Акустическая эмиссия ВТСП керамики YBa₂Cu₃O₇-δ в окрестности сверхпроводящего перехода
Изучена акустическая эмиссия (АЭ) ВТСП керамики YBa₂Cu₃Oτ-δ при отогреве от температуры кипения жидкого азота. При высоких скоростях отогрева в области температур 100-115 К обнаружен пик активности АЭ. Параметры пика зависят от содержания кислорода в ВТСП керамике, скорости отогрева, начальной темпе...
Збережено в:
| Дата: | 1997 |
|---|---|
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1997
|
| Назва видання: | Физика низких температур |
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175354 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Акустическая эмиссия ВТСП керамики YBa₂Cu₃O₇-δ в окрестности сверхпроводящего перехода / П.И. Стоев, И.И. Папиров, В.А. Финкель // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 1019-1023. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175354 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1753542025-02-23T18:07:27Z Акустическая эмиссия ВТСП керамики YBa₂Cu₃O₇-δ в окрестности сверхпроводящего перехода Acoustic emission of HTSC YBa₂Cu₃O₇-δ ceramics in the vicinity of superconducting transition Стоев, П.И. Папиров, И.И. Финкель, В.А. Низкотемпературная физика пластичности и прочности Изучена акустическая эмиссия (АЭ) ВТСП керамики YBa₂Cu₃Oτ-δ при отогреве от температуры кипения жидкого азота. При высоких скоростях отогрева в области температур 100-115 К обнаружен пик активности АЭ. Параметры пика зависят от содержания кислорода в ВТСП керамике, скорости отогрева, начальной температуры охлаждения и толщины образца. Наблюдаемая АЭ связана с релаксацией микронапряжении термического происхождения, возникающих на границах зерен из-за анизотропии коэффициентов теплового расширения, и их аномального поведения при этих температурах. Возможными механизмами релаксации таких напряжении являются движение групп дислокаций и образование микротрещин по наименее благоприятно ориентированным границам зерен. Вивчено акустичну емісію (АЕ) у ВТНП кераміці YBa₂Cu₃Oτ-δ при відогріві від температури кипіння рідкого азоту. При високих швидкостях відогріву в області температур 100-115 К знайдено пік активності АЕ. Параметри піку залежать від кількості кисню у ВТНП кераміці, швидкості відогріву, початкової температури охолодження і товщини зразків. Спостережувану АЕ обумовлено релаксацією мікронапруг термічного походження, які виникають на межах зерен через анізотропію коефіцієнтів теплового розширення та їх аномальної поведінки при цих температурах. Можливими механізмами релаксації таких напруг є рухи груп дислокацій та виникнення мікротріщин вздовж найменш сприятливо орієнтованих меж зерен. The acoustic emission ot HTSC YBa₂Cu₃Oτ-δ ceramics was studied on heating from liquid nitrogen temperature. At high heating rates a peak of the acoustic emission activity was observed in the 100-115 К temperature range The peak parameters depend on oxygen content, the HTSC ceramics heating rate initial temperature of cooling, and sample thickness. The origin ot the acoustic emission is con- nected with microstresses which appear on the grain boundaries because ot the thermal expansion anisotropy and the anomalous behavior of the thermal expansion coefficients at these temperatures. We suggest that the relaxation ot the microstresses is due to the motion of dislocation groups and the development ot microcracks on the grain boundaries of unfavorable orientations. 1997 Article Акустическая эмиссия ВТСП керамики YBa₂Cu₃O₇-δ в окрестности сверхпроводящего перехода / П.И. Стоев, И.И. Папиров, В.А. Финкель // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 1019-1023. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 74.25.Ld https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175354 ru Физика низких температур application/pdf Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| topic |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности Низкотемпературная физика пластичности и прочности |
| spellingShingle |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности Низкотемпературная физика пластичности и прочности Стоев, П.И. Папиров, И.И. Финкель, В.А. Акустическая эмиссия ВТСП керамики YBa₂Cu₃O₇-δ в окрестности сверхпроводящего перехода Физика низких температур |
| description |
Изучена акустическая эмиссия (АЭ) ВТСП керамики YBa₂Cu₃Oτ-δ при отогреве от температуры кипения жидкого азота. При высоких скоростях отогрева в области температур 100-115 К обнаружен пик активности АЭ. Параметры пика зависят от содержания кислорода в ВТСП керамике, скорости отогрева, начальной температуры охлаждения и толщины образца. Наблюдаемая АЭ связана с релаксацией микронапряжении термического происхождения, возникающих на границах зерен из-за анизотропии коэффициентов теплового расширения, и их аномального поведения при этих температурах. Возможными механизмами релаксации таких напряжении являются движение групп дислокаций и образование микротрещин по наименее благоприятно ориентированным границам зерен. |
| format |
Article |
| author |
Стоев, П.И. Папиров, И.И. Финкель, В.А. |
| author_facet |
Стоев, П.И. Папиров, И.И. Финкель, В.А. |
| author_sort |
Стоев, П.И. |
| title |
Акустическая эмиссия ВТСП керамики YBa₂Cu₃O₇-δ в окрестности сверхпроводящего перехода |
| title_short |
Акустическая эмиссия ВТСП керамики YBa₂Cu₃O₇-δ в окрестности сверхпроводящего перехода |
| title_full |
Акустическая эмиссия ВТСП керамики YBa₂Cu₃O₇-δ в окрестности сверхпроводящего перехода |
| title_fullStr |
Акустическая эмиссия ВТСП керамики YBa₂Cu₃O₇-δ в окрестности сверхпроводящего перехода |
| title_full_unstemmed |
Акустическая эмиссия ВТСП керамики YBa₂Cu₃O₇-δ в окрестности сверхпроводящего перехода |
| title_sort |
акустическая эмиссия втсп керамики yba₂cu₃o₇-δ в окрестности сверхпроводящего перехода |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| publishDate |
1997 |
| topic_facet |
Низкотемпературная физика пластичности и прочности |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175354 |
| citation_txt |
Акустическая эмиссия ВТСП керамики YBa₂Cu₃O₇-δ в окрестности сверхпроводящего перехода / П.И. Стоев, И.И. Папиров, В.А. Финкель // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 9. — С. 1019-1023. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| series |
Физика низких температур |
| work_keys_str_mv |
AT stoevpi akustičeskaâémissiâvtspkeramikiyba2cu3o7dvokrestnostisverhprovodâŝegoperehoda AT papirovii akustičeskaâémissiâvtspkeramikiyba2cu3o7dvokrestnostisverhprovodâŝegoperehoda AT finkelʹva akustičeskaâémissiâvtspkeramikiyba2cu3o7dvokrestnostisverhprovodâŝegoperehoda AT stoevpi acousticemissionofhtscyba2cu3o7dceramicsinthevicinityofsuperconductingtransition AT papirovii acousticemissionofhtscyba2cu3o7dceramicsinthevicinityofsuperconductingtransition AT finkelʹva acousticemissionofhtscyba2cu3o7dceramicsinthevicinityofsuperconductingtransition |
| first_indexed |
2025-11-24T06:45:14Z |
| last_indexed |
2025-11-24T06:45:14Z |
| _version_ |
1849653161483042816 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$#%�&'��()�'� *�$��,+-�,��.'��+�%�&
/1032547698;:=<>4�0�?�@BA�CD87494E8F@HGJILKNM 0O<�PF?QC18>0R8
SDTVU;W9XZY5[9\^]3_
δ `ba 0cPE<>4O69d a 4O698b4 ` <eP=fhg>P aQ`5aRi @kjl<km ag�<EPE<Ff a>i ?
