Интерференционные явления и баллистический перенос в одномерном кольце
Изучено влияние потенциального барьера, расположенного в одной из ветвей одномерного баллистического кольца, на кондактанс такого кольца при температуре, отличной от нуля. Рассмотрен как случай потенциальной ступеньки малой высоты (аналог электростатического эффекта Ааронова —Бома), так и случай...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Datum: | 1997 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russian |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
1997
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175398 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Интерференционные явления и баллистический перенос в одномерном кольце / М.В. Москалец // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 10. — С. 1098-1105. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175398 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Москалец, М.В. 2021-02-01T11:37:14Z 2021-02-01T11:37:14Z 1997 Интерференционные явления и баллистический перенос в одномерном кольце / М.В. Москалец // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 10. — С. 1098-1105. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 72.10.-d, 73.40.Gk https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175398 Изучено влияние потенциального барьера, расположенного в одной из ветвей одномерного баллистического кольца, на кондактанс такого кольца при температуре, отличной от нуля. Рассмотрен как случай потенциальной ступеньки малой высоты (аналог электростатического эффекта Ааронова —Бома), так и случай туннельного барьера. Показана возможность непосредственного измерения изменения фазы волновой функции электрона при туннелировании. Вивчено вплив потенційного бар'єра, розташованого у одній із гілок одновимірного балістичного кільця, на кондактанс такого кільця при температурі, що відрізняється від нуля. Розглянуто як випадок потенційної ступені малої висоти (аналог електростатичного ефекту Ааронова—Бома), так і випадок тунельного бар'єра. Показано можливість безпосереднього вимірювання зміни фази волнової функції електрона при тунелюванні. The dependence of the conductance of a one-dimensional ballistic ring on the potential barrier situated in one of the ring branches is studied at nonzero temperature. Both a small potential barrier (electrostatic Aharonov-Bohm effect) and a tunnel barrier are considered. It is shown that the direct measurements of variations in the electron wave function phase on tunneling are quite possible. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Низкоразмерные и неупорядоченные системы Интерференционные явления и баллистический перенос в одномерном кольце Interference effects and ballistic transfer in a one-dimensional ring Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Интерференционные явления и баллистический перенос в одномерном кольце |
| spellingShingle |
Интерференционные явления и баллистический перенос в одномерном кольце Москалец, М.В. Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| title_short |
Интерференционные явления и баллистический перенос в одномерном кольце |
| title_full |
Интерференционные явления и баллистический перенос в одномерном кольце |
| title_fullStr |
Интерференционные явления и баллистический перенос в одномерном кольце |
| title_full_unstemmed |
Интерференционные явления и баллистический перенос в одномерном кольце |
| title_sort |
интерференционные явления и баллистический перенос в одномерном кольце |
| author |
Москалец, М.В. |
| author_facet |
Москалец, М.В. |
| topic |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| topic_facet |
Низкоразмерные и неупорядоченные системы |
| publishDate |
1997 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Interference effects and ballistic transfer in a one-dimensional ring |
| description |
Изучено влияние потенциального барьера, расположенного в одной из ветвей одномерного
баллистического кольца, на кондактанс такого кольца при температуре, отличной от нуля.
Рассмотрен как случай потенциальной ступеньки малой высоты (аналог электростатического
эффекта Ааронова —Бома), так и случай туннельного барьера. Показана возможность
непосредственного измерения изменения фазы волновой функции электрона при туннелировании.
Вивчено вплив потенційного бар'єра, розташованого у одній із гілок одновимірного балістичного
кільця, на кондактанс такого кільця при температурі, що відрізняється від нуля. Розглянуто як
випадок потенційної ступені малої висоти (аналог електростатичного ефекту Ааронова—Бома), так і
випадок тунельного бар'єра. Показано можливість безпосереднього вимірювання зміни фази
волнової функції електрона при тунелюванні.
The dependence of the conductance of a one-dimensional ballistic ring on the potential barrier situated in one of the ring branches is studied at
nonzero temperature. Both a small potential barrier
(electrostatic Aharonov-Bohm effect) and a tunnel
barrier are considered. It is shown that the direct
measurements of variations in the electron wave
function phase on tunneling are quite possible.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175398 |
| citation_txt |
Интерференционные явления и баллистический перенос в одномерном кольце / М.В. Москалец // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 10. — С. 1098-1105. — Бібліогр.: 33 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT moskalecmv interferencionnyeâvleniâiballističeskiiperenosvodnomernomkolʹce AT moskalecmv interferenceeffectsandballistictransferinaonedimensionalring |
| first_indexed |
2025-11-27T01:45:35Z |
| last_indexed |
2025-11-27T01:45:35Z |
| _version_ |
1850791745302822912 |
| fulltext |
��������� ��
������
��������������������������� ����!"�#��$#%�&'��()� *'� +�$��,*���-�.'���,*�/
021436587:9;5�7<5�1>=>?A@B1>1>CD5FEHG4I<5�1>?�EJ?LK>M�I:I�?ANO3P?>QR5<NRST?<U
V 587<5�1A@>NWGX@ZYH1O@\[]587^1A@\[ S�@_I�`4=:5
