Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах

Рассмотрена модель квазиодномерного металла, обладающего антиферромагнитным порядком. Показано, что в основном состоянии происходит диэлектризация электронного спектра, сопровождающаяся появлением магнитной сверхструктуры — волны спиновой плотности (ВСП). Параметр порядка ВСП оказывается синглетным...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Физика низких температур
Date:1997
Main Authors: Пeтрова, Т.Г., Рожавский, А.С.
Format: Article
Language:Russian
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1997
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175024
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах / Т.Г. Пeтрова, А.С. Рожавский // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 927-935. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175024
record_format dspace
spelling Пeтрова, Т.Г.
Рожавский, А.С.
2021-01-29T13:08:55Z
2021-01-29T13:08:55Z
1997
Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах / Т.Г. Пeтрова, А.С. Рожавский // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 927-935. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 75.20.En, 75.30 Fv
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175024
Рассмотрена модель квазиодномерного металла, обладающего антиферромагнитным порядком. Показано, что в основном состоянии происходит диэлектризация электронного спектра, сопровождающаяся появлением магнитной сверхструктуры — волны спиновой плотности (ВСП). Параметр порядка ВСП оказывается синглетным в отличие от триплетной ВСП, образующейся в парамагнитном металле. Получена зависимость диэлектрической щели в одноэлектронном спектре и формы магнитной спирали от параметра соизмеримости ВСП. Обнаружено, что перестройка системы при переходе в состояние ВСП происходит таким образом, что ее полный магнитный момент остается равным нулю.
Розглянуто модель квазіодновимірного металу з антиферомагнітним порядком. Показано, що в основному стані має місце діелектризація електронного спектра, яка супроводжується появою магнітної надструктури — хвилі спінової густини (ХСГ). Параметр порядку ХСГ виявляється синглетним на відміну від триплетної ХСГ, яка утворюється в парамагнітному металі. Одержано залежність діелектричної щілини в одноелектронному спектрі та форми магнітної спіралі від параметра співвимірності ХСГ. Виявлено, що перебудова системи при переході у стан ХСГ відбувається таким чином, що її повний магнітний момент продовжує дорівнювати нулю.
The model of a quasi-one-dimensional metal with an intrinsic antiferromagnetic ordering has been studied. It is shown that the ground state is the dielectric magnetic superstructure — the spin density wave (SDW). The SDW order parameter is a singlet opposed to the triplet one in a paramagnetic metal. The dependence of the dielectric gap in the single-electron spectrum and of the form of the magnetic spiral on the commensurability parameter is obtained. It is found that the total zero magnetic moment of the system is conserved under the transformation into the SDW state.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах
A new type of spin density waves in quasi-one-dimensional antiferromagnetic metals
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах
spellingShingle Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах
Пeтрова, Т.Г.
Рожавский, А.С.
Низкотемпеpатуpный магнетизм
title_short Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах
title_full Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах
title_fullStr Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах
title_full_unstemmed Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах
title_sort новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах
author Пeтрова, Т.Г.
Рожавский, А.С.
author_facet Пeтрова, Т.Г.
Рожавский, А.С.
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
publishDate 1997
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt A new type of spin density waves in quasi-one-dimensional antiferromagnetic metals
description Рассмотрена модель квазиодномерного металла, обладающего антиферромагнитным порядком. Показано, что в основном состоянии происходит диэлектризация электронного спектра, сопровождающаяся появлением магнитной сверхструктуры — волны спиновой плотности (ВСП). Параметр порядка ВСП оказывается синглетным в отличие от триплетной ВСП, образующейся в парамагнитном металле. Получена зависимость диэлектрической щели в одноэлектронном спектре и формы магнитной спирали от параметра соизмеримости ВСП. Обнаружено, что перестройка системы при переходе в состояние ВСП происходит таким образом, что ее полный магнитный момент остается равным нулю. Розглянуто модель квазіодновимірного металу з антиферомагнітним порядком. Показано, що в основному стані має місце діелектризація електронного спектра, яка супроводжується появою магнітної надструктури — хвилі спінової густини (ХСГ). Параметр порядку ХСГ виявляється синглетним на відміну від триплетної ХСГ, яка утворюється в парамагнітному металі. Одержано залежність діелектричної щілини в одноелектронному спектрі та форми магнітної спіралі від параметра співвимірності ХСГ. Виявлено, що перебудова системи при переході у стан ХСГ відбувається таким чином, що її повний магнітний момент продовжує дорівнювати нулю. The model of a quasi-one-dimensional metal with an intrinsic antiferromagnetic ordering has been studied. It is shown that the ground state is the dielectric magnetic superstructure — the spin density wave (SDW). The SDW order parameter is a singlet opposed to the triplet one in a paramagnetic metal. The dependence of the dielectric gap in the single-electron spectrum and of the form of the magnetic spiral on the commensurability parameter is obtained. It is found that the total zero magnetic moment of the system is conserved under the transformation into the SDW state.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175024
citation_txt Новый вид волн спиновой плотности в квазиодномерных антиферромагнитных металлах / Т.Г. Пeтрова, А.С. Рожавский // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 927-935. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT petrovatg novyividvolnspinovoiplotnostivkvaziodnomernyhantiferromagnitnyhmetallah
