Энергетический спектр конечной цепочки цилиндрических потенциальных ям

Получено приближенное аналитическое решение уравнения Шредингера для ограниченной квазиодномернои системы цилиндрических потенциальных ям — модели атомной цепочки или квантовой нити. Показано, что плавное изменение поперечных размеров цилиндрической квазиодномернои системы может приводить к модиф...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Физика низких температур
Дата:1997
Автор: Глушко, Е.Я.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 1997
Теми:
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175400
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Энергетический спектр конечной цепочки цилиндрических потенциальных ям / Е.Я. Глушко // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 10. — С. 1106-1111. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175400
record_format dspace
spelling Глушко, Е.Я.
2021-02-01T11:38:02Z
2021-02-01T11:38:02Z
1997
Энергетический спектр конечной цепочки цилиндрических потенциальных ям / Е.Я. Глушко // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 10. — С. 1106-1111. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
0132-6414
PACS: 71.20.-b, 73.20.Dx, 03.65.Ge
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175400
Получено приближенное аналитическое решение уравнения Шредингера для ограниченной квазиодномернои системы цилиндрических потенциальных ям — модели атомной цепочки или квантовой нити. Показано, что плавное изменение поперечных размеров цилиндрической квазиодномернои системы может приводить к модификациям спектра, обусловленным появлением (исчезновением) квантов поперечного движения. Обсуждается пороговый характер состояний широкой цепочки, обусловленный квантованием продольного движения.
Одержано наближене аналхтичне рішення рівнянь Шредшгера для обмеженої квазюдновимхрної системи циліндричних потенційних ям - моделі атомного ланцюжка або квантової нитки. Показано, що повільна зміна поперечних розмірів циліндричної квазіодновимірної системи може приводити до модифікацій спектра, обумовлених появою (зникненням) квантів поперечного руху. Обмірковується пороговий характер станів широкого ланцюжка, обумовлений квантуванням поздовжнього руху.
Analytical approximate solution of the Schrodinger equation is derived tor a terminated quasi-one-dimensional system ot cylindric potential wells. The system is considered as a model of an atomic chain or a quantum filament. It is shown that smooth variations in transverse dimensions ot the system leads to spectrum modification caused by the appearance (the annihilation) of transverse quanta The threshold character ot wide chain states caused by longitudinal motion quantization is discussed.
ru
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Физика низких температур
Низкоразмерные и неупорядоченные системы
Энергетический спектр конечной цепочки цилиндрических потенциальных ям
Energy spectrum of a finite cylindric quantum well chain
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Энергетический спектр конечной цепочки цилиндрических потенциальных ям
spellingShingle Энергетический спектр конечной цепочки цилиндрических потенциальных ям
Глушко, Е.Я.
Низкоразмерные и неупорядоченные системы
title_short Энергетический спектр конечной цепочки цилиндрических потенциальных ям
title_full Энергетический спектр конечной цепочки цилиндрических потенциальных ям
title_fullStr Энергетический спектр конечной цепочки цилиндрических потенциальных ям
title_full_unstemmed Энергетический спектр конечной цепочки цилиндрических потенциальных ям
title_sort энергетический спектр конечной цепочки цилиндрических потенциальных ям
author Глушко, Е.Я.
author_facet Глушко, Е.Я.
topic Низкоразмерные и неупорядоченные системы
topic_facet Низкоразмерные и неупорядоченные системы
publishDate 1997
language Russian
container_title Физика низких температур
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
title_alt Energy spectrum of a finite cylindric quantum well chain
description Получено приближенное аналитическое решение уравнения Шредингера для ограниченной квазиодномернои системы цилиндрических потенциальных ям — модели атомной цепочки или квантовой нити. Показано, что плавное изменение поперечных размеров цилиндрической квазиодномернои системы может приводить к модификациям спектра, обусловленным появлением (исчезновением) квантов поперечного движения. Обсуждается пороговый характер состояний широкой цепочки, обусловленный квантованием продольного движения. Одержано наближене аналхтичне рішення рівнянь Шредшгера для обмеженої квазюдновимхрної системи циліндричних потенційних ям - моделі атомного ланцюжка або квантової нитки. Показано, що повільна зміна поперечних розмірів циліндричної квазіодновимірної системи може приводити до модифікацій спектра, обумовлених появою (зникненням) квантів поперечного руху. Обмірковується пороговий характер станів широкого ланцюжка, обумовлений квантуванням поздовжнього руху. Analytical approximate solution of the Schrodinger equation is derived tor a terminated quasi-one-dimensional system ot cylindric potential wells. The system is considered as a model of an atomic chain or a quantum filament. It is shown that smooth variations in transverse dimensions ot the system leads to spectrum modification caused by the appearance (the annihilation) of transverse quanta The threshold character ot wide chain states caused by longitudinal motion quantization is discussed.