a\b�cdb'a8egf�h�i�j�k"lgm
n�oqproqsqtvu wrxyo{z|u�}�~ p��"���q� py����} ���������y����p�~�t��������g�r����u�w�xq~ ��u �q���q��p���wroq��}v���"��py� oqp������|�'�r�
�'�qz����y��w\��~ }�t���} �Hu�w�o��r� ��}�pr~�s���w��qw\��p���sr�r��p��d��p�x�u�w�~�w� �������w��qw¡�¢w|�#��w�£¤}��H���roy���r£¥w|�#��w��¦������w �qw
��pr~�~�} xroy} ����xy� w��qw§��w ~�s���p��>��pD��w�����p���o�pr��x¨oyp���w��qw§� w�~�sr��p©u�� }2o��y� u��y��proqz���� �>w�o�~�}�����w�£ªw�oD��z ~�t��
«�prx�xr��w�o����y�¬��pr�§x�~�z���p�£u�w oy������}�p�~�s���w�£xyoqz�u�����sr� }ª��pr~�w�£��®�xyw�o�®°¯qp���pr~�w��¤±�~�����o���w�x�oypro�}����yx���w �qw
±����²�y� oyp´³�p�� w�� w��rp�µ�¶¦w�� p�·��¸o�pr�¹}ºxy~�z#��p�£»o�z#������~�s���w��qw´��pr��s�����p��¸¼�w���p��ypr��pJ��w�����w� ���w�xyo�s
� �ru�w xy���q��x�oy��������w��qw�} �y�������y��}�t�}��y� �y������}�t6�²pr�y®>�rw ~���w���w�£O��z���� ��}�}d±�~��y� oy��w���p"u���}�o�z#�����r~ }���w���pr��}�} �
½¦}������y��wv��u�~�}��vu�w�o��y����¾¿£���w��qwv��pr��À Ár��p�����w��yo�prÂgw���p���w��qw"z�wr����¾¿£d¾¿�'��ÿ~�w���wr�#��w���} ��¾¿����w��qwv��pr~�¾Äx�oy} ����w �qw
�#¾Ä~�sr��tÅ����p�� w�����pr� oypr��x4oyp�� w��qwR��¾�~�s���t>u���}>o��r��u�����proqz���¾Æ��Ç'wZ��¾Ä���#¾È����t�Á�oysrx�t>��¾Ä�>��z ~�tÅ�g«Åw �y�q~�t���z#oyw:t��
�r}�u�p���w���u�w�o��y����¾¿£���w�É�xyoqz�u�����Ã���p�~�w�É��r}�x�w�o�}d¯qpr��pr~�w�����~��y� oy��w�x�oyp�o�}�� ��w��qwv�����r��oqz�³�pr��w���w���p µ6¶�w���p�·���oypr��¾
�r}�u�p���w��o�z#���r~ s���w��qw§��pr��À Ár��p��>¼�w���p��yp���w©��w� �~�}���¾Èx�o�s©�����yu�w�xr�������#��srw��qw§��}���¾¿������pr����t����¾È� }��pr��}
�rw ~���w���w�É���z ������¾¿É���~�����o���w���pvu�� }do�z ����~�����pr����¾Æ�
Ê�Ë�Ì�Í�Î�ÏrÐ
ÑÓÒrÔ�ÑÆÕ�Ö�����×
� ��Ø��ÈÙ�Ú
Û�Ü�Ý�Ü#ÛPÞ�ßrà�árâ�ã�ä
å"æ ç�è�ç�é¦ê�ç
ëgì�í�î�ï�ð�ñ�ð�ò�ñ ó6ï�ô�ì õ,ìÅö ÷�ì
ø�ñ#îÅñ#ð¦ù ð¦ì�ú�ù#ò û�î¦ò
î�ï�ú�û�î¦ì�ú�ù#î�ï�ð¦ñ�ð�ò�òªü�ý�ñ�÷�ù î¦ì ð¦ì õ§õ©þ�ñ�ô ì�ú�÷
ìÅû¦ò�ÿ�ñ�ú#÷�ò¦í
ì���î�ï�ô���ï,í ����� û�î�ò ð�ò�ô�÷�ò�í ù ñ�þ²û¦ñ#î¦ï�ù
�î�ï�í
ì��� �ú�ý�ì�õ�ý�ò�õ�ï�ñ�ù ÿ� �õ�ú�ù#õ
ò�ù�ñ ý�
�ð�ì
ú ù�
»ù�î�ï�ðÅú#û¦ì î�ù�ð��"í
ú#õ,ìÅöÅú ù�õPù ï�÷�ò¦í<ì�����ñ�÷�ù�ì�õP÷Ró6ï�ô�ñ�õ,ì�ý�ð�ì�õ�ì�öRó� �ð�÷���ò�ò
ü ý�ñ#÷Åù î�ì�ð�ï���� î¦ñ ô� �ý�
�ù�ï�ù�ñ�ìÅ÷¦ï�ô��võ
ï�ñ ù�ú��¢õ�ì
ô þ�ì��4ð��vþ
ð�ï���ý�����ñ#ð�ò�ñPü#ó6ó�ñ�÷�ù�ï! �ï�î�ì�ð�ì�õ�ï�"$#�ì þ�ï&%� '#)(!�+*-, .��
õ:ù�õ�ñ�î���ì�þ ù ñ�ý�ñ��
/ ï�÷ ���"ý�ì û¦ì ÷�ï�ô�ï�ð�ì õ î�ï��
ì ù�ï�í �10�,32���,
ó�ò¦ô ò¦ÿ�ñ ú�÷�ò�ñ ú�õ�ì�ö�ú�ù#õ
ï ��õ� ¦ú#õ��Åô�ð��"í ú#ò¦ú�ù ñ�þ4,
ú ì���ñ�î��dï�5dòÅí6 '#\þ�ï�ø�ð�ò�ù#ð���ö<û�ì
ù ì�÷
Φ
,�û�ñ�î�òÅì���ò¦ÿ�ð��
û�ì
Φ
ú>û�ñ�î�ò¦ì���ì
þ
ΦØ = 7�849 �;:�ï�÷�ï��\û¦ñ#î�ò¦ì���ò�ÿ�ð�ì
ú ù�
��ñ#ö¦ú�ù õ�ò¦ù ñ�ý�
ð�ì>ð�ï��
ý-�<��ï�ý�ï�ú�
Rõ<î�ï���ì
ù#ï�í=�?>�@A�
B��vû�î¦ò
ò�ô�þ�ñ�î�ñ�ð�ò�ò ì�ú���òÅý�ý�����ò�ö õ þgï�ø|ð�ò�ù�ð�ì
þ û�ì�ý�ñ
÷�ì�ð���ï�÷�ù�ï�ð�ú�ï ñ
��ò�ð�òÅÿÅð��ví û�î�ì�õ�ì��C��5Oò�í ÷�ì
ý�ñ��D�
E²ï�ú�ÿ�ñ�ù�� ÷�ì�ð���ï�÷�ù ï�ðÅú#ï�, õ��vû¦ì�ý�ð�ñ#ð�ð�� ñ ��ý��
ì���ð�ì�þ�ñ�î�ð�ì�ørìF�����
@A�G0��¸ò þgð�ì�ø�ì�÷�ï�ð¦ï�ý�
ð�ì�ø�ìH���G2��
÷�ì�ý�ñ��D, ù�ï�÷��6ñ ûÅìÅ÷�ï,ô
��õ
ï��vù�, ÿ�ù ìHô�ï�õ�ò¦ú#òÅþ²ì�ú�ù
JI
(Φ)��ì�ý��4ð�ï:ò�þ�ñ�ù�
Pû¦ñ#î�ò¦ì��
Φ Ø �LKM��ð�ï
÷
ìRü�÷�ú#ûÅñ#î�ò�þ�ñ#ðÅù��N,
õ���ûÅì ý�ð�ñ�ð�ð��"ñJð�ïO�¦ñ#û�ì�ÿ�÷�ï�í ò¦ô þ²ð¦ì�ø òÅí ÷�ì�ý�ñ��
���G>P,Q��R���,S��ñ�þ�ìÅðÅú ù�î�ò�î� ���ù
Φ Ø 8 * û¦ñ�î�ò�ì���ò�ÿ�ð¦ì�ú�ù�
�,
÷�ì�ù�ì�î� ��¸ú#õ���ô��võ
ï��vùHúJ �ú#î�ñ���ð¦ñ#ð¦ò�ñ�þ¬û�ì¨ï�ð¦ú�ï�þT�
ý-�
þ ï�÷¦î�ì�ú#÷�ì�û�òÅÿ ñ�ú�÷�ò:ì���ò�ð¦ï�÷
ì�õ��"íA,¦ðÅìAî�ï�ô ý�ò�ÿ�ï��U5Oò�í�ú��
þ ò�÷�î�ì
ú#÷Åì û�ò�ÿ�ñ ú�÷�ò�þgò í�ï�î�ï�÷
ù�ñ#î¦ò�ú�ù#ò¦÷�ï�þgò ÷�ì�ý�ñ��
%���ý�ò�ð�ì�öV,Jî�ï�ú�û�î¦ñ
��ñ�ý�ñ�ð�ò¦ñ þ û�î¦ò�þ�ñ�ú ñ�ö ò ù��ÄûD�W(
����,Q�
.V,?��2P,?�
X���� ë ý�ñ��� �ñ�ù ú�÷�ï�ô�ï,ù�
P, ÿ ù�ì
ΦØ 8 *û¦ñ#î�òÅì���ò�ÿ�ð�ì�ú ù�
þ�ì���ñ�ù ���"ù�
ì��� �ú ý¦ìÅõ,ý�ñ�ð�ï
û�î�ì��¦ñ ú�ú�ï�þ ò ò�ð¦ù ñ�î�ó�ñ�î�ñ#ð���ò�ò ü�ý�ñ�÷�ù î¦ì ð¦ì õ-,
��õ
ò��M �5dò¦í�ú�� ÷�ï�÷;õY��ì�ý�
§î�ï�ô�ý�ò¦ÿ ð��"í ù î�ï�ñ#÷Åù�ì�î�ò�öT,
ù�ï�÷ ò õY��ì�ý�
ì���ð�ì�ö ù�î�ï�ñ�÷
ù ì�î�ò¦òZ, ð�ì õ
û�î�ì�ù�ò�õ,ì û¦ì�ý�ì��4ð��"í ð�ï�û�î�ï�õ�ý�ñ#ð¦ò���íZ�\[dþ�ñ#ð�ð�ì õ
÷�ý�ï��
û¦ì�ú�ý�ñ���ð�ò�í§û�îÅì��¦ñ ú�ú ì�õ-,�õ�ûÅñ#î�õ��vñ¡î�ï�ú ú�þ�ì�ù�î�ñ�ð�ð���öDõ
ù�ñ ì�î�ò�ò ú�ý�ïY��ì�ö ý�ì ÷¦ï�ý�ò�ô�ï���ò�ò vý�
�ù�]' �ý�ñ#î�ì
þ�,
�î�ì�ð�ì�õ��"þ¡òHë û�ò�õ
ï�÷
ì�þ^%� 4 6ëU(\���
_���,�ð�ñPô ï�õ
ò�ú#ò¦ùdì
ù
þgò�÷�î�ì�ú�÷�ì û�ò�ÿ�ñ�ú#÷�òÅí í�ï�î�ï�÷Åù ñ�î�ò¦ú ù ò�÷ ì���î�ï�ô���ï ò
û¦ì�ü�ù ì
þT ©ú ì
í�î¦ï�ð���ñ�ù�ú��]û�î�ò` �ú#îÅñ
��ðÅñ#ð�ò�òD�aKdù�þ²ñ�ù�ò�þ�,
ÿ�ù ìb �ú#î¦ñ��Åð¦ñ�ð�ò�ñ û�ì ï�ð¦ú�ï�þT�
ý-� ÷�ì
ý�ñ��Z,¡ú ì�ørý�ï�ú#ð¦ì
ú� C5Oñ�ú ù õY ��U5Oò�þ û¦î�ñ���ú ù�ï�õ�ý�ñ#ð¦ò���þ %�ú�þ4� �����c(�,
ü�÷�õ�ò�õ
ï�ý�ñ�ð¦ù ð�ì& �ú#î�ñ���ð�ñ�ð�ò�� û¦ì:ü#ð¦ñ�î�ø ò�ò<ü�ý�ñ�÷�ù�î�ì ð¦ì õ-�
d6ìLï�ð�ï,ý�ì�ø|ò�òXú;ìÅûÅù#ò�÷ÅìÅöe���"ý�ò û�î¦ñ
��û�î�ò�ð���ù��
û¦ì û��"ù#÷�ò î�ñ�øc ý�ò�î¦ì õ
ï�ù�
ò�ð�ù�ñ�î�ó�ñ#î�ñ�ð���ò�ì�ð�ðC ��
÷�ï�î�ù�ò�ð� õ U# þgï�ø|ð�ò�ù�ð�ì
þ ò�ð¦ù�ñ#î�ó�ñ�î�ì�þ�ñ�ù#îÅñ
%�þ�ñ ô�ì ú�÷�ì�û�ò�ÿ�ñ�ú#÷Åì�ñ ÷�ì�ý�
��¦ì�, ú ì���ñ�î��4ï�56ñ�ñ '#
þgï�ø ð�ò¦ù ð��vö û�ì�ù�ì ÷�(�, ò�ô þ�ñ�ð���� ó6ï�ô� õ,ì�ý�ð�ì�õ�ì�ö
ó� �ð�÷���ò�òFü�ý�ñ#÷�ù�î�ì�ð�ï ú û�ì
þ�ìC5N
�� �û�î�ï�õ�ý���ñ þ�ì
ø�ì
û¦ì�ù�ñ#ð���ò�ï�ý�
�ð�ì�ørìf��ï�î�
�ñ�î�ï�,4õ�ú�ù�î�ì�ñ#ð�ð¦ì�ø�ì õ¥ì���ð� òÅô
õ�ñ�ù�õ�ñ�ö;÷�ì�ý�
���ï��g:�ï�÷V,Zõh�?*�BP,i*P���¡ò�ô�þ�ñ#ð�ñ�ð�ò�ñ ó6ï�ô��
���"ý�ì¢ì��� ú�ý�ì õ�ý�ñ�ð�ìHü ý�ñ�÷�ù î¦ì�ú�ù#ï�ù�ò�ÿ�ñ ú�÷�ò�þ©ü#ó6ó ñ#÷�ù�ì�þ
�ï�î�ì�ð�ì�õ�ï�"$#�ì þgï�� � �j*�*�� ò¦ú#ûÅì ý�
�ô�ì�õ�ï�ý�ò
û¦ì�ù�ñ#ð���ò�ï�ý�
�ð���ö6��ï�î�
,ñ#î^úZîÅñ ô�ì ð�ï�ð�ú�ð��"þgòk �î�ì õ
ð���þgò
% ÷�õ
ï�ð�ù ì�õY C�Xù�ì�ÿ�÷� �(��l�;ü�ù#ò�í§î�ï���ì�ù�ï�í]û¦ì�ý�ï�ø�ï�ý�ì�ú�
�,
ÿ�ù ì:ò¦ô�þ�ñ#ð¦ñ#ð¦ò�ñ6ó�ï�ô��¥õ,ì ý�ð�ì�õ�ì�öRó� �ð�÷���ò�ò�ü ý¦ñ#÷�ù�î�ì�ð�ï
m nUo�p-o�nrq�s
tvu�w�x�y�zY{j|�|�}
~²³¦� ���yx�� ~�t u��q���qu }�xq��}�Î ×
� Ø�Ø���Ø �C������p�}�� p����r��� pr��sr��wr�#�,u�� �
��~ sy} �rp������� p����������c�
ð�ï õ�ñ�ý�ò�ÿ�ò�ð�
θ
, õ��vô õ
ï�ð�ð¦ì�ñ û�ì
ù ñ�ð���ò�ï�ý�
ð��vþ
�Åï�î�
�ñ�î�ì�þ ú ÷Åì�ü�ó�ó6ò���ò�ñ�ð�ù�ì�þ û¦î�ì
í�ì��M��ñ#ð�ò��
�
=
� Ø������ ( � θ)
% � " þgð�òÅþ ï��Hñ���ò�ð�ò���ï�(�,gû�î¦ò�õ�ñ���ñ�ùZ÷
