Обобщенная поверхностная ядерная спиновая волна, индуцированная внешним магнитным полем
На примере двухподрешеточной модели легкоосного антиферромагнетика показано, что наличие дополнительной ромбической анизотропии, индуцированной внешним магнитным полем, может приводить к формированию вблизи поверхности магнетика обобщенной ядерной спиновой волны. Сформулирован критерий существования...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 1998 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1998
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174990 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Обобщенная поверхностная ядерная спиновая волна, индуцированная внешним магнитным полем / С.В. Тарасенко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 3. — С. 219-224. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-174990 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Тарасенко, С.В. 2021-01-29T11:30:17Z 2021-01-29T11:30:17Z 1998 Обобщенная поверхностная ядерная спиновая волна, индуцированная внешним магнитным полем / С.В. Тарасенко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 3. — С. 219-224. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.30.Ds https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174990 На примере двухподрешеточной модели легкоосного антиферромагнетика показано, что наличие дополнительной ромбической анизотропии, индуцированной внешним магнитным полем, может приводить к формированию вблизи поверхности магнетика обобщенной ядерной спиновой волны. Сформулирован критерий существования обобщенной поверхностной спиновой волны. The two-sublattice model of an easy-axis antiferromagnet is used to show that an additional rhombic anisotropy induced by an external magnetic field can lead to the formation of a generalized nuclear spin wave near the surface of the magnet. The criterion for the existence of a generalized surface spin wave is formulated. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкотемпеpатуpный магнетизм Обобщенная поверхностная ядерная спиновая волна, индуцированная внешним магнитным полем Generalized surface nuclear spin wave induced by external magnetic field Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Обобщенная поверхностная ядерная спиновая волна, индуцированная внешним магнитным полем |
| spellingShingle |
Обобщенная поверхностная ядерная спиновая волна, индуцированная внешним магнитным полем Тарасенко, С.В. Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| title_short |
Обобщенная поверхностная ядерная спиновая волна, индуцированная внешним магнитным полем |
| title_full |
Обобщенная поверхностная ядерная спиновая волна, индуцированная внешним магнитным полем |
| title_fullStr |
Обобщенная поверхностная ядерная спиновая волна, индуцированная внешним магнитным полем |
| title_full_unstemmed |
Обобщенная поверхностная ядерная спиновая волна, индуцированная внешним магнитным полем |
| title_sort |
обобщенная поверхностная ядерная спиновая волна, индуцированная внешним магнитным полем |
| author |
Тарасенко, С.В. |
| author_facet |
Тарасенко, С.В. |
| topic |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| topic_facet |
Низкотемпеpатуpный магнетизм |
| publishDate |
1998 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Generalized surface nuclear spin wave induced by external magnetic field |
| description |
На примере двухподрешеточной модели легкоосного антиферромагнетика показано, что наличие дополнительной ромбической анизотропии, индуцированной внешним магнитным полем, может приводить к формированию вблизи поверхности магнетика обобщенной ядерной спиновой волны. Сформулирован критерий существования обобщенной поверхностной спиновой волны.
The two-sublattice model of an easy-axis antiferromagnet is used to show that an additional rhombic anisotropy induced by an external magnetic field can lead to the formation of a generalized nuclear spin wave near the surface of the magnet. The criterion for the existence of a generalized surface spin wave is formulated.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/174990 |
| citation_txt |
Обобщенная поверхностная ядерная спиновая волна, индуцированная внешним магнитным полем / С.В. Тарасенко // Физика низких температур. — 1998. — Т. 24, № 3. — С. 219-224. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT tarasenkosv obobŝennaâpoverhnostnaââdernaâspinovaâvolnainducirovannaâvnešnimmagnitnympolem AT tarasenkosv generalizedsurfacenuclearspinwaveinducedbyexternalmagneticfield |
| first_indexed |
2025-11-25T22:14:26Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:14:26Z |
| _version_ |
1850558032285532160 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$�%�&'� (*)"� +�$ %,�-��.�%�%�&
/10324065876939;:�<>=?2A@?7�BDC39;23EGFH9?:�<I<DJ373B�9D:�<*EK=KL39?2A@G:M<
@?2ON�9G:QP3LK9RJTS4U3LVBD2W@?:X939D:�<>@V9�76YZ93L3[ [\:X]^93LHFH93_8[ =?2KNK7�[
`Va�bHa�c�d'efd^g�hji�k�l
mfnpopqsr tvu�wjx�u�yzu t{n}|�~�qz�#o�u{�vqs�stvu�wju o��s~�u ~��-~�uv���{���{�������p��t�u o��^�����X��t}����u�o{���t}� �{u o��{�
� �{�
�v���v�����-mfn{ovq}r tv���v���v���{�����f������tv�zq����v� ��� ��¡z¢£
¤¦¥�§{¨ª© «�¬�{®v¯ §}° v±v²�³�v´ µs¶ ¯�¨ª·{µs¶ ¯ v°�¸zµ ´ ¹�¶ º{§
»�¼z½s¼z¾À¿�Á{Â{Ãz¼�Ä Á{Å�Æ�½^Ç^·�È�É ½sÊ{Ë�Å�ÌVÍvÍ'Å Ì�Æ�¿RÎzÏvÏ Ð�Ñ�Á ÂvÃzÆ�È�Á{Ès·{È}·{½vÒvÂ�¼zÊ�ÅjÍ{Ï�ÂvÊ{¼�¿�Ò�·�¿RÎzÏvÏ Ð}Ó�¶
Ô"½jÁ�·�Å�Õ�Ès·�È"É#ÇpÄ#Ö�Á�Â{É�·�È�×�Èv¼sÂ�Ø{Ù�Â{ÚRÕ�ÂpÉ#È}Æ�ÅRÆ�ÈsÓzÊ�Â{Â{ÃvÙ� ÓzÂÛ½�Ù�¼}Å�ÜfÈv·�·�Â{Õ�½vÓzÙ�Ès¼}Å�Ê ½jÁ�Â{Ê�½{Ý}½�Ù�Â
Ñ�Ø ¼}Â�Ù�½vÆ�Å�Ø{Å�È
É#Â�Á�Â{Æ�Ù Å�¼}ÈsÆ�¾{Ù�Â�ÚÞ·�Â{ÕßÒ{Å�Ø{ÈsÃ}Ê Â�Úà½�Ù�Å�Ý}Â{¼s·�Â�Á�Å�Å ÑHÅ�Ù�É�Ä#Ë�Å�·�Â{Ç{½vÙ�Ù�Â{ÚàÇ{Ù�Ès×"Ù�Å Õ8Õ�½vÓzÙ�Å�¼sÙ�áfÕ8Á� Æ�ÈvÕ�Ñ;Õ�Â�â�Ès¼
Á ·�Å�Ç�ÂvÉ#Å�¼}¾DÊKÜfÂ{·�Õ�Å�·�Â{Ç{½vÙ�Å�ÌàÇ{Ò{Æ�Å�ÝsÅ3Á�Â�Ç{Ès·�Ö�Ù�Â{Ãv¼sÅKÕ�½{ÓzÙ�È�¼}Å Ê�½DÂ{Ò�Â{Ò{ã^È}Ù�Ù�Â{Ú�¿ É�Ès·�Ù�Â�ÚVÃ}Á�Å�Ù�Â{Ç{Â{ÚKÇ{Â�Æ�Ù�á^¶
»�Ü�Â{·�Õ
Ä#Æ�Å�·� Çv½{ÙäÊ�·�Å ¼}Èv· Å�ÚäÃ}Ä ã^È}Ã�¼}Çv Çv½{Ù�Å�¿�Â�Ò{Â{Ò{ã"ÈsÙ�Ù�Â{ÚäÁ�Â{Ç{È}·�Ö�Ù�Â{Ãs¼}Ù�Â{ÚäÃvÁ Å�Ù�Â{Ç�Â{ÚäÇ{Â{Æ�Ù�áå¶
Ô"½DÁ�·�Å�Ê Æ�½}É�¨�É�Çv Ö�Á�¨ É�Óz·�½v¼sÊ� ÇvÂ�æ^Õ�ÂvÉ�ÈsÆ�¨"Æ�ÈsÓzÊ�Â{Ç ¨çÃsÙ�Â{ÓzÂ�½�Ù�¼}Å�ÜfÈv·� Õ�½vÓzÙ�Ès¼}Å�Ê ½DÁ�Â{Ê�½vÝs½vÙ�Â�Ñ�ã^Â�Ù ½p¿ Ç{Ù�¨ªÃ}¼s¾