issn 0132-6414
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175400
citation_txt Энергетический спектр конечной цепочки цилиндрических потенциальных ям / Е.Я. Глушко // Физика низких температур. — 1997. — Т. 23, № 10. — С. 1106-1111. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT gluškoeâ énergetičeskiispektrkonečnoicepočkicilindričeskihpotencialʹnyhâm
AT gluškoeâ energyspectrumofafinitecylindricquantumwellchain
first_indexed 2025-11-26T02:22:44Z
last_indexed 2025-11-26T02:22:44Z
_version_ 1850608362334453760
fulltext ��������� �� ������ ��������������������������� ����!"�#��$#%�&'��()� *'� +�$�����*�,�-'������� .0/�132546187:9<;818=�>?95@A=CB813>D7E2F>�GH/I1J;</IGJ@FK81LBIGJ;M>N9 K<9EO�9</EP32�9Q;81M=�>N9SRFBIG�7E1�/<K59IT�O�US/<VWRYXLZ [E\^]M\�_�`6acb�d�e f�g h�ikjlg jlm�nkophpqsrtjunwv�xpyzg nk{|ik}u~�~ ��q���}kxpyzr�jzr�hp�z}lnkozh qsh�~pnk{|h {�v�{���6olg�yzh#~zy����z� �p�z�p�z��r���f�g h�ikjzq"��jzr����lg�����ypr�ylg#h�~pyz���z��������u���w���w� �k� �  �¡ ¢���£ ¤�¢ £ ¥ � ¦�§©¨k§©ªl«s¬ ­z®©§w¯ ¬�° ±�¨c²c¢�³w´ ¨zµp¶ °�·M¸�¹cº ¨k¢�§©¨�»w¼p¼p¹c½z£¿¾�¬�­z®©± ³�¬�³©¢ ³©¢�¨kÀz­z§©µp°D¸#»�¨k¬�¢�³©±p«E»©¼z¼ Á'½u£ Â�­�±p¯�Ãp³zÄ�­Å¬�¢�°�Àp±�° Æ�³zÄ�Ä�­p³Ç¨pÄ�¨p±�°�§k°�Ãp³l®uµ�­p³Ç¢�³zÈ�³uÄ�°�³É¯�¢ ¨�²uÄ�³lÄ�°�«ËÊ<¢�³Ì´#°�Ä�½©³z¢ ¨Í´�±�«Î­p½©¢�¨zÄ�°�Ãp³kÄ�Ä�­pÏ µ ²z¨pÐl° ­�´�Ä ­�º�³k¢�Ä�­pÏÇ®z°�®z§k³kº�ÑÒ¶�°�±�° Ä�´�¢�°�Ãp³l®kµ�°�ÓǬ�­p§k³zÄ�¶�°�¨z±�ªpÄ Ñ�ÓÉ« ºÕÔÖº�­�´#³l±�°Ç¨z§k­�º Ä�­�ÏǶ�³k¬�­pÃ�µ�°Ç° ±�° µ ²z¨pÄ�§k­�²z­ ÏYÄ�°�§l° £×Â�­pµ�¨uÐl¨zÄ�­�¾ÅÃp§l­Ö¬�±�¨z²pÄ�­ ³Õ°�Ðkº�³lÄ�³kÄ�°�³Ø¬�­p¬�³k¢�³lÃpÄ�Ñ�ÓÙ¢�¨pÐkº�³l¢�­p²Ö¶�°�±�°�Ä�´�¢ °�Ãp³z®lµ ­pÏ µ ²z¨pÐl° ­�´�Ä ­�º�³k¢�Ä�­pÏQ®k°�®l§k³lº�Ñɺ�­pÆ�³k§E¬�¢�°�²p­z´�°�§kª?µ�º�­z´#°�Ú�°�µ ¨�¶�°p«�ºL®k¬�³lµ §l¢�¨#¾�­pÀz¯�®k±�­�²p±�³kÄ�Ä�Ñ�º�¬�­z«�²p± ³zÄ�°�³kº Û °�®là ³lÐkÄ�­p²p³lÄ�° ³zº�Üǵ�²p¨zÄ�§k­p²×¬ ­�¬ ³z¢�³zÃpÄ�­p½©­Å´�²p°�Æ�³kÄ�°�«�£�ÝÞÀp®l¯ Æ�´�¨p³k§l®©«ß¬�­p¢�­p½©­�²pÑ�ÏßÓ�¨z¢�¨zµ §l³k¢ß®l­p®z§k­z«�Ä °�Ï È�°�¢�­pµ ­�ÏE¶�³k¬�­pÃ�µ °�¾�­pÀ�¯#®l±�­p²p±�³kÄ�Ä�Ñ6Ïàµ�²p¨zÄ�§k­p²�¨uÄ�°�³zº?¬ ¢�­�´#­�± ª�Ä�­p½©­s´�²z°�ÆÞ³lÄ�°�«á£ Ý�´�³k¢�Æ�¨zÄ�­�Ä�¨zÀ ±�°�Æ�³kÄ�³s¨zÄ��z±���§l°�ÃpÄ�³s¢#��È�³zÄ Ä�«E¢��â²pÄ�«#Ä�ª�Ê5¢�³©´���Ä�½©³l¢�¨"´#±�«E­pÀ�º�³kÆ�³zÄ ­�ã�µ ²p¨zÐz��­�´#Ä�­ ²z°�º��â¢�Ä ­�ã ®k°�®l§k³kºä°�¶�°�±��¿Ä�´�¢�°�ÃpÄ�°�Ó�¬�­ §l³kÄ�¶��âÏ�Ä °�Óå«#º�Ôɺ ­�´�³k±�� ¨z§k­�º Ä�­�½©­s± ¨pÄ�¶�·�Æ�µ ¨c¨zÀ�­æµ�²p¨zÄ�§k­�²p­pã�Ä�°�§kµ�°�£�Â�­pµ�¨zÐk¨pÄ�­�¾ ç ­�¬�­p² �â±�ªpÄ�¨sÐkº��âÄ�¨æ¬�­p¬�³l¢�³kÃ�Ä °�Óà¢�­pÐlº���¢�èâ²s¶�°�±���Ä�´�¢�° Ã�Ä�­ ã�µ�²p¨zÐu��­z´�Ä�­p²p°�º��â¢�Ä�­pã�®l°�®k§l³kº�°àº�­ Æ�³c¬�¢�°�²z­�´#°�§k°é´#­ º�­z´#°�Úc�âµ ¨z¶���Ïà®l¬�³kµ�§k¢�¨�¾�­�Àp¯ ºä­p²p±�³kÄ�°�Óà¬�­z«�²u­�· Û ÐkÄ�°�µ�Ä�³kÄ�Ä�«#º�Ü�µ ²p¨zÄ�§z��²s¬�­ ¬�³z¢ ³zÃpÄ�­p½©­s¢�¯�Ó�¯á£�Ý�Àpº��â¢�µ ­�²z¯#êl§kªp®Ì« ¬ ­�¢�­ ½©­p²�° ÏEÓ�¨p¢�¨pµ�§k³k¢à®l§k¨pÄ���²sÈc° ¢�­�µ ­�½©­s±�¨zÄ�¶�·6Æ�µ ¨ ¾�­�Àz¯�º ­�²p±�³kÄ�°�Ïàµ�²p¨zÄ�§©¯ ²p¨zÄ�Ä�«�º?¬ ­�Щ´�­p²pÆ�Ä�ªp­p½©­D¢�¯ Ó�¯á£ ë�ì�í�î���ï�ð�ñ¿òpó ñõô�ö�¾ Á�÷�£ ¸#ø�£ ù'ú�¾�øz÷�£�¹zû £�ü�� ý�þ�ÿ���������� �� � ��������������������� ��� ���������������� �!����"� #$����%�����%���� & �����'�'�$����� �$%�(���#*),+������-�'��+���.������0/���12���*#$�������435��6 �-� +���#-� � & )��� ��-�7��.98;:<� &4= �����$+�����!>�?��12%��@/�����! ���� A(�+������ ������� ��������.CB�3D3E�-�F�4G5�� � A� HI���"#$������6 �$��� = �-�7����%F� ���*) #������ &�= �������'�����?��#$��!7HJ��/����������K�*) = ���L)��-!0�M� 8 = 8N:O+���#��-�F��#����LHI���'���-�������F���L�-�7����� #-� #$�����P� Q � ��������������� ��� �$�9H ���2���9� ��� � �P�� �����%� ) � �����SR�� = ��+����LHT�'#$�����F)U#������7����%�(EVW� & �$%��7���$ A!��7� & �K����� ��#���� = ���YX�Z\[?]_^`Q = ������ �������(E� = ��� #��$�� �!'����� ���7���K�����F� ��#�#$ 7�������'���$�� ���.L8 a5��6 ��� �����?���?%LH R�� = ��+���+����*) #$����%��'��%���� #� ��'�-� � ��% = �������7� & �?�$���� � 7�����'#-� ����� & #$�������������7�') & � 1b� ����� ����cW� %�(d�F�� 7!;�e��� & ���7�����?�f�'��#$�����'�$��� = �-� ���2%�� ����. #-���-� &�= ���������7���?��#��-� g*h�i*8 j��$�'�K����� R�� = �'+F� � ������ �!�� � & #$����%����2%7� �?��12%�� � �P� �-���F�F�'���-!�#*) R�� = �'+������K� = �����-�7R��7�� k!��7� & )���8l[?������1m� ���'��� #-� #$�����P�n���F� ��%7�����'������� & #� k��/'� ������� �P�'����.�#$����%�6 (oVp� &q= ���$����R7���� 7!���� & )��4����#�#$�?�����������r�N����/����2� gts�i�H��p������������.u� #$#� ��������������5���-��� ����#���)��-!E�2� = �� ���12�7� ���7��������������.v�������K����.vR�� = �'+����v�NB�������1m���-�F+���#�����12� # = �-�F�$���5� = ����������� �AH�+���� � �$�L�-� �-� ���E#-�-)F������#��$�wR�� = � X = ��) �� ������ � ���� �!�R�� ^ �������������$� �'�-V5� = ��-�7��� ������� k!��7� & #���#��$��)�����.98w:T�����F�F�$����+��$#���� & �7��/������ & gyxAH{zAi|����#�#$+�� �$�D�'�� �#*)}���F ����~����%������� �!'���D.��$��� Z\[?] 7������ A!����'12� #���#��$�')����F)?H �����$�7������(5V5��12� ��#� 7�$��#��-�'���|���-��� ��������.�#��-�'�')���#��-� ��)�B$ 7�-�'����������# = ������� & ����#$��!�(q�'/������-R7� 8D:NB���# = �������?�������� k!�� ��.`� ��6 /������`gy��i���#�#$ �$�������'���_)��� ����7���;�����-���'12�`����#$��� = ��� ����.