C�ð � ë��;��ê�í�í � � Óê�î�Ó?g Ó ��Ó vÚ*�væ�ávæ�åÄ��ð 5�ÓKfCÓAh�ÞvçvÙ�å�ã!ð¶�k¯ji k�L¶ð�ê � �;��ê�í�í�� � Óê�ë!Ó L!Ó?E�Å� �Æ9 vÎ���Ö�Å� �pL�ÓP'OÓ?E Ï�*�ÆZ ¶ð � �:���� ����� C�V)N�ð �vî�í;��ê�í�í�� � Óê�í!ÓIH�ÓYGtÓ-G¶Ì�/�Õ�ÔvÏv×�ð��&ÓKw{Ó�ú Å��ÊÏv×¶ð�Å> ��0��ÓY��Æ Ã�Ì �ÊÔ�ðY� Ì�*�ÃtÆ ÑÊÑ����hÑ Ï ]�© � 6:�� © % ��_>` _ � ©�� � !+! � ��ê§íví�� � Ó ��������������� ���!�"����#��%$ & ���'& �'& ��()& *,+.-/�0� 1 $ ��#2�3& 4�* (�����#2�'���"4�15(����%���.# 4�* 6�� #2�3& *87�9�:��%;<��=>13& $ �?( +!@�9��A@CBD�57�4�$.E�F<@%G?@5HJI�& (%K�#�K5�LIME���*�6ONP@�9<�C@�QC& RD& * - ��Õ�Å�×���Ã[��Å �ÊÌ�Ö+��� ÑÊÕ � Ö,��Ë�ÇZ��/�Ñ ÆÒÏ> �Êä���/�Ñ ÖÊÅýÏvË ù�ú�Å�û�̶ü � Ì�ä���Ö+/�Ï> ���Ì /�Ñ¤Æ �Î5Ë�ÆÈÇÄÃo�nF{Æ ÑÊÕ Ã�Ï�����Ö Å�Ñ+�QÅ �� Ï�ä�Ñ¤Æ Ã�Å�Ç ��Ï�ä�Æ �Î2Æ t4+E0Ö ��Î�Æ Ï6 ��)� �)�)��êÄ���)���tß�à − � Å�ÑÑ+��Ã�ä���Ö Å�ÑÊÌ�Ö+����×vÅ�Ö�Æ ���7ËÄÖÊÏ�ü� ÑÊÏ������~�tÓo�¶Õ�� ����ä ��Ö¤Æ Â Ão�� �ÑÊÅ�Ç�Ö+���ÊÌ!ÇÈÑ+�p�ÊÑÊÖÊÏ> �Î�Ç 1 �ÊÌ�ä�ä�Ï�Ö Ñ Ñ�Õ ��Ï> �����Ñ ÏvË�Ï�ä�Ñ Æ9/�Å�Ç Ö+���Êä�Ï> ��+�=ÑÊÏ7Ñ Õ�� � Ìvä���Ö,/�Ï> ���Ì�/�Ñ Æ9 vÎ Ñ�Ö§Å� �¤Æ Ñ¤Æ Ï> Å�ÑOÑ�Õ � ä�ÏvÆ �Ñ®� = � Å ��QÑ�Õ �l���� ��¤Æ Ñ§Æ ×�ÆÈÑ.1QÏvË�Ñ�Õ��n4+Eb� ä���/�Ñ Ö§Å&ÑÊÏ ÑÊÕ��Qä�Õ�Å��+��ÏvÖ+� ��Ö¤Æ �ÎOÑ+��Ã�ä���Ö Å�Ñ�Ì�Ö+�W� ∗ � �� �Ó$H�*�Ï�×2� �% ÑÊÕ��0� Å�Ã�ä�Ç9���kÏvËtÏvä�Ñ¤Æ Ã�ŲÇ8�vÏvä�Æ9 vÎ�����Õ!Æ *!Æ Ñ Ö,��ä�Ö Ï6��Ì /�Æ *�Ç9� Ñ+��Ã�ä���Ö Å�ÑÊÌ�Ö+�p/�Õ�Å �Î>����ÓW4�Ñ�Æ �o�ÊÕvÏ�F) �ð�Ñ�Õ�Å�Ñ�ÑÊÕ �tÑ+F�Ïn/�Ï�Ã� ä�Ï> �� �Ñ�Ã�Ï�����ÇkÏvË\/�Å�Ö§Ö¤Æ ��Ö,��ð Æ /�ÇÈÌ ��Æ �Î?ÇÍÆÒÎ�Õ�ÑCË.��ÖÊÃtÆ Ï� �� Å� �CÕ2��Å�×�1 *vÏ��ÊÏ> ��ð�Æ � Ã{Ï>�ÊÑ�Å>���TSvÌ�Å�Ñ+��ËÄÏ�ÖtÑÊÕ �n�����+/�Ö§ÆÈävÂ Ñ¤Æ Ï> �ϲË�Å�ÇÍÇ ÑÊÕ��tÏ�ä�Ñ¤Æ /�ÅvÇY��Å�ÑÊÅ�Ó?�¶Õ��tÏ�ä�Ñ¤Æ /�Å�Ç&��Å�ÑÊÅ&Ã�Å�� � ÆÒÑ ä�Ï>�+�§Æ *�Ç9�QÑÊÏOÖ,���ÊÑÊÏ�Ö+�QÑÊÕ �Qä�Õ�Å �+�0�ÊÑ Å�Ñ+�0�!Æ Å�Î�ÖÊÅ�Ã@Æ VU − �/�Ï�ÏvÖ+�!Æ �Å�Ñ+���«ËÄÏvÖ�ù�ú Åá.�û�Ì�0�üD1 +2 Ó a<bdcBbfehgTi0j%kTl6m�n$b�o�bqpsrPtZu$v�r*mJw b/xybTzBtE{ZtZ| ��%%� Ê�×�~ ×����®Þ�×0~0�)×_�T�)Ù�����Ù*�����ÄË6�IÒ�ßÄà à âIÒ`� È��%�-Ò�� �