AT rožavskiias novyividvolnspinovoiplotnostivkvaziodnomernyhantiferromagnitnyhmetallah
AT petrovatg anewtypeofspindensitywavesinquasionedimensionalantiferromagneticmetals
AT rožavskiias anewtypeofspindensitywavesinquasionedimensionalantiferromagneticmetals
first_indexed 2025-11-25T21:29:33Z
last_indexed 2025-11-25T21:29:33Z
_version_ 1850551530499866624
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������� ����!"�#��$#%�&'��()�'� *�$ ��%�!�+���&�, -/.1032546087:9;0<.>=�?A@CB878?<.D0E.F46B<=G.>HI?E.3@JHI760 K 0<L8MC7E.N91?E.DOQP8R�?82TSULF?<HI7WVXPYR>RG.ZO[LF\]?87IHI?82TS6O5P�H�L>=W=GL>S ^<_�`]_�a<b�c�dfehg�ihj�k>_�lm_]noe�pCi"gfq�r�s]t u�vxwyv{z}|�~��������}v��}�y��z}v���v �x����v �����>�xv�w�zxv}���������}��� � ������v�������� �h� ���y�#z}v{�}�'�����Z��z�� �xv ������fz����xv#���x� �� �¡  �¢}£}��¤���¥]����¦yz�|�§}��������¨'�©�}v{�}�x��£{ª«�¬®­�¯�°²±´³{µ·¶}¸º¹ ¯�»x¼·½�¾x¿h°®±²À�Á ½x¹�¯�µº½x¶x»�Á Âx¯ Ã�ÄyÅ�ÄyÆ�Ç�ÈxÉxÊyÄºË ÈxÌ�Í�Å]Î]Ï�ÐºÑ Å�ÒxÓ�Ì�ÔmÕ}Ö"×fÐyÎ}ÏxÅ}Í}Ç<غÙxÙxÚ'Û©Á ÜÝÅ©Ê�Ê}Þ É�Ä�Ï{Ð�ß{Å�Þ�É}Ñ{Ð�Í{Æ�Ò ÎxÅ}à�Ì{É}Ñ#ß{É�Þ�Ð�Ï{ß�É ÛyÉ>Þ�Ð�Ä�ÅxÍ�Í{Å#á'É â�Í{Å�Ñ{Å}Ôfã]Ð�ÛyÉ>Å©ß{Ä�Ì{×fÐ}Ï�Ï{ÉxÞ�Å}Ûyß{Ì{Ä�ß�äfÞDÈ É�ÏxÇ�Ñ{Ò ÉxÞ�Á å�É Ò�Å}à�Å}ß{É�áçæ�Ä�É6ÎèÉxÊ}ß�É Î}ß{ÉxÞéÊ}ÉxÊ�Ä�É}Ç#ß{Ì{ÌêÈ{Ï É�Ì Ê}ë�ÉxÑ{Ì�ÄìÑ#Ì{í�Í{Ð�Ò�Ä�Ï{Ì�à�ÅxÓ{Ì�Ç;í�Í{Ð�Ò Ä�Ï{Éxß{ß�É ÛyÉîÊ©È�Ð}Ò Ä�Ï Å á Ê�ÉxÈ{Ï{É�ÎxÉxï�Ñ#Å}Ô�ã]Å�Ç#Ê�ÇYÈ É�Ç ÎxÍ{Ð�ß{Ì{Ð�ÞDÞ Å�Ûyß Ì{Ä�ß{Éxð8Ê}Î}ЩÏ�ë{Ê�Ä�Ï�Ë#Ò�ÄyË{Ï�äòñXÎ}É�Í ß{äóÊ�È{Ì{ß�É Î}É�ð8È{Í�É Ä�ß É�Ê�Ä�Ì1ô�õ�Ã�å"öxÁ å�ÅxÏ Å�Þ Ð�Ä�Ï8È{É�Ï�ÇxÑ#Ò�ÅGõ�Ã�åóÉ�Ò Åxà�ä�ÎxÅ}Ð�Ä�ÊyÇ8Ê�Ì{ß�ÛyÍ{Ð�Ä�ß{ä�Þ1ÎGÉxÄ�Í{Ì æ�Ì ÐIÉxÄIÄ�Ï{Ì�È{Í{Ð�Ä�ß{Éxð8õ�Ã�å�á�É â�Ï{Å©à�Ë#Ô�ã]Ð�ð{Ê�ÇmÎ È Å�Ï ÅxÞ�Å}Ûyß{Ì{Ä�ß{É�ÞGÞ�Ð�Ä�ÅxÍ Í{Ð�Á�å�É�ÍxË{æxÐ}ß Åoà�Å}ÎxÌ{Ê�Ì{Þ É�Ê©Ä�Æ"Ñ#Ì{í�Í{Ð�Ò�Ä�Ï{Ì{æxÐ�Ê}Ò Éxð:ã]Ð�Í{Ì÷Î�É�Ñ#ß{Éxí}Í�Ð}Ò Ä�Ï É�ß ß{É�ÞGÊ�È{Ð�Ò Ä�Ï{ÐøÌ ×fÉxÏ{ÞùäGÞ�Å}Ûyß{Ì�Ä�ß{ÉxðoÊ©È�Ì{Ï{Å}Í{Ì�ÉxÄ�È{Å}Ï{Å}Þ�Ð�Ä�Ï{Å]Ê�É�Ì�à�Þ�Ð�Ï{Ì{Þ É�Ê©Ä�Ì�õ�Ã�å�ÁÝú�âxß{Å}Ï�Ë ï�Ð}ß�É á{æ�Ä�É"È{Ð�Ï{Ð�Ê}Ä�Ï É�ð Ò�Å"Ê�Ì{Ê�Ä�Ð�Þ�ä È Ï{ÌoÈ Ð}Ï�Ð}ë É�Ñ#Ð�Î]Ê�É Ê�Ä�É}Ç{ß{Ì�Ðûõ�Ã�å>È{Ï{ÉxÌ{Ê�ë{É}Ñ#Ì{Ä�Ä�Å©Ò�Ì{ÞJÉxâ�Ï{Å©à�ÉxÞfá{æ�Ä�É"Ð�Ð�È É�Í�ß{ä�ð�Þ�Å}Ûyß{Ì{Ä�ß{ä�ð�Þ�ÉxÞ�Ð}ß�Ä�É�Ê�Ä�Å�Ð�Ä�Ê�Ç Ï Å�Ωß{ä�ÞWß�Ë{Í{ÔøÁ ÜÝÉxà�ÛyÍ�Ç{ßxË{Ä�ÉIÞ�ÉxÑ{Ð�Í{Æ:Ò Î}Åxà}°²É}Ñ{ß{ÉxÎxÌ{Þ�°²Ï{ß{É�ÛyÉ<Þ�Ð}Ä�Å}Í�ËWà�Åxß�Ä�Ì{×�Ð�Ï{É�Þ Å�Ûyß#°®Ä�ß�Ì{Þ8È{ÉxÏ�Ç�Ñ{Ò ÉxÞ�ÁfåûÉxÒ Å}à�Å©ß{É á�ã]ÉJÎ ÉxÊ�ß{É�Îxß{ÉxÞ ËüÊ�Ä�Åxß{°WÞ�Å}ýþÞ�°ÿÊ�Ó{Ð�Ñ�° Ð�Í{Ð�Ò�Ä�Ï{Ì�à�ÅxÓ�° ÇüÐ�Í{Ð�Ò Ä�Ï{Éxß{ß�É ÛyÉ Ê�È{Ð�Ò Ä�Ï{Å{á÷Ç{Ò ÅDÊ�Ë�È{Ï{ÉxÎxÉ}Ñ{ï�Ë#ý}Ä�Æ}Ê�ÇüÈ{É}Ç{ΩÉ�Ô Þ�Å©Ûyß�°ÿÄ�ß{É � ß{Å�Ñ#Ê�Ä�Ï�Ë{Ò Ä�Ë#Ï�Ìçñ ë{Î�Ì Í�°:Ê�È�°ÿß{ÉxÎxÉ � ÛºË{Ê�Ä�Ì{ß{Ìóô��'Ã��{öxÁ÷å�Å}Ï{Å©ÞùÐ�Ä�Ï È{ÉxÏ�Ç�Ñ#Ò�Ë��"Ã��DÎxÌ�Ç�ÎxÍ�Ç#ý�Ä�ÆxÊ�Ç Ê�Ì{ß�ÛyÍ{Ð�Ä�ß{Ì{Þ1ß{Å<Î ° Ñ#Þ�°²ß�ËmÎ�° Ñ8Ä�Ï�Ì{È{Í{Ð�Ä�ß{É � �'Ã���á�Ç{Ò Å:Ë{Ä�ÎxÉxÏ{Ô�ý}Ä�Æ}Ê�ÇmÎWÈ{Å}Ï{Å}Þ�Å}Ûyß�°²Ä�ß{É�Þ�Ë>Þ�Ð�Ä�Å}Í�°·Á"ú�Ñ#Ð�Ï{ï�Å}ß{É à�Å}Í{Ð�ï�ß�°ÿÊ�Ä�ÆDÑ�°²Ð}Í�ЩÒ�Ä�Ï�Ì{æxß{É � ãø°²Í{Ì{ß�Ì Î É}Ñ{ß{ÉxÐ�Í{Ð�Ò Ä�Ï{Éxß{ß{ÉxÞ�ËüÊ�È{Ð�Ò�Ä�Ï�°NÄ�Åþ×�ÉxÏ{Þ�Ì Þ�Å}Ûyß�°²Ä�ß{É � Ê�È�°²Ï{Å}Í�°WÎ ° Ñ È Å�Ï ÅxÞ�Ð�Ä�Ï{ÅTÊ}È{° Î}ÎxÌ{Þ�°®Ï�ß{ÉxÊ}Ä©°��'à � ÁGõ�Ì�Ç#Î}Í{Ð�ß{É�áGã�É È�Ð}Ï Ð}â}Ë�Ñ#É�ÎxÅTÊ�Ì{Ê�Ä�Ð�Þ�Ì/È�Ï{Ì/È{Ð�Ï{Ð�ë{É}Ñ�°NË Ê}Ä�Å}ß �"Ã�� Îx°²Ñ{â}Ë{Î}Åxý�Ä�ÆxÊyÇ÷Ä�ÅxÒ�Ì ÞWæ�Ì�ß{ÉxÞfá�ã�É ��� È{ÉxÎ�ß{Ì ðJÞ�Å}Ûyß�°²Ä�ß{Ì{ð÷Þ�ÉxÞ�Ð}ß Ä"È{Ï É�Ñ{ÉxÎxï�Ë ý"Ñ{ÉxÏ�°²Îxß�Ô�Î}ÅxÄ�Ì÷ß�Ë Í{Ô"Á �� �����³�Ú���Á Õ���Á²«���á�Ú���Á �����Ý» ����� �"!$#�!&%('�! )+*",�*�-+*/.�0&1&2�3�465�*87:9�4�*<;�1>=�06.?*"@A5�*�BC2&,�5�DE2FB�2�4&=�G�H G DJIA,�.KI(*"5A.�LM2&5�.A.N4�2�BOI(2&,�=�4�P�,ADJI�,�2�4�2&,�I(261>=&QR4 S =�0�*�1TD UVI(26,�2�WA*T@X1&4�*",�*�Y�*Z,?*"@�=[1\@�.(]�G�2&;�4&,�.(9T2�36H ;�P�Q S =�0�P87�W�=>,�=&;�4�26,�.?0�P�2�BOP�QK;?*TB^I�GA26;�3&5�DEB_IA=&,�=&H BO2�4&,�*�B`I�*�,>a�@�;�= bdcF*�@�P�G�e/IA=&,�=�B�2�4&,�=/I?*?,"a?@A;"=gf ]�4�*ihd2�G�ej1j36I(2&;T4&,�2k*"@A5�*�]�G�2&;�4&,�*"5A5�DlW 1&*�0nm�P�LM@�26H 5�.�Uo7:= S G�P�;>4�P?=>p�.A. S =�06Dq*?I(,�2�@�2�G(a�Q 4(7r1s9"=$3�4�5�*>36H 46.o7�*�4�;�G�.�;�1t5�.(0&;T*�9�=�3�4�*>465�*�Bk@�.�=TI(=�0�*�5�2(b uM2�P�3�4�*�U�9�.�1$*"3�4&evBC2�4&=�G�G�.(9�2�3&;>*�Yw*j3�*�3�4�*&a�5A.>ax;�1T=&H 06.(*T@�5?*"B�2&,�5�DlW I�,�*�1&*>@�5�.(;�*"1/.?BO2�2�4v*Tm�hM.AU/W�=&,�=T;�H 4�2&,8b�yz5A=R*Tm�P�3�GA*"1$G�2&5�=RG�.�m�*z1&0&=&.�B�*>@�26U?3�4&1T.(2�Bs]�GA26;�H 46,�*�5�*�1jIA,�*�1&*T@A.�B�*"3�4�.\3 S *�5�*�5�=�B^.\3{.�B^I(P�G�e&3&=�B^. ± |(}�~/� I(=&U�2&,�GA3�*�1&3&;�=�a�5(2�P�3�4�*�U�9�.�1$*"3�4�e(�>7CG�.�m>*�B�2�LMH]�GA26;?4�,�*�5�5(DEB 1&0&=&.�B8*"@(26U�3�4&1T.�2�B[3�I�,�*�p�2�3�36=�B^.{,(=�36H 3�2�a�5�.>at3M.(0nB�265(2&5�.�2�Bv.�B�I�P�G�e�36=M5A= ±|(�&��� *�m",A=�0�*�1T=&H5�.�2j1&*>G 5\3&I�.A5�*�1&*"U[I(G�*�4&5�*�3�4�. �&� �R� �&�>b � *>m�*".(W 3�GAP�9?=�a�W�5(2�3�46=�m�.�GAeT5�*�3�46e�B�2�4�=$G�G�.�9�2�3&;�*"U S =�0&D/*�mTP�H 3�GA*"1$G�2&5�=�46=&;�5�=&0�DR1T=�2�B^DEB�] S+S 2&;�4�*TB�5A=�G�*�L+265A.>a �����&�������>� �{I(G�*�3&;".(WVP�9?=�3�4&;�*"1[I�*�1$26,�WA5�*>3�4&.g��2&,�B^. I�,�.�46,(=T5�3�G�a�p�.A.t5A=M1$26;>4�*?, ± |�� � b � ,�.�]�4n*�Bv;�*�BOI(*"H 5(265�4&DV��PA,�e�2 S P?5(;�p�.(.�*�4&;TG�.�;�=�3�1$26;?4�*�,�=&B�. ± |(���GA*TY�=&,�. S B^.(9T2�36;(.�,�=�3�WA*T@�a�4�3na�7v9"4�*�P�;�=�0&D 1T=$2�4�5�= 3&I�*�5�4�=>5�5(P?Q�G�*�B^;>P�36.(BCB�2�46,�.A.�.�1$*�0�5�.(;�5�*�1&2&5�.?2 5(*"1&*�Y�*�*�365�*�1>5�*�Yw*�3�*�3�4n*>a�5�.?a�b � 3�G�P�9�=�2tI�=&U(26,?G�3�*"1>H3&;�*"U�5�2�3�4&=�m?.?G e&5(*T3�46.[,(=&3�W�*�@?.(4�3nai;?*"B�I�*�5�2&5�4&=jI�*�H G(a(,(.�06=&pA.(*"5A5�*�Yw*V*�I�2&,�=�4�*",A=[.V@�.(]�G�2&;�4&,�.�;X1$*T0&5�.(H ;�=�2�4�5�= S *�5�2�,?26-+2�4�*"9�5�*�U 361$26,(W�3�46,�P�;�4�P�,�D 3 I(26,�.?*"@(*TB π¡ �&� b � ,�. � ��� H¢5�2�P�3�4�*"U(9".A1&*>3�4&.�,�=�3�W�*�H@�.�4�3�aZ;T*�B^I�*�5�2&5�4�=\£^¤+¤+¥zH�*�mTB�2&5�=j.¦@�.�]�G�2&;�4�,A.�0&=&H pA.>at3�*�I�,?*"1&*�L+@�=�2�4�3�a§*"m�,�=�0�*"1>=&5�.?2�BFB^=�Y�5�.(465�*�U¨3&I�.(H ,�=$G�.�3¨4�=T;�.(B{LM2zI(2&,�.�*�@�*TB � 3�BRb�*�m>0�*�,�D�©�ªT7 |A« �>b � I(*T3�GA2�@�5(2�2+1T,�2�B8az06=�B�2�465?*z*>m"*>3�4&,�.(G�3�a�.�5(4�26,�2�3�;.�0nP>9T2&5�.�Q �E� � 1+,�=�0nG�.�9�5�D^W§B�=�4n2�,�.�=�G�=�W�7"1+9�=n3�4�5�*T3�H4�.v1�;�1&=�0�.�*&@�5�*>BC2�,�5�DEWv*T,�Yn=�5�.�9>2n3�;�.�Wv3n*>GTa�WF3tI�2�,�2�H 5�*>3n*TB\0�=&,$a"@�=(7^4�=�;".?W<;�=&; �­¬8®v¬E¯�° � Õn± ( ± = ²´³¶µM· 7¸ °C¹ .º@�,8b»�$7 � ck¼ ¬8¬�° � Õn± . � ¼ ®k½�¬ � Õ�± � ± = = ¾ ¿ ( À�Á ) Õ � ©�ªT7 |(« 7"=E4�=&;>LR2�1�,$a�@"2 ;>P"I�,(=n4�5(D^W �:Âr��� 7Yn@�2MI�,(.t*�I�,?2�@�2�G�2&5�5(DEWÃ;?