Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺
Представлены результаты экспериментального исследования низкотемпературных оптических спектров поглощения и температурной зависимости амплитуды сигнала фотонного эха на резонансном оптическом переходе ³Н₄(0)-³Р₀ иона празеодима в кристаллах Y₂SiO₅ : Рг³⁺ и LaF₃ : Рг³⁺. Установлено, что, кроме извест...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Datum: | 1997 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1997
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175162 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺ / Ю.В. Малюкин // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 993-998. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859991362061991936 |
|---|---|
| author | Малюкин, Ю.В. |
| author_facet | Малюкин, Ю.В. |
| citation_txt | Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺ / Ю.В. Малюкин // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 993-998. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика низких температур |
| description | Представлены результаты экспериментального исследования низкотемпературных оптических спектров поглощения и температурной зависимости амплитуды сигнала фотонного эха на резонансном оптическом переходе ³Н₄(0)-³Р₀ иона празеодима в кристаллах Y₂SiO₅ : Рг³⁺ и LaF₃ : Рг³⁺. Установлено, что, кроме известного фононного механизма, существуют дополнительные каналы релаксации фотонного эха. В кристалле LaF3 : Р³⁺ это связано с температурным изменением дипольного момента на резонансном переходе иона празеодима, а в кристалле Y₂SiO₅ : Рг³⁺ - с наличием термоактивированных переходов иона празеодима между неэквивалентными положениями в кристаллической решетке.
Подано результати експериментального дослідження низькотемпературних оптичних спектрів поглинання і температурної залежності амплітуди сигналу фотонної луни на резонансному оптичному переході ³Н₄(0)-³Р₀ іона празеодиму в кристалах Y₂SiO₅ : Рг³⁺ і LaF₃ : Рг³⁺. Встановлено, що, крім відомого фононного механізму, є додаткові канали релаксації фотонної луни. В кристалі LaF3 : Р³⁺ це пов’язано з температурною зміною дипольного моменту на резонансному переході іона празеодиму, а в кристалі Y₂SiO₅ : Рг³⁺ — з наявністю термоактивованих переходів іона празеодиму між нееквівалентними позиціями в кристалічній гратці.
The experimental results on low-temperature absorption spectra and temperature dependence ot the photon echo (PE) signal amplitude in Y₂SiO₅ : Рг³⁺ and LaF₃ : Рг³⁺ crystals at the transition ³Н₄(0)-³Р₀ of a Рг³⁺ ion are presented. It is found that in addition to the well-known phonon mechanism, there are some other channels of PE relaxation. In LaF3 : Р³⁺ crystals this is due to temperature dependence of the dipole moment under resonance transition of a Р³⁺ ion, while in Y₂SiO₅ : Рг³⁺ due to thermally activated transitions of a Рг³⁺ ion between nonequivalent positions in the crystal lattice.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:32:09Z |
| format | Article |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$#%�&'��()�'� *�$ ����&�+�����,
-/.1032547698;:<8�=�2 >?4@=@8�69AB81C3D3DFEG.?H�.;:I:<.KJ�.ML<NO8P0
6Q>�D<ARH�8?=O=@8?NTSVUQWVXZY\[^]�_a` bdc7DfeOgih
b
]�_a` bdc
jlknmdk�oqp�rns3t�unv
wyx{z}|�~�|���|B����x������ ~�z}|��������}�������1����� �{~ x ������������~ x{����� �����{���Z� �Z�
�������}�����}�����#���'�}x�~ x{������� �¡£¢�¤�¥§¦©¨ ¢�¤�¦ ª « ¥¬�®�¥ ¯±°�² « ³�¤}´±«�µ�¶�² ·�¤
¸�¹�º�¹�»}¼¾½�¿�À�¹ZÁ�½ Â�Ã�ºnÄnÅ�ÆZÇ º�È�É Â�Ê?Ë�ÌnÇ Æ�È�º}Í�Å{¼ÏÎÑÐ�Ð�ÒnÓ�²�Ô�½ ¿�À�Ã�Æ�½�Æ}Å�Æ�Å�º�Í�¿�¹�È{ÂdÎ}ÕnÖ�Æ�Ä}Å�º}Ã{¼ÏÎÑÐ�Ð�×nÓ�²
Ø�Å�ÆÑÇ#À�¹}º�Ä�Ã�Æ�Ù ÚÛÅ�Æ}Ü�Á�Ã�»�¹}º�¹�ÚGÝ}È�À}½�Æ�Å�Â�Þ�Æ}Ù�¹}º�Ã�»�Ù�¿�Ó�¿qÂ�À}À�à Æ�Ç�¿�Ä�º�Ù�Â{¼ßÙ�Â�Ü}È�¿�¹�Æ�Þ�½�Æ�Å�º�¹ÑÁ#Å�Ù�Ú�ài¿�½�¹�Â�á�Æ}À�È Â�à
À}½�Æ�È ¹�Å�¿�Äâ½�¿ Ó�Ã�¿�ã�Æ�Ù�Â�¼TÂT¹}Æ�Þ ½�Æ�Å�º�¹�Á�Å�Ù�¿�äåÜ}º�Ä�Â�À}Â�Þæ¿�À}¹�ÂTº�Þ ½�Ã�Â�¹ÑÁ�Ç�ÚçÀ� Ó�Ù�º�Ã�ºèÖ�¿�¹}¿{Ù�Ù�¿�Ó�¿âÝ�à�ºèÙ�º
Å Æ�Ü�¿�Ù�º�Ù�À}Ù�¿�ÞT¿{½�¹}Â�á Æ�À}È�¿�ÞT½�Æ}Å�Æ�à�¿�Ç�Æléëêíì
(
Õ
) î éðï�ñòÂ�¿�Ù�ºó½�Å�º�Ü�Æ}¿{Ç#Â�Þ�ºóÄGÈ�Å�Â�À}¹�º�Ã�Ã�º�àèô�õ÷ö�¥ø�ù�¨�ú�´±é + Â
û
¤�ü é ¨�ú�´ðé + ²�ý�À}¹�º�Ù ¿�Ä�Ã�Æ}Ù�¿�Ôæá ¹�¿�Ô�È�Å�¿�Þ�ƾÂ�Ü}Ä{Æ}À}¹�Ù�¿�Ó�¿9Ö�¿�Ù�¿�Ù�Ù�¿�Ó�¿9Þ�Æ�à º�Ù�Â�Ü}Þæº#ÔæÀ�Á�ãnÆ}À�¹}Ä�Á�Ê�¹"Ç�¿�½�¿�Ã�Ù�Â�¹}Æ�Ã�»�Ù�Ú�ÆÈ º�Ù�º�Ã�Ú?Å Æ�Ã�º�È�À}º�É�Â�Â�Ö�¿�¹�¿�Ù�Ù�¿�Ó�¿¾Ý}à�º�²�þ�È Å�Â�À}¹�º�à Ã�Æ"û�¤}ü é ¨�ú�´ é + Ý}¹}¿¾À�Ä�¼�Ü}º�Ù�¿¾Àí¹�Æ}Þ�½�Æ}Å�º�¹ÑÁ#Å�Ù�Ú�ÞQÂ�Ü}Þ�Æ�Ù Æ�Ù�Â�Æ}Þ
Ç#Â�½�¿�Ã�»�Ù�¿�Ó�¿ÿÞ�¿�ÞæÆ}Ù�¹}º�Ù�º@Å�Æ�Ü}¿�Ù�º�Ù�À}Ù�¿{Þ ½�Æ}Å�Æ�à�¿�Ç�ÆOÂ�¿�Ù�ºO½�Å�º�Ü}Æ}¿{Ç� Þ�º�Ô'º@Ä@È�Å�Â�À�¹�º�Ã�à ÆOô õ ö�¥ ø ù ¨�ú�´ é + � À
Ù º{à Â�á�Â�Æ�Þ@¹�Æ}Å�Þ�¿ º�È�¹}Â�Ä�Â�Å�¿�Ä�º�Ù�Ù�Ú�à9½�Æ}Å�Æ�à�µ�Ç�µ ľÂ�¿�Ù�º¾½�Å�º�Ü�Æ}¿�Ç�Â�Þ�º¾Þ�Æ � Ç�ÁÏÙ�Æ�Ý}È�Ä�Â�Ä�º�Ã�Æ}Ù�¹}Ù�Ú�ÞæÂ�½�¿{Ã�¿ � Æ}Ù�Â�¼�Þ ÂÄ¾È Å�Â�À�¹}º�Ã�Ã�Â�á�Æ�À}È�¿�ä9Å�Æ��nÆ�¹}È�Æ#²
Ø�¿{Ç#º�Ù�¿�Å�Æ}ÜÑÁ#Ã�»�¹}º�¹� Æ�È À�½�Æ}Å�Â�Þ�Æ}Ù�¹�º�Ã�»�Ù�¿{Ó�¿�Ç#¿�À�Ã�¥ Ç � Æ�Ù�Ù�¼ Ù�Â�Ü}»�È�¿�¹}Æ�Þ�½�Æ}Å�º�¹ÑÁ#Å�Ù�Â�à ¿�½�¹� á�Ù�Â�à À}½�Æ�È ¹�Å�¥§Ä
½ ¿�Ó�Ã�Â�Ù�º�Ù�Ù�¼è¥ ¹�Æ}Þ�½�Æ}Å�º�¹ÑÁ#Å�Ù�¿��;Ü}º�Ã�Æ � Ù�¿�À�¹�¥qº�Þ�½�Ã�¥§¹�Á�Ç�ÂèÀ}Â�Ó�Ù�º�Ã�Á Ö�¿�¹}¿{Ù�Ù�¿�� Ã�Á�Ù� Ù�ºóÅ�Æ�Ü}¿�Ù º�Ù�À�Ù ¿�Þ