�#��-�'�����v�$����� = �������'�����?��#$�$���?��� ����#���� = � +���#-��� & = ���������F) Vp� & �������� �F�kH����������7����(DV�� & �p������#� 7�-��� ��� = �� A� = �F� = �� ������ 8�Z = ���'�-�������$ %�+����2�$ A!�� ��.w�F�-���'�?/F� 6 �7��R�����B� ����'�-�����������T1m���$����� = ����� & �������o���D��Q��5��6 �o���\��#D������� �2�������K�u��� �*)F�?��#o3E�����������$/'%�cp���-� �����K� ������� ���9� = �'�-���� A�� A� ���������7��� g��7i = �� �% +�� �-! ������� #-���?�'#$��! B-�F�-� 1m�$����+��$#����'12� # = �����$�7� �'� �K��1$��� �$� ��12� = �' �) � ��/��7����%�cW����! �������?�-� ���'� �����$�7��#��-����� � B-353E�-�'�����'����. �K��#$#�� B� ������������ ���k8 �\�'# = ����� ���������� �!'��� = �'����������c5���-� �u�wgt� i�Xm#$�E8�������c5� ��/�������g���i2^r���2#$% �2#$����� �|�7���$�L�-�7����1m�T�K���7�����F� ���'12� ���'�����2���'�����')�B�������1$���98P[L�$����������+��$#���������/���#-�F�F�'�����F� B��$�'12� )��� �������) �����*�-������� ��� ���7�� �� �-� ����+�� � ����� �����K� & ��12�7������+������7� & �?��� �$ 7�-.�#������ & �F�-�5������� ����� /���� � # = �� 7!��2�������7�') = ���F/� 7��c5�����') ��������#� �)�R7����������.q�7�����'�����'���-�F��#�����gt�7H��7i2H��$�'�q�q� �����P��� & B�����1m� = ���F/� 7��c5�����');g*h$�7i28 �W/���+����T��# = �' k!���%��$�K���v���$�����$��� +���#-��� �N�?�'���$ A� ���'���-�������F���L�-�7��� & #-��#����$� gysAH��� A�7i = � #�%���� )��� )�(���#2) #��$� ��12� ����� ���?�����7���9�PH = ��#����' k!���% = � = �-����+�������#$��� = �-�7��#����'/������ �F�T%�+�����������(E�2#*)?8 ¡ ¢�£2¤�£*¥�¦$§$¨K©�ª�«�¬�­�­�® ]���cW��% �$��� = ���-� ��/�� �$c5������� ������� ���������7����� � = � = ������+F�F��� ��� = ������ �������� = �7������������� #$�7����12%���#���. B-� �-�F12�$����+���#-�'��.����'�������������7���W���5B�� �-��12�7( = ���F)������ B-� �-�F1$��� = � = ������+���� & ���'�����$���k8 �W��/���c ����! �����-� ������(EV5��. = ��� B��$�'� ����� = �������$ 7�-� ���'#$��� � ����#�+����$� B�������1$��� �?��cW��� H �$���' A(�+��*) �����������'�������?�-� ��%�( #�� #$���$�L% � � � = �������7R������K��. = �'�$����R ���� A!�����. )�V ���PH�� ���S�<����/����$� & gy� H h�h-i-8 : g�h�h�i��$����� ��# = ��#���/����;�F�-�5���7�5�-���7��+F� �$%��7���$ A!��7� & ��#�R7�� � F) R7��._B� �����������������. = 7��������#$���_� # = ���������7� & ������� �$����� & = �������� ������ & 8��o��%��?�������*) ��������+��J� #$��#��$��) �7�') & � R��� A��� ������+���#-� � #-�F�P�?���$�7��+�����. ������1$� ������+������F�F. = ��������R�� �� �!'����. )F�?� = �����F��/���� ��#�#$ �$�����'����� � g*h$s H h2x7i�� �-�F� & �?�����7��. � �9� ��1*���?�-� ����.�#� �%�+���� = ���������� �� �������������7� � g*hbzAi*8 :;�7��#$����)�V5��.�����/������ � �5��#-�������D����+����'12�u���-� �-�7�') �� �) ��������+F�F�F.U#-� #$�*�$�K� ���7���'�P�����7� & = �����-��R7��6 �� �!'��� & )�� ����.F���-� �������� A������+'�$#������ = ��� /� A��cW����� ��� �����5���������� )l�*�F� ��� & � ������� A!���� & #���#��2�')����7. ��12�7����� +������ ��.qR7�� A�����7����+��$#�����.q�����������'�������?�-� ����. R�� = �'+���� = �����-� R����� �!�� � & )�������� ��+F�F�F. 1m �%�/��7��� 8 ao�' �%�+��-� ����.�# = �����$� �'�� A(�+����$�_�e#$��/')I ������� 7!������ #$��#��$��) �7�')_����% & �$� = ��� Q~�'��%��-�����7����� � �'����� ��� � 8 �W#2#2 ��2������������%�#2 ���������P�� ��'#2�$� = � = �����������2��������� �����2�L%FVE������.w� B$���$��1m���w���'�2%��� �!���� & #2�'#2�2��)F����.���/� ���6 �$�`����� �2����� = �'�����'�F�F����#��$�`R�� = ��+���� 85�o/'#2%�c5�����2�2#m) #$%�V5�2#2�$�����������'� = �����'1m������1��JB$3E3��$�'�$� �����2�2#��'�-���') #$��#��2��)�����.~���4���������*����� & R�� = �'+��$� #4�F�2/��' �!$� ��. 1 %�/�� ����. = �'�2�$��R�� �2 �!��F��. )��P� H ��/'%�#* ����� ������F��1m� ���'�$�F�2�����������2� = ���'���� �!�����1��u������c5�$����)?8 ��þ�� ��������� ����� �� ������� ��������� ��������� ����� �� ��$������ � ��������! "��# $P��#�#��P�'�-� ��� #���#��2���?% % #$����#��7� & R�� ��7������� +���#-� � & ���'���������'� & )�� �� ��7����. & � �������F%�#����(' ����cp���*)?8�:;�����7����.��P������ k� )��K� ���?��(E� 12 �%�/�����% ) ø � ���������$ 7�-� � /'�$#���������+����~%��-� ���K� = ������12�������������P� # ��� = ��������R7�����P��#��m)��K� ΩX$����# 8Kh�H*&�^'8 aD���2���7R����� A!�� %F( B�������1$��( �����'��. #-� #$�����P� �P��cW� � = ������#$������� ��! #�%��P�L��. + (ρ H�, ) = ) ø (ρ H�, ) + ∆ ) (ρ - , ) Hw12���N�����7���-� ���7�*) = �R�� ��7������� +���#-� ��� = �������?�-���7��� ρρ H�,W+���#$�$!�� �����$�W��� � ) ø (ρ H�, ) = ) ρ + )!. � ) . =          /−̧ Ω 0 ∗ ∑1 = » 2 − » δ(3 − 465 ) H + ø H , ∈ ( � H�798 ) H , ∉ ( � H�% 5 ) � X�h�^ ∆ + (ρ H 3 ) =      � - − + . H − ) ø H ρ : 'TH ρ ; ' H ρ ; 'TH , ∈ ( �7H % 5 ) H , ∉ ( �7H�% 5 ) 8 a5�����-��R7�7�� �!����-)JB-�F�-��1��') ) ρ �����'���~� %� �( �� �) ρ : ' �<) ø �� ) ρ ; ' H ρρ Q ������� %�#�6 �������2���q� R7�� k� ����� ��+��$#�����. #-�F#$���$�?�_����������� ����� 8W: ��/�������� �D. = �����-��R7�7�� ��%� �-����1m� = � ��/� ���c5������) � ����� � #�% = ��� = �'�-� R��7� ����� ���?�������'12� ��12������� +��-� ���'12� = �����-��R7�7�� �� ="� ���7��1$�AQ aD����� �?HJ� = %�V �-��� ��1*� � ��/�V5%7( = �'�$���7R����� A!�� %F( )F�?