Спиновые волны с активацией в теоpии феpми-жидкости Ландау

Исследованы активационные спектры коллективных колебаний с квадратичным законом дисперсии в магнитоупорядоченнои ферми-жидкости. Показано, что спектр активационных спиновых волн существенно зависит от структуры амплитуды взаимодействия Ландау, как функции угла между квазиимпульсами фермионов. Сущ...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Физика низких температур
Date:1997
Main Authors: Ахиезер, А.И., Ласкин, Н.В., Пелетминский, С.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1997
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175394
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Спиновые волны с активацией в теоpии феpми-жидкости Ландау / А.И. Ахиезер, Н.В. Ласкин, С.В. Пелетминский // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 10. — С. 1046-1053. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175394
record_format dspace
spelling Ахиезер, А.И.
Ласкин, Н.В.
Пелетминский, С.В.
2021-02-01T11:36:12Z
2021-02-01T11:36:12Z
1997
Спиновые волны с активацией в теоpии феpми-жидкости Ландау / А.И. Ахиезер, Н.В. Ласкин, С.В. Пелетминский // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 10. — С. 1046-1053. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 75.10.-b
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175394
Исследованы активационные спектры коллективных колебаний с квадратичным законом дисперсии в магнитоупорядоченнои ферми-жидкости. Показано, что спектр активационных спиновых волн существенно зависит от структуры амплитуды взаимодействия Ландау, как функции угла между квазиимпульсами фермионов. Существование активационных спиновых волн будет проявляться в процессах рассеяния нейтронов и света, а также в процессах трансформации волн в магнитоупорядоченных средах.
Досліджено активаційні спектри колективних коливань з квадратичним законом дисперсії в магнітовпорядкованіи фермі-рідині. Показано, що спектр активаційних спінових хвиль суттєво залежить від структури амплітуди взаємодії Ландау, як функції кута між квазіімпульсами ферміонів. Існування активаційних спінових хвиль буде виявлятися в процесах розсіяння нейтронів і світла, а також в процесах трансформації хвиль в магнітовпорядкованих середовищах.
Activation spectra of collective oscillations with the quadratic dispersion relations are investigated for a magnetically ordered Fermi liquid. It is shown that the spectrum activation spin waves depends appreciably on the structure of Landau interaction amplitude as a function of the angle between fermion quasi-momenta. It is supposed that the existence of activation spin waves will manifest itself in the processes of neutron and light scattering and wave transformation in magnetically ordered substances.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Низкотемпеpатуpный магнетизм
Спиновые волны с активацией в теоpии феpми-жидкости Ландау
Activation spin waves in Landau theory of Fermi liquid
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Спиновые волны с активацией в теоpии феpми-жидкости Ландау
spellingShingle Спиновые волны с активацией в теоpии феpми-жидкости Ландау
Ахиезер, А.И.
Ласкин, Н.В.
Пелетминский, С.В.
Низкотемпеpатуpный магнетизм
title_short Спиновые волны с активацией в теоpии феpми-жидкости Ландау
title_full Спиновые волны с активацией в теоpии феpми-жидкости Ландау
title_fullStr Спиновые волны с активацией в теоpии феpми-жидкости Ландау
title_full_unstemmed Спиновые волны с активацией в теоpии феpми-жидкости Ландау
title_sort спиновые волны с активацией в теоpии феpми-жидкости ландау
author Ахиезер, А.И.
Ласкин, Н.В.
Пелетминский, С.В.
author_facet Ахиезер, А.И.
Ласкин, Н.В.
Пелетминский, С.В.
topic Низкотемпеpатуpный магнетизм
topic_facet Низкотемпеpатуpный магнетизм
publishDate 1997
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Activation spin waves in Landau theory of Fermi liquid
description Исследованы активационные спектры коллективных колебаний с квадратичным законом дисперсии в магнитоупорядоченнои ферми-жидкости. Показано, что спектр активационных спиновых волн существенно зависит от структуры амплитуды взаимодействия Ландау, как функции угла между квазиимпульсами фермионов. Существование активационных спиновых волн будет проявляться в процессах рассеяния нейтронов и света, а также в процессах трансформации волн в магнитоупорядоченных средах. Досліджено активаційні спектри колективних коливань з квадратичним законом дисперсії в магнітовпорядкованіи фермі-рідині. Показано, що спектр активаційних спінових хвиль суттєво залежить від структури амплітуди взаємодії Ландау, як функції кута між квазіімпульсами ферміонів. Існування активаційних спінових хвиль буде виявлятися в процесах розсіяння нейтронів і світла, а також в процесах трансформації хвиль в магнітовпорядкованих середовищах. Activation spectra of collective oscillations with the quadratic dispersion relations are investigated for a magnetically ordered Fermi liquid. It is shown that the spectrum activation spin waves depends appreciably on the structure of Landau interaction amplitude as a function of the angle between fermion quasi-momenta. It is supposed that the existence of activation spin waves will manifest itself in the processes of neutron and light scattering and wave transformation in magnetically ordered substances.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175394
