Магнитное упорядочение анизотропных магнетиков вследствие поворота магнитного поля
Предсказан переход в упорядоченное состояние магнетика с магнитной анизотропией эффективного g-фактора за счет поворота внешнего магнитного поля от оси магнетика с максимальным значением g-фактора к оси с меньшим его значением. Показано, что предсказанный сценарий может быть реализован в редкоземель...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика низких температур |
|---|---|
| Дата: | 2017 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2017
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175125 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Магнитное упорядочение анизотропных магнетиков вследствие поворота магнитного поля / А.А. Звягин // Физика низких температур. — 2017. — Т. 43, № 8. — С. 1194-1199. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175125 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Звягин, А.А. 2021-01-30T18:02:50Z 2021-01-30T18:02:50Z 2017 Магнитное упорядочение анизотропных магнетиков вследствие поворота магнитного поля / А.А. Звягин // Физика низких температур. — 2017. — Т. 43, № 8. — С. 1194-1199. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.10.–b, 75.30.Sg, 75.30.Gw https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175125 Предсказан переход в упорядоченное состояние магнетика с магнитной анизотропией эффективного g-фактора за счет поворота внешнего магнитного поля от оси магнетика с максимальным значением g-фактора к оси с меньшим его значением. Показано, что предсказанный сценарий может быть реализован в редкоземельных непроводящих магнитных системах с низкой (ниже 1 К) температурой перехода в магнитоупорядоченное состояние. Передбачено перехід у впорядкований стан магнетика з магнітною анізотропією ефективного g-фактора за рахунок повороту зовнішнього магнітного поля від осі магнетика з максимальним значенням g-фактора до осі з меншим його значенням. Показано, що передбачений сценарій може бути реалізованим у рідкісноземельних непровідних магнітних системах з низькою (нижче 1 К) температурою переходу в магнітовпорядкований стан. It is predicted that in a magnetic material with magnetic anisotropy of the effective g-factor, rotation of an external magnetic field from the axis with the maximum effective g-factor to that with a lower g-factor can induce a transition to the ordered state. It is shown that the predicted scenario can be realized in rare-earth insulating magnetic systems with a low (below 1 K) magnetic ordering temperature. Автор благодарен химическому факультету Харьковского национального университета им. В.Н. Каразина за поддержку. К сожалению, академик НАН Украины В.В. Еременко не дожил до публикации этого выпуска ФНТ. Автор посвящает эту работу светлой памяти академика НАН Украины В.В. Еременко. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Low dimensionality and inhomogeneity effects in quantum matter Магнитное упорядочение анизотропных магнетиков вследствие поворота магнитного поля Magnetic ordering of anisotropic magnets due to the rotation of a magnetic field Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Магнитное упорядочение анизотропных магнетиков вследствие поворота магнитного поля |
| spellingShingle |
Магнитное упорядочение анизотропных магнетиков вследствие поворота магнитного поля Звягин, А.А. Low dimensionality and inhomogeneity effects in quantum matter |
| title_short |
Магнитное упорядочение анизотропных магнетиков вследствие поворота магнитного поля |
| title_full |
Магнитное упорядочение анизотропных магнетиков вследствие поворота магнитного поля |
| title_fullStr |
Магнитное упорядочение анизотропных магнетиков вследствие поворота магнитного поля |
| title_full_unstemmed |
Магнитное упорядочение анизотропных магнетиков вследствие поворота магнитного поля |
| title_sort |
магнитное упорядочение анизотропных магнетиков вследствие поворота магнитного поля |
| author |
Звягин, А.А. |
| author_facet |
Звягин, А.А. |
| topic |
Low dimensionality and inhomogeneity effects in quantum matter |
| topic_facet |
Low dimensionality and inhomogeneity effects in quantum matter |
| publishDate |
2017 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Magnetic ordering of anisotropic magnets due to the rotation of a magnetic field |
| description |
Предсказан переход в упорядоченное состояние магнетика с магнитной анизотропией эффективного g-фактора за счет поворота внешнего магнитного поля от оси магнетика с максимальным значением g-фактора к оси с меньшим его значением. Показано, что предсказанный сценарий может быть реализован в редкоземельных непроводящих магнитных системах с низкой (ниже 1 К) температурой перехода в магнитоупорядоченное состояние.