É#ÂpÉ#½v¼sÊ�Â{Ç{Â�æD·�Â{Õ�Ò ¨çØ Ù� æD½vÙ�¨çÝsÂ{¼}·�Â{Á�¨ªæ�Ñ;¨èÙ{É�Ä�Ê Â{Ç�½�Ù�Â�æDÝsÂ�Ç�Ù�¨ç×^Ù�¨ªÕéÕ�½vÓzÙ�¨ª¼}Ù�Å�ÕêÁ�Â{Æ�È}Õ�ÑGÕ�Â{â�È6Á�·�Å�Ç{ÂvÉ�Å�¼sÅëÉ#Â
ÜfÂ{·�ÕìÄ Ç{½vÙ�Ù�¿ÞÁ�Â{Ò�Æ Å�ÝÀÄíÁ�Â�Ç�Èv·�Ö�Ù�¨DÕ�½{ÓzÙ�Èv¼sÅ�Ê ½WÄ�Ýs½vÓz½{Æ�¾{Ù�ÈsÙ�Â{æî¿{É�È�·�Ù�Â{æ�ÃsÁ�¨ªÙ�Â�Ç{Â{æTÖ�Ç�Å Æ�¨ï¶T»�ÜfÂ{·�ÕìÄ Æ�¾{Â{Ç{½vÙ�Â
Ê ·�Å�¼sÈ}·�¨ªÚ;¨çÃsÙ�Ä�Çv½{Ù Ù�¿ÛÄ#Ý}½vÓz½{Æ ¾�Ù�ÈsÙ�Â{æ�Á Â�ÇvÈv· Ö�Ù�È}Ç{Â{æ�ÃsÁ�¨ªÙ�Â�Ç{Â{æ�Ö�Ç�Å�Æ�¨ï¶
ð�ñ�ò�ó�«�Ðvô�¶ õ�ö�¶ª÷�´
ø'ù�ú�ù�û�ü�ý�ý�þvÿ��
ú�� ü�����ý ú��
�ý�þvÿjÿ��-ü
�
ý�þvÿ��
���
ý�ú��{þvÿ���ú��#ý
þ
���������������
��� �!� "#� $ %�&�'�(*)�+ �-,/.!)0� '�(*1�$ (�2�$ + 3 4 '��
576�8 + $ )�+ 9�: 6 )�� 5 � &<; � $�(*) 6 1 1 6 +!'=� 6 &�>�+?+�@!1BAC,�)*�
D )��/2���$ &��!4�$!)E;F2!�G3�&�1 '�+H$ A ) 6 ;I+ 6 %�9J& 6 ' 5 � 8 �
(K&L'K��: )���+H;!� 8 � &L% 6 $ 5 �!4 '�M!(�)K&G$G3ON P�1!3 3 4 'K��+!� M
(K2H$ +���&�� M 2 �G4 (K$Q(*)�' 5 9 5O6�8 +H$!)*�G@�2!� �G3 4 �G.�'�+ +�� 8 �
; � $�(*) 6 1 1 6 (�@�R#'�(*)�&��!& 6 +H$!' D )0� 8 �S&L% 6 $ 5 �!4 '�M!(�)K&G$G3
2�� $H&��G4�$!)#;T4�&L@ 5 �G(K+���&G+�9 5UDKV�V 'K;!) 6�5�W�X�Y + 6 1�$ .!$�A
+ 6 3 4 � 'Z(K$!1�[�+�� 8 � DKV�V '�;!)�$ &�+�� 8 � 576�8 + $ )�+!� 8 �\2!�!1!3O,
�Q2�� '�4!'*1�3�A�RZ' 8 � +�'�( 5 '�R#'K+�+ @ A ��'�%0� + 6 +!(�+�@QA
. 6 (�)���)�@^]�_<`
ωacb-d Y 2!�G3�&�1 '�+�$�Ae&f2 6 � 6L5g6�8 +H$!)�+!� M
2 �G4 (K$�(�)0' 5 ' 3 4 '�� +H9�: (�2�$�+ �!& �!(���h!� 8 � )�$H2 6
��4H+!�!. 6 (�)*$�. + 9�: &��!%0h!@!iT4!'K+H$ M j 3 4 '�� +H9�:
(K2H$ +���&�9k: &��!1�+ l0]#m�n Y o�X*pHq�r Ntsu$!%K$�.�'�(�; $ 5
5 '�: 6 + $ % 5 � 5 ,v��)�&�'�)�(*)�&�'�+ +H9 5 % 6 2 �L3�&�1 '*+�$!'w]#mJn�,
3�&�1Q3�'0)0(x3y(0@!1�z{+ 6 ; 6�5 @��!��&L(*;!$ M|��h 5 '*+}j ;G��(�&�'*+ +G�G'
(K2!$ + z~(*2 $ +!��&L��'�&�% 6 $ 5 �G4!'*M!(0)*&G$G'�3�4!'*� +!9�:F(�2�$ +���&
.�'��!'�%\2���4 (�$�(*)0' 5 @ D 1�'K;!)��!�!+�+ 9k:u(K2H$ +���&G9�:u&���1�+gNgn
D )0� 5 (*1!@!. 6 '�2!�!�G(0)*� 6 +!(0)*&�'�+ + 6 3�4 $G(K2G'��G(K$Q3�]Zm�n
2 �G1B+!�!(�)K[�A � 2 ��'�4�'�1�3Q'�)�(03 +�'*1��Q; 6 1�[�+!�!(�)*[�A
8 'KMQ%*'�+ hG'K� 8 ��&L(K;!� 8 � ��h 5 '�+ 6 & 2!�!4!(K$�(�)*' 5 '
D 1H'K;Q)*� �!+�+�9�: (�2�$�+ �!&HN ��� $ @ .G'*)�' ;G�Q+Q'*. +H9�:
� 6 % 5 '�� �!&��!' 6 1�[G+!� 8 � 5g6L8 +H$!)�+!� 8 ����h � 6 %�� 6 $ 5 '�A�)
5 '�(�)*� ) 6 ;!i#' $ 4 � 2!�!1�+H$!)*'�1�[G+ 9J' 5 '*: 6 + $�% 5 9
V � � 5 $ �Q�Q& 6 +�$�3�2H�!��(�)�� 6 +!(�)�&�'�+ + �!Mu4 $�(K2!'���(K$ $U]Zm�n
@ i#'�hG'*%�@!.�'�) 6 +�'*��4 +G���G��4 +�� 8 �T��h 5 '*+ 6 lK��h�'�%
��h 5 '*+!+G��'
2 �!$�h�1 $!i�'*+!$G'�� Y�WF5g6�8 +H$!)���(�) 6 )�$ .G'*(�; $HM o��!p��Hr $
D 1 6 (�)*�G(*) 6 )�$!.!'*(�; $ M o��!p�X!X�r N�n 2 '�� &L� 5 $�%�+ $�:
2H�!��(�)K� 6 +!(�)K&L'K+�+ 6 3�4Q$�(�2!'K��(�$G3S]#m�n V ��� 5 $H�!@!'*)�(03
h!1 6�8 �G4 6 �!3�;!�!(�&�'�+ +�� 5 @�&�% 6 $ 5 �!4!'KM�(*)�&�$�A (�2H$ + �!&
D 1�'�;G)K�!� + +���M 2!�!4!(�$ (�)*' 5 9 ; � $�(*) 6 1 1 6 .!'��!'�%
5�6�8 + $�)0�!4�$ 2���1�[�+ �G'�2���1H' ,T$�(����!)�&�'�)0(*)�&�@ A#RT$HM�)K$H2
3 4 '�� +�9�: 5�6�8 +!� +!� & 2Q��1�@ .�$�1 + 6 %K& 6 +�$Q'
5�6�8 + $�)0�!(*) 6 )�$!.!'*(�; $!: ]#m�n#N P��!@ 8 $ 5 �Gh�'�%�z
�!h 5 '�+ +�9 5 � 5 '�: 6 + $ % 5 � 5 V � � 5 $ �!� & 6 +�$G3
2H�!��(�)K� 6 +!(�)K&L'K+�+ �!M�4�$�(K2!'��!(�$�$e3Q4�'K� +�9J:�(K2H$ +���&G9J:
;!�G1�'�h 6 + $�M�& 5�6�8 + $�)0�!@ 2 �!�G3 4 �!.�'�+�+ 9k:�; � $Q(*) 6 1�1 6 :
3�&�1�3 '*)0(�3 ;!�G(K&L'K+H+!�!' &L% 6 $ 5 �!4 '�M!(�)K&G$!' 3Q4�'K� +�9J:
(�2�$ +���& .�'��!'�% 4 6 1H[�+!�!4 '�M!(�)K&L@QA#R#'�' 2Q��1�'
; & 6 %K$!(�) 6 )K$�.�'�(K;�$ : 5�6�8 +�$ )0�!@ 2H�!@ 8 $!:E4 ' V ��� 5g6 � $�MgN
P�1!3 D )0� 8 ��. 6 (�)*�G) 6 ]�_<`
ωa $ 5 $�+�$ 5�6 1�[�+ 6 3
V#6 %*�!& 6 3 (�;�� �!�!(�)*[ � 6 (�2��Q��(�)*� 6 +!'�+�$G3 @�2 �!@ 8 $�:
;!�G1�'�h 6 + $�M & +Q'*� 8 � 6 +�$ .G'K+H+!� 5 5�6�8 +�$ )*+�� 5
; � $�(�) 6 1 1H' � 4!�!1 i�+�9 @ 4!� &�1 '�)K&L� �G3 )K[
D 1 6 (�)*�G(*) 6 )�$!.!'*(�;!� 5 @^; � $Q)*'�� $HA o�X d r
ω a#�J� ���^N l XKY
n (*�G��)�&�'�)*(�)K&G$ $ ( D )�$ 5 $�+Q4 @ ��$ ����& 6 +�+�9�M
4 6 +H+ 9 5 )K$H2!� 5 (�2 $H+ z{(K2H$ +���&�� 8 � ��h 5 'K+ 6 ;�1 6 (�(
3 4 '�� +�9�: 5�6�8 +���+���& + 6 %*& 6 + & o��!p�X!XLr
D 1 6 (�)*�G(*) 6 )�$!.!'*(�; $ 5 $I]#m�n#N|�g(�)0'�(*)�&�'�+�+Q��,�.!)*� &
�!' 6 1�[G+!� 5 ; � $�(*) 6 1 1H'¡@�; 6 % 6 + +�9�'U&�9J"#' 5 '�: 6 +H$!% 5 9
V ��� 5 $H�!� & 6 + $Q3 4�$!(�2 '��!(�$ �!+�+�9�: (�&�� M!(�)K& ]TmJn
�!' 6 1�$�%0@�Ak)*(�3¢�!4�+!� &��Q' 5 '�+ + �-Nf£T4�+ 6 ;G�¢+�'*�Gh!: �!4Q$ 5 �
¤ ¥§¦0¨�¦ª©*«�¬�«*�®�¯�°�± ²L³µ´�´�¶
��) 5 '�)�$ )*[B,�.!)*� h��!1�[G"T$ +�(*)�&�� ; ��$ (�) 6 1�1��!&H,/+ 6
;!�!)0� � 9�: $ (�(*1�'*4 � & 6 1�$ (�[ 4�$!(�2 '��!(�$!� + +�9�'<(�&�� M!(�)K& 6
]Tm�n�, 3�&�1�3 1�$�(K[ ��h 5 'K+�+ � ;G�!1 1�$ + ' 6 � +H9 5 $
6 +!)�$ V 'K��� � 576�8 +!'*)�$ ; 6�5 $7, 6 4!1 3=+ $�:O,7; 6 ; $�%K&L'*(�)*+���,
+ 6 �G3 4 @�( �!h 5 'K+H+ 9 5 @!(�$!1�'�+ $�' 5 5�6�8 +�$!)��!@ 2 � @ 8 $�:
DKV#V 'K;Q)0� & $ 5 '�'�) 5 '�(*)0� ) 6 ;!iT' $ �!h 5 '�+ +���'
��(�1 6 h�1H'K+ $�' 5�6�8 + $�)0�!4�$ 2���1�[�+H9�: DKV�V 'K;!)���& &
(K2�'K;Q)*� ' D 1H'K;G)��!� + +�9�:u(�2H$ + �!&�9�:=&L��1H+ o0X � r N�� 6 ; $ 5
��h!� 6 %�� 5 , 2 �H$ 6 + 6 1�$!%�' 3Q4�'K� +Q�QM (�2�$ +���&L� M
4�$�+ 6�5 $H;!$ � 8 � 6 + $�.�'�+ +H9�:���h 5 'K+ +���;!�!1 1B$�+ ' 6 � +H9�:
6 +!)�$ V 'K��� � 576�8 +!'*)�$ ;!� & & 4 $ 6 2 6 %���+�' &��G1B+!� &G9�:
&�'�;!)*�!� �!& � ,T@!4 ��&L1�'�)*&L�Q��3�A#RT$Q: l X�Y , 5 ��i�+!�?� 8 � 6 z
+�$!. $�)*[�(�3 ��4�+!� &G�!' 5 '�+ +H9 5 @ .�'�)�� 5 )*�G1B[�;!�
� V � +!� + +�� 8 �H� $ �G�!h 5 '�+�+!� 8 ��� 5 '�: 6 +�$Q% 5 ��&
V � � 5 $ �Q�Q& 6 +�$�3=4�$ (�2!'��!(�$�$ ]#m�n#N�P�1�3=1 ' 8 ;��!�G(K+�� 8 �
6 +!)�$ V 'K��� � 576�8 +!'*)�$ ; 6 l���£ �#s _ Y l0+ 6 2�� $ 5 '��§,� ��
Í Y ) 6 ;!��Mc2!�!4�:H��4fh 9�1v� 6 %K&G$!)�&Z� 6 h!��)�' o��Hr NH� ��$
D )�� 5 , &�. 6 (*)�+���(�)K$§,^h!9�1���2!� ; 6 % 6 +!�§,\.!)0�|'*(�1B$�&
� 6 &G+!� &�'�(K$ $ &L'K;G)�� � 6 +!)�$ V '����!� 5�6�8 +!'�)K$�% 5�6
2 '�� 2�'K+!4H$ ;!@!1 3��!'�+ 5 '�: 6 +H$!.!'*(�; $ (K&L��h!��4H+!� M
2 �!&�'�� :�+���(�)�$��#s _ (�2���1�+!�!(�)K[�A�+ '�% 6 ; �!'�2!1�'�+ +H9 5 $
(K2H$ + 6�5 $g, )�� 8 $QhQ��$ 4 $�% 6 �H$G3¢2 '��!'�.Q$Q(*1H'K+�+�9�:�&�9J"#'
5 '�: 6 + $ % 5 � &�(�2H$ +�z{(�2 $�+Q�Q&L� 8 �|��h 5 '�+ 6 2 � $H&��G4�$�)e;
V � � 5 $ �Q�Q& 6 +�$�A &Lh!1�$ %�$ 2!� &�'��!:B+Q��(�)*$ ;!�H$!(*) 6 1H1 6
� 6 +!'�'�+!'�$�%K&L'*(�)*+�� 8 � )�$ 2 6 � 6 (�2 �!�!(�)K� 6 +!3�A�RZ$ : (�3