% 12 �%�/����F�F. ) ø H � = �����-��R7�7�� ��w� �$�'1$�����7��+��-�7����. R��� A��� ������+���#-�F��. )F�K� 12 �%�/���� ��. ) ø # = 7��#������_���F��� = �������' �)���� = �� �% +�� �-!����+����'� � �$+'�-�7�����$���F��+��98>�W��6�����/��� �!'�5��12� +F� #� �� )F� �M#���#��2���?� = � = ��������� ∆ + (ρ H 3 ) #$ A��/��S�����P���')���� # = ���'�-�n��%� �������1m� = ����/� �� c5�-�7�') Xm#$�E8@����cp��^�� �?��cW���S/����-!n%�+��2����� = � �*�$�����7� �����$�L%�V5������.P8 �W/���������+���) ∆ρρ = ? ρ ? ρ    ρ ? @ ρ    + h ρ̧ @ ¸ ? ϕ ¸ H ∆ . = ? ¸ ? ,�A H 12��� ϕ Q �������?%��-�� A!��7��.�%�12�� �H �� �)������������7������. +���#$����12���?�� 7!������7������� = �� %�+������ B*C ø = − D−A s 0 ∗ (∆ρρ + ∆. ) + ) ρ + )FE 8 X$s�^ =�����������������%�(EV �*) ����/�������� � � %� ������'�P% 1$���K�� A!��$����� ����% ∆ ) (ρ H�, ) Xm#$�E8 � ��# 8 h�H*GA^ %����F+�����c����$� δ 6 /��'��!������ � = ����#$������� #$�$��� ���F� ��h�nk�IH�� J Ô ¶�° ±�°pÄ�´ ¢ °�Ãz³©®©µp¨l«H¶�³k¬p­�Ãuµ�¨L¬ ­z§©³©Ä�¶ °�¨k±�ªkÄ�Ñ�Ó « º µp­zÄ�³©ÃpÄp­pÏs½w±p¯�Àu°�Ä�ÑÞ� K L Ôɽ�±�¯pÀp°pÄ�¨ ¾ ¬p­p§©³©Ä�¶ °�¨u±s²zÄ�¯ §©¢p°D¶ ³©¬�­zÃuµ�° ¢�¨k²z³©ÄLÄp¯p±�·c¾sÀÇÔÕµp­z¢ ¢�³©µp§©°�¢z¯ · ç ¨©«L¬ ­z§©³©Ä�¶ °�¨k±�ªkÄ�¨©«NM©Ä�³©¢ ½w°z« ∆ O (ρ ¾ . ) £HÂ|¯pÄ�µp§©°QP�ÄpÑ�³ ±�° Ä�°p°Ø­z§©²u³©Ãz¨l·6§ δ�⯠½�±�¯ Àz±�³©Ä °z«�ºÖ® Ä�³©¬ ¢�­zÄ °p¶�¨z³©º�­p®©§w«�º�° Ω £ R!S�TUS ©WVYX SZT © SU[�\^]`_�aZ]cb V \ § b «�¬y­$­�®�« \ £edgf�«^hv¬ei ¬�¬ji*® R�� ��7������� ����#������-���������7������ A��+�����% ) ø � �$ 7���W�F�$� = ���������p������� = ���2����R7���� A� � �$�'�5����� & �����'���7� & ��/' k��#��*) & h���x�8WaE��#��'�� �!���%��;1����9�F k!������������F�NB*C ø = �������P�����7���o�����2���� ������pH��� �) 4 6 35����12�?�-�F�-�5���� �� ������.3D%��7��R��7���u� %� 7������� = � ��/' k��cp�-���7�����?���$� (ψ ��� ⊥ ( ,�H ρρ)) 1 = = (� 1�� � . + � 1 � − � . ) � �� ϕ      � ⊥ � � ( �__⊥ ρ) H � ⊥ � � ( � ⊥ ρ) H ρ � ' - ρ : 'dH X2xA^ 12��� � H � ⊥ Q = �F������ �!'����.�� = � = �����$+����E. ���� ���������� �������$����� ��� = �7H ± h'H ± skH������`Q %�12 ������'�I���'�����*�F����� +F� #� �� � 4 ∈ g�� H�% + h-iq� %��P����%����4������� �2������� )F�K�pH ������. �����e�-�7��+��-� ��) 4 �'�-���$+���(��e ������'�?%I� = ���������?%/�������1$��� ����� ���?�������'12� = ���2�-�7R7���� k� # #$������������#$����%�(DV����4�'��� ��� �2�?�-� �-� �����4����� ��c5�-�7�'),� = ������� & #����'/F� � & ��� � Q 3"%�����R7�')��K��#$#��� �)���6 = ����)���������� � Q�3E%F� ��R���) ];������������ 7!���� ��6 = ����)�������� � ⊥ H � ⊥ Q�� ��� �P�7��������+����"� ������#��$���F�-� = � = ������+�����. +F��#��������� �� �����F. 3�%���� R���� � ¸ + � ⊥ A = ! !#" 8 ¸ H � ⊥ ¸ + �__⊥ ¸ = $ "A � % ø¸ = s 0 ∗ ) ø /−̧ H'& ø = D−̧ ( 0 ∗ 8 ¸ 8 X2zA^ )�����#-!+* Q #$�'/�#��$���-�7�������$�7��+������ ��B-�F�-��1����<� �-��� & �P��������. �-���7��+�� 8 ,F�����7��+����"� %�#� ������F) � = �����������' k!�� ��.C����+���� ( , - ϕ) �7�0/�����������.M#��$�����'� R�� ��7������� = � ��������)�����%��7����������� ( ������� �$�������7�') = � = ������+F�F��1m������� c5�-�7�').- �__⊥ � � ( � ⊥ / ) 021 + 3 ( � __ ⊥ ' ) = � ⊥ � � + 3 ( 4 ⊥ ' ) 0 � ( �__⊥ ' ) 8 X$�7^ 5o�����'����������X$�7^�)��� )��$�2#*) �$�'+F�7���@��� # = �-�F#-� ���7����� #$������� ���5�����F�$�EH � = ��#��D�'��(DV���� B-� �-�F12�$����+���#-���7. # = �-�F�$�n+F��#�����R�� �<� �$�'1$�����7��+��-�7����.JR7�� A��� ������6 +���#�����. = �����-�7R��7�� k!�� ��. )��?� ��������+�����. 12 �%�/������0g*h2xAH h2zki*8 $P��#�#�+F� �$�'������. = � 3E�����?%� ��_X$�7^ B-� �-�F12�$����+���#-���7.u# = ���'�-� = � = �-� ��+�� ��12�������FcW�-� ��) = � �) ø = z6& ø ��%�1m 7�������<� ����� �$�������~+���#� ��7� = ��� �-���'��#����?��#$�$�r���`������� %�#-� ' = ���7��������� �7�;� ��# 8"s98-8="�'� #$ �����%���� ��� ����#�%������ H #���#$����)��7�') � ������1$� ������+������F�F.vR7�� 7�����7����+'�$#�����. )��P��# = 7��#������ �������N�`�'������+�����.;1* �%�/��7����._���'�-�7������(E� = � �;#����' k! %�12���7�����P�� ����f�����7��%�#��!'�H = ��#-�'�� �!��F% �7��c �')�) ���$����! = � = �-����+�����1m� ���'��cW������) ����+���� ���$��#2) � � = ��#�������#$�����������r%v�2��+F��� ' = � 8w�K����� ������%� A!������ #���1m A��#$%����$#*)S#}�F�-���$#��-� ��� ��/�VW� � �'����������� ��/ ���2#�%��2#��-�'��� = �����'1$��#�%FV �$#��-�����������F) #$�'#$���')�����. � = ����� �-���� A!�����.TR7�� 7�����7����+'�$#�����.>)��?�|g-hbs7i*8:�?�� ���� ����#�������� ���$����� #$�'#$���')�����. ��������� = �����'12��� ��/� A������(�� - �� F) � = �0��� � = ���$� �$ �)����$#*)}�F��X$��^ � %� F)F�K� � » ( � ⊥ ' ) 8�: = ���$� �$ �� ) ø → ∞ = �� �%�+����$� ���'�����2����%F( ������! � R7�� k� ����� ��+��$#������ = �����-��R7�7�� �!�������)�V � ���@gy�AH h�h�i*8"$��'#$� = � = ������+����'12� �����2�?�-��� #-� #$�*�$�K�M� = ��#��������$�*#2)T#������$���$��#$����%�(5VW��� = �-�����?�-V �-��� ���|�������������� A!����'12�_#$��+��-���F)I���e��� #�8Ds H ��������(5V5�$1m� �����F���� �!������ ���������*������� +���#2 7� %<; = h'H skH>=�=?= H�7<@BA�C�8 � � = �����?�-�PH = �7� ' = � 8 � �����$� % ���kú = �u�� �) � = �w� % ���kú = ���� �) � = h�8 aW�������� 7!������ ������� �$�������7��� � = �������� �)��$��#2) 1$���K�� A!��$����� ������� B*C . = − /−̧ s 0 ∗ ∆ E + ) . 8 X$��^ $����5�������q��������+��4��� #$�'/�#$�$���-�7���"�|�$�7��+��-� ��)��� �) ��12������� +����7����.