Передбачено перехід у впорядкований стан магнетика з магнітною анізотропією ефективного g-фактора за рахунок повороту зовнішнього магнітного поля від осі магнетика з максимальним значенням g-фактора до осі з меншим його значенням. Показано, що передбачений сценарій може бути реалізованим у рідкісноземельних непровідних магнітних системах з низькою (нижче 1 К) температурою переходу в магнітовпорядкований стан.
It is predicted that in a magnetic material with magnetic anisotropy of the effective g-factor, rotation of an external magnetic field from the axis with the maximum effective g-factor to that with a lower g-factor can induce a transition to the ordered state. It is shown that the predicted scenario can be realized in rare-earth insulating magnetic systems with a low (below 1 K) magnetic ordering temperature.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175125 |
| citation_txt |
Магнитное упорядочение анизотропных магнетиков вследствие поворота магнитного поля / А.А. Звягин // Физика низких температур. — 2017. — Т. 43, № 8. — С. 1194-1199. — Бібліогр.: 12 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT zvâginaa magnitnoeuporâdočenieanizotropnyhmagnetikovvsledstviepovorotamagnitnogopolâ AT zvâginaa magneticorderingofanisotropicmagnetsduetotherotationofamagneticfield |
| first_indexed |
2025-11-27T00:48:51Z |
| last_indexed |
2025-11-27T00:48:51Z |
| _version_ |
1850789420146360320 |
| fulltext |
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2017, т. 43, № 8, c. 1194–1199
Магнитное упорядочение анизотропных магнетиков
вследствие поворота магнитного поля
А.А. Звягин
Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины
пр. Науки, 47, г. Харьков, 61103, Украина
Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme, 38 Noethnitzer Str., Dresden D-01187, Germany
E-mail: zvyagin@ilt.kharkov.ua
Статья поступила в редакцию 19 декабря 2016 г., опубликована онлайн 26 июня 2017 г.
Предсказан переход в упорядоченное состояние магнетика с магнитной анизотропией эффектив-
ного g-фактора за счет поворота внешнего магнитного поля от оси магнетика с максимальным значе-
нием g-фактора к оси с меньшим его значением. Показано, что предсказанный сценарий может быть
реализован в редкоземельных непроводящих магнитных системах с низкой (ниже 1 К) температурой
перехода в магнитоупорядоченное состояние.
Передбачено перехід у впорядкований стан магнетика з магнітною анізотропією ефективного g-фактора
за рахунок повороту зовнішнього магнітного поля від осі магнетика з максимальним значенням g-фактора
до осі з меншим його значенням. Показано, що передбачений сценарій може бути реалізованим у рідкісно-
земельних непровідних магнітних системах з низькою (нижче 1 К) температурою переходу в магніто-
впорядкований стан.
PACS: 75.10.–b Общая теория и модели магнитного упорядочения;
75.30.Sg Магнитокалорический эффект, магнитное охлаждение;
75.30.Gw Магнитная анизотропия.
Ключевые слова: магнитокалорический эффект, анизотропия g-фактора, магнитное упорядочение.
Адиабатическое размагничивание является стан-
дартным методом получения низких температур, на-
пример температур порядка 1 К в парамагнитных сис-
темах, или сверхнизких температур порядка 100 пК
при размагничивании ядерных спинов [1]. Метод адиа-
батического размагничивания основан на применении
магнитокалорического эффекта.
Внешнее магнитное поле может вызвать большие
изменения энтропии магнитных систем. Это приводит
к изменению температуры при адиабатическом раз-
магничивании этих систем. Такой магнитокалориче-
ский эффект впервые открыт Варбургом [2], позднее
наблюдался Вейссом и Пиккардом [3]. Суть этого маг-
нитного термодинамического явления состоит в изме-
нении температуры магнетика при изменении величи-
ны приложенного внешнего магнитного поля. Природа
явления (объясненная независимо Дебаем и Жиаком)
заключается в следующем. Уменьшение амплитуды
приложенного магнитного поля позволяет магнитным
моментам (доменам) магнетика хаотически изменить
свои первоначальные ориентации относительно на-
правления магнитного поля вследствие тепловой эн-
тропии (связанной, например, с фононами). Если маг-
нетик хорошо изолирован, так что во время изменения
внешнего магнитного поля ввода (вывода) энергии в
(из) систему(ы) извне не происходит (адиабатический
процесс), то температура магнетика падает, поскольку
моменты поглощают тепловую энергию, необходимую
для их разориентации. Такая разориентация аналогич-
на разориентации магнитных моментов вблизи темпе-
ратуры магнитного упорядочения. Но в отличие от
последнего случая магнитные моменты преодолевают
влияние внешнего магнитного поля, в отличие от
внутреннего (эффективного) поля при упорядочении.