citation_txt Спиновые волны с активацией в теоpии феpми-жидкости Ландау / А.И. Ахиезер, Н.В. Ласкин, С.В. Пелетминский // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 10. — С. 1046-1053. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT ahiezerai spinovyevolnysaktivacieivteopiifepmižidkostilandau
AT laskinnv spinovyevolnysaktivacieivteopiifepmižidkostilandau
AT peletminskiisv spinovyevolnysaktivacieivteopiifepmižidkostilandau
AT ahiezerai activationspinwavesinlandautheoryoffermiliquid
AT laskinnv activationspinwavesinlandautheoryoffermiliquid
AT peletminskiisv activationspinwavesinlandautheoryoffermiliquid
first_indexed 2025-11-26T00:08:47Z
last_indexed 2025-11-26T00:08:47Z
_version_ 1850593363679510528
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������� ����!"�#��$#%�&'��()� *'� +�$��,*.-�/�0'��*�1�& 243656798;:6<>=?:@8�A�76< BDCFEHGI56:9C;J65�=LKM:DGN=O8FPQ5O5 R =LPTSU5WVYXD5[ZLEN86B\GI5D]^C;7[ZOC�_ `ba�cWa�`\dfehg�i�gkjfl�mWafn\a�o9pfq�r�e�sfl�tba�n[afu9gwvhg�x�yWefshq�r�e�z {}|�~�� ����|������ ������|��Y�������k~ �������k����|��#���������������k�h�����Y�����������,���������������k� ����� � �����h¡�¢£����Y|��Y��|�¢�¤ ¥�¦Y¥�¦�§�¢ ¨ª© �«|��Y��������¢ ���#©�¬«��|�­��ª®�����������|�¯ ¢w¥° ±³²«´�µ·¶¹¸Yº ¶³´�»½¼Yµ º�¾¿¼Yµ À Á� ¼�Ã�´�μ�Å�Æ� Ç�´ È É�Ê�É�Ë�ÌkÍ�Î�Ï�ɪÐ�Í Ñ�Ò Ê�Ó"À�Ô�Õ�Ê�Ö�×�Ñ Ø�Ù�Ú'Ê�Í�À Ô�Ò�ÌÛÙªÜ�Ü�Ý'Þ� ß'Ï�Ï�ÒYÔ�ÕYÎ Ó�Ê�à�áâÊ�Ö�É�ÑYÓ�Ê�×YÑYÎ�àYà�áhÔãÏ�ÍYÔ�Ö�É�äYáâÖ�Î�ÒYÒ�Ô�Ö É�Ñ Ó�àYá�åæÖ�Î�ÒYÔ�ç�Ê�àYÑ èæÏãÖ�Ó�Ê�ÕYäYÊ�É�ÑYé�àYá�êìë�Ê�Ö�Î�àYÎ�ê Õ#Ñ�Ï�Í Ô�ä�Ï�Ñ ÑíÓæê�Ê�Þ�àYÑYÉ�Î�ÐYÍ Î�ä�Ì ÕYÎ�é�Ô�àYà�Î èDî�Ô�äYê ÑY±�ï�Ñ�ÕYÖ Î�Ï�É�Ñ�Âñð�Î�Ö�Ê�ë�Ê�à�Î òóé�É�ÎæÏ�Í Ô�Ö�É�äDÊ�Ö É�Ñ Ó�Ê�×YÑYÎ�àYàYá�å Ï�ÍYÑ�àYÎ�Ó�á�å[Ó�Î�ÒYà[Ï�ÐYôfÔ�Ï�É�Ó�Ô�àYàYÎ�ë�Ê�Ó�ÑYÏ�ÑYÉ"Î�É"Ï�É�ä�ÐYÖ�É�Ð äYá6Ê�ê ÍYÒYÑ�É�Ð�ÕYá6Ó�ë�Ê�ÑYê�Î�Õ#Ô�èYÏ�É�Ó�Ñ�Ì�õ�Ê�à�Õ#Ê�Ð�ò�Ö Ê�ÖNî�Ð#à�Ö ×YÑYÑ Ð Þ�ÒYÊöê.Ô�ï�Õ Ð÷Ö�Ó�Ê�ë�ÑYÑYê�Í�ÐYÒYË�Ï�Ê�ê�Ñ÷î�Ô�äYê�ÑYÎ�àYÎ�Ó ÂøÈ�ÐYôfÔ�Ï�É�Ó�Î�Ó�Ê�àYÑYÔFÊ�Ö�É�ÑYÓ�Ê�×YÑ�Î à�àYá�åñÏ�ÍYÑ�àYÎ�Ó�á�åñÓ�Î�Ò�àùç�Ð�ÕYÔ�É Í äYÎ�Ì#Ó�Ò�Ì�É�Ë�Ï�Ì9Ó[Í�äYÎ�×YÔ�Ï�Ï�Ê�åøä�Ê�Ï�Ï�Ô�ÌYàYÑ�Ì9àYÔ�èYÉ�ä Î�à�Î ÓNÑIÏ�Ó�Ô�É�Ê�ò.Ê�É�Ê�Ö ï�Ô�ÓNÍYäYÎ�×YÔ�Ï�Ï�Ê�å9É�äYÊ�àYÏ�î�Î�äYê�Ê�×YÑ�Ñ9Ó�Î�ÒYà9Ó ê�Ê�Þ�àYÑYÉ�Î�ÐYÍYÎ�ä�Ì�ÕYÎ é�Ô�àYàYá�åNÏ�äYÔ�ÕYÊ�å� ú�Î�Ï�Ò�µ ÕYï�Ô�àYÎFÊ�Ö É�ÑYÓ�Ê�×�µ·èYà�µHÏ�Í Ô�Ö�É�À�ÑûÖ Î�ÒYÔ�Ö É�ÑYÓ�àYÑYåöÖ�Î�ÒYÑYÓ�Ê�àYËLëbÖ�Ó�Ê�Õ#ÀYÊ�É�ÑYé�àYÑ êñë�Ê�Ö�Î à�Î�êûÕ#ÑYÏ�ÍYÔ�ÀYÏ�µýüNÓ ê�Ê�Þ�à�µþÉ�Î�Ó�ÍYÎ�À�Ì ÕYÖ�Î�Ó�Ê�à�µ·è÷î�Ô�ÀYê�µþ±�À�µ ÕYÑYà�µ½Â[ð�Î�Ö�Ê�ë�Ê�à�Î�òNôfÎöÏ�ÍYÔ�Ö�É�À÷Ê�Ö�É�ÑYÓ�Ê�×�µ·èYàYÑ�å÷Ï�Í�µ·àYÎ�Ó�ÑYåóå Ó�ÑYÒYËFÏ�Ð#É�É�ÿ�Ó�Î ë�Ê�ÒYÔ�ï�ÑYÉ�Ë^Ó µ Õ Ï�É�À�Ð Ö É�Ð#ÀYÑ Ê�ê.ÍYÒ#µ³É�Ð�Õ#ÑUÓ�ë�Ê�ÿ�ê�Î�Õ�µ·üFõ�Ê�à�Õ#Ê�Ð�ò�Ì#Öãî Ð#àYÖ�×�µ·üFÖ�Ð É�Ê^ê�µþïìÖ Ó�Ê�ë�µ µþê�Í�Ð#ÒYË�Ï�Ê�ê Ñ îhÔ�ÀYê�µ·Î�à�µþÓ�Â��ªÏ�à�Ð Ó�Ê�àYà�ÌNÊ�Ö�É�ÑYÓ�Ê�×�µþèYàYÑYåNÏ�Í�µ·àYÎ�Ó�ÑYåNåYÓ�ÑYÒYËkç�Ð ÕYÔ}Ó�Ñ�ÌYÓ�Ò�Ì#É�ÑYÏ�Ì�ÓHÍ ÀYÎ�×YÔ�Ï�Ê�å�ÀYÎ�ë�Ï�µ ÌYà à�ÌNàYÔ�èYÉ�ÀYÎ�à�µ·Ó µ�Ï�Ó�µýÉ�Ò Ê ò�ÊkÉ�Ê�Ö�Å�ïLÓkÍYÀYÎ�×YÔ�Ï�Ê�åNÉ�ÀYÊ�àYÏ�î�Î�ÀYê�Ê�×�µ³ü�åYÓ�ÑYÒ ËkÓHê Ê�Þ�à�µþÉ�Î�Ó�ÍYÎ�À�Ì ÕYÖ Î�Ó�Ê�àYÑYå�Ï�Ô�ÀYÔ�Õ#Î�Ó�ÑYôfÊ�å� ��������¸ ��� ����� ���� � ��������� �"!$# � %'& (�)�* )�+ ,-) .�/ 0�/ 1$. ) *�2"(�3 24*6587 *�2:94/�& /�; <>= *?/ < /�@BA =�< /�; = (�(�/�@C/D1�/�A�3E3 ;�A�3 249 < 3D*?/�& 2:A F-GH2".�*6) I J )�& 0�/ < 9")LK = ($& ="MONBPRQTSVU 2:/ . )�3WGX2>.Y*Z)$I J )Y& 0�/ < 9") K = ($& =:M[<-M�< 1$2:7 /�*\1�. )�*�2"(�3 2:9 < 3]1 .�)[) <:< A 24&$/Y; = ( )�) 942".�*�/�&Y)�( = *^)$_�2 < 0�)$7`)a0 ) (Y249")�_�2 < 0 )�7`1$. /�b 2 <4< /�; & A 3 < ) < 9B2:* < )�AcF"($/ ;�+ = )�*�/�& 2>d < 94; M eXf )$7 GH2".�*6)$/�($/�;g9 = 0�)$7�hi( = 1 . )$*�2>.^hj0 = 0k(Y/Y.Y* = A�FR( = 3k) < ;�2>.$7 9:2>0 M _ = 3 GX2>.�*6)�I J )$& 0�/ < 94)Zhml4A�2>0Y94. /�( 5 ; *^2:9 = A A = 7nh 3 & 2". ( = 3V* = 9B2".�)�3 S o61 2". ;�582 0�/RA�A 2"0�9") ;R(�582 & ;�) J 2"( )�3 ; ( /�. * = A F�(�/ dpG�2". *�) I J ) & 0�/ < 9>)rqm( M A�2>;�/�dg+"; M 0g) < 1�) ($/�;R5Xd ( M AcF"I�+"; M 0sh q 7 = . = 0Y9B2>.�)�+ M etf )�2 < 3 A�) ($2"d ( 58*u+ = 0�/ (�/�*u& ) < 1 2". < ) )�hcv 58A )w) <:< A$24& /�; = ( 5 K = ($& =:M ) xy) A )�( 5z* N:P h|{ QTS o & = AcF"( 2"d ,j24* }�vY.$) 0�/ < /�;R58*~)��H+T3 A / ,') ( < 0 )Y* N��cQ 9:24/�. )�3�GH2".�*6) I J )�& 0�/ < 9") v 58A = 1 . )$*?2"($2>( = 0 ) <:< A$24& / ; = ( ) e < 1$2>0Y94. /�; 0Y/�A$24v = 9:24A F�( 587 *�/R& ; * = @:( ) 9:/ M 1$/�.Y3 &�/�_�2"( ( /�d�GX2>.�*6) I J )�&�0�/ < 9>) S�� 9")�*6) = ;"9T/Y. = *Z) v 58A = M�< 9 = ($/�;�A 2"( = ;"/�+B*�/ J ( / < 9"F <4M f 2 < 9>;�/�; = ( )�3 0�/�A 2:v = ( ) d < 0�; = & . = 9")�_ ( 5�* + = 0�/ (�/�* &Y) < 1�2>. < ) ) q < 1 )�(�/ ;R587 ;�/RAc( ; ( = * = @4( )$_R2"(�(�/ d�GX2".�*6) I J )�& 0�/ < 9") S��?= *�2:9>)�*Xh�_�94/ 0 ; = & . = 94)$_ ( 5�d�+ = 0�/ (�& ) < 1�2". < ) )�) *s242:9�*?2 < 9:/-9 = 0 J 2 )�&$A 3�($/�.�* = AcF"( /�d��4( 2 M 1�/ .�3 & /R_�2"( (�/ dc��GH2".�*6) I J )�&�0�/ < 9>)^h�( = 7 /�&�3 f 2"d < 3�;g* = @:( ) 9"(�/�*�1$/RA�2$hi0 = 0 l:94/�v�5�A$/�1$/�0 = + = ( /�xy) A�) ( 5z* N { QTS %'& ( = 0�/�;p. = v�/R9:2 N�� Q v�5�A�) <:< A 24&$/Y; = (�9B/�A F�0�/ /�& ) ( < A M _ = d�;"/�+4*�/ J ( 587�0�/�A A�2"0R9")�;R( 587D0�/RA�24v = ( )�d < 0�; = & . = 9")�_ ( 5�* + = 0�/�( /�* & ) < 1�2". < ) ) S o & 2"d < 9>;�) 9B2:AcF"( / < 9")�h < 1$2"0�94. < 1�) ( /�;R5z7 ;"/�A�( ; * = @4( )$9B/ M 1 /�.