Triple positive solutions for a class of two-point boundary-value problems. A fundamental approach
In this paper, we prove the existence of three positive and concave solutions, by means of an elementary
 simple approach, to the 2th order two-point boundary-value problem
 x''(t) = α(t)f(t, x(t), x'(t)), 0 < t < 1, x(0) = x(1) = 0,.
 We rely on...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Нелінійні коливання |
|---|---|
| Дата: | 2012 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Інститут математики НАН України
2012
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175589 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Triple positive solutions for a class of two-point boundary-value problems. A fundamental approach / P.K. Palamides, A.P. Palamides // Нелінійні коливання. — 2012. — Т. 15, № 2. — С. 233-243. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862567137654079488 |
|---|---|
| author | Palamides, P.K. Palamides, A.P. |
| author_facet | Palamides, P.K. Palamides, A.P. |
| citation_txt | Triple positive solutions for a class of two-point boundary-value problems. A fundamental approach / P.K. Palamides, A.P. Palamides // Нелінійні коливання. — 2012. — Т. 15, № 2. — С. 233-243. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелінійні коливання |
| description | In this paper, we prove the existence of three positive and concave solutions, by means of an elementary
simple approach, to the 2th order two-point boundary-value problem
x''(t) = α(t)f(t, x(t), x'(t)), 0 < t < 1, x(0) = x(1) = 0,.
We rely on a combination of the analysis of the corresponding vector field on the phase-space along with
Kneser’s type properties of the solutions funnel and the Schauder’s fixed point theorem. The obtained
results justify the simplicity and efficiency (one could study the problem with more general boundary
conditions) of our new approach compared to the commonly used ones, like the Leggett – Williams Fixed
Point Theorem and its generalizations.
З допомогою елементарного пiдходу до двоточкової граничної задачi другого порядку
x''(t) = α(t)f(t, x(t), x'(t)), 0 < t < 1, x(0) = x(1) = 0,.
доведено iснування трьох додатних та вгнутих розв’язкiв. При цьому використано аналiз вiдповiдного векторного поля на фазовому просторi, кнессеровськi властивостi множини розв’язкiв та теорему Шаудера про нерухому точку. Отриманi результати пояснюють простоту
та ефективнiсть розробленого нового пiдходу (можливiсть вивчати задачу з бiльш загальними граничними значеннями) в порiвняннi з методами, що використовувалися ранiше, наприклад
теоремою Логгетт та Вiльямса про нерухому точку та її узагальнення
|
| first_indexed | 2025-11-26T00:12:41Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-175589 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-3076 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-26T00:12:41Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут математики НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Palamides, P.K. Palamides, A.P. 2021-02-01T20:35:39Z 2021-02-01T20:35:39Z 2012 Triple positive solutions for a class of two-point boundary-value problems. A fundamental approach / P.K. Palamides, A.P. Palamides // Нелінійні коливання. — 2012. — Т. 15, № 2. — С. 233-243. — Бібліогр.: 21 назв. — англ. 1562-3076 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175589 517.9 In this paper, we prove the existence of three positive and concave solutions, by means of an elementary
 simple approach, to the 2th order two-point boundary-value problem
 x''(t) = α(t)f(t, x(t), x'(t)), 0 < t < 1, x(0) = x(1) = 0,.
 We rely on a combination of the analysis of the corresponding vector field on the phase-space along with
 Kneser’s type properties of the solutions funnel and the Schauder’s fixed point theorem. The obtained
 results justify the simplicity and efficiency (one could study the problem with more general boundary
 conditions) of our new approach compared to the commonly used ones, like the Leggett – Williams Fixed
 Point Theorem and its generalizations. З допомогою елементарного пiдходу до двоточкової граничної задачi другого порядку
 x''(t) = α(t)f(t, x(t), x'(t)), 0 < t < 1, x(0) = x(1) = 0,.
 доведено iснування трьох додатних та вгнутих розв’язкiв. При цьому використано аналiз вiдповiдного векторного поля на фазовому просторi, кнессеровськi властивостi множини розв’язкiв та теорему Шаудера про нерухому точку. Отриманi результати пояснюють простоту
 та ефективнiсть розробленого нового пiдходу (можливiсть вивчати задачу з бiльш загальними граничними значеннями) в порiвняннi з методами, що використовувалися ранiше, наприклад
 теоремою Логгетт та Вiльямса про нерухому точку та її узагальнення en Інститут математики НАН України Нелінійні коливання Triple positive solutions for a class of two-point boundary-value problems. A fundamental approach Трiйка додатних розв’язкiв для класу двоточкових граничних задач. Загальний пiдхiд Тройка положительных решений для класса двухточечных краевых задач. Общий подход Article published earlier |
| spellingShingle | Triple positive solutions for a class of two-point boundary-value problems. A fundamental approach Palamides, P.K. Palamides, A.P. |
| title | Triple positive solutions for a class of two-point boundary-value problems. A fundamental approach |
| title_alt | Трiйка додатних розв’язкiв для класу двоточкових граничних задач. Загальний пiдхiд Тройка положительных решений для класса двухточечных краевых задач. Общий подход |
| title_full | Triple positive solutions for a class of two-point boundary-value problems. A fundamental approach |
| title_fullStr | Triple positive solutions for a class of two-point boundary-value problems. A fundamental approach |
| title_full_unstemmed | Triple positive solutions for a class of two-point boundary-value problems. A fundamental approach |
| title_short | Triple positive solutions for a class of two-point boundary-value problems. A fundamental approach |
| title_sort | triple positive solutions for a class of two-point boundary-value problems. a fundamental approach |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/175589 |
| work_keys_str_mv | AT palamidespk triplepositivesolutionsforaclassoftwopointboundaryvalueproblemsafundamentalapproach AT palamidesap triplepositivesolutionsforaclassoftwopointboundaryvalueproblemsafundamentalapproach AT palamidespk triikadodatnihrozvâzkivdlâklasudvotočkovihgraničnihzadačzagalʹniipidhid AT palamidesap triikadodatnihrozvâzkivdlâklasudvotočkovihgraničnihzadačzagalʹniipidhid AT palamidespk troikapoložitelʹnyhrešeniidlâklassadvuhtočečnyhkraevyhzadačobŝiipodhod AT palamidesap troikapoložitelʹnyhrešeniidlâklassadvuhtočečnyhkraevyhzadačobŝiipodhod |