Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺

Представлены результаты экспериментального исследования низкотемпературных оптических спектров поглощения и температурной зависимости амплитуды сигнала фотонного эха на резонансном оптическом переходе ³Н₄(0)-³Р₀ иона празеодима в кристаллах Y₂SiO₅ : Рг³⁺ и LaF₃ : Рг³⁺. Установлено, что, кроме извест...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Физика низких температур
Datum:1997
1. Verfasser: Малюкин, Ю.В.
Format: Artikel
Sprache:Russisch
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1997
Schlagworte:
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175162
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺ / Ю.В. Малюкин // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 993-998. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859991362061991936
author Малюкин, Ю.В.
author_facet Малюкин, Ю.В.
citation_txt Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺ / Ю.В. Малюкин // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 993-998. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Физика низких температур
description Представлены результаты экспериментального исследования низкотемпературных оптических спектров поглощения и температурной зависимости амплитуды сигнала фотонного эха на резонансном оптическом переходе ³Н₄(0)-³Р₀ иона празеодима в кристаллах Y₂SiO₅ : Рг³⁺ и LaF₃ : Рг³⁺. Установлено, что, кроме известного фононного механизма, существуют дополнительные каналы релаксации фотонного эха. В кристалле LaF3 : Р³⁺ это связано с температурным изменением дипольного момента на резонансном переходе иона празеодима, а в кристалле Y₂SiO₅ : Рг³⁺ - с наличием термоактивированных переходов иона празеодима между неэквивалентными положениями в кристаллической решетке. Подано результати експериментального дослідження низькотемпературних оптичних спектрів поглинання і температурної залежності амплітуди сигналу фотонної луни на резонансному оптичному переході ³Н₄(0)-³Р₀ іона празеодиму в кристалах Y₂SiO₅ : Рг³⁺ і LaF₃ : Рг³⁺. Встановлено, що, крім відомого фононного механізму, є додаткові канали релаксації фотонної луни. В кристалі LaF3 : Р³⁺ це пов’язано з температурною зміною дипольного моменту на резонансному переході іона празеодиму, а в кристалі Y₂SiO₅ : Рг³⁺ — з наявністю термоактивованих переходів іона празеодиму між нееквівалентними позиціями в кристалічній гратці. The experimental results on low-temperature absorption spectra and temperature dependence ot the photon echo (PE) signal amplitude in Y₂SiO₅ : Рг³⁺ and LaF₃ : Рг³⁺ crystals at the transition ³Н₄(0)-³Р₀ of a Рг³⁺ ion are presented. It is found that in addition to the well-known phonon mechanism, there are some other channels of PE relaxation. In LaF3 : Р³⁺ crystals this is due to temperature dependence of the dipole moment under resonance transition of a Р³⁺ ion, while in Y₂SiO₅ : Рг³⁺ due to thermally activated transitions of a Рг³⁺ ion between nonequivalent positions in the crystal lattice.
first_indexed 2025-12-07T16:32:09Z
format Article
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������� ����!"�#��$#%�&'��()�'� *�$ ����&�+�����, -/.1032547698;:<8�=�2 >?4@=@8�69AB81C3D3DFEG.?H�.;:I:<.KJ�.ML<NO8P0 6Q>�D<ARH�8?=O=@8?NTSVUQWVXZY\[^]�_a` bdc7DfeOgih b ]�_a` bdc jlknmdk�oqp�rns3t�unv wyx{z}|�~�|���|B����x������ ~�z}|��������}�������1����� �{~ x ������������~ x{����� �����{���Z� �Z� �������}�����}�����#���'�}x�~ x{������� �¡£¢�¤�¥§¦©¨ ¢�¤�¦ ª « ¥­¬�®�¥ ¯±°�² « ³�¤}´±«�µ�¶�² ·�¤ ¸�¹�º�¹�»}¼¾½�¿�À�¹ZÁ�½ Â�Ã�ºnÄnÅ�ÆZÇ º�È�É Â�Ê?Ë�ÌnÇ Æ�È�º}Í�Å{¼ÏÎÑÐ�Ð�ÒnÓ�²�Ô�½ ¿�À�Ã�Æ�½�Æ}Å�Æ�Å�º�Í�¿�¹�È{ÂdÎ}ÕnÖ�Æ�Ä}Å�º}Ã{¼ÏÎÑÐ�Ð�×nÓ�² Ø�Å�ÆÑÇ#À�¹}º�Ä�Ã�Æ�Ù ÚÛÅ�Æ}Ü�Á�Ã�»�¹}º�¹�ÚGÝ}È�À}½�Æ�Å�Â�Þ�Æ}Ù�¹}º�Ã�»�Ù�¿�Ó�¿qÂ�À}À�à Æ�Ç�¿�Ä�º�Ù�Â{¼ßÙ�Â�Ü}È�¿�¹�Æ�Þ�½�Æ�Å�º�¹ÑÁ#Å�Ù�Ú�ài¿�½�¹�Â�á�Æ}À�È Â�à À}½�Æ�È ¹�Å�¿�Äâ½�¿ Ó�Ã�¿�ã�Æ�Ù�Â�¼TÂT¹}Æ�Þ ½�Æ�Å�º�¹�Á�Å�Ù�¿�äåÜ}º�Ä�Â�À}Â�Þæ¿�À}¹�ÂTº�Þ ½�Ã�Â�¹ÑÁ�Ç�ÚçÀ� Ó�Ù�º�Ã�ºèÖ�¿�¹}¿{Ù�Ù�¿�Ó�¿âÝ�à�ºèÙ�º Å Æ�Ü�¿�Ù�º�Ù�À}Ù�¿�ÞT¿{½�¹}Â�á Æ�À}È�¿�ÞT½�Æ}Å�Æ�à�¿�Ç�Æléëêíì ( Õ ) î éðï�ñòÂ�¿�Ù�ºó½�Å�º�Ü�Æ}¿{Ç#Â�Þ�ºóÄGÈ�Å�Â�À}¹�º�Ã�Ã�º�àèô�õ÷ö�¥­ø�ù�¨�ú�´±é +  û ¤�ü é ¨�ú�´ðé + ²�ý�À}¹�º�Ù ¿�Ä�Ã�Æ}Ù�¿�Ôæá ¹�¿�Ô�È�Å�¿�Þ�ƾÂ�Ü}Ä{Æ}À}¹�Ù�¿�Ó�¿9Ö�¿�Ù�¿�Ù�Ù�¿�Ó�¿9Þ�Æ�à º�Ù�Â�Ü}Þæº#ÔæÀ�Á�ãnÆ}À�¹}Ä�Á�Ê�¹"Ç�¿�½�¿�Ã�Ù�Â�¹}Æ�Ã�»�Ù�Ú�ÆÈ º�Ù�º�Ã�Ú?Å Æ�Ã�º�È�À}º�É�Â�Â�Ö�¿�¹�¿�Ù�Ù�¿�Ó�¿¾Ý}à�º�²�þ�È Å�Â�À}¹�º�à Ã�Æ"û�¤}ü é ¨�ú�´ é + Ý}¹}¿¾À�Ä�¼�Ü}º�Ù�¿¾Àí¹�Æ}Þ�½�Æ}Å�º�¹ÑÁ#Å�Ù�Ú�ÞQÂ�Ü}Þ�Æ�Ù Æ�Ù�Â�Æ}Þ Ç#Â�½�¿�Ã�»�Ù�¿�Ó�¿ÿÞ�¿�ÞæÆ}Ù�¹}º�Ù�º@Å�Æ�Ü}¿�Ù�º�Ù�À}Ù�¿{Þ ½�Æ}Å�Æ�à�¿�Ç�ÆOÂ�¿�Ù�ºO½�Å�º�Ü}Æ}¿{Ç� Þ�º�Ô'º@Ä@È�Å�Â�À�¹�º�Ã�à ÆOô õ ö�¥ ø ù ¨�ú�´ é + � À Ù º{à Â�á�Â�Æ�Þ@¹�Æ}Å�Þ�¿ º�È�¹}Â�Ä�Â�Å�¿�Ä�º�Ù�Ù�Ú�à9½�Æ}Å�Æ�à�µ�Ç�µ ľÂ�¿�Ù�º¾½�Å�º�Ü�Æ}¿�Ç�Â�Þ�º¾Þ�Æ � Ç�ÁÏÙ�Æ�Ý}È�Ä�Â�Ä�º�Ã�Æ}Ù�¹}Ù�Ú�ÞæÂ�½�¿{Ã�¿ � Æ}Ù�Â�¼�Þ ÂÄ¾È Å�Â�À�¹}º�Ã�Ã�Â�á�Æ�À}È�¿�ä9Å�Æ��nÆ�¹}È�Æ#² Ø�¿{Ç#º�Ù�¿�Å�Æ}ÜÑÁ#Ã�»�¹}º�¹� Æ�È À�½�Æ}Å�Â�Þ�Æ}Ù�¹�º�Ã�»�Ù�¿{Ó�¿�Ç#¿�À�Ã�¥ Ç � Æ�Ù�Ù�¼ Ù�Â�Ü}»�È�¿�¹}Æ�Þ�½�Æ}Å�º�¹ÑÁ#Å�Ù�Â�à ¿�½�¹� á�Ù�Â�à À}½�Æ�È ¹�Å�¥§Ä ½ ¿�Ó�Ã�Â�Ù�º�Ù�Ù�¼è¥ ¹�Æ}Þ�½�Æ}Å�º�¹ÑÁ#Å�Ù�¿��;Ü}º�Ã�Æ � Ù�¿�À�¹�¥qº�Þ�½�Ã�¥§¹�Á�Ç�ÂèÀ}Â�Ó�Ù�º�Ã�Á Ö�¿�¹}¿{Ù�Ù�¿�� Ã�Á�Ù� Ù�ºóÅ�Æ�Ü}¿�Ù º�Ù�À�Ù ¿�Þ Á ¿�½�¹}Â�á�Ù ¿�Þ Á�½�Æ}Å�Æ�à�¿�Ç�¥ éðê ì ( � ) î é � ñ�¥ ¿�Ù�ºí½�Å�º�Ü�Æ}¿�Ç�Â�Þ Á�ľÈ�Å� À�¹}º�Ã�º�à9ô�õZö�¥­ø�ù�¨�ú�´ é + ¥�û�¤}ü é ¨#ú�´ é + ²�þæÀ�¹�º�Ù�¿�Ä�Ã�Æ�Ù�¿�Ô ã�¿ Ô�È�Å�¥§Þ?