�3 & /�_R2"( (�/ d Gz2>.$*^)�I J )$& 0�/ < 9") / 0 = +45X; = 2:9 < 3�v�/�A$242wvR/�@ = 9>58* SH�'<:< A 2:& /�; = ( ) e l:94/�@B/ ;"/ 1 .Y/ <"= )O1$/ < ;:3 f 2"( = ( =:< 94/�3 f-= 3�. = vR/�9 =�Sw�i= *6) 1$/�0 = + = ( /�h`_�94/ ( = .�3 & M < vR2:+ = 0�9>)$; = b�) /�( ( 58* < 1 2"0�9>.�/�* < 1 )$( /�;R5�7 ;�/RAc(sh M�< 9 = (�/ ;"A$2>(�(�/�* ; . = *^0 = 7�*�/R& 2:A�)�GH2".�*6)�I J )$&Y0Y/ < 94)�;W. = vR/�9:2 N��cQ h <:MYf 2 < 94; M e 9 0�/RA�A 2"0�9>)$;R(�582 0�/�A 2:v = ($)�3 < 0 ; = & . = 9") _�( 58* + = 0Y/�($/R* & ) < 1�2". < ) ) < l"(�2>.$@B) 2"d = 0�9") ; = b )�) S � .$) _�2:* l>(Y2>.$@B)�3 = 0Y9>) ; = b )�) <:MYf 2 < 94;�2>(�(�/�+ = ;�) < ) 9L/�9 < 94. M 0�9 M . 5 = *61�A�)Y9 M & 5 ;"+ = )$*?/�& 2"d < 9";R)�3 K = (�& =:M 0 = 0�G M (�0 b )�) M @BA = *�2 J & M 0 ; = +>) )$*61 M A�F <"= *�) GH2".�*6)�/ (�/ ; S o 1$.�/ < 9:2>d$,�24* < A M _ = 2 h 0�/R@T& = = *Z1$A )$9 M & = K = (�& =:M 3 ;�A�3 ¡49 < 3 1$/ < 94/�3$(�(�/ dsh¢(Y2 + = ;R) < 3 f 2>d /R9 M @�A = *�2 J & M 0 ; = +>) )$*61 M A�F <"= *�) GH2".�*6)�/ (�/ ;�h ( = .�3Y& M < v�24+ = 0�9>)�; = b�)�/ ( ($/�d )Y*^2:2:9 < 3 9 = 0 J 2 /�& ( = v�2 < 0�/ (�24_ ($/�0 . = 9>($/¢;�5�. / J &�2>(�( = 3 = 0�94)�; = b�)�/ ( ( = 3 *�/R& =$S £ ¤c¥B¦?¥§¤R¨4©:ª:«Bª>¬$­B®c¥T¯ ¥�°�±B²"³�©"´�­Cµs¥B¯�¥B¶�ª:·>ªT¸º¹c©"´:²:³C©"»$­"¼�½"½"¾ � = Ac)�_ )�2 = 0�9>)$; = b�) /�( ( 587 < 1$2>0�9".�/ ; & /RA J ( / 1 . )�( )$* = 94F < 3 ;�/ ;R(�)�* = (�)�2�1�. ) = ( = A�)�+:2�1$. /�b 2 <4< /�; . =:<:< 2T3 ( )Y3�( 2"d�9".�/ (�/ ; ) < ;"2:9 = h = 9 = 0 J 2';�1 .�/ b$2 <:<"= 7 9>. = ( < GH/�. * = b )�) ;�/RAc( ;�* = @4( )$94/ M 1$/�.Y3 &�/�_�2"( (�587 < .$24& = 7 S � ������� �H�� ���c������! #���������! # ����� ����� �$� ������! ! ���� ��� ��# �! '# � �� "#�B# � = 1$/R*6( )$* 1 .$24& ; = . )�9:24AcF"($/ / < (�/ ;R( 582 1 /�A / J 2>($)�3 9B24/ . )�) GX2>.�*6) I J )�&�0�/ < 9>) K = (�& =:MZS xy/ < 9T/R3 ( )$2 Gz2>.$*^)�I J )$& 0�/ < 9") /�1�) < 5�; = 249 < 3 /�&�(�/�_ ="< 94)$_ (�/ dm* = 9>.$) b$2>d 1 A$/�9:( / < 9")%$ κ ò κ′ h�@B&�2 κ = & h('ºh +:&�2 < F & q )$*^1 M A�F < 0 ; = +")�_ =:< 9") b�5 �4GH2".�*6)�/ ( = �"h ' qm0�; = (�9:/�;�5�2 _�) < A = h < ;:3 + = (�( 5z2 < ;R( M 9".�2"( ($) *�) < 9:2>1�2"(Y3Y*�) < ;�/Rv�/R& 5 GH2".�*6)�/ ( =�S U 2:/ . )Y3�K = ( & ="M /Y1$) < 5�; = 2:9�0 ; = ($9:/�; M e J )�& 0�/ < 9"F 1 . ) (�)�+"0 )�7 9:24*61�2". = 9 M . = 7nh?l>(Y2>.$@�249")�_�2 < 0 ) d < 1$2>0�9". 0�/�9B/ .�/ d = ( = A�/R@4)�_�2"( < 1$2>0Y94. M )�& 2 = A�F"($/R@T/�GH2".�*6) I @ = + = � < / < 9:/"3 f 2:@B/�)�+W_ =:< 9>) b < / < 1 ) ($/R* P�) {�� S � < 7 /�&Y(�5�dg1 M ( 0�9w9:24/ . ) ) + = 0�A e _ = 249 < 3 ; 94/�*Hh�_�94/ ) *�2:249 < 3 /R& (�/�+"( = _ ( /�2 < /�/�9>;�249 < 9";R)Y2 *^2 J & M l>($2>.Y@B249:) _�2 < 0�)$* < 1 2"0�94.$/R* )�& 2 = AcF"( /�@B/ @ = + = ) < 1$2>0Y94. /�* ;�+ = )Y*^/�& 2"d < 94; M�eHf )$7 GX2>.�*6)�/ (�/ ; S � ( 58*6) < A / ; = *6)shi.$/RAcF _ =:< 9") b�@ = + = 1Y2>.$247$/�& )$9 0 l4A�24*�2"(�9 = . ( 58* ;�/�+:v M�J &$2>( )Y3 * q 0 ; = +>)Y_ =:< 9") b = *�h _Y) < A /�0�/R9:/ . 587 < / ;�1 = & = 2:9 < _Y) < A�/R* _ ="< 94)�b ) 0�/�9B/ . 582 1$/R& _ ) (Y3 e 9 < 3 < 9 = 94) < 9") 0�2 * 2".�*6)8q �t) . = 0 =$S %'& ( = 0R/ < A�24& M 2:9�1�/�&�_�2>. 0$( M 9"F$hE_�9:/�1 .$) l49:/�*�1$/RAc( = 3 l>($2>.Y@º)Y3 J ) & 0�/ < 94) (Y2 < ;"/�& )�9 < 3 0 <4M *s*�2 l>(�2".�@4)$d 0 ; = +>)$_ =�< 9:) bZh = 1 .�2:& < 9 = ;�A 3 2:9 ( 2"0�/R9:/�.�5�d G M (�0�b )$/�( = A + (, ) /R&�(�/�_ =:< 9")�_ (�/ d * = 9". )�b 5g1$A /�9>(�/ < 94) $ κ ò κ′ S o < ) A M < / ;�1 = & 2"( )�3�l>(�2".$@C2:9")�_�2 < 0�/R@T/ < 1�2"0�9". = J )�& 0�/ < 9") ) )$&�2 = A�FR(�/�@�/ GX2>.Y*Z)$I�@ = + = &$A�3]/�1 ) <>= (�)�3 . = ;�(�/ ;"2 < ( 5z7 < ;"/�d < 94;EGX2".�*6) I J )�& 0�/ < 9")[) < 7 /�&�3 9 )$+ 0�/�*?v ) ( = 94/�. (�/�@�/E/ 1 .Y24& 2:A�2>( )Y3�l"($94. /�1 )$) - = . / (κ) ( $10324$ + ( 5 − $ ) 0324$ )) h � P � , 1 M .Dv�2".�2:9 < 3V;�1 .�/ < 9". = ( < 9:;"2�0 ; = (�9:/ ;R587[_ ) < 2:A κ S6 = ;�(�/ ;"2 < (Y/Yd * = 9". ) b$2 1�A�/R9"(�/ < 9>) $ κ ò κ′< /�/R9";"2:9 < 9"; M 2:9 * = 0 < ) * M * l"(�9".�/ 1 ) ) - 1 .$) Gt)�0 < )�.�/ ; = ($( /�dOl>($2".�@4) ) + ( , ) ) GX) 0 < ) .Y/Y; = ( (Y/�* < 1�) ($2 Ù ⁄ 7 -98 h - 8 = . / (κ) σ 8�$�h �4{�� @B& 2 σ 8 q�* = 94.�) b 5 �'=:M A�) S � � .Y24& 1$/RA = @ = 2:9 < 3^h�_�94/ l>($2>.Y@4)�3 : ( , ) ) (�; = . ) = ( 9:( = 1�/ /�94($/�,j2>( ) e 0 1 /�;"/ .�/�9 = * < 1$) ( =�S � o�*�2 < 94/ /�9>5 < 0 = ( )Y3 M�< A�/�;�( /�@B/ * = 0 < )�* M * = l>($9>.Y/�1�) ) *�/ J ( / ( = 7�/R& )$94FDv�2:+ M�< A / ;R( 5Xdw*Z)�( )$* M * 1 /�942"( b$) = A = Ω( , h9; ) < Ω( , h ; ) = − - ( $ ) + ; Ú + ( $ ) + ∑=?> 8 - 88h � � � @B&�2 ; Ú h ; 8 q 942".�*�/�&Y)�( = *^)$_�2 < 0�)$2 < )YA�5 �B*6(�/ J ) 9B2:Ac) K = @B. = ( J = ��h < / 1 .�3 J 2"( (�582 )�(�942:@B. = A = *m& ;R) J 2>(�)�3 S 6?2>, = 3�l:9 M + = & = _ M h\*65 1�. )�7�/R& )$*~0 < A�24& M eXf 2:* M ( 2:A )�(�2"d (�/�* MEM . = ;�( 2"( ) e & A�3[/�9>5 < 0 = (�)�3 . = ;R($/�;�2 < ( /�dD* = 9>.$) b�5 1$A /�9"(�/ < 94) < $ = @ ¡BA / ( ; Ú ε( $ ) + ∑8 ;C8 - 8 ) + P�D − Ù h �FE � @B&�2 <>= *�/ < /�@�A =:< / ; = ( (�5�d @ = *6)�AcF:94/�( ) = ( 0 ; = +>)�_ =:< 9>)�b 5 ε( $ ) < ;>3Y+ = ( < G M (�0 b )$/�( = A�/R*wl>(�2".