nFo�pFo-qcr�s�tvuxw�pFoxp�o�ncyvzx{�|}s~u�w'�Oo��Fo���{x����t����
������� �������#������������� �������v�����������������#�¡ ¢�¡£�¤¡ ����v¥�� ¦§� ��¡¨©���«ª#��������¤¡ ����v� ��¤¡�¬� �����}®� ��¯���¯����°²± ³§´¯³§´¡µ�° ¶¸·
�����¯�¡ ���£�°
���#·�¹� ���º��¸»�������¤¡ ���¼ °-³½
¾À¿�Á�ÂÄÃÆÅ¯Ç�ÈÊÉ«ËÍ̯ ΠÏ�Ð Ì�Ñ�Á¡Ò¸Ì�Ó�Ô�Ð Õ�ÁÖ�קءקÙ�ÚvÛ Ü�Ý§×¸Þ Û�ß�à�ØxáxÎ�â¸ã Ø¡ä�å ß�ækçéè'Ü�ä�׸Ú�ê�΢Úcçìë�ë¢è'í�Ðïî¯Û�Ü�ݧà â�Û�â�Î�â¡Î�Ø�ê�Ü�×§ä�ßvð ñ-Ú ò�á�Ø¡Î�ÚOç§ë�ë óxí�Ðô'õ§Þ¯ö�â�ò¯Ø�Ø�ä�Þ Ý�סß�ö â�Ý¡ä�Ø�Úc÷�ø ߯Ý�Ý¡ß�ÚFù§ú�û�ü�ý�þ�Ö�ÿQä�â¡Î¯Ø�ø�߯ä�ß�����Á�����Õ ��
��
−δ
ۯίß9Ü�סÜ�í§Î¯â�á�âvÜ�×v×�â�ø�Û¯â�ίØ�׫Þ#Î�
ä ß�Û¯â¡ò¯ß�Ú���ß�ã#ä�Ü�í§Ü"Ø�õ¡Ü�×�Ø�Яÿ�ίßvá
�Ý¡Ü�ä ß��vÝ�ä�Ü�ίÜ�ݡ׫Ú��vÜ�סÜ�í§Î â�á�ØxáxÜ�ê�à¯Ø�Ý¡×�ßv×¡â¡ø�Û¯â¡Î¯Ø�×§Þ¯ÎOç¡ñ�ñ���ç�ç����FÜ�ê�ò¯Ø�Î�Þ���â¡òÛ ß¯ä Ø�ä�סß�á�ò¯Ü�Ý�סßOú}û�Ð�ÿ�Ø�Î Ø�ø â�סÎ�
�Û ß¯ä�Ø�õ�Ø�á�ß Ý�Ú ×"Ü�×�Ý�Ü�ã#â�Î���Ø�ò¯ß�ÚOä�ß Ý�à�Ü Î�Ü�ã#Øvá ý�þ�Ö�ÿ�ä â�Î�Ø�ø�߯ä â�î�Ý�ä Ü�ίÜ�ݡסßÜ�סÜ�í§Î¯â¡á�دî3ò¯Ø�ö�Ø�à Ù�ò¯Ü �J×�â�ø�Û¯â�ίØ�׫Þ#Î�
lÜ �¯à�Ø ��ã¯â¡ò¯ß�ÚVßJ×�Ü à��x߯ò�
lÜ�ê�ίØ�õ�坨#Ð��'Ø�ê�à�æ}ã¯Ø�â¡ø�Ø�ÚJú}û Ý¡á¢Ú#õ�Ø�ò¯Ø�ÝÎ â�à�Ø�ä�Ý¡Ø�å¯ß¯â��Oø�߯ä�ίÜ�ò¯Ø�Û¯Î�Ú���â¡ò¯ß�� סâ�ίø�ß�ö â�Ý¡ä�Ü�í§Ü�ۯίÜ�߯Ý��¯Ü ��ã#â�ò¯ß�Ú î�á�Ü�õ�ò¯ß¯ä Ø�æ��xß�� ò¯Ø�í§Î¯Ø�ò¯ß¯å¯Ø�� õ¡â�Î â�ò ߯õ¡¾©õ�ØØ�ò¯ß õ�Ü ×�Î Ü�Û ß¯ß ä�Ü�÷�����ß�å¯ß¯â¡ò¯×�Ü�á1סâ�Û¯à¯Ü�á�Ü�í§Ü ίØ�Ý� �߯ίâ¡ò¯ß�Ú�îkß ß�� Ø�ò¯Ü�ø�Ø�à¯Ù�ò¯Ü�í§Ü Û¯Ü�á�â§ã¯â�ò ß�Ú Û�!�ß ÷¡×¡ß��סâ�ø Û¯â�ίØ�קޯίØ"��Ð�ý�Ü�õ�ø�Ü ��ò�
�ø�ß=ø�â��¯Ø�ò¯ß¯õ�ø Ø�ø�ß=Î�â�à Ø�ä Ý�Ø�å¯ß¯ß=×�Ø�ä ß��9ò¯Ø�Û¯Î�Ú���â¡ò¯ß��9Ú¯á�à�Ú¯æ}×�Ý�ÚOã#á�ß���â�ò¯ß¯â�í§Î�Þ Û¯Ûã#ß�Ý�à Ü�ä�Ø�å¯ß�� ß Ü�ê�ίØ�õ¡Ü�á�Ø�ò¯ß¯â�ø�߯ä ίÜ�×�ίâ��x߯ò Û¯ÜQò¯Ø�߯ø�â�ò¯â¡â�ê à�Ø�í§Ü�Û¯Î�ß�Ú#×�ò¯ÜkÜ Î�߯â¡ò¯×�߯ίÜ�á�Ø�ò¯ò�
}ø í§Î�Ø�ò ߝ坨�øõ¡â�ίâ¡ò�Ð
ý�߯á�ö�â�ò¯Ü Ø�ä�ޯݡס߯ö�ò�ÞEâ�ø�ÂïÝ�ÂÄælù¸ú�#�ü Þeý�þ$��ÿ ä â�ίØ�ø�ÂÄå�Â%����Á � ��Õ �
�
−δ
ۯίßhá¢Â ã¯Ü�í§Î�ÂÄá�Âxá  ã;×¡â¡ø�Û â�Î�Ø�×§Þ Î¯ßä ß�Û�ÂÄò¯ò�Ú Î� ã¯ä Ü�í§Ü�Ø�õ¡Ü�׫޲Ð�ÿ�Î¯ß á�߯ݡÜ�ä ß��� xá�ß�ã¯ä Ü�ݡקÚ�� á  ã¯Ü�í§Î� á�Þ�ávÜ�ê�à¯Ø�Ý�×�Â�סâ�ø�Û¯â¡Î¯Ø�×§Þ¯Î=ç¡ñ�ñ���ç�ç��&�hõ¡ò¯Ø���ã¯â¡ò¯ÜÛ#ÂÀä�Ø�ä ×�߯á�ò¯Ü�Ý¡×�Â3ú�#�Ð�ÿ�Ø�ίØ�ø�â�×�Î ßQÛ#ÂÀä�Þ õ�Ø�à¯â���Ø�סÙ;á  ãJä# à¯Ù�ä Ü�Ý¡×�Â�ä�ß�Ý�ò�æ Þ ý�þ'��ÿlä�â¡Î¯Ø�ø)( å�ÂÊî� 'á�ß�ã¯ä�Ü�Ý�×�Âá�ÂÄã¯Ü�í§Î� á�Þ î�Û¯Ü�ö�Ø�סä�Ü�á�Ü+*�×�â�ø�Û¯â�ίØ�׫Þ#ίß7Ü �¯Ü�à¯Ü�ã���â¡ò¯ò�ÚcÂ�×�Ü�á �x߯ò�ßOõ�ίØ�õ�ä#ÂÀá¯Ð�Ö�Û¯Ü�Ý�×�â�!¯â��}Þ¯á�Ø�ò�Þ ú�#�Ü�ê�Þ ø�Ü�á�à¯â¡ò¯ÜÎ â�à�Ø�ä�Ý¡Ø�å�Â-,�ækø� ä ίÜ�ò¯Ø�Û¯Î�Þ í"סâ�Î�ø�ÂÄö�ò¯Ü�í§ÜOÛ�Ü.��Ü�ã���â¡ò¯ò�Ú²î²Ú#ä¯Â�á�߯ò¯ß�ä Ø�æ}סÙ3ò¯Ø�ø�â���Ø"�9õ¡â�ίâ¡ò9ö�â�!¯â�õvØ�ò�ÂÄõ¡Ü�סÎ�Ü�Û#ÂÀæä Ü�â��xÂÄå�Â/,�ò¯×�ÂÄá סâ�Û¯à¯Ü�á�Ü�í§Ü ίÜ�õ� x߯ίâ¡ò¯ò�Úc×�Ø0*1�OØ�ò�Ü ø�Ø�à¯Ù�ò�Ü.*�Û¯Ü�á�â§ã�ÂÄò¯ä�ßcÛ�ίß9å¯ß��Oסâ�ø�Û¯â¡Î¯Ø�קޯίØ���Ð)2 Ü���à ߯á�߯ø ßø�â��¯Ø�ò�ÂÄõ�ø�Ø�ø�ßFίâ�à¯Ø�ä�Ý�Ø�å�Â-*x×�Ø�ä ß�� ò¯Ø�Û¯Î�Þ í�,cÎ�Þ�� ß í§Î�Þ¯Û=ã¯ß¯Ý¡à¯Ü�ä�Ø�å�Â/�>×�Øcá�ß ò¯ß¯ä�ò¯â¡ò¯ò�Ú>ø� ä ίÜ�סÎ�Â-�'ß ò á�õ«ã#Ü�á+�ò Ø+� ø�â�ò� kݡۯίß�Ú ×�à¯ß¯á�ÜvÜ�Î#Â3,¡ò¯×�Ü�á�Ø�ò¯ß�� ø�â���õ¡â�Î�â�ò Ð
4657�98�Å�ó�:�Ð ;+� Ð-<>=
?�@�ACB�D E�FCG�B�@�H�I&J�K9E6B B�E>I0L$M$N7OQP1@CGSRCH K9E>@�E�T)U6V W�X�Y>Z\[^]+_
δ
`$a7b�cedgf)d�hji)d
kml�n o6prq�s6t6u.n�v6w6l�u�s6o6xzy�{|v6u�u�v'v~} ���0����v'�6o$s>o�v�u��
� o>������t6l.n�u � � �$v�v6��t6w6l��'v$v � �$o6�$l�u.u�oe��p$�Cvj��l��'v>�
p)v$u��$o$s6qC�$v'x��)o>�$�$q��.o$�>q��$v6��v��'q�u � �$o>u.n��$q��jl��$v���{|v)s6�
�$o>n��6l���v'���0q�n�q�s6��l��)�g�$l��'v$x��Qu�o � ten�u�n.��t)����vj����q��
�.o$�C�^{ � �6l��C�jqC��l��$v���{ �¡n��gl���p)�^�¢n.l��)q��%£�¤|u�s�oe�6l
� o>u.�'l¥oCn�s$�$�^n�v����)���$l��'v>�¦�>�^u.o$s6o>n.l�{ � l��jq�n t)�j�6o$x
u��gl��j� � �6oe�goep'v6{7oCu�n�v§}C¨.©6ª6«�¬6£)� � o>�)�Cv6�'u ���>�$pv$u�u.�jl��
p$o$�Cq��$v'x�} u�{�£®�$�)q � �$v6{7l�¯���° ¨.±9«'²��>�)�³s>o6n.o6�$����v6��tew$q��
��q�u������´�µ�C�^u�oes6o6n l�{ � l��$q�n�t$�$�)�^�¶u��gl���� � �joe�go6p��'v$�
s$q��¢}�¤Q·%¸�¹º�»�¼��v'�6o$s>oe{½p$v)q � q��.o6�$l¾n l.{ � l��jq�n.t$��¿
�eo>�����Àv$�ju.n���oÁ�)q��>o6n � o6u����)��l��$o¡v$��t6w6l��$v'�¤Q·%¸�¹
s6l��jq�{�v's$vÄÃÀÅQÆ ;�Ç|È�ð�Écó −δ
£Ê¹&�jl.p � oC�9q�¬.q��$o6u��j�´w6n.o
� �6o$�6l�u�u��Ëp$�Cvj�&l��'v>�Ìp)vju.�$o$s6qC�jv)x��|p)�goex'�$v's6oe�>q��)v>�7�
oe�6�)q���oe�>q��)ve�Ín��6l���v)�¢vÎn�£ � £Ï�§qÐn�q�s��&lÑy��goC�9�0�'v>�
s$�$vju.n�q��$�9v6w6l.u�s6oexµu�n��6t)s>n.t$�'�Ò��o6s$�6l�u.n��joCu�n�vµu���l��6�)�
� �6o$�goCp6�)��l�¬ o � l��6l��$o6p)q���Ó�Ô0{�o6¬"tjn³u��)t6��vjn��Õv6u.n�o6we�
�'v$s$q�{|v����Öv×v$� tjwCl��)v6lÀ��� � �$v$��l�p$l�nºs � oC�'t6wel��$v'�
�joe��o$x~v)�j�0o$�6{|q��'v$v~ozp$v'�$q�{7v$w6l�u�s6vj� � �6o$�6l�u.u�q��¼�
¤Q·%¸0¹£|ØÑu.o6��q��$l��'v$�Ù��y.n�vÚ�'q�p$l���p)�¡��o�{|�6o6¬"o6{r��l
o � �$q>��p$q��)vju��v$�����q�Co6�)�>��oex � �joCn�v$��o$�6l�w$v$��o6u�n�v � o6�
�'tew6l��$�'�^�Ú�6l��.t6�9��n�q�n�oe��£
·7q�s��|{|q�s6u�v�{�t6{Òv'�6n�l��ju�vj�C�joCu�n�v¶���Û�µÓ7Ô�u�w$v6n�q��9v
� �>�${��^{½u.�'l�peu�n��Cvjl.{½u��gl��6� � �6o$�goCp6�)��l�¬ o � l��6l��'oCp)q