3Q4�'K� +H9�: (K2 $H+!� &�9�: ;!�!1 '*h 6 + $HM j �!h��!h�R#'�+H+!� M
2 �!&�'�� :�+���(�)�+!� M ]Tm�n D 1 6 (�)*�G��h 5 'K+H+!� 8 � )*$H2 6 N
P 6 +�+�9�M )K$H2 3 4 'K��+�9�: 5O6�8 +���+���& 3�&�1�3 '*)0(�3
4�&�@!:�2 6 � �H$ 6 1�[�+ �!M (K2 $H+!� &��!M &L��1H+ �!M $ &
% 6 &G$ (�$ 5 �!(*)*$��!) &�'�1�$�.�$H+ 9�&L��1�+!� &�� 8 ��&�'�;G)*� � 6 &
2 1 �!(�;!��(�)�$ 8 � 6 + $H�H9 ; ��$ (�) 6 1�1 6 �
⊥
: 6 � 6 ;�)�'��
1��!; 6 1B$Q% 6 �H$�$ 3 4!'���+ 9�: (�2H$ + �!&�9k: ;!�!1 '�h 6 + $HM
&�h!1�$�%K$¡2���&�'��!:�+!�!(*)�$ 5�6�8 +!'�)K$ ; 6 2�1 6 &�+��v$�% 5 'K+Q3 '*)0(�3
��)�; & 6 %�$ 2���&L'K��:�+���(�)K+!� M�;|.Q$Q(*)��y2Q�Q&L'K�Q:�+ �G(*)�+���M7N
£T4�+ 6 ;Q� 6 + 6 1�$ % &�1�$Q3�+ $!3 �!'�"#'*)�; $ + 6 (*@!1�z
+ 6 ; 6�5 @ �!� &�(�; $ M �!h 5 'K+ &?;Q��1H1�$�+Q' 6 � +!� M V#6 %�'
�Z£�#s _ & oµ� r 2 ����&��!4 $�1 (03 & 2 ��'*4 2���1H��iT'�+ $H$
��$�1�$H+!4�� $�.�'�(K;Q�QM (�$ 5O5 '*)�� $H$ � 6 (�( 5�6 )�� $ & 6 ' 5 � M
576�8 + $ )�+!� M (K$�(�)*' 5 9 l0�G(K[�&G� 6 RT'�+ $Q3 ;!�G1�1H$�+!' 6 �H+ 6
1�' 8 ;!� M��!(K$��#s _ ;�� $ (�) 6 1 1 6!Y NUn 5 '*(�)*' (�)*' 5 &
� 6 hG��)�' o�X�� r &¢hG'*%���h 5 '�+ + � 5 l D 1 6 (*)��!(*) 6 )*$�.!'*(�;G� 5JY
2��!'�4 '�1 '|h�9J1��S2!� ; 6 % 6 +!�§, .!)*��2���(�1H'*4 �!& 6 )�'*1�[�+H9JM
@ .�'�)\&L1�$!3�+ $Q3 6 +H$!%���)�� �!2�$ $ 5�6�8 +�$ )*+���MU(�$�(*)0' 5 9�+ 6
V � +!� + +H9JM 5 '�: 6 +�$Q% 5FV � � 5 $ �Q�Q& 6 +�$�3�4�$�(K2Q'K�!(�$H$
]Tm�n 2 ��$�&L��4�$�)t; � 6 +�'�'t+!'�$ %�&�'�(*)�+�9 5 )*$H2 6�5
� 6 (�2 ����(�)K� 6 +Q3�A�R�$!:H(03 h�'�%���h 5 'K+ +H9�: 3 4 '�� +H9�:
(K2H$ +���&�9k:=;!��1H'�h 6 +H$ M�j 6 + $�%���)��!� 2 +�9 5 ��h���' 5 + 9 5
D 1 6 (*)���(�) 6 )K$�.�'�(K;�$ 5 ]Tm�n�N���)0�!) )*$H2 3 4 '�� +H9�:
576�8 +!� +!� &^+!'v(�@ RT'�(�)*&�� & 6 1=& ; � $�(*) 6 1 1H'v2�� $��
= � N� � � 5 'U)*� 8 ��,�h�9�1H�=2!��; 6 % 6 +!��,7.G)*� 5 'GiT4 @ V ��� 5 �HM
$ %��H. 6 (�)�� )K+Q��M^2G�B&L'��!:�+!� (G)K$ D 1 6 (�)�� � h 5 '�+�+ 9�:¡]�m�n
+!'�� 8 � 6 + $Q.�'�+�+!� 8 � 5�6�8 +Q'�)�$ ; 6 $ � (�� hH'�+�+!� (�)�3 5 $
��h���' 5 +!��M D 1 6 (G)*� ��h 5 '�+ +!�HMI3�4 '!� +!��M/(!2 $ +!��&��HM
4B$ + 6�5 $H;!$U)*�H+ ; $!: 5�6�8 +�$ )*+�9�:=2�1H'�+Q��; $ 5 '�'G) 5 'G(�)��
&�% 6 $ 5 +!� � 4�+!�H%�+ 6 .�+!��'=(���� )K&L'�)�(�)�&�$�'�N#n @ (�1��B&G$G3�:
8 $!h��H$!4�$�% 6 � $ $J��h 5 '�+ +!� 8 ��$ V ��+Q�B+ +Q� 8 � 5 '�: 6 + $�% 5 ��&
V �B� 5 $H�!��& 6 + $�3 4�$!(�2Q'��!( $ $ ]fmJn�(�1 'G4�@�'�)f� i�$Q4 6 )*[
) 6 ;!iT'�$ +!��&G9�:���(�� hH'�+ +Q� (�)�'�M & 2!��&G'��Q:�+!�H(�)�+!��M
3�4 '!��+Q��M (!2 $ +!�H&��HM 4�$�+ 6G5 $ ;!' 6 + $!%���)K�!�H2 +!� 8 �
5g6G8 +!'�)�$ ; 6 ,v� 4�+ 6 ;!� 4 � ( $!:|2!��� D )*� )�&��H2 �!� (�+!'
� 6 (�( 5�6 )�� $ & 6 1 (L3�Nun (�&K3�%�$|( D )�$ 5 �Q'�1�[�4 6 +�+!��M
� 6 h �H)*9u% 6 ;!1HA#. 6 '�)�(�3f&��H2 �!'�4H'�1�'�+ $ $�+!'G� h�:�� 4�$ 5 9�:
@ (!1 ��&G$�M V �B� 5 $��Q��& 6 + $G3 & 5g6L8 +Q'�)*$H;G' � 6 +!'G'
+!'!$!%�&L'�(!)*+ 9�: D 1 6 (�)�� � h 5 '!+ + 9�: )K$ 2Q��&
2!��&L'���:�+!� (!)*+�9�: ] mJnT, 2!�Q3B&�1 '!+ $�' ;!��)*���H9�:
$ +!4H@�� $�� ��& 6 +!� 5g6�8 + $Q)K+!�HM 6 + $!%G� )K����2 $Q'�M�(�$!(!)0' 5 9ZN
` 6 h�� ) 6 (G��(G)*�H$!) $Q%�.�'G)K9J�Q'�:�� 6 %G4 '�1 �H&�N!n 2!'!� &G� 5
2 � $H&�'G4 '�+�9���h�Rf$!'!(!� � )�+!��"#'!+ $G3�, : 6 � 6 ;!)�'���$ %�@�ATR�$!'
4�$H+ 6�5 $ ;!@ � h 5 '!+ +!� ;!��1 1B$�+!' 6 ��+!� 8 � �Tsu_ + 6
� ( +!��&L'\2G�H(�1 'G4 �B& 6 )�'�1�[G+!� 8 �¡@�.G'�) 6 &G% 6 $ 5 � 4H'�M!(G)K&G$G3
)��!'�: 2!��4 ( $!(�)�' 5 �Q' 6 1�[�+!� 8 � ;!�H$!(�) 6 1H1 6HW X�Y
D 1�'�;!)��!��+ +!��M (�2 $ +Q��&���M b�d Y 3 4H'�� +Q��Mf(!2 $ +!��&G��Mf$�� Y
��'�"�'�)�; $§N ��4!'�(�[ i#' 4 6 + 6 2G��(G) 6 +!� &�; 6
(��!� )�&�'�)0(�)*&�@HA�RZ'�M D 1 6 (�)���z �!h 5 '�+!+G�QM¡;!� 6 '�&�� Mv% 6 4 6 .�$-,
2G�!%K&��!1G3�A�R 6 3 $G(�(�1!'�4!� & 6 )x[u& V '�+Q� 5 '�+!� 1�� 8 $!.!'�(�;Q� 5
2 �!'G4�'G1 ' 2G�B&L'��!:�+!� (G)K+Q@�A 3�4 '���+!@BA (�2 $�+!�B&L@�A
4�$H+ 6�5 $ ;!@?� 6 (G( 5O6 )���$ & 6 ' 5 �HM 5g6L8 +�$!)K+Q��M<(���'�4H9ZN�n
� 6 %�47N d 2�� ��&L'�4 '!+ 6 ;G1 6 (�(!$ V $ ; 6 � $Q3S&���% 5 ��i�+ 9�:
)�$ 2!��& D 1 6 (�)�� � h 5 '�+�+ 9�: 3�4 '��H+ 9�: (�2�$ +!��&�9�:
;!� 1�'�h 6 + $ M & % 6 &!$!(!$ 5 � (�)�$ � )I: 6 � 6 ;!)�'�� 6 $!:
2 �!�H(�)�� 6 +!(!)*&G'�+ +!�HM 1���; 6 1H$ % 6 � $ $ &Lh�1�$Q%�$
2!��&L'���:�+!� (!)*$ 5g6L8 +Q'�)�$ ; 6 NHn�� 6 %�4�N��f�!'�" 6 '�)�(�3\2!��(�)�z
6 &�1H'�+ + 6 3 ; � 6 '�& 6 3 % 6 4 6 . 6 $E� 2 �!'�4 '�1 3 '�)0(�3�$�+�z
4H@���$H����& 6 +�+ 6 3 5�6�8 +H$ )�+�� M 6 +H$�%���)�����2�$�'�M (���'�4�9
2���&�'��!:�+!�!(*)�+ 6 3�]Zm�n D 1 6 (�)����!h 5 '�+�+!� 8 �E)*$H2 6 Nen
� 6 %04ON q 2���1H@�.!'�+f; � $�)*'�� $ M7,Q+ 6 ��(�+ �!& 6 +H$ $v;Q��)������ 8 �-,
$�(K2!�!1�[L%0@!3e�!'�%�@�1�[�) 6 )K9 � 6 (�.�'�) 6 &�1�$Q3�+ $Q3e�!'K" '*)�; $
+ 6 (K2�'K;G)��w]#m�n�&=2 ��'�4�'�1H'=l X�Y &=+�'*� 8 � 6 +H$!.!'K+ +�� 5
5�6�8 +!'�)K$�;!' , 5 �!iT+ � � 2 �!'�4 '*1�$!)�[ @ (�1 � &�$G3
(�@QRZ'�(*)*&L� & 6 +H$G3 &Lh�1�$!%�$ 5 '�: 6 +H$!.!'*(�; $ (K&L�!h��!4�+!� M
2���&�'��!:�+!�!(*)�$ D )�� 8 � i#' 5O6�8 + '�)*$H; 6 �Gh��Gh R#'K+H+!� M
2���&�'��!:�+!�!(*)�+!� M¡]#m�n D 1 6 (�)����!h 5 '�+ + � 8 �v)�$ 2 6 N
������� �! �G��"�� � � $#��! $%��L� ��&
n ; 6 .G'*(�)K&L' 2 ��$ 5 '�� 6 5g6�8 +H$!)�+!� M (K�!'�4�9
� 6 (*( 5 �!)�� $ 5 4�&�@!:�2!�!4 � '�"#'�)*�G.Q+Q@�A�l�' Î�Ñ Í l�( Î{Ñ Í Y j
+ 6�576�8 +H$!.!'K+H+!�!(�)*$ 2 �G4��!'�"#'�)*� ; D 1�'�;!)*����+H+!� M
l
3 4 '�� +!� M Y (�2 $H+ z{(K$�(*)�' 5 9Z, ) ' Î ) = ) ' Í�* = + ö
(
) ( Î ) = ) (�,-) = . ö ) Y�5 �!4 '�1�[ 1�' 8 ;Q���!(K+Q� 8 � l �0/ j
1H' 8 ; 6 3 ��(�[ Y �#s _ &L� &�+!'�"T+�' 5�576�8 + $ )�+ � 5 2Q��1�'
1
⊥ � / N2� 6 ; 6 3 5 ��4 '�1B[ ��)�&�'�. 6 '�)�, + 6 2 �H$ 5 'K�g,
1H' 8 ;!�G��(�+!� 5 @3��_<s4�5�6
Í $�1�$U1H' 8 ;!� 2!1H��(�;!��(�)�+ � 5 @
l8739 j 1 ' 8 ; 6 3}2 1 �!(�;G��(�)�[ Y �#s _ :<;=� ��
õ &L�
&�+�'�"T+!' 5�5�6�8 +�$!)�+�� 5 2Q��1�' 1 ,C2!'�� 2�'K+!4H$�;G@ 1!3�� +�� 5
)��!@!4�+ �!Mc��(�$§N��O(*1�$¡&L'*1�$!. $ + 6 &�+�'K"Z+ ' 8 � 576�8 +H$!)�+ � 8 �
2���1�33� 5�6 1 6 2 �¡(�� 6 &G+!'K+H$ A ( 5 '*iT2���4��Q'K"Z'*)���. + 9 5
�!h 5 '�+ +�9 5 &�% 6 $ 5 �G4 'KMQ(*)�&�$�' 5 , )���, ; 6 ; @ i#'
�!) 5 '*. 6 1H��(�[ &�9�"#' ,/& @ (�1 � &�$G3 : l X�Y 5 ��iT+��
>?>�@ A<B0C�B*°ª«O¯�BDC0°-BFE6G
®?H!I�®KJ�«FGMLDJ!²K³ ´�´K¶!²NG*¦=>�O ²FPRQ
2��!'�+�'*h!�!'*. [ 576�8 + $ )���4H$ 2 �G1B[�+H9 5 5 '*: 6 + $�% 5 � 5