*"5Ap�265(4&,�=&p�."a?W�@�*�I�=&5?46=+*�m�H ,�=$0nP�Q 4�3�a�*�@�5�*>B�26,�5ADE2 � �R� H¢p�2&I�*>9�;�.�©�Ä « b�¤l1>=&0�.(*T@AH5(*TB�26,(5�DE2F*�,�Y�=&5�.(9�2�3&;�.�2FB�2�4&=�G�GAD�.�5(4n2&,�2�365(D�4n2�BR7 9�4�*t1 � � � H�3�*T3�4�*>a�5�.A.§@�2�B�*"5(3�4&,�.�,(P�Q 4M5(2�G�.A5�2&U�5?P�Q;�*>G�G�2&;�4&.�1T5(P�QKIA,�*"1$*"@A.�B�*T3�46e 7�*"m>P�3�GA*"1$G�2&5�5(P?QÅ4�*�H Æ Ç�È�É�È�Ê�ËnÌnÍ�ÎTÏnÐTÑ�Ò È�Ó8ÈnÔ&Î�Õ�Ð6Ï�Ö&×ÙØ>Ú�Ñ&ÛÙÜ�Ü&Ý I�*>G�*>Y�.�9�2�3&;�.�B^.j1&*�0nm�P�LM@�2&5�.>a�B^.jI�=T,(=�BO2�4&,�=�I(*",?a?@�H ;�=/© |A« .�361$*"2&U\5�2�4�,A.�1T.A=�G�eT5?*?U S =�0�*�1&*�U�@�.�=&Yn,�=$BOHBO*�U§1�36.?G e&5(*TBFB^=�Y�5�.(4�5�*>B�I(*TGA2z©�ª�7��C7�� « b � 9�.�4�=&2�4n3na�79"4�*M*�@�5�*�B826,A5�DE2 � �R� H¢p�2&I�*>9�;�.§1M;�P�I�,A=�465?*?U¨B^=�4&,�.�Hp�2 IA,�2&I>a�4�3�461$P�Q�4 3&1&2&,�W�IA,�*�1&*�@�a�h+2�BOP I�26,(2�W�*�@"Pob � 3�2�36;�=�0&=&5�5(*T2�@�2�GA=�2�4 �:�R� 9?,?2�0&1TDE9�=&UA5�*�=&;�4�P�=�G e&H 5�DEB\*�m��A26;�4�*TB[4�2�*�,�2�46.?9"2�3&;�*TYn*v.�0�P�9"2&5A.>a�7r.k.�W<.?36H 3�GA2�@(*"1T=&5A.�2§I�,(*T@�1>.�Y�=�2�4�3�a m�DE3�46,�DEB^.�4�2�BoI(=�Bo. ©�� « b  ,(=�@�.�p(.�*�5�5�DRUvI�*�@�W�*�@v;F0�=&@�=&9>2t* � �R� *�365�*�1>=&5 5�=�=&5�=�G�.(0�2xB�*�@�2�G�._)�=�m"m�=&,�@�=¦BO2�4�*T@�*�BN36,?2�@�5?2�Yn* I�*>G�aK©�ªT7 | 7 �87�� « b  =&;�=�a�3�W(2�B^=VP�@�*�1&GA2�4�1$*�,�.�4�2�G�e&5�* *?I(.�3&D 1T=�2�4�1$*�0�5�.(;�5�*�1&2&5�.?2 � �R� 1{IA=&,�=�B^=�Y�5�.(465?*"B BO2�4&=�G�G�2(b � ,�.N]�4�*>B I(*T@�WA*T@(2_I�=&,(=�BO2�4&, I(*",?a�@�;�= � ��� a�1&G�a�2�4�3�a 46,(.�I�GA2�4�5�DEB .ºI�,?*?I?*?,(p�.�*�5�=�GA2&5 36,(2�@�5(26UF;�*>BoI(*"5(2&5�4�2���PA,�e�2§]�G(26;�4&,�*�5�5(*"UFI�G(*"4�5�*>36H 46.�3d.?BoI?P�G�e&3&=�B^. ± |(�&~ b ��0n2�G e&5AD U§3&IA.�5�BO=&Yn5A.�4&5�*�U36IA.�,A=�G�./*�I�,?2�@�2�G�a�2�4�3�ax,�=&0�5(*T3�4&eTQ�IA=&,�=�B�2�46,�*�1vI(*"H ,�a�@�;�=�3tI�,?*"4�.�1$*"I(*TGA*TLz5�DlBO.F3&I�.(5�=�B^.F]�G�26;?46,�*�5�*�1 b  =>;�=�a B�*T@�2�G�ex5�2\.�3�9�2&,�IAD 1T=�2�4�7M*�@�5�=&;�*87z1&3�2/1&*�0�H BO*�LM5ADE2�4&.�IAD � ��� 7�4�=>;/;�=T;/5?2�I(*T0&1&*>G�a�2�4�I�*�G�P�H9?.(4�e�*>461$2�4t5A=�1&*�I�,�*>3t*>m�P�3�4n*�U�9�.�1$*T3�46.v;�1>=�06.?*"@�5(*"H BO2&,�5ADEW_B�2�46=�GAG�*�1A7§P�L+2[*Tm�G�=�@A=&Q´h�.�W�BO=$Y­5A.�4&5�D B I�*�,�a�@�;�*�B b � ,�=nm>*T4n2+©� « m"DEG�*MI�*�;"=�0�=&5�*A7T9>4n*M;�1&=�0�.>*T@�5�*TB82�,�5�D US 2&,",?*&BO=�Yn5�.�4�5�DEUkBC2n4�=�G�Gj3 I?*"5�.>L+2�5�.�2�B[4n2nBOI?2�,�=�4nP"H ,�Dº4�=�;>L+2ZI?2�,>2�W�*T@�.�4 1q@?.>]�G�26;>4�,�.�9>2n3�;>P�Q S =�0nP�3 *Tm",�=�0n*�1&=�5(.�2nB 3�I�.�,�=�G�e&5�*"U B�=�Yw5�.?4�5�*TU 3�4�,>P?;>4nP�,�Ddb � ,�.g]n4n*TBK1�*>0�5�.�;�=�2n4i5?*"1&=�aX3�.�B8BC2n4�,(.>a_I�=�,(=nB82n4�,�= I�*",$a�@�;"= �:� � 7"=R.�BC2�5(5�* �"I�=&,"=�B82n4�,¨I�*T,>a�@?;�=l3�.�5�Y G�2n4�H5�D U�.�I�,>*�I�*",�p�.�*�5�=�G�2�5 〈 ����� ↑ + � − � � ↓ 〉 7 � � σ+ f *TI�2�,(=�H 4n*",§,�*&L+@�2�5�."a�]nG(2�;>4�,>*"5�=R3´.>B�I�P�G?e�3�*TB � .�3�I�.�5�*TB σ b � 5�=�3�4�*&a�hM2&U�,�=�m�*T4�2z1TI?26,A1TDE2z.?3�3�G�2�@�*�1T=&5A=+3�4&,�P�;�H4�P�,A= � � � 7�*Tm�,�=�0�P�Q+h+26U(3�aÃ1¨*T@A5�*�BO2&,�5�*�B{=>5�46. S 2&,�H,�*>Bo=�Y�5�.�4�5�*>B ��� ��cj��B�2�4&=�GAG�2�b  =&;(=�a�I(*T3�46=&5(*"1>;�=06=�@�=�9�.o7´;�,�*>BO2{.A5�4�26,?2�3&=k3v4�*>9?;(.\0�,�2&5�.?ax4n2�*�,�2�4&.�H 9"2�3&;�*"U S .?06.A;�.�7�*"m>P�3�GA*"1$G�2&5�=�,�2�0�P"GAe&4&=�46=�B^.F]&;�36I?26H ,�.�B�2&5�4�*?1�©nª�7 |A« 7�.�0+;>*"4�*",(D W§B�*�Ld5(*M0&=&;�G�QR9�.�4&e(7"9�4�*,�a�@�*�,�Yn=T5(.�9>2�3&;�.(W�;�1>=�06.?*"@�5(*TB�2&,�5�DEWFB�2�4&=�GAG�*�1§*�m"H G =�@�=�2�4 � ��c I(*","a?@A;�*TB�1>D -M2j4n*�9�;�.ZI?26,(2�W(*"@�=/1 @�.�]�G�2&;�4&,�.�9�2�3&;�P�Q � � � H S =�0�P8bCcv*>Lz5�*�4�=T;>LM2§I�,(2�@�H3�4&=&1T.(46e(7�9T4�* 1�3�*>2�@A.�5�2&5�.?a�W�7 ,(=�3�3�B�*"4�,�2&5�5ADEW�1�©¢Ä « 7*"@A5�*�BC2&,�5�DE2 � ��� *�m",A=�0�P�Q 4�3�aÅ1�BC2�4&=�G�G�.(9�2�3&;>*�U � ��c B^=�46,(.�p�2(b £C*T@�3�4&1&2&5�5�D U¨Y�265�2�0&.�3�1$*"GA5¨06=&,?a�@"*�1$*"U§.¨3&I�.�5(*"1$*�U I�G�*�4&5�*�3�4�.�5A=�46=�G�;�.�1>=�2�4�5A=�BODl3�GAe�.(36I�*�G�e$0n*�1T=�4&e @�G�a§*"IA.�3&=&5�."a � �R� 1 � ��cNB�2�4�=&G�GA2 3�WA2�BOP87�.�@�2&U�5�* Bo=&;?36.(BO=$G�eT5�*gm"GA.�0�;?P?Q�;�I�,�.(BO2&5>a�2�BO*�U�1V0�=$@?=$9T2 � =&U(26,?G�36= 7�1�;�*T4�*�,�*"UNIA,�*�3�G�2�Lz.�1>=�G =�3&egm?D a(1>5�* 5�2�46,(.�1T.A=�G e&5A=�aÃ,?*"GAe§I�,�*�p�2�3�3�*�1§I�2&,�2�m",(*T3&=(7�*�m"D 9�5�* Bo=�3&;�.A,�P�2�B^=�a 1jB�*T@�2�G�.[)M=�m�m"=&,(@?= b � ]�4n*�U[p�2�G�eTQ BoDj.(36I?*"GAe&0�P"2�BFBC*�@�2�G�e � *?5?3�*�1&3&;�*>Yn*t©�� « 7�1M;>*�4�*�,�*�Ua(1>5�DEBj*�m",(=&0n*�B/1T1$*T@�.�4�3�aÃ]�GA26;>4&,�*�5�H�B^=�Y�5?*?5(5�*>2�1$06=&H .�B�*T@(26U�3�4&1T.(2�bCyz;�=$0�D�1>=�2�4�3na�7�9�4n*�I�=&,(=�BO2�4&, I(*",?a�@�;�= � ��� I�*�3�4&,�P�;>4�P?,(2§5�=&I�*�B^.�5A=�2�4§I�*�G�P�9>265A5�DRU�,�=&5?2�2 @�G�a S 2&,�,(*TB^=�Y�5�.(4�5(*TYn*¨B�2�4&=�G�GA=§©� « 7�4(b 2(b"@�.?]�GA26;?4�,�.(H9�2�3&;�*>2x3�*�3�4�*&a�5A.�2 � �R� *>m�P"3�G�*�1&G(265(*XI�,�*�p�2�3�36=�B^. I(26,�2�m",(*T3&=\]�G�2&;�4�,(*"5(*"1¦3iI�2&,�2&1&*�,�*�4n*�B�3&IA.�5�=[.q3 .(36I�P�3&;�=&5A.�2�B � .�G�./I�*�Y�GA*"h�265�.(2�B:��B^=�Yn5�*�5�*�1v3v.�B^HI(P"GAe&3&=�Bo. ± |��$~ b � ,�2&.�B�P�h+2�3�4&1&*§.�3&I�*�G�e&0�P�2�B8*�Yw*§5A=&HB^.�*�I�.�3&=&5A.>a`3�*�3�4�*?.?4 4&=&;�L+2Z1V4�*TBR7 9�4n*�5�=�2�Yn* *�365?*?1$2/P�@�=�2�4�3�aX3 S *?,?BOP�G�.�,�*�1T=�4&e\4n2�*�,�2�4&.�;�*�H¢I�*�G�2&H 1&P�QºBC*�@�2�G�e � �R� 7�I?*"0&1&*>G�a�QRh+P�Q 1\@A=�G e&5(26U(-+2�B .(0nP�9"=$4�e¨5�2�*T@�5?*?,?*"@�5ADE2�7�3�*�G�.�4�*?5(5�DE2M.�I�*�G�a�,�*�5�5ADE2 3�*"3�4n*>a�5�.?a I�=&,(=&BC2�4&,�=NI�*�,>a�@�;�=(7�.?Y�,�=&Q+hM.�2(7�1$*T0&H B�*TLz5?*C7´I(,�.�5Ap�.AI�.A=�G e&5(P�Q ,?*"GAex©�� 7�� « 1k4&,�=&;�4�*"1T;?2,�2�0�P�G�e�46=�4�*�1¨]6;?36I�2&,A.�B�265�4&=§1�©�Ä « b � ,�=�B^;�=�WxIA,�2�@(G�*�L´2&5A5�*�Yw*jI�*>@�W�*�@�=F1v5�=�3�4�*&a�hM2&U ,�=$mT*�4n2/.�3�3�GA2�@�P�2�4n3�ai*�3&5�*�1T5�*�2k3�*>3�4�*>a(5(.�2j;"1>=&0�.(*T@AH 5(*TB�26,(5�*>Yn* � �vcJB�2�4&=�GAG�=(b � *�;�=&0�=>5�*87 9�4�*�1 ]�4�*TB3�*"3�4n*>a�5�.A./I�,(*".(3�W�*�@�.(4�@�.�]�G�2&;�4�,A.�0&=&p�."a�*>@�5�*�]�G�26;(H 4&,�*�5�5�*>Yn* 3&I(26;>4&,�=A7§3�*�I�,?*"1&*�L+@�=&Q+hM=�a�3�aq*�m�,�=&0n*�1>=&H 5A.�2�B�Bo=�Yn5A.�4&5�*�U�3&1&2&,�W(3�4&,�P�;�4�P?,(D�f � � � bOu§=&U�@�2&H5A=v0&=&1T.(36.�B�*�3�4�ek@�.�]�G�2&;�4&,�.�9�2�3&;�*�U[hM2�G�.[. S *�,�B^D B^=�Y�5�.(4�5(*"Ug36I�.A,�=�G�.V*T4[I�=>,�=�B�2�4&,�*"1¦36.(3�4n2�B^D I�,A. ,�=$0nG .?9?5ADEW�3�*�.�0�B�26,(.�B�*"3�4�a�Wrb yz;(=�06D 1>=&2�4n3na�7�9�4�*tI�2&H ,�2�3�4&,�*�U�;�=R3&.�3�4�2�B�D/I�,�.�I�26,?2�WA*T@�2+1+3�*T3�4�*$a(5A.�2 � ���IA,�*".(3�W(*"@A.