Á
¿�½�¹}Â�á�Ù ¿�Þ
Á�½�Æ}Å�Æ�à�¿�Ç�¥ éðê ì
( � ) î é � ñ�¥ ¿�Ù�ºí½�Å�º�Ü�Æ}¿�Ç�Â�Þ
Á�ľÈ�Å� À�¹}º�Ã�º�à9ô�õZö�¥ø�ù�¨�ú�´ é + ¥�û�¤}ü é ¨#ú�´ é + ²�þæÀ�¹�º�Ù�¿�Ä�Ã�Æ�Ù�¿�Ô
ã�¿ Ô�È�Å�¥§Þ?Ä ¥ Ç�¿�Þ ¿{Ó�¿BÖ�¿�Ù�¿�Ù�Ù�¿�Ó�¿dÞæÆ}à�º�Ù�¥§Ü�Þ�Á Ô�
yÇ#¿�Ç�º�¹�È ¿�Ä�¥�È�º�Ù�º�Ã�ÂQÅ�Æ}Ã�º�È�À}º�É�¥���Ö�¿�¹}¿{Ù�Ù ¿
��Ã{Á#Ù�Â�²�þ�È Å�Â�À�¹}º�Ã�¥
û
¤�ü é ¨�ú�´ é + É�Æ"½�¿ Ä�� ¼ Ü�º�Ù�¿�Ün¹�Æ}Þ�½�Æ}Å�º�¹�Á�Å�Ù�¿�Ê3Ü�Þ�¥£Ù�¿�Ê?Ç#Â�½�¿�Ã�»�Ù�¿�Ó�¿¾Þ ¿{Þ�Æ}Ù�¹ÑÁ�Ù�ºíÅ�Æ�Ü}¿�Ù�º�Ù�À}Ù�¿{Þ�Á�½�Æ}Å�Æ�à�¿�Ç ¥æ¥£¿{Ù�º
½ Å�º�Ü�Æ�¿ Ç#Â�Þ
Á�Ô�º9Ä9È Å�Â�À�¹}º�Ã�¥�ô�õ÷ö�¥ ø�ù�¨�ú�´ é + � ܾÙ�º�¼#Ä{Ù#¥ À}¹�Êq¹}Æ�Å�Þ�¿�º�È ¹�Â�Ä�¿�Ä�º�Ù�Â�àB½�Æ�Å�Æ}à�¿�Ç�¥§Äd¥¿ Ù�º9½ Å�º�Ü}Æ�¿�Ç�Â�Þ
Á
Þ�¥ � Ù�Æ���È Ä�¥§Ä�º�Ã�Æ}Ù�¹�Ù�Â ÞæÂ�½�¿{Ü}Â�É�� ¼�Þ�ÂdľÈ�Å� À�¹}º�Ã�¥á�Ù�¥§ä9Ó�Å�º�¹}É�¥Z²
ú�����ö�¨������ �
��������Ô! �"#�$��%����'&��
(!)�*,+.-#/'-�021'-
35426!7
8:9�;2;<6�=�>
7@?26�>BAC9#8:4'62D'EGFIH'4J>:K!7
8�9�L�;�M'NPOQ62>R7
S.T
U.S�VXWQ6Y4�S�?�S!OP>:;2>@L�E,>ZK'62[:;2>@?�8�4!6!?26�F\7
S�K!>@4J]^9�OQ6�>
H'4!62AI>
7�_'E`>\42>:K!?�S�a�>
A�>:;�b�_YE`>\6!S�_'EGFcL�E`a@E,L�9�N,8\_J>@T
Ad9
;�E,Ve6!_28:>�4�>
7fLg7�L
M!a@6h7i_!S�L�E`Aj6e9
7@H�>�?�8�9
Aj6k62l
H'4!9�?J8@6�=�>
7@?JS�m�SkH!4Y6�A�>�_�>@_Y6�M�nR;'9
a
>�4!_'E`>g7@6�7
8
>:AjEo7
9�H!Tp?�S._YL�>�4�7�6!>�Vrqts:uYv�wtF^U�E,7
8:42S�K!>�V�7
8@L#xJNPOQ62>\K2>:8
>@?�T
8:S!4!Eo6�S!_!62a@624�x'NyO^>:m�Sz6!a�;Yx�=�>@_!6JM{q}|Yw
FyS!H�8�6�=�>:7�?!6�>
MJ=�>�V'?�6~H!9�A�MJ8�6\6���x!4!b#>@TpH!42S.D2>:7
7:S�4'E�q}�Ywt���j8
S�7:8�6!T
ACx�;�6!42x.>
8�H�S�7
8@9�_JSJL�?�x{6�H!4!S�L�>
K!>�_!6!>g[@?�7�H�>�4'6JAC>�_!T
8:S!LYF`S.7�_�S!L�_JSJVg9�?!D�>�_!8�?JS�8
SJ42E`li7:A�>�OP>�_iL�S�U�;�9
7:8�b
6!7
7:;2>:K!S!L�9�_!6�M�K'6!_Y9
Ad62?!6��:H!4�S!D2>:7
7:S�Lo�c9
a
S!L�S�V�6
[@_2>@4Jm�>:8
6!=�>
7@?�S!Vr4�>
;<9�?J7@9�DY6!6��\S�H!8:62=�>:7�?�6!l�H�>@4J>:lYS.T
K!S!LYFI=�8:S�_�>:S�U�l'S�K'6!A�S�K!;2M�H2S._Y6�Aj9�_'6�M�AC6Y?!4�S�7:8�4�x'?�T
8:x!4YE�H24!6!A�>
7@_JS.m�S�D2>�_!8:4Y9k6�>
m�Sr[�_�>�4!m�>
8@6J=.>
7�?�S�m�S
7@H2>@?J8:4'92�
� SJ_��C��� + S�U�;�9
K'9
>
8R4�M!K!S�A�L�9
]Q_'E`l�LBHY4!6!?J;<9
K'_JS.AS.8�_�S!WP>�_!6Y6B7�L�S!V�7
8@L�q}��F v�wt�'¡�m¢SBS�H!8
6!=�>
7@?�62>clY9�4'9�?�8t>@T
4'6�7
8�6!?!6£S!H!4�>
K!>
;!M'N58:7tM¤H2>@4J>:lYS�K'9
Aj6�L�_�x!8:4Y6�|�¥¦T§S�U�S.T
;'S�=J?26�FR?�S�8
S.4!9@Mh429
7@OG>@HJ;!M!>
8�7�Mk7�H!6Y_!T§SJ4JU.628@9
;'b�_!E,A
L�a�9�6!A�S�K2>@V�7
8�L�62>:A�q}¨Yw���©«ªY9
U�S�8
>{q�¨!w\HYª�>
K'H�S�;'9�m�9�T
;'S�7@b<F^=�8�Sk?24!6�7
8@9
;Y;'62=.>
7�?�S�>iH�S�;!>¬;�6�m:9�_2K.S!Lg7:;Y9
U.S
L�;�6�M!>
8R_'9G|�¥¦T§[:;2>@?�8�4�S�_'EGF�8:9�?£?!9�?�S!_!6£[�?!4!9�_Y6!42x!N,8�T
7tMf[
;!>�?�8�4�S._Y9
Aj6iL�_�>�W_!6!lgS�U�S�;YS�=�>�?��y®Q>
7:A�S�8�4�Mi_'9
[
8:S�H!4Y6�H!>�4�>
l'S�K!>¯S�8¯S�K'_�S!V\?�4Y6�7
8@9
;Y;'62=�>
7@?�S!V�Aj9
8�T
4!6YD'E°?¬K'4�x2m¢S!VzL�S�a@_Y6!?!9�N�8�S.7
S�U�>�_!_2S�7
8@6�Fc?JS�8
SJ42E`>
_Y9�6�U�S�;Y>:>Q7�62;'b�_�S£H!42S�M'L�;2M'N,8
7�M�6!A�>@_Y_�S±LKY6!_'9
Aj6!?J>
S!H�8�6�=�>:7�?!6�l�H2>�4�>:lYS�K2S.L¯6JSJ_29��C��� + q³²�u�´Ywt�©µ_'9
7
8:S#M'OQ>�Vr4!9#U�S�8�>¶H'4�>
K!7
8@9�L#;!>�_'E�4�>
a
x.;�b
8�9
8@E
[�?�7@HJ>@4Y6�A�>@_J8@9
;�b�_!S�m�S�627:7
;!>
K!S!L�9�_!6JMk_!6!a
?�S�8�>:AjH2>@429�T
8
xJ42_!S�V±�P9
a
S!L�S.V£4�>
;�9�?�7@9�DY6!6�[
;!>@?J8@4�S!_!_YE`l�L�S�a:U�x!]QT
K!>�_!6YVB_'9P4�>
a:S!_!9�_27�_!E,lBS�H!8�6�=�>:7�?!6�l¯H2>�4�>:lYS�KY9
l¯6!S�_'9
�C��� + �I·y7
8:9�_�S!L�;!>�_'9L�a
9�6�A�S�7�L
M!a�bQA�>
]PK!x¯7
8@4JxJ?J8:x!4�S!VS!H�8�6�=�>:7�?!6�l�7�H�>�?�8�4�S.LB6�S�7
S�U�>�_'_JS.7
8tMJA�6£4!>
;'9�?�7�9�D'6Y6
��S�8
S!_!_!S�m�S¸[:lY9XLX?24!6!7
8�9
;!;<9
lº¹ Ë�»!¼§½Q¾ n��C� � + 6
¿IÀ�Á � n��C��� + �
Â<)�Ã�-�Ä�Å�/!1YÆ�DZÈ#Æ'É�Ê'-#Ë!12Ìd-�02Ä:Ç
Í H2>@?�8
4'E�H!S�m�;!S!OP>�_!6JMf?!4!6J7:8�9
;';2SJL�7�_!62Aj9
;'6!7�b�_'9
7�H!>�?�8@4�S!��;!x�S!4!62AI>
8@4�>2FCS�7@_2S.L#x�?JS�8
S.42S�m�S£7
S.7
8�9�L�;�M!>
8
7�H!>�?�8@4�S�m�4Y9�� ÎQÏ Í T�|!�����ÑÐI>
m¦627
8:4'9�DY6�MÒ7@H2>@?J8:4!S�L
S�7:x!OP>
7
8@L#;�M!;<9
7�bi8
>
;!>@L�6!a�6�S!_!_2S.Ve?!9
A�>�4�S!V�FR7�L
M!a:9�_2T
_2S.V¬7�HJ>@4�7
S!_!9�;Yb�_!E`Ae?�S�AjHYb�Ny8t>@42S�AÓ8@6!HY9ÔÐ ÍyÕQÖ,× �
Ø 4!6�>
Ad_YE`AÑ[
;!>
A�>@_�8
S�AÑ?!9
A�>@42Eµ7
;'x�]R6J;<9gAC9#8:4'62D'9
Ù ÚBÛ�ÜYÛ�ÝjÞtß#à�á�â�ã�ä�å�æ
æ�ç
_'9Ô[:;Y>:A�>�_�8�9
l¶7�a:9�ª�M!K!S�L�S!Vg7@L@MJa�b�N Fy7:S�7:8
S�M'OQ9tM 62a
��|!�
×
|!´.� 7�L�>
8
S�=�x!L�7
8@L�6�8:>
;�b�_'E`l [
;!>:A�>�_�8
SJL<� Ø S.T
7@?�S�;'b�?�x¯_'9
7Q6!_28:>�4�>
7:S�L�9#;'9Q4!9#a:L�>�4!8
?!9P7�H!>�?�8@4!9^8:S�;<b�T
?�S\H�S�S.KY_�S!V\?�S�SJ4JK'6!_Y9
8:>2Fd6YH�S�;'b�a
S.L�9
;'S�7@b�x�7@4J>:K'_J>@T
_'6�>\H2Si��|.�¬7
8@4JS.?!9
A�Fy=�8�S¬7:xYOP>:7
8�L�>�_!_!SiH�S!L�E,WQ9
;'S
8:S�=._2S�7
8�b�6�a
A�>@4J>@_!6YVÑ6°S�8@_�S!WP>�_Y6�>e7@6�m
_!9�; Õ WGx�A��
� ?�7�H�>�4!6!A�>�_�8�9
;<b�_Y9tM 8:>
l'_Y6!?!9�K�;2M 6�7:7
;Y>:K!S�L�9�_Y6�M
[:lYS.T§S�8@?�;�6!?�S!LBK!>
8�9
;'b�_�S£S!H!627@9�_Y9BL�qts � wt��Îy;�M�H�S�;!x!T
=.>�_Y6�M _Y6�a�?!6�l�8:>
ACH2>@429
8:x!4¯6J7@H2S�;�b
a:S�L�9#;!7�MBm�>
;'62>@L�E,V
SJHJ8@62=�>
7@?26'Vr?24!6!S�7:8�9
82F LÓ?�S�8�S!4�S�AÑS�U.4Y9
a@D2EX_!9
lYS.T
K'6!;Y6!7�bµL�H!9�4Y9
l¸m¢>
;�6�M�� � 7
7
;'>
K�x!>:A�E,>oS�U��Y>@?�8�E
H'4�>
K!7
8@9�L#;�M!;<6 7:S�U�S!Vr?24!6!7
8�9
;!;<6J=.>
7�?!6�>¶H!;'9
7
8�6'_!?26