°+¨C² ¿ � �$v§y.n�oC{��)o6p$�)q�s�o9���jl � o6�$t$w6v$�jo��$v's$q�s6o>¬ oo6�CÜ9�
�$u��jl��$v6�Ýn oÞo>�6u.n�o��$n�l.�)�gu.n���oß�Úw6n.o¢n�l�{ � l��$qgn t)�$�j�0x
v'�6n.l��$�>q��|�$��s6oCn�oe�joC{ � �jo��)���j�$�$u+�º{|q�s6u�v6{7t6{Ú�����$�)q
� oe�>�$p$o$s � �$l��C����q����Àv$�$v'�6t�u���l��6� � �6o$��o>p6�)��l�¬ o � l��
�6l��)o>p)qj£�à³q � �6o6n�vj�'���'q�o>u��joe�>qC�$v'vÕu.o6��{7l�u.n��6o6¬�o�v6��t$�
w6l��jv6�zy��)l�s6n.�joCu�o � �6o6n�vj���'l��$v��rvz���¡ÃÀÅQÆ ; Ç|È ð É ó −δt6n��gl�����p)q��$o6u���°�á�� â9²+�)w6n�o{�q�s�u�vj{�t${Ìq>s>n�v'�C�6o6u�n.v����
�jlÌu�o�� � q�p)q�l�n»ãäÓ�ÔÀ£³¹��$vÒv��.t6w6l��'v$vÐn.l��6{|v6w6l.u�s6o>¬ o
�$qgu���vj�$l��$v�����{|q�¬ �'v6n��joex¢�goCu � �jv)v6{7w$v$�goeu�n.v¢vÎ���
s6l�¯$q�{|v)s6våóÅQÆ ; Ç|È ð É ó −δ
°�æ'²z�e�ç�$oÞ�$q>x6p$l��6o��§w6n�o
è é�ê+ë�ê�ì�í"î�ïCð�ñ+ë�ê ë�ê+é6ò�ó�ô�õ�îCð�ñ+ö)êø÷�ê�ù�ô�ú�û�ï üCý�ñgþ\ÿ�ÿ��
{�q�s�u�vj{�t${zq>sCn�v'�C�6o6u�n.vµ���ru�o$� � q�p)q�� � o�n.l�{ � l��$q�n.t$�
�$lÀu³o6�6�)q��6t6��l��$�joexµ���'q��Co6n�lºq��joC{|q��9v6l�x×n l � �jo��goC¬ o
�)q�u���v'�6l��jv6� � �$v¾ªCâ¾ØÀ�çq×u�sjq�weo$s»��o>u � �$vj{�w$v'��oCu�n�v
� ¯$v Ó7Ô �jl~u.o � �6o6��o6��p)q��'u � � o>�)���$l��'v6l.{Ýu�v6¬.�$q��'oe�
����£|¤Ò�6l�s6oCn�o$�$�^�Ìv$u�u��$l.pjoe�Cq>�$v����»}�u�{0£����'q � �$v�{�l�¯��
°��$² ���6l�oe�6�)q���t$��l��jo³o6u�oC�6l��$�$o>u.n�l�x�� u � l�s>n��$qg�����ä�
�³v$��o�s�oC{»p)v$q � q��.o$�6lÀn�l.{ � l��)q�n�t$�µ}.«��C±�á�æ���� �>£7}���n.�
{�l�n�v6{��Qw6n.o»�µoes$�6l�u�n��joCu�n�v¾Ó Ô �'q��C�9��p)q��9v6u��µn�q�s6��l
qC�6o6{�qg�)v'v�t � �6t$¬ v$�µu���o$x6u�n������C�jten��6l��$�jl.¬�o�n��6l��$v6�mv
n l��>{7v6wCl u�sCo>¬�oä�$q+u���v$�>l��6v>�rsCl��$q {7v$s6v»Ã�Å|Æ ; Ç|È ð É ó −δ°� C± ¨"â9²+£ �
·�q�sjv6{ro6�6�$q�� o6{����go � �6oCuÕoÚu����$��vµ���Òvµu��gl��j� � �6oe�
��o6p6�)��l�¬"o � l��jl.�joep$qµ�m¤|·%¸0¹Îoeu�n�q�l.n�u �7� � oµu.t$� l.u�n.�
��t7��oCn�s$�$�^n��^{�£�
�q�u.u�{7o6n.�$l��$v'� l�¬ oÞv � o>u����j� l��$q
�)q�u�n.og�)�³q+�Ú�$q��6oCn�qj£7¸Q�)q���t��&lÀoCn�{7l.n�v6{��9wCn�o��o6n �9v$�
w�vjl�o>n��Co6�)�>��v$�ju.n��Cq � �6l�p)��l�u.n���t$����vj�zv6u.u��'l.p$o6�Cq��
�)v$x���'q�u.n�o��)� l�x�'q��Co6n�l&v6u � o>������o$�Cq��)qgu���{7l�n.o>p)v$s$qj�
� o>���goe���j����q+� ��l.¬.v�u.n��$v'�6oe�>q�n.�Á�jlÒn�o6�)�Cs>oÎo6�e� t��
v)�6n�l��$u�v$�C�joCu�n�������9n$£-l$£'w�vju��$o�v6{ � t$�)�gu.o6���l�p)v$�'v$�
�$t��C��l.{7l��)vµ}
���������S�g���$o�v � ��oevj���goCp)v6n��Àu�l.�'l�sj�$v)�
v${ � t6�9��u.o$� � oÌq�{ � �9v6n�tep'q�{0�|w6n�o9� � om{|�6l��'v$�¢q���n�oe�
�$o6�'�Qu�t$��l.u�n���l��$�$oÌ�jq�u��Àv$�>�$l�nÚ��o>�.{7oC�À�6o6u.n.v»vj� t$w>l��
�)v>��u��$o6���)�^� � �6o6�$l�u.u�o$��Ào$se�jl�u.n.�joCu�n�v�n.l�{ � l��$q�n.t$�
�)�¾u��gl��j� � �6oe�go6p6�)��l.¬�o � l��6l��)o>p)qj£
�)a��md����6f)i����������! )d�"'i�#|d�h��$�
���e�'q����$� ¤Q·%¸�¹ s6l��jq�{�v's6v óÅQÆ ;�ÇQÈ�ðgÉcó −δ
p$�6�
v$��t6wel��$v��Þ��� u�v$�jn.l��.v'�6o$�Cq��)v � oÊo6�6��we�joexÝs6l��$q��
{�vjwCl�u�s6o$x¡n.l��9�6o6�$o6¬Sv'v¢°�¨�æ9² £&%³� � o>�)t6w6l��j�$o>¬ o � oe�
�$o6��s$q�Ã�ÅQÆ ;�ÇQÈ�ð�Écó −δ
�e�^�9vÒu � �6l�u�u.o$�Cq��'�¥�'v6�9v$�$p$�
�)v6w6l�u�sjv6lo6�e�'q����$�Ñp)vjq�{�l�n��6o6{¡¨Sª�{7{rvm�>�^u.o>n.o$x×o6n
á9�'�Õp$o�â��'�Õ{�{�£(���6�)q����$�ÐoCn�� vj¬ q��)vµ�$q�goe��p6t$�$l � �jv
©Cæ��*) Ç �Ùn.l�w6l��$vjl³á>æ�w�£�+�q�u.n��Ào6�e�$qg�.�jo��Ào6�$�9q���p)q��9v� � l�w�v¾p$ozs6o>{��jq�n.�joex~n l�{ � l��$q�n�t$�$�¢u�ozu�sCo$�6o6u�n.�C�
, ¨
���-) Ç/. w¼}�n�q�s$q+�~n.l��6{7o6oC�$�$q��6oCn�s$q � �)v$�go6p�vj�)q»s
� o>�)t6w6l��jv)�¦¤Q·|¸�¹ óÅQÆ ; Ç|È ð É ó −δ
u~s$v6u��)o6�$o>p)�$��{
v)�6pjl�s6u�oC{0
− δ 1 «ß� ©2�ÒvËse�'v6n�v6w6l.u�s6o6x¡n.l�{ � l��$q�n.t$��$o6xmÓ�Ô 1 ©eáß�'�ר �>¿�s6�joC{7lÀn.o6¬�o��ß�jl�s>o6n�oe�$�çl³o6�e�jq��.�'���q�s$q��j�$�)vÎ�¼�³v6p's$v$xÎq��.o>nro>nrn�l.{ � l��$qgn t)�3���2�4) Ç}
− δ 1 «ß�/ª�¿ Ó Ô 1 ª6ªß�5�6���>�7���2�8) Ç }
− δ 1 «ß� ª'¿Ó7Ô 1 ª>æ9�'�8���~v¢©Cæ��3) Ç }
− δ 1 «ß�/á>ª9�~u��gl��j� � �6oe���o6p)v6{7oCu�n�� o>n.u�t6n.u�n��gt6l.n6� °+¨
�9��¨S«'²+£ ¹ vjs$�$o>{7l.n��$v$�
wel�u�s$q+� � �'oCn��$o>u.n�� � oC�'t6w6l��$�'�^� oe�6�$q����$o$�ݤQ·%¸�¹
óÅQÆ ; Ç|È ð É ó −δ
u�oeu�n.q>���6�$�9q , ª9��: n.l�o$�6l�n�v6w6l�u�s�oex�£
;0�$�Ú�6l�¬ v$u�n��$q��)vjv�u�v6¬.�$qg�$o$����Öv6u � oC�9���.o6�Cq��'v�s6o6{��
� �$l�s6u¼kÌ� æ��<��� � o6�.��o6�6�)����v'xÁ�6l�¬.v6u�n��jv)�6o$�>q�n��¼vj{��
� t6�9��u��Ñ�$q�� �9v6w$�joexµq�{ � �)vjn.t6p)� � o���o6u���{�vµs$q��'q��)q�{
°�¨= '²+£|�0s6t6u.n�v6w6l.u�s$v6lµv6�.{7l��6l��$v6�Ìu�v$�j�)�joe�'v6��vj�$o6�Cq��9v
u���q � vju����Î�C�jl�{�l��)v y�s>u � l��$vj{�l��$n�qj¿�u��6oe�Ìv � l��$�Cvjwe�
�$t$�¡o6�e�jq��Co6n.s�tÚp)q��j�)�^� � �6oevj����oCp'v6��v � �)v � o>{7o�� v
¹³��¤Qk >j�Q�jl�s6n��6o$�$v's6qC��ª2�@?9£À¹ �jvÒq��'q���v6��lä��l.��t6�����
n�q�n�o$�Áv$u � o6�)�g� o$�Cq��9v¢u��$l.pjt�����v�l � qC�$q�{7l�n��$� ���BA
oe�6��l�l¼w$v6u��)oÊv�{ � t6�)��u�oe� �
Σ
v¢q�s6n�v$�C�joCu�n�� � .