ù#ï�÷�ì�þV ��ñ»ú���õ�ò¦ø ó�ï�ô
� ô ï�õ
ò�ú#ò¦þ�ì�ú�ù#ò I
(Φ)
�
KM��ð�ï�÷Åì8ù�ï�÷�ì�ñ>ò¦ô þ�ñ#ð¦ñ�ð�ò�ñ>ó6ï�ô��§ô ï�õ
ò�ú�ò�þ�ì ú�ù�ò I
(Φ)ð�ñ ���"ý�ì ì�� ð�ï�î� ��dñ#ðÅìL� #²ì�ý�ñ�ñ ù�ì�ø�ìP, ð�ï�ý�ò�ÿ�ò�ñ
û�ì���ì�� ð¦ì�ø�ì§ú���õ�ò¦ø�ï]ó�ï�ô
�Fû�î¦ì�ù�ò�õ,ìÅîÅñ ÿ�ò�ý�ì ��� ù#îÅñ�
� ì�õ�ï
ð�ò�� ÿ�ñ�ù#ðÅì ú�ù�ò]÷¦ò�ð�ñ�ù�ò�ÿ�ñ ú�÷�ò�í¬÷Åì�ü�ó�ó6ò���ò¦ñ#ð�ù�ì õ
��õ� �ú�õ���ô#ð��"í;þ�ñ ô�ì�ú�÷�ì�û�ò¦ÿ�ñ�ú#÷¦ò�í;ì�� î¦ï�ô
�¦ì�õ§ú ��õ� ¦þ��
÷�ì�ð�ù#ï�÷Åù#ï�þgòRû¦î�ò�ò�ô þ�ñ�ð�ñ�ð�ò�òTô#ð¦ï�÷�ï6þgï�ø ð�ò¦ù ð¦ì�ø�ì:û�ì�ý��
�+*�.���,²ÿ�ù�ì8û¦ì��¦ù#õ,ñ#î��N�Åï,ñ ù�ú��Hü#÷Åú#û�ñ�î�ò¦þ�ñ#ð�ù�ï�ý�
�ð�ì �?*�0����
d�ì
ü ù�ì�þL õ î�ï��
ì�ù�ñ �?*�2�� ú���ñ�ý�ï�ð õ��võ�ì�� ì
û�î�ò�ð���ò�û�ò�ï�ý�
ð�ì�ö ð�ñ�õ�ì�ô�þ�ì��dð�ì
ú ù�ò û�î���þ�ì�ø�ì
ò�ô�þ�ñ�î�ñ�ð�òC� ó6ï�ô�� ÷
ì�ü#ó6ó�ò���ò�ñ#ð¦ù ï û¦î�ì
í�ì��M��ñ#ð�ò��
ü ý�ñ#÷Åù î�ì�ð�ï ÿ�ñ�î�ñ ô û�ì�ù�ñ�ð���ò�ï�ý�
�ð��vö � ï�î�
�ñ#î ú
û�ì
þ²ì�5M
�� ��õ� �í�÷�ì ð¦ù ï
÷�ù�ð¦ì�ø�ì<ò�ð�ù�ñ#î�óvñ�î�ì
þ�ñ ù�î�ï��
�vñ�ý-
�� ð�ï�ú�ù ì���56ñ�öDî�ï��
ì ù�� ��õ,ý���ñ�ù�ú�� õ��A��ú�ð�òÅù�
�,
÷�ï�÷�ò¦þºì���î�ï�ô�ì�þ õ�ý�ò���ñ�ù û�ì�ù ñ�ð���ò�ï�ý�
ð��vöO� ï�î�
�ñ�î
õ��vú�ì�ù�ì ö 9 ϕ ð�ïH÷
ì�ð���ï�÷Åù#ï�ð¦ú8ò�ð¦ù�ñ�î�ó ñ#î¦ì�þ�ñ�ù#î�ï^ú6 '#
þ ï�ø�ð�ò�ù�ð��"þ û¦ì�ù�ìÅ÷
ì�þ ò ûÅìÅ÷�ï,ô ï�ù
¹õ�ì�ô�þ�ì��dð�ì
ú ù�
ò�ú�û�ì�ý�
�ô�ì õ
ï�ð�ò�� ��õY �í�÷�ì�ð�ù�ï�÷�ù#ðÅì ørì^��ï�ý�ý�ò�ú�ù#òÅÿ ñ�ú�÷�ì�ø�ì
ò�ð�ù�ñ�î�ó�ñ#î�ì�þ�ñ�ù î�ï � ý�� ò�ô� �ÿ ñ�ð�òC� ó6ï�ô��
÷�ì�ü#ó�ó�ò���ò¦ñ#ðÅù#ï û�î�ì�í�ì��N��ñ#ð¦ò�� ü ý�ñ#÷Åù î�ì�ð�ï ÿ
ñ#î¦ñ�ô
û�ì
ù ñ�ð��¦ò�ï�ý�
�ð��vö ��ï�î�
�ñ�îV� KM��ì�ú�ð�ì�õ�ï�ù�
ù#ï�÷C C�
û�ì
ú ù�ï�ð�ì�õ�÷� 2ô�ï���ï�ÿ�ò2þ²ì��dð¦ìú ý¦ñ
�� ��'5dò¦þ ì�� î�ï,ô�ì�þ��
ë ì�ørý�ï�ú�ð�ì¢ó�ì î�þZ �ý�ñ�
dï�ð���ï� �ü#î¦ï ����,3*�>���,g÷�ì�ð���ï�÷�ù�ï�ð�ú
I ì��Åî¦ï�ô���ï�ú ��õ� �þV� ÷�ì�ð�ù�ï�÷�ù�ï�þ òT, ú�ì�ñ���ò�ð�ñ#ð�ð��"þgò¡ú
� ñ�î�ñ�ø ï�þgòV,_û�î�ì�û�ì�î���ò¦ì ð�ï�ý�ñ#ð;÷�õ
ï���î�ï�ù� ï�þgû�ý�ò�ù� ����
û�î�ì�í�ì��'��ñ�ð�òC� ó�ñ�î�þgò�ñ#õ,ú#÷Åì ørì ü ý¦ñ#÷�ù�î�ì�ð�ï
τ
ÿ
ñ#î¦ñ�ô
ì���î�ï�ô�ñ����
I
=
I Ø��τ( � � ) � � � %���(
�L��ñ�ú�
I Ø =
* 9 � 8)7 � :�ì ñ�ú ù�
�,Wñ�ú�ý�ò û¦ì���õ,ñ ú�ù�ò
÷�ì�ð�ù#ï�÷Åù�� ð�ñ�û�ì�ú�î�ñ
�¦ú ù õ,ñ#ð�ð�ì ÷ ûÅì ù�ñ#ð���ò¦ï�ý-
�ð¦ì�þZ
�Åï�î�
�ñ�î� V, ù�ì û�î¦ò ò�ô�þ�ñ#î�ñ�ð�ò�ò ÷
ì�ð���ï�÷�ù�ï�ð¦ú#ï»ð�ñ
���ï�ñ�ù�ú�� ò�ô�þ�ñ�î�òÅù�
ó�ï�ô� ÷�ì�ü�ó�ó6ò���ò�ñ�ð�ù�ï
û�î�ì�í�ì��'��ñ�ð�òC�T� [4ð�ï�� ú�ò�ù
�ï���ò�� õ�ì�ô#ð¦ò�÷�ð¦ñ ù�,¢ñ ú�ý�ò
û�ì
þ²ñ�ú�ù#ò�ù�
´û¦ì�ù�ñ#ð���ò�ï�ý�
�ð���öH�Åï�î�
�ñ�îºõ ì���ðÅìºò¦ô
û�ý�ñ�ÿ�ñ#ö ��ï�ý�ý�ò�ú�ù ò¦ÿ ñ�ú�÷�ì�ørì¬÷
ì�ý�
���ï�� �Lü�ù ì
þ ú ý� ÿ�ï�ñ
τ −��������� + �����! %�ø���ñ ��� � � " ï�þgû�ý�ò�ù� ���ï
û�ñ�î�ñ�í�ì���ï ÿ�ñ#î�ñ�ô õ,ñ ù�õ�
-, ú ì���ñ�î��dï�5N C�
û�ì
ù ñ�ð��¦ò�ï�ý�
�ð��vö ��ï�î�
,ñ#î#" � � � � " ï�þgû�ý�ò�ù� ���ï
û�ñ�î�ñ�í�ì���ï�ÿ�ñ�î�ñ�ô\��î� �ø� ��h%���ï�ý�ý�ò¦ú�ù#ò�ÿ�ñ�ú#÷C C�N(:õ�ñ�ù õ�
�(��
�;����ñ ý���� õ �¦õ
ð�ì
þ õ�ò���ñ ô�ï�õ�ò�ú�ò�þ�ì
ú ù�
ì�ù
�
(� � � � = � Ø,� � ) ,�û�ì�ý� �ÿ�ï�ñ þ
I
−� I Ø
� � �� � � � � + � $ � � � � � +
*&% � (� Ø�� $ � � �∗ ' )
�
� û�î�ò�õ�ñ���ñ�ð�ð¦ì�þ õ��vî¦ï��dñ#ð¦ò�ò ù#î�ñ�ù�
�ñ]ú�ý�ï�ø ï�ñ�þ�ì�ñ
û�î�ì�û�ì�î���ò�ì�ð�ï�ý�
�ð�ìDû¦ñ#î�õ,ì ö©ú�ù�ñ#û¦ñ�ð�ò ÷�ì�ü�ó�ó6ò���ò�ñ�ð�ù�ï
û�î�ì�í�ì��'��ñ�ð�òC� ü�ý�ñ#÷�ù�î�ì�ð�ï � ÿ�ñ#îÅñ ôDû�ì
ù ñ�ð���ò�ï�ý�
�ð��vö
�Åï�î�
�ñ�î>ò<ô ï
õ�ò�ú�ò�ùOì�ùPñ ørìZó6ï�ô��
θ
�
E²ï�ú�ú�þ²ì
ù#î¦ò�þ ÷¦ï�÷ ú ý� �ÿ�ï�ö ûÅì ù�ñ#ð���ò¦ï�ý-
�ð¦ì�ø�ì
�Åï�î�
�ñ�î�ï¡þ�ï�ý ì�ö¤õ��gúrì�ù�� %|û
ì�ùrñ�ð���ò�ïrý�
ð�ïG� úrùc û
ñ ð�
�÷�ï�(�,
9 ϕ (�) ε� %�ø �¦ñ
ε* " ó�ñ�î�þgò�ñ�õ�ú�÷�ï�� ü�ð�ñ�î�ø ò��
ü�ý�ñ�÷
ù#î�ì�ð�ì�õ õ ��ñ�î�ñ�ø�ï�íT(�, ù ï�÷ ò ú�ý� �ÿ�ï�ö
û¦ì�ù�ñ#ð���ò�ï�ý�
�ð�ì�ørì^��ï�î�
�ñ�î�ï¢û�î�ì�ò�ô�õ�ì
ý-
�ð¦ì ö õ�ñ�ý�òÅÿÅò¦ð��
% õPù�ì þ ÿ�ò�ú ý�ñdù� �ð�ð�ñ�ý�
�ð��vö ��ï�î�
�ñ�î+� 9 ϕ ≥ ε* (��� û�ñ�î�õ�ì�þ ú�ý� �ÿ�ï�ñ î�ñ�ï�ý�ò�ô
���ù�ú�� �ú�ý�ì�õ�ò��
ü�ý�ñ�÷
ù#î�ì�ú�ù#ï�ù�ò�ÿ�ñ�ú#÷�ì
ø�ìFü#ó6ó�ñ�÷�ù ï ï
î�ì ð¦ì õ
ïL" #gì
þgï��
/ ï�÷ �� ���ñ�ù û�ì�÷�ï�ô�ï�ð�ì ð¦ò��6ñ�, ð�ñ�ú þ�ì
ù#î�� ð�ï
ï�����òÅù#ò�õ�ð�ì�ú�ù
§õ�÷�ý�ï���ì�õõ�ñ�÷
ù ì�î�ð�ì�ørì¬ò2ú�÷�ï�ý��¦î¦ð�ì
ø�ì
û¦ì�ù�ñ#ð���ò�ï�ý�ì�õ õ ó�ï�ô
� õ�ì
ý�ð�ì�õ,ì ö ó� Åð�÷���ò�ò
ü�ý�ñ�÷
ù#î�ì�ð�ï-,Jþgï�ø ð�ò¦ù#ð��vö ò ü�ý�ñ�÷�ù�î�ì�ú�ù#ï�ù�ò¦ÿ�ñ�ú#÷�ò�ö
ü�ó�ó�ñ�÷
ù�� �ï�î¦ì ð¦ì õ�ï�"$#gì�þgï õ ì���ð�ì
þ�ñ#î�ð¦ì�þ
��ï�ý�ý�ò�ú ù�ò¦ÿ�ñ�ú#÷�ì�þ ÷Åì�ý�
���ñO��õ�ý����vù�ú�� õ ó�ï,ô�ì�õ�ì�þ
ì�ù ð¦ì�]Oñ#ð�ò�ò¢ð¦ñ�ô ï�õ
ò�ú#ò¦þT� þ²òJ��î� �ø�ì�ù ��î� �ø ï��;:�ì8ñ�ú�ù�
ò¦ô�þ�ñ#ð¦ñ#ð¦ò�ñ ó6ï�ô��ºõ,ì�ý�ð�ì�õ�ì�ö óU �ð�÷���ò�ò ü ý¦ñ#÷�ù�î�ì�ð�ï
û�î�òJû�î�ì
í�ì��M��ñ�ð�ò�ò û�ì�ù�ñ#ð���ò�ï,ý�
�ð�ì�ørì ��ï�î�
�ñ�î�ï ðÅñ
ò¦ô�þ�ñ#ðC��ñ ù�ð¦ñ#û¦î�ñ#î��võ�ð��vþ>ì�� î¦ï�ô�ì�þ8ó6ï�ô� 4ô ï
õ�ò�ú�ò¦þ�ì�ú ù�ò
I
(Φ)
�-,gù�ì ì��� ú�ý�ì õ�ý�ñ�ð�ì î�ï,ô�ý�ò�ÿ�ð��"þ°í�ï�î�ï�÷Åù ñ�î�ì�þ
õ�ý�ò���ð�ò�� õ,ñ#÷�ù�ì î�ð�ì�ørì\ò¡ú�÷�ï�ý���î�ð¦ì�ø�ì¢û�ì
ù ñ�ð�ò¦ï�ý�ì�õHð�ï
ú�û�ñ�÷
ù#îXü ý¦ñ#÷�ù�î�ì�ð�ð��"íLú�ì�ú�ù�ì���ð�ò�ö õ ÷�ì
ý-
��¦ñS�v*�R����
ë ý¦ñ
�� �ñ�ùDì�ù�þ�ñ ù ò¦ù�
�,Rÿ�ù�ì ð�ï�ý�ò¦ÿ�ò�ñDù ï�÷
ì�ørìõ�ý�ò���ð�ò��
ì�ù�ý�ò
ÿ ï�ñ�ùdò�ð
ùrñ î�óvñ�î
ñ ð���ò
ì�ð�ð��gñ'��õ�ý¦ñ|ð¦ò��>õ!� õ�
ú õc��ô ð��gí
ú�ò�ú�ù�ñ�þ ï�í ì�ù ï�ð�ï�ý�ì�ø�ò¦ÿ ð��"í �¦õ,ý�ñ�ð�ò�ö õ
��ï�ý�ý�ò�ú ù�ò¦ÿ�ñ�ú#÷�ò¦í û�ì�ù�ì ÷�ï�í ÿÅï�ú�ù�ò�� �?*�X��H%|÷�ì�øc��ï
ü�ý�ñ�÷
ù#î�ì�þgï�ø�ð�òÅù#ð��"ñ>û�ì
ù ñ�ð���ò�ï�ý��2õ�ý�ò����vù<ù�ì�ý�
�÷�ìHð�ï
ï�þgû�ý�ò�ù� ��� »û�ñ�î�ñ�í�ì���ï)ü ý�ñ�÷�ù�î�ì�ð�ï ò�ô ð�ï,ÿ ï�ý�
�ð�ì�ö
ù�ì�ÿ�÷�ò õ ÷�ì ð¦ñ�ÿ ð� C�!(Y� � û¦ì���ù�õ�ñ�î��'��ñ�ð�òÅñ
õ��4]Oñ�ú#÷�ï�ô�ï�ð�ð¦ì�ø�ì û�î¦ò�õ,ñ
��ñ�þ î�ñ�ô
�ý�
�ù#ï�ù�� î�ï���ì
ù��
�?*�_���,�õ<÷�ì�ù�ì î�ì�ö�ð�ï!��õY í�56ñ�ý�ñ�õ�ì
þ¥ò�ð�ù�ñ�î�ó�ñ#î�ì
þ�ñ ù�î�ñ�,
ú�ì ô���ï�ð�ðÅì þ õ ��õ� �þ�ñ#î�ð¦ì�þ ü ý�ñ#÷Åù î�ì�ð�ðÅì þ ø|ï�ô�ñ�,
ì�� ð�ï�î� ��dñ�ð�ì ò¦ô�þ�ñ�ð�ñ�ð�ò¦ñ]ó6ï�ô��°ô�ï�õ�ò¦ú#òÅþ²ì
ú ù�ò I
(Φ)û¦ì�� ��ñ�ö�ú�ù#õ
ò�ñ�þ ú#÷�ï,ý���î�ð�ì
ø�ì û�ì�ù�ñ�ð���ò�ï�ý�ï�,
��ñ�ö�ú�ù#õY C�'56ñ�ø�ìLð¦ï ì���ò�ð ò¦ô û� �ÿ�÷�ì õ¸ü�ý�ñ�÷�ù�î�ì ð¦ì õ-�
:�ï�÷�ì�ö2ú
��õ�ò�ø ú ì�ì
ù#õ,ñ ù�ú ù�õ� �ñ�ù ï�����ò¦ù ò�õ�ð�ì�þZ õ
÷
ý�ï���
ú�÷�ï�ý���î�ðÅì ørì ò õ,ñ#÷�ù�ìÅî¦ð�ì
ø�ìLû¦ì�ù�ñ#ð���ò�ï�ý�ì�õ õ ó6ï�ô
õ�ì�ý�ð¦ì õ,ì�ö¥ó� Åð�÷���ò�ò¤ü ý�ñ�÷�ù�î�ì ð�ï��'�ù ì¡õ�î¦ñ þP�¤÷¦ï�÷¥õ
î�ïY��ì�ù ï�í �?*�B�,3*�����,\õ��vûÅì ý�ð�ñ�ð�ð��"í ð�ï;û�îÅìÅõ,ì�����5dò¦í