$@º)�) < /�/�9>(Y/Y, 2>(�)�2:* ε( $ ) = ∂ + ( $ ) ∂ $ S �HG � U�= 0�)$* /�v�. = +B/�*Xh 1 . 2:& 1 /�A = @ = 3 + = & = ( ( 58* G M ( 0�b�) /�( = A l>($2>.Y@º)�)I+ ( $ ) ht*�/ J ($/p. =:<4< * = 9>.$) ; = 9>F ;R5�. =:J 2>(�)�3��JEc�i)\�HG ��0 = 0 < ) < 942:* M M . = ;R(�2"( )$d & A�3 / 1 .�2:& 2:A 2"( )Y3 . = ;R($/�;"2 < ( 587 < ;"/ d < 9"; GX2>.Y*Z)$I J )�&�0�/ < 9>) S �-<4< A 2:& /�; = ( )$2 (�2". = ;�(�/ ;"2 < ($5�7 < ;�/ d < 9";pGX2>.Y*Z)$I J )�&�0�/ < 9>)w/ < ($/�;�5H; = 249 < 3 ( = + = ;�) < 3 f 2>dw/�9E;R.�2:*�2>(�) /�& ( /�_ =:< 9") _�( /�d~* = 9". )�b�2[1 A /�9"(�/ < 9:) $ ( K ) h6l>;�/�A e b )�30�/�94/ .�/�d ; 1 .Y2>($24v�. 2 J 2>(�) ) < 94/�A 0$(�/ ;"2"( )�3 *6) 0 ; = +>)�_ =:< 9>)�b 1�/�&�_ ) (�3Y2:9 < 3 0 ) ($249")�_�2 < 0�/�* M M . = ;�(�2"( ) e < A�2:& M eHf 24@�/�;�) & = < ' ∂ $ ( K ) ∂ L = N ε(, ) M , QjS �HN � � / < 0�/�A FR0 M G M (�0�b )$/�( = A l"(�2>.$@B) ) + ( $ ))�( ; = .�) = ($942"( /R9"(�/ < )Y942:A�F"($/ < 1�) ($/�;�5�7 1�.�24/�v . = +4/ ; = ( ) d^h�)�*�2:24* + ( O $ O +) = : ( $ ) h O = ¡ =QPSR σ R �HT � �JU 8 q ($2>0�/�9:/�. 5z2�1 .$/�)$+4;"/�A F�( 5�2O;"2 f 2 < 9";"2"( (�582 1 = . = *�249". 5�� S o = . FR) . M 3 1�/ < A 2:& (�2:2 < /�/R9"($/�,�2"( )Y2i1$/U 8 h?1�/�A M _ = 2:* . / (κ) σ 8 N ε(, ) h�$ Q = V S �HW � � +�l:9B/�@�/ M . = ;R($2"( )�3k)�0�)�(�249")$_R2 < 0�/�@�/ M . = ;�(�2"( )�3 �HN�� < A 2:& M 249�+ = 0�/�( < /�7 . = (�2>(�)�3¢;�24Ac)�_ ) (�5 - 8 S �^= *�2:94) *g9 = 0 J 2 h�_�9T/])�+��XT���) ; < )�A M /�1 .�2:& 2:A 2"( )�3 �HG�� < A 2:& M 249 < /R/�94($/�,j2>( )$2 O +ε( O $ O +) O = ε( $ ) S Yt. = ;R(Y2>(�)�3��FEc�[) �FN �w1 . )p0�/ ( 0 .�2:9"( /�*�;R58v�/Y.Y2: (, ) 1 .�2:& < 9 = ;"A$3 e 9 < /Rv�/�d < ) < 942:* M M . = ;R($2"( ) d & A�3 ) <B< A 2B&�/�; = ( )�3�0�/RA$2Bv = 9B2:AYF"($567D*?/�&EG�2".�*^) I J )�& 0�/ < 94) S Z ©:«º©:³ ±^´:©B«B³�©º¨ ¸�ª>¹�[Bª�\:±�¸^]H\�­:¼�½4½:¾ ­�¸4¥S_a` ­Jb�¼Sc ¼Scad"¾ � 2".�2:7 /�&�3 /�9 /�1�) <"= ( )Y3 ; 942".�*6) ( = 7 /�&�(�/�_ ="< 94)$_ (�/ d�* = 94.�) b 5u1$A /�9>(Y/ < 94) $ 0�/�1 ) <"= (�) e ; 942".�*6) ( = 7 ;R)$@B( 2".�/ ; < 0�/Yd�G M ( 0$b ) )�. =:< 1 .$24&�2:A 2"( )Y3 $ ( � h��sh K ) = P� ∑� ¡ 8 ��� $ � + ��� ���� − � � 7 ��3$;�A 3 eXf 2>d < 3 G M ( 0 b�)�2"dp;�1 .$/ < 9>. = ( < 9>;�2 � ) & ) * = 9". )�b 2"dO1�/�)$( &�2"0 <>= * σ �"h 1�/�A M _ = 24*�)Y+L�XN���; 1 . )$vRAc) J 2"( )�)D* = A 587[@4. = & ) 2"(�9:/�; ' ∂ $ ( K ) ∂ K = N ε(, ) M $ Q − � {    ∂ε( $ ) ∂ & h ∂, ∂�    + � {    ∂ε( $ ) ∂ � h ∂ $ ∂ &    h ����� @B& 2 N������ h ����� Q ) @ ����� h ��� � D /�vR/�+4( = _ ="e 9 < /�/�94;"2:9 < 9";"2"( ( / 0�/�*?* M 9 = 9:/ .W) = ( 9:) 0�/�*�* M 9 = 94/�.O;���1 .�/ < 9>. = ( < 94;"2 < 1�) ( =�� N E QTS o65H. =:J 2>( )$2[�FG���) M . = ;R(Y2>(�)�2[�����-1 .�2:& < 9 = ;�A�3 e 9 < /�vR/ d + = *^0 ( M 9 M e <>= *?/ < /�@BA =�< /�; = (�( M e < ) < 9T24* M M . = ;R($2"( ) d^hj0Y/�9T/Y. = 3�v M & 2:9 < A M�J )�9>F / < ($/�;"/ d & A�3 ) <:< A$24& / ; = ( )�3 * = A�587 0�/�A 2:v = ( )�d * = @:( ) 9:/ M 1$/�.Y3 &�/�_�2"( ( /�d[GX2>.Y*Z)$I J )Y& 0�/ < 9") S � .$) < 9 M 1 = 3V0[.Y2>,�2"(�) e M . = ;R($2>( )Y3 ������h?;R58v�2>.$24* < 1�) ($/�;"/ I M 1 /�.�3 & /�_R2"( (�/�2 < / < 9:/"3 (�)�2 ; 0 = _�2 < 94;"2 . = ;�(�/ ;"2 < (�/�@�/sh < _ )$9 = 3 1 . ) l:9:/R*XhW_�94/ ; 8 = V S� / < A�24&�(�242w/�+4( = _ = 2:9$h _�9B/u*65rv M & 2:*�)�*�249"Fw& 2:A / < G = +:/ ;R58*u1 2".�2:7 /�& /R*! � H.�/�& = hc94/�@B& = 0 = 0D1 . ) ; 8 ≠ VG = +:/ ;R5�d 1$2>.Y247�/R& ; * = @B(�)�94/ M 1�/ .�3 & /�_�2"( ($/R2 < / < 94/�3$(�)�2uv M & 249 3 ;"A$3Y9"F < 3kG = +:/�;�5�*L1 2".�2:7 /�& /R*" . /�& =$S x6/�@�A =:< ($/ �FEc��h l49T/ < / < 9:/�3$($) 2 /�1�) < 5�; = 249 < 3 * = 9". )�b 2"d[1�A�/R9"(�/ < 9>) , (ε# ) = ( ¡%$'& ε( + $ + P )− ) = P + σσ *+ , + + 5 − σσ,{ $ − h � P V � @B&$2 $ ± = ( ¡ $ & ε±+ $ + P )− Ù = $ (ε±) h � P�P � ε # = P + σσ ,{ ε+ + P − σσ ,{ ε− S � P { � o l:9B/�* < A M _ = 2 M . = ;R($2>( )$2 ���$�`& / 1 M�< 0 = 2:9 .�2",'2"( )$2 h 0�/�9B/ .�/�2 < /�/R9";"2:9 < 94; M 249 0�/RA�24v = ( )�3Y* 1$A /�94( / < 9")r) < 1 )�( = ( = & < 1�) ($/�;"/ I M 1�/ .�3 & /R_�2"( ( 58* < / < 9B/�3 ( )$24* S %'& ( /�_ =:< 9")�_ ( M e * = 9>.$) b M 1�A�/R9"(�/ < 9") , ( K ) = $ # hE/�1�) < 5H; ="eXf'M e 9 = 0 )�2�0�/�A 2:v = ( )�3�h�*�/ J ($/ 1�.�24& < 9 = ;R)�9"F�;�;R)$& 2 $ # = P + σσ ,{ $ # + + P − σσ ,{ $ # − + P { σσ - h ,'. = V S � PB� � K�2:@40�/ ;R)$& 2:94F�h?_�9:/ ;"2:A )$_Y)$( 5 $ / ± ) . < ;:3 + = ( 5 < $ / < /�/�9>(Y/Y, 2>(�)�3 *6) $ / ± = P { . / $ # ± P { . / , # σσ * h � P E � . = 021 $ # σσ − ,�3 8 . / σ = $ # S � P G � * M (�0�b )$/�( = A[l"(�2>.$@B) ) + ( $ # ) 1$. )Dl:9B/�*�)$*?2:2:9i;�)�& + ( $ # ) = +54 ( $ / ) + + ′(, / ) h @B&�2I+ Ú ($ # ) q G M (�0�b )$/�( = A�0 )�(�2:9>)�_�2 < 0Y/�d l>(�2".$@º)�) GX2>.Y*Z)Y/Y(Y/Y; + Ú ($ # ) = ∑� ε � . / , # = ∑� ε � ( $ # + + $ # −) ) + ′( $ # ) q G M (�0�b�)$/�( = A�l"(�2".�@4) )r;"+ = )�*�/�&�2"d < 9";R)�3 GX2>.Y*Z)Y/Y(Y/Y; + ′( $ # ) = P {2� ∑ @� ò � ′ . / , #�6 (& h & ′) 071 $ # ′ + 081 σσ $ #�6 9 ( & h & ′) . / σσ $ / ′ : = = P {'� ∑� ò � ′ @ ( , / + + $ / −) 6 ( & h & ′)( $ # +′ + $ # −′ ) + ( $ / + − , / −) 6 9 ( � M & ′)( $ # +′ − $ # −′ ) + . 6 9 (& h & ′) . ′ DXS � P N � � 9:/�1�/�+4;�/�AY3Y2:9�1 .