V � � 5 $ �Q�Q& 6 +�$�3�]Zm�n 2!� (K� 6 &G+ '�+ $HA ( D 1 6 (*)���z
(*) 6 )*$!.G'0(*;!$ 5 NBPJ1!3\2����G(0)0�G)*9?$c+ 6�8 1Q3�4 +!��(�)*$¡� 6 (�.�'0)0�!&
576�8 + $ )���@ 2H�!@ 8 @ A $ @ 2H�!@ 8 @ A D + '�� 8 $H$
� 6 (�( 5�6 )�� $ & 6 ' 5 � M 5 ��4 '�1B$ hG@ 4!' 5 (�.Q$Q) 6 )�[
$ %���)��!� 2 +H9 5 $gN n �!'�%*@!1�[L) 6 )�' (����!)K&L'*)�(*)�&�@ A#R 6 3
2 1 �!)�+!�!(*)�[ )�'K� 5 �G4�$H+ 6�5 $ .G'*(�;!� 8 � 2!�!)*'�+ �H$ 6 1 6 �
$ (�(*1�'*4 @!' 5 �QM 5 �!4!'�1B$ 1 ' 8 ;G���G�!(K+!� 8 � �#s _ (�@ .�'�)�� 5
(K&L'K��: )���+H;!� 8 �-, 576�8 + $ )���@ 2H�!@ 8 � 8 � $ + '���4�+Q�Q�Q��4 +�� 8 �
��h 5 'K+H+!� 8 �e&�% 6 $ 5 ��4�'KM�(*)�&�$HMe&�)�'�� 5 $�+ 6 :|&�'�;�)�� �!��&
V '�� ��� 5�6�8 +!'�)�$!% 5�6 l�(¡, ' Y $ 6 +!)�$ V '����!� 5�6�8 +!'�)K$�% 5�6
(
� ,��
)
2 �H$ ) ' ) ��� ) � ) b ) ( ) ��� ) � ) 5 �!iT+�� 2��Q'*4 (�) 6 &�$!)�[
&v&�$Q4 ' o��Hr
� = dK+ öÍ
X
d δ � Í −
X
d
��� � Í
+
+ α
d
∂
�
∂
��
Í
+ � � � − d ��
+ γ � � ����� � �
+
X
d λ � ���Í + µ � � �Í ,
l d Y
d +���� = � Π+
' , bSd + ö � =
' Î −
' Í b
d$. ö�� =
( Î +
( Í�� d + ö � = ��Î −
( Í , l�� Y
8 4 ' δ � α ,�� � γ j ;!�!+ (�) 6 +Q)K9 ��4 +�������4�+Q� 8 �w�Gh 5 '�+ 6 ,
+ '���4�+����Q��4H+!� 8 �U�!h 5 '�+ 6 ,O��4 +����!(�+!� M 6 +H$!%*�G)K�Q�Q2�$�$ $
576�8 + $ )���(�)�� $�;!�H$�$ (��!��)�&�'�)*(�)*&�'�+H+!� b λ
$
µ
j
;!� DKV�V $H� $�'K+Q)K9 � 6L5�D b���� � j )*'�+ %��Q��4 ' V �!� 5O6 � $HM b
+ ö ( . ö ) j + 6�5O6�8 +H$!.!'K+ +���(�)�[ + 6 (�9�R 'K+ $Q3 ��4H+!� M
D 1H'K;Q)*� �!+�+Q�QM (K2H$ +���&L�QM l
3 4 'K��+ �!M (�2 $H+!� &��!M Y
576�8 + $ )�+!� M 2!�!4��!'�"#'*)�; $ b � j ;!��+�(*) 6 +!) 6
(K&L'K��: )���+H;!� 8 � &�% 6 $ 5 �!4 'KMQ(*)�&�$G3ON P�$ + 6�5 $!.!'*(�; $!'
(K&L�QMQ(*)�& 6 � 6 (*( 5g6 )*�H$ & 6 ' 5 �QM (K$!(�)�' 5 9 5 � 8 @!) h 9�)�[
�Q2�$ ( 6 +�9 ( 2 � 5 �QRZ[�A (�&�3 % 6 +�+ �!M (�$�(*)0' 5 9
@�� 6 &�+�'�+ $�Mg,�(���(�)*�L3�RZ'�M $�%�@ � 6 &G+!'K+H$ M � 6 +!4 6 @�j� $ V "�$ � 6 4!1�3 &L'K;Q)*�!� �!& V 'K�H�!�!z $
6 +!)�$ V 'K��� � 576�8 +!'*)�$!% 5�6/D 1 '�;!)��!��+H+!� M $ 3 4 'K��+!� M
(K2H$ +���&�9k: (�$ (�)*' 5 $ @ � 6 &G+!'�+�$ M 4 &�$�i#'K+H$G3
(K2�1 � "T+���M (��!'*4H9 4 1!3 ;!� 5 2���+�'K+!) &L'K;Q)0� � 6
( 5 '�R#'K+H$ M �ON����!(K;G�!1�[�;Q@ �Q'*1�[ 4 6 +H+!� ME� 6 h!��)�9
(*�!(�)*�!$ ) & 6 + 6 1B$Q%*' &�1H$!3�+ $Q3 ��'�"#'*)�;!$ + 6
2 �!&�'�� :�+���(�)�+!@�A 4H$ + 6�5 $ ;Q@ � 6 (�( 5�6 )�� $ & 6 ' 5 � M
576�8 + $ )�+!� M (��!'�4�9Z, @ ; 6 % 6 +H+!@�A &G9J"#' (K$�(*)�' 5 @
4�$�+ 6�5 $�.�'�(�; $ : @�� 6 &G+ '�+ $HM¢+�'*�Gh�:���4H$ 5 �?4 � 2!�!1�+H$!)�[
(*�!��)�&�'�)�(*)�&�@ A�R�$ 5 $ 8 � 6 +�$ .!+�9 5 $ @!(*1��Q&G$G3 5 $ON n
(*1H@!. 6 ' 5 '*: 6 +H$!.!'*(�; $ (K&L��h!��4�+Q�QM 2!� &�'��!:�+!�!(*)�$E(
+ �!� 5O6 1�[GA ! $ 2!�!1�+ �G(*)�[�A + '�% 6 ; �!'�2!1�'�+ +H9 5 $
(K2H$ + 6�5 $ ) 6 ; 6 3\; � 6 '�& 6 3f% 6 4 6 . 6#5 ��iT'�)�h 9�)�[T2��Q'*4 (�)*z
6 &�1�'K+ 6 &c&�$!4�' o��Hr
∂
� "
∂ξ
=
∂
' "
∂ξ
= � b σ � ��#�� = � � ξ = $ b
� " ' "
→ � 2H� $
ξ → −∞
, l q�Y
8 4!' ξ
j ;!��� �!4�$�+ 6 ) 6 &L4!��1H[ +���� 5g6 1�$ ! ;
2���&�'��!:�+!�!(*)�$ ; � $�(*) 6 1 1 6 b � " ( ' " )
: 6 � 6 ;!)�'K� $Q%*@!'�)
5�6 1B9�> ;!�G1�'�h 6 +H$G3 &L'K;!)���� 6 �
(
'
)
&Lh!1�$ %�$
� 6 &�+!� &�'�(�+!� M����H$!'�+ ) 6 � $H$ b σ � � j )�'K+!%�� ��@�2 �!@ 8 $�:
+ 6 2 �!3 i#'�+�$ M7N
% �'&)(�*$�$� �,+��.- *0/ � &\�� �132 04Z��"�53#0�.6� �
7 (�*�� #? � �8927�L� ��"�53&!���;: ��"�5 � 6 � �6 !�$"�5\�� ( �
�O(*1H$u&v4 6 1B[�+�'KM�"T' 5 h�'�%f� 8 � 6 + $�.�'�+H$G3 �Gh RT+!�!(*)�$
2���1 6�8x6 )*[H,u.!)*��&�+�'K"Z+ '�' 5�6�8 +H$!)K+���'�2���1H' 1 * * � 7l<� * * �K/ 2 �H$ �>= �HY ,�)�� $�%wl d Y ,�l�� Y (�1�'�4 @!'*)�,�.!)��
: 6 � 6 ;!)�'K� $�(�)*$ .!'�(K;G�!' @H� 6 &�+�'K+�$ ' 4 1!3 �!'�"#'�+�$G3
D 1 6 (�)*�G�!h 5 'K+�+ �!M ;!� 6 'K&L��M % 6 4 6 . $ l qBY 2 �H$
2H�!��$�%K&L��1�[�+ �!M��Q��$ '�+!) 6 ��$ $ &���1�+!� &�� 8 ��&�'�;!)0� � 6@?
5 ��iT'�)UhQ9�)�[=2��!'*4�(*) 6 &�1H'K+Q� &<&G$!4 ' l
ΛA j 5g6 )*��$�� 6
)�'K+!%�� � 6 B � $!(�)�� V�V '*1�3 b Λ � � = C" � ��DFE � D � E ,
ω GÍ = H Í d + ö . � δ� Y
I >KJ )
Λ LNM * = � b ω∗
Í
=
ω aÍ ω GÍ
ω aÍ − ω
Í + ω
Í bPO ,�� = X*p � bl � Y
CQ �N� = λ + d µ ( O = R�S.T ) bPUQ<V�V = d µ b
CQ Î�Í = C" Í�õ = C"XWZY = λ + µ b
CQ ô{ô = d µ
ω �Í + ω[
,
− ω∗
,
+ C Í � Í
ω öÍ + ω[ Í + ω E]\Í − ω∗
Í
+ C Í � Í b
CQ�^�^ = d µ
ω �Í − ω∗
,
+ C Í � Í
ω öÍ + ω E_\Í − ω∗
Í
+ U Í � Í
N
l � Y
��4�'*(�[ C
,
= d0+ ö
,Z` ,
δα
j ; & 6 4�� 6 ) (K;!�!�!�!(*)�$
� 6 (K2 �Q��(�)�� 6 + '�+ $Q3=(K2�$�+!� &L��M=&L�!1�+�9 b ωöÍ = H Í<aKb �Í δ � b
ω[ Í = H Í�c
,
b ω E_\ j 5�6�8 +�$!)��!@ 2 � @ 806 3 R#'�1�[�NdT'�(*1H��i�+Q� @!h�'�4�$!)�[�(�3 & )�� 5 , .!)*� l �HY ,El � Y
� 2 $�(K9J& 6 A�)�& D 1 6 (*)���(�) 6 )K$�.�'�(K;Q� 5 2 �H$!h!1�$ i#'�+�$�$Ul XKY
(�2 '�;G)K� 1B$ +�'�M +�9�: D 1 '�;!)K�Q��+H+!� z 3 4 '�� + 9k:\;!�G1�'�h 6 + $�Mg,
� 6 (K2 �Q��(�)�� 6 +!3�A�RT$ :�(03 & ��£ �#s _ Ngnw4 6 1B[�+�'KM�"#' 5
� 8 � 6 + $�.�$ 5 (03 6 + 6 1�$�%0� 5 )���1H[�;!�I)*'�: 8 '�� 5 '�)K� $HM
� 6 (K2 �Q��(�)�� 6 + '�+ $Q3e]#m�n#,C2���$ ;G��)�����9J: + �!� 5�6 1B[�;
2���&�'��!:�+!�!(*)�$U2 �G1�@ 2H�!��(�)K� 6 +!(�)K& 6 (�� &�2 6 4 6 '*)�(f�!4�+!� M
$�%S;!�!���Q4�$�+ 6 )K+H9�: �!(�'KM &�9�h � 6 +H+!� M & l � Y ,�l � Y
4 '�; 6 �!)�� &G� M (�$�(�)�' 5 9 ;��!� � 4�$�+ 6 )H, 6 &G'�;!)�� �
( 5 '�RT'�+H$HM �!'�"#'*)�; $ � $ 5 '*'�) )0�!1�[G;!� �!4 + @
+�'K+!@!1H'K&L@ A�;!� 5 2 �!+ '�+!)�@�$���+ 6 2!'�� 2�'K+Q4�$�;G@ 1Q3���+ 6
2�1 �!(K;G�!(*)�$^� 6 (�2H�!��(�)K� 6 +!'�+�$�3 ]#m�n¢N§n D )*� 5 (�1�@!. 6 '�,
; 6 ;�2���; 6 %�9J& 6 '�) 6 + 6 1�$!%wl �HY ,�l �HY ,�4 1Q3 ��£ �#s _
: 6 � 6 ;!)�'K� $�(�)*$ .!'�(K;G�!' @ � 6 &�+!'�+H$!' ��)�+!�!(K$!)�'�1B[�+��
e Í ≡ −( ? ! ) Í 5 ��iT'�)uh 9�)K[<;!& 6 4Q� 6 )�+ 9 5 2�� $ ? ∈
7 /
$�1�$ ? ∈
9 / $ ;!@!h $!.!'*(�; $ 5 2H� $ ? ∈
7R9�N
m 1�'*4 � & 6 )*'�1�[�+Q��, � 6 (�2H�!�!(*)*� 6 +G3�A#R 6 3 (03 &Lh!1�$ %�$
2���&�'��!:�+!�!(*)�$ 5�6�8 +!'�)K$H; 6 D 1 6 (�)0�!��h 5 'K+�+ 6 3 ]TmJn
(����G)K&L'*)�(�)*&�'�+�+Q� 3�&�1�3 '*)0(�3 4 &�@�:�z $!1 $
)*�!'�:�2 6 ����$ 6 1 [�+!��M &���1 +!�!M lx2 �!$ ? ∈
7 9 Y N n
A<B0CFB�°ª«g¯0B�C0°8BFE!G
®KH6I0®?J�«8GML�J!²�³�´*´�¶!² G*¦=>DO ²8PRQ >?>Q³
� '�%0@ 1�[L) 6 )�'T(*)��!@ ;!)�@ � 6�6�5 2�1�$�)0@ 4 9�,�&�. 6 (*)�+ �G(*)�$c4 1!3
+ '�+!@ 1 '�&�� M ;!� 5 2 �!+ '�+!)�9 &L'K;Q)*�!� 6 ( 5 '�R#'�+ $HM
� '�"#'�)K;!$ � , 5 ��iT'�)Th!9J)*[f2H�!'�4 (*) 6 &�1�'K+ 6 &f&�$�4!'