Σ =
=
�C�
Σ
�D��� ��q�n�q�s���l0w6v$u��$ov6{ � t6�)�gu.o6��v�q�s6n�v$�>�$o>u.n��
� o �$q�� �9v6w$�'�^{ q�{ � �9v6n.t6p)�j��{ t)�6o6�C���${ } �FE v
� . G
=
�@�FE��H��� �ÌvÑu���l.p)�j�&� q�{ � �'v$n tjpet¡v6{ � t$�)�gu.o6�
���JILK__MON £
¤¥s$q�w6l.u�n��glrp'q�n.w6v)s$q � �)v6{7l��>�$��v � ��l��.o$s>l��)q�{|v$s6t
�'v$�)s>o$�$qgn.±9n.vjn�q��$q�n¼u��Cv$�'�$qË}$P&·%¸ �S¨+©j�zu¼o6u��6o$�C�6o$x
�6l��.o$�$q��'q�u��$o6x�w$q�u�n.o6n o$x , ¨.ª���sRQe�7£7¹�oCu�s6oC�9��s6t � �'v
�'v6��sjv6�Ún+l.{ � l��$q�n�t$�$q��µ��s6o6�$u�n���t�sj�)v6o$�$�'�^��y��)l�{7l��j�
n�q���p)q�n�w�vjs$q��o>���$v's$q�l�n����r��t6{7oe�goe¬�o � �6o6v$u��$o6��p$l��
�'v>�7�ºs6oe�jn�q�s6n»p)q�n.w$v$sjqzuzo>�$�$q����joC{½oCu�t)��l�u.n��������9v
w6l���l.��goC�9�6o$��oCp��&s6oCn�o$�$��x � �6l�p$u�n�q��g�$�$�~u.o6�Co$x~�)vj�
�9v$�$p$�¼v6�Ìsj�Cq��$�jl��goC¬ o»u�n.l�s6�)q¶p$v'q�{�l�n��6oC{ݨ6¨�{7{Êv
p$�)v'�6o$x¥á>«<�å{7{�£Ì¹�oe�gl��6�9�6o6u�n�v½u�o � �$v)s�oCu��$o6��l��)v>�
o6�e�$qg�.�'qäv~��o6�)�joe�go6p)qmn���q�n�l.�)�>�6o � �'v$���9v$��o$�C���>q��
�9v6u������'q��$vj���'q��6o6u�v��)u+��n o$�$s$v'xu��$o$xS>6�)v���s6o>n.l�{ � l��
�$qgn t)�$�6o6¬�oT?u�v$�)v's6o6�$o6��o6¬�o�{|q�u.�9qUQek»à³�V��}.s$�jv$u�n.q��'�
�9v6��q��'v>� {�q�u��)q � �$v �'v6��sjv6� n.l�{ � l��jq�n.t$�'q�� ��l
u�o � �6o$��oC� p)q��)q�u�� � o>�)���$l��'v6l.{¶u�vj¬ �)q��'oe�Ù�0���>£
¸0t9n6� � �9o9�6o'p�v9{����my6s'u � le��v9{^l��ßnCo9��ue�jo'p�v9��q�ue�
s o6�$��q�� pel��'v$� vju.u��$l�p$t6l.{|�^� o6�6�)q����6o$� ¤Q·%¸0¹
óÅQÆ ; Ç^È�W�É ó
−δ
�µ��v$p'sCo6{Òq���o6n l�oCn��$qg� �9v6w$�)�^�»n l�{|�
� l��$q�n�t$�Õu � o>u.�'l�p$t$�0�Àv6{Ìo>n.o6¬ �6l���o6{Ìv$���'q³�goC��p$t6�$lj£��p)�6o$�>�6l.{7l��$�jo�uv6���g�)l�wCl��'v6l.{»o>���jq����joe�Õv$���Àv6p)s6o6�
¬ o¢q��.o6n.q���n6£ lj£�uÁ�$q�w6q��$o6{ oen�oC¬��6l��>qj�Ú�Cs6�)��w$q��)qgu��
q �'� qC�$q�n�t$�$q'���6l.¬�v6u.n��$v'�6t$����q+�äu�v$¬ �'q����Ë����£YX0u�n�q��
�joe���'l��6o���w6n�oÌv$�jn l��ju�v$�C�joCu�n��×u�v$¬ �'q��$o$�����Áv¶p�qg��l
u�q�{�o¡�$q��'v$w6v$lz���¥��qC�Cv�u �$nzo>nzu�s�oe�joCu�n�vÑo6n.o>¬.�6l��Cq
o6�e�$qg�.�jo���£³¹&�'v~{|q����^�Ñu�s�oe�6o6u�n �$�¡}�Z�[\���®¨�� . ã6�>��9q��$q�s6n�l��$�'�^�Ìpj�6�Ìo6n o6¬S�jl��Cq�o>���jq����joe�µ� � q��$q��»q��.o6�
n�qj��u�v6¬.�jq����»��� � �$q�s6n�v6w6l.u�s$vÙoCn�u.t6n�u.n���o6�Cq��'v7�$��u����)�
��vÎu¼wel�{ v � �'v6{7l��>�$��q�u��Ñ{�l�n o6p)v$sjq¼o6n.o>¬.�6l��CqÑ�)q
��o6� pjte�'lj£)¹��$vy�n.o6{µu�s�oe�6o6u�n���v��.{7l��6l��'v>��n l�{ � l��$q�n�t$�
�$�~u�o6u.n.q>���6�$�9q , �'�-æ$±T�9�' &� . ã$£¤7�e�'v$��v o6�6�$q��.�'q � oCp'��l���v)�>q���v {|v$�'v$q�n����$�j�0x
{|q�¬.�$vjn.��v)�6p'v)s6q�n+o���� � o6��l�p$l��'v6lÒs6o>n.o$�6o>¬ oÎ} � ��l�s$�jq��
��l��)v�l�oCn�n�q���s6v'�Cq��'v>� o>no6�e�'q����$qj� � o6����o>�$�$�$oÚ��l.¬.vj�
u�n��$v'�6o6�Cq�n��^]C_ � � � l��6l��$o6p � ¯$vÝÓ�Ô¶£&·�l�{ � l��$qgn t)�6t
� oe��l��6�9�6o6u.n�v¡o>���jq����'q¼� � ��oe�jl.u�u.l~oCn�oC¬��6l��>q~o � �6l��
p$l��6�$��v � �$v � o6{�o6��v � oe�jt � �6o$��o>p)�'v$s6oe�go6¬"o~n�l��6{7o6�
{7l.n��$q¾u.o � ��oen�v$�g�)l��$v��´n.v � q¼·%¹�Ø�}.v���� ��q~�'q��)v$w$v>�
�6oC�9����vj�Ên�l.{ � l��'q�n.t$�$�'�^�ʬ��$q�p)v6l��$n�oe�¡�6l���te�9��n�q�n��
vj� {7l��6l��'v>�Ön+l.{ � l��$q�n�t$�$�À�&s¾u�oC�³q��'l��jv)�º�0o�sjq������>q��
�9v6u���jl�o6wCl��'�ÀoC�6Ü)l�s6n.v'�C�j��{�v��>£
`9a�a�d2b$c@d�e2�f���fg¼i×i�h7��i��9c�j f)d�h$i'd
k�qC�$q�s�n.l��$�$�çl ��qC�Cv�u�vj{�o6u�n�v q�s6n�vj�C�joCu�n�v ��� o>n
n�l.{ � l��$q�n+t)�$� � �$v � l��'��o>{Ìo6n o6¬ �$l���l oCn³q���oCn��$o6x�n l�{|�
� l��$q�n�t$�$�¾oe�6�)q����6o$�Õ¤|·|¸�¹~óÅQÆ ;�lDm W�É ó
−δ
u³�$qg� �9v6w$�
�'�^{�vmsjv6u.�'oe��oep'�$�^{|vmv)�6pjl�s6u�q�{|vmvµu.o6o>n��gl.n�u.n���l��$�jo
¯$qg� ��v�w��joex n.l�{ � l�¯$q�n.t$¯joex�¸�¹ � l�¯$l��$o6p$q�u�o�u�s�oe�joCu��
n���� , �9�'�~Ø . u � �6l.pju.n�q����'l��j� �jqä�jv6u$£¨6£�¤Qv6p'�$oß�
w6n.om� � �6oe�jl�u.u�l�oCn�oC¬.�6l��Cq×�6l.¬�v6u.n��$v'�6t$��n u �Ìu�v6¬.�jq����
���r�>o6�)�C��o$xµv$�jn l��ju�v$�C�joCu�n�v��9oep$�'q�s6o � v's$vÚ�jq�s6�)vj�
�C�^� � .