~#���#��$���K� = ���2����R7���� A!���� & )�� /���� � # = �� �!��2�������7�') = ���F/� 7��c5�����')��$�7����#� �)�R7����������.���� 6 �����7����� �-�F��#��$� ��#���������� � ���e#������������ = � ��� �$�����������') ��������#�3E�-� 6��K��������R Λ CLH #���)��$�E����(EV � & �����'�$����� (� 1 H � 1 ) �u#���#��$��� � & )��K� & g*h$s7iD- ��h�nk�J� £FE�²z¨kÄ�§©­z²u¨lÄ °�³Ë¬�­z¬ ³©¢�³©ÃzÄ ­z½w­ß´�²u°�Æ6³©Ä�°z« £ ¦ ¬�± ­zÈ�Ä�Ñ�³ µZP�° ²lÑ�³EÔW²u³©§©²z°à¬�­u¬�³ P�³©ÃuÄ�­z½�­å´ ²k°�Æ6³©Ä�°�« £�E�²z¨lÄ §©­z²zÑ�³"Ãz° ®©±�¨ 2 G ­z§©®kÃz°�§©Ñ�²z¨k·�§©®w« ®©Ä�°�Ðw¯ £F¦�§©¢ ³©±�µp­zÏ ­z§©º�³©Ãz³©Ä ­ ¬ ­z±�­zÆ6³©Ä�° ³ ¬�¢ ³w´ ³©±�ªkÄ�­z½�­W¢�¨©´ °�¯ ®©¨É¶ ³l¬p­pÃzµp°W´ ±�«ÅÄz¯ ±�³©²u­z½w­ ¬�¢ °�Àz± °�Æ6³©Ä�°z« H I J K ≈ »u¾õ» J L ½w­u¢�°pЩ­pÄ�§©¨u±�ªuÄ�¨©«:¬p¯ Ä�µp§©° ¢�Ä�¨©«S±�° Ä�°p«S®l­z­u§©²z³©§©®©§©²l¯ ³©§ ¬�¢ ³w´ ³©±�ªkÄ�­zº ¯ ²z­z± Ä�­z²z­uº�¯�Ãz° ®©±�¯ � I M�N ≈ »�¾ OQP ¹ R J £ 8 S ³©§©²z°�¾p­p§©²l³kÃz¨k· ç °�³ � = » Ä�¨6¢�° ®p£�¸�¾�¢ ¨l®©¬ ­z±�¨k½w¨k·6§©®w«"¬ ¢�¨kµp§©°�Ãz³©®©µp°s§©­zÃzÄ ­c¬�­p®©³©¢ ³w´�° Ä�³�º�³©Æ�´p¯æ²z³©§©²l« º ° � = ø ¾�¨�²k³k§©²l° � = ¸ Ô º�³©Æ|´p¯²z³©§©²l« º�° � = » £ ¬�¬ iUT R!S�TZS ©WVYX SZT © S^[�\j]c_�aZ]cb V \ § b «�¬y­$­�®�« \ £edgf�«^hv¬ei Λ C�� = h s    (µ + √λν ) � + (µ − √λν) � H g (µ + √λν) � − (µ − √λν) � i ξ _ √λ � ν - ξ √ν � λ g (µ + √λν ) � − (µ − √λν ) ��� (µ + √λν) � + (µ − √λν) �   H X$��^ 12��� ξ = ��� � ν H ξ _ = ��� � λ H 0 = % − ( 8 Λ C =    µ λ ν µ    � λ = (Ω A − κ̧ ) ��� � κ 8 + s Ωκ ��� � κ 5 H ν = ��� � κ 5 H µ = −Ω ��� � κ 8 − κ ��� � κ 5 8 X$�7^ : ��%������ B-�F�-��1*�$����+��$#���� & V �$ 7�-. (λν ; � )#$%�V �$#��-��%�(��� ������� �!'������#���#��$��) �7�')?85Z ��1m k��#���� gy��i*H �� �) % ; � h %�������� �������M ������� 7!���� & #���#��2�')����7. ���7��������������.�#���#��$���K� X$�7^5���L�$���u����� √λ� ν = ζ      λ ø � ν ø (Ω∗ − Ω) � s H X$�7^ 12��� ζ = ξ ��� � µ � ν ø = κ ø ����� κ 5 + κ ����� κ 5 λ ø = (Ωκ " − κ ¸ ) ����� κ 5 + κ(Ω + κ ø ) ����� κ 5 � κ ø¸ = = % ø¸ − κ ¸ � Ω∗ Q ����B�353o� R������ � ��� = �������7R7���$�?��#���� ���7�����'+�����1 � ���'�$�?%�V5��������1m� /�����!������ ������ A� ��� ����������� κ Q ���� A�������'� +���#$ 7� = � �����' k!�� ��12� ����� c5�-�7�')�� λ ø � ν ø #����'�-���$��#��$��%���� ������� �!'����� #$��#��$��) �7�')�� ��/� ������ �2����R ���kH � (Ω∗ − Ω) �\s Q ��� %����������F�$�?% ������� A!����'�P% #���#$�2�')����7(�8 )����7����� #$��#��$��) �7�') #$������������#$����%�(�� ��������R7�����$ �!'����� = �'������� ��������� ���D� ��cW�-� ��)�� λν 8 ao�F�$��/��7�����������7��� ��/�VW��1m�q����# = ����#�������� ��12�>%������'�������F)T�F���$�v�@B������ #$ 7%�+F���>��/��'/FV �-��� ���>%�������� ������� ="�F�F� ��12��Qfao�����7� �� �) B����-� 1m�$����+���#-���'12� # = �����$�7� = � �����' k!�� ��12� ����� c5�-�7�').- ��� � π� + s ϕ ø0 = ��� � κ 5 + Ω κ ����� κ 8 H X�h*�7^ 12��� ϕ ø = ��� ��� � ((ν ø � λ ø ) ξ √−λ� ν ) H � ∈ H (π� + s ϕ " ) � 0 ∈ gt�kH π � 87�W�$ �� +�� �WX�h$� ^ ���D� �-���$#��$� ��12� �����2%� �!��$����� �� ) � �$�'1$�����7��+��-�7����. �'�������?�-� ����. #-� #$�����P� δ 6 /����7!��-����� X2#$�E8 H ��� = �7���?���LH g*h2z�i2^ = ���')��� F)F����#2)N�_��� = �� ����F�$�� k!�� ��. 35����� s ϕ ø H5#$ 7��/���P�����73o� R���� %�(DVp�-.>#���#�����)����F),��/� 7�����q���������v�����98 �W�������F� �2��+������ ���' k�F�F�'��� 3E%�����R7��� �������7� & #$��#��$��) �7��. ��1��������F+������ ��. #���#$�����9� �-���?���$��� ���� �� +��'(���#2)|��� �'/F��+����>��# = �� A!���%����K� & ���' k�����'� & 3D%��7��R��7. �K �� & ��Q��F� �����?�-(E�W��� ��#$�*��)�+�� & ���� A��� ���r��/������F%�cW���'��(��v�2����������R7���T�>�����'��#$ )�R�� ���7����. �����'����� ����������#$��� = � � % → ∞ gy�AH���i-8 ao�F��#��������5#$�'���$�����W�����7.�X2�7^'H�X$�7^�HAX'h$��^ = �������' �)���� = �' �%�+����-! B-� ����12���$��+���#-�'%�( �����F�-�7��%�#���#$����)��7��.4� ������������� ���_���F�$�������� �� � �$�L�-� ������)���� = �������7R7���$�?��#���� �?�$c"! )��9�7� & /����7!�������� Ω X ! −Ω 6 ������1$� ���P�K��^'8`� � ��� #�8ux = �������$� �-�7� ! −Ω 6 ������1������?�9�>�'1$�����7��+��-�7����. R � = ��+���� = ��������R��7�� �!'��� & )�� �� ) ����cW��.7�5��12� = � = �-����+�����1m� ������� �2�����'12�`+���#� k� % ; = h = ��� � = �k8 : ��/������7���*),1* �%�/��7��� = �����-��R7�7�� �!�����.�)��K� ) ø ������ #�8AsAH7xw��������+����$������/������ ��� & �����pzLH � B�:�Xm%�1m ��������9H 5 = �AHyhmz�su���`g�h$� i$^'8kG5�����'���$��������) � �) 3E%7 � ���� ���F��� �W���7����� ��� = ����V���������.Y��������h�H����;B :@����#��$� 1 ������#�) = ��� Ω 5 ≈ � H � � = ��� ' = ��# ���0����# 8 s � �����$� % ���zú = x�8�� ��� ��#�8`x���� �����LH +���� � #�#$ �����%����9�*) #���#��2���9� = ��� �$����� & = �'�����?�$����� & ������� �!�� � & #���#��2�')����7.l�F� � �?�$����H ���$���2����� = �������'��� ����#$��� = ����#��-�7�������$#*)N��� &%$ » ≈ h�H��U& ø ��� %�� ���'��) �'����%�%��K�X$�������$�7��%�%��K��^'8 a5����� & ���TR � = �'+F� �T��#$�'#$����)��7���v#%<; = se/'�$�������P����������)Y%�1m 7������1m� � ����� �$������1m�;+���#� k� = ������� �K���$�u�7���������7� = � ��������� �?��#��-� ��� = �� ���c5�����')& $ ¸ ≈ ( - (�& & ø X & ø = ) " � z�^'8 Z ��#��2�') � ��� # = � = �-����+������ ���'�����*�F�'��� +���#� ��'� % ; = x �F� ������ �� �2%����2#*) = ��� �������7� & ' � ) ø 8 � ��� ��/�! )�#-�F)��$�2#*)<���� 7��+������JB�������1m���-� +���#-�F�F.CV5�$ 7�~� # = ���'�-��� = �������� �!