� = ∑� � ������� (− � � ξ)
>�
�
( � ω � − O ? ⊥⋅ � ⊥)
N l �HY
l � � j +!'�;!�G)*� � 9�'f;G�Q+Q(*) 6 + )�9 Y N
���!(�;G��1H[�;!@§,�; 6 ; (*1�'*4 @!'�) $ % l �HY ,El �HY $
� '�%0@ 1�[L) 6 )��Q&|� 6 h��!)*9 o��Hr , 2���$ �
= � $ ? ∈
7R9�,� ) ) � / V ��� 5 $H�!��& 6 + $�' D 1 6 (*)��!��h 5 '�+H+!� M
2 �!&�'�� :�+���(�)�+!� M|]#m�n &�� 6 (*( 5g6 )*�H$ & 6 ' 5 �QM 5 �!4�'�1�$��£ �#s _}+!'�&��!% 5 �!iT+ �-,B&�4 6 1�[G+!'KMH"#' 5 $ 5 '�+ +��f4 1!3
D )�� 8 ��(�1 @ . 6 3 2�� � 6 + 6 1�$!%�$ � @!' 5 &L1�$Q3�+�$ '<&�+�'K"T+Q' 8 �
576�8 + $ )�+!� 8 ��2!�!1!3S+ 6 1H��; 6 1B$!% 6 �H$�A ]#m�n�&Lh�1�$!%�$
5 '�: 6 + $ .!'�(K;!$ (K&L��h!��4�+���M�2!� &�'��!:�+���(�)K$ 5�6�8 +Q'*)�$�; 6 N
� �!'�4�2!�!1 �!iT$ 5 ,F.!)*� +���� 5g6 1�[ ; 2G��&�'��G:�+!��(�)*$
5g6�8 +G'*)*$!; 6 !^+ 6 2 � 6 &�1 '*+ 6 &�4��G1 [ �3) ) � / $c(�� &�2 6 4 6 '*)#(
��4H+!� M $!% 4�'K; 6 �Q)*�!&�9�: ��(�'�M &G&�'�4 'K+H+!� M &�9J"#'
(K$�(*)�' 5 9 ;!��� �!4�$�+ 6 )�N � 6 ; @!iT'<��) 5 '�. 6 1��G(K[�&�9J" ' ,
(*�!��)�&�'�)�(*)�&�@ A�RZ'�'S: 6 � 6 ;!)�'K�H$!(�)K$!.!'�(K;Q��'�@ � 6 &G+!'K+H$!'
3�&L1 3 '�)*(�3}hQ$�;!@!hQ$Q.�'�(�; $ 5 ,?$§,w(*1H'*4!� & 6 )�'�1�[�+!�§,<' 8 �
;!� � + $ 5 � 8 @�)#h 9�)�[�+ 6 M!4 '�+�9�& 6 + 6 1�$!)�$ .G'*(�;!� 5 &�$�4!' ,
��4H+ 6 ;!� & 4 6 + +���M � 6 h!��)�' 4 1!3 2H�!�!(*)0�!)�9 $
+ 6�8 1Q3Q4H+!�!(*)�$u� 6 (�.�'�)��Q& � 6 (*( 5 ��)�� $ 5 )0�!1�[G;!�^(�1�@!. 6 M§,
;!� 8 4 6 &�+�'K"T+�'�' 5O6�8 +�$Q)K+!�!'u2!�!1 ' 1
⊥
�|l � �J� ���
j 2Q��1�' 5 '�iT2 �G4��!'�"T'�)0�!. +!� 8 � �!h 5 '�+ 6 Y
@ 4!�Q&L1 '�)K&L�Q��3Q'�)T@!(�1��!&�$HA
ω[ Í =�= ω öÍ b ω E \Í N l �HY
��(*1H��&G$ ' l �HY 2���%�&��!1!3 '�)t2H�!'�+ '�h��!'�. [ &�9�:H��4�� 5
&�'�;!)*�!� 6Z6 + )�$ V 'K���!� 576�8 +�'*)�$!% 5�6 l � , � Y $!%T2 1 �!(�;!��(�)�$
(�+ �!� 5�6 1B[�A &�4!�!1�[ 1 o0X0qHr N��g(�1�$^&Z4 6 1�[�+ '�M "Z' 5 h!'�%
� 8 � 6 + $�.�'�+ $Q3 ��h RT+���(�)�$ (*.!$ ) 6 )K[�,�.!)�� &�+�'K"T+Q'*'
576�8 + $ )�+!�!' 2 �G1�' ;!��1H1�$H+!' 6 ��+!�F�G(K$ $ 7^,y)��t&
% 6 &G$ (�$ 5 �!(*)*$ ��) ��� $�'K+Q) 6 �H$�$ +Q�Q� 576 1�$ ! ;
2 �!&�'�� :�+���(�)�$ 8 � 6 +�$�� 9 � 6 %*4�'*1 6 : 6 � 6 ;Q)0'K�H$!(�)K$Q.�'�(�;!��'
@�� 6 &�+�'�+ $ '�l � Y ,�l �HY 2H� $w&G9J2!�!1�+ '�+ $H$ @ (*1��Q&G$G3?l �HY
(*) 6 + �!&�$�)*(�3 h�$H;!& 6 4 � 6 )K+�9 5 �!)*+���(�$�)*'�1�[�+Q� e $
2�� $H+ $ 5g6 '*) (*1H'*4!@�A�RT$HM &�$�4
l ? ∈
739 b ωQ öÍ ≡ ω öÍ + C Í � ⊥
Í YGW
2 ��$ ! ) ) � 9
e ^ − � Î � Í + � Í = � , l�� Y
8 4 '
� Î =
ω
" �Í + C Í � ⊥
Í
− ω∗
Í
U Í b � Í =
ω
" öÍ + ω E \
,
− ω∗
Í
C Í
�
⊥
Í b
2 ��$ ! ) ) � 7
e ^ − � Î � Í + � Í = � , l XD�HY
8 4 '
� Î =
ω
" �Í + C Í � ⊥
Í
+ ω E_\Í − ω∗
Í
C Í b � Í =
ω
" ö, − ω∗
Í
C Í
�
⊥
Í N
�O(*1�$ e Î{Ñ Í j ;!� � + $ : 6 � 6 ;G)*'�� $�(*)�$!.!'*(�;!� 8 �
@ � 6 &G+!'�+�$G3�l�� Y $!1�$wl X��HY ,7)��u(^2!� 5 ��RT[GA�l �HY0p l X�� Y
5 ��i�+Q� ;!1 6 (*(�$ V $ �H$ ����& 6 )K[ &L��% 5 ��i�+ 9�' )K$�2�9
4�&L@�:�2 6 �H� $ 6 1B[�+H9�: D 1 6 (�)*�G�!h 5 'K+�+�9�: ]Zm�n &
% 6 &�$�(K$ 5 �G(*)�$|�!)�: 6 � 6 ;Q)*'�� 6 $!:�2H�!�!(*)*� 6 +!(�)K&L'K+H+!� M
1H��; 6 1�$!% 6 ��$ $ &�h!1�$�%K$ 2!� &�'��!:�+���(�)K$ 5�6�8 +!'�)K$ ; 6 N
`�'�%*@!1�[�) 6 )�9 6 + 6 1�$ % 6 2�� $ 1 ) ) ! $ 1
⊥
! 2 ��'�4�(�)�z
6 &�1H'�+ 9w(����!)*&L'*)�(�)K&L'K+ +��f+ 6 ��$!( N X $ d N_d 6 � $�(*@ +H; 6 :�!h�1 6 (*)�$ � $ ��� �!)*&L'*. 6 A�) (*�!�G)K&L'*)�(*)�&�'�+ +��
2���&�'��!:�+!�!(*)�+ 9 5 ]#m�nIl e ÎvÑ ÍÍ = �HY $�1�$ ��h$�H' 5 + 9 5
]TmJn<2 '�� &�� 8 ��)K$H2 6 ( e ÎÍ � � b e Í
,�� � ) N�£Th!1 6 (�)K[�������+ 6� $�( N X �G)K&L'*. 6 '�)��Gh!��h R#'�+ +�9 5 2!� &L'K�!:H+ �G(*)�+�9 5 ]TmJn
��u��s�4¢ � ��ÂvÝzÕ�ÂvâfÙ�á�Èà¼zÅ Á�á �zÆ�½sÃz¼zÂvÂ{ÒvÕ�È}Ù{Ù�á�Ö"!�»#� $ % % ö & Ñ' % % ö ( ) *
∈
&,+ ) - % % ö & . Ç Á�·�È�É ÈzÆ È .0/21�1 Ç�Ýz½sÇvÅ�ÃzÅ Õ
Â{Ãz¼zÅåÂv¼
Øv½vÃz¼zÂ�¼zá
ω
ÅjÇvÂvÆ�Ù ÂvÇvÂvÓ�Â'ØvÅ ÃzÆ�½ *
⊥
« 3
= ω4 56 ¶
��u��s�ë��� ��ÂvÝzÕ�ÂvâfÙ�á�Èà¼zÅ Á�á �zÆ�½sÃz¼zÂvÂ{ÒvÕ�È}Ù{Ù�á�Ö"!�»#� $ % % ö & )' % % ö ( ) *
∈
&,+ ) - % % ö + . Ç6Á{·�È�É ÈsÆ{È .0/21�1 Ç�Ýz½sÇvÅ�ÃzÅ Õ
Â{Ãz¼zÅåÂv¼
Øv½vÃz¼zÂ�¼zá
ω
Å ÇsÂ�Æ{Ù ÂvÇvÂvÓ� ØvÅ�ÃzÆ ½ *
⊥
« 3 7
= ω4 56 + ω8:96 )3
± = ω 56 ± Í ω8�9 ; � ⊥ ¶
>?>�> A<B0C�B*°ª«O¯�BDC0°-BFE6G
®?H!I�®KJ�«FGMLDJ!²K³ ´�´K¶!²NG*¦=>�O ²FPRQ
l�� > e ÎvÑ ÍÍ ≠ � b ��� e ÎvÑ ÍÍ ≠ �HY ,�)�� 8 4 6 ; 6 ;�2H� $ ω∗
$c�
⊥
$�%
��hG1 6 (�)�$ ��� + 6 � $�( N X �!' 6 1�$!%*@ A�)�(03}��h$�H' 5 + 9�'
D 1 6 (*)����!h 5 '�+H+ 9�' ]#m�nF&�)0� �!� 8 �})*$H2 6 l e Î�Ñ ÍÍ � �HY N� 6 ;!$ 5 �!h�� 6 %�� 5 , �!'�%*@!1�[L) 6 )�9E2H�!� &�'�4!'K+H+!� M�&�9J"#'
;!1 6 (�(�$ V $�; 6 ��$�$ &L��% 5 ��i�+ 9�: )K$ 2���&
� 6 (�2 ����(�)K� 6 +Q3�A�R�$!:H(03 D 1 6 (�)0�!��h 5 '�+ +�9�: ]Tm�n &
% 6 &G$ (�$ 5 �!(*)*$ ��)�: 6 � 6 ;G)�'K� 6 $�:�2 �!�!(�)K� 6 + (�)*&�'�+H+!� M
1��!; 6 1B$Q% 6 �H$�$ &�h�1�$!%�$ 8 � 6 +�$��H9�� 6 %�4�'�1 6U5g6�8 +H$!)�+!� M
$\+�' 576�8 +H$!)�+ �!Mv(��!'�4^; 6 .�'�(*)�&�'�+H+!�v+ '#�!)01�$!. 6 A�)*(�3v�!)