Ä ¥ Ç�¿�Þ ¿{Ó�¿BÖ�¿�Ù�¿�Ù�Ù�¿�Ó�¿dÞæÆ}à�º�Ù�¥§Ü�Þ�Á Ô� yÇ#¿�Ç�º�¹�È ¿�Ä�¥�È�º�Ù�º�Ã�ÂQÅ�Æ}Ã�º�È�À}º�É�¥���Ö�¿�¹}¿{Ù�Ù ¿ ��Ã{Á#Ù�Â�²�þ�È Å�Â�À�¹}º�Ã�¥ û ¤�ü é ¨�ú�´ é + É�Æ"½�¿ Ä�� ¼ Ü�º�Ù�¿�Ün¹�Æ}Þ�½�Æ}Å�º�¹�Á�Å�Ù�¿�Ê3Ü�Þ�¥£Ù�¿�Ê?Ç#Â�½�¿�Ã�»�Ù�¿�Ó�¿¾Þ ¿{Þ�Æ}Ù�¹ÑÁ�Ù�ºíÅ�Æ�Ü}¿�Ù�º�Ù�À}Ù�¿{Þ�Á�½�Æ}Å�Æ�à�¿�Ç ¥æ¥£¿{Ù�º ½ Å�º�Ü�Æ�¿ Ç#Â�Þ Á�Ô�º9Ä9È Å�Â�À�¹}º�Ã�¥�ô�õ÷ö�¥ ø�ù�¨�ú�´ é + � ܾÙ�º�¼#Ä{Ù#¥ À}¹�Êq¹}Æ�Å�Þ�¿�º�È ¹�Â�Ä�¿�Ä�º�Ù�Â�àB½�Æ�Å�Æ}à�¿�Ç�¥§Äd¥­¿ Ù�º9½ Å�º�Ü}Æ�¿�Ç�Â�Þ Á Þ�¥ � Ù�Æ���È Ä�¥§Ä�º�Ã�Æ}Ù�¹�Ù�Â ÞæÂ�½�¿{Ü}Â�É�� ¼�Þ�ÂdľÈ�Å� À�¹}º�Ã�¥­á�Ù�¥§ä9Ó�Å�º�¹}É�¥Z² ú�����ö�¨������ � ��������Ô! �"#�$��%����'&�� (!)�*,+.-#/'-�021'- 35426!7 8:9�;2;<6�=�> 7@?26�>BAC9#8:4'62D'EGFIH'4J>:K!7 8�9�L�;�M'NPOQ62>R7 S.T U.S�VXWQ6Y4�S�?�S!OP>:;2>@L�E,>ZK'62[:;2>@?�8�4!6!?26�F\7 S�K!>@4J]^9�OQ6�> H'4!62AI> 7�_'E`>\42>:K!?�S�a�> A�>:;�b�_YE`>\6!S�_'EGFcL�E`a@E,L�9�N,8\_J>@T Ad9 ;�E,Ve6!_28:>�4�> 7fLg7�L M!a@6h7i_!S�L�E`Aj6e9 7@H�>�?�8�9 Aj6k62l H'4!9�?J8@6�=�> 7@?JS�m�SkH!4Y6�A�>�_�>@_Y6�M�nR;'9 a >�4!_'E`>g7@6�7 8 >:AjEo7 9�H!Tp?�S._YL�>�4�7�6!>�Vrqts:uYv�wtF^U�E,7 8:42S�K!>�V�7 8@L#xJNPOQ62>\K2>:8 >@?�T 8:S!4!Eo6�S!_!62a@624�x'NyO^>:m�Sz6!a�;Yx�=�>@_!6JM{q}|Yw FyS!H�8�6�=�>:7�?!6�> MJ=�>�V'?�6~H!9�A�MJ8�6\6���x!4!b#>@TpH!42S.D2>:7 7:S�4'E�q}�Ywt���j8 S�7:8�6!T ACx�;�6!42x.> 8�H�S�7 8@9�_JSJL�?�x{6�H!4!S�L�> K!>�_!6!>g[@?�7�H�>�4'6JAC>�_!T 8:S!LYF`S.7�_�S!L�_JSJVg9�?!D�>�_!8�?JS�8 SJ42E`li7:A�>�OP>�_iL�S�U�;�9 7:8�b 6!7 7:;2>:K!S!L�9�_!6�M�K'6!_Y9 Ad62?!6��:H!4�S!D2>:7 7:S�Lo�c9 a S!L�S�V�6 [@_2>@4Jm�>:8 6!=�> 7@?�S!Vr4�> ;<9�?J7@9�DY6!6��\S�H!8:62=�>:7�?�6!l�H�>@4J>:lYS.T K!S!LYFI=�8:S�_�>:S�U�l'S�K'6!A�S�K!;2M�H2S._Y6�Aj9�_'6�M�AC6Y?!4�S�7:8�4�x'?�T 8:x!4YE�H24!6!A�> 7@_JS.m�S�D2>�_!8:4Y9k6�> m�Sr[�_�>�4!m�> 8@6J=.> 7�?�S�m�S 7@H2>@?J8:4'92� � SJ_��C��� + S�U�;�9 K'9 > 8R4�M!K!S�A�L�9 ]Q_'E`l�LBHY4!6!?J;<9 K'_JS.AS.8�_�S!WP>�_!6Y6B7�L�S!V�7 8@L�q}��F v�wt�'¡�m¢SBS�H!8 6!=�> 7@?�62>clY9�4'9�?�8t>@T 4'6�7 8�6!?!6£S!H!4�> K!> ;!M'N58:7tM¤H2>@4J>:lYS�K'9 Aj6�L�_�x!8:4Y6�|�¥¦T§S�U�S.T ;'S�=J?26�FR?�S�8 S.4!9@Mh429 7@OG>@HJ;!M!> 8�7�Mk7�H!6Y_!T§SJ4JU.628@9 ;'b�_!E,A L�a�9�6!A�S�K2>@V�7 8�L�62>:A�q}¨Yw���©«ªY9 U�S�8 >{q�¨!w\HYª�> K'H�S�;'9�m�9�T ;'S�7@b<F^=�8�Sk?24!6�7 8@9 ;Y;'62=.> 7�?�S�>iH�S�;!>¬;�6�m:9�_2K.S!Lg7:;Y9 U.S L�;�6�M!> 8R_'9G|�¥¦T§[:;2>@?�8�4�S�_'EGF�8:9�?£?!9�?�S!_!6£[�?!4!9�_Y6!42x!N,8�T 7tMf[ ;!>�?�8�4�S._Y9 Aj6iL�_�>�W­_!6!lgS�U�S�;YS�=�>�?��y®Q> 7:A�S�8�4�Mi_'9 [ 8:S�H!4Y6�H!>�4�> l'S�K!>¯S�8¯S�K'_�S!V\?�4Y6�7 8@9 ;Y;'62=�> 7@?�S!V�Aj9 8�T 4!6YD'E°?¬K'4�x2m¢S!VzL�S�a@_Y6!?!9�N�8�S.7 S�U�>�_!_2S�7 8@6�Fc?JS�8 SJ42E`> _Y9�6�U�S�;Y>:>Q7�62;'b�_�S£H!42S�M'L�;2M'N,8 7�M�6!A�>@_Y_�S±L­KY6!_'9 Aj6!?J> S!H�8�6�=�>:7�?!6�l�H2>�4�>:lYS�K2S.L¯6JSJ_29��C��� + q³²�u�´Ywt�©µ_'9 7 8:S#M'OQ>�Vr4!9#U�S�8�>¶H'4�> K!7 8@9�L#;!>�_'E�4�> a x.;�b 8�9 8@E [�?�7@HJ>@4Y6�A�>@_J8@9 ;�b�_!S�m�S�627:7 ;!> K!S!L�9�_!6JMk_!6!a ?�S�8�>:AjH2>@429�T 8 xJ42_!S�V±�P9 a S!L�S.V£4�> ;�9�?�7@9�DY6!6�[ ;!>@?J8@4�S!_!_YE`l�L�S�a:U�x!]QT K!>�_!6YVB_'9P4�> a:S!_!9�_27�_!E,lBS�H!8�6�=�>:7�?!6�l¯H2>�4�>:lYS�KY9 l¯6!S�_'9 �C��� + �I·y7 8:9�_�S!L�;!>�_'9­L�a 9�6�A�S�7�L M!a�bQA�> ]PK!x¯7 8@4JxJ?J8:x!4�S!VS!H�8�6�=�>:7�?!6�l�7�H�>�?�8�4�S.LB6�S�7 S�U�>�_'_JS.7 8tMJA�6£4!> ;'9�?�7�9�D'6Y6 ��S�8 S!_!_!S�m�S¸[:lY9XLX?24!6!7 8�9 ;!;<9 lº¹ Ë�»!¼§½Q¾ n��C� � + 6 ¿IÀ�Á � n��C��� + � Â<)�Ã�-�Ä�Å�/!1YÆ�DZÈ#Æ'É�Ê'-#Ë!12Ìd-�02Ä:Ç Í H2>@?�8 4'E�H!S�m�;!S!OP>�_!6JMf?!4!6J7:8�9 ;';2SJL�7�_!62Aj9 ;'6!7�b�_'9 7�H!>�?�8@4�S!��;!x�S!4!62AI> 8@4�>2FCS�7@_2S.L#x�?JS�8 S.42S�m�S£7 S.7 8�9�L�;�M!> 8 7�H!>�?�8@4�S�m�4Y9�� ÎQÏ Í T�|!�����ÑÐI> m¦627 8:4'9�DY6�MÒ7@H2>@?J8:4!S�L S�7:x!OP> 7 8@L#;�M!;<9 7�bi8 > ;!>@L�6!a�6�S!_!_2S.Ve?!9 A�>�4�S!V�FR7�L M!a:9�_2T _2S.V¬7�HJ>@4�7 S!_!9�;Yb�_!E`Ae?�S�AjHYb�Ny8t>@42S�AÓ8@6!HY9ÔÐ ÍyÕQÖ,× � Ø 4!6�> Ad_YE`AÑ[ ;!> A�>@_�8 S�AÑ?!9 A�>@42Eµ7 ;'x�]R6J;<9gAC9#8:4'62D'9 Ù ÚBÛ�ÜYÛ�ÝjÞtß#à�á�â�ã�ä�å�æ æ�ç _'9Ô[:;Y>:A�>�_�8�9 l¶7�a:9�ª�M!K!S�L�S!Vg7@L@MJa�b�N Fy7:S�7:8 S�M'OQ9tM 62a ��|!� × |!´.� 7�L�> 8 S�=�x!L�7 8@L�6�8:> ;�b�_'E`l [ ;!>:A�>�_�8 SJL<� Ø S.T 7@?�S�;'b�?�x¯_'9 7Q6!_28:>�4�> 7:S�L�9#;'9Q4!9#a:L�>�4!8 ?!9P7�H!>�?�8@4!9^8:S�;<b�T ?�S\H�S�S.KY_�S!V\?�S�SJ4JK'6!_Y9 8:>2Fd6YH�S�;'b�a S.L�9 ;'S�7@b�x�7@4J>:K'_J>@T _'6�>\H2Si��|.�¬7 8@4JS.?!9 A�Fy=�8�S¬7:xYOP>:7 8�L�>�_!_!SiH�S!L�E,WQ9 ;'S 8:S�=._2S�7 8�b�6�a A�>@4J>@_!6YVÑ6°S�8@_�S!WP>�_Y6�>e7@6�m _!9�; Õ WGx�A�� � ?�7�H�>�4!6!A�>�_�8�9 ;<b�_Y9tM 8:> l'_Y6!?!9�K�;2M 6�7:7 ;Y>:K!S�L�9�_Y6�M [:lYS.T§S�8@?�;�6!?�S!LBK!> 8�9 ;'b�_�S£S!H!627@9�_Y9BL�qts � wt��Îy;�M�H�S�;!x!T =.