�4�4&=&;�.�BF*�m",A=�0�*>B�7�9�4�*M2�2´I(*TG�5�D U�Bo=�Yn5A.�4&H 5AD U�B�*TB�265?4z*>3�4&=�2�4�3�aÃ,A=&1T5�DlB<5�P�GAQ§b ��������%���'�%�� �!�">%� �#%$&��#�!'!�")(��� +*$',��#�% ��$^!.-�%,�0/1� �%��n' 2+!.-�- �3$4 �/ %�'���%,��/��%$o!'�5 3!�!� 67!� �/8-� �%�9+' T%�: ����!�%<;'=�'�%,������>?=�! ���n% �,;'��' � ;(=�9"2�3�461$2 .�3�W�*�@�5�*�Y�*_I(P?5A;>46=�@�G?a I�*�3�4�,(*T2&5�.>a 4�2�*�,�.�. � � � 1[;�1T=�0&.�*�@�5�*>B�26,�5(*TB � ��c B�2�4&=�G�G(2 IA,�.t5A.�0&;�.�Wt4�2�BoI?26,A=�4�P�,�=�W�1$*T3&I�*>G e�0�P�2�B�3�a�4&,�=&@�.Ap�.(H *�5�5ADEB{Y�=�B^.�G�e�4�*�5�.(=T5�*�B{B�*>@�2�GA. � *�5�3�*�1$36;>*�Y�*�©@� « A = −B ∑C á σ á σ′ ( D@E C )σσ′ F�G σ + F�G σ′ + + H ∑C á σ ( � C σ+ � C + Ø}á σ + ](b 3�b ) − I ∑C ( E C E C + J ) K � ª6� Yn@�2 � C σ+ 7 � C σ fN*�I�2&,�=&4n*�,�D[,?*"L+@�2&5�.?aÃ.�PA5�.�9>4�*�L+2&H 5A.>a ]�G(26;�4&,�*�5�=j3/I�,(*T2&;�pA.�2&U[3&I�.�5A= σ 1ML"H¶B�P�0�G(2 p(26I�*�9�;�.�N D 7 E C f�*�I�2&,A=�4�*�,�D/]�GA26;>4&,�*�5�5�*>Yn*t.�=�4�*>B^H 5(*TYn*X3&IA.�5�*�1V3�*"*>461$2�4�3�4�1&2&5�5?*ON IQPSR f .�5�4�2�Y­,(=&G IA,>a�BO*>Yn*§*�mTB�2&5�=¨BC2�LM@�P�3�*>3�2�@�5�.(B^.t3&I�.A5�=&B�.�p�2&I�*>9�H ;�.7N HTP R f mTGA*TWA*"1&3&;�.AU�.�5(4�2�Yn,�=&GFI�26,(2&5�*�36=0N B f .A5�4�2�Yn,�=�G�*Tm�B�265(5�*>Yn*z1&0&=&.(BO*>@�2&U�3�4&1T.?a§BO2�L+@�P¨36IA.�5A=&H B^.¨]�GA2&;T4&,�*�5�*�1MI�,?*?1$*T@�.(BC*�3�46.§.¨B�=&Yn5A.�465(D Wt=�4�*TB�*"1 b � ,�. B = U BC*�@�2�G�e � ªT��*�I�.�3&D�1>=�2�4�*Tm�DE9�5�D U�*T@A5�*�HB�26,(5�D U�BO2�4�=$G�Gt3+]�G�26;?46,�*�5�5(D BF06=&;�*�5�*>B�@A.�36I(2&,�36.A. ω = − |�V HWV'X�Y��7�A�V�&� f .(BOI(P�G e�3\]�GA2&;T4&,�*�5�=ZN � f B�2�LM=$4n*�Bo5?*"2X,A=�3�3�4�*&a�5�.?2"�V.N5�2_1&0�=T.�B�*T@(26U(3�4�1&P�QRH h+P�QÅ3{]�G�2&;>46,�*�5�=$BO.�p�2&I�*�9";�P\B^=�Y�5�.(4�5ADEW =&4n*�B�*"1 7 *�365?*?1>5�DEBV3�*>3�4�*&a�5A.�2�Bq;>*�4�*",�*�UjB^Dgm"P�@�2�B 3�9".(4&=�46e 5(2�2�G�2&1&3&;�*T2(b � ,�.�1>;>G Ql9"2&5A.�.�1&0&=&.(BC*�@�2&U�3�4&1T."aÃB�2�LMH Ü�[5\ ]EØ_^nØ&×�Ð�`�Ø_^n×ÙØba(Ì1c.d,ebc6Í�ЭÌ@f­Í�Ñ6Û Ü�Ü&Ý"Ñ Ì�È@[_g"Ñih/Ü @�Pt]�G�2&;�46,?*?5(5�*�U .�B^=�Y�5�.(4�5(*"U�I(*T@�3&.�3�4�2�B^=�Bo.�I�,?*?.?36H W�*>@�.�4�.�Wj1&0�=>.�B^5�=�a{I(26,�2�3�46,�*�U�;(=(7o;�*�4n*�,�P�QgP�@�*"m�5�* .�0�P�9?=�4&eF1{;>*�5�46.A5�P�=&GAeT5�*�UkB�*"@�2�G .O7 P�3&,�2�@A5>a�a<B^.�;�H ,�*>36;�*�I�.?9"2�3&;�.�UvYn=$BO.(G�e&4�*"5A.�=&5 � ª&�§I�*�m�DE3�46,(DEBx*>36Hp�.(G�G(a(p(.�a�BN3 I�2&,�.�*�@�*>B ( � � L )− Ø ©� « b  =T;�=�a_IA,�*"H p�2�@�P�,�= *>m"*>365(*"1>=&5�=º4�2�Bl7Z9�4�*�5�.(L´2 5�2&;>*�4�*�,�*�U 4�2�B^I�26,A=�4�P?,(D�������� P �� 1&*�0&5�.�;�=>Q 4¨W�=&,�=&;?4n26,A5�DE2Bo=�3&-�4�=&m�D�7ÃB�5�*>Yn*�mT*�G�eT-�.�2 � ��� �− Ø 7Ã5A=Z;?*T4�*",ADEW BO2&5?a(Ql4�3�aÃ;?*TB^I�*�5�2&5�4&DxIA=&,�=�B�2�46,�=¨I(*",?a?@�;�=(b � *>]�4�*"HBOP�IA,�.�� P � �����+2�3�4�2�3�461$265(5�*�I�*�G�P�9".(4&e¨*"IA.�36=&5A.�236.>3�4n2nBOD � ª&��1M4�2�,�BO.�5�=�W�;�,�P"I�5?*&BO=�3�-+4�=nm�5�D^W�I>*TG(2�U8b�^G�2&;�4�,(*"5A5�DE2§*"I(2&,�=�4�*�,�D�7�3�G�2�@�P�a{©nª U « 7 I(,�2�@�3�4&=&1THG�a�Q 4�3�as1§1>.�@�2 ��C σ = ª √|    � σ( L ) ��� � � C�� + � σ( � ) � − � ��� G��   7 ��| � Yn@�2 � 7 � f�I(G�=>1T5�DE2 S P�5�;�pA.�.\;�*>*?,?@�.�5A=�46D L � b�:G�2&;�4&,�*�5�5�D U 0&=&;�*�5 @�.?36I(26,?36.A. G�.�5(26=&,(.�0nP(2�4n3�a 1&m�G�.(06. ± �&� 7:9�4�*{3�*T*�4�1$2�4�3�4&1&P�2�4�0&=�BO2&5�2v;>*?5?2�9�5ADEW ,�=�0&5�*�3�4�26U�� ( L + ª ) − � ( L ) 7 1$*�0�5�.(;�=&Q+hM.�WF1&*�1&4�*"H ,�*>B<9�G�2&5(2�1 � ª$�MI(,�.�I(*T@(3�4&=&5�*�1T;�2§1TD ,A=�L+265A.�U ��| �&7I�,�*�.�0&1&*>@�5ADEBo. ∂ � ( � ) ¡ ∂( � L ) b � @�=�G�e&5�2&U�-+2�Bv3�9?.?46=&H2�4�3na�7C9�4�*Ãp(2&I�*�9?;�=�=�4�*TB�*"1 7O1&@�*>G e�;�*T4�*�,�*"UF@�1T.(L+P�4�H 3nax]�G�2&;�4&,�*"5AD�7l5A=&IA,�=&1&GA265(={I�*j*T3&.��¦.j3�*�*T4&1&2�4�3�4�H 1&2&5�5�*�I�,?*?.?061$*T@�.(4n3�aÃ0&=�B�265(= � L → �^b � =�Ld5(P�QN,�*TG�evI�,(./P�3&,�2�@A5�265A.�. � ª6��I�*jm�DE3�4&,�D B*"3&pA.�G�G?a(pA.>a�B .?Y�,�=�2�4<P(3�G�*�1>.�2�7§1&3�2�Y�@�=\1TD I�*�G�5?a�Q�H hM2�2�3�aZ1\B�2�4&=�G�G�=�WX.V@�G�aX,�=�3�3�B^=�46,(.�1>=�2�B�*"UV5A=�B^. 36.(3�4�2�BOD[IA,�.�5A.�B^=&Q´hd2�2§1T.�@ � �A� � = π¡! Ø K ( Ø�" ª ) # � Ä�� ��3�GA*"1>.�2 � Ä���5(2�36;�*>G e&;?*x*�4nG�.�9�=�2�4�3�a *T4/=&5�=&G(*"Yn.(9"H 5�DEWF3�*>*�4�5�*�-M2&5�.AU87C.�3&I�*�G�e&0�*?1>=&5�5(DEW�1�0�=&@�=&9>2 � =&U�H26,(G�3&=t.v1�06=�@A=�9"2§* � � � 1�*"@A5�*�BC2&,�5�*�B S 26,(,�*�Bo=�YnH 5�.�4&5(*TB BO2�4&=�G�G�2 ©� �7¢ª U « 7j46=&; ;(=&; ]�G�2�B�265?46=&,A5�=�a a?9�2&U�;�=¦*T@�5�*�B�2&,�5�*�Y�*q=&5(4�. S 26,�,?*"B�=&Yn5(2�4�.A;�=\3�*T@�2&,�H Lz.�4¨@�1T=¨B�=&Yn5�.?465�DlW�=�4�*TB^=(b � D ,A=�L´2&5A.�2 � ÄA�+BC*�LM5�*06=&IA.�3&=&4�e§1�1T.�@�2 |(� �%$'&)( = ª ¡' Ø b � ��� *C@�2�36e &�+ = π¡ F f ,�=�0�B�26,�0�*"5AD-,^,�.�GAG�QR]&5�=§=T5�4&.�H S 2&,�,(*TB^=�Y�5�.(4�5(*"U�p�2&I�*>9�;�.8b/.C3�G . Ø f�,A=&p�.?*?5(=�G e&H 5�*T2R9".>3�G�* 7"4�b 2?b Ø = �¡' Õ 7"Y�@�2 . Õ f�p�2�G�DE2 9?.(3�G�= ( " Õ ) 7�4�* � ���FI�,�2�@�3�46=&1$G�a�2�4k3�*>m�*"U[4�=T;5�=�0&D 1T=�2�B�*"2\P�3�G(*?1>.�2\3�*�.�0�B�26,�.?BO*�3�4�. S =&0�D � ��� 7I�*§=&5�=&G(*"Yn.A.¨3MI�=&U�2&,�GA3�*�1&3&;�*"U S =�0�*�U�©�ª U « bA¥z,�,�=&pA.�H*?5(=&G�e>5�* �0 Ø *"4�1&2�9?=�2�4 5�2�3�*�.�0�B�26,(.�B�*"B8PX3�G�P�9�=&Q¨7 ;�*�4n*�,�D U�BOD\,A=�3�3�B^=�46,�.(1T=&4�e§5�2MmTP(@"2�BRb � 3�*�.�0�B�2&,�.�HBO*�BkLM2M3�G�P�9�=�2�1>DE@�2�G�a�Q�4�3�aO7�;�=&;�*";(=�06D 1>=&2�4n3na�7�46,(. 1&*�0�B8*�Ld5(*T3�4&.�� = | 7 = Ä{. " Ä87:;T*�4�*",�DlBi1;�*�5�46.(5�P�=�G�e&5�*>B IA,�2�@�2�G � *T4&1&2�9�=&Q 4�G =�Yn,A=&5�Lz.�=>5�D ,�=�0�G�.(9"5(*"U�3�46,?P�;>4�P�,AD�b � 9�.�4�=�a�7C9�4�*21 ")" ª � 1`f 36I(.�5FB^=�Yn5�.?465(*TYn*F=�4�*�H B^=��>7�IA,�2�@(3�4�=>1T.�Bº*�I�26,(=&4n*�,�DJ=�4�*TB^5�DlW 3&IA.�5�*�1�1 S *",(BC243T*�G�@(3�4�26U(5�=�5 � ,�.�B^=&;�*�1T=(7 IA,�.�9>2�B 1T1&2�@�2�B @�1$2{I�*�@?,(2&-+2�4&;�.�6�.�7r7�*>461$2�9�=&Q+hM.�2v9�2�465(DEB98K. 5(2�9>2�4&5�DEB;:CP�0�G�=�B<p(2&I�*�9?;�. � 1'<= = 1 − 6?>+ @ <i7�1A<+ = √| 1 6 <�7B1A<− = √| 1 6 <+ 7 1AC= = − 1 + 7 C+ 7 C 7D1'C+ = √ � 1 7 C+ 7B1AC− = √ � 1 7 CEb � ���*C@�2�36eE1 ± = 1GF ± H 1GI(7 = 6 <+ 7 6 < . 7 C+ 7 7 C fNB^=�Y�5?*?5(H 5ADE2´*�I�2&,A=�4�*�,�Dx1¨;�=�LM@(*"U�.�0MI�*>@�,�2&-M2�4n*�;8b � *>365(*"1>H5(*TB{3�*�3�4�*Ta�5�.A.�3&I�.A5�D[1¨9�2�4�5ADEW�P�0�G�=&W�5A=&I�,�=&1$G�2&5�D IA=&,�=�G�G(2�G�e&5�* 7z=x1/5(2�9"2�4�5ADEW f =&5(4�.�I(=T,�=�GAG�2�G e&5(* *�36.KJ�b � I(26pA. S .�;�=s*�@?5(*TB�2&,�5(*"Uj0�=$@�=&9".�I�*�0�1&*�G�a�2�4�*TY�,(=&H5A.�9�.�46e$3na�,�=�3�3�BO*>46,?265A.�2�B B^=�Yn5(*"5(*"1�3�.