��F��1m� �F�'��c5������)P8 � � ��� # 8�s ��h�nk� �#� ' −Ω ��´ °�¨k½w¢ ¨lº�º�¨ µ�²u¨lЩ° ­l´ Ä�­zº�³©¢ Ä�­zÏ º ­k´�³k±p°�£( ¨kÈ�§ P�° Óp­�²k¨zÄpÄ�¨©« ­zÀz± ¨l®©§©ªÇÔØÐ©­uÄ�Ä�Ñ�³�®k­z®©§©­l« Ä °�«�´ ±z« 2 G = » ¾ � = ø L ®©¬�±p­pÈ6Ä�¨©«Å±�° Ä�°z« Ô ¢�¨u®©®©Ãz°�§©¨kÄ�Ä ­z³ ¬ ­ Û ¼�Ü3²zÄ�³©È�Ä ³©³ ±�­uµ�¨k±�ªuÄ�­p³c®©­z®©§©­z«pÄ °�³ L ¬p¯ Ä�µp§©° ¢�­zºS­�§©º�³©Ãp³©Ä�­s¬p­p±p­�Æ6³©Ä�°p³cЩ­pÄpÄ�Ñ�Ó ®©­p®©§©­l« Ä�°pÏ ´ ±p« 2 G = ¸ ¾ � = ø ¾ ±�­zµp¨k±�ªkÄ�­z³ ®©­z®©§©­z«pÄ�° ³ ²zÑ�§©³©®lÄz« ³©§©®Ì« ²c­zÀp±�¨u®©§©ª'®©¬ ±�­zÈÞÄ�­p½�­'®k¬p³lµp§©¢p¨�£ R!S�TUS ©WVYX SZT © SU[�\^]`_�aZ]cb V \ § b «�¬y­$­�®�« \ £edgf�«^hv¬ei ¬�¬ji*­ 12���7������� �-�� �!'����) = %����������7���*) ��7���F) ���2���� �)���� = � = ������+F� ���5#$�'#$����)��7�')w#5B-� ����1$����. & ⊥ ; + ø − & $ » H�����2��������H �F���L/������ ��%')�#-! # = � �����' k!��7���K� #$��#��$��) �7�')��K�LH = � = ������(E�~� ��/� ���#��$! # = 7���W� ��12� # = �-�F�$��� 8 )A����#�! & ⊥ = κ⊥ ¸ 5 ¸ & ø 8 5o� ���-���7���*) B-� �-�F12�$����+���#-����) V5�$ 7! = ���������F� ��� ����������� ������������( = �����'1$��#�%FV �$#��-�����������F) #-�-)��$����� ��1*�4#���#��$�')����F)�� R�� = �'+���� ���$1* �%�/������ & R �� ��7����� ��+���#-��� & = �'�$����R ���� A!���� & )��EH ���������� ��-�7��� & /�����!��������K�98 � �����?����!��W�7.��������F%�#TR�� = ��+�� �?H;�� F) ������������1*� � ����#�#$�K���������'��������� �$� �$#�!<�F%� 7������� = ��� /� A��cW�����7� �-Vp�N#�%�V5�$#�����%��$�rB$ 7�����$� ���7���*) = �������'��� ����#$��! = � � ������� � & = ���7���?�$����� & HA�����?�$+��������u��� # 8ksu#��-�F�$ A�'�F.P8 ��þ��( ���D� �� ��� c#K�c�������c '�� ��� aD�� �%�+���������.0# = ���������� F)4�?%� 7!���� = 7�����������'����. ���� �� ������.�3E%�����R7���eX2xA^ � %� ��-����1 � = ��� /� A��cW�����F)f��� %�+�� �-���'���$� �� 7��)���� � = � = ��������+�� ��1*� = �����-��R7���� �� ∆ ) ( ,�H ρ) 8_ao�����������F)�)d���� A!�� �-.�� �$�q����#�#$�?�����������F��H �������������"H�+����w����% �$��! ��/' k��#����-.fho�ux�X$��� #�8Lh�H G ^'H�12��� B$����� = �'�$����R ���� _���� �����- ∆ ) ( ,�H ρ) = − ) ø H9���� ����������3D%��7��R��7�S�����7��� & #���#$����)��7��. = ��������� ��(D� ��7�W! #-���F�F�9� � & ����#��-���K� � 8<)?���$�@� �'/� ���#��$��#$��/�#������������ R�� = �'+����LH � ������������. #���#�������������+������ ��#-�F�F�'���*) = ���������#$��!>�$������� & #$��#��$��) �7��.9H ∆ ) ( ,7H ρ) = �kH +��$� �����$�n��#-�����'������� �������*)��-!�#*) �7�nB-3E3E�-�������'���'#$��! ����/����'��� ��12� #�� = ���7��/��� A!����'12� = ���F/� 7��c5�����')?H = � ������. ����.��?�-��� Ho�� )I�*�F� ��� & #���#$�2�')����7. ��1m �%�/������ ���cW��VW� & ������� A!���� & #$�'#$���') � ��. X2/���#��-��� �-����% & ��(5VW� & ��� ��� �-�p���-. ��/� A��#$���A^'8<� R ������� ���� k��+��7��% = � = ���������S� = �� 7%�+������7��� ������+������F)F� B-� �-�F1$���98 aD� = � ������� = �-� ����1*� = ���')������p���$������� �����$�L%�V5�����7. ��B-�F�-��1������ = � �$���� �)����$#*) �'������c5��������� ∆ & = ∫ ? ϕ ∫ ρ ? ρ ∫ ? , ψ �D� ⊥ ¸ (3 H ρρ)∆ ) (ρ H�, ) 8 X�h�h�^ � �����$12�7�� �eX�h�h�^�/��������2#*) = �;��#��$�?% = ����#��$�7����#$����%LH ���7�������`������%� 7�-����.����� �������� ��#*)F� ��/� A��#$��� h �YxY� = �' �% = ����#��-� ����#��-�'� & #� ��-�'� �r# = � ���������`R7�� 7�����7��� (∆ & » ) H�1 � � ∆ ) (ρ H�, ) = − ) ø H��r�-����c5�r��/� ���#��$!@s����� = �-��#��7��%�(oVp� & δ 6 /��'��!��-� ��� (∆ & ¸ ) X$� ��# 8Dh�H*GA^'8WZ%�+����$���`#�����.�#��$�'� ��� = A����%�� � 1 = − � 1∗ HP�'������c5�������w�= ������� & #�����/�� � & � X2xA^ ����cW��� ��� = � #-����! � ����VW��#$�������������_��� ����g*h$s�i�- ψ �� ( , ) = ����      � �� (±κ ø 3 ) H� 1 ����� (κ3 + ϕ ) H , ∉ g�� H�% 5 iWH, ∉ g�� H�% 5 iWH X�h*s7^ 12��� � 1 H ϕ 1 = � � ��� � ( ����� 1 ��� � �� ) � = �F�$���� �)�(E�$#*) � �#-� #$�����P��1b� ����� +��7� & %�#� ������ .?H � � �� QM����%�#$ �F�'�') �������?�������'��� = �������� A!�����. +���#��-� ���� �� ������. 3D%��7��R��7�L8WZ A��12�����P�"� ∆ & » � ∆ & ¸ �� �) �����2 A��+��7� & ��� = ���W#���#�����)����7.w�F�-���'�������$�7��+�����87:�#$ 7%�+F���E�$����� � & #���#��2�')����7. ∆ & » #������-� cW���_��#���� = �$���$� +��$#����r�9�� 7�D.�K����cW�����$ 7! � �� ¸ � κ " = 4 �©ú ���pH�1m����� = % 5 Q��������P��������'#$���2 � 7��H�� 4 �wú Q��� 7��� ��# = �����$� �'):� & ����#��$� � = �����6� ��#��-�����-�F��)��$� ��#������������ �-�W� (o( #-�F�$��%L8 : �� 7��� ��/' k��#��-� s /��' ���� �$�7��+������$ A!�����.P8 aW�����7���K�*) ��� ����� �K����� � #$�'���-�����5����� � �?�$c5��% ��� = 7���2% �F���P� = � = ������+�����. +���#��$� ���� ���������. 3E%�����R7��� � ⊥ = � ⊥ � � ( � ⊥ ' ) � 0 1 ( �__⊥ ' ) H X�h2x�^ = ��� � = � �F�P����� ∆ & ¸ = − s & ø Ω 5        ∑1 = 3 2 − » � 1¸ ����� ¸ (κ 8 + ϕ 1 ) 5 � � �� ¸        × × & ⊥) "      h − � "A ( �__⊥ / ) 0 3A ( �__⊥ ' )      8 X�h2z�^ )�����#-! & ⊥ Q B-� �-�F1$�') = � = �-����+�����1m�T������� �$�7H������ � = �������� �)����2#2) ��������# 8�s 8�: ������cW����� � �u�������7�����-� � & #�����/���� & ��X�hmzA^f�F� = � �-�'���W�����;�������7��R��pHW������B$��� #� �����%��$����� )���� ��12����� ��� � ��− ¸ 8 �D��� = ��#� �������� & �K����cW�����$ F)T�� )q#$ 7%�+F�*) %<; = hN�q� = �F�$���� ������ � & �����p� = ���7���?