>�_Y6�M _Y6�a�?!6�l�8:> ACH2>@429 8:x!4¯6J7@H2S�;�b a:S�L�9#;!7�MBm�> ;'62>@L�E,V SJHJ8@62=�> 7@?26'Vr?24!6!S�7:8�9 82F LÓ?�S�8�S!4�S�AÑS�U.4Y9 a@D2EX_!9 lYS.T K'6!;Y6!7�bµL�H!9�4Y9 l¸m¢> ;�6�M�� � 7 7 ;'> K�x!>:A�E,>oS�U��Y>@?�8�E H'4�> K!7 8@9�L#;�M!;<6 7:S�U�S!Vr?24!6!7 8�9 ;!;<6J=.> 7�?!6�>¶H!;'9 7 8�6'_!?26 8:S�;'OQ6Y_�S!V£�BA�AyF�L�E,4�> a@9�_Y_!E5>^62aQL�E�4!9�OP>�_'_!E5l�?!4!6!T 7:8�9 ;';2SJLÔ¹ Ë�».¼³½Q¾�� �C� � + 6 ¿CÀ�Á � nI�C� � + �Q3,S._YD2>@_�8�4!9�TD'6JM�H!4Y9 a:> S�KY6�Aj9±L�S�U���6�l�A�9�8:4Y6!DY9 l�7:S�7:8�9�L�;2M!;'9¯H2S.T 4�M!K!?!9 � F v£9 8��B� ')� yÆ!É�Ê!-�ËY1�Ìd-#0!Ä:Ç ����0��y-BË'- ��������Ä:Ç�Ä��¶1£1�� Ç.02Ç��!1�� Ø 4'6�6!7 7:;2>:K!S�L�9�_!6'6 8:> ACH2>@429 8:x!4Y_�S!Vea@9�L�6�7�6!A�S�7 8�6 9�ACH2;'628:x�K'E 7@62m�_'9 ;�9¬K'L#x.l�6�AjH2x.;Yb�7�_�S�m¢Sk��S�8�S!_!_2S�m�S [:l�9z��Ï\�y�~_'9i42> a�S!_!9�_�7�_2S�AZS.H28�6�=�>:7�?�S�AÑHJ>@42>:l2S.K�> ��� Ì ( � ) � ��� Õ 6�S!_!9°���}� + L�KYL�x�l«?!4!6J7:8�9 ;';Y6!=�> 7@?�62l Ad9 8�4!6YD'9 lf¹ Ë ».¼³½ ¾ nI�C� � + 6 ¿IÀ�Á � n��C��� + U!E`;'S�x�7 8@9�T_!S�L�;Y>@_�S q���F$´Yw�Fk=�8�SºK!>@��9�a:6Y4�S!L�?�9¸4�> a:S�_'9�_J7@_2S�m�S HY>@42>�l'S2K'9eL{?24'627:8�9 ;Y;'> ¿CÀ�Á � nI�d�p� + L�S�a@429�7 8@9 >�8¶7 8�>�A�H�>�429�8 xJ42S.Vfa@_Y9 =!6!8 >:;�b�_2S�7�6�;�b�_2>:>2� × > AdH2>�4'9 8 x'4!T _'E�V�62_�8t>@4�L�9 ;X7txJO�> 7�8:L S�L�9�_.6.M Ï�� L«?�4�6�7�8 9 ;.;2> ¹ Ë »�¼ ½ ¾�� ����� + H�S�=�8:6gL KJL S�>�H!4�>:L�E�WQ9t;i8:9 ?�S.L S�V\K�;�M?!4!627:8�9 ;!;�9 ¿�À�Á � nI�C�}� + �¦4Y6�72��s���FRlYS�8tM{7 ;'> K!S.L�9 ;'S S.]Q62K'9 8�b2FC=�8:S�[�?.4Y9�_!6Y4�S!L�9�_!62>¯|�¥�T�S�U.S�;'S�=!?!6�K!S�;Y]Q_!S UJE`;YS{H24'6!L#>:7 8�6r?Ó7:;�9 U�S�A�xr6�a:A�>�_�>�_'6!N [:;Y>�?�8�4�S!_!T �yS!_�S!_!_2S.V�7�L M!a@6¤¥¦T§[ ;'>�?�8@4�S!_�S!L£H!4!9#a�> S.KY6�Aj9¯H!4Y6�HJ>@T 4!> l!S�K�>QS�8QS�K'_JSJV£?!426!7 8@9 ;2;<6�=�> 7@?JS.V£Aj9 8�4!6!DYE�?�K'4�x!T m�S.Vd� © 7 S�S�8�L�> 8:7 8:L�6'6 7:S�7:8�4�x!?�8 x!4�S!V�[@_2>@4Jm�>:8 6!=�> 7@?�62l x'4�S.L�_!>�V¯62S._Y9­�C��� + �¦4Y6�72��s#�58:> ACH2>@429 8:x!4Y_!9tM¯a@9�L�6!7�6!TACS�7 8:b\9 AjH2;'628�x!K!EoÏ~�PF59�7 ;'> K!S�L�9 8 >:;�b�_!S�F56gK�>@�P9�T a@6Y4�S.L�?!9�4�> a:S�_'9�_J7@_2S�m�S¬H�>�4�>:lYS�KY9 � � Ì ( � ) � � � Õ S!H!4J>@TK!>:;2M!>:8t7�M 429 7:7 >�M'_Y6�> A ��S�_!S�_!S�LYF\H'4�S�8�>�?!9�NPOQ62AX7 x!=.9#7:8:62> AµU�;'6!]Q9�V!WQ62lÑ?�42>:atSJ_29�_�7�_!S�A�x H�>�4�> l'S�K!x [@_2>@4Jm�>:8 6!=�> 7@?�62lkH!S�K!x!4!S�L�_2>@Veqts�s�w��­Î,;!M¶7:S�7:8 S�M'_Y6�M ��� Õ �:?�S�8:S�4!S�>�_�>¬4!9 7@O^>@H2;�M!>:8 7tMCFQH�S�7@?�S�;'b�?�x�62AC> > 8_!x�;Y>@L#S.VoH�S�;'_YE,VZA�S�AI>�_!8��zU.;Y6!]Q9�VYWQ6!A M'L�;2M!>:8�7tM ��� Î F<9GK.;2M¯��� Ì ( � ) 7 S.S�8@L#>:8 7 8@L#>@_!_2SB�!� Ì ( s ) ��"Ôx�;<b�T8@6YH�;Y>:8P��� Ì H�S�K£K!>�V�7:8�L�6J>:A~7@HY6!_YT�S�4�U!6�8@9 ;�b�_2S�m�S¯L#a@9�T6!A�S�K2>@V�7 8�L�6JMÔ6~?.4Y6�7 8@9 ;Y;'62=�> 7@?JS.m�S�H�S�;�M�4!9 7�OP>�H!;�M'T >:8 7�M�_!9BK!>�L M!8�b¯?�S�AjH�S!_�>@_28 S.L��¢� � Ì ( � ) # � � Ì ( s ) 6�82� Kd�H'4!6Y_!9 K!;Y> ]^9 8�[ 8 S�A�x�4!9#7@OP>�H�;Y>@_26'NG���Q��_!>�4�m�>:8�62=�> 7@T ?!6'V�6!_28:>�4!L�9 ; FJ429�a�K!> ;2M2N�OQ6YV¯H�S�K!x!4�S!L�_26B7 S.7 8�S�M'_!6YV � � Õ 6�� � Î FY7:S�7 8@9�L#;�M!>:8­U�S�;!> >R| ��� 7 A − Î q s¦�YwtFIH!S�[:8 S.T ACx\L�S�U�;'9#7:8 6\8t>:AjH2>@4!9 8 x!4\¨�u�� � 3rx!4�S!L�_!6�A�x�;<b 8�6!T H!;!> 8�9���� Î 6�a�4'9 7 7:A�S�8@4�>�_Y6�MµAIS�]Q_!So6�7@?J;<N5=J6J8@b<� × S�m�K'92F�7 S�m�;<9 7�_�S�qts�s@w@F L�4!> A�Mi�P9 a:S�L�S!V¬4�>:;Y9�?�7@9�D!6Y6 $ Ë q s�v<w�_!9\H2>@4J>:l!S�K!>���� Ì ( � ) � �!� Õ 62S'_!9~���p� + U�x!K�> 8S!H!4�> K!> ;!M!8:b#7�M£7:S�S�8�_2S.WP>�_'6J>:A ( $ Ë ( $ ))− Î = α �&%<ª (−∆' $ ) F ��s@� m�K�> α ?�S!_�7:8�9�_28:9YF¯7�L M!a�9�_'_!9tMZ7kH2S�;YxJWG6'4!6Y_�S!V x!4!S�L�_JM�F x�=!9 7:8�L�x!NPOP> m�S L 4!9 7:7 >tM2_Y6!6 �yS�_!S�_!S�L ( � � Ì ( s )) ( ∆ [@_J>@4�mt>:8�6�=�>:7�?!6!Vo6Y_�8 >@4!L�9�;oA�>:]PK!x H2S�K!x!4�S!L�_.MJAj6£� � Ì ( � ) 6£� � Ì ( s ) ( $ 8 > AdHJ>@4!9#8�x'4!92� Î,;!MZ?.4Y6�7 8@9 ;Y;'9 ¿�ÀJÁ � n��C��� + HY9�4!9�A�>:8�4!E F L#l'S�K�M'T OQ62>�L~��s@��F,6!a:L#>:7 8�_'E°q}¨�F$²!w@n α = ��F$| ⋅ s � Î�Î 7 − Î 6 ∆ =��s�F |�3��:��²Ó7:A − Î ��� Ö _!9#;'62ai8:> ACH2>�4!9 8:x!4Y_�S�m�SklYS�K'97�6!m�_Y9 ;'9�Ï��hL£?!426�7:8�9 ;Y;!> ¿CÀ ) � nI���}� + q}²'w�H�S!?.9#a:9�;dF=�8:Sz[�?�7@HJ>@4!62A�>@_J8@9 ;�b�_'9tMka 9�L�6J7@62AIS�7 8@b¬A�S�]Q>:8~U!E`8@b S!H!627@9�_!9 7:S�S.8 _!S�WQ>�_!62>:A���s���F�_�S H24!6 ∆ = ���YF*�Z3 ��|�sc7 A − Î ���C�j8 S�H�S�K.8�L�>�4�K'62;!S�7�bB6�L�q+�YwtF<m�K!>B4�> a:x�;�b�T8�9 8@Eeq�²2w,U.E`;�6�H2S�;�_�S�7:8�b�NeL�S�7@HY4�S.62a�L�> K.>�_YEG� × 9�?!6�A S�U.4!9#a�S�A�FCx�A�>@_!b�WP>�_'6�>£6'_J8:>�_!7�6!L�_!S�7:8�6�7@62m�_'9 ;�9�Ï\� HY4�S.627:l2S.KY6�;'S¬U�E`7:8�4�> >!Fy=�> A{[ 8 S�m�S~7:;Y>:K2S.L�9 ;YS¬S�]R62T K'9 8�b�6J7:lYS�K�M{62a¬7:8 4!x!?�8�xY4!Eox!4!S�L�_2>@VÓ6!S�_'9 �C�+, + L?!4!627 8:9�;!;Y> ¿IÀ ) � �,©{ª!9 U�S�8�9 l¶q³²�u�´YwP[ 8:S�4'9 7 l!S�]PK!>�T_Y6�> _J> _!9�WG;!S�S.U �!M!7�_!>�_!6JM�� Î,;!M�?�4Y6�7:8�9 ;Y;'9�¹ Ë »!¼p½ ¾-� ����� + LÔ7@62;!x¬Aj9 ;'S�V¬> m�S62a�x!=�>�_Y_�S�7:8�6 α 6 ∆ U!E`;'6�_�>�62a:L�> 7:8�_YEG�C�`8:S�FCLB7�L�S!N S�=�>�4!