�B^I(P"GAe&3&=&H B^. ± |?�&� 7"4&=&;§;�=&;§.(BO2&5�5(*M4&=&;�.�2RBO=$Y­5(*"5ADjI�,A.�1&*�@>a�4;\GA*TY�=&,�. S B^.(9T2�36;?*?U\*�3�*Tm�2&5�5�*>3�4&. 1�] S+S 2&;�4&.�1T5(*TB .A5A4�2&Y�,A=&GA2x;�*(361>2T5A5�*�Y�*[*"m�B^2T5A=�©@� « 7�=T5A=&GA*�Y6.(9�5A*�U;(*?5?*?1$36;?*"Ug*T3�*"m>265A5�*�3�4�._1\*�@�5?*"B826,A5�*�UV]�G�2&;�46,?*?5(H S *"5(*"5A5�*�U 36.�3�4�2�B�2(bL�^4&.�B . *�m��(a�365?a�2�4n3�a 5(261$*T0&H B�*TLz5?*"3�4&etIA,�.�B�265(2&5�.�aF4n2�*�,�.A. £^¤+¤´¥N©�ªTª?5rªnÄ « @�G�a5A.�06;?*",�=$0nB�26,�5ADEW�B^=�Y�5�.(4�5ADEW�B�2�4&=�G�GA*"1 b � 3�*>*"4&1&2�4n3�461>.�.Ã3zI�,A.�5�p(.�I�=$BO.�4�2�*",A.�.�3&=�BO*>3�*�Y�G�=&H3�*?1>=&5�5(*TYn*VI�*�G�a�7�1>1&*T@?a?4�3�aq;�1>=�06.(36,?2�@�5(.�2/B^=�Y�5?*?5(H 5ADEWt*"I(2&,�=�4�*�,�*�1A7>a(1$G�a�QRhz.�2�3�a�IA=&,�=&B82�4&,�=$BO.tI(*","a?@AH ;�= �E��� � 〈 6 Õ � � 〉 = √| ¡!M ∆ � − � ϕ 7 〈 6 − Õ � � 〉 = √| ¡!N ρ ��� θ 7 〈 7 Õ � � 〉 = √|$¡!M ∆′ � − � ϕ′ 7 〈 7 − O8� � 〉 = √| $ M ρ′ � � θ′ 7 � ���Yn@�2 M fN9�.�3�G�*�=�4�*�B8*?1�1§p�2&I(*T9�;�2(7 = S P?,Ae�2&H ;�*>B^I�*�H 5(265�4&D�B^=�Y�5�*�5�5ADEWv*?I?26,A=�4�*�,�*�1�*"IA,�2�@�2�G�a�Q�4�3�a S *?,(H B�P�G =�B^. 6QP = √ � ¡!M ∑< � � P � < 6 <\7 7�P = √ � ¡RM ∑C � − � P � C 7 C K 6 < = √ � ¡'M ∑P � − � P � < 6QP K 7 C = √ � ¡'M ∑P � � P � C 7/P 7 � ��Yn@�2TS�f .�B^I�P�G�e$3vB^=�Y�5�*�5�=AbM¤�=&;\3�G�2�@�P�2�4j.�0 � ª&�>71TD ,A=�L+265A.>a � �A�[. � A�[I�,(.�1$*T@�a�4Z;�=>5�*�BO=$G�eT5�DEB 3&,�2�@A5�.�B�*�4/IA,�*".(061$2�@�2&5�."aZ]�G�26;?46,�*�5�5(D W *�I�2&,A=�4�*�H ,�*�1 〈 � � σ+ � � ± Õ � � á σ 〉 7{4�b 2(b{;K3&.�5(YwGA2�4�5�*>B�P�I�=T,(=&H B�2�4&,�P�I�*�,>a�@�;�= � ��� b�yM3�46=&1$G�a�a 1 � A��9"GA2&5�Dº3 S = ± |(}�� 7 I(*TGAP�9?=�2�B<1�4n2&,�B�.�5�=$W�I�=&,A=�B�2�4�,(*"1 � �A� 6U< = ∆ �UVXW (− | H�� � � 8 − H ϕ) + ρ �UVXW ( |ZY � � F\[ + H θ) K 7 C = ∆′ �UVXW ( |]H � � � : − H ϕ′) + ρ′ �?VXW (− � Y�} ~ � : + H θ′) 7 9�4�*VI�,(. 8 = |Û ._: = |Û + ªxI�,(.�1$*T@�.(4x;V3�G�2�@�P�H Q�h+.�Bv1&DE,"=�L�2�5"."aTB�@�G>a�;$*TBCI>*"5>2�5>4RPT0�2nG�e�5?*&YÙ*̈ 3­I(."5�= � ] Ø_^­Ø�× Ð4`�Ø�^n×�Øia�Ì8c d e�c&Í�Ð�Ì�f�Í�Ñ�Û�Ü�Ü�Ý�Ñ¢Ì�È@[bg�Ñ8h/Ü Ü�[�Ü 1 Õ��= = 1 − ∆ Õ − ρ Õ − | ∆ρ X_Y"� ( � � � �\^ + ϕ + θ) 7 1 Õ��F = √| 1 © ∆ X_Y"� ( � �&�Z�\^ + ϕ) + ρ X5Y�� ( � ���Z� ^ + θ) « 71 Õ �I = − √| 1 © ∆ ���¢� ( � � ~ �%^ + ϕ) − ρ � ��� ( � � � ��^ + θ) « 7 1 Õ�� + Ø= = − 1 + ∆′ Õ + ρ′ O + | ∆′ρ′ X+YA� © � ��� � ( | ^ + � ) − ϕ′ − θ′ « 71 Õ � + ØF = √| 1    ∆′ X3Y���� � �A� � ( | ^ + � ) − ϕ′ � + ρ′ X5Y�� © | �(� � ( | ^ + � ) − θ′ «   K1 Õ � + ØI = − √| 1    ∆′ ���¢� © |��(� � ( |\^ + ª ) − ϕ′ « − ρ′ ����� © |�� � � ( |\^ + ª ) − θ′ «   b � ��� � ,?2�0�P�G e�4&=�4�2 P�;�=�06=&5(5�DEW IA,�2�*Tm�,�=�0�*?1>=&5�.AU Y­=$BO.(G�e&4�*"5A.�=&5(P � ªT�X*�4&1&2�9"=TQl4�1K;�*�5�4�.A5�P�=�GAeT5�*�B�IA,�2�@�2�G �G =�Y�,(=&5�LM.A=&5�D¨7 .(BC2&Q+hM.(2M3�GA2�@"PAQ�hM.AU�1T.?@�I�,�.�,A=�0�G�.�9�5�DEWs3�*�.�0�B�26,�.?BO*�3�4�a�W ���− = ª6�3� � = Õ = ψ __    H τF ∂ � + ( � � ∂F − H γ)τI + B √ 1 ¡:| © ∆ ���� (− H τ= ϕ) + ∆′ �UVXW ( H τ = ϕ′) «   ψ + + χ    H τF ∂ � + ( � � ∂F + H γ)τI + B √ � ¡ | © ∆ �UV/W ( H τ= ϕ) − ∆′ � VXW (− H τ = ϕ′) «   χ − ��� 7 γ = B (∆′ Õ − ∆ Õ ) 7 � � = ��� ��� � (∆ Õ + ∆′ Õ ) N � ��� �� ���� = ψ __    H τ� ∂ � + ( � � ∂F − H γ)τI + B | √ 1 ¡ | © ∆ �UV W (− H τ= ϕ) + ∆′ � VXW ( H τ= ϕ′) «   ψ + + χ __    H τ� ∂ � + ( � � ∂ F + H γ)τI + B | √ 1 ¡ | © ρ � VXW (− H τ= θ) + ρ′ � V�W ( H τ θ′) «   χ − �"! 7 γ = B � (∆′ Õ + ρ′ Õ − ∆ Õ − ρ Õ ) 7 � � = V I'V �    ∆ Õ + ρ Õ + ∆′ Õ + ρ′ Õ + | X5Y�� |+�o� � © ∆∆′ #%$'& (ϕ + ϕ′) + ρρ′ X�Y�� (θ + θ′) «   N � ª U � �� = �± = �� )( � + B � ψ __    ∆ρτ �?V�W © H τ= (ϕ + θ) � ± ∆′ρ′τ= � V W © − H τ = (ϕ′ + θ′) «   χ − − B � χ __    ∆ρτ �?VXW © H τ= (ϕ + θ) « ± ∆′ρ′τ= � VXW © − H τ (ϕ′ + θ′) «   ψ b � ª�ª6� *O@�2&3�e*� f IAG�*�4T5A*�3>4TeKGC=>Y&,�=T5AL§.�="5�= N � � f IAG�*�4"5�*�3�4�e Y�=�B^.�G�e�4�*?5(.�=&5�= 3T26U(0�265�m�2&,�Yn= N �&� = = � ��V HWV&����� F }�� N τ f B^=�46,(.�pAD � =&P�G�. N ψ . χ f 36IA.�5(*",AD�7O3�*"3�4&=&1&G�2&5�5(D 2 .(0 ;?*TB^I�*�5�2&5�4�*"I(26,�=�4�*�,�*"1 � C σ(ψ ≡ ψ+ τ F 7 χ __ ≡ χ+ τ � ) � ψ = ª √ �    � ↑� ↓    7 χ = ª √ �    � ↓� ↑    b � ª | � � ,�.F0&=&IA.�36.v1>D ,�=�L+2&5�.(U � ����P�9"4�265(*�3�G�2�@(P?Q+h+2�2t.(0 � ��jP�3�G�*�1T.(2 6 Õ � � ± π+ � = @ Õ ��� 7 7 Õ � � ± π + � = − 7 O � � 7 ;�*�4n*�,�*�2 @�G�a 3�G�P�9?=�a �&� = π¡ � F (, = | ) @�=&2�4 6 Õ � � = 6 − Õ � � 7.- Õ � � = − - − Õ � � .�GA.�7�3�*>YnG�=&3&5�* � �A�>7 ∆ = ρ 7 ∆′ = −ρ′ 7 θ = −ϕθ′ = −ϕ′ b � S *�,�B�P�G�2 � ª�ª&�M1&2&,�W 5(.�U�0&5�=&;�*>461$2�9�=�2�4z3�G�P�9�=&Q �&� = π¡ � � 7§=[5�.�L¨5�.�UNf 3�GAP"9�=&Q ��� = π ¡ Ä � bt¥¨0 � ª"ªT� 1>.�@�5(*�7�9>4�*�IA,�. = Ä�G =�Yn,A=&5�Lz.�=>5�.(BO2�2�4 m"*>G�2�2�3�GA*TLz5�P�Q � 5�2�@�.�=�Y�*�5�=$G�eT5�P�Q\I�*�36IA.�5(*",A=�B ψ . χ �j3�4�,�P�;�4nPA,�P87�9�2�B I�,A.V@�,�P�Yn.(WX3�*�.�0�BC2&,A.�B�*T3�4na�Wrb �:4�*T4t3�GAP"9�=&UkI�,�2�@�3�4&=&1&G(a�2�4�3�*>m�*"Uv*>4�@(2�G�e>5�P�QV0&=�@�=&H 9"Pv.v5(2 ,�=�3�3�B^=�4&,�.A1T=�2�4�3�a�1�5A=�3�4�*&a�h+2&U{,(=�m"*>4�2(7O4�=T; ;�=&;X*>365(*"1>5�DE2[0�=T;>*�5�*�BO2&,�5�*�3�46.�I�2&,�2�W�*>@�= 1 S =�0�P � ��� @�*�3�4�=&4n*�9�5�*§WA*",(*"-+*�I�,�*�3�G(2�Lz.(1T=TQl4�3�aÃ5(=zIA,�.�H BO2&,�=$W = | . " Ä8b0/M=�Yn,A=&5�Lz.�=>5�D � �A�§. � ª U �&7 3�*"*>461$2�4�3�4�1&P�QRhM.(2t]�46.�B\3�*".(0�B826,A.�B�*T3�4na�BR7O*>461$2�9�=&Ql4 WA*",�*�-+* .�0&1&2�3�465�*�U¦BO*>@�2�G .¦46.�IA=)1 ( ª ) ⊗ 2 ( ª ) ;�.(H ,�=$G�eT5�*�UjB�*�@�2�G�. 3",�*�3�3&=�58uM2&1Te&2v;�1>=&5�4�*�1$*"U�4n2�*�,�.A. I(*TG(a�©nª�� « b[¥M3�3�G�2�@�*�1T=&5�.(2N*T3&5�*�1T5(*TYn* 3�*�3�4�*$a�5�.>a � ��� 1�*�I�.�3&D 1T=�2�B^DEW�.�B�.t3&.(3�4n2�B^=�W�.tm>P�@�2�4MIA,�*�1&*�H @�.�4&e&3�at1M3�G�2�@�P�Q�h�.�W�,�=�0�@�2�GA=&W 5(=�3�4�*>a(hd26U�,�=�m�*T4&D�b 3���4 !A!.(��_-,�(%�%�: > ;3=?!'(��_-�'65&%A!.-�/�'�# ��;>%,���>%,��/��;���;.�.��#�%('�#�� � !�%<;.=('�%,������>?=�!,�0�n%,� ;.��' � *>365(*"1>5�*>B/3�*"3�4n*>a�5�.A.v1&2&G�.A9?.A5�D ∆ 7 ∆′ 7 ρ 7 ρ′ 7 ϕ 7 ϕ′ 7 θ 7 θ′ 1 � �A�z. � ª U �z5?2§06=&1>.�3�a�4§*T4t;�*�*",?@�.�5(=�46DV. P�,�=&1>5�2&5�.>aF@?1>.�L+2&5�."a ∂ � ¡ ∂ψ __ = U . ∂ � ¡ ∂χ __ = U I�,�.(H5A.�B^=&Q�4�3�G�2�@�P�Q+hM.AU�1T.�@ � I W . = | H ∂ � ψ +    7 √ 1 $ | © (∆ X�Y�� ϕ + ∆′ X_Y�� ϕ′)τF + + (∆′ � ��� ϕ′ − ∆ ����� ϕ)τI « + H τ=8� � ∂ F + γτ =   ψ = U 7 H ∂ � χ +    B √ 1 ¡ | © (∆ X_Y?