÷�ì
ý-
���ï�íRú'��õY þV�R÷�ì ð¦ù�ï�÷�ù ï�þ�òZ,�ù#ï�÷ÅìÅöPú���õ
ò�øvó6ï�ô��¥ðÅñ
ì�� ð�ï�î� ��dñ�ðV�
.0/21436587�9 é 3 æ;: 9�<=9 è 9;> êZê 305 é 3 æ�é@?�çBA0C 9 æ
é�ç�é�ê@D
E:ï�]6ñ#ö ô�ï���ï�ÿ
ñ#ö ��õ�ýC�Åñ�ù�ú�� ì�û�îÅñ
��ñ�ý�ñ�ð�òÅñ
÷�ì�ð���ï�÷Åù ï�ð�ú�ï I ì���ð¦ì�þ�ñ�î�ð�ì
ø�ì � ï�ý�ý�ò¦ú ù�ò�ÿ�ñ ú�÷�ì
ø�ì
÷�ì
ý-
���ï�úZû¦ì�ù�ñ#ð���ò�ï�ý-
�ð��"þ ��ï�î�
�ñ�î�ì�þ�,�ú ì�ñ���ò�ð¦ñ#ð¦ð�ì
ø�ì
ì���ð�ì
þ²ñ�î�ð��"þgò û�î�ì�õ�ì���ð�ò�÷�ï�þgò ú
þgï�÷�î�ì�ú�÷�ì�û�ò¦ÿ�ñ ú�÷�ò�þgò ��ñ#îÅñ ø ï�þgòe% î�ò¦ú�� �Y(Y, E�ñ�]Pï�ù�
ô�ï���ï�ÿ� �� ���ñ�þ4, ú�ý�ñ
�� �� î�ï���ì�ù�ñ ���G*���, þ�ñ�ù ì���ì�þ
ù�î�ï�ð�ú�ó�ñ#î@
Æþgï�ù�î�ò���� õ û¦î�ò���ý�ò��6ñ#ð�ò�ò ÷�õ�ï�ð¦ù ì�õ�ì�ö
õ�ì�ý�ð¦ì õ,ì��Åð¦ì ö_ù ñ�ì�î�ò�ò ���c0����
F�ý��ü ù�ì�ørì î�ï�ú�ú þ�ì�ù�î�ò¦þ û�î�ì
í�ì��M��ñ#ð�ò�ñ û�ý�ì�ú�÷�ì�ö
õ�ì�ý�ð�� ���G� (
� �IH )
, î�ï�ú#û�î�ì
ú ù�î�ï�ð����'56ñ�ö�ú�� ú�ý�ñ�õ�ï
ð�ï�û�î�ï�õ,ì�,Rÿ
ñ#î¦ñ ôD÷
ì�ý�
��¦ì��<ë ì
ø�ý�ï�ú�ð�ìó�ì î�þZ �ý�ñ %���(�,
÷�õ
ï���î�ï�ù ï�þgû�ý�ò�ù� ���� û�î�ì
í�ì��M��ñ�ð�òC�
τ( �8* )
��ý��
ü�ý�ñ�÷
ù#î�ì�ð�ï ú ó�ñ�î�þgò�ñ�õ�ú�÷�ì�ö¸ü#ð¦ñ�î�ø ò�ñ�ö ì�û�îÅñ
��ñ�ý���ñ�ù
÷�ì�ð���ï�÷Åù ï�ð�ú2ú�ò�ú�ù�ñ�þD�´û�î�ò ð� �ý�ñ�õ�ì�ö ù�ñ þgû¦ñ#î�ï�ù� �î�ñ��
J�K�LMK tvu#N KOL t KMP�Q x�R6S�x8T�u QVU T�z�{?|
|�}�z Q oXWZY�z\[ {X] {X]�|�|
�;����ñ ý�ò�þ;ÿ
ñ ù��vî�ñ ì���ð�ì�þ�ñ�î�ð��"í �ÿ�ï�ú�ù#÷�ï^B������N��� ,
�)*�� ò �lB
′
�f�º÷�ï��M��ì�þ ò�ô ð�ò¦í õ�õ,ñ
��ñ�þ´ú#õ,ìC�
÷�ì�ì î���ò�ð�ï�ù�ð� �� ì ú�
ú û�ì
ý�ì��4ò�ù�ñ ý�
ð��vþ
ð�ï�û�î�ï�õ�ý�ñ�ð�ò�ñ�þ4,�÷�ï�÷>ûÅìÅ÷¦ï�ô#ï�ð�ì>ð�ï:î¦ò�ú��r�dú ù�î�ñ�ý�÷�ï�þgòD�
E�ñ�]6ñ�ð�ò�ñ6ì���ð�ì
þ�ñ#î�ð¦ì�ø�ìl �î�ï�õ
ð�ñ�ð�òC��
]îÅñ
��ò¦ð�ørñ�î�ï'��ý��
õ�ì�ý�ð¦ì õ,ì�ö ó� �ð�÷���ò�ò ð¦ñ#õ,ô#ï�ò¦þgì���ñ�ö¦ú�ù�õ� ��M5Pò¦í
ü�ý�ñ�÷�ù�î�ì�ð¦ì�õ<õ<÷�ï��M��ì�þ^ �ÿ�ï�ú�ù�÷Åñ
�
ì�ô#ð�ï�ÿ�ò¦þ
Ψ� , Ψ � , Ψ� ò
Ψ� ò<ô�ï�û�ò�]6ñ þ¥õPú�ý�ñ��� ��U5�ñ þ¥õ�òC��ñ0�
Ψ � ( H ) = ��
�� (
� ��H ) + � ( � ) ����� (−
� �8H )
,
Ψ � (ξ) =
� � ��
�� ( ��� ξ) + � � � �6� (−
� � ξ)
� ���
�W*
π ξΦ�
Φ �
�
Ψ � (ζ) =
$ � ��
�� (
� � ζ) + � � � ��� (−
� � ζ)
� ���
− � * π ζΦ�
Φ Ø
,
Ψ� ( H ′) = τ( � ) � ��� (
� �=H ′)
,
%
*�(
�L��ñ�ú�
� " õ�ì�ý�ð¦ì õ,ìÅö¸õ,ñ#÷�ù�ì î ü�ý�ñ�÷�ù î¦ì ð�ï@"
Φ
"
þ ï�ø�ð�ò�ù�ð��vöDû¦ì�ù�ì�÷¨õ¡÷�ì
ý-
��¦ñ0"�� "O��ý�ò�ð�ï¢÷Åì ý�
���ï-�
F�ý��¡ì�û�î�ñ���ñ ý�ñ�ð�ò��^]6ñ�ú ù�ò¥ð¦ñ#ò�ô�õ�ñ�ú�ù#ð��"í � , $A� , � � ,� � , � � ò
τ
õ�ì�ú�û�ì�ý�
�ô� �ñ þ�ú�� �ú ý¦ìÅõ
ò���þgò
ð�ñ�û�î¦ñ#î��võ
ð�ì
ú ù�ò õ,ì�ý�ð�ì�õ�ì ö óU �ð�÷���ò�ò õ ù ì
ÿÅ÷¦ï�í
û�ñ�î�ñ�ú ñ�ÿ�ñ#ð�òC� ì���ð�ì�þ�ñ�î�ð��ví û�î¦ì�õ�ì���ð�ò�÷�ì�õ �
%#÷�ì�ì�î���ò�ð�ï�ù�� � H =
B-,
ξ =
BP,
ζ =
B�( ò �
% ÷�ì�ì�î���ò¦ð�ï�ù�� �
ξ =
� 8 *-, ζ =
� 8 *P, H ′ =
B�(;�
Ψ � (
B
) = Ψ � ( B ) = Ψ � ( B ) ,
Ψ� (
B
) = Ψ � ( ���;*
) = � (���)* ) ,
%�.�(
ïdù ï
÷��dñ' ú�ý�ì õ�òC��þ²ò�ú�ì�í�î�ï�ð�ñ�ð�òC�Rù�ì�÷�ïdõ6ü�ù�ò�í�ù ì
ÿÅ÷¦ï�í
��� 0��Z�
�
Ψ �� H ( H =
B
) =
�
Ψ ��
ξ
(ξ =
B
) +
�
Ψ�
�
ζ
(ζ =
B
)
,
�
Ψ�� H ( H ′ =
B
) =
�
Ψ ��
ξ
(ξ =
� 8 * ) +
�
Ψ ��
ζ
(ζ =
� 8 * ) �
%�0�(
E�ñ�]dï�ù�
Å÷¦ï�ô#ï�ð�ð��vñk Åî¦ï�õ�ðÅñ#ð�ò�� �� ì���ð�ìHþgï�ù�î�ò�ÿ�ð��"þ
þ�ñ ù�ì��¦ì�þ�� F�ý��Jü�ù�ì�ø�ì û¦ì�ú�ù#ï�õ
ò�þ õ ú ì�ì
ù#õ,ñ ù�ú ù�õ�òÅñ
õ�ì�ý�ð¦ì õ,ì�ö ó� Åð�÷���ò�ò
Ψ(H ) = � ��
�� (
� �IH ) + � �
�� (− �!�#" )
õ,ñ#÷Åù�ì�î0
Æú�ù�ì�ý���ñ��
Ψ
$
( H )
�
Ψ
$
(H ) =
Ψ+(H )
Ψ−( H )
, %
2�(
ø���ñ
Ψ+( H ) = $ ����� (
� ��H )
"
Ψ−(H ) = % � �G� (−
� ��H )
�
�gì�ý�ð�ì�õ�ï��Ró� �ð�÷��¦ò��
Ψ( " )
û�î�ò:ü�ù�ì�þHî�ï�õ
ð�ï'& $
Ψ
$
(H )
,�ø �¦ñ& $
= (
��,r�
)
" ñ���ò�ð�ò¦ÿ�ð�ï��Zõ�ñ�÷�ù�ì î0
ú�ù#î�ì�÷�ï���d�ñ�î�ñ�û�ò�]6ñ þ
ø î�ï�ð�ò�ÿ�ð�� ñM �ú ý�ì õ
ò�� %�.-(�,V%�0-(6õPþgï�ù#î¦ò�ÿ�ð�ì�þ\õ
ò���ñ@�
Ψ
$
� ( B ) =
�
− ( + ) $ � Ψ
$
� ( B ) ,
Ψ
$ � ( � 8 * ) = ) $ � Ψ
$
� ( � 8 * ) ,
%
>�(
ø���ñ
* $ � =
−
� �
. �
, ) $ =
�,+
�
−
�
� %
R�(
ddî�ò<ü�ù ì
þ
- = −
�
+ . $ Ψ
$
� ( B ) , %
X�(
τ =
& $
Ψ
$
� ( � 8 * ) � %
_�(
/�î�ï�õ
ð�ñ�ð�òC� %�>�( ú�ý�ñ��� �ñ�ù ��ì û¦ì�ý�ð�ò¦ù�
ú�ì ì
ù#ðÅìC]�ñ#ð�ò���þgòV, ú#õ���ô��võ
ï��U5Oò�þgò ô#ð�ï�ÿ�ñ�ð�òÅñ
õ�ì�ý�ð¦ì õ,ì�öLó� �ð�÷���ò�ò õ¸ð�ï,ÿ ï,ý�ñ
Ψ
$�0
(
B
)
ò õ¸÷
ì�ð��¦ñ
Ψ
$10
(
� 8 * ) ú�ì ì
ù#õ,ñ ù�ú�ù õ� ���56ñ�ö¨õ,ñ ù�õ�ò %32
=
��,-*�(��<:�ï�÷�òÅñ
ú�ì ì
ù#ðÅìC]�ñ#ð�ò��8õR÷�ï��'��ì
þ¥÷�ì ð�÷�î�ñ�ù ð¦ì�þ¡ú ý� �ÿ ï,ñdþ�ì��dð¦ì
41576�8:9;8 <6wy� �y~�s wy� ��wr� �q����w��{w ��w�~�sr� p��;xqwr�{� } ���q��� wr�{w x
���q� �q�{p���}���n oq���q~ ��p���}Hu wr��py�qp���w8u�w�~�w� �}�oq��~�sr��wr�R��p�u�� py��~�����}��
��w�wr����}�� pyoq� ®>=6w�xq�q£���? } ����p���}6wr��wr�q��p����q��®<�r�qoq��}���w�~�sr��p � Ø�� Ø
′µoqwr����}Zxqwr�{� }����q� }�tRx6���y�����{p��
} � � � � µ§oqwr����}�xqw��{��} ���q� }�t
u ��wr��wy� ��}���wr�A@
Φ
µ �
p��{� }�oq��®�£¥u�wroqwr�#@ B CEDFD µ u�w�oq�q����}�pr~
� �qoqpy~ ~�}����qxq��w���w �qp�oq�rwr� p�� xqwr�{� py������{w u�wroq������}�p�~�s��|z �
x�o{z�u �q��sr�rz � ~�}���wr£ G �IH����qx�oq}���w��»u�w���py�qp���wWu�wr~ wr �����}��
u ��} �
�qx�}#@ J µ¡��wrwr����} ��p�oqpgu�� }����yxq} �
{�{ ]�] J�K�LOK tvu#N KOL t K\P6Q x8R6S�x8T�u QVU T�z�{?|
|�}�z Q oXWZY�z\[ {X]
û�ì
ý� �ÿ�ò�ù�
dú4û¦ì�þ�ì�5l
�� þgï�ù�î�ò��<û¦ñ#îÅñ í�ì���ï %�ù î�ï�ð�ú�ó�ñ�î0
þ ï�ù�î�ò��L(!���
*�, .�B����
[dô�õ�ñ�ú ù�ð�ì ���
*-,W��0���,�ÿ�ù ì<û�î�ò<ù�ñ þgû�ñ�î�ï,ù� �î�ñ ) =
B��
õ�ñ�ý�ò�ÿ�ò�ð�ï I ú� �56ñ�ú ù�õ�ñ�ð�ðÅì:ô#ï�õ
ò�ú�ò�ù6ì�ù�û�î�ì�ò�ô�õ�ñ���ñ#ð�ò��
� * �N�#F�ý��>ù ì�ørì<ÿ�ù ì��C�Dò¦ô� ÿ�ï�ù�
Rõ,ý�ò���ð�ò¦ñPú ì���ú�ù�õ�ñ�ð�ð�ì
û�ì
ù ñ�ð��¦ò�ï�ý�
�ð��"í � ï�î�
�ñ#î¦ì õ-, î�ï�ú�ú�þ²ì
ù#î¦ò�þ ù#ï�÷��6ñ
÷�ì�ð���ï�÷�ù�ï�ð�ú ÷�ì�ý�
���ï û�î�ò ì�ù�ý�ò�ÿ�ð�ì�ö ì�ù ð� �ý��
ù ñ�þgû�ñ#î�ï�ù� ÅîÅñ I�� ���Y�Z�
I �
=
I Ø ∫
�
ε0 ) �τ( � ) �
�����
−
�
ε − ε** )
� %���B�(
ø �¦ñ
ε = ( �− � )
� 8 (
*
)
�
�G/
��� ç8: 7 C 305;7O9I7 ê > ç 5 :�ê��������6ç8: 7
��9 C 3 é 3 æ 9
����3��#9 æ�� � ç8: 7 C 3
� C 3 æ 3 è�é 305;7 ê
3 è�é 3�� ç8C¦é 3��\3 �I9
��� ê 5 7 ê > ç 5 : 3
�O3 : 3
��!#"69
dU �ú�ù�
©ð�ï��ªì���ð�ì�ö¬ò�ôDõ�ñ�ù�õ�ñ�ö¬÷�ì
ý-
���ï ûÅì þ�ñ�56ñ�ð
þ²ñ�ù�ï�ý�ý�ò¦ÿ�ñ�ú�÷�ò�ö $�ô�ï�ù õ,ìÅî&% %rú�þU� î�òÅú�� �Y( ú
û�ì
ù ñ�ð��¦ò�ï�ý�ì�þ ')(+*,* , ú�ì�ô���ï��'5dò�ö õ ÷Åì ý�
���ñ
û�ì
ù ñ�ð��¦ò�ï�ý�
�ð� �� ú�ù� �û�ñ�ð�
�÷� \��ý�ò�ð�ì�ö�-�òRõ�� ú ì
ù ì�ö 9 ϕ �d�î�ò<õ��vû�ì