Σ(
Ó
)
�$q��>���çp)q���n u �Ê�jl � �$vÁÓ = n ÔÀ�ºq � �'vu�t�� l�u.n.�gl��'�6o~�6oC�'l.l»�C�^u�o�s6vj�¼n.l�{ � l��)q�n�t$�$q��Á}6¨f�<�6±
þpo
q$o ù^ô$r ô�û�ò7ú.ô$r û�ôOsjí"ï�t)ó+ïvu�òSí�w=u6ñ�þ\ÿ�ÿ��eñ\í.ê�q$xeñ=yzÿ
¨e¨
���³�g� � �$v×y.n�oC{»n�l.{ � l��'q�n.t$�$q � o>�j�g�$l��)v>� � v$s$qÕ�$q
s$�$v'��oex � .
Σ(
Ó
)
�goe���)q�u�n�q�l�n � �$v � o6�)v���l��jv)v¼s$v�u.�'oe�
�$o>p)�6o6¬�oÊv$�jpel�s6u�q¡}.v6�9v Ó�Ô �>£�à³q��6�)��p)q�l�n.u+�Án�q�s6��l
n.l��$p6l��)�'v>��sÙu��'v6��l��$v'�¼q�s6n.v'�C�6o6u�n�vÙ��� � �'vtj{�l��)���
��l��$v'v���l��)vjwev'�$�
− δ
£@XÖ�6l�u���l��6� � �$o6��o6p>�j� l�¬"oÀo6�e�
�)q����$qmu�
− δ 1 «ß� áCª¶��� � �$q�s6n�v6w6l.u�s$v»o6n�u.t6n�u.n.�gt$l�n} u.�9q��e�çl0u�v6¬.�$q��9�¶��� � o��)�g�$�)��n�u+�º�9v$��� � �$v{7�$o>¬ oe�
s$�$q�n��$o>{än+l��j{�o$�'v$s6�)v'�6o$�Cq��$v'v�o>���jq����joe�j�>£
à³qm��l��)v$w$v$�jtÌ���Áu�t$��l�u�n.��l��)��oelµ���9v>�)�)v6lµoesjq������
�Cq�l�nÒn+l��j{�vjw6l.u�s6q�� � �$l�p$��u�n o$�$v��Ío>���jq����joe�ΤQ·%¸�¹
óÅQÆ ; Ç|È ð É ó
−δ
��n6£ lj£ v�u.�'oCp)�jq��rn�l.{ � l��'q�n.t$�$q � l��$l�p
� o>¬.�6t6��l��$v$l�{z�Õ� vjp$s$v'xÚq���oCnÕ}.�6l�w��Õv$p6l�no���n o$�$vjwe�
�joC{ � o>¬.�6t6��l��$v'v9�>£ ;��$� � �$v6{7l��jqÌ�$q¶�$v$uj£0á � �6l.p'�
u�n�q��g�)l��$�¢��q��Cvju�v6{7oeu�n.v � .
Σ(
Ó
)
p$���ro6�e�$qg�.�)q�¤Q·%¸0¹
óÅQÆ ; Ç^È ð É è�î � �o6n o6¬ �$l�n o6¬�o � l��6l.p � o>¬.�6t6��l��$v$l�{¥�
�³v6p's$v$x¡q��.o6n»p$oÒ�$q����)vjw$�$�^�¡n.l�{ � l��'q�n�t��Û}.��q�s6n�vj�
w6l.u�s$v����jq�p$l.�À�6o�tep'q��Cq��'oCu�����v$s6u�v)��oe�Cqgn.���jlv6u.�'oCp'�
�jt��Ðn.l�{ � l��$q�n.t$�jt���q�C�6l�{���o6n o6¬ �$l��Cq � oCu��)l � l��'��o>¬ o
� oC¬.�6t6��l��$v��Û�Ð�³v6p)s$vjxÁq��.o6nC�>£Õàºq��C�9��p'q�l.n�u �Áu��$l��
p$t$����q+�Án.l��6p$l��$�'v6��Aº� � l�¯)�goC{¥�$v's6�$l¼q�s6n.v'�C�6o6u�n��
��� � �'vµ{|q��)o6xm¬ �jte�$v$�jl�n�l��6{7oe�'v)s>�9v$�$o6�Cq��'v>�ä�$vj��l
t$�$o6�C��� � .
Σ
¿$u�t$��l��)v$w6l��$vjl.{mv6u��)o>p)�$o6xn�l.{ � l��$qgn t)�$�
o6�e�$qg�.�'q � l��6l�p~oC�'�)q���p$l��$vjl.{Êq�s�n.v)�>�6o6u.n��m���Ît$��l��
�9v6w$v$�Cqgl.n u+�Ìv�{7o6��l.np)q���l � �6l��C���Àq�n��Ùt��joe�gl��'��q�sj�
n�v$�C�joCu�n�v§����� � l��j��o6{ä�$v's6�$lj¿ � o{7l��6l t��gl.�9v6w6l��)v>�
¬ �$t6�$v$�'�»n�l��6{7o$�$v's6�)v'�6oe�>qC�$v���{|q�s6u�v6{7te{Ì�jq³s6�'v$��o$x
� .
Σ(
Ó
)
u.p)�>v6¬.q�l�n.u+�§�Ùu.n�oe��o���t§�'v6��s$v6��n�l�{ � l��$qgn t)� £
¸ t$��l��)v$w6l��$vjl.{¥n+oe�'�³v$�'� o6�6�$q��.�jo$�¡q�s6n.v'�C�6o6u�n��
��� � �'v � �6o6w6v$�Ê�jq��C�'�^�Át6u.�$o$�>v>�$�Áu��'v6�³q�l�n�u �7�ºq
{|q�s6u�v6{7te{Ò�'q�s$�jv)�goex¶��q��>v$u�v6{7oCu�n�v � .
Σ
oCn��C�6l�{7l��'v
u�p)�Cv6¬�q�l.n�u �Ê�Ñu�n.o6�6o$�6tÁ�6oC�9����vj�Í�>�6l.{7l��¡o6n.o>¬.�6l��Cq
}.�$vju$£â9�>£F��w6l��Cv6p'�$oß��wen+o´o6�6q¼y��&��l�s>n�qÐoC�6t6u.�'oe�>�
�'l��$� t6{7l��j�C��l��$vjl.{ u�s>o$�6o6u.n.v �jq�¬ �6l��Cq½oC�$�$q����$o6�
¤Q·%¸0¹ � �$v�t)�gl.�)vjwCl��'v$v�vj��n.o>��� v$�)� £
¤7u �Òu�o$��oes�t � �6o6u�n.�zo>�$�$q��$t6��l��)�$�ç�´�~�$q��6oCn�lÌy����
��l�s�n o$� I � o>�)���$l��'v6lm{�q>sCu�vj{�t6{|qµ��� � �)vzÓ��rÓ�Ô
n�oC�9��s6o��Ùu.�$t6w$q�lÕ¤Q·|¸�¹ÐóÅQÆ ;�lYm W�É ó
−δ
ã Ó�Ô�� 2 ��À�
��q��Cvju�v6{7o>u.n��mq�s6n.v'�C�6o6u�n�v¶���Áv»n�l.{ � l��$q�n�t��'�$q+�»�)o6�
s$q��9v6��q��)v>��{|q�s6u�v�{�t6{|qÀ�$q³sj�$v)�goex � .
Σ(
Ó
)
�$y��go6�)���)v>�
��q��Cvju�v6{7o>u.n�v � .
Σ(
Ó
) � o6p p6l�x$u�n��Cv6l�{�n�l���{�o6�)vjs6��vj�
�6o$�Cq��'v>�7�9u��$vj��l��'v6lq�s6n�v$�C�joCu�n�v§��� � �$v×�$o>u.n�l�n�oe�'�
��v'�$�ÎoC�$�$q����joe� I¦{�o6��l.n��$�^n���o6�>t$u.�jo��g�$l��)qµ�$q����
�Cvjn.vjl.{ � �joe�jl�u.u�q¢�6l���q�s6u�q��'v$v¥{|v$sj�6o$�$q � �e��� l��$v'x
n�l��6{|v6w6l�u�s�oC¬ o � �joevju��$o6�&pjl��$v��7�$u�������q��'�$���Õu³q��$vj�.o6�
n��6o � v$l�xÎn l��${7v$w6l�u�s>o6¬�oÊ�'q�u���v'�6l��$v��Í�6o6{7�evjwCl�u�s$vj�
����¤¡·Í³ì· �¯Ø�á¡ß�ݧß�ø�Ü�ݧ×ìÙvØ�ä�׸ß�á�ò�Ü�Ýì×§ß Ø¡ä�Þ Ý¸×§ß�ö�â§Ý¸ä�Ü���÷¸ø�ß�ݸݧß�ß �
� �
�Ü�×Já�Î�â�ø�â§ò�ßlùìò�ß �}ò�Ú�Ú¼ }ä�Ø�à�Ø�üeß Ü�×Q×§â¡ø�Û�â§Î�Ø¡×¸Þ Î�
Ü�×§Ü�í¸Î�â§á�Øùìá�â§Î.��ò�Ú�Ú� �ä�Ø¡à�Ø�ü�Ü�ê�Î�Ø¡õ§å�Ü�á�Ý�Î Ø�õ§à ß�ö�ò Ü�� � � Ð
����¤¡·�� · �¯Ø�á¡ß�ݧß�ø�Ü�ݧ×ìÙvØ�ä�׸ß�á�ò�Ü�Ýì×§ß Ø¡ä�Þ Ý¸×§ß�ö�â§Ý¸ä�Ü���÷¸ø�ß�ݸݧß�ß �
� �
�Ü�×Já�Î�â�ø�â§ò�ßlùìò�ß �}ò�Ú�Ú¼ }ä�Ø�à�Ø�üeß Ü�×Q×§â¡ø�Û�â§Î�Ø¡×¸Þ Î�
Ü�×§Ü�í¸Î�â§á�Øùìá�â§Î.��ò�Ú�Úm �ä�Ø¡à�Ø�üRã à�ÚJÜ�ê�Î Ø�õ§å Ü�áQù � �
=
����î �º��î �
=