� ϕ − ∆′ X5Y�� ϕ′)τF + (∆′ �Ù��� ϕ′ + + ∆ � ��� ϕ)τI « + H τ= � � ∂� − γτ=   χ = R N � ªnÄ�� Ü.g:9 ]EØ_^nØ&×�Ð�`�Ø_^n×ÙØba(Ì1c.d,ebc6Í�ЭÌ@f­Í�Ñ6Û Ü�Ü&Ý"Ñ Ì�È@[_g"Ñih/Ü I W . �� � H ∂ � ψ +    � ⁄ Õ √ 1 ¡:| © (∆ X_Y"� ϕ + ∆′ X_Y"� ϕ′)τ F + + (∆′ ����� ϕ′ − ∆ �Ù�¶� ϕ)τI � + H τ = � � ∂� + γτ=   ψ = U 7 H ∂ � χ +    � ⁄ Õ √ 1 ¡r| © ρ X_Y"� θ + ρ′ X�Y�� θ′)τF + + (ρ′ �Ù�¶� θ � − ρ ��� � θ)τ� « + Y τ 8� � ∂F − γτ=   χ = U # � ªi��� � ,�2�@�3�4&=&1&G(a�a S P�,Ae�26H¢IA,�2�*>m�,�=�0�*�1>=&5�.�2�@�G(aK]�GA26;�H 46,�*�5�5ADEW�*�I�2&,�=&4�*?,?*?1§1�1T.�@(2 � C σ = � √M ∑� � − � � �5C F � σ = = ª √M    ∑� ( � � − � ( � − � � ) �5C � − � � � �_G � � σ+ + + ∑��� � � − � ( � + � � ) ��G � � � � �5C F�� σ   � ªb�A� .�36,A=&1T5(.�1>=�a � ª5�A��3 �­| �>7 I(*TGAP�9�=�2�B � σ( L ) = √|$¡ N ∑� � � − ��� ��C � � σ 7 � σ( L ) = √|$¡ N ∑� � � � − � � �5C � � σ 7 � ªb�A� Yn@�2�� = � + �&� I(,�. �)P U .�� = � − �&� I W . � " U b¥z0/P�,(=&1T5(265�.AU � ªnÄ��/. � ªi�A�>7�0&=&I�.(36=&5A5�DEW�1[;�*�BOH I�*�5�2&5�4&=�W � ª5�A�>7z5�=�WA*T@?a?4�3�a 9"2�4&D ,�2x5A.�Lz5�.(2/1&2�461>. ]�GA26;?4�,�*�5�5?*"Y�*�36I(26;>4&,�=¨@�G�a�3�46=&pA.�*�5�=&,A5�*�U�0�=$@?=$9". � ω � ( ��á ↓ = ω � ��á ↑ =      −√( �$� � + γ) O + β Ø 7 ω � ( �{á ↑ = ω � � �{á ↓ =      −√( � � � − γ) O + β Õ b � ªb A� *C@�2�36e¨@�G(a = | (κ = ϕ + ϕ′ 7 κ′ = θ + θ′) β Ø©á�Õ = B Õ � | (∆ Õ + ∆′ Õ ± | ∆∆′ #�$�& κ) (κ = ϕ + ϕ′ 7 κ′ = θ + θ′) � ªb�A� .�@�G(a " Ä β Ø = B Õ �� (∆ Õ + ∆′ Õ + | ∆∆′ X5Y�� κ) 7 βÕ = B Õ �� (ρ Õ + ρ′ Õ + | ρρ′ X5Y�� κ′) b � ªb�A�  =&;/;�=&;/IA,�. � = U @�*�G�Lz5�*/1>D I�*>G 5>a�4&e�3na/P�3�G�*�1T.?23&-M.�1>;�.�1$2�4&1&2&U ω � ( �{á σ = ω � ��á σ 7Ã4�* β Ø = βÕ ≡ ≡ β .�1§,�2�0�P"G�e�4&=�4�2§1¨36I(2&;T4&,�2 � ªi A�+.�B�2�2�4n3�a�7 2�3�4n2�3�4&H1&2&5A5�*87?4�*"GAeT;�*¨*�@?5A=Mh+2�G�e ∆ � = √β 7�;�=&;t.�0�*�m",�=$L+265(* 3�W�2�BO=$4�.�9�2�36;�.�5A=§,�.�3(bEªTb � *�G�5A=�a<]&5�2&,�Y�.>aj]�GA26;>4&,�*�5�5(*"U/I�*�@�3&.�3�4�2�BOD�5A=�W�*�H @�.�4�3�aÃ.�5(4n2�Y�,�.A,�*"1>=T5�.(2�B{1>D ,�=&L+2&5�.(U � ª5 (�´I�*§3&I(26;>4&H,�P�.�.(BC2�2�4§1T.?@ � = − M � | π �$�    (ε � + γ) √ε� + γ) O + β + + (ε ~ − γ) √(ε� − γ) Õ + β + β � � α   7 α = β− J   √(ε� + γ) Õ + β + ε� + γ  × ×   √(ε� − γ) Õ + β + ε� − γ  7 ��| U � Yn@�2 ε� = �$�C�&� f S 2&,�B^.�2&1&3&;�=�a ]&5�2&,�Yn.�a ]�GA26;�4�,�*�H 5(*"1Ab � ,(*"1&2�@�a{1 �n| U �¨,�=�0�G�*�L+265A.�2 I?*�B�=&G�DEB[I�=T,(=&H B�2�4&,�=�B ∆ Õ $ ����� ªd. B 1 ¡ ε �<P P ª"7�I�*>G�P�9�.�B/1§5�=T.(H 5A.�06-d2�B[I�,A.�m�G�.�L+2&5�.(.v3�G�2�@(P?Q+h+2�2 1>D ,�=&L+2&5�.?2t@�G�a I(*TG�5�*�U�]65?26,�Y�.�.�3&.�3�4�2�BOD � ªT� (β Ø = βÕ = β) � � = � + M � � = = − M � π � �    ε~ O + β|    � + ³�� � ε� Õ β    − π � ~ � � �    b ��| ª6� � 3�G(P�9"=$2�@�1$P?;(,�=�465(*"U�3�*�.�0�B�26,(.�B�*"3�4�. � = | � P�3&HGA*"1T.(2M3&-M.A1T;�.�@�G(aÃ1>D�,�=�LM2&5�.AU � ªb�A�R2�3�4&e ∆∆′ X_Y�� κ = U K ��|T| � .�]"5�2�,�Y�.�a ��| ªT��3"4�="5?*�1T.�4�3&a S P�5�;�p(.�2�UM4n*AG�e>;T*§I�=>,�=>HB�2�4&,�*�1 ∆ . ∆′ b � ,�.�]�4�*>B�5�2�*Tm�W�*�@�.�B^DE2jP�3�G�*�1T.>a ��v����o  � �ùÍ�ÐyÒxÄyÏ É}ß�ß ä�ðGÊyÈ�ÐyÒxÄyÏ�ÊyÌ ÊyÄyÐ�Þ�äóô�Ø}ö�ÎIÊyÉ}Ê�ÄyÉ�Ç ßxÌ�Ìmõ�ÃÝå È�Ï Ì γ ( � Á ] Ø_^­Ø�× Ð4`�Ø�^n×�Øia�Ì8c d e�c&Í�Ð�Ì�f�Í�Ñ�Û�Ü�Ü�Ý�Ñ¢Ì�È@[bg�Ñ8h/Ü Ü.g(Û Bo.A5�.(BCP�B�=M]&5�2&,�Yn.A. ∂ � ¡ ∂∆ = U . ∂ � ¡ ∂∆′ = U I(,�.�1$*"H@�a�4z;�P�,�=&1T5(2&5�.�a�B ∆    ��� � ε � Õ β − | λ   = U 7 ∆′    ��� � ε� Õ β − | λ   = U 7 ��| Ä�� Yn@�2 λ = � π � ~�� I�V7 Õ � # ��| �A� � *Z1$3�2TW 4&,�2>W 3TGAP�9�=�a�W�7¨3TG�2>@�P�Q�hz.�WV.�0�P�3�G�*�1T.?a 3?-+.A1T;�. �n|�| � � ∆ = U 7 ∆′ = U 7 X5Y�� κ = U �>7�,�2&-+265A.�2P�,�=&1T5(2&5�.�U ��| Ä���@�=&2�4�*T@A5�* . 4�* LM2�0&5�=&9>265A.�2 β = � ε� O � − Õ λ b � G�2�@�*"1>=&4n2�G�e&5�* 7t]65�2&,(Y­.?a ��| ª6�/4�*"L+2*"@A.�5�=&;?*"1T=§.s,�=&1T5A= � = − M � π � ~ ε� Õ   ª + |¨� −Õ λ  b ��| �A� � I�.A5�*�1TDE2§;�*"5 S .(Y�P�,�=&pA.�. � ���>7�*"4�1&2�9?=&Q+hM.(2¨]65�2&,�HY�.�. ��| �A�>7 ,(=�0�G�.�9�5�D 1$* 1$3�2�W�P�;�=�0&=&5�5ADEW�1TDR-+2¨3�G�P�H 9?=�a�WrbOyz;(=�06D 1>=&2�4n3na�7C9�4�* ]�4�*Ã1>D ,�*�L+@�265A.�2§3&5�.(BO=&2�4�H 3na_I�,A.VP�9�2�4n2[1 � ªT�{9�G�2&5(*"1 � ∆ ��¡ 1 Õ b � ,A. ]�4�*"B 1&*�065(.�;�=&2�4�3�G�2�@�P�Q+hM=�at@�*Tm�=&1>;�=+;§G�=�Y�,(=&5�LM.A=&5�P � �A�3� δ � = − 7 √ � $ 1    ψ __  ∆ � − � τ� ϕ + ∆′ � � τ� ϕ′  ψ + + χ __  ∆ � � τ� ϕ − ∆′ � � − � τ � ϕ′  χ    − δ � � 7 δ � � = − ��� � I�V∆ Õ ∆′ Õ b ��| �A� ��9�2�4§@�*�m"=>1T;�. ��| �A�zI(,�.�1$*T@�.(4§1 ,?2�0�P�G e�4&=�4�2t;Ã]�GA26;�H46,�*�5�5(*TB�P�3&I�26;?46,�P�1T.(@�= � ªb (�>7 5(*t;t@A,�P�Y�.�B<1$2�G�.�9�.�H5�=�B β Ø . β Õ � β Ø}á Õ = B Õ 1 | (∆ O + ∆′ Õ ± | ∆∆′ X5Y�� κ) − − | B Õ © ∆· + ∆′ � ± ∆∆′(∆ Õ + ∆′ Õ ) #%$�& κ « b ��| (� ¤´=T;+3�G�2>@�P�2>4 .(0 �n| ��$7TP�3�G�*�1>.�2R3"-M.(1T;�. �­|�| �8*�3�4�=>2T4�H3na�I�,(2�LM5A.�B<.Ã@�=�2�4 β = β � + β′ 7 β � = B Õ 1� (∆ Õ + ∆′ Õ ) 7 β′ = − | B Õ (∆� + ∆′� ) b ��| �A� � *>G 5�=6a/]65(26,?Y�.>ax3&.�3�4�2�B^D�3v4n*�9�5�*�3�4�eTQ @�*j9�G�265(*"1 � ∆� ¡ 1 Õ ,�=&1>5�= � = − M � π � ~      ε� Õ + γ Õ + β � | + + β � + β′ | ��� � ε� Õ β � − π �T~ F (� � + δ ��� )      b ��| �A� uM2�*Tm�W�*�@�.�B^DE2¨P"3�G�*�1T."aÃB^.�5A.�B�P�B^=M]&5�2&,�Y�.(. ��| �A�R3P�9�2�4�*TB � ���>7 ��| �A�+. ��| �A�+I�,(.�1$*T@�a�4z;�P�,�=&1>5�2&5�.?a�B ∆      ( 1 − � ∆ Õ ) � � � ε � Õ B Õ 1 (∆ Õ + ∆′ Õ ) + + � Ä ∆� − ∆′ � ∆ Õ + ∆′ O − | λ( 1 − � ∆′ Õ )      = U 7 ∆′      ( 1 − � ∆′ Õ ) ³ � � ε~ Õ B Õ 1 (∆ Õ + ∆′ Õ ) + + � Ä ∆′ � − ∆� ∆ Õ + ∆′ Õ − � λ( 1 − � ∆ Õ )      = U b � Ä U � � ,�. ∆′ = R P�,(=&1T5(265�.?a � Ä U �MI�26,?2�WA*T@�a�4z1 ��� � ε� Õ B Õ 1 ∆ Õ = | λ + � ∆ O1 ( � λ − Ä ) # � Ä8ª6� ¥M0 � Ä8ª6�+3�G�2�@�P�2�4¨,�2&-+2&5�.�2 ∆ Õ = � ε� Õ B Õ 1 � − O λ    ª −    � ε� B 1    Õ    | λ − � |    � − O λ   b � Ä | � ¥M3&I�*>G e�0�P>a S *?,?BOP�G�D � Ä8ª6��. � Ä | �>7<IA,�2�@(3�4&=&1T.�B]&5�2&,�Yn.�Q ��| �A�+I�,�. ∆′ = R ;�=T; � ∆′= � = − M � π �&� ε � Õ    ª + |>� − Õ λ − ( | λ − ª )    � ε�7 �    O � − � λ    b � Ä�Ä�� � 3�G�P�9�=�2 ∆= U 5�2�4&,�P�@�5(*/I�*>G�P�9�.�4&e<=&5A=�G�*�Yn.�9�5�DEB*�m",�=$0n*�Bv]65?26,(Yn.�Q � ∆= � 7�;�*T4�*",A=�a I�*>G 5?*"3�4&e&Q\3�*�1TIA=&H@�=�2�4M3 � ∆′ = � b � ,�. X_Y"� κ = U � ∆ 7 ∆′ ≠ U � P�,(=&1T5(265�.?a � Ä U �V3�*�H 1&B�2�3�4&5�Dj4�*"GAeT;�* 7"2�3�G�. ∆ Õ = ∆′ Õ 7"4(b 2�b γ = U � 3�Blb � �A�&�$b�:4�* IA,�.�1$*T@�.?4�;�3�*T*�465?*?-d265�.?a�B ��� � ε � O7 Õ 1 ∆ Õ = | λ + � ∆ O1 ( � λ − ª ) 7 ∆ Õ = � ε� Õ B Õ 1 � − Õ λ    � −    � ε� B 1    Õ ( | λ − ª ) − Õ λ    b � Ä���� � .?36I(*TG�e�0�*�1T=>5�.�2�B � Ä����M. �­| �A�+]65?26,(Yn.