ý�ð�ñ�ð�ò�ò& ú�ý�ì õ�òC� � 9 ϕ � (�) ε* ÷�ì�ü�ó6ó�ò���ò�ñ�ð¦ù
ì ù�î�ï��dñ�ð�òC� ó�ñ�î�þgò¦ñ#õ,ú#÷
ì�ørì ü ý¦ñ#÷�ù�î�ì�ð�ï � ϕ
ì�ù
ú ù� �û�ñ�ð�
�÷¦ò þ�ì��Pð�ìJû�ì�ý�ì��dò�ù�
î¦ï�õ�ð��"þ ð� �ý-�a,]ï
÷�ì�ü#ó�ó�ò���ò¦ñ#ðÅùAû�îÅì í¦ì��'��ñ�ð�ò��8û�î�ò<ü�ù ì�þ¡î�ï�õ�ñ�ð �+*�R��
�
ϕ = �����
�
(δ* + � * - )
, %�����(
δ* =
*
πϕ8 ϕ Ø " 9 ϕ Ø = ∆* ��� - ��.Hï�ù î�ò���ïdû
ñ�î�ñ�í�ì���ï���ý��
û¦ì�ù�ñ#ð���ò�ï�ý�
�ð�ì�ö ú ù� �û�ñ#ð�
�÷�ò ) $ ϕ
þ²ì��dñ�ù �C� ù�
ô�ï�û�ò¦ú�ï�ð�ïDõ ú�ý�ñ��� �� 5Oñ�þ õ�ò���ñ@� ) $ ϕ = ) $ Ø (δ * + ��* - ) ,ø���ñ!� ï�ý¦ý�ò�ú�ù�ò�ÿ�ñ ú�÷�ï��>þ²ï,ù î�ò���ï:û�ñ�î�ñ�í�ì���ï ) $ Ø (H )
î�ï�õ
ð�ï
) $ Ø (H ) =
����� (
� H )
B
B ����� (−
� H )
/ %��G*�(
d�ì�ý�ð��"ñdþ�ï
ù î�ò����¥û
ñ î¦ñ�í�ì���ï'�¦ý��:ú�ì�ì�ù�õ�ñ�ù�ú�ù�õ� ��M5:ò�í
õ�ñ
ù#õ,ñ ö:÷�ì¦ý-
���ï6õ'��ï�ð�ð�ì�þ^ú�ý� �ÿ�ï,ñ�î�ï�õ
ð��
) $ � � � = ) 0 Ø ( � � � 8 * ) " ) $ � � � = ) $ Ø (δ* + � * � 8 * ) / %�� .�(
Kdù�þ�ñ�ù�ò�þ<,�ÿ�ù�ìZõOú ò¦ý� ��ò�ï
ø�ì�ð�ï
ý�
ð�ì�ú
ù#òTþ²ï�ù�î�ò�� ) $ ϕ
ò
) $ Ø þgï�ù�î�ò���ï ) $ � � � ð¦ñWô�ï�õ�ò¦ú�ò�ùFì ù û�ì�ý�ì��6ñ�ð�ò��
û¦ì�ù�ñ#ð���ò�ï�ý�
�ð�ì�ö<ú�ù� ÅûÅñ#ð�
�÷�òD�
:�î¦ñ
�� ñ�þr�"ñ � ý�� î�ñ�]Oñ�ð�ò�� �î�ï�õ
ð�ñ�ð�ò�ö %
>�(
ú�ì ì
ù#ðÅìC]�ñ#ð�ò�� þ�ñ��M�� ô�ð�ï�ÿ�ñ�ð�òC�Åþ�ò õ�ì�ý�ð¦ì õ��ví
ó� �ð�÷���ò�ö>õ!��ï�ð�ð�ì�þ ú ý� ¦ÿ ï�ñPò�þ�ñ���ù4õ
ò��
Ψ
$
� ( � 8 * ) = ) $ � � � Ψ
$ � ( B ) �����
�
π Φ
Φ Ø
,
Ψ
$ � ( � 8)1 ) =
* $ � � � Ψ0 � ( B ) �����
−
�
π Φ
Φ Ø
�
%���0�(
d6ì���ú�ù�ï�õ�ý����]îÅñ�]6ñ�ð�ò�ñ= Åî�ï�õ�ðÅñ#ð�ò�ö %
>�(Hú= �ÿ�ñ ù�ì�þ
%���.�(dò %���0�(�õ %G_�(6ò ��ï�ý�ñ ñ4õ %���(�,�û�ì�ý� �ÿ�ï�ñ þ
2
=
2 � ( ( − 3
4
5 ∆)(
�
+ 364�5 δ* ) + ( 3
4
5 δ* − 798�: ∆)( 768�: (
*
πΦ 8 Φ Ø ) −
�
)
3
4
5 ( * πΦ 8 Φ Ø ) − 3,4�5 ∆ + ( 7;8<: δ * − 7,8
: ∆) 8 0
�
+ :6=?> � ∆
/ %��G2�(
�-��ñ�ú�
∆ = ��* � + δ * ���T�"î�ï��6ñ�ð�òY�L,�ï�ð ï�ý�ì�ø�ò�ÿ�ð��gñN%�� 2�(û�î�ò
δ* =
BP,�û¦ì�ý� �ÿ ñ�ð��Dî�ï�ð¦ñ�ñ4õRî�ï���ì
ù#ï�í ���G*P,W��0����
[dô¢õ��vî�ï��6ñ�ð�ò�� %��G2�(^ú ý�ñ
�� �ñ�ù�,6ÿ�ù�ì¨õ�ñ�ý�ò¦ÿÅò¦ð�ï I
û�ñ�î�ò¦ì���ò�ÿ�ð�ïRû�ì
ϕ
úRû�ñ�î�òÅì���ì�þ
ϕ Ø �T:²ï�÷¦ò�þ¥ì���î�ï�ô�ì�þ4,
û�î�ì�ùc���dñ�ð�ð��vö û¦ì�ù�ñ#ð���ò�ï�ý�
�ð���ö � ï�î�
�ñ�î þgï�ý�ì�ö
õ��vú�ì�ù��
( 9 ϕ )�) ε � )
ìÅ÷¦ï�ô��võ
ï�ñ ù ú
�56ñ�ú ù�õ�ñ�ð�ð¦ì�ñ
õ�ý�ò���ð�ò�ñ:ð�ï:÷�ì�ð���ï�÷�ù ï�ðÅúl��ï�ý�ý�ò¦ú�ù#ò�ÿ�ñ�ú#÷Åì�ø�ì<÷�ì�ý�
����
d�î¦ò ) =
B8ó�ì�î�þ�ï>÷�î�ò�õ,ì�ö I
(ϕ)
ô ï�õ
ò�ú�ò�ù:ì�ùRû�î�ì
ò�ô�õ�ñ���ñ#ð�ò�� �8* �F%�ú�þ��Bî�ò¦ú��$*�(ò ð�ñ ú�ò¦þ²þ�ñ ù�î�ò¦ÿ�ð�ï
ì ù�ð�ì�ú�ò�ù ñ�ý�
ð�ìºò¦ô�þ�ñ#ð¦ñ�ð�ò��»ô ð�ï�÷�ïJû¦ì�ù�ñ�ð���ò�ï�ý�
ð�ì�ö
ú ù� �û�ñ�ð�
�÷¦òV�4KM��ð�ï�÷Åì û�î�ò )A@ ) Ø =
BP,32
∆* %�ø���ñ
∆* =
=
*
ε* λ * 8 � " î�ï�ú ú�ù ìY��ð�ò�ñ þ�ñ
�N�� ÅîÅìÅõ
ð���þgò
ü#ð¦ñ#îÅø ò�ò°ü ý�ñ�÷�ù�î�ì�ð�ì�õ õ ÷�ì�ý�
���ñ õY� ý�ò�ô ò°ü�ð�ñ�î�ø�ò�ò
B8ñ�î�þgòL(¸ù�ï�÷�ï��Jô�ï�õ�ò�ú�ò¦þ²ì
ú ù�
ò¦ú�ÿ�ñ�ô#ï�ñ�ù % î�ò�ú�� *�,
÷�î�ò�õ�ï��DC�(;ò óvì�î�þgï¸÷�î�ò�õ,ì�ö ú ù ï
ð�ì�õ�ò�ù�ú��Lú#ò¦þ�þ#
ñ ù�î�ò¦ÿÅðÅìÅö#�
I �
(ϕ) =
I �
(−ϕ)
û¦î�ò ) @ ):� � %���>�( 4 5 6�8FEA8 G
p��r}�x�}�� wrxqoqs���wr��� py��oqp���xqpv��wr~�s���p H �v�q��}�� }���p�= H I wro
�r®�xqw�oq®]u�wroq�q� ��}�p�~�s���w�£¡xyo{z|u��q��s���} ϕ u ��} �
=
Ø @
Φ =
Ø � ~rt� J
λ K =
��Ø�Ø,� ��¯ 9 · @���Ø�Ø�� ��¯ E ·�}vu ��} �
= ∆K J � ¯ L ·��
J�K�LMK tvu#N KOL t KMP�Q x�R6S�x8T�u QVU T�z�{?|
|�}�z Q oXWZY�z\[ {X] {�{!]C{
K6ù�þ�ñ�ù ò�þ4,2ÿ�ù�ì´ú óvì�î�þ²ï�ý�
�ð
ì ö¹ù�ì
ÿ ÷�ò¹ô î
ñ#ð�ò��
ð�ï�ý�ò�ÿ ò�ñ û�ì
ù�ñ ð��¦ò�ï�ý�
�ð�ì�ö°ú�ù� �û�ñ ð�
�÷�ò°ü ÷�õ�ò�õ�ï�ý�ñ ð�ù�ð�ì
î�ï�ú�ú�þ�ì�ù î�ñ�ð�ð¦ì�þZ õ;î�ï���ì�ù�ñ ���c0-� ú�ý� �ÿ�ï�� ð�ñ�ú#ò¦þ�þ#
ñ ù�î�ò¦ÿÅðÅì ørì»û�ì��Å÷Åý-� ÿ ñ�ð�òC� ÷�ì�ð�ù�ï�÷
ù ì�õ´÷¹÷�ì�ý�
��� +��
+ δ* 8�� * → →
� � +
� � ò
δ* → � * ∆
� %�ø���ñ
∆
�
=
� � −
� � " � � , � � " ��ý�ò�ð��¬õ,ñ ù�õ�ñ�ö¡÷
ì ý�
���ï�(��
KM��ð�ï�÷Åìù#ï�÷Åì�ñ ú�ì�ì�ù�õ�ñ�ù ú�ù�õ�ò�ñ©ú#û�î�ï�õ�ñ���ý�ò�õ�ìªù ì
ý-
�÷�ì
û�î�ò ) =
BP�6ddî�ò2ì�ù�ý�ò¦ÿÅðÅìÅöªì�ù ð� �ý��2ù�ñ þgû¦ñ#î¦ï�ù
�î�ñ
ô#ï�õ
ò�ú�ò�þ�ì�ú ù
I ì
ù � * ∆
� ò¦ú�ÿ�ñ�ô#ï�ñ�ùdû�î�ò ) ≥ ∆ � � 8 ∆
�M,
õ:ù�ìZõ�îÅñ þV�_÷¦ï�÷Rô�ï�õ�ò¦ú�ò�þ�ì ú�ù
Pì�ù
ϕ
ú�ì�í�î�ï�ðC�Åñ�ù�ú��Z�
Kdú�ð�ì�õ�ð�ì�öHõ��võ�ì��¢ò�ôZõ��vî�ï��6ñ�ð�ò�� %���2�(Pú�ì�ú�ù ì�ò�ùRõ
ù ì�þ4, ÿ�ù�ì õ�ý�òC��ð�ò�ñ õ,ñ#÷�ù�ìÅî¦ð�ì
ø�ì ò ú�÷�ï�ý���î�ð¦ì�ø�ì
û�ì
ù ñ�ð��¦ò�ï�ý�ì õ©ð�ïD÷�ì�ð���ï�÷�ù�ï�ð�úD÷�ì�ý�
���ï ì ÷�ï�ô��võ�ï,ñ ù�ú��
î�ï�ô�ý�ò¦ÿ ð��"þU, ÿ�ù�ì ú�ì ì
ù#õ,ñ ù�ú�ù#õY ñ�ù î¦ñ ô� ¦ý�
�ù ï,ù ï�þ
ò�ô�þ�ñ�î�ñ�ð�ò�ö �?*�B�,3*������
��ú�ý�òRû�î�ñ���ú�ù#ï�õ
ò�ù�
6ô#ï�õ
ò�ú�ò�þ�ì�ú ù�
!%��
2�(võ4õ
ò���ñ6î�����ï
I
(Φ) = ∑�
� � (ϕ) 7,8
:
*
π � Φ
Φ Ø
� %���R�(
ù ì õ
ò���ð¦ì�,¨ÿ�ù�ì õ,ñ ý�ò�ÿ�ò�ð¦ï
ϕ
õ,ý�òC�Åñ�ù¸ù ì
ý-
�÷Åì ð�ï
ï�þ²û¦ý�ò¦ù
���� ø�ï�î�þ�ìÅð¦ò�÷ ÷ÅìÅðC��ï�÷�ù�ï�ð�ú#ï I
(Φ)
ò ð�ñ
õ�ý�ò���ñ ù´ð�ï´ò¦í ó6ï�ô��N� E:ïJî�ò�ú�� . û�î�ò�õ�ñ���ñ�ð�ï
ô#ï�õ
ò�ú�ò�þ�ì�ú ù
�ì
ù
ϕ8 ϕ Ø õ�ñ�ý�ò�ÿ�ò�ð � � %�÷�î�ò�õ�ï�����(4ò � �% ÷�î�ò�õ�ï����P( û�î�ò ) = ) Ø � d�î¦ò
ϕ = ϕ � = ±ϕ Ø 8 0
õ�ñ�ý�ò�ÿ�ò�ð�ï � � ì���î�ï�54ï�ñ�ù�ú��]õ ð� �ý-
�,4ï � � (ϕ � ) ≠
BDò
ô�ï�õ�ò¦ú#ò�þ�ì
ú ù�
I
(Φ)
õ���ý�ò�ô�ò
ϕ = ϕ � û�ñ�î�ò�ì���ò¦ÿ ð�ï¨û¦ì
þgï�ø ð�ò¦ù ð¦ì�þZ û¦ì�ù�ì�÷� ú û¦ñ#î�ò¦ì��¦ì�þ
Φ Ø 8 *-�, ÷
ú�û�ñ�î�ò¦þ�ñ�ð�ù�ï�ý�
ð�ìAûÅì��¦ì���ð��vöRûÅñ#î¦ñ í¦ì��:ð�ï�� ý��U��ï,ý�ú��
õdî�ïY��ì�ù�ñ!�+*�2�����Kdù�þ�ñ ù ò¦þ�, ÿ
ù ì:ð�ï�ý�ò�ÿ�ò�ñ6ð�ñ�ô�ï�õ�ò�ú���5dñ�ö
ì�ù
ϕ
ú�ì ú�ù�ï�õ�ý����'56ñ�ö ï�þgû�ý�ò�ù
���� õ�ù�ì�î�ì�ö
ø ï�î�þ�ì�ð�ò�÷¦ò � � ì��� �ú�ý�ì�õ�ý�ñ�ð¦ì õ
÷�ý�ï��¦ì�þ ü�ó�ó ñ#÷Åù#ï
4 6ë'�
ddî�ò ) � ) � õ,ñ ý�ò¦ÿ ò�ð�ï I � ð¦ñ¨ò¦ô þ�ñ#ðC��ñ ù�ú��÷�ï�÷
û�î�ò;ò�ô�þ²ñ�ð�ñ�ð�ò¦ò2ô#ð�ï
÷�ï
Φ
,Rù�ï�÷¬ò;û¦î�ò;ò�ô�þ²ñ�ð¦ñ#ð�ò�ò
ô�ð�ï�÷�ï
ϕ
%��
>�(�� d�î�ò ü�ù�ì�þ�, õ����¦ñ ý���� û�ñ�î�õY ��
ø ï�î�þ�ì�ð�ò�÷C L,�þ�ì��4ðÅìRô�ï�û�ò�ú�ï�ù�
I �
−� BP, .�2 3
4
5
*
π Φ
Φ Ø
7
8�:
*
π ϕ
ϕ Ø
+
(Φ
,
ϕ)
�
%��
X�(
�gñ�ý�ò�ÿ�ò�ð�ï õ�ù�ìÅîÅì�ø�ì¹ÿ�ý�ñ#ð�ï-,¬ú�ì���ñ�î��4ï�56ñ�ø�ìH��ì�ý�ñ�ñ
õ��"ú�ì�÷�ò�ñ ø|ï�î¦þ�ì�ð�ò�÷�òV,6ì����"ÿ�ð�ì¥þ�ñ�ð�
�]6ñ¡û�ñ�î�õ�ì�ørìV,�ô#ï
ò¦ú#÷
ý��vÿ�ñ#ð�ò�ñ�þ¢ô�ð�ï�ÿ�ñ�ð�ò�ö
Φ = ± Φ Ø 8 0 , %��G_�ï�(
ϕ = ± ϕ Ø 8 0 , %��
_���(
õ���ý�ò¦ô ò ÷�ì�ù�ì�î��"í I � ûÅñ#î�ò�ì���ò�ÿ�ð�ï>ûÅì
ϕ
úZû¦ñ�î�ò�ì���ì�þ
ϕ Ø 8 * %��
_�ï�(6ò>û�ì
Φ
ú4û¦ñ�î�ò�ì���ì�þ
ΦØ 8 *6%��
_���(��
�G/ � 99��� ê 587 ê > ç 5 : 3 ç : 3
��!9"�3 5 3 è�é 3 � � C�ê � ç 5F!