Магнитокалорический эффект связан с изотермиче-
ским изменением энтропии во внешнем магнитном
поле (мы используем обозначения, в которых констан-
та Больцмана и магнетон Бора равны единице)
© А.А. Звягин, 2017
Магнитное упорядочение анизотропных магнетиков вследствие поворота магнитного поля
= ,
S T
T T S
H c H
∂ ∂ − ∂ ∂
(1)
где T — температура, H — приложенное внешнее
магнитное поле, S — энтропия и c — теплоемкость
системы при постоянном магнитном поле. Этот эффект
максимален в парамагнетиках и в ферромагнетиках
вблизи температуры упорядочения, где изменение на-
магниченности с температурой при фиксированном
значении внешнего магнитного поля максимально [4].
Cкорость размагничивания в парамагнетике пропор-
циональна /T H , что подразумевает линейную моно-
тонную зависимость изменения температуры от ам-
плитуды внешнего магнитного поля, поскольку
энтропия парамагнетика зависит только от отношения
/T H , и для адиабатического процесса / = const.H T
Магнитокалорический эффект можно усилить в систе-
мах, где энтропия как функция внешнего поля имеет
максимум при низких температурах (например, в ан-
тиферромагнетиках [5]).
Изменение температуры системы при адиабатиче-
ском процессе размагничивания равно
= ,
H f
H HHi
T MT dH
c T
∂ ∆ − ∂∫ (2)
где M — намагниченность магнитной системы, а iH
и fH — начальное и конечное значения внешнего
магнитного поля. Из формулы (2) следует, что магни-
токалорический эффект усиливается, если приложен-
ное магнитное поле велико и(или) если теплоемкость
магнетика мала. Заметим, что в то время как при высо-
ких температурах вклад решеточной теплоемкости
может доминировать над вкладом магнитной подсис-
темы, при низких температурах (гораздо меньше тем-
пературы Дебая) вклад от решеточных степеней свобо-
ды магнитных кристаллов может быть мал.
Интерес к исcледованию магнитокалорического эф-
фекта в магнитных системах в последние годы увели-
чился. Это связано как с использованием его для полу-
чения низких и сверхнизких температур, так и, на-
пример, с изучением такого эффекта в магнитных
системах с фрустрацией, где последняя усиливает влия-
ние эффекта [6]. С другой стороны, индуцированные
полем квантовые фазовые переходы могут приводить к
универсальным особенностям их отклика на магнитное
поле в адиабатическом режиме [7]. Интерес вызывает и
проявление магнитокалорического эффекта в молеку-
лярных магнетиках [8]. Однако во всех упомянутых
выше случаях магнитокалорический эффект требует
уменьшения внешнего магнитного поля от достаточно
больших значений порядка 7–8 Тл.
В последние годы интерес к магнитокалорическому
эффекту вырос вследствие изучения вращательного
магнитокалорического эффекта. Сущность эффекта со-
стоит в том, что в магнитно-анизотропных системах
можно не уменьшать значение внешнего магнитного
поля, а адиабатически повернуть магнетик в поле от
направления с максимальным магнитным моментом,
вызванным полем, к направлению с минимальным зна-
чением момента. Теоретически вращательный магнито-
калорический эффект изучался в [9], где авторы показа-
ли, что использование магнитно-анизотропных моно-
кристаллов соединений типа фазы Лавеса может
существенно увеличить магнитокалорический эффект.