8:S�;'OQ6Y_�S!V£�BA�AyF�L�E,4�>
a@9�_Y_!E5>^62aQL�E�4!9�OP>�_'_!E5l�?!4!6!T
7:8�9
;';2SJLÔ¹ Ë�».¼³½Q¾�� �C� � + 6 ¿CÀ�Á � nI�C� � + �Q3,S._YD2>@_�8�4!9�TD'6JM�H!4Y9
a:>
S�KY6�Aj9±L�S�U���6�l�A�9�8:4Y6!DY9
l�7:S�7:8�9�L�;2M!;'9¯H2S.T
4�M!K!?!9 � F v£9
8��B�
')�
yÆ!É�Ê!-�ËY1�Ìd-#0!Ä:Ç
����0��y-BË'-
��������Ä:Ç�Ä��¶1£1��
Ç.02Ç��!1��
Ø 4'6�6!7
7:;2>:K!S�L�9�_!6'6 8:>
ACH2>@429
8:x!4Y_�S!Vea@9�L�6�7�6!A�S�7
8�6
9�ACH2;'628:x�K'E 7@62m�_'9
;�9¬K'L#x.l�6�AjH2x.;Yb�7�_�S�m¢Sk��S�8�S!_!_2S�m�S
[:l�9z��Ï\�y�~_'9i42>
a�S!_!9�_�7�_2S�AZS.H28�6�=�>:7�?�S�AÑHJ>@42>:l2S.K�>
��� Ì ( � ) � ��� Õ 6�S!_!9°���}� + L�KYL�x�l«?!4!6J7:8�9
;';Y6!=�>
7@?�62l
Ad9
8�4!6YD'9
lf¹ Ë ».¼³½ ¾ nI�C� � + 6 ¿IÀ�Á � n��C��� + U!E`;'S�x�7
8@9�T_!S�L�;Y>@_�S q���F$´Yw�Fk=�8�SºK!>@��9�a:6Y4�S!L�?�9¸4�>
a:S�_'9�_J7@_2S�m�S
HY>@42>�l'S2K'9eL{?24'627:8�9
;Y;'> ¿CÀ�Á � nI�d�p� + L�S�a@429�7
8@9
>�8¶7
8�>�A�H�>�429�8
xJ42S.Vfa@_Y9
=!6!8
>:;�b�_2S�7�6�;�b�_2>:>2� × >
AdH2>�4'9
8
x'4!T
_'E�V�62_�8t>@4�L�9
;X7txJO�>
7�8:L
S�L�9�_.6.M Ï�� L«?�4�6�7�8
9
;.;2>
¹ Ë »�¼ ½ ¾�� ����� + H�S�=�8:6gL
KJL
S�>�H!4�>:L�E�WQ9t;i8:9
?�S.L
S�V\K�;�M?!4!627:8�9
;!;�9 ¿�À�Á � nI�C�}� + �¦4Y6�72��s���FRlYS�8tM{7
;'>
K!S.L�9
;'S
S.]Q62K'9
8�b2FC=�8:S�[�?.4Y9�_!6Y4�S!L�9�_!62>¯|�¥�T�S�U.S�;'S�=!?!6�K!S�;Y]Q_!S
UJE`;YS{H24'6!L#>:7
8�6r?Ó7:;�9
U�S�A�xr6�a:A�>�_�>�_'6!N [:;Y>�?�8�4�S!_!T
�yS!_�S!_!_2S.V�7�L
M!a@6¤¥¦T§[
;'>�?�8@4�S!_�S!L£H!4!9#a�>
S.KY6�Aj9¯H!4Y6�HJ>@T
4!>
l!S�K�>QS�8QS�K'_JSJV£?!426!7
8@9
;2;<6�=�>
7@?JS.V£Aj9
8�4!6!DYE�?�K'4�x!T
m�S.Vd�
© 7
S�S�8�L�>
8:7
8:L�6'6 7:S�7:8�4�x!?�8
x!4�S!V�[@_2>@4Jm�>:8
6!=�>
7@?�62l
x'4�S.L�_!>�V¯62S._Y9�C��� + �¦4Y6�72��s#�58:>
ACH2>@429
8:x!4Y_!9tM¯a@9�L�6!7�6!TACS�7
8:b\9
AjH2;'628�x!K!EoÏ~�PF59�7
;'>
K!S�L�9
8
>:;�b�_!S�F56gK�>@�P9�T
a@6Y4�S.L�?!9�4�>
a:S�_'9�_J7@_2S�m�S¬H�>�4�>:lYS�KY9 � � Ì ( � ) � � � Õ S!H!4J>@TK!>:;2M!>:8t7�M 429
7:7
>�M'_Y6�>
A ��S�_!S�_!S�LYF\H'4�S�8�>�?!9�NPOQ62AX7
x!=.9#7:8:62>
AµU�;'6!]Q9�V!WQ62lÑ?�42>:atSJ_29�_�7�_!S�A�x H�>�4�>
l'S�K!x
[@_2>@4Jm�>:8
6!=�>
7@?�62lkH!S�K!x!4!S�L�_2>@Veqts�s�w��Î,;!M¶7:S�7:8
S�M'_Y6�M
��� Õ �:?�S�8:S�4!S�>�_�>¬4!9
7@O^>@H2;�M!>:8
7tMCFQH�S�7@?�S�;'b�?�x�62AC>
>
8_!x�;Y>@L#S.VoH�S�;'_YE,VZA�S�AI>�_!8��zU.;Y6!]Q9�VYWQ6!A M'L�;2M!>:8�7tM
��� Î F<9GK.;2M¯��� Ì ( � ) 7
S.S�8@L#>:8
7
8@L#>@_!_2SB�!� Ì ( s ) ��"Ôx�;<b�T8@6YH�;Y>:8P��� Ì H�S�K£K!>�V�7:8�L�6J>:A~7@HY6!_YT�S�4�U!6�8@9
;�b�_2S�m�S¯L#a@9�T6!A�S�K2>@V�7
8�L�6JMÔ6~?.4Y6�7
8@9
;Y;'62=�>
7@?JS.m�S�H�S�;�M�4!9
7�OP>�H!;�M'T
>:8
7�M�_!9BK!>�L
M!8�b¯?�S�AjH�S!_�>@_28
S.L��¢� � Ì ( � ) # � � Ì ( s ) 6�82� Kd�H'4!6Y_!9
K!;Y>
]^9
8�[
8
S�A�x�4!9#7@OP>�H�;Y>@_26'NG���Q��_!>�4�m�>:8�62=�>
7@T
?!6'V�6!_28:>�4!L�9
; FJ429�a�K!>
;2M2N�OQ6YV¯H�S�K!x!4�S!L�_26B7
S.7
8�S�M'_!6YV
� � Õ 6�� � Î FY7:S�7
8@9�L#;�M!>:8U�S�;!>
>R| ��� 7
A −
Î q
s¦�YwtFIH!S�[:8
S.T
ACx\L�S�U�;'9#7:8
6\8t>:AjH2>@4!9
8
x!4\¨�u�� � 3rx!4�S!L�_!6�A�x�;<b
8�6!T
H!;!>
8�9���� Π6�a�4'9
7
7:A�S�8@4�>�_Y6�MµAIS�]Q_!So6�7@?J;<N5=J6J8@b<�
× S�m�K'92F�7
S�m�;<9
7�_�S�qts�s@w@F L�4!>
A�Mi�P9
a:S�L�S!V¬4�>:;Y9�?�7@9�D!6Y6
$ Ë q
s�v<w�_!9\H2>@4J>:l!S�K!>���� Ì ( � ) � �!� Õ 62S'_!9~���p� + U�x!K�>
8S!H!4�>
K!>
;!M!8:b#7�M£7:S�S�8�_2S.WP>�_'6J>:A
(
$ Ë ( $ ))−
Î
= α
�&%<ª
(−∆' $ )
F ��s@�
m�K�>
α ?�S!_�7:8�9�_28:9YF¯7�L
M!a�9�_'_!9tMZ7kH2S�;YxJWG6'4!6Y_�S!V
x!4!S�L�_JM�F x�=!9
7:8�L�x!NPOP>
m�S L 4!9
7:7
>tM2_Y6!6 �yS�_!S�_!S�L
(
� � Ì ( s )) ( ∆ [@_J>@4�mt>:8�6�=�>:7�?!6!Vo6Y_�8
>@4!L�9�;oA�>:]PK!x
H2S�K!x!4�S!L�_.MJAj6£� � Ì ( � )
6£� � Ì ( s ) ( $ 8
>
AdHJ>@4!9#8�x'4!92�
Î,;!MZ?.4Y6�7
8@9
;Y;'9 ¿�ÀJÁ � n��C��� + HY9�4!9�A�>:8�4!E F L#l'S�K�M'T
OQ62>�L~��s@��F,6!a:L#>:7
8�_'E°q}¨�F$²!w@n
α =
��F$|
⋅
s � Î�Î 7 − Î 6 ∆ =��s�F |�3��:��²Ó7:A − Î ��� Ö _!9#;'62ai8:>
ACH2>�4!9
8:x!4Y_�S�m�SklYS�K'97�6!m�_Y9
;'9�Ï��hL£?!426�7:8�9
;Y;!> ¿CÀ
) � nI���}� + q}²'w�H�S!?.9#a:9�;dF=�8:Sz[�?�7@HJ>@4!62A�>@_J8@9
;�b�_'9tMka
9�L�6J7@62AIS�7
8@b¬A�S�]Q>:8~U!E`8@b
S!H!627@9�_!9 7:S�S.8
_!S�WQ>�_!62>:A���s���F�_�S H24!6
∆ =
���YF*�Z3
��|�sc7
A − Î ���C�j8
S�H�S�K.8�L�>�4�K'62;!S�7�bB6�L�q+�YwtF<m�K!>B4�>
a:x�;�b�T8�9
8@Eeq�²2w,U.E`;�6�H2S�;�_�S�7:8�b�NeL�S�7@HY4�S.62a�L�>
K.>�_YEG� × 9�?!6�A
S�U.4!9#a�S�A�FCx�A�>@_!b�WP>�_'6�>£6'_J8:>�_!7�6!L�_!S�7:8�6�7@62m�_'9
;�9�Ï\�
HY4�S.627:l2S.KY6�;'S¬U�E`7:8�4�>
>!Fy=�>
A{[
8
S�m�S~7:;Y>:K2S.L�9
;YS¬S�]R62T
K'9
8�b�6J7:lYS�K�M{62a¬7:8
4!x!?�8�xY4!Eox!4!S�L�_2>@VÓ6!S�_'9 �C�+, + L?!4!627
8:9�;!;Y> ¿IÀ
) � �,©{ª!9
U�S�8�9
l¶q³²�u�´YwP[
8:S�4'9
7
l!S�]PK!>�T_Y6�> _J> _!9�WG;!S�S.U
�!M!7�_!>�_!6JM��
Î,;!M�?�4Y6�7:8�9
;Y;'9�¹ Ë »!¼p½ ¾-� ����� + LÔ7@62;!x¬Aj9
;'S�V¬>
m�S62a�x!=�>�_Y_�S�7:8�6
α
6
∆
U!E`;'6�_�>�62a:L�>
7:8�_YEG�C�`8:S�FCLB7�L�S!N
S�=�>�4!>
K!bYF,a@9
8�4�x�K'_�M!;YS�6Y_�8
>@4!HY4�>
8@9�DY6!N°[�?�7@HJ>@4!62A�>@_2T
8
S.LBH2S£Ï\�kq+��F�´2w 6�8�4�>
U.S�L�9
;YSBS!H!4�>
K!>:;Y>�_!6�M¯xY?.9#a:9�_2T
_YE`l�H!9�429
AC>
8�4�S.L�6�a _J>:a�9�L�627@6JAdE`l�[@?�7�H�>�4'6JAC>�_�8
S!LY�
©e7@L@MJa�6¬7�[
8�6�AeU.E`;�6iH!42S.L�>
K!>�_!E�K!>
8:9�;Yb�_!E`>�6�7�T
7
;'>
K�SJL�9�_'6.M 8
>:AjH�>�4Y9
8:x!4!_2S.V a@9�L�6�7@62A�S�7
8@6 7@HJ>@?�8�4!9
H2S�m�;!S!OP>�_!6JM�?!4!627:8