� '�%0@ 1�[L) 6 )��Q& ;!1 6 (�(K$ V $ ; 6 �H$ $=&^� 6 h��G)*' o���r 4 1�3 �Z£�#s _ 2H� $ �
= � N?£T4�+ 6 ;G�}4�1�3�� 6 (�( 5 �G)K�!'�+H+!� M
8 '*� 5 '*)�� $H$�% 6 4 6 . $ l ? ∈
739 , � * * � / Y (�@�R#'�(�)K&L��& 6 +H$!'&�9�" '�2 '��!'�. $!(*1H'�+ +�9�: )*$�2Q�Q& D 1 6 (*)0�!�Gh 5 '�+ +H9�:\]Zm�n
+ '�&��G% 5 ��i�+!�uh!'*%¡@!.!'*) 6 5�6�8 +�$!)�+���M 6 +�$Q%*�G)K�!� 2 $H$ lx&
4 6 +�+Q� 5 (�1 @!. 6 '<$�+Q4 @ ��$H�!��& 6 + +���M 2!�!1 ' 5 1
⊥
� Y &
2 1 �!(�;!��(�)�$^� 6 (�2��!�!(�)*� 6 +!'K+H$G3 5�6�8 +�$!)�+���M^&L��1H+�9ZN
�#(*2!�G1�[0%�@�3=�!'0%�@�1�[�) 6 )*9 2����!&�'04!'K+!+!�!M=&�9�"#'\;G1 6 (*z
(K$ V $ ; 6 �H$ $ &L��% 5 �Gi�+ 9k: )K$ 2���&
� 6 (�2 ����(�)K� 6 +Q3�A�R�$!:H(03 D 1 6 (�)0�!��h 5 '�+ +�9�: ]Tm�n�,
2 '��!'�M 4!' 5 ; �!'K" 'K+H$ A ; � 6 '�&��!M % 6 4 6 . $ l q�Y N
P�$ (�2!'��!(�$ �!+�+!�!' @ � 6 &�+!'�+�$Q' 2 �!&�'�� :�+���(�)�+!� M
D 1 6 (*)����!h 5 '�+H+!� M�]Tm�nE��2H�!'*4�'*1!3 '�)*(�3 $ %|@!(*1��Q&G$G3
+ '�)K��$ &�$ 6 1B[�+���M � 6 %*� '�"T$ 5 �!(�)*$}l q�Y �G)K+���(�$ )�'*1�[�+ �
6�5 2�1�$�)*@!4 � � $ %fl �HY N
� � � 8� �8 �C�L� � * & 6 ���� :�5H�! � #�� * & &����;:H� * &� 6 � �! �� * &\�� ( � *
` 6 (�.!'*) 2���; 6 %�9J& 6 '�) , .!)0� V � � 5 $ ����& 6 +H$!'
� 6 (�2 ����(�)K� 6 +Q3�A�RZ'KMQ(03 2!� &�'��!:�+!�!(*)*+���M ]Zm�n
D 1 6 (*)����!h 5 '�+H+!� 8 � )�$ 2 6 &��!% 5 �!iT+ � )���1H[�;G� 2���$
1
⊥
! N m����G)K&L'*)�(�)*&�@�A�RT$HM % 6 ;!�!+ 4 $�(K2!'���(K$ $ &
2�� $�h�1�$!iT'�+ $H$�l X�Yu5 �!i#'*)<h 9�)K[�2!�!1 @ .G'K+�& 3�&�+Q� 5
&�$�4 ' 2�� $ 2 ����$�%*&L��1H[�+!� M &�'�1�$�.Q$�+ ' &��G1B+Q�Q&L� 8 �
&�'�;!)*�!� 6 �
⊥
W
ω∗
,
=
Î +
ÎÍ −
Í
Î��ìÍ �
Î = ω
" öÍ − C Í � ⊥
�
a b�
Í = ωQ �� − C Í � ⊥
Í
(ω
" ö, + ω E \Í )
N
l X�X�Y
m )��!@ ;!)*@ � 6 � 6 (�( 5�6 )�� $�& 6 ' 5 �!M ]ZmJnE�Q2��!'*4�'*1�3 '*)0(�3
&�9�� 6 iT'K+�$ ' 5 l ��Y 2H� $��
= d (}@!.!'*)�� 5 l X!X�Y $
(*�!��)�+���"#'�+�$�MUl0( 5 N�l�� Y�Y
e ÎvÑ ÍÍ =
� W
d +
� Wa
Í
− � Í
Î � Í
N l X d Y
���!'0i#4!' &L(0' 8 �T+!'0�Gh�:!��4 $ 5 ���G) 5 '�)*$!)*[�,�.�)0�#4 6 + +!9JMZ)*$ 2
D 1 6 (0)0�G��h 5 'K+!+ 9�: ]�mJn 3Q&�1!3!'0)0(�3t� 6 +!$!%0�G)*�G��2 +!��M-�
&��!1�+���M7,�2!�!(K;Q��1�[�;!@ & �!)0(�@ )0(�)K&G$ ' 5g6�8 +H$!)�+!� M
6 + $�%0�!)0���!2!$�$�&�2G1!��(0;G��(0)0$�� 6 (*2!�G��(0)0� 6 +Q'x+�$�3�&���1Q+!9
l=�
= �HY �!+^+ '��!' 6 1�$!%�@!'*)�(03ON�mw@!.!'�)*� 5 2H�!� &�'�4�'�+H+!� M
&�9�" ' ;Q1 6 (�(K$ V $�; 6 ��$H$v+�'�(*1 �!iT+��v2!� ; 6 % 6 )�[H, .!)*�f2���$
576 1�9�: &��G1B+!� &G9�: &L'K;Q)0� � 6 : � 6 (�( 5O6 )*�H$ & 6 ' 5�6 3
2 �!&�'�� :�+�� (�)�+ 6 3 ]Zm�n 3�&G1�3�'�)�(�3 �!h!��hHRT'�+�+ � M
l�� > e Î{Ñ ÍÍ ≠ � b ��� e Î Ñ ÍÍ ≠ �HY 2 �!&�'��!:B+Q��(�)�+!� M�&���1�+!� M§,
;!�G)*� � 6 3?2 � $ �
⊥ =
�
∗ (
�
∗ = T ω E_\
d C ) 2Q'K�!'�:H��4�$�)=&
4�&L@�:�2 6 �H� $ 6 1B[�+�@ Ae2���&L'K�Q:B+!�!(�)K+Q@QA ]#m�n�l e Î{Ñ ÍÍ � � Yl0( 5 N�� $ (�N X�Y N��+ 6 1�$�%�2 �!; 6 %K9J& 6 '*)�,=.!)*� + 6 1B$Q.Q$�'���4H+ �G��(�+!� M
5�6�8 + $�)*+���M 6 +�$Q%*�!)*����2H$ $I(E;!��+�(*) 6 +!)�� M ��� l*2��
(�� 6 &G+ '�+H$�A (t� 6 (�( 5 � )���'�+�+H9 5 &!9�"Z'/(�1H@ . 6 ' 5� �
= $ Y ; 6 .!'�(*)�&�'�+ +�� +�' $Q% 5 '�+G3 '*) : 6 � 6 ;!)*'��
4�$!(�2�'K�!(�$H$t� 6 (�( 5 ��)��!'�+ +���M &G9J"#' 6 +H$!%*�!)*����2H+!� M
�!h��!h�R 'K+H+!� M 2!� &L'K�!:�+!�!(�)*+ �!M}]Zm�nFl X!X�Y ,��G4�+ 6 ;!�
(�@QRZ'�(*)*&L'K+H+!� &L1�$Q3Q'�) + 6 : 6 � 6 ;Q)0'K� '�'
2H�!��(�)K� 6 +!(�)K&L'K+�+ �!MU1 � ; 6 1�$�% 6 �H$ $u&�hG1B$Q%K$ (K&L�!h��!4�+!� M
2���&�'��!:�+!�!(*)�$ 5�6�8 +�'�)K$ ; 6 & �!h�1 6 (*)�$I4 ��(�) 6 )���. +��
5�6 1B9�: &L'*1�$�. $ + ) ?