Такой эффект недавно неоднократно наблюдался в раз-
ных магнитных системах [10,11]. Рассмотрим магнетик
(например, редкоземельный), в котором вследствие
взаимодействия кристаллического электрического поля
лигандов, окружающих магнитный редкоземельный
ион, и спин-орбитального взаимодействия, эффектив-
ный g-фактор оказывается существенно анизотропным.
Направим внешнее магнитное поле вдоль направления,
в котором эффективный g-фактор максимален. При дос-
таточно большом значении внешнего магнитного поля
система существенно замагнитится. Затем адиабатиче-
ски повернем кристалл (или магнитное поле) так,
чтобы поле было направлено вдоль направления маг-
нетика, в котором эффективный g-фактор меньше
максимального значения (эффект максимален, если
поворот осуществляется к направлению минимально-
го эффективного g-фактора). Влияние такого адиаба-
тического поворота аналогично адиабатическому умень-
шению величины внешнего магнитного поля при
обычном магнитокаалорическом эффекте. Таким обра-
зом, в результате температура системы понизится.
Обычно в редкоземельных непроводящих магнит-
ных системах взаимодействие между магнитными ред-
коземельными ионами мало. Это связано с тем, что
электроны 4f-оболочек, ответственные за магнитные
свойства таких систем, экранированы электронами
других (внешних) оболочек. Поэтому перекрытие вол-
новых функций редкоземельных ионов между собой
(ведущее к прямому обменному взаимодействию) и с
волновыми функциями промежуточных немагнитных
ионов (косвенный обмен) мало. (Заметим, что в прово-
дящих редкоземельных магнетиках существует обмен-
ное взаимодействие через электроны проводимости, и
оно может быть достаточно велико. Кроме того, связь
орбитальной подсистемы с фононами типа коопера-
тивного эффекта Яна–Теллера также может привести к
эффективной связи между спинами редкоземельного
непроводящего магнтика. Но в этой работе такие си-
туации рассматриваться не будут.) Именно поэтому
основным взаимодействием между магнитными иона-
ми редкоземельных непроводящих кристаллов являет-
ся манитное дипольное взаимодействие.
Учитывая межионное расстояние магнитных ионов и
их (даже увеличенные, по сравнению с магнитными ио-
нами группы железа) значения эффективных g-факторов,
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2017, т. 43, № 8 1195
А.А. Звягин
характерная величина межионного магнитного взаимо-
действия и, как следствие, температура магнитного упо-
рядочения в таких системах оказывается порядка 1 К и
ниже. Такие температуры обычно сложно получить в
стандартных низкотемпературных установках (обычно
используют криостаты с жидким He, c температурой
порядка 4 К, и криостаты с откачкой 3He с температурой
порядка 1,5 К).
Мы предлагаем для достижения магнитного упоря-
дочения использовать вращательный магнитокалориче-
ский эффект. А именно, поместим монокристалл редко-
земельного непроводящего магнетика в магнитоне-
упорядоченном состоянии во внешнее магнитное поле,
направленное вдоль оси с максимальной величиной эф-
фективного g-фактора. При этом в достаточно неболь-
шом поле магнитные моменты редкоземельных ионов
выстроятся вдоль поля. После этого адиабатически по-
вернем внешнее магнитное поле так, чтобы оно было
направленным вдоль оси с минимальным значением
эффективного g-фактора. Это эквивалентно тому, что в
формуле (2) начальное и конечное значения магнитного
поля можно заменить на их эффективные значения
maxiH g H→ и minfH g H→ соответственно. Если
изменение температуры образца T∆ вследствие магни-
токалорического эффекта будет больше разности между
начальной температурой эксперимента T и температу-
рой магнитного упорядочения cT , то образец охладится
ниже cT и перейдет в магнитоупорядоченное состояние.
Мы будем рассматривать ситуацию, в которой вкладом
ядерной подсистемы можно пренебречь, что соответст-
вует экспериментальной ситуации для многих редкозе-
мельных непроводящих магнетиков.
Изучим эффект более подробно, рассмотрев про-
стейшую ситуацию редкоземельного непроводящего
ферромагнетика в приближении молекулярного поля.