9�;!;�9�¹ Ë�»!¼p½Q¾-� �C� � + 6ÔK!;!M\7�4!9�L�T_2>@_!6JM�?!4!627
8:9�;!;�9 ¿IÀ�Á � n<����� + L�S.U�;<9
7
8�6\42>:a�S!_!9�_�7�T_2S�m�S\H2>@4J>:lYS�K'9���� Ì ( � ) � �!� Õ 6�S!_!9�H24!9�a�>
S�K'6�Aj92� Ø 4Y6$
=
¨B3¬7@H2>�?�8:4¯HJS.m�;YS.OG>@_26�M¯LPS�U�>�6!l¯?24!6!7
8�9
;!;<6J=.>
7�T
?!6�l�Aj9
8�4!6!DY9
l�7:S�7:8
S�M!;�6�aBS�K'_2S.V�K!S�7:8:9#8�S�=!_�S£x!a:?�S!V
�
≤
vB7�A −
Î �i7�H�>@?J8@4!9
;�b�_2S.V�;'6Y_!6Y6
Γ Õ F¯7:S�S�8@L#>:8�7
8�T
L�x!NPOP>�V�HJS.m�;YS.OP>�_Y6!NÓ7R_'6J]R9�V'W^>:m�S£[@_J>@4�mt>:8�6�=�>:7�?�S�T
.�~�z}���÷� / Æ�Þ�½�Æ+0 º�¹ZÁ�0 Ù{º}¼�Ü�º�Ä� À�Â�Þ�¿�À�¹�»"º}Þ�½�Ã�Â�¹ZÁ�Ç Ú?À� ÓZÙ�º�Ã�º2143OÄ
È�0�Â�ÀZ¹÷º�Ã{Ã�º�à ô õ ö�¥ ø ù ¨ ú
´ é + 5 � 6  û ¤ ü ¨ 798 é + 5 : 6 ²9;�ºnÄ�À�¹Zº�Ä}È�Æ�½<0� ¡Ä�ÆZÇ Æ�Ù�º�Á ½<0�¿�ã�Æ�Ù�Ù�º�¼¾À}à�Æ�Þ�ºnÝ�Ù�Æ+0 ÓZÆ�¹�Â�á�Æ�À�È�Â�àyÁ=0�¿�Ä�Ù Æ�ä¾Â�¿�Ù º ú
´ é + ²
æ�æ�> ?`â&@�â�á}Þ�ã:â&@�á�âBA�CED�F�GBD9H
Þ=CJI=H�ä@峿
æ�ç.ä�C:ÛJK&L.ä=Miæ
m�SBx!4�S!L�_�M¯��� Ì ( � )
A�x�;�b
8@6!H2;!>
8@9G�!� Ì � � 7
7:;Y>:K2S.L�9�_Y6�>7@H2>@?J8:4'9
;Yb�_�S�m�S�?JS._28�x'4!9�;'6Y_!6Y6�4�>:a
S!_!9�_27@_�S�m�S�H�>@4J>@T
l'S�K'9z��� Ì ( � ) � �!� Õ HJSJ?�9#a:9�;!S�q}´'wtFB=�8�S{LÓ?!4!6�7
8@9
;Y;!>¹ Ë�»�¼p½Q¾ n��C� � + 7£L�E`7
S!?�S�=!9
7
8:S�8@_�S!V�7
8:S!4�S�_'Ee_Y9
U�;�NyTK'9
>:8
7tM H!6Y?H!S�m�;!S!OP>�_'6�M£�:4!6�72�J��F��Y��F�S.8
7
x.8
7
8:L�x'N�OQ6YV
L¯?!4!6J7:8�9
;';2> ¿IÀ�Á � n<����� + �Ø 4'6�H�S!L�E,WP>�_'626£8:>
ACH2>�4!9
8:x!4YE�627
7:;!>
K!x�>
AdE`l�?!4!6!T
7:8�9
;';2SJL~L\_!62a�?�S�=!9
7
8:S�8@_�S!V¬S�U�;<9
7
8@6f7@H2>@?�8�4!9�H2S�M'L�T
;!M'N,8
7tM K2SJHJS.;Y_'6�8
>
;'b�_!E5>�8t>:AjH2>@4!9
8
x!4!_2S�a�9�L�627@6�AjE`>
H'6!?26
Γ Î 6 ΓË ��4'6�72�J��F���F��!��F.7
S�S�8�L�>
8�7
8@L#xJNPOQ62>cHJS.m�;YS.T
OP>�_'62No7�8
>�ª�Aj6!=�>:7�?!6ga@9
7
>:;Y>�_!_'E`lz[�_!>�ª�m�>:8�62=�>
7@?!62l
H2S�K!x!ª�S!L�_J>@V°��� Ì ( s ) 6°�!� Ì ( � ) A�x.;�b
8�6!H!;2>:8�9e��� Ì �Í HJ>@?�8�4!9
;�b�_!S�>RH2S�;YS�]Q>�_!62>
Γ Î 6 ΓË H2SBS�8@_JSJW^>@_!6YN¶?
Γ Õ H�S�a:L#S�;�M!>:8�S!H!4�>
K!>:;�6�8�b�L�>
;<6J=J6Y_!EZ4Y9
7@O^>@H2;!>�_'6�MA�x�;<b
8�6!H2;!>:8�9 �!� Ì 6!S�_'9 �C��� + L 7:S�S�8@L#>:8
7:8
L�x'N�T
OP>
Ar?!4!6�7
8@9
;Y;!>2�cÎ�;�M ¿�À�Á � nI����� + _'9�V2K�>@_Y_!E,>¬4!9
7�TOP>�H!;2>@_Y6�M�AIx!;'b#8:6YH�;'>
8�9B��� Ì 7
S!L�H!9#K!9�;'6�7BK!9�_2_'E`Aj6q}¨�F�²YwtF 9ÓLk?!426�7:8�9
;Y;!>i¹ Ë »�¼p½ ¾�� ���}� + [�_�>�4!m�>
8@6J=.>
7�T?!6!V a
9�a�S!4���� Ì ( � )
uY�!� Ì ( s ) 7
S�7
8�9�L�62; ��¨o7
A −
Î F 9
��� Ì ( � )
uY�!� Ì ( � ) s�v!²£7:A −
Î �j® 9�V�K!>�_Y_!E`>±4Y9
7@O^>@H2;!>�T
_Y6�M A�x�;�b
8@6!H2;!>
8@9 � � Ì L~¹ Ë@»!¼§½Q¾ n��C� � + _!>
7@?�S�;'b�?�SU�S�;�b�WP>2F¯=.>
AoK!;2M ¿�À�Á � nI�C� � + q}²YwtF =�8
SeS�8�4!9�]Q9
>
8
L�;�6�M'_Y6�>�?24!6!7
8�9
;!;<6J=.>
7�?�S�m�SiH�S�;�M�_Y9�[:;2>@?�8�4�S!_!E�¥�T
S�U�S�;!S�=.?26��
� 8:_2S.WG>@_26!>R6Y_�8
>@_J7@6YL�_�S�7
8:>�V£;'6Y_!6YV
Γ Õ F Γ � 6 Γ Ë L7�H!>�?�8@ª�>¯HJS.m�;YS.OP>�6JM�?2ª!6!7
8:9#;!;<9G¹ Ë »!¼p½ ¾�� �C��� + L�6'_2T8
>@ª!L�9
;'>Z8
>
AdHJ>@ª!9#8�x'ª�¨�u�².² 3 ?!9
=�>:7
8�L�>�_!_!So7
S�S�8�T
L�>
8
7:8�L�S�L�9
;YS U�S�;<b�D2Aj9�_�S!L�7�?�S�A�x a�9
7:>
;!>�_'62N H2S�KYT
x!4!S�L�_2>@V � � Ì ��s���F � � Ì ���'��� � K'_29�?�S�K!;�M�?!ª26!7
8@9
;2;<9¿IÀ�Á � n��C��� + 8:9�?�S!V�a@9�L�6!7�6�A�S�7
8�6�_2>k_!9
U�;'N�K'9
;!S�7�b2�
× >:AjH�>�4Y9
8:x!4!_Y9tM 8�4!9�_!7���S.4�Aj9�DY6�M 7@H�>�?�8�4!9¸H�S�m�;'S�T
OP>�_'6.M ?!4!627
8@9
;!;�9 ¿�ÀJÁ � n��C� � + H!4�>
K!7
8@9�L#;'>�_!9�_'9
4!627!�YvIF���� Ø 4!6 $
=
v � 3 6Y_�8
>@_�7�6YL�_�S�7
8@6£;Y6'_!6YV
Γ Õ 6
Γ Î L�E,4!9�L�_'62L�9�N58:7tM�F<9H'4!6�K'9
;�b�_2>@V!WG>
A\H!S�L�E,WG>@_!6Y68
>:AjH�>�4!9�8tx'4!EeH!S�m�;!S!OP>�_'6J>±_Y9±HJ>@42>:l2S.K�>���� Ì ( s ) � ��� Õ_Y9
=J62_'9
>
8 HY4�>�L�E,W9
8@b 8@9�?JS.L�S�> _'9 H�>�4�>:lYS�K2>
��� Ì ( � ) � �!� Õ � Ö _'9
;YS�m
6�=!_�S�>�H�S!L#>:K�>�_'6�>�;�6!_'62V Γ Õ 6
Γ Î 7
S�l'ªY9�_�M!;'S�7@bBL?!ª!627:8�9
;!;Y> ¿IÀ�Á � nI�C� � + F'7
S�K2>@ª�]9�TOP>
A¶s � 9
82� �k6�S!_�S!LBH!ª'9
a
>
KJ62S�Aj92F'=�8
SBx'?�9�a:E�L�9
>
8Q_'9
8
>:AjH�>�ª!9�8tx'ª!_!E�ViA�>
l'9�_'6Ja:ArH2>@ª�>�ª!9#7@H!ªJ>:K!>
;Y>@_!6JM�6'_2T
8
>@_�7�6YL�_�S�7
8:>�V�L�;�6!_Y6�M!l
Γ Õ 6 Γ Î FC_!>a@9�L�6!7tM'OQ6YV�S�8?�S�_'D2>@_J8@ª!9�DY6Y6�6�S!_�S!LÓH!ª'9
a
>
KJ62S�Aj92�£®RSe_'9
=!9
;�b�_!S�>
_2>:S�K'_�S!ª�S�K!_!S�>¯x!WQ6Yª�>@_Y6�>�;'6'_26'V�L�7�H!>�?�8@ª!9#l\H�S�m�;'S�T
OP>�_'6.M�?!ª!6�7
8�9
;';!S!L ¿CÀ�Á � nI�C� � + 7¯ª!9
a�_YE`A�7
S�K2>@ª�]9�T_Y6�>:A�6!S�_!S�LiH!ªY9
a:>
K!6!S�Ad9¬?�S�;'>
U�;Y>
8�7�M¶S�8 � F � ²¬7:A −
Î
HYª!6 � F ��� s�9
82�4�µ6�S!_�S!L�K2Sks � 7
A −
Î H!ª26�� � 9�8�� �
62S._2S.L¯H2ª'9
a
>:K!62S�Aj9£qts�|<wt� Ø S�7@?�S�;'b�?�x¯7BH�S!L�E,WP>�_Y6�>:A
8
>:AjH�>�ª!9�8tx'ª!E�;<6!_Y6!6
ΓÕ 6 Γ Î x!WQ6Yª�M!;'627@b�_2>:S�K'6!_Y9�T?�S�L�S�FcK�;2Mh?�ªY6�7:8�9
;Y;!S!L ¿IÀJÁ � n ���}� + 6g¹ Ë »�¼p½ ¾ n �C� , +U!E`;'6¬H�S�7:8�ª�S�>@_YEe[�?�7@HJ>@ª!62A�>@_J8@9
;�b�_'E`>£a:9�L�6�7�62AIS�7:8�6
S�8:_2S.WG>@_!6JM�6!_28�>:m
ª!9
;<b�_YE`lZ6!_!8t>@_27@62L�_2S�7
8:>�Vr;Y6'_!6YV
Γ Õ 6 Γ Î S�8QS�U!ª!9
8�_!S�V£8
>:AjH�>�ª!9�8tx'ª!EÓ��ª'6�72�'v�F � ���¡I7
;<6~H!4�>�_!>
U.42>
=.b�H2S�m�;2SJO^>@_Y6�>
A�7£U�S�;!>
>�L�E`7
S.?!62l
x!4!S�L�_2>@V�A�x�;'b�8�6!H2;!>
8@9G� � Ì FY8:SB[�?�7�H�>@4Y6�A�>�_�8@9
;�b�_YE`>a�9�L�627@6�A�S�7:8�6�F,H'4�>