> K!bYF,a@9 8�4�x�K'_�M!;YS�6Y_�8 >@4!HY4�> 8@9�DY6!N°[�?�7@HJ>@4!62A�>@_2T 8 S.LBH2S£Ï\�kq+��F�´2w 6�8�4�> U.S�L�9 ;YSBS!H!4�> K!>:;Y>�_!6�M¯xY?.9#a:9�_2T _YE`l�H!9�429 AC> 8�4�S.L�6�a _J>:a�9�L�627@6JAdE`l�[@?�7�H�>�4'6JAC>�_�8 S!LY� ©e7@L@MJa�6¬7�[ 8�6�AeU.E`;�6iH!42S.L�> K!>�_!E�K!> 8:9�;Yb�_!E`>�6�7�T 7 ;'> K�SJL�9�_'6.M 8 >:AjH�>�4Y9 8:x!4!_2S.V a@9�L�6�7@62A�S�7 8@6 7@HJ>@?�8�4!9 H2S�m�;!S!OP>�_!6JM�?!4!627:8 9�;!;�9�¹ Ë�»!¼p½Q¾-� �C� � + 6ÔK!;!M\7�4!9�L�T_2>@_!6JM�?!4!627 8:9�;!;�9 ¿IÀ�Á � n<����� + L�S.U�;<9 7 8�6\42>:a�S!_!9�_�7�T_2S�m�S\H2>@4J>:lYS�K'9���� Ì ( � ) � �!� Õ 6�S!_!9�H24!9�a�> S�K'6�Aj92� Ø 4Y6$ = ¨B3¬7@H2>�?�8:4¯HJS.m�;YS.OG>@_26�M¯LPS�U�>�6!l¯?24!6!7 8�9 ;!;<6J=.> 7�T ?!6�l�Aj9 8�4!6!DY9 l�7:S�7:8 S�M!;�6�aBS�K'_2S.V�K!S�7:8:9#8�S�=!_�S£x!a:?�S!V � ≤ vB7�A − Î �i7�H�>@?J8@4!9 ;�b�_2S.V�;'6Y_!6Y6 Γ Õ F¯7:S�S�8@L#>:8�7 8�T L�x!NPOP>�V�HJS.m�;YS.OP>�_Y6!NÓ7R_'6J]R9�V'W^>:m�S£[@_J>@4�mt>:8�6�=�>:7�?�S�T .�~�z}���÷� / Æ�Þ�½�Æ+0 º�¹ZÁ�0 Ù{º}¼�Ü�º�Ä� À�Â�Þ�¿�À�¹�»"º}Þ�½�Ã�Â�¹ZÁ�Ç Ú?À� ÓZÙ�º�Ã�º2143OÄ È�0�Â�ÀZ¹÷º�Ã{Ã�º�à ô õ ö�¥ ø ù ¨ ú ´ é + 5 � 6  û ¤ ü ¨ 798 é + 5 : 6 ²9;�ºnÄ�À�¹Zº�Ä}È�Æ�½<0� ¡Ä�ÆZÇ Æ�Ù�º�Á ½<0�¿�ã�Æ�Ù�Ù�º�¼¾À}à�Æ�Þ�ºnÝ�Ù�Æ+0 ÓZÆ�¹�Â�á�Æ�À�È�Â�àyÁ=0�¿�Ä�Ù Æ�ä¾Â�¿�Ù º ú ´ é + ² æ�æ�> ?`â&@�â�á}Þ�ã:â&@�á�âBA�CED�F�GBD9H Þ=CJI=H�ä@峿 æ�ç.ä�C:ÛJK&L.ä=Miæ m�SBx!4�S!L�_�M¯��� Ì ( � ) A�x�;�b 8@6!H2;!> 8@9G�!� Ì � � 7 7:;Y>:K2S.L�9�_Y6�>7@H2>@?J8:4'9 ;Yb�_�S�m�S�?JS._28�x'4!9�;'6Y_!6Y6�4�>:a S!_!9�_27@_�S�m�S�H�>@4J>@T l'S�K'9z��� Ì ( � ) � �!� Õ HJSJ?�9#a:9�;!S�q}´'wtFB=�8�S{LÓ?!4!6�7 8@9 ;Y;!>¹ Ë�»�¼p½Q¾ n��C� � + 7£L�E`7 S!?�S�=!9 7 8:S�8@_�S!V�7 8:S!4�S�_'Ee_Y9 U�;�NyTK'9 >:8 7tM H!6Y?­H!S�m�;!S!OP>�_'6�M£�:4!6�72�J��F��Y��F�S.8 7 x.8 7 8:L�x'N�OQ6YV L¯?!4!6J7:8�9 ;';2> ¿IÀ�Á � n<����� + �Ø 4'6�H�S!L�E,WP>�_'626£8:> ACH2>�4!9 8:x!4YE�627 7:;!> K!x�> AdE`l�?!4!6!T 7:8�9 ;';2SJL~L\_!62a�?�S�=!9 7 8:S�8@_�S!V¬S�U�;<9 7 8@6f7@H2>@?�8�4!9�H2S�M'L�T ;!M'N,8 7tM K2SJHJS.;Y_'6�8 > ;'b�_!E5>�8t>:AjH2>@4!9 8 x!4!_2S�a�9�L�627@6�AjE`> H'6!?26 Γ Î 6 ΓË ��4'6�72�J��F���F��!��F.7 S�S�8�L�> 8�7 8@L#xJNPOQ62>cHJS.m�;YS.T OP>�_'62No7�8 >�ª�Aj6!=�>:7�?!6ga@9 7 >:;Y>�_!_'E`lz[�_!>�ª�m�>:8�62=�> 7@?!62l H2S�K!x!ª�S!L�_J>@V°��� Ì ( s ) 6°�!� Ì ( � ) A�x.;�b 8�6!H!;2>:8�9e��� Ì �Í HJ>@?�8�4!9 ;�b�_!S�>RH2S�;YS�]Q>�_!62> Γ Î 6 ΓË H2SBS�8@_JSJW^>@_!6YN¶? Γ Õ H�S�a:L#S�;�M!>:8�S!H!4�> K!>:;�6�8�b�L�> ;<6J=J6Y_!EZ4Y9 7@O^>@H2;!>�_'6�MA�x�;<b 8�6!H2;!>:8�9 �!� Ì 6!S�_'9 �C��� + L 7:S�S�8@L#>:8 7:8 L�x'N�T OP> Ar?!4!6�7 8@9 ;Y;!>2�cÎ�;�M ¿�À�Á � nI����� + _'9�V2K�>@_Y_!E,>¬4!9 7�TOP>�H!;2>@_Y6�M�AIx!;'b#8:6YH�;'> 8�9B��� Ì 7 S!L�H!9#K!9�;'6�7BK!9�_2_'E`Aj6q}¨�F�²YwtF 9ÓLk?!426�7:8�9 ;Y;!>i¹ Ë »�¼p½ ¾�� ���}� + [�_�>�4!m�> 8@6J=.> 7�T?!6!V a 9�a�S!4���� Ì ( � ) uY�!� Ì ( s ) 7 S�7 8�9�L�62; ��¨o7 A − Î F 9 ��� Ì ( � ) uY�!� Ì ( � ) s�v!²£7:A − Î �j® 9�V�K!>�_Y_!E`>±4Y9 7@O^>@H2;!>�T _Y6�M A�x�;�b 8@6!H2;!> 8@9 � � Ì L~¹ Ë@»!¼§½Q¾ n��C� � + _!> 7@?�S�;'b�?�SU�S�;�b�WP>2F¯=.> AoK!;2M ¿�À�Á � nI�C� � + q}²YwtF =�8 SeS�8�4!9�]Q9 > 8 L�;�6�M'_Y6�>�?24!6!7 8�9 ;!;<6J=.> 7�?�S�m�SiH�S�;�M�_Y9�[:;2>@?�8�4�S!_!E�¥�T S�U�S�;!S�=.?26�� � 8:_2S.WG>@_26!>R6Y_�8 >@_J7@6YL�_�S�7 8:>�V£;'6Y_!6YV Γ Õ F Γ � 6 Γ Ë L7�H!>�?�8@ª�>¯HJS.m�;YS.OP>�6JM�?2ª!6!7 8:9#;!;<9G¹ Ë »!¼p½ ¾�� �C��� + L�6'_2T8 >@ª!L�9 ;'>Z8 > AdHJ>@ª!9#8�x'ª�¨�u�².² 3 ?!9 =�>:7 8�L�>�_!_!So7 S�S�8�T L�> 8 7:8�L�S�L�9 ;YS U�S�;<b�D2Aj9�_�S!L�7�?�S�A�x a�9 7:> ;!>�_'62N H2S�KYT x!4!S�L�_2>@V � � Ì ��s���F � � Ì ���'��� � K'_29�?�S�K!;�M�?!ª26!7 8@9 ;2;<9¿IÀ�Á � n��C��� + 8:9�?�S!V�a@9�L�6!7�6�A�S�7 8�6�_2>k_!9 U�;'N�K'9 ;!S�7�b2� × >:AjH�>�4Y9 8:x!4!_Y9tM 8�4!9�_!7���S.4�Aj9�DY6�M 7@H�>�?�8�4!9¸H�S�m�;'S�T OP>�_'6.M ?!4!627 8@9 ;!;�9 ¿�ÀJÁ � n��C� � + H!4�> K!7 8@9�L#;'>�_!9�_'9 4!627!�YvIF���� Ø 4!6 $ = v � 3 6Y_�8 >@_�7�6YL�_�S�7 8@6£;Y6'_!6YV Γ Õ 6 Γ Î L�E,4!9�L�_'62L�9�N58:7tM�F<9­H'4!6�K'9 ;�b�_2>@V!WG> A\H!S�L�E,WG>@_!6Y68 >:AjH�>�4!9�8tx'4!EeH!S�m�;!S!OP>�_'6J>±_Y9±HJ>@42>:l2S.K�>���� Ì ( s ) � ��� Õ_Y9 =J62_'9 > 8 HY4�>�L�E,W­9 8@b 8@9�?JS.L�S�> _'9 H�>�4�>:lYS�K2> ��� Ì ( � ) � �!� Õ � Ö _'9 ;YS�m 6�=!_�S�>�H�S!L#>:K�>�_'6�>�;�6!_'62V Γ Õ 6 Γ Î 7 S�l'ªY9�_�M!;'S�7@bBL­?!ª!627:8�9 ;!;Y> ¿IÀ�Á � nI�C� � + F'7 S�K2>@ª�]­9�TOP> A¶s � 9 82� �k6�S!_�S!LBH!ª'9 a > KJ62S�Aj92F'=�8 SBx'?�9�a:E�L�9 > 8Q_'9 8 >:AjH�>�ª!9�8tx'ª!_!E�ViA�> l'9�_'6Ja:ArH2>@ª�>�ª!9#7@H!ªJ>:K!> ;Y>@_!6JM�6'_2T 8 >@_�7�6YL�_�S�7 8:>�V�L�;�6!_Y6�M!l Γ Õ 6 Γ Î FC_!>­a@9�L�6!7tM'OQ6YV�S�8?�S�_'D2>@_J8@ª!9�DY6Y6�6�S!_�S!LÓH!ª'9 a > KJ62S�Aj92�£®RSe_'9 =!9 ;�b�_!S�> _2>:S�K'_�S!ª�S�K!_!S�>¯x!WQ6Yª�>@_Y6�>�;'6'_26'V�L�7�H!>�?�8@ª!9#l\H�S�m�;'S�T OP>�_'6.M�?!ª!6�7 8�9 ;';!S!L ¿CÀ�Á � nI�C� � + 7¯ª!9 a�_YE`A�7 S�K2>@ª�]­9�T_Y6�>:A�6!S�_!S�LiH!ªY9 a:> K!6!S�Ad9¬?�S�;'> U�;Y> 8�7�M¶S�8 � F � ²¬7:A − Î HYª!6 � F ��� s�9 82�4�µ6�S!_�S!L�K2Sks � 7 A − Î H!ª26�� � 9�8�� � 62S._2S.L¯H2ª'9 a >:K!62S�Aj9£qts�|<wt� Ø S�7@?�S�;'b�?�x¯7BH�S!L�E,WP>�_Y6�>:A 8 >:AjH�>�ª!9�8tx'ª!E�;<6!