Про параметризацію крайових задач з двоточковими нелінійними граничними умовами
Получены некоторые результаты, касающиеся исследования решений нелинейных краевых задач определенного типа, которые подчинены двухточечным нелинейным граничным условиям. Показана эффективность сведения данной задачи к параметризированной краевой задаче с линейными граничными условиями, содержащими н...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут математики НАН України
2011
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175511 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Про параметризацію крайових задач з двоточковими нелінійними граничними умовами / М.Й. Ронто, К.В. Маринець // Нелінійні коливання. — 2011. — Т. 14, № 3. — С. 359-391. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862660896431538176 |
|---|---|
| author | Ронто, М.Й. Маринець, К.В. |
| author_facet | Ронто, М.Й. Маринець, К.В. |
| citation_txt | Про параметризацію крайових задач з двоточковими нелінійними граничними умовами / М.Й. Ронто, К.В. Маринець // Нелінійні коливання. — 2011. — Т. 14, № 3. — С. 359-391. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | Получены некоторые результаты, касающиеся исследования решений нелинейных краевых задач определенного типа, которые подчинены двухточечным нелинейным граничным условиям. Показана эффективность сведения данной задачи к параметризированной краевой задаче с линейными граничными условиями, содержащими некоторые искусственно введенные параметры. Для изучения преобразованной двухточечной задачи обоснован метод, который базируется на специального вида приближениях, построенных в аналитической форме. Доказана равномерная сходимость этих аппроксимаций к параметризированной граничной функции и установлена ее связь с точным решением. Данная техника приводит к некоторой системе алгебраических уравнений, решения которых дают численные значения параметров, соответствующие решению заданной двухточечной нелинейной краевой задачи.
We obtain some results for studying solutions of nonlinear boundary-value problems of a certain type. The solutions are subject to two-point nonlinear boundary-value conditions. We show that it is effective to reduce the problem under consideration to a parametrized boundary-value problem with linear boundaryvalue conditions that contain some artificially introduced parameters. To study the transformed two-point problem, we substantiate a method that is based on special type approximations constructed in an analytic form. We prove that these approximations uniformly converge to a parametrized boundary-value function, and establish a relationship between this function and an exact solution. This technique leads to a certain system of algebraic equations. Solutions of the system define numerical values of the parameters corresponding to a solution of the given two-point nonlinear boundary-value problem.
|
| first_indexed | 2025-12-02T11:40:53Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175511 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-02T11:40:53Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ронто, М.Й. Маринець, К.В. 2021-02-01T15:53:08Z 2021-02-01T15:53:08Z 2011 Про параметризацію крайових задач з двоточковими нелінійними граничними умовами / М.Й. Ронто, К.В. Маринець // Нелінійні коливання. — 2011. — Т. 14, № 3. — С. 359-391. — Бібліогр.: 13 назв. — укр. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175511 517.9 Получены некоторые результаты, касающиеся исследования решений нелинейных краевых задач определенного типа, которые подчинены двухточечным нелинейным граничным условиям. Показана эффективность сведения данной задачи к параметризированной краевой задаче с линейными граничными условиями, содержащими некоторые искусственно введенные параметры. Для изучения преобразованной двухточечной задачи обоснован метод, который базируется на специального вида приближениях, построенных в аналитической форме. Доказана равномерная сходимость этих аппроксимаций к параметризированной граничной функции и установлена ее связь с точным решением. Данная техника приводит к некоторой системе алгебраических уравнений, решения которых дают численные значения параметров, соответствующие решению заданной двухточечной нелинейной краевой задачи. We obtain some results for studying solutions of nonlinear boundary-value problems of a certain type. The solutions are subject to two-point nonlinear boundary-value conditions. We show that it is effective to reduce the problem under consideration to a parametrized boundary-value problem with linear boundaryvalue conditions that contain some artificially introduced parameters. To study the transformed two-point problem, we substantiate a method that is based on special type approximations constructed in an analytic form. We prove that these approximations uniformly converge to a parametrized boundary-value function, and establish a relationship between this function and an exact solution. This technique leads to a certain system of algebraic equations. Solutions of the system define numerical values of the parameters corresponding to a solution of the given two-point nonlinear boundary-value problem. uk Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Про параметризацію крайових задач з двоточковими нелінійними граничними умовами О параметризации краевых задач с двухточечными нелинейными краевыми условиями On parametrization of boundary-value problems with two-point nonlinear boundary-value conditions Article published earlier |
| spellingShingle | Про параметризацію крайових задач з двоточковими нелінійними граничними умовами Ронто, М.Й. Маринець, К.В. |
| title | Про параметризацію крайових задач з двоточковими нелінійними граничними умовами |
| title_alt | О параметризации краевых задач с двухточечными нелинейными краевыми условиями On parametrization of boundary-value problems with two-point nonlinear boundary-value conditions |
| title_full | Про параметризацію крайових задач з двоточковими нелінійними граничними умовами |
| title_fullStr | Про параметризацію крайових задач з двоточковими нелінійними граничними умовами |
| title_full_unstemmed | Про параметризацію крайових задач з двоточковими нелінійними граничними умовами |
| title_short | Про параметризацію крайових задач з двоточковими нелінійними граничними умовами |
| title_sort | про параметризацію крайових задач з двоточковими нелінійними граничними умовами |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175511 |
| work_keys_str_mv | AT rontomi proparametrizacíûkraiovihzadačzdvotočkoviminelíníinimigraničnimiumovami AT marinecʹkv proparametrizacíûkraiovihzadačzdvotočkoviminelíníinimigraničnimiumovami AT rontomi oparametrizaciikraevyhzadačsdvuhtočečnyminelineinymikraevymiusloviâmi AT marinecʹkv oparametrizaciikraevyhzadačsdvuhtočečnyminelineinymikraevymiusloviâmi AT rontomi onparametrizationofboundaryvalueproblemswithtwopointnonlinearboundaryvalueconditions AT marinecʹkv onparametrizationofboundaryvalueproblemswithtwopointnonlinearboundaryvalueconditions |