K!7
8:9�L#;!>�_'_!E`>�_!9�4!6272��v�F���F`K!S�;Y]QT
_YEiS!H!627@E,L�9
8@b#7�M£7:S�S�8@_�S!WP>�_Y6�>:Azq
s¦�Yw
Î
Õ =
� ÎË
�
�
Ë ��%�ª
(−∆� $ )
F �:�!�
m�K�>
Î 6
Õ 6Y_�8:>
m�4'9
;Yb�_!E5> 6!_28�>�_!7�6!L�_!S�7:8�6�;Y6'_!6YV
Γ Õ 6 Γ Î ( � Õ 6 � Î K'6!H2S�;�b�_'È >£A�S�A�>�_�8@E�H!>�4�>
l'S�T
K!S�LP� � Ì ( � )
u�� � Õ 6��� Ì ( s ) uY� � Õ ( ∆ [�_!>�4�m�>:8�62=�>
7@?!6YV
a�9
a:S�4£A�>:]PK!x£x!4�S!L�_�M!Aj6£��� Ì ( � )
6£��� Ì ��s����
.�~�z}� : � 1 0�º�ÓZÞ�Æ�Ù�¹�ÚåÀ�½ Æ�È�¹+0�¿�Ä ½�¿�Ó÷Ã�¿�ã�Æ�Ù Â�¼VÂ�¿�Ù º ú
´ é + 5 ΓñÀ}¿�¿�¹�Ä�Æ�¹�À�¹�Ä�Á Æ�¹ 0 Æ�Ü�¿�Ù�º}Ù�À�Ù ¿�Þ
Á ½ Æ+0�Æ�à�¿}Ç{Á é ê ì
(
Õ
) î é � ñ 6 Ä
È<0 Â�À�¹�º}Ã�Ã�Æ ô õ ö�¥ ø ù ¨ ú
´ é + ½�Å�Â
=
Î�Ô ¾�� 5 � 6 Â
= � Õ�� 5 � 6�� ÄÈ<0 Â�À�¹�º}Ã�Ã�Æ û ¤ ü é ¨ ú�´ é + ½�Å�Â
= � Õ�� 5 � 6 ²
?,â&@¦â
á�ÞCã
â<@�á�â=A�C�D9F�G<D�H
Þ�C+I�H�ä
å}æ:æ
ç!ä C:ÛJKBL!ä�Miæ æ�æ��
Îy>�V!7�8�L�6Y8:>�;�b�_YS�F¬K!;YM ?Y4'627�8@9#;�;<9 ¹ Ë »!¼§½ ¾ n��d� � +_�9.?2;YSJ_ [�?�7�H!>�4Y62Aj>@_Y8�9�;�b�_!S!Vµ?2ª'6�L#S'V �@4Y6!7Y��v�F ���
7!S'728.9!L�;�MI>�8\H�S<42MIKI?�9 s.� � 3µ���Y|¬7�A −
Î �!Fy=Y8�S¬l�S<T
4�S�WBS 7
S�m�;'9
7
x!>
8�7tM 7 L#>:;�6�=!6Y_�S!V 4!9
7�OP>�H!;2>@_Y6�M
� � Ì ( � )
u � � Ì ( s ) A�x�;'b�8�6!H2;!>:8�9 � � Ì ��4'6J7!�c��F������c©�8:S]Q>RL�4J>:A�M±K2;�M¤?!426!7
8:9�;2;<9 ¿IÀ�Á � n��C��� + H!4!6¤x.7
;YS.L�6Y6�F=.8
S � Õ 6 � Î ?�S!_�7:8�9�_28:EF£[@?�7�H2>@4!6JAC>�_28:9�;'b�_!9tM
a@9�L�6!7�6�A�S�7:8:b�_�>kA�S�]P>:8ÓU.E,8
beS.HY6�7�9�_!9Ó7
S.S�8@_2S.W^>@T
_'6�>
A �¦�Y��F�8�9�? ?�9�?¸H!4Y6 $ � v � 3F
Î '
Õ�����:4!6!7���v�F ������Î,;�MR4!9�a�4!>�W�>._!6JMcS!8
AI>�=�>._!_�S2m�SQH!42S!8@62L�S'T
4!>
=.6JM�S�7
8:9�>
8�7tMÔHY4�>
K'H�S�;!S�]Q6!8�b2FC=�8
S�7±H2S.L�E,WQ>�_!62>:A
8:>
AjH�>@4Y9
8
xJ42E ?!4!6�7
8�9
;';'9 ¿�ÀJÁ � n��C��� + 62a�A�>@_JM!>:8�7tM
L�>
;<6�=!6Y_!9ºK'6'HJS.;Yb�_!E`l A�S�AC>�_�8
S!L _!9 H2>�4�>:l2S.KY9
l
� � Ì ( � ) � � � Õ 6z� � Ì ( s ) � � � Õ 6!S�_'9~H!4'9
a
>
S�K'6�Aj92� Ø 4!6!T=.>
A � Õ x�A�>�_'b�WQ9#>:8t7�M�F�9 � Î x!L�>
;'6!=!6!L�9
>:8
7tMCF�H2S�8
S�A�x=.8
SkH!42S.627:l2S.K!628¬S.8
_!S�7@628:>
;'b�_�S�>�x�A�>�_'b�WP>�_Y6�>�H�;YS.T
OR9
K'6£H�S�K£?�S!_�8:x!4�S�A
Γ Õ 6�x'L�>
;'62=�>�_'6J>RH!;2SJOG9
K'6�H�S�K?�S!_�8:x!4�S�A
Γ Î �:426!72�'v�F � ���
Ø 4!62=!6!_Y9k6�a
A�>@_�>�_Y6�M L�>
;�6�=!6'_!E K'6YH�S�;'b�_!E`lZA�S�T
A�>@_J8:S!LQ_2>�MJ7�_!92F!S�K!_'9�?�SBH2S�a�L�S�;2M!>:8P��S.42AC9�;Yb�_�SS�U���T
M!7@_Y6�8�b�U�S.;2>:>�U�E,7
8:4'E,Vg7�H!9�Ki7�8
>:AjH�>�4!9�8tx'4�S.Vg[
l'S�T
7�6!m�_Y9
;'9µL ¿IÀ�Á � n<����� + F�=�>
A A�S.]Q_2SµS�]Q6!K'9
8�boL
7
S.S�8@L#>:8
7
8:L�6Y6 7Ò[�_!>�4�m�>
8:62=.>
7�?.62A 4!9
7�OP>�H!;!>�_Y6�>:A
A�x�;<b
8�6!H2;!>:8�9B�=� Ì � Í S�m¢;�9
7�_!S�qts�v'w
FI9
AjH!;'628�x!K!9 7@62m�T_Y9
;'9�K'L#x�l'6!AjH�x�;�b
7@_2S�mtS����M'L�;�M!>
8:7tM�_!>
;'6Y_�>@VY_�S!V
��x!_'?�DY6!>�VzK!6'H�S�;'b�_�S�m�SiA�S.A�>@_28�9\ª�>
a:S!_!9�_27�_�S�m¢SgSJH2T
8�6�=�>:7�?�S�mtS±H�>�ª!>
l!S�K!9Yn
��
= � Õ �
%'ª (− τ ��
' $ Ë ( $ )
F
� Õ = � (
Î F
Ë F
� ) � Ë � Ë�������Ë
���
�− δ
� ¼�� Ì
� ����− δ
F
��v'�
m�K�> � (
Î F
Ë F
� ) L�>
;<6�=!6!_Y92FIa�9�L�6�7tM'OR9tM�S�8Rmt>:S�T
A�>:8�4!6!6 [@?�7�H!>�4!62AI>�_!8�9 ( � T�K'6!H2S�;�b�_'E,V AIS�A�>@_�8Pª�>
a:S�T_Y9�_�7@_2S�mtS�SJHJ8@6�=�>
7@?JS�m�S\H2>@4J>:l!S�K'9 (�� =!6�7
;'S�=!9
7�T
8�6!DkLi?JS.m�>�4�>�_!8�_�S�A�9�_J7@9
A�U�;!> ( δ K!;�6�8
>:;Yb�_�S�7
8@b
;�9
a:>�4!_!E5l\6!A�H!x�;�b
7:S!L ( � _!9�H'4.MJ]G>@_!_2S�7
8�b¯[
;Y>@?�8�T
4!62=�>:7�?�S.m�S�H�S�;�M�;'9�a�>�4Y_!E`l�6�AjH�x2;'b�7
S.L ( �− H�S�7
8:S�T
M'_'_29tM Ø ;'9�_Y?!9 ( τ ÎZË L�4�>:A�>�_'_JSJV�62_!8�>�4YL�9
;�A�>:]PK!x
L�S�a�U�x�]QK!9�N�OQ62Ad6¤;'9
a:>�4!_YE`Aj6�6�AjH!x�;'b#7@9
Aj6��
Ø 4!6£9�_Y9
;<6Ja:>P8
>:AjH�>�4!9�8tx'4!_!E5l¯7�H'9
K!S�LQ7�62m¦_Y9
;�9Ï\�
7
=J6J8@9�N�82F.=�8�S � Õ _!>�a@9�L�6!7�6�8�S.8�8�>
AdH2>�4!9
8:x!4!E � � K!_Y9�T?�SrLk?24!6!7
8�9
;!;'> ¿IÀ�Á � n��C��� + 7 H2S.L�E,WQ>�_!62>:Ao8�>
AjT
H2>@ª!9
8
x!ª!EeL�>
;<6J=J6Y_!9�K'6!H2S�;�b�_2S�m�S�A�S�AC>�_28:9£ª!>
a�S!_!9�_2T
7�_!S�m�S�S!H�8@62=�>
7�?�S�m¢S¸H�>�ª!>
l!S�K!9�x.A�>�_!b�WG9
>:8
7�M�F�=�8
S
HYª!6!L�S�K'6J8 ?£7�H!9
K!x�9#ACH2;'6!8
x�K'Ez7�6�m:_!9#;'9�Ï\�i7
S�m¢;�9
7�T
_2Sk��v���� Í ;'>
K!S�L�9
8
>:;�b�_!S�FRL�?!ª26!7
8:9�;2;'> ¿IÀ�Á � nI�C� � +9
AjH!;Y6!8�x2KJ9�7�6�m:_29�;'9~Ï��Z�:ª!6272�Qs@��x!AI>�_Yb�WR9
>
8:7tMf_J>
8
S�;�b�?�S L^7:S�S.8
L�>
8:7
8@L�6!6B7P6�a
AC>�_�>�_'6J>:A $ Ë ( $ )
H�SRa�9�?�S�T
_2x£��s#��F'_2S 6�U�;'9
m�S�K'9�4JM±6�a:A�>�_�>�_'6!Nz7P8
>:AjH�>�4Y9
8:x!4�S!V
L�>
;�6�=!6!_'E K'6YH�S�;'b�_�S�m�S A�S�A�>�_�8�9 H2>@4�>
lYS�K'9
� � Ì ( � ) � � � Õ ����8tS±6£H!4!6YL�>
;!S¯L£q}²�F �Ywj?�[@����>@?�8�6!L�_!S�TA�x£7@_!62]P>@_Y6!N
∆
L7:S�S�8�_2S.WP>�_'626���s����
� 7�H�S�;'b�a
x�M 7
S�S�8�_!S�WP>@_Y6�>��v'��F!6!a�[@?J7@H�>�4!62A�>@_�8�9
;�b�T
_2S.VZ?!4!6YL�S�V�F±HY4�>
K!7
8:9�L#;!>@_Y_�S!VZ_!9e4!6�72��s�F¯A�S.]Q_2S
_2>@H�S�7�4�>
K!7:8
L�>�_'_�S�62a@L#;!>:=!b�6Ja:A�>�_�>@_Y6�>
(
$ Ë ( $ ))−
Î K!;�M
?!4!627
8:9�;!;�9^¹ Ë »!¼§½�� n��C��� + ��4'6J7!�'|���� Ø S�;Yx.=�>�_!_Y9tM±8�9�T?!6�AZS�U�4!9�a�S�AZa:9�L�6�7�62AIS�7:8�b¬8�9�?�]P>¬K!S�;!]R_!9¬S!H!627�E,T
L�9�8�b�7�M�7
S!S�8�_YSJWG>�_Y6!>�A���s.��� � K'_�9�?�SrH'9�4'9#A�>�8�4
αS�7�8@9
>
8
7�Mi_!>
S.HYª�>
K!>:;2>@_Y_!E`A�F�8�9�?�?29�?