�
�gý�ò���ð�òÅñ ñ��Åò�ð�ò¦ÿ�ð�ì�öLû�î�ò¦þ�ñ�ú#ò ð�ï ÷�ì�ð���ï�÷�ù ï�ðÅú
��ï�ý�ý�ò�ú ù�ò¦ÿ�ñ�ú#÷�ì�ørì ÷
ì ý�
���ï û�î�ò ) =
B î�ï
ð�ñ�ñ
î�ï,ú ú�þ²ï,ù î�ò¦õ�ï�ý�ì�ú�
Hõ8î�ï���ì�ù�ï�í ���
*P, .V�����4�]ð�ï�ú�ù�ì���5dñ�ö
î�ïY��ì�ù�ñZî¦ï�ú�ú þ�ì ù�î�ò�þ ú�ý� �ÿ ï,ñ ) ≠
B�� / î�ì�þ�ñRù�ì ørìV,²ð�ï�ú
�� ���ñ ù>ò�ð�ù�ñ#î�ñ�ú�ìÅõ
ï�ù�
�õ�ý�ò���ð�ò¦ñ8ó�ï,ô
�2÷�ì�ü�ó6ó�ò���ò¦ñ#ðÅù#ï
ù� Åð�ð�ñ�ý�ò¦î�ì�õ�ï�ð�ò��8ð�ï:÷�ì ð���ï�÷
ù�ï�ð�ú4÷Åì ý�
���ï-�
d' �ú ù�
RõTì���ð�ì�ö>ò�ô:õ�ñ�ù�õ�ñ�ö>÷�ì�ý�
��¦ïRð�ï�î�ï�ú ú�ù�ì���ð�ò�ò
� ì�ù>ð�ï�ÿÅï�ý�ï8î�ï�ú#ûÅì ý¦ì��6ñ�ð�ï�û�î�ò¦þ�ñ ú�
^ú_û�î�ì���ì�ý�
�ð��"þ
î�ï,ô�þ�ñ#î�ì�þ � � KM� ì
ô#ð�ï�ÿ�ò�þ ÿ ñ�î�ñ�ô ���
=
� Ø � �G� (
�
θ)
ò
� � = � Ø ����� (
�
ρ)
÷�ì
ü#ó6ó6ò���ò�ñ�ð�ù�� û�îÅì í¦ì��'��ñ�ð�ò�� ò
ì�ù î�ï���ñ�ð�ò�� ó�ñ�î�þgò�ñ�õ�ú�÷�ì�ø�ìXü ý�ñ#÷Åù î�ì�ð�ï��^�O��î� �ørì�ö
õ�ñ�ù�õ�ò ÷�ì�ý�
���ï î�ï�ú�û�ì
ý�ì��dñ#ð¦ï û�ì�ù�ñ�ð���ò�ï�ý�
�ð�ï��
ú�ù
�û¦ñ#ð�
÷�ïPú4þ�ï�ù î�ò��¦ñ#ö>ûÅñ#î¦ñ í¦ì���ï ) $ ϕ
%�ú�þ4��î�ò�ú��;��(��
�;�"ÿ�ò¦ú ý�ñ�ð�ò��Z,�ï�ð�ï�ý�ì�ø�ò�ÿ�ð��vñ4û¦î�ò�õ,ñ
�¦ñ#ð�ð��"þ\õ��4]6ñ�,
��ï���ù
41576�8 L 8 G
py��}�xq}���w�xqoqsHpr��u�~�}�o{z�� ®u��q����wr£D¯ 9 ·Z}¥�roqwr��w�£ ¯ E ·
��pr����wr� }�� H
(Φ)
� �q� }�� }�� p�= H I w�o8�r®�xqw�oq®u�wroq������} py~ sr��w�£
x�o{z�u �q��sr��} ϕ u���} �
= ∆K J � �
{�{ ]�W J�K�LOK tvu#N KOL t K\P6Q x8R6S�x8T�u QVU T�z�{?|
|�}�z Q oXWZY�z\[ {X]
I
=
I � � 1��'8 ( � + � ) � � ,
� = � � � �6� (
�
ρ) 768;:
� *
�
* −
�
−
* �
−
� ��
�� (
�
θ)
: = > Σ′ +
� Ø 5���� ∆′ �;���
1 π � Φ
Φ �
,
� = - � ����� ( � ρ) 3
4
5
� *
�
* −
�
− 1 �
768;: ∆′ + � �G� (−� ∆′)
� = 1 � �6� (−
�
∆) − ��
� ( � θ)
5
��� Σ′ : = > ∆′ + 1 � � 3
4
5
*
π Φ
Φ �
,
%
*�B�(
�T��ñ�ú�
∆ = � * (
�
−
�
) + δ * "
∆′ = � * � 8 * + δ * "
Σ′ =
= ��* (
� 8 * −
�
) + θ
�
Kdù�þ�ñ�ù#òÅþU,¢ÿ�ù�ì õ��vî�ï��dñ�ð�ò¦ñ %G*�B�(§ú�ò�þ�þ²ñ�ù�î�ò�ÿ�ð�ì
ì ù�ð�ì�ú�ò�ù ñ�ý�
ð�ìAòÅô þ�ñ�ð�ñ#ð�ò��:ô#ð¦ï�÷�ï�þ ï�ø�ð�ò�ù�ð�ì�ørì4û¦ì�ù�ìÅ÷�ï��
I
(Φ) =
I
(−Φ)
, õ°ÿ�ñ þ þ�ì��dð�ì ��
ñ
��ò¦ù
,ú�� ûÅì ú�ý�ñ
ú ì�ì�ù�õ�ñ�ù�ú ù�õ� ��U5Pò�íFû�î�ñ�ì���î�ï�ô�ì�õ�ï�ð�ò�öV� / î¦ì�þ�ñ ù ì
ø�ì�,
��ï�ð�ðÅì ñ õ���î¦ï��dñ#ð¦ò�ñ ú�ò¦þ�þ�ñ ù�î�ò¦ÿ ð¦ì ì
ù#ð¦ì�ú�ò�ù�ñ ý�
�ð�ì
ò�ô�þ�ñ�ð�ñ�ð�òC� ÷
ì�ì î���ò�ð�ï,ù
� û�î�ò¦þ�ñ�ú�ò � �I
( � ) =
I
(
� 8 * − � −
�
)
, ÿ�ù�ì ú ì�ì�ù�õ�ñ�ù�ú ù õY �ñ�ù
ð�ñ�ô#ï�õ
ò�ú�ò�þ�ì�ú�ù�ò õ�ñ�ý�ò¦ÿÅò¦ð�� ÷�ì�ð���ï�÷�ù�ï�ð�ú�ï ì�ù
ð�ï�û�î�ï�õ�ý�ñ�ð�ò�� ò�ô þ�ñ�î�ò¦ù�ñ ý�
�ð¦ì�ø�ì ù�ìÅ÷�ï & �
I
(
&
) =
2
(−
&
)
�
Fvý��Zÿ�ò�ú�ý�ñ�ð�ð��"í8î�ï�ú�ÿ�ñ ù�ìÅõ:î¦ï�ú�ú þ�ì ù�î�ò�þ ù ì�ÿ
ñ ÿ�ð� C�
û�î�ò¦þ�ñ�ú�
(
�
=
B
)
ú4û�ì
ù ñ�ð���ò�ï�ý�ì�þ�� �
�
(ξ) = Ω7−� 8 δ(ξ − � ) � %
*���(
Edï�ý�ò�ÿ ò�ñ�û�î�òÅþ�ñ�ú òPõ�ý�ò���ñ ùvð�ï"ô ï�õ�òÅú ò�þ�ì
ú�ù
I
( ��* � )
,
ÿ ù�ì2ì��� �ú ý�ì�õ,ý�ñ#ð¦ì;û�ì��¦õ,ý�ñ�ð�ò�ñ�þ û�î�ò � Ø ��
ð�ì�õ��"í
û� �ù�ñ#ö û�ñ�î¦ñ í�ì���ï¸ò�ôI� õ � %�ú ì
ù#î�ï��Oñ#ð�ò¦ñ�þ ì�ù
��ï�î�
�ñ�î�ï�(�� ,gù ì û�î¦ò�õ,ì���ò¦ù�, õ ÿ�ï�ú ù�ð¦ì�ú�ù#òV, ÷
$�÷�î� �û�ðÅì þgï�ú�]6ù�ï��ÅðÅìÅö&%\%�ú�û¦ñ#î�òÅì��¦ì�þ6��ì�ý�
�]Pò�þ�,�ÿ ñ�þ *
π
(
þ�ì��� �ý�����ò�òTô#ï�õ
ò�ú�ò�þ�ì�ú ù�ò I
( ��* � )
�� "þgû�ý�ò¦ù� ���ï6ù�ï�÷�ì�ö
þ�ì��� �ý�����ò�ò§õ,ì ô�î�ï�ú�ù#ï�ñ�ù¨û�î¦ò �õ�ñ�ý�ò�ÿ�ñ�ð�ò�ò � Ø � d�î�ò �õ�ñ�ý�òÅÿ ñ�ð�ò�ò ù�ñ þgû�ñ�î�ï�ù� �î�� ��ì
ý-
�]Oñ ��î� ¦ø|ò¦í
ú�ì í�î�ï�ð���� ù�úc� ì
ú
��ò�ý¦ý�����ò�òV, ì��� �ú�ý�ì�õ�ý�ñ ð�ð��"ñ
ò�ð�ù�ñ î�óvñ�î�ñ�ð���ò�ñ ö õ�ì
ý�ð ú ð�ï�ò���ì�ý�ñ ñ ÷
ì�î�ì�ù ÷�ì�ö
î�ï,ô ð�ì
ú ù�
�� û� �ù ñ�öZ� d�ñ#î�ò�ì�� ù�ï�÷�ò�í ì
ú���ò�ý�ý�����ò�ö
∆(
� 8 λ� ) −����� � (
� 8 (
* � ) � � 8 (
�
−
* � )) � , ù�ò
ì�ú��¦ò�ý�ý�����ò¦ò\òÅú ÿ�ñ�ô#ï���ù>û�î�ò ) ≥ ≥
* Ø � = ) Ø ∆(
���
λ* )%�ú�þU��î�ò�ú���0�(��LKdù þ�ñ ù�ò¦þ¢ú�ý�ñ
�� C�'56ñ�ñdì���ú�ù�ì���ù ñ�ý�
�ú ù�õ�ìP�
��ú ý�ò¡õ,ô���ù�
8÷�ì
ý-
��¦ìHú>û�ñ�î�ñ�÷�î��"ù�ì�ö\õ,ñ ù�õ�
��
(
� Ø =
B
)
,
ù�ìRî�ï�ú ú�ù�ì���ð�òÅñ�þ�ñ��M�� �î�ì�õ�ð��ÅþgòTü#ð¦ñ#îÅø ò�ò�ü ý¦ñ#÷�ù�î�ì�ð�ï
õ���ý�ò¦ô ò
ε� õ¸ù�ï�÷�ì�þJ÷�ì�ý�
��Åñ �� ���ñ ù¸õ ��õ�ï î¦ï�ô#ï
þ�ñ#ð�
�]6ñ�,8ÿ�ñ�þ
∆� ��ý�� ÿÅòÅú ù�ì�ø�ì ÷
ì�ý�
���ï�� d�ì�ü�ù ì
þT
���"ý�ì ��� ñ ú�ù�ñ�ú ù�õ�ñ�ð�ðÅì ì��dò���ï�ù�
�þ�ñ#ð�
�]6ñ�ð�ò��
ù�ñ þgû�ñ�î�ï�ù� �î��N,�û�î�ò ÷�ì
ù ì�î�ì�ö¨ò�ú�ÿ�ñ ô�ï���ù8ì
ú���ò�ý�ý�����ò�ò
ð�ï¸ô#ï�õ
ò�ú�ò�þ�ì�ú ù�ò I
( �8* � )
,¨û�î�ò �þ�ñ#ð�
�]6ñ�ð�ò¦ò � Ø �KM��ð�ï
÷
ì¢ü�ù�ì\ð�ñ^ù#ï�÷V�4ddî�ò�ÿ�ò�ð�ï>ô�ï�÷�ý���ÿ�ï�ñ�ù ú��\õ�ù ì
þ�,
ÿ�ù ì>û�î�ì�õ�ì���ò�þ�ì�ú ù
<÷�ì
ý-
���ï�ì û�î�ñ���ñ ýC�Åñ�ù�ú�� ð¦ñ:ù�ì�ý�
÷�ì
41576�8�� 8 G
p��r}�xq} �
w�xqoqs6��w��r��p���oqp���xqp���w�~�sr� p H �d�{� }���}�� p�= H I x
�q� }���}�����wr£<u ��}����qxqsr�¥wrodu py� py���qoq� p � J
λ K u���} � = ∆K J � ¯ 9 · @
��� �
∆K ¯ E ·<} �
∆K ¯ L ·���G
� py���y��}��8u�pr��pr�
�qoq� wr��Î
Φ =
Ø @
ϕ =
Ø @
Ω
J � K =
� @ � J J �
=
�� � �
4 5 6�8�� 8 G
p��r} xq}���wrxyoqsHp���u ~�} o{z���®u �q���rwr£¨¯ 9 ·<}¥��oqw���w�£ ¯ E ·
�{p���� wr��}�� H
(Φ)
�v�{� } ��} ��p�= H I u�� } ϕ =
Ø }�py��u�~ }�o{zr� ®>u��y���rwr£
�{p���� wr��}���}�u ��} ϕ =
Ø�� �H¯ L ·4wro:w�oq��w�Â�����}�t Ω
J � K � G
��p����q��}rtu�p���p�� �qoq� wr��� J J �
=
�� � @ �
= ∆K �
J�K�LMK tvu#N KOL t KMP�Q x�R6S�x8T�u QVU T�z�{?|
|�}�z Q oXWZY�z\[ {X] {�{!]ZY
û�ì
ý�ì��dñ#ð¦ò�ñ�þ �î�ì�õ�ðC� B8ñ�î�þgòRì
ù#ðÅì ú�ò�ù�ñ ý�
�ð¦ìl �îÅì õ�ð¦ñ�ö
ü#ð¦ñ#îÅø ò�ò;ü�ý�ñ�÷�ù�î�ì ð�ï§õ÷�ì�ý�
��¦ñ�,>ð�ì¬ò;ï�þgû¦ý�ò¦ù� ���ì�ö
û�ñ�î�ñ�í�ì���ïPü ý¦ñ#÷�ù�î�ì�ð�ïPÿ
ñ#î¦ñ ôP÷�ì�ý�
���ìP�
d�î¦ò �þ�ñ�ð�
�]6ñ�ð�ò�ò û�î�ì�ô�î�ï,ÿ ð¦ì�ú�ù#ò �Åï�î�
�ñ�î�ï
�þ�ñ�ð�
�]Pï�ñ�ù ú��\ï�þgû�ý�òÅù
���ï<ì�ú���òÅý�ý�����ò�ö ô#ï�õ
ò�ú�ò�þ�ì�ú�ù�ò
I
(Φ)
�Q.V����, û�î¦òFü ù�ì�þ¹ì�ù ð�ì
ú#ò¦ù�ñ ý�
ð�ï�� õ,ñ ý�ò�ÿ�ò�ð�ï
ï�þ²û¦ý�ò¦ù
���� õ�ù�ìÅîÅì ö ø ï�î�þ�ì ð�ò�÷�ò �õ�ñ�ý�ò�ÿ�ò�õ�ï,ñ ù�ú��
% î�ò�ú�� 2�(Y,Zÿ�ù�ìì��� �ú�ý�ì�õ�ý�ñ�ð¦ì �õ�ñ�ý�ò�ÿ�ñ�ð�òÅñ þ õ�÷�ý�ï���ï
û�î�ì���ñ�ú�ú ì�õ 4 6ë õ û¦ì�ý�ñ�õ� �� ô�ï�õ�ò�ú�ò�þ�ì
ú ù�
÷�ì�ð���ï�÷�ù�ï�ð�ú�ï��
/ ï�÷¡ú�ý�ñ��� �ñ�ù ò¦ô õ���î�ï��Oñ#ð�òC�f%
*�B�(Y,�ô�ï�õ�ò�ú�ò�þ�ì
ú ù�
I
(ϕ)
ÿ� �õ,ú ù�õ�ò�ù�ñ�ý�
�ð�ï ÷ ï�þgû�ý�òÅù
���ñ ò ó�ï�ô�ñ
÷�ì�ü#ó�ó�ò���ò¦ñ#ðÅù#ïPû�î�ì�í�ì��'��ñ�ð�ò�� � � �GF�ý��Rì û�î�ñ���ñ ý¦ñ#ð�ò��
ô#ï�õ
ò�ú�ò�þ�ì�ú ù ò_ì ù
θ
ô�ï�û�ò�]�ñ þ
I
(ϕ) = ∑�
��� 3
4
5
1 π � ϕ
ϕ � − γ
�
� %
*�*�(
ø���ñ�� � , γ � " ï�þgû�ý�ò�ù� ���ï:ò>ó6ï�ô#ïOø ï�î�þ�ì�ð�ò�÷ ò � �/ ï ÷�û�ì ÷�ï�ô