�a ��| �A�MI�,A. ∆ 7 ∆′ ≠ U I�,(.�5�.(BO=$2�4¨1T.�@ � ∆ á ∆′ ≠ � = − M � π � � ε � Õ    � + | − O λ − λ|    � ε� B 1    Õ � − � λ    b � Ä���� Ü.g [ ]EØ_^nØ&×�Ð�`�Ø_^n×ÙØba(Ì1c.d,ebc6Í�ЭÌ@f­Í�Ñ6Û Ü�Ü&Ý"Ñ Ì�È@[_g"Ñih/Ü � ,�=>1T5�.A1T=�a�1TD ,A=�L´2&5A.>a � Ä�Ä���. � Ä����>7�I�*�G�P�9"=$2�Bl7�9�4�*� ∆= � = � ∆′= � " � ∆ � ∆′≠ � 7z4&=&; ;�=&; λ " ª�b � GA2�@�*�1T=&H4�2�G e&5(*�7�*T3&5�*�1T5(*TB�P�3�*�3�4n*>a(5(.�Q 3&.(3�4n2�B^D � ª$�\I�,(. = | *�461$2�9�=&2�4 � ��� 3t]&5�2&,�Y�.�2&U � Ä��A�z.v3t1$2�G�.�9�.�H5�*�U ∆ Õ = ∆′ Õ 7v*?I(,�2�@�2�G(a�Q�h�26U�3�a S *",�B�P�G�*�U � Ä����>b � ,�.Ã]�4�*TB/h+2�G�e§1§]�G�2&;�4&,�*�5�5�*>B{3&I�2&;�4�,(2z,�=>1T5�= ∆� = √β = | ε~ −λ    ª − λ    � ε � B 1    Õ � − Õ λ    # � Ä �A� � ,�. @�,�P�Yn.(W{3�*�.�0�B�2&,�.(BC*�3�4�a�W{@�G?a<I�*>G�P�9�265(.�a{*>36H5�*�1T5(*TYn*v3�*�3�4�*&a�5A.>a<3&.�3�4�2�B^D � ª&�t*�;�=�06D 1>=&2�4n3�a<@�*>36H46=�4�*�9"5ADEB ,�=�3�3�BO*�4�,(2�4�eV]&5�26,(Yn.�Q 3 4n*�9�5�*�3�4�eTQ @�* 9"GA2&5�*�1 � ∆ Õ $ 1�b���G�av*�mTGA2�Y�9�2&5�.�av0&=�@�=�9�.v0�=$BC2�46.(B 79"4�* .?0 � A��3�G�2�@�P�2�4 6 Õ � �+ 6 Õ � � = 6 − O8� �+ 6 − Õ � � . 7 Õ � �+ 7 Õ � � = 7 − O�� �+ 7 − Õ � � 7 9�4�*M@�=�2�4 ∆ Õ = ρ Õ . ∆′ O = ρ′ Õ b � *"1$BO2�3�465�*¨3�P�3�G�*�1T.(2�B36-¨.�1T;(.�IA,�. " Ä�IA,�.�WA*T@�.(B/;�1>D ,�=�LM2&5�.?a?B � 3�BRb � ª U �+. � ªi�A�&� β = B Õ 1� (∆ Õ + ∆′ Õ + | ∆∆′ # $�& κ) 7 � � = |�V I V 1 (∆ O + ∆′ O + | ∆∆′ X_Y"� κ X3Y �8| �(� � ) 7 ∆∆′ X_Y"� κ = ρρ′ # $�& κ′ b � Ä A�  =>;�.�B *"m�,�=�0�*TBR7§]65?26,�Y�.>a ��| ªT�{3�4&=&5�*�1T.(4�3�a S P�5�;�H p�.(26U�4&,�2�W�I�2&,�2�BC2&5�5(D W ∆ 7 ∆′ . κ 7A9"4�*§@�=�2�4M3�G�2�@�P�Q�H hz.�2§5�2�*�mTWA*T@�.�B^DE2¨P�3�GA*"1>.�a�2�2¨BO.A5�.(BOP�B^=0� (∆ + ∆′ X_Y"� κ) � � � ε� Õ β − � λ(∆ + ∆′ X_Y"� κ X_Y?� |��(}�� ) = U 7 (∆′ + ∆ X_Y"� κ) � � � ε� Õ β − � λ(∆′ + ∆ X_Y"� κ X_Y?� |��(} � ) = U 7 ∆∆′ �n�¢� κ    � � � ε� Õ β − � λ X_Y�� |+�o� �    = U 7 � Ä �A� Yn@�2 λ *�I�,?2�@�2�G�a�2�4�3�a S *�,�B�P"GA*"U ��| ���>b�¥M0+I�*�3�G(2�@�5?2�Yn*P�,�=&1T5(2&5�.�a�1 � Ä����+3�G�2�@�P�QR4M46,(.�3�G�P�9�=�a4� ∆= U 7 ∆′ = U. ����� κ = U � 3�G�P�9�=&U ��� � ε� Õ ¡ β = � λ X�Y��C| �(�&� 5�2 P�@�*A1&GA2T4�1>*�,>aA2T4v@�1&P�B_I?2",�1>DEBXP�,A=T1T5?2"5�.?a�B_1 � Ä �A�I�,�. ∆ 7 ∆′ ≠ U �>b � ,�. ∆ = U 7�.(36I�*�G�e$0�P>a � Ä (�>7�I(*TGAP"9�=�2�B .(0 � Ä �A�,�2&-+2&5�.�a X_Y"� κ = R 7 ∆′ Õ = Ä | ε � Õ B Õ 1 � − · λ # � Ä �A� � I(*TB�*�hMe&Q � Ä (�M. � Ä��(�+]65(26,?Y�.>a ��| ª$�+IA,�2�@(3�4&=&1&G�a�H2�4�3na�1§1>.�@�2 � ∆ = � = − M � π �&� ε� Õ   ª + |§� − � λ  b � � U � £O=�3�3�B�*>46,�2&1t=&5(=&G�*�Yn.�9�5�DEBk*�m",A=�0�*>B{3�G�P�9�=&U ∆′ = U 75A=&U�@�2�B�7A9"4�* � ∆′ = � = � ∆ = � b � ,�. ����� κ = U �8X5Y�� κ = (− ª ) � 7��_f p(2�G�*�2t9�.�3�G�*A�>7 .(36;>G�Q 9�=�aÃI(26,(1TDE2M@�1>=MPA,�=&1T5(265(.�a�1 � Ä��A�>7 I�*�G�P�9�=�2�B ∆′ = ∆(− ª ) � bM¥M3&I�*�G�e&0�P>ax]�4�*j3�*"*>465?*?-d265A.�2{.\1TD�,(=&HLM2&5�.?a � Ä (�>7 5�2�46,?P"@A5�*v5�=&U(4�.k3�G�2�@�P�Q�h+2�2�,�2&-+2&5�.?2P�,�=&1>5�2&5�.�U � Ä �A�'� ∆ Õ = � ε� Õ B Õ 1 � − · λ � ¶}¼ � � � � b � �8ª6� � I?*"B�*�hMeTQ � �CªT�R]65(2&,�Y�.>a ��| ª6�MIA,�. ��� � κ = R I(,�2�@AH3�46=&1$G�a�2�4n3na�1§1>.�@�2 � ¼º° � κ = � = − M � π � � ε� Õ   ª + |� −� λ � ¶}¼ � � �   b � � | � ¥M0{3&,A=&1T5�2&5�."a ]65�2&,�Y�.(U � � U �v. � � | ��3�G�2�@�P�2�4(7´9�4�*� ¼�° � κ = � P � ∆ = � = � ∆′ = � 7F4�b 2(b�I�,(. " Ä *T3&H 5(*"1T5(*TB�Pk3�*>3�4�*>a(5(.�Q�3&.�3�4�2�B^D � ª&�t*>461$2�9�=�2�4 �:�R� 3 ]&5�2&,�Yn.�2&U � � | �+.�3�* h�2�GAeTQ 1¨]�GA26;>4&,�*�5�5�*>Bj36I�2&;�4&,�2 ∆� = | ε~ � − Õ λ � ¶}¼ � � � � b � ��Ä�� � *T3&;�*TG�e&;�P IA,�.�1&3�2�WÃ,A=�3�3�B�*T4&,�2&5�5(DEW�3�*�.�0�BO2&,�.(B�*T3&H4�a?W γ = U 1MI�*>G�P�9�2&5�5�*>B�*�3&5�*�1T5�*�BF3�*>3�4�*&a�5A.�.o7?1&2�4&1T.3&I�2&;>46,�= ]�G(26;�4&,�*�5�*�1v3vI�,(*T4&.�1&*�I�*�G�*�LM5ADEBo.�36IA.�5A=&H B^.87 .�0�*�m",�=$L´2&5A5�DE2 5�= ,(.�3(b�ª>7t3�W(G�*�I�D 1>=&Q�4�3na�7 . B^=�Y�5�.(4�5AD UFBC*�B�265�4§]�G�2&;�4&,�*�5�5�*�UvI�*�@�36.(3�4�2�BODV1�*T3&H 5(*"1T5(*TB 3�*�3�4n*>a�5�.�. �:�R� *T3�46=�2�4�3naX,�=&1>5�D B�5(P�G Q�7 ;�=&;�.�1�.�3�WA*T@A5�*>B{B�2�4&=�GAG�.�9>2�3&;�*�B{3�*T3�4�*Ta�5�.A.8b ��� � =�'�% ���� �# ;.�_-�� (+�_��- ��;$%,����%,��/8� ;�� ;.�.��#�%('�# ����� � *�3&5�*�1T5�*�B 3�*>3�4�*&a�5A.�.�3&.�3�4�2�B^D � ª6�\36I(.�5�*�1>DE2;�*>BoI(*"5(2&5�46D�7^*�I�,(2�@�2�G�a�QRhz.�2�3�a<1TD�,(=�LM265(.�a�BO. � �(�>7IA,�.�5A.�B^=&Q�4¨I�,�. = � 1T.?@ 1 C= = (− ª ) C ( 1 − � ∆ Õ ) 7 1 Õ �F = � √| 1 ∆(− ª ) � X5Y�� ϕ 7 1 Õ �I = − � √| 1 ∆(− � ) � ��� � ϕ 7 1 Õ�� + ØF = ± | √| 1 ∆(− ª ) � +� #�$ & ϕ 7 1 Õ � + ØI = −+ | √| 1 ∆(− ª ) � + � �Ù��� ϕ b � ����� *C@�2�36e+P�9�4�265�*87�9"4�*C7�3�*>YnG�=$365�*§,�2�0�P�G�e$46=�4&=�Bv1M,�=�0�@�bTÄ87 ∆′ = ± ∆ . ϕ′ = −ϕ + π¡:| ( |�� + � ) ��� fNp�2�G�*>2+9?.?3�GA*�� 1¨*T3&5(*"1T5(*TBv3�*�3�4�*&a�5A.�.�36.?3�4�2�B^Dj3�@?1$P�;�,�=�4&5�*�U§3�*�.�0&H B�26,(.�B8*"3�4&e&Q§b � 2�G�.�9�.�5(= ∆ 1 � �����V*"IA,�2�@�2�G�a�2�4�3na S *",(BCP�G(*?U � Ä����>7?= S =�0&= ϕ *�3�4&=�2�4�3�a�IA,�*�.�0&1&*>G e&5(*"U�. ] Ø_^­Ø�× Ð4`�Ø�^n×�Øia�Ì8c d e�c&Í�Ð�Ì�f�Í�Ñ�Û�Ü�Ü�Ý�Ñ¢Ì�È@[bg�Ñ8h/Ü Ü.g_g S .A;>36.A,�P�2�4�3�a/4n*�G�eT;�*jI�,�./5A=�G�.�9�.�./=T5(.�0n*�4&,�*"IA.�./1 I�G�*�3&;�*T3�4&.����Mb � *�3�4�*&a�5A.�2 � �3����*T4&1&2�9?=�2�4�]&5�2&,�Yn.A. � Ä �A�+.�.�0�*�m",�=$L´2&5(*t3�W�2�B^=�4&.�9�2�3&;�.�5(=§,�.�3(b | b � 3�G(P"9�=�2 " Ä�1s*�365?*?1>5�*�Bx3�*�3�4�*Ta�5�.A.v3&.(3�4n2�B^D � ª$� 1>D I�*>G 5"a(QR4�3na 3�*�*T4&5�*�-+265A.>a ∆′ = ∆(− ª ) � 7X5Y�� κ = (− ª )� 7 ρ Õ = ρ′ Õ = ∆′ Õ = ∆ Õ � 3�BRbO,�=�0�@�bCÄA�>7O;�*"H4�*�,�DE2§1&B82�3�4�2̈ 3MP�3�G�*�1T.(2�Bk36-M.A1T;(. � Ä� A�R@�=&QR4 ρ = ± ∆ 7 ρ′ = ρ(− ª )� 7 X5Y�� κ′ = (− � )� b � � �A� � I?*"B8*�hMeTQV1TD ,(=�LM265(.�U � ���A�+3&I�.�5?*?1>DE2�;?*"B�I�*�5�2&5�H46D � �(�MI�,�2�@�3�4&=&1&G(a�Q 4�3na�I�,(. " Ät1z1>.�@�2 1 CF = √| 1 ∆ © X_Y�� ( | � � � L + ϕ) ± X_Y?� ( | � � � L + θ) « 7 1 CI = −√| � ∆ © �w� � ( |�� � � L + ϕ) −+ &���� ( |�� � � L + θ) « 7 1 C= = (− ª ) C    1 − | ∆Õ ©&ª ± X_Y?� ( � � � � L + ϕ + θ) «   b � � �A�*C@�2�36e§1$2�G�.(9�.�5A= ∆ *"IA,�2�@(2�G�a�2�4�3�a S *�,�B�P�G�*�U � �8ªT�&7C=1&2&,�W�5A.�Uv.F5�.?Lz5�.AU�0&5�=T;�.F*>461$2�9�=&QR4z3�GAP"9�=�a�B ρ = ∆. ρ = −∆ 3�*�*T4&1&2�4�3�4�1$265A5�*8b � 16a�06eRB�2�L�@"P ϕ . θ 1 � � �A�BO*�LM5(*�I�,(.vL+2�G�=&5A.�.{5�=>U�4&.{.�0�P"3�GA*"1T.?avBo.(5�.�B�P�B̂ = 46=&;/5(=&0�DR1T=�2�BO*�Uj]&5�2&,�Y�.�.�3�*�.�0�B�26,�.?BO*�3�4�.o7 ;�*�4n*�,�=�a I�,�2�@�3�46=&1$G�a�2�4�3�*�mT*�Uv0&=&1T.