∆
_�>�H!S�7@42>
K.7
8�T
L�>�_Y_�S S.HY4�>
K!>
;�M!>:8
7�M 6�a 7@H2>�?�8�4!9 H!S�m�;!S!OP>�_'6�M
�:4!627!����F������ "�S�]R_�Sr4�>�WR6�8�b¶S�U!4!9
8@_Jx'N�a�9
K'9
=�x�� Ö
62AI>�_'_�S�F _29�V!8�6~a@_!9
=�>�_'6J>
α
H�S\9�H2H'4�S�?�7�6!A�9�D!6Y6~8:S�T
=�>@?CF<H'4J>:K!7
8:9�L�;!>�_'_2E`l�_'94Y6�7!�Y|I��·yK�SJL#;!>
8@L#SJª26�8:>
;�b�T
_2S.V�9�H!HYª�S!?�7@62Aj9�D'6!6�x�K'9
;2S.7�bBK2S.7
8:62=!bB8
S�;�b�?�S�L¯S�U�T
;�9
7:8�6e8�>
AjH!>�4!9
8
xJ4 s¢v!u s��e3 HY4!6
α =
´�F |
⋅
s � Î}Õ 7 − Î �©�?�;'N�=�>@_Y6�>¶Lkª!9
7
7:A�S�8:ª2>@_26!>iU�S�;'>
>�L�E57:S�?!6�l�H2S�KYT
x!4!S�L�_2>@V�L¤AIx!;'b#8:6YH�;'>
8
>B��� Ì _2>BK'9
;YS�x�;!x!=�WQ>�_!6JM�LS!H!627@9�_!6Y6Ó[@?J7@H�>�ª!62A�>@_�8�9
;�b�_!S�V{?2ª!6'L#S.V��:4!6�72�Q|��\L
S�U�;�9
7:8�6z8�>
AjH!>�4!9
8
xJ4¶¨�u s�v¶3� � a�426�7!�P|i7
;!>:K2x.>
82F
=�8:S¯LG[
8:S�V¯S�U�;'9�7
8:6�8:>
AjH�>�4!9�8�xY4B[�?�7@HJ>@4Y6�A�>@_J8@9
;�b�_'9tM
.�~�z}� � � / Æ�Þ�½�Æ+0 º�¹ZÁ�0 Ù{º}¼ ¹+0 º�Ù À�Ö�¿<0{Þ º�É Â{¼ À�½�Æ�È�¹+0�º}Ã�»�Ù{Ú�à
à º!0 º�È�¹�ÆJ0�Â�À�¹�Â�È1Â�¿�Ù º ú
´ é + ¨9À�½�Æ�È�¹+0�ÚG½ ¿�ÓZà ¿�ã�Æ�Ù�Â�¼ û�¤ ü é ¨ ú�´ é +½�0� 0 º�Ü�à Â�á�¿�äq¹�Æ}Þ�½�Æ+0�º}¹ZÁ�0�Æ 5 � 6 � ¹�Æ�Þ�½�ÆJ0{º�¹ZÁ<0�Ù ºÑ¼ Ü�º�Ä� À�Â�Þ�¿�À�¹�»
¿�¹�Ù�¿���Æ}Ù�Â{¼ Â�Ù�¹�Æ�Ó 0�º�Ã�»�Ù�Ú�à Â�Ù ¹�Æ�Ù�À� Ä�Ù�¿{À�¹�Æ�ä Γñ Â Γ � Ä
È<0 Â�À�¹�º}Ã�Ã�º}à ô õ ö�¥ ø ù ¨ ú
´ é + Â û ¤ ü é ¨ ú�´ é + 5 � 6 ²
æ�æ! ?`â&@�â�á}Þ�ã:â&@�á�âBA�CED�F�GBD9H
Þ=CJI=H�ä@峿
æ�ç.ä�C:ÛJK&L.ä=Miæ
a@9�L�6!7�6�A�S�7:8:bÓA�S.]P>
8¶U.E58:be9�H!H'ªJSJ?�7�6!Aj6!ªJSJL�9�_'9z;�6!T
_!>�V!_2S.V�5x'_!?!DY6�>�VZL�62K'9
(
$ Ë ( $ ))−
Î
= β
$ ��m�K�>
β =
=
s�F$v!² "��.D Õ 3��FJ?�S!8
S'4!9#M¯_�>P7�S'L�H!9#K'9�>�8y_!67PSYK'_!6�A
6!a£6�a.L#>�7�8�_!E`l�8
>�A�H�>.4Y9�8
x'4!_2E`l�a�9�?�S'_JS'L£��� $ × 6�;�6
� ��%'ª
(−∆� $ )
��F^S!H!627�E,L�9�NPOQ62l LgS�U�;�9
7:8�6e_!62a@?�62l
8:>
AjH�>@4Y9
8
xJ4 K!>@�P9
a�6!4�S!L�?Jx S�H!8�6�=�>
7@?!6Jl«H!>�4�>
l'S�K!S.L
H'4!62AI>
7�_'E`l�D2>�_�8@4JSJLBL�?!4!6�7
8�9
;';'9#l\qts�s@w
�
©\7@L@M!a@6�7P[:8�62A�a@9
7
;!x!]Q6YL�9
>
8^L�_!62Ad9�_26�M±_Y9
;'62=J6J>^L
4!>�WP>
8@?�>R?!426�7:8�9
;Y;'9P¹ Ë »!¼�½�� K'L�x�l�_2>:[�?!L�62L�9
;Y>@_�8�_YE`lH!S�a@6YD!6YVÑ6�S!_!9r6J8:8�4!6JMCF�?�S�8
S.4YE`>kA�S�m�x�8ka�9�_'6�Aj9
8�b
6!S�_'E�C��� + q
s�¨Yw���� ?�7�H!>�4!62AI>�_!8�9
;'b�_!E,A¬H!S�K!8@L#>@4J]QK�>@T_'6�>
Ak[
8
S�m�S�M'L�;2M!>:8
7tM�K�S!H�S�;'_'6J8:>
;<b�_YE,V¬H'62?�HJS.m�;YS.T
OQ>�_!6JMCFBH!4!S#M'L�;2M2N�OQ6YV�7�M�LzS�U.;Y9
7:8�6r4�>
a:S�_'9�_J7@_2S�m�S
H!>�4�>
l'S�K'9��J� Ì ( � )
uY���
�
6�S!_!9£H'4!9
a
>
S�K'62AC9��:4!627!�C��F � ���
Ø S�K!S�U._Y9tM�K'L#xJD2>�_�8@4JSJL#S�7
8@b�8�9�?�]P>�_'9
U�;<N5K'9
;�9
7@b�H!S
SJHJ8@62=�>
7@?26!Ao7�H!>�?�8:4Y9
A����!� + Le?!4!627
8:9�;!;Y>g¹ Ë »�¼p½ ¾q
s¦²Ywt��¡I7:;�6ÑH24!>
K!H!S�;'S�]R6�8�bYF±=�8
S H24!6ÑH2S.L�EyWP>�_!6Y6
8:>
AjH�>@4Y9
8
xJ42E�?24!6�7
8@9
;Y;'95¹ Ë »!¼p½ ¾ n<����� + 62S._YE¬H!4!9�at>@TS.KY6�Aj9zACS�m�x�8�7
S.L#>@4YWQ9
8�b¶H!>�4�>
l!S�K'E�AI>
]QK!xeK!L�x2A�M
_�>�[�?.L�62L�9�;!>
_�8:_!E AC6�H�S�;!S�]�>@_�6�M�AC6�F�8�S�F�7
S�m�;'9t7@_�S¯qts�s�w�F
[:8
S HY4!6!L#S�K'6�8�?ÓH�S�M'L�;!>�_'62N«_2S.L#S.m�SzK!S.H2S�;�_!628�>
;<b�T
_!S�m�S¸AC>
l'9�_!6!atAd9 K!>��c9
a�6!4�S!L�?!6�F{6�a�L�>
7:8�_�S�m�S¸K!;�M
9�AIS!4!�P_!E5l�Aj9
8�4!6YD\q
s<�Yw��j�`;!>
AC>�_�8�9�4'_2E`>¯L�S�a�U�x�]QK�>@T
_'6�M�F 9
7
7
S.DY6'6!4JSJL�9�_'_2E`>i7iH�>@42>
l!S�KJ9#AC6eHY4!6�A�>:7�_YE`l
D!>�_!8
4!S�LiA�>
]QK�x{_�>
[@?2L�6YL�9
;!>�_!8�_!E`Aj6eH�S�;!S�]P>@_Y6�M!Aj6
q
s=�YwtFRH!S�;'x�=!6�;�6k_Y9
a@L�9�_!6!>¬8�xY_!_!>
;!S!_�S!L¶q
s<�Yw��B¡I7
;�6
4'9
7
7:A�S�8@4�>
8�b{L#a@9�62A�S�K!>�V�7
8@L�6!>e4�>
a:S�_'9�_�7�_2S�m�SrS!H�8�6!T
=.>
7�?�S�m�S\H2>�4�>:l2S.KY9£7�S�KY_'6�A¶8
x!_'_J>:;YS._2S�A�F�8�S�8
>
AdHJ>@T
4'9
8
x!4!_'9tMia�9�L�627@6JACS�7:8�b\L�4�>
AC>�_!6z�P9
a:S�L�S!Vi42>:;'9�?J7@9�T
D'6Y6£S.HY4�>
K!>
;�M!>:8
7�M£7:;Y>
K!x!NyO6�A�L�Ey4!9
]Q>�_!62>:AzqtsB�Ywtn
(
$
( � ))−
Î
= γ �
−
Î
(∆ν' $ )
F ��|'�
m�K�>
∆ν [�_�>@4Jm:6�M 9�?J8:6'L�9�D'626Ñ8
x!_'_J>:;YS._Y9 ( γ ?�S�_!7
8@9�_J8@92F�8:S�=!_�S¯S!H!42>:K�>
;'>�_!_Y9tM�L£q�s��Ywt�
Ø 4!6 $ � ∆ν
7
S�S�8:_2S.WG>�_!6!>���|��¶K'9
>
8r;'6Y_�>�V'_Jx'N
a�9�L�627@6�A�S�7:8�b S�8 8:>
AjH�>�4'9
8
x!4!EG� Î,;2M ?!426!7
8@9
;2;<9
¹ Ë »!¼p½�� n��C��� + ∆ν =
s�s�F |~3�����Fps 7
A −
Î �BL£7:S�S�8@L#>:8�7
8�T
L�6Y6�7¯4!627!�C��F � � × S�m�K'9�L±6Y_�8
>@42L�9�;2>¯¨.u s�v�3eL�EyHJS.;YT
_JMJ>
8�7tM�x!7
;!S!L�6�> $ �
∆ν
� � K'_!9�?�S��5x'_!?!DY6�S!_!9
;�b�_'9tM
a�9�L�627@6�A�S�7:8�bZ��|��¶U�;�6�a�?!9r? ;'6'_J>@VY_�S!V���·y=�>
8���|'�
7
SJL#AI>
7:8�_2S�7£7
S�S�8@_JSJW^>@_!62>
Ak��s��K'9
>
8±l2SJ4JSJW^xJN�9�H2T
HY4�S.?�7�62AC9�D26'N [@?�7�H2>@4!6JAC>�_28:9�;'b�_!E`l a:9�L�6�7@62AIS�7
8:>�V
HY4!6
γ =
s¢|�F �
⋅
s � Ò�� −
Î 6
α =
²�F$�
⋅
s � Î}Õ�� −
�:4!6�72�<|Y���
j��������-�0!1Y-
× 9�?!6�A¬S�U.4Y9
a:S�A�F<K!;2M�?!4!627:8
9�;!;YS.L ¹ Ë »�¼p½ ¾�� ����� + 6¿IÀ�Á � n���� � + LQS�U�;<9