⊥
) N�` 6 (�.�'�)�2!� ; 6 %�9�& 6 '�)�, .!)��
)�'K2!'��H[?2 �H$ 4 ��(�) 6 )*�G.Q+�� 5g6 1�9�: &��!1�+���&G9J:�.�$�(*1 6 :
�
⊥
� 6 (*( 5�6 )K� $H& 6 ' 5�6 3 6 +�$ %���)��!� 2 + 6 3 D 1 6 (�)*�!z
�!h 5 '�+ + 6 3 ]#m�n 3�&L1 3 '�)0(03 4 &�@ :�2 6 � �H$ 6 1H[�+!� M
2���&�'��!:�+!�!(*)�+!� M l e Î{Ñ ÍÍ = � Y &��!1�+���M7, % 6 ;!� +
4�$!(�2�'K�!(�$H$ ;Q��)��Q�Q��M 2 �H$ �
⊥ = � ∗−(
� �
)
2!1 6 &�+��
2�'K�!'�: �!4�$!)|&|% 6 ;!�!+�4 $ (�2!'�� (�$ $�4!1�3S�Gh��Gh R#'K+H+!� M
2���&�'��!:�+!�!(*)�+!� M¡]#m�n#, 6 % 6 )�' 5 2H� $ �
⊥ = � ∗+(
� �
)
j &
% 6 ;!��+ 4�$!(�2 '��!(�$ $ 4�1�3 4 &�@ :�2 6 � �H$ 6 1H[�+!� M
2���&�'��!:�+!�!(*)�+!� M ]#m�n#N �#� $ D )�� 5 : 6 � 6 ;G)*'�� +H9�'
&��!1�+���&G9�'�. $!(�1 6 �
∗±
(�&�3 % 6 +H9 ( � � (*�!�G)K+���"#'�+H$!' 5
�
∗±
Í
+−
ω E]\
C �
∗± =
���
� +
���
�
Í
+
�
∗±�
Í
Î��ìÍ
N l X � Y
£T)�(KAk4 6 (*1�'*4 @!'�) , .�)�� & (�1�@!. 6 ' 2!�!1�+���(�)K[GA
(�&��!h��!4 +�9�: (�2 $H+!� & l0) N >�N 2H� $ ���
= $ Y�
∗+ =
�
∗ =
�
ω E_\
a C b �
∗− = � N � 6 ;!�!+ 4H$!(K2�'��!(K$H$
� 6 (*( 5g6 )*��$�& 6 ' 5 � M 6 +H$!%���)�� �!2�+!� M �Gh��Gh R#'K+H+!� M
2���&�'��!:�+!�!(*)�+!� M|]#m�n 2 ��$ ���
≠ � +�' 5 ��iT'�)�h 9�)K[
+ 6 M!4 '�+v& 3�&G+!� 5 &G$!4 'T$f(�@!.�'�)�� 5 l X d Y ��2H�!'�4 '�1!3 '*)�(03(����G)K+Q�Q" 'K+H$!' 5
e ÎÍ + e ÍÍ + � Î e Í = � ⊥
Í
+
� �
( e Î + e Í ) N l X0q�Y
�T� $ � �
= � ;!�!�!'K+H[ l X0q�Y �!2��Q'*4 '�1!3 '�)*(�3 $�% (��!��)�+ �!z
"#'�+�$�3 l XGX�Y N
� ��� � * ( �,1 + 0:02 "��,1 �� *$� #? $#��! �2 *�! �! !���! �P6! Q���;:.5 �! � #��
n�� 6 h��!)�' o�X��Hr h 9�1 �w2!� ; 6 % 6 +!�§,J.�)���(�@ R#'�(*)�&�@!'�)
&�% 6 $ 5 +��v��4H+ �G%K+ 6 .�+���'�(*�G�!)K&L'*)0(�)�&�$�' 5 '*i#4 @ V ��� 5 � M
$�%0�!. 6 (�)���)�+!� M 2Q�Q&L'K�Q:�+ �G(*)�$ +!� � 5�6 1�[�+�9J:
D 1 6 (�)*�G�!h 5 'K+�+�9�:�3 4 '�� + 9k:�(K2H$ +���&�9k:E;!��1H'*h 6 + $HM
+�'*� 8 � 6 +H$!.!'K+ +�� 8 � 5O6�8 + '�)*$H; 6 $ 6 +�� 5�6 1�$G3 5 $ (K2Q'K;!)�� 6
�!h �H' 5 + 9k:\;!�!1 '�h 6 + $HMv)��Q+�;!� M 5�6�8 + $�)K+Q�QMc2 1�'K+H;!$\$Q%
)�� 8 ��iT' 5�6�8 +�$Q)K+�� 8 � 5�6 )�'K� $ 6 1 6 N d�'*(�� 5 +!'�+�+�9�M
$H+!)*'��!'�( 2 ��'*4!(�) 6 &L1 3 '�)�) 6 ;!iZ'S@�(*) 6 +!� &�1 '�+H$!'}l0+ 6
�!(K+Q�Q&L'¢2!�!1 @!.!'K+H+ 9�:�&�9J" '�(*�!��)�+!� "#'�+�$�M Y (K&K3Q%�$
5 '*i#4 @ 1 � ; 6 1�[G+!� M 8 '�� 5 '�)*�H$!'�M $Q%*�!. 6 (*)���)�+!� M
2���&�'��!:�+!�!(*)�$w+���� 5g6 1�[�+ 9�:�(�2 $�+Q�Q&G9�: ;G�!1 '�h 6 +�$ M�$
V ��� 5 $H�!� & 6 + $�' 5 (����G)K&L'*)�(�)K&L@QA�RT'�M �Gh��Gh R#'K+H+!� M
2���&�'��!:�+!�!(*)�+!� M (K2H$ +���&L�QM�&���1�+ 9}+ 6�5 '*: 6 +H$!.!'*(�; $
A<B0CFB�°ª«g¯0B�C0°8BFE!G
®KH6I0®?J�«8GML�J!²�³�´*´�¶!² G*¦=>DO ²8PRQ >?>DQ
(K&L��hG�!4�+!� M 2!� &L'K�!:H+ �G(*)�$ 5�6�8 +!'�)�$ ; 6 N dT'*(�1 �!iT+ �
2 �!; 6 % 6 )�[H,f.!)*��4!1�3 �
⊥ ? $�% 6 4 6 + +�9�: 8 '*� 5 '*)�� $HM
3Q4�'K� +H9�:�(K2�$�+!� &G9�: ;Q��1H'*h 6 +�$ M l ? ∈
7 / , ? ∈
9 /
$ 1�$ ? ∈
739 lx& (*1H@!. 6 ' l �HY�Y (*�!��)�&�'�)�(*)*&L@�A�R '*'
: 6 � 6 ;G)*'�� $�(*)�$!.!'*(�;!�G' @ � 6 &�+!'�+�$Q' 5 ��iZ'*) h 9�)�[
2�� $H&�'�4!'K+��\;¡&G$ 4!@
ω∗
Í
= ωöÍ + ω E_\Í ( ? ⋅νν)
Í
? Í + U
,�� , , l X��HY
8 4 ' νν
jF'�4�$ +H$!. +�9JM�&�'�;!)*�!� &�4���1�[�+ 6 2 � 6 &�1�'K+H$G3
)K�!@�4Q+���M�$!1�$�(���'*4 +�'KM 576�8 + $ )�+ �!M¢�G(K$ l
νν
) )?1E2���$
? ∈
7 9 $H1�$ ? ∈
7 / 2���$ 1 ) ) � 7 $H1�$
νν
) ) ��� 2��H$
? ∈ ���kY N �#� $
ω = ��� ��;ZJ (*�!��)�+!� "#'�+�$Q' l X��HY
�Q2�� '�4!'*1�3 '*)u&=2H�!��(�)�� 6 +!(�)�&�'u&��!1�+���&�9�:�&�'�;!)����!� & ?
V � � 5 @ (*'�.�'�+H$G3�(����!)�&�'�)0(�)K&L@QA#R#'�M $�%0�!. 6 (�)���)�+!� M
2 �!&�'�� :�+���(�)�$S+���� 576 1�[�+���M�]#m�n�+ '�� 8 � 6 +�$Q.�'�+ +�� 8 �
6 +!)�$ V 'K��� � 576�8 +!'*)�$ ; 6 2Q1��G(K;!�!(�)*[�A
� 6 (�2 ����(�)K� 6 +�'�+ $!3w&��G1B+ 9ZN ��+ 6 1B$Q% 2!� ; 6 %�9J& 6 '�) ,�.!)*�
2�� $ ) ? ⋅νν * = ) ? ) + 6 4 6 +�+ �!M ; � $H&��!M 2!�G3�&�1Q3�A�)0(�3
@ . 6 (*)*;�$ (��G)K� $H� 6 )0'*1�[�+���M ; � $H&�$!%�+ �!M &�(�1 @!. 6 ' ,
;!� 8 4 6 $ 5 '*'�) 5 '*(�)��v(����!)*+���"Z'K+ $�'
ω∗
Í
≤ ω öÍ + d ωE \Í N l X��HY
m�� 2!�!(�) 6 &L1!3!3 @!(*1 � &G$!'v2!�G3�&�1 '�+�$�3 @�. 6 (�)*;!� & (��!)*z
��$ � 6 )�'*1�[G+!� M ; � $H&�$Q%K+���M + 6 $�%0�!. 6 (�)���)�+!� M
2 �!&�'�� :�+���(�)�$ (�2!'K;Q)K� 6 +���� 5�6 1�[�+�9�: (K2�$�+!� &G9�:
;!�!1 '*h 6 + $HM +Q'*� 8 � 6 +�$ .!'�+ + � 8 � 5g6�8 +�'*)�$�; 6 (
: 6 � 6 ;G)*'�� +H9 5 $ )*�G.Q; 6�5 $ + 6 2 1���(�;!�G(*)�$w2 6 � 6�5 '*)��!��&
ω
$ ?
⊥
lx�H$!(�N X�Y , +!'�(*1H��i�+!� @�&G$!4 '�)K[�,¡.�)�� %K+ 6 ;
� 6 &L'K+!(�)�& 6 &cl Xx�HY �!)*&�'�. 6 '*)T)��!.�;!'Z(*1�$G3�+�$�3\�!h�1 6 (*)�'�M
��h���' 5 +�9�:�]ZmJn 2!'��H&�� 8 ��)K$ 2 6 l e ÎÍ � � , e ÍÍ = ��Y $
��hG1 6 (�)�$ ��h!��h R#'�+H+ 9�: 2���&�'���:�+ �G(*)�+ 9k: ]Zm�n
l�� > e ÎvÑ ÍÍ ≠ $ b � � e ÎvÑ ÍÍ ≠ $ YGW
�
⊥ = ω �
Ucb ω∗
Í
= ω öÍ + d ω E]\Í N l X��HY
n��!'*%�@!1B[�) 6 )�'v$ %f(�� 6 &G+!'�+�$G3U(*�!��)�+���"#'�+�$�M l X�X�Y0p
l X��HY 5 �!i +�� (*4 '�1 6 )*[�&G9J&��!4§, .�)�� &�9J2���1�+!'K+H$!'
; � $�)*'�� $G3 l X*��Y 4 1!3 % 6 4 6 +�+ � 8 � + 6 2 � 6 &�1�'K+H$G3
� 6 (�2 ����(�)K� 6 +�'�+ $!3/(�2 $H+!� &�9�:F;!�!1 '*h 6 + $HM/& 2!1H��z
(K;!�!(�)*$ 8 � 6 + $H��9 3�&�1!3 '�)*(�3�4 ��(�) 6 )��!.�+H9 5 @!(�1��!&�$�' 5
4 1 3 V �!� 5 $��!�!& 6 + $!3 �Gh!��h R#'�+�+!� M 2 �!&�'�� :�+���(�)�+!� M
(K2H$ +���&�� M &��G1B+ 9CN �§' % 6 ;!� + 4�$�(K2Q'K�!(�$H$
�Q2�� '�4!'*1�3 '*)�(03 &�9J� 6 i#'K+H$!' 5 l X!X�Y & (*1 @!. 6 '�, ;G� 8 4 6
2 �!&�'�� :�+���(�)�[ 5�6�8 +Q'*)�$�; 6<5 '*: 6 +H$!.!'*(�; $�(�&��!h��!4 + 6 , 6
(K2H$ +H9}+ '�% 6 ;��!'K2Q1�'�+ 9�N>d�'�(*1 �!iT+��e2���; 6 % 6 )K[�,f.!)*�
4 6 +�+�9�M ;�� $ )�'�� $ M V ��� 5 $H�!� & 6 + $Q3 �!h��!h�R#'�+H+!� M
2 �!&�'�� :�+���(�)�+!� M (K2 $H+!� &��!M &��!1�+H9 �!' 6 1H$ %0@�'*)0(�3
) 6 ;!iZ' $ 4�1 3 4 � @ 8 $�: 8 '�� 5 '*)�� $HM % 6 4 6 . $§, &
. 6 (�)�+ �G(*)�$§,�4 1!3 � 6 (�( 5 ��)��!'�+�+Q�QM & � 6 h!��)�' o�� rKW� ) ) ! ) ) $ � , ? ⊥ ⊥
�
⊥
! N m�1H'*4�@�'�)��!) 5 '*)�$!)�[H,v.!)�� &
2 �G1B[�%�@ 2H� 6 &G$ 1�[G+!�!(*)�$ 4 6 + +�� 8 � ; � $�)0'���$G3 (�&�$ z
4 '*)�'�1�[�(�)K&L@!'*)}) 6 ;!i#'�$ )*� ��h!(*)���3 )�'*1H[�(�)K&L��,¢.!)*�
+ 6 M�4!'K+H+ 9�M<;!�H$!)*'�� $HM V � � 5 $ �!� & 6 +H$G3=�!h��!h!RT'�+ +H9�:
2���&�'��!:�+!�!(*)�+ 9�:}(�2 $H+!� &�9�: &��G1B+ ; 6 .!'�(*)*&L'K+H+!� +Q'
�!)01�$!. 6 '*)�(03 �G)�2��Q'*4 1���i#'�+�+Q� 8 ��� 6 +!'�'�&�� 6 hG��) 6 :
o�X*��p�X*�Hr ;!��$Q)*'�� $Q3 V � � 5 $ �!� & 6 +H$G3 �Gh��Gh R#'K+H+!� M
2���&�'��!:�+!�!(*)�+!� M�@ 2H�!@ 8 ��M�&��!1�+H9�)�$ 2 6 `�'*1�'03S$!1�$
��@ 1Q3Q'�& 6 j
��1�A�(�)0'KMH+ 6 N�£T4�+ 6 ;!�^4�1!3 � 6 (*( 5 ��)��!'K+H+!� M
8 '�� 5 '�)K� $�$ % 6 4 6 .Q$ !