�2:& < 9 = ;R)$94F-@ = *6)�AcF:9:/Y($) = ([0$; = +")�_ =:< 9") b�5p;�;R)$& 2 ε # = P + σσ ,{ ε+ + 5 − σσ *{ ε− + P { σσεε h , ε = V h � P T � @B& 2 ε+ = ∂ + ( $ # ) ∂ $ # + = ε � + P� ∑� ′ @�; ( & h & ′)(, # +′ + $ # −′ ) + 6 9 ( & h & ′)( $ # +′ − , # −′ ) D h � P W � ¼ cFd�< Z ©:«B©:³ ±^´:©B«B³�©�¨�¸Cª"¹�[Bª�\:±�¸^]H\�­:¼�½4½:¾ ­�¸4¥S_a` ­Jb�¼Sc ε− = ∂ : ( $ # ) ∂ $ # − = ε � + 5� ∑� ′ � 6 ( & h & ′)( $ / +′ + $ / −′ ) − 6 9 ( & h & ′)( $ / +′ − $ / −′ ) D h P { εε = 5� ∑� ′ 6 9 ( & h � ′) . ′ S � P ��� � / < 0�/�A�FR0 M ; < / < 9B/�3$($) ) < 9 = 9") < 9>)Y_�2 < 0�/R@B/ . = ;�(�/ ;"2 < )�3I$ # ± = $ ± h . = � h'GH/�. * M A�5 � P W�� ) � P V �/ v . = + M e 9 + = *�0 ( M 9 M e < ) < 9:2R* M�M . = ;�(Y2�( ) d & A$3 ( = 7 / J & 2�( )�3 . = ;�(Y/ ;"2 < (�/cd�* = 9:. ) b$5 1�A�/ 9>(Y/ < 9")�$ (ε� )S � /�A = @ = 3�; M . = ;R($2>($) )w����� $ ( K ) = $ + U / )[1 .$/�;"/�&�3 A�) ($2 = . ) + = b�) e 1�/ U # �J$ q . = ;R($/�;�2 < ( = 3 * = 9". ) b = 1 A /�9"(�/ < 9:) � P V ��h U #�� ¡ − 8 ω � + =�� � q * = A$/�2�/�9>0YA / (�2>(�)�2 /�9-. = ;�(�/ ;"2 < (�/�@�/ < / < 9T/R3 ( )Y3?��h�1$/RA M _ = 2:* − ' ω + ' N ε# h #�� + ' N δε # h $ Q + + ' {    ∂ε( $ ) ∂& h�U #    − ' {    δε / h ∂ $ ∂ �    = V h �4{ V � @B& 2 δε # = P + σσ ,{ δε+ + P − σσ ,+ δε− + P { σσ δεε h �4{ P � ;"2:A�)�_ )�( 5 δε+ h δε− ) δδεε /�1�.�2:& 24AY3 e 9 < 3[GX/�.$* M A = *6) δε+ = P� ∑� ′ @ 6 ( & h & ′)( U +′ + U −′ ) + 6 9 ( �sh � ′)( U +′ − U −′ ) D h �4{�{�� δε− = P� ∑� ′ @ 6 ( & h & ′)( U +′ + U −′ ) − 6 9 ( �sh � ′)( U +′ − U −′ ) D h �4{ � � P { δεε = P� ∑� ′ 6 9 ( & h�� ′) � ′ h �4{�Ec� 1 . )$_R2:* U # = P + σσ *{ + + P − σσ ,{ U − + P { σσ � h ,�� = V S �4{ G�� xy) < 9:2:* =gM . = ;�(�2"( ) d �4{ V ���s�4{�G � v M & 2:9 < A M�J )�9"F / < (�/ ;"/�da& A�3¢( = 7 / J & 2"( )�3 < 1�2"0�9".�/ ;�0�/�A 2:v = ( )�d 1 A /�9"(�/ < 9:) ) 1�A�/R9"( / < 9") < 1 ) ( = ( = & < 1 ) (Y/Y;�/�I M 1�/ .�3 & /R_�2"( (�58* < / < 9:/"3 (�)�2:* GX2".�*6) I J )�& 0�/ < 9") S %'94*�2:9>)�*Xh�_�9:/ch�0 = 0av M & 249 1�/ 0 = + = (�/ & = A 242$h ; /�9 <:M 9 < 94;R)$2�* = @:( ) 9"(�/�@�/ M 1 /�.�3 &�/�_�2"( )Y3[�J$ + = $ − h < * S � P�P �:��h M . = ;R(Y2>(�)�3��4{ V ���s�4{�G ��/�1�) < 5X; ="e 9�+"; M 0�/�;R582 0�/�A 24v = ( )Y3 (�/ .�* = A�F"($/�d G�2".$*^)�I J )$& 0�/ < 9")sh = ; * = @:( ) 9:/ M 1$/�.Y3 &�/�_�2"( ( /�d GX2".�*6) I J )�& 0�/ < 9")w( = .�3 & MD< 1 .�/�&�/�A FR($5�*^) 1�/�3 ;"A�3 e 9 < 3 & /�1 /�A�($) 9:24A�FR( 582 1 /�1 2".�2:_Y($5�2 ;"2:9>;�) 0�/�A 2:v = ( )�dp� < 1�) ($/�;�5�2 ;"/�A (�5�� S � . )$_R2:* /�&�( = )�+ l49")�7 ;�249";"2"d 3 ;"A$3 249 < 3 v�2:+ = 0�94)�; = b�)�/ ( ( /�dw�B9:24/�. 2:* =�� /�A & < 9:/ M ( = � S x�) < 9B2:* = M . = ;R(�2"( )$dO�B{ V ���s�4{#G �g&�/ 1 M < 0 = 2:9p& ; = 0�A =�<4<"= .�2",'2"( )�dsh = )Y*^2"( ($/ch 1 .�/�&�/�A FR($5�2t0�/�A 2:v = ( )�3 � < 1 ) ( 0�/�A 2:v�A$249 < 3�;�& /RAcF ( = 1 . = ;"A�2>( )Y3 , ��h�& A�3 0�/�94/ . 587 � = V h�U + ≠ � h�U − ≠ � h ) 1�/�1�2�.�2�_ ( 582'� < 1 ) (0�/ A$2Rv�A 2R9 < 3 ; 1�A / < 0�/ < 94) / .$9B/ @ / ( = A F�(�/ d ( = 1 . = ;"A 2�( ) e , ��h�& A$3¢0�/�9:/�.$5�7 � ≠ V h ,�� = V hU + = U − = V S� .�2 J &�2�_�2:* 1Y2>.$2>dY9>) 0�) <4< A�24& /�; = (�) e 1�/ 1�2"I .�2:_ ( 587 *�/�&sh ;R5n3 < ( )Y*Hh 0 = 0 )�* /Rv . = +:/R* *�/R& )�GH)�b�) . M e 9 < 3 1�.�/�& /�A FR( 582D*s/�&�5k1�. ) ( = A�)Y_Y)�) * = @4( )$94($/R@B/ M 1�/ .�3 & /R_�2"( )�3 S Yt. = ;R($2"( ) 2 ��� � & /�1 M�< 0 = 249 .�2",�2>(�)�2$h & AY3 0�/�94/�.�/�@�/ � = V�41 .$/R& /�A�F"(�582 0Y/�A$24v = ( )Y3?� ) δεε = V h = U ±M & / ;"A 2:9";"/�.Y3 e 9 M . = ;R($2>($)�3 * (ω − �� ) U ± − ∂, ∂ � δε± = V h �4{�N � 1�. )�_�24* δε± < ;:3 + = ($5 < U ± GX/�.�* M A = *Z) �4{�{���ht�4{ � ��h 0�/�94/ . 582�1 .�2:& < 9 = ;�) *u;�;R)$& 2 δε± = P� ∑� ′ � ; ±( & h & ′) U +′ + 6 −+ ( & h & ′) U −′ D h �4{�T � 6 ±( & h & ′) = 6 ( & h & ′) ± 6 9 ( & h � ′) S � /�A 24v = ( )Y3�h / 1 ) < 5�; = 24*6582 M . = ;R($2>( )$2:*��B{ N���h v M &�24* ( = +>5�; = 9>F 1$. /�& /RAcF"( 58*6) /R9"(�/ < )�9:2:A�F"($/ ( = 1 . = ;�A 2"( )�3 ( = * = @º(�)�_�2"( ( / < 9") , S�^= *�2:_ = 3^h6_�94/ ∂ $ ± � ∂ & = � ±(∂ $ ± � ∂ε±) � � ± = ,�� ± ��h )[;�;"/�&�3V/�v�/R+"( = _�2"( )�3 � ±(� ±) = ∫ ���! "$#�% ϑ& ± − "$#�% ϑ ∂ $ ± ∂ε± h � ± = ω' � ± h 1�. )�7�/R& )$*�0�& ) < 1�2". < )�/ ( ($/R* MEM . = ;R($2>($) e ; < A M _ = 2$h 0�/�@B& =u= *61�A�)Y9 M & 5 6 ± 3$;�A 3 e 9 < 3 1$/ < 9:/"3 ( ($5�*^)Zh (Y2 + = ;R) < 3 f )�*6)D/�9 )Y*Z1 M A F < /�;�;"2:A )$_Y)$( = *6) P + ( ( + + � −) ; + + � + � −( 6 + 7 − 6 − ) = V �4{�W � )$A ) P + (( + + � −)( 6 + 6 9 ) + E ( + � − 6 6 9 = V S �4{�� � � . )w/�9 <:M 9 < 94;R)�)w* = @4( )$9>(Y/�@�/ M 1�/Y.Y3 & /�_ 2R(�)Y36hZ0�/�@�& = � + = � − = � h)� +(� ) = � −(� ) = � (& ) hLl49B/ M . = ;R(�2"( )Y2 . =�< 1 = & = 249 < 3 ( = &�; =jM . = ;R($2"( )�3 ( (& ) = − 5{ 6 h ( (& ) = − 5{ 6 9 � � V � ; < /R/�9>;�249 < 9";R)�) < .�2:+ M A F�9 = 9 = *6)E9:2:/�. )�)�K = (Y& =:M NTPRQTS � 2>. ;�/R2r& ) < 1�2". " ) /�( (Y/�2 M . = ;�(�2"( )�2 < /R/�9>;�249 < 9"; M 2:9 Z ©:«º©:³ ±^´:©B«B³�©º¨ ¸�ª>¹�[Bª�\:±�¸^]H\�­:¼�½4½:¾ ­�¸4¥S_a` ­Jb�¼Sc ¼Scad"½ +>; M 0Y/Y;�58* 0�/�A 2:v = ( )�3 * 1$A /�9"(�/ < 94)Zh = ;"9:/�.$/R2 q 0�/�A 24v = ( )Y3 * < 1 )$( /�;"/ d[1�A�/R9"(�/ < 9") S ����� ��4# ����� # �$! ! �H� "��$# ! �$���H�-� ��� ! � � 2".