7
8@6�_'6Ja@?!6Jl±8
>
AdHJ>@4!9#8�x'4 [@?�7�H�>�4'62TA�>@_J8@9
;�b�_!Sx�7:8�9�_�S!L�;2>@_YE¬_!S�L�E,>P?!9�_!9#;'E¬4!>
;'9�?�7�9�D'6Y6
��S�8
S!_!_!S�m�SQ[
l<9P_Y9�SJHJ8@62=�>
7@?26!l¯H2>@4J>:l!S�K'9
l¯62S._Y9PH'429�T
a
>:S�K'6!A�9Y� Ø 4!62=!6!_Y9i6!atAC>�_2>@_!6JM{L�>
;'62=!6!_'E K'6!H2S�;�b�T
_YE`l ACS�A�>@_28:S�L _Y9 HJ>@42>:l2S.K!9#l � � Ì ( � ) � � � Õ 6
��� Ì ( s ) � �!� Õ 6�S!_!9�H!4!9�at>:S�K'6�Aj9rL�?!4!6J7:8�9
;';2> ¿IÀJÁ �S�7:8
9�>
8�7�Mi_�>tMJ7�_2S.V¬6~8:4!>
U�x�>
8£K'9
;<b�_2>�V!WR6Jlf6J7:7
;'>
K!S�T
L�9�_Y6!Vd�Q©�8�Sg]c>\L�4!>
A�M¶_!>
a@9�L�6�7�6!AjE`>�[�?�7@HJ>@4!62A�>@_2T
8�9
;<b�_YE`>��P9�?�8�Eµ7�L�62K�>:8
>:;�b
7
8@L#xJN�8�L¶HJS.;Yb�a
xk8
S�m�S�F
=�8:SzLi?!4!627:8�9
;!;Y>�¹ Ë »!¼§½ ¾ n��C��� + _'6�a�?�S�8:>
AjH�>@4Y9
8
xJ42T_YE,VkA�>
l<9�_26!a
AZK!>��c9
a�6!4�S!L�?!6ÓS.H28@6�=�>
7@?26�lrH!>�4�>
l'S�T
K!S�L£A�S.]P>
8¯U�E,8:b£7�L
M!a:9�_�7¯8�xY_!_!>
;'6Y4�S.L�9�_!62>
A�6!S�_!S�L
HY4!9
a:>
S�KY6!A�9iA�>
]cK2x¶K'L�x�A�M{_�>
[@?!L�6'L�9
;!>�_!8�_!E`Aj6Ó7:S�T
7
8:S#M2_Y6�M!Aj6��,Îy;2Mf6J7:7
;'>
K�S!L�9�_Y6�M�[
8@6JliS�7
S�U�>�_'_�S�7
8:>�V
6~x�7:8�9�_!S�L�;Y>@_26�M\S�UJOG6!l~a@9�?�S!_�S�A�>@ªY_�S�7:8t>@V¬HYª�S�8
>@?29�T
_Y6�Mf�P9
a
S.L�S!V¬ª�>
;<9�?J7@9�DY6!6¬[
;!>�?�8@ªJS._Y_!E,liL�S�a:U�x�]PK!>�T
_Y6!VeH'ª!62AI>
7�_'E`lrD2>@_28:ª2S.L¶LgACS�_!S�?!ª!627:8�9
;!;�9
lrª�>:KYT
?�S�a:>
A�>:;'b�_!E,l 7�6!;'6Y?!9
8
S.LÒHY4�>:K27:8�9�L�;�M!>
8 6'_J8:>�ª�>
7
ª!9#7@WQ62ª!>�_!62>{?!ª�x2m¦9 S.U
�'>�?�8
S.L�6�7
7:;Y>:K2S.L�9�_Y6�M 6 a@9
7
=.>
8i;Y>:m�6Yª�S.L�9�_!6JMk¹ Ë�»!¼p½Q¾ KJª2x�m�6!Aj6eª!>
K!?�S�a�>
AC>
;�b�T_YE`Ad6�6!S�_'9
Aj6�F'6 a@9P7
=�>:8P6!atAC>�_2>@_!6JMB7@9#AIS!V¯?!ª26!7
8:9�;YT
;�6�=�>:7�?�S.V¤S.7�_�S!L�EG�
Ö L�8
SJ4¬L�E,4!9
]R9
>
8±U�;'9#m�S.K!9�4!_�S�7:8�b��y� � � "~6!_'?�S!L�x
a�9�H!42>:K�S�7:8�9�L�;2>@_Y6�>£S�U.4!9#a:D!S!L�6¬H�S�;!>
a�_�S�>±S�U�7:x�]PK!>�T
_Y6�>R[�?�7@H2>�4!6!A�>@_28�9
;'b�_!E5l�4�>
a:x�;'b#8@9
8
S.L<�
Î�²�üæ²���·��}�}¦±Ô�� ������������� ����Ô � Ì#Î 5 ÎZÐ�Ð�Õ 6 ²Ë�²� n²�ö�°�³ ¤"!$��´�Ô�#�²%$'��·�«�·�¢ Ô%$�²'&æµ"(:��¬�¯±°�³�¤*)+��Ô�¤}¬
(�#�²',��.-
��´}Ô/� ����0�1�2��� ��%
3!�54�Ô�Ò ��� 5 ÎZÐ�Ð�Ì 6 ²
� ²/6B²/69¤�¦£¥ ¬�µ87�¯±«�¥ðÔ96O²
�²5#�µ�·�-
��´+)}Ô
¤}¬
(:&�²
#�¤}°.;�·#¥ ��´�Ô � �%�����1�����
��%
3!�54�Ô�Î}×�Ð 5 ÎZÐ�Ð�Ì 6 ²Ì�²/<�²=&�¦ ¤}¯±¯§��Ô � ���>�
����������%
3'�
4 Ô�Ð � Õ 5 Î�Ð�Ð�Ì 6 ²¾�²�3�²@?�²BA9º�Ù Ú�È�Â�Ù ÔQþ�²Oþ�²�¸�º�Þ�º�0�É�Æ}Ä ÔDC �{|�~
E���z}�{�GFIHKJ#�GLz}������|�� ��z}������~"F Ô�;�º�Á È{º#Ô5A9¿�À�È�Ä}º 5 ÎZÐ � Ì 6 ²Ò�²�M ²�$�²
ô���¬ Ô�M ²2��²�ö�°�µ8)N)}Ô�¤�¬�(P��²�û�² ö�°�³�¤*7�¦§µ"7íÔ��'OGP�Q �/R �"S �T 4*U���Ô Ë × Î 5 Î�Ð�Ò�Ì 6 ²×�²
$�²
V�¤}«
��·�°�³#¥ðÔ � �=�%�0�1�2����4���3'4GU#Ô
×�Ì � 5 Î÷Ð�× � 6 ²
� ²�Wq²�þ�²�A9º}Ã�Ê�È�Â�Ù Ô�;y²�Xn²�Ø�¿�Ó 0�Æ�Í�Ù�¼ È
Ô�þ�²�Øn²�¸�Æ�Þ� Ù{¿ � Æ�Ù�È�¿�ÔY¾�[ZP��%�Ô�Ò Î Õ 5 ÎZÐ�Ð�Ì 6 ²
.�~�z}�]\ � / Æ�Þ�½�Æ+0 º�¹ZÁ�0 Ù�º�¼?Ü�º}Ä�Â�À� Þ
¿�À�¹�»BÄ�0�Æ�Þ�Æ�Ù Â Ç Æ}Ö�º�Ü�Â�0�¿�Ä�È{ÂÿÄ
È<0 Â�À�¹�º}Ã�Ã�Æ ô õ ö ¥ ø ù ¨ ú�´ é + ¨¾Ý�È�À�½�Æ+0 Â�Þ�Æ�Ù�¹ 5 ◊
6�� ¹�Æ}¿�0�Æ�¹� á�Æ�À�È�Â�Æ
Ü�º�Ä� À�Â�Þ�¿�À�¹�¾À�Á�á�Æ�¹�¿{Þd¹�¿�à »�È�¿ 5 Î 6 5 � 6 � 5 Î 6  5 Ì 6 5 : 6 ²
?,â&@¦â
á�ÞCã
â<@�á�â=A�C�D9F�G<D�H
Þ�C+I�H�ä
å}æ:æ
ç!ä C:ÛJKBL!ä�Miæ æ�æ
ç
Ð�² Wq²�þ�²�A9º}Ã�Ê�È�Â�Ù Ô 3�² ?�²�A�º�Ù�Ú�È{Â�Ù Ô2;¾² Xí²¾Ø�¿�Ó 0�Æ�Í�Ù�¼ È�Ô
��²/?�²�Ø�Æ�¹+0 Æ�Ù�È�¿�Ô�;¾²��¾²��
Ù�º}Þ�Æ�Ù�À�È� ä�Ô�þ�²�Ø"²�¸�Æ}Þ�Â�Ù�¿ � Æ�Ù È{¿#Ô
�'²�þ�²5A9º!0 á�Æ�Ù�È�¿�Ô�� � Z%Y 4�%�"�Ô�Ì � ¾ 5 Î�Ð�Ð�¾ 6 ²Î}Õ�²�Ø"² ;¾²�
�Þ�Á&0� Ù�Ô ;¾² Xn²�Ø�¿�Ó 0�Æ�Í�Ù{¼ È�Ô�þ�²�Ø"²�¸�Æ}Þ�Â�Ù�¿ � Æ�Ù È{¿#ÔWq²
þ�²=A9º�à Ê�È�Â�Ù�Ô�� Y�� U�
�Ô�×�Ð�Î 5 Î�Ð�Ð�Ì 6 ²Î�Î�²���²�ö
²�ø�¯±¤G(.� « µ�Ô
�'OGP�Q �5R ��� � ��%���Ô�Ì�¾ 5 Î�Ð�Ð�Î 6 ²Î�Ë�² ;¾² Xn²@Ø ¿�Ó 0�Æ}Í�Ù{¼ È
Ô@Ø"² ;y²�
?Þ�Á�0�Â�Ù�Ô���²��¾²DA9Â�Ù�È�¿�Ä#ÔWq²
þ�²=A9º�à Ê�È�Â�Ù�Ô�� Y�����%�Ô
$ � î Ì�Ô�Î}× � 5 ÎZÐ�Ð�¾ 6 ²Î � ² Xí² ?�Ã{à Æ�Ù�Ô�� � ² 3�Í�Æ+0�Ó÷Â�Ô C ��|�~
E���z}��~�� � ������x�� x zè~
� ����J������}��x���������� | � ��� Ô�A�Â&0�Ô=A ¿�À�È�Ä�º 5 Î�Ð�× � 6 ²Î�Ì�²���²56O²569¤}°"!£¤�´÷¦§¤�¬���Ô"� �/���5��� ��� ����Ô�Î 5 Î�Ð�Ð Õ 6 ²Î}¾�²���²�X�¿}Á{Ç ¿�Ù Ô ���}� x�|������GF/| �}� � ~�Faz��}��| ��ÔBA9Â�Å�ÔBAÏ¿�À�È{Ä�º
5 Î�Ð�×�Ò 6 ²Î}Ò�²!��²�?�² A9º�È�À}Â�Þ�¿�Ä�Ôdþ�²dþ�²"��Ã�Ê�à� Ù�Ô:WK² ?�²"# º�0� ¹�¿�Ù�¿�Ä#Ô
;¾²
þ�²$�æÆ�à ¿�Ä�Ô ��� ~�z}|������ ���ð���&%�~�F 4}��Ô�Ð�Ë�Ò 5 Î�Ð�×�Õ 6 ²Î}×�² 6B² 69¥ ) ¯©· ¬�¤�'�¤�Ô V�²1V�¤}«�¤�'�¤�³ ¤�´±¤�Ô(��²�ô�¤}¬�µ�Ô�¤}¬
( $�²()���¯©·�' ¥ðÔ
��OGP�Q �9R �8S �/� �&*+* � ��"�Ô � Ë�Î�Ò 5 Î�Ð�Ð�Ë 6 ²Î � ²���²�ö
²�ø�¯±¤G(.� « µ�Ô�,�- S � �/.�0 P ���21�3*� � 4"4���Ô�Î�Ë�¾ 5 ÎZÐ�Ð�Ì 6 ²
4652798;:=<?>�>$<?@ ACB�D/EF:$B;GHB�>"528;:$B�IJ5F@ <2K�<�G�L B?>!L >
MON$PQL R�S TVUWIHX�YQ<?>�Z�[$<�\ X T;UWIHX�Y]8;I_^�A�G`</@ A
M�acb2debFf!<O@ ^/a?g�L_>
V�³
���ih�Å
��´÷¥ ¢��}¬�)±¤�¦�´��}¯©· ¦ ) ¯�µ�¬d¦§µ�7�¡2) �}¢�Å���´±¤*)©· ´��'¤8-{¡