Уравнение самосогласования для молекулярного поля в
таком магнетике (при условии нижайшего крамерсова
дублета, отделенного от остальных уровней редкозе-
мельного иона щелью гораздо большей, чем температу-
ра, величина внешнего магнитного поля и величина эф-
фективного взаимодействия между ионами) имеет вид
1= th ,
2 2
gH Jzmm
T
+
(3)
где J — величина эффективного взаимодействия меж-
ду магнитными моментами, z — координационное
число, m — эффективный момент иона и g — эффек-
тивный g-фактор. Предположим поле направлено вдоль
направления с максимальным значением эффективного
g-фактора. Температуру магнитного упорядоченя такой
системы в отсутствие магнитного поля можно прибли-
женно записать в виде /4cT zJ≈ . Намагниченность на
один ион равна 0=M M m , где 0M — эффективное
магнитомеханическое отношение.
Рассмотрим сначала случай, в котором можно пре-
небречь членом, пропорциональным J в числителе
аргумента гиперболического тангенса, т.е. вкладом от
магнитного упорядочения. При этом намагниченность
иона в поле равна
0= th ,
2 2
M gHM
T
(4)
Изменение энтропии системы при адиабатическом по-
вороте равно ( = )h gH
= =
h f
hi
MS dh
T
∂ ∆ − ∂∫
= max
0 = min
th( /2 ) ln[ch( /2 )] | .
2
h g H
h g H
hM h T h T
T
= −
(5)
Изменение температуры вследствие вращательного
магнитокалорического эффекта дается формулой (2).
При этом вклад в теплоемкость дают как магнитная
подсистема
2
2 2
= ,
4 ( /2 )ch
m
hc
T h T
(6)
так и упругая подсистема
3= .pc AT (7)
Последнее выражение соответствует вкладу фононов.
Таким образом, полная теплоемкость есть m pc c c≈ + .
Заметим, что при температурах, низких по сравнению
с температурой Дебая, вклад фононов в теплоемкость
мал. Изменение температуры при вращательном маг-
нитокалорическом эффекте равно
0 2 3 2
=
ch
x f
xi
xT M T dx
x AT x
∆
+∫ , (8)
где min= /2ix g H T и max= /2 .ix g H T Для чисто маг-
нитной системы, когда вкладом фононов можно пре-
небречь, изменение температуры при вращательном
магнитокалорическом эффекте равно
0 max min= ln( / ) ,T M T g g∆ − (9)
т.е. не зависит от величины поля и линейно зависит от
начальной температуры.
Теперь рассмотрим вклад магнитного упорядочения
cT T≤ , когда нельзя пренебречь взаимодействием ме-
жду магнитными ионами. Для этого воспользуемся
формулой (3), которую перепишем в виде
= 2 arcth(2 ) .h Jzm T m− + (10)
1196 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2017, т. 43, № 8
Магнитное упорядочение анизотропных магнетиков вследствие поворота магнитного поля
Отсюда можно легко получить
0= ,
2 arcth(2 )
m f
ord
mi
M mS dm
m
∆ ∫ (11)
где пределы интегрирования определяются из значе-
ний эффективных магнитных моментов системы во
внешнем поле с максимальным и минимальным значе-
нием эффективного g-фактора. Вклад в теплоемкость
магнитоупорядоченной системы равен
ord = 2 .Mc zJM
T
∂
−
∂
(12)
Mожно показать, что вклад от магнитного упоря-
дочения в изменение температуры при вращательном
магнитокалорическом эффекте равен
ord 0 3 2
0
arcth(2 )= 2 ( ) ,
( ) 4 arcth(2 )
mf
mi
mT M T dmf m
AT f m M Jzm m
∆
−∫
(13)
где
2
4( ) = .
1 4
Tf m Jz
m
−
−
(14)
Отметим, что в магнитоупорядоченной фазе (во
внешнем магнитном поле, направленном уже вдоль
направления минимального эффективного g-фактора,
поскольку упорядочение наступает именно вследствие
поворота поля) разница между im и fm мала: и в од-
ном и в другом случае min=g g . Поэтому и вклад маг-
нитоупорядоченной фазы во вращательный магнито-
калорический эффект мал, и мы можем им пренебречь.