�$������� �����'��� � H���� � � H ���7h #����'�-���$��#��$�������F� ���� �) %<; = s����7�q�������7�M� H h2���>� � H s��k8��5�$12��� = �'��#$+���������! H +��2�4� = �-�7���'�~#$ 7%�+���� |∆ & ¸ | ≤ �kH ����� &%$ 3 H��w��� ���$�����'� Q |∆ & ¸ | ≤ � H���s & $ A 8Z �$�����'���$�� �!��F��Hq��#-�F�F�'����) = � = ������� � ∆ & ¸ ������� #�%�cp�-��� ��B�������1m�$��� +���#-����.�V5�� k�LHo� � = � �-�'���W��(5V5��� � H ���N� �)f�7��c ��.7�5�-. ��������� = � = ������+F�F��1m�����'��c5�����') ��s�� �� �) ����� & � ��.������-�'�L8�D ) ������� A!���� & #$�'#$���')�����. = � = ���'����� ∆ & »#�%FVp��#$�$���-�7���k8���#� k� = �� ��cW� �-! �'������cW����� � � ���'������������� & #��'��/���� & ��X�h2zk^ �������7���@�������7��R ��HD��� #�%��?�K������% & ���' k��� ��� ∆ & = − & ⊥+ "    ( Ω 5 & ø + ) ø 4 �lú 4 �kú + 4����         h − � ø¸ ( 4__⊥ ' ) 0 »¸ ( �__⊥ ' )      H X�h$��^ 12��� 4 � Q�B�353D���'�-�7��� �*) �� A���7�W# = ���7�����')�#$��#��$��)����')�����2����R7�;��� %��-� ! RF� = ��+����L8 �E �) 12 �% /������ & #$��#��$��)�6 �7��.?H �'��1m��� 4 �©ú :!: 4 ��� H = � = �����'��� ∆ ! #���������������#2) �K�� ���. � #-� ����� �-���7� # = �� �� ��. B�������1$�F�-. & = = & ⊥ + !�! HD1m��� & ! QCB�������1$�')�����VW� = �7���5��1m��#*) �'� �������'�P����� ��.��������� ������� �!'����1m�w#���#�����)�����)P8 ¬�¬$¬ei R!S�TZS ©WVYX SZT © S^[�\j]c_�aZ]cb V \ § b «�¬y­$­�®�« \ £edgf�«^hv¬ei ��þ�� ����` �� �� ����������� ��� ��� ������j� �� � �� ��"������ ������ :��'/FV �$��#� �%�+���� �$���F��cW������� � B�������1m���-�F+���#�����12� %������'��) � #-� #$�������5#$ 7��/�� &�= �'�$���7R����� A!��7� & )��f� ��#�� � #$%�1m%�/��f�F�$#�� = ������/��� k!��7��. & �'���������-���e���������� �)�R�� ��. = � = ������+F�F��1m� � = �������� �!�����1m� ���'��cW�����7. = ����� �$/����$1����-!�� �� �!��*)?8 �W���7�����0�� �)l�W�7����� � & � �� k� ����� & R � = ��+�����X ' � ; 5 H % � ; h-^ = ����/� ����K� = �����'12�����F.>1* �%�/��7��� ��/�Vp�-. = ��������R��7�� �!'����.�)F�K�pH ����1 �7� � �����w� = %�#������$��#*)f�'�����;�F� ���'���-���7��#-� ���$���7� & %������'����. ����������� %�%��K� H ���������-�������$#*) %�cW� � #$� = ��� ��/��� A!����'� = ����/� �� c5�-�7���98 a5��#����� A!���% & ⊥ :!: & � = ��� ' �!;95 H = ���>� ��#��-������+�� ��.>�� ��7���R�� = �'+���� Xe% ≥ s��7^~�?��c���� #�+F�F�-����! = ������1 ����%F( 12 �%�/�����% ) ø ≈ &%$�H 12��� �������7��� Vp�$ �� & $ � = �������$ )��$��#2)?H #���1m k��#����~X$�7^�� X'h*�7^'H %�#� ������ �$� λ = �A8����$�'�o�'������� # = ���������� A���W�u�5#� �%�+����D��������+�����. � ��� ������/��'��!��������7H ���������$ )�(DV�� &@= ���$����R7���� 7!������ )F�K� � � �'/���������+�������) & gy� H �7im^ & $ �$�������$�2#*) %�������� ��������� λν = �k8 �����uc5� ����#����$��#2) = �F�F��12������1m�w������� %�#��F' �c� H = � ������2�������|�_R�� = �'+����;����� ��+�� ��.�12 �%�/����7�T���������7������� #-�*)��$���������W#*��#2�2��)F���F��H��2�w�'� �5� = �F���'�$�������� 7�2#�!� ��7�W! ����+��$#��-���-� ���*)���R ��������B��$�'12� = ���7���?�$�����p# �*��+�����#��$!�( ��� = �-������1 � = ���')������e���$�����7� �����$�L%�V5�����7.L8 aD����#��$6 ���� F)�) � X�h2zA^ = �� 7%�+��-��� ����� ��%�#� �������)F& ⊥ + & $ = � = �������� A!�� ��� ���7��+������7� � ⊥ = h�H�z���� � 5 X �__⊥ = = h�H{x�xF� � 5 ^'H = �7�I' ≈ h�H h 5 ����#$#�+�� �-���'���$� = � = �����'��% ∆ & $ ≅ �AH h ! ⊥ Hw���-�'%����7H � #$�'���������$#��-�'���># � ��# 8 s7H = �' �%�+����$�v��� �$�������� ��$����+������7. ' �c� � = �������$ 7� & ���h�H hQ&����_h'H s�& 8>5D����+��������F�uB$����1 � ���$��%� �!��������u�����$/'%���� = ��� ����� �-���F) �7�����$12�7�� �!���� & = ��� & �'�����kH ��� = �����?��� �P���������u3E%�����R7��. ,������7��X #��E8Pg�hmzkim^'8 � þ��� ������W������ A� �k� ���������Z ��Q � �W# = �� �!������'����� �D.@� �����2�?8 s = � �����d�'�����$ �-�7�') ������� �$���'����. +���#��-� = ���2����R7���� A� �?��cW��� /�����! = ��� ����� �-� �� F) �����5������) �-���7��+F� � ���'������������. = �������� 7����� HP�?��� �$ �!'(@�����2������. #� �%�cW����#-�F#$���$�K� )��P6 = ������ � 7�$ �� = � = �������7H���/�������%F(5VW� & = ��� �� � 7�$ 7!������ �������98 :K�� A����������3E%F�7��R��7�;�F%� �������1m� = ����/� �� c5�-�7�') � B$�����r#$ �%�+���� ���?��(E� �'���_�$� ��.7����1 � = ���������������-�7�') ���D� ��cW�-� ��)N� = �-�7��� & #-���'/���� & #������$� ���p�-� ��)vX2xA^�H �-� = ��#������ ��12� �� ) �7���-� � & #$��� = �����-. #�����/'����� 8 5D#$ 7���'��) �9�� ��#���� = � = ��������� ������ ��12� +���� ����#�#$�?�'�-�����7�����`�����5� = ������/'#$%�c5�������7� X�h zA^'8�W�~�������?�-���F�F. �-���'��#����?��#$���JB�������1m���-�F+���#�����12� # = �-�F�$���Y#$ �����%�����HW+��$� = ������ ���_%��L�-�7!��W����� � / ��� / @ ��� = ���������7���;�`� � = �F�-�7���������?%`#�����VW�����7(�B-������612�$����+���#-����. � �����-�7��� X$����# 8 x�^ �����-� & # = �'#$ 7�$� ���������� k!��7��� �'���$��#����-�7����� #���)��$�'���7� & #$��#��$��) �7��. ��# = 7���p����.�# = �����$�98?� ��# = �-�7���?�-�F�-�� A!���� = �'����/��7��� ����� ����R7��� # = ���'�-�����?��1*%��w�7��/� �(E�����$!�#2)f� = ����R���#�#$� ����#$�*)�c5�-�7�') ��# & ���7����. ���'������������. R � = ��+����@�� A�r�$�`#�cW���$�F)?H ����������� ���'12�AH �7� = �7���?�-�PH ������� ��������.�#$�����F�$�����$�'�?