�2"d &$24* 9:2>1�2". F 0 / 1 ) <"= ( ) e 1�/ 1�2>.Y24_ (�587 /�9"(�/ < )�942:A F�(�/ ;"2"0�9B/ . = ( = * = @4($) _�2>(�(�/ < 9") ,0�/�A 24v = ( )�dsh]0�/�@�& = U + = U − = V )�h < A 24&$/�; = 9B2:A�F"($/ch δε+ = δε− = V S � *�242:* U # = Ù ⁄7 σσ � h , � = V h δε # = σσδεε h , δεε = V S o�l:9B/�* < A M _ = 2 N U # h�� / Q = ' ( � + − � −) N � M * Q σσ h @ U # h�� / D = ( � + + � −)� σσ h @B& 2'* = 9". ) b = � # )Y*^2:2:9 ;R)$& � # = P + , σσ{ � + + P − * σσ+ � − h 1 /�l49:/�* M 1 .Y24& < 9 = ;R)$*�0 )�(�2:9>)�_�2 < 0Y/R2 M . = ;R($2"( ) 2��4{ V �;E;R)Y& 2 (ω − P { ( � + + � −)) � + ' (ε+ − ε−) N � h , Q − − ' ( $ + − $ −) N δεε h , Q + P {    ∂ $ + ∂ & + ∂ $ − ∂ &    δεε = V S � �?P � YH. = ;R(�2"( )�3 �4{ N$��hL� �cP ��1 .�2:& < 9 = ;�A 3 e 9 < /�v�/ d 1 /�A�( M�e < ) < 942:* M M . = ;R(�2"( )$d & A�3 ( = 7 / J &�2>(�)�3 < 1$2>0Y94. /�; 0�/�A 2:v = 9:2:A FR( 587 *^/�& ( = * = @4( )$_R2"(�(�/ d GH2".�*6)�I J )$&Y0Y/ < 94) S � /�0 =:J 24*Xh 0 = 0 )$* /Rv . = +:/�* 9>. = ( < GH/�. *�) . M 2:9 < 3�l49 =�< ) < 9:24* = 1 . )�/�9 <4M 9 < 9:;R)�) * = @:( ) 9"(�/�@�/ M 1�/ .�3 & /�_�2"(�)�3 S Yt. = ;�( 2"( )Y3 �4{ N�� 1 2".�2:7 /�&�3 9 1 .$)Dl49:/R*u; < A 2:& M etf ) 2'&�; =-M . = ;R($2"( )�3 < (ω − �� ) U − ∂ $ ∂ & δε = V h � � {�� (ω − � ) U − ∂ $ ∂ & δε9 = V h @B& 2 δε = + � ∑� ′ ; ( � M & ′) U (& ′) h δε9 = { � ∑� ′ 6 9 ( & h & ′) U ( & ′) S � 2". ;�/�2 )�+ M . = ;�( 2"( )�d � � { � /�1 ) < 5�; = 2:9 0�/�A 24v = ( )Y3 1�A /�9>($/ < 9") GH2".�*6)�I J )$&Y0Y/ < 94) �4( M A�F"I +>; M 0���h 9:/R@B& = 0 = 0�;"9:/�.$/R2�3 ;"A$3 249 < 3�/�& ( )$* )Y+ 9".�2:7 M . = ;R($2"( ) d^h / 1 ) < 5�; ="etf )�7 9".�2:7 0 . = 94( / ;R5H.Y/ J & 2"( (�582 +>; M 0Y/Y;�582 0�/�A 24v = ( )Y3 < 1 ) ($/�;�/ d 1 A /�9"(�/ < 9:) S ��; = & . M @B)$7 M . = ;R($2>($)�3u& A�3 < 1$) (�/ ;�587 0�/�A 24v = ( )�d �B1 / Gz/ .�*�2 < / ;R1 = & ="e�f ) 2 < / ;�9B/ . 58* )$+ M . = ;�(�2"( ) dV� � { �"��1 /�A M _ ="e 9 < 3�;-1 .�2:& 2:A 2X/R9 <4M 9 < 9";R)�3 ( = * = @B(�)�_�2>(�(�/ < 94)[)$+ M . = ;�(�2>(�) dw� �sP � S U�= 0�)$*u/�v�. = +T/�*Xhc*65�1�/ 0 = + = A )Zh�_�9:/�;�/R9 <4M 9 < 9";R)Y2 * = @�( )�94(Y/"@C/ M 1Y/�.�3 &�/"_�2>(�)�3D� $ + = $ − h < * S � PRP �:��h M . = ;"I (�24($)�3��º{#N ��h�� ��P ��/R1 ) < 5�; =4e 9D+4; M 0R/R;�562[) < 1 )�( I +4; M I 0�/�;"582'0�/"A 2Bv = (�)�3�(�/�.�* = A F"(�/�dEGz24.�*^)$I J )R& 0�/ < 94) S o62". ($24* < 3�0 M . = ;�(�2"( ) e � ��P � S � 2>.�2:7�/R&�3�;�l49:/R* M . = ;�(�2"( ) )w0Db )�. 0 M A�3 .�( 58*�0�/R*61�/ (�2"($9 = *u;"2"0�94/�. /�; � h δεε /�9:( / < )$942:A F�(�/�;�2>0�9:/�. = , �B/ < F��Y� U (±) = U Ù ± ' U 7 h δε(±) = δε Ù ± ' δε7 ) + = *�24_ = 3�h _�94/ N � h , Q (±) = −+ ' U (±) hp1 .�2:/Rv . = + M 24* M . = ;�(�2"( )�2�� �cP ��0[;R)Y& M    ω − P { ( � + + � −)  U (±) ± (ε+ − ε−) (±) −+ −+ ( , + − $ −)δε(±) + 5+    ∂ $ + ∂ & + ∂, − ∂ &    δε(±) = V h�� ��� � @B&�2 δε(±) = { � ∑� ′ 6 9 ( & h & ′) U (±)′ ≡ { ∫ � τ′ 6 ( & h & ′) U (±)′ h � � E � )Zh < /R@BA =:< ($/�� P W��"h�& A�3 < / < 9B/�3 ( )Y3 < 9 = 94) < 9")�_�2 < 0�/�@B/ . = ;R(�/ ;"2 < )�3 < 1 . = ;"2:&�A�)$;"/ < /�/R9"( /�,�2"( )�2 ε+ − ε− = { ∫ � τ′ 6 9 ( & h & ′)(, +′ − $ −′ ) S � � G � � < (�/sh�_�9:/�.�2>, 2>(�)�2 U (±) *�/ J 2:9Hv 589"F'1�/�A M _�2>($/i)Y+ .�2",'2"( )Y3 U (−) ≡ Uk)$+B*�2>($2>($) 2:*�+"( = 0 = _ =:< 9:/�945 ω ) ;"/�A ($/�;�/�@C/D;"2"0�9:/�. = S � .�/ = ( = A�) +4)�. M 2:* < ( = _ = A = .�2",�2"( )Y2 M . = ;�(�2"( )�3 � ��� � ; < A M _ = 2$h 0�/�@�& = < 1�) ($/�; = 3 = *^1$A ) 9 M & = 6 9 (Y2 + = ;R) < )�9 /R9 & h & ′ S � . ) ����� µ � µ = − ; � > Ú q 7c)�*6)�_�2 < 0 ) d 1 /�942"( b$) = A GH2".�*6) I < ) < 9B24*65�� M . = ;�(�2"( )�2�� �R� ��1 .$) ( )$* = 249-;R)�& (ω − �� ) U + { β U + { ( $ + − $ −) 6 9�� − − 6 9 � ( �� + δ(ε+ − µ) + �� − δ(ε− − µ)) = V h � � N�� @�& 2 β = − 6 9 ∫ � τ ( $ + − $ −) h � � T � � = ∫ � τ′ U ( & ′) h � = P { ( � + − � −) S ¼ c��Bc Z ©:«B©:³ ±^´:©B«B³�©�¨�¸Cª"¹�[Bª�\:±�¸^]H\�­:¼�½4½:¾ ­�¸4¥S_a` ­Jb�¼Sc � +�l:9:/�@�/ M . = ;�( 2"( )Y3 < A 2:& M 2:9 h[_�94/L1�. ) M�< A /�;R)�) � ≠ V )Y*^2:2:9'*�2 < 94/�& ) < 1�2". < )�/ ( ($/R2 M . = ;R($2>( )$2 P � 6 9 = =∫ � τ ω− � + { β ( � +δ(ε+− µ) + �� − δ(ε−− µ) − { (, +− , −)) h � � W�� . 2",�2"( ) 2-0�/�9B/ .�/�@C/D;�/�v�A =:< 9")D* = A�587 ' )Y*^2:2:9 ;R)$& � ω = ∫ � τ � 7 @ ( $ + − $ −) − β(δ(ε+ − µ) + δ(ε− − µ) D � β ∫ � τ( $ + − $ −) ' 7 S � � ��� � . )�l:9B/�* *65 ) < 1�/�A F"+B/ ; = A�) < /�/�9"(�/ ,�2"( )$2�� � T�� S� .$/R*�2Ol:94/�@�/�.�2",�2>(�)�3 1 . ) = V ) *s242:9O*�2 < 94/ v�2 < 0�/�($24_�( /�0 . = 94( / ;R5�.$/ J &�2"( (Y/�2 = 0�94)�; = b�)�/ ( ($/R2 . 2",�2"( ) 2 ω = − { β h � = V S6?2",�2"( ) e � � W�� < /�/R9";"2:9 < 9"; M e 9w@B/�A & < 9B/ M ( /�; < 0 )�2 < 1�) ($/�;R5z2 ;�/�A ( 5jh ;�/R+"( )$0 ="e�f )�2 vRA = @B/�& = .�3 < 1$/�($9 = ($( /�* M ( = . M ,�2"( ) e < )$*�*?2:9>.$) ) S o /Rv�A =�< 9:)�v�/RAcF", )Y7 ' �4)�v�/�A�F",-)�7 ω � M . = ;�(�2>(�)�2 � � W���1 .�) ( )Y* = 2:9 ;�) & P6 9 = ∫ � τ ω − �� ( � + δ(ε+ − µ) + � − δ(ε− − µ)) �FE V �) 24@T/ .�2",�2"( )�2 < /�/R9";"2:9 < 9"; M 2:9 1�/ 1�2". 2:_�($/R* M /�9"(�/ < )�942:A F�(�/ < 1$) (�/ ;�/R* M +"; M 0 M ω = � ' ; * = @:( ) 9:/ M 1$/�.Y3 &�/�_�2"( ( /�* < / < 9:/"3 (�) ) S o 1 .�)�v�A ) J 2"(�) ) < A = v�/�@C/ * = @B( 2:9>)Y+4* = �4)�Ac) ;"v�A )$+>) 942:*^1$2>. = 9 M .�5 1$2".�247�/R& = � .