�võ�ï��"ù6ÿ ò�ú�ý¦ñ ð�ð��'ñdî�ï�ú�ÿ�ñ�ù
�',�û�î¦ò ) ≥ ) Øú#û�î�ï�õ�ñ���ý�ò�õ�ì�ú ý�ñ��� ��U56ñ�ñ4ú�ì�ì�ù�ð�ì�]6ñ�ð�ò�ñ@�
γ � = θ / %
*�.�(
:�ì ñ�ú ù�
òÅô þ�ñ�ð�ñ#ð�ò�ñ ó6ï�ô�� ÷�ì�ü�ó�ó6ò���ò�ñ�ð�ù�ï
û�î�ì�í�ì��'��ñ�ð�òC� õ��"ô��võ
ï�ñ ù ú ì�ì�ù�õ�ñ�ù�ú ù õY ��U5�ñ ñ
ò�ô�þ�ñ�ð�ñ�ð�ò¦ñ¨ó6ï�ô�� û�ñ�î�õ,ì ö§ø�ï�î¦þ�ì�ð�ò�÷�ò©ô#ï�õ
ò�ú�ò�þ�ì�ú�ù�ò
I
(ϕ)
��ë ý�ñ
�� �ñ�ù4ú�÷�ï�ô�ï�ù�
�,�ÿ
ù ì �ú�ý�ì�õ�ò¦ñ4ÿ�ñ�ù#ð�ì�ú�ù#ò %���>�(
û�ì
ý� �ÿ�ñ#ðÅìM��ý��4ú#ò¦þ�þ�ñ�ù#î¦ò�ÿ�ð�ì
ø�ì\% û�î�ò
ϕ =
B�(v÷�ì
ý-
���ï6ò
ð�ñ�ú#û¦î�ï�õ,ñ
��ý�ò�õ,ìZõ!��ï�ð�ð�ì�þ¢ú�ý� �ÿ�ï�ñ��
E4ï�ý�ò�ÿ�ò�ñRþgï�ø ð¦ò�ù ð¦ì�ø�ì8û�ì
ù ì�÷�ï
Φ ≠
B>ð�ñRò¦ô�þ�ñ�ð���ñ�ù
ú ì�ì
ù ð�ì�]�ñ ð¦ò�� %�*�.�(���[dú ÷
ý��"ÿ�ñ�ð�ò�ñZû¦î�ñ���ú�ù ï�õ�ý����"ùRô ð¦ï
ÿ ñ�ð�ò��
Φ = ± Φ � 8 0h%�ú þ�� %��
_�ï�(�(�,Rõ���ý�ò�ô�ò¬÷Åì�ù�ì î��"í
� � ì���î�ï�5Pï�ñ ù�ú��_õRðC ý�
��
Kdù�þ�ñ�ù#òÅþ ñ�5Oñ ì���ð�ì ì���ú�ù ìY�Åù�ñ�ý-
�ú�ù#õ,ì�� d�î¦ò
ò�ô�þ�ñ�ð�ñ�ð�ò�ò û�î�ì�ô î�ï�ÿ�ð�ì�ú ù�ò � ï
î�
�ñ#î�ï þ²ì��dñ�ù
û�î�ì�ò�ô�ì ö¦ù�ò ò�ô�þ²ñ�ð¦ñ#ð�ò¦ñ2ô ð�ï�÷¦ï;ï�þ û¦ý�ò¦ù� ���� ûÅñ#î�õ,ì�ö
ø ï�î�þ�ì�ð�ò�÷�ò¡ô�ï�õ�òÅú#ò¦þ�ì�ú�ù#ò I
(Φ)
% î¦ò�ú��;2P, ÷�î�ò�õ
�AC�(��
d�î�ò ü ù�ì�þ�,A÷�ï�÷©û�ì�÷�ï�ô��võ�ï���ù¡ÿÅò¦ú�ý�ñ#ð�ð��"ñ¨î¦ï�ú�ÿ�ñ�ù��N,
û�î�ò ) ≥ ) Ø ï�þ²û¦ý�ò¦ù
���ï û�ñ�î�õ�ì�ö ø�ï�î�þ�ì�ð�ò�÷¦ò
ì���î�ï�5Oï�ñ ù�ú��¨õ¡ð� �ý�
¢û�î�ò õ��vû¦ì�ý�ð�ñ�ð�ò¦ò¥ú�ý�ñ��� ��U5�ñ ø�ì
�ú ý¦ìÅõ
ò��2�
δ * − θ = π 8 * � %
*�0�(
:�ï�÷�ò�þ¤ì���î�ï�ô�ì þ�,�ñ�ú ý�òHû�ì����¦ñ#î��Pò�õ�ï,ù
<ï�þ ûÅý�ò�ù� ���
û�ñ�î�õ�ì�ö ø�ï�îÅþ²ì�ð�ò¦÷�ò ô#ï�õ
ò�ú�ò�þ�ì�ú�ù�ò I
(Φ)
î�ï
õ�ð�ì�öDð� 0
ý-�a, ù�ì ò�ô þ�ñ�ð�ñ�ð�ò�ñ õ��"ú ì�ù
� û¦ì�ù�ñ�ð���ò�ï�ý�
ð�ì�ö
ú ù� �û�ñ�ð�
�÷¦ò û�î¦ì û¦ì î���ò¦ì ð�ï�ý�
�ðÅì ò�ô�þ²ñ�ð�ñ�ð�ò�� ó6ï�ô��
÷�ì�ü#ó�ó�ò���ò¦ñ#ðÅù#ï û�î�ì
í�ì��M��ñ#ð�ò�� ó�ñ�î�þgò�ñ�õ�ú�÷�ì�ø�ì
ü ý�ñ#÷Åù î�ì�ð�ïOÿ�ñ#îÅñ ô:û�ì�ù�ñ�ð���ò�ï�ý�
�ð��vö ��ï�î�
,ñ#îT�
� î�ï��
ì ù�ñ �?*�*�� ��ý�� �# ò�ð�ù ñ�î�ó�ñ�î�ì�þ²ñ�ù î�ï ú
÷�õ�ï�ð¦ù ì�õ�ì�ö»ù�ì�ÿ�÷
ì�ö % / :;( %�ù��¿ñ��;û�ì
ù ñ�ð���ò�ï�ý�
ð��vþ
�Åï�î�
�ñ�î�ì�þ ú îÅñ ô�ì ð�ï�ð�ú�ð��"þ �îÅì õ�ð¦ñ�þ)( ì���ð�ï�î� ��6ñ�ð�ì
ò�ô�þ�ñ�ð�ñ�ð�ò¦ñ ð�ï
π
ó�ï�ô�� ô ï õ
ò
ú#ò
þ�ì
ú�ù ò I
(Φ)
û�î�ò
û�î�ì�í�ì�� ��ñ ð¦ò ò ì���ð�ì�ørì ò�ô �î�ì�õ�ð�ñ ö / :�� � ÿ�ñ�î�ñ�ô
î�ñ�ô�ì ð�ï�ð�úI�
ε* =
� �
+
'�� %�ñ���ñ '�� "°û�ì
ù ñ�ð��¦ò�ï�ý / :
ì�ù ð¦ì�ú�ò�ù�ñ ý�
�ð�ì ÷�ì�ý�
���ï�(�� :�ñ�ìÅîÅñ ù�ò�ÿ�ñ ú�÷�ì
ñ
î�ï,ú ú�þ�ì�ù�î�ñ#ð¦ò�ñ �+*�2P, .�*P, .�.�� û�ì�÷�ï�ô�ï�ý�ìV, ÿ�ù ì ü ù�ì
ì��� �ú�ý�ì�õ�ý�ñ#ð�ì ì���î�ï�5dñ�ð�ò¦ñ þ õ ð� �ý�
ï�þgû�ý�òÅù
����
û¦ñ#î�õ,ì ö ø�ï�î�þ�ì ð�ò�÷�ò õ���ý�ò¦ô ò îÅñ ô�ì ð�ï�ð�ú�ï�� / ï�÷
û¦ì ÷�ï�ô�ï�ð�ìRõPü�ù�ì�þ\î¦ï�ô
��ñ�ý�ñ�,�ù�ï�÷�ì�ñ'��õ,ý�ñ#ð�ò�ñ4õ,ì�ô�þ�ì��dð¦ì
ò õ ú�ý� �ÿ�ï�ñ ð�ñ�î�ñ�ô ì�ð�ï�ð¦ú�ð�ì�ø�ì û¦ì�ù�ñ�ð���ò�ï�ý�
�ð�ì
ø�ì
��ï�î�
�ñ�î�ï��
� 9 : � �4> ç�é�ê�ç
� ð�ï�ú�ù ì���56ñ�ö î¦ï�� ì
ù ñ ò�ô
�ÿ�ï�ñ�ù ú�� õ�ý�ò���ð�òÅñ
û¦ì�ù�ñ#ð���ò�ï�ý�
�ð�ì�ørì6��ï�î�
�ñ�î�ï�û�î�ì�ò�ô�õ�ì�ý�
ð�ì�ö8õ��"ú ì�ù
�©ð�ï
ü�ý�ñ�÷
ù#î�ì�û�î¦ì õ,ì��Åð¦ì�ú�ù�
'# þ ï�ø�ð�ò�ù�ð�ì
ø�ì
ò�ð�ù ñ�î�ó�ñ�î�ì�þ�ñ�ù#î�ï-� d�î�ò�õ�ñ���ñ�ð�� î�ñ ô� �ý�
�ù�ï�ù�� ��ý��
ù�ñ þgû�ñ�î�ï�ù� �î�� ì
ù ý�ò�ÿ�ð�ì�öªì ùDð� ýC�T�6� ü�ù�ì�þ¸ú ý� �ÿ�ï�ñ
ò¦ú#÷
ý��vÿ�ï�ñ ù�ú�� õ,ý�ò���ð�ò¦ñ ðÅñ#÷�ì�ð�ù�î�ì
ý�ò�î� �ñ þ�ì
ø�ì
ø�ñ�ì�þ�ñ�ù#î�òÅÿ ñ�ú�÷�ì�ø�ì>î�ï�ô þ�ñ#î�ï % û¦ï�î�ï�þ�ñ�ù î ��* � (�,�ì���ð�ï�÷�ìú�ì í�î�ï�ð���ñ�ù ú�� õ�ý�ò���ð�ò¦ñî�ñ ø� ý�ò�î� �ñ�þr�"í û¦ï�î�ï�þ�ñ�ù î�ì�õ
% õ�ñ�ý�ò¦ÿ�ò�ð�� þgï�ø ð�ò¦ù ð¦ì�ø�ì û�ì
ù ì�÷�ï
Φ
, õ�� ú ì
ù��
û¦ì�ù�ñ#ð���ò�ï�ý�
�ð�ì�ørì ��ï�î�
,ñ#î¦ï 9 ϕ (��� ú�ý� �ÿ�ï�ñ´û�ì�ù ñ�ð���ò�ï�ý�
ð�ì�ö»ú�ù
�û¦ñ#ð�
÷�ò þ�ï�ý�ì�ö
õ��"ú�ì�ù��N, 9 ϕ )�) ε* ,�ò�ð�ù�ñ�î�ó�ñ#î�ñ�ð���ò��Dü�ý�ñ#÷Åù#î�ì�ð�ð��ví
õ�ì�ý�ðD, î�ï�ú�û�î�ì�ú�ù#î¦ï�ð����'5dò�í�ú�� õ���ì
ý-
î�ï�ô�ý�òÅÿÅð��ví
õ�ñ�ù�õ�ñ�ö ÷�ì�ý�
���ï %�ü ý¦ñ#÷�ù�î�ì
ú ù�ï�ù#ò¦ÿ�ñ�ú�÷�ò�ö ü�ó�ó�ñ�÷
ù
�ï�î�ì�ð�ì�õ�ï�"$#�ì þgï�(�,\û�î�ò�õ�ì���ò�ù ÷Xì�ú���ò¦ý�ý�ò�î� C��5dñ�ö
ô�ï�õ�ò¦ú#ò�þ�ì
ú ù�ò ÷�ì�ð���ï�÷Åù#ï�ð�ú�ï ÷�ì
ý-
���ï I ì�ù
ϕ
�
d6ì ÷�ï�ô�ï�ð�ìP,¨ÿ�ù�ìWõ,ñ ý�ò�ÿ�ò�ð�ï
δ* % ò�ô�þ²ñ�ð¦ñ#ð�ò¦ñ ó6ï�ô��
õ�ì�ý�ð¦ì õ,ì�ö ó� Åð�÷���ò�ò ü ý�ñ�÷�ù�î�ì ð�ï�, õ��vô�õ�ï�ð¦ð�ì
ñ
ð�ï�ý�ò�ÿ�ò�ñ�þ ú ù� �û�ñ�ð�
�÷¦ò�( ð�ñ õ�ý�ò���ñ ù ð�ï ó6ï�ô
ô�ï�õ�ò¦ú#ò�þ�ì
ú ù�ò I
(Φ)
õ�ú�ì�ì�ù�õ�ñ�ù�ú�ù#õ
ò�ò ú8î�ñ�ô� ý�
�ù�ï�ù#ï�þgò
ü�÷�ú#ûÅñ#î�ò�þ�ñ#ðÅù ì�õJ�j*�BP,3*������4d�ì�÷�ï�ô�ï�ð�ìHù#ï�÷C��ñ�, ÿ
ù ì¢û�î�ò
ò¦ô�þ�ñ#ð¦ñ#ð¦ò�ò
δ* õ�ì
ô þ�ì��4ð�ì ò�ô þ�ñ�ð�ñ�ð�ò�ñ ô ð�ï�÷�ï
ï�þgû�ý�ò�ù� ��C�Dû¦ñ�î�õ�ì�ö % û�îÅñ ì�� ý�ï���ï���56ñ#ö^û�ì<õ�ñ�ý�ò�ÿ�ò�ðÅñ�(
ø ï�î�þ�ì�ð�ò�÷¦ò � � ô�ï�õ�ò¦ú#ò�þ�ì�ú�ù ò I (Φ)
��ddî�òPü�ù ì�þ8õY��ý�ò�ô�ò
ô�ð�ï�ÿ
ñ#ð�ò�� � � (δ � ) =
B û�ñ�î�ò�ì�� ì
ú���ò�ý�ý�����ò�ö
ò¦ô�þ�ñ#ðC��ñ ù�ú�� ú
Φ Ø ð�ï
Φ Ø 8 *P,>ÿ�ù�ì ð�ï���ý�����ï�ý�ì�ú�
õ
î�ïY��ì�ù�ñ �j*�2����
E²ï,ú ú�þ�ì�ù�î�ñ�ð�ì õ,ý�òC�¦ð¦ò�ñHù� �ð�ð�ñ�ý�
�ð�ì
ø�ì^� ï
î�
�ñ�î�ï ð�ï
÷�ì�ð���ï�÷Åù ï�ð�ú ÷�ì�ý�
���ï�� d6ì ÷�ï�ô�ï�ð¦ì�, ÿ
ù ì û�î�ò
ì�û�î�ñ���ñ�ý�ñ�ð�ð��"í ô�ð�ï�ÿ�ñ#ð�ò���í û�ï�î�ï�þ�ñ�ù#îÅìÅõ ú#òÅú ù�ñ þr�
õ�ì�ô�þ�ì��dð�ì òÅô þ�ñ�ð�ñ#ð�ò�ñô�ð�ï
÷ ï2ï�þ�û�ý�ò�ù� ���� � � û�î�ò
ò¦ô�þ�ñ#ð¦ñ#ð¦ò�ò õ�ñ�ý�ò¦ÿ ò�ð�� ÷�ì�ü�ó6ó�ò���ò¦ñ#ðÅù#ï
ù� Åð�ð�ñ�ý�ò¦î�ì�õ�ï�ð�ò��Z� F�ï�ð¦ð��vö ü#ó�ó�ñ#÷�ù ��6ñ
ð�ï���ý��4��ï�ý�ú��ºû¦î�ò¹î�ñ ô�ì�ð�ï�ð¦ú#ð�ì�þ ù� �ð�ð�ñ�ý�ò�î�ì õ
ï�ð�ò�ò
�?*�*����UKM��ð�ï�÷�ìV, ÷�ï�÷ û�ì�÷�ï�ô#ï�ð¦ì¢õHð�ï�ú ù�ì���5Oñ#ö¡î�ï���ì�ù�ñ�,
ù�ï�÷�ì öBü#ó�ó�ñ�÷�ùRõ,ì ô�þ�ì��6ñ�ð¢òHõ<ú�ý� �ÿ�ï�ñRì����"ÿ�ð¦ì�ø�ì % ðÅñ
î�ñ�ô ì�ð�ï�ð¦ú�ð�ì�ø�ì�(�ù
�ð�ð�ñ�ý�ò�îÅìÅõ
ï�ð�ò��T�
Kdù�þ�ñ ÿ�ï�ñ�ù ú��Z, ÿ�ù ì û�î�ò �õ�ñ�ý�ò¦ÿ�ñ#ð�ò�ò
÷�ì
ü#ó6ó6ò���ò�ñ�ð�ù�ï ì�ù�î�ï��6ñ�ð�ò�� ü ý�ñ�÷�ù�î�ì�ð�ï ì
ù
û¦ì�ù�ñ#ð���ò�ï�ý�
�ð�ì�ørì ��ï�î�
,ñ#î�ï û�îÅìÅòÅú í�ì���òÅù
ì�ù ð¦ì�ú�ò�ù�ñ ý�
�ð�ì�ñ �õ�ñ�ý�ò�ÿ�ñ#ð�ò¦ñ ï�þgû¦ý�ò�ù� ���� õ�ù�ì�î�ì�ö
ø ï�î�þ�ì�ð�ò�÷¦ò:ô ï
õ�ò�ú�ò�þ�ì�ú ù�ò I
(Φ)
%�ú�û�ñ�î�ò�ì�� ì�þ
ΦØ 8 *�(võú�ì ì
ù#õ,ñ ù�ú�ù õ�ò�ò°úS �õ�ñ�ý�ò�ÿ
ñ#ð�ò�ñ�þºõ
÷�ý�ï���ï û�î�ì��¦ñ ú�ú ì�õ
vý�
,ù�]' �ý�ñ#î¦ï�"6 �î�ì�ð�ì�õ�ïV"�ë û�ò�õ�ï�÷¦ï��
{�{ ]
J�K�LOK tvu#N KOL t K\P6Q x8R6S�x8T�u QVU T�z�{?|
|�}�z Q oXWZY�z\[ {X]
/ î�ì
þ²ñ<ù�ì�ø�ìP, û�ì�÷ ï,ô ï�ðÅìL,�ÿ�ù ìHò�ú�û�ì
ý-
�ô�ì õ
ï�ð�ò¦ñ ��ï�ý�
ý�ò�ú�ù�ò�ÿ
ñ ú�÷�ì�ørì_÷
ì�ý�
���ïPú:û�ì�ù ñ�ð���ò�ï�ý�
�ð�ì�ö<ú�ù
�û¦ñ#ð�
�÷
ì�ö
þ ï�ý�ì ö¤õ��vú�ì�ù�� %rü ý�ñ#÷Åù î�ì
ú ù�ï�ù�ò�ÿ�ñ ú�÷�ò�ö= '#ò�ð¦ù�ñ�î�ó ñ�
î�ì
þ²ñ�ù�î�(]û¦ì�ô�õ�ì
ý���ñ�ù¬ð¦ñ#û�ì�ú�î�ñ���ú ù�õ�ñ�ð�ð�ì ì�û�î�ñ���ñ ý�ò�ù�
ò�ô�þ�ñ�ð�ñ�ð�ò¦ñ ó6ï�ô��»õ�ì
ý�ðÅìÅõ,ì ö ó� �ð�÷���ò�ò ü�ý�ñ�÷�ù�î�ì�ð�ï
û�î�ò ù� �ð�ð¦ñ ý�ò�î�ì�õ�ï
ð�ò�ò ÿ�ñ�î�ñ ôk� ï�î�
�ñ#îD, õ�ú�ù#î�ì�ñ�ð�ð��vö\õ
ì���ð� >ò�ôAõ,ñ ù�õ�ñ�ö>÷�ì�ý�
��¦ï��
�r���g�����������
���
�� ��� ��������������� � � � �����
��! "�!#��%$'& ��( � � � � � � � �
) � �+* � � ��� * � J � "� ( ,��
�� �"� �r��Ùg��Ù-�{¾�.�/�0 ��¾�. ( . * Ù �21 (+3 �4.�546¯ � * /��Ä·��8796+��: * Í�5�¾ �4.;0ƾ"< ¾ 5���Í�¾�.>= (!? 6+� �'¯��q�c�;@�·�� ? ���qØ��r����8�g��Ë-A ( ��6+.�6+B ( . *DC �8EF6+A�� �G ���
�� 8 � �!H
��Ò�Ò%I
���c����¯���� ��� ·r�×��8�g��Ë-A ( ��6+.�6+B ( . *DC �8EF6+A�� � ���
�� 8 � �!H 8�ÒyÐKJ
��� ���r�g¯r����@ �|·������L²�8EM���4��/ ( . * Ì��>L²�8� ( .�=��� ���
�� 8 � �+H 8 � �+ N 8 Ï����;@ ¯��q��@��y·��
���PO��GEQ:�6+5�A�� ���
�� 8 � �+H �8R�Ð�����Øy��¯r�{� �rØ�·��
@��FS���Ë��M7 �4T�T ��Í
�M7 ( /�A�T;U���.���Ì���Ê��MVW��T ( 54A�� ( . * S��FE��YX ( ¾ Z
T�6+[²¾�0 3 �> ,��
�� 8 � �+H 8 � �> � 8 I�\�����@r��@ ¯��q�c� ��·�����F]g��ÌMA ( . * � ( / ��Ú>A ( ���F1:�_^#�QSF6�6rÚ�/���Í��M7Z¾`. * � ( . *�C �-a���ÊP�N6KZ
T��4���> ,��
�� 8 � �KH 8 � �� � 8 I�I����4@��qØ ¯��q�c� ��·r����gÍ�� C ( 0N0 ( �W1P�WS��W1 �+:":`6K5yÚ��gÍ
�WE ( . * ��6 ?6( * A>� ( ���WS��bL-6+� �4. �
1:�c] (�3 ��¾`���d1T�d1d¾�:�: �4�y� ( . * S��dS ��¾"< �4.�T �!�N= �4���� ,��
�� 8 � �KH 8� �+ � �8I+I�����×r����¯��{��� ��·������Ù��Qe ¾�� ? ��Ë��-1:��ÌMA ( .;=
�F^��2a���ÌFU�.�[,U�=�A ( �v�Fe��f�g��ÌFA ( .�=��Ê���1 ( . Ú ¾ �4[²¾ 54A��WS��WE��!A��q¾ .;= ����� ( . * S���a���g�6�[ ( � * �2 ,��
�� 8� �!H 8 � �+ � 8 I+h��������q��¯��{������·����Ø��gÌ��2^��,E��,Oi6K� * �je��b^#�2eMA�6+��.;0N6K.��,S��QL �4[,T�U;�����,1:��Ê�� ?�? �4���
gv��ËQA;� � * ��Ì��Qe��-Oi6+k;6+.��f^,�_^��-g ( ����¾ /y� ( . * Ì��2SF6>T �!��0N/��Pl#8
,��
����im����PX
×r� ��¯��{���c��·�����r�8�g��Ù �!< �4. �8�g�i������� � ( . * 1:�8� ( �,Ë 3 T
�!: � ,��
�� 8 � �!H 8 � �+ � 8MI�Ð#��q�r��¯��q�c����·r��q���F1:�FEMU.. 0�0�¾ Ú��4���M�g�Y�N����� � ( . * 1P�M� ( �
Ë 3 T��!:�� ,��
�� 8 � �+H 8fn�J�Ô#��q�c����¯��{���r��·���q×��,1:�,1'U�� ( 0 �b�g��Ù �+< �4.�� ( . * �g�,�o�p�o� � ���
�� 8 � �+H 8�RQJ�\��,@ ���¯r�q�c�;@�·���q����^#�Pq�¾ ( �� ,��
�� 8 � �KH 8 R-\�I���× ���r×�¯��q�r����·r�������˲� C ��Í�0�6+.�� ( . * �²�P�o�p�o� �� ���
�� 8 � �!H 8 � �+ N 8 I+r����?�r��¯r�q�c�;@�·���!@��DE���Ê ( .�.��40�¾ �����
^#��ÌFA ( U;/�/o�,�'S��DS ( ��� ( : � ( . * Ê��6Ù ( . * ¾ 0��
,��
�� 8 � �KH 8 � �� � 8iI�J������?��¯��{���r��·������� C �F^��2E�¾`/�A�6 ? ��^#��Ì��2X ¾ 5�¾ .�¾ � ( . * Ùg�M^�� C 6�: ( .��is � � 0 8 ,��
�� 8� �+ � 8M\+r�����ØrØ�Ø ¯��{��� ��·���?��� C �
��MEF�N6K[j.
���t^�� Ê��¦Ì ( ��¾ .�¾ �Mug�
˲�P1vU;0�0 ( :�¾ T�� ( . * Í��MS��tL ( Z
= �!:{�> ,��
�� 8 � �+H��8RQJ�Ô��P@r�r�c��¯r�q�c����·���q����¶��Mwg��³�~�sroqÂ�z|~�� ? ��³²�Mx��
³ ? wr��w�����¶���G��¦n�u }���py���iy 5 6!z�{Q|D}
~��2�F� J�J�����Ø��'¯��{�����r·r�� Ø���Í��87 ( /�A�T;U���.��Mgv��Í>54A;�g¾ * � C �Pu �4��.
� ( . * a��iS��87 �4T�T�� ,��
�� 8� �!H 8 � �+ � 8 I+�������y���'¯��{������·��
���r��Ê���Ù²�iL²� * �
] �4��= ( �r��Ù²�Me�¾�� ? ��Ê��M1:�F1 ( . Ú�¾ �4[²¾ 54A��FS��ME �4A�Z
��¾�.�= �4��� ( . * ^���ÌMU;.�.#¾ .�=+A ( �v�� ���
�� 8 � �+H 8 RQ\�Ô
��×r�����g¯r�������,·��������Ë��M� ( 546�T+���F1:�Fg �4U�TG:`U;�v� C �F1 ( A ( :�U�� ( . * gv��Í>A;0N��¾ Ú;A�� ( .��
��+
>� 8 � �KH 8 � �+ � 8 Ï!\
����Ør���v¯r����� �,·����×��P1P�PEfU.. 0�0�¾ Ú��4�����!� � l�8 � �4� 8 &��!H 8iJ�Ð���×���� �̄�{���c��·�������¦Ì��t̂#�ME��iOP6+� * �
˲�PE��POi6+[p: �4����̂��P1T�Pg�6+.;=
��Ì��P1:�Pub.;6 � * : �����Í��Ya��MX ( U;k��t̂,�t̂#�i7 ( ¾ .
�4�r� ( . * Í��87 ( /NA�T;U���.�� �i�;( 8 �i� � 8¦Ð�Ð+���× Ør�v̄r�����|Ø#·��� ���
Ë��P� ( 546+T�� �MS�� Í>5!A�U�/�0 �4�y� ( . * 1:�Yg ��¾ TG:̀ U;�v�t ���
�� 8 � �KH 8 RQI+J��� �c��×�̄�������@�·r��;@��PS��PX ( . * ( U �!�y� �!� � l#8 � ��� 8 &d�KH 8 Ò|�,����×�̄r��� �|�#·��� ���#<P��½��3<6wrxq��pr~������i�����OÐKJ
� ��� ��̄���������·r������-g ��Í�54A�� ¾ * ��¾ .�Îi ( � � 8 �4�' ��+�
� � � �� ��'� �8( � � � J � ) � � �G( �4���W� �
�
0
� � ( � � � ���!( ��� � � �
��EFU *,(�? �4/�0y�dg�U�.;= ( ��� ���q�c�����gË��vÌF/ ( Z
. (+* � ��Ê��2SQ6+A8:�¾ 5!A
� ( . *�C ��Í 3 ( T�6�̄ � * /��Ä·���ÊM��6+=�� ( ��� �PÌF6+��Z
� ¾ 0N0 ����6�<f0�A
�"ÌF6+.�=K� �4/�/��iEMU *6(!? �4/�0�̄��q�c����·r� ? ���c� ��������
Ë��P� ( 546+T�� �M1P�Yg ��¾ TG:̀ U;�v�i]g�PVW� ( .;/ÆÚ�� �Yg ��Í�A�0���¾ Ú�A�� ( . � ( . *C �81 ( A ( :�U��� 2�+
�� 8 � �KH 8 � �+ � 8 Ï�J��,×#������̄��{���r��·r�× Ø���E��vÍ
�"Ë-. * �4� �45�Ú ( . * a��"Ë-T�� ( A ( ��/���l#8 ��K
;� 8'm�Ò4J���X�×c��×�̄�{����Ø�·��×��r�t̂,�M1:�M1 ( 6��i�g�Yg�U ( .;=�� ( . * �̂�M1:�M�8A�6KU���l#8 s � � 0 8 ���
�� 8�Ï�J���?� ��×�̄�������× ·r�×�����Ùg��g ( 5�Ú �!.�T���6 ¾ 54A ( . * gv�"Ë��
7 ��¾ * �4.��pU.. :�: �4���
��K
;� 8 � �+H 8� �� � {�#Ï�r#�¦���qØv̄r������@#·��×�×���Ùg��g ( 5�Ú �!.�T���6 ¾ 54A ( . * gv�"Ë��
7 ��¾ * �4.��pU.. :�: �4��� ��K
;� 8 � �+H 8
R-I�J�����@�×�����̄��{����@�·r�
�������F�̀ �o�f���f�P�P���t�"���_���"�D�Q�P���i�Q� � � ����� �����"�2�8���o�f�Q� �
� �-�P�F¡o�-� ¢v�f�8�M� �Q�8�Q�;�N� �P£
¤�¥i¦D¥f¤��F�Q§;�2� �Y�o�
ePA�� * � ? �4. * ��.�5 ��6�<�0�A��D546+. * U�5�0 ( .�5 ��6�< ( 6+.��4Z * ¾ Z
� �4.�/�¾ 6+. ( :FT ( :�:�¾ /N0�¾ 5W��¾̀ .�=D6+.̈ 0�A
� ? 6+0 �4.�0�¾ ( :fT ( ����¾ �4�,/�¾ 0�U>Z( 0 � * ¾̀ .©6+.��ª6�<90�A��ª��¾ .�=«T�� ( .�54A
�4/H¾ /¬/�0�U * ¾ � * ( 0
.�6+. 3 �4��6�0 �4� ? �4� ( 0�U;� ���-Ef6+0�A ( /�� ( :": ? 6�0 �!.>0�¾ ( :2T ( ���q¾ �4�
¯ �!: �45!0���6+/�0 ( 0{¾ 5dËFA ( ��6K.�6+B�PEf6KA����K<�< �4540q· ( . *�( 0�U�.�.��!:
T ( ���{¾ �4� ( � �®5!6+.�/�¾ * �4� � * �W�o0�¾ /̈ /�A>6�[,.�0�A ( 0'0�A
� * ¾ � �45!0
� � ( /NU;� ��� �4.;0�/�6�<9B ( �{¾ ( 0ƾ̀ 6K.�/>¾ .©0�A�� �!: �45�0���6+.«[ ( B �
<�U�.�5!0ƾ�6+. ? A ( / ��6+.�0�U;.>.
�!: ¾ .�= ( � ��̄;U�¾ 0 � ? 6+/�/�¾̀ T;: ���
J�K�LMK tvu#N KOL t KMP�Q x�R6S�x8T�u QVU T�z�{?|
|�}�z Q oXWZY�z\[ {X] {�{!]�°
|