ð�î �9ø�ø�üvÝÎ Ø�õ§à ß�ö�ò Ü��v×§â¡Î�ø ß�ö�â§Ý§ä�Ü �vÛ�Î�â§ã�
�ݧקÜ�Î�ß â�� ù¸Ý§ø�Ð�×§â�ä�ݧ×�ü�Ð
����¤¡·�±#· �
Ø�á�ß Ý§ß�ø�Ü�ݧק٠Ø�ä�×§ß�á�ò�Ü�ݧקßbØ�ä�Þ�Ý�×§ß�ö�â§Ý§ä�Ü��)÷§ø�ß�ݧݡß�ß
�
� ��� Ü�×"á�Î�â¡ø�â§ò�ßOÜ�×§Ü�í¸Î�â¡á�Ø�Ü�ê�Î Ø�õ§å Ü�á3Ý�Î�Ø¡õ§à�ß ö�ò�Ü��O×§Ü�à.��ß�ò�Ü��ù � �
=
ë ;¯î ����ü�Ð
δ
ù�ô$rSô�û�ò�ú�ôfr û�ô=s)í�ïvt'ó ï�u�ò�í w
u6ñ�þ�ÿ.ÿ �$ñ�í.ê�qOx$ñ yzÿ þ�o�q�þ
s$�$vju.n�q��$�'oe�¶¤Q·%¸0¹� � �$v¶n.l�{ � l��)q�n�t$�$q��|�Q�jl.u�s6o>����s6o
� �6l��C���Àq��0�Àv6�¢s$�$vjn.vjwel�u�sCt'� n�l.{ � l��)q�n�t$�6tÁu���l��6�)�
� �6o$�goCp6�)��l�¬ o � l��$l��$o6p$q'£¹��$q�s6n�v6w6l.u�s$v � o6�)�joClzo6n.�
u.t$n+u.n��Cvjl���Ö�Õu��)t6w$q�l��$l�u���l��6� � �6o$��oCp��j� l.¬ o�o6�e�jq��.�
�)q óÅQÆ ; ÇQÈ ð É ó
−δ
� o>�e�'q�p$qC����l.¬+o �¢o>n.�9v6w$v6lÎo6n
u��gl��j� � �6oe�goep��j� v6�zo6�e�'q�����o��µn�l�n��$q�¬+oe�'q������joex�� qm�6l
�$o>{��6v$w6l�u�s>o$x �$l���l�n�s>o$x��Ìu��)t6��v$nÎp$o6u�n.q�n o6w$�6oÝu�l��
�)��l����j��{ q��6¬+te{7l��6n�oC{ � � oe�'��� tÎn�q�s�oexÎn��$q�s6n�oe�Csjv
�$l�� t$�)�gn.q�n+o���¿��)���'l��$v$lÕ��l�u�vj�)�C�6o6¬�omq��)v6��oCn��6o � �joC¬ o
v$��{�l��$l��$v��Ês6oCy����&vj�)v6l��jn.o6�¼n�l��6{|v6w6l�u�s�oC¬ o¡�$q�u���v$�
�$l��$v��Íu���l��6� � �$o6��o6p>�)�³v6�½oC�$�$q����$o6�¡Ã�ÅQÆ ;gÇQÈ�ð�Écó
−δ> � �$v � o>p$�)o>p$l�?zs Ó�Ô u�oäu�n�oe�joe�'�¢�C��u�oesjv6�rn�l�{ � l��
�)q�n�t$�v$��t6wel��6oÀp$oCu�n�q�n.o>w��jo��'oe�joe��oÕ} u�{0£ ���'q � �$v�{�l�¯��
°�¨"â���¨+ª'²��>£ÊØ0qgwCl�u.n���l��)��oelÂ�)q����)vjwevjl �Â��q��jqCs>n.l��6l
u � l�s�n.�$o6�����¶u��gl��6� � �joe�goep>�)�Àv6��v��6l�u��gl���� � �joe�go6pC�)�
�³v6�Ýo>���jq����joe�ÛóÅQÆ ; ÇQÈ ð É ó
−δ
v¢t${�l��'��� l��$vjl´v'�$�
n.l��$u�v$�>�$o>u.n�v��� � �$v � o$�$vj��l��'v$v�s$v6u��)o6�6o6p)�6o6¬�oºv'�$�
p$l�s�u�qj�³u�o � �joe��o6��p)q�����l�¬�oeu+� � o��jv$��l��)v6l�{Þu�n�l � l��'v
�$o>{��6v$w6l�u�s6vj�Þv6u�s$q���l��$v)xÎ�jl���l�n�sev
( � − � )� ( � + � )°�¨S«'²+��p)q�l.nÁ�gl.u�s$v6l¡o6u���o��>q��)ve� � �6l�p � o6�)q�¬�q�n��j��w6n.o
�$l��)q�s6u�q��)v��Ún�l���{�vjwCl�u�s$v$�Ì�jq � �>�$��l��$v'x � ¯6o$v6u��)o>p)vjn
�o6u���o��>�6o6{z� � �$o6u�s6oCu�n�v�p)��o6x)�jv)s6o6�Cq��'v>��A��6q��.vju��6o$x
� �>o�u s�o�u"n vÀ}����j¨.�7��o�{9�Cv�w�l�u s�o�x���l �çl"n s>v�Ã�Å�Æ ; Ç�È ð É ó
−δ
£
Øçq>szvj�.��l�u.n��jo9�0t$�6o$��l��$�¶n l��${7v$w6l�u�s6vj�Ö�$q � �>�$��l��$v'x
σ � �6l�s6t6��v�wel�u�s$v6�rs$�jv6u.n�q��'�$o$� � �$v¾v6�.{7l��6l��)v$v�n.l�{��� l��$q�n�t��'�Á�$q×��l���v6w$v$�jt ∆
Ó~{7oC��l�n��$�^n���oe�jl��6l�� � o
�0o$�6{7t6�$l�°+¨+©'²
σ � = (∆α
�
∆ � ) ∆
Ó �
¬ p$l
∆α
I¥�$q����$o>u.n��À{�l���p$tÕy�s6u�n��6l.{|q��)�>�$��{7v����$q�w>l��
�)v>�${|v~s6oCy����&vj�)vjl���n.o6�Ì�'v)�6l�x'�6o6¬"o»n�l � �)o6��o6¬�o��jq�u��
�³v$��l��'v>��u�o � �$v$s$q�u�qC����v$�ju ��� l��jl���¿ ∆� I½n oÀ��l�p$�6�
{�o6p6t$�$l�x�t � �6t6¬.v6� � oCp)q�n��9v$��o6u�n l�x�£��wel��Cv�p)�6o��)w6n o��jq���v6w$vjl�p$o6u.n.qgn o6w$�6ou�vj�)�>�6o$x�q��'v$�
�.o6n.�jo � v$v n�l��6{|v6w6l�u�s�oC¬ o¥�'q�u���v'�6l��$v�� v t � �$t6¬ vj�
u��go�x�u.n��¡¤Q·%¸�¹ Ã�ÅQÆ ; ÇQÈ ð É ó
−δ
� �$v¡n�l.{ � l��$q�n�t��'q��7�
� �6l��C���Àq��0�Àv6�zÓ�Ô��|{7o6��l.n � �'v$��o6p$vjn���s¶�$q����Cvjn.v)�
��q�{7l�n��$�ç�Án�l��6{|vjwCl�u�sjv$�Ê�'q � �>�$�&l��'v$x7���6l���q�s�u�q��'v>�
s6o6n o$�$�^�¢oCn���l�n.u�n.�gl��'�$q¼��qÒ�'q��C�9��p'q�l.{|�^l¼u�v6¬.�$qg�)�
��� � �'vÎ���^u�n��6o6{ v$��{�l��jl��$v'vÎn�l.{ � l��)q�n�t$�$�Ä} � �jv
{�l�p$�$l��'�6o6{Òv6�.{7l��6l��)v$v¶n�l.{ � l��$qgn t)�$�¡u�omu�sCo$�6o6u�n.�C�Z 1 �ß�'�2��� . ã�u�vj¬S�'q��)�~���r�6l�6l�¬.v6u�n��jv)�6t$��n u+�7��u�{�£�C�0� le�>£
k�q��$q�s6n�l��j�$oß��w6n oµpe�j� �gu.l��mu��gl��j� � �6oe�go6p6�)��v6�mo6�e�
�)q����6o$�åÃ�ÅQÆ ; Ç|È ð É ó
−δ
� �$v �$q��+��v6w$�'�^� t6u��)o6�Cv��$�
� �6o$�gl.p6l��)v>�zv$��{�l��jl��$v'x¶u � l�s6n��»q�{ � ��v�n.t6p)�joC¬ oÌ�jq�u��
� �6l�p$l��$l��)v>��u�vj¬S�'q��$o$� �0�zv6{7l.��s$q�w6l.u�n���l��$�$oÀoCp'v)�Õv
n.o6n���l��Cvjp»}.�$v6uj£�æ9��I oCu��joe�C�'q+�mp$oC�j� v�{ � t6�)��u�oe�
� �$vj�$o6p$v$�'q�u����)q p)�Cq�u�q�{|�^���$v$��s>o$q�{ � ��v6n�t6p)�'�^��s$q��
�)q��9q»v~oep'v$�Ò�$q�vj�Co6�$l�lä�>��u�oes6o6q�{ � �)vjn�tep'�$��x7£À�|n.o
oe�>u.n�o>�$n l.�9��u�n��gomp)q�l.n�o>u��joe�>qC�$vjl � �$l�p � o>��q�¬�q�n��j�|w6n.o
��q¢�jl.�'q�s6u�q��'v'� {|v$s$�6o$�$q � �>�$��l��$v'x¥�Þ�jl.�+t$�)��n�q�n l