$2",�2>($) 2�� � ��� 1 . )�( )$* = 249 ;�)�& ω = ' 7 { � � 7 � α� h �FE P � @B& 2�;�24A�) _ ) ( = α� < ;:3 + = ( =�< ( = * = @º(�)�_�2"( (�/ < 94F e < /�/R9"($/�,�2"( )Y24* α� ν� = − { ∫ � τ . / $ σσ , h ν� = { ∫ � τ δ(ε( & ) − µ) S �FEY{�� Yt. = ;�(�2"( )�2 �FE V �W; < A M _ = 2 < A = vR/�@�/�* = @4(�2:9>)$+B* = 1 2".�2:7 /�& )�9k; /�v�58_ ($/R2 M . = ;R($2>( )$2p& A$3 < 1 ) (Y/Y;�/R@B/ +>; M 0 = � < * S � � V �"� S � 2>.Y2>d$&�24*�9T2>1$2>.$F~0 = ( = A�)Y+ MuM . = ;�( 2"( )Y3p� �R� �[; 9:/R* < A M _ = 2$h�0�/R@B& =O= *61�Ac)�9 M & = K = ( & ="M 6 9 ( & h & ′)+ = ;R) < )�9 /�9 M @�A = *�2 J & M & ) & ′ S � . )pl:94/�*�v M &�24* ) < 1�/�A F�+B/ ; = 9"F�1 . )$vRAc) J 2"( )$2 < A = v�/R@B/ * = @:(�249")�+:* = h 9 S 2 S 1�/�A / J ) * $ + − $ − = (∂ $ Ú � ∂ε)(ε+ − ε−) S � .�/�*�2 9:/R@B/�h < _ )�9 = 3 ;"/�A ($/�;"/ d ;"2"0R9:/ . * = Ac58*Hh ; < /�/�9>;�249 < 94; M eXf )$7 _�A�2>( = 7 ; M . = ;R($2>($) ) � ��� � 1�.�2>(Y24v .�2 J 2:* . = +:A ) _ )�2:* *�2 J & M ε+ ) ε− S�U /�@�& = M . = ;�(�2"( )�2�� �R� ��1 .$) *s249�;R)�& (ω − �� ) U − (ε+ − ε−) U + + ∂ $ Ú ∂ε (ε+ − ε−)δε− + � ∂ $ Ú ∂ε δε− = � S �^= *�2:_ = 3�h _�9:/ch < /�@BA =:< ( /�� � Ec��h δε− = { ∫ � τ′ 6 9 ( & h & ′) � ( & ′) )[) < 1Y/�A�F"+ M 3w� � G �'1 . ) � � � µ P = { ∫ � τ′ 6 9 ( & h & ′)δ(ε − µ) �Bl:94/ M . = ;�( 2"( )$2t/�1 .Y24& 2:A�3 2:9t7c)�*6)�_�2 < 0 )$d�1Y/�9:2"( b ) = A µ 1 . ) � = V ��h�1 /�A M _ = 2:* (ω − � ) U − (ε+ − ε−) { ∫ � τ′ 6 9 ( &�M � ′)δ(ε′ − µ) ( � ′) − − (ε+ − ε−)δ(ε − µ) { ∫ � τ′ 6 9 ( & h & ′) U ( & ′) − − � δ(ε − µ) { ∫ � τ′ 6 9 ( & h & ′) U ( & ′) = V S %'9 <>e & = ;R)$&Y($/ch-_�9T/�. 2",�2"( ) 2ul:94/�@�/ M . = ;�(�2"( )�3 < A 2:& M 249-) < 0 = 9>F�;�;R)�& 2 U ( & ) = ∂ $ Ú ∂ε U ( " #�% ϑ) h � ϑ q M @B/RAD*�2 J & M ;"2"0�9B/ .�/�*~)�*61 M A�F <"= & _ =:< 9") b 5g) ;"/�A ($/�;�58* ;"2"0�94/ .�/�* � S o62:A )$_�)�( = U ( " # % ϑ)M & / ;"A 2:9";"/�.Y3 249-1 . )Vl49B/�* M . = ;R(Y2>(�) e (ω − �� ) U ( " #�% ϑ) − α� U ( " #�% ϑ) ν�E π ∫ �� ′ 6 9 ("$# % θ) + Z ©:«º©:³ ±^´:©B«B³�©º¨ ¸�ª>¹�[Bª�\:±�¸^]H\�­:¼�½4½:¾ ­�¸4¥S_a` ­Jb�¼Sc ¼Sc �Y¼ * � É�ê�Ô�É�Ñ�ê�òYé�É�Î"ÓfÊ�à�Ê�Ò�Î�ÞªÑ�é�à�Î�èkî�Î�ä�ê Ð Ò�Ô� �Ù�Ý���ä�Ê�ç�Î�É�á�� � � Ó�É�Î�ä Î�èké�Ò Ô�àHÓfé�Ñ Ï�Ò�Ñ�É�Ô�Ò Ô�Ï�Î�Õ Ô�ä�ïhÑ�Éhà�Ô�Í ä�Ê�Ó�Ñ�Ò�Ë�à�á�èkÖ�Î ��îhî�Ñ�× Ñ�Ô�à�É� + α� ν �E π ∫ ��� ′ 6 9 ( ����� θ) U ( ����� ϑ′) + + �� ν �E π ∫ � ′ 6 9 ( " # % θ) U ("$# % ϑ′) = V h �FE � � +4& 2 < F θ q M @B/RA�*�2 J & M ;�2>0Y9B/ . = *6) & ) & ′ h�) ) < 1�/�A F"+:/�; = ( 5g/�v�/R+"( = _�2>(�)�3 �FE�{�� S6 = +:A / J ) * U ( " #�% ϑ) ) ν� ; ( " #�% θ) ≡ � ( "$#�% θ) ; .�3 &[1�/�1$/RAc) ($/R* = *uKH2 J = ($&Y. = U ( "$#�% ϑ) = ∑ = Ú ∞ U � � ( "$#�% ϑ) h � ("$# % θ) = ∑ = Ú ∞ ��� ( ����� θ) h �FE Ec� @B& 2 U ) � q 0�/�l>G�G�) b�)�2"( 9"5 . = +:A / J 2"(�)�3 SY�_ ) 9:5H; = 3[GX/Y.Y* M A MD<:M *^*6) .$/�; = ( )�3 ( "$#�% θ) = ( " # % ϑ) ("$# % ϑ′) + + ∑� = Ù � { ( � − � ) � ( � + � ) � � (" #�% ϑ) � ( " # % ϑ′)" #�% � (ϕ − ϕ′) h = 9 = 0 J 2 M�< A /�;R)$2 /Y.Y94/�@B/�( = A�F"($/ < 9") 1$/RAc) ($/R*�/�; Kt2 J = (�&�. = ∫ � � (����� ϑ) �� ′ ( ����� ϑ) = E π+ � + P δ � ′ h 1 /�A M _ = 24* ∫ � ′ � ( "$#�% θ) = � π 4 h �FE G�� ∫ � ′ � ( " # % θ) U (����� ϑ′) = E π ∑� = Ú ∞ � { � + P � ( " #�% ϑ) S � /�& < 9 = ;"A$3�3��FE�E��W) �JE G �L; M . = ;R(�2"(�)�2�� E P �L) M _�)$9>5�; = 3�h�_R9:/�& AY3 1�/�A )�(�/�*�/�;�KX2 J-= ( & . = )$*^2:2:9 *^2 < 94/ < /�/�9"(�/ ,�2"( )$2 � � ( � ) = � + P { � + 5 � + Ù (� ) + �{ � + P � − Ù (� ) h + = 1�) ,j24* M . = ;R(Y2>(�)�2�� E � �t; < A$24& M e�f 2:*�;�) &�2 < (ω − ω � )U = � U − Ù + � U + ) h �FE N�� @B& 2 ;�;"2:& 2>($5g/�v�/�+4( = _�2"( )Y3 ω = α�    � Ú − � { � + P    h �FE T � � = � �{ � − P    P − � − Ù { � − P    h �FE W � � = � � + P { � + �    P − � + Ù { � + �    S �FE � � oy5�. =:J 2>(�)�2 �FE T��E/ 1 .$2:&�2:A$3Y2:9[_ =:< 94/�9>5L1�/ 1�2".�2:_ I (�587�0�/�A 2:v = ( ) d�1 .$) = V S � = 0L;�) & ($/ch[*�/R& = < � = V 3 ;"A$3Y2:9 < 3�vR2:+ = 0�9>)$; = b$) /�( (�/ d (ω Ú = V ) h�94/�@�& = 0 = 0w_ =:< 94/�945 ω 1 .�) � = P h�{�h S�S�S /�9BAc)�_ ( 5 /�9�( M A�3 S �^= *�2:94) *Xh?_�9:/[2 < Ac) < 1 )�(�/ ; = 3 GH2".�*6)�I = *61�Ac)�9 M & = (Y2 + = ;R) < )�9D/�9 & ) & ′ hZ9:/ ;R5H. =:J 2>($) 2w�FE T��E1�. ) (�)�* = 2:9 ;R)$& ω = α� � Ú ( P − δ ò Ú ) S �HG V � o l:94/�* < A M _ = 2$hE/R_�2";R)�&�( /�h�1�. ) ' = V )$*?2:249 < 3 v�2 < 0�/ (�24_ ($/�0 . = 9>($/¢;�5�. / J &�2>(�( = 3 = 0�94)�; = b�)�/ ( ( = 3 *�/R& = ω = α� � Ú h � = P h�{�h S�S�S �HG P � oy5�.�/ J & 2"( )�2 < ( )�* = 2:9 < 3 1 .�) M _�2:9:2�+ = ;R) < )$*?/ < 9") < 1 ) ($/�;�/ d GX2>.�*6)�I = *61�Ac)�9 M & 5aK = ( & ="M /�9 M @BA = θ*�2 J & M & ) & ′ S6?2",j2>( )$2 M . = ;R($2>($)�3u�FE N �-*�/ J (�/]) < 0 = 94F[;w;R)�&$2 .�3 & = 1 / < 942"1�2"(�3 * | | �4( = 1Y/�*6( )$*�hE_�9B/sh < /�@�A =:< ($/ �FE W ��h�� E ����h � � | | ) � � | | � ω = ω( Ú ) + ω( Ù ) + ω( 7 ) + S�S�S h U = ( Ú ) + U �( 7 ) + U ( � ) + S�S�S8S �^= G�) 0 < )�. M 24* ( 2"0�/R9:/�.$/R2 b$2:A /�2 ($24/�9>. )�b = 9B24AcF"($/R2O_ ) < A�/ � S�U /�@�& = & A�3�.�2",�2"( )�3 M . = ;�(�2"( )�3O�JE N��g;k( M A�2";"/R*�1 . )Yv�A�) J 2"( ) )rv M &�24* )$*?2:9>F ω( 4 ) = ω ! h U ( Ú ) = U#"( Ú )δ " ò S x M _�2:9:/R* l:94/�@�/ /�v < 9B/�3 942:A F < 94; =�M . = ;R($2>( )$2L& A�3 ( = 7 / J &$2>(�)�3 1�2". ;"/�@�/�1�. )$vRAc) J 2"( )�3[) *s242:9�;R)�& ω !