⊥
�
⊥ ? ⊥ $
)�'K� 5 �G4�$�+ 6�5 $�.�'�(�;!� 8 �|2��G)0'*+ ��$ 6 1 6 l d Y + $ ��4 $!+ $!%
$!(0(�1 '04!��& 6 + +!9�: & oxXx�Gp�Xx� r )*$H2!� &�2���&L'K��:�+���(�)K+�9J:
6 ;!@!(�)K$�.�'�(K;�$ : &L��1�+^+!'f�!' 6 1B$!%�@!'*)�(�3gN
� * - (�� �!��� �H�
� 6 ;!$ 5 �!h�� 6 %0� 5 ,g$ %v�!'�%�@�1H[�) 6 )*�!&v4 6 +�+!� Mu� 6 h!�G)K9
(�1�'�4!@ '*) W
X�YF8 $ h!� $�4�$!% 6 ��$G3 �!h 5 '�+ +�� 8 � $ V �Q+Q�Q+�+ � 8 �
5 '*: 6 + $�% 5 � & (*@!1�z + 6 ; 6�5 @��!��&L(K;Q� 8 � �!h 5 'K+ 6 &
2���4 (�$!(�)*' 5 ' 3 4 '�� + 9J: (�2H$ + �!&
5�6�8 + $�)0�!@ 2 �!�G3 4 �!.�'�+�+!� 8 ��; � $!(�) 6 1H1 6 2H� $�&L��4�$Q)=4 1!3
6 +H$!%*�!)*����2H+!� 8 � ;�� $ (�) 6 1 1 6 ; V � � 5 $ �Q�Q& 6 +�$�A�� 6 +!'�'
+�'K$!%�&�'�(�)K+ 9�: )K$H2!� & � 6 (�2H�!�!(*)*� 6 +G3�A#RT$�: (03
�!h��!h�R 'K+H+ 9J: ]#m�n b
d Y : 6 � 6 ;!)0'�� 2��!�G(*)�� 6 +!(*)�&�'�+ +���M 1H��; 6 1�$!% 6 ��$H$
D )*� 8 � 2���&L'K�Q:B+!�!(�)K+Q� 8 � 5�6�8 +!� + 6 (�@�R#'�(*)�&�'�+ +��
% 6 &�$�(K$!) ��)}&�'�1�$!. $ +�9 &L�!1�+ �!&�� 8 ��.�$�(*1 6 ) ?
⊥
)<$
2���&�'��!:�+!�!(*)�+!� M 5O6�8 +�$Q)K+!� M 6 +H$!%���)��!� 2 $H$ ��� b� Y (*@HR#'*(�)�&�@!'*)�&�% 6 $ 5 + �|��4H+ �G%K+ 6 .�+���'�(����!)*&�'�)�z
(�)K&G$!' 5 '�i#4 @ + 6 2�� 6 &�1H'K+ $Q3 5 $ V � � 5 $ �!� & 6 +�$G3
; � $H&�$Q%K+ 9�$�%*�G. 6 (*)���)�+ �!Mu2 �!&�'��!:�+!�!(*)�$u+!� � 5�6 1�[�+�9J:
D 1 6 (�)*�G�!h 5 'K+�+�9�:�3 4 '�� + 9k:�(K2H$ +���&�9k:E;!��1H'*h 6 + $HM
+�'*� 8 � 6 +H$!.!'K+ +�� 8 � 576�8 +�'*)�$ ; 6 $}@�(*1 � &G$G3 5 $ V �Q��z
5 $ ����& 6 +H$G3¡��hG�!h�R#'�+�+�9J:^2!� &�'��!:�+!�!(*)*+H9�:¡(K2H$ +���&G9J:
&��!1�+F+ 6�5 '*: 6 + $�.!'*(�;!$/(�&��!hG��4 +���MF2���&�'��!:�+!�!(*)�$
5�6�8 +!'�)K$�; 6 N
n % 6 ;!1HA�.!'�+ $�' 6 &�)���� &�9�� 6 i 6 '*) 8 1 @�h�� ;G@�A
h!1 6�8 �G4 6 ��+Q��(�)*[ �JN d¡N � 6 � 6 (*'�+�;Q��, �JN � N
m )�' V�6 +Q�Q&L(K;G� 5 @ $ �ZN d¡N���� 8 4 6 +!� &L@^% 6 2!�!4 4!'�� iT;!@
$�4�'�$¡4 6 +H+!� M^� 6 h!�G)K9�$^2Q1��G4 �!)*&�� � +H9�'T�!h�(�@ i#4 '�+ $!3
Îv¶:��¶�� ¶��
Ä{Æ Å�Ù Ñ��j������Ñ�Ï V ô . Î�Ï Ð}Ï 1 ¶Í�¶���¶#��¶���Ù�É ·{Å�ÈzÙ Ê�Â#Ñ �f¶��Û¶��fâ�Â�Ó�Å�Ù Ñ ��¶��^¶�»�½}ÜfÂvÙ ÂvÇ�Ñ���¶� 6¶!�ÊvÄ{Ò{ÂvÇ�ÃzÊ�Å Ú�Ñ �!�j�#"%$�" Ñ�Î . ÎzÏvÏ�Î 1 ¶õ�¶�ð�¶'& ¶�÷�¸�&�¸z° °�¸z´sÑ�ð�¶�ñ ¶�ð�¨ °)(zº�´sÑ�*�¶�+�§%,ïµ ¥�§s°�° ¤.-�vº�µ/,�v° Ñ-§�°�¯
0-¶21D¶�3K¨ª°{µ ¸4,vÑ6587:9 � ��; \=< ¶ "4>�? Ñ�Î{Îzövô . ÎzÏ V õ 1 ¶^ ¶A@�¶B� ¶C�-Ä ·�Â�Ç�ÑADD¶CE'¶FE�Èz¼z·�ÂvÇ#ÑBG!H{q��#o���w ���{��ovu�~fo{�ßw� qsyznvo{� op��I�xfq���� n}|fuR� o�~�u�xfq���� n����{��o�qs~�u�tv�v� Ñ�Ô�½ÀÄ Ê{½ Ñ�DäÂv¤ÃzÊ{Çv½ . Î�Ï V Ï 1 ¶ô�¶�ñ�¶�J�¶LK�¨ ° ®�Ñ'M^¶�0�§=(4(z§N, ¨ °��Ñ�§s°�¯;ó
¶L1D¶�J�¸4O�¸s°�¯ ¸{Ñ 5P7=9 � ��; \=< �
Q \�RSR ¶)T�U Ñ-ô{õvõ . Î�Ï�Ð V 1 ¶V ¶2V�¶�& ¶W-ß©¦=(z¹�¸4,sÑ 5P7X9 � �Y; \:< ¶ " ��Z�Ñ ^�^ V . ÎzÏ V Ð 1 ¶Ð�¶�@�¶�E'¶R»�¼zÈzÜ�½sÙ�Â�ÇvÃzÊ{Å�Ú�ÑH»f¶ �f¶[�
½s·�½sÃ}ÈzÙ Ê{Â�Ñ �'�\�]"^? Ñ V õ. Î�Ï{Ïvõ 1 ¶/ ¶\@�¶\E'¶Û»�¼zÈzÜf½}Ù ÂvÇvÃzÊ{Å�Ú�Ñä»f¶ �f¶_��½s·�½sÃ}ÈzÙ Ê�Â#Ñ ���\�`"4? Ñ�ÐvÐvÏ. Î�Ï{Ïvõ 1 ¶Ï�¶�»�¶:��¶)��½}· ½}ÃzÈzÙ Ê{Â�Ñ�� �a� >2" Ñ�Í V ^ . Î�Ï{Ïvô 1 ¶Îsö�¶�»�¶:��¶)��½}· ½}ÃzÈzÙ Ê{Â�Ñ �[�Y� TXU-Ñ�Ívõ ^ / . Î�Ï�Ï�ô 1 ¶Î{Îv¶�»�¶:��¶)��½}· ½}ÃzÈzÙ Ê{Â�ÑcbCd ���e"="%f Ñ�Î ^ ÎvÎ . ÎzÏvÏ V 1 ¶ÎzÍ�¶g �¶g�j¶ »�Å ·�Âv¼zÅ Ù�ÑgDî¶hE'¶jiK½sÃzÊ{ÂvÆ�¾vÃzÊ{½z¿ Ñlk �so�n%I{�t}�#u��s~��v�{�{nvxfu�yzu#tvu
Ñ�Ô�½zÄ�Ê{½ ÑWD Â�ÃzÊ�Ç�½ . Î�Ï Ð}Ï 1 ¶
>?>�O A<B0C�B*°ª«O¯�BDC0°-BFE6G
®?H!I�®KJ�«FGMLDJ!²K³ ´�´K¶!²NG*¦=>�O ²FPRQ
Îzõ�¶W@�¶�� ¶��
Ä ·{Â�Ç Ñ:��¶���¶2iK½}Ç�·�ÂvÇ�Ñ�� �j� " T f Ñ ^ ÍvÏ . Î�Ï / õ 1 ¶Î ^ ¶ ��¶��j¶ �fâfÂvÓ�Å Ù�Ñ ��¶ �^¶ E�·�ÈzÂ�Òv·�½sâ�ÈsÙ{Ã}Ê{Å{Ú�Ñ � �j� " �=��Ñ�ôvÏ{õ. ÎzÏ / /21 ¶Îzô�¶��f¶ DH¶���ÂvÃsÈzÇvÅ{Ø
ÑP X¶L��¶���ÂvÃsÈzÇvÅ{Ø�Ñ�@�¶�»�¶f»�á�·�Ê{Å Ù�Ñ'bAd �'�
��� Ñ�Î}ö / Ï . ÎzÏ / ô 1Î V ¶W 6¶�� ¶���Â�ÃzÈ}ÇsÅ�Ø�ÑW@�¶
»f¶�»�á�·{Ê{Å�Ù Ñ�bCd ��� � ? Ñ�Í{ÍvÍ�Î . Î�Ï / ô 1 ¶ÎsÐ�¶W 6¶�� ¶���Â�ÃzÈ}ÇsÅ�Ø�ÑW@�¶
»f¶�»�á�·{Ê{Å�Ù Ñ��\��� > � Ñ�Í ^ / . ÎzÏ / V 1 ¶
���
��
�
� ������ � �� ���������������
������ �������!��
#"$�&%
�
��'�&�� �� (�)*��!
!�� � &�,+*�-�.
/ /01� �$�1� �� �
2#3&4#3&�����5�'�� �
�687
9�´�¨ °�®Tµ ³�¸;µ5:f�¤¦´ º{¬�©ª§vµ µ�¨ (}¸R¥��¯�¸s©"<;'§}°K¸z§s´5= ¤è§?>�¨ ´
§}° µ�¨�;è¸4,S,�v¥�§s®{°�¸zµ�¨ ( ¥�§vµ ¸%,�¨ §v©�§s´å§v°é¸?>{§v¥�· ©è¸{ÑV¨ µ ¨ ´
´ ³�@:f°àµ ³�§sµ3µ ³�¸6�(4(zº�,S, ¸}°�(s¸68;�§}°Þ¸A>{µS, §#, ³�v¥ ¬�¨ (
§}°#¨ ´ vµS,ï{·@=T¨ ° ¯�º�(s¸z¯H¬B=;¸?>{µï¸4,�°{§{©�¥ §v®v°�¸zµ�¨ (C; ¨ ¸�©ç¯;®�¨ ±{¸z´
,�¨ ´ï¸3µ �§ ®v¸s°�¸%, §v©¦¨ O�¸z¯å°�º�(s©ª¸z§=,D´ ·�¨ °D:f§}±{¸3°�¸z§%,�µ�³�¸
¥�§s®�° ¸zµ�´ º�,E;è§:(z¸{¶�V�³�¸ (4,z¨ µ ¸4,�¨ �°#;¦=,�µ ³�¸�¸F>#¨ ´ïµ ¸z°)(z¸��;ßµ�³�¸
§}¬ v±{¸G:f§}±{¸^¨ ´�´ µ §vµ�¸}¯�¶
A<B0CFB�°ª«g¯0B�C0°8BFE!G
®KH6I0®?J�«8GML�J!²�³�´*´�¶!² G*¦=>DO ²8PRQ >?>IH
|