Рассмотрим теперь ситуацию некрамерсового ни-
жайшего дублета редкоземельного иона с синглетным
основным состоянием. Такая ситуация реализуется, на-
пример, в тербиевом алюмоборате [12]. Обозначим через
∆ величину щели между двумя нижайшими немагнит-
ными уровнями редкоземельного иона, которая вызвана
электрическим кристаллическим полем лигандов. В этом
случае уравнение самосогласования имеет вид
= th ,
2 2
gH am
a T
(15)
где
2 2= ( ( ) )a gH zJm∆ + + . (16)
При = 0∆ уравнение (15) естественно переходит в (3).
Вновь рассмотрим ситуацию, в которой можно пренеб-
речь членом с J в выражении для a . При этом вклад
магнитной подсистемы в теплоемкость имеет вид
2
2 2
=
4 ( /2 )ch
m
ac
T a T
. (17)
Изменение энтропии при вращательном магнитокало-
рическом эффекте равно
2
0 2
2= ln(e 1)
1 e
x fx
xx i
xS M −
∆ − + +
, (18)
где 1
, min,max= (2 ) ( , = 0).i fx T a g H J− Изменение тем-
пературы системы вновь дается формулой (8), но с
пределами 1
, min,max= (2 ) ( , = 0)i fx T a g H J− . Для чисто
магнитной системы, когда вкладом фононов можно
пренебречь, изменение температуры при вращатель-
ном магнитокалорическом эффекте равно
0 max min= ln[ ( , = 0)/ ( , = 0)] ,T M T a g H J a g H J∆ − (19)
т.е. линейно зависит от начальной температуры, но, в
отличие от случая нижайшего крамерсова дублета,
зависит от величины магнитного поля.
Естественно, что при = 0∆ эти формулы совпада-
ют с формулами (5)–(8). Очевидно, что отличия между
крамерсовым и некрамерсовым (синглетный магнетик)
случаями проявляются наиболее существенно при зна-
чениях магнитного поля и температуры порядка вели-
чины щели синглетного магнетика ,gH T ≤ ∆ .
Можно показать аналогично случаю нижайшего
крамерсова дублета, что для вращающегося магнито-
калорического эффекта в случае синглетного магнети-
ка вкладом магнитоупорядоченной системы также
можно пренебречь.
На рис. 1 и 2 показаны рассчитанные зависимости
изменения энтропии как функции приложенного маг-
нитного поля при различных температурах и как
функция температуры при различных значениях при-
ложенного поля для синглетного магнетика. В каче-
стве параметров использовались величины констант
Рис. 1. (Онлайн в цвете) Pассчитанные зависимости изменения
энтропии как функции приложенного магнитного поля при
различных температурах T, К в синглетном магнетике при
вращательном магнитокалорическом эффекте: 0,1 (1); 0,5 (2);
1 (3); 4 (4); 5 (5); 20 (6).
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2017, т. 43, № 8 1197
А.А. Звягин
тербиевого алюмобората (в котором температура пере-
хода в магнитоупорядочекнное состояние Tc = 0,68 К,
величина щели ∆ = 1,3 К [12], max = 16g , min = 0,32g
[11]. Заметим, что различия наших результатов с резуль-
татами работы [11] проявляются при ,gH T ≤ ∆ (эта об-
ласть параметров не рассматривалась в [11]), а также в
области больших значений поля, поскольку в работе [11]
полагали min 0g ≈ . На рис. 3 показана рассчитанная за-
висимость изменения температуры вследствие враща-
тельного магнитокалорического эффекта как функция
приложенного магнитного поля при различных значени-
ях начальных температур. Параметр A был выбран так,
чтобы согласовать температурное поведение теплоемко-
сти с данными для тербиевого ферробората [11,12]. На-
конец, на рис. 4 показана зависимость изменения темпе-
ратуры вследствие вращательного магнитокалорическо-
го эффекта как функция начальной температуры при
разных значениях внешнего магнитного поля. Различие в
поведении изменения температуры с работой [11] связа-
ны с определением величины A: в настоящей работе мы
ее определяли по более широкому инервалу температур,
включая область низких температур T ∆ . Отметим,
что температурное и полевое поведение T∆ сильно за-
висит от величины A. Поэтому результаты, представлен-
ные на рис. 3 и 4 определяют лишь качественные зави-
симости, но количесвенно величины могут меняться.