_Y6!6 ΓÕ 6 Γ Î x!WQ6Yª�M!;'627@b�_2>:S�K'6!_Y9�T?�S�L�S�FcK�;2Mh?�ªY6�7:8�9 ;Y;!S!L ¿IÀJÁ � n ���}� + 6g¹ Ë »�¼p½ ¾ n �C� , +U!E`;'6¬H�S�7:8�ª�S�>@_YEe[�?�7@HJ>@ª!62A�>@_J8@9 ;�b�_'E`>£a:9�L�6�7�62AIS�7:8�6 S�8:_2S.WG>@_!6JM�6!_28�>:m ª!9 ;<b�_YE`lZ6!_!8t>@_27@62L�_2S�7 8:>�Vr;Y6'_!6YV Γ Õ 6 Γ Î S�8QS�U!ª!9 8�_!S�V£8 >:AjH�>�ª!9�8tx'ª!EÓ��ª'6�72�'v�F � ���¡I7 ;<6~H!4�>�_!> U.42> =.b�H2S�m�;2SJO^>@_Y6�> A�7£U�S�;!> >�L�E`7 S.?!62l x!4!S�L�_2>@V�A�x�;'b�8�6!H2;!> 8@9G� � Ì FY8:SB[�?�7�H�>@4Y6�A�>�_�8@9 ;�b�_YE`>a�9�L�627@6�A�S�7:8�6�F,H'4�> K!7 8:9�L#;!>�_'_!E`>�_!9�4!6272��v�F���F`K!S�;Y]QT _YEiS!H!627@E,L�9 8@b#7�M£7:S�S�8@_�S!WP>�_Y6�>:Azq s¦�Yw Î Õ = � ÎË � � Ë ��%�ª (−∆� $ ) F �:�!� m�K�> Î 6 Õ 6Y_�8:> m�4'9 ;Yb�_!E5> 6!_28�>�_!7�6!L�_!S�7:8�6�;Y6'_!6YV Γ Õ 6 Γ Î ( � Õ 6 � Î K'6!H2S�;�b�_'È >£A�S�A�>�_�8@E�H!>�4�> l'S�T K!S�LP� � Ì ( � ) u�� � Õ 6­��� Ì ( s ) uY� � Õ ( ∆ [�_!>�4�m�>:8�62=�> 7@?!6YV a�9 a:S�4£A�>:]PK!x£x!4�S!L�_�M!Aj6£��� Ì ( � ) 6£��� Ì ��s���� .�~�z}� : � 1 0�º�ÓZÞ�Æ�Ù�¹�ÚåÀ�½ Æ�È�¹+0�¿�Ä ½�¿�Ó÷Ã�¿�ã�Æ�Ù Â�¼VÂ�¿�Ù º ú ´ é + 5 ΓñÀ}¿�¿�¹�Ä�Æ�¹�À�¹�Ä�Á Æ�¹ 0 Æ�Ü�¿�Ù�º}Ù�À�Ù ¿�Þ Á ½ Æ+0�Æ�à�¿}Ç{Á é ê ì ( Õ ) î é � ñ 6 Ä È<0 Â�À�¹�º}Ã�Ã�Æ ô õ ö�¥ ø ù ¨ ú ´ é + ½�Å� = Î�Ô ¾�� 5 � 6  = � Õ�� 5 � 6�� ÄÈ<0 Â�À�¹�º}Ã�Ã�Æ û ¤ ü é ¨ ú�´ é + ½�Å� = � Õ�� 5 � 6 ² ?,â&@¦â á�ÞCã â<@�á�â=A�C�D9F�G<D�H Þ�C+I�H�ä å}æ:æ ç!ä C:ÛJKBL!ä�Miæ æ�æ�� Îy>�V!7�8�L�6Y8:>�;�b�_YS�F¬K!;YM ?Y4'627�8@9#;�;<9 ¹ Ë »!¼§½ ¾ n��d� � +_�9.?2;YSJ_ [�?�7�H!>�4Y62Aj>@_Y8�9�;�b�_!S!Vµ?2ª'6�L#S'V �@4Y6!7Y��v�F ��� 7!S'728.9!L�;�MI>�8\H�S<42MIKI?�9 s.� � 3µ���Y|¬7�A − Î �!Fy=Y8�S¬l�S<T 4�S�WBS 7 S�m�;'9 7 x!> 8�7tM 7 L#>:;�6�=!6Y_�S!V 4!9 7�OP>�H!;2>@_Y6�M � � Ì ( � ) u � � Ì ( s ) A�x�;'b�8�6!H2;!>:8�9 � � Ì ��4'6J7!�c��F������c©�8:S]Q>RL�4J>:A�M±K2;�M¤?!426!7 8:9�;2;<9 ¿IÀ�Á � n��C��� + H!4!6¤x.7 ;YS.L�6Y6�F=.8 S � Õ 6 � Î ?�S!_�7:8�9�_28:E­F£[@?�7�H2>@4!6JAC>�_28:9�;'b�_!9tM a@9�L�6!7�6�A�S�7:8:b�_�>kA�S�]P>:8ÓU.E,8 beS.HY6�7�9�_!9Ó7 S.S�8@_2S.W^>@T _'6�> A �¦�Y��F�8�9�? ?�9�?¸H!4Y6 $ � v � 3­F Î ' Õ�����:4!6!7���v�F ������Î,;�MR4!9�a�4!>�W�>._!6JMcS!8 AI>�=�>._!_�S2m�SQH!42S!8@62L�S'T 4!> =.6JM�S�7 8:9�> 8�7tMÔHY4�> K'H�S�;!S�]Q6!8�b2FC=�8 S�7±H2S.L�E,WQ>�_!62>:A 8:> AjH�>@4Y9 8 xJ42E ?!4!6�7 8�9 ;';'9 ¿�ÀJÁ � n��C��� + 62a�A�>@_JM!>:8�7tM L�> ;<6�=!6Y_!9ºK'6'HJS.;Yb�_!E`l A�S�AC>�_�8 S!L _!9 H2>�4�>:l2S.KY9 l � � Ì ( � ) � � � Õ 6z� � Ì ( s ) � � � Õ 6!S�_'9~H!4'9 a > S�K'6�Aj92� Ø 4!6!T=.> A � Õ x�A�>�_'b�WQ9#>:8t7�M�F�9 � Î x!L�> ;'6!=!6!L�9 >:8 7tMCF�H2S�8 S�A�x=.8 SkH!42S.627:l2S.K!628¬S.8 _!S�7@628:> ;'b�_�S�>�x�A�>�_'b�WP>�_Y6�>�H�;YS.T OR9 K'6£H�S�K£?�S!_�8:x!4�S�A Γ Õ 6�x'L�> ;'62=�>�_'6J>RH!;2SJOG9 K'6�H�S�K?�S!_�8:x!4�S�A Γ Î �:426!72�'v�F � ��� Ø 4!62=!6!_Y9k6�a A�>@_�>�_Y6�M L�> ;�6�=!6'_!E K'6YH�S�;'b�_!E`lZA�S�T A�>@_J8:S!LQ_2>�MJ7�_!92F!S�K!_'9�?�SBH2S�a�L�S�;2M!>:8P��S.42AC9�;Yb�_�S­S�U���T M!7@_Y6�8�b�U�S.;2>:>�U�E,7 8:4'E,Vg7�H!9�Ki7�8 >:AjH�>�4!9�8tx'4�S.Vg[ l'S�T 7�6!m�_Y9 ;'9µL ¿IÀ�Á � n<����� + F�=�> A A�S.]Q_2SµS�]Q6!K'9 8�boL 7 S.S�8@L#>:8 7 8:L�6Y6 7Ò[�_!>�4�m�> 8:62=.> 7�?.62A 4!9 7�OP>�H!;!>�_Y6�>:A A�x�;<b 8�6!H2;!>:8�9B�=� Ì � Í S�m¢;�9 7�_!S�qts�v'w FI9 AjH!;'628�x!K!9 7@62m�T_Y9 ;'9�K'L#x�l'6!AjH�x�;�b 7@_2S�mtS�Ï���M'L�;�M!> 8:7tM�_!> ;'6Y_�>@VY_�S!V ��x!_'?�DY6!>�VzK!6'H�S�;'b�_�S�m�SiA�S.A�>@_28�9\ª�> a:S!_!9�_27�_�S�m¢SgSJH2T 8�6�=�>:7�?�S�mtS±H�>�ª!> l!S�K!9Yn �� = � Õ � %'ª (− τ �� ' $ Ë ( $ ) F � Õ = � ( Î F Ë F � ) � Ë � Ë�������Ë    ��� �− δ   � ¼�� Ì    � ����− δ   F ��v'� m�K�> � ( Î F Ë F � ) L�> ;<6�=!6!_Y92FIa�9�L�6�7tM'OR9tM�S�8Rmt>:S�T A�>:8�4!6!6 [@?�7�H!>�4!62AI>�_!8�9 ( � T�K'6!H2S�;�b�_'E,V AIS�A�>@_�8Pª�> a:S�T_Y9�_�7@_2S�mtS�SJHJ8@6�=�> 7@?JS�m�S\H2>@4J>:l!S�K'9 (�� =!6�7 ;'S�=!9 7�T 8�6!DkLi?JS.m�>�4�>�_!8�_�S�A�9�_J7@9 A�U�;!> ( δ K!;�6�8 >:;Yb�_�S�7 8@b ;�9 a:>�4!_!E5l\6!A�H!x�;�b 7:S!L ( � _!9�H'4.MJ]G>@_!_2S�7 8�b¯[ ;Y>@?�8�T 4!62=�>:7�?�S.m�S�H�S�;�M�;'9�a�>�4Y_!E`l�6�AjH�x2;'b�7 S.L ( �− H�S�7 8:S�T M'_'_29tM Ø ;'9�_Y?!9 ( τ ÎZË L�4�>:A�>�_'_JSJV�62_!8�>�4YL�9 ;�A�>:]PK!x L�S�a�U�x�]QK!9�N�OQ62Ad6¤;'9 a:>�4!_YE`Aj6�6�AjH!x�;'b#7@9 Aj6�� Ø 4!6£9�_Y9 ;<6Ja:>P8 >:AjH�>�4!9�8tx'4!_!E5l¯7�H'9 K!S�LQ7�62m¦_Y9 ;�9­Ï\� 7 =J6J8@9�N�82F.=�8�S � Õ _!>�a@9�L�6!7�6�8�S.8�8�> AdH2>�4!9 8:x!4!E � � K!_Y9�T?�SrLk?24!6!7 8�9 ;!;'> ¿IÀ�Á � n��C��� + 7 H2S.L�E,WQ>�_!62>:Ao8�> AjT H2>@ª!9 8 x!ª!EeL�> ;<6J=J6Y_!9�K'6!H2S�;�b�_2S�m�S�A�S�AC>�_28:9£ª!> a�S!_!9�_2T 7�_!S�m�S�S!H�8@62=�> 7�?�S�m¢S¸H�>�ª!> l!S�K!9�x.A�>�_!b�WG9 >:8 7�M�F�=�8 S HYª!6!L�S�K'6J8 ?£7�H!9 K!x�9#ACH2;'6!8 x�K'Ez7�6�m:_!9#;'9�Ï\�i7 S�m¢;�9 7�T _2Sk��v���� Í ;'> K!S�L�9 8 >:;�b�_!S�FRL�?!ª26!7 8:9�;2;'> ¿IÀ�Á � nI�C� � +9 AjH!;Y6!8�x2KJ9�7�6�m:_29�;'9~Ï��Z�:ª!6272�Qs@��x!AI>�_Yb�WR9 > 8:7tMf_J> 8 S�;�b�?�S L^7:S�S.8 L�> 8:7 8@L�6!6B7P6�a AC>�_�>�_'6J>:A $ Ë ( $ ) H�SRa�9�?�S�T _2x£��s#��F'_2S 6�U�;'9 m�S�K'9�4JM±6�a:A�>�_�>�_'6!Nz7P8 >:AjH�>�4Y9 8:x!4�S!V L�> ;�6�=!6!