¯±µ�´±Å
)÷¥ µ�¬O¯±Å
��°.)±´±¤9¤}¬
(@)���¢�Å:��´Z¤*)±·{´ � (
��Å:��¬
(
��¬ °}� µ ! ) ³
�
Å�³�µ�)ðµ�¬P��°}³{µ 5 ú� 6 ¯Z¥ '�¬�¤�¦�¤}¢�Å�¦£¥ )±·
(��¾¥§¬9ô�õ÷ö�¥ ø�ù�¨�ú�´ é +¤�¬�(dû
¤�ü é ¨#ú
´ é + °�´ðª ¯+)©¤�¦§¯�¤G)�)±³
� )±´±¤�¬�¯Z¥ )±¥§µ�¬ é êíì ( Õ ) j é ��ñµ�!Q¤ ú
´Zé + ¥§µ�¬ ¤�´��3Å�´���¯���¬
)��.(�²e��)@¥§¯ ! µ�·�¬�(�) ³�¤*)@¥¬
¤G(�(�¥ )÷¥ µ�¬ )±µ )±³
� 7I��¦£¦§¡ « ¬�µ"7�¬óÅ�³�µ�¬�µ�¬ó¢���°�³�¤}¬�¥ ¯±¢¾Ô
)±³t�}´��9¤}´§��¯©µ�¢���µ")±³t�}´¾°�³�¤}¬�¬���¦¯¾µ !'ú� 3´§�}¦£¤kh ¤G)÷¥ µ�¬ ²��©¬
û
¤�ü é ¨�ú�´©é + °�´ðª ¯N)±¤�¦¯:)©³#¥ ¯d¥ ¯ ( ·
�@)±µ )���¢�Å
��´±¤*)©· ´��@(
��¡
Å
��¬�(t�}¬�°��qµ !D)ð³
� (#¥ Å�µ�¦ �q¢�µ�¢���¬�)?·�¬�(t�}´?´ ��¯©µ�¬�¤}¬�°}�
)±´©¤}¬�¯÷¥ )÷¥ µ�¬Oµ�!�¤dú
´ é + ¥ µ�¬�Ô�7�³#¥§¦���¥ ¬Qô õ ö ¥ ø ù ¨�ú�´ é + (�·
�)±µ@)ð³:��´Z¢�¤�¦ ¦ ª@¤}°.)Z¥ ¶�¤") �G( )±´±¤�¬ ¯÷¥ )Z¥ µ�¬�¯¾µ�!n¤Qú�´ é + ¥ µ�¬ -
��¡
)+7��}��¬¾¬ µ�¬
�.; ·�¥ ¶�¤�¦$��¬
)�Å µ�¯÷¥ )÷¥ µ�¬�¯�¥ ¬ )±³
��°}´ëª ¯+)ð¤�¦ ¦ ¤G)+)±¥§°}��²
æ�æ=l ?`â&@�â�á}Þ�ã:â&@�á�âBA�CED�F�GBD9H
Þ=CJI=H�ä@峿
æ�ç.ä�C:ÛJK&L.ä=Miæ
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175162 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0132-6414 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:32:09Z |
| publishDate | 1997 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Малюкин, Ю.В. 2021-01-31T09:57:33Z 2021-01-31T09:57:33Z 1997 Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺ / Ю.В. Малюкин // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 993-998. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 42.65.-к, 78.40.-q. https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175162 Представлены результаты экспериментального исследования низкотемпературных оптических спектров поглощения и температурной зависимости амплитуды сигнала фотонного эха на резонансном оптическом переходе ³Н₄(0)-³Р₀ иона празеодима в кристаллах Y₂SiO₅ : Рг³⁺ и LaF₃ : Рг³⁺. Установлено, что, кроме известного фононного механизма, существуют дополнительные каналы релаксации фотонного эха. В кристалле LaF3 : Р³⁺ это связано с температурным изменением дипольного момента на резонансном переходе иона празеодима, а в кристалле Y₂SiO₅ : Рг³⁺ - с наличием термоактивированных переходов иона празеодима между неэквивалентными положениями в кристаллической решетке. Подано результати експериментального дослідження низькотемпературних оптичних спектрів поглинання і температурної залежності амплітуди сигналу фотонної луни на резонансному оптичному переході ³Н₄(0)-³Р₀ іона празеодиму в кристалах Y₂SiO₅ : Рг³⁺ і LaF₃ : Рг³⁺. Встановлено, що, крім відомого фононного механізму, є додаткові канали релаксації фотонної луни. В кристалі LaF3 : Р³⁺ це пов’язано з температурною зміною дипольного моменту на резонансному переході іона празеодиму, а в кристалі Y₂SiO₅ : Рг³⁺ — з наявністю термоактивованих переходів іона празеодиму між нееквівалентними позиціями в кристалічній гратці. The experimental results on low-temperature absorption spectra and temperature dependence ot the photon echo (PE) signal amplitude in Y₂SiO₅ : Рг³⁺ and LaF₃ : Рг³⁺ crystals at the transition ³Н₄(0)-³Р₀ of a Рг³⁺ ion are presented. It is found that in addition to the well-known phonon mechanism, there are some other channels of PE relaxation. In LaF3 : Р³⁺ crystals this is due to temperature dependence of the dipole moment under resonance transition of a Р³⁺ ion, while in Y₂SiO₅ : Рг³⁺ due to thermally activated transitions of a Рг³⁺ ion between nonequivalent positions in the crystal lattice. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺ New channels of photon echo relaxation in Y₂SiO₅: Pr³⁺ and LaF₃: Pr³⁺ crystals Article published earlier |
| spellingShingle | Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺ Малюкин, Ю.В. Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках |
| title | Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺ |
| title_alt | New channels of photon echo relaxation in Y₂SiO₅: Pr³⁺ and LaF₃: Pr³⁺ crystals |
| title_full | Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺ |
| title_fullStr | Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺ |
| title_full_unstemmed | Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺ |
| title_short | Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺ |
| title_sort | новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах y₂sio₅: pr³⁺ и laf₃: pr³⁺ |
| topic | Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках |
| topic_facet | Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175162 |
| work_keys_str_mv | AT malûkinûv novyekanalyrelaksaciifotonnogoéhavkristallahy2sio5pr3ilaf3pr3 AT malûkinûv newchannelsofphotonechorelaxationiny2sio5pr3andlaf3pr3crystals |