Несмотря на это, видно (как из наших расчетов, так и
результатов работы [11], что для разумных значений
величины внешнего магнитного поля изменение темпе-
ратуры T∆ может быть сравнимо с разностью cT T− ,
т.е. возможен переход магнетика в магнитоупорядочен-
ное состояние вследствие вращательного магнитокало-
рического эффекта.
Верно и обратное утверждение: поворот внешнего
магнитного поля от направления с малым значением
эффективного g-фактора к направлению с большим зна-
чением может вывести анизотропный магнетик из маг-
нитоупорядоченного состояния в парамагнитное. вслед-
ствие вращательного магнитокалорического эффекта.
Таким образом, в работе предсказан (что подкрепле-
но теоретическими расчетами) фазовый переход в маг-
нитоупорядоченную фазу магнетика с магнитной анизо-
тропией эффективного g-фактора за счет разворота
направления внешнего магнитного поля от оси магнети-
ка с максимальнвым значением g-фактора к оси с мень-
шим его значением. Предсказанный сценарий может
Рис. 2. (Онлайн в цвете) Pассчитанные зависимости изме-
нения энтропии как функции температуры при различных
значениях приложенного магнитного поля H, Тл в синглет-
ном магнетике при вращательном магнитокалорическом эф-
фекте: 0,1 (1); 0,5 (2); 1 (3); 2 (4); 4 (5); 8 (6).
Рис. 3. (Онлайн в цвете) Pассчитанные зависимости изменения
температуры синглетного магнетика как функции приложенно-
го магнитного поля при различных значениях температуры T, К
при вращательном магнитокалорическом эффекте: 0,1 (1);
0,5 (2); 1 (3); 4 (4); 5 (5); 10 (6).
Рис. 4. (Онлайн в цвете) Pассчитанные зависимости измене-
ния температуры синглетного магнетика как функции темпе-
ратуры при различных значениях приложенного магнитного
поля H, Тл при вращательном магнитокалорическом эф-
фекте: 0,1 (1); 0,5 (2); 1 (3); 4 (4); 5 (5).
1198 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2017, т. 43, № 8
Магнитное упорядочение анизотропных магнетиков вследствие поворота магнитного поля
быть реализован в редкоземельных непроводящих маг-
нитных системах с низкой (ниже 1 К) температурой пе-
рехода в магнитоупорядоченное состояние и низкой
температурой Дебая. Результаты обобщены на случаи
магнетика с крвмерсовым и некрамерсовым нижайшим
дублетом уровней редкоземельного иона. Проведен рас-
чет характеристик вращательного магнитокалорическо-
го эффекта в синглетном магнетике тербиевого алюмо-
бората для сравнимых со щелью значений температуры
и внешнего магнитного поля.
Автор благодарен химическому факультету Харь-
ковского национального университета им. В.Н. Кара-
зина за поддержку. К сожалению, академик НАН Ук-
раины В.В. Еременко не дожил до публикации этого
выпуска ФНТ. Автор посвящает эту работу светлой
памяти академика НАН Украины В.В. Еременко.
1. P. Strehlow, H. Nuzha, and E. Bork, J. Low Temp. Phys.
147, 81 (2007).
2. E. Warburg, Ann. Phys. 249, 141 (1881).
3. P. Weiss and A. Piccard, J. Phys. (Paris) Ser. 7, 103 (1917).
4. A.M. Tishin, Magnetocaloric Effect in the Vicinity of Phase
Transitions, in: Handbook of Magnetic Materials, K.H.J.
Buschow (ed.), Elsevier, Amsterdam (1999), Vol. 12.
5. J.C. Bonner and J.F. Nagle, Phys. Rev. A 5, 2293 (1972).
6. См., например, M.E. Zhitomirsky, Phys. Rev. B 67, 104421
(2003); M.E. Zhitomirsky and H. Tsunetsugu, Phys. Rev. B
70, 100403 (2004); O. Derzhko and J. Richter, Phys. Rev. B
70, 104415 (2004); S.S. Sosin, L.A. Prozorova, A.I.