�F�vR � = ��+����># = ��� ��'c �'�F.P85o���$ �� +��-� ��� ����#�#$���')�����) �?��c5��% R���� �$�����K� )F� #�� = ��������cp�����$��#*)N#$%�cW����� �$� = � = ������+���� & ��������������� )�� � #������������$#��$��%�(DVW� � � ��#��$�'� �p����� ��� ��� = ����V5�����F�F.r�2����� 8 �D �) ���"/����'���7� & = �������?���$����� = �-��� & ��� ������B� �����������+'�$#�������#$��#��2�') � ��� = �F�F�F# & �����F� = ��� / ≈ 5 8 �W�������'�>#$ �$��%���� ���?���-!v�@�'����%LH +���������7����.@�'������� = �� �%�+����v�� F) ������� ��+�����.vR�� = ��+���� = �����-��R7�7�� �!���� & )��N# = ��#������r��� ���E8D:@������ �!�� � & = �� 7% = ���������������F�F�'� & ��������������� &@= �������� 7����� & g*h$��i = � = �-����+������ ���� ��7� #$%�Vp�$#��$�����7��� ��#-� ��c ��(���#2) ����#$#��2)���� ��� ��� �?��c ���2���K��� & /�����!������ & 8 �D �) ���� 7#$����. ���'������������. = �������� ������ Q = %�+���� ����#$#����������-� ��� & �'���5� R7�� 7�����7����+'�$#���� & R�� = ��+��-�eQ = ���$� ���co���7���*) �P������ k! ������� = ��+���� = �' k�F%�( � �$�$�'����#�� ����#$��! �7�����$1����� k!��7� & & ���7�����2�����F#$����� B�������1m�$��� +���#-����1m� # = �-������� Q �W� �����7� �����7�pH = �� 7��cW�����F) ���7���$�����qQ ���p+F� #� ��uR�� = ��+��-��� = %�+��F� = ����� & +�� #$ � = ���')������u� �$#��'�� �!���� & ����#2)��������k8 ] ������ k! ������� � �$/'�� 7!��W��� ��#�����c5�-�7�')`��# & ���7���'12� �����7����1 � # = ��������� X2#���8 X�h$��^�^��� �)~#$ %�+��*)?HI����1m��� �����7���*) R � = ��+���� = �����-��R7���� �!���� & )�� = �-�F�$#��-� ���$��#2) ����%�12��. R�� = ��+��'�F. = ��� ����#� ��7�W���'�@�K�� k� & %�1m k� & 8 a5�� 7%�+������7��� �����2%� 7!��$���$� ��� = ��� �?�-� ���?��H<��#$ A� +���#� �� = �-� ��#$��+������ .����� k� ���LH���8{� 8�/� A������� � 7�85D+����W����� �$+�����. �$�� �VW�7�����?�$cW�������?��� & /�����!�������� � � �'���'#-� � = �����7R�� = �7�� k!��7� & �F�$�?�����-�7��. � � = � #-����� %�(N�����F�-�7��%�gy��i*8 : ���7��cW��( ��#�����������(5( /� 7��1m���F�'������#��-! ����R���� �2�-� ����� B$����. ����/������ �-� �')�� R������ � & �����P��+������7.L8 jD���$��� /� ���12���7������� ] ��cW��%������F����� ���?%O3E������% Z �����'#-����� = �'��������c �'%�����/'������8 »z£���£���£cÂ�¨kÈ�°�¶ µp°�Ï�¾�� ��� ò�ð ¾�»©ø Û »©¼z¼pû�Ü L � ���Jò�ðp¾�»køl¼�»Û »w¼p¼zû�Üu£ ¸�£��L£ �?£���Àp¢�¯ µp°�Ä ¨�¾�!6£#"c£QÝ6µp®l³©Äp´ ½w³©Ä�´ ±p³k¢ ¾�$ h�n&%('�yÅi )+* � �-, ó#¾�¸uû�P Û »�¼�¼ O�Ük£ ÷�£�Â'£/.s£0��¢�®©³k³©²�¾01s£�¦6£0�à¨l®©± ­z²z¨ ¾ )+* � � ðlóuò ¾ »løkû�¹ Û »�¼�¼u¸�Ük£O�£/1s£ ¦6£0�à¨l®k±p­p²l¨�¾2$ hpn&%3'�y"i�)4* ���65�ðp¾�¹l¸ Á Û »w¼p¼pø�Ük£ û�£5Ýæ£ S £87|³©º °�Ãz³©²z¨ ¾97c£91s£8: ­z½w¨kÃp³©²�¾5¦�£9;�£C¦�º�°�¢ Ä�­z²u¨�¾ <�£�.s£8Ê�µp±�« ¢ ­z²z¨ ¾��?£��L£>=�Àp±p­pµ�­u²�¾ S £?�:£>��Äp´ ¢�³©³©²�¾ "æ£01s£/;z¢�°�½�­z¢�­u²�¾ $ hpn&%('�y"i�)4* � � 5�ðp¾�¸z¸DP Û »w¼p¼QO�Ük£ ¹�£�.s£ S £ E�¯pµz¯ È�µp°�Ä�¾���£�¦6£IÂ�±p¨l¯p§p¾�E�£?Ú�­zÄ�E|± °p§©¶�°�Ä ½z¾Ec£�Â�± ­z½z¾/7c£0@�¨zÏp§©º�¨lÄ ¾ $ hpn&%('�y"i�)4* � � 5�ðp¾�»kÁz¹ Û »w¼p¼QO�Üu£ Á�£/A'£#î�BDC�¥ �õ���DEl¾0F/G 1 IH F�J J JLKNM�G � �PO � £0Qzò�¾�»�O�» Û »©¼z¼DO�Üu£P�£R<�£�=c£R;p±�¯ È�µp­�¾S�R���UT , ¾D¸QO�»©Á Û »w¼p¼QO�Ü L �R�V�WTYX�¾s¸ ølû�»Û »w¼p¼p¹�Üu£ ¼�£ <�£�=c£ ;z±�¯ ÃzÈ�­�¾ S £�1å£�<á²u§©³©³©²�¾[Z�K2J]\YG H ! J �YH4^ ! g K&_YJ ! G&`'�aQJ _YJ8FbG 1Lc Jed 1 KfZ?G H K 1 ! Gg`ih O J � J O �kj K 1 1 ! F�J ; O _YJ O ; K ! ¾ Â6¢�³©¬�¢p° Ä�§<E�¢0;pÂ�.s¾ E�¢�°p²z­zÏi: ­u½ Û »w¼p¼QO�Ü L <�£N=Þ£ ;z±�¯ È�µp­�¾ S £01s£/<á²k§©³k³©²�¾�� � )mlpó�¾�Á�»©¼ Û »w¼p¼zû�Ük£»kø�£ S £b:�£b;l¯ ç °pÄ�¾ )4* � �Wð ó�ó#¾�¼p¸QO Û »�¼�¼#»�Üu£ »p»z£�¦�£/;�£0n ° Ó�­l´ ³©³k²�¾ )4* � �6Q2Q�¾�»�P Á�» Û »©¼z¼�»lÜu£ »©¸�£N"c£ 7c£N"�¨zÄz´ ¨l¯�¾�<|£��N£�"6°�Ú6È�°p¶�¾ f�iky ~�{�jzikyYo4'�}qp#y�~zh#o�y ¾ 1�¨©¯ µ�¨ ¾/�à­z®©µp²z¨ Û »w¼DPz¼�Ük£ »©÷�£ S £r�?£s;z¨z±p°�¶ µp°�Ï�¾t!|£t�N£�E�¨l¢ Ä�¨kµ�­u²�¾ S £s.s£ E�­z½�¨zÄ�¾ u�ypxpyp�zh�zjæo�iky ~p{|jzikjzq�'�}qp#y ~�h#oz} ¾01�¨l¯�µ�¨#¾0�à­z®lµp²k¨ Û »w¼DP�»zÜu£ R!S�TUS ©WVYX SZT © SU[�\^]`_�aZ]cb V \ § b «�¬y­$­�®�« \ £edgf�«^hv¬ei ¬�¬�¬�¬ »�O�£ S £ S £���±�ª©« Ä�­z²�¾ u ypxpyz�zh �zj oziky�~ {|jkizjkq '�}Dp�yp~ph o�}Wh o�iky ~�{�jzikjzqsnk{�y�{�hpnk{|h#oz} ¾b@�¨z¢pªzµp­z²�¾ S ° ç ¨'È6µp­p±�¨ Û »w¼DPpø�Üz£»©û�£0�Þ£ S £0<�± ³©¶�µp°�Ï ¾0!�£ S £�¦�º ° ¢�Äp­p²�¾�� ��� ð , 5�¾�¼�Á�Á Û »©¼z¼pû�Üz£ ������� ��� ������������������������ � � �!�"��� # � �%$&��� �('��)���)��� � * �+# #,��-)��� � �/.�01�2.�34# �� +-65�� ì ��u� ��7�� B©�u�ä�k¢�¢eE98uú�� ���:7 �<;�8p�¿¥=7�� 8 (8?>�7 C��æî2BgC2EA@.. ¤�� �� �p�DE��CB�¥ �D7�� 8 �� ;�¤��DE�� Ep�k¤(>F8YE��/7õ�&Et�̂ � ��G7t�©¤HB ¥��G;�� �F8 p�l�¿¤ �â� ��� �;�� 8 �z�H;õ�I;97 �l�J8?> Bw���¿� �¤eE�� BS¢�8:7�� �7 �â�u�1K��k� �L;k£NM/C�� ;õ��;�7õ�k� � ;NBC8 I;�� ¤��DEw�©¤?�G;"���N8z¤��k�28?>�� ?�G7�8z�c� BRBDC��u� 8YE?��Bp¥ � I7t¥ �O>õ�����k��� ?7k£(PQ78� ;R;3CI8:K S7(C��G74;��N8?8:7(C Ep�gE����D7�� 8 I;Q� T7]Ew�� �;�Ep�DE9;��<¤�� �Þ� �;�� 8 =;U8?>47(C��V;õ�?;�7��©� �â�©�u¤=;J7Q8O;�¢��DBC7(E�¥�� �N8z¤#�W>õ� Bl�G7�� 8 B©�l¥I;t�©¤YX��Y7]C�� �l¢ ¢��©�&E�� 2Bl� Û 7(Cp� �� � C �����D7�� 8 �Ü(8?><7(E�� I;�E��DE�;��"B�¥p� ?7���£ MbC �Z7(C2Ew�C;(CI8p�⤠BgCp�YE��&BC7��DE18?>NKÞ� ¤�� B&C���� 4;�7��D7��C;�B©�z¥?;��l¤ X��å�L8 � � 7t¥ ¤ � p�p� �[8=7 �L8 HB ¥��� �7��W\w�G7�� 8 �� ;�¤�� ;(Bk¥?;9;��k¤�£ ¬�¬$¬ed R!S�TZS ©WVYX SZT © S^[�\j]c_�aZ]cb V \ § b «�¬y­$­�®�« \ £edgf�«^hv¬ei