(3na�h+P�Q�*>4 S =�0�@�*�m"=T1>;>P<; ]65(26,?Y�.�. ��| ªT�>7:1&*�0�5A.�;�=&Q+h+P�Q�IA,�.kP"9�2�4n2�1�Y�=�Bo.?G e&H 4�*�5�.A=&5�2 � ªT�EBO=$Yn5�*�5�5�DEW�=&5�Yn=&,(BC*�5�.(0�B8*�1Ab � ,�.̈ ]�4�*�B 7*"@A5�=&;�*87"4&=&;̈ L+2�7�;�=T;§.§1�3�G(P"9�=�2 = | 7�*T@�5A=+.�0 S =$01&3�2<,�=>1T5�*/*�3�46=�2�4�3nai5(2�*"IA,�2�@(2�G�2&5A5�*�U[I�,�.\*�4�3�P�4�3�4�H 1T.A.�=&5�.?0�*>46,�*�I�.A.�1§I(G�*�36;?*T3�46.����Mb  =&;(.�B�*�m�,�=&0n*�BR7"IA,�.§1&3�2�W�,�=�3�3�B�*T4&,�2&5�5(D W§3�*".(0�B826H,�.�B�*>3�4�a�WK*�365�*�1>5�*�BCPN3�*�3�4n*>a�5�.�Q �:�R� *T4&1&2�9�=&QR4 36IA.�,A=�G�eT5�Dl2z3�4�,(P�;�4nP�,�D � ���A�M. � �����>7C1&*T0&5A.�;�=&Q+hM.�21/B̂ =�Y�5�.(4�5(*"UVI�*�@�36.(3�4�2�BC2(b � 26,(.�*>@ ]�4�.�W�36I(.�,�=�GA2&U *?I(,�2�@�2�G(a�2�4�3na�.�0 � �����+;�=&; Π = π¡ �&� .�G�.�I�,(.�P�9"2�4n2 � Ä � Π = | S�&¡! O b � ,�. �$� = π$ � � I�2&,�.(*T@/,A=&1&2&5�+� 7C;�=&;�.�.(0n*�m",A=�Ĺ 2&5(* 5�=§,�.(3(b | b¥M0 � ��� ��. � ���A�t3�GA2�@�P�2�4�4&=&;�LM2(7:9�4�*j1F*"3&5�*�1T5?*"B3�*�3�4�*$a(5A.�. �:�R� 1$3�2[;>*�BoI?*?5?265(4�D I(*TG�5�*�Yw*V3&I�.A5�= Bo=�Y�5�.�4&5�*�U/I(*T@�3&.(3�4n2�B̂ D�*>m?,(=&hM=TQl4�3�ax1{5(P"GAe{1{.?36H I�*>G e�0�P�2�B�*�B IA,�.(mTG�.�LM2&5�.A.�P�36,(2�@?5(2&5�.�a I?*�m"D 3�4�H ,�DEB/*�3&p�.(G�G�a�pA.>a�B/3 I?26,A.�*�@�*"B ( ��� L )− Ø b � *�1$BO2�3�4�5�*3ÃI?*"G(P�9T2&5�5(D BO.k1�,(=�0�@�b�Ä�,?2�0�P�G e�4&=�46=�B̂ . @"G(av]�GA26;�H 46,�*�5�5(*"U I�*�@�36.(3�4�2�BODº]�4�*_I(*";�=�0&D 1T=$2�4?7 9�4�*�I�26,?26H 3�4&,�*�U�;�=g*�365�*�1>5�*�Yw* 3�*>3�4�*>a�5�.�aN36.?3�4�2�B̂ D � ª6�VI�,(. I�2&,�2�W�*>@�2z1 S =�0�P � � � I�,�*�.�3�WA*T@�.(4+46=&;�.?B{*Tm�,�=�0�*�B 7 9"4�*Tm�D 2�2ZI?*"GA5�D U Bo=�Yn5A.�4&5�D U BC*�B�265�4�*�3�4�=>1T=�G�3�a ,�=&1>5�D Bj5�P�G�Q�b � ��� : ����#�: � @�=&5A5�*�Uv,�=�m�*T4�2t1TI(26,(1TDE2 .?3�3�G�2�@�*�1T=&5(*�*T3&5�*�1T5(*T23�*�3�4�*$a(5A.�2_;�1>=&0�.(*T@�5(*TB�2&,�5(*TYn*�B82�4&=�G�GA=A7�*�mTG�=�@�=&Q�H hM2�Y�* � ��c I?*?,"a?@A;�*TBRb � *?;�=$0�=T5�*87+9T4�*x]�4n*\3�*>3�4�*"Ha(5A.�2_IA,�2�@�3�46=&1$G�a�2�4X3�*�mT*�U @�.�]�G�2&;�4�,A.�; 3_1$*TG�5�*�U 3&I�.�5(*"1$*�U_I�GA*T4&5(*T3�46.8b�uz=&U(@�2&5�=[0&=&1T.?36.(B�*T3�46e¦@�.�]&H GA26;>4&,�.�9�2�36;>*�Uvh+2�G .v1Ã*T@�5(*T]�G�2&;>46,?*?5(5�*>Bx3&I�2&;�46,?2 . S *",(BODNB̂ =�Yn5A.�465(*"U¦361$26,?W�3�4�,(P?;?4nP�,�D *�4<I�=>,�=�B�2�4&,�= 3&.�3�4n2�BoD IA,�.V,�=�0�G�.(9"5ADEWZ3�*�.�0�BO2&,�.(BC*�3�4na�W�b � ,�2�@AH3�46=&1$G�a�2�4n3nat1&2�3&e&B̂ =+.�5�4�26,(2�3&5�DEBF3�G(2�@�P�Q+hM.AU§,�2�0�P�G�e&H 4&=�4�7CI�*>G�P�9�2&5�5�D UF1&*�1$3�2�W�,A=�3�3�B�*T4&,�265A5�DEWF3�GAP�9�=�a?W � I(26,�2�3�46,�*�U�;(=v*�365?*?1>5�*�Y�*/3�*>3�4�*>a�5�.�a � ��c B�2�46=�G(G = IA,�.{I(26,?2�W�*�@�2�1 S =�0�P � � � IA,�*�.�3�W�*>@�.�4�4�=T;�.(Bx*�m�H ,�=$0n*�B�7t9�4n*�I�*>G 5�D U�B̂ =�Y�5(.�4�5AD U�BC*�B�2&5�4[36.?3�4�2�B̂ D *�3�4�=&2�4n3nax,�=&1>5�DEBV5�P�G�Q�b � =&,�=�B�2�4�,/I�*�,>a�@�;�= � ��� 7I(*",�*�L+@�2&5�5�*�U � �vc BC2�46=�GAG�*�BR7́ *�;�=�06D 1>=�2�4�3�ai3&.�5(H YnG�2�4&5�D B�1\*>4�G�.�9�.�2/*�4j46,(.�I�GA2�4�5�*�U � ��� 7�1$*T0&5�.(H;�=&Q+h+2&Ut1MIA=&,�=$BO=&Yn5A.�4&5�*�B�B�2�46=�G�GA2(bX�:4�*C7�1+9�=�3�4&5(*T3&H 4&.87 @�*�G�Lz5�*�I�,�.(1&2�3�4&.�;X5(2�*>m?DE9�5�*�B�P_I�*�1$2�@�2&5�.AQ � ��� 1�B�=&Yn5�.?465�*�BxI?*"G(2�7C9�4�*ÃI(*T3�GAP"L̈ .�4tI�,(2�@�B�2�4�*TB I(*T3�G�2�@�P�Q�hM.(W�I�P(mTG�.�;�=&pA.�U�b Ø}Á "Á��� �µ·¶}­� �̄Ù������Á��#Á>� � ¹�Â#±ÿ̧©á ��� � ����� I�� ����� á����w�hô©Ø�Ù©Ö�Õ ö}ÁÕ{Á ��Á ��µ·Â .. �� yµ�á�!#"$��� &% ���'�(� I�� � )*)#áùØ]ô}Ø�Ù�Ù � ö©Á�{Á���Á�+WÁ-,�µ́ w̄�*. Â�̄$��̄ á� �Á���Á�/�Â�À·À·µ0 º¾ á-1]Á���̄ � ¹��� y» á>̄w�*���Á"«�Á32{¶xµ0 �� ̧º¶{á �(� I�� �4!�"5�x�768" � � �79�� áXØ��n� � ô©Ø�Ù©Ù � ö�:��Á'+WÁ;,�µ·̄Ù��.�Âx̄��x̄{á /fÁ<��Á>�xÀ= yµ¢� ±�° ?>�á���Á �Á& A@� xá�B]Á�C�̄}½x̄}­�Âxµ�̄�áÙ̄������Á<D � ¹{° � ̄�á � �FE�G "���9IH á�� ¹ Ø'ô©ØyÙ}Ùn��ö©Á � Á;J]Á�å'ÁT�}É�K�Æ©Ò�É©Î{á���uh�üØ � � á$�xÖ{Ø]ô}Ø�Ù�Ö � ö©Á�{Á;L�ÁT�{Á�å�Ð�Ä?KxÉxÎ�Å{á�M�Á�Ã�Á�Ü É}ïfÅ}Î�Ê�ÒxÌxð�á u��ON Ø�Ö#á�Ù©Ö�Ú�ô}Ø�Ù�Ù©Õ�ö�Á ¹ Á81]Á��#Á�«�­� yµ�¾<̄Ù���z��Á( fÁQP�° »� ©±ÿ¼·¶�� á � �FE�G " ��9IR á � � � ô©Ø�Ù©Ù�� ö�:��Á̂ �ÁOP�° »� �±²¼́ ¶n�Ȳ ���S1]ÁT�#Á�«�­� yµ�¾ á � I C � �x� � � Á3) H á�Õ � Ùô©ØºÙxÙ � ö©ÁÚ�Á8U�Á�õ�Á8V(KxÌ�Î}Ðxá L�Á��{Á�å�ÐyÄ?K É}Î}Å á M�Á�ÃfÁ ÜÝÉ©ï�Å�Î}ÊyÒxÌ�ð á'W vx��¦·���÷§XZY(Nùu[R*R áùØ�Õ�Ú�ô}Ø�Ù�Ö�Ú#ö$: X�Y�Nùu]\�̂ á�Ø��n��Ø]ô}ØyÙ}Ö Ú�ö©ÁÖ{Á�Ã�Á�õ�Á#õùÉ}ß ÊyÉ}Î}ÊyÒxÌ�ð á<_E�x¤º�}�©��vxw·��á ̀�ÅyË�ÒxÅ á a É©ÊyÒ�ΩÅhô�ØyÙxÚ{Ø�ö©ÁÙ{Á�� Á'C�̄y¾ ̄�½J̄Ù���M��Á bm°²± � ç y½�á � G " � G � C ��d % C ��� < � � � C�¶�Ù ¹ ��Õ�Ø}ØyÕô©ØºÙxÙ ¹ ö©ÁØÙ��Á(U�Á�õ�Á(VAK Ì�Î�Ð�á8M�Á�ÃfÁ�Ü�É�ïfÅ�Î}ÊyÒxÌ�ð�á(U�Á�úøÁ(VùË Í Ì�Ò�á u��ON��?̂ áØxغÕn��ô�Ø�Ù©Ö ¹ ö}ÁØxØ}Á +IÁ e�Â��� yµº­�̄ ��̄Ù���+�fÁ Pf° À́ Àf }±·á �(� I�� �;!�"$� �'\ ){á{Ù}Ùoô©ØyÙ�� � ö}ÁØyÕ{Á P'Á�B�¶}¼�° ��̄ á ��� I*� �'!�"5���A�?g ){á{Ö}Ùn��ô}غÙn�xÚ�ö�ÁØ��{Á;,�Á P�̄�¼·Âx¾x̄{á*� G % � G �ih ��" % G �'��� I�� � � ){á � �oô©ØyÙ�� ¹ ö©ÁØ � Á U�Á{õ�Á VAK�Ì Î�Ð á�M�ÁÝÃ�Á�Ü É}ïfÅ}Î�Ê�ÒxÌxð�á �ûuø�j�IH5̂ á�����ô}Ø�Ù�Ö�Ú#ö�Á ��v�����k{� Ã�È�Ì ß�ÉxÎ�Å�ÇmÊyÄyÏ�ËxÒxÄºË Ï�Å<É�Êyß É}Î}ßxÉxÛºÉWÊyÉxÊyÄyÉ�Ç ß�Ì}ÇCõ�Ã�åóÈ Ï�Ì = O Á Ü.g�l ]EØ_^nØ&×�Ð�`�Ø_^n×ÙØba(Ì1c.d,ebc6Í�ЭÌ@f­Í�Ñ6Û Ü�Ü&Ý"Ñ Ì�È@[_g"Ñih/Ü ��������� �� ����������� ��� ������� �� ������������ � ��� ����� !�"�#�� !��� $%���&��� ������'(�)�*�+� �,��-.-/�"$��)0����&�+� 12$2�#�3��' � 465�785)9:�;�<-3�;�;�=�>���?��5�@A5)BC� D E���� � FG ,�¹� '­�¶��� �±�¶IH�¯T. Âx¯}¼�° ¬®¶��� y¬ �#° ­� ���¼�° ¶n�x¯x±�­� yÀ·¯}±�J�° À·¹ ¯Ù�ç° ��À µy° ��¼�° � ¯Ù��À·°/H yµ·µ·¶�­�¯LKn�� �À ° � ¶xµ=�� yµ�° �MK ¹�¯�¼�>� $ �� ¼·À·Â�� ° ?��ÁON ÀE° ¼J¼´¹ ¶(JC�1À�¹�¯�ÀIÀ�¹� ?Kxµ·¶}Â�����¼·À·¯�À0 G°²¼JÀ·¹* �#° �± � À·µº° � ­�¯PK��� yÀ�° � ¼·Â�K� yµ·¼·À´µ·Â � À´Â µ= 3ñçÀ·¹� J¼=K{° � �� ���¬ ¼�° À ¾QJf¯�»* Wô �� �b8ö}Á(,�¹� z�� �b ¶xµ0�� yµ3K�¯�µº¯�­� yÀ= yµ÷° ¼�¯ ¼�° �*K ± yÀ�¶*K�K ¶}¼= I�JÀ�¶÷À·¹� �À·µ�° K{± yÀ�¶n�* �° �J¯�Kx¯}µ·¯�­�¯PKn�� yÀ�° �­� yÀ·¯}±·Á ,�¹� �� ?K� ����� �� � ÷¶MH'À�¹� �{° ©± � À·µ�° � Kx¯IKm° ��À ¹� ¼�° �*K ± y¬F �± � À·µ·¶��÷¼=K� � À·µ·Â�­Y¯ ���o¶MH�À´¹� RH®¶xµ·­�¶MHùÀ·¹� �­�¯(K}¬�� yÀ�° � ¼0K#° µ·¯x±o¶��1À·¹� � ¶}­�­# ���¼·Â�µ·¯$>{°²±�° À�¾ K�¯�µº¯�­� yÀ= yµW° ¼ ¶�>�À·¯©° �� ?� ÁRN À °ÿ¼2H ¶}Â����3À ¹�¯�À÷À·¹� IÀ·¶}À·¯©±"¸ �µ·¶�­�¯PKn�� yÀ�° �­�¶}­� �� À]¶IH�À·¹� �¼�¾ ¼·À0 y­ ° ¼ � ¶n�x¼= �µ·»� ?�IÂ����� yµ"À ¹� �À·µ·¯��x¼´¬ H®¶}µ·­�¯}À °ÿ¶���° � À·¶"À�¹� ^�� �bç¼·À�¯}À Á ] Ø_^­Ø�× Ð4`�Ø�^n×�Øia�Ì8c d e�c&Í�Ð�Ì�f�Í�Ñ�Û�Ü�Ü�Ý�Ñ¢Ì�È@[bg�Ñ8h/Ü Ü.g&S