Smirnov, A.I. Golov, I.B. Berkutov, O.A. Petrenko,
G. Balakrishnan, and M.E. Zhitomirsky, Phys. Rev. B 71,
094413 (2005); B. Schmidt, P. Thalmeier, and N. Shannon,
Phys. Rev. B 76, 125113 (2007); J. Schnack, R. Schmidt, and
J. Richter, Phys. Rev. B 76, 054413 (2007); M.S.S. Pereira,
F.A.B.F. de Moura, and M.L. Lyra, Phys. Rev. B 79, 054427
(2009).
7. L. Zhu, M. Garst, A. Rosch, and Q. Si, Phys. Rev. Lett. 91,
066404 (2003); M. Garst and A. Rosch, Phys. Rev. B 72,
205129 (2005).
8. M. Evangelisti, A. Candini, M. Affronte, E. Pasca, L.J. de
Jongh, R.T.W. Scott, and E.K. Brechin, Phys. Rev. B 79,
104414 (2009).
9. A.L. Lima, K.A. Gschneidner, Jr., and V.K. Pecharsky,
J. Appl. Phys. 96, 2164 (2004).
10. M. Balli, S. Jandl, P. Fournier, and M.M. Gospodinov, Appl.
Phys. Lett. 104, 232402 (2014); V. Tkac, А. Orendacova,
E. Cizmar, M. Orendac, А. Feher, and А.G. Anders, Phys.
Rev. B 92, 024406 (2015); M. Balli, S. Mansouri, S. Jandl,
P. Fournier, and D.Z. Dimitrov, Solid State Coomun. 239, 9
(2016).
11. М.И. Пащенко, В.А. Бедарев, Д.Н. Меренков, А.Н.
Блудов, В.А. Пащенко, С.Л. Гнатченко, T. Zajarniuk, A.
Szewczyk, В.Л. Темеров, ФНТ 43, 789 (2017) [Low Temp.
Phys. 43, No. 5 (2017)].
12. В.А. Бедарев, М.И. Пащенко, М.И. Кобец, К.Г. Дергачев,
Е.Н. Хацько, С.Л. Гнатченко, А.А. Звягин, T. Zajarniuk,
A. Szewczyk, M.U. Gutowska, Л.Н. Безматерных, В.Л.
Темеров, ФНТ 41, 687 (2015). [Low Temp. Phys. 41, 534
(2015)].
Magnetic ordering of anisotropic magnets due
to the rotation of a magnetic field
А.А. Zvyagin
The transition to the ordered state of a magnet with
the magnetic anisotropy of the effective g-factor due
to the rotation of the external magnetic field from the
axis with the maximal value of the effective g-factor to
the axis with the lover value of it. It is shown that the
predicted scenario can be realized in rare-earth isolat-
ing magnetic systems with the low (lower than 1 K)
temperature of the transition to the magnetically or-
dered state.
PACS: 75.10.–b General theory and models of
magnetic ordering;
75.30.Sg Magnetocaloric effect, magnetic
cooling;
75.30.Gw Magnetic anisotropy.
Keywords: magnetocaloric effect, anisotropy g-factor
due, magnetic ordering.
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2017, т. 43, № 8 1199
http://10.0.3.239/s10909-006-9300-y
http://10.0.3.234/andp.18812490510
http://10.0.4.27/jphystap:019170070010300
http://10.0.4.79/PhysRevA.5.2293
http://10.0.4.79/PhysRevB.67.104421
http://10.0.4.79/PhysRevB.70.10040
http://10.0.4.79/PhysRevB.70.104415
http://10.0.4.79/PhysRevB.71.094413
http://10.0.4.79/PhysRevB.76.125113
http://10.0.4.79/PhysRevB.76.054413
http://10.0.4.79/PhysRevB.79.054427
http://10.0.4.79/PhysRevLett.91.066404
http://10.0.4.79/PhysRevB.72.205129
http://10.0.4.79/PhysRevB.79.104414
http://10.0.4.39/1.176796
http://10.0.4.39/1.4880818
http://10.0.4.39/1.4880818
http://10.0.4.79/PhysRevB.92.024406
http://10.0.4.79/PhysRevB.92.024406
http://10.0.3.248/j.sec.2016.04.002
http://10.0.4.39/1.4927082
http://10.0.4.39/1.4927082
|