p)�Cvj��l��'v>��p)vju.�$o$s6qC�jv)x�� � �$v)�goCp6�)��t'�Òs � o��)���'l��$v)�
u�vj¬ �)q��'oe�»qCs>t$u�n.vjw6l.u�s>o�x¾y�{�vju�u�v$v � �$v¼Ó � Ó�Ô��0o6n.�
��l�n u n.��l.�j�$�~p$��q � �6oe��l u u.qj�9oCp$v6�Úv��³s>oCn o6�e�^� }S�$v>�.s>o6�
y��$l��6¬�l.n�vjwCl�u�s$v'x9�ÀoC�6t6u��)o6���'l��µo6n.�joCu�v$n�l��)�C�6oµu��)q��$���
{|vÌ�$q � �>�$��l��$v���{|v¶�$q � o6w6n.vÌs�oe¬�l��6l��$n��$�^�Ìu�n�l��'s6q��
u�n��6t$s6n�t$�$�'�^�Úp$o6{�l��joe����q���n�oe��o�x }.�C�^u�oes�oey��6l��6¬ l�n�vj�
w6l.u�s$v$x��Àu����$�.qC�µu���l�u���{�qÕu�v$�'�C�$�^{|vmn+l��j{�vjw6l.u�s6v${|v
�'q � �6�$��l��)v>�${|vµ�$q��>�^u.o$s6o>te¬+�$o$�C�^�µ¬S�'q��$v'�)q��µ� l��$l��
�$q+� �)v6w6�>oexµoe�6v6l��6n.q��$v$v���n6£ l6£�u�{7q.s>u.v6{7q��$���6o�oCn �)v�weq��
����v6{|vju �Þs6oCy�����v$�)v�l��jn�q�{|vÎ�9v$�jl�x$�joC¬+oÍ�$q�u���v'�6l��
�$v>��£(;��6� � o�u.�6l�p$�Cl�¬�o � ��oC�6l.u+u.q���l �'v6wev$�6�Ðn l.�6{7v6wCl u��
s$v6�»�)q � �>�$��l��'v$x {�o6¬�t6n�oes$q���q�n���u+�Ìu�o � oCu�n�q��>v${|��{^v
u � �$l�p'l��)o6{ � �$o6w)�jo6u�nCv�A|p$lCxju�n��6vjn�l����>�$o�� � �$vµ{|�$o6�
¬ o6s$�$q�n��$o>{ n l��${�o��'v$s6�'v)�6o$�>q��$v)v�o6�e�$qg�.�jo�� ¤Q·%¸0¹
óÅQÆ ;$lYm W Écó
−δ
u³�>o6�)�C��o$x�u�s6o6�$o>u.n����¡v$�$o>¬ p)qÀt6p)q��>q��
�'oCu����jq��e�'�0p'q�n��Õ�$q��.�jt$��l��)v6lo6�6�$q��.�jo$�'£7¤ � �$v$�'�)vj�
� l � �6o6�$l�u.u��jl.�'q�s6u�q��'v'vÌ�'q��C�çu.o6s6oCt$¬��'oe�>�^�ä¬��$q��)vj�
�'q���{�o6¬0�$�~�)q��>���çp)q�n���u+��v��$qÀ�$l�u��gl���� � ��o��goCp6�)��vj�
o6�e�$qg�.�'q���óÅQÆ ;$lYm W É ó
−δ
���6o��Õv6u�u.�'l.p6t$l�{�o6{¶p)v$q � q��
��oe�jlrn�l.{ � l��$qgn t)�¡���¥p$�j�Án.qCs6vj�Áo6�e�'q�����o��ÐoCw6l��)�
u���q��6q'£
b�g�c��6f�g
¨C£�%³� t$w>l��'qÀqCs>t$u�n.v$w6l�u�s6q���y�{�vju.u�v>��{7l�n�q��'�$o6oes�u�v6p'�
�joexÌs>l��)q�{|v$sjv×óÅQÆ ;�lYm W É ó
−δ
u��$q�� �9v6w$�'�^{�vµ���$q�w6l��
�'v>�${�v¼sjv6u.�'oe��oep'�6o6¬"o~v)�6pjl�s6u�q
− δ � �$v~oCn�oC¬.��l��glo6�e�$qg�.�jo��§oenÕn.l�{ � l��$q�n.t$�'�¡s$v � l��'v>�m�³v6p)s6o>¬ omq��.o>n�q
p$o ¨Sâ��ר³£
á'£'¤mp)v)q � q�� o$�6l�n l�{ � l��$q�n�t��ר
���6±%¨6¨=�ÙØäp$���ºu���l��$�'�
� �6oe�goep��j� v6� oC�$�$q����$o6�åÃ�ÅQÆ ; Ç|È W É ó
−δ
o>�$�$qC�6t6��l��
� v$sÁqCs>n�v)�>�6o6u.n�vÁ��� £º�0s>n�v)�>�6o6u.n.�Ð��� �goC���$q�u.n�q�l�n
� �$v�t$��l���v�wel��$v'v�u�s6oe�6o6u�n�v§oCn�oC¬.�6l��Cqv§te{7l��$�C� q�l.n�u �
� �$v � o$�$vj��l��'v$v�s$vju��$o$�6oCp)�joC¬+o�v$�jp6l�s6u�qj£
âj£Rk�q.�>q s�n�l �u � l s�n ��oC� �����Às�l �>q�{�vCsgl0Ã�Å�Æ ; Ç�È W É ó
−δo6�Ct6u��)o6���'l���� � o$���Cv6p)vj{�o6{7t�� �jl.�)q�s�u�q��'v$l�x»{7v)s$��oe�'q��
� �>�$�&l��'v$xÕn.l��6{|v6w6l.u�s6o>¬ o � �6o$v6u��)o>��p$l��$v����)�goC���)v$sjq��
����v6�Ì�'q¬.�jq��)v$�'q��m� l��$l��µ��u��)l�p6u.n��Cvjl�q��$vj�.o>n��6o � v'v
����¤¡·�� · ú�ø�Û�à�ß ×¸Þ�ã�ò�Ü�â Î Ø�Ý§Û Î�â¸ã â§à�â§ò ß�â Î â§í¸ß�ݧקΠß�Î�Þ�â�øC
'�ݧß�íìò�Ø¡à�Ü�áxØ�ä�Þ�ݡקß�ö�â§Ý§ä�Ü"�3÷§ø�ß�ݧݡß�ß�Ð
þpo
q$q ù^ô$r ô�û�ò7ú.ô$r û�ôOsjí"ï�t)ó+ïvu�òSí�w=u6ñ�þ\ÿ�ÿ��eñ\í.ê�q$xeñ=yzÿ
s6o6y����&v'�$vjl���n.o$�¡n�l � �$o$��o>¬ o¢�$q�u��Àv$�6l��'v>�7�§o6�6�)q��6t$�
��l��j�$o6x��)q���l.l�Ày.n�o$x�n l�{ � l��$q�n�t��j�$o6x�o6�C�9q�u.n�v�£
æ�£|¤Ò�$qgu.u�{�qgn.�'v$�Cq�l�{7o�xµo6�>��q�u�n�vµn�l�{ � l��$qgn t)�m����l��
u��gl��j� � �6oe�goep��j� v6�Ìo6�e�jq��.�'q��mÃÀÅQÆ ; Ç^È�W�É ó
−δ
q�s6t6u.n�v$�
wel�u�s$q+��y.{7v$u�u�ve� � �)q�s6n�v$w6l�u�s6v�o6n�u.t6n�u.n.�gt$l�n6£
ç�Ð��"Ð��kÐ~Ö�â�!�ã Ü�ê�Ü�à Ù�ݧä�Ø«Ú î��
Ð�ÿ"Ð^2 Ü�! Ü�õ§Ü�á�Ø î���� ��
��î^;�� ñù�ç§ë���ë�ü�Ð
;¯Ð$<
�¡È����§Ì��FÓ��§Ç���î$��Ó Ã��§È¸ÃÄÁ����3Á��¸Õ Ò��§Ì�î
Á¡Ç�=����¡Ò�������Á�Ç Á�É§Ñ Ó���ÈÊÌ#©î
� �"!#!Ä·%$'&(! E*) �,+ Ô.- ��·0/ Ô E�132 Ô 1 ° � 1 Ô � 2 ·%/ Ô E ·0
�4�î¯ð�ð�ç'ù¡ç§ë�ë�ç�ü�Ðð¯Ð$��Ó Ã��§È¸ÃÄÁ���� Á5�¸Õ Ò��§Ì�î%�3�§Ò6������Á�Ç�Á�ɧÑ�Ó��}ÈÊ̯©î
Á¡Ç�= <%�§È��6�§Ì��FÓ��§Ç�� î
+ Ô &7� ) � E Ô )98:1 � � ·;�5
¯î�;�ñ¯ç'ù�ç¸ë�ë�ñ�ü:¯ÐC#�Ð�ú�Ð
<�Þ à Ù�ä�ß�ò î0=>� � ��?¯î¯ð�ç�:3ù�ç¸ë�ë�ð¯ü�Ð
�¯Ð�ú}Ð>@xÐ>��Ø���ã�Þ ä�î�Ö}Ð�ý�Ð A â�! à�ß å�
�ò î�ý�ÐB<'Ð,CÍß�à�Ù î,� � �D�7?#îð�ë¯ç'ù�ç§ë�ë ñ�ü�Ðè�Ð'E�Ð0��Ð'�� ɧÑ�Á¡Ò�=�ÈÊÓ�ÇcÁ�Ç.=<�Ð���ÐBF,�G��Ó�ÇIH�ÑI��î%J�· K - � 1�L ·BM 1.) ·ON#î; ñ�è�ñ~ù�ç¸ë�ë�ñ�ü¡Ðó�Ð'PvÐ:FvÐ%��Ó�ÈÊÏÊÁ�ÒÊÇ�= ϧî'�RÐ'��Á�ÃRQSQ*� î65�Ð:T
Ò��� ¿�Õ�Ï Ñ�î�Á�Ç.=UF�Ð;�FÓ�ѯÃïÃ��§¾
V �§Ç îW/ &3! E ��/ � - � 1YX &3Z,Z>� 2 ·0?�4�î�ë�ç�çxù�ç§ë���ë�ü�Ð
�¯ÐOú�Ð[@xÐ\�¢Ø"�¢ã�Þ ä�îRÖ}Ðcý�Ð]A>â�!�à�ß�å.