_'E K'6YH�S�;'b�_�S�m�S A�S�A�>�_�8�9 H2>@4�> lYS�K'9 � � Ì ( � ) � � � Õ ����8tS±6£H!4!6YL�> ;!S¯L£q}²�F �Ywj?�[@����>@?�8�6!L�_!S�TA�x£7@_!62]P>@_Y6!N ∆ L­7:S�S�8�_2S.WP>�_'626���s���� � 7�H�S�;'b�a x�M 7 S�S�8�_!S�WP>@_Y6�>­��v'��F!6!a�[@?J7@H�>�4!62A�>@_�8�9 ;�b�T _2S.VZ?!4!6YL�S�V�F±HY4�> K!7 8:9�L#;!>@_Y_�S!VZ_!9e4!6�72��s�F¯A�S.]Q_2S _2>@H�S�7�4�> K!7:8 L�>�_'_�S�62a@L#;!>:=!b�6Ja:A�>�_�>@_Y6�> ( $ Ë ( $ ))− Î K!;�M ?!4!627 8:9�;!;�9^¹ Ë »!¼§½�� n��C��� + ��4'6J7!�'|���� Ø S�;Yx.=�>�_!_Y9tM±8�9�T?!6�AZS�U�4!9�a�S�AZa:9�L�6�7�62AIS�7:8�b¬8�9�?�]P>¬K!S�;!]R_!9¬S!H!627�E,T L�9�8�b�7�M�7 S!S�8�_YSJWG>�_Y6!>�A���s.��� � K'_�9�?�SrH'9�4'9#A�>�8�4 αS�7�8@9 > 8 7�Mi_!> S.HYª�> K!>:;2>@_Y_!E`A�F�8�9�?�?29�? ∆ _�>�H!S�7@42> K.7 8�T L�>�_Y_�S S.HY4�> K!> ;�M!>:8 7�M 6�a 7@H2>�?�8�4!9 H!S�m�;!S!OP>�_'6�M �:4!627!����F������ "�S�]R_�Sr4�>�WR6�8�b¶S�U!4!9 8@_Jx'N�a�9 K'9 =�x�� Ö 62AI>�_'_�S�F _29�V!8�6~a@_!9 =�>�_'6J> α H�S\9�H2H'4�S�?�7�6!A�9�D!6Y6~8:S�T =�>@?CF<H'4J>:K!7 8:9�L�;!>�_'_2E`l�_'9­4Y6�7!�Y|I��·yK�SJL#;!> 8@L#SJª26�8:> ;�b�T _2S.V�9�H!HYª�S!?�7@62Aj9�D'6!6�x�K'9 ;2S.7�bBK2S.7 8:62=!bB8 S�;�b�?�S�L¯S�U�T ;�9 7:8�6e8�> AjH!>�4!9 8 xJ4 s¢v!u s��e3 HY4!6 α = ´�F | ⋅ s � Î}Õ 7 − Î �©�?�;'N�=�>@_Y6�>¶Lkª!9 7 7:A�S�8:ª2>@_26!>iU�S�;'> >�L�E57:S�?!6�l�H2S�KYT x!4!S�L�_2>@V�L¤AIx!;'b#8:6YH�;'> 8 >B��� Ì _2>BK'9 ;YS�x�;!x!=�WQ>�_!6JM�LS!H!627@9�_!6Y6Ó[@?J7@H�>�ª!62A�>@_�8�9 ;�b�_!S�V{?2ª!6'L#S.V��:4!6�72�Q|��\L S�U�;�9 7:8�6z8�> AjH!>�4!9 8 xJ4¶¨�u s�v¶3­� � a�426�7!�P|i7 ;!>:K2x.> 82F =�8:S¯LG[ 8:S�V¯S�U�;'9�7 8:6�8:> AjH�>�4!9�8�xY4B[�?�7@HJ>@4Y6�A�>@_J8@9 ;�b�_'9tM .�~�z}� � � / Æ�Þ�½�Æ+0 º�¹ZÁ�0 Ù{º}¼ ¹+0 º�Ù À�Ö�¿<0{Þ º�É Â{¼ À�½�Æ�È�¹+0�º}Ã�»�Ù{Ú�à à º!0 º�È�¹�ÆJ0�Â�À�¹�Â�È1Â�¿�Ù º ú ´ é + ¨9À�½�Æ�È�¹+0�ÚG½ ¿�ÓZà ¿�ã�Æ�Ù�Â�¼ û�¤ ü é ¨ ú�´ é +½�0� 0 º�Ü�à Â�á�¿�äq¹�Æ}Þ�½�Æ+0�º}¹ZÁ�0�Æ 5 � 6 � ¹�Æ�Þ�½�ÆJ0{º�¹ZÁ<0�Ù ºÑ¼ Ü�º�Ä� À�Â�Þ�¿�À�¹�» ¿�¹�Ù�¿���Æ}Ù�Â{¼ Â�Ù�¹�Æ�Ó 0�º�Ã�»�Ù�Ú�à Â�Ù ¹�Æ�Ù�À� Ä�Ù�¿{À�¹�Æ�ä Γñ Â Γ � Ä È<0 Â�À�¹�º}Ã�Ã�º}à ô õ ö�¥ ø ù ¨ ú ´ é +  û ¤ ü é ¨ ú�´ é + 5 � 6 ² æ�æ! ?`â&@�â�á}Þ�ã:â&@�á�âBA�CED�F�GBD9H Þ=CJI=H�ä@峿 æ�ç.ä�C:ÛJK&L.ä=Miæ a@9�L�6!7�6�A�S�7:8:bÓA�S.]P> 8¶U.E58:be9�H!H'ªJSJ?�7�6!Aj6!ªJSJL�9�_'9z;�6!T _!>�V!_2S.VÑ�5x'_!?!DY6�>�VZL�62K'9 ( $ Ë ( $ ))− Î = β $ ��m�K�> β = = s�F$v!² "��.D Õ 3­��FJ?�S!8 S'4!9#M¯_�>P7�S'L�H!9#K'9�>�8y_!6­7PSYK'_!6�A 6!a£6�a.L#>�7�8�_!E`l�8 >�A�H�>.4Y9�8 x'4!_2E`l�a�9�?�S'_JS'L£��� $ × 6�;�6 � ��%'ª (−∆� $ ) ��F^S!H!627�E,L�9�NPOQ62l LgS�U�;�9 7:8�6e_!62a@?�62l 8:> AjH�>@4Y9 8 xJ4 K!>@�P9 a�6!4�S!L�?Jx S�H!8�6�=�> 7@?!6Jl«H!>�4�> l'S�K!S.L H'4!62AI> 7�_'E`l�D2>�_�8@4JSJLBL�?!4!6�7 8�9 ;';'9#l\qts�s@w � ©\7@L@M!a@6�7P[:8�62A�a@9 7 ;!x!]Q6YL�9 > 8^L�_!62Ad9�_26�M±_Y9 ;'62=J6J>^L 4!>�WP> 8@?�>R?!426�7:8�9 ;Y;'9P¹ Ë »!¼�½�� K'L�x�l�_2>:[�?!L�62L�9 ;Y>@_�8�_YE`lH!S�a@6YD!6YVÑ6�S!_!9r6J8:8�4!6JMCF�?�S�8 S.4YE`>kA�S�m�x�8ka�9�_'6�Aj9 8�b 6!S�_'EÓ�C��� + q s�¨Yw���� ?�7�H!>�4!62AI>�_!8�9 ;'b�_!E,A¬H!S�K!8@L#>@4J]QK�>@T_'6�> Ak[ 8 S�m�S�M'L�;2M!>:8 7tM�K�S!H�S�;'_'6J8:> ;<b�_YE,V¬H'62?�HJS.m�;YS.T OQ>�_!6JMCFBH!4!S#M'L�;2M2N�OQ6YV�7�M�LzS�U.;Y9 7:8�6r4�> a:S�_'9�_J7@_2S�m�S H!>�4�> l'S�K'9��J� Ì ( � ) uY��� � 6�S!_!9£H'4!9 a > S�K'62AC9��:4!627!�C��F � ��� Ø S�K!S�U._Y9tM�K'L#xJD2>�_�8@4JSJL#S�7 8@b�8�9�?�]P>�_'9 U�;<N5K'9 ;�9 7@b�H!S SJHJ8@62=�> 7@?26!Ao7�H!>�?�8:4Y9 A����!� + Le?!4!627 8:9�;!;Y>g¹ Ë »�¼p½ ¾q s¦²Ywt��¡I7:;�6ÑH24!> K!H!S�;'S�]R6�8�bYF±=�8 S H24!6ÑH2S.L�EyWP>�_!6Y6 8:> AjH�>@4Y9 8 xJ42E�?24!6�7 8@9 ;Y;'95¹ Ë »!¼p½ ¾ n<����� + 62S._YE¬H!4!9�at>@TS.KY6�Aj9zACS�m�x�8�7 S.L#>@4YWQ9 8�b¶H!>�4�> l!S�K'E�AI> ]QK!xeK!L�x2A�M _�>�[�?.L�62L�9�;!> _�8:_!E AC6�H�S�;!S�]�>@_�6�M�AC6�F�8�S�F�7 S�m�;'9t7@_�S¯qts�s�w�F [:8 S HY4!6!L#S�K'6�8�?ÓH�S�M'L�;!>�_'62N«_2S.L#S.m�SzK!S.H2S�;�_!628�> ;<b�T _!S�m�S¸AC> l'9�_!6!atAd9 K!>��c9 a�6!4�S!L�?!6�F{6�a�L�> 7:8�_�S�m�S¸K!;�M 9�AIS!4!�P_!E5l�Aj9 8�4!6YD\q s<�Yw��j�`;!> AC>�_�8�9�4'_2E`>¯L�S�a�U�x�]QK�>@T _'6�M�F 9 7 7 S.DY6'6!4JSJL�9�_'_2E`>i7iH�>@42> l!S�KJ9#AC6eHY4!6�A�>:7�_YE`l D!>�_!8 4!S�LiA�> ]QK�x{_�> [@?2L�6YL�9 ;!>�_!8�_!E`Aj6eH�S�;!S�]P>@_Y6�M!Aj6 q s=�YwtFRH!S�;'x�=!6�;�6k_Y9 a@L�9�_!6!>¬8�xY_!_!> ;!S!_�S!L¶q s<�Yw��B¡I7 ;�6 4'9 7 7:A�S�8@4�> 8�b{L#a@9�62A�S�K!>�V�7 8@L�6!>e4�> a:S�_'9�_�7�_2S�m�SrS!H�8�6!T =.> 7�?�S�m�S\H2>�4�>:l2S.KY9£7�S�KY_'6�A¶8 x!_'_J>:;YS._2S�A�F�8�S�8 > AdHJ>@T 4'9 8 x!4!_'9tMia�9�L�627@6JACS�7:8�b\L�4�> AC>�_!6z�P9 a:S�L�S!Vi42>:;'9�?J7@9�T D'6Y6£S.HY4�> K!> ;�M!>:8 7�M£7:;Y> K!x!NyO­6�A�L�Ey4!9 ]Q>�_!62>:AzqtsB�Ywtn ( $ ( � ))− Î = γ � − Î (∆ν' $ ) F ��|'� m�K�> ∆ν [�_�>@4Jm:6�M 9�?J8:6'L�9�D'626Ñ8 x!_'_J>:;YS._Y9 ( γ ?�S�_!7 8@9�_J8@92F�8:S�=!_�S¯S!H!42>:K�> ;'>�_!_Y9tM�L£q�s��Ywt� Ø 4!6 $ � ∆ν 7 S�S�8:_2S.WG>�_!6!>���|��¶K'9 > 8r;'6Y_�>�V'_Jx'N a�9�L�627@6�A�S�7:8�b S�8 8:> AjH�>�4'9 8 x!4!EG� Î,;2M ?!426!7 8@9 ;2;<9 ¹ Ë »!¼p½�� n��C��� + ∆ν = s�s�F |~3�����Fps 7 A − Î �BL£7:S�S�8@L#>:8�7 8�T L�6Y6�7¯4!627!�C��F � � × S�m�K'9�L±6Y_�8 >@42L�9�;2>¯¨.u s�v�3eL�EyHJS.;YT _JMJ> 8�7tM�x!7 ;!S!L�6�> $ � ∆ν � � K'_!9�?