( Ù )U ( 4 ) + ω! U ( Ù ) − ω � U ( Ù ) = $ � U − Ù( Ú ) + � U + Ù( Ú ) S � /RA = @ = 3 � = ��hc1 /�A M _ = 24* ω !( Ù ) = � h^1�.�) � ≠ ��)�*�242:* U ( Ù ) = U !( Ú ) � δ − Ù�ò ! + � δ + Ù�ò ! ω ! − ω S �HG�{ � %'9"0 M & = ;R)Y& (�/sh _R9:/ ; < 1Y2>0�9".�2 1 /�1 2".�2:_Y($5�7 0�/�A 2:v = ( ) d * = @4($) 9:/ M 1$/�.Y3Y&�/�_�2>($( /�d GX2>.Y*Z)$I J )�&�0�/ < 9>) ( 2 < /R& 2". J )Y9 < 3 A�)$( 2"d (�587 1$/ | |< A = @ = 2:*^5z7 S ¼ c��B_ Z ©:«B©:³ ±^´:©B«B³�©�¨�¸Cª"¹�[Bª�\:±�¸^]H\�­:¼�½4½:¾ ­�¸4¥S_a` ­Jb�¼Sc o�/�;"9T/Y.Y/�* 1�. )�v�A ) J 2>(�) ) 942:/ . ) )r;"/�+4* M f 2"( )�d 1 / ;�/RAc(�/ ;"/R* M ;�2>0�9:/�. M M . = ;R(�2"(�)�2 �FE N�� 1 . )�( )$* = 249 ;�)�& ω !( 7 )U ( 4 ) + ω! ( 7 ) − ω � ( 7 ) = � U − Ù( Ù ) + � U + Ù( Ù ) S � . ) � = ��l:94/ M . = ;�( 2"( )$2 *?/ J ( /m1 .Y24& < 9 = ;R)�9"F < A�24& MYeXf )Y*~/�v�. = +4/�* < ω !( 7 ) U !( 4 ) = � ! U ! − Ù( Ù ) + � ! U ! + Ù( Ù ) S �^= *�24_ = 3�h _�94/�h < /R@TA ="< (�/[�HG�{$��h U ! − Ù( Ù ) = U !( Ú ) � ! − Ù ω ! − ω ! − Ù h U ! + Ù( Ù ) = U !( Ú ) � ! + Ù ω ! − ω ! + Ù h 1 /�A M _ = 24* ω = ω ! + � " � ! − ) ω ! − ω ! − Ù + � ! + Ù � ! ω " − ω ! + Ù + S�S�S h �HG � � @B& 2 � ! ) � ! /�1�.�2:& 2:A�3 e 9 < 3[;R5H. =:J 2>($)�3 *^)]� E W���hc�FE ��� < /�/R9";"2:9 < 9";"2"( ($/ S o65H. =:J 2>( )$2 �HG � � < 1 . = ;�24&$A ) ;�/ 1 .$) � = P ht{�h � h S�S�S %'&�( = 0�/ )�+~;�5�;"/�& = 3 < (�/sh�_�9:/�1 .$) � = V < 1 . = ;�24&$A ) ; = GX/ .�* M A = ω = − $ Ù � Ú ω Ù h �HG�Ec� 0�/�9B/ . = 3k1�/ 0 = +"5�; = 2:9 h�_�9:/ ω � ' 7 S x8A 24&$/�; = 9B2:A�F"($/ch 1 . ) � = V *�5 1 .�)�7�/R& )�*m0�v�24+ = 0�94)�; = b�)�/ ( ($/R* M < 1$2>0Y94. M-< 1 ) ($/�;�587�;�/�A�(�h M�< 9 = ( /�;"A�2>( ($/R* M ; . = *Z0 = 7 *^/�&�2:A�)aGX2>.�*6)�I J )$& 0�/ < 94)m; . = v�/�942 N��cQTS o62:9>;�F 0�/�A 24v = ( )�dD�FG#Ec�63 ;�A�3 249 < 3�@B/�A & < 94/ M (�/ ; < 0�/�d�;"2:94;RF e h ;"/�+>($) 0 =ReXf 2"dk1$. ) < 1�/ (�9 = (�(�/�* ( = . M ,�2"( ) ) < )$*�*^I 249". )�) < / < 9:/"3 (�)�3 < 9 = 9>) < 9") _�2 < 0�/�@�/ . = ;�(�/ ;"2 < )�3�h < ;>3Y+ = (�(�/�* < 1$/"3 ;"A�2>($) 2:* ( = * = @B( )�_�2"( ($/ < 9>) S��?< Ac)6 9 = "$# 2 %�� hY9:/ < 1�2"0�9".��HG#E��8/�1 .�2:& 2:A�3 249 < 3�GX/ .�* M A / d ω = { ( ��� � ) 7 � α� h � Ú = − P h 0�/�9B/ . = 3�hi0 = 0�) < A�2:& /�; = A /p/ J )�& = 9"F$h < / ;R1 = & = 2:9 < GH/ .�* M A / dw�FE P � S =�< 9B/�9 =�= 0�9>)$; = b$) )�; < 1Y2>0�9".�2j�HG � �8/Y1$.�24&$24A$3 249 < 3 ;"2:A�)�_ )�(�/ d ω ! S �HA�3 6 9 = " # 2 % � = 0�9") ; = b )$/�(�( = 3 _ =:< 9:/R9 = ω! = α� � 4 � < * S �HG P �"��hy0 = 0wl49:/ M�J 2�v 58A�/ /�9B*�24_�2"(�/sh�/�& ( = )L9 =�J 2�& A$3 ; < 2:7W+"( = _�2"( ) d � S � /Rl:94/�* M GX/�.�* M Ac5 �FG � � 1�. ) � = P h�{�h � h S�S S < 9 = ($/�;>3Y9 < 3 ( 2 < 1$. = ;�24&�Ac) ;R5z*^)Zh 2 < A�) 6 9 = "$# 2 %�� S�HA�3D94/�@B/�_R9:/�v�5g( = d$9>)�/�v�A =:< 9"F 1 .$) *�2"( ) *s/ < 9")�l:9>)$7 GX/�.$* M AZh�v M & 24* < _ )$9 = 94F�h�_�94/ � ! � ! − Ù S�U /�@�& = ω ! − ω " − Ù � α � " h ω ! � α � h � � � � ' � � ( P + � " ) S� /Rl:94/�* MaM�< A�/�;�) 2�1�. )�*�2"( )Y*^/ < 9")mGX/�.�* M A �HG � � )$*?2:249�;R)�& ( P + � " )7 ( ' ��� ) 7 � � α� 7 | � " | S ��< A ) = *61$A ) 9 M & = 6 9 v�A�)�+"0 = 0 1 / < 9:/�3 ( ( /�d�h�9:/ | � ! | � � P h^)wl:9:/ M�< A / ;�)�2E*s/ J ($/ 1�2".�2"1 ) <"= 9:FE9 = 0 )�* /�v�. = +B/�* < ( ��� � ) 7 � � α� 7 | � ! | S � = 0 ;R)�& (Y/?h GX/�.$* M A�5 �HG � � < 9 = ($/�;:3 9 < 3 1�. )�*�2>(�)�*658*6)D9:/RAcF"0�/�1 .�) = (�/�* = A F�(�/E* = Ac587 ' S }H;�94/�. 5 v�A = @B/R& = .�( 5 � ���� . + = 1�/�& &�2". J 0 M . = vR/�945��B@B. = (�9�� �#EYI � �#E P � S }H;"9:/�.�5�vRA = @B/R& = .$( 5 9 = 0 J 2�� 2 J & M ( = .�/�& (Y/Yd�x6/ .�/ < /�; < 0�/�d�1�.�/�@B. = *s*�2 1$/R& & 2". J 0 ) /�v�. = +B/ ; = (�)�3 ; /�vRA =:< 9") 9B/�_ ( 587�( =:M 0 �� . .���� � S Ù�Â�õ}ÂYú'ÂYõ�Ê�à�Õ Ê�Ð�ò���� ��!#"C� ò�Ù�Ú%$%& �Ù Ü'$)( �� 7 Â+*�Â#ð"Â�È�Ñ�Ò Ñ�à�ò����,��!#"B�Yò�Ù 7.- � �Ù�Ü%$.&���Â� Â�/«Â�/�Â0/�ç�ä�Ñ Ö�Î�Ï�Î�Ó#ò�ßkÂ�1�Â�ú�ëªÌ Ò�Î'2hÑ�à Ï�Ö�Ñ�è�ò ���,��! "T�#òfÝ�ÝYÙ �ÙªÜ.$%& �� - Â3/«ÂkßkÂ�/�å�Ñ Ô�ë�Ô�ä�òHÈhÂ4*hÂ"ðhÔ�Ò�Ô�É�ê�Ñ à�Ï�Ö�Ñ�è�ò6587��Y���������������#����ò9�Ê�Ð Ö�Ê ò;:NÎ�Ï�Ö�Ó�Ê �ÙªÜ<(�Ý��� =�>�?A@ B;CD?�@ E8F6G;H�@ F�I4CJBLK;GM@ FON+C,F+PDCRQ4?TS;KDERUWVXE;Y ZDK�U\[�@�] @ ^8QD@ P =�_R`a_;=4bJS8@ K�cLKdUfe�g�_;hX_�N;C8G�b;@WF8eJC�F;Pji4_Jh�_Rk0Kd] Kl?�[m@ FDG�bJ@W@ �8n�Áªµ Æ�´�Á µ Å�ºI»½À�o�n�Á½Ä½´�Å.p�n�Å ¶³¶Wo�n�Á½µþÆ.okÅ�»�n�µ·¶�¶·´�Áªµ Å�º�»rq�µ Á½Ã Á½Ã'o�s Ç�´ut�Ä ´�Á µ nvt#µ »½À�o�Ľ» µþÅ�ºöÄ�o�¶þ´�Á½µþÅ�º�»ø´�Ä\o µþº�Æ.o�»½Á½µWw�´�Áxoyt p³Å�Ä�´k²«´yw�º.o�Á µzn�´�¶³¶W{NÅ�Ä�t<o�ÄAo�tO|Jo�Ľ²fµ�¶³µWs�ÇYµ t  � Á«µ »�»½Ã�Å.q�º Á½Ã�´�Á�Á½Ã�of»½À�o�n�Á�Ä Ç�²ö´}n�Áªµ Æ�´�Á µþÅ�º�»¹À#µ ºXqh´�Æ.o�»�t<o�À�o�º�t »�´�À�± À�Ä�o�n�µ·´y~#¶ {�Å�ºNÁ�Ã<of»¹Á½Ä½Ç�n�Á½Ç Ä\ofÅ<pR��´�º<t�´�Ç[µ º�Áao�Ľ´yn�Á µ Å�º�´�²�± ÀY¶ýµ Á½Ç�t.oN´�»k´�pýÇ�º<n�Á µ Å�ºøÅ)p'Á�Ã<oN´�º<w ¶zo�~�o�Á�q0o�o�º�p�o�Ľ²fµ Å�º s�Ç�´�» µ ±ý²�Å�²�o�º Á¹´ Âc��Ákµ »}»½Ç�À�À�Å�»�o}tIÁ½Ã�´�ÁfÁ½Ã�o�o��Yµ »½Á�o�º�n�o�Å.p ´yn�Á µ Æ�´�Á½µ·Å�ºû»½À#µ º�qh´�Æ'o�»jq�µ·¶�¶I²«´�º#µWp�o�»½Á6µ Á½»\o�¶�pWµ ºóÁ Ã�o À�ĽÅ%n�o�»½»\o�»kÅ)p"º'o�Ç�Á½Ä¹Å�ºW´�º<tb¶ýµ w�Ã�Ák»�n�´�Á¹Á�o�Ä µ º�wø´�º�t�qh´�Æ.o Á½Ä¹´�º�»Tp³Å�Ĺ²«´�Á½µ·Å�º�µ ºH²«´yw�º.o�Á µzn�´�¶³¶W{kÅ�Ä�t�o�ÄTo�tk»½Ç�~�»½Á�´�º'n}o�»� Z ©:«º©:³ ±^´:©B«B³�©º¨ ¸�ª>¹�[Bª�\:±�¸^]H\�­:¼�½4½:¾ ­�¸4¥S_a` ­Jb�¼Sc ¼Sc �a`