�ò�î^��Ð[_�ÐOÿ�!�ß ��Ü¡ã�Ù�ä�Ü#îý�Ð�<xÐ�CÍß�à�Ù î�ý�Ð�ÿxÐ Ö�â§ø�ß�ò Ü��}â§ò�ä�ܯî�ý�Ð�CcÐ���â¡Ý§×§â�!�â§ò ä�Ü#îÖ}Яú�Ð�ÿ�Ø�!� }ß�òOî0� � �U�7`#î,ë�ç�çxù�çìë � �,ü�Ðë¯Ð�ÿ"Ð�ÿ"Ð�ÿ�Á�à Ù�¾ ý�Ø¡à�Ù î�ý�Ð'<'Ð)��Ø�å ß�ä�î;@�Ð$�vÐ�ÿ}Á�à Ù�¾ ý�Ø¡à�Ù¯î � � �
�5N¯î�çø;�ë�èvù¡ç§ë���ë�ü�Ðç¡ñ�Ðcý�Ð\<xÐÀ��Ø¡å�ß�ä�îcÿ"Ðcÿ"Ð9ÿ}Á�à Ù�¾ ý�Ø¡à�Ù î^avÐ9û�ò�íìâ�!�×�î\b'Ð\avÐ
�¬Ø§Þ.��ø�Ø¡ò�ò�î � � � �.N�î ��ð�è~ù�ç§ë���ë�ü�Ðç�ç�Ð)8
Ð�½0�,�§ÒÊÏ¡î)8
Ð>c�Õ Ó¯î�Á¡Ç�=³4�Ð$< �§¿�¿d�§Ç�È¡î /
&(! E �^/ � - � 1�X &(Z,Z>� 2 ·
?(`¯î�ç�ç®��ð�ù¡ç§ë�� ó�ü�Ðç�;¯Ð}Ö}Ð�ý}Ð;@�Þ ê�â§ò�â§å î�ý�Ð'<'Ð��-Ø¡å�ß ä�î;@�ЬÖ}Ð9CvÜ�ø�â§ò ä�Ü#î,� � �feW�¢î
: ó��3ù�ç§ë�ë ��ü�Ðç§ð¯Ð�ú}Ð�ôvÐ�ÿ�!�Ü�� á�Ø�×§ß�à Ü�á¯îe29Ð
ú}Ð�Ö ×�!��}â§ø�â§ö�ò.
'��î�ú}Ð�ÿxÐ�ô�ݧØ�ä�ß ò�Ø î
� � �^�.
�î�ç¡ñ�ë �3ù�ç¸ë ��ó�ü¡Ðç�:¯Ð ý¬Ð �~Ðg��Ü�à�Ü�á�ß�ò î�ý}Ðhú}ÐhC3ß ò�ä�â¡à�Ù¯î;ú�Ð;ú�Ðgi²à ß�ò ä�ß�ò îú�Ð��
Ð�_¯Þ�ã â§ò ä�Ü#î��kÐ��vÐ�j Ø���Ü�á#î�k ¹�� � ° = �«�"l�£¡�� �� ��»�°����¤¡�}��� »������«� � ���#�²°k¤§£��¸��ª"m¢� �¡£���º ���� �� î á�
�Û Ðkç�ù�ç�ü¡î � �ù�ç§ë�ë ��ü�Ð
ç��¯Ð�ý�Ð�2=Ð"ú)!��}Ø�á�ß�×§ß�ò�îvú�Ð�ú�Ðni�à�ß�ò�ä�ß�ò î�ý¬Ð�ý}Ðn<¬â�! â§á�Ú ò�ä�ܯî
�kÐ\��Ð\_
Ø�õ¸ã Ü�á�ݧä�ß���îOú�Ð\�¯ÐU_,Þ�ã â§ò�ä�ܯîcý�Ð ú�ÐUC�ß�ò�ä�â�à�Ù¯î
�kÐ��vÐ j Ø�� Ü�á¯î =>� � � ?¯î�;�ñ�ë���ù�ç§ë�ë�ð�ü�Ðç¡è�Ð
o"Ð�5�Ð%T  Ç�Ì(��Ã�pïîWo�Ð �9Ð�5�Ò��§Á¡Ñ�Á¡Ô� ÏìÂ Ç îg5�Ð�5�ÐC��é Ç�Ì ÂÄÇ
î oxÐ
oxÐ%Fd�§¾Ò��¡Ô���Á�Ç�Ì�Ó¯î�Á¡Ç�=���Õ�Ðj��Õ�Ð:��Á5��=�Ó�Ô�ÈÊÌ ÂÀ©î%$ �3q ) E Ô.-[r e(
�N(sSe�`(t¯î�ð�ñ�ðù�ç¸ë�ë�:¯ü�Ðç¡ó�Ð;ôvÐ;ô3Ð>ÿ�Ø�Û ß�! Ü�á¯î;ÿxÐ;ô~Ð�Ö�×§Ü�â§á¯î�2=Ðui¬Ð�2 ß à�â� }ä�ß ò�î
2=Яô�Яÿ�Ø¡à�ءקò�ß ä
î �Gv\v NIw�î�ç§ñ�ð�óvù�ç§ë�� :�ü�Ðç �¯Ð|5�Ð|8�ÐQ�²Õ#à Á�Ï©Ó�Ô
îxoxÐ�T�Ð�F�Ó�Ã*�§Ñ(�¡Ç�Ì�Ó¯îxo"Ðdo�Ðx½�Ò���¿d�§Ç Ì�Ó
î�Á�Ç+=
oxÐ�5�Ð
T� Ç�ÌI�¡Ã�pïî $ L &7y L ·%z �%/
$ e(`¯î¯ð�ë��3ù�ç¸ë�ë�ñ�ü�Ðç§ë¯Ð �¯Ð,ú}ÐC2 Ø�à.
�íìß�ò�î�ý�Ð�ú�ÐW@�ß.��Ø¡ö�â§á¯î|{ ��£�·
� ��}¯·
(e¯î¯ð�ð���ù�ç¸ë è�è�ü�Ð
Acoustic emission of HTSC YBa2Cu3O7–δ
ceramics in the vicinity of superconducting
transition
~x� ���0�,���>�%�B� �S�'�S� ~9�'�O� ���;�B�%�9�%�f���%��� �>� �'�
�>� �
E�Ñ|�;Á¡É�Ó�Õ ÈÊÏÊ Éu�§¿x ÈÊÈì Ó�ÇQÓ�Q̂ P�E�8g�Ò�9��Á�����Õ���
����
δÉ.�§Ò̧ Á¡¿x ɧÈ>�}Á�È�ÈÊÏÊÕ�= Â���=vÓ�ÇvÑI�§Á�Ïì ÇIH�QÀÒÊÓ�¿kÃï ��Õ# =vÇ̄  ÏÊÒÊÓ�H3��ÇÏ��§¿�Î|�§ÒÊÁ¡ÏÆÕ Ò���Ð̂ 5�ÏOÑ̄  H�ÑeÑ|�§Á�ÏÊÂÄÇ(H�ÒÊÁ¡Ï��§ÈcÁ�ÎI�§Á�Ì�Ó�Q Ï Ñ|�Á�ɧÓ�Õ�ÈÊÏì É��§¿xÂÄÈÊÈì Ó�Ç9Á�ɧÏìÂ Ô Â ÏS�\��Á¡È"Ó V È��§ÒÆÔ(��=5 ÇcÏ©Ñ|�cç§ñ�ñ��ç�ç��̂ � Ï��§¿�Î|�§ÒìÁ�ÏÊÕ�Ò6��ÒÆÁ¡Ç|H(��Ð>E�Ñ|� ÎI�§Á�ÌFÎ�Á�ÒÊÁ�¿d�§Ï��§ÒìÈ̂ =|�§¾Î|�§Ç.=3Ó�Ç�Ó(���|H(�§Ç�É�Ó�Ç�ÏS�¡Ç�Ï�î�ÏÊÑ���PdEe8>�=É.�§Ò̧ Á¡¿x ɧÈ}Ñ��¡Á¡Ï̧  ÇIHÒÊÁ�Ï���îF Ç̄  Ïì Á�ÃEÏ��§¿�ÎI�§ÒÊÁ�ÏÊÕ�Ò�� Ó�QEɧÓ�Ó�Ãï Ç|H�î9Á¡Ç�= ÈÊÁ¡¿�Î̄ Ã��ÏÊÑ�ÂÄɧÌ�Ç(�¡ÈÊÈ�Ð E
ÑI�xÓ�Ò§Â H Â Ç Ó(Q�Ï Ñ|�xÁ�É¡Ó�Õ ÈÆÏ Â Éx�§¿x ÈÊÈì Ó�Ç Â È}ɧÓ�Ç�¾Ç|�§É§Ï���=[�� ÏÊÑ ¿- É�ÒÊÓ�ÈÊÏÊÒ��§ÈÆÈ��¡È,�}Ñ̄ Â É¡Ñ Á¡Î�ÎI�§Á�Ò�Ó�Ç ÏÊÑ(�YH�ÒÊÁ� Ç
V Ó�Õ Ç =�Á¡Ò§Â �§È V �§É§Á¡Õ�È��vÓ(Q�ÏÊÑI�vÏ©Ñ|�§Òì¿�Á�Ã>�.��Î�Á�Ç�ÈìÂÄÓ�ÇOÁ�Ç#Â ÈÆÓ�Ï©¾ÒÊÓ�Î��JÁ�Ç =JÏÊÑ|� Á�Ç�Ó�¿�Á�à Ó�Õ�È V �§Ñ Á�Ô ÂÄÓ�Ò=ÓIQ7ÏÊÑ(�;ÏÆÑ(�¡ÒÊ¿�Á�Ã
�.��Î Á�Ç Ȩ̀  Ó�Ç�ɧÓ(�5QSQ©Â É¡Â��§Ç�Ï©ÈeÁ�Ï;Ï©ÑI�§È��QÏS�¡¿�Î(�¡ÒÆÁ¡ÏÊÕ�Ò��§È¡Ð]�f�ÈÊÕ|H�H(�§ÈÊÏOÏÆÑ Á�ÏOÏÊÑ|�=Ò���à Á5��Á¡Ïì Ó�Ç�ÓIQ3ÏÊÑ(�F¿x ɧÒÊÓ�ÈÊÏ©Ò��§ÈÊÈ��§Èc È
=�Õ(�;Ï©ÓkÏ©ÑI� ¿�Ó�ÏÊÂÄÓ�ÇQÓ�Q =̄  ÈìÃÄÓ�É¡Á�Ïì Ó�Ç�H�Ò̧ Ó�Õ�Î�È=Á�Ç.=QÏ Ñ|�
=|�§Ô(�¡ÃÄÓ�Î�¿d�¡Ç�ÏxÓ(Q¬¿- ɧÒÊÓ�É¡ÒÊÁ�É§Ì È�Ó�Ç7Ï Ñ|�nH�ÒìÁ�Â Ç V Ó�Õ�Ç�=�Á�Òì �§ÈÓ(Q�Õ�Ç"QÀÁ�Ô�Ó�ÒÊÁ V Ã*��Ó�ÒìÂ*�§Ç Ï©Á�ÏÊÂÄÓ�Ç�È¡Ð
δ
ù�ô$rSô�û�ò�ú�ôfr û�ô=s)í�ïvt'ó ï�u�ò�í w
u6ñ�þ�ÿ.ÿ �$ñ�í.ê�qOx$ñ yzÿ þ�o�qOx
|