�S��5x'_!?!DY6�S!_!9 ;�b�_'9tM a�9�L�627@6�A�S�7:8�bZ��|��¶U�;�6�a�?!9r? ;'6'_J>@VY_�S!V���·y=�> 8���|'� 7 SJL#AI> 7:8�_2S�7£7 S�S�8@_JSJW^>@_!62> Ak��s��­K'9 > 8±l2SJ4JSJW^xJN�9�H2T HY4�S.?�7�62AC9�D26'N [@?�7�H2>@4!6JAC>�_28:9�;'b�_!E`l a:9�L�6�7@62AIS�7 8:>�V HY4!6 γ = s¢|�F � ⋅ s � Ò�� − Î 6 α = ²�F$� ⋅ s � Î}Õ�� − Î �:4!6�72�<|Y��� jÇ�Æ�������-�0!1Y- × 9�?!6�A¬S�U.4Y9 a:S�A�F<K!;2M�?!4!627:8 9�;!;YS.L ¹ Ë »�¼p½ ¾�� ����� + 6¿IÀ�Á � n���� � + LQS�U�;<9 7 8@6�_'6Ja@?!6Jl±8 > AdHJ>@4!9#8�x'4 [@?�7�H�>�4'62TA�>@_J8@9 ;�b�_!S­x�7:8�9�_�S!L�;2>@_YE¬_!S�L�E,>P?!9�_!9#;'E¬4!> ;'9�?�7�9�D'6Y6 ��S�8 S!_!_!S�m�SQ[ l<9P_Y9�SJHJ8@62=�> 7@?26!l¯H2>@4J>:l!S�K'9 l¯62S._Y9PH'429�T a >:S�K'6!A�9Y� Ø 4!62=!6!_Y9i6!atAC>�_2>@_!6JM{L�> ;'62=!6!_'E K'6!H2S�;�b�T _YE`l ACS�A�>@_28:S�L _Y9 HJ>@42>:l2S.K!9#l � � Ì ( � ) � � � Õ 6 ��� Ì ( s ) � �!� Õ 6�S!_!9�H!4!9�at>:S�K'6�Aj9rL�?!4!6J7:8�9 ;';2> ¿IÀJÁ �S�7:8 9�> 8�7�Mi_�>tMJ7�_2S.V¬6~8:4!> U�x�> 8£K'9 ;<b�_2>�V!WR6Jlf6J7:7 ;'> K!S�T L�9�_Y6!Vd�Q©�8�Sg]c>\L�4!> A�M¶_!> a@9�L�6�7�6!AjE`>�[�?�7@HJ>@4!62A�>@_2T 8�9 ;<b�_YE`>��P9�?�8�Eµ7�L�62K�>:8 >:;�b 7 8@L#xJN�8�L¶HJS.;Yb�a xk8 S�m�S�F =�8:SzLi?!4!627:8�9 ;!;Y>�¹ Ë »!¼§½ ¾ n��C��� + _'6�a�?�S�8:> AjH�>@4Y9 8 xJ42T_YE,VkA�> l<9�_26!a AZK!>��c9 a�6!4�S!L�?!6ÓS.H28@6�=�> 7@?26�lrH!>�4�> l'S�T K!S�L£A�S.]P> 8¯U�E,8:b£7�L M!a:9�_�7¯8�xY_!_!> ;'6Y4�S.L�9�_!62> A�6!S�_!S�L HY4!9 a:> S�KY6!A�9iA�> ]cK2x¶K'L�x�A�M{_�> [@?!L�6'L�9 ;!>�_!8�_!E`Aj6Ó7:S�T 7 8:S#M2_Y6�M!Aj6��,Îy;2Mf6J7:7 ;'> K�S!L�9�_Y6�M�[ 8@6JliS�7 S�U�>�_'_�S�7 8:>�V 6~x�7:8�9�_!S�L�;Y>@_26�M\S�UJOG6!l~a@9�?�S!_�S�A�>@ªY_�S�7:8t>@V¬HYª�S�8 >@?29�T _Y6�Mf�P9 a S.L�S!V¬ª�> ;<9�?J7@9�DY6!6¬[ ;!>�?�8@ªJS._Y_!E,liL�S�a:U�x�]PK!>�T _Y6!VeH'ª!62AI> 7�_'E`lrD2>@_28:ª2S.L¶LgACS�_!S�?!ª!627:8�9 ;!;�9 lrª�>:KYT ?�S�a:> A�>:;'b�_!E,l 7�6!;'6Y?!9 8 S.LÒHY4�>:K27:8�9�L�;�M!> 8 6'_J8:>�ª�> 7 ª!9#7@WQ62ª!>�_!62>{?!ª�x2m¦9 S.U �'>�?�8 S.L�6�7 7:;Y>:K2S.L�9�_Y6�M 6 a@9 7 =.> 8i;Y>:m�6Yª�S.L�9�_!6JMk¹ Ë�»!¼p½Q¾ KJª2x�m�6!Aj6eª!> K!?�S�a�> AC> ;�b�T_YE`Ad6�6!S�_'9 Aj6�F'6 a@9P7 =�>:8P6!atAC>�_2>@_!6JMB7@9#AIS!V¯?!ª26!7 8:9�;YT ;�6�=�>:7�?�S.V¤S.7�_�S!L�EG� Ö L�8 SJ4¬L�E,4!9 ]R9 > 8±U�;'9#m�S.K!9�4!_�S�7:8�b��y� � � "~6!_'?�S!L�x a�9�H!42>:K�S�7:8�9�L�;2>@_Y6�>£S�U.4!9#a:D!S!L�6¬H�S�;!> a�_�S�>±S�U�7:x�]PK!>�T _Y6�>R[�?�7@H2>�4!6!A�>@_28�9 ;'b�_!E5l�4�> a:x�;'b#8@9 8 S.L<� Î�²�üæ²���·��}�}¦±Ô�� ������������� ����Ô � Ì#Î 5 ÎZÐ�Ð�Õ 6 ²Ë�²� n²�ö�°�³ ¤"!$��´�Ô�#�²%$'��·�«�·�¢ Ô%$�²'&æµ"(:��¬�¯±°�³�¤*)+��Ô�¤}¬ (�#�²',��.- ��´}Ô/� ����0�1�2��� ��% 3!�54�Ô�Ò ��� 5 ÎZÐ�Ð�Ì 6 ² � ²/6B²/69¤�¦£¥ ¬�µ87�¯±«�¥ðÔ96O²  �²5#�µ�·�- ��´+)}Ô ¤}¬ (:&�² #�¤}°.;�·#¥ ��´�Ô � �%�����1����� ��% 3!�54�Ô�Î}×�Ð 5 ÎZÐ�Ð�Ì 6 ²Ì�²/<�²=&�¦ ¤}¯±¯§��Ô � ���>� ����������% 3'� 4 Ô�Ð � Õ 5 Î�Ð�Ð�Ì 6 ²¾�²�3�²@?�²BA9º�Ù Ú�È�Â�Ù ÔQþ�²Oþ�²�¸�º�Þ�º�0�É�Æ}Ä ÔDC �{|�~ E���z}�{�GFIHKJ#�GLz}������|�� ��z}������~"F Ô�;�º�Á È{º#Ô5A9¿�À�È�Ä}º 5 ÎZÐ � Ì 6 ²Ò�²�M ²�$�² ô���¬ Ô�M ²2��²�ö�°�µ8)N)}Ô�¤�¬�(P��²�û�² ö�°�³�¤*7�¦§µ"7íÔ��'OGP�Q �/R �"S �T 4*U���Ô Ë × Î 5 Î�Ð�Ò�Ì 6 ²×�² $�² V�¤}« ��·�°�³#¥ðÔ � �=�%�0�1�2����4���3'4GU#Ô ×�Ì � 5 Î÷Ð�× � 6 ² � ²�Wq²�þ�²�A9º}Ã�Ê�È�Â�Ù Ô�;y²�Xn²�Ø�¿�Ó 0�Æ�Í�Ù�¼ È Ô�þ�²�Øn²�¸�Æ�Þ� Ù{¿ � Æ�Ù�È�¿�ÔY¾�[ZP��%�Ô�Ò Î Õ 5 ÎZÐ�Ð�Ì 6 ² .�~�z}�]\ � / Æ�Þ�½�Æ+0 º�¹ZÁ�0 Ù�º�¼?Ü�º}Ä�Â�À�Â Þ ¿�À�¹�»BÄ�0�Æ�Þ�Æ�Ù Â Ç Æ}Ö�º�Ü�Â�0�¿�Ä�È{ÂÿÄ È<0 Â�À�¹�º}Ã�Ã�Æ ô õ ö ¥ ø ù ¨ ú�´ é + ¨¾Ý�È�À�½�Æ+0 Â�Þ�Æ�Ù�¹ 5 ◊ 6�� ¹�Æ}¿�0�Æ�¹� á�Æ�À�È�Â�Æ Ü�º�Ä� À�Â�Þ�¿�À�¹�¾À�Á�á�Æ�¹�¿{Þd¹�¿�à »�È�¿ 5 Î 6 5 � 6 � 5 Î 6  5 Ì 6 5 : 6 ² ?,â&@¦â á�ÞCã â<@�á�â=A�C�D9F�G<D�H Þ�C+I�H�ä å}æ:æ ç!ä C:ÛJKBL!ä�Miæ æ�æ ç Ð�² Wq²�þ�²�A9º}Ã�Ê�È�Â�Ù Ô 3�² ?�²�A�º�Ù�Ú�È{Â�Ù Ô2;¾² Xí²¾Ø�¿�Ó 0�Æ�Í�Ù�¼ È�Ô ��²/?�²�Ø�Æ�¹+0 Æ�Ù�È�¿�Ô�;¾²��¾²�� Ù�º}Þ�Æ�Ù�À�È� ä�Ô�þ�²�Ø"²�¸�Æ}Þ�Â�Ù�¿ � Æ�Ù È{¿#Ô �'²�þ�²5A9º!0 á�Æ�Ù�È�¿�Ô�� � Z%Y 4�%�"�Ô�Ì � ¾ 5 Î�Ð�Ð�¾ 6 ²Î}Õ�²�Ø"² ;¾²� �Þ�Á&0� Ù�Ô ;¾² Xn²�Ø�¿�Ó 0�Æ�Í�Ù{¼ È�Ô�þ�²�Ø"²�¸�Æ}Þ�Â�Ù�¿ � Æ�Ù È{¿#ÔWq² þ�²=A9º�à Ê�È�Â�Ù�Ô�� Y�� U� �Ô�×�Ð�Î 5 Î�Ð�Ð�Ì 6 ²Î�Î�²���²�ö ²�ø�¯±¤G(.� « µ�Ô �'OGP�Q �5R ��� � ��%���Ô�Ì�¾ 5 Î�Ð�Ð�Î 6 ²Î�Ë�² ;¾² Xn²@Ø ¿�Ó 0�Æ}Í�Ù{¼ È Ô@Ø"² ;y²� ?Þ�Á�0�Â�Ù�Ô���²��¾²DA9Â�Ù�È�¿�Ä#ÔWq² þ�²=A9º�à Ê�È�Â�Ù�Ô�� Y�����%�Ô $ � î Ì�Ô�Î}× � 5 ÎZÐ�Ð�¾ 6 ²Î � ² Xí² ?�Ã{à Æ�Ù�Ô�� � ² 3�Í�Æ+0�Ó÷Â�Ô C ��|�~ E���z}��~�� � ������x�� x zè~ � ����J������}��x���������� | � ��� Ô�A�Â&0�Ô=A ¿�À�È�Ä�º 5 Î�Ð�× � 6 ²Î�Ì�²���²56O²569¤}°"!£¤�´÷¦§¤�¬���Ô"� �/���5��� ��� ����Ô�Î 5 Î�Ð�Ð Õ 6 ²Î}¾�²���²�X�¿}Á{Ç ¿�Ù Ô ���}� x�|������GF/| �}� � ~�Faz��}��| ��ÔBA9Â�Å�ÔBAÏ¿�À�È{Ä�º 5 Î�Ð�×�Ò 6 ²Î}Ò�²!��²�?�² A9º�È�À}Â�Þ�¿�Ä�Ôdþ�²dþ�²"��Ã�Ê�à� Ù�Ô:WK² ?�²"# º�0� ¹�¿�Ù�¿�Ä#Ô ;¾² þ�²$�æÆ�à ¿�Ä�Ô ��� ~�z}|������ ���ð���&%�~�F 4}��Ô�Ð�Ë�Ò 5 Î�Ð�×�Õ 6 ²Î}×�² 6B² 69¥ ) ¯©· ¬�¤�'�¤�Ô V�²1V�¤}«�¤�'�¤�³ ¤�´±¤�Ô(��²�ô�¤}¬�µ�Ô�¤}¬ ( $�²()���¯©·�' ¥ðÔ ��OGP�Q �9R �8S �/� �&*+* � ��"�Ô � Ë�Î�Ò 5 Î�Ð�Ð�Ë 6 ²Î � ²���²�ö ²�ø�¯±¤G(.� « µ�Ô�,�- S � �/.�0 P ���21�3*� � 4"4���Ô�Î�Ë�¾ 5 ÎZÐ�Ð�Ì 6 ² 4652798;:=<?>�>$<?@ ACB�D/EF:$B;GHB�>"528;:$B�IJ5F@ <2K�<�G�L B?>!L > MON$PQL R�S TVUWIHX�YQ<?>�Z�[$<�\ X T;UWIHX�Y]8;I_^�A�G`</@ A M�acb2debFf!<O@ ^/a?g�L_> V�³ ���ih�Å ��´÷¥ ¢��}¬�)±¤�¦�´��}¯©· ¦ ) ¯�µ�¬d¦§µ�7�¡2) �}¢�Å���´±¤*)©· ´��'¤8-{¡ ¯±µ�´±Å )÷¥ µ�¬O¯±Å ��°.)±´±¤9¤}¬ (@)���¢�Å:��´Z¤*)±·{´ � ( ��Å:��¬ ( ��¬ °}� µ ! ) ³ � Å�³�µ�)ðµ�¬P��°}³{µ 5 ú�  6 ¯Z¥ '�¬�¤�¦�¤}¢�Å�¦£¥ )±· (��¾¥§¬9ô�õ÷ö�¥ ø�ù�¨�ú�´ é +¤�¬�(dû ¤�ü é ¨#ú ´ é + °�´ðª ¯+)©¤�¦§¯�¤G)�)±³ � )±´±¤�¬�¯Z¥ )±¥§µ�¬ é êíì ( Õ ) j é ��ñµ�!Q¤ ú ´Zé + ¥§µ�¬ ¤�´��3Å�´���¯���¬ )��.(�²e��)@¥§¯ ! µ�·�¬�(�) ³�¤*)@¥­¬ ¤G(�(�¥ )÷¥ µ�¬ )±µ )±³ � 7I��¦£¦§¡ « ¬�µ"7�¬óÅ�³�µ�¬�µ�¬ó¢���°�³�¤}¬�¥ ¯±¢¾Ô )±³t�}´��9¤}´§��¯©µ�¢���µ")±³t�}´¾°�³�¤}¬�¬���¦­¯¾µ !'ú� 3´§�}¦£¤kh ¤G)÷¥ µ�¬ ²��©¬ û ¤�ü é ¨�ú�´©é + °�´ðª ¯N)±¤�¦­¯:)©³#¥ ¯d¥ ¯ ( · �@)±µ )���¢�Å ��´±¤*)©· ´��@( ��¡ Å ��¬�(t�}¬�°��qµ !D)ð³ � (#¥ Å�µ�¦ �q¢�µ�¢���¬�)?·�¬�(t�}´?´ ��¯©µ�¬�¤}¬�°}� )±´©¤}¬�¯÷¥ )÷¥ µ�¬Oµ�!�¤dú ´ é + ¥ µ�¬�Ô�7�³#¥§¦���¥ ¬Qô õ ö ¥ ø ù ¨�ú�´ é + (�· �)±µ@)ð³:��´Z¢�¤�¦ ¦ ª@¤}°.)Z¥ ¶�¤") �G( )±´±¤�¬ ¯÷¥ )Z¥ µ�¬�¯¾µ�!n¤Qú�´ é + ¥ µ�¬ - ��¡ )+7��}��¬¾¬ µ�¬ �.; ·�¥ ¶�¤�¦$��¬ )�Å µ�¯÷¥ )÷¥ µ�¬�¯�¥ ¬ )±³ ��°}´ëª ¯+)ð¤�¦ ¦ ¤G)+)±¥§°}��² æ�æ=l ?`â&@�â�á}Þ�ã:â&@�á�âBA�CED�F�GBD9H Þ=CJI=H�ä@峿 æ�ç.ä�C:ÛJK&L.ä=Miæ
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175162
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0132-6414
language Russian
last_indexed 2025-12-07T16:32:09Z
publishDate 1997
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format dspace
spelling Малюкин, Ю.В.
2021-01-31T09:57:33Z
2021-01-31T09:57:33Z
1997
Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺ / Ю.В. Малюкин // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 993-998. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 42.65.-к, 78.40.-q.
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175162
Представлены результаты экспериментального исследования низкотемпературных оптических спектров поглощения и температурной зависимости амплитуды сигнала фотонного эха на резонансном оптическом переходе ³Н₄(0)-³Р₀ иона празеодима в кристаллах Y₂SiO₅ : Рг³⁺ и LaF₃ : Рг³⁺. Установлено, что, кроме известного фононного механизма, существуют дополнительные каналы релаксации фотонного эха. В кристалле LaF3 : Р³⁺ это связано с температурным изменением дипольного момента на резонансном переходе иона празеодима, а в кристалле Y₂SiO₅ : Рг³⁺ - с наличием термоактивированных переходов иона празеодима между неэквивалентными положениями в кристаллической решетке.
Подано результати експериментального дослідження низькотемпературних оптичних спектрів поглинання і температурної залежності амплітуди сигналу фотонної луни на резонансному оптичному переході ³Н₄(0)-³Р₀ іона празеодиму в кристалах Y₂SiO₅ : Рг³⁺ і LaF₃ : Рг³⁺. Встановлено, що, крім відомого фононного механізму, є додаткові канали релаксації фотонної луни. В кристалі LaF3 : Р³⁺ це пов’язано з температурною зміною дипольного моменту на резонансному переході іона празеодиму, а в кристалі Y₂SiO₅ : Рг³⁺ — з наявністю термоактивованих переходів іона празеодиму між нееквівалентними позиціями в кристалічній гратці.
The experimental results on low-temperature absorption spectra and temperature dependence ot the photon echo (PE) signal amplitude in Y₂SiO₅ : Рг³⁺ and LaF₃ : Рг³⁺ crystals at the transition ³Н₄(0)-³Р₀ of a Рг³⁺ ion are presented. It is found that in addition to the well-known phonon mechanism, there are some other channels of PE relaxation. In LaF3 : Р³⁺ crystals this is due to temperature dependence of the dipole moment under resonance transition of a Р³⁺ ion, while in Y₂SiO₅ : Рг³⁺ due to thermally activated transitions of a Рг³⁺ ion between nonequivalent positions in the crystal lattice.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺
New channels of photon echo relaxation in Y₂SiO₅: Pr³⁺ and LaF₃: Pr³⁺ crystals
Article
published earlier
spellingShingle Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺
Малюкин, Ю.В.
Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
title Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺
title_alt New channels of photon echo relaxation in Y₂SiO₅: Pr³⁺ and LaF₃: Pr³⁺ crystals
title_full Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺
title_fullStr Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺
title_full_unstemmed Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺
title_short Новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах Y₂SiO₅: Pr³⁺ и LaF₃: Pr³⁺
title_sort новые каналы релаксации фотонного эха в кристаллах y₂sio₅: pr³⁺ и laf₃: pr³⁺
topic Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
topic_facet Квантовые эффекты в полупpоводниках и диэлектриках
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175162
work_keys_str_mv AT malûkinûv novyekanalyrelaksaciifotonnogoéhavkristallahy2sio5pr3ilaf3pr3
AT malûkinûv newchannelsofphotonechorelaxationiny2sio5pr3andlaf3pr3crystals